质数和合数的教学设计

质数和合数的教学设计（通用9篇）

篇1：质数和合数的教学设计

质数和合数这部分内容是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的，质数和合数也是求最大公约数、最小公倍数和通分、约分的基础。因此，学生必须牢固掌握这部分知识。

作为一节典型的概念教学课，本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，对于《质数和合数》的教学，我把重点放在让学生自主探究、观察、比较，自己去发现。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。

大家通过找1—20各数的因数，再根据因数的个数进行分类，得到结论：1既不是质数也不是合数，2、3、5、7、11、13、17、19只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（质数），4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫合数。生成中也有我意想不到的问题发生，一个孩子提到偶数中除了2，其它的偶数都是合数。就此，我板书：偶数：2、4、6、8、10……让大家给偶数“分家”，并说出理由。

在说的过程中一生板书又粗又长的分隔线，加深印象。感觉这节概念课学生学习的效果还不错。

篇2：质数和合数的教学设计

在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。“请学号是质数的同学站起来；”“请学号是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？” “谁的学号是最小的质数?”“谁的学号是最小的合数？” 通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。进一步感知和理解所学的内容。《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。

1、学生参与面广，学习兴趣浓。

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，学生在理解了质数和合数的意义之后，我设计了一个游戏。利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数。目的在于把学生生活世界和数学世界紧密联系起来。让学生既感受学习数学的意义所在，又感觉到学号这个数，会包含着许多的数学知识。不仅如此，学生必须运用所学的知识来完成游戏。以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

2、学生学会分类和归纳的思想。

课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。在课中，我呈现一组数据，要求学生自己按照一定的标准进行分类，分完后先小组内交流。说说你是按什么来分的？分成了哪几类？由于采用分的标准也必定不同，然后在让学生说标准的过程中，感悟到质数和合数的各自特征，一点点的提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨

论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、概括，引导他们参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。

3、提供合作学习的机会。

合作学习是二十一世纪学生学习的一种重要方式之一。在教学过程中教师多次提供机会，让学生与同学共同操作，互相讨论、交流，这样有利于同学之间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。

在这节课中，学生的思维比较活跃，学得灵活。但还有些地方需要改进。比如：练习的形式还可以多样。反馈的速度过快，对于那些中下等的学生缺少思考的时间和空间。这些都是还有待调整的环节。

参与中产生求知欲望，调动学习积极性

2、充分给予学生自主探究的时空

在教学时，我根据学生已有的知识经验，自主探索。在找1——50中的质数这一环节中，我给学生以充足的时间和空间，让学生独自思考，然后同桌，交换意见，这样学习方式变得多样化了，同时也使学生感受到了合作交流的重要性，从而自发地掌握了学习的方法。

本节课，教师利用学生已有的知识经验，艺术学活动为主，使学生更加准确地理解质数和合数的概念。

一、创设宽松的学习环境，激发学生的学习兴趣 学生的认知活动讲授课堂情绪因素的影响，宽松活跃、民主和谐的教学氛围是学生大胆探索、勇于创新的催化剂。教学中，建立师生间平等、和谐的友好伙伴关系，有利于学生思维的创新。因此，教师通过学生自主探索、合作交流，在分类的基础上，提示出质数、合数的概念。

二、采用小组合作形式，为思维的发展提供前提。在学生解决问题的探索中，充分留足学生的思考时间，让他们在联想猜测、自主探索的基础上进行小组讨论，交流合作，得出正确结论，真正达到交流的目的。

篇3：质数和合数的教学设计

一、以实际操作进行教学, 首先要创设情境, 给学生一个去感知的空间, 这样就能激发学生主动探索的欲望

创设一个必要的学习情境, 营造一个和实际生活紧密联系的学习氛围, 使学生在课堂教学的开始就能积极参与。如以学生操作12个正方形学具展开教学。要求:从12个正方形中依次取出1个、2个、3个……12个, 用每次所取出的正方形, 分别拼成长和宽不同但面积相等的长方形或正方形, 并根据所拼的情况填写表格。

在学生动手之前, 教师先演示几种拼图方法。如:取出6个正方形, 先拼成6×1的长方形, 再拼成3×2的长方形。6×1的长方形和3×2的长方形就是长宽都不相同但面积相同的图形。然后在表格对应的正方形个数6的下面填写6×1和3×2, 并说明取出6个正方形按要求进行拼图, 有两种拼法。之后学生进行操作。这样的目的有两个, 一是给学生一个自由发挥的空间, 二是让学生在操作中初步感知每一个数的性质。 (所填数据见下表)

二、给学生一个自由发挥的空间, 使学生能够有充分发表自己意见和展示自己学习成果的机会

这种机会的创造在一堂课的教学中如果面对全体学生实施是比较困难的, 因此运用小组讨论的方法比较合适。在完成了以上的各种拼图并填写了表格之后, 以小组研究探讨的方式展开对以上表示正方形个数1至12性质的讨论, 使每一个学生都能自由发言并及时肯定他们的发现。如:把这些数分为两类, 第一类是只能拼成一种的;第二类是可以拼成两种以上不同长、宽的长方形。还可把这些数分为三类, 第一类是1, 它表示1个正方形, 不能拼成其他的长方形或正方形;第二类是2、3、5、7、11, 取出这些数目的正方形可以进行拼图, 但只有一种拼法;第三类是4、6、8、10、12, 取出这些数目的正方形可以有两种或两种以上的拼图方法。

三、启发学生自主探索, 把实际操作和数学学习相结合, 使之从感性认识上升到理性认识

指导学生思考拼法中像6×1中的“6”和“1”, 3×2中的“3”和“2”等数与表示正方形个数的数字6之间有什么样的联系。引导学生理解把几个正方形拼成长方形时, 表示长方形的长和宽的数都是表示正方形个数的数的约数。这样使学生从实际操作中的感知逐步转变为对所实验数字的思考, 从而促使学生去讨论。再在学生探索讨论的基础上归纳小结, 把以上数字可以分为三类。即:

只有一个约数的:1;

有两个约数的:2、3、5、7、11;

有两个以上约数的:4、6、8、10、12。

说明:这些分类是以一个数的约数个数为依据的, 它和用这些数字的正方形拼图有着紧密的联系, 进一步说明数的特性和实际生活的联系。在此基础上再重点讲解什么是质数, 什么是合数———

一个数, 如果只有1和它本身两个约数, 这样的数叫做质数 (或素数) 。如2、3、5、7、11等。

一个数, 如果除了1和它本身还有别的约数, 这样的数叫做合数。如4、6、8、10、12等。

结合质数、合数的定义, 再让学生根据已有的拼图经验理解质数和合数的特性及“1”的归属 (既不是质数也不是合数) , 把实际操作和数学学习紧密联系, 加深学生的印象, 使感性的认识上升到理性, 从而掌握知识, 同时使学生进一步明确数学与生活的关系。

四、在掌握知识的基础上, 指导学生把已有知识紧密联系实际, 达到会应用知识形成能力的目的

通过对比让学生对质数、合数有了一定的了解, 但还要把已有知识和新知识进行联系, 把新知识和生活实际相联系, 才能达到形成能力的目的。如可以让学生根据一个数约数的个数来判断这个数是质数还是合数, 通过对质数和合数的理解找到最小的质数和最小的合数等;也可以指导质数、合数这一分类标准和偶数、奇数的分类标准进行比较, 使学生能够在新旧知识中找到联系和区别, 从而更好地掌握新知识。

篇4：“质数和合数”教学纪实与评析

教材分析：

“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在“因数与倍数”这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

教学目标：

1.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

2.在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

3.体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重、难点：掌握质数和合数的特征。发现质数和合数的因数特点。准确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：课件、展台、学生练习卡。

预习提示：

（一）回顾旧知

1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。

2. 能被2、5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

（二）尝试探究

1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1～20各数；20～25各数； 100～200各数；200～400各数）。

2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。

3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？

（三）在研究的过程中你还有什么困惑

教学过程：

一、复习旧知，为“再创造”作铺垫

师：通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？

生：可以分为两类：奇数和偶数。

师：我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。

生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。

生3：我们研究2、3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。

师：对，通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法。通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？

生：（齐）质数和合数。（板书课题：质数与合数。）

师：通过检查同学们的预习作业，我發现大部分同学选择了1～20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？

生1：我开始用的是20～25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1～19这些数。

…………

师：同学们的想法是对的，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一组数进行研究。

二、合作探究，经历“再创造”的过程

师：通过课前预习，你解决了哪些问题？

生1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。

生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。

…………

师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起!那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？

生：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？

生：为什么说1既不是质数也不是合数？

生：0是什么数？

生：有没有最大的质数？

…………

师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？

课件出示小组合作学习提示：

（1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说，什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数？

（2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数。

（3）通过本节课的学习，想一想，自然数还可以怎样分类？

师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。

（学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。）

三、展示交流，体验“再创造”的快乐

师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题，或者想要给他人补充，都可以主动提出来。

师：请第五小组先来汇报第（1）项学习内容。

生1（边用展台展示1～20各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了1～20各数的因数，把2、3、5、7、11、13、17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生2（板书）：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数或素数。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生3：你能具体地说说为什么2、3、5……是质数，为什么4、6、8……是合数吗？

生1：2的因数只有1和2，3的因数只有1和3，5的因数只有1和它本身5；7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。

生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2；6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3；8的因数除了1和它本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。

生6：为什么说1既不是质数也不是合数？

生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。

生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。

师：第五小组根据因数个数的特点，抓住概念的本质特征，不但能结合具体事例说出质数、合数的意义，概括得很准确。

师：下面请第三小组来汇报第（2）项学习内容。

生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数；再比如15的因数有1、15、3、5，它除了1和15还有别的因数，它就是合数。

生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有3个或者3个以上因数，它就是合数。

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生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。

师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

生：除了 1和它本身是否还具有其它因数。

师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——

生：（齐）质数。

师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是——

生：（齐）合数。

师：你能再说出几个质数吗？

生1：23是质数，因为23只有1和它本身这两个因数。

生2：29也是质数，因为29只有1和它本身这两个因数。

生3：31是质数。

…………

师：有没有最大的质数？

生1：没有，因为自然数的个数是无限的。

生2：质数的个数是无限的，所以不会有最大的质数。

师：还能找到其他的合数吗？

生1：24是合数，因为它除了1和它本身还有因数2。

生2：25是合数，因为它除了1和25还有别的因数。

生3：36也是合数。

…………

师：对，合数也有——

生：无数个。

师：我们根据因数的个数就能准确判断一个数是质数还是合数。

师：下面请第一小组汇报第（3）项合作学习内容。

生1：按所含因数的个数来分，自然数可以分为3类，分别是质数、合数和1。

生2：那么0是什么数？

生3：我们学习因数和倍数时，书上说过0除外，所以0既不是质数也不是合数。

生1：我补充刚才的话，应该说: 非0的自然数按所含因数的个数来分，可以分为三类，分别是质数、合数和1。

师：对，我们学习的因数和倍数、质数与合数都是在非零自然数范围内的，按照不同的分类标准，非零自然数会有不同的分法，按所含因数的情况来分，就可以分为——。

生：（齐）质数、合数和1。

师：我们全班一起来判断几个数。仔细看好屏幕上出现的数，如果你认为它是质数就请举左手，如果你认为它是合数就请举右手。

（教师依次出示：29、40、37、41、35、87、500、77、1，学生判断。）

（当最后出现1时，有的学生举起了双手，有的学生两手都不举。）

师：（指一名举起了双手的学生）你能说说为什么要把左右手都举起来吗？

生：因为1既不是质数也不是合数，所以……不对，应该左右手都不举。

师：1很特殊，它既不是质数也不是合数。那比1大的数呢？

生：一个比1大的数至少有两个因数，它不是质数就是合数。

四、实践应用，再掀“再创造”的高潮

1.基础练习。

师：现在老师来考考大家，看谁能快速地找出20以内的质数和合数。

（学生活动：在练习纸上写出20以内的质数和合数。）

师：20以内的质数有哪些？

…………

师：这里是20以内的质数，那么剩下的数是什么数？

（一部分学生：合数。）

（突然有些学生反应过来：不对，剩下的数是合数和1。）

师：20以内的合数有哪些？

…………

2.强化练习。

师：同学们已经能很快地找出20以内的质数和合数，说明大家已经掌握了这两个概念。再加上我们前面学习的奇数、偶数，这么多的概念，你还能识别清楚吗？

…………

（课件出示填空题，学生快速抢答。）

（1）在非0的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

（2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（ ）。

（3）20以内，既是奇数又是合数的是（ ）；既是质数又是偶数的是（ ）。

3.综合练习。

师：这么多概念都能识别清楚，同学们真了不起。下面我们来做个猜号码的游戏：请你看清要求，认真思考，看谁猜的又对又快。

（课件出示，学生根据提示猜号码，将号码写在练习纸上。）

这是老师家的电话号码，电话号码顺序如下：

（1）10以内最大的偶数。

（2）最小的既是奇数又是质数的数。

（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。

（4）10以内最大的质数。

（5）既不是质数也不是合数的数。

（6）10以内最大的合数。

（7）最小的自然数。

生：号码是8357190

师：恭喜大家，都猜对了！你们真是解码高手。

四、总结回顾，延伸“再创造”

师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？

…………

师：同学们善于观察，肯于动脑，敢于提问，会学习，有方法，你们的表现都很优秀。

师：其实，关于质数与合数的学问多着呢!

（课件出示：被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的這颗明珠吧！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。）

评析：

本节课教学中，教师本着“以人为本”的教学理念，着眼于学生的可持续发展，在价值目标取向上不仅仅局限于使学生获得一般的理解知识的技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想和方法，激发有效思考，体验问题解决的过程。

1.以学定教，体现了以人为本的教学思想。

教师精心设计了“预习提示”，把学生在预习时的学习状态作为本节课的课程资源，在学生课前预习的基础上，鼓励学生提出困惑，暴露观点，并将这些问题有效加以利用和整合，作为资源的生成点，顺应学生的需要，以学定教。这充分调动了学生参与学习的主动性，体现了以人为本的教学思想。

2.关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识。

从设计合理的小组合作学习提示，指导学生进行有效的合作学习，到生生、师生的互动交流，教师始终关注数学知识的本质。教师引导学生从概念入手来学习知识，在关键之处适当引导，引发学生的思维冲突，鼓励学生说出自己的想法，展示自己的思考过程，促使其逐步对质数、合数的概念产生自己的数学理解，并不断加深、增广。

3.渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程。

学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。充分调动了学生的知识储备与学习经验，从研究数据的选择——概念的得出——完善——应用，学生主动参与了数学知识的发生、发展和形成过程，初步体验了“分类归纳”的数学方法和数学思想。为他们今后的数学学习积累了宝贵的经验。

编辑/魏继军

篇5：质数和合数教学反思

桦南永胜学校 白云霞

质数和合数是人教版义务教育课程标准实验教材第二单元第三小节。在教学这一课时，我运用了“先学后教，当堂训练”的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先，在自学提示中，我让学生独立写出1－20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到：自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时老师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？哪些是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中老师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。然后安排了一个小游戏，“请学号是质数的同学站起来；”“请学号是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？”“谁的学 号是最小的质数？”“谁的学号是最小的合数？”通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。进一步感知和理解所学的内容。《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去提示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。这节课我谈以下三个方面。

一、学生参与面广，学习兴趣浓。

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，学生在理解了质数和合数的意义之后，我设计了一个小游戏。利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数。目的在于把学生生活世界和数学世界紧密联系起来。让学生既感受学习数学的意义所在，又感觉到学号 这个数，会包含着许多的数学知识。不仅如此，学生必须运用所学的知识来完成游戏。以“操作”代替老师的讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

二、学生学会分类和归纳的思想。

课堂上学生是“主角”，老师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。在练习中，我呈现一组数据，要求学生自己按照一定的标准进行分类，分完后先小组内交流。说说你是按什么来分的？分成了哪几类？由于采用分的标准不同，分成哪两类也就不同，然后再让学生说标准的过程中，感悟到质数和合数的各自的特征，一点点的提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而老师只是在关键之处适当点拨，引导学生质疑、释疑、归纳。

三、激发学生的求知欲。在这节课结束的时候，我安排了让学生为自己在这节课的表现鼓掌。平时同学们总是为别人鼓掌，此类的鼓掌在学生中已失去了赞美的意义，从没有为自己精彩的回答和出色的表现而鼓掌。我今天这样安排，一是让学生感受赞美自己出色的表现，同时也让他们感受到获得知识的成功体验，从而进一步激发学生学习知识欲望。

篇6：质数和合数教学反思

数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验。”为此，数学教师应充当引导者的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”;“人人都能获得必须的数学”;“不同的人在数学上得到不同的发展”;

1.创设情境是落实新课程标准的重要措施。

新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”

有人说：“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入：“教师叙述，3月20日北京日报第九版有这样的报道：英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求证歌德巴赫猜想之解，截稿日期就是今天。”……随着上述情境的不断展开，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

2.体验过程是落实新课程标准的基本策略。

新课标不仅强调知识与技能的理解掌握，而且让学生在分析现实社会，解决日常生活中的问题的过程中，经历知识与技能的形成与应用过程。布鲁姆说过：“对教学影响最大的是学生已有的知识。值得注意的是现在学生的学习渠道拓宽了。他们的学习准备状态有时远远高过教师的想象，许多课本上尚未涉及的知识，学生已经知道得清清楚楚了。”在设计“质数和合数”这节课时，我预先布置了预习由于大多数学生对质数与合数的概念已有了一定的了解，针对这种情况我做了这样的设计：出示一组1-12的数据后，让学生根据约数的个数进行了分类和讨论，辨析出质数与合数，教师没有过多的干预，而是让学生自己去经历观察、实验、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。这样在学生已有知识的基础上找好了切入点，同时又让学生亲自体验了数学的过程，可谓是省时又省力。

二、“要让学生感悟到体验数学活动，充满探索与创造。”

1、精心设计练习，为探索新知搭桥铺路。

本节课我设计了一系列形式多样的练习，目的有二：其一是为了加深对新知的理解和掌握，其二是为了让学生感知质数与合数、奇数和偶数这几个概念的区别，让学生在有趣、有层次的练习中获得新知、突破难点。

2.学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”在教学“质数、合数”这节课时，教师在课后设计了这样一个环节：由智慧老人的一串密码引出“有趣的质数”留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习，这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。最后再回到课前用简短的结语激励学生去探寻质数的密秘，去探寻歌德巴赫猜想。最大限度的满足了每一个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到了不同的发展。

篇7：质数和合数教学反思

找100以内的质数本来也是这节课的内容，但是这一内容看似简单，隐藏的知识也很丰富，所以我将它划在了下节课，这一节课的主要目的就是充分理解概念。

篇8：质数和合数的教学设计

一、调整教材内容的结构层次

教材不是一成不变的，教师要用发展的眼光科学、合理地处理教材，把自身的创造性与学生的发展性统一起来，对现行教材中不利于学生认知规律的编排提出异议，并重新构建教材内容的结构层次，帮助学生在自主探索和合作交流过程中更好地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。例如：“素数和合数”(苏教版四下)一课，教材中因数、合数概念的揭示与“1”的属性研究和课后的“试一试”和“想想做做”第1题中的内容互相关联，彼此相通，教学时完全可以把三者融为一体、同步展开。首先，我鼓励学生说出自己喜欢的5个连续自然数，根据学生的回答依次出示1—20，然后小组合作找出这20个自然数的因数，并根据每个自然数因数的个数特点进行分类，学生经过观察、分析、归纳和整理，得出自然数按照因数的个数特点，可分为三种情况：(1)除了1和它本身还有别的因数;(2)只有1和它本身两个因数;(3)仅有1一个因数。学生在明确和理解因数、合数的概念后，也就自然而然地推断出三种情况中的“1”既不是因数又不是合数。这就省略了把“1”单独从自然数分离出来进行个体分析、讨论这样一个多余步骤，增加了教学内容的严谨性。同时，这样在教学中也减轻了学生练习的负担。最为重要的是经过这样的整合优化，更有利于学生对自然数按因数的个数特点进行分类所得到的结论形成一个清晰、完整的认知体系。

二、给予教材内容的生活底蕴

新课标也强调：从学生已有的生活经验出发，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力﹑情感态度等方面得到逐步发展。因此，要想将以符号为载体的书本知识重新激活，落实到教学中，教师就要结合相关的教学内容，准确、及时地找到生活和知识的契合点，在生活中寻“法”，使数学知识成为有源之水﹑有本之木，从而强化学生的学习兴趣，提高学习欲望。例如：在“想想做做”第3题中，教材要求学生从所给的十二数字中找出哪些是素数?哪些是合数?以巩固对所学知识的理解。如果我们直接进行枯燥的数字训练，学生必然越练越累。在思考和处理这部分内容时，我将这些数字有机地融合到与学生生活密切的现实情境中，选择学生的父母﹑朋友或自己的生日时间作为巩固新知的“纽带”。要求学生把心目中的家人﹑友人或个人的生日“菜单”按顺序排列出来，然后小组合作探索，让他帮助自己找出这些数字中，哪些是素数?哪些是合数?并进行面对面的交流。学生的学习情绪高涨，积极性被充分激发出来，在获得知识技能的同时，也获得了积极的情感体验。

三、改变教材内容的呈现形式

“动态生成”是新课程理念下数学课堂教学的重要特征。在教学中，我们应努力使数学教学成为活动的教学，将抽象的数学知识转化为丰富有趣的数学活动，而只有“当知识与积极的活动联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分”，也只有在活动中学生才是主动者，而不是教师的追随者，才可以通过自身的思考﹑探究，了解知识的获得过程，经历知识价值生成过程，从而建构起自己的知识模型。例如，“想想做做”第2题要求学生从2至50的数中先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉)。如果我们仅仅关注知识的教学，把视角唯一锁定在问题的解决上，而忽视了人的全面发展，单纯﹑机械地让学生练习，学生学起来必然没有滋味，掌握得也不彻底。数学课堂是感受思维快乐的天地，没有任何兴趣强迫进行的学习，会扼杀学生掌握知识意愿，同时也会在无形中剥夺学生作为一个探索者、发现者﹑研究者的权利。在教学时，我通过组织开展一系列活动，让学生亲自实践，主动获取知识，完成了学习任务。(1)画一画。动手操作，找出50以内的所有素数。(2)想一想。小组交流，为什么经过这样画出的数都是素数?(3)说一说。展示探究成果，倾听和思考其他人的汇报意见，完善自己的认识。(4)背一背。选择自己喜欢的方式，背出20以内甚至更多的素数。学生在丰富的学习活动中相互沟通、相互补充，达成了共识，而且在活动中也体验到了成功的喜悦，建立起了学好数学的信心。因此，在教学中，我们要善于采用不同的表达方式呈现教学内容，拉近教材与生活的距离，教材与学生的距离，以满足多样化的学习需求。

篇9：“质数和合数” 教学纪实与评析

作者简介：

赵晓强，小学高级教师，黑龙江省数学教学能手，牡丹江市数学学科带头人、骨干教师。多次评为市优秀教师、市优秀班主任、市记功奖励，共出国家、省、市级公开课三十余节。执教的“面积和面积单位”一课，获全国小学数学课程改革观摩交流会一等奖。

教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元第14～15页。

学情分析：

1. 学生已经有了一定的认知基础，积累了一些探索数学规律的基本方法和策略。

2. 学生能自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立。

教学目标：

1.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

2.在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

3.体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重点：理解掌握质数、合数的概念；初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教具准备：学号牌、纸板及课件，1～100数字卡片若干张。

教学过程：

一、创设问题情境，明确目标和任务

游戏：

1.学号数有约数5的同学请起立。“5号同学你为什么站起来？”

2.学号数有约数3的同学请起立。“21号同学请你说说站起来的理由？”

3.学号数有约数2的同学请起立。“41号同学你为什么不站起来？”

师：把自然数看作一个整体，按照能否被2整除分为奇数、偶数两类。今天，我们将学习自然数的另一种分类方法，同时认识两个新朋友：质数和合数。（板书课题。）看到课题，你们想学到哪些知识？

二、师生合作，自主探究

1.教学质数和合数的意义。

师：找出自己学号数的约数，并写在准备好的卡片上。请1到20号的同学将自己的卡片贴到黑板上，其他同学判断他们填得是否正确。

（观察比较约数的个数，让学生讨论。请几名学生依据约数的个数，按自己的认识分类，并讲一讲分类的理由。）

师：同学们每组数约数的特点是什么？

（学生回答。师总结质数、合数的概念。指导阅读14页质数、合数的概念。）

师：质数有几个约数？举例说明自然数中还有哪些是质数？合数的约数是几个？你能举出一个合数的例子吗？

（学生讨论。）

师：1是什么数？把自然数按约数的个数分类，可以分为几类？

（学生回答。）

师小结：自然数按约数的多少来分，可以分为质数、合数和1，一个数是质数还是合数，要根据这个数约数的个数来判定。

2.探索质数和合数的判断方法。

师：同学们说说自己学号数是质数还是合数，并相互说明理由。

（抽学号数17、22、29、35、37的学生讲判断理由。）

师：根据约数的个数判断质数和合数的方法是正确的，但并不简捷，有没有简便的判断方法？

生：除了1和它本身，再找出一个约数就可以断定它是合数。

（练习：判断85是质数还是合数？并说明理由。）

师：请同学们先阅读数学书第15页的内容，以小组合作共同探究例2的内容，小组汇报。

3.制质数表。

游戏：全班同学起立。先请学号数为1号的同学坐下。然后分别请学号数2、3、5、7的倍数的同学坐下，学号数是2、3、5、7的本人不坐下。得出1至55的质数。然后让在写有1至100的纸板上用筛选法找出50至100的所有质数并汇报。最后让学生读书上的质数表，数质数的个数，并强调以后找质数可以查质数表。

三、巩固与创新应用

1.写数。

师：写出20以内的质数和合数。同学们发现了什么？

2.看投影，听录音，辨别易混的概念。

①所有的偶数都是合数。（ ）

②所有的奇数都是质数。（ ）

③在自然数中，除了质数之外都是合数。（ ）

④13的约数都是质数。（ ）

3.判断。（是的划“ √”，不是的划“ × ”。）

四、课堂总结

师：今天我们学习了自然数的一种新的分类方法，是根据什么分类的？怎么分的？我们还学会了怎样判断一个数是质数还是合数，方法是怎样的？

（师生共同小结。）

游戏：送数回家。先让学号数最特殊的学生出教室休息。学生都说1最特殊，1号同学先走出教室。接着，教师提问：还有哪个数也很特殊？学生认为是2，因为2是唯一的偶质数，2号同学走出教室。然后教师让学号数是质数的学生走出教室，再让学号数是合数的学生走出教室。走出教室时要求大声报出自己的学号，让教室内的学生判断有没有出错的学生。

反思：

《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”

教学中我跳出了教材对新思想的束缚，体现以“人的发展为本”的新理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、质疑、讨论、释疑、归纳，经历了知识的发现和探究过程。

一、以学定教，体现了以人为本的教学思想

本堂课，以概念教学为主，教师如果要以传统的讲授方法进行教学，必然使整节课都处于教师主讲的状态，学生的主观探究性不能在课内实现。 本节课的实践，体现了“教师为主导，学生为主体”的原则。我大胆放手，学生能说的让他们自己说，学生能做的让他们自己做。给学生自由思考、探究、发现的时空。这节课中主要体现在发挥学生的主体作用上，留给学生在课堂教学中充分的思维、探究时空。

二、学生参与面广，充实感悟过程

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班学生都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

三、关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识

课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。从刚才的实例中不难发现，整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、概括，引导他们参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。

四、渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程

合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一。在教学过程中教师多次提供机会，让学生共同操作，互相讨论、交流，这样有利于学生间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。

本课教学中也有令人遗憾之处，例如：在教学质数和合数的概念时，留给学生互相交流、讨论的时间过短。课上，我给学生交流的目标还不够具体，出现了小组交流与全班交流重复之嫌。课后，真的体会到了自己还有很多东西是需要完善、总结和提高的。

本节课中我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验解决问题的过程。

评析：

“质数和合数”是义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元的内容，要求学生理解质数和合数的意义，并能根据它们的意义判断哪些是质数，哪些是合数。如何激发学生的学习兴趣，让他们在主动探索中学好这部分知识，并在学习中培养和发展创新能力就成为本节教学中的一个难点。赵老师执教的“质数和合数”一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅，教学主线清晰。主要突出以下特点：

首先，即使是比较抽象的数学概念，赵老师仍然立足于学生的自主探究进行教学，从研究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。在教学中，赵老师注重让学生经历完整的探究过程，这学生今后的数学学习积累了一定的经验。在本课的教学过程中，学生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于教师在准确把握教材的基础上，对学习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣。

其次，充分体现学生的主体性。从引入到揭示概念再到应用概念解决问题，赵老师各个环节都放手让学生自主探究发现特征、总结规律、解决问题。引入部分先让学生找出一列质数的共同特征，再举出类似的数例；揭示概念时教师不是直接说明，而是让学生自主探究“根据一个数约数的个数，你能将自然数分成几类？”学生的探究热情很高，由于是通过自己思考得到的结论，比教师的说教式讲解掌握得更牢固，灵活性大得多。本堂课赵老师的教学思想是开放的，正由于他的开放，学生的思维才活跃起来，在他的引导下学生借助已有的约数、倍数、奇数、偶数的知识探究新知，获得了质数与合数的概念，并能熟练地解决问题。

最后，练习设计层层深入、环环相扣，从简单的判断质数、合数的基础知识到综合性较强的概念判断、学号牌的使用，题目设计简洁而干练，不拖泥带水、重复啰嗦。

总之，全课以游戏活动的形式为学生创设了一个能够积极主动探索知识的学习情境；把数学思想方法渗透在学生的探索活动之中，让“数学”贴近学生的生活实际；引导学生运用猜想和尝试，拓宽了学生的视野和思维方式，有效地促进了学生创新能力的发展。