五年级下册质数和合数教学反思

五年级下册质数和合数教学反思（精选6篇）

篇1：五年级下册质数和合数教学反思

新课标人教版小学数学五年级下册《质数和合数》教学反思导入部分：谈话引起思考。首先通过学生有着特殊感情的自己的的学号作介绍的形式对学过的“数的整除”进行复习，教师适时提炼奇数和偶数十我们刚刚学过的一种给自然数分类，今天从因数的个数继续研究自然数分类，看看你有什么发现。这样不仅很好地把生活与数学连接起来，使学生感觉到数学来源于生活。而且自然的引出新知，并为新知点名方向，新知识是在学过的知识基础上进行的，从心理上减轻学习难度

新授部分：也是本节课的主体部分。主要以学生动手操作、探究交流的形式进行。让学生找出自己学号的因数，并请1-12号说出各数的所有因数，并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成三类，在分类的基础上，引出质数和合数的概念。这部分衔接自然，紧密。通过寻找1—12的因数，同学们顺利的按因数个数的多少把1~12以内的数分成了两类：一种是只有1和它本身两个约数，另一种是有两个以上因数的数，我环顾了四周，问：“你们觉得分成两类行吗?还有什么问题?”沉默了片刻后，马上有人提问了：“还有1不行!”“那1又是什么数呢?”——(指而不明，引而不发)我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，交流一下(同桌)，最后，大家通过判断因数个数的.多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。

但美中不足，根据因数个数不同给自然数分类，学生无动于衷，我继续说，你们讨论讨论，孩子没行动，遂即使我带着孩子一起观察1-12这十二个数分别有几个因数，如何分类，课后我想学生对分类这个概念可能还不太理解。是否再导入是进行复习：可以从不同角度进行分类，比如：男性、女性、成人、儿童等。让学生动手动脑去整理一组数字，并说说是按什么样的标准进行分类的。由此导入归纳数字的一些共同特征，是我们在研究数的问题时所常用的方法，而且从不同的角度会有不同的分类方法，继续认识两个新的关于数的概念这样会好些。

练习巩固部分：制作100以内的质数表，练习应用。在学习100以内的质数表时，并没有让学生死记硬背，而是让学生自主制作质数表。让学生在制表过程中充分体验知识的获取过程，提高学生有序思维、分析、判断及推理的能力。

本节课我设计了一系列形式多样的练习，目的有二：其一是为了加深对新知的理解和掌握，其二是为了让学生感知质数与合数、奇数和偶数这几个概念的区别，让学生在有趣、有层次的练习中获得新知、突破难点。另外编了一则顺口溜给学生，在后来较长时间学生的记忆很牢。

由于本节课是比较抽象的概念教学，为减少学生学习的枯燥，设计的练习是否可以以游戏形式出现，如利用学号比比谁的反应快等等，让学生在游戏中快乐地掌握有关知识。最后，还让学生利用所学知识猜猜老师家的电话号码，把所学知识融入到生活中，使学生的学习兴趣大大提高。这个练习设计了。

篇2：五年级下册质数和合数教学反思

托尔斯泰说过：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。

首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数?那些数是合数?最后再次讨论，探究什么是质数?什么是合数?在教学中我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。

在此基础上采用猜数游戏的`方式进行巩固，让学生正确判断一个数是质数还是合数。目的在于把学生生活世界和数学世界紧密联系起来。让学生感受到学习数学的意义所在。不仅如此，学生必须运用所学的知识来完成游戏。以操作代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到活动中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

篇3：“质数和合数”教学纪实与评析

教材分析：

“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在“因数与倍数”这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

教学目标：

1.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

2.在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

3.体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重、难点：掌握质数和合数的特征。发现质数和合数的因数特点。准确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：课件、展台、学生练习卡。

预习提示：

（一）回顾旧知

1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。

2. 能被2、5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

（二）尝试探究

1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1～20各数；20～25各数； 100～200各数；200～400各数）。

2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。

3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？

（三）在研究的过程中你还有什么困惑

教学过程：

一、复习旧知，为“再创造”作铺垫

师：通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？

生：可以分为两类：奇数和偶数。

师：我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。

生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。

生3：我们研究2、3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。

师：对，通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法。通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？

生：（齐）质数和合数。（板书课题：质数与合数。）

师：通过检查同学们的预习作业，我發现大部分同学选择了1～20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？

生1：我开始用的是20～25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1～19这些数。

…………

师：同学们的想法是对的，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一组数进行研究。

二、合作探究，经历“再创造”的过程

师：通过课前预习，你解决了哪些问题？

生1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。

生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。

…………

师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起!那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？

生：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？

生：为什么说1既不是质数也不是合数？

生：0是什么数？

生：有没有最大的质数？

…………

师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？

课件出示小组合作学习提示：

（1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说，什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数？

（2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数。

（3）通过本节课的学习，想一想，自然数还可以怎样分类？

师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。

（学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。）

三、展示交流，体验“再创造”的快乐

师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题，或者想要给他人补充，都可以主动提出来。

师：请第五小组先来汇报第（1）项学习内容。

生1（边用展台展示1～20各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了1～20各数的因数，把2、3、5、7、11、13、17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生2（板书）：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生3：你能具体地说说为什么2、3、5……是质数，为什么4、6、8……是合数吗？

生1：2的因数只有1和2，3的因数只有1和3，5的因数只有1和它本身5；7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。

生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2；6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3；8的因数除了1和它本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。

生6：为什么说1既不是质数也不是合数？

生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。

生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。

师：第五小组根据因数个数的特点，抓住概念的本质特征，不但能结合具体事例说出质数、合数的意义，概括得很准确。

师：下面请第三小组来汇报第（2）项学习内容。

生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数；再比如15的因数有1、15、3、5，它除了1和15还有别的因数，它就是合数。

生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有3个或者3个以上因数，它就是合数。

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生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。

师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

生：除了 1和它本身是否还具有其它因数。

师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——

生：（齐）质数。

师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是——

生：（齐）合数。

师：你能再说出几个质数吗？

生1：23是质数，因为23只有1和它本身这两个因数。

生2：29也是质数，因为29只有1和它本身这两个因数。

生3：31是质数。

…………

师：有没有最大的质数？

生1：没有，因为自然数的个数是无限的。

生2：质数的个数是无限的，所以不会有最大的质数。

师：还能找到其他的合数吗？

生1：24是合数，因为它除了1和它本身还有因数2。

生2：25是合数，因为它除了1和25还有别的因数。

生3：36也是合数。

…………

师：对，合数也有——

生：无数个。

师：我们根据因数的个数就能准确判断一个数是质数还是合数。

师：下面请第一小组汇报第（3）项合作学习内容。

生1：按所含因数的个数来分，自然数可以分为3类，分别是质数、合数和1。

生2：那么0是什么数？

生3：我们学习因数和倍数时，书上说过0除外，所以0既不是质数也不是合数。

生1：我补充刚才的话，应该说: 非0的自然数按所含因数的个数来分，可以分为三类，分别是质数、合数和1。

师：对，我们学习的因数和倍数、质数与合数都是在非零自然数范围内的，按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，按所含因数的情况来分，就可以分为——。

生：（齐）质数、合数和1。

师：我们全班一起来判断几个数。仔细看好屏幕上出现的数，如果你认为它是质数就请举左手，如果你认为它是合数就请举右手。

（教师依次出示：29、40、37、41、35、87、500、77、1，学生判断。）

（当最后出现1时，有的学生举起了双手，有的学生两手都不举。）

师：（指一名举起了双手的学生）你能说说为什么要把左右手都举起来吗？

生：因为1既不是质数也不是合数，所以……不对，应该左右手都不举。

师：1很特殊，它既不是质数也不是合数。那比1大的数呢？

生：一个比1大的数至少有两个因数，它不是质数就是合数。

四、实践应用，再掀“再创造”的高潮

1.基础练习。

师：现在老师来考考大家，看谁能快速地找出20以内的质数和合数。

（学生活动：在练习纸上写出20以内的质数和合数。）

师：20以内的质数有哪些？

…………

师：这里是20以内的质数，那么剩下的数是什么数？

（一部分学生：合数。）

（突然有些学生反应过来：不对，剩下的数是合数和1。）

师：20以内的合数有哪些？

…………

2.强化练习。

师：同学们已经能很快地找出20以内的质数和合数，说明大家已经掌握了这两个概念。再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？

…………

（课件出示填空题，学生快速抢答。）

（1）在非0的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（ ）。

（3）20以内，既是奇数又是合数的是（ ）；既是质数又是偶数的是（ ）。

3.综合练习。

师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。

（课件出示，学生根据提示猜号码，将号码写在练习纸上。）

这是老师家的电话号码，电话号码顺序如下：

（1）10以内最大的偶数。

（2）最小的既是奇数又是质数的数。

（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。

（4）10以内最大的质数。

（5）既不是质数也不是合数的数。

（6）10以内最大的合数。

（7）最小的自然数。

生：号码是8357190

师：恭喜大家，都猜对了！你们真是解码高手。

四、总结回顾，延伸“再创造”

师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？

…………

师：同学们善于观察，肯于动脑，敢于提问，会学习，有方法，你们的表现都很优秀。

师：其实，关于质数与合数的学问多着呢!

（课件出示：被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的這颗明珠吧！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。）

评析：

本节课教学中，教师本着“以人为本”的教学理念，着眼于学生的可持续发展，在价值目标取向上不仅仅局限于使学生获得一般的理解知识的技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想和方法，激发有效思考，体验问题解决的过程。

1.以学定教，体现了以人为本的教学思想。

教师精心设计了“预习提示”，把学生在预习时的学习状态作为本节课的课程资源，在学生课前预习的基础上，鼓励学生提出困惑，暴露观点，并将这些问题有效加以利用和整合，作为资源的生成点，顺应学生的需要，以学定教。这充分调动了学生参与学习的主动性，体现了以人为本的教学思想。

2.关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识。

从设计合理的小组合作学习提示，指导学生进行有效的合作学习，到生生、师生的互动交流，教师始终关注数学知识的本质。教师引导学生从概念入手来学习知识，在关键之处适当引导，引发学生的思维冲突，鼓励学生说出自己的想法，展示自己的思考过程，促使其逐步对质数、合数的概念产生自己的数学理解，并不断加深、增广。

3.渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程。

学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。充分调动了学生的知识储备与学习经验，从研究数据的选择——概念的得出——完善——应用，学生主动参与了数学知识的发生、发展和形成过程，初步体验了“分类归纳”的数学方法和数学思想。为他们今后的数学学习积累了宝贵的经验。

编辑/魏继军

篇4：五年级下册质数和合数教学反思

第五课时

质数和合数 教学内容: 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例

6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。教学目标: 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：

理解和认识质数和合数。教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大

家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知 1．出示例6。了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有

别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？

说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书：

自然数

质数 ： 只有1和它本身两个因数

（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4．回顾整理。

引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？

这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？

三、练习内化 1．做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。2．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩下的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质

数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3．做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4．填充。（口答）

(1)质数只有()个因数，合数至少有()个因数。(2)自然数中，最小的质数是()，最小的合数是()。(3)比10小的数里，质数有()个，合数有()个。(4)20的因数有()，其中是质数的有()o 5．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）

通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结

篇5：五年级下册质数和合数教学反思

(1).找一个数的因数是学习质数和合数的基础，创设情景，复习约数的概念，找一个数的约数的方法，为学习新知识作好铺垫。

(2).在探究过程中，让学生运用已有的知识写出2─12各数的因数，然后观察分类，经抽象概括质数的概念，此概念的得出立足于学生的自主发现，随后基于已有的知识构建的质数概念，学生又自主构建出合数感念，而合数的判断方法由学生通过对自己列举合数过程的自我反思反省提升而来，在这一系列过程中，学生的主体作用得以发挥。

(3).按因数的个数来将自然数分类，既加深了对“1”的认识，可强化对新知识的理解，同时还渗透集合思想。

(4).在练习设计上体现了层次性，成了一个有效地巩固、应用，拓展已学知识的动态过程，在拓展延伸中，选择了老师的电话号码进行游戏，不但使学生在兴致盎然中完成了对所有知识的综合应用，而且让学生深切感受到了“数学无处不在”。同时让学生感悟到学习的方法，体验到成功的快乐。

篇6：五年级下册质数和合数教学反思

教学目标

(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。

(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。教学重点和难点(一)质数、合数的意义。

(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。教学用具

投影片，2～50的自然数表。（课件出自农远工程网络）教学过程 设计(一)复习准备

1．判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

2．按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)

3．请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生口答老师板书。)1的约数有________；2的约数有________； 3的约数有________；4的约数有________； 5的约数有________；6的约数有________； 7的约数有________；8的约数有________； 9的约数有________；10的约数有________； 11的约数有________；12的约数有________。

教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。(二)学习新课

1．质数、合数的意义。

(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？

教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？

学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。

教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？

学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？

学生口答后教师板书出：1和它本身。

教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。教师：谁能说一说什么叫质数？ 学生口答后老师再把板书补充完整：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？ 在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。

在学生完整地概括什么是合数后板书：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。教师：质数与合数的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)2．判断一个数是质数还是合数。

(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。17(的约数)：1，17(两个)22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)29(的约数)：1，29(两个)35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)37(的约数)：1，37(两个)87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。板书：17，29，37是质数 22，35，87是合数。

再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？ 教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43，67。(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？

学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)31，57，87，4325，632080。