高考考试大纲——数学(文、理)（精选6篇）
篇1：高考考试大纲——数学(文、理)
潍坊市高考模拟考试
理科数学
2018．5 本试卷共6页．满分150分． 注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A．[0，3)B．{1，2}
C．{0，l，2}
C．5
D．25
D．{0，1，2，3} 2．若复数z满足：A． B．3 3．在直角坐标系中，若角的终边经过点
A．
B．
C．
D．
4．已知双曲线曲线C的离心率为 A．2 B.C．的一条渐近线与直线垂直，则双
D．
5．已知实数A． 满足B．
C．的最大值为
D．0 6．已知m，n是空间中两条不同的直线，①
②
是两个不同的平面，有以下结论：
③其中正确结论的个数是 A．0
B．1 7．直线“”的
④C．2
D．3
”是，则“A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
8．已知的大小关系是 A．a B． C． D． 10．执行如右图所示的程序框图，输出S的值为 A．45 B．55 C．66 D．78 11．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为 A． B． C． D． 12．已知函数，若的直线的斜率为k，若 有两个极值点，记过点，则实数a的取值范围为 A． B． C．(e，2e] D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．定积分 ___________． 14．若15．设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足 __________.；已知P为抛物线准线上任一点，当取得最小值时，△PAF的外接圆半径为________.16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足是△ABC外一点，若点O，则平面四边形OABC面积的最大值是__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分． 17．(12分)已知数列(1)求数列(2)若数列的前n项和为的通项公式； 满足，求数列的前n项和 ．，且 成等差数列． 18．(12分)如图所示五面体ABCDEF，四边形ACFD是等腰梯形，AD∥FC，． (1)求证：平面平面ACFD； 的余弦值．(2)若四边形BCFE为正方形，求二面角19．(12分)新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税．某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表： (1)经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y(万辆)与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量； (2)2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整．已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表： (i)求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值X的样本方差s及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1)； (ii)将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽 2取3人，记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望E()． 参考公式及数据：①回归方程； ②20．(12分)已知M为圆． 上一动点，过点M作x轴，y轴的垂线，记点P的轨垂足分别为A，B，连接BA延长至点P，使得迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)直线 相切，且与曲线C交于D，E两点，直线平行于l且与曲线C相切于点Q(O，Q位于l两侧)，21．(12分)的值． 已知函数(1)讨论函数(2)若对极值点的个数；，不等式 成立． ． (i)求实数a的取值范围； (ii)求证：当时，不等式成立． (二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答． 22．(10分)以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为(1)求曲线的极坐标方程；，将曲线绕极点逆时针旋转后得到曲线． (2)直线l的参数方程为，若23．(10分)已知函数(1)求M；(2)设，证明:，不等式 (t为参数)，直线l与曲线的值． 相交于M，N两点．已知的解集M.． ①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥mα⊥β ④l⊥mα∥β 其中正确的两个命题是()(A)①与②(B)③与④(C)②与④(D)①与③ 11．已知y=loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是()(A)(0，1)(B)(1，2)(C)(0，2)(D)12．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，若，则等于()(A)1(B)(C)(D)13．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共()(A)24个(B)30个(C)40个(D)60个 14．在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点(2c，0)，离心率为e，则它的极坐标方程是()(A)(B)(C)(D)15．如图，A1B1C1－ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成的角的余弦值是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题，共85分)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上)16．不等式的解集是__________ 17．已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为，则圆台的体积与球体积之比为_____________ 18．函数y=sin(x－)cosx的最小值是____________ 19．直线l过抛物线y2=a(x+1)(a>0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a= 20．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有 __________种(用数字作答)三、解答题(本大题共6小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21．(本小题满分7分)在复平面上，一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1，Z2，Z3，O(其中O是原点)，已知Z2对应复数．求Z1和Z3对应的复数． 22．(本小题满分10分)求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值． 23．(本小题满分12分)如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．(1)求证：AF⊥DB； (2)如果圆柱与三棱锥D－ABE的体积的比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角． 24．(本小题满分12分)某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系： P=1000(x+t－8)(x≥8，t≥0)，Q=500(8≤x≤14)． 当P=Q时市场价格称为市场平衡价格．(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域； (2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元? 25．(本小题满分12分)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．(1)证明； (2)是否存在常数c>0，使得成立?并证明你的结论． 26．(本小题满分12分)已知椭圆，直线．P是l上点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． 1995年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题(理工农医类)参考解答 一、选择题(本题考查基本知识和基本运算)1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9.A 10．D 11．B 12．C 13．A 14．D 15．A 二、填空题(本题考查基本知识和基本运算)16．{x|－2 原式 23．本小题主要考查空间线面关系、圆柱性质、空间想象能力和逻辑推理能力．(1)证明：根据圆柱性质，DA⊥平面ABE． ∵EB平面ABE，∴DA⊥EB． ∵AB是圆柱底面的直径，点E在圆周上，∴AE⊥EB，又AE∩AD=A，故得EB⊥平面DAE． ∵AF平面DAE，∴EB⊥AF． 又AF⊥DE，且EB∩DE=E，故得AF⊥平面DEB． ∵DB平面DEB，∴AF⊥DB．(2)解：过点E作EH⊥AB，H是垂足，连结DH．根据圆柱性质，平面ABCD⊥平面ABE，AB是交线．且EH平面ABE，所以EH⊥平面ABCD． 又DH平面ABCD，所以DH是ED在平面ABCD上的射影，从而∠EDH是DE与平面ABCD所成的角． 设圆柱的底面半径为R，则DA=AB=2R，于是 V圆柱=2πR3，由V圆柱：VD－ABE=3π，得EH=R，可知H是圆柱底面的圆心，AH=R，DH= ∴∠EDH=arcctg=arcctg，24．本小题主要考查运用所学数学知识和方法解决实际问题的能力，以及函数的概念、方程和不等式的解法等基础知识和方法． 解：(1)依题设有 1000(x+t－8)=500，化简得 5x2+(8t－80)x+(4t2－64t+280)=0． 当判别式△=800－16t2≥0时，可得 x=8－±． 由△≥0，t≥0，8≤x≤14，得不等式组： ① ② 解不等式组①，得0≤t≤，不等式组②无解．故所求的函数关系式为 函数的定义域为[0，]．(2)为使x≤10，应有 8≤10 化简得 t2+4t－5≥0． 解得t≥1或t≤－5，由t≥0知t≥1．从而政府补贴至少为每千克1元． 25．本小题主要考查等比数列、对数、不等式等基础知识，考查推理能力以及分析问题和解决问题的能力．(1)证明：设{an}的公比为q，由题设a1>0，q>0．(i)当q=1时，Sn=na1，从而 Sn·Sn+2－ =na1·(n+2)a1－(n+1)2 =－<0(ⅱ)当q≠1时，从而 Sn·Sn+2－ =． 由(i)和(ii)得Sn·Sn+2－．根据对数函数的单调性，知 lg(Sn·Sn+2) (i)当q=1时，(Sn—c)(Sn+2—c)=(Sn+1—c)2 =(na1－c)[(n+2)a1－c]－[(n+1)a1－c]2 = <0． 可知，不满足条件①，即不存在常数c>0，使结论成立．(ii)当q≠1时，若条件①成立，因为(Sn—c)(Sn+2—c)－(Sn+1—c)2 = =－a1qn[a1－c(1－q)]，且a1qn≠0，故只能有a1－c(1－q)=0，即 此时，因为c>0，a1>0，所以0 xR=|OR|cosα，yR=|OR|sinα； x=|OQ|cosα，y=|OQ|sinα； 一年一度的高考已经落下帷幕, 带给我们一线教师的思考有很多, 甚至可以说回味无穷, 而展望近几年的高考试题, 又无不渗透了命题专家的智慧, 让我们在欣赏题目的同时又回到了过去. 让我们回到9年前 (以下为2001年全国高考试卷 (理) 第19题) . (理) 第19题 设抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为F, 经过点F的直线交抛物线于A, B两点, 点C在抛物线的准线上, 且BC//x轴, 证明:直线AC经过原点O. 证明 ∵抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为 ∴经过点F的直线AB的方程可设为 代入抛物线方程, 得y2-2pmy-p2=0. 若记A (x1, y1) , B (x2, y2) , 则y1, y2是该方程的两个根, ∴y1y2=-p2.∵BC//x轴, 且点C在准线 ∴点C的坐标为 故直线CO的斜率为 即k也是直线OA的斜率, ∴直线AC经过原点O. 点评 本题考查抛物线的概念和性质, 直线的方程和性质, 运算能力和逻辑推理能力.该题的出现让不少的老师为之兴奋, 从而不同的方法如代数证法、待定系数法、数形结合法、参数法、向量法等等应运而生.但是对题目本身的蕴含部分就研究的较少.如在第19题基础上取准线与对称轴的交点为K, 连AK, 且不妨设与抛物线的另一交点为D, 则BD与对称轴垂直. (证明略) (如上图虚线所示) 让我们马上回到现在看看2010年全国高考数学试题 (理) 第21题. (理) 第21题 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F, 过点K (-1, 0) 的直线l与C相交于A, B两点, 点A关于x轴的对称点为D.证明:点F在直线BD上. 解 设A (x1, y1) , B (x2, y2) , D (x1, -y1) , l的方程为x=my-1 (m≠0) . 将x=my-1, 代入y2=4x, 并整理, 得y2-4my+4=0. 从而y1+y2=4m, y1·y2=4. 又 ∵直线BD的方程为 又 x2-x1= (my2-1) - (my1-1) =m (y2-y1) , 令y=0, 得 点评 本小题为解析几何与平面向量综合的问题, 主要考查抛物线的性质、直线与抛物线的位置关系, 考查考生综合运用数学知识进行推理论证的能力、运算能力和解决问题的能力, 同时考查了数形结合思想、设而不求思想. 以上两题背景材料简单, 是直线与抛物线的综合, 是教材习题的逆命题, 其实质是从一个三点共线的条件出发来证明另一个三点共线, 这既体现了考查学生对基础知识和基本方法的掌握情况, 又不乏新意, 所涉及的“焦点弦”“交点”等概念充分体现了解析几何的特色. 从 (理) 第21题中我们不难发现抛物线可以推广到一般形式, 由此可得推论1. 推论1 已知抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为F, 准线与抛物线对称轴的交点为K, 过K作直线l与抛物线相交于A, B两点, 过A, B两点分别作对称轴的垂线交抛物线于D, C, 则焦点F必为四边形ABCD对角线的交点. 但是在我们对推论1进行研究的同时, 又惊讶地发现当A, B两点拟合成一点, 即交线变为切线时, 又自然的产生了推论2、推论3. 推论2 已知抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为F, 准线与抛物线对称轴的交点为K, 过K作直线l与抛物线相切, 则切点的横坐标必为 推论3 已知抛物线y2=2px (p>0) , 则在点 进一步探索又发现在椭圆、双曲线当中同样隐藏类似的情况. 推论4 已知椭圆 推论5 已知双曲线 由推论3、推论4、推论5我们可引出更一般的结论: 在圆锥曲线与通径的交点处的切线恒过一定点, 该定点恰为其准线与圆锥曲线对称轴的交点. 数学的学习是有方法的, 也是应该讲究方法的.希望通过本文中几个推论, 能让学生主动体验知识的变迁、系统化等建构过程, 体验新老题目之间的同化和顺应过程, 以此体会数学学习的方法.我想这样对数学的探索也应该是充满乐趣的. 首先，文、理分科，大大削弱了文科的水平。由于理科的高难度，很多学生理科学不下去就去学文科，学习文科不是出于兴趣，而是无奈的选择。这样，选择文科似乎就成了一个失败者的象征。另一方面，理科难度进一步加大，又增加了更多的学习失败者。 其次，文、理分科，降低了民族的整体素质。过早地文、理分科，让理科学生不再学习历史、地理，不再阅读文学经典，从而知识面狭窄，缺少人文精神；文科学生则远离物理、化学，不熟悉最基本的自然科识，科学思维与科学精神的训练不够。这样，人的全面发展，人的综合素质的提高，就成为一句空话。太早地分科，可能让我们损失了像苏步青、钱伟长一样文、理兼容的大师。 同时，文、理分科，使应试教育变本加厉。由于文、理分科后理科考试的难度越来越大，造成了所有的理科学生都要学习许多他们一辈子根本派不上用场的东西。更令人不解的是，理科学生可以凭数学、物理、化学或生物奥林匹克竞赛的获奖证书，换取一张大学的入门券，而文科学生再精彩，也没有保送的资格。许多文科方面有优异才能的学生，最后都不得不放弃了自己的所爱，选择报考理科。 有人认为，文、理分科是提髙我们国家自然科学水平的重要举措。其实，这样的想法是站不住脚的。美国中小学理科知识比我们简单，可他们的自然科学反而比我们发展得快，产生了那么多的“诺贝尔奖”得主。可以通过让那些真正有理科才华的学生选修大学暑期课程、大学承认其学分等方法，让他们学得更好。 1959年，英国人査尔斯·斯诺在剑桥大学做了一个《两种文化与科学革命》的著名演讲：由于教育背景、知识背景、历史传统、哲学倾向和工作方式的诸多不同，两个文化群体即科学家群体和人文学者群体之间相互不理解、不交往。久而久之，或者大家老死不相往来，相安无事，或者相互瞧不起、相互攻击，导致“人文学者对科学的傲慢、科学家对人文的无知”的文化危机。 斯诺的批评现在仍然没有过时。现在文理知识与人才的割裂，已经严重影响了我国知识的创新与发展。在教育制度上，也严重制约着学生的成长。 2008年11月，我在深圳的一个讲演引起了全国关于文、理分科的大讨论。《国家中长期教育改革和发展规划纲要》在征求意见的过程当中，涉及了中学阶段文理分科该不该取消，文、理分科再次成了人们热议的话题。 非常有意思的是，这个本来属于常识性的问题，由于涉及众多考生及其家庭的切身利益，在各种调查中支持与反对双方竟然难分伯仲。其中，反对取消文理分科的理由主要有两条：一是认为中国中学生的压力现状不允许高中取消文、理分科；二是认为文、理分科反映了术业有专攻，教育应该因材施教的特点。 我认为，这两个理由本身是可以讨论的。首先是关于学生的课业负担与学习压力的问题。主张不取消中学文、理分科的人认为，现在学生的课业负担已经够重了，每天学习的时间已经严重超出了学生能够接受的程度。如果取消文、理分科，把6门功课变为9门，学生的负担会更加重。 其实，学生的课业负担与学生学习多少门课程并没有太大的联系。在这样的应试教育体制下，即使只学习一门课程，同样可以把学生搞得天昏地暗。学生的学习负担往往不在于他们学习多少门课程，而在于他们对这些课程有无兴趣。学生自己感兴趣的东西，绝对不会成为他们的负担。 问题在于，我们忘记了课程本身的意义。为了应付髙考，我们不断加大学科的难度，不断扩大课程的知识容量，而忽视了课程的价值要素。大部分学生成为尖子生的陪读生，从而丧失了学习的激情与兴趣。 解决这个问题，首先要减低学科的难度，加大学科价值的学习力度，解放大部分学生。大部分是人不需要成为科学家的。真正吃不饱的学生可以借鉴国外的做法，利用假期选修大学的课程。其次，全面推进新课程关于必修课加选修课的规定，调动教师和社会资源，开设校本课程和地方课程，让学生有更多的选择机会。再次是关于全才与专才的问題。反对取消文理分科的另外一个重要理由，是认为一个人的精力总是有限的，学习的最佳时间也是有限的，面面俱到培养全才，只能浪费学生宝贵的时间和精力，抹杀学生的个性。 这个看似合理的观点其实有很大的陷阱。第一，从多元智能的观点来看，绝对不能把学生的才能简单地划分为文科或者理科。根据加德纳的研究，人的智能至少可以分为语言智能、数理逻辑智能、身体运动智能、音乐智能、空间视觉智能、人际交往智能、内省智能和自然观察智能等方面，其中又有交叉派生的新的组合。 第二，人的特殊才能，人的专业素质，是需要各种舞台和各种机会去展示、去锻炼、去发现的。钱伟长先生考清华大学的时候，是以文史见长的，其中历史得了满分。陈寅恪先生如获至宝。但是他大学二年级的时候改学物理，最后成为一代宗师。在国外，大学生一般在第三年才开始选择专业，而且读研究生往往再改变专业，很少像我们这样没有变化，“从一而终”的。这样，人生就有各种的可能性。 第三，文、理分科也是不利于专才培养的。过早的分科，看起来让学生“术业有专攻”，更容易早出成果，早出人才。其实不然。梁思成先生曾经呼吁要走出“半个人的时代”，认为文理分科不利于人才成长。钱学森教授也指出，“科学与艺术是相通的。人为地搞文理分科，对培养面向未来的人才，可以说有百害无一利。”真正的大师，大部分是文理兼容，才华横溢的。如数学家陈省身，就精通历史、音乐、绘画、诗词等领域。难怪教育部原副部长周远清曾经对某大学校长说了一句发人深省的话：“工科的脑袋是办不出世界一流大学的。” 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共17小题； 每小题4分，共68分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是()(A)2π(B)(C)π(D)(2)如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)2(3)和直线3x－4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为()(A)3x+4y－5=0(B)3x+4y+5=0(C)－3x+4y－5=0(D)－3x+4y+5=0(4)i2n－3+i2n－1+i2n+1+i2n+3的值为()(A)－2(B)0(C)2(D)4(5)在[－1，1]上是()(A)增函数且是奇函数(B)增函数且是偶函数(C)减函数且是奇函数(D)减函数且是偶函数(6)的值为()(A)(B)(C)(D)(7)集合，则()(A)M=N(B)(C)(D)Ø(8)sin20ºcos70º+sin10ºsin50º的值是()(A)(B)(C)(D)(9)圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y－25=0的距离的最小值是()(A)6(B)4(C)5(D)1(10)若a、b是任意实数，且a>b，则()(A)a2>b2(B)(C)lg(a－b)>0(D)(11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物线(12)圆柱轴截面的周长l为定值，那么圆柱体积的最大值是()(A)(B)(C)(D)(13)(+1)4(x－1)5展开式中x4的系数为()(A)－40(B)10(C)40(D)45(14)直角梯形的一个内角为45º，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为(5+)π，则旋转体的体积为()(A)2π(B)(C)(D)(15)已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则()(A)a1+ a8> a4+ a5(B)a1+ a8< a4+ a5(C)a1+ a8= a4+ a5(D)a1+ a8和a4+ a5的大小关系不能由已知条件确定(16)设有如下三个命题： 甲：相交两直线l，m都在平面α内，并且都不在平面β内.乙：l，m之中至少有一条与β相交.丙：α与β相交.当甲成立时()(A)乙是丙的充分而不必要的条件(B)乙是丙的必要而不充分的条件(C)乙是丙的充分且必要的条件(D)乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(17)将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有()(A)6种(B)9种(C)11种(D)23种 第Ⅱ卷(非选择题共82分)注意事项： 1．第Ⅱ卷6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，要在答题卡上填涂.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共6小题； 每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.(18)设a>1，则=________________(19)若双曲线=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为___________________(20)从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有__________种取法(用数字作答).(21)设f(x)=4x－2x+1，则f－1(0)=______________(22)建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________________元(23)如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为__________度 三、解答题：本大题共5小题； 共58分.解题应写出文字说明、演算步骤.(24)(本小题满分10分)求tg20º+4sin20º的值.(25)(本小题满分12分)已知f(x)=loga(a>0，a≠1).(Ⅰ)求f(x)的定义域； (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (Ⅲ)求使f(x)>0的x取值范围.(26)(本小题满分12分)已知数列 Sn为其前n项和.计算得 观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明.(27)(本小题满分12分)已知：平面α∩平面β=直线a.α，β同垂直于平面γ，又同平行于直线b.求证：(Ⅰ)a⊥γ； (Ⅱ)b⊥γ.(28)(本小题满分12分)在面积为1的△PMN中，tg∠PMN=，tg∠MNP=－2.建立适当的坐标系，求以M，N为焦点且过点P的椭圆方程.1993年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题(文史类)参考解答及评分标准 说明： 1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3．解答右端所注分数，表示考生正确做到一步应得的累加分数.4．只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，满分68分.(1)A(2)C(3)B(4)B(5)A(6)D(7)C(8)A(9)B(10)D(11)C(12)A(13)A(14)D(15)A(16)C(17)B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，满分24分.(18)－a2(19){k||k|>}(20)100(21)1(22)1760(23)30 三、解答题(24)本小题考查三角函数式的恒等变形及运算能力.满分10分.解 tg20º+4sin20º ——2分 ——6分.——10分(25)本小题考查函数的奇偶性、对数函数的性质、不等式的性质和解法等基本知识及运算能力.满分12分.解(Ⅰ)由对数函数的定义知.——1分 如果，则－1 ——3分 如果，则不等式组无解.——4分 故f(x)的定义域为(－1，1)(Ⅱ)∵，∴ f(x)为奇函数.——6分(Ⅲ)(ⅰ)对a>1，loga等价于，① 而从(Ⅰ)知1－x>0，故①等价于1+x>1－x，又等价于x>0.故对a>1，当x∈(0，1)时有f(x)>0.——9分(ⅱ)对00，故②等价于－1 所谓的“高分保护线”，主要体现在本科一批第一轮投档，省高招办按“百里挑一”的原则划定理科和文科高分线，将未达到第一志愿学校投档线的高分考生的参考一志愿视为第一志愿投档。但是，录取与否由院校自主决定。 根据省高招办公布今年福建省高考成绩排名（原始分）统计，今年福建省文史类上高分保护线共有1000余名考生，理工类上高分保护线的共有1500余名考生。 【高考考试大纲——数学(文、理)】相关文章： 2023年广东高考文综历史考试大纲与说明05-07 高考文综历史考试试题05-01 高考文科数学模拟考试04-12 高职高考数学考试答题技巧04-16 高三期中考试数学高考复习计划05-23 高考数学常用答题技巧及考试技巧04-22 2022年高考数学理(陕西)04-25篇2：高考考试大纲——数学(文、理)
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