轴对称章节复习教案

2022-09-07

教案是从教师教的角度对教学的设计；学案是从学生学的角度对教学的设计。教案是教育科学领域的一个基本概念，也叫课时计划。今天小编为大家精心挑选了关于《轴对称章节复习教案》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

第一篇：轴对称章节复习教案

第四课第12章轴对称复习教案(补习班用)

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第十二章复习轴对称

知识网络图示

基本知识提炼整理

一、基本概念 1.轴对称图形

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2.线段的垂直平分线

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形

有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形

三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

二、主要性质

1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P′(x，-y). (2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(-x，y). 4.等腰三角形的性质

(1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”). 数学组

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三、作辅助线解决问题

例5 如图所示，∠B=90°，AD=AB=BC，DE⊥AC.求证BE=DC.

例6 如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.

例7 如图所示，在△ABC中，∠B=60°，AB=4，BC=2.求证△ABC是直角三角形.

数学组

第二篇：八年级数学轴对称复习

第十二章《轴对称》复习教案

专题一：轴对称

一、知识要点： 1.轴对称

(1)轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形.这条直线叫对称轴. (2)轴对称：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴. (3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.关于某条直线对称的两个图形全等. (4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. (5)图形对称轴的作法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连结它们，得到一条线段，再作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴. 2.线段的垂直平分线

(1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线. (2)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

二、题目特点：和本专题有关的题目主要涉及以下几个方面：(1)判别轴对称图形或对称轴的条数;(2)根据轴对称图形的性质作对称轴;(3)用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理.

三、解题切入点：熟练掌握轴对称图形概念、性质以及线段垂直平分线的性质是解决有关问题的关键. 例1 下列图形是轴对称图形的是 ( ).

(A) (B) (C) (D)

例2 如图1，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离相等?

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图1 图2

解：如图2，(1)连结AB，(2)作线段AB的垂直平分线MN交直线l与点P，则点P就是所求作的奶站的位置. 例3 如图3，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10cm，求∠EAF的度数及BC的长.

图3 解：因为∠BAC=120°，所以∠B+∠C=60°，因为DE垂直平分AB，所以BE=AE，∠B=∠BAE，因为FG垂直平分AC，所以AF=CF，∠C=∠CAF，

所以AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10cm，∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=120°-(∠B+∠C)=60°. 专项练习1: 1. 下列图形中，轴对称图形的个数是( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形( )

(A ) (B) (C) (D) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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图4 图5 4. 下列两个图案中，其中一个是另一个关于某直线对称的对称图形的是( )

(A) (B) (C) ( D)

5.如图5是我国传统木房结构中一种常见的图案，窗户(长方形)常用各种图案装饰，这个图案有_____条对称轴

6.下列图案中，有且只有三条对称轴的是_____(填上序号)

① ② ③ ④

7. 如图6,在∠AOB的内部有一点P,点M、N分别是点P关于0A、0B的对称点，MN分别交OA、OB于C、D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________.

图6 图7 图8 图9 8.如图7,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=16cm,则△BCF的周长为_________ 9. 如图8，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠DBC的度数. 10.如图9，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE的垂直平分斜边AB于E. (1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等? (2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少?

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专题二: 轴对称变换

一、知识要点: 1.轴对称变换：(1)由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.由轴对称变换得到的图形与原图形形状、大小完全相同;新图上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. (2)作一个平面图形的对称图形，先作一些点的对应点，再连接这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形.对于线段、三角形、四边形等由直线、线段或射线组成的图形，只要作出原图形上的关键点的对应点，然后连接这些对应点，即可得到相应的对称图形. (3)利用轴对称变换设计图案，主要是借助平移等有关知识. 2.以坐标轴为对称轴作对称图形

(1)点P(x,,y)关于x轴对称的对称点为P1(x,-y),点P(x,y)关于y轴对称点的坐标为P2(-x,y);也就是:若两点关于x轴对称,那么它们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两点关于y轴对称,那么它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数. (2)作一个图形关于坐标轴对称的图形,一般先作图形上关键点关于坐标轴的对称点,然后连接对称点即可.

二、题型特点：和轴对称变换的主要题型有：(1)作一个平面图形(如三角形，四边形等)关于已知直线的对称图形;(2)求已知点关于坐标轴对称的对称点的坐标;(3)根据轴对称变换设计图案;(4)根据轴对称变换解决实际生活中问题.

三、解题切入点：作一个平面图形的轴对称图形，关键是确定原图形上的关键点，只要作出这些关键点的对称点，然后按原图形的顺序连接即可;求一个点关于坐标轴对称点的坐标，关键是熟练掌握对称点之间的坐标特征;根据轴对称变换解决实际问题，需要从实际问题中构建出数学模型. 例1 如图1,以直线AE为对称轴,画出该图形的另一部分. 解：作图过程如下：

(1)分别作出点B、C关于直线AE的对称点F，H,如图2; (2)连结AF、FD、DH、HE，得到所求的图形,如图3. 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

图1 图2 图3 例2 用四块如图4①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图4②、图4③、图4④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同).

① ② ③ ④

图4 解：下面给出3种不同答案，供参考.如图5.

图5 例3如图6，(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标;

(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称?若是，请在图上画出这条对称轴.

图6 图7

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解： (1)如图7所示,A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1); (2)如图7所示,A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1); (3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x3轴对称. 专项练习: 1.在直角坐标系中,点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标是( ). (A)(-2,4) (B)(2,-4) (C)(2,4) (D)(-4,-2) 2.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为 ( ). (A) (-1,2) (B)(-1,-2) (C)(1,-2) (D)(2,-1) 3.点P(3,-2)关于直线x=4对称点的坐标是( ). (A) (5,-3) (B)(-2,5) (C) (5,-2) (D) (-3,4) 4.已知直线l和l同旁的两点A、B，在直线l上求一点P，使PA+PB最小，那么正确的是( ). (A)作点A关于直线l的对称点A，连结AB与直线l的交点即为点P (B)直线AB与直线l的交点为P点

(C)若直线AB//l，则直线l上的任意点即可为点P (D)过线段AB的中点，向直线a引垂线，垂足即为点P. 5.点M(3a-b,4)与点N(9,2a+b)关于x轴对称,则a=_____,b=_____. 6.点A的坐标是(-2,3),点B与点A关于直线x=1对称,点C与点B关于直线y=-2对称,则点C的坐标为_______. 7.如图8,由5个小正方形组成的图形,请你三种不同的方法,分别添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.

图8 8.如图9,作出△ABC关于直线l的对称三角形△A′B′C.′

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图9 图10 9. 已知四边形ABCD各顶点为A(1,2), B( 1,4), C(3,5), D (3,3),作四边形ABCD关于直线x=-1的对称图形. 10. 如图10，是一个8×10的正方形格纸，△ABC中A点坐标为(-2 ，1 ). ⑴△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换(直接写答案)? ⑵作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″; ⑶求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案)

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答案:1.B 2.C 3.C 4.A 5.1,-6; 6.(4,-7); 7.如图.

7题 8题 8.如图. 9.如图.

9题 10题

10.(1)△ABC和△A′B′C′满足轴对称变换;(2)如图2所示.(3) A″(2，-1)、B″(1，-2)、 C″(3，-3).

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专题三：等腰三角形

一、知识要点： 1. 等腰三角形

(1)有两边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是轴对称图形. (2)等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等;②等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线、底边上的高互相重合. (3)等腰三角形的判别方法：①直接根据定义;②等角对等边. 2. 等边三角形

(1)三边都相等的三角形叫做等边三角形.是轴对称图形，有三条对称轴. (2)等边三角形的性质：等边三角形的三个角都是60°. (3)等边三角形的判别方法：①三个角都相等的三角形是等边三角形;②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

二、题目特点：和等腰三角形有关的题目主要有两类：(1)计算题.如求等腰三角形的腰长，周长、角度等;(2)说理题.如证明一个三角形是等腰(或等边)三角形;(3)实际应用题.如根据实际问题构造等腰三角形解决问题.

三、解题切入点：解决和等腰三角形有关的计算问题，要把握等腰三角形的性质，注意分类思想在等腰三角形中的应用.解决证明问题主要依据等腰(或等边)三角形的性质和判定方法,有的问题还需要作恰当的辅助线. 例1如图,2一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得在其北偏西38°的方向上,轮船又又A向北航行30海里到B,测得灯塔在其北偏西76°的方向上. (1) 求∠ACB的度数; (2) 轮船在B处时,到灯塔C的距离是多少? 解:因为∠NAC=38°,∠NBC=76°, 所以∠NBC=∠ACB+∠NAC, 所以∠ACB=∠NBC-∠NAC=76°-38°=38°. (2)因为∠ACB=∠NAC=38°, 所以AB=AC, 图2 因为AB=30海里,所以BC=30海里, 即点B到灯塔C的距离是30海里. 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

专项练习3: 图3 1. △ABC中,AB=AC,它的两边分别是2厘米和4厘米,则它的周长是( ) (A)8厘米 (B)10厘米 (C)8厘米或10厘米 (D)不确定

2.如图4,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DF//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( )

(A)9 (B)8 (C)7 (D) 6

图4 图5 图6 3.如图5,△ABC为等边三角形,AD为BD边上的高,E为AC边上的一点,且AE=AD,则 ∠EDC=___度. 4. 如图6,在△ABC中,D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是_____. 5.分别以等腰三角形的腰与底边向三角形外作正三角形，其周长为24和36，求等腰三角形的周长. 6.如图7,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点O，△OBC是等腰三角形吗?为什么?

图7 图8 7.如图8，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于E.求DE的长.

8.如图9，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求△PED的周长. 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

9.如图10,已知△ABC中,AB=AC,AF是BC边的中线,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE.求证：DE⊥BC.

图 9 图10 图11 10.如图11，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长B到E，使CE=CD，连结DE.求证：BC+DC=AC.

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答案：1.B 2.B 3.B 4.D 5.2条; 6.④; 7.30; 8.16cm; 9. 因为AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，所以∠ABC=∠C=65°，∠A=∠ABD=50°，所以∠DBC=65°-50°=15°. 10. (1)AE=EB(根据DE是AB的垂直平分线),AD=DB(根据线段平分线上的点到线段两个端点的距离相等).DE=DC(根据角平分线上的点到角的两边的距离相等). (2)因为BD=AD,所以BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=6+8=14.即△BDC的周长为14. 答案:1.B 2.A 3. 15; 4.120°; 5. 由等边三角形的周长为24，36可得等腰三角形的底、腰长可能是

8、12. 当腰为12，底边为8时，周长为12+12+8=32，当腰长为8，底边为12时，周长为8+8+12=28. 所以等腰三角形的周长为32或28. 6. △OBC是等腰三角形.理由：在△ABC中，因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，

1∠ABC， 21又CE是∠ABC的平分线，所以∠OCB=∠ACB，所以∠OCB=∠OBC，

2又BD是∠ABC的平分线，所以∠OBC=所以OB=OC，即△OBC是等腰三角形. 7. 在Rt△ABC中，因为∠A=30°，BC=10，所以AB=20，因为D为AB中点，所以AD=10，在Rt△ADE中，因为∠A=30°，AD=10，所以DE=5. 8. 因为BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的平分线，所以∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠BCP，因为PD//AB，所以∠ABP=∠BPD，所以∠PBC=∠BPD，所以BD=PD,同理PE=EC. 所以△PDE的周长等于PD+PE+DE=BD+DE+EC=BC=5cm. 9.因为AB=AC,BF=CF,所以∠BAF=∠CAF,AF⊥BC, 因为AD=AE,所以∠ADE=1∠BAC, 2所以∠BAF=∠D,所以DE//AF,所以DE⊥BC. 10.连结BD，因为AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD为等边三角形，因为CD=CE，∠DCE=60°，所以△CDE为等边三角形，

因为∠ADB=∠CDE=60°，所以∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，即∠ADC=∠BDE，又AD=BD，CD=ED，所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE，又BE=BC+CE=BC+CD，所以AC=BC+CD. 3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!

第三篇：轴对称与轴对称图形复习学案2

轴对称与轴对称图形复习导学案2 时间：主备人：罗晓玲定案

学习目标

1.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

2.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。学习过程课前预习与导学 1.等腰三角形的性质

等腰三角形是图形，它的对称轴是，等腰三角形的两个底角，互相重合。等边三角形的各角都是，有条对称轴。

(四)等腰三角形的三线合一性是指：。 2.自我诊断

(7)等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为( )

(A)10 (B)13 (C)17 (D)13或17 (8)到三角形三个顶点距离相等的是( ) (A)三边高线的交点 (B)三条中线的交点 (C)三条垂直平分线的交点(D)三条内角平分线的交点

(9)等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°;若∠B是顶角，则∠B=_______°;若∠C是顶角，则∠B=________°

(10)△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则∠A的度数为( )

(A)30 (B)36 (C)45 (D)70///00

0 0

/ (11)如果△ABC与△ABC关于直线MN对称，且∠A=50，∠B=70，那么∠C=____。

(12)在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.

(13)如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数. ADEBC

AlB

(14)已知直线l及其两侧两点A、B，如图所示. ①在直线l上求一点P，使PA=PB;

②在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB. (15)在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗?为什么?

BEADC

课堂检测

1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )(A)等腰直角三角形(B)线段(C)正方形 (D)圆 2.下列图形中不是轴对称图形的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

3.以下汽车标志中，和其他三个不同的是( )

(A) (B) (C) (D)

4.以下国旗图案中，有一条对称轴的是( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚 5.画出下面每个轴对称图形的对称轴

6.画出下图中△ABC关于直线MN的轴对称图形。

7.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l

1、l2和两个城镇(如上右图)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹，不写画法)

第四篇：(发表)高等数学章节复习方法初探

高等数学章节复习课课堂设计初探

许先果湖南石油化工职业技术学院 2012.11.6

摘要：《高等数学》是理工科学生的必修课，也是专业基础课。高职学生普遍认为高等数学概念复杂、重难点多、掌握难度大。因此，对每一章或每一模块(以下统称章节)进行复习归纳是很有必要的。本文根据高职课程改革的方向和高职学生的学习现状，分析了传统复习课所存在的问题，并提出了一些解决方法。

关键词：高等数学章节复习学习兴趣对于高职院校的学生而言，高等数学是他们最难学的课程之一。是因为一是他们基础并不太好，二是高等数学本身概念多、公式多、重点难点多、计算方法灵活、学习难度大。大部分学生在学习高等数学过程中对概念模糊不清，不能很好的利用定理及公式，掌握难度大。因此，我认为每学完一个章节就应该进行一次综合、有效的归纳、总结与复习。以往教师上习题课大部分会由教师归纳该章节重要知识点，然后再要学生做一些练习题。许多学生在上课时缺乏积极性，开小差，整个课堂教学效果不好。如何上好高等数学复习课是一个引人深思的问题。

一、传统教学模式下高数章节复习课存在的问题 (1)由教师归纳总结，忽视了学生自学能力的培养

由教师负责归纳章节知识点，优势在于教师能够将各个知识点及重难点总结得比较全面，劣势在于学生被动接受教师的成果，缺乏自我思考、探索的过程。不利于培养学生逻辑思维能力和锻炼学生自我学习能力等。

(2)学生被动接受教师的总结，不一定清楚各知识脉络。教师帮学生总结后，一部分学生只顾做笔记，完全不会思考各知识点之间有没有关联和区别，更不用说灵活运用、融会贯通。还有一部分学生甚至对于抄袭没有兴趣，干脆不闻不问。这种情况下教师的劳动只能达到事倍功半的效果，而学生并没有真正理清楚知识脉络。

(3)教师不清楚每一个学生的薄弱点，无法代替学生查漏补缺。

学生在学习过程中，知识点的掌握程度、薄弱点等不一样，例如有些学生在复合函数导数计算时是薄弱环节，在隐函数求导上却有一定的优势;而有些学生可能正好与之相反。复习课时的目的是要学生能够总结本章所学知识点，了解自己的学习状况，有针对的性的复习和提高。如果由教师统一安排习题，并不能代替学生提高。

(4)教师布置“一刀切”习题给学生做，忽视学生个体差异。

高职学生数学基础差异很大，解题的能力、快慢等因素都有差别，教师布置的习题若所有学生“一视同仁”，不符合因材施教的原则。

(5)教学方法陈旧，不利于学生学习兴趣的培养。

单一的归纳和练习模式缺乏趣味性，不利于学生学习兴趣的培养。学生被动学习，不用心思考，不能达到复习课发挥学生主观能动性、培养学生创造性思维、学习兴趣、归纳总结和分析问题及解决问题的能力的作用。

二、针对以上问题提出的改革措施通过这几年的教学实践，我认为章节复习要讲究一定的策略和方法。只有在章节复习中巧妙地采取一些策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。结合学生特点和不同知识内容，我认为高职高等数学章节复习可以做如下改革：

1.根据学生数学基础的差异，布置不同难度水平的学习任务在复习课上如果由教师归纳重要知识点固然可以比较全面的总结出重点难点，但教师总结出的重点难点不一定适合每一位学生，因为学生的基础存在差异性。教师自己可以把整个课堂交给学生，对于基础不同的学生布置不同的任务。让每个学生在课堂上都得到一定的收获。既发挥了学生的主观能动性，又到达因材施教的目的。

2、采用灵活多变的任务形式提高学习积极性、学习兴趣，培养各方面的能力

一成不变的课堂教学模式早就让学生产生了厌倦之心。如何改革高等数学课堂教学模式，打破高等数学抽象乏味的大前提，是我们每一个高等数学教师努力的方向。复习课堂改革势在必行。我在教学过程中不断摸索，采取了一些新的方法，在一定程度上改善了课堂教学效果，同时也在继续努力探求更好的方法，让学生真正爱上高数课堂是我一生的追求。

第一、让学生自我归纳章节重要知识点或合作归纳知识点。

当学生自我归纳或合作归纳章节重要知识点时，一定要先认真了解本章到底学习了什么概念、各概念之间有什么联系和区别、有哪些定理和公式、它们怎么用、有什么好的应用技巧等等问题。然后再对这些内容进行归纳，我们可以要求学生采用简洁、易懂、清晰的方式表示出来并上交，由教师给学生评分。既可以培养学生的表达能力和归纳能力，又可以让学生在不知不觉中理清章节知识点脉络，从而达到掌握本章知识点的目的。

第二、给予模拟任务，由学生分组完成。高数复习课上如果能多点趣味性、充分发挥学生的主观能动性，让学生都能参与到学习中来，会取得意想不到的效果。如将学生分成几组，模拟制作本章考试试卷，题量为10道，题型为判断、选择、填空、计算，试题的难度要适中，符合学生自己的实际水平，试题的范围应涉及本章全部或绝大多数重要知识点。出完试卷后各组交换练习，得出答案的同时给点评试卷点评，指出试卷的优点和缺点，应该怎么改正等。在出试卷过程中，学生的思维能力、判断和选择能力、团队协作能力等都得到了培养，而且学生看到自己出的试卷会有成就感，在解答其它组试卷的同时学生们给出评价，让学生在练习的过程中不仅巩固了知识，同时也培养了学生的分析能力。

第三、请学生归纳本章中的重点与难点知识点，找出自己的优势与薄弱点。由于学生的基础、思维方式等因素会导致每个学生心目中的难点都不一样。如果学生能够针对自己的学习情况，正确地找出属于他自己的难点和薄弱点，那么在以后的学习中一是他可以有针对性的做一些努力，二是教师可以帮他把关，从而达到提高的目的。让学生找出自己的优势可以提高学生的自信心，让他保持一个良好的心态来学习高等数学，这样不至于让学生丧失学习兴趣。

第四、请学生归纳自己练习中常出现的错误，并重点改正。学生比教师更了解自己的学习情况。学生在学习过程中会做一些练习，哪个知识点没有弄懂，哪种类型的题目经常出现错误，只要认真分析和总结，就能找出答案。找出答案后再有针对性的练习，同时向教师或同学请教，一步步攻破难关。像这种有针对性的归纳不仅能够找到适合他们自己的学习方法，而且也能体现学生的个体差异，达到因材施教的目的，充分发挥学生的主观能动性。

第五、调换师生身份，让学生在复习课上讲课。

通过布置学生为同学们归纳总结本章或本模块重难点知识，并用自己的语言复述出来，也可以在章小结或复习课上请学生们把自己的易错的题目类型或题目找出来，请班上学习基础比较好的学生为他们讲解。主要体现在“说”的形式，让学生自觉地推敲，更好的理解和掌握知识点，学会融会贯通，提高分析问题和解决问题的能力。现代社会，“说”也是很重要的能力。让学生在课堂上说一说，也可以培养学生的“说”的能力。

第六、针对不同专业给学生交流的机会，为学生找到高等数学与专业课程的切合点。我认为在学习某一个章节或模块时可以给学生布置一个任务，让学生自己利用各种资料去寻找高数与专业课程的联系，在复习课上给学生一个交流的机会，让学生进行交流并归纳总结出主要的几点。既让学生感受到了高等数学的重要性，也为学生找到高数与专业课程的切合点，提高学生学习高数的兴趣。同时也培养了学生收集信息、处理信息的能力。

第七、利用现代教育技术做任务。

教师可以布置学生用多媒体课件将各章节的知识点汇总，学生在制作多媒体课件的同时，会自主地熟悉知识要点，有利于日后的复习。在复习课上利用多媒体设备展示学生自己创作的课件，达到学习和交流的目的。同时也提高了学生利用现代化手段处理事务的能力。

对于教师来说，我们的任务不仅要教会学生知识，还要教会学生学习，让学生在学习高等数学的过程中获得一系列的附加能力，如：逻辑思维能力、分析能力、总结能力、自我学习能力等等。复习小结是进行数学思想方法教学的良好时机和阵地，是章节知识点的巩固与内化,是理清高数连贯性的有效方法和手段,更是知识和能力的深化与发展。数学复习课应把“发展为本”作为教学的中心，让学生亲自参与、主动实践、深入探究,构建起有效的章节复习课体系,使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的。同时在教学中不断提高学生学习兴趣。

参考文献：

[1]陈娟.学生作业评价初探[J].教育探索,2005,(06).

[2]钟梅.关于高等数学作业的思考与实践[J].大学数学,2007,(4). [3]黄国东.中职教学中数学作业的改革[J].素质教育论坛,2007,(08).