认识倍教学设计（精选6篇）
篇1：认识倍教学设计
“认识倍”教学设计
教材分析：
“倍的认识”是青岛版版二年级数学上册的教学，是在学生学习了乘法意义及6、7、8的乘法口诀后教学的，其教学内容主要是通过凯蒂做了2个中国结，菲菲做了6个中国结，引出“倍数”的含义。通过对教材的深入钻研，我认为教“倍的认识”时首先要关注学生对乘法意义的理解，用几个几来理解“倍”，从而使“倍”和几个几之间达到融会贯通。再让学生理解“求一个数的几倍是多少”的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。教学目标：
知识目标：结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念，以及建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
能力目标：培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
情感目标：培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养自主探究能力，发展基本数学素养。
教学重点：建立“倍”的概念。
教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。教具准备：多媒体课件 教学设计：
一、创设情境，感受新知。
师：同学们，你们会用小棒摆正方形吗？现在，我们来比一比，看谁在规定时间摆得多？ 生：学生动手操作，利用小棒摆正方形。师：谁愿意说说你摆了有几正方形？是几个几？ 学生预设
1． 我摆了1个正方形，是1个4。2． 我摆了2个正方形，是2个4。3． 我摆了3个正方形，是3个4。师：摆3个正方形为什么就说是3个4？
生：因为摆一个正方形用4根小棒，是1个4,摆2个正方形就是2个4根，摆3个正方形就是3个4根，也就是3个4。
师：把4根小棒看成一份，有3个4根，就有这样的3份。像这样3个4根，还有一种说法，你知道怎么说吗？.生：3个4还可以说成4的3倍。（学生有可能不知道，教师可直接说）
师：因为每份是4个，有这样的3份，所以3个4也可以说是4的3倍。谁能像老师这样说？（指名说）
生：“3个4也可以说是4的3倍”。
师：今天我们就来认识这个新朋友——倍。（板书课题：倍的认识）
二、实践操作，探究新知。
（一）理解“一个数的几倍”的含义。师：2个4还可以怎样说？ 生：4的2倍。师：1个4呢？ 生：4的1倍。
师：哪位同学摆的是4个正方形，你来说一说？ 生：4个正方形就是4个4，也可以说成是4的4倍。师：摆5个正方形呢？
生：5个正方形就是5个4，也可以说成是4的5倍。师：通过刚才的交流你发现了什么？ 生：几个4根就是4的几倍。
师小结：摆一个正方形要用4根小棒，就是以4根为一份，有几个4就有这样的几份，就可以说成4的几倍。
师：现在请同位看着黑板说一说：几个4根也可以说成4的几倍。师：下面我们来做练习。（1）○○○ ○○○
（）个为一份，2个3就是3的（）倍。（2）□□ □□ □□ □□
（）个为一份，4个2就是2的（）倍。师：如果2个为一份，有3份，还可以怎么说？ 生：2的3倍。
师：如果3个为一份，有5份，还可以怎么说？ 生：3的5倍。
（二）探究“求一个数的几倍是多少”的计算方法。1.出示例3.第一行摆：○○
第二行摆：第一行的4倍。
第二行摆多少个？
师：第二行有多少个呢？请你独立思考，动手摆摆看。师：要求第二行有多少个，就是求什么？ 生：第一行的4倍是多少。师：第一行的4倍是谁的4倍？ 生：2的4倍。
师：求2的4倍还可以怎么说？ 生：求4个2是多少。师：怎样能清楚看出是4个2？
生：以2个为一份，2个2个地摆，摆4份。师：怎样列式呢？ 生：2×4=8。
师：为什么用乘法计算？
生：求4个2是多少就可以用乘法计算。
师小结：以2个○为1份，第二行是第一行的4倍，就是有这样的4份，就是有个2，求4个2是多少就可以用乘法计算。2.变式练，猜一猜：第一行摆：○○○ 第二行摆：第一行的4倍。
第二行摆多少个？
师：如果把第一行的2个○变成3个○，第二行也是第一行的4倍，猜一猜第二行摆几个？为什么？
生：第二行摆12个，列式为3×4=12。
师：这两题第二行摆的都是第一行的4倍，但摆的个数却不相同，这是为什么呢？ 生：第一题求的是2的4倍，第二题求的是3的4倍，第一行的数不同，所以它们的4倍也就不同。
3.出示做一做： 第一行摆：○○○
第二行摆：第一行的5倍。
第二行摆多少个？
师：独立思考，在练习本上计算出来，再说说你是怎样想的？
生：要求第二行摆多少个，就是求第一行的5倍是多少，也就是求3的5倍是多少，3的5倍就可以转化成5个3相加是多少，所以要用乘法来计算，3×5=15。师：求一个数的几倍是多少，可以怎样算？ 生：转化成几个几是多少，用乘法计算。
三、生活应用，拓展新知。1．拍一拍。
师：刚才，通过大家的努力，我们已经认识了倍，现在，老师想和一个最认真的同学玩一个拍手游戏，谁来？（请一名学生上台）请听要求：（1）我拍×××，你拍的是我的两倍。（与一名学生互拍。）（2）现在我们一起拍，听：老师拍××，你们拍的是我的4倍。
（3）同位的同学玩一玩，一个说要求，一个按要求拍手，要注意节奏，开始！2．猜一猜。
师：为了表扬大家，姜老师带来了很多水果！喜欢吗？ 课件出示：有梨、香蕉、菠萝等。
（1）梨的.4倍是西瓜的个数，猜一猜：西瓜有多少个？（2）菠萝的3倍是苹果的个数，苹果有多少个？（3）西瓜的3倍是草莓的个数，草莓有多少个？（4）你们刚才是根据什么知识这么快就知道水果的个数？ 生：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
（5）师：看着这幅图，你会用今天学习的有关“倍”的知识提出像刚才那样的问题吗？请同桌互相说一说。学生汇报。3．画一画。
师：我们班的同学真厉害，会摆、会说还会算，你会画吗？现在，请拿出练习单，按要求画一画。
学生活动：独立完成，然后在四人小组内交流、汇报。教师点评。
四、全课小结。
师：今天这节课，你认识倍了吗？学会了倍的哪些知识？ 五．板书设计。
倍的认识
□ 1个4 4的1倍 □□ 2个4 4的2倍 □□□ 3个4 4的3倍
○○
○○ ○○ ○○ ○○ 2×4=8
一、在有效探究中认识“倍” 1．引出“倍”，揭示课题。
谈话：春天来了，花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸!瞧，这里有黄花和蓝花（课件演示同样多的黄花和蓝花）。提问：黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样？（课件演示增加黄花的朵数）现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢？ 小结：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。(揭示课题：倍的认识)【评析：从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。】
2．在圈画中形成对倍的初步认识。出示：2朵蓝花，6朵黄花。
谈话：如果我们把蓝花的2朵圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，黄花有这样的几份？可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告诉大家。
提问：谁来说说你是怎么圈的呢？黄花有这样的几份呢？
小结：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。（板书）课件出示：蓝花2朵，黄花12朵。
提问：黄花变成12朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？能用圈一圈的方法解决吗？在练习纸的第二题上试一试。提问：谁来汇报？说说你是怎么圈的？发现黄花是蓝花的几倍了？ 修改板书：黄花有6个2朵，黄花的朵数是蓝花的6倍。)设疑：我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的？
追问：第二行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有6个圈就是有这样的6份，也就是6倍。真就这么简单吗？
【评析：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。】 3．在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。课件出示下图：
谈话：你觉得下面的哪一幅图是表示黄花的朵数是蓝花的几倍呢？黄花的朵数是蓝花的是3倍、还是2倍呢？先认真地独立思考,再把你的想法跟小组里的同学说一说。学生小组内交流。
设疑：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈？得根据什么来圈？
【评析：教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到黄花不是随意圈的，要根据蓝花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解。】 课件出示：12朵黄花，没有红花。
提问：我们再来看看，黄花的朵数是红花的几倍呢？ 引导：大家觉得有困难吗？
小结：看来1份红花有几朵太关键了！
提问：那就让你来猜，你猜猜红花可能是多少朵，再说说你又会怎么圈？ 提问：如果红花有3朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？ 在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。交流：谁来说说是怎么圈的？得出什么结论了？
追问：如果把1份红花有4朵、6朵，它们之间的倍数关系又会是怎样呢？ 完成练习纸的第4、第5题。
交流：你是怎么圈的？得出什么结论。
提问：如果红花只有1朵，黄花还是12朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？我们在自己的脑海里默默地圈一圈，再告诉我答案。
交流：你能说说脑海中是怎么圈的吗？
设疑：如果红花是12朵，黄花也是12朵，现在它们的倍数关系又怎样呢？
交流：孩子们，黄花一直是12朵，那为什么两种花之间的倍数关系也发生了变化？（出示上述蓝花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图）
【评析：创设变式情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。】 谈话：孩子们，我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗？摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。请学生做小老师介绍方法。
提问：还有不同的摆法吗？或者你还想到了什么不同的摆法？
追问：咦，老师发现了一个奇怪的现象：你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢？能具体说说吗？
小结：只要第一行的1份的个数确定了，第二行就摆这样的几个几。设疑：那如果要摆第二行是第一行的3倍，该怎么想？5倍呢？10倍呢？
【评析：在学生操作的基础上，启发学生观察和思考：都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，为什么用的圆片个数却不一样呢？以此推动学生进行比较、分析、抽象和概括，完善对“倍”的认识。】
四、总结延伸
师通过这节课的学习你懂得了什么知识学生交流
师今天你们的表现都非常出色老师想把热烈的掌声送给你们仔细听老师拍了几下
4下请你们也用掌声表扬一下自己请注意你们拍的下数是老师的3倍。生齐拍你
们拍了几下怎样计算
师掌声里都有“倍”的知识可见“倍”的知识就在我们身边，课后大家找一找生活中还有哪些可以用倍来解决的问题。把它记录下来好吗？
篇2：认识倍教学设计
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第50页例
1、“做一做”第1题。教学目标：
1.在观察、操作、比较等活动中知道“倍”是两个量之间的关系，是两个量比较的结果，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立“倍”的概念。
2.在操作活动中获得“倍”的直观体验并积累数学活动经验。3.发展抽象概括能力，感受数学与生活的联系。
教学重、难点：在操作活动中获得“倍”的直观体验，初步建立“倍”的概念。
教学准备：课件、教具。教学过程：
一、创设情境，引出概念师：请看图，图上有谁？
学过的相差关系，还有着倍的关系。倍是什么意思呢？今天我们一起来认识倍。（板书：倍的认识）
【评析】本环节通过奥运会开幕式上姚明与小朋友同时出场的经典场面进行身高对比，引出“倍”进入新课。
二、观察操作，学习概念1.认识3倍。
师：果园里有很多果树，到了丰收的季节，有很多苹果和梨，老师这里也有一些苹果和梨。（出示2个苹果、6个梨）师：看一看，如果以苹果为标准，梨比苹果多几个？
生：梨的个数比苹果多4个。师：如果换个比法，以梨为标准，苹果比梨少几个？
生：苹果的个数比梨少4个。师：同学们已经会比较两个数量的多和少的关系。其实，还可以这样来比较：以苹果为标准，把2个苹果看作1份（圈一圈），想一想，梨和苹果比，梨的个数有这样的几份？ 生：3份。
师：3份？谁上来圈一圈，让我们一眼看出有这样的3份。学生上台操作。
苹果的个数看作1份，再找出梨的个数有这样的3份，在数学上，就说“梨的个数是苹果的3倍”。（板书：梨的个数是苹果的3倍）师：想想，我们刚才是怎样比较出“梨的个数是苹果的3倍”？同桌互相交流。
【评析】倍的本质是两个量之间的关系，那么我们就认为应该将“比较”贯穿于整个教学中。在“倍”的教学展开中，我们设计了以“2个苹果、6个梨”先复习多与少的关系，再教学倍的关系。让学生在几个几的基础上初步认识倍的含义，首先是明确怎样定标准——“以什么为1份”，接着，让学生学会用摆一摆、圈一圈的方法找出倍数关系。整个教学过程，教师始终关注个体对概念的理解结果。适时放慢，引导学生不断思考“怎么比”、“比的结果怎样”，让学生尽可能主动思维以展开“深加工”的过程。2.认识2倍。
师：刚才我们认识了3倍，再来看看这些苹果和梨，苹果有几个？梨有几个？
生：3个苹果，6个梨。
师：把3个苹果看作1份，梨的个数和苹果比还有没有倍数关系？ 生：有！教师出示提纲：
以苹果为标准，梨的个数和苹果比。（1）把3个苹果看作1份，梨的个数有这样的几份？
（2）梨的个数是苹果的几倍？四人小组先说一说。
师：谁代表小组回答第一个问题，把3个苹果看作1份，梨的个数有这样的几份？ 生：2份。
师：哪位同学上来圈一圈，让人能一眼看出有2份？ 生：姚明。
师：除了姚明，还有谁？生：小朋友。
师：比一比，姚明和这个小朋友的身高有什么关系？ 生1：姚明比小朋友高。生2：姚明比小朋友高1倍。师：大家注意到了吗？他说了一个字——倍。（板书：倍）师：两个数量进行比较，除了一年级
师：能说说你是怎么想的吗？生：因为2个苹果为1份，所以梨也2个为1份。师：那梨有这样的几份？生：3份。师：谁听懂他是怎么比的？3份是怎么来的？
生：苹果2个为1份，梨有3个2，就有3个这样的1份。师：是的，刚才我们就是这样比，先把 学生上台圈。
师：现在比一比，梨的个数是苹果的几倍？
生：梨的个数是苹果的2倍。师板书：梨的个数是苹果的2倍师：为什么梨的个数是苹果的2倍？生：因为苹果3个为1份，梨有这样的2份，所以梨的个数是苹果的2倍。3.对比2倍、3倍。
师：同学们，学习要善于观察，请看，在这两次比较中，有什么相同的地方？
生1：都是梨和苹果比。生2：梨都是6个。
师：6个梨没有变，可是它跟苹果比，倍数关系变化了，这是为什么呢？
生：因为苹果增加了1个。
师：看来，苹果1份有几个很重要，因为它是比较中的标准。生：梨和苹果比，苹果每份变了，梨的份数也变了。
师：是的，梨的个数和苹果比，梨有这样的几份，就说梨的个数是苹果的几倍。
【评析】本环节通过增加1个苹果，让学
【评析】回应课的引入，让新课部分首尾呼应，同时也回到生活情境，让学生尝试用倍的方法进行比较。
形涂几个，另一种图形就要涂2个几个。请开始活动。学生活动。
教师选3份作品投影展示。
师：这些作品涂出了“一种图形是另一种图形的2倍”吗？ 生：是。
师：你们都一眼看出了？掌声鼓励这些同学。
师：同学们，我们做数学活动，不单单是活动，还要有思考，才会有收获。刚才，有的同学是这样涂的，有的同学是这样涂的……他们都涂出了2倍关系，但是他们选的图形不同，涂的个数不一样，你怎么看出都是2倍的？
生：因为都是上面1份，下面有2份。师：是的，虽然1份的数量可能不一样，但是都是一种图形涂了这样的1份，另一种图形涂了2个这样的1份。（边讲解课件边出现2倍的模型）
师：如果是3倍关系呢？另一种图形应涂几个这样的1份？ 生：3个。师：4倍呢？生：4个。师：100倍呢？生：100个。【评析】有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课设计了一个涂色活动，教师先为学生提供三种图形，“请你从里面任选两种图形进行比较，要使其中一种图形的个数是另一种的2倍。”目的是以“2倍”为本，建立倍的直观模型。提供直观材料不仅仅是数学学习的开始，更是为了学生进一步的抽象与概括，让学生探索在不同的事物背后隐藏着的相同点，即有一种图形有“1份”，另外一种图形有2个“这样的1份”。异中求同，使学生在比较中自己揭开“倍”的本质。
6.看书质疑。
师：请拿出课本，看第50页例1，请你把例1补充完整。看看还有什么不明白的地方？
三、巩固练习，深化概念1.基础练习。
（1）师：下面我们就应用今天学习的知识，进行一些练习。请完成“做一做”第1题。
（2）师：看看这道题，你会做吗？请把答案填在下面。
生再次在动手操作中比较梨和苹果数量之间的关系，认识2倍。在3倍和2倍的对比中，加深认识几倍，与“几个几”建立起联系。4.操作活动。
师：刚才，我们通过梨和苹果的比较，初步认识了倍，下面我们做一个和倍有关的小活动：涂一涂，圈一圈。请仔细看要求。涂一涂 圈一圈 5.回应引入。
师：根据你现在对倍的认识，比一比姚明的身高和小朋友的身高有什么关系，如果以小朋友的身高为1份，姚明的身高大约是小朋友的几倍？ 生：姚明的身高大约是小朋友身高的2倍。男生的人数是6倍。师：你是怎么填的？
生：星星有4个，星星的个数是圆的4倍。师：请同学们看，这两个4表示的意思相同吗？
生：不同，第一个4表示数出来的数量，第二个4表示两种图形数量的关系。
师：是的，数既可以表示数量，又可以表示两种数量的关系。2.提高练习。
师：看来填空题难不倒同学们，我们来挑战一组判断题。先自己完成，对的在括号里打“??”，错的打“×”。（1）
请你从下面图形中任选
两种涂色并圈一圈，使其中一种图形的个数是另一种图形的2倍。△△△△△△△△△△□□□□□□□□□□○○○○○○○○○○ 师：看懂了吗？有哪些活动要求？生：选两种图形。师：为什么要选定两种图形？生：因为比较要有两个量。师：真棒，你知道了倍是两个数量比较的关系！还有什么要求？ 生：使其中一种图形的个数是另一个图形的2倍。
师：同学们读题真认真，把要求都看清楚了。我们先选两种图形，再想一种图
师：为什么错呢？生：因为没有比的对象。师：如果补上1个女生，能比吗？生：能。
师：怎么把这句话说正确？生：男生的人数是女生的6倍。（2）的个数是 的6倍。
【评析】在概念形成之初，通过基础的练习，一方面，帮助学生巩固刚刚建立起来对“倍”的认识，另一方面，练习的设计也尽可能体现出鲜明的层次性，进一步帮助学生深化对“倍”的认识。基础练习第一题是书本的“做一做”第1题，让学生认识倍的本质，感受比的“标准”的重要性。基础练习的第二题设计为填空题形式，让学生感受数字既可以表示数量，也可以表示关系。提高练习设计为判断辨析练习形式，题目体现出鲜明的针对性，通过变式，避免学生思维定势，突出“倍是两个量进行比较”、“找准比较的标准”等，让学生在变式中从不同角度加深对倍的认识。
（4）的个数是 的3倍。的个数是的3 倍。
四、总结评价，活用概念
师：（小结）通过今天的学习，我们对倍有了新的认识。在生活中我们经常将两个数量进行比较，除了相差关系和倍的
师：你认为应该怎么说？生：苹果的个数是梨的3倍。师：你说的对！不过，梨的个数和苹果比也是可以比的，但是因为梨的个数少，苹果的个数多，所以它们的倍数关系不能用整数表示，以后我们会继续学习。
师：比较这道题和我们今天学的第一
师：为什么错呢？你认为三角形的个数是圆的几倍？ 生：三角形的个数是圆的1倍。（3）的个数是 的1倍。
道题，这个是3倍，这个也是3倍，它们有什么相同和不同之处？ 关系，还有其他比较的方法，今后我们还会继续学习。【评析】全课结束之际，采用总结式小 结，在回顾所学知识的同时，也使学生从 生1：都是苹果和梨比较。师：为什么认为对呢？
生：因为圆的个数和三角形的个数相等。
师：也就是既可以用圆的个数作标准，也可以用三角形的个数作标准。（上接第49页）
新的角度发现生活中倍的应用，感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、解决问题。（责任编辑付瑶）生2：都是2和6比较。
生3：不同的是左边是2个苹果为标准，右边是2个梨为标准。师：看来，同学们在对比中，对倍又有了新的认识。
反馈，关注每个重要的教学环节，及时、全面、认真收集反馈信息，了解每个学生的学习情况，及时对教学作合理的调整，解决学生遇到的困难和问题。同时，教学反馈让学生了解自己学习的结果，看到自己的进步、发现学习中的问题或错误，进一步激发学习的积极性，提升“我要学”的热情。教学过程中，及时、全面、认真的收集和分析反馈信息，用好反馈信息，促使教师的“教”更好地服务学生的“学”，提高每节课的教学效果，促进师生的提高与发展。4.把握好每节课各个环节的时间安排、调控好节奏。
观摩交流会上，大多数执教教师在课堂教学各个环节的时间和节奏上处理的比较好。但也存在一些比较突出的问题。比如延长上课时间，比如为了完成教案、赶进度，重点、难点问题没有解决到
位。由于教学设计的内容比较丰富，执教教师想把这么丰富的内容都呈现出来……实际上，适当简化可减轻教学负担，把握好各个环节的衔接，多关注教学过程中重点是否突出、难点是否突破、学生是否深入思考，再进行适量的、有层次的、有拓展性的练习，让学生在学习中有精彩的发挥，无疑是一节成功的课。会带给上课师生更多的收获与快乐；会带给与会代表更多的体会与感悟。
设计和实施课堂教学，都必须合理分配每个教学环节、每项活动的时间，让分散的局部时间成为合理、科学的组合，提高教学效率。每节课，都需要根据课堂上的实际情况调控时间，以保证在时间上突出重点、难点，适应学生学习的需要，有效达成教学目标。把握好每节课的时间安排，进一步优化课堂教学结构，将带给学 生轻松愉快的学习。
篇3：认识倍教学设计
1 主电路工作原理简介
如图1(使用MATLAB/POWERSYSTEM绘制)所示系统总电路图,以设计额定输出功率1 k W,频率50 Hz,输出电压峰值900 V单相交流电源为例。该拓扑结构由三级电路构成。工频220 V交流电源AC,二极管D1、D2,储能电容C1、C2、限流电阻R1、R2构成第一级C-W二倍压整流电路。PID调节器,PWM发生模块,IGBT,续流二极管D3,储能电感L1,输出电容C3和电传感器检测与反馈回路构成第二级BOOST升压电路,单相逆变桥UniversalBridge2arm,纯阻性负载R3,LC滤波电路元件L2、C4构成第三级单相逆变电路。电路正常工作时,工频220 V交流电经过二倍压整流电路进行升压整流;但由于整流电压纹波较大,带负载能力较差[2],所以设计第二级BOOST升压电路,一方面是电压得到进一步地提高,另一方面,通过BOOST输出电压检测与反馈,结合PID调节器,提高BOOST输出直流电压的稳定性,并通过C3进一步减小直流电压的纹波。最后经过第三级的单相逆变器和LC滤波网络,得到50 Hz高压交流电。
2 主电路参数设计
2.1 倍压整流电路设计
倍压整流电路由电压源、变压器、电容和整流二极管组成。常用的倍压电路基本结构主要有两种:科克罗夫特一沃尔顿对称式倍压整流电路和信克尔对称式倍压整流电路。沃尔顿倍压整流电路中每个电容所承受电压都不会超过电源电压峰值的两倍,这是该类型电路的一大优点,所以在高倍压的电路设计中得到了广泛的应用[3]。
如图2为沃尔顿二倍压整流电路结构。假设电路中的所有元件都是理想的。电源电压有效值E。其工作原理如下:电源电压(下正上负)正半周时,二极管D1导通,D2截止,电流经过D1对C1充电,将电容C1上的电压充到接近U的峰值,并基本保持不变。电源电压为负半周时,二极管D2导通,D1截止。此时,C1上的电压为,与电源电压串联相加,电流经D2对电容C2充电。如此反复充电,C2上的电压就基本上是了。
储能电容C1、C2的选择需要综合考虑其电容值和耐压值。电容器上的直流电压极限值。选择是应当留有一定的裕量,二倍压整流电路输出电流为I,每个电容的容量相同为C,交流电源频率为f,电路阶数为N(二倍压为一阶),则电压下降ΔU和输出电压纹波Δu分别为[4]
由式(1)、式(2)可以看出,选择更大容值的电容不仅可以减小由于负载过大引起的电压下降,还可以减小二倍压整流电路输出电压的纹波。但是电容过大会导致电路成本和体积的提高,降低电路运行的稳定性。综合以上考虑,设计时C1,C2选择额定电压600 V,容值0.001 F的电解电容。
限流电阻R1与R2是为了在电路充电过程中限制流经整流二极管D1、D2的最大电流。如果选择过大,充电电流较小,电路转换效率降低,系统响应时间增长。如果选择过小,充电电流较大,可能导致整流二极管的损坏。综上考虑,选择D1、D2额定正向工作电流为80 A,限流电阻R1=R2=6Ω。
2.2 BOOST电路设计
Boost电路一般分为不连续导电模式(discontinuous conduction mode,DCM)和连续导电模式(continuous conduction mode,CCM)两种。BOOST变换器的CCM也分为完全电感供能(complete inductor supply mode,CISM)和不完全电感供能(incomplete inductor supply mode,IISM)两种模式[5]。而在要求相同功率输出时,DCM模式下开关管和二极管的最大瞬时电流比CCM模式下要大,同时输出直流电压纹波也会增加[6]。本文小功率实际应用系统中,电压较低,可选较大的滤波电容使得电压纹波减小。所以不一定要工作在CISM,只需满足CCM即可。在确定参数时,应充分考虑电路的最佳工作状态,同时兼顾元器件的极限参数。当变换器工作在CCM时,临界电感Lc和输出纹波电压Vpp为[7]
式中:RL为负载电阻;d为开关的导通比;T为开关周期;f为开关频率;C为输出电容;Vo为输出电压;Vi为输入电压。开关管最大电流,最大电压Vo。二极管最大电流,最大电压:Vo,其中ΔI为脉动电流。
根据上述公式,选取L1=4 m L,续流二极管D3额定正向工作电流80 A,输出电容C3选择额定电压1 500 V,容值0.1 m F的电解电容。
2.3 逆变电路设计
目前逆变技术主要采用脉宽调制(pulse width modulation,PWM)方式,在中小容量应用场合,双极性单相正弦脉宽调制(sine pulse width modulation,SPWM)逆变是一种常用的逆变技术。PWM波本身的特性决定着功放器件的输出电压含有较多的谐波分量,一般采用LC滤波器滤除输出电压中的高频谐波成分。综合考虑滤波器频率特性要求,负载变化对功率因数的影响和减小体积三方面[8]。选取滤波电容C4=0.05 m F滤波电感L2=50 m L。
3 系统仿真和分析
3.1 倍压整流电路和BOOST电路仿真与分析
如图3为本设计前两级电路,二倍压整流电路和BOOST电路组成的直流升压模块MATLAB/POWERSYSTE仿真模型,BOOST电路中的IGBT给定占空比50%的方波。RL为640Ω纯阻性负载。其他参数根据前面叙述方法进行选取。电路仿真波形如下。如图4,图5为两个二倍压整流电路整流二极管电流仿真波形。
由图4、图5波形分析可知:二倍压整流电路与BOOST电路级联后工作正常,流经二极管D1、D2的电流也在极限参数的范围之内。
如图6二倍压整流电路输出电压波形,图7为BOOST电路输出电压波形。
由图6分析可知二倍压整流电路实现了倍压功能,但是纹波较大。由图7分析可知,经过BOOST电路后,电压升为原来的两倍,与理论分析基本吻合。明显可以看出,电压纹波减小,电压更加稳定,达到设计效果。
3.2 系统电路仿真与分析
系统整体MATLAB/POWERSYSTE仿真模型如图3,RL为640Ω纯阻性负载,系统输出电压波形如图8,局部放大图如图9。
由图8、图9分析可知:电路最终输出频率50 Hz,峰值电压900 V的高压交流电。波形光滑平整。系统响应较快,在0.25 s时,基本达到稳态。实际应用时,若需求的电压增大,可以使用多倍压整流电路代替二倍压整流电路。实际负载多为感性负载,需对滤波电路做相应的调整,必要时,还需要增加功率因数校正电路,以满足实际应用的需求。
4 结束语
本文提出了一种设计小功率交流开关电源的新型拓扑结构,采用倍压整流电路和BOOST电路进行升压,避免了使用高频变压器带来的诸多问题。拓展了倍压整流电路的应用。并且通过模型仿真可知:系统结构合理,响应时间短,输出正弦波形平滑。与传统设计方法相比,简化了系统设计,减小电源体积和重量,具有广阔的应用前景。
摘要：传统高压交流电源通常由高频交流(HF)变压器、整流滤波电路和逆变桥正弦脉宽调制(SPWM)主电路组成。设计高频高压变压器是传统高压交流电源设计中的难点。提出一种新型小功率高压交流开关电源设计方案,采用倍压整流技术和升压斩波(BOOST)电路实现升压,避免了设计高频高压变压器时的绝缘距离受限制、空载电流过大,高频振荡回路可靠性低等问题,简化小功率高压交流电源拓扑结构,具有设计简洁,稳定可靠的优点。
关键词：倍压整流,升压斩波,小功率,高压交流电源
参考文献
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篇4：单面倍比多比例耐用教学尺等
傅明霞
一、创作背景
本人从事服装工艺及结构制图的教学工作多年，使用得最多的工具就是透明塑料教学尺。
由于使用频率高，在黑板上演示制图。或在案板布料上裁画衣片时，很容易将尺子磨损坏，最头疼的是由于黑板吸收光线多、反射光线少，透明塑料尺的刻度很不容易看清，好好的一把尺子丢了又觉得可惜，一年至少要用坏几把质量优良的教学尺。
另外，我们在制图教学时，对于小的零部件绘制，用1：1的比例在黑板上画，坐在教室后面的同学就看不清楚，只有用放大比例(如2：1；3：1；4：1；6：1等比例)画出，才能收到好的教学效果。但一般的透明塑料尺子只有一个比例，在我们经常遇到倍比(放大比例)制图时，由于当场计算，时有习惯性的按1：1的比例画图，很容易出现差错，影响整个图的精确性。所以，我就设法对这种教学尺进行了改进。
二、创作原理
根据光学知识，我们能看到的颜色是由于不同物体能反射不同的颜色，我们看不到的某种颜色是由于被物体吸收的缘故。黑色物体基本不会反射光，因此，用透明塑料尺在黑板上画图时要看清刻度很困难。只有在透明塑料尺的背面，也就是带刻度线的一面粘贴上带颜色的保护膜，才能清晰地看清刻度。倍比绘图尺的原理是利用数学比例的知识做成的，即：倍比等于图上距离与实际距离之比。
三、创作过程
本人在教学实践中发现，把透明塑料尺放到黑色和白色的物体上时，刻度不容易看清楚，于是在透明塑料尺的刻线面上试着粘贴了不同颜色的保护膜，发现蓝色保护膜对人眼敏感，看起来很舒适。
所以，我将蓝色单面胶纸紧帖在透明刻度尺的下面，一来保护有刻度的一面不会被磨损，二来在使用时比原来看得更清楚了，图也画得更准确，还使它的使用寿命提高了10倍以上。后来我发现市场上有一种三面缩比塑料教学尺，但很不好使用。一则在画小型图案时由于尺寸要放大，一般都是口头计算，往往容易画错；二则刻度不容易看清，造成人为误差。所以，我尝试着绘制出多种倍比刻度尺粘贴在透明塑料尺的背面，然后再用蓝色胶纸粘贴上，这样，我制作的“单面倍比多比例耐用教学尺”就做成了。
防滑鞋套
刘梦婷
2007年冬天，一场罕见的大雪和冰冻降临大地，天寒地冻，路面结冰，给人们外出带来了极大的不便。为了在冰冻的路面行走安全，防止滑倒，我发明了这种“防滑鞋套”。
这种“防滑鞋套”长15厘米、宽10.5厘米，鞋套底面用两层橡胶轮胎做成。制作时，先在第一层0.6厘米厚的橡胶轮胎鞋套底面上用钻孔器钻小孔。小孔的行距4厘米，中间两行的间距2.5厘米，两端两行的间距3.5厘米。小孔直径0.3厘米，深0.5厘米，然后在底面的小孔内安装圆锥形的钢钉，再用502胶水粘牢，钢钉长1.4厘米，每只鞋套使用14颗，钢钉安装完之后再用鞋钉钉牢中间部分两层重叠的橡胶轮胎鞋套底面。
鞋套上面用黑色的猪皮制作，先将鞋套面的两边夹在鞋套底面两层橡胶之间，用尼龙线上紧鞋套底周围与鞋套面；鞋套上面中间设计了两行各4个穿鞋带用的气眼孔，可以穿过鞋带系紧鞋套。使用时，将“防滑鞋套”直接套在所穿的鞋外前脚掌受力的位置，系紧套好之后，可以在很光滑的冰冻路面放心地行走。
篇5：三年级上册倍的认识教学设计反思
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。在这个过程中，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，感受在比较倍数关系的各种量的倍数关系，感受几何直观的价值，并有目的有计划地教给学生利用图形描述和分析数学问题的方法，同时渗透正比例、反比例的思想。还应重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型思想。
3.培养学生观察、分析、合作交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。在掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力，体会学习数学的应用价值。
本单元首先提供了“小兔吃萝卜”的童话情境，通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。其次，在“求倍数”和“求比较量”的问题中，设计了丰富的实际问题，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。而且，紧扣倍的知识，联系生活实际，培养学生读图、理解图中蕴含的信息。注重借助图示分析数量关系，介绍线段图借助图示表示数量关系，探索解决问题思路的方法。例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，比较量里包含几个标准量。注重展示丰富的问题情境，以便建构数学模型。最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。
例1中，通过“小兔吃萝卜”的童话情境，精心组织学生的数学活动。在“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”几个不同层次的活动中，由旧知转化为新知，经历建立倍的概念的过程。“看一看”观察红萝卜与胡萝卜根数的关系，初步感知“倍”。“摆一摆”利用学具摆一摆。充分积累感性经验。“圈一圈”把白萝卜每2根为一组圈起来，在通过语言表征与同伴说一说两种数量间的倍数关系，逐渐加深学生对倍的含义的理解。
例2、例3借助生活中熟悉的主题图，理解例2是”求一个数是另一个数的几倍“的问题，例3是 “求一个数的几倍是多少”的问题。通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思“三个环节来运用倍的知识，加深对概念理解在解决问题的教学。在帮助学生理解基本数量关系的同时，注重借助图示分析数量关系，感受几何直观的作用，培养学生思考的意识和能力。“阅读与理解”是让学生发现主题图中呈现丰富的信息，培养学生读图、理解图中蕴含的信息;“分析与解答”注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列乘、除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征(实物操作、画示意图等)、算式表征等多种表征之间进行转化，借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考;“回顾与反思”环节，把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。切实将培养“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起。
练习设计分析：
例1中的“做一做”1、2两题，第1题是通过3种不同颜色的圆片，找准“标准量”，直观地反映出比较量与标准量之间的倍数关系。第2题是让学生用动手操作的方式建构求比较量是多少的思维模式。教学中可充分利用资源，通过设计连续的情境，不断改变“比较量”和“标准量”的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性，要明确标准量、比较量，再找出倍数关系，同时渗透正、反比例的思想。
篇6：三年级数学上册倍的认识教学反思
倍，对于学生来说是一个全新的概念，学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘除法运算解决实际问题的范围。
本节课的教学可以分成两个部分：一是认识倍，理解倍的意义;二是在此基础上，重点帮助学生掌握“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考发。在教学中，第一部分要重视学生的感知，通过圈圈画画，让学生在一年级学习了相差关系的基础上进入对倍数关系的学习。第二部分的处理上是通过一定的情境，让学生感知到求一个数是另一个数的几倍可以用除法来计算。
在第一部分的教学中，要重视通过学生的操作、观察，充分建立直观形象。通过比较黄花朵数与蓝花朵数的数量关系，引导学生摆一摆，圈一圈，说一说，使学生初步感知“倍”的含义。红花的朵数是蓝花的几倍交给学生独立解决，学生能积极思考，并能顺利解决。教学中引导学生进行了二次比较。第一次比较(每次都是3份)，突出不论每一份是多少，只要有这样的3份，那就是可以说有这样的3倍;第二次比较，突出不论物体的大小、位置如何变化，只要数量没变，那红花的朵数就还是蓝花的3倍，突出数量的重要性。通过不断变化的非本质特征，帮助学生梳理出关于倍的认识的最本质的特征。
在第二部分的教学中，让学生在练习中感受到求一个数是另一个数的几倍，其实就是求几里面有几个几，也可以用除法来计算。从例题到练习，每次出现的都是画图，如果再这一个教学环节中，学生没有出现除法算式的话，也可以由老师来进行直接的教学，直接出示除法算式。其实不论是画图还是列式，都是解决实际问题的方法，但是方法需要优化。对于方法的优化，可以采用学生自愿选择的方法。即通过数量的变化，让学生自觉感受到画图这一方法的缺点，自然优化出列式计算这一方法。
由于原本在例题中出现的列式计算，被放到了练习中，让学生自然感悟，所以在后面的练习中，可以加入一个拍手的活动。既是对本节课知识的综合运用，也是对列式计算这一方法的巩固。