算法的概念教学设计案例

算法的概念教学设计案例（通用9篇）

篇1：算法的概念教学设计案例

算法的概念教学设计案例

目标：

1、知识目标：了解算法。分析算法。

2、能力目标：体验程序的独特魅力，了解编程加工的内在机制，培养学生的创新能力。

3、情感目标：通过编程实现信息的加工，激发学生的兴趣，增加学生的成就感。

重点：如何分析算法，算法的概念 ，算法的表示

难点：如何写算法。理解用算法描述实际问题，理解人的思维在计算机工作中发挥的作用。

方法：讲授法，演示法，归纳法

教学反思：

教 学 过 程

一、导入

在学习程序设计时，既要掌握所使用的某种计算机计算机语言如PASCAL语言，更好掌握解题的方法和步骤，这是程序设计中的关键。语言只是一个工具，只懂得语言的规则并不能编制出有效的高质量的程序，下面所讲座的算法，就是研究解题的步骤和方法，这是编程的基础，同时也是我们解数理化题的基础。

著名计算机科学家沃思提出一个公式:

数据结构 + 算法 = 程序

二、新授

什么是算法：广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。或者说：算法是解题方法的精确描述。解决一个问题的过程，就是实现一个算法的过程。

1.做任何事情都有一定的步骤。例如要计算的值，无论手算，心算，或用算盘，计算器计算，都要经过有限的事先设计好的`步骤。

2、对同一个问题，往往有不同的解题方法和步骤

如

方法1：顺序计算1-1/2+1/3-1/4+1/5……+1/99-1/100，一直加到100 加99次

方法2：先计算+，再计算减，即1+1/3+1/5……+1/99，1/2+1/4+1/6……+1/100当然各种方法有优劣之分。

3、不仅数值计算的问题要研究算法，实际上，做任何事情。都需要事先设想好的步骤和方法，这就是算法。

计算机算法可分为两大类别：

数值运算

非数值运算

数值运算举例：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。

非数值运算举例：人名排序，图书资料检索等.

三、简单算法举例

为了理解如何设计算法，下面举几个算法的简单例子。

[例1] 有两个杯子A和B，分别盛有果汁和酒，要求将这两个杯子进行互换。

(请学生回答，并要求说清楚明确的步骤)

学生所回答的步骤就是算法的描述：

根据常识，必须增加一个空杯C作为过渡。

其算法表示

步骤1：先将A杯中的果汁倒在C杯中;

步骤2：再讲B杯中的酒倒在A杯中;

步骤3：最后将C杯中的果汁倒在B杯中。

此问题可以抽象为数值运算中的交换两个变量的值，简化为：

①A → C

②B → A

③C → B

[例2] 从十个数中挑选出最大的数。

创设情景：这个问题的思路可以用“打描台”来比喻。第一个同学先上讲台，然后第二个同学上去比试，胜者(个子高的)留在讲台上，依次轮流，一直到第十个人比完为止()一共九次)最后留在讲台上的同学就是胜者(个子最高的同学)。

算法描述：

1.先任选一个数放在变量A中;

2.将第二个数与变量A中的数进行比较，大者放在变量A中;

3.再将第三个数与变量A中的数进行比较，大者放在变量A中;

10.最后将第十个数与变量A中的数进行比较，大者放在变量A中。

这样写算法虽然正确，但是太烦琐了，可以简化为如下：

1.数X → A，计数器 0 → N;

2.下一个数Y与A比较，大者→ A;

3.N + 1 → N;(增加一次比较次数)

4.若N ? 9，执行第2步，否则停止循环，此时A中的数最大。

显然，用“循环”表示的算法比较简练。

如果题目要求改为“从1000个数中挑选最大者”，只许需要将算法里面的第4步中的“9”改为“999”即可。

[例3] 求两个正整数m和n的最大公约数。

解题之前介绍“辗转相除法”求最大公约数的方法。“辗转”就字面意思来讲是翻来覆去的意思，因此“辗转相除法”的格式可以形象地表示为：

将m和n赋具体值，m = 60，n = 14，板书具体求解方法。

用m 作被除数， n 作除数，r 做余数。

具体方法(算法)为：

①求m/n的余数r;

②若r = 0 ，则n为最大公约数，若r ≠ 0，执行第③步;

③将n → m，将r → n中;

④返回重新执行第①步。

注意：如果事先不知道M,N两个数谁大谁小，应(可)在第一步之前增加一个步骤，比较一下两个数的大小，大数在m中，小数在n中。

四、算法的特性

1、有穷性：一个算法应该包含有限个操作步骤，而不能是无限的。

2、确定性：算法的每个步骤都应该是明确无误的，不能含义模糊，使执行者无所适从。

3、有零个或者多个输入

4、有一个或者多个输出

5、有效性：算法中的每一步都应该能有效地执行，执行算法最后应该能得到确定的结果。

五、归纳总结

算法的概念;

算法的描述;

算法的特性：

有穷性：包含有限的操作步骤

确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的

有零个或多个输入：输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息

有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解” 就是输出

有效性：算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果 。

对于程序设计人员来说，我们不仅要会使用现成的算法，还要会设计算法，即要设计出算法中的每一个步骤。

六、 练习

①用辗转相除法求324和180的最大公约数。

七、板书设计

篇2：算法的概念教学设计案例

高二数学组

王博 案例背景：《算法的概念》这一节内容是出自必修3的第一章，在现代社会信息技术发展的很快，算法在科学技术、社会发展发挥着越来越大的作用，已经深入到了社会生活的方方面面。而这节内容主要是让学生理解算法的概念，理解其特有的思想，并用之解决现实生活中的问题。对这节课的准备事先还是要从背景，具体的生活实例中寻找契合点，从而激发学生的兴趣。然后再呈现一些简单的算法问题，比如解二元一次方程组，一元二次方程，过河问题，做出解决这些问题的步骤，在渗透从特殊到一般的数学思想，用一些简单的数学问题体现本节课的主题。

在讲这节课前，也进行了充分的准备，因为要针对文科班的学生，所以对一些计算问题进行了取舍。以下是部分实录：

案例描述：师：同学们，大家上午好。今天我们进入新学期的第一课：算法。那算法的概念是什么呢。我们小学学过四则运算口诀是什么？

生：先乘除后加减，有括号先去括号。

师：大家回答得很好，其实这就是一个算法。我们生活中还有许多这样的例子，比如我们炒菜的时候是先干什么，后干什么？这时气氛比较热烈了，有同学抢着说：“是先放油，后炒菜，最后放调料。”

很好，看来大家是做过饭的。这炒菜做饭也是算法。然后，我又说，大家都焖过米饭吧？具体步骤怎么做？

生经过讨论后答：先洗锅，在放米，淘米，通上电源。

师：很好，这也是算法，那算法的概念应该怎么去说呢，通过刚才举的这些例子。

在我引导下，学生最终得出算法是我们解决问题明确和有限的步骤。

师：现在大家了解了究竟何谓算法，在生活中我们经常接触到算法，而现代社会我们用的最多的工具—计算机，它的基础便是算法。有些同学爱玩电脑游戏，它的基础也是算法（说到这里的时候，有些男同学是比较感兴趣的）。回到我们数学中来，我们数学中的问题是怎么通过算法得来的，来看下面的问题：

接着我展示了课件上的一道关于求解二元一次方程的问题。

问：这是一个什么方程？我们以前是怎么解决这个问题的？有几种方法？

生：这是二元一次方程，解决这个问题需要消元，有两种方法，一种是加减消元，一种是代入消元。

看着课堂渐渐活跃，学生积极性很高。我感到很满意

师：很好，现在我们一块来用加减消元解一下。在师生共同的努力下，解题的过程在黑板上呈现出来。接着我说：那么这算法的步骤该如何去写？算法其实就是你在解决问题时做了哪些工作，你的解题思路就是算法。于是我在相邻的版块间又将算法步骤罗列出来，与前面的解题过程一一对照。

通过这种对照，学生渐渐明白了。于是展示出课件上的题，让学生自己练习怎么写算法。巡视时发现学生掌握的情况还不错。

师：好，这个是求解方程组的问题，那么对于一元二次方程，它的算法又该如何解决呢？这里我展示出一个具体的方程。

这时，学生的意见不是很统一了，有的说因式分解，有的说先判断。在我的引导下最终得出结论：如果用求根公式的话：第一步是先化为一般式，然后判断△，最后是利用求根公式去求解。

师：好，那我们来看一个具体的问题，请大家写出算法步骤来。于是，我将题目展示与电子白板上，边引导学生思考怎么去解决解一元二次方程的问题。经过一段时间的努力，大部分同学做的还算不错。

最后，师生一块总结了算法的设计是有一定的要求的，根据学生书写的情况：（1）写的算法一定是要解决某个问题，不能盲目乱写，或与问题无关的。（2）算法要尽量简单，言简意赅。

（3）要保证写出的算法的正确性，使计算机能够执行。同学们最终对算法有了一个比较深入的了解。

师：好，让我们来看下面这个比较有趣的问题，就是过河问题：一个农夫带着一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河......如何解决这个问题。当提出这个问题时同学们很是兴奋。都在积极的参与到这个问题中来，最终，在热烈的气氛之中，本节课宣告圆满结束。

篇3：算法思想在概念教学中的应用

关键词：算法思想,程序化,逻辑思维能力

算法思想虽然没有明确的定义,但一般认为算法思想就是指把问题的解题步骤或解题过程“程序化”的思想方法,也是通过一系列简单操作解决复杂问题的过程,而且解题的每一个步骤是“明确”的,整个解题过程是“通用”的,甚至是“机械”的.

算法的实质是解决问题的步骤,其核心思想就是运用程序化解决问题,这也是中国古代数学的特色. 算法思想指导下的数学程序化训练不仅有利于深化对概念的理解,提高数学应用意识; 而且使学生表达清晰思考有条理,培养学生的逻辑思维能力. 事实上,在初中我们就涉猎过算法,例如,有理数求和的算法: 有理数 + 有理数 = s1符号; s2数值;这里,我们将代数运算总结为算法; 再如,解一元一次方程的算法: s1去分母; s2去括号; s3移项; s4合并同类项; s5将系数化为1. 这里,我们将求解方程的过程处理成算法. 在解题时,训练学生严格按照步骤求解. 算法不仅提供了思维过程而且提供了规范的书写格式.

高中数学新课程注重学生算法思想的培养,算法思想是贯穿数学课程的一条主线. B版教材除将“算法初步”集中列为必修内容外,还将算法思想渗透在高中数学课程其他有关内容之中,如教材必修1中的二分法求函数零点的算法,必修4将角度换算为弧度的一个算法等. 其实,许多数学概念既表现为一种对象结构,又表现为一种过程操作,如计算求解一个数值、证明一个结果等. 利用概念的“过程操作”的性质,使概念的表述程序化、算法化,将概念总结到最佳境界,就能帮助学生更好地运用概念. 下面举例说明:

类比有理数求和的算法,同理可得向量减法运算的算法: s1共起点; s2连终点; s3指向被减( 结果) . 算法最初就是为了科学计算而准备的,所以很多涉及运算的问题,如复数( 或向量) 求模、三角公式、距离公式、数列求和等本质都是简单的算法. 挖掘这些概念的本质,将其算法化,会提高课堂效率,帮助学生深刻理解概念,增强概念的可操作性.

算法是一种通性通法,除了可将代数运算处理成算法,在平面解析几何和空间解析几何的教学中如果注意渗透算法的思想,可以使学生进一步体会解析法的优点———可以程序化、算法化.

例1用定义法求轨迹方程的算法

S1: 建立适当的平面直角坐标系.

S2: 用M( x,y) 表示曲线上任一点.

S3: 列出限制条件,即找出等量关系并用坐标表示条件,列出方程.

S4: 将方程化为最简形式.

S5: 检验.

例2立体几何中向量方法的算法

S1: 建立立体图形与空间向量的联系.

S2: 用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面.

S3: 把立体几何问题转化为向量问题.

S4: 进行向量运算,研究点、直线、平面之间的关系 ( 距离和空间角等) .

S5: 根据运算结果的几何意义来解释相关问题.

含有的算法性质的内容、体现算法思想的知识点非常普遍. 在概念教学中,我们强调学以致用,学习概念想最终目的是应用. 而没有实现陈述性概念定义的算法化是学生不能应用概念的主要原因之一. 如将导数的定义算法化:

S1: 求函数值的变化量Δy = f( x0+ Δx) - f( x0) .

通过这种算法化的学习,将概念转化为程序语言,使抽象难懂的导数概念更为直观易于操作. 再如,二面角平面角的定义算法化:

S1: 判断角的顶点是否在棱上. ( 看顶点)

S2: 判断角的两边是否分别在两个面上. ( 看两边)

S3: 判断角的两边是否与棱垂直. ( 看垂直)

以上三步是证或做平面角的依据,结合角的要素( 顶点和边) 及要素的位置我们就可以操作二面角平面角这个概念了,如果能将一些类似的复杂概念表达成算法,立体几何这块硬骨头也就好啃了,学生也不会迷失在概念的多元表征中.

以算法为核心的“机械化”思想,体现了数学的通用化、机械化和程序化思想,具有高度的概括性和精确性,可以化难为易,化繁为简,为各类实际问题的解决提供框架. 同时把算法及程序设计作为技能让学生掌握应用以体现如何学数学、用数学的新的学习观,极有利于学生的数学思维能力的提升,特别是知识迁移能力的培养,对学生后续的学习起到重要的指导作用,也有利于学生知识结构的建构,利于学生形成较为完整的知识体系,利于学生数学的长远发展.

篇4：数学史融入导数概念的教学案例

摘要：导数是高等数学中一个非常重要的工具，能否把握导数的思想直接影响后期导数的应用。本文将数学史融入到导数概念的教学中，设计具体的教学方案，使得学生能够理解其中所体现的数学思想，方便以后的应用。

关键词：导数 近似 取极限

【中图分类号】G633.6

基金项目：河北省高等学校人文社会科学研究自筹资金项目（SZ16111）

16、17世纪，天文学、光学的发展，航海的需要，矿山的开发，火药、枪炮的制作提出了一系列物理和数学问题。例如求曲线的切线和运动物体的瞬时速度，两者殊途同归，都导致了微分学的产生[1]。为什么需要研究曲线的切线呢？17世纪数学家遇到的三类问题。

一是光的反射问题。光的反射和折射在17世纪是一个十分盛行的研究课题[2]，洛必达在其《无穷小分析》中列专章加以讨论。早在公元1世纪，古希腊数学家海伦就已经证明了光的反射定律：光射向平面时，入射角等于反射角。海伦还将该定律推广到圆弧的情形[3]，此时，入射光与反射光与圆弧的切线所成角相等。那么，对于其他曲线，光又如何反射呢？这就需要确定曲线的切线。二是曲线运动的速度问题。对于直线运动，速度方向与位移方向相同或相反，但如何确定曲线运动的速度方向呢？这就需要确定曲线的切线。三是曲线的交角问题。曲线的交角是一个古老的难题。自古希腊以来，人们对圆弧和直线构成的角——牛头角和弓形角就有过很多争议。17世纪，数学家遇到的更一般的问题是如何求两条相交曲线所构成的角，这就需要确定曲线在交点处的切线。此外，尽管古希腊人的切线定义适用于圆锥曲线，但对于17世纪数学家所遇到的更复杂的曲线就不一定适用了。况且，古希腊数学家并没有解决他们所发现的圆锥曲线和螺线以外的曲线的切线问题。这就促使17世纪数学家去寻找求切线的一般方法。

同样，当时匀速直线运动的速度不难求出，但变速直线运动的瞬时速度就比较困难。虽然先人也得到了一些结果，但这些结果都是孤立的、不连贯的。直到17世纪，牛顿和莱布尼兹在许多数学家工作和科学积累的基础上发现了微分与积分互为逆运算，从而创立了微积分。

在讲授导数概念时，结合数学史，用具体的例子介绍当时求瞬时速度和曲线切线斜率的方法，引入导数的概念。

一、具体问题

1、变速直线运动的瞬时速度

一物体做变速直线运动，速度是连续变化的，位置函数为 ，求该物体在 时的瞬时速度 .

当时人们并没有像现在这样的导数工具，就无法套用现成的导数公式求出精确值。那么如何求该物体在 时的瞬时速度？没有现成的公式，那么能否退一步，先求出它的近似值？当时可以用的公式是平均速度的公式，是否可以用平均速度近似表示变速直线运动的瞬时速度呢？在距离 较远的时间间隔不能用平均速度近似表示，那么就找距离 很近的时间间隔。

具体来说，当时的人们是按照下面的步骤进行求解的[4]。

近似：找距离 很近的时间间隔 ，当 很小时，变速运动的速度来不及变化很多，那么在这个很小的时间间隔中，可以用平均速度近似表示变速直线运动的瞬时速度： 。

取极限：这个近似值毕竟不是我们要求的瞬时速度，通过进一步的分析可知： 越小近似程度就越高，那么就让 无限变小，那么平均速度就无限接近于瞬时速度，这正好就是极限的概念。即瞬时速度的精确值为：

。

这与我们用现在现成的公式算出来的一样， 。

2、平面曲线的切线斜率

学生们之前只学过圆的切线，并没有学过一般曲线的切线概念。首先举例说明，圆的切线的概念不能推廣到一般曲线的切线。那么该如何定义一般曲线的切线，这里用到了极限的概念。

定义：设有一曲线C，M是其上一点。在点M外另取C上一点N，作割线MN，当点N沿C向点M移动时，割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT，直线MT就称为曲线C在点M处的切线。极限位置即 。

设曲线 ，求该曲线在 处的切线斜率。

同样，当时人们并没有像现在这样的导数工具，无法套用现成的公式求出精确值。那么能否退一步，先求出它的近似值？当时可以用的是一条直线上两点确定斜率的公式，是否可以用割线的斜率近似表示切线斜率呢？若M和N距离较远则不能用割线的斜率近似表示，那么就让M和N距离很近。

具体来说，当时的人们是按照下面的步骤进行求解的[5]。

近似：找距离 很近的点 ，当 很小时，割线的斜率与切线的斜率相差很小，那么可以用割线的斜率近似表示切线的斜率：

。

取极限：这个近似值毕竟不是我们要求的切线的斜率，通过进一步的分析可知： 越小近似程度就越高，那么就让 无限变小，那么割线的斜率就无限接近于切线斜率，这正好就是极限的概念。即切线斜率的精确值为：

。

这与我们用现在现成的公式算出来的一样， 。

二、一般问题

1、一般变速直线运动的瞬时速度的求法

一物体做变速直线运动，速度是连续变化的，位置函数为 ，求该物体在 时的瞬时速度 .

同样，当时人们并没有像现在这样的导数工具，就无法套用现成的导数公式求出精确值。当时可以用的公式是平均速度的公式，那么就用平均速度近似表示变速直线运动的瞬时速度，当然在距离 较远的时间间隔不能用平均速度近似表示，那么就找距离 很近的时间间隔。

近似：找距离 很近的时间间隔 ，当 很小时，变速运动的速度来不及变化很多，那么在这个很小的时间间隔中，可以用平均速度近似表示变速直线运动的瞬时速度： 。

取极限：这个近似值毕竟不是我们要求的瞬时速度，通过进一步的分析可知： 越小近似程度就越高，那么就让 无限变小，那么平均速度就无限接近于瞬时速度，这正好就是极限的概念。即瞬时速度的精确值为：

。

2、一般的平面曲线的切线斜率的求法

设曲线 ，求该曲线在 处的切线斜率。

同样，当时人们并没有像现在这样的导数工具，无法套用现成的公式求出精确值。当时可以用的是一条直线上两点确定斜率的公式，那么就用割线的斜率近似表示切线斜率，若两点距离较远则不能用割线的斜率近似表示，那么就让两点距离很近。

近似：找距离 很近的点 ，当 很小时，割线的斜率与切线的斜率相差很小，那么可以用割线的斜率近似表示切线的斜率：

。

取极限：这个近似值毕竟不是我们要求的切线的斜率，通过进一步的分析可知： 越小近似程度就越高，那么就让 无限变小，那么割线的斜率就无限接近于切线斜率，这正好就是极限的概念。即切线斜率的精确值为：

。

三、導数的概念

很多问题都与上述两个问题存在着共同之处：解决问题的方法步骤相同，所求量的极限结构式相同。这样就逐渐产生了导数的一般概念：设函数 在点 的某个邻域内有定义，当自变量 在 处取得增量 （点 仍在该邻域内）时，相应地函数 取得增量 ；如果 与 之比当 时的极限存在，则称函数 在点 处可导或在 处具有导数（或导数存在），并称这个极限为函数 在点 处的导数，记为 ，即：

也可记作： 。

为什么引入导数概念要用这两个例子，因为它们代表了两位微积分发明人的不同方向。瑞士数学家法蒂奥德迪耶在1699年向皇家学会递交一篇论文，其中肯定牛顿是微积分的第一发明者，而莱布尼兹可能是剽窃，这掀起一场轩然大波，包括两位当事人在内的许多数学家都卷入争论。欧洲大陆的人士坚持莱布尼兹是第一位，而英国人也固执地忠于他们的大师，因此导致英国数学与欧洲大陆分道扬镳达百余年。由于狭隘的民族偏见等原因，英国学者迟迟不肯接受大陆的成就，拘泥于牛顿的流数术，其进展相对地落后了。在其后的200年间，数学的成就中心是在欧洲大陆。

历史事实经过300多年的考证分析已然清晰。现在公认的观点是：牛顿和莱布尼兹总结了前人的工作，各自独立完成了这空前的伟业，在时间上，牛顿约早10年开始，而莱布尼兹则早3年公布。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼兹却是侧重于几何学来考虑的。

参考文献

[1][美]莫里斯·克莱因著，古今数学思想（第二册）[M]，上海科学技术出版社，2009，万伟勋，石生明，孙树本 等译P49.

[2]Boyer，C.B.The first textbooks in Calculus[J].Mathematics teacther 1946（39）：159-167.

[3]Heath，T.L.A History of Greek Mathematics[M].London Oxford University Press 1921.

[4]李文林，数学史概论（第二版）[M].高等教育出版社，2003，P160.

[5] [美]H.伊夫斯著，欧阳绛译.数学史概论[M].山西经济出版社，1993，P296.

篇5：算法的概念教学设计案例

——人教A版数学必修3第1章第1节第1课时

河南省鹤壁市高中 段俊华

一.教材地位与作用

《 算法的概念》是全日制普通高级中学教科书人教A版必修3第一章《算法初步》的第一节内容，《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。在本章中，学生将在初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体会其基本思想的重要性和有效性。本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想．本节的学习起到承上启下的作用，为后面逻辑结构和算法语句的学习打下坚实的基础。二.教学目标分析：

（1）知识与技能目标：

1了解算法含义初步形成算法概念的雏形，进一步培养学生归纳总结、提炼概括的能力． 2．通过对具体算法实例的挖掘，引导学生进一步认识算法的特征、完善算法的概念，进一步培养学生理性思维能力．

3．通过算法实例设计的实践过程，让学生进一步完善算法的理解，准确把握算法的基本特征，学会用自然语言描述算法，进一步培养学生逻辑思维能力．（2）过程与方法目标

努力创设课堂愉悦的情境，使学生处于积极思考，通过分析、抽象、程序化高斯消去法的过程，体会算法的思想，发展有条理地清晰地思维的能力，提高学生的算法素养；发展从具体问题中提炼算法思想的能力。（3）情感、态度与价值观目标：

通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力： 三．教学问题诊断

1.创设情景：借助小品“钟点工”中钟点工向赵本山提的一个问题：把大象放进冰箱分几步？这个问题的提出得到：生活中很多事情都是在一定条件下遵循一定的规则执行的一系列的操作。这一系列的操作步骤就是我们数学中的算法。

设计意图：从身边的例子出发，最大限度接近学生的最近发展区。让学生初步理解算法即为一系列的操作步骤且有严格的要求。

2．引入新课：在这一环节我首先和学生们一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养

思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础。紧接着在此基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，引导学生分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并提出利用已有结论是否能给出另一算法，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫。

之后，我就向学生们提出问题：到底什么是算法？如何用语言来表达算法的涵义？这里让学生们根据刚刚的探索交流、思考并回答，然后老师进行归纳，得出算法的基本概念，并帮助学生认识算法的概念，指出明确性、普适性、可行性。这样可以让学生们真正参与到算法概念的形成过程中来，体会算法思想。（约8分钟）

3．例题讲解：在这一环节我安排了两道例题，以帮助学生们能更好地理解算法的基本概念，并应用到实际解决问题中去，而不只是单纯的对数学思想的领悟。这两道例题均选自课本的例1和例2。

例1是让我们设计一个算法以判断一个数是否为质数。质数是我们之前已经学习的内容，为了能更顺利地完成解题过程，这里有必要引导学生们回顾一下质数应满足的条件，然后再根据这个来探索解题步骤。由数字7到35再到离我们最近的质数年份2011最后推向一般情形n(n>2)的质数判断。由简单到复杂由特殊到一般的研究更符合学生们的认知。通过例1让学生认识到求解结构中存在“重复”。为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供前提。告诉学生们本算法就是用自然语言的形式描述的.并且设计算法一定要做到以下要求：

（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.同时，“循环问题的递归语言表达”是本节课中必定要碰到问题，学生初次接触这类问题，会感到不知所措，因此，必需要给学生充分体验、尝试的机会，让学生先感知它，认识它背后的循环结构。在例1的基础上我们继续研究例2，例2是要求我们设计一个利用二分法来求解方程的近似根的程序。二分法是必修1学习的，学生容易遗忘。

为了更自然地过渡问题先提问：“是几？能不能再精确点？怎样再精确点？”之后，再给出猜商品价格问题情境，回顾用二分法求解方程近似根的过程，然后设计出解题步骤。二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点．因此通过例2可以让学生进一步了解算法的逻辑结构，领会算法的思想，体会算法的的特征。同时也可以巩固用自然语言描述算法，提高用自然语言描述算法的表达水平.另外，借助例题加强学生对算法概念的理解，体会算法具有明确性、普适性、有限性、不唯一性，算法以问题为载体，泛泛而谈没有意义。（约25分钟）

4.课堂检测：“给出求1+2+3+4+5+6和的一个算法”通过一道简单例题检测学生是否掌握了算法的自然语言表述，再次加强算法四大特性的理解，尤其通过学生的发散性思维展现算法的“不唯一性”。能利用算法思想和方法解决实际问题。（约4分钟）

5.小结设计：让学生通过本节课学习从例题和课堂练习中自己归纳总结。培养学生归纳总结 2

能力。有利于学生把握本节课的重点，对所学知识有一个系统整体的认识。（约3分钟）6.布置作业：分书面作业和弹性作业

设计意图：课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。四．教法特点

本节课是概念课，而概念的形成需要“延迟”,需要先给学生思维活动的机会，让学生充分感知概念的内涵，从而使概念形成水到渠成．算法概念没有统一的定义，因此，需要创设条件，使学生从概念的特征方面去真正理解概念．由此出发，教学过程设计中的“问题链”要围绕上述要求进行，使“问题链”能产生学生有效的思维活动，能一环一环相扣，引导学生理解算法概念．

篇6：算法的概念教学设计案例

一、教材背景分析 1．教材的地位和作用

《 算法的概念》是全日制普通高级中学教科书人教A版必修3第一章《算法初步》的第一节内容，《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一．而《算法的概念》则是《算法初步》的奠基石，它非常重要，但并不神秘．新教材的编写特别强调了知识的螺旋形上升，所以在前面的学习中，已经让学生积累了大量的算法的实际经验，这个重要的数学概念其实早已存在于学生的意识之中，而且在不同场合都已经不自觉的“实际使用”，只是没有明朗化．此时引入算法概念可以说是水到渠成，教师的责任就是为学生建立概念修通渠道．让学生借助他们已有的大量经验抽象出算法的概念并认识其特点；再依据算法的概念和特点来设计一个具体的算法，进一步深化对概念的认知；最后通过典型解题步骤提炼算法的过程，使算法思想进一步得到升华．这一过程不仅有利于培养学生的思维能力、理性精神和实践能力；也有利于学生理解构造性数学，培养其数学应用意识．

本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步的学习程序框图，算法的基本结构和语句奠定基础．而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式．这一切都决定了本节课的重要地位．

2．学情分析

知识结构：学生在以前的学习和生活中已经认识过大量的算法实例，本节课就是在此基础上使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想．

心理特征：高二的学生已经具备了分辨是非的能力，高度的语言概括能力，能够从具体问题中去体会和提炼重要数学思想．

3．教学重点与难点

重点：理解算法的概念及其特点，体会算法思想，能用自然语言描述算法． 难点：根据算法实例抽象概括算法的概念和特点；依据概念设计算法． 关键：算法思想的渗透．

二、教学目标

1．通过对学生已经学习过的一些算法实例的再现，让学生体会算法思想，了解算法含义，初步形成算法概念的雏形，进一步培养学生归纳总结、提炼概括的能力．

2．通过对具体算法实例的挖掘，引导学生进一步认识算法的特征、完善算法的概念，进一步培养学生理性思维能力．

3．通过算法实例设计的实践过程，让学生进一步完善算法的理解，准确把握算法的基本特征，学会用自然语言描述算法，进一步培养学生逻辑思维能力．

4．通过具体实例渗透算法的基本结构和程序框图，为学生后继学习分散难点，同时通过具体情境和语言的激励，激发学生后继学习的激情．

5．通过典型解题步骤抽象出算法这一过程的设计，进一步渗透算法的思想，从而增强利用算法来解决问题的意识．

三、教法选择和学法指导 教法：问题引导、合作探究．

学法：数学学习实际上是“认知结构”的完善过程，算法的学习就体现这一过程：从经验中提炼概念，再从设计运用中深化对概念的认知，最后从算法的提炼中进一步渗透算法的思想．这都需要教师的层层引导，渐次递进．

四、教学基本流程设计

五、教学过程

（一）轶事开篇，巧妙设境引深思

有一天希尔伯特邀请朋友们来家聚会，眼看客人就要登门，他的夫人凯娣却发现希尔伯特还系着一根旧领带，便催促他说赶紧上二楼换根领带．过了片刻，客人陆续登门，可就是不见希尔伯特下楼来，夫人便悄悄吩咐管家赶紧上楼去请希尔伯特下来．管家来到他的房间，却发现希尔伯特已在床上睡熟了．原来，对于希尔伯特来说，上了二楼，解下领带，下一个程序便是上床入睡．所以，他严格按照既定程序酣然入睡了．

在我们的数学领域中，太多问题的解决都需要按照一定的规则、遵循严格的步骤，事实上在高一的学习中，大家就应该发现了这一现象．

（二）温故知新，拨云见雾初识真 1．“坐标方法”解决几何问题的三部曲：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面 几何问题转化为代数问题；

第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论．

2．求圆的方程常用“待定系数法”，那么它的大致步骤是怎样的？ 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组； 第三步：解出a,b,r或D,E,F，代入标准方程或一般方程． 3．实际问题使用数学建模的步骤：

4．给点精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下： 第一步：确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)0； 第二步：求区间(a,b)的中点c； 第三步：计算f(c)；

（1）若f(c)0，则c就是函数零点；

（2）若f(a)f(c)0，则令bc，（此时零点x0(a,c)）；（3）若f(c)f(b)0，则令ac，（此时零点x0(c,b)）.第四步：判断是否达到精确度，即若ab，则得到零点近似值a或b；否则重复2～4． 通过观察以上算法实例，初步形成概念的雏形：算法是按一定规则解决某一类问题的步骤．

（三）共论经典，曲径通幽玉妆成 选取案例4中的算法做更深入的研究．

问题1：按照此算法，我们是否能够借助计算机来寻求方程的近似值呢？

我们必须确保让计算机执行的程序的每一个步骤都明明白白没有歧义，也就是步骤必须明确 问题2：我们可以把精确度取消吗？

算法的步骤必须是有限的，它可以进行循环结构的运算，但必须有终点． 在数学中，经过这样一补充，我们就得到了完整的算法概念： 算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．

（四）实例设计，分层推进探玄机

问题：如何设计判断任意大于2的正整数n是否是质数的算法？ 1．判断11是否为质数的算法：

第一步：用2除11，得到余数为1，因为余数不为0，所以2不能整除11． 第二步：用3除11，得到余数为2，因为余数不为0，所以3不能整除11． 第三步：用4除11，得到余数为3，因为余数不为0，所以4不能整除11． 第四步：用5除 11，得到余数为1，因为余数不为0，所以5不能整除11． 第五步：用6除11，得到余数为5，因为余数不为0，所以6不能整除11． 第六步：用7除11，得到余数为4，因为余数不为0，所以7不能整除11． 第七步：用8除11，得到余数为3，因为余数不为0，所以8不能整除11． 第八步：用9除11，得到余数为2，因为余数不为0，所以9不能整除11． 第九步：用10除11，得到余数为1，因为余数不为0，所以10不能整除11． 所以11是质数．

2．判断1999是否是质数的算法： 第一步：令i2；

第二步：用i除1999，得到余数r．

第三步：判断“r0”是否成立．若是，则1999不是质数；否则，将i的值增加1，仍用i表示； 第四步，判断“i1998”是否成立．若是，则1999是质数，结束算法；否则，返回第三步． 3．判断任意大于2的正整数n是否是质数的算法： 第一步：给定大于2的整数n； 第二步：令i2；

第三步：用i除n，得到余数r．

第四步：判断“r0”是否成立．若是，则n不是质数；否则将i的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i(n1)”是否成立．若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步． 回顾刚才研究的整个过程，从11，再到1999，最后到任意大于2的正整数n，对他们的判断方法具有高度的一致性，这其实反映了算法的一个重要特征----普适性．

（五）见微知著，算法思想再升华

在平常的学习中，是否可以通过一些典型问题的解法，从具体到抽象，总结出同类型问题共有的解题步骤和程序呢？现在就请大家根据一些典型习题的解题方法来寻求其对应的算法．

（六）华章重奏，雏鹰振翅欲高飞

因为本节课是一章的起始课，它的功能不仅仅是本节知识内容的落实，还需要对后面的学习起到提纲挈领的作用．所以归纳小结不仅对今天所学知识：算法的概念、特点，如何设计算法使用算法思想等作了简要回顾，还对即将学习的内容和作用作了介绍，使学生对后续的学习充满了信心和兴趣．

（七）目标检测，概念应用悟新知

（1）写出求一元二次方程ax2bxc0(a0)根的一个算法．

（2）任意给定一个对于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数．

六、目标检测设计

（一）课堂检测

根据以下典型解题方法寻求此类问题的算法： xy35,1．解二元一次方程组：2x4y94.(1)(2)解：第一步：(1)4(2)，得2x46，（3）第二步，解（3）得x23，第三步：(2)(1)2，得2y24，（4）第四步，解（4）得y12，x23,第五步，所以方程组解为

y12.1π2．画出函数y2sin(x)的简图：

36解：第一步：先把正弦曲线ysinx上所有的点向右平行移动象．

ππ个单位长度，得到ysin(x)的图661π第二步：再把后者所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到ysin(x)的图象；

361π1π第三步：再把ysin(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，而得到函数y2sin(x)3636的图象． 3．解下列不等式：（1）x22x30；（2）4x24x10；（3）3x22x30．

解：（1）4120.方程x22x30无实根．又yx22x3的图象开口向上，所以原不等式的解集为R．

1（2）0.方程4x24x10的根为x1x2.21∴原不等式的解集为{xxR,x}．

2（3）400.方程3x22x30的根为x1110110,x2.33110110∴原不等式的解集为xx，或x．

33

4．判断下列函数的奇偶性：

1x22x（1）f(x)x；（2）f(x)x；（3）f(x)．

xx24解：（1）对于函数f(x)x4，其定义域为(,).因为对于定义域内每一个x，都有f(x)(x)4x4f(x)，所以f(x)x4是偶函数．

（2）对于函数f(x)x1，其定义域为xxR,x0.因为对于定义域内每一个x，都有xf(x)x111(x)f(x)，所以f(x)x是奇函数．

xxxx22x（3）对于函数f(x)，其定义域为{xxR,x2}.因为对其定义域不具备对称性，所以函x2数f(x)x4非奇非偶．

设计意图：促进学生进一步了解算法的概念及特征，巩固学生已领会的算法思想并促进其有意识的运用．

（二）课后检测：

（1）写出求一元二次方程ax2bxc0(a0)根的一个算法．

篇7：算法的概念教学设计案例

1.1.1算法的概念 教学目标：

（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。教学重点和难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。难点：把自然语言转化为算法语言。.教学基本流程

（1）由生活实例发邮件和猜价格，体会算法思想。（2）转到数学问题，体会算法思想，设计自然语言算法。（3）总结概括算法的概念和特征。（4）两个例子巩固提高。（5）反馈练习，课堂小结。教学情景设计

一、新课引入

算筹、算盘、计算机等从古到今计算工具的变化，现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。

算法这个名词虽然听起来很陌生，但它确是一个古老的概念。我们却从小学就开始接触算法，如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广

科学计算、科学实验、理论研究。算法的研究和应用正是本课程的主题！

二、问题设计

1、假如你的朋友不会发邮件,你能教他吗?，请你写出步骤。

（设计意图：让S从生活中的实例体会算法就是做某一件事的步骤或程序）第一步:打开电子信箱;第二步:点击“写邮件”;第三步:输入发送地址;第四步:输入主题;第五步:输入信件内容;第六步;点击“发送邮件”

2、电视节目中,有一种有趣的“猜数”游戏:?现有一商品,价格在0到8000元之间,釆取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢? 第一步:报“4000”;第二步:若答“高了”,就报“2000”;否则报“6000”;第三步:重复第二步的报数方法,直至得到正确结果。

T点评：我们做任何一件事，都是在一定的条件下按某种顺序执行的一系列操作。解决数学问题也常常如此。例如：用加减消元法解二元一次方程组时，就可以按照某一程序进行操作；将上述程序换成计算机能识别的语言后，就能借助计算机极大地提高解决问题的速度。因此探索解决问题的统一程序的思想是十分重要的，对一类问题的机械的、统一的求解程序就是算法。

3、面对一个需要解决的问题?如何设计解决问题的操作步骤??怎样用数学语言描述这些操作序列?（设计意图：让S体会数学问题的步骤或程序就是算法）

例1 给出求1+2+3+4+5的一个算法.算法1：连续加和求得，第一步 ： 计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2：可以运用公式1+2+3+……+n=n(n+1)/2直接计算.第一步：

取n=5;

第二步：计算n(n+1)/2;

第三步：输出运算结果.T点评：比较上二种算法,算法2更简单,步骤少,所以利用公式解决问题是最理想、合算的算法.因此在寻求算法的过程中,首先是利用公式.例2.给出解二元一次方程组

2xy7(1)(2)4x5y11我们用消元法求解这个方程组,步骤是: 第一步：将方程（2）中x的系数4除以方程（1）中x的系数2, 得到乘数m=2.第二步：方程（2）减去方程（1）乘以m,消去方程（1）中的x项,得到:3y=-

3y=-1;第三步：将y=-1代入方程（1）,得到x=4.写出求下方程组的解的算法.a1xb1yc1a2xb2yc2①②a1b2a2b10

第一步：②×a1-①×a2，得：a1b2a2b1ya1c2a2c1③

a1c2a2c1 第二步：解③得 y； a1b2a2b1

a1c2a2c1b2c1b1c2 第三步：将y代入①，得x.a1b2a2b1a1b2a2b1

三、归纳总结 算法的概念和特点

概念：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。（现在，算法通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题。）

特征：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。

四、巩固提高

例

3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.（2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：算法：

第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n＞2，则执行第二步.第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数.若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.T点评：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.例

4、.用二分法设计一个求方程 的近似根的算法.分析：该算法实质是求 的近似值的一个最基本的方法.解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法： 第一步：令.因为，所以设x1=1，x2=2.第二步：令，判断f（m）是否为0.若是，则m为所求；若否，则继续判断 大于0还是小于0.第三步：若，则x1=m；否则，令x2=m.第四步：判断 是否成立？若是，则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.说明：按以上步骤，我们将依次得到课本第4页的表1-1和图1.1-1.于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都满足假设条件的原方程是近似根.运行结果：

五、练习反馈

1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.2、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。

六、小结作业：

1、算法概念和算法的基本思想

（1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（2）算法的五个特征。

篇8：死亡的概念和标准教学案例

1.1 教学背景

在生物进化的过程中, 人和动物一样, 都是自然界的产物。个体生命从出生开始, 就注定要走向死亡。生与死本是相伴随的, 生就意味着死亡的开始, 死就是生的结束, 这本是最简单的事实。但现实中中国人讳言死亡, 并且脑死亡标准在中国尚未被民众普遍认可和接受, 人们总是不自觉地回避死亡。当人类用尽各种方法追求个体生命永生的希望破灭后, 人们又不得不承认死亡这一残酷而又无法改变的事实, 并开始从医学人文和道德哲学的角度, 对死亡以及死亡带来的伦理问题进行沉思、探索与实践。

1.2 设计理念

高职教育课程改革对教师的教育教学提出了新的、更高的要求, 同时在课堂教学中教师也面临着许多新的挑战。教师不应只是“教书匠”, 而应是自觉的研究者;课程改革中的学生也不应只是单纯的接受者, 而应是积极的参与者。教学设计应符合课改的理念, 坚持以教师为主导, 以学生为主体, 以情景展开为主线, 把学生置入课堂教学的主体地位。教师应立足课堂但又绝对不能囿于课堂, 要力求做到理论引导, 实践反思, 进而达到在专业基础课教学中既培养学生人文素养, 又为学生学习服务的目的。

教师应引导学生课前预习教材, 查找相关资料;在课堂上教师围绕教学的内容设置谈话问题, 通过视频资料、图片资料、情景对话展开教学;注重结合现实生活里的典型案例围绕话题展开课堂讨论, 在师生、生生合作中明理导行;学生用所学知识剖析社会现象和反思自己的言行, 以形成良好的道德伦理认知和伦理实践。

1.3 教学目标

(1) 知识目标:了解传统和现代死亡的概念, 能够判别传统和现代对于死亡的标准。

(2) 能力目标:能够运用辩证的方法理性看待死亡的不同标准问题, 掌握脑死亡标准的道德意义。

(3) 情感目标:理性看待死亡, 懂得尊重生命、关爱生命、珍爱生命并懂得感恩。

(4) 教学重点和难点:脑死亡标准的道德意义。

1.4 教学内容分析

本次课主要向高职护理专业的学生介绍死亡概念和标准及其相关的伦理问题, 侧重介绍传统和现代的死亡标准, 特别是脑死亡的道德意义, 内容符合现代社会的发展趋势, 时代性强, 但较难理解, 是最后一个教学单元的教学重点和难点。

1.5 教学对象分析

护理专业的学生是未来的职业护理工作者, 而护士与病人及其家属直接接触的机会最多, 广泛参与临终病人生理、心理、情感、精神的护理, 同时也将是死亡教育的主要实施者。高职护生所接受的死亡教育水平直接影响到日后的护理质量, 因此有必要首先引导高职护生科学、客观地认识死亡、对待死亡。教师不仅承担着教导护生学习死亡伦理专业知识的任务, 还有培养护生人文素养的责任。

1.6 教学策略设计

根据新课程理念、教学内容、教学目标和学生实际情况, 在实际教学中笔者所采取的策略有以下几点。

(1) 理论引导, 通过讲解有关的伦理知识和分析典型案例, 让学生在理论上对死亡标准及脑死亡的道德伦理意义有一个全面了解。

(2) 为了调动学生的主动性, 采用视频、图片、音乐等相关资料, 创设情境, 引导学生分析社会中的现象, 通过创设具体的情景, 使学生感性认识到脑死亡标准确立的必要性及其伦理意义。

(3) 针对学生在死亡认知方面的粗浅认识和现实生活中民众对脑死亡标准的忽视, 组织学生通过小组探究、合作交流, 联系生活实际, 澄清对死亡标准的认识, 培养学生辨别是非的能力, 使其树立脑死亡标准的意识。

1.7 教学媒体设计

充分利用现代多媒体技术辅助教学。借助音乐、图片、视频等对感观刺激性较强的信息, 全方位地调动学生的视觉、听觉, 让学生全身心地投入到学习中, 从而达到让学生从多角度去感知和理解死亡及其伦理问题的目的, 增强教学实效性。

1.8 教学方法设计

针对本节内容, 主要采用基于案例教学下的“问题-解决”教学法。

2 案例呈现

2.1 教学过程

(1) 播放视频资料, 提出思考问题, 导出本课课题。

引导案例1:视频播放美国女植物人特里·夏沃被拔管案。思考问题:特里·夏沃的进食管该不该被拔去?为什么?设计意图:激发学生兴趣, 唤起学生了解死亡伦理的积极性。

意大利谚语说:每一扇门都可以被关闭, 唯有死亡之门例外。人的生命历程犹如一段旅程, 不同的人从天地间各个不同的地方出发, 不问其经历是平坦或坎坷, 是宁静或喧闹, 是长程或短途, 旅行的最后都将走向同一个终点———死亡。因此, 死亡被认为代表着生命的终结, 在走向死亡的历程中, 无论我们是否情愿, 我们都将面对死亡以及死亡带来的伦理问题。

(2) 讲授新课:死亡的概念及标准。

问题讨论:判断死亡的标准是什么 (问题导引, 激发学生的学习兴趣) ?

设计意图:学生在解决问题的过程中明确死亡的概念和传统标准。

一般而言, 人们把死亡理解为生命的结束、终止或消失。但是这只是一个非常简单的理解, 从医学和哲学的角度来看, 都是不能令人满意的。从医学上看, 人的死亡需要了解准确的死亡过程, 确定哪一个时刻是死亡的分水岭, 确定哪一个标准更符合生命结束的本质。

概述:人类对死亡的传统认识。

长期以来, 国内外一直是将心跳呼吸停止、反射消失作为判定个体死亡的标准。

现在, 我国临床医生判断病人是否已经死亡以及司法实践中认定故意杀人是否有罪, 所依据的仍是传统的心肺死亡标准。

问题讨论:这一标准真的标准吗?

设计意图:让学生通过案例明确现代脑死亡标准。

导入案例2:文字展示瑞典一实习医生“心死”被救活的过程。

归纳引出:现代脑死亡标准。

1968年, 美国哈佛大学医学院特设委员会发表报告, 提出了脑死亡诊断标准, 即著名的哈佛标准:一是没有感受性和反应性;二是没有自主呼吸运动和呼吸;三是诱导反射消失;四是脑电图呈等电位。排除了体温低于32℃及刚服用过大量中枢神经系统抑制性药物后, 经24小时连续检测无变化, 即判定死亡。

问题讨论:临床上可以移植脑死亡者的器官吗?

设计意图:学生通过现实案例, 加深对所学知识的认识 (问题导引, 案例切入, 提升学习效果) 。

导入案例3:视频播放《抉择》片段。

归纳:传统死亡标准的局限性及伦理问题。

问题导引:植物人属于脑死亡吗?为什么?

设计意图:让学生通过比较, 全面了解现代脑死亡标准。

导入案例4:图文展示香港凤凰卫视原主播刘海若在英国伦敦遭遇车祸, 被诊断为“脑死亡”。

归纳引出:脑死亡、植物状态与心肺死的区别。

(3) 讲授新课:确立脑死亡标准的伦理意义。

问题导引:确立脑死亡标准有何道德意义?

设计意图:理解现代社会中脑死亡标准对个人和社会的重要性, 从道德伦理的角度科学地认识脑死亡, 同时引出器官移植的内容。

导入案例5:视频播放深圳“拔管杀妻”案。

课堂讨论:我国是否应该对脑死亡标准立法?为什么?

设计意图:了解我国目前对死亡的相关规定, 明确我国脑死亡标准立法的复杂性。

学生观点一:应该对脑死亡标准立法。理由主要是相对于心肺死亡而言, 脑死亡标准毕竟更为客观、科学、合理;有利于人体器官移植的开展;有利于医药卫生资源的合理分配和利用。

学生观点二:不应该对脑死亡标准立法。理由主要是脑死亡标准在现代临床条件下很难普遍实施, 标准不好把握;会纵容医生因为所急需的人体器官或出于其他方面的考虑而放弃抢救和治疗;与中国的传统伦理道德观念不相容, 且广大民众很难接受。

教师小结:脑死亡是医学发展到一定阶段, 对死亡最科学的判断。目前世界上近90个国家以脑死亡作为判断死亡的标准。我国医学界从上世纪80年代就开始讨论脑死亡, 但现在仍然存在一个较大的误区, 一些普通人、甚至一些医生把脑死亡同器官移植联系在一起, 这给脑死亡的立法带来了很大障碍。只有在群众真正认识到脑死亡和心脏死亡的区别后, 才能推动脑死亡的立法。随着科学技术, 尤其是医学科学的发展, 终有一天脑死亡标准将会逐渐被社会和法律所认可。

(4) 教师课堂总结。

(5) 拓展延伸 (渗透生命教育理念) 。

播放背景音乐:《感恩的心》。

设计意图:通过拓展延伸, 渗透生命教育理念, 使学生懂得尊重生命、关爱生命、珍爱生命, 懂得感恩。

人生有诸多的痛苦, 只有积极乐观地活下去, 才对得起给了我们生命的人。天底下每一个儿女都是自己父母生命的延续。对你的父母来说, 你的成功就是他们的骄傲, 你的痛苦就是他们的悲伤, 你的幸福就是他们的理想。但愿天下所有的子女, 常怀感恩之心, 好好孝顺自己的父母。

2.2 板书设计

3 案例评析

3.1 教学评价设计

切合学生的生活实际, 强调学生的情感体验, 注重培养学生的伦理意识。因此在本次教学活动中, 笔者完全避免了一味地讲授枯燥伦理知识的传统教学法, 讲究和利用多维评价体系, 侧重通过大量典型案例并结合学生比较关注的问题, 帮助学生主动学习思考、积极参与讨论;并将理论联系实际, 真正做到理实相间、学思并举、知情合一, 从而培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力和尊重生命、关爱生命、珍爱生命, 懂得感恩的情感。

3.2 课后反思

(1) 人文教育始终是高职教育的主题之一, 人文精神作为人实现自身价值的一种精神, 对高职学生建立健全完整的价值观念体系极为重要。

本节课主要内容是死亡的概念和标准以及确立脑死亡标准的伦理意义, 因此笔者在备课时决定借助多媒体教学, 采用基于案例分析教学下的“问题-解决”教学法。选取了学生感兴趣的典型案例, 精心设计了一些与教材内容密切相关的、层层递进的问题。围绕这些问题, 笔者结合现实案例, 理论联系实际, 进行反思, 进而达到在专业基础课教学中既培养学生的人文素养, 又为学生学习服务的目的。

(2) 主动学习, 积极参与———学生会学。

注重了师生的双边活动, 给了学生参与活动的机会。

本节课借助多媒体展开教学, 由于教师的精心准备, 课堂氛围很好, 学生在课堂上的思维非常活跃, 并且很快就打消了学生对死亡的恐惧感, 而且使他们感觉到了生命的神圣。

(3) 愉快学习, 享受过程———学生乐学。

笔者在教学过程中灌输了职教新课改的理念, 使学生多方面的技能得到了比较全面的提升。

篇9：基于电子白板的概念课教学案例

doi：10.3９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－０５４６．２０１２．０２．０３５

一、教材及学情分析

本课题是在学习原子结构和元素概念的基础上，继续学习原子核外电子排布、原子得失电子的过程，从而引出构成物质的另一种微粒——离子。本课难点比较集中，有电子的分层排布、离子的形成、原子结构示意图的意义、离子符号和元素最外层电子数与元素性质的关系等。这些内容比较抽象，远离学生的生活经验，学生学习时有一定的困难。但它同时也是培养学生对微观世界学习兴趣的一个很好的素材，并且为学好化学式和化合价打下了基础。

对初三的学生来说，他们的抽象思维能力、归纳概括能力均已初步形成。在课堂上他们厌倦教师的单独说教灌输，希望教师能创设便于他们自主学习的环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会。

基于以上的分析，本节课以电子白板为平台，创设了一系列的学生活动。这样，化抽象为直观，不但能让学生在整节课的学习中始终处于积极的学习状态，而且还能让学生在活动中学会探究的科学方法。

二、教学目标及重难点

１．知识与技能

（１）初步了解原子核外的电子是分层排布的；

（２）了解原子结构的表示方法和原子结构示意图的意义；

（３）了解原子结构与元素性质的关系；

（４）了解离子的形成过程，认识离子是构成物质的一种粒子。

２．过程与方法

（１）通过学生间相互讨论、交流，增强学生归纳知识、获取知识的能力；

（２）运用多媒体动画片、课文插图等手段，化抽象为直观，增强学习的效果。

３．情感态度价值观

（１）初步体会物质构成的奥秘。培养学生的抽象思维能力，想象力和分析推理能力；

（２）树立“结构决定性质”、“物质的微粒性”等辩证唯物主义观点。

教学重点： 离子的形成。

教学难点： 离子的形成和核外电子排布的概念。

教学准备：电子白板及ｎｏｔｅｂｏｏｋ相关课件。

三、教学过程

１．情景导入

课件背景朗读：科普小论文《漫游原子世界》，让学生根据小论文的内容在纸上画出原子的内部结构。师生共同讨论所画内容的科学性。

［设计意图］创设问题情境，从巩固已有的知识切入，既形成了和谐、活跃的课堂气氛，又在内容上自然过渡。

２．猜想原子核外电子的运动，了解原子核外电子的分层排布，学画原子的结构示意图

首先， 展示氢和碳原子的示意图。找出核外电子运动的特点。让学生总结核外电子排布的一般规律。然后， 再次让学生根据核外电子排布的一般规律进行创意绘画：（１）氢原子结构图。（２）氧原子结构图。最后，展示钠原子结构示意图，介绍其含义。学生模仿画出几种元素原子结构示意图。

［设计意图］学生从看图到画图，再到读图，再回到画图。借助白板，通过一系列的体验活动，在轻松活跃的课堂气氛中学会了规范化学用语，并且再次培养了学生的创造性思维能力。

３．找出原子结构与元素化学性质的关系

展示１～１８号元素的原子结构示意图，让学生按照一定的规律将其排序，并找出相应的规律。再进一步总结：元素的性质与原子核外电子排布的关系，即元素的性质特别是化学性质与原子核外的电子排布密切相关。

［设计意图］利用白板的图像移动功能，让学生发现并找出有关规律。培养学生的逻辑思维能力。让学生在讨论与交流中再次体会化学探究的快乐，认识原子核外电子排布的一般规律，初步积累对“结构决定性质”的认识。

４．了解离子的形成过程，认识离子是构成物质的一种粒子

环节１ 漫画展示氯化钠的形成过程

充分利用漫画效果，运用诙谐幽默的语言分析氯原子和钠原子得失电子的趋势，在有趣、轻松、又十分形象的氛围中接受抽象的知识，增强了学生的学习兴趣，提高了学习的效果。

环节２ 离子的定义

动画展示钠原子、氯原子得失电子后的结构示意图，并提问：钠原子和氯原子得失电子后带电荷吗？学生经历观察并发现它们都带电荷，从而很自然地引出离子的定义。在这个环节中，通过启发分析和诱导，让学生在不知不觉中获得新知，使定义的引出水到渠成。

环节３ 离子的分类

在学生已经得出钠离子和氯离子都带电荷的基础上，进一步引导学生比较它们所带电荷有什么不同。交流发现：钠离子带正电荷而氯离子带负电荷，从而得出阳离子和阴离子的概念。在轻松的氛围中接受抽象的分类思想，提高了学习的效率。

环节４ 离子的表示

通过分析离子与原子两种微粒结构的不同，让学生很自然地想到它们的表示方法也就不同。从而为介绍离子的表示方法和离子符号的意义作好铺垫。紧接着用白板练习书写一些常见离子的符号，并采取小组竞赛的形式，比正确率、比速度，提高了学生的参与意识，从而增强了学习的积极性。

环节５ 离子是构成物质的微粒

整合学科之间的知识，提出问题：带异种电荷的两种微粒之间会产生什么作用力？再次展示ＮａＣｌ的形成课件，使学生认识到离子也是构成物质的一种粒子。通过课件的再次展示，使学生始终都处于“创造性”积极思维中，强化了知识的理解与掌握。

５．小结

请学生以图表的形式归纳出：元素、原子、分子、离子、单质、化合物这些抽象概念之间的关系。

［设计意图］本节课的小结没有采用传统的知识简单回顾的方式，而是让学生将有关知识系统化，完整化，建立了宏观和微观的联系。培养学生的分析推理和归纳的思维能力。

四、教学反思

１．本节课注重培养学生形成积极探索主动学习的态度，关注学生学习兴趣和体验。学生对本课的知识掌握的很好，能很好地达到本课的教学目标。

２．本节课的媒体使用恰当合理，交互式电子白板环境下的课堂教学充分体现了交互性，为师生反思性学习提供了平台，改变了教师的教和学生的学，使课堂教学更加高效。

３．本节课还通过画图、排序、找规律、画关系图等活动的设计，在提高学生学习兴趣的同时，思维也由形象直观过渡到抽象和逻辑。