届市中学高考模拟（七）数学（理）试题

届市中学高考模拟（七）数学（理）试题（精选5篇）

篇1：届市中学高考模拟（七）数学（理）试题

2019届市中学高考模拟（七）数学（理）试题 一、单选题 1．如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-3 【答案】D 【解析】由复数的除法运算化简得到实部和虚部，令其相等即可得解.【详解】，由题意知：，解得.故选D.【点睛】 本题主要考查了复数的除法运算及实部和虚部的定义，属于基础题.2．若，则（）A． B． C． D． 【答案】C 【解析】先求出集合B，再求并集即可.【详解】 由，得..故选C.【点睛】 本题主要考查了集合的描述法及并集的运算，属于基础题.3．向量，若，的夹角为钝角，则的范围是（）A． B． C．且 D． 【答案】C 【解析】若，的夹角为钝角，则且不反向共线，进而利用坐标运算即可得解.【详解】 若，的夹角为钝角，则且不反向共线，得.向量，共线时，得.此时.所以且.故选C.【点睛】 本题主要考查了利用数量积研究向量的夹角，当为钝角时，数量积为0，容易忽视反向共线时，属于易错题.4．直线与圆的位置关系是()A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 【答案】A 【解析】确定直线过定点，点在圆内，得到答案.【详解】 过定点，且，故在圆内，故直线和圆相交.故选：

【点睛】 本题考查了直线和圆的位置关系，确定直线过定点是解题的关键.5．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A．60种 B．70种 C．75种 D．150种 【答案】C 【解析】试题分析：因,故应选C． 【考点】排列数组合数公式及运用． 6．已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是()A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图所示，还原几何体，证明，计算表面积得到答案.【详解】 还原几何体，如图所示：连接 简单计算得到，故，平面，故.故，表面积为：

故选：

【点睛】 本题考查了三视图，表面积的计算，还原几何体是解题的关键.7．下列函数中最小正周期为且图像关于直线对称的是（）A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据函数的周期和对称轴对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】 由于函数的最小正周期为，由此排除D选项.将代入A选项，故是函数的对称轴，符合题意.将代入B选项，故不是函数的对称轴，排除B选项.将代入C选项，故不是函数的对称轴，排除C选项.故本小题选A.【点睛】 本小题主要考查三角函数周期性的知识，考查三角函数对称轴的特点，属于基础题.8．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D 【解析】先由第一天剩余的情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可.【详解】 根据题意可知，第一天，所以满足，不满足，故排除AB，由框图可知，计算第二十天的剩余时，有，且，所以循环条件应该是.故选D.【点睛】 本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.9．已知是第二象限角，且，则的值为（）A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据诱导公式得，进而由同角三角函数的关系及角所在象限得，再利用正切的二倍角公式可得解.【详解】 由，得.因为是第二象限角，所以...故选C.【点睛】 本题主要考查了同角三角函数的关系及正切的二倍角公式，属于基础题.10．已知函数；

则的图像大致为（）A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：设，则，∴在上为增函数,在上为减函数，∴，得或均有排除选项A，C，又中,，得且，故排除D.综上，符合的只有选项B.故选B.【考点】1、函数图象；

2、对数函数的性质.11．已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为()A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据，可以把不等式变形为：构造函数，知道函数的单调性，进而利用导数，可以求出实数的取值范围.【详解】 因为，所以，设函数，于是有，而，说明函数当时，是单调递增函数，因为，所以，因此当时，恒成立，即，当时恒成立，设，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，故当 时，函数有最小值，即为，因此不等式，当时恒成立，只需，故本题选A.【点睛】 本题考查了通过构造函数，得知函数的单调性，利用导数求参问题，合理的恒等变形是解题的关键.二、填空题 12．已知抛物线焦点为，经过的直线交抛物线于，点，在抛物线准线上的射影分别为，以下四个结论：①，②，③，④的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】设直线为与抛物线联立，由韦达定理可判断①，由抛物线定义可判断②，由可判断③，由梯形的中位线定理及韦达定理可判断④.【详解】 物线焦点为，易知直线的斜率存在，设直线为.由，得.则，①正确；

，②不正确；

，③正确；

的中点到抛物线的准线的距离.当时取得最小值2.④正确.故选C.【点睛】 本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，考查了设而不求的思想，转化与化归的能力，属于中档题.13．(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为________.【答案】40 【解析】先求出的展开式的通项，再求出即得解.【详解】 设的展开式的通项为，令r=3,则，令r=2,则，所以展开式中含x3y3的项为.所以x3y3的系数为40.故答案为：40 【点睛】 本题主要考查二项式定理求指定项的系数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14．在锐角三角形中，，分别为角、、所对的边，且，且的面积为，的值为__________． 【答案】5 【解析】由正弦定理边化角可得，由面积公式和余弦定理列方程可得.【详解】 由，结合正弦定理可得.在锐角三角形中，可得.所以的面积，解得.由余弦定理可得，解得.故答案为5.【点睛】 本题主要考查了正余弦定理及三角形面积公式的应用，重点考查了计算能力，属于基础题.15．如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.（1）每次只能移动一个金属片；

（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则__________． 【答案】2n-1;【解析】【详解】 设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数 n=1时，h（1）=1；

n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成，即h（2）=3=22-1；

n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱，[用h（2）种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；

再用h（2）种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成]，h（3）=h（2）×h（2）+1=3×2+1=7=23-1，h（4）=h（3）×h（3）+1=7×2+1=15=24-1，… 以此类推，h（n）=h（n-1）×h（n-1）+1=2n-1，故答案为:2n-1． 16．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，则该四面体的外接球的体积为__________． 【答案】 【解析】将四面体补充为长宽高分别为的长方体，体对角线即为外接球的直径，从而得解.【详解】 采用补体法，由空间点坐标可知，该四面体的四个顶点在一个长方体上，该长方体的长宽高分别为，长方体的外接球即为该四面体的外接球，外接球的直径即为长方体的体对角线，所以球半径为，体积为.【点睛】 本题主要考查了四面体外接球的常用求法：补体法，通过补体得到长方体的外接球从而得解，属于基础题.三、解答题 17．设数列满足,(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和.【答案】(1)证明见解析;(2).【解析】（1）计算得到，得到证明.（2）计算，利用分组求和法计算得到答案.【详解】(1),，故 故是首项为1,公比为的等比数列.(2)故 故 【点睛】 本题考查了等比数列的证明，分组求和法，意在考查学生对于数列方法，公式的综合应用.18．某市对高二学生的期末理科数学测试的数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布,现从甲校100分以上(含100分)的200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷来分析(试卷编号为001,002,…,200)统计如下: 试卷编号 试卷得分 109 118 112 114 126 128 127 124 126 120 试卷编号 试卷得分 135 138 135 137 135 139 142 144 148 150 注:表中试卷编(1)写出表中试卷得分为144分的试卷编号(写出具体数据即可);(2)该市又从乙校中也用与甲校同样的抽样方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图)在甲､乙两校这40份学生的试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的学生中任意抽取3人,该3人在全市排名前15名的人数记为,求随机变量的分布列和期望.附:若随机变量服从正态分布,则，.【答案】(1)180;(2)分布列见解析,.【解析】（1）根据等距抽样的定义直接得到答案.（2）根据正态分布得到15名的成绩全部在146分以上，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】(1)因为200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷,所以相邻两份试卷编号相差为10,所以试卷得分为144分的试卷编号180.(2),根据正态分布可知:, ,即15名的成绩全部在146分以上,(含146分),根据茎叶图可知这40人中成绩在146分以上含146分)的有3人,而成绩在140分以上含140分)的有8人, 的取值为0,1,2,3，，,的分布列为 0 1 2 3 因此.【点睛】 本题考查了等距抽样，正态分布，分布列，数学期望，意在考查学生的综合应用能力.19．如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为上的点，且平面（1）求证：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值． 【答案】（1）见证明；

（2）.【解析】（1）通过侧面底面，可以证明出面，这样可以证明出，再利用平面，可以证明出，这样利用线面垂直的判定定理可以证明出面，最后利用面面垂直的判定定理可以证明出平面平面；

（2）利用三棱锥体积公式可得，利用基本不等式可以求出三棱锥体积最大值，此时可以求出的长度，以点为坐标原点，以，和分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系．求出相应点的坐标，求出面的一个法向量，面的一个法向量，利用空间向量数量积的运算公式，可以求出二面角的余弦值.【详解】（1）证明：∵侧面底面，侧面底面，四边形为正方形，∴，面，∴面，又面，∴，平面，面，∴，平面，∴面，面，∴平面平面．（2），求三棱锥体积的最大值，只需求的最大值． 令，由（1）知，∴，而，当且仅当，即时，的最大值为． 如图所示，分别取线段，中点，连接，以点为坐标原点，以，和分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系． 由已知，所以，令为面的一个法向量，则有，∴ 易知为面的一个法向量，二面角的平面角为，为锐角 则.【点睛】 本题考查了证明面面垂直，考查了三棱锥的体积公式、基本不等式的应用，以及利用空间向量的数量积求二面角余弦值的问题.20．已知点，的坐标分别为，三角形的两条边，所在直线的斜率之积是。

（I）求点的轨迹方程：

（II）设直线方程为，直线方程为，直线交于点，点，关于轴对称，直线与轴相交于点。若面积为，求的值。

【答案】（1）（2）【解析】(1)本题可以先将点的坐标设出，然后写出直线的斜率与直线的斜率,最后根据、所在直线的斜率之积是即可列出算式并通过计算得出结果；

(2)首先可以联立直线的方程与直线的方程，得出点两点的坐标，然后联立直线的方程与点的轨迹方程得出点坐标并写出直线的方程，最后求出点坐标并根据三角形面积公式计算出的值。

【详解】（1）设点的坐标为，因为点的坐标分别为、，所以直线的斜率，直线的斜率，由题目可知，化简得点的轨迹方程；

（2）直线的方程为，与直线的方程联立，可得点，故.将与联立，消去，整理得，解得，或，根据题目可知点，由可得直线的方程为，令，解得，故，所以，的面积为 又因为的面积为，故，整理得，解得，所以。

【点睛】 本题考查轨迹方程以及直线相交的综合应用问题，处理问题的关键是能够通过“、所在直线的斜率之积是”列出等式以及使用表示出三点的坐标，然后根据三角形面积公式得出算式，即可顺利解决问题，计算量较大，是难题。

21．已知．（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间：

（2）时，求证：． 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；

（2）见解析.【解析】（1）由题意，求得函数的导数，由是函数的极值点，解得，又由，进而得到函数的单调区间；

（2）由（1），进而得到函数的单调性和最小值，令，利用导数求得在上的单调性，即可作出证明.【详解】（1）由题意，函数的定义域为，又由，且是函数的极值点，所以，解得，又时，在上，是增函数，且，所以，得，得，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由（1）知因为，在上，是增函数，又（且当自变量逐渐趋向于时，趋向于），所以，使得，所以，即，在上，函数是减函数，在上，函数是增函数，所以，当时，取得极小值，也是最小值，所以，令，则，当时，函数单调递减，所以，即成立，【点睛】 本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力，对于此类问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，利用函数的最值，从而得到证明；

有时也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题． 22．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

（2）若成等比数列，求a的值。

【答案】（1）l的普通方程；

C的直角坐标方程；

（2）.【解析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式即可把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用消去参数即可得到直线的直角坐标方程；

（2）将直线的参数方程，代入曲线的方程，利用参数的几何意义即可得出，从而建立关于的方程，求解即可． 【详解】（1）由直线l的参数方程消去参数t得,，即为l的普通方程 由，两边乘以得 为C的直角坐标方程.（2）将代入抛物线得 由已知成等比数列，即，，整理得（舍去）或.【点睛】 熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式、方程思想、直线的参数方程中的参数的几何意义是解题的关键． 23．已知函数.（1）当时，求不等式的解集；

（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）；

（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）当m=5时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2在x=﹣1取得最小值2，f（x）在x=﹣1处取得最大值m﹣2，故有m﹣2≥2，由此求得m的范围． 试题解析：

（1）当时，由得不等式的解集为.（2）由二次函数，知函数在取得最小值2，因为，在处取得最大值，所以要是二次函数与函数的图象恒有公共点.只需，即.

篇2：届市中学高考模拟（七）数学（理）试题

一、单选题

1．复数的虚部记作，则（）

A．-1

B．0

C．1

D．2

【答案】A

【解析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，再根据题目中定义的复数的虚部，可得答案．

【详解】

解：，又复数的虚部记作，．

故选：．

【点睛】

本题考查了复数代数形式的乘除运算、虚部的定义，属于基础题．

2．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】程序框图的作用是计算，故可得正确结果.【详解】

根据程序框图可知，故选C.【点睛】

本题考查算法中的选择结构和循环结构，属于容易题.3．关于函数的性质，下列叙述不正确的是（）

A．的最小正周期为

B．是偶函数

C．的图象关于直线对称

D．在每一个区间内单调递增

【答案】A

【解析】试题分析：因为，所以A错；，所以函数是偶函数，B正确；由的图象可知，C、D均正确；故选A.【考点】正切函数的图象与性质.4．已知，则“且”是“且”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】试题分析：当且时，由不等式性质可得且；当，满足且，但不满足且，所以“且”是“且”的充分不必要条件，故选A.【考点】1.不等式性质；2.充要条件.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】几何体为棱柱与半圆柱的组合体，作出直观图，代入数据计算．

【详解】

解：由三视图可知几何体为长方体与半圆柱的组合体，作出几何体的直观图如图所示：

其中半圆柱的底面半径为2，高为4，长方体的棱长分别为4，2，2，几何体的表面积．

故选：．

【点睛】

本题考查了几何体的常见几何体的三视图，几何体表面积计算，属于中档题．

6．在约束条件：下，目标函数的最大值为1，则ab的最大值等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数取得最大值，确定，的关系，利用基本不等式求的最大值．

【详解】

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），由，则，平移直线，由图象可知当直线经过点时直线的截距最大，此时最大为1．

代入目标函数得．

则，则当且仅当时取等号，的最大值等于，故选：．

【点睛】

本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及基本不等式是解决此类问题的基本方法．

7．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】由等比数列的性质易得a3＝1，进而由求和公式可得q，再代入求和公式计算可得．

【详解】

由题意可得a2a4＝a32＝1，∴a3＝1，设{an}的公比为q，则q＞0，∴S31＝7，解得q或q（舍去），∴a14，∴S5

故选B.【点睛】

本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．

8．双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r等于()

A．

B．2

C．3

D．6

【答案】A

【解析】由圆心到渐近线的距离等于半径列方程求解即可.【详解】

双曲线的渐近线方程为y＝±x，圆心坐标为(3,0)．由题意知，圆心到渐近线的距离等于圆的半径r，即r＝.答案：A

【点睛】

本题考查了双曲线的渐近线方程及直线与圆的位置关系，属于基础题.9．定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】试题分析：∵函数对任意都有，∴函数对任意都有，∴函数的对称轴为，∵导函数满足，∴函数在上单调递增，上单调递减，∵，∴，∵函数的对称轴为，∴，∵，∴∴∴，∴，∴，故选C.【考点】（1）函数的图象；（2）利用导数研究函数的单调性.10．对圆上任意一点，若点P到直线和的距离之和都与x，y无关，则a的取值区间为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】由点到线的距离公式表示出点到直线与的距离之和，取值与，无关，即这个距离之和与无关，可知直线平移时，点与直线，的距离之和均为，的距离，即此时与，的值无关，即圆夹在两直线之间，临界条件为直线恰与圆相切，即可求出的取值范围.【详解】

解：点到直线与直线距离之和

取值与，无关，这个距离之和与无关，如图所示：可知直线平移时，点与直线，的距离之和均为，的距离，即此时与，的值无关，当直线与圆相切时，化简得，解得或（舍去），故选：．

【点睛】

本题考查了直线和圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，属于中档题

11．若，满足，则的最大值为（）

A．10

B．12

C．

D．

【答案】B

【解析】设，，表示出，利用向量的数量积的定义求出最值.【详解】

解：设，，则，当且仅当，同向时取最大值

故

故选：

【点睛】

本题考查向量的数量积的定义，属于中档题.12．点，分别是棱长为1的正方体中棱BC，的中点，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则的长度范围为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】分别取棱、的中点、，连接，易证平面平面，由题意知点必在线段上，由此可判断在或处时最长，位于线段中点处时最短，通过解直角三角形即可求得．

【详解】

解：如下图所示：

分别取棱、的中点、，连接，连接，、、、为所在棱的中点，，又平面，平面，平面；，四边形为平行四边形，又平面，平面，平面，又，平面平面，是侧面内一点，且平面，则必在线段上，在△中，同理，在△中，求得，△为等腰三角形，当在中点时，此时最短，位于、处时最长，，所以线段长度的取值范围是，．

故选：．

【点睛】

本题考查点、线、面间的距离问题，考查学生的运算能力及推理转化能力，属中档题，解决本题的关键是通过构造平行平面寻找点位置．

二、填空题

13．命题“”的否定为__________．”

【答案】

【解析】全称命题“”的否定是存在性命题“”，所以“”的否定是“”．

14．在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600,则中间一组（即第五组）的频数为

▲

.【答案】360

【解析】略

15．设、分别是抛物线的顶点和焦点，是抛物线上的动点，则的最大值为__________.【答案】

【解析】试题分析：设点的坐标为，由抛物线的定义可知，则，令，则，所以，当且仅当时等号成立，所以的最大值为.【考点】1.抛物线的定义及几何性质；2.基本不等式.【名师点睛】本题主要考查抛物线的定义及几何性质、基本不等式，属中档题；求圆锥曲线的最值问题，可利用定义和圆锥曲线的几何性质，利用其几何意义求之，也可根据已知条件把所求的问题用一个或两个未知数表示，即求出其目标函数，利用函数的性质、基本不等式或线性规划知识求之.16．已知，则的最小值为

．

【答案】

【解析】试题分析：因为，所以，则

（当且仅当，即时，取等号）；故填．

【方法点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最值问题，属于难题；解决本题的关键是消元、裂项，难点是合理配凑、恒等变形，目的是出现基本不等式的使用条件（正值、定积），再利用基本不等式进行求解，但要注意验证等号成立的条件.【考点】基本不等式．

三、解答题

17．设的内角、、所对的边分别为、、,已知,且.（1）求角的大小;

（2）若向量与共线,求的值.【答案】(1);(2)。

【解析】试题分析：（1）根据三角恒等变换，可解得；（2）由与共线，得，再由正弦定理，得，在根据余弦定理列出方程，即可求解的值.试题解析：（1）,即,解得.（2）与共线，由正弦定理,得,①,由余弦定理，得,②

联立①②,.【考点】正弦定理；余弦定理.18．学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如下表：

古文迷

非古文迷

合计

男生

女生

合计

参考公式：，其中

参考数据：

0.500

0.400

0.250

0.050

0.025

0.010

0.455

0.708

1.321

3.841

5.024

6.635

（1）根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？

（2）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

【答案】（1）没有

（2）3人和2人

【解析】（1）求出，与临界值比较，即可得出结论；

（2）调查的50名女生中“古文迷”有30人，“非古文迷”有20人，按分层抽样的方法抽出5人，即可得出结论；

【详解】

解：（1）由列联表得

所以没有60%的把握认为“古文迷”与性别有关.（2）调查50名女生按分层抽取5人，其中古文迷有人，非古文迷有人，即所抽取的5人中，古文迷和非古文迷的人数分别为3人和2人.【点睛】

本题考查独立性检验知识的运用，分层抽样各层人数的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．

19．如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱的中点.（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若，求三棱锥的体积.【答案】（1）见解析

（2）见解析

（3）

【解析】（1）设和的交点为，根据，且，得到四边形为平行四边形，故，平面．

（2）证明平面，可得平面，故有，由正方形的两对角线的性质可得，从而证得平面．

（3）利用等体积法将转化为求可得.【详解】

证明：（1）设和的交点为O，连接EO，连接OD.因为O为的中点，D为AB的中点，所以且.又E是中点，所以，且，所以且.所以，四边形ECOD为平行四边形.所以.又平面，平面，则平面.（2）因为三棱柱各侧面都是正方形，所以，.所以平面ABC.因为平面ABC，所以.由已知得，所以，所以平面.由（1）可知，所以平面.所以.因为侧面是正方形，所以.又，平面，平面，所以平面.（3）解：由条件求得，可以求得

所以

【点睛】

本题考查证明线面平行、线面垂直的方法，直线和平面平行的判定定理以及直线和平面垂直的判定定理的应用，等体积法的应用，属于中档题.20．已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.(1)求椭圆的方程;

(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.【答案】(1)；(2)定值为2.【解析】试题分析：（1）由题意得到，所以，写出椭圆方程；（2）联立直线方程与椭圆方程，得到韦达定理，.试题解析：

（1）依题意，.∵点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直，∴，∴.∴椭圆的方程为.（2）①当直线的斜率不存在时，由解得，.设，则为定值.②当直线的斜率存在时，设直线的方程为：.将代入整理化简，得.依题意，直线与椭圆必相交于两点，设，则，.又，所以

.综上得为常数2.点睛：圆锥曲线大题熟悉解题套路，本题先求出椭圆方程，然后与直线方程联立方程组，求得韦达定理，则，，为定值。

21．已知函数.（1）当时，证明：；

（2）若对于定义域内任意x，恒成立，求t的范围

【答案】（1）见解析

（2）

【解析】（1）构造函数利用导数求出函数的单调性，得到函数的最大值，即可得证；

（2）参变分离得到在恒成立，构造函数求出函数的最小值，即可得到参数的取值范围.【详解】

（1）证明：即是证明，设，当，单调递增；当，单调递减；所以在处取到最大值，即，所以得证

（2）原式子恒成立即在恒成立

设，设，所以单调递增，且，所以有唯一零点，而且，所以

两边同时取对数得

易证明函数是增函数，所以得，所以

所以由在上单调递减，在上单调递增，所以

于是t的取值范围是

【点睛】

本题考查利用导数证明不等式恒成立问题，属于中档题.22．在极坐标系下，已知圆和直线

（1）求圆和直线的直角坐标方程；

（2）当时，求圆和直线的公共点的极坐标.【答案】（1）

圆O的直角坐标方程为x2+y2-x-y=0,直线l的直角坐标方程为x-y+1=0

（2）

【解析】试题分析：（1）根据

将圆O和直线l极坐标方程化为直角坐标方程（2）先联立方程组解出直线l与圆O的公共点的直角坐标，再根据化为极坐标

试题解析：(1)圆O：ρ＝cos

θ＋sin

θ，即ρ2＝ρ

cos

θ＋ρ

sin

θ，故圆O的直角坐标方程为x2＋y2－x－y＝0.直线l：ρsin＝，即ρsin

θ－ρcos

θ＝1，则直线l的直角坐标方程为x－y＋1＝0.(2)由(1)知圆O与直线l的直角坐标方程，将两方程联立得，解得

即圆O与直线l在直角坐标系下的公共点为(0，1)，将(0，1)转化为极坐标为，即为所求．

23．已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

【答案】（1）（2）或

【解析】（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；

（2）求出f（x）的最小值，得到关于m的不等式，解出即可．

【详解】

（1）原不等式为：，当时，原不等式可转化为，即；

当时，原不等式可转化为恒成立，所以；

当时，原不等式可转化为，即．

所以原不等式的解集为．

（2）由已知函数，可得函数的最小值为4，所以，解得或．

【点睛】

篇3：届市中学高考模拟（七）数学（理）试题

一年一度的高考已经落下帷幕, 带给我们一线教师的思考有很多, 甚至可以说回味无穷, 而展望近几年的高考试题, 又无不渗透了命题专家的智慧, 让我们在欣赏题目的同时又回到了过去.

让我们回到9年前 (以下为2001年全国高考试卷 (理) 第19题) .

(理) 第19题 设抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为F, 经过点F的直线交抛物线于A, B两点, 点C在抛物线的准线上, 且BC//x轴, 证明:直线AC经过原点O.

证明 ∵抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为$F\left(\frac{p}{2}‚0\right)‚$

∴经过点F的直线AB的方程可设为$x=my+\frac{p}{2}.$

代入抛物线方程, 得y2-2pmy-p2=0.

若记A (x1, y1) , B (x2, y2) , 则y1, y2是该方程的两个根,

∴y1y2=-p2.∵BC//x轴, 且点C在准线$x=-\frac{p}{2}$上,

∴点C的坐标为$\left(-\frac{p}{2}‚y{}_2\right).$

故直线CO的斜率为$k=\frac{y{}_2}{-\frac{p}{2}}=\frac{2p}{y{}_1}=\frac{y{}_1}{x{}_1}.$

即k也是直线OA的斜率, ∴直线AC经过原点O.

点评 本题考查抛物线的概念和性质, 直线的方程和性质, 运算能力和逻辑推理能力.该题的出现让不少的老师为之兴奋, 从而不同的方法如代数证法、待定系数法、数形结合法、参数法、向量法等等应运而生.但是对题目本身的蕴含部分就研究的较少.如在第19题基础上取准线与对称轴的交点为K, 连AK, 且不妨设与抛物线的另一交点为D, 则BD与对称轴垂直. (证明略) (如上图虚线所示)

让我们马上回到现在看看2010年全国高考数学试题 (理) 第21题.

(理) 第21题 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F, 过点K (-1, 0) 的直线l与C相交于A, B两点, 点A关于x轴的对称点为D.证明:点F在直线BD上.

解 设A (x1, y1) , B (x2, y2) , D (x1, -y1) , l的方程为x=my-1 (m≠0) .

将x=my-1, 代入y2=4x, 并整理, 得y2-4my+4=0.

从而y1+y2=4m, y1·y2=4.

又 ∵直线BD的方程为$y-y{}_2=\frac{y{}_2+y{}_1}{x{}_2-x{}_1}(x-x{}_2)$,

又 x2-x1= (my2-1) - (my1-1) =m (y2-y1) ,

$\therefore y-y{}_2=\frac{4}{y{}_2-y{}_1}\left(x-\frac{y{}_2^2}{4}\right).$

令y=0, 得$x=\frac{y{}_{1}y{}_2}{4}=1‚\therefore$点F (1, 0) 在直线BD上.

点评 本小题为解析几何与平面向量综合的问题, 主要考查抛物线的性质、直线与抛物线的位置关系, 考查考生综合运用数学知识进行推理论证的能力、运算能力和解决问题的能力, 同时考查了数形结合思想、设而不求思想.

以上两题背景材料简单, 是直线与抛物线的综合, 是教材习题的逆命题, 其实质是从一个三点共线的条件出发来证明另一个三点共线, 这既体现了考查学生对基础知识和基本方法的掌握情况, 又不乏新意, 所涉及的“焦点弦”“交点”等概念充分体现了解析几何的特色.

从 (理) 第21题中我们不难发现抛物线可以推广到一般形式, 由此可得推论1.

推论1 已知抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为F, 准线与抛物线对称轴的交点为K, 过K作直线l与抛物线相交于A, B两点, 过A, B两点分别作对称轴的垂线交抛物线于D, C, 则焦点F必为四边形ABCD对角线的交点.

但是在我们对推论1进行研究的同时, 又惊讶地发现当A, B两点拟合成一点, 即交线变为切线时, 又自然的产生了推论2、推论3.

推论2 已知抛物线y2=2px (p>0) 的焦点为F, 准线与抛物线对称轴的交点为K, 过K作直线l与抛物线相切, 则切点的横坐标必为$\frac{p}{2}.$

推论3 已知抛物线y2=2px (p>0) , 则在点$\left(\frac{p}{2}‚2p\right)$ (通径与抛物线的交点) 处的切线斜率恒为1, 且恒过定点$\left(-\frac{p}{2}‚0\right)$ (准线与抛物线对称轴的交点) .

进一步探索又发现在椭圆、双曲线当中同样隐藏类似的情况.

推论4 已知椭圆$\frac{x{}^2}{a{}^2}+\frac{y{}^2}{b{}^2}=1(a>b>0)$, 则在$\text{点}\left(c‚\frac{b{}^2}{a}\right)$ (通径与椭圆的交点) 处的切线恒过定$\text{点}\left(\frac{a{}^2}{c}‚0\right)$ (准线与椭圆对称轴的交点) .

推论5 已知双曲线$\frac{x{}^2}{a{}^2}-\frac{y{}^2}{b{}^2}=1(a>0,b>0)$, 则在$\text{点}\left(c‚\frac{b{}^2}{a}\right)$ (通径与双曲线的交点) 处的切线恒过定$\text{点}\left(\frac{a{}^2}{c}‚0\right)$ (准线与双曲线对称轴的交点) .

由推论3、推论4、推论5我们可引出更一般的结论:

在圆锥曲线与通径的交点处的切线恒过一定点, 该定点恰为其准线与圆锥曲线对称轴的交点.

数学的学习是有方法的, 也是应该讲究方法的.希望通过本文中几个推论, 能让学生主动体验知识的变迁、系统化等建构过程, 体验新老题目之间的同化和顺应过程, 以此体会数学学习的方法.我想这样对数学的探索也应该是充满乐趣的.

篇4：七年级数学上学期期中模拟试题

一、选择 （每题4分，共48分）

1.一个有理数的平方是正数，这个有理数是（）.

A.正数B.负数C.非零数D.非负数

2.适合a=a3的有理数a有（）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

3.下列说法正确的是（）.

A.非负有理数即是正有理数

B.零表示不存在，无实际意义

C.正整数和负整数统称为整数

D.整数和分数统称为有理数

4.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将 1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）.

A.1.05×1010吨 B.1.05×109吨

C.10.5×108吨D.0.105×1010吨

5.下列说法错误的是（）.

A.若x=1，则|x-1|的值为零

B.绝对值最小的数是零

C.绝对值相等的两个数相等

D.若 a<0，则|a|=-a

6.下列说法正确的是（）.

A.多项式3a-5b+1的项是3a，5b，1

B. 和3a2-ab+b2都是多项式

C. 和 都不是多项式

D.3a2b4-a5+2ab-4是六次四项式

7.若x≠0，y≠0，且 x2y3+kx2y3=0，则k的值为（）.

A.0B. C.-D.1

8.若a<0，ab<0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（）.

A.4B.-4 C.-2a+2b+6 D.2a-2b-6

9.下列计算中，正确的是（）.

A.x2·x4=x8B.（2a2）3=8a6

C.（a+1）2=a2+1D.（±4）2=±16

10.若8a3bm÷28anb2= b2，则m，n的值为（）.

A.m=4，n=3 B.m=4，n=1

C.m=1，n=3 D.m=2，n=3

11.设a，b都是有理数，则下列命题中，正确的是（）.

A.若a≠b，则a2≠b2B.若a>|b|，则a2>b2

C.若|a|>|b|，则a>bD.若a2>b2，则a>b

12.已知a，b为实数，且ab=1，设M= + ，N= + ，则M，N的大小关系是（）.

A.M>NB.M=NC.M

二、填空 （每题4分，共20分）

13.把下列各数用“>”号连接起来：-4 ， ，0.7， ，-0.7，-4，2，0.

.

14.2.088万是精确到位，它有个有效数字.

15.若|a|=3，|b|=5，且ab>0，则|a+b|=.

16.已知x+y=7，xy=12，那么代数式x2y-x2+xy2+x2的值是.

17.若8÷ 2=2n，则n=.

三、计算

18.（每题6分）计算 + .

19.（每题8分）计算1×- + ×- + ×- +…+ ×- .

20.（本题8分）已知a2x3+ax2-4x3+2x2+x-1是关于x的二次多项式，且多项式4a+b的值是12，求多项式5a2b-6ab-3ab2-2的值.

21.（本题10分）一只球从a米高的地方落下，着地后弹起到 米的地方，第二次落地后又弹起到 × = （米）的地方……当球第八次落地时，这只球经过的路程的和为多少米？

参考答案

一、1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.B10.A11.B12.B

二、13.2> >0.7> >0>-0.7>-4>-4 14.十415.816.8417.5

三、18.±2或0.（提示：分情况讨论）19.- .20.略.（提示：先求出a=2，b=4，然后代入求值即可）21. 米.

篇5：2016年高考理综生物模拟试题

1.下列说法中正确的有 ( )

(1) 除了细胞之间形成通道外, 细胞之间的信息交流都要通过细胞膜上的受体来实现 (2) 中心体是仅由两个相互垂直的中心粒组成的细胞器 (3) 吃梅子感到酸是非条件反射 (4) 核糖体是细菌、动物、植物唯一共有的细胞结构 (5) 进行有丝分裂的细胞中不一定存在同源染色体 (6) 分裂期的细胞不能进行DNA的复制和蛋白质的合成 (7) 人体的胸腺既是免疫器官又是内分泌器官 (8) 模拟性状分离比的实验中, 两个桶中的小球数量不一定相同 (9) 正常生物体内的反射过程, 兴奋的传导和传递都是单向的 (10) 一对相对性状中, 显性性状的个体数量要比隐性性状个体多

A.四项B.五项

C.六项D.七项

2.下图表示生物体细胞代谢与相关结构关系的模式图, 下列叙述不正确的是 ( )

A.若 (1) 为胰高血糖素, 则其与 (2) 上的受体结合向细胞传递信息

B.若 (4) 为mRNA, 则 (1) 是四种脱氧核苷酸、ATP、酶等物质

殢

C.若 (2) 为叶绿体的类囊体薄膜, 则物质 (4) 是O2、[H]、ATP

D.若 (4) 为抗体, 则 (3) 过程需要依赖细胞膜的流动性

3.分析下图判断, 下列叙述错误的是 ( )

A.若甲图是神经细胞的部分结构, 静息电位的形成可能与膜上的b物质有关;若在c处给一足够强的刺激, 钾离子从上往下流

B.图乙能正确表示突触前膜释放某抑制性递质前、突触后膜接受该种递质后的膜电位状况以及兴奋的传导方向

C.丙图表示相邻两个细胞的细胞膜接触, 信息从一个细胞传递给另一个细胞, 如受精作用时, 精子和卵细胞之间的识别和结合

D.丁图所示结构可能为线粒体的内膜或好氧型细菌的细胞膜

4.下列有关生物体内信息分子作用部位的叙述中, 正确的是 ()

A.小肠黏膜产生促胰液素, 通过体液的传送可作用于胰岛细胞

B.突触前膜释放神经递质, 可作用于肌肉和某些腺体

C.下丘脑产生的激素可作用于甲状腺, 后者分泌的激素也可作用于下丘脑

D.胚芽鞘尖端产生的生长素, 主要作用于尖端, 也可作用于尖端下部细胞

5.如图所示, 人体胰岛素的合成、分泌与细胞内乳酸的含量有密切关系。下列有关分析错误的是 ( )

A.氧气和葡萄糖浓度的比值会影响无氧呼吸的强度, 从而改变细胞内的乳酸含量

B.乳酸的含量变化是调控细胞内胰岛素基因表达的信号

C.初到高原, 细胞内氧气减少导致乳酸含量变化, 从而促进胰岛素的合成和分泌

D.进食后, 血糖上升使细胞内乳酸含量发生变化, 从而抑制胰岛素的合成和分泌

6.下图表示真核细胞中遗传信息的表达过程, 字母表示细胞结构或物质, 数字表示过程。下列有关叙述正确的是 ( )

A.E上的一种氨基酸对应B上的密码子均不止一种

B. (1) 过程需要解旋酶, 其只在细胞核中发挥作用

C.图中A、B、C、D中都含有五碳糖

D.D物质中不存在碱基互补配对现象

二、非选择题

29.下图表示蛋白质分选的基本途径与类型, 据图回答下列问题:

(1) 图中 (1) 和 (7) 表示的生理过程是___________。

(2) 图中途径 (2) 和 (8) 分别表示蛋白质转运的非分泌途径和分泌途径。据图分析, 决定其不同途径的因素是___________。

(3) 直接决定蛋白质中氨基酸种类和顺序的是, 在同一个体不同部位的细胞中___________, 新生蛋白质的种类不同, 根本原因是___________。

(4) 若 (3) (4) (5) 为不同酶进入相应的细胞器发挥作用, 则体现出细胞器膜具有___________的结构特点。

(5) 若上述分泌蛋白质为人体激素, 则其合成和分泌的途径是 (7) → (8) →___________, 之后可随血液到达全身各处, 与靶细胞膜表面的___________结合, 进而影响细胞的功能和代谢, 这是细胞膜完成___________功能的分子基础。

30.氢是一种清洁能源。莱茵衣藻能利用光能将H2O分解成[H]和O2, [H]可参与暗反应, 低氧时叶绿体中的产氢酶活性提高, 使[H]转变为氢气。

(1) 莱茵衣藻捕获光能的场所在叶绿体的___________。

(2) CCCP (一种化学物质) 能抑制莱茵衣藻的光合作用, 诱导其产氢。已知缺硫也能抑制莱茵衣藻的光合作用。为探究缺硫对莱茵衣藻产氢的影响, 设完全培养液 (A组) 和缺硫培养液 (B组) , 在特定条件下培养莱茵衣藻, 一定时间后检测产氢总量。

实验结果:B组>A组, 说明缺硫对莱茵衣藻产氢有___________作用。

为探究CCCP、缺硫两种因素对莱茵衣藻产氢的影响及其相互关系, 则需增设两实验组, 其培养液为___________和___________。

(3) 产氢会导致莱茵衣藻生长不良, 请从光合作用物质转化的角度分析其原因。___________。

(4) 在自然条件下, 莱茵衣藻几乎不产氢的原因是___________, 因此可通过筛选高耐氧产氢藻株以提高莱茵衣藻的产氢量。

31.二倍体观赏植物蓝铃花的花色 (紫色、蓝色、白色) 由三对常染色体上的等位基因 (A、a, E、e, F、f) 控制, 下图为基因控制物质合成的途径。请分析回答下列问题:

(1) 研究发现有A基因存在时花色为白色, 则基因A对基因E的表达有___________作用。

(2) 选取纯合的白花与紫花植株进行杂交, F1全为紫花, F2中白花、蓝花、紫花植株的比例为4∶3∶9, 请推断图中有色物质 Ⅱ 代表___________ (填“蓝色”或“紫色”) 物质, 亲本白花植株的基因型是___________, 将F2中的紫花植株自交, F3中蓝花植株所占的比例是___________。

(3) 基因型为AAeeff的植株和纯合的蓝花植株杂交, F2植株的表现型及其比例为___________。

(4) 已知体细胞中f基因数多于F基因时, F基因不能表达。上图是基因型为aaEeFf的两种突变体类型与其可能的染色体组成 (其他染色体与基因均正常, 产生的各种配子正常存活) 。

(1) 图中甲所示的变异类型是___________, 基因型为aaEeFff的突变体花色为___________。

(2) 现有纯合的紫花和蓝花植株, 欲通过一代杂交确定aaEeFff植株属于图中的哪一种突变体类型, 请完善实验步骤及结果预测。

实验步骤:让该突变体与___________植株杂交, 观察并统计子代的表现型及其比例。

结果预测:Ⅰ.若子代中蓝∶紫=3∶1, 则其为突变体___________;

Ⅱ.若子代中___________, 则其为突变体___________。

32.产业转型促使大批养殖场的出现, 养殖场每天排放大量的粪便、饲料残渣, 如不处理会严重影响周边人、畜的饮水安全等。甲图为某奶牛场将以上废弃物置于水中制成的废水后进行处理的流程图 (出水口的水通过小河流入大河) , 乙图为小河中的浮游植物在一年内的变化曲线图, 请回答:

(1) 废水流入厌氧池前, 需经稀释处理, 是为了防止___________。厌氧池中的微生物的主要作用是___________。

(2) 初期, 氧化塘藻类大量繁殖, 氧气过度消耗, 水生生物因缺氧而死亡, 其尸体被微生物分解加剧氧气消耗并产生有毒物质, 污染进一步加剧。 上述污染进一步加剧的过程属于___________调节 (填选项) 。

A.负反馈B.正反馈

C.激素D.负反馈和正反馈

(3) 后来, 氧化塘后部大量种植莲等挺水植物, 使出水口处水中的浮游藻类减少, 原因是___________。氧化塘生态系统的主要成分是___________, 氧化塘后部的溶解氧含量比前部的___________。

(4) 控制废水流入氧化塘的速率, 除有利于氧化塘中有机物被充分分解外, 还有利于___________, 使出水口处的水质达到排放要求。废水不能过量流入氧化塘, 说明生态系统的___________。

(5) 根据乙图推测, 小河中的无机盐1~2月大量下降的主要原因是___________, 12月限制浮游植物繁殖的主要因素是___________。

39.【生物———选修1:生物技术实践】

某地是全国最适宜生产水果的生态区之一, 生产的苹果浓缩果汁酸度优于其他地区的苹果, 深受欧美市场欢迎, 发展无病毒苗木成为建立高产优质商品苹果基地的重要措施。

(1) 下面是某地农林科学院进行苹果试管苗培养的一般过程:

请填写a、c所表示的内容。a.___________, c.___________。

(2) 实验室一般使用保存的培养基母液来制备MS固体培养基, 配制母液时, 无机物中___________浓缩10倍, ___________浓缩100倍。

(3) 该过程中a、c的启动关键在于培养基中所加___________和细胞分裂素的浓度、__________以及___________。

(4) 醋酸杆菌是生产苹果醋必用的菌种, 可以从食醋中分离得到纯化的醋酸杆菌。扩大培养醋酸杆菌时, 一般采用平板倒置培养, 原因是___________。

40.【生物———选修3:现代生物科技专题】研究发现, 转基因抗虫植物能杀死昆虫的原理是该基因控制合成的蛋白质被昆虫食用后, 在消化道中被蛋白酶水解后产生具有毒性的活性肽, 与昆虫肠道细胞上的受体结合, 使细胞渗透压失衡, 最终导致昆虫死亡。下图表示从苏云金杆菌中获取BT抗虫基因以培养抗虫玉米的部分过程。其中 (1) ~ (8) 表示操作流程, a、b表示分子, c~e表示培养过程 (其中d过程表示细菌与玉米细胞混合培养) 。

(1) 通过图示流程 (1) 获取BT抗虫基因需使用___________酶, 将其与切割后的质粒重组需使用___________酶;在流程 (5) 中, 细菌经培养不断分裂产生更多的子代细菌, 该步骤的主要目的是___________;流程 (7) 需要运用___________技术, 经过___________过程最终形成植株, 其依据的主要原理是___________。

(2) 目前多个国家已批准种植转BT基因抗虫玉米供人食用, 请结合题意分析其可行的原因是___________。

(3) 已知BT基因能够成功整合到玉米染色体上, 某玉米植株体细胞中BT基因在染色体上的整合情况如下图所示 (黑点表示BT基因的整合位点) , 该植株进行自交, 子一代中具有抗虫特性的植株所占比例为___________。

1.A 【解析】细胞间信息交流的方式主要有三种:一是通过细胞分泌的化学物质 (如激素) 随血液运到全身各处, 再与靶细胞表面的受体结合, 将信息传递给靶细胞, 二是通过相邻两个细胞的细胞膜接触进行信息交流, 三是相邻两个细胞间形成通道, 携带信息的物质由通道进入另一细胞从而实现信息交流, (1) 错误;中心体是由两个相互垂直的中心粒及周围物质组成的细胞器, (2) 错误;吃梅子感到酸是人生下来就有的反射活动, 属于非条件反射, (3) 正确;核糖体是细菌、动物、植物唯一共有的细胞器, (4) 错误;二倍体玉米的单倍体, 其体细胞中不存在同源染色体, 四倍体马铃薯的单倍体, 其体细胞中存在同源染色体, 体细胞均进行有丝分裂, (5) 正确;分裂期的细胞不能进行DNA的复制, 但能进行蛋白质的合成, (6) 错误;人体的胸腺能分泌胸腺素, 是内分泌器官, 免疫细胞中的T淋巴细胞是在胸腺中发育成熟的, 胸腺又是免疫器官, (7) 正确;模拟性状分离比的实验中, 两个桶分别代表雌雄生殖器官, 其中的小球分别代表雌雄配子, 故两个桶中的小球数量应当相同, (8) 错误;正常生物体内的反射活动, 是通过反射弧来完成的, 在反射弧中, 兴奋的传导和传递都是单向的, (9) 正确;在特定的环境选择下, 在某些物种中, 具有显性性状的个体在生存斗争中可能处于劣势, 而具有隐性性状的个体可能处于优势, 所以在一对相对性状中, 显性性状的个体数量不一定比隐性性状个体多, (10) 错误。综上所述, A项正确, B、C、D三项均错误。

2.B 【解析】若 (1) 为胰高血糖素, 则其与 (2) 上的受体结合向细胞传递信息, 升高血糖浓度, A项正确;RNA的基本组成单位是核糖核苷酸, 不是脱氧核苷酸, B项错误;若 (2) 为叶绿体的类囊体薄膜, 则在此进行光反应, 产物 (4) 是O2、[H]、ATP, C项正确;若 (4) 为抗体, 则分泌蛋白的胞吐即 (3) 过程需要依赖细胞膜的流动性, D项正确。

3.A 【解析】图甲中, a代表磷脂分子, b代表载体蛋白, c代表膜外侧, e代表糖蛋白;静息电位的形成主要是由于膜两侧离子分布不平衡所致, 膜内钾离子多, 膜外钠离子多;静息电位的维持与载体蛋白有关;若在c处给一足够强的刺激, 由静息电位变为动作电位, 钠离子内流, 钾离子外流, A项错误;突触前膜在兴奋状态时 (膜电位:外负内正) 释放神经递质, 由于是抑制性递质, 突触后膜接受该种递质后的膜电位保持静息电位即外正内负, B项正确;细胞间的信息传递有三种方式, 丙图是其中一种, 即细胞间直接接触, 通过糖蛋白相互识别传递信息, C项正确;丁图表示氧气与[H]结合形成水, 是有氧呼吸的第三阶段, 发生场所是线粒体的内膜或好氧型细菌的细胞膜, D项正确。

4.B 【解析】小肠黏膜产生促胰液素, 通过体液的传送可作用于胰腺细胞, 促进胰液的分泌, A项错误;效应器是指传出神经末梢及其所支配的肌肉或腺体, 所以突触前膜释放神经递质, 可作用于肌肉和某些腺体, B项正确;下丘脑产生的激素可通过作用于垂体间接作用于甲状腺, 后者分泌的激素也可作用于下丘脑, C项错误;胚芽鞘尖端产生的生长素向下运输, 主要作用于尖端下部细胞, D项错误。

5.D 【解析】氧气浓度升高, 会抑制无氧呼吸, 从而改变细胞内的乳酸含量, A项正确;分析题图可知:乳酸的含量变化可促进胰岛素的合成与分泌, 说明乳酸的含量变化能调控细胞内胰岛素基因表达的信号, B项正确;初到高原, 细胞内氧气减少导致乳酸含量增加, 从而促进胰岛素的合成和分泌, C项正确;进食后, 血糖上升直接刺激胰岛B细胞和下丘脑相关神经中枢, 从而促进胰岛素的合成和分泌, D项错误。

6.C 【解析】一种氨基酸可以由一种或多种密码子决定, A项错误;图中 (1) 过程为转录, 需要RNA聚合酶, 但不需要解旋酶, B项错误;A是DNA、B是mRNA、C是核糖体 (由rRNA和蛋白质组成) 、D是tRNA, 这四种物质中都含有五碳糖, C项正确;在翻译的过程中, D (tRNA) 中的反密码子和mRNA中的密码子发生碱基互补配对, D项错误。

29. (1) 翻译过程

(2) 内质网定向信号序列

(3) mRNA中碱基的排列顺序基因的选择性表达

(4) 一定的流动性

(5) (9) → (10) 受体信息交流 (传递)

【解析】 (1) 分析题图可知, (1) 和 (7) 都是以mRNA为模板, 在核糖体上合成蛋白质的过程, 即翻译过程。

(2) 从图中可知, 通过 (1) 和 (7) 合成的蛋白质的去向不同, (7) 合成的蛋白质在内质网定向信号序列的作用下进入内质网进行加工。

(3) 翻译过程中mRNA上的碱基排列顺序直接决定蛋白质中的氨基酸序列;由于基因的选择性表达, 同一个体不同部位的细胞中, 新生蛋白质的种类不同。

(4) (3) (4) (5) 为不同酶进入相应的细胞器发挥作用, 蛋白质进入细胞器的方式为胞吞, 体现出细胞器膜具有一定的流动性的结构特点。

(5) 人体蛋白质类的激素属于分泌蛋白, 分泌蛋白先在核糖体上合成肽链, 然后依次进入内质网、高尔基体进行加工, 最终由细胞膜分泌到细胞外, 即图中的 (7) → (8) → (9) → (10) 途径;进入血液后, 随血液循环运输到全身各处, 与靶细胞膜表面的受体结合, 进而影响细胞的功能和代谢, 这属于细胞膜的信息传递功能。

30. (1) 类囊体薄膜

(2) 促进添加CCCP的完全培养液添加CCCP的缺硫培养液

(3) 莱茵衣藻光反应产生的[H]转变为H2, 参与暗反应的[H]减少, 有机物的生成量减少

(4) 氧气抑制产氢酶的活性

【解析】 (1) 光反应包括水的光解和光能转变成化学能两个过程, 场所是在叶绿体的类囊体薄膜上。

(2) 缺硫培养液的产氢总量多于完全培养液, 说明缺硫对莱茵衣藻产氢有促进作用。实验目的有两个:一是探究CCCP、缺硫两种因素对莱茵衣藻产氢的影响, 二是探究其相互关系。因此, 自变量分别是添加CCCP的完全培养液和添加CCCP的缺硫培养液。

(3) 光反应产生的[H]和ATP用于暗反应中C3的还原, [H]转变为H2, 还原剂减少, 有机物生成量减少。

(4) 低氧时叶绿体中的产氢酶活性提高, 说明氧气会抑制产氢酶的活性, 因此, 在自然条件下, 莱茵衣藻进行光合作用几乎不产氢。

31. (1) 抑制

(2) 紫色aaeeff 5/36

(3) 白花∶蓝花=13∶3

(4) (1) 染色体结构变异 (或易位) 蓝色 (2) 实验步骤:纯合蓝花结果预测:Ⅰ.甲Ⅱ.蓝∶紫=1∶1 乙

【解析】 (1) 分析题图可知, 基因E控制有色物质Ⅰ的合成, 基因F控制有色物质Ⅱ的合成, 但当基因A存在时花色为白色, 说明基因A对基因E的表达有抑制作用。

(2) 根据题意, 选取纯合的白花与紫花植株进行杂交, F1全为紫花, F2中白花、蓝花、紫花植株的比例为4∶3∶9, 为9∶3∶3∶1的变形, 可知F1紫花的基因型为aaEeFf, 三对基因的遗传遵循自由组合定律, 说明有色物质Ⅱ代表紫色物质, 有色物质Ⅰ代表蓝色物质;则亲本白花植株的基因型是aaeeff, 亲本紫花植株的基因型是aaEEFF;F2中紫花植株的基因型及其比例为aaEEFF∶aaEeFF∶aaEEFf∶aaEeFf=1∶2∶2∶4, 将F2中的紫花植株自交, F3中蓝花植株 (aaE_ff) 所占的比例是2/9×1/4+4/9× (1/16+2/16) =5/36。

(3) 基因型为AAeeff的植株和纯合的蓝花植株 (aaEEff) 杂交, F1的基因型为AaEeff, F2植株的基因型及其比例为9A_E_ff∶3A_eeff∶3aaE_ff∶1aaeeff, 则F2植株的表现型及其比例为白花 (9A_E_ff+3A_eeff+1aaeeff) ∶蓝花 (3aaE_ff) =13∶3。

(4) (1) 甲图中在含有F和f的一对同源染色体外, 一条非同源染色体上多了一个基因f, 为染色体结构变异中的易位;根据题意, 体细胞中f基因数多于F基因时, F基因不能表达, 则基因型为aaEeFff的突变体只能合成出有色物质Ⅰ, 所以其花色为蓝色; (2) 纯合的紫花和蓝花植株的基因型分别为aaEEFF和aaEEff, 为确定aaEeFff植株属于图中的哪一种突变体类型, 可让该突变体与纯合蓝花植株 (aaEEff) 杂交, 观察并统计子代的表现型及其比例。Ⅰ.若为突变体甲 (aaEeFff) , 则其产生的配子为F∶f∶Ff∶ff=1∶1∶1∶1 (aaEe产生的配子省略) , 与蓝花植株 (aaEEff) 杂交, 则子代中蓝∶紫=3∶1。Ⅱ.若为突变体乙 (aaEeFff) , 则其产生的配子为F∶ff=1∶1 (aaEe产生的配子省略) , 与蓝花植株 (aaEEff) 杂交, 则其子代中蓝∶紫=1∶1。

32. (1) 微生物失水过多而死亡将废水中的有机物分解为无机物

(2) B

(3) 挺水植物起遮光作用, 影响浮游藻类进行光合作用生产者 (植物) 高

(4) 无机盐被充分吸收自我调节能力是有一定限度的

(5) 浮游植物大量繁殖消耗了无机盐温度或光照

【解析】 (1) 废水流入厌氧池前, 对其进行稀释, 使其浓度降低, 以防止微生物失水过多而死亡。厌氧池中的微生物主要为分解者, 分解者能将废水中的有机物分解为无机物。

(2) 依题意, 氧化塘藻类大量繁殖, 氧气过度消耗, 水生生物因缺氧而死亡, 其尸体被微生物分解加剧氧气消耗并产生有毒物质, 污染进一步加剧, 该过程属于正反馈调节, 即B选项正确。

(3) 氧化塘后部种植莲等挺水植物, 这些挺水植物能起遮光作用, 从而使浮游藻类的光合作用受到影响, 导致出水口处水中的浮游藻类数量减少。氧化塘生态系统的主要成分是生产者 (植物) 。题图显示, 氧化塘后部的植物多于前部, 因此, 氧化塘后部植物光合作用释放的氧气量多于前部, 使氧化塘后部的溶解氧含量比前部的高。

(4) 控制废水流入氧化塘的流速还可使植物充分吸收废水中的无机盐, 使出水口的水质达标。因生态系统的自我调节能力有限, 所以一次性注入氧化塘的废水不能过多。

(5) 分析乙图可知, 小河中的无机盐1~2月大量下降的主要原因是浮游植物大量繁殖消耗了无机盐。12 月限制浮游植物繁殖的主要因素是温度或光照。

39. (1) a.脱分化c.再分化

(2) 大量元素微量元素

(3) 生长素使用的先后顺序用量的比例

(4) 防止培养皿盖上凝结的水珠落入培养皿造成污染

【解析】 (1) 图示过程为植物的组织培养过程, 图中a表示脱分化, b表示愈伤组织, c表示再分化。

(2) “实验室一般使用保存的培养基母液来制备MS固体培养基, 配制母液时, 无机物中大量元素浓缩10倍, 微量元素浓缩100倍”, 这是课本的原话。

(3) 植物激素中生长素和细胞分裂素是启动细胞分裂、脱分化和再分化的关键性激素。在生长素存在的情况下, 细胞分裂素的作用呈现加强的趋势。按照不同的顺序使用这两类激素, 会得到不同的结果。当同时使用这两类激素时, 两者用量的比例又会影响植物细胞的发育方向。

(4) 扩大培养醋酸杆菌时, 一般采用平板倒置培养, 原因是防止培养皿盖上凝结的水珠落入培养皿造成污染。

40. (1) 限制DNA连接扩增目的基因植物组织培养脱分化和再分化植物细胞的全能性

(2) 该毒蛋白水解后产生的有毒性的活性肽, 必须与特异性受体结合才能起作用, 人体肠道细胞中没有该受体

(3) 63/64

【解析】 (1) 在DNA分子上获取BT抗虫基因需要限制酶特异性识别并切割, 将BT抗虫基因与质粒重组需使用DNA连接酶, 使主链的磷酸和脱氧核糖形成磷酸二酯键将两者的黏性末端连接;重组质粒会随着细菌的增殖而大量复制从而获得大量的目的基因, 达到扩增目的基因的目的;流程 (7) 是依据植物细胞具有全能性的原理将受体细胞进行组织培养以获取转基因植株, 在此过程中, 要经过脱分化和再分化过程。

(2) 由题意可知, 该毒蛋白水解后产生的有毒性的活性肽, 必须与特异性受体结合才能起作用, 人体肠道细胞中没有该受体, 因此转BT基因抗虫玉米不会对人体造成伤害。