五年级上册数学8总复习教学反思

五年级上册数学8总复习教学反思（共10篇）

篇1：五年级上册数学8总复习教学反思

五年级上册数学8总复习教学反思

总复习的内容在编排上，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把小数的乘法和小数的除法集中复习，帮助学生从整体上把握小数乘、除法的计算法则，同时，把小数乘、除法与整数乘、除法进行比较，加强两者计算法则的联系 1．“小数的乘、除法”的复习。

把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。

2．“简易方程”的复习。

简易方程的复习分为三部分：用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。这些代数初步知识对于学生将来的代数思想发展有着重要的作用。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据数量关系确定未知量，列出方程，同时也应鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。3．“多边形的面积”的复习。

复习这部分知识时要注意加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时，使学生逐渐形成转化的数学思想方法。

4． “可能性”的复习。要求学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的值，再进行比较，体会游戏中的公平原则。通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高。使学生在掌握各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整。

篇2：五年级上册数学8总复习教学反思

8总复习教材分析

第八单元、总复习

篇3：小学数学总复习教学反思的探索

一、小学数学总复习教学内容的构成

小学数学从对数字的认识开始, 培养学生的数学思维, 由简单的基本运算到较为复杂的应用题, 帮助学生逐步建立逻辑思维, 是一门训练思维的系统课程。按照课程的内容类型, 可以划分为数学概念课、计算课、图形知识课等, 每一类课程在总复习阶段都需要进行系统的总结, 构成了总复习的特色课程。数学总复习课程就是将原本穿插讲解的各种知识内容, 进行分类重组, 从而形成良好的认知结构, 最终形成网络化的知识体系。因此, 总复习内容需要教师进行课前分类, 在教学准备阶段对各种题型进行划分, 将分散在各年级、各章节中的相关数学知识串联起来, 形成上下连通的体系, 帮助学生进行理解和记忆。

二、小学数学总复习的教学方式

1. 教师引导式复习

由于总复习的内容都是小学阶段所学过的知识, 只是在毕业阶段进行系统化的复习, 因此, 教师在进行复习教学时主要是进行引导、帮助、点拨和补充, 相对于之前详细的讲解过程, 教师的主导性大大减弱。教师引导式复习, 主要由教师将划分好的知识板块教给学生, 让学生对知识划分有一个初步的概念, 从而能够意识到知识归类的重要性。特别是教师在讲解应用题的过程中, 对于追及问题、同向行进问题等要从宏观的角度进行讲解, 引导学生从众多的题目中, 自主进行典型题型分类, 这样有助于学生掌握一些特定的解题方法。

2. 学生自主式复习

在复习教学中, 教师的引导固然重要, 更重要的是学生学习的自主性培养。所谓学生自主式复习, 就是在教师的引导下由学生进行自主整理和逐步构建知识网络, 体现学生学习的能动性。例如在“比和比例”的概念课教学中, 为了让学生区别这两个概念并掌握其中的区别与联系, 教师通常将这两个概念对比来讲解, 深化基本概念。当学生了解了其中的知识点, 会萌生很多想法, 同时也会自主地对自己的思维进行整理, 这就是在教师引导下的自主复习。

3. 师生互动复习方式

学习是一个互动的过程, 是师生间的一种独特的交流方式, 在师生的互动学习模式下进行总复习教学, 不仅能够取得事半功倍的效果, 也可以及时地从学生的反馈情况上来进行教学效果评估。在进行总复习教学前, 对学生整体的知识掌握程度要进行合理的评估, 这样才能够掌握学生的接受情况, 以便更加具有针对性地开展互动式复习。互动式复习方式, 更适用于在毕业班进行教学, 一方面总复习的内容为已经掌握的知识, 另一方面毕业班的学生年龄稍大, 可以通过与教师、学生之间的交流来获取知识。

三、教学反思对总复习的辅助作用

教师可以通过教学反思来审视自身的教学活动, 对过去的教学行为进行批判性的评价, 从而在总复习阶段得出有益的教学经验, 避免过去教学中不合适的内容或方式再现, 同时优化知识结构, 提高总复习阶段的教学效率。教学反思可以对教案设计、教学实践、课后复习内容等进行综合性评价, 这样才能够在总复习中选择学生更感兴趣的教学内容, 更易于接受的教学方式, 以及更具代表性的习题, 从而提高总复习质量。

小学阶段所学习的知识是整个数学知识体系的基础阶段, 从数字认知开始到应用题解答, 循序渐进地增加这门知识的应用性。小学六年级数学的主体内容在于对所学知识的总复习, 这不仅意味着小学六年来知识体系的重组, 同时也是验证学生学习成效的一种方式。本文通过对教师引导式、学生自主式与师生互动式三种复习方式的浅析, 可以看出小学数学总复习教学离不开对知识的梳理, 因此, 教学反思也是一种很好的教学辅助方式。对于毕业班的数学教师来讲, 总复习教学的探索工作是一项长期、持久, 不断完善的工作, 需要在漫长的教学工作中反复验证, 不断丰富, 从而能够更好地完成总复习教学目标。

摘要：小学数学总复习是对六年来所学内容的总结, 是对小学阶段的教学内容的系统化总结。如何进行总复习教学是小学数学教学中的重点, 是值得教师不断探索的。

篇4：数学三年级下册总复习教学建议

一、找出易错点提高学生的计算能力。四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要牢固掌握的基础知识和基本技能。学生做计算题时错误率较高，教师通常认为这是学生粗心造成的，其实是学生对概念、计算技能掌握不够熟练的反映。所以，在复习时，教师要着重抓住学生在计算时的易错点反复训练，例如，“除数是一位数的除法”学生在计算时对商中间和末尾有零的计算容易出错，在试商和判断商是几位数时学生有一定困难；学生在计算“两位数乘两位数”时容易忘记满十进一；由于概念不清，比较小数的大小判断错误等。因此，教师要根据实际精选一些学生作业中常错的典型例子，让学生认真进行比较，在合作交流中弄清算理，及时弥补知识缺陷，全面掌握数学知识，形成数学技能。

二、找出模糊点，促进学生空间观念的发展。本册教材关于空间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”、“面积”两个单元。教学中发现学生在正确辨认八个方向并进行方位的描述，以及面积和周长这两个概念上认识模糊。因此，在复习“位置与方向”时应充分发挥学生的主动性，利用学生自身的生活经验和对方位知识的理解，采取小组合作制作“我家到学校”的位置示意图，并各自作出从家到学校怎样走的方位描述，组织在小组中交流，学生在互相交流中知识得到巩固，澄清了模糊的知识点，提高了判断能力。

在复习“面积”时，教师有针对性地精心设计问题，采取讨论的方法引导学生利用已有的知识对问题进行分析。例如，为了使学生进一步理解面积和周长的区别，教师可提出：两个长方形的周长一样，面积也一样吗？两个长方形的周长不同，周长大的面积一定大吗？边长是4厘米的正方形，周长和面积相等吗？在讨论过程中学生巩固了对公式的理解和记忆，明确了周长和面积的区别。学生在概括知识时可能会出现不合理或者不完善的地方，经过将自己的想法与同伴进行交流，可以及时调整自己的认识偏差。讨论、合作交流使资源互补，在共享的过程中学生的数学知识更加巩固。

三、抓住知识的发展点，加深对统计意义、方法的认识及理解。在“简单的数据分析和平均数”的复习中，利用学生已有的知识作为继续学习的发展点，把学生分成小组，对身边的事物（如课外活动，出勤，考试成绩等）进行调查统计，制作统计图，并将统计结果进行数据分析，然后作出合理的解释、推断，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。在复习平均数的概念以及求平均数的方法时，要注意结合实际问题，通过解决有关实际问题的练习，使学生灵活掌握计算方法，准确理解平均数的意义。

四、找出知识创新点，提高综合解决问题的能力。在总复习时，要避免简单机械的重复训练，因为这种单一的教学形式制约着学生的认知发展，会磨灭部分学生的学习兴趣。为此，教师可尝试让学生根据所学的内容自己出题考自己。对学生来说，要根据所学的内容出好题，需要对所学的知识轮廊清晰且能认识不同题型的特点与联系，这样做，既可以充分发挥学生复习的积极性，同时也培养了他们进一步整理与复习的能力。通过学生编题、提出解决问题的有效策略，并说出不同的计算思路及其计算方法的适用范围，不仅使学生形成了灵活选择计算方法的能力，而且使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。

另外，在复习中还应该注意培养学生系统梳理知识的能力。因为老师只有教给学生思考和梳理的方法，学生才可能自己构建数学知识结构，一点一滴地积累知识。复习课的练习既要重视针对性强的单项练习，也要选择综合性强的练习，使之具有一定的开放性，因材施教，让不同层次的学生在整理与复习课的学习中获得不同的发展。

作者单位

红河州教科所

篇5：五年级上册数学总复习教案

1、整理小数乘法和除法的计算法则，能够比较熟练地计算小数乘、除法。

2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

3、应用运算定律能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

五年级数学总复习教案

第一课时

课题：小数乘法和除法

教学过程：

一、整理复习

1、口算：

（1）120页第1题

（2）小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？

2、在计算中理解法则。（1）4.05×2

1.84×3.7

7.55÷0.25

15.75÷0.63（2）计算小数乘法和除法要注意什么？

3、简便运算

（1）123页第2题

.（2）用简便方法计算。0.25×32×1.25

10.1×85

2.85×5.2+2.85×5.8－2.85

3.6÷0.25÷0.4

3、计算结果有几种取近似值的方法？

4、什么叫循环小数？

二、在判断中辨析概念。

1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。

2、M×0.98的积一定小于M.3、3.636363是循环小数。4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。

三、在运用中掌握方法。1、120页第2题 2、123页第4题

3、李老师用200元买字典，每本40.8元，可以买几本？

4、工地上有171吨货物，用载重8吨的汽车要运多少次？

四、复习小结

今天这节课复习了哪些内容？还有什么问题？

六、作业。

P123页第1、3题，P125页第13、15题。

课后反思

本课分为两课时完成。第一课时主要完成了计算部分的复习（包括口算、笔算、对计算结果取近似值）、相关概念的判断。第二课时完成简算、解决生活中的实际问题的复习。在第一课时，建议笔算选取学生易错的几类题型进行针对性练习。主要有以下几种常见错误：转化成整数后是两位数乘三位数的小数乘法。如：1.4乘1.32；整数乘小数，且整数未尾有0的乘法。如：140乘1.3；商中间有0的小数除法，如： 89.44÷43。

在第二课时，对于简便运算中乘法分配律的灵活应用应适当加强，训练学生思维的灵活性。根据实际情况对计算结果取近似值，即去尾法或进一法教材的练习中没有涉及，教师要有意识地补充相关内容，提高学生解决实际问题的能力

复习目标：

1.使学生进五步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。

3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。

复习重点：理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。

五年级数学总复习教案

第二课时 课题：简易方程

复习过程：

一、谈话导入

今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复习。

一、概念回顾。

1、复习用字母表示数。（1）填空。

图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。

小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。一个正方形的连长是A分米，它的面积是（）平方分米。指名口答，集体订正。

问：用字母表示数的简写应该注意什么？（2）判断。a×b×8可以简写成ab8。（）a的立方等于3个a相加。（）a÷b中，a、b可以是任何数。（）

2、复习方程

（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？（2）判断。4+X＞9是方程。（）方程一定是等式。（）x+5=4×5是方程。（）X=4是方程2X—3=5的解。（）

3、解决问题

（1）121页第5题

学生审题后同桌互说等量关系式。板书：地球赤道长度的7倍+2万千米=光每秒传播速度。根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。说一说用方程解决问题的步骤是什么？（2）补充练习解方程。

10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33

5.6X－3.8=1.8 3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1 解决问题。

一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？ 小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份的总开数。小明今年多少岁？

学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？ 学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？ 爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？

油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？

1、除数为0，被除数为除0以外的任何数时，无解。因为0乘任何数都得0，而不会等于被除数。

2、当除数为0，且被除数也为0时，有无数个解。因为0乘任何数都得0，商不唯一，所以除数不能为0。

复习目标：

1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。

2、能运用公式解决生活中的实际问题。

3、选择合适的方法计算组合图形的面积。

复习重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。

复习难点：灵活运用知识解决实际问题。

五年级数学总复习教案

第三课时

课题：多边形的面积。

复习过程：

一、基础再现：

今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。

S=ah÷2

S=ab S=ah S=（a+b）h÷2 问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？

师强调：

1、注意底与高相对应；

2、计算三角形和梯形面积时要除以2。

二、基本练习

1、多边形面积的练习：

①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）②填空：

两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）

一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）③解决问题

一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

2、组合图形的练习： P124第9题

学生独立计算，交流不同的计算方法。

老师在学生完成的基础上小结计算组合图形的方法。

三、作业

1.总复习第7题。

2.P 124第7、8、10题。补充下列对比练习：

一块地近似三角形，它的底是62米，高18米。

（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么这块地共需施化肥多少千克？

（2）如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，这块地能种玫瑰多少棵？ 通过对比练习, 强化了学生对乘、除法意义的理解。

课后小记：

在多边形面积计算部分，本课强化了底与高的“对应”，及时弥补了前期教学中的 疏漏。练习中呈现多组有多余条件的图形，要求学生自己辨析哪些是有用数据，并正确列式，感觉此题价值较高。同时查缺补漏，帮助学生巩固了画高的作图技能，特别是钝角三角形高的作法。

复习目标：

1、能从不同的角度观察物体，并画出平面图，培养学生的空间观念。

2、认识简单的可能性事件，会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。能结合具体实例体会游戏的公平性，会求一组数据的中位数，提高学生的统计意识和能力。

3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。复习重点：从不同方向观察多个几何形体。

五年级数学总复习教案

第四课时

课题：观察物体、统计与可能性、数字编码

教学过程：

一、谈话引入。

今天这节课，我们一起来复习有关观察物体、统计与可能性、数字编码的知识。

二、整理和复习。

1、复习观察物体

①观察长方体，一次最多能看到几个面？ ②出示总复习第8题。

先让学生审题，理解题意，再让他们在草稿本上画一画，最后展示学生作品，集体订正。③请你找出从上面、正面、侧面看到的形状。指名口答。

④P124第11题。

同桌之间摆一摆，然后在全班展示学生的不同摆法。

2、复习统计与可能性 ①P122第9题。

小红和小刚在玩抛硬币的游戏，谁能说一说他们的游戏规则。游戏规则公平吗？说说你的想法。

两枚硬币抛下后可能出现的结果有以下四种情况（如表）小红和小刚获胜的可能性都是2/4（1/2），所以游戏公平。

第一枚硬币

第二枚硬币

结果 1 正

正

小红赢 2 正

反

小刚赢 3 反

正

小红赢 4 反

反

小刚赢 ②P125第12题

3、复习数字编码。

①咱们学校的邮政编码是多少？

邮政编码共由几位数字组成？前两位数字表示什么？前三位、前四位及最后两位数字分别表示什么？

②介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义？

师强调：身份证倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性。

三、复习小结

今天这节课复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么不懂的问题？

教学反思：

前几部分复习内容，我都安排了学优生上复习课，可这部分内容却再也不敢放手了，其最主要的原因是可能性的部分习题，老师之间都时有争议，更何况学生。果不其然，今天在教学122页抛硬币时，学生们就到底是3种还是4种可能的结果发生了巨大分歧。教材125页“手心、手背”一题更是让他们无从下手。在教学此题时，我将重点放在引导学生如何将各种可能情况既不重复又不遗漏地写出来。在此特别感谢周欣同学，她的回答思路清晰，给全班同学许多启示。

五年级数学总复习教案

小数乘法和除法学生授课教学记录

（一）教学内容：

一、口算

0.3×0.3×0.6

0.6×7

0.2×0.3

0.7×0.8

【点评:乘法口算的几种类型基本有所涉及,如果能再补充乘积末尾有0的口算乘法和除法口算就更好了.】 二.笔算

1.24×3.6

9.842÷0.2

【点评:挑选的都是乘除法笔算中相对较复杂的小数乘(除)小数,具有一定典型性.不错.】 三,根据算式填出下列各式的结果 96÷6=16 9.6÷6= 9.6÷0.6= 9.6÷0.06=

问:观察后发现了什么? 【点评:不仅要求同学们正确算出结果,还引导大家发现规律,好!】 四.请根据积的小数位数给下列结果点上小数点(指名口答)528(三位小数)42(两位小数)8(三位小数)问:小数乘法与整数乘法有什么不同? 【点评:专项打小数点的练习使学生明确了当乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足的方法.设计的内容有一定针对性.】 五.解决问题

1.有一块草坪,面积为522.9平方米,它的宽为16.6米, 它的长是多少? 2.一只老虎的速度为78千米/时,一只猎豹的速度为97.5千米/时,一只猎豹的速度是老虎的几倍? 【点评:第2小题强调了“倍”不作单位.两道解决问题如果能乘除法各选一道就更好了.】 六.计算教材第7页第1题.【点评:这题建议与前面第二部分笔算适当整合.】

总评:这是全班第一个“吃螃蟹”的人,也是抛砖引玉之人.正是她们大胆的举动, 才会激发更多的同学上台展示;正是她们精心的备课, 才会使同学们有所得.为什么要请“小老师”执教复习课？复习课对学优生而言常常是“炒剩饭”。如何在不改变“饭”的情况下，能够做到对他们而言不再是“剩”的呢？我觉得激发他们的主观能动性最重要。因此，让他们亲身参与到复习课的备课、上课环节中，最大潜力地发挥他们的主动性是一种值得尝试的方法。而且在平时教学中，也时常请他们当过“小老师”，有这样的基础，所以有基础能够一试。

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小数乘法和除法学生授课教学记录

（二）教学内容：

一、口算。15×3=45 28×2=56 25×5=125 1.5×3=

2.8×2=

2.5×5= 15×0.3=

28×0.2= 2.5×0.5= 1.5÷3=

2.8÷2= 2.5÷0.5=

问:你根据什么确定积的小数位数? 小数乘法和整数乘法有什么相同点和不同点? 【点评：通过一组对比题引导学生回忆积的小数点定位问题，抓住了小数乘法的重点。但为什么要在下面补充一排除法呢？是为了进行对比吗？如果是,为什么不立即追问“小数除法又该如何确定商的小数点呢?”】 三.解决问题

香蕉6.5元/千克,苹果4.2元/千克, 葡萄8.2元/千克.买2千克苹果和2千克香蕉共要多少元?

(方法1:4.2×2+6.5×2;方法2:(4.2+6.5)×2)【点评:注重了算法多样化，同时还在此题的分析过程中渗透了乘法的分配律。】

四.判断

已知被除数为两位小数,除数为一位小数,商一定是三位小数.()

1.89÷0.54=189÷54()7.1÷0.125=7100÷1.25()

问:怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?依据是什么? 【点评：变化练习形式，使复习课不再那么枯燥。请同学们出手势判断，提高了参与面，也便于及时了解大家掌握的情况。最后的提问很精彩，起到画龙点睛的作用。】

五.填<,>,=.30÷0.6○ 30 30×0.6○30 3.6÷4○3.6

3.6×4○3.6 1.8÷9 ○1.8 0×1.2○ 0

小数除法与整数除法有什么相同点和不同点? 【点评：这一组乘除法的对比练习巩固了一个数（0除外）乘大于（小于）1的数，积比原来的数大（小）。一个数（0除外）除以大于（小于）1的数，商比原来的数小（大）。不错！】

总评：语言简洁清晰，教态亲切。当教学中有语言表述错误时，能诚恳向大家道歉。练习题型多样，内容丰富，在授课过程中不仅关注结果，更注重过程，常常问个“为什么”。

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小数乘法和除法学生授课教学记录

（三）教学内容：

一、填>、<或=。

3.05×0.9 ○3.07.8×1.6 ○7.8

4.6×1.001○ 4.6

4.9×9+4.9○ 49

12.35×1○ 12.35

18.3×9.9○ 18.3×10－18.3×0.1 【点评：同样是填>、<或=，可今天练习的类型又与昨天有所区别。特别是第二列的后两题，正好借此机会复习小数乘法的简便运算。如果这里能够顺势回忆乘法的运算定律，并适当练习几题就更棒了。】

二、计算下面各题并验算。19.76×3.1 8.56×7.98 3.79×4 【点评：这三道题中第3题的难度最小，第二道的难度最大，如果全部练习应由易到难。此处要求每人做3题，且每题都要求验算，费时太多，可只验算其中某一题，帮助学生回忆并巩固乘法的验算方法。】

三、判断。

56×1.3=7.28

生1:因数中一共有一位小数,所以积不可能是两位小数。

生2:一个数乘大于1的数,乘的积应该比这个数大。8.7×2.3=8×3()小数乘法按整数方法 乘,最后的结果还要还原。()【点评：判断题的第1题教学十分精彩，同学们能从不同角度思考，正确进行辨别。】

四、解决问题。

完全教材第9页11题, 13题, 14题。

【点评： 三题都是一个层次，都是小数乘整数，没有体现练习的坡度。】

总评：两位教师为本课做了大量准备，可惜由于时间分配不够合理，因此还有大量内容无法在课内完成。如：小数除法的复习等。由此可见备课除了备习题设计，同时还要考虑练习的时间，以便合理安排

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小数乘法和除法学生授课教学记录

（四）教学内容：

一、口算。

3.6÷1.2 1.2×8 0.02×0.5 0.7×0.9 9.8÷7 7.2÷0.8 【点评：今天的口算设计非常好，既有小数乘整数、小数乘小数，还有乘得的积的小数位数不够要添0补足的习题和乘得的积的末尾是0, 要对结果进行化简的内容。小数除法同样比较全面。别小看只有6题，可都是精心挑选出的“精品”。】

二、下面各题商小于1的打“√”，说明理由。

3.75÷4()5.78÷3()

87.4÷42()6.37÷13()【点评：虽然近几天，每位小老师的教学中都有比较大小的练习，可大家却想着法儿使练习侧重点不雷同，有所创新。今天的比较大小重点是考查同学们根据被除数的整数部分与除数大小进行对比，从而快速判断商的整数部分。有新意！如果能有小数除以小数的判断，练习就更有层次了。】 三、四舍五入（得数保留两位小数）

6.78×7.2 6.7×6.71 4.368÷5.6 【点评：此题既巩固了小数乘除法的笔算，又复习了四舍五入求近似数的知识，可谓一箭双雕。其中第2题是特别针对部分学生不会灵活运用乘法交换律或不会计算两位数乘三位数而设计的。如果在练习完后能引导学生进行对比，发现“小数乘法与小数除法取近似数有什么区别”就挖掘得更到位了。建议将第一题改为小数除法计算题，将要求改为“得数精确到十分位”，这样能使学生对不同要求作出正确分析。】

四、判断。

85的一半可以写成85×0.5()

360的27/100可以列成360÷27()【点评：在课前就曾建议他们将第2题删掉，因为这涉及到六年级分数的乘法，可他们仍旧坚持了自己的原有备课，保留了下来。在教学中，我静静等待，不错，蔡阳同学回答说应该把360先除以100，求出1份是几，再乘27份，就可以求出360的百分之二十七是多少。】

五、解决问题。

篇6：五年级上册数学期末总复习计划

一、本班学生情况分析：

一个学期即将结束了，回顾本学期教与学的历程，总体还算满意。现在已经完成了本学期新课教学任务，学生对新知识的掌握还是令人满意的，但是存在的问题也不容忽视。特别是学生在小数的乘除法计算和简易方程这两大块内容方面，有困难的学生比较多，粗略估计一下有三分之一的学生在这方面有着不同程度的困难。为了使本学期的复习更加有效，特制订本计划。

二、复习内容分析

本册教材的主要内容共分为五部分：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积，观察物体，可能性。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透“编码”的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求。总复习的内容在编排上，同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把小数的乘法和小数的除法集中复习，帮助学生从整体上把握小数乘、除法的计算法则，同时，把小数乘、除法与整数乘、除法进行比较，加强两者计算法则的联系。

1．“小数的乘、除法”的复习。

小数乘、除法的复习分为两部分：小数乘、除法的计算法则，用小数的乘、除法解决实际问题。由于小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法 1

上的内在联系，因此把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。问题解决的复习要求学生结合具体情境，根据数量关系，综合运用小数乘、除法的知识解决实际生活中的问题。

2．“简易方程”的复习。

简易方程的复习分为三部分：用字母表示数，解简易方程，列方程解决问题。本学期是学生首次正式地接触代数知识，这些代数初步知识对于学生将来的代数思想发展有着重要的作用。由于《标准》要求学生利用等式的性质来解方程，这与以往的九年义务教育教材中用四则运算中各部分关系来解方程的方法是不同的，因此复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据数量关系确定未知量，列出方程，同时也应鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程，以培养学生灵活解题的能力。

3．“多边形的面积”的复习。

着重复习已学的多边形面积的计算，本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以转化为已学图形的面积计算公式推导而来，而各种组合图形的面积又都可以转化为已学的多边形面积来加以计算。因此，复习这部分知识时要注意加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力，同时，使学生逐渐形成转化的数学思想方法。

4．“观察物体”的复习。

本学期的观察物体是二年级上册从不同角度观察物体的进一步抽象，观察的物体以立体几何形体为主，让学生通过实际观察和空间想像等方式

来辨认一个或多个几何形体在不同方向的投影和相对位置。复习时，要把重点放在培养学生的空间观念上，通过直观活动逐步渗透投影几何的思想。

5．“可能性”的复习。

在三年级上学期，学生已经学过了可能性的有关知识，但那时只停留在“概化”的层面，只要求比较可能性的大小，而本学期，要求学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的值，再进行比较，体会游戏中的公平原则。因此，可把相关知识结合起来进行复习，加强知识的前后联系。由于可能性的知识与统计密不可分，复习时也要兼顾学生统计意识和能力的提高。

三、复习目标

通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。

四、复习重点与难点：

1、重点：

（1）小数乘法、小数除法、与简便计算。（2）简易方程。

2、难点：

（1）简易方程。（2）统计与可能性。

五、复习的方法与措施：

1、采用灵活多样的形式组织复习.要根据相关内容的提点,以及学生对知识的理解情况,通过灵活有效的形式帮助学生整理和复习相关知识,达到加深

体验与理解,形成结构,锻炼基本技能、增进对数学的积极情感和学习自信心的目的。

2、重视整理和归纳,帮助学生形成知识结构,体验数学的内在联系。

3、重视提高学生综合运用知识分析解决问题的能力。

4、对学习有困难的学生,要有针对性进行指导,帮助他们解决学习上的困难,树立自信心,使所有学生通过复习都得到进一步的发展。

5、重视整理和归纳，帮助学生形成知识结构，体验数学的内在联系。

6、重视提高学生综合应用知识分析、解决问题的能力。

六、复习课时安排:

小数的乘、除法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 简易方程 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 多边形的面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4课时 统计与可能性„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

大赤坎小学

2013年12月23日

篇7：北师大五年级数学上册总复习1

复习内容：教材第94页“总复习”中的第1----4题。

复习目标：

1、使学生进一步掌握倍数和因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。

2、能根据2、5、和3的倍数的特征，正确判断2、5、和3的倍数。

复习过程：

一、复习引人

1、再现所学知识

（1）提出问题：本学期你学到了那些数学知识？（2）小组讨论

（3）全班交流教师根据学生的回答情况，引导学生将本册教材所涉及的知识进行归纳和整理。

2、点明课题，板书课题。

二、指导复习

1、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数

在2、3、0.81、-3、102、0.35、-

9、85中，（）是自然数，（）是整数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。

通过交流引导学生进一步认识以下两点：

（1）自然数按是否有因数2分为奇数和偶数。

（2）自然数按因数的个数来可分为

1、质数、合数和0。

2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。

（1）、在60＝12×5中，12和5是60的()。

A、倍数B、因数C、质数D、偶数

（2）、只有1和本身两个因数的数是()。

A、合数B、奇数C、质数D、公因数

（3）、100以内除了质数外，共有()个合数。

A、74B、75C、50D、无数

（4）、因为a ＝2×3×5；b＝2×2×2×3；所以 a和 b的最大公因数是

()，a和 b的最小公倍数是()。

（5）、50以内6的倍数有()；8的倍数有()；6和8的公倍数有()，其中最小的是()。

（6）、1082至少加上()，才是3的倍数；至少减去()，才是5的倍数。

（7）三个连续的奇数和是51，这三个奇数分别是()、()、()。

（8）在□中填上同一个数，使783□是2的倍数，使60□3是3的倍数，使149□是5的倍数。□的数是()。

3、复习2、3和5的倍数的特征。

下面哪些数有因数2？那些数有因数5？那些数是3的倍数？说一说你是怎样判断的？58、789、87、121、65、72、90、195、72、95、150

三、指导练习

指导学生完成教材第94页中的第1----4题。

四、全课小结

篇8：五年级上册数学8总复习教学反思

1.6.3737……精确到十分位是 ( ) , 保留两位小数是 ( ) 。

2.两个因数相乘的积是0.36, 其中一个因数扩大10倍, 另一个因数也扩大10倍, 积现在是 ( ) 。

3.6.5小时= ( ) 小时 ( ) 分4m5cm= ( ) m

5.6kg= ( ) kg ( ) g 0.72km= ( ) m

4.请你根据上面的算式直接写出下面算式的结果。

5.去掉3.14的小数点, 也就是把它的小数点向右移动了 ( ) 位, 它的值相应扩大了 ( ) 倍。

6.在○里填上适当的运算符号。

7.把1.1616……、1.1666……和1.16三个数从大到小按顺序排列。

( ) > ( ) > ( )

8.根据运算定律填一填。

9.长方形的面积计算公式用字母表示是 ( ) , 如果a=2m, b=1.5m, 则长方形的面积是 ( ) m2。

10.1个面包0.8元, 买a个应付 ( ) 元

l1.《故事会》每本2.5元, 《故事大王》比《故事会》贵x元, 《故事大王》每本 ( ) 元。

12.图书角有a本图书, 借走b本, 还剩 ( ) 本。

13.妈妈买了4kg苹果, 每千克y元, 付给售货员50元, 应找回 ( ) 元。

14.三个连续自然数, 中间一个是a, 较小数是 ( ) , 较大数是 ( ) 。

15.小明读一本a页的故事书, 已经读了5天, 平均每天读b页, 剩下的c天读完。

(1) 5+c表示 ( )

(7) 5b表示 ( )

16.小明住在南湖花园10号楼3单元的2楼02室, 记作:10-3-202。小英家住在13号楼4单元的1楼01室, 应记作: ( ) 。

17.四年级爬竿比赛, 前5名的成绩是5m、7m、6.5m、4m和4.5m, 他们的平均成绩是 ( ) m, 这组数据的中位数是 ( ) 。

18.当一组数据的个别数据严重偏大或偏小时, 用 ( ) 数来描述该组数据的一般水平较合适。

19.转动指针, 停在3号方格的可能性是 ( ) ;如果转动指针100次, 指针大约会有 ( ) 次停在1号格上。

20.有四张卡片2 3 4 5, 从中抽出一张, 有 ( ) 种可能, 可能性都是 ( ) 。摸出卡片的数字大于3的可能性是 ( ) 。

二、请你判断对错

l.6x-4>是方程。 ( )

2.x=5是方程3x+5=20的解。 ( )

3.当m=3时, m2+7的值是13。 ( )

4.含有未知数的式子叫做方程。 ( )

5.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )

6.面积单位比长度单位大。 ( )

7.三角形的面积等于平行四边形的一半。 ( )

8.等底等高的三角形, 它们的面积一定相等。 ( )

9.一个平行四边形的高是6cm, 底的长度是高的5倍, 它的面积是180cm2。 ( )

三、择优录取选一选

1.一个平行四边形的面积是5.4cm2, 高是0.9cm, 底是 ( ) cm。

(1) 0.6 (2) 6 (3) 12

2.一个三角形与一个平行四边形面积相等, 底边的长度也相等, 平行四边形的高是6cm, 三角形的高是 ( ) cm。

(1) 6cm (2) 12cm (3) 3cm

3.将用木条钉成的一个长方形拉成一个平行四边形, 它的面积比长方形 ( ) 。

(1) 大 (2) 小 (3) 相等

4.一个三角形的面积是40cm2, 底是8cm, 它的高是 ( ) cm。

(1) 10 (2) 5 (8) 20

5.一个梯形的面积是16dm2, 把这样的两个梯形拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的面积是 ( ) dm2。

(1) 32 (2) 16 (3) 8

四、计算我能行

1.直接写出得数。

2.根据要求填表。

3.列竖式计算。

4.脱式计算。 (能简便的要用简便方法计算)

5.解方程。

.看图列式并计算。

五、动手画高, 并进行相应测量, 求出下列图形的面积

(测量时, 保留一位小数, 单位:cm)

六、观察物体我仔细

面各幅图分别是从哪个方向看到的图形?

这是从 ( ) 面看到的。

这是从 ( ) 面看到的。

这是从 ( ) 面看到的。

是从 ( ) 面看到的。

七、下面的物体从上面看分别是什么形状的?请你画一画

八、解决问题看我的

1.《少儿童话》每本价格为5.40元。五 (1) 班订阅了55本, 五 (2) 班订阅了45本。这两个班共花了多少钱订购《少儿童话》?

2.李老板购进200米彩条, 卖出108米, 剩下的准备扎成花篮出售, 每个花篮需用彩条2.5米, 一共可以扎多少个这样的花篮?

3.玩具厂计划生产2600只机器猫。前5天每天生产18只, 为了赶在交易会前交货, 余下的要在8.5天内完成, 每天应生产多少只机器猫?

4.小青买了2本日记本, 付出10元, 找回4.4元。每本日记本多少元?

5.南山广场种樟树365棵, 比柏树棵数的4倍还多13棵。柏树种了多少棵?

6.甲、乙两地相距350km, 一辆汽车以每小时45km的速度从甲地开往乙地, 行驶几小时后, 汽车距乙地正好80km?

7.有一块平行四边形的麦地, 底是20m, 高是35m, 共收小麦840千克, 平均每平方米产小麦多少千克?

8.一个梯形的高是4.8cm, 比上底长1cm, 下底比高长1.2cm, 它的面积是多少?

9.一张等边三角形卡片的周长是18cm, 高是4cm, 这张卡片的面积是多少?

10.一块长方形平面钢板, 长1.5m, 宽0.8m, 从这块钢板上截下一块底长0.4m、高0.5m的三角形钢板, 剩下钢板的面积是多少平方米?

11.桌子上摆着9张卡片, 分别写着2 3 4 5 6 78 9 10各数。如果摸到单数小明赢, 如果摸到双数小红赢。

(1) 这个游戏公平吗?为什么?

(2) 小红一定会赢吗?为什么?

(3) 你能想出一个什么办法使这个游戏公平。

12.下表是五 (1) 班七名同学投垒球的成绩。

(1) 求出这组数据的平均数和中位数。

(2) 为什么中位数比平均数小?

13.

(1) 求出中位数。

篇9：浅谈小学六年级数学总复习教学

关键词：小学六年级；数学总复习；复习策略

六年级的小学数学教学内容很多很杂，特别是上小学数学六年级的总复习，如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己都会了不需要听，学得不好的学生也没有定心听，老师觉得上复习课很单调，该怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主动性呢？ 针对六年级数学复习工作，作为六年级数学教师，我提出以下几点建议：

一、体现学生主体地位，激发学习兴趣

激发学生学习兴趣要让学生自主学习，以学生自学——学生汇报——教师评价归纳，充分调动学生学习的积极性。为使学生获得成功，要将教学目标由易到难，由简到繁分解成若干递进层次由不同类型的学生来回答，努力使所有学生都能自觉主动地参与教学活动，在每个目标层次上做到快速反馈，评价激励，让学生在成功的喜悦中形成乐学的氛围。

二、抓好基础，强化能力

在复习中教师要抓好五个方面的基础知识运用。

1、基础知识。小学阶段所学基本知识，基本概念比较多。复习时教师要让学生真正理解和掌握每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。例如：让学生判断圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一；假分数一定比1大，等等。

2、基本技能。在数学复习中，老师要注重学生基本技能的拓展延伸、模仿运用。比如：老师把一箱苹果平均分给6个人或7个人，都正好余2个，这箱苹果至少有多少个？指导学生解答后，再出示：老师把一包糖，如果平均分给3个小朋友，差2个；如果平均分给5个小朋友，则余2个；如果平均分给7个小朋友，正好分完，这包糖至少有多少个？学生看到这道题就不知所措啦。如果教师把这种题的解题思路告诉学生，让他们明白这种题都是用求最小公倍数的方法来解答，学生就能轻松应对啦。

3、周长、面积、体积公式的推导。小学阶段学的平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积公式的得来，基本上都是通过割补、拼凑、实验等直观演示与操作，经过学生的动手操作，动脑思考，一步一步建构起来的，因此在复习的时候应该让学生仔细回顾其推导过程。比如：三角形的面积、圆锥的体积等计算公式的是怎么推导出来的，就应该让学生再一次经历知识的形成过程。

4、知识对比。比如：因数、公因数、最大公因数、质因数的意义，尤其是因数和质因数的意义，学生容易混淆。教师要从求积和分解质因数入手，让学生动手动脑去探索，真正理解它们的意义。

5、计算能力。学生计算能力的培养，在小学阶段占了很重的比例。但是，仍然有不少同学的计算能力很差。原因有多方面的，有学生的粗心大意，也有教师的疏忽漠视。因此，在复习的时候，我们一是要培养学生仔细认真的意识，养成良好的计算习惯；二是要交给学生计算的方法与步骤。计算时硬是要让学生要做到：一看、二想、三算、四验。一看算式数字的特征；二想计算的方法与顺序，想是否能用简便方法；三是平心静气的计算；四是算完后仔细检查验算。

三、注重研究教法，提高复习效率

1、贴近实际，专题复习，加强典型反馈和个别反馈相结合，各个击破。

（1）教师要采用少题量，高密度的思维训练，以一题多解，一题多变，一题多思，一问多变促进知识上、思维上的联通，提高解题的灵活性。

（2）是从解题策略入手，丰富学生的解题方法。在解题过程中，教师要灵活地选用不同的方法. 在复习长方体的相关知识的时候，我们可以先出示：要挖一个长10米，宽7米，深3米的水池。然后让学生自己根据信息提出数学问题，并提取一些有关系的数学问题加以分析、解决，如：①这个水池的占地面积是多少？②要挖这样一个水池，需要要挖多少立方米的土？（或往这个水池里注满水，水的体积是多少立方米？）③如果要在这个水池的四周和池底抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？等，这样的情况，即可以起到梳理知识，又可以把所学的知识与解决实际生活问题联系起来。

2、找学生掌握知识的整体性和局限性缺陷，综合提高，内化知识结构，增强主体全面反馈，切实提高学生的综合素质。

四、进行全班交流，突出核心内容

在学生自己整理组内交流知识后，再进行全班交流。在交流的时候，梳理知识网络的同时，我让学生结合自己的生活经验，举例说明自己对知识的理解。复习课知识网络的梳理，绝不是仅仅说几个知识名词、背一背法则或概念就说明学生掌握知识了，通过举例理解知识为了检验学生是否很好地内化了知识。例如：一个中等生在叙述反比例的意义时，举了这样生活中的例子：他从家到学校，第一天用了8分钟，每分钟走60米，第二天用了6分钟，每分钟走80米，他步行的时间和速度是两种变化的量，时间和速度乘积也就是路程是一定的，所以他所用的时间和速度成反比例。这说明他真正掌握了反比例的含义。

但教师并不能因为这个汇报的学生掌握了知识，就认为学生在小组交流过程中存在的重点和难点问题得以解决，还需要对本课的重点和难点问题进行适当点拨。

如前面提到的：怎样判断两个量成正比例或反比例的关系，我又作为重点，对学生进行点拨。

我提供给学生这样一个表格：组织小组以小组合作学习的方式，对比正反比例两个概念进行了比较：

经过小组合作学习，学生得出：在这个基础上，我进一步让学生進行讨论，进而总结出判断正、反比例的“三步判断法”：一看变化：看一看题目中的两个量是否都在变化；二看结果：看一看两个量是否存在比值一定或乘积一定的关系；三定关系：在此基础上，比值一定的两个量成正反比例关系，乘积一定的两个量成正反比例关系。显然，在这样的总结比较、抽象概括的过程中，更有助于学生建立前后知识的联系，促进理解，对所学知识具有更深的认识。

总之，在复习中，要以精讲为向导，师生齐心，面面反馈，做到抓两头，促中间，使小学六年级数学总复习知识容量多、跨度大、时间长，所学的知识遗忘率高这个棘手的问题得到有效解决， 真正地提高数学复习课效率。

篇10：五年级上册数学8总复习教学反思

第一单元小数乘法

1、小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。当积的位数不够时，用0补位，再点上小数点。

2、两个小数相乘的积的一般规律：两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。

3、小数乘法的估算：通常是把不是整个、整

十、整百的数看成与它接近的整个、整

十、整百的数后再估算。关键：是化繁为简，能方便计算。

4、求积的近似值：通常是根据题目要求或实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。如本单元典型数量关系：

（1）读天然气表、电表或水表，算本月的费用通常是：

①本月读数-上月读数=实际用量②单价×实际用量= 本月费用

（2）出租车计费，通常有：

①起步价+规定路程以外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用

②演变：（一共要付的费用-起步价）÷ 起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程

注：上网费、停车费与出租车费道理相通。

（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量

演变一：工作效率×工作时间×工作队数=工作总量

演变二：工作总量÷工作时间÷工作队数=工作效率

演变三：工作总量÷工作效率÷工作队数=工作时间

注：每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变方式。

第二单元图形的平移、旋转与对称

1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。

画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。

2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。

3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。

画旋转后的图形的方法：旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转

来判断这个图形的旋转。

4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直

线叫做对称轴。

注意：轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。

长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边

三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。平行四边

形不是轴对称图形。

5、画轴对称图形的另一半时要注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相

同：二是左（右）边部分的图形、上（下）边部分的图形要相同。

6、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽的图案。

第三单元小数除法

1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法基本相同，但要注

意：（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数的整数部分不够商

1，要用0占位。（3）被除数小数的末尾不够除，要添0继续除。

2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向

右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾

用“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。

3、两个不为零的数相除的商的一般规律：当除数小于1时，它们的商大于被除

数；当除数大于1时，它们的商小于被除数；当除数等于1时，它们的商等于

被除数。

4、除法估算，尽可能地把除数和被除数看作与它们比较接近，又能很快地整除

出商的除法算式（先求出除数的近似值，再根据除数的近似值确定被除数的近

似值，最好被除数的近似值既是除数近似值的倍数，又非常接近原来的被除数，这样估算起来才便捷，估算的结果也更接近它本来的商。如：44.25÷4.95，先

求出4.95的近似值为5，再看5的倍数中哪一个最接近44.25，这里当然是45

了，所以把44.25看做45，再求出估算值为9。

5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍

五入”法取商的近似值。

一般情况下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，也要根据实际

情况用进一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际

出发解决问题，才能收到好的效果。

6、在表示商品的单价时，一般都保留到“分”或“元”。在计算汽车速度时，一般以千米每时作单位，保留一位小数。

7、在遇到既要求取商的近似值又要求比较大小时，只要把小数保留到可以比较的数位就可以了。

8、像0.333……，3.3181818……，0.108108……这样的小数都是循环小数。

小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环小数有两种表示法：一种是小数部分重复两遍或两遍以上循环节，末尾加

省略号表示。另一种是在循环节上加点表示。如果循环节是1个数字，就在这

个数字上加一个点；如果循环节是两个数字，就分别在这两个数字上各加一点；

如果循环节是三个或三个以上数字，就只在循环节的首尾两个数字上各加一个

点表示。

如：0.333……写作0.3，读作：零点三，三循环。“3”是它的循环节。

3.31818……写作3.318,读作：三点三一八，一八循环。“18”是它的循环节。

0.108108…写作0.108，读作：零点一零八，一零八循环。“108”是它的循环节。

小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。

小数位数是有限的小数，叫做有限小数。

9、取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用

加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取近似值或用比

较小数大小的方法比较出循环小数的大小。

10、本单元典型数量关系：

（1）包装或运输物品：用塑料袋包装肉、用油桶装油或用车载物，问需要准备

多少口袋、油桶或车辆时用下面的关系式。

物品总量÷每份量≈数量（需要的口袋、油桶或车辆）（通常用进一法）

（2）制作：用布匹做衣服、用纸订本子，问可以做多少衣服、多少本子等。

物品总量÷每份量≈数量（可以做的衣服件数或本子本数）（通常用去尾法）

（3）求平均数，基本数量关系：总数÷份数=平均数

如果总数和份数没有直接告诉，就要先算出总数和份数，最后才能算出平均

数（即加权平均数）。

（4）买东西时的择优问题，通常是比较单价，所以要先算出单价。

比较跑步的快慢，通常是比较速度，所以要先算出速度。

比较庄家的收成好坏，通常是比较单产量，所以要先算单产量。

比较题有一个关键，就是在相同的条件下比较才公平。

（5）把人民币兑换成外币，用人民币÷ 兑换率=外币；外币×兑换率=人民币

第四单元小数四则混合运算

1、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。

①没有括号的算式，如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算；如果

既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。

②有“（）”的算式要先算括号里面的，在算括号外面的。

③有“[ ]”括号的算式，要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号

外面的。

2、以前学过的整数运算律和性质，在小数运算中同样适用（计算时要认清楚

它们的摸样，不要张冠李戴或指鹿为马）。

加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：a

×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b

×c ；减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)。

3、本单元典型数学问题有：

（1）选择手机付费方式：有月租和无月租。

根据一个月的通话时间，分别算出每类标准各需缴多少费，再比较就知道选

什么方式付费更合算。

注：选择制版费、选择订奶方式和选择手机付费方式道理相通。

（2）例：用两种车运40吨河沙，载重量为4.5吨的车用了5辆，问载重量

为4吨的车需要几辆。第一步，用4.5吨×5辆车，算这种车一共能运多少吨

河沙；第二步，用40吨-4.5吨×5辆的积，算还剩多少吨河沙没有运；第三步，用第二步的结果÷4吨，算还需要多少辆载重为4吨的车。综合算式：（40-4.5

×5）÷4。

第五单元多边形面积的计算

1、平行四边形的面积=底×高

演变：平行四边形面积÷高=底平行四边形面积÷底=高

2、三角形的面积=底×高÷2

演变：三角形的面积×2÷底=高三角形的面积×2÷高=底

3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

演变：梯形的面积×2÷高=底梯形的面积×2÷底=高两个相同梯形的面积=（上底+下底）×高

4、长方形的面积=长×宽

演变：长方形的面积÷长=宽长方形的面积÷宽=长

5、正方形的面积=边长×边长

6、不规则图形的面积

（1）把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。

（2）用方格纸来数面积：完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积

7、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长1米的正方形，面积是1平方米。

边长100米的正方形，面积是1公顷。

边长1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米

8、算土地的粮食、蔬菜等产量或收入都跟土地的面积有关。

铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的钱也与地板、草坪、墙面的面积有关。

凡是与面积有关的题，就要算出面积。

9、生活中有许多用到梯形面积计算法则的地方。

如：①把木棒堆成横切面是梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数。

②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+第后排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。

10、计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。

11、例：用63米的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场。平方米？

米

分析：计算梯形的面积，需要知道上底加下底的和，梯形的高。

图中告诉了梯形的高，而63米篱笆减去梯形的高正是梯形上底加下底的和。因为靠墙的这边不用围篱笆了。所以这道题可以列式为：（63-16）×16÷2。

第六单元可能性

1、可能性有大小之分。在圆盘中，所占面积的大小决定事件发生的可能性的大小，占的面积大，事件发生的可能性就大，占的面积小，事件发生的可能性就小。在总量中，所占数量的多少也决定事件发生可能性的大小，所占数量越多，事件发生的可能性越大，所占数量越小，事件发生的可能性越小。

2、可能性再大也是一种可能，不能保证事件一定能发生。可能性再小也是一种可能，不等于事件不可能发生。

3、要使游戏公平，必须要让游戏各方取胜的可能性一样大。

第七单元倍数与因数1、0和1,2,3,4,5„„这些都是自然数。1,2,3,4 „„叫非零自然数。

2、两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。两个非零自然数相除，并且商是非零自然数，商和除数都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。

如：4×9=3636÷4=9

可以说：4和9是36的因数。也可以说：36是4和9的倍数。

3、找一个非零自然数的因数的方法：写出用这个数作积的所有乘法算式或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再找出它的所有因数。

4、一个非零自然数的所有因数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。

5、找一个非零自然数的倍数的方法：用这个数分别乘1,2,3,4„„得到的积就是这个数的倍数。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。

6、能被2整除的数叫偶数。如：0,2,4,6，8,10,12„„

不能被2整除的数叫奇数。如：1,3,5,7,9,11,13„„

一个自然数不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。

7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

8、只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。如：2,3,5,7,11„„除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。如：4,6,8,9„„

1既不是质数也不是合数。

9、最小的质数是2，最小的合数是4。

10、100以内的质数有25个，分别是：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。

第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。

第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。

第五类：还有2个特殊数是79和97。

11、42可以写成质数2,3,7相乘的形式，2,3,7叫做42的质因数。

12、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

分解质因数可以用短除法，方法是用质数作除数，除到商是质数为止。如：把36和20分解质因数（是偶数的最先要用质数2作除数；是奇数的，就要看是否是3,5,7,11„„这些质数的倍数，是谁的倍数，就用谁作除数）。3