北师版四年级数学下册

北师版四年级数学下册（精选14篇）

篇1：北师版四年级数学下册

育才学校四年级数学下册期中复习卷

班级 姓名 得分

一、请你口算。(12%)0.38+0.06= 64.3+5.7= 0.203×100= 54.3-2.7-7.3= 0.6×0.8= 5-0.15= 0.26÷10= 10.6×0.1＝（4）把0.45扩大到100倍，再把小数点向左移动一位后是（）。（5）把300缩小到原来的（）是0.03.（6）一个直角三角形中,一个锐角是650,另一个锐角是（）。

（7）30个1，3个千分之一组成的数是（）；2.05的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

(8)一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。1.2×0.5= 1.1×0.4= 1－0.26-2.7×0.3=

二、列竖式计算。(8%)1.09×2.8= 14.6×8.5 = 50－9.67= 0.027×60=

三、请用递等式计算。(12%)86.7－（14.3－3.8）2.5×4.5+7.5×4.5 6.74+12.62+24.38+3.26

87-2.123-0.877 0.25×1.8×0.4（40+0.8）×12.5

四、请你填一填。(29%)1、4.8的0.5倍是（），12个0.15是（）。2、0.63里面有（）个0.01，其中3在（）位上，表示（）。（3）8020千克＝（）吨 1.22元＝（）元（）角（）分 4米20厘米＝（）厘米 0.5小时=（）分

(9)根据17×46=782直接填空。

1.7×4.6=（）0.17×0.21=（）0.782=（）×（(10)比大小，在○里填上“<”、“>”“＝”。

2.5○2.05 0.7○0.07 8.75千克○875克 0.99○1 0.12○0.120 0.26×1.01○0.26 4.205○4.204×0.99 1.25×0.8○1 2.03×10○203÷100 五、三选一（请把正确答案的序号写在括号里）。(5%)

1、将小数20.0900化简后是（）。A、20.9 B、20.09 C、2.9 2、4.03扩大到1000倍是（）。

A、0.043 B、4030 C、40.3

3、要使29□680≈30万，□里有（）种填法。A、1 B、4 C、6 D、5 4、0.72等于（）。

A、0.720 B、7.2 C、7210005、80.614读作（）。

A、八十点六百一十四 B、八零点六一四 C、八十点六一四

六、请你判一判（对的打“√”，错的打“×”。）(6%)

1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）

2、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，头尾相连，一定能摆出

一个三角形。（））

3、0.26和0.260的大小相同,但计数单位不同。（）

4、有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。（）

12.5×0.56 8.3×9.9+0.83 5、131－63＋37＝131－（63＋37）。（）

6、有一组对边平行的四边形是梯形。（）

七、看图列式计算。（6%）

求∠C=?

求∠D=?

八、能力拓展题。(20%)（1）0.3+0.9+0.9+0.6+0.3+0.3=（（2）简便计算。

求∠A=?）

（3）淘气在计算3.5加一个小数时，错误地把加号看成减号，结果得1.48。正确的结果

是（）

（4）在一道减法算式里，被减数、减数、差的和是136，那么被减数是（）。

（5）小芳有40.5元，她给弟弟2.7元，还比弟弟多1.5元，弟弟原来有（）元。

（6）一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和12厘米，这个三角形的周长是（）

厘米。

（7）有一个小数，与自己相加、相减、相除所得的结果加起来是6，这个小数是（）。

（8）甲数的小数点向右移动一位，乙数的小数点向左移动两位后，两数相等，原来乙数

是甲数的（）。

（9）乘火车从北京到广州，成人票价42.8元，儿童半价。小朋友亮亮和爸爸妈妈乘火车从北京到广州游玩，往返车票共需多少钱？）×（

篇2：北师版四年级数学下册

2．巧用运算定律计算小数乘法

一、认真审题，填一填。

(第1小题12分，第2小题6分，共18分)

1．根据运算定律填空。

(1)2.5×0.99＝(〇)×

(2)(12.5－1.2)×0.4＝〇－〇

(3)0.5×1.25×0.2×0.8＝(〇)×(〇)

2．找规律写得数。

6×0.9＝5.4

6.6×6.9＝45.54

6.66×66.9＝445.554

6.666×666.9＝()

6.6666×6666.9＝()

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共10分)

1．在计算18.5×101时，苗苗这样算：18.5×100＋18.5这样算的依据是()。

A．乘法交换律　　B．乘法结合律　　C．乘法分配律

2．水果店出售葡萄，原价每千克16.8元，现价每千克12.8元，李阿姨买了5千克葡萄，比原来少花多少元？列式不正确的是()。

A．(16.8＋12.8)×5

B．(16.8－12.8)×5

C．16.8×5－12.8×5

三、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。

(每小题5分，共10分)

1．　0.8×1.25×4×0.25　　改正：

＝0.8×1.25＋4×0.25

＝2()

2．　4.4×0.25

改正：

＝4×0.25×0.4

＝1×0.4

＝0.4()

四、计算下面各题，怎样简便就怎样算。

(每小题5分，共30分)

5.79×0.99

1.01×0.86

86×2.8＋15×2.8

5.46×101－5.46

8.6×0.45＋4.5×0.14

0.55×0.6＋0.11×7

五、聪明的你，答一答。

(共32分)

1．妈妈给淘气买了一套可以自由组合的小柜子(如图)，每个小柜子162.5元，柜门上每张贴画7.5元。算一算，买这套小柜子(包括柜门上的贴画)一共需要多少钱？(10分)

2．2021年某市有花卉展，盈盈兄妹俩和父母坐车去看开幕式，往返的交通费一共需要多少元？(10分)

3．黄河大道上的“城市书房”为了改善市民的阅读体验，要更换一批桌椅。已知一把椅子85元，一张桌子的价格是一把椅子的3.5倍。如果一张桌子配4把椅子，那么一套桌椅要花费多

少元？(12分)

答案

一、1．(1)1　－　0.01　2.5

(2)12.5　×　0.4　1.2　×　0.4

(3)0.5　×　0.2　1.25　×　0.8

2．4445.5554　44445.55554

二、1．C　2．A

三、1．×

改正：　0.8×1.25×4×0.25

＝(0.8×1.25)×(4×0.25)

＝1×1

＝1

2．×　改正：　4.4×0.25

＝4×0.25＋0.4

×0.25

＝1＋0.1

＝1.1

四、5.79×0.99

＝5.79×(1－0.01)

＝5.79×1－5.79×0.01

＝5.79－0.0579

＝5.7321

1.01×0.86

＝(1＋0.01)×0.86

＝1×0.86＋0.01×0.86

＝0.86＋0.0086

＝0.8686

86×2.8＋15×2.8

＝2.8×(86＋15)

＝2.8×101

＝2.8×100＋2.8×1

＝280＋2.8

＝282.8

5.46×101－5.46

＝5.46×(101－1)

＝5.46×100

＝546

8.6×0.45＋4.5×0.14

＝8.6×0.45＋0.45×1.4

＝0.45×(8.6＋1.4)

＝0.45×10

＝4.5

0.55×0.6＋0.11×7

＝0.11×5×0.6＋0.11×7

＝0.11×3＋0.11×7

＝0.11×(3＋7)

＝0.11×10

＝1.1

五、1．162.5×6＋7.5×6＝1020(元)

答：买这套小柜子(包括柜门上的贴画)一共需要1020元。

2．43.5×2×3＝261(元)

答：往返的交通费一共需要261元。

【点拨】两个儿童的票价相当于1个成人的票价。

3．85×3.5＋4×85＝637.5(元)

篇3：北师版四年级数学下册

一、认知的“根源”———起动教学

个体在认识过程中必然会产生许多的信息, 这些信息就是学生对所要学习的知识起点。但是, 这些信息中有一部分是错误的, 而这些错误的认识能给我们提供有用的教学动力。

(一) 找到学生认知的“根”点

找到学生认识的“根”点, 其价值是唤醒学生已有的经验, 并把所学内容与他们自己的认知结构联系起来, 这样学生才会有真切的体验。通过以下三个问题找出了这节课学生认知的“根”:

教学片场链接1:

【问题一】“角的大小是由边的什么决定的?” (100%的学生知道角的大小是由边的张口大小决定的。)

【问题二】“你有办法知道这个角 (图一) 有多大吗?” (这个班共有52人。)

出现了以下几种方法:

【问题三】同一个角, 两个同学用皮尺 (软尺) 量的不同量法, 哪个角大? (如图一)

大部分学生都认为是角2要大。给出的理由是:

(1) 它所用的皮尺长。

(2) 皮尺与两条边所形成的面积大。

(二) 找到学生认识的“源”点

在角的初步认识中已经明确得出:角的大小与边的长短无关, 与边的张口大小有关。可以说学生对这句话已经能倒背如流了, 但是对于“如何才能知道这个角的大小?”这问题, 学生是有思维障碍的, 因为它受到空间和面积的影响。所以, 如何把握好学生认知的“源”点, 在这节课中就显得尤其重要:角到底在哪里?它的大小是指什么? (角就在顶点与两条边所张开的部份, 角的大小就是这个张口的大小。)

在学生看来, 用软尺量是个好办法, (这时学生头脑里已经有了“化直为曲”的模糊思想。) 但是还是不能解决这个角有多大的问题。该怎么量这个角呢?那么什么方法可以解决这个角有多大的问题呢?从而为下面引入用小角来量大角的方法扫除了障碍。

二、认知的“冲突”———推动教学

在“本原性数学问题驱动课堂教学”这一理念下, 我们追求的是:从对数学本身的认知出发, 在某个数学主题的教学中让学生掌握的是该主题的数学本质、经历的是一种类似数学家的数学活动过程。

(一) 利用数学史, 诱导认知冲突

数学是人类进步的阶梯, 数学史是经过历代数学家从无到有, 从不完善到完善探索而得到的, 最终被人类普遍认识。

教学片场链接2:

那这个小角定多大好呢? (学生定了各式各样的小角) 那我们数学史上是怎么定这个小角的?在我们的数学史上有这么一段记载:在古代没有任何的测量工具的条件下, “古巴比伦人”发现:地球绕太阳转一圈是一年, 一年大约是360天, 转动的轨道近似一个圆。于是人们就把这个圆平均分成了360份, 一天就是这样的一份, 这一份所对应的角就被全世界的人定为统一的小角, 它的大小刚好是1度的角, 记作1°。

在这个片场中利用了两个问题带出数学史, 这样能有效地激发学生的好奇心, 学生渴求寻找到统一的小角, 而在寻找1度角的过程中, 认知冲突油然而生。

(二) 创设问题场, 制造认知冲突

利用学生知识结构中的困惑, 创设大的问题情境 (问题场) , 有意识混淆问题的性质, 暗设认知冲突, 让学生发现、思考、解决、同化新知识到自己原有的知识结构中, 这样有利于加深学生的印象, 有效的培养了学生的发现问题、解决问题的能力。在这节课中我设计了四个大的问题场:

本课后面三个问题场中每个场所对应第一个问题到第二个问题都是从“知识失衡”到“知识平衡”的过程, 一方面唤起了学生的思维注意, 活跃课堂气氛, 另一方面也能激发学生的情绪注意, 使学生从自己的需要来参与课堂教学。

(三) 变式问题练习, 强化认知冲突

同是一道题, 变换问题的部分条件或设问方式, 在原有的认知冲突突然消失后, 不断出现新的认知冲突, 使学生对问题的认识不断深化, 思维水平不断提高。

三、认知的“完善”———提升思维

“本原性数学问题驱动”下的课堂教学核心还是在于学生认知结构的完善, 只有借助认知结构才会有新知识的生长点, 才会有对新知识的理解、内化, 而不断发展、完善的认知结构又会成为更新的知识之生长点, 正是这种循环, 才是小学数学课堂教学的本质。

篇4：北师版四年级数学下册

教学目标：

1、通过具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学重难点：

学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师生游戏互动——《报数游戏》。教师宣布游戏规则：从第一名同学起开始报数，当报到的数是5的倍数的时候，不能直接说出这个数，必须用字母m来表示。学生报数，教师适时询问m所表示的数字是几，并板书。当全部报完时，引导学生观察体会，字母可以表示一个不确定的数，引出课题《字母表示数》并板书。

二、出示儿歌，探索新知

1.儿歌接龙游戏。

出示儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……，让学生进行儿歌接龙。提问：这样说下去能说完吗？改怎样用一句话来表达这首儿歌呢？（学生畅所欲言）

2.如果用字母a表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？（学生组内探讨，集体汇报，教师点拨）

3.老师这里有三种不同的想法，你同意吗？并说说理由

出示三种说法：a只青蛙a条腿；

a只青蛙b条腿；

4只青蛙4a条腿.

学生组内讨论，交流想法。教师点拨，指导学生理解第一种说法没有关注数量之间的不同及关系；第二种说法注意到了数量的不同，但是没有将它们的关系表达出来；第三种说法用字母表示出了两个数量间的倍数关系。

指导学生4ⅹ啊可以写作4·a或4a，数字一般写在字母前面（板书）

4.出示儿歌，让学生试着用字母来表示

1只青蛙1张嘴，

2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，

4只眼睛8条腿；

……

请学生自主完成，并全班汇报，教师点拨。让学生进一步认识字母表示数的重要性。

5.说一说生活中什么时候还用到字母表示数。

学生畅所欲言，教师适时点拨。

三、课堂练习，巩固提高

1、省略乘号，写出下面各式：

4×b= x×5= ɑ×c=

1×x= ɑ×b= x×x=

2、手势判断对错。

（1）b×2可以写成b2 （ ）

（2）b+b=2b （ ）

（3） ɑ+5可以寫成5ɑ （ ）

（4）6-c=6c （ ）

（5）d÷7=7d （ ）

3、用线段把左右相等的数连起来。

比ɑ多2的数 ɑ2

比ɑ少2的数 2ɑ

2个ɑ相加的和 ɑ+2

2个ɑ相乘的积 ɑ-2

4、在括号里填写含有字母的式子。

（1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。

（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。

（3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。

四、课堂小结，加深理解

在数学中字母可以表示不同的数，在生活中字母表示数又给我们带来了很多的方便，大家以后要灵活应用。

五、作业布置

完成课本63页试一试

板书设计

字母表示数

篇5：北师版四年级数学下册

第五小学教师： 曹春梅

教学目标

1.通过“猜数游戏”这个情境，让学生会解方程ax±b=c,并会简单的应用。

2.在玩“猜数游戏”的过程中，体会解方程的思路，并掌握方法。重点难点

1.通过猜数游戏等活动，利用等式性质解“ax±b=c”这样的方程。

2.通过解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义。教具准备 电脑课件等。教学过程

（一）课前小练习

创设情境，揭示课题

1、师：回忆等式有哪些性质？

生：略

2、猜年龄游戏

师：老师年龄的2倍在减去2等于70，猜猜老师多少岁？

生：略

师：今天笑笑、淘气还有智慧老爷爷也在玩猜数游戏

出示课件：猜数游戏

学生齐读：猜数游戏

观察情境图，并自学第一个小绿点的内容，思考：笑笑是如何解决这个问题的？

抽生汇报，引出数学课题用方程解应用题并板书 板书：用方程解答应用题

（二）出示课件教学目标

（三）探索交流，获取新知

1、出示自学指导

看72页第二个小绿点的内容，重点看第二个小绿点的内容，看后会列方程并解答。

2、检测自学内容

3、课件出示精讲点拨列方程时：

（1）、先找数量关系

（2）、当题中没有未知数时设 未知数为Χ，再列方程并解答。

注意：

例如2Χ是2×Χ的简便写法，我们在书写时一般都采用简便写法。解方程式时，等号上下对齐。

4、抽生完成72页第三个小绿点教师根据生描述板书

分析题目等量关系。

教师：请你分析这两句话，说出等量关系。

学生通过简单的思考·交流，会得到一个等量关系：淘气想到的数乘3减去20等于100。

学生写出方程:3x-20=100(可直接写出吗？)提示：当题中没有未知数时设 未知数为Χ

这时候，可以让学生说一说，下一步根据等量关系列方程 师：用什么方法求x的值。生：算式各部分的关系 生:等式的性质

3、解方程的书写格式。

教师明确说明解方程的书写格式。解：设这个数为x。·设未知数为x。3x-20=100 ·根据等量关系列方程。

3x=120

·两边都加20，得到算式。x=40

·两边都除以3，得到算式。/

4、验算。

让学生把x=40代入原方程“3x-20=100”,算一算方程的左边是多少，方程左右两边是否相

等。完成后，教师说明，把x的值代入原方程，如果方程左右两边相等，说明正确。（5）、检验，写出答案。

（四）完成教材第73页的“练一练”。

1、第2题。

解方程。

学生独立计算，和同桌交流自己的计算过程。

集体反馈 同桌互评

2、第3题。课件出示 首先，教师要引导学生看懂图，从图中找出等量关系，然后再列方程解决每一小题。

3、第4题。课件出示情境图

可以让学生独立完成。

先根据题意直接列出方程，然后再解方程。4总结

课件出示

（1）、弄清题意，找出等量关系（2）、设未知数

（3）、根据题中等量关系列方程（4）、解方程

（五）、课堂总结

今天这节课我们学习了什么内容，你学到了什么？ 课件出示

板书设计：

猜数游戏

用方程解决应用题

解：设这个数为x。·设未知数为x。

3x-20=120 ·根据等量关系列方程。

3x=120

·两边都加上20，得到算式。

x=40

·两边都除以3，得到算式。/验算。

让学生把x=30代入原方程

篇6：北师版四年级上册数学教学反思

本节课的教学目标是通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。能根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。 能描述简单的路线图。在教学中我抛出大象馆在猴山东北面，你能找到大象馆的具体位置吗?引导学生发现还要知道具体的方向。接着我又抛出大象馆在猴山的东偏北30度，现在你能指出大象馆的具体位置吗?通过讨论学生发现还是不能找到，那么还要知道什么呢?学生马上能说出还要知道大象馆到猴山的距离。通过这三步的练教学，学生知道了判定方向的方法，再由学生描述，方向就准确的多了，最后用语言写出来。

篇7：北师版四年级上册数学教学反思

学生学习中，难免有疑点、难点，教师应及时发现，并抓住它，站在儿童的角度，以儿童的思维去介入，用儿童的语言去帮助，和学生一起探讨、研究，分解学生探究的难点，使难点不难，让学生容易明白。

对于“乘法分配律”概念，老师们都是这样描述的：两个数的和与一个数相乘，用这两个数分别与这个数相乘，再把两次乘得的积相加。第一次教学时，我照本宣科，反复讲解，但每次作业仍会出现这样的错误：如(3+5)×8=3×8+5。究其原因，是没有真正理解乘法分配律的意义。所以第二次教学时，我就采用适于儿童理解的语言来理解乘法分配律：如9×99+99是这样描述的：9个99再加1个99共有10个99，写成算式就是：9×99+99=(9+1)×99。无需重复，学生居然能迎刃而解。

篇8：北师版四年级数学下册

笔者选作比较的是课改前的《九年义务教育六年制小学教科书·数学》(经全国中小学教材审定委员会2001年审查通过，人民教育出版社小学数学室编著，2001年3月版，以下简称人教版)和课改后的《义务教育课程标准实验教科书·数学》(经全国中小学教材审定委员会审查通过，由北京师范大学出版社2004年6月出版，以下简称北师版)，均选取供一至三年级使用的教材。选取这两套教材是因为它们影响比较大，使用范围比较广，笔者也比较熟悉。选取小学一至三年级这个阶段的教科书进行比较，主要是新课程标准把现在的九年义务教育年限根据学生发展的生理和心理特征分为了三个学段，其中一至三年级为第一学段。

鉴于数学的学科特点，笔者认为从目录、习题、价值取向等方面进行比较分析，即可认为是相对全面的分析。

一、两版教科书目录部分的比较分析

对于数学教科书而言，目录是对内容的扼要概括，比较不同版本教科书的目录可以从整体上认识其不同。

通过上面的统计表我们可以看出：

1. 二者涉及的知识范围不同：

从单元目录的数量上看，人教版6册书共31个单元，北师版6册书共50个单元，北师版包含的知识内容明显多于人教版，新增加的内容有“比较”、“分类”、“位置与顺序”、“统计”与“对称、平移和旋转”等。

2. 二者目录的编排顺序与结构不同，体现了二者分别是

从不同的角度培养学生的学习思维习惯和技能，人教版注重知识的规律性，北师版强调的是知识的分类。

3. 二者目录名称表达方式不同。

人教版旨在增加学生对学科知识的认识，形成系统的学科知识结构;北师版重在结合学生的日常生活，旨在培养学生对知识内容的理解和运用。如，在学习有关数的概念时，人教版运用“10以内数认识”(第1册)，北师版运用的是“生活中的数”(一年级·上册);在学习图形的知识内容时，人教版运用的是“认识图形”(第1册)，北师版运用的名称是“有趣的图形”(一年级·下册)。

二、两版教科书习题内容的比较分析

习题是数学教科书的重要组成部分，它可以帮助学生巩固所学内容，是教师引导学生学习的基本材料。比较发现，两版教科书中的习题存在着不同的设计形式和不同的素材来源。

从习题设计形式方面看，通过统计，笔者发现人教版多集中于填空、口算和笔算应用题几种形式，这几种形式都设计了大量的习题运算，旨在培养学生对基础知识的熟练掌握和运用;北师版习题的设计形式比较活泼，主要的形式有“说一说”、“连一连”和“划一划”等，更注重培养学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力。从习题素材来源方面看，两版教科书中反映相同知识的习题素材来源相差甚远，人教版更直接地以数学方式学习数学，北师版则更注重数学源于生活并用于生活。

三、价值取向的比较分析

教科书作为教育的重要载体之一，自然也体现着教育的政治、社会功能和价值取向，这可以从两版教科书的很多内容中清晰地看到，教科书中的很多内容都和当时的政治背景和社会发展阶段相适应。通过比较，我们可以发现：

人教版所反映的多是传统文化观念和与时代发展的密切相关的主题，突出爱国主义的思想政治教育，歌颂中华传统美德和科技体育等方面取得的成就，注重对学生进行传统价值观的培养。例如在第1册第16页有结合画面来反映歌颂中华传统美德主题的?……;第5册第24页：“第十一届亚运会，我国体育健儿获得金牌183枚，银牌107枚，铜牌51枚，获得金牌数比银牌和铜牌总数多多少枚?”第6册第11页反映与科技进步的以我国发射第一颗人造地球卫星的速度来编制应用题。

北师版突出了人与自然环境、人类社会和谐相处的主题，在教科书中的具体范例有：二年级下册第52页的单元标题“回收费旧电池”;三年级下册第32页有这样一道练习题：“一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉68克水，1小时浪费多少水?”这些内容旨在培养学生的公民道德意识，从学生自身的体验中渗透了人们要对自然环境和周围事物有关爱与保护的意识。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社, 2002, 2-4.

[2]人民教育出版社小学数学室编著.九年义务教育六年制小学教科书·数学.2001, 1-6册.

篇9：使用北师版数学新教材的点滴体会

1.教材的起始内容安排的非常好。学生从初中数学学习的第一节课开始，就被教材中所展示的内容深深地吸引住了。一幅幅美丽、贴近学生生活的图片，通俗易懂的语言，拉近了学生与课本的距离，使学生学的轻松、愉快。一章学完后，学生告诉我，学数学太有意思了，我们在玩中学到了数学知识。

2.新教材从多方面、多角度调动了学生的感觉器官，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。如七年级上册第一章丰富的图形世界为学生创造了大量动手操作，动眼观察的机会。学生动手切正方形，动眼看切面；通过展开与折叠，观察与想象几何体的样子和表面展开的图的形状……很多章节都能在观察与思考中培养学生的思维能力，在议一议中培养学生的合作交流意识，在想一想中培养学生的独立思考能力，在做一做中培养学生的动手、应用能力，在读一读中开拓学生的视野。这些环节的设置给学生创造了动手操作、自主学习、合作交流、探究的学习氛围，提高了学生发现问题、解决问题、语言表达、逻辑思维等各方面能力。

3.新教材的内容采用图文并茂的形式呈现给学生，调动了他们的学习积极性。

如教材中安排了很多场景图：讲位似图形时用了一组按一定比例缩小的照片，学生观察时很容易理解位似图形这个概念，讲形状相同的图形时，用到学生非常熟悉的复印机缩扩图片。其中还有很多图片和照片给学生以视觉上的享受。提高了学生学数学的兴趣，激发了他们的求知欲。

新教材的优点数不胜数不能一一枚举，但笔者也感觉到新教材对数学知识的重新组合，在某些章节的知识体系衔接上不够妥当，给教师的教学，学生的学习带来了一定的困难，现例举几处：

1.顺序安排不够合理（举例如下）

问题1、七年级上册第四章平面图形及其位置关系中的第3节“角的度数与表示”在这一节中没有讲到角的单位及换算，却要求学生用量角器测量角的度数，学生感到有些困难。

问题2、九年级上册的第一章证明（二），主要讲有关三角形的证明，学生通过学习掌握了一定的证明方法和技巧，学习几何证明兴趣正浓时，第二章却讲到了一元二次方程，学生不得不放下对几何证明的兴趣去学习解方程，第三章又出现了证明（三），学生又得重新熟悉几何证明方法，所以我们学校的老师就自己调整章节顺序，学完第一章，就学第三章，再学第二章。

问题3、2002年第1版的七年级数学第四章平面图形及其位置关系中的第6节“垂直”内容。首先让学生动手仿照前面的图形画一组垂线，我认为这样很好，不仅让学生动手画垂线了，还可以培养学生的观察能力，可不知什么原因，2005年5月第4版的教材却把这节内容的图片改动了，展示的是一个长方形、楼梯、网球拍及球网等。

2.调整方案

(1) 把七年级上册第四章平面图形及位置关系中的第4节：角的比较中有关角的单位及单位换算，包括其中的例题调整到第3节中。

(2) 九年级上册的第三章证明（三）应调整为第二章。这样学生对证明的学习有个连续性。

(3) 有的章节学生学习起来比较困难，既使是部分学生学会了，但也经常出错误。例如七年级上册第三章字母表示数中的第5节去括号。这节内容学生学起来感到困难，去括号法则学生不好掌握。在授课时，我给学生举例，通过对例题的讲解，引导学生找出规律，得到了去括号法则，可学生做作业时，符号问题仍成为了老大难，后来我应用了乘法分配律，有理数的乘法法则给学生讲解，学生反应说：这样做容易接受。例如：

（5m+n）―7(a―3b)

=(―1)(5m+n)+(―7)(a―3b)

=(―1)×5m+(―1) ×n+(―7) ×a+(―7) ×(―3b)

=―5m―n―7 a+21b

这样做，看起来比较麻烦，但学生容易掌握，出错的次数也减少了，更何况去括号法则也有它不合理的地方，法则中说：括号前面是“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“―”号，把括号和它前面的“―”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，可有的题目括号前并不是“+”或“―”号，而是数字。例如：

a―2(5a―3b)+3(2b―a)

篇10：北师版四年级数学下册

《秋游》教案

教学目标

一、知识与技能

通过具体的情境，体验“改商”的过程。

二、过程与方法

能正确计算除数是两位数的除法，并能解决简单的实际问题。

三、情感态度和价值观

在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。教学重点

能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问。

教学难点

体验“改商”的过程，掌握“改商”的方法。

教学方法

合作法、探究法。

课前准备

图片、视频、多媒体课件。

使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。

课时安排

1课时。

教学过程

一、导入新课

师：学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？

学生以小组为单位讨论购买方案。

（老师出示板题）

二、新课学习

（一）建立模型。1．同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。

（1）说一说了解了哪些已知条件。

（2）学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

讨论估计试商。

272÷34= 先估估大概需要几辆车

（3）全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

2．启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。

（学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？）

3．由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？

4．继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明什么？为什么会小呢？

5．引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

（二）合作探究。

1．课件出示主题图。2．学生合作解决问题：

A．三年级学生都坐小客车，需要几辆车？

全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

B．四年级学生坐大客车，需要几辆车？ C．根据这幅图，你还能提出哪些数学问题？

学生独立思考，解答。先估计商是多少，然后尝试计算，并讨论商改小的原因。让学生在合作中寻求解决问题的策略。

让学生在交流中明白改商的道理，这一知识点便容易理解和接受了。

进一步由具体情境入手，学生根据各自不同的知识体验与生活积累，在解决问题中发表各自的见解，形成自己解决问题的策略，明确商大了，要改小；商小了，要改大。

让学生发现更多的数学信息，提出相关的数学问题，激发学生思考的积极性，学会主动学习。

三、结论总结

通过这节课的学习，让同学们能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。培养学生观察、比较及发散思维的能力。

四、课堂练习

三年级学生272名，四年级学生184名，五年级学生230名，小客车最多34人，大客车最多46人，三年级学生一共需要8辆小客车，四年级都做大客车。四年级需要几辆车？

五、作业布置

1．完成同步训练。

2．通过本课的学习，用已学到的知识出一个应用题。

六、板书设计

篇11：北师版四年级数学下册

确定位置 教案设计

设计说明

本节课所学习的“在方格纸上用数对表示物体位置”是对学生已有经验的提升，是将用生活经验描述位置上升为用数学方法描述位置，旨在发展数学思维，培养学生的空间观念，为后续学习奠定基础。

结合本节课的教学目标，本节课教学设计有如下特点： 1．创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

结合生活实际，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，使学生意识到：生活中任何物体都有它的位置。

2．有序探究、建立模型。

引导学生有序探究，使学生理解：确定物体的位置必须要用到两个数据，懂得有顺序的两个数组成的数对可以表示一个确定的位置。然后引导学生体会用数对表示位置的简洁性及准确性，发现用数对表示位置的规律并用数对进行介绍，最终使学生建立模型并掌握用数对表示物体位置的方法。

3．寓学法指导于教学过程始终。

引导学生小组合作、讨论交流，在学习中进行理解、发现、归纳、总结，使学生经历由具体的座位图抽象成平面图的过程，发展空间观念。在学生掌握知识的同时，发展学生的思维，培养学生的学习能力。

课前准备

教具准备 PPT课件

学具准备 教材附页1方格纸及棋子

教学过程 ⊙创设情境，导入新课 1．提出问题。

师：生活中任何物体都有它的位置，你的座位就是你此时在教室里的位置。你能用第几组、第几排来描述一下你自己的位置吗？(指名回答，结合学生的回答板书 ：组 排)2．讨论归纳。

你们是怎样确定第几组、第几排的？谁有好的方法？(第几组：从左往右横向数；第几排：从前往后纵向数)3．导入新课。/ 4 这节课，我们来进一步学习用数对表示具体情境中某一物体位置的方法。(板书课题)设计意图：创设一个与学生密切相关的现实情境，把学生已有经验与本课内容巧妙地联系起来，明确“组”“排”的含义及确定第几组、第几排的规则，为后面的学习打下基础。

⊙合作交流，探究新知

1．有序探究、建立模型。(课件出示教材63页情境图)(1)观察、交流所获信息。

(如：教室里共有6组，每组有6排座位。笑笑在第1组第1排；淘气在第2组第4排……)注意提醒学生：确定第几组时，要面向学生从左往右横向数；确定第几排时，要面向学生从前往后纵向数。

(2)找到淘气的位置，并尝试用自己的方法进行描述。(结合学生的回答，课件出示并描述淘气的位置)(3)理解表示淘气位置的两个数的含义。

①根据“淘气的位置可以表示为(2，4)”试推想一下“2”和“4”的含义并说明理由。(因为淘气在第2组第4排，所以，这里的“2”表示淘气在第几组，“4”表示淘气在第几排。板书：淘气 第2组 第4排)②笑笑的位置可以怎么表示呢？ [学生推想笑笑的位置可以表示为(1，1)] ③推想：确定一个同学的位置，需要几个数据？(2个)(4)认识数对，建立模型。①数对的意义。

说明：我们用来表示淘气和笑笑位置的数据(2，4)和(1，1)就是数对，有顺序的两个数组成的数对能表示一个确定的位置。在这里，我们用小括号把两个数括起来表示一个位置，两个数之间用逗号隔开，这种既简单又准确地表示位置的方法，称为“数对”表示法。(板书：数对)②数对的具体表示方法。(课件出示)用数对表示位置时，先横向观察，在第几组(列)就在小括号里先写几并点上逗号；再纵向观察，在第几排(行)就在小括号里写几。如：淘气在第2组第4排，用数对表示为(2，4)。[板书：(2，4)] ③数对的书写格式。/ 4 写数对时，先写组(列)数(横的方向)、再写排(行)数(纵的方向)，然后用小括号把代表组数和排数的两个数括起来，组数和排数之间用逗号隔开(特殊情况下，组数或排数也可以用字母表示)。

(5)在方格纸上用数对表示位置。①组织学生将座位图抽象成方格图。

说明：方格图有横向(水平方向)、纵向(竖直方向)之分。横向表示组数，纵向表示排数。②在方格图中用数对表示位置。

你能在方格图中找到笑笑和淘气的位置吗？

学生按照“先横后竖”的数对顺序来表示位置，然后汇报。2．联系生活，解决问题。(课件出示)(1)奇思和妙想的位置分别用数对(4，3)和(1，4)表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组、第几排。

[引导巩固：数对中的第一个数表示横的方向，即组数，第二个数表示纵的方向，即排数。(4，3)表示奇思坐在第4组、第3排，(1，4)表示妙想坐在第1组、第4排] 3．仔细观察、发现规律。(课件出示教材64页 “试一试”)(1)请你用学具和老师一起摆棋子。

(2)把棋子从(1，6)移到(3，6)再移到(6，6)，你发现了什么？ [棋子沿水平方向移动时，数对中的第2个数(行)不变](3)把棋子从(6，6)移到(6，5)再移到(6，1)，你发现了什么？ [棋子沿竖直方向移动时，数对中的第1个数(列)不变] 设计意图：结合摆棋子的情境，引导学生有序观察，逐步理解数对中两个数的变化规律，巩固在方格纸上用数对表示位置的方法。

⊙课堂练习，提升反馈 1．完成教材64页练一练1题。

(1)正确找到列与行，并用数对表示出来。(2)根据数对在图中找出相应的位置。

(引导学生明确数对中的第1个数表示列，第2个数表示行)2．分别让第1组、第3排的学生起立，并让学生依次说出表示自己位置的数对。(引导明确：表示同组学生位置的数对中的第1个数相同；表示同排学生位置的数对中的第2个数相同)/ 4 3．完成教材65页4题。

(1)在方格图中画出一个长方形，并用数对表示四个顶点的位置。(2)想一想，你发现了什么？

(引导学生发现：同一条长，左右两个顶点的位置都是列相同；同一条宽，上下两个顶点的位置都是行相同)⊙课堂总结

这节课你学会了什么？发现了什么？

(引导学生结合板书说一说本节课的收获，结合学生的回答完善板书)⊙布置作业

教材64页练一练2题。

板书设计 确定位置

组数

排数

数对

淘气

第2组

第4排

(2，4)笑笑

第1组

第1排

篇12：北师版四年级数学下册

乘法

是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。

意义

3×5表示5个3相加。5x3表示3个5相加。

注意：在如上乘法表示什么中，常把乘号后面的因数做为乘号前因数的倍数。另：乘法的新意义：乘法不是加法的简单记法

Ⅰ 乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。

用n维空间描述就是，f 为自变量为n个相互正交坐标轴上的自原点至xi之间的线段与点(x1,x2,x3,….xn)和这n个线段垂线围成的空间体积。

Ⅱ 加法原理：如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…, zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量f仍然有其意义，则为加法。

用n维空间描述就是，自变量为同一坐标轴上的n个自原点至zi之间的线段，f 为这n个线段首尾连接的总长度。

以上所说的质是按照自变量的作用来划分的。此原理是逻辑乘法和逻辑加法的定量表述。法则

篇13：北师版四年级数学下册

思考是人们认知这个世界的基本方式, 也是人与人相互理解与沟通的基本方式.从本质上看, 思考是主体心智对意向信息内容的加工过程.这种加工是在回忆、联想、分析、综合、推理、判断等思维活动中进行的.因此, 思考是主体心智活动的综合活动, 是在加工中所形成的内在“程式”, 这种程式称之为思考方法, 如形象法、分析法、归纳法、类比法、演绎法、逆向法、发散法等.主体的思考是有一定目的和诉求的, 如对思考信息内容的扩大了解、找出问题、分析矛盾、寻找解决办法等, 这就表现为不 同的思考 类型, 如批判思考、系 统思考、创意 思考、逻辑思 考、图像思考、逆向思考等.正是由于思考的这些特性, 探究教育场域下的思考问题就有十分重要的现实意义.数学教育领域中的“思考”主要体现在数学教科书文本与数学教学活动中, 首先要对承载、传递人类珍贵数学财富的数学教科书进行分析, 通过解读, 形成思考方式、掌握思考艺术、完善 思考品质、优 化思考水平, 然后经教学法加工成为师生“数学思考”的要素.为了更有效地把握数学教科书中数学思考的要点、畅通数学思考的通道、建立数学思考的基地, 就需要剖析数学教科书中的“思考”基因.

2方法

数学教科书建构与解构的目标是服务数学教学, 而建构与解构的基本元素是语言, 基本成份是问题, 核心目标 是理解, 无论是语言、问题、理解都是“思考”主体的心智活动结果, 是“思考”的表征形式, 渗透到数学教科书的每一个角落, 表征着数学知识体系.本文选择以显性方式存在于数学教科书中的“思考”栏目作为研究对象, 以探析“思考”的内在形式及教育价值.

2.1研究对象选取

本文选取依 《义务教育 数学课程 标准 (2011年版) 》编写的由人民教育出版社、北京师范大学出版社在2012年、2013年相继出版的七、八年级数学教科书作为研究对象 (以下简称人教版、北师版) .主要剖析这8本数学教科书“思考”栏目的设置情况.其实有关“思考”本身的涵义界定大多是基于《现代汉语词典》中的解释, 即思考是指进行比较深刻、周到的思维活动.苏联心理学家维果茨基提出:思考是一种活动, 这个活动依循个人的内在语言来进行, 并通过学生的经验活动而发展.但对于数学思考华东师范大学徐斌艳教授将其归为数学教材探究内容之中[1], 即数学探究与思考有一定的联系.《普通高中数学课程标准 (实验) 》中描述“数学探究即数学探究性课题学习, 是指学生围绕某个数学问题自主探索、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实, 提出有意义的数学问题, 猜测、探求适当的数学结论或规律, 给出解释或证明”[2].本研究将“思考”界定为:围绕某个数学问题, 进行深层次、全面地联想、探索、分析的过程.为此, 将北师版中标有“想一想”、“回顾与思考”, 及人教版中标有“思考”、“回顾与思考”、“阅读与思考”等板块作为剖析对象[3,4,5,6].

2.2研究框架的确定

本文用比较的方法, 从思考总量、思考提问方式、思考活动对象、思考问题类型4个维度对“思考”栏目进行分析.以探晰、整理人们借助于“思考”建构数学知识的基本路径.从而分析两套版本中“思考”栏目设置的意境, 更进一步挖掘它的教学价值.

3结果

3.1思考总量分布比较

思考总量是指思考栏目在各年级、各领域呈现的样态.

3.1.1年级分布

思考栏目分布于各个年级的数学教科书中, 表1统计了不同版本思考栏目年级设置情况.

从表1可知, 北师版教科书思考栏目分布比人教版比例高, 但不同版本不同册分布差别不大, 比较均匀, 可见两版本在不同年级都比较重视思考栏目的设置.

3.1.2内容分布

人教版与北师版在知识章节的分布存在较大的差异, 如“一次函数”一章人教版在八年级下册第19章, 而北师版在八年级上册第4章;“数据的收集与整理”一章北师版在七年级上册第6章, 而人教版在八年级下册第10章.虽然如此, 思考栏目都是四大学习领域建构数学知识体系的核心栏目, 其在各学习领域的分布情况如表2所示.

从表2可知, 数与代数、图形与几何是两版本思考栏目设置的重点, 人教版在数与代数领域相比北师版更为关注“思考”栏目的设置, 设置差异较大的是统计与概率、综合与实践领域.

3.2思考提问方式比较

思考提问方式是指教科书中提出问题时所用的句式, 一般有陈 述句和疑 问句两种, 如:用自己的语言说一说棱柱的特征 (北师版七年级上册第19页) ;举例说明整式加减的运算法则 (人教版七年级上册第74页) 等, 这种类型的思考归为陈述句.而以下这类思考则归为疑问句方式, 有理数的运算与小学学过的有关数的运算有什么联系?你能举例说明吗 (北师版七年级上册第72页) ?你能用一个图表示有理数的分类吗?引入负数后, 减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了 (人教版七年级上册第50页) ?等, 不同的提问方式结果如表3示.

从表3可以看出, 两版本教科书中问题表述都是以疑问句为主, 其中82% 的句式为疑问句;北师版中 陈述句占 到总量的21.98% , 人教版则 占到了13.6% , 相对而言, 人教版中陈述句较少.这说明两版教科书都试图通过“问句”激发学生主动地去思考、分析、探索知识.

3.3思考活动对象比较

思考活动对象主要是指个人、同伴、团体的思考活动.个人活动是指没有明确要求同伴或同学参与的思考活动, 如:举例说明你是怎样获得有理数加法或减法的运算 法则的 (北师版七年级上册第72页) ;你能概述一下研究平行四边形的思路和方法吗 (人教版八年级下册第66页) ?同伴活动是指明确指出需与同伴交流的活动, 如:梳理本章内容, 用适当的方式呈现全章知识结构, 并与同伴进行交流 (北师版七年级上册第72页) .团体活动是指需要与同学交流的思考活动, 如:生活中你遇到过用科学记数法表示的“大数”吗?查找资料, 制作一份与“大数”有关的知识小报, 与同学进行交流 (北师版七年级 上册第72页) ;正方形有哪些性质?如何判定一个四边形是正方形?把它们写出来, 并和同学交流一下, 然后证明其中的一些结论 (人教版八年级下册第58页) .表4是依思考活动对象的统计表.

横向比较发现:思考栏目中的活动多为学生个人进行的活动, 其中91.3% 为个人活动, 其余两类活动仅占8.7% (同伴与团体活动分别占总量的7.9% , 0.8% ) .

纵向比较可知:北师版中虽同伴与团体活动较少, 但都存在;而人教版中没有同伴活动, 团体活动也极少, 大多数是个人活动, 占到总量的98.8% .

3.4思考问题类型比较

这里的思考问题类型是指思考在其教科书建构过程中所起作用的类型, 可分导入新知、承上启下、巩固深化、应用拓展和归纳总结5类.之所以这样界定, 是因为思考分布在教科书的各个部分且组建教科书.如:在灌溉时, 要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短 (人教版七年级下册第5页) ?其后引出“两点之间线段最短”问题, 该思考问题类型就归为导入新知类.又如:上一节, 我们利用“同位角相等, 两直线平行”推出了“内错角相等, 两直线平行”.类似地, 你能由性质1, 推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗 (人教版七年级下册第19页) ?很明显, 它起承上 一节知识, 启“推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系”知识的作用, 就归为承上启下类.如: (1) 等于多少?等于多少? (2) 等于多少? (3) 对于正数等于多少 (北师版八年级上册第29页) ?可归为巩固深化类;如:在日常生活中, 我们可以用有序数对来描述物体的位置, 以教室中座位 位置为例, 说明有序 数对 (x, y) 和 (y, x) 是否相同以及为什么 (人教版七年级下册第83页) 就归为应用拓展类;再如:三角形的内角和外角有什么关系?关于三角形的外角的定理有哪些 (北师版八年级上册第184页) ?就归为归纳总结类.表5是两版本统计类型分布情况表.

横向比较结果:在所有思考栏目中, 巩固深化与归纳总结类较多, 占到总量的62.3% (分别为32.9% , 29.4% ) , 其余3种类型相对均衡.

纵向比较可知:人教版中导入新知、巩固深化和归纳 总结类较 为均衡, 各占总量 的23.5% , 26.7% , 25.1% ;承上启下与应用拓展类较少 (分别占13.6% , 11.5% ) .而北师版中巩 固深化与 归纳总结 类比重较 大, 占72.2% (分别占总 量的38.9% , 33.3% ) .承上启下与应用拓展类占25.6% , 导入新知类最少, 仅占2.2% .

4讨论

4.1两版本教科书都重视“思考”栏目的设置

以上统计分析可看出, “思考”是数学知识体系的基本基因, 是数学教科书建构与解构过程中不可或缺的重要因素, 就是说数学教育中的活动离不开思考.虽然不同版本思考呈现、表征的路径各有不同, 但都是对数学本质的揭示, 通过思考这一带有实践交流特色的栏目来丰富与发展数学学习活动.数学教科书是为数学教学活动的有效进行而存在的, 在教科书所营造的学习环境下, 数学教学活动就是要培养学生良好的数学思考习惯, 通过数学思考产生数学记忆、联想, 分析、感悟数学学习的成功与失败, 形成批判性思维, 开启反思习惯.为此, 在教学过程中, 就要深挖思考价值, 通过交流讨论、点评深化、得出结论等形式深化思考栏目的学习.那么在教学语言建构上, 要合理利用话语权, 使思考更加简洁、清晰;在数学知识渗透上, 巧妙设置活动, 使思考问题更加适切、灵活;在教学方法上, 合理利用各种资源, 使思考能溶入概念建构、思想掌握、灵活运用等过程中, 从而使思考能够在探究、合作过程中发挥更大作用.

4.2两版本教科书在“思考”栏目建构上存在差异, 都能展现特色

思考既然在数学知识形成, 建构教科书体系方面有重要的作用, 其作用一是知识功能, 二是教学功能.从统计发现, 两版本在章节、内容、提问方式上有一定的差异, 但都围绕着思考的两大功能展现风采, 如人教版在导入方面较北师版比例高, 北师版中巩固深化与归纳总结类比重较大, 关注点略有差异.因此, 在具体运用思考栏目时, 要精心准备问题域, 以数学创新为启动点, 着力拓展思考空间, 大胆质疑, 精炼语言, 提升方法.同时在教学中, 深钻细研思考的意境, 深层次的理解思考的设置意图, 挖掘思考基因, 体验“鲜活的数学”, 让学生形成批判性、反思性的分析思路, 防止由于个人原因造成对某些数学问题、概念的误读、误解, 有效地纠正个人的一些偏见甚至错误.为此, 需要教师用新的教学路径来研讨“思考”, 诸如背景析理、阅读教材, 发表看法, 以快速地检索信息, 共同探索思考问题 (提问) 的类型 (方式) , 让学生联想式拓展问题、整合问题.不同的教科书由于作者的不同, 会产生不同的叙述风格, 各具特色, 深入挖掘这些特色, 对深化知识的理解、挖掘知识的本质、透视知识的方法具有十分重要的意义, 特别是基于教学视点用比较分析的方式, 对不同版本教科书中涉及“思考”的基本概念、基本定理、基本思想与方法、例题、习题进行对比分析、案例分析, 可将思考栏目中所蕴藏的思考内涵打开, 进一步提升思考质量, 使教学上一个新台阶.

5结语

思考是一种资源, 数学教科书“思考”栏目的设计合乎逻辑、理性和系统, 才能使“思考”资源发挥巨大作用.由于教育环 境的变化, 特别是信息技术的高速发展, 需要不断的提升学生的逻辑思维与高认知水平.那么加大思考栏目的设置就十分重要, 使思考栏目更加生态化、生活化、社会化、个体化、总体化、碎片化、立体化, 思考栏目的设计更加适应人的需求、教学的需求, 最大限度的发挥它的功能是教材建设的基本使命.让广大师生充分认识思考的地位、功能、价值, 不断的探寻思考的教学价值, 在教学中更加有效的体现思考的知识、交流、对话功能.

参考文献

[1]徐斌艳.高中数学教材探究内容的分析指标体系及比较研究[J].课程·教材·教法, 2012, (10) .

[2]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准 (实验) [S].北京:人民教育出版社, 2003.

[3]林群.义务教育课程标准实验教科书·数学 (七年级) [M].北京:人民教育出版社, 2012.

[4]林群.义务教育课程标准实验教科书·数学 (八年级) [M].北京:人民教育出版社, 2013.

[5]马复.义务教育课程标准实验教科书·数学 (七年级) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.

篇14：北师版四年级数学下册

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

【教学难点】

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学过程】

一、情境导入

师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？

【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】

二、探究新知

1.发现三角形的特征

师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？

师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。

【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】

2.概括三角形的定义

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）

师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？

师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。

【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】

3.三角形的特性

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？

（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）

（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）

【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

4.认识三角形的底和高

师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。

（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）

师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？

（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）

（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。

师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。

【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）

小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。

四、作业

1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？

2.画出第三类三角形的三条高。