电脑美术——对称图形

电脑美术——对称图形（共12篇）

篇1：电脑美术——对称图形

电脑美术——对称图形

教学目标：

1、Windows画图板中各种工具的综合使用。

2、“复制、粘贴”命令和对称图案的关系。

3、试用Windows画图板上各种工具当画笔，设计多种形式的图案，并发展成多样对称图案。

4、用Windows画图板绘制对称图案，感受电脑绘画便捷、有趣的特点，探索电脑美术学习的多样表现形式。教学重难点：

1、学习用Windows画图板制作形式多样的对称图案。

2、多样工具表现多种样式的图案。教具学具：电脑 教学过程： 第一课时

一、组织教学：

二、讲授新课：

1、演示导入：运用课本中的对称图案制作简易的动画表演，激发学生学习电脑绘画的兴趣。

2、欣赏导入用各种电脑软件制作的电脑平面设计作品中的对称图案。让学生初步了解学习电脑美术的意义。

3、探索切入：出示一对称图案，要求用电脑绘制。方法不限。师归纳小结，引出“复制、粘贴”命令。

4、熟悉工具箱里的各种工具，特别是笔刷工具的使用，因为它是windows 画图板里唯一的线条有变化的手绘工具，需要用鼠标反复熟练运用。并懂得改变它的笔画特点、粗细样式。

5、熟悉各项菜单下的各种命令。特别是编辑菜单下的“复制、粘贴”选项，图像菜单下“旋转、反转”、“拉伸、扭曲”选项。

6、制作对称图案：

(1)用铅笔工具设计图案的一半。

(2)尝试用形状工具、线条工具或笔刷工具绘制半个图案。(3)用笔刷工具或油漆桶工具为图案上色。

(4)用选择工具选中画好的半个图案，在编辑菜单下执行“复制、粘贴”命令，在图像菜单下执行“旋转、反转”命令，组合成对称图案(选择工具要在透明粘贴的状态下)。

7、对称图案的组合：把绘制好的一个对称图案进行组合，使它有一定的空间和主题。要使图画有变化，应注意：

(1)对称图案不仅是左右对称，也可以是上下对称。

(2)复制的对称图案可以做放大、缩小、拉伸、扭曲等处理后再组合成新画面。

三、学生练习，教师辅导。第二课时

一、评价、交流、展示：引导学生展示交流他们的作品，从构思、设计、美化的某个亮点进行评价和交流。

1、小组单位展示、评述学生自己的作品。

2、学生代表向全班同学展示并评述自己的作品。

二、课后拓展：

1、把对称图案作连续图案或构成设计练习。

2、鼓励用其他软件制作对称图案。为自己设计的图画添加文字或照片，作封面或其他平面作品设计。

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篇2：电脑美术——对称图形

知识与能力：掌握Windows画图板中各种工具的综合使用。“复制、粘贴”命令和对称图案的关系。

过程与方法：试用Windows画图板上各种上具当画笔，设计多种形式的图案，并发展成多样对称图案。

情感态度与价值观：用Windows画图板绘制对称图案，感受电脑绘画便捷、有趣的特点，探索电脑美术学习的多样表现形式。

教学重点：

学习用Windows画图板制作形式多样的对称图案。

教学难点：

运用多样工具表现多种样式的图案。

教学过程：

一、导入新课

1.演示导入：运用课本中的对称图案制作简易的动画表演，激发学生学习电脑绘画的兴趣。

2.欣赏导入用各种电脑软件制作的电脑平面设计作品中的对称图案。让学生初步了解学习电脑美术的意义。

二、探索发现

1.探索切入：出示一对称图案，要求用电脑绘制。方法不限。

2.师归纳小结，引出“复制、粘贴”命令。

3.熟悉工具箱里的各种工具，特别是笔刷工具的使用，因为它是windows 画图板里唯一的线条有变化的手绘工具，需要用鼠标反复熟练运用。并懂得改变它的笔画特点、粗细样式。

4.熟悉各项菜单下的各种命令。特别是编辑菜单下的“复制、粘贴”选项，图像菜单下“旋转、反转”、“拉伸、扭曲”选项。

三、赏分析引导

1、学生仔细看教材的文字提示、图片说明，解决制作的难点。

2、欣赏教师作品。

3、欣赏教师演示的方法，制作对称图案：

(1)用铅笔工具设计图案的一半。

(2)尝试用形状工具、线条工具或笔刷工具绘制半个图案。

(3)用笔刷工具或油漆桶工具为图案上色。

(4)用选择工具选中画好的半个图案，在编辑菜单下执行“复制、粘贴”命令，在图像菜单下执行“旋转、反转”命令，组合成对称图案(选择工具要在透明粘贴的状态下)。

4、对称图案的组合：把绘制好的一个对称图案进行组合，使它有一定的空间和主题。要使图画有变化，应注意：

(1)对称图案不仅是左右对称，也可以是上下对称。

(2)复制的对称图案可以做放大、缩小、拉伸、扭曲等处理后再组合成新画面。

四、尝试制作

1.布置作业：选用自己喜欢的画笔和颜色，通过想象与构思，利用工具箱中的各种工具设计并画出一个有趣的图形(单独纹样)，然后按照一定的方式进行复制、粘贴、翻转和旋转、拉伸和扭曲的操作，制作出有独特情趣的对称图形。

2.作业要求：

(1)大胆、自由地创意和绘制;

(2)图案简洁明了，色彩鲜明突出，排列有序整齐

3.学生完成作业后，力求保存在教师机器上。

五、自评互评

评价、交流、展示：

1.引导学生展示交流他们的作品，从构思、设计、美化的某个亮点进行评价和交流。

2.小组单位展示、评述学生自己的作品。

3.学生代表向全班同学展示并评述自己的作品。

六、课后拓展

1.把对称图案作连续图案或构成设计练习。

2.鼓励用其他软件制作对称图案。为自己设计的图画添加文字或照片，作封面或其他平面作品设计。

篇3：电脑美术——对称图形

一、旁敲侧击, 合理导入, 激发学生学习兴趣

初中数学作为学生思维锻炼的主要途径, 对学生的思维能力和思考能力有直接的影响.但是, 这种影响不是提高一两次课堂学习来完成的, 而是在长期的学习中完成的.这就要求数学教师要在教学中, 保证教学计划的延续性和长期性, 让学生能够在一个较长的时段内完成思维能力的提升.那就意味着教师要在教学中, 注意丰富课堂知识, 否则长期的、固定的模式, 会让学生产生厌倦感.在《中心对称和中心对称图形》的教学中, 教师也需要根据教学的需要, 导入符合学生心理的资料, 以便能够激发学生学习的兴趣.比如, 教师可以由图1导入开始.

让学生观察这这几幅精美的艺术作品, 除了要欣赏其画面和色彩之美, 还需要学生能够说出它们的共同特点.当然, 在这过程中, 教师要进行适当的引导, 如, 提示“如果我们要旋转图片, 但是又要保证图片看起来位置不发生变化, 那应该怎么旋转?旋转多少度?”通过这个问题的导入, 让学生得出结论:旋转180°.这样教师就可以得出结论, 给出中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°, 如果它能与另一个图形 (原图形) 重合, 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称, 该点叫做对称中心.

二、课堂实践, 积极启发, 激发学生探索意识

在初中数学教学中, 教学一定要注视课堂实践活动, 不应该认为课堂实践活动是可有可无的环节, 要打破传统教学的模式, 变理论传授, 为理论与实践相结合的教学方式.

例1 如图2, 在三角形ABC中, AD为三角形BC边的中线, 且AB=5, AC=7, 试求三角形中线AD的取值范围.

解:延长AD到E, 使DE=AD, 连结CE,

因为AD=DE, ∠ADB= ∠ CDE, BD=DC.

所以三角形ABD≌三角形ECD,

所以AB=EC.

因此在三角形AEC中, 设AD=x,

则AE= 2x, CE=5, AC=7,

根据三角形的性质得undefined

解得1

此外, 教师为了能够更好的启发学生独立思考能力, 可以设置一些开放性更强的题目, 让学生趁热打铁, 在课堂上进行有效的练习, 争取在课堂上完成所有教学任务, 减轻学生课后的学习压力和负担.

例2 如图3所示, 在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池, 为了给稻田注水, 并使稻田里的水量趋于均匀, 现要从水池引一条笔直的水渠 (水渠的宽度忽略不计) , 请你设计一种方案, 使水渠两侧的稻田面积相等, 并说明你的理由.

答案提示:

作平行四边形的对角线交于点A, 再作出圆的圆心O, 过O, A作直线分别和平行四边形的一边交于B点, 和圆交于D点, 沿BD挖水渠即可.

三、结语

篇4：“对称图形

1. 如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（ ）.

A. 28° B. 42° C. 56° D. 84°

2. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中，错误的是（ ）.

A. CE=DE B. 弧BC=弧BD C. ∠BAC=∠BAD D. AC>AD

3. 在同圆中，下列四个命题：（1） 圆心角是顶点在圆心的角；（2） 两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；（3） 两条弦相等，它们所对的弧也相等；（4） 等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（ ）.

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

5. 已知⊙O的直径CD=10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8 cm，则AC的长为（ ）.

A. 2 cm B. 4 cm

C. 2 cm或4 cm D. 2 cm或4 cm

6. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，连接AD，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）.

A. AD=BC B. AD=AC C. AC>AB D. AD>DC

7. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）.

A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π

8.如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）.

A. π cm B. 2+π cm C. π cm D. 3 cm

9. 如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）.

A. 17π B. 32π C. 49π D. 80π

10. 如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）.

A. B. C. 3 D. 2

二、 填空题（每小题3分，共24分）

11. 如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=2，则∠BCD=________度.

12. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为________.

13. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离是________cm.

14. 如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有________条.

15. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=________.

16. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为________cm.

17. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm，小圆半径为 6 cm，则弦AB的长为________cm.

18. 如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为________.

三、 解答题（共46分）

19. （6分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEO=30°，求弦CD的长.

20. （8分）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC.

（1） 求这个扇形的面积.

（2） 若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由.

21. （8分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.

22. （8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论.

23. （8分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.

（1） 判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2） 若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长.

24. （8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1） 求证：CD是⊙O的切线；

（2） 若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

参考答案

1. A 2. D 3. A 4. C 5. C（AB可离C点近，也可离D点近） 6. A 7. B 8. C

9. B（πR2 大-πR2 小=π·92-π·（9-2）2） 10. B（BP=） 11. 30 12. -

13. 2（圆锥侧面沿母线OF展开易得=圆锥底面周长的一半=×10π=，∴n=90°，即∠EOF=90°，在Rt△AOE中可得AE=2）

14. 4（长度为9的弦有2条） 15. 40° 16. 2 17. 16 18. 9-3π

19. 解：过点O作OH⊥CD，垂足为H.

∵AE=2，EB=6，∴OA=OB=4，OE=2.

∵∠DEB=30°，∴OH=1，HD==，∴CD=2.

20. 解：（1） 如图，∵∠BAC为直角，BC=2，

∴AB2+AC2=BC2.

∵AB=AC，∴AB2+AB2=22，

∴扇形半径为AB=，

∴S扇形==.

（2） 设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=，解得2r=.

延长AO分别交弧BC和⊙O于点E、F，而EF=2-<，

∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面.

21. 解：作AD⊥BC，则AD即为BC边上的高.

设圆心O到BC的距离为d，则依据垂径定理得BD=4，d2=52-42=9，所以d=3.

当圆心在三角形内部时，如图（1），BC边上的高为5+3=8；

当圆心在三角形外部时，如图（2），BC边上的高为5-3=2.

22. 解：直线BD与⊙O相切.证明如下：

如图，连接OD、ED.

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO.

∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，

又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°. ∴∠ODB=90°，∴直线BD与⊙O相切.

23. 解：（1） CD与⊙O相切.理由如下：

如图，作直径CE，连接AE.

∵CE是直径，∴∠EAC=90°，∴∠E+∠ACE=90°.

∵CA=CB，∴∠B=∠CAB.

∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB.

∵∠B=∠E，∴∠ACD=∠E，

∴∠ACE+∠ACD=90°，即∠DCO=90°，

∴OC⊥DC，∴CD与⊙O相切.

（2） ∵CD∥AB，OC⊥DC，∴OC⊥AB.

又∠ACB=120°，∴∠OCA=∠OCB=60°.

∵OA=OC，∴△OAC是等边三角形，∴∠DOC=60°.

在Rt△DCO中，=tan∠DOC=，∴DC=OC=OA=2.

24. （1） 证明：如图，连接OC. ∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°.

∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°. ∴∠OCD=∠ACD-∠2=90°.

∴CD是圆O的切线

（2） 解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°.

∴S扇形OBC==π.

在Rt△OCD中，CD=OC·tan60°=2.

∴SRt△OCD=OC×CD=×2×2=2.

∴图中阴影部分的面积为2-π.

篇5：小学美术对称剪纸图形

剪纸深受孩子们的喜爱，剪纸不仅易学，而且趣味性强，通过学剪纸还可以培养孩子的想象力、创造力，促进孩子手部肌肉的协调性，灵敏性，使孩子变得心灵手巧。

学剪纸要从最基础的.折剪方法开始，由简到繁，循序渐进的学习，比如：对称图案折剪、上下左右对边折剪、连续图案折剪、三瓣花折剪、四瓣花折剪、五瓣花折剪、六瓣花折剪、七瓣花折剪、八瓣花折剪等等，让我们一起来看看吧，下面是小编帮大家整理的小学美术对称剪纸图形，希望大家喜欢。

工具/原料

长方形纸一张

剪刀、铅笔

方法/步骤

首先准备好材料，一张长方形彩纸，剪刀，铅笔，如图所示。

把长方形的纸左右对边折，如图所示。

再左右对边折，如图所示。

再左右对边折，一共左右对边折3次，如图所示。

然后画上小女孩图案，如图所示。

剪去外部轮廓，如图所示。

打开，小女孩手拉手，就剪好了，如图所示。

篇6：中心对称和中心对称图形教学设计

初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。

一、教学目标：

（1）在丰富的现实生活中，观察生活中的中心对称现象和图形，建立中心对称的概念。

（2）了解中心对称和中心对称图形的概念，知道它们之间的区别和联系。（3）了解成中心对称的两个图形的性质，能画出与已知图形成中心对称的图形。

（4）能找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。

(5)让学生初步了解旋转变换的数学思想方法，培养学生的想象能力和探索精神。能设计简单的对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感。

二、教学重点和教学难点：

（1）教学重点：中心对称和中心对称图形的概念和性质。

（2）教学难点：中心对称和中心对称图形两个概念的区别，正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容所渗透的变换思想。

（3）中心对称与中心对称图形的概念、性质的理解，以及它们的具体运用。在教学过程中，学生往往对概念不做深刻的理解，头脑中有一点印象就认为自己学会了，而实际应用起来就会发现有许多不明白的地方，其根源就在于对其概念与性质的真正理解上。在授课时一定要加强概念的理解和比较，让学生观察并自主画出中心对称图形就是为了让学生在不知不觉中突破难点。

三、教学方法：

本节的教学方法主要有：演示法、对比法、观察法、讲练结合法。（1）运用多媒体把一些中心对称图形制作成可以旋转180度的动态演示。通过这些演示，加深了学生对概念的理解，逐步学会用运动的观点观察事物。

（2）对比法的使用是为了把轴对称和中心对称、中心对称和中心对称图形等概念区分开来。把两个概念的不同点一一对比，既可对旧知识进行复习，又加强了对新知识的理解，更对“对称”这一概念有了全面、完整的认识。

（3）观察法始终贯穿整堂课，演示需要学生细心的观察，同时理解概念后要学会应用和练习，这两种方法是学好知识的必备，要有意识的使学生养成善于观察的习惯，培养学生观察和分析的能力。

四、教学过程：

（一）创设问题情境引导思考：

1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。学生通过观察、动手分析扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样，其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样。本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。

2.用课件展示几组中心对称的图形，引导学生观察图形，既复习了旧知识同时发现了有几组图片也是对称图片（成中心对称的图形）。引导学生思考这些图形怎样才能重合？最后利用投影演示每组图形中的一个可绕某一点旋转180o后能与另一个重合（用动画的形式，从视觉上刺激学生对事物的接受），引出课题。

（二）．知识讲解，及时比较：

１．通过观察让学生总结得出中心对称的定义

2.学习中心对称的性质：再次观察成中心对称的两个图形的旋转演示。教师提示学生观察这两个图形的大小关系和各个对称点之间的关系，总结得出性质。

3.运用性质会画一个图形关于某点的中心对称图形（参照多媒体演示）1）已知点Ａ和点Ｏ，画出点Ａ关于点Ｏ的对称点；

2）已知线段ＡＢ和点Ｏ，画出线段ＡＢ关于点Ｏ的对称线段A′B′； 3）已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使它和△ABC关于点O成中心对称。学生讨论：集体总结做法，既复习了定理，又运用定理使学生理解了做一个图形关于某点的中心对称图形这样的类型题的画图步骤，不必生搬硬套。老师指出：画成中心对称图形的关键是把问题转化为会画特殊的点的对称。（如线段的端点、多边形的顶点、圆的圆心等）4．中心对称图形

（１）通过多面体展示一些中心对称图形，指出一个图形自身饶某一点旋转180度后能够和原来的图形重合，引出中心对称图形、对称中心的概念

（２）中心对称和中心对称图形的比较：

（３）教师提问、学生分组讨论、思考探究：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？学生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。

（三）综合运用，形成能力：

例１．展示书上９９页的图形，指出那些是中心对称图形？那些是轴对称图形？并画出它们的对称中心和对称轴。（集体讨论后提学生回答，再参看课件演示）

例２．处理书上９９页的例题：

讨论说明一个图是中心对称图形的方法（关键是先分析确定对称中心，在说明一些特殊点关于这一点对称）

（四）小结

（1）什么是中心对称？什么是中心对称图形。（2）中心对称的性质定理。

（3）怎样画一个图形关于某点的中心对称图形

五、教案点评：

本教学设计需2课时完成。通过教学不仅要使学生掌握知识，更重要的是要让他们学会怎样获取知识。在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生学会观察和分析、协作学习，学生以自己的努力找到了解决问题的方法，并能运用所学的知识，给每一个学生注入一种勇于探索的精神。同时学生作为教学主体随时会被精美的动画图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，体现了素质教育中学习能力、创新能力的培养问题，达到了教学的目的。

在本节课中创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。

篇7：《对称图形》教学反思

我们的教学设计是以学生自主探究为主，教师主要起引导作用，通过设计一系列的学生活动，一方面充分展示它们的预习成果，另一方面还要充分调动学生学习的主动性，使学生在动手过程中发现问题，提高学生观察发现总结问题的能力。特别是剪纸活动，使整个课堂气氛非常活跃，学生各显神通，纷纷展现自己的创新能力。在整个教学过程，师生很好的互动，教师设置了大量的问题，学生在动手操作的过程中探索问题的答案，提高自己解决问题的能力，并且对整节课的知识有更深刻的体会和记忆。不足的是这节课的图片欣赏比较多，教师在这一部分花费了较多的时间展示欣赏图片，以致后面操作的时间比较紧，而且由于学生操作的环节比较多，所以纪律方面有点难控制。同时给学生交流讨论的时间不够，有部分学生对做轴对称图形的关键之点理解不够。

随笔：要多给与学生表现的机会，每个学生都希望受到表扬，正因为学生有这种成功的欲望，所以他们都想争取机会展现自己，如果能制造更多的给学生表现的机会，学生的学习动力和兴趣会大大增加的。

篇8：美丽的图形——轴对称

一、轴对称与轴对称图形的概念及性质

1. 基本概念

轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴.

轴对称图形:把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.

2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系

区别:轴对称涉及两个图形,是两个图形的位置关系. 轴对称图形只是针对一个图形而言,是这个图形的自身的特性.

联系:轴对称和轴对称图形都有对称轴;如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线对称.

3. 轴对称的性质

关于某条直线对称的两个图形全等;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

二、画轴对称图形

1. 画对称点根据轴对称图形的性质,从已知点向已知直线做垂线段并延长一倍,即可得到这一点关于已知直线的对称点.

如图1,已知点A和直线l,从点A做l的垂线段并延长一倍即可得到点A关于l的对称点A′. 如果点在直线上,则该点的对称点是它本身.

2. 画对称图形 关键是确定某些点关于这条直线的对称点.

以平面三角形为例,如图2,△ABC为平面上的三角形,作这个三角形关于直线l的轴对称图形,只需确定三个顶点的轴对称点,就可以画出平面三角形的轴对称图形作任意的不规则图形的轴对称图形,只需要找出这个不规则图形的关键点,作出关键点的轴对称点,再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形.

三、线段垂直平分线的性质与判定

要从正、逆两个方向,结合动手折纸操作,掌握线段垂直平分线的性质与判定方法,并能灵活运用,用于计算或证明线段相等.

1. 性质 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等.

几何语言:如图3,

∵MN是线段AB的垂直平分线,点P在MN上,

∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等).

2. 判定:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

几何语言:如图3,

∵ PA=PB,

∴点P在线段AB的垂直平分线上(到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上).

四、角平分线的性质与判定

类比线段垂直平分线的性质与判定,进一步掌握角的平分线的性质与判定,也要求灵活运用,用于计算或证明.

1. 性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

几何语言:如图4,

∵OC平分∠AOB点P在OC上,

PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,

∴PM=PN(角平分线上的点到角两边的距离相等).

2. 判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上.

几何语言:如图4,

∵点P在∠AOB的内部,

PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,

PM=PN,

∴点P在∠AOB的平分线上.

五、等腰三角形的轴对称性

等腰三角形是一种重要的轴对称图形,我们在学习它的定义、性质与判定方法时,要善于利用它的轴对称性,直观判断,再使用全等三角形,熟练证明. 这样,有利于我们掌握. 当然,性质与判定经常是互逆的,在学好性质的基础上,学习判定一定要注意这种关系,便于我们知道知识的来龙去脉.

1. 性质:

(1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”);

(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).

几何语言:如图5,

(1)∵在△ABC中,AB=AC,

∴∠B=∠C(等边对等角).

(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,

∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一).

或∵在△ABC中,AB=AC,BD=CD,

∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC(三线合一).

或∵在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,

∴∠BAD=∠CAD,BD=CD(三线合一).

2. 判定:

(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形.(定义)

(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称“等边对等角”)

几何语言:如图5,

∵在△ABC中,∠B=∠C ,

∴AB=AC(等边对等角).

3. 应用:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

六、等边三角形的性质和判定

等边三角形是特殊的等腰三角形,抓住等腰三角形与60°就抓住了等边三角形的核心.

1. 性质:等边三角形具有等腰三角形的一切性质,同时又有自身的特殊性:三边都相等;每个角都是60°;有三条对称轴.

2. 判定:

(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;

篇9：“对称图形——圆”测试卷

A. 2cm B. 4 cm

C. 2 cm或4 cm D. 2 cm或4 cm

2. （2014·山东泰安）如图所示，P为☉O的直径BA延长线上的一点，PC与☉O相切，切点为C，点D是圆上一点，连接PD. 已知PC=PD=BC. 下列结论：（1） PD与☉O相切；（2） 四边形PCBD是菱形；（3） PO=AB；（4） ∠PDB=120°. 其中正确的个数为（ ）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3. （2014·江苏扬州）如图所示，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=______°.

4. （2014·湖北孝感）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.

（1） 先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作☉O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2） 请你判断（1）中AB与☉O的位置关系，并证明你的结论.

5. （2014·福建福州）如图所示，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，☉O为△ACD的外接圆.

（1） 求BC的长；

（2） 求☉O的半径.

6. （2014·湖北孝感）如图所示，AB是☉O的直径，点C是☉O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.

（1） 求证：AC平分∠DAB；

（2） 求证：△PCF是等腰三角形.

7. （2014·山东日照）如图所示，AB是☉O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切☉O于点E，交AM于点D，交BN于点C.

（1） 求证：OD∥BE；

（2） 如果OD=6 cm，OC=8 cm，求CD的长.

8. （2014·江苏苏州）如图所示，已知☉O上依次有A，B，C，D四个点，=，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O. 延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF.

（1） 若☉O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧的长；

（2） 求证：BF=BD；

（3） 设G是BD的中点，探索：在☉O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系.

参考答案

1. C 解析：连接AC，AO. 当C点位置如答图1时，AC=4 cm；当C点位置如答图2时，AC=2 cm.

2. A 解析：连接CO，DO，由△PCO≌△PDO有∠PDO=90°，（1） 正确；由（1）得∠CPB=∠BPD，∴△CPB≌△DPB，∴PC=PD=BC=BD，（2） 正确；连AC，△PCO≌△BCA，∴AC=CO=AO，∴PO=AB，（3） 正确；∵四边形PCBD是菱形，∠CPO=30°，DP=DB，∴∠PDB=120°，（4） 正确.

3. 50 解析：∵∠A=65°，∴∠B+∠C=115°，即∠BDO+∠CEO=115°，∴∠BOD+∠COE=130°.

4. （1） 如答图3；（2） 相切. 证明：作OD⊥AB于D，∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，∴OD=OC，∴AB与☉O相切.

5. （1） 作AE⊥BC于E，如答图4，则∠AEB=∠AEC=90°，∵∠B=45°，AB=3，∴∠BAE=45°，∴BE=AE=3；∵∠ACB=60°，AE=3，∴EC=，∴BC=3+；（2） 连接AO并延长交☉O于M，连CM，∵∠EAC=30°，EC=，∴AC=2，∵∠D=∠M=60°，∴AM=4，∴r=2.

6. （1） ∵PD切☉O于点C，∴OC⊥PD. ∵AD⊥PD，∴OC∥AD. ∴∠ACO=∠DAC. ∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2） ∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°. 又∵AB为☉O的直径，∴∠ACB=90°. ∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB. 又∵∠DAC=∠CAO， ∴∠CAO=∠PCB. ∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴△PCF是等腰三角形.

7. （1） 连接OE，∵AM、DE是☉O的切线，∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°， ∴∠AOD=∠EOD=∠AOE=∠ABE，∴OD∥BE；（2） ∠AOD=∠EOD=∠AOE，同理∠BOC=∠EOC=∠BOE，∵∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°，∴∠EOD+∠EOC=90°，∴△DOC是直角三角形，∴CD=10 cm.

8. （1） 连接OB，OD，劣弧的长为2π；（2） 连接AC，易知BF为△EAC的中位线，∴BF=AC，∵=，∴=，∴BD=AC，∴BF=BD；（3） 过点B作AE的垂线，与☉O的交点即为所求的点P. ∵BF为△EAC的中位线，∴BF∥AC，∴∠FBE=∠CAE，∵=，∴∠CAB=∠DBA，∵BP⊥AE，∴∠GBP=∠FBP，∵G为BD的中点，∴BG=BD，∴BG=BF，又BP=BP，∴△PBG≌△PBF，∴PG=PF，此时PB垂直平分AE.

篇10：画轴对称图形教案

轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。但学生平时没有过多的留意积累，所以在教学中，我根据学生的实际情况，补充了一些轴对称图形，用于拓展学生认识的范围。

本课通过大量的动手操作，如剪一剪、折一折、画一画等活动让学生自主学习知识，体会知识的形成，学生课堂气氛活跃，学生在相互交流和观察中也学到很多知识，并且从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

本课的不足之处在于对于个别学生的注意不够，并且运用多样的语言去评价学生，多培养孩子的自信心以及展示自我的勇气。

篇11：对称图形教案

张店科苑小学 张庆美

教学内容：教科书第68页的内容。教学目标：

1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。

3、发展学生的空间观念，培养学生的观察能力、动手操作能力，同时感受生活中对称图形的美。

教学难重点：理解对称图，感受一下对称的美。

教学准备：课件，长方形、正方形和圆形的彩纸、剪刀和剪纸图 教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，你们喜欢做游戏吗？（喜欢）那首先让我们一起来做一个“猜一猜”的游戏。大家请看，老师手里有一张图片，但是只能看到它的一半，你能猜出它是什么吗？（蝴蝶）真的是蝴蝶吗?让我们打开看一下，猜得真准，真是一只美丽的蝴蝶，我们把它贴到黑板上。依次猜出飞机、和小树。

二、探究新知

1、认识对称图形：

师：刚才大家猜出了蝴蝶、飞机和小树，谁能告诉老师你是怎么猜出来的？（指名回答）仔细观察这三个图形，它们有什么共同的特点？（左右两边完全一样），对，知道了它的一半也就猜出了它的另一半，对吗？老师拿下蝴蝶的图片，一边演示一边讲解：如果把一个图形的左边和右边对折以后，完全重合了，我们就把这样的图形叫做对称图形，板书课题，今天我们就一起来研究这些对称图形。

2、进一步感受对称图形的特点：

教师出示一组对称图形，电脑演示，通过对折，左边和右边是不是重合，进一步来验证是不是对称图形。

3、剪一个对称图形：

师：看老师剪的这三个对称图形漂亮吗？想不想自己动手剪一个？如果给你一张纸，怎么才能剪出一个对称图形？同桌两个人讨论。讨论交流剪对称图形的方法，教师演示。让学生也动手剪一个对称图形，争当“小小巧手”。剪好的同学贴到黑板上，一起欣赏，评选。并让剪得快的和好的说说是怎么剪的？

3、教学对称轴：

观察剪的对称图形，你会发现每一个对称图形对折之后，中间都会留下一条什么？（折线）老师画出飞机的对称轴，我们就把这条直线叫做对称轴。对称轴在图形的什么位置？用什么线画的？你能找出蝴蝶和小树的对称轴吗？请同学到前边来指指、画画。

4、找一找、欣赏对称图形：

师：在我们的生活中，对称的物体到处可见。谁能举例说说你见过哪些对称的物体？（找一找）同学们观察得真仔细，老师为大家准备了一组漂亮的对称图形，让我们一起来欣赏一下生活中的对称图形，感受对称的美。（课件出示）你看了之后，想说什么呢？指名说说，教师补充、进一步感受生活中对称的美。

三、拓展练习：

1、判断：出示一组图形，说说哪些是对称图形？找出它们的对称轴，并且在教科书的第68页中，画出对称轴。集体订正。说说是怎么画的？

2、动手折一折：

教师出示，长方形、正方形、圆形纸片，它们是对称图形吗？他们的对称轴在哪里？请大家动手折一折，找到他们的对称轴，并且用彩笔把它们画下来。（展示、交流）师生小结。

3、布置一个课外作业：自己剪一个对称图形作为礼物送给爸爸妈妈。

四、课堂小结：

篇12：对称图形教学反思

枣师附小 狄瑞华 2006/10/28

《对称图形》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第五单元《观察物体》第2课时的内容。教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解对称图形的性质。如何让学生真正掌握所学的知识，能把数学知识转化成自己的能够活学活用的一种能力。有点我们觉得很重要，那就是始终要营造一个轻松和谐的课堂氛围，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。

设计这堂课的几点思考。

思考一：如何科学合理地定位本节课的教学目标。

了解过高段《轴对称图形》这课的学习目标之后。再来思考我们二年级学生怎么来学《对称图形》。我们把目标定位在：

1、通过观察、操作，初步认识轴对称现象，了解对称的一些简单特点。

2、认识对称轴，能正确找、画对称图形的对称轴。

3、通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察、动手操作能力。

4、通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受对称图形的美，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

思考二：如何架构生活和数学之间的桥梁。

数学知识总有它的生活原型。数学课堂如何将生活中的数学原型引入课堂成为学生的数学学习的生活经验或者知识起点？同时通过课堂教学，如何让学生自觉地将数学知识应用于生活实际？

1、本节课我安排了一个“画耳朵”的课前小游戏。一个简单的游戏，几阵欢快的笑声，拉近的不仅是教师和学生的距离，更多的是学生生活经验与数学对称思想的距离。

2、开始初步感悟对称图形特点环节，让孩子两次举例。第一次是依据脑子中还较模糊的认识举例，那是一种对数学知识的生活原型的提取。第二次是明确了他们相同的特征后再次有针对性的举例。渐渐清晰今天我们数学学习大致的主题。说的远一点，其实也是在无形中给予他们一种研究过程渗透，一种善于学习与研究精神的初步培养。同时相信每一位学生都带着独特的生活学习经验走进课堂，数学课堂合理借助学生已有的生活中的“对称”概念，引导学生从自我的生活经验出发，帮助学生积极主动进行数学建构。

2、剪一个漂亮的对称图形既是较为精细化地再次在感性上和理性上来认识对称图形的特征。更是动手能力和创新能力的初步培养。用数学美来丰富我们的生活。最后让孩子欣赏生活中漂亮的“对称”现象。作为数学文化的代表，轴对称图形承载了中华的悠久历史，记刻了自然的美妙和谐，展示了世界的美丽与精彩，引领学生感受数学的文化魅力，感悟数学的文化特质。给予学生视觉以及心灵上的冲击。

思考三：以怎么的方式学习更有效。

学生的学习方式有许许多多，本节课以怎样的方式学习更有效。基于对本节知识特点以及学生的身心特点考虑，我们选择了操作体验学习的方式展开教与学。设计了四个环节。

1、在“折”中体验、认识、清晰对称图形的特征。

2、在“画”中明确对称图形的对称轴。

3、在“看”和“折”结合中了解一个对称图形的多条对称轴。

4、在“剪”中深入地精细化认识对称图形的产生。上完这节课后的思考： 思考一：关于细节

如果说整节课的设计是骨架的话，那么一个个细节就是整节课的血与肉。细节一：

提问：这些东西都什么相同的地方？ 生：两边都是一样的。

问：哪边和哪边是一样的？你能上来比划一下吗？（追问和具体的比划让学生更加清晰的理解）细节二：

通过对折验证一个图形是对称图形得出“对称图形”的概念之后，提问：那刀和数字1是不是对称图形？为什么？ 操作：不同方向对折。

师：对折后不能完全重合，所以它不是对称图形。咱们把他们放在边上去。（建立正确表象，去除不正确的，在对比、质疑、操作验证下，正方两方面来完善一个数学概念。）细节三：