七年级历史下复习资料

2024-05-21

七年级历史下复习资料（精选6篇）

篇1：七年级历史下复习资料

第11课万千气象的宋代社会风貌

1、服饰的变化

（1）北宋初年，崇尚节俭，衣帽上不得缀饰珠玉，对各级官员的服色都有严格规定，普通百姓只能穿黑白两色的衣服。注意：在宋代，从穿戴的服饰上，可辨认出士、农、工、商从事行业的特点。

（2）对后来，奢侈之风盛行，统治者的衣饰精美华丽。（3）受北方少数民族影响，劳动者多穿小袖狭身的短衣。（4）由于一些士大夫的提倡，妇女缠足的陋习也逐渐传开。注意：宋朝出现的缠足陋俗，说明当时统治阶级价值观念的腐朽和妇女地位的低下。同时也反映了妇女受到的封建束缚越来越严重。

2、饮食的变化

（1）南北方饮食习俗的差异。

①北方以面食为主。受少数民族影响，北宋的肉食中以羊肉为多 ②南方以稻米为主。南宋的羊肉价格较高，一般人吃不起。南方人吃鱼多。

（2）南北方饮食习俗的共同点。

南北方那时都有喝腊八粥的习俗；宋代饮茶风气盛行，当时流行“斗茶”习俗和“献茶”民俗。

3、住宅的变化

（1）宋代农村百姓住房的特点。农村百姓的住房较简陋，多为低矮的茅屋。稍富裕些的人家，以茅屋和瓦房相结合，构成一组住宅。（2）城市平民的住宅特点。

城市平民的住房，平面多为长方形，屋顶以草或瓦覆盖。稍讲究些的，外建门屋，内为四合院，院内还种花草。（3）贵族官僚宅第的特点。

贵族官僚的宅第相当宏丽，前堂后寝，以穿廊相连，两侧还有耳房和偏院。4交通工具的变化

（1）宋朝的主要交通工具：牛车、驴车、轿。（2）不同社会地位的人在使用交通工具方面的差异。① 达官贵人出门乘轿。② 士大夫一般骑驴、骡。

（3）宋代的交通比较发达、供住宿的邸店很多。方法：采用分类法了解宋代衣、食、住、行四个方面的有关内容，理解把握每一个方面的变化情况。

5、热闹的瓦子和欢乐的节目（1）瓦子

①背景：随着城市的繁荣，宋代的市民阶层不断壮大，市民文化生活也丰富起来。

②瓦子：东京城内就有许多娱乐兼营商业的场所，叫做“瓦子” ③ 勾栏：瓦子中圈出许多专供演出的圈子，称为“勾栏”。④ 活动

文艺、体育等娱乐活动：说书、唱曲、演杂剧、耍杂技、表演踢球，等等。

服务类活动：剃头、剪头、相面、算卦，等等。

⑤ 瓦子的出现是经济繁荣的表现，它的存在，增添了城市的生气。（2）节庆风俗

①流传至今的重要传统节日：春节、元宵节、端午节、中秋节等。②元旦：

宋朝时的元旦即是今日的春节，直到今天仍然是我国最受重视的节日，而且很多习俗保持到现在。元旦前几天，人们就洒扫庭户，准备过节。除夕夜，百姓要祭祀祖先，迎神供佛，挂年画，贴“桃符”。合家围炉而坐，饮酒唱歌，直到天明，称为“守岁”。元旦那天，盛行燃放鞭炮，穿新衣，往来拜年。大街上搭棚，摆满各色货物，歌馆、舞场挤满了人，连妇女也出来游乐。

7、宋代瓦子出现的原因

瓦子是宋代产生的城市中娱乐兼营商业的场所，从起源上看，瓦子的产生，是城市的繁荣，宋代的市民阶层不断壮大的结果。随着市民物质生活的提高，市民的文化生活也丰富起来。“瓦子”便适应这种需要而产生。第12课

蒙古的兴起和元朝的建立

1、“一代天骄“统一蒙古

（1）蒙古的兴起：我国北方蒙古高原上，居住着许多游牧部落。12世纪时，各部落之间混战不已，又受到金朝的奴役，草原人民不得安宁。

（2）成吉思汗统一蒙古各部

①成吉思汗：名叫铁木真，是一个部落的首领。

②成吉思汗统一蒙古：成吉思汗组织了一支强大的军队，以他非凡的乱套智慧、卓越的组织才能和坚强的性格，经过多年征战，打败周围各部，统一蒙古。

③蒙古政权的建立：1206年，蒙古贵族召开大会，推举铁木真为大汗，尊称他为成吉思汗，蒙古国建立。从此，蒙古草原结束了长期混战的局面。

2、元朝的建立

（1）蒙古的扩张：成吉思汗死后，蒙古军队相继灭亡西夏和金，对南宋形成包围之势。

（2）元朝建立：成吉思汗死后，忽必烈即汗位，于1271年定国号为元，建立元政权，次年定都大都。忽必烈就是元世祖。注意：元朝的开国皇帝是忽必烈，而不是成吉思汗。（3）南宋的灭亡：1276年，元军占领南宋都城临安，俘虏南宋皇帝，南宋灭亡。（4）文天祥抗元的斗争

① 文天祥是南宋抗战派大臣，南宋灭亡后，他继续抗元，不久在广东沿海兵败被俘，囚禁在大都。他坚贞不屈，表现出崇高的气节，最后被杀害。

② 元朝发动的是落后民族对先进民族的征服战争，烧杀掳掠，给其他各民族人民带来了深重的灾难，因此，文天祥的抗元是反民族掠夺，压迫的正义性战争。

3、元朝的社会经济和对外交往（1）元朝的社会经济

①农业：元世祖重视发展农业，多次下令禁止蒙古贵族圈占农田做牧场，还治理黄河，推广棉花的种植。北方农业得到恢复和发展。②交通运输业

河运：为便利南粮北运，开凿了会通河和通惠河。

海运：从长江口的刘家港出发，经黄海、渤海到达直沽，再运往大都。元朝的粮食运输逐步以海运为主。

③ 商业的繁荣：元朝的都城大都，既是政治中心，又是闻名世界的商业大都市。

（2）中外交往：元朝时，中外交往十分频繁，意大利旅行家马可.波罗，在元世祖时来华，居住了十几年。他的《马可.波罗行纪》，描述了大都的繁华景象。

4、元朝的疆域和行省制度（1）元世祖实行行省制度的原因：元朝疆域空前辽阔。为对全国实行有效的统治，元世祖在中央设中书省。

（2）行省制度：元世祖在中央设中书省，地方设行中书省，简称“行省”。我国省级行政区的设立，始于元朝。（3）元政府对西藏的管辖：元政府在中央设宣政院，负责管理藏族地区的行政事务，西藏成为元朝正式的行政区。（4）元政府加强对琉球（今台湾）的管辖。注意：不同时期的政权下祖国宝岛台湾的名称。三国—夷洲；隋朝—流求；元朝—琉球；明朝—东番。注意：行省制度是自秦实行郡县制以来的第二次大发展，有利于统一多民簇国家的巩固，对明清及后来的政治制度影响深远。行省从此成为我国的地方行政机构，保留到今。

5、民族融合的发展

（1）前提：元朝统一全国。

（2）表现：①许多汉族人来到。②到边疆各族包括蒙古族，大量迁入中原和江南，同汉族等杂居相处。③原先进入黄河流域的契丹、女真等族，经过长期共同生活，已同汉族没有什么差别。

8、怎样认识元朝统一中国和文天祥抗元

元朝统一中国是我国各民族统一及国家发展的必然趋势。它的统一，结束了晚唐以来长达四五百年的分裂割据的的局面，促进了我国多民族国家的发展，是进步的表现。文天祥的抗元斗争也具有正义性。文天祥抗元从反对边疆少数民族掠夺和反对民族压迫的角度出发，体现了我国人民坚贞不屈、不畏强暴的崇高气节，因此也也应该给予肯定。二者没有矛盾，在我国整体历史发展过程中起着积极的作用。

9、元朝对我国历史作出的贡献

（1）统一全国，结束了分裂局面，符合人民的愿望。元朝的统一初步奠定了中国疆域的规模。

（2）重视发展农业，治理黄河，推广棉花的种植，使北方农业得到恢复和发展。

（3）为便利南粮北运，开凿了大运河（会通河和通惠河）和海运航线。

（4）为了对全国实行有效的统治，设立行省制度，对后世影响深远。

（5）加强对西藏和琉球的管辖，使西藏成为元朝正式的行政区。

（6）促进了民族融合，形成了新的民族——回族。

10、元朝民族融合的特征

民族融合指民族间的自然融合，它是民族间经济、文化以及生活习惯密切联系的结果，是中国历史上的进步现象。元朝统一后，再次出现了民族大融合的现象。其特征表现为：第一，元朝的民族融合，是历史上民族融合的进一步加强，从三国、两晋、南北朝民族大融合开始，经隋、唐、五代十国、辽、宋、夏、金到元朝时，民族融合进入到一个新的阶段。第二，元朝民族融合的发展表现在四个方面：汉族人民开发边疆；边疆各族迁入内地，同汉族等杂居相处；契丹、女真等族与汉族的融合；回族开始形成。第三，元朝的统一促进了民族融合，民族融合又促进了各民族经济文化的发展。

第13课

灿烂的宋元文化

（一）1、印刷术的发明

（1）毕升发明活字印刷：隋唐时期出现雕版印刷，但它费工、费时，又不经济，印刷术的改进与创新成为发展的必然趋势。北宋的平民毕升发明了活字印刷术。

说明：毕升的活字印刷突出两个“变”：变死字为活字，变死版为活版，既经济又省时。

（2）活字印刷发明的意义：活字印刷既经济，又省时，大大促进了文化的传播。

（3）活字印刷术的传播及对世界的贡献；活字印刷术发明后，陆续传到世界各地。15世纪，欧洲才出现活字印刷，比我国晚约四百年。

2、指南针和火药的应用（1）指南针的发明和传播

①世界上最早的指南仪器——司南。早在战国时期，人们已发现磁石指示南北的特性，制成“司南”，这是世界上最早的指南仪器。但由于司南是用天然磁石琢磨而成，磁性较弱，加上转动时与底盘的摩擦力较大，指南效果比较差，长期未能得到广泛的应用。

②指南针的应用：北宋初期，人们发现了人工磁化法，用天然的磁石摩擦钢针，制成了指南针。

③指南针的应用：北宋，指南针开始用于航海事业；南宋海外贸易发达，指南针广泛用于航海

④指南针的传播及其影响：指南针发明以后，由阿拉伯人传入欧洲。这为后来欧洲航海家的航海活动，创造了条件。

（2）火药的应用和传播

①发明：火药是我国古代炼丹家发现的。唐朝中期的书籍里，已有火药配方的记载。

②应用：唐朝末年，火药开始用于军事上。宋元时期，火药武器广泛用于战争，这一时期主要的火药武器有：突火枪、火箭、火炮等。

③传播：

13、14世纪，火药和火药武器传入阿拉伯和欧洲。（3）中国古代四大发明

造纸术、活字印刷术、指南针、火药的发明传播，反映了我国古代科技的领先地位，是我国成为世界文明古国的重要标志，是中华民族对人类文明进步所作出的巨大贡献。以上四项发明被称为中国古代四大发明。

3、沈括和郭守敬（1）沈括及其科学成就

①沈括是我国北宋时期的科学家，具有多方面的科学成就。②主要的科学:a.著有《梦溪笔谈》一书，涉及数学、天文历法以、地理、物理、化学等各学科的知识，并记载了毕升发明的活字印刷术。b.创制的“十二气历”是当时先进的历法。八百年后，英国才采用相似的历法。

（2）郭守敬及其科学成就

①郭守敬是元朝著名的天文学家和水利学家。

②郭守敬的成就：a.他在元初编成《授时历》，测定一年为主365.242天，与现在通行的公历基本相同，但比现行公历的确立早约三百年。b.他还主持开凿了北京附近的通惠河。

5、宋元时期的科技成就出现的原因及表现

（1）原因：①起点高，在隋唐文化高度发展的基础上继续发展。②宋元时期民族融合和国家统一为文化繁荣提供了条件。③宋元时期局部经济发展也为文化的繁荣提供了物质基础。④中外交往的频繁也为文化的发展提供了条件。⑤劳动人民聪明才智的发挥。

（2）表现：①北宋毕升发明了活字印刷术，大大促进了文化的传播，比欧洲早约四百年。②北宋时期指南针开始应用于航海事业。南宋时，指南针广泛应用于航海，并由阿拉伯人传入欧洲。③宋元时期，火药武器广泛用于战争。

13、14世纪，火药和火药武器传入阿拉伯和欧洲。④北宋科学家沈括著有《梦溪笔谈》，他创制的“十二气历”是当时最先进的历法，比欧洲早入百多年。⑤元朝郭守敬编成《授时历》，与现在通行的公历基本相同，但比现行公历的确立早约三百年。

6、中国古代四大发明在人类文明史上的历史意义

（1）造纸术的发明，为人类提供了经济、便利的书写材料，掀起一场人类文字载体的革命。

（2）印刷术的出现，加快了文化的传播，改变了欧洲只有上等人才能读书的状况。

（3）指南针应用于航海，为欧洲航海家进行环球航行和发现美洲提供了重要条件，促进了世界贸易的发展。

（4）火药武器的使用，改变了作战方式，帮助欧洲资产阶级摧毁了封建堡垒，加速了欧洲的历史进程。

第14课

灿烂的宋元文化

（二）1、司马光和《资治通鉴》（1）司马光：：北宋杰出的史学家（2）《资治通鉴》 ①作者：北宋司马光。②体裁：编年体通史。说明：编年体是一种按年、月、日顺序编写史书的体裁。它以年、月为经，以事实为纬，容易看出同时期各事件之间的联系。

③内容：叙述了从战国到五代的历史。④价值：对研究古代历史有重要参考价值。

⑤名称的由来：在这部书里，编者总结出许多历史经验教训，供统治者借鉴，所以叫《资治通鉴》。

2、宋词

（1）词是一种新体诗歌，句子有长有短，便于歌唱，兴起于唐代，繁盛于宋代，是宋代主要的文学形式。

（2）两宋杰出的词人

①苏轼：a.苏轼词的特点：他的词，气势豪迈，雄健奔放，着重表达豪放的思想感情，描绘雄浑壮观的景物。②③

篇2：七年级历史下复习资料

一、清朝入主中原

明朝末年，建州女真首领努尔哈赤创建八旗制度，加强军事力量，逐步统一了女真各部。1616年，努尔哈赤建立政权，国号金，史称后金，不久后金与明朝的战争爆发。皇太极改女真族为满洲。1636年，皇太极在沈阳称帝，改国号为清，1644年，清军进战北京，逐步建立了一个强大的王朝。清初几代皇帝认真吸取明朝灭亡的教训，勤于政事，执行轻傜薄赋、与民休息的政策，百余年间出现了“康乾盛世”。

二、君主集权与军机处

顺治设置内阁，并设翰林院;康熙帝设南书房，这些措施都强化了皇权。雍正年间军机处的设立，是君主集权达到了巅峰。

三、从海禁到闭关

清初，厉行海禁，又颁布了迁海令，强迫沿海居民内迁数十里，设界不得逾越。平定台湾后，清朝曾解除海禁，指定了四个对外通商口岸。乾隆年间将通商口岸。乾隆年间将通商口岸缩减为广州一处，有颁布了一系列规定，严格限制外商的活动。清朝的闭关政策虽然带有一定的自卫意义，但从根本上来说，它不能真正阻止外国侵略势力，反而严重损坏了中国自身的经济发展，禁锢了中国人的思想，从而使中国拉开了同西方的差距。

第18课清朝对边疆的经营

一、平定个噶尔丹叛乱

康熙初年，噶尔丹在内争中夺取了准噶尔部的统治大权，此后不断向外扩张，企图吞并蒙古喀尔喀蒙古，和清朝对抗。1688年，噶尔丹东迁喀尔喀，首领率部众南归附清朝。康熙帝妥善处置。噶尔丹继续深入，率兵逼近京城，康熙帝为了巩固北部边疆，维护国家统一，三次亲征，击败喀尔丹。喀尔丹众叛亲离，不久死去。

二、加强对西藏的管理

早在入关之前，清廷就已经与西藏取得了联系。1652年，__五世进北京谒见顺治帝，

雍正时在西藏设办事大臣，驻拉萨，进一步加强了对西藏的管理。

乾隆年间提高了住藏大臣的职权，明确规定住藏大臣和__、**的地位平等，__、

**继承人的选择，必须依据“金瓶掣签”制度，由藏大臣监临决定。

三、统一新疆

乾隆时，准噶尔部发生内讧。乾隆帝趁机派军平定准噶尔部，并在伊犁设将军，派兵

镇守，巩固了对天山北路蒙古等族聚居地区的统治。

乾隆时，回部的大小和卓起兵反清，清廷派兵平定叛乱。随后清廷在喀什卡尔设置。参

赞大臣，节制天山南路各城，统属于伊犁将军。此后，清廷把天山北路和天山南路全称为新疆，由伊犁将军统辖全境。

二、土尔扈特回归祖国

土尔扈特是漠西蒙古的一支，明末西迁到伏尔加河下游，后来长期遭受东迁的俄罗斯的

篇3：七年级数学复习

1.1正数和负数

同学们在小学已经学习了整数,分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,也会用负数表示日常生活中的一些量,这为我们将学习本章内容打下良好的基础.但这些知识对负数意义的了解非常有限,在一些比较复杂的实际问题中,我们需要针对问题的具体特点规定正,负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量,因此为突破这一难点,这一章我们将从日常生活,生产中的实例,让你们通过例子理解正数,负数表示指定方向变化的量.

学习重难点:

重点:了解引入负数的实际意义,会判断正负数.

难点:会用正数和负数表示相反意义的量.

知识梳理:

知识点1、正数和负数的概念

1、像3,1.8% ,3.5这样大于0的数叫正数;根据需要,正数前面用“+”(正)号表示,正号一般省略不写.

2、像-3,-2.7% ,-4.5这样在正数前面加上符号“-”(负)号的数叫负数.负数前面的负号不能省略写.

3、0既不是正数也不是负数.

注:-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数

知识点2、具有相反意义的量

具有相反意义的量是指两个量,它们所表示的意义恰好相反

典型例题:

例1零上13℃记作+13℃ ,零下2℃可记作()

A.2B.-2C.2℃ D.-2℃

分析:规定零上为正,则零下为负,故零下2℃记为-2℃ ,故选D.

例22009年我国全年平均降水量比上年减少24mm,2008年比上年增长8mm,2007年比上年减少20mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

分析:对于年平均降水量而言,减少24毫米和增长8mm是一对具有相反意义的量.一般地,用正数表示增长的量,用负数表示减少的量.

解:2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24mm

2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm

2007年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20mm

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是()

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

3、-1,0,2.5,+4/3,-1.732,-3.14,106,-6/7,-1(2/5)中,正数有____,负数有____.

4、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为___这时甲乙两人相距_____m.

5、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃ ,由此可知在_____℃_____℃范围内保存才合适.

6、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

7、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?

8、某地一天中午12时的气温是7℃ ,过5小时气温下降了4℃ ,又过7小时气温又下降了4℃ ,第二天0时的气温是多少?

1.2有理数

学习重难点:

重点:理解并掌握有理数的概念,能对有理数进行分类.

难点:掌握数轴、相反数、绝对值的概念并能灵活运用.

知识梳理:

知识点1:有理数

1、有理数的概念:整数和分数统称为有理数

2、有理数的分类:

知识点2:数轴

1、数轴的概念:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

2、画数轴的步骤:1画一条直线;2在直线上取一点作为原点,并用这点表示数0;3确定正方向,并用箭头表示,一般取向右为正;4根据需要选取适当单位长度.

知识点3:相反数

1、相反数的意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0.

2、相反数的表示方法:一般的,数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数.

3、多重符号的化简:负号的个数是偶数个时结果为正数,负数的个数为奇数个时结果为负.

知识点4:绝对值

1、绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣.

2、正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

绝对值可表示为:

3、|a|是重要的非负数,即|a|≥0.

知识点5:有理数大小的比较

1、正数比0大,负数比0小;

2、正数大于一切负数;

3、两个负数比较,绝对值大的反而小;

4、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

典型例题:

例1把下列各数填入相应的大括号里:

正分数集合{…};整数集合{…};

非正数集合{…};有理数集合{…}

解析:严格按照有理数的两种分类进行,并注意以下特殊情况:有限小数和无限循环小数统称为有理数;无限不循环小数称为无理数.

整数集合{206,-2009,0…};

非正数集合{-1/3,-3.14,-2009,-0.010010001…,0…};有理数集合

例2(1)与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么?

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是什么?

分析:对于初学者,我们可以画出数轴,从数轴上观察,与原点距离等于4的点有两个,它们分别位于原点的两侧,它们所表示的数是+4和-4.千万不要忽略了原点左边的点即表示-4的点.这样第(2)问迎刃而解.

解 :(1)与原点距离等于4的点有两个 ,它们表示的数是 +4和-4.

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.

例3-2的相反数是____;5的相反数是____;0的相反数是____.

分析:2是-2的相反数;-5是5的相反数;0的相反数0.

例4已知,|x-2|+|y+2|=0求x,y的值.

分析:此题考查绝对值概念的运用,因为任何有理数a的绝对值都是非负数,即|a|≥0.

所以|x-2|≥0,|y+2|≥0,而两个非负数之和为0,则这两个数均为0,所以可求出x,y的值.

解:∵|x-2|≥0,|y+2|≥0又|x-2|+|y+2|=0

∴|x-2|=0,|y+2|=0,即x-2=0,y+2=0

∴x=2,y=-2

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.正数、0、负数统称为有理数

B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数

D.以上都不对

2、把下列各数分别填入相应的大括号内:

自然数集合{…};整数集合{…};

正分数集合{…};非正数集合{…};

有理数集合{…};

3、数轴上与原点距离是5的点有____个,表示的数是_____.

4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是____个单位长度.

5、化简下列各数:

-(-68)=______ -(+0.75)=________

-(-3/5)=_______ -(+3.8)=________

- [+(-3)]=______ -[+(+6)]=______

6、下列结论正确的有()

1任何数都不等于它的相反数;2符号相反的数互为相反数;3表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;4若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;5若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.

A.2个B.3个C.4个D.5个

7、若|x|=3,则x=______

8、比较下列各对数的大小:

-(-1)____ -(+2);-(8/21)_____-(3/7);

-(-0.3)____|-(1/3); -|-2|_____-(-2).

9、绝对值小于4的所有负整数有______.

10、已知︱x︱=3,︱y︱=7,且x>0,y>0,求x+y的值.

1.3有理数的加减法

学习重难点:

重点:理解有理数加减法的意义,会进行有理数的加减法的运算.

难点:熟练掌握有理数加减法的运算法则,运算律,并能灵活.

知识梳理:

知识点1、有理数的加法

1、有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

2、有理数的加法运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

知识点2、有理数的减法

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)

知识点3、有理数的加减混合运算

1、有理数的加减法统一成加法的意义

2、有理数的加减混合运算的方法和步骤:

(1)将算式中的减法都转化为加法;

(2)省略括号前面的加号;

(3)利用加法法则和加法运算律计算.

典型例题:

例1出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?

分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;

(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.

注意两问的区别.

答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.

例2计算:-8-(-6)

分析:这个例题从形式上看着非常简单,但它非常典型地体现了重点,学生在计算过程中运算符号总是会出错,表现在:减法法则背的很熟练但没有正确理解法则,运用时非常粗心.-8减-6等于-8加上6,即-8-(-6)=-8+6=-2

解:-8-(-6)=-8+6=-2

能力训练:

1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是_____;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是____.

2、若|a|=3,|b|=2,则|a+b|=_____.

3、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

4、下列各式可以写成a-b+c的是()

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)

C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)

5、下列结论不正确的是()

A.若a>0,b<0,则a-b>0

B.若a<0,b>0,则a-b<0

C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0

D.若a<0,b<0,且,则a-b>0.

6、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃ ,最低气温是-3℃ ,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃

7、若|m|=4,|n|=3且m<n,则m-n=___.

8、计算

(1)(-4/13)+(4/17)+(4/13)+(-13/17)

(3)23+(-17)+6+(-22)

(4)0.75+(-11/4)+0.125+(-5/7)+(-4(1/8))

(5)(-7)-9-(-3)+(-5)

1.4有理数的乘除法

学习重难点:

重点:掌握有理数的乘除法法则,会进行有理数乘除法运算.

难点:了解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则,能熟练地进行有理数除法的运算.

知识梳理:

知识点1、有理数的乘法法则:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.

知识点2、有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

知识点3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

注:0没有倒数;若ab=1A.b互为倒数;若ab=-1A.b互为负倒数.

4、有理数除法法则:

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.

(2)两数相除,同号得正,异号的负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

注:零不能做除数,即a/0无意义

5、有理数的乘除混合运算:先将除法运算转化为乘法运算,再运用乘法法则和乘法运算律进行计算.

典型例题:

分析:在运算过程中常出现以下两种错误:1确定积得符号时,常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆 ,错误地写成;2把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成为了避免类似的错误,需先把假分数化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算.

例2计算:29÷3×1/3.

分析:对于有理数乘除的混合运算,必须严格按照从左往右的运算顺序进行.对于此题,很多同学会先计算乘法得到一个错误的结果29,所以我们要透过表面看清本质.

29÷3×1/3

分析:第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律.

解:(1)

(显然,解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单.)

(出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的)

能力训练:

1、填空:

(1)-7的倒数是____,它的相反数是___,它的绝对值是____;

(2)-2(2/5)的倒数是____,-2.5的倒数是____;

2、若|a|=5,b=-2,ab>0,则a+b=______

3、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()

A.a>0,b>0 B.a<0,b>0

C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值较大

4、下列结论错误的是()

A.若异号,则a·b<0,a/b<0

B.若a,b同号,则a·b>0,a/b>0

5、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()

A.a+b>0B.a-b>0 C.a·b>0 D.a/b>0

6、化简下列分数:

7、计算:

8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009m的值.

1.5有理数的乘方

学习重难点:

重点:理解有理数乘方的意义,并会进行有理数的乘方计算.

难点:能正确将绝对值大于10的数用科学记数法表示,并会求近似数的精确度.

知识梳理:

知识点1、乘方

1、求相同因式积的运算,叫做乘方;

2、乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

3、有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

(3)0的任何正整数次幂都是0.

4、a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;

知识点2、有理数的混合运算

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

知识点3、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

知识点4、近似数

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

典型例题:

例1计算:-22-(-2)2-23+|(-2)3-2|

分析:在有关乘方的计算中,最易出现错误的是“符号问题”,解决问题的关键是准确理解幂的概念,头脑时刻保持清醒,不要随意的增减和变换符号,更不要“跳步”,严格按照运算法则进行.

例2用科学记数法表示56420000万.

分析:需要注意以下两点:1在一些数据中会出现“万、亿”需引起重视;2科学记数法有其表示的标准形式:a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数.

解:56420000万=564200000000=5.642×1011

例3我国的国土面积为9596960平方千米,按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积可表示为______.

分析:对较大的数取近似数时,应先用科学记数法表示,再取近似数.所以9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

解:9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

能力训练:

1、对任意实数a,下列各式一定不成立的是()

A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C.|a|=-|a|

D.a2≥0

2、若x2=9,则x得值是___;若a3=-8,则得值是____.

3、据市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学积记数法表示为____万元.

4、我省有着丰富的旅游资源,吸引了众多的海内外游客,2013年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为_____.

5、1、按要求对分别取近似值,下面结果错误的是()

A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)

C.0.050(精确到)D.0.0502(精确到0.0001)

6、4、已知亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()

A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位

7、下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

1×106,3.2×105,-7.05×108

8、计算:

第二章整式的加减

学习重难点:

重点:理解同类项的概念,能正确合并同类项.

难点:在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.

知识梳理:

知识点1、同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

知识点2、合并同类项

1、定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

2、合并同类项的法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

3、去括号:去括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

知识点3、整式的加减

法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

典型例题:

例1下列判断错误的是()

A.-2与π不是同类项

B.3ab与3xy不是同类项

C.2ab与2ba可以合并

D.2ab与-2ab的和等于0

解析:所有常数项都是同类项,故选A

例2化简:

(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5

(2)(2xy-y)-(-y+yx)

例3先化简,再求值:

(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)其中a=-1

当a=-1时,原式=2×(-1)+4=-2+4=2

能力训练:

1、下列说法中正确的是()

A.的次数是0B.是单项式

C.是单项式D.的系数是5

2、单项式的系数是____,次数是____.

3、计算:4(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)=______;

4、某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费 ;如果超过60立方米 ,超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费____元.

5、三个连续奇数,中间一个是n,则这三个数的和为_____

6、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行2小时的路程是______千米.

7、先化简,再求值:

8、已知A=3a2-2a+1 ,B=5a2-3a+2,求2A-3B

9、某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的4/5少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:

(1)两个车间共有____人?

(2)调动后,第一车间的人数为_____人.

第二车的人数为_____人

(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?

10、有这样一道题“当a=2,b=2时,求多项式的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

第三章一元一次方程

一、教材的地位及作用:

继第一章“有理数”和第三章“整式的加减”之后,本章内容仍属于“数和代数”领域.

内容包括:一元一次议程及其相关概念,一元一次方程的解法和利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题,解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是全章的重点之一,同时也是主要难点,分析实际问题中的数量关系并用一元一次议程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数.

二、学习重点与难点:

教学重点:1、列方程2、一元一次方程的解法

教学难点:列方程解简单实际问题

3.1.1一元一次方程

教材处理:本节将从生活中的实例入手,探索方程,方程的解,一元一次方程的概念,进一步体会方程是解决实际问题的有效模型.

只含有一个未知数(无),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

随堂练习:1、下列哪些式子是方程

(1)3x-1 (2)1+2=3 (3)2x-1=3

2、列式表示

(1)比a小9的数(2)的2倍与3的和

(3)5与y的差的一半 (4)a与b的7倍的和

3、根据下列条件,列出关于的方程

与18的和等于54(答案:x+18=54)

3.1.2等式的性质:

学习重点:等式的性质

学习难点:用等式的性质解简单简单方程

教材处理:本节将从天平实验入手,探索等式的性质,用等式的性质解简单的一元一次方程.

二、等式的性质一:等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

如果a=b,那么a/c=b/c

三、应用知识,深化提高:

例1利用等式的性质解下列方程:

(1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)-1/3x-5=4

点评:1、x+7=26

2、-5x=20

x=-4

3、-1/3x-5=4

两边同时乘以-3:x=-27

(注:解一元一次方程的依据是等式的性质;结果的形式应为x=a(a为常数).

四、能力练习:

利用等式的性质解下列方程

(1)x-5=6

解:两边同时加5:

x-3+5=6+5

x =11

(2)0.3x=45

解:两边同时除0.3

0.3x/0.3=45/0.3

x =150

(3)-y=0.6

解:两边同时乘-1

y=-0.6

(4)-1/3y=2

解:两边同时乘-3

y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项与移项

学习重点:建立一元一次方程解决实际问题.

学习难点:探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程.

知识梳理:

1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题.

2、会通过合并,移项解一元一次方程.

3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.

典型例题

例1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍;前年这个学校购买了多少台计算?

分析1设未知数:前年购买计算机x台

2找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

3列方程:x+2x+4x = 140

解:根据分配律,可以把含x的项合并,即

x+2x+4x = (1+2+4)x = 7x

7x = 140

x = 20

(注:“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式.)

例2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生

分析1设未知数:设这个班有x名学生

2找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.

3列方程:3x+20= 4x-25

4x-3x= 20+25

x=45

(归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项,通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x =a的形式)

例3解方程6-2x=5-3x

解:移项,得-2x +3x=5-6

合并同类项,得x=-1

(说明:移项要变号,不移的项不得变号,移项时,左右两边先写原来不移的项,再写移来的项)

能力训练:

解方程(1)(x-2)-3(4x-1)=9(1-x )

(2)11x+64-2x=100-9x

(3)15-(8-5x)=7x+(4-3x)

(4)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

(5)3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2.解答题:已知方程7(x-2)=1-2(x-6)的解也是关于x的方程a(x-1)=1-a(x+1)的解,求a的值.

3.解答题:东风商场文具部的某种毛笔每支售价为25元,书法练习本每本售价为5元,该商场为促销计划了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x大于等于10)本.(1)试用x的式子表示出实际付款的两种金额数.(2)当x为多少时,两种优惠办法的收费一样?

3.4实际问题与一元一次方程

学习重点:如何找相等关系并列方程解应用题,如盈亏问题.

学习难点:设未知数找等量.

知识梳理:

1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系,列出方程.

2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.

3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数,列方程,解方程,求出方程的解.

4、实际问题中的数量关系比较隐蔽,关键是审题,弄清问题背景,分析清楚数量关系,特别是找出可以作为列方程依据的相等关系.

知识准备

1、理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2、梳理上述基本量的关系,由分析归纳得出:

利润=售价-______;

利润率=_______;

售价=进价+进价×利润率或售价=进价×(1+利润率)

典型例题:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

解:设盈利25% 的衣服的进价为x元

x+25%x =60

由此得x =48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y =60

由此得y =80

两件衣服的进价(和)是x+y=128元,

两件衣服的售价(和)120元.

∵进价>售价

∴卖这两件衣服总的是亏损.

能力练习

1、某商品进价是200元,售价是260元.则商品的利润是____元,利润率是____% .

2、某商品进价是50元,利润率为20% ,则商品的利润是_____元.

3、某商品的进价是200元,售价是160元,则的利润是_____元,它的含义是____.

4、某商品的售价是60元,利润率为20% ,求商品的进价.

5.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60% ,另一个亏本20% .这次交易中的盈亏情况?

6.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20% ,乙种股票卖出1600元,但亏损20% ,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?

7.某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20% ,另一件亏20% ,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

8.某商场一天内销售两种服装的情况是,甲种服装共卖得1560元,乙种服装共卖得1350元,若按两种服装的成本分别计算,甲种服装盈利25% ,乙种服装亏本10% ,试问该商场这一天是盈利还是亏本?盈或亏多少元?

七年级数学(上)(人教版)

第一章有理数能力习题答案

1.1正数和负数

1、B;2、C;3、正数:+4/3,106;负数:-1,-1.732,-3.14,-6/7,-1(2/5);4、-32m,80;5、18,22;

6、+5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处.

7、由题意得,五名同学的成绩分别为:100,85,90,98,87.

所以他们的平均成绩为:(100+85+90+98+87)÷5=92(分)

8、由题意得,下午5时的气温为3℃ ,之后的7小时又下降了4℃ ,那么零时的气温是-1℃ .

1.2有理数

1、3、两个,±54、15、68,-0.75,3/5,-3.8,3,-6;

6、A;7、±3;8、>,>,<,<;9、-3,-2,-1

10、∵︱x︱=3 ,︱y︱=7∴x=±3y=±7

又∵x>0,y>0∴x=3,y=7∴x+y=3+7=10

1.3有理数的加减法

1、(1)0 ,(2)-72、1或5

50×10+1.8=501.8(千克)

答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克.

4、B5、C6、B7、-1或-7

1.4有理数的乘除法

8、∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1

∴a+b=0,cd=1,m=±1

∴当m=1时,(a+b)cd-2009m=-2009;

当m=-1时,(a+b)cd-2009m2009.

1.5有理数的乘方

第二章整式的加减

∵化简后结果不含a∴把a的值抄错结果也一样

第三章一元一次方程能力习题答案

3.1.1一元一次方程

1、3

3、①x+18=54;②27-x=4x

3.1.2等式的性质

1=11 ;2=150;3y=-0.6;4y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项、移项

1、①=1 ;②=2

2、③=-3 ;④y=-9

7x+2x=13+14

x=25/9

把x=25/9代入得a=9/50

3、1甲 250+5(x-10)

乙4.5+225

2当250+5(x-10)=4.5+225 时 x=50

3.4实际问题与一元一次方程

1、160元 80%

2、10元

3、-40元亏本了

4、50元

5.x(1+60% )=64,x=64/1.6=40(元)y(1-20% )=64,y=64/0.8=80(元)2X64-(40+80)=128-120=8(元)这次交易中盈利8元.

6.甲老本X:X(1+20% )=1500 ,得到X=1250;乙老本Y:Y(1-20% )=1500,得到Y=1875;股民老本是(X+Y)3125元;卖股票所得3000元;即亏损125元.

7.一件进价:120/(1+20% )=100另一件进价:120/(1-20% )=150两件进价:100+150=250两件卖价:120+120=240250-240=10所以亏10元.

篇4：七年级(下) 期末复习指导

1. a bottle of

2. a little

3. a lot (of)

4. all day

5. be from

6. be over

7. come back

8. come from

9. do one’s homework

10. do the shopping

11. get down

12. get home

13. get to

14. get up

15. go shopping

16. have a drink of

17. have a look

18. have breakfast/lunch/supper

19. listen to

20. not…at all

21. put…away

22. take off

23. throw it like that

24. would like

25. in the middle of the day

26. in the morning/afternoon/evening

27. on a farm

28. in a factory

Ⅱ. 重要句型

1. Let sb. do sth.

2. Could sb. do sth.?

3. would like sth.

4. would like to do sth.

5. What about something to eat?

6. How do you spell…?

7. May I borrow…?

Ⅲ. 交际用语

1. ——Thank your very much!

——You’re welcome.

2. Put it/them away.

3. What’s wrong?

4. I think so./I don’t think so.

5.I want to take some books to the classroom.

6. Give me a bottle of orange juice, please.

7. Please give it/them back tomorrow.

8. What’s your favourite sport?

9. Don’t worry.

10. I’m (not) good at basketball.

11. Do you want a go?

12. That’s right./That’s all right./All right.

13. Do you have a dictionary/any dictionaries?

Yes, I do./No, I don’t.

14. We/They have some CDs.

We/They don’t have any CDs.

15. ——What day is it today/tomorrow?

——It’s Monday.

16. ——May I borrow your colour pens,

please?

——Certainly. Here you are.

17. ——Where are you from?

——From Beijing.

18. What’s your telephone number in New

York?

19. ——Do you like hot dogs?

——Yes, I do. (A little./A lot./Very

much.)

——No, I don’t. ( I don’t like them at

all.)

20. ——What does your mother like?

——She likes dumplings and vegeta-bles very much.

21. ——When do you go to school every

day?

——I go to school at 7:00 every day.

22. ——What time does he go to bed in

the evening?

——He goes to bed at 10:00.

Ⅳ. 重要语法

1. 人称代词的用法;

2. 祈使句;

3. 现在进行时的构成和用法;

4. 动词have的用法;

5. 一般现在时的构成和用法;

6. 可数名词和不可数名词的用法

Ⅴ. 重难点讲解

1. That’s right./That’s all right./All right.

That’s right.意为“对的”,表示赞同对方的意见、看法或行为,肯定对方的答案或判断。如:

“I think we must help the old man.”“That’s right.”或“You’re right.”

“我想我们应该帮助这位老人。”“说得对”。

That’s all right.意为“不用谢”、“没关系”,用来回答对方的致谢或道歉。例如:

“Many thanks.”“That’s all right.”

“Sorry. It’s broken.”“That’s all right.”

All right.意为“行了”、“可以”,表示同意对方的建议或要求。有时还可以表示“身体很好”。如:

“Please tell me about it.”“All right.”“请把此事告诉我。”“好吧。”

Is your mother all right? 你母亲身体好吗?

2. make/do

这两个词都可以解释为“做”,但含义却不同,不能混用。make指做东西或制东西,do指做一件具体的事。如:

Can you make a paper boat for me?

你能为我做个纸船吗?

He’s doing his homework now.

他正在做他的作业。

3. say/speak/talk/tell

say:是最口语化的最普通的一个词,意为“说出”、“说道”,着重所说的话。如:

“I want to go there by bus,” he said.

他说,“我要坐汽车到那里去。”

Please say it in English. 请用英语说。

speak:“说话”,着重开口发声,不着重所说的内容,一般用作不及物动词 (即后面不能直接接宾语 ) 。如:

Can you speak about him?

你能不能说说他的情况?

I don’t like to speak like this.

我不喜欢这样说话。

speak作及物动词解时,只能和某种语言等连用,表达在对话中恰当使用词汇的能力。如:

She speaks English well. 她英语说得好。

talk:与speak意义相近,也着重说话的动作,而不着重所说的话,因此,一般也只用作不及物动词, 不过,talk 暗示话是对某人说的,有较强的对话意味,着重指连续地和别人谈话。如:

I would like to talk to him about it.

我想跟他谈那件事。

Old women like to talk with children.

老年妇女喜欢和孩子们交谈。

tell:“告诉”,除较少情况外,一般后面总接双宾语。如:

He’s telling me a story. 他在给我讲故事。

tell a lie 撒谎

tell sb. to do sth./tell sb. not to do sth.

Miss Zhao often tells us to study hard.

4. do cooking/do the cooking

do cooking 作“做饭”解,属泛指。do the cooking特指某一顿饭或某一家人的饭。cooking为动名词,不能用作复数,但前面可用 some, much修饰。从do some cooking可引出许多类似的短语:

do some washing 洗些衣服

do some shopping 买些东西

do some reading 读书

do some writing 写些东西

do some fishing 钓鱼

从以上短语可引申出另一类短语,不能用some, much或定冠词。

go shopping 去买东西

go fishing 去钓鱼

go boating 去划船

go swimming 去游泳

5. like doing sth./like to do sth.

两者意思相同,但用法有区别。前者强调一般性的爱好或者表示动作的习惯性和经常性;后者表示一次性和偶然性的动作。如:

He likes playing football, but he doesn’t like to play football with Li Ming. 他喜欢踢足球,但是他不喜欢和李明踢。

6. other/others/the other/another

other表其余的,别的。如:

Have you any other questions?

你还有其他问题吗?

others 别的人,别的东西。如:

In the room some people are American, the others are French.在屋子里一些人是美国人,其他的是法国人。

the other表另一个(二者之中),常构成one…, the other…。如:

One of my two brothers studies English, the other studies Chinese. 我两个哥哥中的一个学习英文,另一个学中文。

another表三者以上的另一个,另一些。如:

There is room for another few books on the shelf. 书架上还可以放点书。

7. in the tree/on the tree

两者译成中文均为“在树上”,但英语中有区别。in the tree表示某人、某事(不属于树本身生长出的别的东西)落在树上。表示树的枝、叶、花、果等长在树上时,要使用on the tree。如:

There are some apples on the tree.

那棵树上有些苹果。

There is a bird in the tree.

那棵树上有只鸟。

8. some/any

some和any既可修饰可数名词,也可修饰不可数名词。但有以下两点需要注意。

(1)some常用于肯定句中,any常用于否定句和疑问句中。如:

There is some water in the glass.

Is there any water in the glass?

There isn’t any water in the glass.

(2)在说话者希望得到肯定答复的一般疑问句中,或在表示请求,邀请的疑问句中,我们依然用some。如:

Would you like some tea?

9. tall/high

(1)说人,动物,树木等有生命的东西,主要用tall,不用high。如:

a tall woman 一个高个子妇女

a tall horse 一匹高大的马

(2)说一个不与地面接触的人或物的高时,要用high,而不用tall,比如人站在桌子上时,飞机飞上天时。如:

He is high up in the tree.

他高高地爬在树上。

The plane is so high in the sky.

飞机在空中这么高。

(3)指建筑物、山时用tall或high都可以,不过high的程度比tall高。

(4)high可作副词,tall不能。

(5)tall和high的反义词分别为short和low。

10. can/could

(1) can表示体力和脑力方面的能力,或根据客观条件能做某种动作的“能力”。如:

Can you ride a bike?你会骑自行车吗?

What can I do for you?要帮忙吗?

Can you make a cake?你会做蛋糕吗?

(2)can用在否定句和疑问句中有时表示说话人的“怀疑”“猜测”或不肯定。如:

Where can he be?他会在什么地方呢?

Can the news be true?

这个消息会是真的吗?

It surely can’t be six o’clock already?

不可能已经六点钟了吧?

You can’t be hungry so soon, Tom, you’ve just had lunch. 汤姆,你不可能饿得这么快,你刚吃过午饭。

What can he mean?他会是什么意思?

在日常会话中,can可代替may表示“允许”,may比较正式。如:

You can come in any time.

你随时都可以来。

——Can I use your pen?

我能用你的钢笔吗?

——Of course, you can. 当然可以。

You can have my seat. I’m going now.

我要走了,你坐我的座位吧。

(3)could 是 can的过去式,表示过去有过的能力和可能性。如:

The doctor said he could help him.

(能力)医生说他能帮助他。

Lily could swim when she was four years old. (能力)当莉莉四岁的时候她就会游泳。

At that time we thought the story could be true. (可能性) 那时我们以为那个故事所说的可能是真的。

(4)could可代替can表示现在时间的动作,但语气较为婉转。如:

Could I speak to John, please?

我能和约翰说话吗?

Could you…?在口语中表示请求对方做事。如:

Could you wait half an hour?

请你等半个小时好吗?

Could you please ring again at six?

六点钟请你再打电话好吗?

(5)can的形式

只有现在式can和过去式could两种形式。能表示一般现在时和一般过去时两种时态,有时也能表示将来。所有其他时态(包括将来时)须用be able to加动词不定式来表示。如:

They have not been able to come to Beijing.他们没有能到北京来。

11. look for/find

look for 意为“寻找”,而find意为“找到,发现”,前者强调“找”这一动作,并不注重“找”的结果,而后者则强调“找”的结果。如:

She can’t find her ruler.

她找不到她的尺子啦。

Tom is looking for his watch, but he can’t find it. 汤姆正在寻找他的手表,但没能找到。

12. be sleeping/be asleep

be sleeping 表示动作,意思是“正在睡觉”;be asleep 表示状态,意思是“睡着了”。如:

——What are the children doing in the room? 孩子们在房间里做什么?

——They are sleeping. 他们正在睡觉。

The children are asleep now.

现在孩子们睡着了。

13. often/usually/sometimes

often表示“经常”,sometimes表示“有时候”,在表示发生频率上often要高于usually,usually要高于sometimes。这三个词表示的是经常性或一般性的动作或情况,常与一般现在时连用,常位于实义动词的前面,be动词、情态动词和助动词的后面,有时也可位于句尾。如果要加强语气,则放在句首。如:

We usually play basketball after school.

我们通常放学后打篮球。

Sometimes I go to bed early.

有时,我睡觉很早。

He often reads English in the morning.

他经常在早晨读英语。

14. how much/how many

how much常用来询问某一商品的价格,常见句式是How much is/are…?如:

How much is the skirt?这条裙子多少钱?

How much are the bananas?

这些香蕉多少钱?

how much后接不可数名词,表示数量,意为“多少”,how many后接可数名词的复数形式。如: