点线面体的教案（精选8篇）
篇1：点线面体的教案
初中数学点线面体的教案
4.4点、线、面、体
教学目标
1、通过具体的几何体使学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2、通过学习点、线、面、体的运动轨迹，进一步发展学生抽象能力和形象思维的能力。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的几何体和生活实例。
教学方法
让学生积极主动的参与操作、观察、分析、猜测，养成积极主动的学习态度和自主学习的方式。
教学过程
一、复习回顾，引入新课
问题1：出示某城市的画面，要求学生观察图中含有的常见立体图形。
问题2：认真观察这些立体图形，包围着体的是什么？面与面相交的地方形成了什么？线与线相交的地方形成了什么？.（引出课题“点、线、面、体” ）
二、预习并思考
1．几何图形是＿＿、＿＿ 和 ＿＿构成，面分为_____面和_____面两种，线分为____线和____线两种。
2．点、线、面、体的关系是：
⑴ 包围体的是_____，面与面相交的地方是____，线与线相交的地方是___。
⑵ 点动成____、线动成____、面动成____．
3 ．体由___围成，面与面相交成____，线与线相交成_____。
4．长方体是由____个面围成的，圆柱是由____个面围成的，圆锥是由____个面围成的．其中围成圆锥的面有____面，也有____面．
三、探索新知，解决问题
1、认识点、线、面、体
⑴ 体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等几何体。
⑵ 面包围着体的是______；面有两种：________和________。
⑶ 线面与面相交的地方是线，线有直线、曲线两种。
⑷ 点线与线相交的地方是点。
2、点、线、面、体之间的关系
⑴ 静态关系：包围体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点。
⑵ 动态关系：点动成线、线动成面、面动成体
问题1：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？（点动成线）进而举例子弹运动轨迹成线、流星划过星空成线、烟花成线、喷泉成线。最后要求学生举出生活中点动成线的实例。
问题2：汽车的刮雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？（线动成面）再举例说明。最后要求学生举出生活中线动成面的实例。
问题3：直角三角形纸片绕它的一直角边旋转一周，形成什么图形？（面动成体），再举例宾馆的旋转门旋转所形成的几何体也是一种面动成体，最后要求学生举出生活中面动成体的实例。
【教学说明】学生举例讨论生活实际中的点、线、面、体的例子。在中国地图和北京市地图上同是北京却可以看成点和面。其实电视屏幕上的.画面是由点组成的，大型团体操的背景图案也可以看作由点组成的，因此点是构成图形的基本元素。
四、练习
1、课堂中的及时反馈。
2、将一个相邻两边长分别是8cm、6cm的长方形，绕图中虚线旋转一周，所形成的几何体的体积是多少？
五、小结
通过本节学习，你学会了什么？
1．几何图形是＿＿、＿＿ 和 ＿＿构成，面分为_____面和_____面两种．
2．点、线、面、体的关系是：
点动成____、线动成____、面动成____．
3 ．体由___围成，面与面相交成____，线与线相交成_____。
4．___是构成图形的基本元素,且点有位置而___(填”有”或”无”)大小。
5．长方体是由____个面围成的，圆柱是由____个面围成的，圆锥是由____个面围成的．其中围成圆锥的面有____面，也有____面．
六、作业
点、线、面、体课堂练习及作业
篇2：点线面体的教案
江西省兴国县第六中学 罗绵景
【设计说明】本课学习点、线、面、体的概念．点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界,它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的基本划分,具有高度的概括性．点、线、面、体概念的提出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清晰．点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础．
【学情分析】七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习．
【教学目标】
1.能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；
2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；
3.初步体会“具体→抽象→具体”的认知方法.【教学重点】点、线、面、体的概念．
教学重点的解决方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象得到概念，最后在具体模型中概念得到阐释应用，达到对概念意义的同化．
【教学难点】从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念．
教学难点的解决方法：让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达。避免半这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义，同时教师也可先引领示范，待学生获得体验后再进行再进行模仿式探究，从而解决教学难点．
【教学过程】
1．情境引入，学习概念 课件展示丰富的美丽图片．
问题1：物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此．以长方体为例，我们来分析一下图形的构成元素：
（1）观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
（2）由此可见，构成几何图形的元素包含哪些？ 师生活动：学生观察思考，议论交流．
师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体． 设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念．
问题
2我们先来认识“体”．观察一本书、圆罐、篮球，想一想从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形．
师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片．
结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．
设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解．
教师：观察这些几何体，再联想上一课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？是点？
容易得出结论：包围着体的是面．
问题3（1）看一看：四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？
师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中． 教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面．
教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含意，它是无限延展的．围成体的面只是平面或曲面的一部分．
练一练：（1）围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
（2）观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？
师生活动：学生先在小组内讨论、交流，然后派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例子．
设计意图：由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步，通过多举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念．
问题4：观察几何体模型，回答下列问题：
（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流 ；教师点评纠正，师生共同归纳：
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的．（3）想一想,举出生活中符合线、点形象的例子．
师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流．
设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解，引领学生完整经历“具体——抽象——具体”的认知过程，体会概念的产生和发展．
2．由静到动，探索关系
问题5 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形．如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试．
师生活动：学生画图并相互交流．
追问1：通过上述现象，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括． 师生活动：学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线． 追问2：还能举出生活中的实例说明这一结论吗？
师生活动：学生讨论，举出更多实例；教师用电脑再演示一些例子．
设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．
问题6
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．
师生活动：教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论．
学生讨论交流，举出更多实例．
设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现→抽象概括→举例验证”的探究过程，加深学生对“具体——抽象——具体”认知方法的体验．
问题7：既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组内讨论交流，达成共识．然后选择适当的学具，操作演示．
师生共同归纳：面动成体． 设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉．
练一练：如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
设计意图：加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象力． 3．追本溯源，探求本质
问题8 观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案：
从几何的角度观察它们有何共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？ 师生活动：指导学生结合问题阅读教材．
教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点；图形是由满足某种条件的点组成的． 教师提出问题：你还能举出一些符合这一观点的例子吗？
学生讨论交流，举出更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案；显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌的图案；十字乡图案等等．
设计意图：渗透集合观点，提示图形的本质，认识图形世界的多样性和统一性． 4．归纳小结
（1）谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．（2）说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．
（3）想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？
设计意图：引导学生梳理知识脉络，突出重点的知识技能，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体——抽象——具体”理解．
5．布置作业
篇3：阅读的点线面体
有很多人拿到一本书或一篇文章不知怎么样读，读时什么都知道，读后什么都糊涂。几年后，语感依然差，作文水平依旧低，这是为什么？关键是没有找到阅读门径，阅读到底有什么窍门呢？我认为关键应该抓住四个字：点、线、面、体。
一、明析重点段落
黄河入海曲折弯延。我们在详细观察了每段河流的具体流程之后，才能对黄河的整体面貌有一个比较清楚、全面而深刻的了解。同样的道理，我们阅读一篇文章不仅要把握文章的整体思路，还要对文章的重点段落进行详细的解读，在这基础上才能明白文章所揭示的深刻内涵，了解作品所蕴涵的独特魅力。要使作品揭示的内涵品味艺术成为一种可能，首先必须对文章的重点段落牢牢抓住并予以明析研读。例如，我们在阅读鲁迅的《鲁迅自传》的时候，在整体认知了作者一波三折、几起几伏的生活经历后，抓住求学、讲学这两个重要语段，通过剖析鲁迅求学时的爱国思想形成及讲学时的辗转反侧，才能体味出作者在轻描淡写中的艰难历程。经过如上所说的详细研读之后，我们才能整体把握文中的重点段落，文章中蕴含的深刻内涵才能揭示出来。总之，通过从整体的角度把握重点段落，从抓关键词句的角度研读重点段落，从辨析艺术构思、艺术表现的角度解剖重点段落，则明析重点的目标就可实现。
二、明确主线目标
明确主线目标是指在众多的内容中如何确定阅读目标。我们阅读一篇文章，可供学习的内容有很多：如这篇文章的主旨如何理解，结构有何可借鉴之处，分析表达了什么，语言有何特色……抓不住阅读的主线，在阅读中就可能不知所措。脑海中主线分明，则目的明确，在阅读时就会有想要阅读的欲望，会产生阅读冲动，克服阅读中的种种困难。所以，我们在阅读之前头脑中应有一个主线目标，目标明确了，阅读动力才会随之增大起来。当然，消遣也可算是一个目标，但这种目标是低级的、消极的，难以产生阅读能力，这也就是有些学生即使读了很多书，其阅读能力仍然不高、写作水平仍然很低的原因之一，此乃阅读之大忌。因此，必须正确把握主线的轨迹。
三、明了全面感知
全面感知即对文章（段落）的整体把握。不同文体的文章，表达方式和性质功能虽有所不同，但基本上都是比较客观的反映生活，文章要表达的主旨都比较鲜明。因此，阅读过程中整体感知很重要。我们只有在整体感知的基础上理清思路，筛选信息，揣摩语言，概括要点 才能把握文章之意，整体感知的关键之点就是归纳大意，了解内涵。是记叙文，要明白它写了哪几件事，表现了什么主题；是说明文，要明白所说明的对象及其特征；若是议论文，则要明白文章的中心论点。能够做到这些，也就抓住了文章（段落）的灵魂。当然，文学作品具有艺术反映生活的间接性，文学意蕴也相对隐蔽，因此应该根据不同文体的构成要素及艺术特征去确定阅读的整体感知。
四、明白个体差异
这里的个体包括两个方面，即文章和学生。文章有好坏之分，这需要教师进行健康指导选择；学生有个体差异，领悟能力不尽相同，即使同一学生，也可能因为条件、爱好等方面的原因导致对文章理解产生偏颇，更需要教师的正确的引导。这是一项十分复杂的工作，需要教师用聪慧的头脑去思考；睿智的目光去观察；圣洁的心灵去感召；勤劳的双手去创造，使每一个学生都能真正学会阅读。
篇4：点线面体 说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！
今天，我说课的题目是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（上）的第四章第一节第二课时——点、线、面、体．（板书题目：4.1.2点、线、面、体）
我说课的内容包括六个方面：
1、教材分析；
2、学生与学法；
3、教法分析；
4、教学过程；
5、教学评价；
6、教学设计说明。
（课件上）
基于这节课在教材的地位和作用，以及数学课程标准对这节课的要求，我制定了如下教学目标：
教学重难点、关键
（课件上）
发现式学习的特点是重视知识发生的过程，有利于培养和提高学生的智力，特别是有利于发展学生的创造性思维能力。我根据教材的结构特点，学生的知识能力水平，将教材划分为一个一个的发现过程，然后遵循学生的认知规律和基本知识的特点，引导学生通过观察、思考、讨论等各种途径主动去研究问题，总结规律，以达到获取知识和发展能力的目的。促使学生在老师指导下，生动活泼的学习，积极有效的参与．
（课件上）
为了实现上述目标，突破重点、分散难点，根据学生已有的知识基础、学习经验，设计教学流程如下：
问题1从学生经验出发，观察特例，提出问题，激发起学生学习数学的兴趣．利用模型给出常见几何体，便于学生直观感受“体”．
（先演示）问题2在学生已有的数学知识的基础上，由学生自己观察、发现、探索，从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识，使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力．初步得出：体由面围成，面与面相交面成线，线与线相交成点．
将抽象的概念融于大量生动、形象、具体的实例中，有助于学生对概念的理解、记忆．
（先演示）动手操作过程和主动参与，认识图形，发展空间观念，即：点动成线，线有两种：直线与曲线．引导学生在“做数学”的活动中，在自己探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思考方法．
（先演示）利用动画演示，启发学生类比上一问题，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论．即：线动成面，面有两种：平面与曲面．提高学生的想象能力．
（先演示）老师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象．学生在观察、猜测、想象之后独立思考，得出结论，即：面动成体．认识平面图形和立体图形之间的关系，发展学生的空间想象能力．
通过以上的观察、实验、类比，得出结论：点动成线，线动成面，面动成体．在体验数学活动中获得数学猜想，使学习过程充满探索性和创造性．
利用练习１认识平面图形和立体图形之间的关系，发展学生的空间想象能力．
通过实例说明“点”是没有大小的，它是抽象后的概念．几何图形都是由点、线、面、体组成的．点是构成图形的基本元素．
总结本节所学内容，学会反思．鼓励学生在独立思考的基础上，积极的参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益．
作业是课堂教学的延伸、补充和强化，是学生对课内所学知识的巩固过程。收集反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型，能结合具体情境，感受数学与生活的密切联系．
评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时也是教师反思和改进教学的有力手段．为此这节课我作了如下的评价：
（一）评价学生的学习过程
在本节课上，注意观察学生是否乐于与他人合作，是否愿意与同伴交流自己的想法？哪些问题是大多数学生独立思考能达到，哪些问题是学生通过合作交流才能完成；学生思考的是否有条理？学生表达是否较以前有所发展？及时发现学生的点滴进步并给予鼓励．
（二）评价学生发现问题、解决问题的能力
本节课上，让学生在不断解决问题、发现问题中学习．如活动1～3等问题的解决，使他们知识得到掌握，能力得到训练，情感得到体验，各方面都能取得全面和谐的发展．
总之，力求达到：“凡是能由学生提出的问题不要由教师给出；凡是能由学生解的例题不要由教师解答；凡是能由学生完成的表述就不要由教师写”．
本节课首先让学生举出一些所熟悉的立体图形，从学生的经验出发，创设情境，提出问题．利用模型给出常见几何体，形象、生动，便于学生直观感受“体”．
为了让学生理解：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点，设计了活动1中的第2个问题．利用几何画板演示，由学生自己观察、发现、探索，从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识，进一步发展学生的抽象思维能力．
接着利用笔尖的运动、汽车雨刷在挡风玻璃上的运动以及长方形绕它的一边旋转等3个例子，启发学生用类比的方法得出结论：即：点动成线，线动成面，面动成体，生动形象．通过描述现实世界的具体实例，让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现数学问题．
活动3通过实例说明“点”是没有大小的，它是抽象后的概念．通过本节课的学习，能提高学生的空间想象能力和抽象思维能力，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲．
最后，这是这节课的板书．
（演示圆台）以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、各位老师指正．
篇5：点线面体教学设计
知识技能：
1、进一步认识点线面体的几何意义
2、加深对点线面体之间的关系的理解
数学思考
1、通过探究点线面体
之间的关系，培养学生从数学的角度 观察事物、分析现象、猜想规律，验证结论的习惯和能力，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力。
2、通过从静态、动态两种角度探究点线面体之间的关系，发展学生从不同角度挖掘事物之间联系的能力。
3、通过探究点线面体之间的关系以及线、面的不同类型，初步感知分类与划归的数学思想在几何中的应用
解决问题
通过对点线面体之间的关系的认识，使学生经历从现实世界抽象出几何
图形以及用几何图形描述现实世界，解释生活现象的过程，构筑具体----抽象----具体这一数学发现与应用的循环。
情感态度：
1、通过联系实际认识点、线、面、体，让学生体会到数学与现实生活的密切联系；
2、通过组织学生的数学活动，发展学生与他人合作交流的意识
二、教学重点：
对点、线、面、体及它们之间的关系的认识
三、教学难点：
对 “点动成线” “ 线动成面 ” “面动成体”以及“点线面体之间的关系”的理解
四、教学过程：
五、课堂反馈
练一练 1.粉笔盒的形状类似于正方体，它是由 6个面围成的，有 8个顶点，经过每个顶点都有 3条棱。
2.点动成—线 ，线动成—面 ，面动成—体 。
3.面与面相交成— 线，线与线相交成—点 。
4.奥运会场面图片由基本元素— 点 组成。
5观察右边的图形，并填空：（1）棱是由____和_____相交而成的；（2）顶点是由_____和_____相交而成的。
想一想 观察下面运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动? 它们的运
动又形成了什么几何图形呢?
连一连 请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转
一周后得到的几何体连线.
板 书 设 计
点、线、面、体
点——
构成图形的基本元素直线
无大小
几
动成
何图形
线动成
曲线平面
无粗细
面包围
无厚薄
曲面
动成
篇6：关注“点线面体” 提高教学效率
面对《数学课程标准》（２０１１版），审视当下的数学课堂教学，我不禁思绪万千，或许是对《数学课程标准》勾勒的美好蓝图的无限憧憬，或许是对教学实践中经历失败与成功的感悟，或许是对课程改革之初面对新理念时那种顶礼膜拜、浮躁跟风的忧虑，或许是对解决教学中所纠结问题的回想，或许是对更好地进行教学的期待……一个新事物的出现，必然会影响我们习以为常的行为方式和思维习惯。可喜的是，随着课程改革的深入实施，广大教师在平静中少了一蹴而就的冲动和浮躁，在激进中多了些冷观静察的理性和思考，大家都在有效教学的路上积极地探索着、尝试着。
作为一线教师，如何根据《数学课程标准》和新课程理念，提高课堂教学的效率呢？我想，应该关注课堂教学中的“点、线、面、体”。
“点”点用心
课堂教学要有精心的预设，才会有精妙的诠释和精彩的生成，这需要我们从细处入手，在“点”上做文章。
１．找准起点
朱乐平老师曾经说过：“我们想引领学生到我们想让他去的地方，那必须首先知道学生现在在哪里。”这里所说的“知道学生现在在哪里”，就是指学生的学习起点。学生的学习起点包括真实起点（现有）和逻辑起点（应有），真实起点是指备学生，逻辑起点就是我们常说的备教材。学生不是一张白纸，每个学生都是特殊的个体，我们应当承认学生间的个体差异，尊重学生的个性。因此，课堂教学必须在充分了解和准确把握学生学习起点的前提下实施，这样的教学才是有效的。
例如，教学“认识分数”一课时，教师要充分关注学生已有的生活经验和知识基础，因为“一半”“平分”等词已经出现在学生的口头表达中，只是他们还不知道用什么符号或数字来表示。教学时，教师可从分东西的现实情境中激活学生的已有认知和经验，引导学生讨论用什么方式来表示“一半”。这样既让学生认识到用原来学过的数不够用了，又鼓励学生发挥想象，大胆创造表示“一半”的方法，使学生在个性化的表示方法中体会到用１ ／ ２表示“一半”的优越性。随着学生探究的深入，他们逐渐感受到学习分数的必要性，进而真正理解分数的意义，明白“数学就在自己身边”，感受到数学学习的乐趣。
２．提供支点
阿基米德说过：“给我一个合适的支点，我能把整个地球撬起来！”这里不仅指出了支点的重要性，而且说明当具备一定条件的时候，我们能够做成许多看似不可能的事。因此，数学课堂教学中，教师要准确把握学生学习的“最近发展区”，帮助他们寻找新旧知识之间合适的连接点，给学生搭建“脚手架”，即给学生提供支点，使他们逐步逼近数学知识的本质。
例如，教学“解决问题的策略”时，教师应引领学生学会从“变化中抓不变”的方法，通过特殊到一般的推理，积累基本的数学活动经验，感悟数学思想方法；在“什么是面积”一课教学中，教师要为学生创造接触实物的机会，通过摸、涂、找、摆、比、数等活动，为他们的知识建构提供丰富的感知表象和经验积累；教学“图书馆”一课时，教师可以用摆小棒、计数器等教学具为支撑，突出数形结合的思想，为突破“进位”的教学难点和进行多样化教学提供有效的支点……教师要在学生面前适当展示源于已知又发展于已知的教学素材，激活或重组学生原有的知识与经验，使学生的新知获得同化并纳入原有的认知结构中，进而扩建成新的认知结构。这样的课堂教学才能使学生的学习活动有支撑、有凭借，才能为学生的自主探究提供有效、具体的探索支点。
“线”索饱满
有效的课堂教学是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标主线错落有致、纵横交织的合理展现和有序推进的过程，是基本知识、基本技能、基本活动经验及数学思想方法相辅相成和有机融合的深化过程。课堂教学只有在知识与技能上发展，在过程与方法中提高，在情感态度与价值观上升华，才能彰显有效数学课堂的动态生成，使学生学会知识、掌握技能、积累经验、感悟思想方法，进而提高课堂教学的效率。
１．突显明线
数学课堂应突显“创设情境——建立模型——解释应用——拓展延伸”的基本教学主线，通过创设情境激发兴趣，调动学生主动参与学习活动的积极性，引导他们在活动中经历深入探究、分析和解决问题的过程，使三维目标合理渗透，“四基”目标有效整合。
例如，教学“认识分数”一课时，课始教师应根据教学内容创设贴近学生生活的情境，引发学生的认知冲突，激发他们主动探究的欲望；在认识１ ／ ２的环节中，教师引导学生感知分数的意义，初步建立数学模型；在学生尝试创造分数的环节中，教师要帮助学生加深理解，将分数的认识从浅显引向深刻……又如，教学“折纸”一课时，通过尝试探究、交流展示、自主建构、练习巩固等环节，引导学生理解异分母分数加减法的算理，并通过讨论、反馈，使他们的自主建构在一系列的活动中不断得到自我修正与完善。数学学习就应该让学生明明白白、有章可循，使课堂教学成为“清清楚楚一条线”。
２．彰显隐线
在日常教学中，某些教师常有人为地割裂三维目标的错误演绎，特别是过程与方法、情感态度与价值观的渗透更会出现帖标签式的尴尬局面，所以教师应尽量避免无效的做法。渗透性的教学应有机地、恰到好处地融入知识探索的全过程之中，这样的课堂教学才能相得益彰、精彩纷呈。如课始，教师可以根据教学内容巧妙地选取素材，采用谜语、游戏或通过学科整合等方式导入教学，这样不仅能激发学生的学习兴趣，而且让他们感受到数学学习的趣味性；课尾，教师可巧妙地结合教学内容，把学习习惯教育、学习方法归纳、学习体验共享等方面有机融合，强化学习方法的指导，培养学生自主梳理、善于反思的优秀品质。
例如，教学“图形分类”一课时，教师应注重结合具体的分类任务，设计有效的数学探究活动，使学生经历完整的分类过程。教学中教师可以先放手让学生自己试一试，让他们在困惑中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，学会归纳概括和反思，形成正确的结论。然后通过“讨论确定分类标准”“抽象出图形的共性”“组织交流汇报”等环节，使学生在分类过程中发现问题“为什么同样的扣子分得的结果却不一样”，从而引发思考，激起去寻求新的分类标准的需求，最终探索出新标准下的分类方法。这样引导学生经历了对形状不同、颜色不同、扣眼数量不同的分类过程，不断积累活动经验，加深了对分类思想与分类方法的理解。正是在尝试问题解决的过程中，学生深刻感悟分类的数学思想和方法。这样的教学彰显隐性线索，水到渠成地获得好的教学效果。
此外，教师要积极利用“数学万花筒”“你知道吗”等内容，给学生提供有关数学在历史、文化和现实世界中的应用实例，使他们体会到蕴含其中的数学价值，激发他们积极探究数学奥秘的强烈欲望。
“面”面玲珑
和谐是中国传统文化的基本价值取向，是一种境界，其精神实质是不同因素之间处于一种良性平衡的理想状态。课堂教学有它本身的一种平衡和生态，和谐的课堂演绎才会有令人心动的教学魅力。
１．体面参与
“真心关爱、真情呵护、真诚理解”的人文关怀是新课程下课堂教学应有的内涵。彻底改变“学习是一件苦差事”，让学生快乐地学习是我们课堂教学的理想境界。要让学生体面、积极地参与课堂教学，就必须努力构建民主、平等、融洽的师生关系。课堂中，教师要以饱满的热情、良好的情绪、真诚的微笑进行教学，使学生自由、充分地发表意见，敢于表达自己的独特见解，在宽松、愉悦的氛围中体验到数学学习的乐趣。同时，教师要耐心地倾听学生的意见和回答，并给予善意的提醒和人文性的关怀，使学生能“踊跃地站起来说，体面地坐下去听”。学生在安全的环境中自主地提取信息，自由地提出数学问题，能极大地调动他们学习的主动性，满足他们多样性的需求和个性化的展示。师生关系的和谐，既能促进教与学的和谐发展，构建民主、平等的师生关系，使教师充分尊重和相信学生，又让教学活动更能满足学生全面参与的心理安全需求，能最大限度地呵护学生的参与欲望和维持高涨的学习热情，使课堂成为学生主动参与、自由探索、自主发展的广阔舞台。
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２．全面渗透
“数学是一门学科，更是一种文化。”把数学课堂打造成富有文化韵味的平台，是我们努力追求的境界。数学文化的核心是数学的价值观和思维方式，所以教师在教学中要全面、合理地渗透数学文化，努力使学生在学习过程中真正受到数学文化的感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，激发学习数学的兴趣。
例如，教学“图形的拼组和变化”时，教师先让学生用等腰直角三角形从一个到多个进行拼组，学生通过自由想象，拼出多种漂亮的图形。教师再引导学生从这些规则的图形中发现美：一种图形可以扩展到三种图形，形成七巧板，七巧板又可以拼成许多种图形……通过这样的动手操作，让学生在充分思考的活动中感受数学之美。同时，教师要重视挖掘传统民间艺术和日常生活中的教学资源，如剪纸、京剧脸谱和镜面对称、螺旋桨转动等，引导学生在赏析中理解变化之美，在推理中感受理性之美，在优化中触摸简约之美。当然，数学文化从广义上还包括数学史、数学美、数学家、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系等。在数学教学中，教师应借助数学文化的价值，把蕴含在数学课程中的思想方法、价值观、审美情趣等加以挖掘与提升，如讲述符号的历史、介绍某一个数学问题解决的艰辛历程、介绍数学家的名言和故事等，让学生在数学学习中受到数学文化的熏陶，领略到数学的无穷魅力。这样的数学课堂必将因全面渗透而显得更加丰盈，使学生在获得数学知识与技能的同时，在过程与方法、情感态度与价值观等方面也得到全面、和谐的发展。
“体”现常态
“不看广告，看疗效！”这句广告语透露出实效是首位的重要信息。同理，课堂教学不要纷繁复杂、千头万绪、支离破碎，要崇尚简约，回归常态。
１．体现实际
“教学目标是概括的教学环节，教学环节则是具体的教学目标，两者之间是概括与具体的关系。”然而，我们却发现如今的课堂教学，情境花哨、结构繁杂、程序混乱的情况越来越多，导致原本简单、快乐的数学学习因复杂的教学环节，而使学生忙于追赶、疲于应付，变得“茫然不知所措，忙碌而无所作为”。
例如，教学“角的认识”一课时，教师设计了实物中找角、课本上量角、生活中辨角及动手画角、折角、剪角等环节，学生在教师的指令下扮演着“马不停蹄的搬运工”。这样教学，既浪费了课堂宝贵的时间，偏离了教学的主题，又丢失了数学的本色，导致原本学生对角还似曾相识，教师教学后倒变得迷迷糊糊了；这样教学，将原本并不难学的教学内容变得纷繁复杂了，使数学课因虚设的环节而变成四不像。课堂教学中，情境的创设要来源于现实，贴近学生的实际生活，不能生硬捏造；教师的评价不能一味地吹捧，或进行模棱两可的肯定，要予以真情实感、真心实意的鼓励；学习素材的选择要契合数学教学内容，不能为了生活化、趣味性而丢失了数学化和科学性；教学环节的设置不能故弄玄虚、拖泥带水，要符合学生、教学的实际，做到简约而不简单。
２．体现实用
如今的课堂仿佛是声、光、电一样都不能少似的，一些教师认为没有运用先进的教学手段就无法体现新的教学理念，于是挖空心思、绞尽脑汁地去制造色彩艳丽、画面迷人的新式“武器”来为教学大张声势，从而使课堂呈现出“五彩斑斓、绚丽多姿”的壮观场面。某些课堂上，多媒体的运用也成了教师搞花样、图热闹的工具，成为体现新理念的“标签”，导致课堂更像是先进教育手段的展示会，就是难觅数学的踪影，不见教学的实效。因此，教学方式的选用不能形式化地演绎自主探索、动手实践、合作交流，教师要善于根据不同的教学内容来选取适当的教学方式。新课程倡导学生自主探究，教师更要进行有效的指导，鼓励合作交流更应以学生的独立思考为基础；动手实践不再是“活动了四肢，休息了脑袋”，而是“做数学”的必需，是为了让学生更直接生动地体验建模的过程；教学辅助手段的应用，不能过分铺张渲染，更不能一味地追求媒体的过滥使用，传统的小黑板、计算卡等依然有其独到的功效……因此，有效的课堂教学，不能一味地让学生进行所谓的探究、合作，教师的有效讲解、科学引领不可或缺；教学情境的创设不能一味地追求新、奇、特，应突出数学味和激发学生的兴趣；教学活动的安排，不能一味地营造热闹的氛围，只有引发思考的活动才是有效的，因为有时数学课堂更需要“静悄悄的革命”……
有效教学追求永无止境，教学探索创新永不停歇。只要我们用心勾勒课堂教学的“点、线、面、体”，一定能使数学课堂成为美妙、丰硕的文化之旅，使学生有所获，达到如画如诗的课堂境界。
（责编杜华）
篇7：点线面体的教案
【关键词】点线面体；园林设计；视错觉；运用
前言
在设计中，视错觉原理的运用得到了很好的效果，并被人们逐渐所认可，但是在园林设计中视错觉却容易被忽视或误解。
园林设计是现代设计的一个重要领域，在其设计中可以从点、线、面、体等构成要素独立或者相互作用去进行视错觉设计，这样可以产生丰富的视觉感和不同的艺术效果。通过面积大小的错觉、高低错觉、分割错觉等方法为现代园林设计开辟一条新的设计思路。
1.视错觉
一般认为视错觉就是当人们观察事物时，基于经验或不当的参照形成的错误的判断和感知。一般是在客观因素的干扰下或者自身心理支配下，产生的与客观事实不相符合的错误的感觉。简单的说是由于生理、心理因素的原因，以及受光线、形状、色彩等外界因素的影响，而产生的视觉误差被称为视错觉。
2在古典园林中，利用点、线、面、体去营造的视错觉形象
2.1点在古典园设计中造成的视错觉形象
无论是在平面设计还是在景观设计中，点都是非常重要的设计元素之一，它是最具有变化潜力的视觉要素，具有无穷尽的表现力和感染力。
在古典园林设计中，点的应用非常广泛，置石、水景、建筑等都可以看成是点，它可以强调位置，形成视觉注意的焦点。点在园林中主要有两种方式去组合：一种是利用点的无规则去排列，这样能给人一种视错觉上的动感，形成轻快、活泼的氛围；另外一种是通过点的重复，使点转化为面，形成“近大远小” 、“近实远虚”的空间动感。如利用树或者石头进行有序排列，放在园林某个空旷的位置中，这样不仅丰富园林景观层次，也可以产生一定的视错觉效果，给人新鲜的视觉享受。
2.2线在古典园设计中造成的视错觉形象
在古典园林设计中，线条能产生一种视觉上的联系，并且是视错觉中各元素之间最为重要的沟通方式。直线是园林设计的基础，在园林中可以简洁地分隔空间，引导人流；而曲线同样存在于园林设计中，中国古人崇尚自然，追求“天人合一”，在这种哲学思想的影响下，都表现“忌直求曲”。在园林设计的园路设计上采用 “迂回曲折，曲径通幽”的手法就证明了这一点。这种手法利用蜿蜒曲折之事，使“曲”表现意境，创造出有韵律有节奏的、犹如一条律动的交响乐，带动人们的视觉听觉，增加空间的神秘感。
在古典园林中，人们在视觉上也容易受到线形形态的干扰。无论是直线，还是曲线，线形的长度、弧度都会拉动人们的视觉感。利用延长线条长度的方法，会给人一种“扩大”空间的视错觉。在一些古典园林中的就很好的利用了“对比视错觉”。如一些园林从入口进入园内，必须经过几十米的廊道，且这段廊道相对封闭、无太多景色，游人在其行走时，视野受到了极大的限制，认为前面的风景一直是这样，从而使得游人们心里充满了烦躁、压抑。然而，当穿过这条曲折的廊道时，视野就顿时开阔，园林空间扩大，使得游人心理顿时舒畅。因此，对整个园内来说，相对较小的实际视野范围就被游人在心理放大了，这就是一种对比视错觉。
2.3面在古典园设计中造成的视错觉形象
面是古典园林设计中应用最广泛的造型要素，一般为水面、绿地草坪和建筑墙面等。面的形式不同，给人的心理感受也不相同。平面有平和宁静的安定感；曲面效果较强烈，有动感。这些形式可以根据不同的空间进行运用，具有很强的视觉冲击力。
中国古典园林空间多样性的实现更多的是依赖于“面”的处理。利用面的不同高度处理，形成矮中见高的视错觉效果，这是园林设计中比较常见的视错觉处理方法。再者就是利用镜像扩展虚拟意境。水是园林设计的主要元素之一，无论是在中国还是西方，水景都被广泛运用。中国有“仁者乐山，智者乐水”之说，水面的动与静皆具魅力，动水如溪流会使空间生机勃勃。静水面具有与镜面相似的功能，可以形成倒影，能够很好的实现视线的延伸，使园林中的建筑或景观与水中倒影融为一体。比如拙政园，在这个水面留出很长的空间透视线，水面过半，建筑紧贴水面，园子犹如浮于水面上，水面的倒影反射着园内无尽的风光，游人看着水面的倒影就可以遐想到园内美丽的风景，感叹湖光山色的自然风光，而在纵横线上也留出最长的透视线。这就是根据“镜像、面积大小视错觉”的一种手法，这种设计利用整幅的镜面水池形成以“虚中见实”的视错觉效果，不仅增加了空间的层次，丰富了园林的空间，也让游人视觉产生不一样的视错觉效果。无论水池大还是小，水池都有水尾，水尾之处要么被桥阻隔，要么被树木掩饰或者被假山横越。总之会通过各种手段给人在视觉上造成阻隔，使呈现一种若隐若现、源头无尽的画面。有的一般也会用廊桥分割水面，尾端还有一组建筑物、植物，凭借周围建筑物或植物的掩饰，不仅增加了水系周边的的层次感，也显得主景的重要性，这样还造成了池无头、而水有源的视错觉。
2.4体在古典园设计中造成的视错觉形象
体是作为设计思维的具体表现形式，具有无限的可能性，为古典园林设计中一些造型，结构提供了新的创意启发。如屋脊上的吉祥鸟兽，它的造型设计是用各种不同的材料和加工手段在空间创造立体的形象。在确定一个基本形时，往往采用“雕塑法”为基本手段，然后进行形体的切割或组合。这些雕塑大多也利用视错觉进行了视觉上的矫正，有些头部放大，身体做了倾斜的处理，给瞻仰者以欢迎的感受。也许会有人疑惑为什么要这样处理，因为这样才会有立体感，比较亲切。这就是为什么在古典建筑中一些亭、台、楼的鸟兽有意识的做了处理。
3.如何去影响园林中的视错觉
在设计中有些视错觉是可以纠正的，但有一些视错觉不可避免的，在园林设计中，我们要利用的，就是不可避免的那一部分。
3.1群化的组合
利用同样大小、形体不一样的物体，放在园林中不同的位置中进行不同的组合。如在大的空间利用具有点、线、面、体等特征的物体（如建筑物、山石、植被，水域）进行围合，形成小空间，空间就不会显得太空；而在小的空间中，围合的元素就比较少，就会产生面积扩展的视错觉，形成“景中景”。这也是因周围环境不同使这种组合关系不同，而产生的视错觉现象。
3.2对比突出层次
將有显著差异的两个或者多个空间相邻的安排在一起，利用空间与空间之间的大小、形状和造型元素的差异性产生对比视错觉，主要起到突出主要空间，开阔视野的目的。或者在未到达该区前，用欲扬先抑的方法来组织一个空间序列，恰到好处的安排小空间，用这种小空间的对比、烘托园内主景区。
结论
视错觉原理在现代设计的各个领域已经得到广泛应用。在科学进步的今天，只有透彻挖掘点线面体在古典园林设计中的表现力，合理的把视错觉原理运用于现代园林设计领域，并通过点、先、面、体等构成要素来产生更佳的视觉效果，才可以改善某些缺陷，并不断创新，才能使它们更好地作用于园林设计，服务于设计。
参考文献：
[1] 康定斯基，论点线面 [M]，罗世平，译，北京：中国人民大学出版社，2003
[2] 张福昌，视错觉在设计上的应用[M]，北京：轻工业出版社，1983
[3] 彭一刚，中国古典园林分析[M]，中国建筑工业出版社，1986
[4] 陈莹，浅析视错觉在景观设计中的应用[J]，艺术与设计，2012
篇8：点线面体的教案
关键词：坚持结合；做到统一；实现双提高
G633.2
2001年开始的高考改革实行综合考试，文综较历史、地理、政治的单科考试试题数量少、分值大、重点突出、覆蓋面小、题目灵活、学科内的综合性更强，学科间的综合也在逐步加强，近90%的题目都体现了“点、线、面、体”结合、各种知识横纵交错的特点，基本上抛弃了死记硬背的题目，既避免了“教师教条条、学生背条条、考试考条条”，也较好地避免了部分学校的猜题、押题。这一切都提醒我们在指导学生备考时一定要适应这种变化，并从中找到“规律性东西”来指导学习。为达此目的，我认为，高中思想政治课教学中坚持 “点、线、面、体”四方面有机结合，做到“具体、系统、全面、综合”四维度有机统一，才能完整、深入、准确地掌握所学知识、提高考试成绩与提升运用知识分析问题、解决问题的能力。
“点”就是高考考点或曰学习的重点。分析、研究和把握考试中心公布的高考说明，明确掌握当年的高考考点的同时，还要认真分析与研究近几年来各地的尤其是我省采用的全国统一卷高考试题，对各个考点的实际考查情况有一个清楚地认识；之后，要把考点细化为必考考点（重点）、常考考点（热点）和未考考点（即冷点）与不考考点（即盲点）。对于“重点”和“热点”，我们在学习、备考过程中必须重点地、全面地把握；其中个别的“非常重要”的考点更是一个也不能放过，必须完整、准确、系统地掌握好，并做到融会贯通、学以致用。对于那些“冷点”和“盲点”也绝不能熟视无睹、视而不见，在可能的条件下，要给予关注和把握，以防止被“半路杀出”的“程咬金”打个措手不及和“诸葛亮大意失荆州”的局面。
“线”就是以某一个知识点为线索的一系列知识的系统化。学习时只要抓住了这一条线，就能够把相关知识“串”起来，形成环环相扣的系统、完整的知识树，达到由此及彼的效果。比如，必修一《经济生活》中的“生产关系一定要适应生产力状况的规律”就是贯穿全书的一条红线，由“生产力决定生产关系”引出“生产决定分配、交换、消费”，还能引出“我国的社会性质与基本国情决定我国的所有制结构”，进而引出“我国的基本经济制度决定我国的分配制度”，并由此决定了“我国人民的交换和消费”，并进而影响到国际贸易。
“面”即所学知识的“平面体系”。从内容上看，有一框一节一课的知识体系，也有专题知识体系，还有全书知识体系，最后是整个学科体系；从结构上看有纵向体系，也有横向体系。例如，必修二《生活与哲学》中的“哲学两对子——唯物主义与唯心主义、辩证法与形而上学”的关系十分复杂，初学者在短时间内很难把握清楚。可是要能把它整理成相互联结的平面知识体系就容易得多了。为此，我根据十几年的教学实践，并借鉴其他老师的经验，于2001年设计出了如下“唯物主义和唯心主义、辩证法与形而上学的关系”图示，对学生很好地掌握此知识帮助很大。（见下图）：
“体”就是像立体的知识树一样的、纵横交错的“立体型”的知识体系。不管你从哪方面看，它都是全方位、立体型、活生生地展现在你面前的，尽管远、近、高、低各不同，但却是真实地、全面的，能给你以真实感；只要你能深入到此“体”中就能识其“庐山真面目”。
我们知道，任何知识都是死的，考点也是“死”的，他们都无法“活”起来；但人——知识的拥有者——师生是“活”的。只要我们学会“点、线、面”相结合，通过把“点”嵌入“线”中，将“线”融于“面”里，最后由“面”升到“体”，才能在动态中把握知识的内在联系，才能做到将所学知识运用自如。为此，我们在复习迎考过程中，要在以下两个方面下功夫：
一方面，要对重要考点逐字、逐句、逐段、逐篇地反复诵读，多动脑筋理解记忆，做到对每一个考点都能了如指掌、心知肚明。
另一方面，要将考点编制成“表”、架构成“树”或编织成“网”，即知识图表或知识网络。这个知识网络是政治学科内的概念、原理、观点等基础知识之网，它的构成要素是“知识点”和“知识线”与“知识面”，但系统功能是“知识树”、“知识网”。现代系统优化理论告诉我们，运用综合思维方式认识事物，既要着眼于整体，又要遵循系统内部结构的有序性和优化趋向，实现整体功能大于部分功能之和。事物的各个要素只有在系统中才能真正显示出它们的地位、性质、作用和全部意义，具体方法有“横向编织法”和“纵向编织法”。所谓“横向编织法”是指以某一重要考点为专题，把各课、节、框中与其有内在联系的内容归纳在一起。纵向编织法就是以某一考点的时间顺序为主线把各课、节、框的相关内容，按其内在的逻辑关系贯穿起来。当然也可用表格来做这项工作，即绘制图表，把某一课、一节或一框的零散、感性、肤浅的认识，通过图表的形式编成种系统化、理论化的知识体系。
总之，通过对知识点的纵横联系、图表梳理，可使所学知识不再是一盘散沙、一团乱麻，形成一个相互间逻辑关系清晰、因果关系明确、来龙去脉清楚的多层次的知识体系。这样，头脑里就有了一棵棵“知识树”、一张张“知识网”，考试时就可以从不同角度、不同层次地思考问题，做到点、线、面、体有机结合地编制答案，最终达到得高分、提能力之目的。