八年级数学上册《因式分解》教学设计反思

八年级数学上册《因式分解》教学设计反思（精选6篇）

篇1：八年级数学上册《因式分解》教学设计反思

一、教学设计及课堂实施情况的分析： 本课的教学目的是：

1、正确理解因式分解的概念，它与整式乘法的区别和联系.2、了解公因式概念和提公因式的方法。

3通过学生的自主探索，发现因式分解的基本方法，会用提公因式法把多项式进行因式分解.4、在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。教学重点是：因式分解的概念，用提公因式分解因式.教学难点是：找出多项式中的公因式和公因式提出后另一个因式的确定.这是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点，这节课我是这样上的：

在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，因为因数分解学生已经掌握，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也说明了它可以与因数分解进行类比，从而对因式分解的概念和方法有一个一整体的认识，也渗透着数学中的类比思想，此处的设计意图是类比方法的渗透。接着让学生进行练习，进一步巩固因式分解的概念。使学生进一步认识到因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。从上面几个式子中的练习中，让学生观察属于因式分解的那几个式子的共同特点，得出公因式的概念。然后让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，进而总结出找公因式的方法，并且引导学生得出提取公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。而实际上，学生的学习情绪还是调动起来了的。通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。接着通过例题讲解，使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示，例题讲解的重点一是公因式的概念，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一个因式是如何确定的。最后让学生自主完成练习题，通过练习，以达到深化理解所学内容，形成因式分解解题技能的目的，同时充分让学生暴露问题，以便查缺补漏，在学生练习之后的交流中，要注意学生出现的问题，最后作出汇总，强调运用提公因式法分解因式时，需注意的地方。然后进行课堂小结，布置作业，目的是使学生养成反思的习惯，为掌握知识、提高能力服务。

二、教学反思

课后，我认为教学目的已达到，尽管我对易错点进行了强调，但是做作业是还是出现了不少错误，说实话，以前，我会把这些学生叫过来，把这些出错的地方在给她们讲解一下，不考虑为什么会出现这样的结果。通过学习让我认识到：只有深入反思，才能提高我们的教学水平。只有深入反思，才能提高我们的课堂效率。最终得到我们的高效课堂。我觉得要想提高自己的教学水平，就要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水平。反思改变了我的看法，我们常会听到老师们抱怨“现在的学生怎么了，我讲了几遍还不会！到底该怎么办”，其实，在此之前我也经常抱怨，通过学习，我的看法发生了改变，为什么换位思考一下“我的教学中存在什么问题，为什么我讲了几遍学生还听不懂？到底是我的问题还是学生的问题”大家试想一下：时代在发展，社会在进步，人类思想在变化的，学生更不是静止不变的，每个时期的学生都有不同的思想和个性、生活方式和行为习惯、处事态度和准则。我反省：在改变学生和改变我自己的问题上我选择改变自己，因为我无权也无法改变别人，但可以改变自己。在学生反思和自己反思的问题上我选择反思自己。因为我不能反思学生的反思，但我可以反思我自己的反思。反思对教师成长也非常重要，教学反思本身就是发生在我们身边的，我们经历过的一些事情做较深入的分析。这种分析对每位老师来说，从认识到理解一些概念，从形成一些观念，到形成和改变一些行为习惯，也都是非常重要的，它有利于我们积累和丰富经验，有利于我们成长，有利于我们成为优秀教师，从而影响着一届又一届的学生。经验不是理论，更不能代替理论。要想把经验转化成理论，是要经过反思、验证、实践、理论化的过程的。而反思是这一过程的开始。所以说反思是一件对我们每位老师成长来说都是非常重要的一件事情。

课后我对本课进行了反思，我认为教学设计引入的过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。在设计的时候脚手架的搭建层次也不够分明。对于有关概念的建立和提公因式方法的研究，要尽可能地让学生进行讨论和辨析。让他们在发现过程中感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦。

篇2：八年级数学上册《因式分解》教学设计反思

14.3.1 提公因式法

【教学目标】 知识与技能

能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.过程与方法

使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解.情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作交流意识,主动积极地积累确定公因式的初步经验,体会其应用价值.【教学重难点】

重点:掌握用提公因式法把多项式分解因式.难点:正确地确定多项式的最大公因式.关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.【教学过程】

一、回顾交流,导入新知

【复习交流】

下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么?(1)2x2+4=2(x2+2);

(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.问题:

1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗? 2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.概念:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、小组合作,探究方法

教师提问:多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.三、范例学习,应用所学 例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.解:-4x2yz-12xy2z+4xyz =-(4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法.解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2 =-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2] =-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2] =-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2 =(x-y)2[3a2(x-y)-4b2] =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)例3:用简便的方法计算: 0.84×12+12×0.6-0.44×12.【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.解:0.84×12+12×0.6-0.44×12 =12×(0.84+0.6-0.44)=12×1=12.【教师活动】在学生完成例3之后,指出例3是因式分解在计算中的应用,提出比较例1,例2,例3的公因式有什么不同?

四、随堂练习,巩固深化

课本115页练习第1、2、3题.【探研时空】 利用提公因式法计算:

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、课堂总结,发展潜能

1.利用提公因式法因式分解,关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.2.因式分解应注意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止.六、布置作业,专题突破 课本119页习题14.3第1、4(1)、6题.14.3.2 公式法

第1课时

【教学目标】 知识与技能

会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.过程与方法

经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.情感、态度与价值观

培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.【教学重难点】

重点:利用平方差公式分解因式.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.【教学过程】

一、观察探讨,体验新知

【问题牵引】

请同学们计算下列各式.(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.【教师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.1.分解因式:a2-25;2.分解因式16m2-9n2.【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2 =(4m+3n)(4m-3n).【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习,应用所学

例:把下列各式分解因式:(投影显示或板书)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).【分析】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请5位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组,合作探究.解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).三、随堂练习,巩固深化

课本117页练习第1、2题.【探研时空】

1.求证:当n是正整数时,n3-n的值一定是6的倍数.2.试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除.连续偶数的平方差能被一个奇数整除.四、课堂总结,发展潜能

运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.五、布置作业,专题突破

课本119页习题14.3第2、4(2)、11题.第2课时

【教学目标】 知识与技能

领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力.过程与方法

经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤.情感、态度与价值观

培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力.【教学重难点】

重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用.难点:灵活地应用公式法进行因式分解.关键:应用“化归”、“换元”的思想方法,把问题进行形式上的转化,达到能应用公式法分解因式的目的.【教学过程】

一、回顾交流,导入新知

【问题牵引】

1.分解因式:

(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】 2.计算下列各式:(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.【教师活动】引导学生完成下面两道题,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.3.分解因式:

(1)m2-8mn+16n2;(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.【学生活动】从逆向思维的角度入手,很快得到下面答案: 解:(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.二、范例学习,应用所学

例1:把下列各式分解因式:(1)-4a2b+12ab2-9b3;

(2)8a-4a2-4;

(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)++n4.例2:如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值.【分析】根据完全平方式的定义,解此题时应分两种情况,即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出a的值,即可求出a3.三、随堂练习,巩固深化

课本119页练习第1、2题.【探研时空】

1.已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值.(1)x2+y2;(2)(x-y)2

2.已知x+=-3,求x4+的值.四、课堂总结,发展潜能

由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:

a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2.在运用公式因式分解时,要注意:

(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;

(2)在有些情况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解;

(3)当多项式各项有公因式时,应该首先考虑提公因式,然后再运用公式分解.五、布置作业,专题突破

篇3：八年级数学因式分解专题讲解

首先说提取公因式法, 我们把一个式子中各项都有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式, 如果一个多项式的各项有公因式, 可以把这个公因式提出来, 从而把多项式化成两个因式乘积的形式, 这种方法叫提取公因式法。提取公因式法的步骤:一、找出公因式。二、提取公因式并确定另一个公因式。在此过程中并且要注意, 当各项系数都是整数时, 公因式的系数应当取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母, 而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式, 多项式的次数取最低的。

下面我们看几个利用提取公因式法分解因式的例子。

再介绍公式法, 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系, 如果把乘法公式反过来, 那么就可以用来把某些多项式分解因式。

分组分解是因式分解中的一种简洁方法, 我来介绍一下这个方法。我们看多项式am+an+bm+bn, 这四项中没有公因式, 所以不能用提取公因式法, 再看它又不能用公式法分解因式。假如我们把它分成两组am+an和bm+bn, 这两组能分别用提取公因式的方法分解因式。原式= (am+an) + (bm+bn) =a (m+n) +b (m+n) , 做到这一步不叫把它分解因式, 还要继续分解。原式= (am+an) + (bm+bn) =a (m+n) +b (m+n) = (m+n) (a+b) 这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。由上例可知, 如果多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同, 那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。例如:a2+ax-b2+bx= (a2-b2) + (ax+bx) = (a+b) (a-b) +x (a+b) = (a+b) (a-b+x)

十字相乘法相对来说就有些难度, 对于mx2+px+q这种形式的多项式, 利用关系a×b=m, c×d=q且ac+bd=p, 则多项式可因式分解为 (ax+d) (bx+c) 。例如分解因式7x-19x-6, m=7, q=-6, p=-19, 把7拆为1和7的积, -6拆为2和-3的积时才能保证1×2+7× (-3) =-19=q, 所以7x-19x-6= (7x+2) (x-3) 。当这类二次三项式的二项式系数为1时, 这类多项式就简化为x2+px+q, 这时常数项是两个数的积, 一次项系数是常数项的两个因数的和的因式。上面的式子中a, b, m都取1, 所以此关系变形为:c×d=q, c+d=p, 此多项式分解为x2+px+q= (x+c) (x+d) 。例如x2+3x-10, q=-10, p=3, 把-10拆为5和-2的积且保证了-2+5=3=p, x2+3x-10= (x+5) (x-2) 。

待定系数法是一种常见的解题方法, 它的指导性作用贯穿于初中、高中甚至于大学的许多课程, 下面我们来简单的介绍一下。这种方法是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式, 这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组, 再通过解方程或方程组求出待定的系数, 或找出某些系数所满足的关系式, 称之为待定系数法。例如分解因式x4-x3+4x2+3x+5, 这是一个关于x的四次多项式, 可以考虑用待定系数法将其分解为两个二次式之积。x4-x3+4x2+3x+5= (x2+ax+1) (x2+bx+5) =x4+ (a+b x3+ (ab+b) x2+ (5a+b) x+5由恒等式性质得:

由 (1) 、 (3) 解得a=1, b=-2, 代入 (2) 中, (2) 式显然成立。

假如设原式= (x2+ax-1) (x2+bx-5) , 由待定系数法解题可知关于a与b的方程组无解, 所以设原式= (x2+ax+1) (x2+bx+5) 。同时说明初设形式非常重要, 若得方程组无解, 则说明原式不能分解成所设形式的因式, 应改设其它形式。

在因式分解中, 还会经常用到拆项添项的方法, 但是拆项添项的方法不止一种, 可谓多种多样, 灵活变化, 用这种方法来分解因式对于培养学生思维的灵活性和培养学生的解题技巧是大有益处的。

上述方法的特点就是把多项式拆成若干部分, 再进行因式分解。

我们再看几个例子, 还可以发现以上这些方法在应用上是相互依存的。

摘要：本文介绍因式分解中常用的一些方法, 及其各自具备特点, 领会因式分解是学习数学的一个工具、一种数学方法。因式分解的方法灵活, 学习这些方法与技巧, 对于培养学生的解题技能, 提高学生的思维能力, 都有着十分独特的作用。

篇4：八年级数学上册《因式分解》教学设计反思

一、有特色导入的新课

用多媒体播放歌曲《歌唱祖国》，同时利用班班通展示我国各大地形区和河流图片来创设情境，让学生跟随音乐一起唱这首歌。激昂的旋律，壮丽的景色，会平息学生一切杂念，会让学生激动，也会让学生对我国地势地形更加了解。

二、充分利用多媒体，展示我国地形

充分利用多媒体展示地理图形，展示我国各种地形的图片，让学生在看图的同时，首先可以快速掌握我国地形有山地、高原、丘陵、平原和盆地等地形類型，其次还可以让学生照图片记忆山脉名称，收到事半功倍的效果。

三、充分发挥学生的自主学习主动性，让学生读图、识图，发现和总结规律

地势特点是本节课的重点内容之一。学生可以直观地从分层设色地形图上得出“西高东低”的特点，但不容易形成“阶梯状”分布的认识。因此，让学生观察分析“中国地形图”，和沿北纬36°线中国地势剖面图，并请学生在黑板上画示意图，通过一步一步教学引导，特别是引导学生开展探究性活动——绘图，直观地把这一特点展示在黑板上，给学生留下深刻的印象。这比学生直接地从书本得到结论效果要好得多，从中也培养了学生读图和分析分层设色地形图和地形剖面图等各类地图的能力。

在学习地势特点的同时，认真分析课本图2.9中国地势三级阶梯分布示意，让学生掌握阶梯分界线。第一级阶梯和第二级阶梯分界线：昆仑山脉—祁连山脉—横断山脉。第二级阶梯和第三级阶梯分界线：大兴安岭—太行山脉—巫山—雪峰山。

总之，本节课充分利用多媒体使学生通过读图、绘图、填图的形式，提高学生学习地理的兴趣，加深学生的记忆，训练学生的动手能力。对剖面图的分析，直观性强，使得学生很容易掌握地理知识。不足之处：课堂设计还有待完善。如，分析地势对交通的影响时，还可以增加一些视频资料，效果会更好，更有助于学生理解。

篇5：八年级数学上册《因式分解》教学设计反思

一.单选题（共10题；共30分）

1.4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为（）

A.3                                         B.-3                                         C.3或-3                                         D.9

2.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（）

A.x2+xy+y2                            B.x2-2x-1                            C.-x2-2x-1                            D.x2+4y2

3.已知多项式分解因式为，则的值为（）

A.B.C.D.4.下列分解因式正确的是（）

A.B.C.D.5.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（）

A.正数                                  B.负数                                  C.非负数                                  D.非正数

6.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A.（a+3）（a﹣3）=a2﹣9                                  B.x2+x﹣5=x（x+1）﹣5

C.x2+4x+4=（x+2）2                                          D.x2﹣4=（x﹣2）2

7.如果多项式x2﹣mx+6分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分别是（）

A.m=﹣2，n=5                    B.m=2，n=5                  C.m=5，n=﹣2                  D.m=﹣5，n=2

8.﹣（3x﹣1）（x+2y）是下列哪个多项式的分解结果（）

A.3x2+6xy﹣x﹣2y           B.3x2﹣6xy+x﹣2y           C.x+2y+3x2+6xy           D.x+2y﹣3x2﹣6xy

9.不论a，b为何有理数，a2+b2﹣2a﹣4b+c的值总是非负数，则c的最小值是（）

A.4                                       B.5                                       C.6                                       D.无法确定

10.下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）

A.m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）B.（m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6

C.x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x                      D.x2+1=x（x+）

二.填空题（共8题；共24分）

11.因式分解：a2﹣2a=​________

.12.因式分解：x2﹣1= ________.13.分解因式：9a﹣a3=________ ．

14.分解因式：4x3﹣2x=________

15.分解因式：4ax2﹣ay2=________．

16.分解因式：a3﹣a=________．

17.已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=________．

18.分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2=________．

三.解答题（共6题；共42分）

19.已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．

20.分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n．

21.已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣，求a2b﹣ab2的值．

22.我们对多项式x²+x﹣6进行因式分解时，可以用特定系数法求解．例如，我们可以先设x2+x﹣6=（x+a）（x+b），显然这是一个恒等式．根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+x﹣6=（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab

所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a+b=1，ab=﹣6，解得a=3，b=﹣2或者a=﹣2，b=3．所以x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2）．当然这也说明多项式x2+x﹣6含有因式：x+3和x﹣2．

像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法．利用上述材料及示例解决以下问题．

（1）已知关于x的多项式x2+mx﹣15有一个因式为x﹣1，求m的值；

（2）已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．

24.（1）计算：（﹣a2）3b2+2a4b

（2）因式分解：3x﹣12x3

．

答案解析

一.单选题

1.【答案】C

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【分析】根据完全平方式的构成即可得到结果。

【解答】∵4x2-12x+m2=(2x)2-2×2x×3+m2，∴m2=32=9，解得m=

故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式。

2.【答案】C

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【解答】x2+2xy+y2=（x+y)2，x2-2x+1=（x-1)2；-x2-2x-1=-（x+1)2；x2+4xy+y2=（x+2y)2，故选C．

【分析】由于x2+2xy+y2=（x+y)2，x2-2x+1=（x-1)2，-x2-2x-1=-（x+1)2，x2+4xy+y2=（x+2y)2，则说明只有-x2-2x-1能用完全平方公式分解因式．本题考查了运用完全平方公式分解因式：a2±2ab+b2=（a±b)2

．

3.【答案】C

【考点】因式分解的应用

【解析】【分析】去括号可得。

故

故选择C。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对分解因式整式运算知识点的掌握，去括号整理化简即可。

4.【答案】D

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】根据提公因式法和公式法分别分解因式，从而可判断求解．

选项A、，故错误；

选项B、，故错误；

选项C、，故错误；

选项D、，故正确．故选D．

5.【答案】C

【考点】多项式，因式分解的应用，因式分解-分组分解法

【解析】【解答】多项式m3-m2-m+1

=（m3-m2）-（m-1），=m2（m-1）-（m-1），=（m-1）（m2-1）

=（m-1）2（m+1），∵m＞-1，∴（m-1）2≥0，m+1＞0，∴m3-m2-m+1=（m-1）2（m+1）≥0．

选：C．

【分析】解此题时可把多项式m3-m2-m+1分解因式，根据分解的结果即可判断

6.【答案】C

【考点】因式分解的意义

【解析】【解答】解：A、（a+3）（a﹣3）=a2﹣9是多项式乘法运算，故此选项错误；

B、x2+x﹣5=x（x+1）﹣5，不是因式分解，故此选项错误；

C、x2+4x+4=（x+2）2，是因式分解，故此选项正确；

D、x2﹣4=（x﹣2）（x+2），故此选项错误．

故选：C．

【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解．

7.【答案】C

【考点】因式分解的应用

【解析】【解答】解：x2﹣mx+6=（x﹣3）（x+n）=x2+（n﹣3）x﹣3n，可得﹣m=n﹣3，﹣3n=6，解得：m=5，n=﹣2．

故选C

【分析】因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值即可．

8.【答案】D

【考点】因式分解-分组分解法

【解析】【解答】解：3x2+6xy﹣x﹣2y=（3x﹣1）（x+2y），A错误；

3x2﹣6xy+x﹣2y=（3x﹣1）（x﹣2y），B错误；

x+2y+3x2+6xy=（3x+1）（x+2y），C错误；

x+2y﹣3x2﹣6xy=﹣（3x﹣1）（x+2y），D正确．

故选：D．

【分析】根据分组分解法把各个选项中的多项式进行因式分解，选择正确的答案．

9.【答案】B

【考点】因式分解的应用

【解析】【解答】解：∵a2+b2﹣2a﹣4b+c=（a﹣1）2﹣1+（b﹣2）2﹣4+c=（a﹣1）2+（b﹣2）2+c﹣5≥0，∴c的最小值是5；

故选B．

【分析】先把给出的式子通过完全平方公式化成（a﹣1）2﹣1+（b﹣2）2﹣4+c≥，再根据非负数的性质，即可求出c的最小值．

10.【答案】A

【考点】因式分解的意义，因式分解-十字相乘法

【解析】【解答】解：A、符合因式分解的定义，是因式分解，故正确；

B、是多项式乘法，故不符合；

C、右边不是积的形式，故不表示因式分解；

D、左边的多项式不能进行因式分解，故不符合；

故选A.二.填空题

11.【答案】a（a﹣2）

【考点】因式分解-提公因式法

【解析】【解答】a2﹣2a=a（a﹣2）．

故答案为：a（a﹣2）．

【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可．

12.【答案】（x+1）（x﹣1）

【考点】因式分解-运用公式法

【解析】【解答】解：原式=（x+1）（x﹣1）．

故答案为：（x+1）（x﹣1）

【分析】代数式利用平方差公式分解即可．

13.【答案】a（3+a）（3﹣a）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】

9a﹣a3，=“a”

（9﹣a2），=a（3+a）（3﹣a）．

【分析】

本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式．

先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

14.【答案】2x（2x2﹣1）

【考点】公因式

【解析】【解答】解：4x3﹣2x=2x（2x2﹣1）．

故答案为：2x（2x2﹣1）．

【分析】首直接提取公因式2x，进而分解因式得出答案．

15.【答案】a（2x+y）（2x﹣y）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：原式=a（4x2﹣y2）

=a（2x+y）（2x﹣y），故答案为：a（2x+y）（2x﹣y）．

【分析】首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．

16.【答案】a（a+1）（a﹣1）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．

故答案为：a（a+1）（a﹣1）．

【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

17.【答案】6

【考点】因式分解-提公因式法

【解析】【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=6．

故答案为：6．

【分析】首先将原式提取公因式ab，进而分解因式求出即可．

18.【答案】xy2（y﹣3）2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：原式=xy2（y2﹣6y+9）=xy2（y﹣3）2，故答案为：xy2（y﹣3）2

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

三.解答题

19.【答案】解：∵x的多项式2x3+5x2﹣x+b分解因式后有一个因式是x+2，当x=﹣2时多项式的值为0，即16+20﹣2+b=0，解得：b=﹣34．

即b的值是﹣34．

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】由于x的多项式2x3+5x2﹣x+b分解因式后有一个因式是x+2，所以当x=﹣2时多项式的值为0，由此得到关于b的方程，解方程即可求出b的值．

20.【答案】解：∵分解2x4﹣3x3+mx2+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），∴x=1、x=﹣2肯定是关于x的方程2x4﹣3x2+mx2+7x+n=0的两个根，∴2-3+m+7+n=032-24+4m-14+n=0，解得：m=-103n=-83

【考点】因式分解的意义

【解析】【分析】由“多项式2x4﹣3x3+mx2+7x+n含有因式（x﹣1）和（x+2）”得到“x=1、x=﹣2肯定是关于x的方程2x4﹣3x3+mx2+7x+n=0的两个根”，所以将其分别代入该方程列出关于m、n的方程组，通过解方程组来求m、n的值．

21.【答案】解：∵a2b﹣ab2=ab（a﹣b），∴ab（a﹣b）=（﹣2015）×（﹣）=2016．

【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法

【解析】【分析】首先把代数式因式分解，再进一步代入求得数值即可．

22.【答案】解：（1）由题设知：x2+mx﹣15=（x﹣1）（x+n）=x2+（n﹣1）x﹣n，故m=n﹣1，﹣n=﹣15，解得n=15，m=14．

故m的值是14；

（2）由题设知：2x3+5x2﹣x+b=（x+2）（2x+t）（x+k）=2x3+（2k+t+4）x2+（4k+2t+kt）x+2kt，∴2k+t+4=5，4k+2t+kt=﹣1，2kt=b．

解得：k1=32，k2=﹣1．

∴t1=﹣2，t2=3．

∴b1=b2=2kt=﹣6．

【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用

【解析】【分析】（1）根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+mx﹣15=（x﹣1）（x+n）=x2+（n﹣1）x﹣n，所以，根据等式两边对应项的系数相等可以求得m的值；

（2）解答思路同（1）．

23.【答案】解：（1）证明：

z=3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）

=9xy﹣3x2﹣（4x2+9xy﹣9y2）

=9xy﹣3x2﹣4x2﹣9xy+9y2

=﹣7x2+9y2

∵x是3的倍数时，∴z能被9整除．

（2）当y=x+1时，则z=﹣7x2+9（x+1）2

=2x2+18x+9

=2（x+92）2﹣632

∵2（x+98）2≥0

∴z的最小值是﹣632

．

【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用

【解析】【分析】（1）首先利用整式的乘法计算方法计算，进一步合并求证得出答案即可；

（2）把y=x+1代入（1）中，整理利用二次函数的性质解决问题．

24.【答案】解：（1）原式=﹣a6b2+2a4b；

（2）原式=﹣3x（x2﹣1）=﹣3x（x+1）（x﹣1）．

【考点】整式的混合运算，提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；

篇6：八年级上册数学教学反思

八年级上册数学教学反思1

整个新课讲解分为实例引入—讨论分析—归纳概括—巩固概念等四个小环节来进行。其中的实例引入部分，分别用了弹簧拉力器、吃大锅饭以及我的手机话费等贴近学生生活的实例入手，让学生明白、理解数学来源于生活应用于生活。特别是弹簧拉力器的引入，即活跃了课堂气氛也增加了学生学习的趣味性，得到了听课老师的一致好评。整节课的量适当，表达流利，跟学生的互动性好，学生的参与更加生动地体现了问题的情景，促使每一位学生都积极的参与解决问题，从而培养了学生“乐学”、“爱学”的学习态度。

然而，作为新老师的第一次公开课，难免存在着不足之处。比如在实例引入之后，过快的建立了数学模型，没有留给学生足够的思考时间。对于概念的阐述，也没有用其他的文字等形式去补充过渡，让学生有突兀的感觉，略显单调，沉闷。板书的书写也不是很完善，字体稍微潦草。虽然学生的基础不错，但整节课的课堂节奏过快，没有足够的时间留给学生去思考，联系。一部分学生还是没能跟的上我的思维，这方面以后一定要加强改进。

对于这节课所暴露的问题，我一定会认真去对待，多花时间在备课上，多听听其他老师的课，吸取他们的课堂经验，为自己以后成为一名优秀的教师而努力。

八年级上册数学教学反思2

在本节课中，首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原有认知结构，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。

其次，通过对折、测量等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手能力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律。然后， 在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。

最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造 两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形成定理，并 揭示 等腰三角形 性质 定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。

八年级上册数学教学反思3

本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义，会求正数的算术平方根并会用符号表示；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

本节内容基本能按照事先设计上下来，学生的反应良好，能较好地掌握所学地新知识，本节课的内容不是很多，这是学好算术平方根的关键，也为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，但在教学过程中也存在以下主要问题：

1、语言不够流畅，对学生关注不够；未能从多方面去调动学生的积极性。

2、时间把握不够理想。

3、对学生存在的问题分析讲解不够详尽。

以上存在的问题，使我今后教学需要努力改正的地方，在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力；在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。

八年级上册数学教学反思4

1、关注对教学难点的教学。

新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高。

2、关注对学生学习方法的指导。

建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识。

3、教育的根本目的在于促进每一个学生的发展，这也是数学教育的根本目的，因此教师

在教学设计时，结合学生实际，有效整合教材，精选例习题，分层施教。本单元教学是以习题训练为主的，教学时注意选择了有层次的例题和练习，采用“兵教兵”的方法，组织学生开展合作学习。在探究问题的设计上也是由浅入深，目的就在于通过引导学生对问题的解决，能熟练掌握基础知识，灵活运用基本方法，提高分析问题和解决问题的能力。

4、让学生在“做”中学。

依据教学内容及教学要求,本节课通过拼图游戏，让学生动手操作，在活动中既复习了单项式与多项式相乘，又引出多项式相乘的运算。由于所拼图形的面积会有不同的表示方式，通过对比这些表示方式可以使学生用几《八年级数学上册《整式的乘法》教学反思3篇》这一教学反思，来自！

何方法对多项式乘法法则有一个直观认识，再由几何解释的基础上从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，整个过程中学生在教师指导下经历操作、探究、解决问题的过程，引导学生在问题探究中不断质疑和释疑，体现了以探究为出发，以活动为中心，注重让学生从做中学的教学思路。

5、加强反思，注重对学生数学思想方法的渗透。

美国认知心理学家加涅指出，学习者学会了如何学习、如何记忆、如何获得更多的学习思维和分析思维，将会使它们变得越来越自主学习。所以，在教学中非常注重引导学生进行反思，在探究问题的过程中引导学生思考运用了哪些数学思想，例如本课中将多项式乘法转化为单项式乘以多项式的“转化”的思想，运用乘法分配律时的“整体”思想，拼图列式中运用的“数形结合”思想等，可以帮助学生从本质上理解所学知识，并提高解决问题的能力，真正使教学过程起到“授之以渔”的作用。

八年级上册数学教学反思5

初二学生大多数是14、15岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃;但自制力差，注意力不集中……总之，初一学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学习为主动自觉学习。就需要激发学生学习兴趣下面我谈谈这学期来我对数学教学中关于激发学生学习兴趣的体会：

本学期，我适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，开展激发学生学习兴趣的教学探索：

著名特级教师于漪说：“兴趣往往是学习的先导。有兴趣就会入迷;入迷，就钻得进去，学习就会有成效”。如何在实施素质教育的主阵地----课堂教学激发学生学习兴趣呢?下面谈谈我这学期在数学课堂上的几种做法。

一、“趣”从“史”中来

数学知识的艰辛探索积累过程中，伴有许多动人的史实故事，闪耀着古中外数学家刻苦钻研、献身科学的精神光芒。教师应熟读这些史料，并机智地应用到教学中去。例如复数概念的导入，我先向学生介绍数的概念的发展史：自然数的产生、正分数的产生、负数的产生等，并向学生说明，我国是最早使用分数运算法则和正、负数加法运算法则的国家。而后，又讲古希腊数学家希勒索斯因发现无理数而被沉舟身亡的悲壮史实，讲意大利数学家卡尔达诺在他的朋友塔利亚巧解方程的基础上发现了虚数，讲虚数由发现之初被视为“虚幻”“神秘”的数，到揭开神秘的面纱而被广泛应用的漫长曲折的历程。学生听完数学史实故事后，精神振奋，兴趣倍增。综合教材讲史，对知识的发生、发展，对培养学生探究精神与优良品德都有极好的感召力。

二、“趣”从“奇”中来

好奇心可以触发学生的求知动机，集中学生的注意力，刺激学生的思维。在教学中，教师可利用新奇的材料，创设悬念的情境，使学生带着疑念的心情，产生揭开知识奥秘的浓厚兴趣。例如，在讲授“等比数列的求和公式”前，我说：“同学们，我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天回扣给我1分钱，第二天给我回扣2分钱，……即后一天回扣给我的钱是前一天的2倍，有谁愿意?”该问题引起了学生的极大好奇心和兴趣，他们窃窃私语，出现了一种“心求通而未得，口欲言而不能”的情境，从而促使他们非常认真地投入到探求真知的学习中去。

三、“趣”从“言”中来

在教学中，教师若能巧妙地运用风趣幽默的语言来形象描述抽象疑难的数学问题，定能改变学生认为数学枯燥乏味的成见，使学生感到数学课乐趣无穷，耐人寻味。

例如，学生初学立体几何的一大障碍就是识图和画图，在平面内画立体图形的直观图时，锐角、钝角都可以看成直角，相交或平行的直线可以看成异面直线，这些视觉和想象的矛盾常使学生感到困惑。于是，教师在课堂上可对学生说：“人都是立体的，但照片上的人像却是平面的，你能在你的照片上摸到你的鼻子的感觉吗?”学生开怀大笑，从心理上缩短了与直观图的距离。再如，《集合》中数集符号的形象识记：“山峰山谷连一起”是自然数集N;“上下皆平平整整”是整数集合Z;“做人要脚踏实地”是实数集R;“启唇摇舌说道理”是有理数集Q;“人到中年大腹便便”是复数集C。经过这样的提炼，学生读起来兴趣盎然，记起来牢固实在。

四、“趣”从“趣”中来

数学的抽象性，若能精心策划设计，往往可以开发出回味无穷的趣味性。例如：题1：甲、乙、丙、丁、戌5名学生进行某种技能比赛，决出了第1到第5名的名次。甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”;对乙说，“你当然不会是最差的”。从这个回答分析，5人的名次排列共可能有多少种不同情况?题2：设想你有三只箱子，这三只箱子分别装有2条黑领带、2条白领带、1条黑领带和1条白领带。箱子上挂有说明其内容的标签——黑黑，白白，黑白。但有人换了一下标签，所以现在每只箱子上的标签都是错误的。现在允许你从任意一只箱子里一次拿一条领带，但拿时不许看箱子里面，然后根据拿出的领带判断三只箱子的内容。你最少拿几次?从哪只箱子里拿?这些题目集知识性、趣味性于一体，学生思维活跃开阔，做起来十分投入。

五、“趣”从“用”中来

凡是理论联系实际的内容，学生都特别感兴趣，教学应尽量多联系实际，让学生感受到生活中处处有数学，处处用数学，有一种亲切感。如在讲等比数列的应用时，可举当前现实生活中的一个真实例子：建设银行受托办理某单位职工集资建房贷款。贷款期限为，年利率为5.22%，(月利率为0.435%)。贷款的偿还采用等额均还方式，即从贷款的第一个月起，每个月都归还银行同样数目的钱，10年还清贷款的本金与利息。如果贷款P万元，那么每个月应偿还多少钱呢?事实表明，联系生产、生活实际进行教学，学生津津有味，全神贯注，并且可以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

六、“趣”从“美”中来

“哪里有数学，哪里就有美。”教学中，教师要努力挖掘教材中的美学因素，充分运用生动的语言、传神的手势、直观的教具、形象的媒体和精美的板书，为学生创设优美和谐的教学情境，引导学生用美的观点去感悟、理解和变通数学知识，让学生在审美的愉悦中，激发兴趣，丰富想象，启迪心智，陶冶情操，提高审美能力和创造能力。如，在“椭圆的定义和标准方程”一节的教学中，应向学生呈现椭圆图形的和谐、对称美，建系取点的结构美，标准方程的简洁美等。

七、“趣”从“爱”中来

“哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽热的情感在升华”。教学过程是一个认知因素与情感因素相互作用的过程，教学对象是有情感的学生，他们有着自己丰富的内心世界，需要得到教师更多的理解、信任和关爱。因此，数学教师在课堂上不仅要有精深的数学知识、严谨的教学态度、娴熟的演算技能和高超的解题方法，而且还要具有乐教爱生的崇高的思想感情。教师站在讲台上要用期待的目的注视着学生，用高昂的情绪感染着学生，用激动的语言鼓舞着学生，用艺术的方法引导学生，把知识变成活生生的思想和情感，把教学过程变成学生渴望探索真理的活动，使学生始终保持浓厚的学习数学的兴趣。实践证明，教师注重情感投入，将会给学生带来精神上的振奋，学习上的愉悦、思想上的共鸣，使教学产生事半功倍的效果。

经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教两个班级也取得了较好的成绩。

八年级上册数学教学反思6

本节课的目标是会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能简单计算。上一节学了多项式×多项式的运算法则，因此在回顾旧知识利用法则来计算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同时直接引入本节课的内容，问学生上面的两个多项式乘多项式中各个式有什么特征？结果又有什么特征，学生的回答跟预测的差不多看是能看出来但要把他描述出来有点困难，因此指导并和学生一起用语言描述：二项式乘二项式中其中一项相同，另一项互为相反数的积等于（自己不回答学生回答）两项的平方差，这时就问对吗？学生很快就能反映过来，更能加深印象结果应该等于相同项的平方—互为相反数项的平方。继续探究同类型的计算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此规律，让学生归纳出结论（用式子），因为从特殊到一般的归纳学生比较擅长，得出结论是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因为结果是平方差所以把公式的名称叫为平方差公式。接着那学生尝试着用文字归纳，为了归纳的方便把连接两项的符号看成运算符号，该怎么描述此规律：两项的和乘两项的差（提示学生这两项跟前面的两项是一样的）等于这两项的平方差，接着几个二项式乘二项式的练习让学生板演，目的是看看学生的易错点并一起归纳怎样做不容易出错及应注意那些事项：利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，用不同的符号把找到相同的项和相反的项表示出来，并把它写成公式的形式，先不要急着答案出来。让学生比较用法则计算跟用公式计算的区别，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，但运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，严格要求不能乱套公式。

为了让学生理解公式的几何背景，通过拼图计算，既可以直观说明公式的几何特征，又可以体现数形结合。

八年级上册数学教学反思7

《探索平行四边形的性质》是在学生具备“三角形全等”的知识、学习了“轴对称、平移、旋转”之后，进而学习“四边形”一章的起始课。本节课的探索方法与思想将导引学生进行后续学习“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多边形”的相关知识。因此，在本节课中，大量的“学生实验操作——细心观察——学生发现——进行推理验证”这种模式导引、渗透是否到位将直接影响本章的学习效果。故在教学中，着重使学生在学习过程中体会“实验——观察——猜想发现——验证” 这一探究问题的方法。使学生在合作交流的愉悦中得到知识，获取科学的学习方法。

本节课开始时学生有些紧张，经过两个“互动平台”和“想一想”、“议一议”等环节促使学生探索交流的积极性高涨。体现在对“平行四边形性质”探索时的推理论证，学生思维活跃，发言积极；在“新知应用2”证明线段DE=BF时，讨论时的积极热烈，让我感动和欣慰；在达标测评环节中，学生能独立冷静思考，有理有据地讲明理由；在“做一做”的活动中，学生思维深刻，灵活性强。可见，前面的交流与探索已水到渠成。课堂中一个学生的“双语”使用，给我们的课堂又加了点“糖”，同时也提醒我要不断提高自己，才能使学生更加信服你，爱戴你；从学生随堂练习展示中，部分学生忘记辅助线作法，提示我在教学中对此的强调可能还欠火候。本节课我为学生创设了大量的数学活动和交流的空间，使他们在合作交流中进步。

《数学课程标准》中指出“学生学习的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动”，在探索平行四边形的性质中，我设计了“我的发现、想一想、议一议、做一做”等环节，使学生深刻感受到探索的价值，体验成功的喜悦，感受数学中的“转化、化归”思想。本节教学过程中，我为学生创设了数学活动和交流的空间。 通过“实验—观察—猜想—发现—探究—推理验证—模仿体验”完成本节知识的学习，学生讨论积极热烈，合作学习愉悦，他们在合作交流中增长了知识，积累了经验，发展了思维，提高了能力。

数学学习的核心之一就是要发展学生的思维能力。在教学中，我通过教学内容的设计，尽力帮助学生将所学的知识“理解”、“迁移”与“旁通”。

八年级上册数学教学反思8

周五，上实数这节，上课前准备的没想到，可是在上课的时候不知道突然想起，实数就象我们的人，于是在5班上课的时候就做了一个比喻，我们以前学过的数有理数，即就是我们同学中的大部分同学。

有理数中的整数，就代表我们班上一些让老师非常放心的同学，他们思想很简单，也热爱学习，他们让老师放心，老师对他们不用费心；

有理数中的分数，即小数，分为有限小数，和无限循环小数，同时也分别代表了代表了一些同学，有限小数代表有时有一些小错，但也没关系，老师提醒了可以理解，也会改正；而无限循环小数，就代表一些同学，犯错误也正常，经常犯一些重复的错误，这些同学老师也知道他们的为人也不坏，也能了解他们，掌握他们。所以他们都归为我们的普通学生。

但是，有些同学很让老师头痛，老师总不晓得他会犯点什么小错误，老师做办公室里都要担心他上课没出什么事吧？没逃学吧？？家长总在担心是不是有班主任电话，一接到电话第一反应，他做什么让老师操心的事了。

总是让家长和老师一万个不放心，总想把他栓在自己身边，但无论如何，他们也是我们的同学，所以我们也称他们为同学，也是我们老师的学生，不过就是有点不讲道理，其实我们数，也有一些这样的数，例如——2的算术平方根，大家用计算器算算，看看是什么？（有同学就回答，把计算器算的的得数报出来，）让同学们打开书的第8页，让学生看看电脑算的，让大家说说这个结果有什么特点：

1）计算器算到多少位了？电脑算到多少位了？

2）有没有发生循环？

这些数我们也给它起个名字——无理数，大家能不能说出我们学过的无理数，有那些？

这就是我这节课临时的开场白——引入，当时不知道怎么就突然想到这些，没有按照预先设想的去上，只是上完之后，就在后悔，其一，我觉得形容有点过分；每个学生都有优点，也当然有的同学会犯一些小错，我怎么能说他们是无理数？其二，我觉得少点什么，不过现在一直在思考中。如果有同仁有什么看法，请写出来，让我也参考参考。

八年级上册数学教学反思9

《等腰三角形的判定》是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材具有承上启下、至关重要的作用。在中考题中属于一个考点知识。因此，本节课我主要采用的教法是引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。

本节课按照质疑、猜想、验证、推理的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，使学生通过“会学”最终达到“学会”。

教学一开始，学生通过回顾总结等腰三角形的性质为学习等腰三角形的判定做了知识铺垫。之后我将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。通过学生观察、思考例题，自然地渗透分类讨论的数学解题思想。

通过课堂小结，让学生归纳比较等腰三角形的性质和判定的区别，同时将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考。整节课的目标基本实现，重点难点落实得比较到位，为以欠缺的是时间有点紧，课堂小结比较仓促。

八年级上册数学教学反思10

《平面直角坐标系》这节课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。

一、新课引入：（复习数轴知识）

先是复习数轴的知识。用简单的话语迅速的让学生回忆学过的数轴知识，让学生知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，在数轴上确定点用一个实数表示就可以了。然后以班级中学生座位的确定来距离，要在平面内确定一个点需要一对有序实数对，为后面坐标的引入作铺垫。

二、新课讲授：

这里主要还是以书本上的步骤为主，讲授直角坐标系的相关知识，通过确定平面内一点A来引入平面直角坐标系，并且阐述要在平面内表示某个点的位置要用一对有序实数对来表示，即点的坐标。这个过程既让学生理解了直角坐标系的相关概念，同时也让学生明白了如何在一个平面内将某个点的位置用坐标表示出来。

三、练习巩固：

我这节课的练习巩固都是随着新知识一起给出了，想让学生学与练紧密相连，学会就要用上，从整体效果来看还可以。我设计了4组练习，主要是①找出所给的点的坐标；②根据所给的几个特殊点归纳出在横轴和纵轴上的点的坐标的特征；③请一位同学在所给的坐标平面上指一个点，另一个同学说出它的坐标，答对了这个同学也可以请另外的同学说出他所指的点的坐标，以此类推；④现实运用，在班级中建立直角坐标平面，请学生自己所在的位置的坐标。

本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果应该很好，体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的自由度。

本课设计了小结，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，使学生站在一个新的高度来认识所学内容，培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法。

本课采用了创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题．

在整个教学教程中，我始终结合教材内容，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。

这节课唯一不足的可能就是教学内容太简单了，之前备课时怕内容多学生无法完全掌握，为了保险起见，还是少安排一些内容让学生能够掌握得更好，但是我错了，学生对这节课的反应很好，使得上课的进度比我预设的要快，至于最后还有一些剩余的时间。其实我不应该这么低估我学生，如果我把下节课的一些内容适当加些进来，比如直角坐标平面的四个象限及各个象限的点的坐标的特点，相信整节课的节奏可能会更紧凑，学生也能掌握的很好，这样也不至于浪费时间。这节课的遗憾让我明白了，有时候教学安排不一定要完全按照书本的要求，可以根据班级或学生的实际情况作适当调整，比如学生原有的知识、学生的层次等。相信我下次再上这节课的时候对于这节课的不足应该会有所改进。

八年级上册数学教学反思11

本周主要授课内容为《整式的乘法》，这部分内容是在学习了有理数的四则混合运算、幂的运算性质、合并同类项、去括号、整式的加减等内容的基础上进行的，它是前期所学知识的延伸。这一部分具有承前启后的作用，启后是它是学习整式的除法、分式的运算、函数、二次方程的解法学习的基础。整式的乘法这一部分内容主要分成三部分内容。

第一部分是单项式乘单项式，这一部分内容主要是要注意运算的法则依据是乘法的交换律，分成三步计算：一是各个单项式的系数相乘，二是同底数幂相乘，三是单独的字母照抄。这部分的计算中往往会混合了积的乘方，要注意运算的顺序，积的乘方应注意复习巩固。

第二部分是单项式乘多项式，这一部分内容的依据是乘法分配律，要注意有乘方运算时的运算顺序以及符号的确定。

第三部分内容是多项式乘多项式，注意带符号运算以及不要漏乘。在混合运算中注意括号运算，不要漏括号。

在整个教学中，难点与易错点主要是：

1、符号不能正确的判断，其中主要是没有注意带符号运算或者没有注意整体思想，漏掉括号或者去括号错误。

2、同时注意整体思想的渗透，作为整体的相反数的的变形，指数的奇偶性来判断符号。

3、注意实际问题主要是图形的面积问题的正确解决。

在本章教学中，通过拼图游戏，让学生动手操作，在活动中引出单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘的运算。由于所拼图形的面积会有不同的表示方式，通过对比这些表示方式可以使学生用几何方法对多项式乘法法则有一个直观认识，再由几何解释的基础上从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，整个过程中学生在教师指导下经历操作、探究、解决问题的过程，引导学生在问题探究中不断质疑和释疑，体现了以探究为出发，以活动为中心，注重让学生从做中学的教学思路。所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识。

八年级上册数学教学反思12

新课程改革进行地如火如了荼，教学模式也随之一改再改，日见丰富。新课程、新标准、新要求……一切都是新的。数学教学也不例外。如何在数学教学中脱陈出新，在课堂中给学生以充分发挥余地，从而得到锻炼，达到基础知识、能力培养的效果，下面就《实数》这一节谈一谈。

这一节课的教学目标是会用二次根式乘除法法则在实数范围内进行有关实数的简单四则运算。在教学中让学生经历了探索法则的过程，渗透从特殊到一般的认识事物的规律。但不能忽略学生的实际能力，设计的手段与学生不能分离。

在教学活动中，不能过于简单或复杂，设计简单时，学生轻易就找到了答案，就会产生骄傲和自满情绪，渐渐对参加活动失去了兴趣，对以后教学产生不良后果，而设计复杂时，学生产生畏难情绪，不利于调动学生的学习积极性，在教学中既要考虑到学生的基础情况，又要考虑到调动学生学习积极性、主动性，所以教学设计很重要。

今后，在教学中，课堂设计上要多下功夫，要根据学生的.能力设计出符合学生实际情况的知识，结合教材，注意难易程度，调动学生学习的主动性，发挥他们的潜能，达到预期的效果。

八年级上册数学教学反思13

本节课属于人教版八年级数学上册第十五章《整式乘除与因式分解》第二节中的内容，前一节已学习习近平方差公式，这一课主要研究完全平方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。

同时课后感觉应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算(a+b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全平方公式做直观说明。

八年级上册数学教学反思14

本节课是讲角平分线的性质与判定。下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课的不足之处进行了反思。

一、对教学设计的反思

在设计这节课时，我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完，那只能是把本节课设计为探究课，而对于性质与判定的应用只能放在下一节课，于是我把这节课设计为探究课，把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我仔细研究了一个课件，知道了以增加学生对角平分线上任意一点的理解。在学生探究角平分线的性质与判定时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也体现了新课程标准下的课堂应体现学生的主体性。

二、对课堂的再认识

如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛，不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张，平时爱回答问题的学生不太敢发言了，所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。当然，老师在调动学生的积极性时，要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的考验。其次通过看自己的录像，平时自己没有在意的细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己精心锤炼的语言在录像中仍有些罗嗦等等。总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。再次对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

三、不足之处的反思

通过这堂课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作精神与个人能力。

八年级上册数学教学反思15

1、合作交流中收益。通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。

2、体现学生是学习的主人，学会了类比的思想方法，培养了语言表达和概括知识的能力。分数基本性质、分数约分的基础上，学习分式基本性质、分式约分方法。这一过程由学生自己学习、归纳，这样学生可以把新旧知识联系起来，学起来也不觉得困难，从而激起学生学习的积极性，同时也可以让学生体会到类比的思想。由学生自己归纳，体现了学生是学习的主人，可以培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。

3、培养学生观察、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维。通过对等式的变形填空练习，让学生观察分子或分母变化，想分母或分子的变化，提高学生的思维能力。

4、整节课下来，效果还不错。

存在问题

1、学生基础差（思维基础和知识基础都差），对因式分解的知识点忘记的比记住的多，我花了将近三分之一的时间复习。当分母是多项式且能分解因式时，往往没想以先分解因式，或不会分解因式。

2、约分的结果有的不是最简分式或整式（公因式没找完）。

3、由于时间问题，练习做的不多。

思考与措施

1、完成教学任务与学生参与时间的矛盾。

课改是“以学生发展为本”，而其中重要的一点是让学生参与教学活动。而在这堂课的有限时间内中，给予学生思考、讨论和发表意见的时间还不够充分，这也是教师平时教学中的困惑和矛盾，如何来协调的确值得探讨。