轴对称图形剪纸

2024-04-21

轴对称图形剪纸（精选18篇）

篇1：轴对称图形剪纸

剪纸的造型手段：

剪纸民间剪纸来源于生活，剪纸的创作者把他们对生活、对自然的认识、感悟以剪纸这种特殊的艺术形式表现出来，是他们内心情感的一种表达，因此，这种艺术表达重在表现神似，而不是表现形似。同时，受剪纸工艺的限制不宜采取完全写实的手法，只能采用突出表现对象轮廓特征的手法，运用变形、夸张，以突出表现对象的特征；因此夸张和变形成为剪纸中最常用的表达语言之一。夸张变形是人类创造性劳动的成果和智慧的结晶，无论是仰韶文化的彩陶纹饰，殷商青铜器的图形纹样，还是秦汉的石刻艺术，都是以艺术夸张之美来显示其永恒的艺术魅力；剪纸作为原始艺术的.直接承载体，在夸张变形方面有着突出的表现。民间剪纸的表现内容多来源于现实生活，并且大多反映劳动人民身边的生活、事物，但它并非只是对其作品所要表现的物象进行简单、直观的模拟，而是超越现实客观表现，通过夸张和变形改变对象的性质、形式等来改变自然原形的惯常标准。

民间剪纸的创造者把剪纸视为生活的一部分，对美好生活的向往以及对远古图腾的崇拜，是民间剪纸表达的主要内容；而表现这些充满民俗、信仰、哲学的主题，只能从主观出发去想象，这就使剪纸的形象随心所欲，而描绘内心物象离不开夸张的艺术语言。

民间剪纸造型的夸张，是对繁杂内容条理化，规范化的过程，不是对自然客观的描摹；因此，剪纸中的形象比原型更突出，更引人注目。这是由大的历史文化背景和生存环境所决定的，源于充实丰富的人生生活。同时，对生活素材进行去粗取精，删繁就简的处理，也是民间剪纸造型的基础。剔除非本质的东西，突出有特征，有性格的部分，化复杂为单纯进行艺术再创造即是民间剪纸的夸张。夸张是在省略的基础上强调对象的特征，对物象最特殊的部分作扩大、缩小、伸长、加粗、变形等的处理，使形象更具特征性和艺术魅力；在很多民间剪纸作品中，人物的面部造型几乎只能看到眼睛，因为在人们的观念中，眼睛最能传神，所以创造者对人的眼睛进行了夸张的处理。

民间剪纸的夸张，在为体现物象特征的同时，也要求达到装饰美的目的，并在装饰美的效果中表现出创作者对生活的理想、愿望等精神追求；为了让需突出的部分更明确、更集中、更引人注目，往往在物象上添加一些纹饰，以达到完美的装饰性目的。求美的意愿也成为夸张的内容之一。表现人物时，把人物的衣服上缀满花朵;描绘动物时，把动物身上的毛皮夸张成漩涡状，或在其身上直接添加图案，这使原本普通的形象变得通透，体现出很强的装饰性。锯齿形和月牙形是民间剪纸常用的装饰纹样。

民间剪纸的创作过程，是通过夸张的手法经过现实生活的“真”，向艺术的“美”演化、深化的过程，是创作者的思想感情，审美心理和对美的追求、体现的过程；处于长期对生活的观察和领悟，再经过长期的实践，创作者深谙剪纸的规律，把平衡、参差、疏密以及不规则的线条自由组合，构成美妙的动律和节奏，增添了情趣，丰富了形象的感染力。

篇2：轴对称图形剪纸

先准备一张纸

中间对折

在画上图形

沿着虚线剪掉

剪好后的图形

篇3：轴对称图形剪纸

一、仔细观察, 找出特征, 奠定空间观念基础

几何图形来自丰富的现实原形, 学会观察是空间观念形成的基础。

进行几何教学, 首先要从学生生活中熟悉的实物引入, 在大脑中有了清楚的表象后, 他们能够充分利用生活中的事物来探究图形的特征, 建立空间观念。观察是学生获得初步空间观念的主要途径。让学生观察标准图形, 抓住图形的特征, 再呈现出变式图形, 异中求同, 同中求异。

【案例】《轴对称图形》

(一) 创设情境, 激趣蕴思

森林里有只可爱的小蜻蜓。一天她遇见了蝴蝶, 对蝴蝶说:“我们是一家人。”小蝴蝶就奇怪了, 我是蝴蝶, 你是蜻蜓, 怎么是一家人了。小蜻蜓笑了笑说, 在森林里还有很多动物和我们是一家呢。

(二) 欣赏图片, 建立表象

1. 这不, 你瞧。小蜻蜓找来了什么?

课件出示:树叶、七星瓢虫、蝉、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗?学生欣赏各种对称图形。

2. 引导学生观察图形, 交流汇报。

刚才同学们看到的这些图形在日常生活中还有很多很多, 那么这些图形中你发现都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。

师:你发现了什么数学问题?

生1:我发现它们左右都是一样的。

生2:我发现它们都很美。

生3:我发现它们是对称的。

师:你是怎么理解对称的?

生3:对称就是左右两边是完全一样的。

学生在汇报的时候, 教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达, 对学生的一些不准确的表达无须过分强调, 不必刻意纠正。

运用多媒体创设情境, 寻找新知识的切入点, 目的是为了激发兴趣, 调动情感。让学生从课题中提出一些简单的问题, 不仅能培养学生提出问题的勇气和能力, 还能养成善于提问题的良好习惯, 成为激活学生学习的内驱力。接下来, 教师组织学生分组进行动手操作, 学生在这样一个情境里很轻松地实现了学习目标。

二、加强操作, 充分感知, 促进空间观念的形成

“纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行。”《数学课程标准》指出:“图形的教学要让学生在动态中理解。”课堂教学中, 要让学生自己动手进行操作, 让学生亲自去摸一摸、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画, 这样有助于学生空间观念的巩固。

【案例】

1.出示:等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆。

2.启发:这些平面图形中, 哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?我们不着急下结论, 先折一折再讨论。

3.谈话:请同学们从信封中拿出这几个图形, 先动手折一折, 再和小组里的同学说一说, 这些图形中, 哪些图形是轴对称图形?

4.学生操作, 教师巡视, 并对个别学生进行必要的指导。

5.反馈:通过图形的对折, 你知道哪些图形是轴对称图形?

6.小结:正方形不仅上下对折两边完全重合, 左右对折或沿对角线对折, 折痕的两边也能完全重合。圆更是有无数种折法。不论怎样对折, 只要折痕的两边完全重合, 我们就说这个图形是轴对称图形。

学生往往要在对比中找到知识间的联系与区别, 在不断研究这些联系与区别的过程中使思维能力得到提高。学生的创造性思维往往也是通过对比得到启示, 在认识知识间的联系与区别的过程中, 创造性思维得到新的发展。

三、借助想象, 展开联想, 促进空间观念的深化

空间图形的主要表象之一是能由实物的形状想象出几何图形, 由几何图形想象出实物的形状。由此可知, 想象活动是空间观念培养的主要途径, 并且类化为一种稳定清晰的知识结构, 进而有效地发展学生的空间观念。

【案例】

1.完成“想想做做”的第2题。

师:老师今天还给大家带来了一组字母图形, 你能判断出它们是不是轴对称图形吗? (多媒体依次出现A、C、T、M、N、S、X、Z, 让学生判断)

2.完成“想想做做”的第5题。

师:2008年奥运会上, 哪些国家的国旗是轴对称图形呢? (多媒体依次出现中国、美国、俄罗斯、英国、德国、澳大利亚、韩国、日本的国旗)

从对称的物体抽象出轴对称图形, 是一个知识抽象化的过程。在这一环节中, 教师重视了知识延伸与拓展, 在“扶”的过程中逐步放开, 让学生自己去判断, 去寻求用最简单、有效的方法来验证自己的猜测。重视和培养了学生良好的数学学习方法——猜测、验证、推理、总结。

四、亲历操作, 优化思维, 落实空间观念的形成

小学生思维水平较低, 动手操作就是要通过多种感官参与数学学习, 借助操作进行比较、分析与综合, 从而抽象出事物本质, 获得对概念、法则及关系的理解, 并找出解决问题的策略。

【案例】谈话:今天我们研究了这么多轴对称图形, 你们想不想自己动手“做”一个漂亮的轴对称图形? (生:想)

师:请同学们拿出材料袋, 先思考一下利用这些材料我们可以怎么样做出一个轴对称图形? (学生思考)

师:你们说说可以怎样做? (学生一边说, 教师一边展示课件)

生:可以用橡皮筋在钉子板上围, 可以在方格纸上画, 可以用剪刀剪, 可以先用颜料画, 然后再把另外半边覆盖在上面。

师:你们的方法真好!现在四个人为一组, 选择不同的方法做一个轴对称图形来。

学生操作, 教师巡视, 并让学生把自己的作品展示在黑板上。

交流:黑板上都是同学们用各种方法制作的轴对称图形, 漂亮吗?

小结:同学们真聪明, “做”出了这么多美丽的轴对称图形, 老师向你们表示祝贺。

数学教学中让学生动手操作的目的是使学生通过动作形成表象, 再通过动作制约改造表象, 从而逐步正确概括表象, 使头脑中知识的理解、记忆不断加深。这是一种思维内化的过程, 是非语言行为逐步概括化, 变成在头脑中活动的过程, 也就是逻辑推理的过程。特别是在学习“空间与图形”这部分知识时, 动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。动手操作, 应贯穿于教学活动始终。

篇4：“轴对称图形”难点剖析

本章是初中几何中的重要内容，也是我们中考常考的考点.下面就本章中几个常见的难点问题进行剖析，为同学们解题提供帮助.

一、轴对称图形的设计

例1 如左图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_______种.

【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线翻折，直线两旁的部分能够完全重合，则是轴对称图形.左图关于正方形的一条对角线成轴对称图形，那么涂黑的小正方形应关于这条对角线也成轴对称图形.

解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种.故答案为：3.

【小结】本题是对轴对称图形概念的考查，关键要找出对称轴，从而作出轴对称图形.

二、线段的最短问题

例2 某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图3中的OM，ON），OM桌面上摆满了橘子，ON桌面上摆满了糖果，坐在A处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短，并说明理由.

【分析】这是一道实际生活问题，而将其转化为数学问题是解决本题的关键：（1）将其转化为数学模型：如图3，A是锐角∠MON内的一点，在OM、ON上求出B、C，使△ABC的周长最小，即AB+BC+AC的和最小；（2）利用轴对称的性质，将AB、AC分别转化为A′B、A″C，此时就是求A′B +BC+A″C的和最小，根据两点之间线段最短，点B、C在A′A″连线上.

解：分别作点A关于OM、ON的对称点A′、A″，如图4.

根据轴对称图形的性质得到：AB=A′B，AC=A″C，所以AB+BC+AC=A′B + BC+A″C.要使AB+BC+AC最小，就是要使A′B + BC+A″C最小.根据两点之间线段最短，当点B、C在A′A″上时，A′B + BC+A″C最小，最小值为A′A″的长度.

【小结】当遇到要求几条线段长度之和最小时，我们可以利用轴对称的性质转化为两点之间线段最短的问题.

三、翻折问题

例3 如图5，点D为边AB的中点，过点D作DE∥BC，将△ABC沿线段DE翻折，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_______.

【分析】根据轴对称图形的性质，连接对称点AF，这样对称轴DE就垂直平分AF，因为DE∥BC，所以AF⊥BC，即∠AFB=90°.而因为D为边AB的中点，根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，得到DF= AB，即BD=DF，所以∠DBF=∠DFB=50°，所以∠BDF=80°.

【小结】翻折问题大多会用到轴对称的性质，解决此类问题时，要注意利用数形结合，有时还要注意应用分类思想、方程思想，注意翻折时的对应关系.

四、等腰三角形轴对称性的综合运用

例4 如图6，已知△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠CAB交CD于F，交CE于G. 求证：EF∥BC.

【分析】要证EF∥BC，根据内错角相等，两直线平行，可以先证∠FEC=∠BCE，而∠FCE=∠BCE，所以就要证∠FCE=∠FEC，根据等边对等角，就要证CF=EF.可以证FG垂直平分CE，根据“三线合一”定理，就要证AC=AE，即∠ACE=∠AEC.由已知条件∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，根据“三线合一”定理，证得∠ACD=∠BCD=45°，因为CE平分∠BCD，得∠ECB=∠ECD=22.5°，就可证得∠ACE=∠AEC =67.5°，从而证得AC=AE.根据前面的分析，这样就可以证得EF∥BC.

证明：∵CA=CB，CD⊥AB于D，

∴CD平分∠ACB.

∴∠ACD=∠BCD=∠ACB.

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=∠BCD=45°.

∵CE平分∠BCD，

∴∠ECB=∠ECD=∠BCD=22.5°.

∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=67.5°.

∵∠CAD=45°，

∴∠AEC=67.5°.

∴∠ACE=∠AEC. ∴AC=AE.

∵AF平分∠CAB，

∴AG⊥CE，G为CE中点.

∴FG垂直平分CE.

∴CF=EF.

∴∠FCE=∠FEC.

∵CE平分∠BCD，

∴∠FCE=∠BCE.

∴∠FEC=∠BCE.

∴EF∥BC.

【小结】这道题综合性比较强，同学们在遇到类似问题时，要认真审题，注意已知条件的使用，发掘隐含条件；在处理这类问题时，我们可以从结论出发寻求突破点，采用逆推的思路来解决.

篇5：旋转对称图形的剪纸

1、准备一些蜡光纸(或色纸、白纸)，衬托色纸。

2、用一张薄的白纸或色纸，对准纸的中间，两边对称，对折。

3、在对折好的纸相连的一面画上你喜欢的动物，检查相连之处画得是否有相连。

4、把画好的动物剪出来，注意处理叠折边的连接，不要剪断。

把剪出来的动物揭开，小心不要弄坏了。

篇6：轴对称剪纸图案雪花

中国的剪纸种类有很多种，基本上什么都可以剪，每一种物品也有很多种剪法，在下会的不多，以下是“轴对称剪纸图案雪花”，希望能够帮助的到您!

工具

正方形纸张1张，大小根据个人喜欢。

小剪刀1把

铅笔1支

橡皮擦1个

方法

准备好正方形纸张。

准备好工具，剪刀、橡皮、铅笔。

沿着正方形的对角线，对折。

折成等腰三角形，再沿着等腰三角形的底边中点往两边对折。

把对折好的纸翻过来，沿着中间的再对折。

用铅笔在折好的`纸上画上雪花形，画的不满意可以用橡皮擦涂掉重新画。

画好后开始用剪刀剪了，剪的时候一定要仔细，不能心急。如图剪好的雪花

篇7：图形的运动《轴对称图形》教案

南江镇中心小学李晨星

教学目标：

1、知识与技能：使学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。

3、情感态度与价值观：通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

教学重点：初步认识对称现象了解轴对称图形。教学难点：能正确找、画对称图形的对称轴。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。认识“美”

师：孩子们，认识这个字吗？生：美。

师：你会用美字组成哪些词呢？生：美好，美丽„„ 师：看，你们的坐姿就很美。你们的穿着打扮也很美。我们的生活中有太多的美，有语音的美，艺术的美，图形的美，今天，李老师想带小朋友们一起走进课堂，感受数学的美，你们愿意吗？生：愿意。

二、动手操作，探索新知。（1）认识轴对称图形

1、折一折

师：在同学们的桌上有很多的图案与图形，现在老师想请你们帮帮忙，动手把这些图案对折，你们都会怎样对折呢？（让同学们随意对折，从中选出几个典型对折后的图形展示在黑板上。让学生观察。）师:看到黑板上的其中两个对折图形，你有什么发现吗？（左边的对折后不能重合,右边的对折后完全重合）

小结：我们把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边完全重合的图形，我们给它取个名字叫做轴对称图形。（出示课件板书课题：轴对称图形，带读两次，问学生什么是轴对称图形）师：用咱们刚刚学的这个方法找找你们手中的轴对称图形举起来让老师看看。说一说你找到的是什么图案，你是怎么发现它是轴对称图形的呢？（指名回答）练习：真棒！既然你们能找出手中的对称图形，那让老师来考考你们好不好？（出示课件第一题，开火车的形式）（2）寻找生活中的对称图形

师：同学们真棒！找出了这么多的对称图形，其实在我们的身边也有许多的对称图形哦，你发现了吗？找找看吧！

师：轴对称图形在我们的生活中随处可见，那你们看看老师黑板上的这几个图形是轴对称图形吗？那请你观察一下，它们有什么相同的地方？有什么不同？（折法不同）

小结：每个图形都有很多不同的折法，所以我们把这些通过对折能让两边完全重合的图形取了名字叫轴对称图形，那你们看看轴对折图形打开后，图形的中间会有一条直直的线，我们把中间的折痕这条线叫做它的对称轴。（出示课件板书：对称轴，带读两次，问学生什么是对称轴？）

三、课堂练习，拓展延伸（3）学会找和画对称轴

师：通过黑板上的这几个图形让我们认识了对称轴，说明在同一个图形上不止有一条对称轴。那你们会找对称轴吗？动手试试看你能找出多少条对称轴，我还想请一名同学上台来帮老师找找。（学会找对称轴）用尺子和笔在图案上把你找到的对称轴画下来吧！说一说你找到了几条。（4）从数字、字母、汉字中发现对称美

师：其实除了在我们的生活中能发现许许多多的轴对称图形，其实在我们的数字中也有很多的轴对称图形哦！（出示课件）

（5）游戏，欣赏对称图形

师：今天，同学们认识了轴对称图形，也找到了它们的对称轴，接下来咱们玩儿个小小的游戏好不好？游戏的名字叫照镜子，游戏规则呢是叫两位同学上台来面对面站着，其中一个同学做各种动作，另一个同学就做他的镜子。老师跟你们一起玩儿好不好（师生互动）。刚才我们玩儿了照镜子这个游戏，在我们的生活中有很多像照镜子这样的事情我们都叫做对称现象哦，接下来就让我们一起来欣赏一下生活中美丽的对称图形和对称现象吧。（出示课件）

四、课堂总结：看了这么多美丽的对称图形和对称现象，咱们今天的课上到这里就要结束了，你们有什么收获吗？

篇8：美丽的图形——轴对称

一、轴对称与轴对称图形的概念及性质

1. 基本概念

轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴.

轴对称图形:把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.

2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系

区别:轴对称涉及两个图形,是两个图形的位置关系. 轴对称图形只是针对一个图形而言,是这个图形的自身的特性.

联系:轴对称和轴对称图形都有对称轴;如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线对称.

3. 轴对称的性质

关于某条直线对称的两个图形全等;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

二、画轴对称图形

1. 画对称点根据轴对称图形的性质,从已知点向已知直线做垂线段并延长一倍,即可得到这一点关于已知直线的对称点.

如图1,已知点A和直线l,从点A做l的垂线段并延长一倍即可得到点A关于l的对称点A′. 如果点在直线上,则该点的对称点是它本身.

2. 画对称图形关键是确定某些点关于这条直线的对称点.

以平面三角形为例,如图2,△ABC为平面上的三角形,作这个三角形关于直线l的轴对称图形,只需确定三个顶点的轴对称点,就可以画出平面三角形的轴对称图形作任意的不规则图形的轴对称图形,只需要找出这个不规则图形的关键点,作出关键点的轴对称点,再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形.

三、线段垂直平分线的性质与判定

要从正、逆两个方向,结合动手折纸操作,掌握线段垂直平分线的性质与判定方法,并能灵活运用,用于计算或证明线段相等.

1. 性质线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等.

几何语言:如图3,

∵MN是线段AB的垂直平分线,点P在MN上,

∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等).

2. 判定:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

几何语言:如图3,

∵ PA=PB,

∴点P在线段AB的垂直平分线上(到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上).

四、角平分线的性质与判定

类比线段垂直平分线的性质与判定,进一步掌握角的平分线的性质与判定,也要求灵活运用,用于计算或证明.

1. 性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

几何语言:如图4,

∵OC平分∠AOB点P在OC上,

PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,

∴PM=PN(角平分线上的点到角两边的距离相等).

2. 判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上.

几何语言:如图4,

∵点P在∠AOB的内部,

PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,

PM=PN,

∴点P在∠AOB的平分线上.

五、等腰三角形的轴对称性

等腰三角形是一种重要的轴对称图形,我们在学习它的定义、性质与判定方法时,要善于利用它的轴对称性,直观判断,再使用全等三角形,熟练证明. 这样,有利于我们掌握. 当然,性质与判定经常是互逆的,在学好性质的基础上,学习判定一定要注意这种关系,便于我们知道知识的来龙去脉.

1. 性质:

(1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”);

(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).

几何语言:如图5,

(1)∵在△ABC中,AB=AC,

∴∠B=∠C(等边对等角).

(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,

∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一).

或∵在△ABC中,AB=AC,BD=CD,

∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC(三线合一).

或∵在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,

∴∠BAD=∠CAD,BD=CD(三线合一).

2. 判定:

(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形.(定义)

(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称“等边对等角”)

几何语言:如图5,

∵在△ABC中,∠B=∠C ,

∴AB=AC(等边对等角).

3. 应用:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

六、等边三角形的性质和判定

等边三角形是特殊的等腰三角形,抓住等腰三角形与60°就抓住了等边三角形的核心.

1. 性质:等边三角形具有等腰三角形的一切性质,同时又有自身的特殊性:三边都相等;每个角都是60°;有三条对称轴.

2. 判定:

(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;

篇9：“轴对称图形”考点透视

考点1 轴对称图形的有关概念

主要考查轴对称和轴对称图形的概念，以及轴对称图形的确定方法.

例1 （2015·日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中是轴对称图形的是（）.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

解：A不是轴对称图形，故本选项错误；

B不是轴对称图形，故本选项错误；

C不是轴对称图形，故本选项错误；

D是轴对称图形，故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念和确定方法.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

考点2 轴对称的性质

主要考查翻折变换（折叠问题）.

例2 （2015·乐山）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.

求证：△DCE≌△BFE.

【分析】由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，得∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE.

解：（1） ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，

根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，

∴BE=DE.

在△DCE和△BFE中，

∠BEF=∠DEC，

∠F=∠C，

BE=DE.

∴△DCE≌△BFE.

【点评】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质.熟练运用折叠的性质是解决本题的关键.折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

考点3 线段和角的对称性

主要考查垂直平分线的性质和角平分线的性质.

例3 （2015·达州）如图2，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）.

A. 48° B. 36°

C. 30° D. 24°

【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数.

解：∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠ABD=24°.

∵∠A=60°，

∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°.

∵BC的中垂线交BC于点E，

∴BF=CF，

∴∠FCB=24°.

∴∠ACF=72°-24°=48°.故选A.

【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等.

例4 （2015·青岛）如图3，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）.

A. B. 2

C. 3 D. +2

【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD的长，则BC即可求得.

解：∵AD是△ABC的角平分线，

DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE=1.

又∵在直角△BDE中，∠B=30°，

∴BD=2DE=2，

∴BC=CD+BD=1+2=3.故选C.

【点评】本题考查了角的平分线的性质，“角平分线上的点到角的两边距离相等”，以及直角三角形的性质，“30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，在理解的基础上运用性质定理是关键.

考点4 等腰三角形的对称性

主要考查等腰三角形的性质和判定以及等边三角形的性质和判定.

例5 （2015·宿迁）如图4，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D.

【分析】首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，即可判断出∠C=2∠D.

证明：∵AB=AC=AD，

∴∠C=∠ABC， ∠D=∠ABD，

∴∠ABC=∠CBD+∠D，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠D，

∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D.

又∵∠C=∠ABC，

∴∠C=2∠D.

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，解答此题的关键是要明确：等腰三角形的两个底角相等.此题还考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握.

例5 （2015·苏州）如图5，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）.

A. 35° B. 45°

C. 55° D. 60°

【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理与等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论.

解：AB=AC，D为BC中点，

∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C.

∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，

∴∠C=（180°-70°）=55°.故选C.

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.

篇10：对称图案剪纸

工具/原料

色纸剪刀胶水

不同色的托底纸

方法/步骤

欣赏生活中的蝴蝶图片和剪纸蝴蝶作品，让学生认识真实的蝴蝶特征，再进一步了解剪纸两边对称蝴蝶的特点和剪纸方法，剪纸是我国传统文化艺术，它是中国的民间艺术瑰宝。让小孩扮演小蝴蝶，飞到花草丛中去游玩。提高孩子的学生兴趣，陶冶美的情操。

制作方法：

1、用一张纸对准中间中线，注意两边对称。

2、将这张纸对准中间，两边对折，注意两边对称。

3、在对折相连的那边画出半只蝴蝶的形状。

4、在半只蝴蝶上画出花纹，将剪去部分的花纹涂黑。

5、剪出半只蝴蝶，剪去涂黑部分的花纹。

6、将蝴蝶打开，把它贴在不同颜色的卡纸上，要完整美观，完成。

注意事项

篇11：对称剪纸教案

教学目标：

1、认识对称剪纸，体会对称。

2、能制作出对称剪纸的作品。

3、教学重点：掌握对称剪纸的制作方法。

4、教学难点：剪纸过程的整齐性、完整性。

5、教学过程：

（一）创设情境，导入新课：今天老师上课有点紧张，但看到同学们笔直的坐姿，现在镇定多了，如果你们再说一些鼓励我的话会更好，谁想帮帮我。谢谢你的鼓励，老师现在的心情就好像这幅“春天的花园”充满了活力。

出示PPT。

问生：春天的花园还会出现什么？蝴蝶、蜻蜓、蜜蜂等。出示PPT瞧，花园变得多热闹。

可是，小昆虫冬眠了，需要你们的小巧手把他们唤醒。引出课题《对称剪纸》。

（二）猜想步骤，学习制作方法：先熟悉上学期学到的“轴对称”，再小组观察讨论老师准备的蝴蝶，总结出制作对称蝴蝶的材料。

师板书。

学生猜想步骤。师板书。

（三）学生示范：

生示范第一步对折，第二步构图。学生评价。师示范剪图。

示范过程中，强调花纹也是轴对称图形，剪之前可以先对折。好，蝴蝶被唤醒了，现在我们把他放到花园中，有什么发现？怎么解决？

总结出：粘贴时要注意与背景色的对比。（板书）

（四）学生创作：

制作方法已经学会了，大家想不想动手制作？先看老师的小要求。出示PPT。

让欢快的音乐陪着你，开始创作吧。剪完的同学将你们的作品粘到展板上。

（五）展评：

好，时间到，还没完成的同学没关系，课下你们把它带回去继续完成就可以了。现在小身板作正，按照评价标准，当当小评委，为你喜欢的作品投上一票。善于发现别人的优点也是很好的学习习惯。哪位评委先开始？

点评。

总结：这节课大家运用对称，共同完成了这幅《春天的花园》。

（六）小结：

通过这节课的学习，你都有哪些收获？---学会剪蝴蝶、蜜蜂等。看到大家掌握这么多，我为你们感到骄傲。

其实除了蝴蝶、蜜蜂等昆虫，生活中还有很多对称现象，哪位同学已经发现了？------枫叶、飞机、花瓶、脸谱。老师也准备了一些。PPT人们生活中的衣食住行，甚至汉字、字母、图形都离不开对称。剪纸是中国民间的传统民间艺术，艺术家们运用对称制作出这么多漂亮的作品。PPT。看，老师手上拿的是什么？喜字剪纸、窗花。希望大家课下可以运用这节课我们学到的知识，剪一幅喜字送给结婚的亲朋好友，剪一幅窗花装饰家或者教室。让我们发现美，创造美，做美丽的使者吧。感谢大家，下课。

板书：《对称剪纸》材料：纸、笔、剪刀步骤：对折

构图

美观

剪图

整齐

粘贴

篇12：剪纸对称图案

两朵小花

1、首先找一张接近正方形的红纸，对折一次。用铅笔在其中一面画下一半花的图案，如图所示。

2、注意，花朵要画得瘦瘦的，因为要展开，这样就会刚好合适。

3、然后用剪刀剪开。如图所示。

小白菜

1、首先找一张接近正方形的红纸，对折。用铅笔在其中一面画下白菜的图案，如图所示。

2、白菜叶是锯齿状的，要画得好看一点哦。

篇13：“轴对称图形”测试卷

1. 在镜中看到的一串数字是”,则这串数字是 _______.

2. 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF,分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:

1AE=CF,2∠APE=∠CPF,3△EPF是等腰直角三角形,4EF=AP.

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的序号有 ________.

3. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,将∠C沿EF (E在BC上,F在AC上) 折叠,若点C与点O恰好重合,则 ∠OEC=_______.

二、选择题

4. 在等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则该等腰三角形的底边长为( ).

A. 7 B. 10 C. 7 或 10 D. 7 或 11

5. 下列语句:1如果两个图形全等,那么这两个图形一定关于某直线对称;2等腰梯形的两底角相等;3已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°,则其顶角为42°;4一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形;5在等腰△ABC中,若∠B= 70°,则∠C=70°;6如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交,那么这个交点一定在对称轴上.其中正确的个数有( ).

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

6. 如图,已知△ABC,求作一点P,使点P到∠BAC两边的距离相等,且PA=PB.下列确定点P的方法正确的是( ).

A. P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点

B. P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

7. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列五个结论:1∠DEF=∠DFE;2AE=AF;3AD垂直平分EF;4EF垂直平分AD;5△ABD与 △ACD的面积相等.其中,正确的个数是( ).

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

三、解答题

8. 如图所示,等边三角形ABC的边长为2,点P和Q分别从A和C两点同时出发, 做匀速运动,且它们的速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于E,当P和Q运动时,线段DE的长是否改变? 证明你的结论.

9. 如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥ EF.

参考答案

1. 从镜子中看到的图像和实际图像左右对称.所以答案为309087.

2. 通过证明△AEP≌△CFP可以得到结论123,而结论4只有当EF∥BC时成立. 选择123.

3. 由AB的垂直平分线可以想到连接OB、OC,由已知∠BAC=54°,∠BAC的平分线AO可知:∠BAO=∠ABO=27°,由AB=AC,∠BAC=54°可知∠ABC=∠ACB=63°,于是 ∠OCB=36°,由折叠得OE=EC,所以∠OEC=108°.

4. 设腰长的一半为x,则AB+AD=3x,分两类讨论:3x=15或3x=12,解出x后计算底边的长,通过计算两腰长之和是否大于底边长来判断是否构成三角形.选D.

5. 对于2,要强调同一底上的两个角相等;对于3,则要分顶角为锐角和钝角两种情况讨论;对于5,是要在∠B和∠C是两个底角时才能成立.选C.

6. 本题考查的是角平分线的性质和线段中垂线的性质.选B.

7. 由AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC可知DE=DF,从而得1正确,接着可以证明 △AED≌△AFD,得到结论2,根据已知条件AD平分∠BAC和结论2,可得结论3成立.故选B.

8. 答:线段DE的长不改变.

理由:过点P作PF∥BC交AC于F.

9. 分析:由已知条件可知图中有两个直角三角形 △FBC和 △EBC,它们有公共的斜边BC,已知BC上有中点M,想到连接MF、ME,所以MF=(1/ 2) BC,ME=(1/ 2) BC.所以MF=ME. 此时得到了一个等腰三角形,其中EF为底边,当N是等腰三角形底边中点时,可以用性质“三线合一”证明MN⊥EF.

篇14：“轴对称图形”学法导航

如果两个点是以某一条直线为对称轴的对称点，那么这条直线就是连接这两点的线段的垂直平分线.

反过来，如果直线MN是线段AA'的垂直平分线，则OA=OA'，∠AOM=∠A'OM=90°，沿着直线MN对折，∠AOM和∠A' OM重合，线段OA和OA'重合，从而点A和A'重合，则点A和A'是以直线MN为对称轴的对称点，于是得到：一条线段的两个端点是以这条线段的垂直平分线为对称轴的对称点.

由此可以得出对称点的作法，要作出点 A以直线MN为对称轴的对称点A'，可以过点A作AO⊥MN，并延长AO到A'，使OA'=OA，则点A'就是所求的对称点.

二、两个图形如果沿着一条直线对折，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.

如图2，△ABC和△A'B'C'沿着直线MN对折能完全重合，则称△ABC和△A'B'C'关于MN成轴对称.

显然，在以某一条直线为对称轴的两个对称图形中，其中一个图形上的点关于这条对称轴的对称点，都在另一个图形上.

根据全等形的定义可知，以某一条直线为对称轴的两个对称图形必定全等.

三、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.

要注意轴对称和轴对称图形的区别，这是两个不同的概念，表示两种不同的图形，不能互相混淆.前者是两个图形关于某一条直线对称，后者是一个图形的两个部分关于某一条直直线对称.

明白轴对称图形的有关知识后，下面举例说明它在解题中的应用.

例1 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛.现征集设计方案，要求设计的图案有圆和正方形（圆和正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在图3的矩形中画出你设计的两个方案.

解析：如图4，给出了两个设计方案（注意方案不是惟一的，只要设计出两个合理的方案即可）.

例2 已知∠MON=40°，P是∠MON内一点，A为OM上的点，B为ON上的点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数等于_______.

解析：如图5，过P作PC⊥OM于C，并延长PC到D，使CD=PC；

再过P作PE⊥ON于E，并延长PE到F，使EF=PE.

连接DF，分别交OM于A，交ON于B.连接AP、BP.

则此时所得的△PAB的周长取最小值.

易知∠CPE=140°，

于是∠APB=140°-∠APC-∠BPE=140°-（90°-∠PAC）-（90°-∠PBE）=∠PAC+∠PBE -40°=∠DAC+∠FBE-40°=∠OAB+∠OBA-40°=180°-∠O-40°=100°.

篇15：对称图案剪纸步骤

工具

剪刀、纸、笔

步骤

1、我们先将纸张对折，至于纸张的大小，可以自己斟酌，不能太大不能太小，合适才是王道。

2、然后在纸张上画出我们想要剪出来的图形的一半，注意该图形必须中心轴对称，而且要以对折的纸张没开边的一侧为轴来画。

3、画好线条之后，如果担心剪错，可以使用笔标示出一些需要剪掉的区域，将其用阴影表示。

4、接下使用剪刀沿着线条剪开，如果是画在纸张中的无法直接剪的区域，可以先开一个小口子，再将剪刀伸进去剪。

篇16：对称荷花剪纸图案

方法/步骤：

用一张正方形的纸对折

在折好的纸上画出下面的图形

画出下列的阴影部份

剪掉阴影部份

篇17：剪纸对称图案教程

剪纸对称图案教程展示

剪纸对称图案教程1：

剪纸对称图案教程2：

剪纸对称图案教程3：

剪纸对称图案教程4：

剪纸对称图案教程5：

剪纸艺术作文：

剪纸是一门艺术，但很少有人懂它。现在我就来给大家介绍一下剪纸吧!

剪纸是中国最为流行的民间艺术之一，根据考证，证实它的历史可以追溯到公元前1600年1100年。过去剪纸常用于民俗活动和宗教仪式。而现在，剪纸更多地是用于装饰，也可以作为礼物赠送给亲朋好友。

由于地域的风俗习惯、历史文化等的不同，全国各地剪纸存在不同的风格，而广东佛山剪纸就是其中的一种。佛山剪纸历史悠久，源于宋代，盛于明朝時期。从明代起佛山剪纸艺术在民间广泛流传，并远销南洋各国。佛山剪纸按其制作原料和方法的不同，分别有铜衬、纸衬、纸写、铜写、银写、木刻套印、铜凿、染色、纯色等九大类。剪纸分为阴刻和阳刻两种不同的剪纸表现方法，可以剪人物、花草、动物等。

要想学好剪纸，先要学好它的基本功：绘画，等绘画过关后就可以开始学习最简单的用剪刀来剪。剪纸艺术中的基本符号有小圆孔、月牙形、锯齿形、柳叶形、水滴形和三角形。等绘画和用剪刀剪的基本功都练得很好之后，就可以尝试着用刻刀刻了，但是用刻刀時一定要非常小心。