素数和合数的教学反思

素数和合数的教学反思（精选11篇）

篇1：素数和合数的教学反思

素数和合数这节课不好上，尤其对我这样的教学新手。四年级学生是第一次接触这两个概念。课前我想了很多方法，试想着怎么样才能将这两个概念很好地呈现给学生。生搬硬套地出示书上的概念，最终学生还是能掌握，但是否能用一个很简单，学生容易理解的方式让他们牢牢地区分素数和合数这两个概念的特征。可不可以从素数和合数的字面意思入手?我这样说服自己：素可以组词朴素，由此让学生记住素数只有1和它本身这两个因数。合有合作之意，合数除了1和它本身还有其他的因数。

在课上我试着让学生说出素与合的字面意思后，出示素数的概念。这时，一学生的话打开了全班的思路。在给素组词时，一学生说还可以组素菜，太穷了天天都吃素菜。当时我灵机一闪，顺着他的话问到：“素数穷不穷?”“穷，穷到因数除了它自己就只剩下1这个拐棍了。”这时全班都兴奋了起来，我趁机追问：“合数呢，富不富?”“富，除了拐棍和它自己还有很多钱。”“有钱，其他全是保镖。”学生你一言我一语地说起来。为了引出“1”我问道：“还有一个连穷人都算不上，因数只有它自己，它是……”“1”“流浪汉!”“所以我们说，1既不是素数也不是合数。”这时我再要求学生读一读书上关于素数、合数的定义，学生基本上能够理解。在课后的练习中，几乎没有学生因不能很好地区分素数、合数的特征而出错的。

将知识以这种形式传授给学生，严格来说是不成体统的。因为当时只从怎么做能使学生更容易接受这一点考虑的，所以难免有点让人感觉这样的数学课太不上路子。课后想想似乎自己做得过了点，但以后避免在课上出现类似的状况。

篇2：素数和合数的教学反思

先谈谈上过之后，我对教材的比较：最明显的一点就是编者对教学内容的要求不同;国标版教材《素数和合数》是面对四年级的学生，编者仅仅在教材上要求学生50以内的自然数是素数和合数进行判断并知道概念;而苏版教材《质数和合数》面对的是五年级的学生，要求学生能够判断100以内的自然数是质数和合数并明确概念的含义;其次还有对概念的名称叫法不同;素数和质数的叫法，看起来仅仅是一字之差，但是可以看出编者希望通过这个小小的名称的改变，凸显出新教材和国际接轨的想法和新教材的新理念;第三，教材的编写风格不同，国标教材重学生的能力培养，而苏版教材更着力突出教材的数学性显得很严谨;第四，对概念的定义方式不同，国标版本仅仅是一个描述性的定义，并不很准确的给出，这个就和苏版教材也不同，最后一点，两种教材的`前面知识的铺垫也不相同，国标版本在素数和合数之前学习了因数和倍数的知识，2、5、3倍数的特征而没有建立整除的概念，而苏版教材就比较传统的把知识的前后联系突出出来，一层一层从整除开始延续下去。

谈完不同，也要说说相同的地方。教材都是从一个数约数(因数)的个数入手建立概念，都需要学生能判断一个数是素数和合数，都要学会数学家找素数的方法，介绍素数表的产生，并延伸到歌德巴赫猜想。

原本以为同一个内容，仅仅相差一个年级不需要改变很多，但是通过自己的试教，才发现完全是不一样的。

五年级的教材首先是从一个数约数的个数入手，进行分类，把这些数分成若干类，从中找到质数的特征，再找到合数的特征，逐步往下教学的。四年级国标本的教材在因数和倍数单元中，突出数形的结合，因数和倍数就是建立在拼摆小正方形的基础上建立关系的，那么质数和合数，还应该更能突出的体现这个关系。但是因为四年级教材学因数和倍数时就已经是拼摆小正方形，所以到了素数和合数就改为也是直接找找这些数的因数的个数入手，在明确了教材的意图之后，我就把原先教案中的这个部分整体进行了改动。在教学中很明显的感觉这样揭示概念很直截了当，更节约了时间为学生理解概念，运用概念。

在教学中，我比较突出的几个地方说明一下：1、课前要建立有关分类概念，明确相同的事物按照不同的分类标准，得到的结果也不相同;2、概念的揭示要直接，对概念的理解和运用分3个层次螺旋上升;首先从分类中抓住特征，初步总结概念，第二能运用概念判断10以内的自然数是素数还是合数;第三判断一个数是素数还是合数抓第三个因数，只要能找到第三个因数，这个数就是合数，从而更加熟练和准确的运用概念判断;3、练习的形式多样，从各种形式的练习中更加理解概念;4、从课堂延伸到课外，从歌德巴赫猜想中提升这节课的品位。

课后对自己教学的几点想法：1、对学生的回答的再引导很重要;2、对教材的钻研直接影响到教学的成败;3、注意教学时的语言，要更加精练，更加注重评价到位。

篇3：素数和合数的教学反思

一、调整教材内容的结构层次

教材不是一成不变的，教师要用发展的眼光科学、合理地处理教材，把自身的创造性与学生的发展性统一起来，对现行教材中不利于学生认知规律的编排提出异议，并重新构建教材内容的结构层次，帮助学生在自主探索和合作交流过程中更好地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。例如：“素数和合数”(苏教版四下)一课，教材中因数、合数概念的揭示与“1”的属性研究和课后的“试一试”和“想想做做”第1题中的内容互相关联，彼此相通，教学时完全可以把三者融为一体、同步展开。首先，我鼓励学生说出自己喜欢的5个连续自然数，根据学生的回答依次出示1—20，然后小组合作找出这20个自然数的因数，并根据每个自然数因数的个数特点进行分类，学生经过观察、分析、归纳和整理，得出自然数按照因数的个数特点，可分为三种情况：(1)除了1和它本身还有别的因数;(2)只有1和它本身两个因数;(3)仅有1一个因数。学生在明确和理解因数、合数的概念后，也就自然而然地推断出三种情况中的“1”既不是因数又不是合数。这就省略了把“1”单独从自然数分离出来进行个体分析、讨论这样一个多余步骤，增加了教学内容的严谨性。同时，这样在教学中也减轻了学生练习的负担。最为重要的是经过这样的整合优化，更有利于学生对自然数按因数的个数特点进行分类所得到的结论形成一个清晰、完整的认知体系。

二、给予教材内容的生活底蕴

新课标也强调：从学生已有的生活经验出发，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力﹑情感态度等方面得到逐步发展。因此，要想将以符号为载体的书本知识重新激活，落实到教学中，教师就要结合相关的教学内容，准确、及时地找到生活和知识的契合点，在生活中寻“法”，使数学知识成为有源之水﹑有本之木，从而强化学生的学习兴趣，提高学习欲望。例如：在“想想做做”第3题中，教材要求学生从所给的十二数字中找出哪些是素数?哪些是合数?以巩固对所学知识的理解。如果我们直接进行枯燥的数字训练，学生必然越练越累。在思考和处理这部分内容时，我将这些数字有机地融合到与学生生活密切的现实情境中，选择学生的父母﹑朋友或自己的生日时间作为巩固新知的“纽带”。要求学生把心目中的家人﹑友人或个人的生日“菜单”按顺序排列出来，然后小组合作探索，让他帮助自己找出这些数字中，哪些是素数?哪些是合数?并进行面对面的交流。学生的学习情绪高涨，积极性被充分激发出来，在获得知识技能的同时，也获得了积极的情感体验。

三、改变教材内容的呈现形式

“动态生成”是新课程理念下数学课堂教学的重要特征。在教学中，我们应努力使数学教学成为活动的教学，将抽象的数学知识转化为丰富有趣的数学活动，而只有“当知识与积极的活动联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分”，也只有在活动中学生才是主动者，而不是教师的追随者，才可以通过自身的思考﹑探究，了解知识的获得过程，经历知识价值生成过程，从而建构起自己的知识模型。例如，“想想做做”第2题要求学生从2至50的数中先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉)。如果我们仅仅关注知识的教学，把视角唯一锁定在问题的解决上，而忽视了人的全面发展，单纯﹑机械地让学生练习，学生学起来必然没有滋味，掌握得也不彻底。数学课堂是感受思维快乐的天地，没有任何兴趣强迫进行的学习，会扼杀学生掌握知识意愿，同时也会在无形中剥夺学生作为一个探索者、发现者﹑研究者的权利。在教学时，我通过组织开展一系列活动，让学生亲自实践，主动获取知识，完成了学习任务。(1)画一画。动手操作，找出50以内的所有素数。(2)想一想。小组交流，为什么经过这样画出的数都是素数?(3)说一说。展示探究成果，倾听和思考其他人的汇报意见，完善自己的认识。(4)背一背。选择自己喜欢的方式，背出20以内甚至更多的素数。学生在丰富的学习活动中相互沟通、相互补充，达成了共识，而且在活动中也体验到了成功的喜悦，建立起了学好数学的信心。因此，在教学中，我们要善于采用不同的表达方式呈现教学内容，拉近教材与生活的距离，教材与学生的距离，以满足多样化的学习需求。

篇4：素数和合数的教学反思

教学目标：1.让学生在数形结合、多种感官参与以及自主探究的数学实验中建构起素数与合数的概念，从而培养学生比较、抽象、概括等思维品质以及自主学习的精神。

2.运用概念进行判断，进一步深化对概念的理解，使学生的数学思维得到发展。

3.让学生在运用知识的实践活动中，有新的猜测、新的探索、新的发现，从而体会到自主学习的快乐以及学习数学的无穷乐趣。

教学过程：

一、问题情境

用若干个小正方形拼成一个长方形（正方形属于特殊的长方形），当小正方形的个数为多少时，只能拼成一个长方形？

（设计意图：通过问题情境提出问题，指明解决问题的思考方向，让学生始终保持饱满旺盛的求知欲，真正实现疑问由学生自己解决。）

二、建立概念

（1）独立思考

每人以自己的思维方式进行探究，学生可以借助小正方形进行拼摆，可以用笔在纸上画，也可以在脑子里面想象出图形的样子。

（2）小组讨论

①当小正方形的个数为多少时，只能拼成一个长方形？长方形的长和宽分别是什么？

②这些数有一个什么样的共同特点？其他的数呢？

（3）组织交流

①当小正方形的个数为2、3、5、7、11……时，只能拼成一个长方形：长方形的宽和长分别是1和2，1和3，1和5，1和7，1和11，1和13。

②这些数的因数只有两个，即1和它的本身；像4、6、8、9、10、12，这些数的因数除了1和它的本身外，还有别的因数。

（4）举例验证：刚才同学们通过实验发现了这些数的特点，请再举一些例子试一试。

（5）分类讨论：你能根据这些数的因数的个数进行分类吗？

（6）揭示概念：请学生自己尝试说出素数和合数的特征，再与课本中的表述进行对照。

（设计意图：教师没有把学生的思路纳入某一种框架内，而是让学生从已有的知识背景出发，用适合自己思维特点的形式进行数学思考，进行开放性、创造性的思维活动，可以满足不同学生各自的学习差异。这里既有物化的操作实验，更有数学思维含量高层次的思想活动。学生在数形结合、举例验证、分类比较中构建了素数和合数的概念，实现了知识的内化。）

三、解释应用

1.判断一个数是素数还是合数

（1）讨论：有哪些方法？

（2）判断后面的数是素数还是合数：17、22、29、35、75、87

①运用定义判断。

②用素数表检查。

（3）教师故意很慢地出示123456789，当学生为这么大的数而犯愁时，接着继续板书：0。

（运用2、3、5倍数的特征，抓住判断素数和合数的关键，很快就能正确判断。）

（4）引思：这么大的数，你们为什么能迅速判断？

（5）追问：自然数中的1是素数还是合数呢？这么小的数还犯愁啊？

（一部分学生认为1是素数，一部分学生认为1不是素数。）教师组织学生辩论。

（设计意图：创设辩论情景，由学生自己在辩论中发现隐含着的新问题，从而展示其思维过程，进行自我否定，有利于培养学生的反省认知能力。）

（6）分类：同学们现在可以把非0的自然数分成几类？（1.素数、合数）还可以怎样分？（2.奇数和偶数）

2.判断

（1）所有的偶数都是合数。

（2）所有的奇数都是素数。

（3）自然数中除了偶数就是奇数。

（4）自然数中除了素数就是合数。

（设计意图：在学生建立了素数与合数的概念时，将易于混淆的奇数、偶数并列进行比较和判断，为建立清晰、明确的概念创造了最好的契机和氛围。）

四、拓展提高

1.制素数表

（1）73是素数还是合数？（不好判断）

（2）激趣：判断一个数是素数还是合数，有时是很费力的，如果有表可查那就方便了。下面请自己制作一张100以内的素数表。

（3）将写有2～100的表格纸发给学生，让学生独立思考后完成。

（4）在独立制作的基础上，进行集体交流。

①逐个地进行判断。

② 留下2 、3、5、7，再分别划去它们的倍数。

（教师介绍：这种方法叫“筛选法”）

（5）你能发现素数的分布规律吗？

（ 引导学生观察，得出规律：比6的倍数多1或者比6的倍数少1。）

（设计意图：素数也叫质数，在制作质数表的过程中，通过有序的筛选，培养了学生思维的条理性，教给了学生有序思考的方法。学生在制表的过程中，发现了素数的分布规律，可以避免让学生机械地记忆100以内的素数，真正实现对概念的理解。）

2.游戏

请1～12号同学上台来表演。

（1） 是素数的同学向前一步。

（2） 是合数的同学向后一步。

（3） 采访：为什么你还在原来的位置上站着？

（因为1既不是素数，也不是合数）教师请1号同学先回座位。

（4） 最小的素数同学回原座位。

（5） 最大的合数同学回原座位。

（6） 素数的同学回原座位。

（7） 合数的同学回座位。

（设计意图：通过游戏的方式，既激发了学生的学习兴趣，又让学生运用学过的知识进行判断，深化了对概念的掌握，从而使学生的思维最大限度地活跃起来，将课堂推向了高潮。）

3.介绍“歌德巴赫猜想”

请在（ ）里填上素数

4=（ ）+（ ）

6=（ ）+（ ）

8=（ ）+（ ）

10=（ ）+（ ）

12=（ ）+（ ）

14=（ ）+（ ）

…………

教师追问：

你有什么发现？（这样的偶数都能写成2个素数的和）

你有什么新的猜想？（16、18、20、22等这样的偶数也能写成两个素数的和吗？）

师：每个大于2的偶数，好像都能写成两个素数之和，这就是著名的“歌德巴赫猜想”。不过，这个猜想至今未被证实。课后同学们也可以像数学家一样来做“数学实验”，多举一些例子。这个猜想一定会成立吗？或许这个猜想就会被你改写，未来的数学家就在你们中间！

（设计意图：教学时，引导学生观察、实验、比较，然后利用已有的知识背景大胆猜想，再经过几番验证，从而发现知识规律。这样，学生用自己的聪明才智重新走了一番当年科学家的发现、发明的道路，把要学的数学知识自己发现或创造出来，更加坚定攀登科学高峰的勇气。）

五、课堂小结（略）

责任编辑 周瑜芽

篇5：数学《素数和合数》教学反思

今天我教学了素数和合数，我是这样导入的：谁知道非零自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，不过这次的分类标准是根据一个数因数个数的多少来分类，那分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这样导入学生能明确学习目标，并使学生对于探求末知的心理产生学习的积极性。学生也初步感知相同的事物按照不同的分类标准，得到的结果也不相同。接下去的学习中我让学生写出1到9各数的所有因数，让学生按因数个多少进行分类，通过讨论，学生很快发现，分成三类，我初步引出质数和合数的意义，猜测：那1是素数还是合数呢?交流后，大家通过判断因数个数的多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数” 同学们在操作、观察、猜测、交流活动中，逐步加深了对素数、合数意义的认识，也从一个特定的层面上认识了自然数，使学生感到数学的奇妙。学生在理解了素数和合数的意义之后，我利用学号这个资源，让学生正确判断每个同学的学号是素数还是合数。目的在于让学生既感受学习数学的意义所在，又感觉到学号这个数，会包含着许多的数学知识。激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

篇6：《素数和合数》教后反思

一、关于预习作业：

昨天布置了学生回去写出1到12各数的因数，再根据因数的特征把这12个数分类，课始让学生交流，但发现两个学生没有做，全空在这儿，好想发火，甚至很气愤，每次总有一两个无视作业，哪怕一点点的作业也会这样，但是忍住了，为了不想影响自己的情绪和课堂的进程，学生交流汇报都很顺利，有好些学生大概已预习过了，根据因数的特征分类表述很清楚，他们根据因数的个数分类，第一类：1只有它本身一个因数，第二类：2、3、5、7、11这几个数只有1和它本身两个因数，第三类：4、6、8、9、10、12这几个数除了1和它本身两个因数外还有其他的因数。于是得出素数、合数概念及根据一个数因数的特征分类自然数的知识导出较自然、顺利。学生掌握的不错。这学期把预习作业的完成和交流正式设为课堂的环节后，师生共同尝到了其中的甜头，大家都变得轻松了很多，虽然布置预习作业需要教师花费些精力。可就是有那么几个学生不把作业当回事，就像这一课中的两个学生因为没有预习，小组交流是只能当听众，反应也没有其他学生快，课后得抓住他们的作业中的问题有针对地和他两好好谈谈。

二、关于学生间的差异：

篇7：《素数和合数》教学设计

王永斌

一、教材领悟

1、教学内容：苏教版小学数学四年级下册第78—79页

2、教材的地位和作用：“素数和合数”是数学课程标准中“数与代数”领域的内容，是四年级下册第九单元《倍数和因数》中的一节内容。在本单元学习之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。素数和合数的学习是在学生理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法的基础上进行的。通过学习，一方面可以进一步丰富对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为学生进一步学习公倍数和公因数奠定基础。

3、教材的编排特点：教材充分利用学生已有的知识，注意由易到难，先通过让学生自己找一找10以内数的因数，理解素数和合数的基本内涵，初步学会判断一个数是素数还是合数；再依次安排判断20以内、50以内的数是素数还是合数的练习。另外，对素数、合数的判断仅限制在50以内，有效地降低学习难度，并能吸引学生把注意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。

二、设计理念

《数学课程标准》指出，数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。本节课通过学生自主探究、合作交流充分理解素数、合数的意义。《数学课程标准》还指出，数学学习内容应当是现实的，有意义、富有挑战性的，能够激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学来自于生活。同时，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。贯彻差异性原则，因材施教，使“不同的人在数学上得到不同的发展。”

三、目标预设

本节课我预设的教学目标是： 知识与能力：

经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是素数还是合数。进一步发展数感。

过程与方法：

1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。

2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。情感、态度与价值观：

让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。

基于上述目标，我预设的教学重、难点是：

重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解素数和合数的意义。难点：能够迅速判断一个数（50以内）是素数还是合数。

四、设计思路

根据本节课的教学理念，我的设计思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。

五、教学流程及设计意图

（一）创设情境，激趣导入

1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（课件出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？

2、（多媒体出示）密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的素数。你能打开密码锁吗？

3、学生质疑：什么是素数。教师相机引入本节课内容：素数和合数。

（设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。）

（二）主动参与，探索新知

1、投影出示例题：写出2、3、5、6、8、9的所有因数。

（1）独立思考后，指名回答，这几个数各有哪几个因数？并要求说出找的方法。（2）教师引导提问：在这些数中哪些只有两个因数？哪些数的因数超过了两个？指名学生回答。

（设计意图：在学生充分独立思考的基础上，找出各自的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的发掘过程，印象深刻。）

（3）组织学生讨论：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？ 教师明确提出概念：素数。要求学生集体回答：什么样的数叫素数？（4）观察超过两个因数的数，这些数的因数有什么特点？ 指名回答，教师明确提出合数的概念。要求学生集体回答：什么样的数叫合数？（5）启发学生思考：1的因数有几个？1是素数吗？是合数吗？

（设计意图：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对素数和合数概念的理解。）

2、出示“试一试”：先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。

学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。

教师提问：10以内的数中有哪几个素数？哪几个合数？1呢？

（设计意图：课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。）

3、做“50以内素数表”（想想做做2）

（1）刚才通过分类，谁说一下：“2”是素数还是合数？那么除了2以外，2的倍数是素数还是合数？把这些合数划掉。划完后想一想，我们划掉的是什么样的数？

（2）同理划掉3、5、7除本身的其他倍数。（3）读剩下的数。这些数都是什么数？

（设计意图：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成50以内的素数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。）

（三）巩固练习，拓展延伸

1、判断：

（1）所有的偶数都是合数。（）（2）素数都是奇数。（）

2、完成“想想做做”1：先找出11—20各数的所有因数，再把11—20分别填入圈里。

（1）学生在书上独立填写后，指名回答。

（2）提问：你是根据什么来区分11—20的数哪些是素数，哪些是合数？11—20中的素数是哪几个，你能记住吗？

3、完成“想想做做”3：判断一个数是素数还是合数。（1）独立思考后组织交流。

（2）提问：怎样能迅速判断一个数是素数还是合数？

4、自我介绍

根据自己的学号说出这个数的特征，越多越好。

（设计意图：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。）

（四）归纳总结，师生评价

1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？大屏幕显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。

3、师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？说说感受。

（设计意图：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，使学生体验成功，树立学好数学的信心。）

板书设计：

素数和合数 只有1和它本身两个因数——素数2、3、5„„ 除了1和它本身还有其它因数——合数：4、6、8、9„„

1既不是素数，也不是合数

七、教学反思

学生是数学学习的主人，是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上，我尽一切所能为学生创设可供观察、可探索、可发现的问题情境，让学生以科学探究的方法学习数学，促进每一位学生的发展。

1、让学生以科学探究的方法学习数学。

学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。

2、让学生体会数学来自于生活，培养学生学习兴趣。

篇8：素数和合数的教学反思

一、用活动的面孔改变练习题的呈现形式

课伊始, 便设计了一个走迷宫的活动.教师指出:同学们走的时候都是沿着怎样的数走的?其他岛上的数都是什么数?什么是素数?什么是合数?想一想我们是从什么角度去研究自

然数而得到素数合数的呢?如此改头换面, 趣味性显著增强, 随着学生走出迷宫也就自然而然地充满童趣地引入概念的复习.接着, 通过解决乒乓球包装的问题和制素数表的活动及素数表的应用来加深理解概念, 出示练习题1:

第1盒 (51个) 、第2盒 (37个) 、第3盒 (24个) 、第4盒 (73个) .问:哪几盒可以包装成每袋2个以上并且个数相等的小包?哪些不可以?为什么?如果是91个呢?97个呢?我们根据什么判断一个数是素数还是合数?

再出示练习题2:制素数表.

教师出示1~100的自然数, 问:怎么找100以内所有的素数?观察100以内的素数, 除了2, 3外剩下的这些素数分布有什么规律?它们和6的倍数有什么关系吗?除2, 3外, 100以内的素数都可以用哪一个含有字母的式子来表示?

然后根据素数表回答以下两个问题:

(1) 找出5对相差2的两个素数.

教师说明:数学上把相差2的两个素数叫“孪生素数”或“双生素数”.

(2) 从50以内的15个素数中选出10个不同的素数, 填在图里的十个□中, 使每一组两个素数的和都等于花蕊中的数.

与传统的呈现形式相比, 学生在进行这些学习活动时, 无疑是带着美好的情感体验的, 而这正是有意义学习的特征用合适的“活动面孔”来呈现练习题, 能有效增强练习的趣味性、挑战性、拓展性、综合性.这样的设计向学生提供了充分的数学活动, 帮助学生在自主探索与交流中真正理解和掌握数学知识与技能, 激发了学生的学习情感.

二、用活动的组织改变课堂的操作模式

第二部分练习是有关素数、合数、奇数、偶数的综合练习教师这样引导:正是由于素数合数这些数学理论中蕴藏着无穷的迷人魅力, 很多数学家为之如醉如痴、流连忘返, 并且取得很多成果, 你们想不想知道都有哪些数学家?取得过哪些成果?不过你得先回答对一组问题老师才给介绍.

出示第一组题:

(1) 既不是素数也不是合数的数 () , 最小的素数 () , 最小的合数 () , 既是偶数又是素数的数 () , 1~50之间既是素数又是奇数的数 () .

学生独立完成后校对.接着出示欧几里得图片并介绍早在公元前约300年时, 欧几里得第一次证明了素数是无穷的是他第一个发现了素数中的奥秘, 那接下来又有哪些数学家对素数进行了深入的研究呢?

出示第二组题:

(2) 3个连续奇数的和是51, 这3个数是 () 、 () 、 () , 其中合数有 () .

再出示马林·梅森图片并介绍:这位数学家叫马林·梅森他在欧几里得、费马等人的有关研究的基础上最早系统而深入地研究2P-1型的数, 数学界就把这种数称为“梅森数”.如果梅森数为素数, 则称之为“梅森素数” (即2P-1型素数) .

那在十八世纪又是谁发现了当时最大的素数, 这个素数又是多少呢?

出示第三组题:

(3) 9既是奇数又是合数. ()

13的因数都是素数, 13的倍数都是合数. ()

所有的偶数都是合数. ()

10以内所有素数的积是3的倍数. ()

素数只能被1和它本身整除. () .

最后出示欧拉图片并介绍:在1772年, 瑞士数学家欧拉在双目失明的情况下, 靠心算证明了一个10位数是素数, 堪称当时世界上已知的最大素数, 这个数是2147483647.

介绍了这三位数学家后教师因势利导:看了这些数学家的成果你是不是对他们更加钦佩了.下面我们来玩个写算式的游戏, 说不定通过这个游戏你也会成为一名数学家呢!

出示练习题:

把大于4的偶数写成两个数的和, 这两个数既是奇数又是素数.

在学生写出一些算式后跟学生谈话:其实同学们只是写出了一部分算式, 是不是所有大于4的偶数都能写成两个数的和, 这两个数既是奇数又是素数吗?这其实就是著名的哥德巴赫猜想之一.

三、用活动的介入不能冲淡练习课的有效性

篇9：“素数与合数”教学设计

国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第78～79页的“素数与合数”。

教学目标：

1．让学生经历探索、发现素数与合数的过程，理解素数与合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法，熟记50以内的素数。

2．培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力，让学生感受数学知识的内在联系。

教学过程：

一、导入新课

师：在刚开始学习这个单元的内容时，同学们就知道我们研究的数是非零的自然数。如果以是不是2的倍数作为标准进行分类，自然数可以分为哪几类呢?对，可分为奇数和偶数两类。这节课，我们将继续对非零的自然数进行研究，并将它们分类，但是按一个数的因数的个数来分，那分成几类呢?所分成的各类数叫什么数呢?这就是我们这节课要研究的问题。

二、认识素数与合数

1．认识素数与合数(第78页例题)。

师：请同学们在课本上写出这六个数的所有因数。(生写略)

师：分别数数每个因数的个数。

师：如果请你将这六个数按因数的个数进行分类，你打算怎样分?先说给同桌听，再全班交流。(生活动略)

师：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们可以把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。

师：请仔细观察只有两个因数的数，它们的两个因数有什么特点呢?(生答略)

师：对，一个是1，一个是它本身。像这样只有两个因数的数叫素数，或者叫质数。你能再举几个这样的数吗?同桌互相说说。

师：再观察超过两个因数的数，它们的因数与素数的因数有什么不同?对，除了1和它本身外还有别的因数，像这样的数叫合数。你能再举几个这样的数吗?同桌互相说说。

2．按因数的个数分类，非零自然数中的特殊数“1”。

师：非零的自然数中还有一个比较特别的数，就是最小的1，我们还没有研究它的因数。1有几个因数?它是素数吗?是合数吗?(生讨论)

师(揭示)：1的因数只有1个。它既不是素数，也不是合数。

师：刚才我们对非零的自然数按因数的个数进行了分类，下面请同学们思考并回答这样几个问题：(1)素数的因数有几个?合数的因数呢?1的因数呢?(2)如果自然数不断地增加，可能归到哪一类?有没有可能出现第四类情况呢?(3)你能用集合圈表示所有的非0的自然数吗?(生活动略)

三、练习巩固，深化认识

1．完成“试一试”。

师：怎样判断一个数是素数还是合数呢?请同学们把课本翻到第78页，完成“试一试”。把这道题和例题结合起来看一看，你能记住10以内的素数吗?说给同桌听听。(生活动)

师：最小的素数是几?最小的合数呢?

2．完成“想想做做”第1题。

师：请同学们看课本第79页“想想做做”第1题，先自己读题，然后独立填写。各数的因数你填对了吗?根据因数的个数，11～20各数中素数有11、13、17、19，记住：剩下的都是合数。20以内的素数有几个?分别是哪些?

3．完成“想想做做”第2题。

师：看课本第79页“想想做做”第2题，请同学们按要求在书本上操作。(学生活动略)怎样记住50以内的素数呢?有什么好的方法?(学生讨论交流)

4．完成“想想做做”第3题。

师：你准备采用什么方法来判断这些数是素数还是合数呢?小组内互相交流。

师：判断一个数是素数还是合数，我们可以查素数表。这是一种很省事的办法，但多数情况下我们手里没有素数表，这种方法就用不上了。这时，我们可以写出每个数的所有因数，根据因数的个数来判断。如完成课本第79页上的“试一试”和“想想做做”第1题时，使用的就是这种方法。其实，除了1和它本身之外，只要能再找到它的一个因数，这个数就是合数；如果一个也找不到了，这个数就是素数，这样是不是更简便?

5．数学游戏。

师：下面我们轻松一下，做一个数学小游戏。请同学们看清要求，并认真观察，活动结束后，说说你发现了什么。

(1)请学号是偶数的同学起立，其中是素数的举手。是合数的立正。(学生活动略)

(2)请学号是奇数的同学起立，其中是素数的站到左边，合数的站到右边。(学生活动略)

师：游戏结束了，说说你们在活动中的发现。(生答略)

师：在游戏中留心观察、认真思考，我们会发现：偶数除了2之外，都是合数；奇数里既有素数也有合数；1是奇数，但它既不是素数，也不是合数；合数不一定是偶数，但素数除2以外，都是奇数。

四、全课总结

综合练习：

1．智取号码。

这是一个电话号码，从左往右各个数字分别是：10以内最大的偶数；既是5的倍数，又是5的因数；10以内最大的质数；5的最小倍数；最小的质数；最小的合数：既不是素数，也不是合数；最大的一位数。这个电话号码是(

篇10：《素数与合数》教学实录及分析

建湖县大崔小学 嵇绍开

一、创设情境，激趣引入

谈话：请同学们先在自己的练习本上写出1～20，并找出每一个数的所有因数，然后根据每个数因数的个数，将它们进行分类。

学生活动，教师巡视。

反馈：根据每个数因数的个数，你把这些数分成了几类？是哪几类？（根据每个数因数的个数，可以把它们分成三类：一类是只有两个因数的；一类是有三个或三个以上因数的；1只有一个因数，分为一类）

提问：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？（两个因数分别是1和它本身）

提问：有三个或三个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（除了1和它本身外，还有其他的因数）

再问：为什么把1单独分为一类？（1是一个很特殊的数，它只有1个因数）谈话：同学们通过自己的活动把自然数分成了三类，并总结出了这三类数的不同特点，那么，它们分别叫什么数呢？打开课本第78页，把例题认真地读一读，填一填，并和同桌的同学说一说你知道了什么。

学生自学课本之后，师生共同揭示素数和合数的概念（补充板书：和合数），同时明确1既不是素数，也不是合数。

提问：在2～20各数中，哪些数是素数？哪些数是合数？

[评析：让学生写出1～20各数的所有因数，并根据每个数因数的个数进行分类，为学生的自主探索留出了足够的时间和空间，提高了学生的参与度，突出了学生的主体地位。接着通过对三个问题的讨论，引导学生深入思考，发现素数和合数的特点。自学课本，既及时准确地揭示了素数和合数的概念，又为学生进一步清晰和修正已经形成的概念提供了机会。] 3.交流—质疑。

谈话：关于素数和合数，你还想研究哪些问题？还有哪些不懂的问题？ 学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是几？最小的合数是几？有最大的素数或合数吗？……

根据提出的问题，有选择地引导学生交流和探索，同时解答学生提出的问题。

三、巩固练习，深化认识 1.“试一试”。

出示题目：先找出21、23、29的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。

先让学生说一说怎样找出每一个数的所有因数，再判断这三个数是素数还是合数，并说明理由。

2.做“想想做做”第2题。

先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说怎样判断一个数是素数还是合数。

3.做“想想做做”第3题。

学生独立完成判断，并说明理由。

四、全课总结

提问：通过今天的学习，你知道了哪些知识？有什么新的收获？

五、举例检验

谈话：我们已经认识了素数，再回过头看一看“哥德巴赫猜想”（出示“哥德巴赫猜想”），你认为这个猜想正确吗？你能举几个例子检验一下吗？

学生举例检验。

谈话：通过检验，我们发现“哥德巴赫猜想”是正确的，只是至今还没有人能从理论上完全证明它。我相信，在不久的将来，一定有人能解开“哥德巴赫猜想”之谜，让我们一起努力吧！

[评析：利用所学知识解释和检验“哥德巴赫猜想”，既巩固了本节课学习的内容，又进一步激发了学生的探索愿望。] [总评] 在典型的数学背景材料中激发探索新知的兴趣。数学是人类的一种文化。本节课的设计，教师独具匠心地把素数与合数的教学置于数学文化的背景之中，让学生感受数学文化的魅力，激发了学生对数学的兴趣。课的开始，为学生呈现了有关“哥德巴赫猜想”的数学背景材料，这是一个200多年来诸多数学家不能解决的问题，但中国的数学家在这方面取得了重大的突破，激发了学生的民族自豪感，数学的奇妙吸引了学生的眼球。而这一情境中素数的概念学生还不了解，解开素数的奥秘自然地成为学生的自觉需要。课的结尾，再一次提出“哥德巴赫猜想”的问题，让学生通过举例检验猜想的正确性，使课的首尾呈呼应之势。同时，通过简短的语言，引导学生树立探索数学奥秘的理想，体现了教师对促进学生持续发展的关注。

篇11：五年级数学素数、合数练习教案

教学目标

通过练习，使学生进一步掌握质数、合数、质因数、分解质因数等概念，并能比较熟练地用短除法分解质因数。

教学重点、难点

重点：能比较熟练地用短除法分解质因数。

难点：

教具、学具准备

教 学过程

备 注

一、基本练习

1、师：前两节课我们学习了哪些概念?

生：素数、合数、质因数、分解质因数。(教师板书概念名称)

师：这些概念你们都理解了吗?谁能举例说说什么是素数?什么是合数?(同桌互说后指名说)

生甲：比如7是素数，因为7除了1和它本身不再有别的约数;比如30是合数，因为30除了和它本身外，还有别的约数。

生乙：............

2、判断下面各题是否正确。

任何一个自然数不是奇数就是偶数。..........................

任何一个自然数不是素数就是合数。...........................()

91是素数。...........................................................()

除了2以外，所有的偶数都是合数。...........................()

奇数不一定是素数。................................................()

素数一定是奇数。...................................................()

最小的合数是4。...................................................()

合数都可以写成几个素数相乘的形式。........................()

3、师：谁能举例说明什么是质因数?什么是分解质因数?(同桌互说后指名说)

生甲：如15是合数，它可以写成两个素数5和3相乘的形式，5和3都叫做15的质因数。把15用5和3相乘的形式表示出来，既15=3×5，就叫做15分解质因数。.........

(如果学生基础较好，这一环节可以与第1环节合并)

4、练习。

(1)课本第45页第3题。

学生判断后反馈。注意第2、3、4小题要先让学生说说错在哪里，然后改正。

教学过程

备 注

第2小题，“1”不是素数。

第3小题，“4”是合数，还可以再分解，应为84=2×2×3×7

第4小题，书写格式错误。

(2)课本第43页第2题。

学生独立完成后反馈校对。

51=3×17

98=2×7×7

105=3×5×7

111=3×37

143=11×13

160=2×2×2×2×2×5

允许学生直接口算出结果。可通过把160用短除法和口算法分别分解质因数，让学生体验短除法的.优越性。要求学生说说用短除法分解质因数的方法。

二、综合练习

1、课本第45页第1题。学生直接填写在书上，指名口答校对。

2、课本第46页第4题。学生填后说说约数和质因数有什么联系和区别?

3、课本第46页第5题。在作业本上完成后，反馈。

4、课本第46页第6题。

三、思考题

学生读题后，独立思考解决。学生有困难的，教师可提示：先把各数分解质因数，再把质因数平分，分两组。

14=2×775=3×5×5

33=3×1139=3×13

35=5×7143=11×13

30=2×3×5169=13×13

得到下面两种分法：

第一种：75、14、169、33及35、30、143、39

第二种：75、14、143、39、及35、30、169、33

四、课堂小结

你有什么收获?还有什么不明白的地方?

五、作业《作业本》

通过知识整理及练习，使学生进一步巩固已学知识，通过对思考题的探索，把分解质因数这一知识点深化。

课后反思：