《摸球问题》教学设计

2024-04-20

《摸球问题》教学设计（精选6篇）

篇1：《摸球问题》教学设计

《摸球问题》教学设计

设计理念：

“可能性的大小”这一节教学内容是在数学教学实践中，充分创设情境，设计富有情趣的数学活动，构建以活动式为主的课堂教学模式，将学习与活动完美的结合起来，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程，在活动中体验和学习数学。

教学内容：

小学数学北师大版五年级上册第六单元:可能性的大小。

教学目标：

1、通过实验操作活动，会用“不可能----可能性是0”、“一定----可能性是1” “可能---用分数”、等词语描述可能性的大小。

2、通过“摸球---猜测——讨论——交流”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的.可能性有大有小。

3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。

教学重点：

认识客观事件发生的可能性有大有小。

教学难点：

能用分数表示可能性的大小

教具准备：

纸盒、白、红色球等。

教学过程：

一、师生交流、谈话导入。

1、师生交流。

2、活动引入。

(1)、出示课本5个盒子

师：“摸第一个盒子的是什么球?”“为什么呢?”

“我能摸出白球吗?为什么?”

(2)、出示第三个盒子和第四个盒子。

师：“想一想，这一次老师能摸到什么球?”“为什么这一次老师既可能摸到红球又可能抽到红球呢?”“也就是这一次出现了几种可能?”

(3)引入：刚才的活动，我看出我们班同学非常聪明，同学们愿意做游戏吗?下面我们就来进行一个摸球游戏。

二、合作探索。

1、活动一：分组进行摸球游戏。

(1)以小组为单位，每个小组一个纸盒

(2)学生猜测：几个人轮流摸球，请想一想，摸到可能是什么球?摸到白球的次数大?还是摸到红球的次数大?(把你猜测的结果记下来)

(3)实践验证:想不想自己动手实践来验证猜测?出示操作步骤并要求：安静、迅速，有步骤的进行。

①、几人轮流摸球，摸出一个球记录一次是什么颜色，然后把球放回盒内再摸。

2、交流，第一盒子红球用0表示，第二盒子白球用1 表示。 ○

第三个盒子，第四个盒子，和第五个盒子呢?

可以用分数表示吗?(第三个盒子红球和白球可能性用1/2表示，

第四个盒子红球和白球可能性用7/8和1/8表示

第五个盒子红球和白球可能性用1/8和7/8表示)

(5)师生小结：说明摸中白球的可能性，摸中黄球的可能性如何用分数表示，

师：这个游戏告诉大家，虽然摸到球不确定的，但是可能性是有大小的。

2、活动二：再次摸球

师：“盒子里有14个球，分别是8个白球，4个黄球和2个红球。”

老师随意摸一个球你们想一想会有什么结果。列举出来。

小结：可见，可能性不仅有大有小，还有不确定性。

三、应用拓展练习

1、完成书本P88“练一练”的习题。

2、讨论：

现在老师有一个问题，你们能不能帮老师想一想：学校要选一名参加乒乓球比赛，小明和小强乒乓球决赛前，双方交战记录，小明胜4场，负3场，小强3胜4负，练习成绩小明10胜5负，小强14胜6负，应推荐随比较合适。

四、全课小结

1、通过今天的游戏，你有什么收获呢?

2、小结：在今天的学习生活中，我们学到了很多有关可能性的知识，在平时的生活中很多事情也具有可能性，请同学们在日常生活中留心观察，就能发现生活中藏有很多的数学问题等着大家去发现，去解决。

附板书设计：

可能性的大小

不可能----可能性是0

一定----可能性是1

可能----用分数表示

教后反思：

本节是我到双电小学送教时所授的一节公开课。在教学设计时，我按照学生的认知规律和教学内容的特殊性，灵活地组织几次数学活动，给学生提供了较充足的活动空间、探索空间和创造空间，使学生在操作、比较、实践、合作中认识“可能性”，可以说以活动贯穿全课。如课一开始，我利用生活中经常见到的扑克牌设计了一个“猜扑克牌”的活动，这活动既简单又有趣，一下子把学生的注意力吸引到“一定”、“可能”、“不可能”的学习内容上，学生兴趣盎然，不知不觉中进入新知的学习。紧接着又是一个活动即新课“摸球游戏”。教学时，考虑到节省时间，提高效率，我提前准备了10个鞋盒，每盒放10个乒乓球，9白一黄，通过小组合作进行摸球游戏，并先出示游戏规则，学生的思路清晰，不至于茫无头绪。游戏结束后汇报交流各组情况，“想一想为什么会出现这种情况呢?”又把学生引入思考的空间，让学生自己去说，自己总结。并通过幸运大转盘活动继续使学生进行探究，学生的积极性非常高，都全身心的投入到游戏中去。纵观全课，我首先用发展的眼光来看待每一位学生。力争对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情，特别是他们在活动中表现出来的良

好品质与习惯。如积极的学习态度，敢于提出问题，善于倾听别人的意见，愿意和同伴合作并表达自己的想法，让学生在评价中学会认识自我，学会欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。其次，让学生以小组为单位开展学习，让学生在小组内进行一系列活动，然后自己去交流、讨论，老师只充当一个旁听者、参与者，真正的为不同层次的学生提供了学习的空间，从而达到相互启发、相互补充、共同提高的目的，让学生体验到学习是快乐的，思索是快乐的。

整节课学生愿学、乐学，教学重难点突出，课堂气氛轻松、愉悦，学生也从中获得了大量的知识信息，提高了各种能力。由此，我也深深体会到，学生才是课堂的主人，只有真正的了解学生，信任学生，才能准确把握教学定位，进行教学设计。所以说，教师要充分的了解学生，以学定教，才能真正促进学生主动发展，进而教学相长。我觉得当前的数学课堂应该朝着“玩中学数学”的目标不断前进，我们要不断努力，为学生创造更多的数学活动，让学生在动手实践中亲历数学，感悟数学，获取知识和能力。

篇2：《摸球问题》教学设计

1.通过互动摸球游戏，直观感受有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，事件发生的可能性有大有小。

2.通过“猜测—试验—分析试验数据”经历事件发生可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。

3.在活动交流中发展合作学习的意识和能力。

教学重难点

初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性有大有小。

教具准备

学具布袋不同颜色的小球

教学过程

一、感知事件发生的不确定性

1、体验“一定”

师：老师这里有个魔法袋，知道里面是什么吗?(球)那能知道什么颜色吗?(不能)看了才知道是吧?现在谁想来摸摸看呢?

生1：摸出来是黄球。

生2：摸出来也是黄球。

师：还有谁想试试。你们觉得他会摸到什么球呢?

生：黄球。生尝试

师：怎么摸出来都是黄球呢?(生：里面都是黄球)打开袋子看看。

师：如果再让你摸一次，你还能摸出黄球吗?肯定吗?一定吗?(板书：一定)

生：因为里面都是黄球，所以再摸一次一定是黄球。

2、体验“不可能”

师：那你们可能从这里面摸出红球吗?为什么?

(结合学生口答教师板书：不可能)

拿出一些蓝球放入袋子中搅动一下：这样可能摸出红球吗?(进一步说明不可能)

3、体验“可能”

师：现在这里面不能摸出红球，那可能摸出什么球呢?

生：可能摸出黄球，也可能摸出蓝球。

4、引入课题：像这样的可能性，在生活中经常遇到，今天我们就一起来研究可能性。

二、小组合作，探究新知

1、猜测(在袋子里放入9个黄球1个蓝球)

从口袋里摸出一个球，摸到的球可能是什么球?摸到什么球的可能性大呢?

把你们的猜测填在书本84页的想一想。

2、操作、体验

师：都说实验是检验真理的唯一标准，想不想自己摸球来验证验证?

出示小组合作的步骤：

①从小组长开始，轮流摸球，每人每次摸出一个球，由小组长记录下颜色，然后把球放入袋子内再摸。

②摸完后完成课本填一填。

③小组交流，实验结果与你的猜测一致吗?为什么会出现这样的实验结果?

小组开始操作

3、交流

请小组长将结果进行交流，看看每一组是不是都是一样的结果。

生：摸到黄球的次数多，摸到蓝球的次数少，跟我们的猜测一样，摸到黄球的可能性大。

师：为什么会出现这样的现象?引导学生分析原因。

4、小结

师：从刚才的摸球游戏中，你有什么感受?

引导学生认识日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。数量的多少决定了可能性的大小。

三、拓展延伸

师：现在我们换一种玩法：这里有几个袋子，里面球的大小和轻重一样，但是不知道他们各自的颜色和数量。请小组同学轮流摸球，还是由小组长记下所摸出球的颜色，待会我们再通过实验结果来猜猜里面球的颜色。

小组操作

全班汇报摸球结果，对袋子内球的颜色进行猜测

生：摸到什么球的次数多，所以可能性比较大，袋子里这种颜色球比较多。

师：根据提示对号入座。

10个黄球10个蓝球8个黄球2个蓝球2个黄球8个蓝球

5个黄球5个红球3个黄球3个红球4个蓝球

问题：哪个袋子一定摸到黄球(蓝球)?

哪个袋子摸到黄球的可能性大?……

四、总结幸运星大抽奖

师：今天通过摸球游戏，你们学会了什么?

师：今天同学们的表现都非常好，最后想抽出一名数学课的幸运之星。想一想，会抽到男生还是女生呢?为什么?

篇3：“摸球游戏”教学设计及评析

北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册87～88页。

教学目标

1.在操作活动中, 进一步认识客观事件发生的可能性大小。

2.能用分数表示可能性的大小, 理解并掌握用分数表示可能性大小的基本方法。

3.在学习过程中, 进一步体会事物间的联系与相对性和学习数学的乐趣。

教学重点

认识客观事件发生的可能性的大小, 能用分数表示可能性的大小。

教学难点

能够根据实际情况正确用分数表示可能性的大小, 体会用数据表示的简洁性与客观性。

教具学具

多媒体课件、箱子、白球和红球各若干个。

教学过程

一、游戏戏激激趣趣, 引入新知

1. 游戏激趣:

教师提供三个箱子, 里面分别放有2个红球, 2个白球, 1个白球1个红球, 让学生分组进行摸球比赛, 哪组摸到的白球最多为胜。 (板书:摸球游戏) 。 (请3名学生参加, 每人代表一组。每次只摸出1个球, 摸出后要先把球放回去才能再摸, 每人摸5次)

2. 总结摸出白球的结果:

1号箱不可能摸出白球, 2号箱一定能摸出白球, 3号箱可能摸出白球。 (将结果填入下表)

【评析】摸球游戏是学生比较熟悉的活动, 也是具有一定体验的活动。这里旨在由不公平的游戏比赛让学生产生疑问, 从摸球结果引出新知。

二、动手手操操作作, 探索新知

1. 探索用“0”和“1”表示事件发生的可能性。

以1号箱的“不可能”和2号箱的“一定能”为例, 如果用数表示从1号箱中摸到白球的可能性, 可以用什么数表示, 2号箱呢?

同桌讨论交流。

讨论得出:1号箱不可能摸到白球, 因为箱里没有白球, 此时摸到白球的可能性是0, 用“0”表示。2号箱一定能摸到白球, 因为都是白球, 此时摸到白球的可能性是1, 用“1”表示。

【评析】本环节是在学生强烈的学习欲望被调动后, 马上抓住最佳的思考契机, 让学生探究“可以用什么数”分别表示两个箱子摸到白球的可能性, 由此产生较好的探究需要。通过把语言描述转化为数据表示的过程, 为学生后续学习用分数表示作铺垫。

2. 生活中哪些事件发生的可能性是0?哪些事件发生的可能性是1?

教师适时点拨:让学生列举生活中上述两种现象的例子, 并用语言准确表达。

【评析】这里充分利用学生生成的资源, 让他们在争辩中分析取舍, 教师在关键处给予引导, 在学生对“不可能”用“0”表示, “一定能”用“1”表示的意见认同后, 及时联系生活实际, 让学生感悟到数学源于生活。

3. 探索用分数表示事件发生的可能性大小。

生活中有很多事情发生的可能性是0, 又有很多事情发生的可能性是1, 那么事情的发生还有没有别的可能性呢?我们来看看3号箱摸到白球的可能性是多少。

以3号箱“可能”为例, 说说摸到白球的可能性如果用数表示是多少, 为什么? (3号箱摸到白球的可能性大小可以用分数来表示。)

组织学生小组讨论, 汇报后填写表格。

(1) 3号箱摸到白球的可能性的大小可以用什么来表示, 摸到红球的可能性的大小又怎样表示呢?

引导学生概括方法:看一共有几个球, 其中白球有几个, 红球有几个, 就可以直接表示了。

(2) 如果往3号箱中加入1个白球, 用什么数表示摸到白球可能性的大小, 怎样表示摸到红球可能性的大小?

(3) 如果3号箱有1个白球、7个红球, 怎样表示摸到白球可能性的大小, 怎样表示摸到红球可能性的大小?

还可以用线段图表示

(4) 如果3号箱有7个白球、1个红球, 怎样表示摸到白球可能性的大小, 怎样表示摸到红球可能性的大小?

4. 对照表格, 比较分析。

用数据表示事件发生的可能性比用文字更简单明了。

【评析】这是本节课的重点也是难点, 学生只是初步知道可以用来表示3号箱摸到白球可能性的大小, 但到底为何能用这个分数来表示并未完全理解。所以教师把问题交给学生, 引导学生运用分数的意义进行讨论, 并概括出用分数表示可能性大小的方法。最后通过比较分析, 使学生体会到用数据表示可能性大小的必要性。

三、归纳纳总总结结, 加深理解

以前我们用文字表示可能性的大小, 今天学习了用分数表示可能性的大小, 这样能使事件发生的可能性大小更加准确明了。那么, 究竟怎样用分数表示可能性的大小呢? (提示:在分数里, 分母表示的是什么, 分子表示的又是什么?)

先想一想, 然后小组交流, 最后选派代表汇报。

【评析】教师引导学生自己归纳、总结用分数表示事件发生可能性大小的方法, 使学生对其意义有更深刻的认识。

四、应用用知知识识, 活用数学

1. 填空。

(1) 如右图, 转动转盘, 指针指向阴影部分

的可能性是 ( ) 。

(2) 一个有1～6个数字的骰子, 随便投掷, 出现数字“3”的可能性是 ( ) 。

(3) 某商场举行抽奖活动, 每位顾客都能中奖。设有一等奖1名, 二等奖10名, 三等奖89名, 第一个抽奖者能中一等奖的可能性是 ( ) 。

2. 完成教科书第88页“做一做”活动。

教师加强巡视指导。

(1) 每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。

(2) 活动前向学生交代清楚操作顺序, 做好记录。

(3) 根据记录结果讨论, 回答书后问题。

(4) 由于随机现象的不确定性, 根据数据进行猜测与实际情况可能不一致, 老师可以让学生再做一次实验, 加大实验数据。

(5) 学生猜想时, 让其说说猜想的依据, 防止盲目乱猜。

3. 思考下面各题, 并说说为什么?

(1) 天气预报说明天下雨的可能性是0, 你会带雨具吗?

(2) 抛掷一枚硬币, 正面朝上的可能性是, 也就是说, 抛20次就一定有10次正面朝上。

4. 拓展延伸。

盒子中放着颜色不同的3个球, 其中2个黄球1个白球, 现在要求一次拿出两个球, 你认为拿到2个都是黄球的可能性是多少?

先独立思考, 再小组交流。

【评析】练习题设计全面, 层层深入, 学生又一次经历了实验操作、猜想验证的过程, 达到了加深理解、巩固用分数表示可能性的大小的目的。

【总评】本节课设计从不公平的摸球游戏引入, 让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态, 借助学生已有的知识和生活经验, 探索事件发生的可能性, 在对事件发生的可能性的定性描述基础上进行定量描述。注重数学知识与学生生活实际的联系, 将所学知识运用到实际生活中。有层次的练习既能帮助学生巩固本节课所学知识, 又能发展学生的思维。

篇4：摸球的概率问题归类分析

一、从一袋中取一球

例1 小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的袋里放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀．从中任意摸出1个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜．

（1）你认为这个游戏对双方公平吗？

（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．

解析：（1）不公平．（2）因为每个球除颜色外都相同，所以从中任意摸出1个球的机会是相同的．袋里共有球8个，其中红球3个、绿球5个，因此从中任意摸出1个球，有P（摸出红球）＝，P（摸出绿球）＝．所以小明平均每次得分＝ × 3 ＝（分），小乐平均每次得分＝ × 2＝（分）．因为＜，所以游戏对双方不公平．游戏规则相应部分可修改为：①口袋里只放2个红球和3个绿球；②摸出红球小明得5分，摸到绿球小乐得3分.

二、从一袋中取两球

1．从一袋中取两球，第一次取出不放回．

例2 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．现从中任意摸出1个是白球的概率为．

（1）试求袋中蓝球的个数；

（2）第一次任意摸1个球（不放回），第二次再摸1个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到的都是白球的概率．

解析：（1）设蓝球个数为x，则由题意，得＝，则x ＝ 1，所以蓝球有1个．

（2）用画树状图来探求两次摸球的所有等可能的结果如图1．

从上面的树状图可以发现．两次摸球的所有等可能的结果有12种，其中两次摸到的都是白球的结果有2种，所以两次摸到的都是白球的概率为．

说明：由于第一次取球后不放回，所以第二次取球的可能性结果比第一次取球的可能性结果少一种，画树状图或列表时要注意这一点．另外，我们有时会遇到一次摸两球的情形，其实质与摸两次第一次不放回是一样的.

2．从一袋中取两次球，第一次取后又放回．

例3 一个不透明的袋子中装有3个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5，从袋子中随机取出1个小球，用小球上的数作为十位上的数，然后放回；再取出1个小球，用小球上的数作为个位上的数，这样组成一个两位数.试问：按这种方法能组成哪些两位数？组成的两位数中，十位上的数与个位上的数之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．

解析：用列表法探求两次摸球的所有等可能的结果如表1．

表1

从表1可以看出，能组成的两位数有：33，34，35，43，44，45，53，54，55．组成的两位数有9个，其中十位上的数与个位上的数之和为9的两位数有2个，所以这个概率P ＝ .

说明：由于第一次取球后又放回，因此第二次取球的可能性结果与第一次取球的可能性结果是完全相同的，在画树状图或列表时，要注意这一点.

三、从多袋中取球

例4 某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，再从另外5个班选出1个班．七（4）班有同学建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的3个白球A袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的3个红球B袋中摸出1个球（两袋中的球除颜色外其余特征完全一样），摸出的2个球上的数之和是几，就选几班．你认为这种方法公平吗？请说明理由．

解析：方法不公平．

说理1：用表格来说明，如表2．

表2

说理2：画树状图来说明，如图2．

从表2或图2可以看出，摸出的2个球上的数之和有9种等可能的结果：和为2的有1种，和为3的有2种，和为4的有3种，和为5的有2种，和为6的有1种．所以七（2）班被选中的概率为，七（3）班被选中的概率为，七（4）班被选中的概率为＝，七（5）班被选中的概率为，七（6）班被选中的概率为．因此这种方法不公平.

篇5：摸球教学设计

执教者：（莲外）

教学目标

1、通过“猜测―试验―分析试验数据”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受生活中有些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。

2、在活动交流中发展合作学习的意识和能力。教学重点：

学生通过试验操作、分析推理感受事件发生的可能性有大有小。教学难点：

利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。教学过程：

一、导入

同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们来玩摸球游戏。（板书“摸球游戏”）

把全班学生分成两大组比赛，从装有白球的袋子中摸出1个球，摸出白球得1分，猜一猜袋子里是什么颜色的球？引导学生完整表述：袋子里是白球，摸出1个球一定是白球，不可能是其它颜色的球。（板书：一定、不可能）

二、自主探究学习新知

1、游戏，引出猜想 8个黄球，2个白球摸出1个球。摸出1个球，可能是什么球？

2、实验，验证猜想

真的是这样的吗？下面我们来验证一下这个猜想吧！

出示自学导航：

1、以4-5人小组为学习单位，组长安排组员轮流摸球，总共摸20次。

2、每摸出一次球，记录员就及时记录，摸

出黄球画“√”，摸出白球画“×”。摸完后合计次数。

3、操作时声音要轻，动作要迅速，比一比哪组完成好又快。

4、最后记录员上台把小组统计次数填在汇总表内。

3、汇报，分析数据

仔细观察汇总表，你有什么发现？

完整表述：黄球数量多摸到的可能性大，白球数量少摸到的可能性小。

10个球的总数不变，要求摸到黄球的可能性大，白球的可能性小，两种颜色的球还可以怎样组合？如果要求摸到白球的可能性大，黄球的可能性小，两种颜色的球又可以怎样组合？

4、尝试练习

8个白球，4个黄球，2个红球摸出一个球，可能出现哪些结果? 三：综合运用，提高能力

1、课本85练一练第一题

2、用“一定”、“不可能”、“可能”、填一填。（1）4×8=32

（）（2）今天下雨，明天也下雨。（）（3）哈尔滨的冬天下雪。（）

丽水的冬天下雪。（）

海南的冬天下雪。（）

3、数学与生活。

某超市举行了一次促销活动。只要在本超市购物满68元即可参加抽奖，共设5个奖项：一等奖、二等奖、三等奖、四等奖、纪念奖。小明购物花了89元，参加了一次抽奖活动。请问他可能中什么奖？中什么奖的可能性最大？中什么奖的可能性最小？为什么？

教学反思

1、在一开课，我通过让学生摸球猜球的游戏，很容易就达师生互动，从而调动学生的学习兴趣。在玩中用“一定”、“不可能”、“可能”来表述事件发生的确定性和不确定性。这一活动唤起了学生对旧知的记忆，为新知做好铺垫，起到“引路导航”的作用。

2、对学生来说，概率知识是很有吸引力的，动手收集数据的过程常常体现为令人愉快的游戏。沿着学生对“事情的发生可能是这样也可能是那样”的认识，通过亲历这样的“猜测—实验—验证”的过程，学生就在游戏活动中体会事情发生的可能性大小。合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。我设计了分小组摸球游戏，通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。

3、新课标指出数学学习要联系生活实际，学有用的数学。可能性问题在儿童的生活中接触还是比较多的。从幸运转盘游戏设计，三个城市（哈尔滨、丽水、海南）冬天是否下雪的问题设计，让学生初步具有信息收集、整理、分析的能力，更让学生感受到数学知识就在自己的身边，使学生联系生活实际，体验可能性。