第一篇：小数乘分数导学案
分数乘小数
第一章 分数乘法 第四节 分数乘小数
测试题
一、把小数画成分数(每题1分，共5分)
0.6=(
)
1.8=(
)
0.45=( )
0.125=(
)
2.5=(
)
二、把分数画成小数(每题1分，共11分)
12=(
)
14=(
)
34=(
)
125=(
)
5=(
) 35=(
)
45=(
)
13578=(
)
8=(
)
8=(
)
8=(
三、计算。(每空2分，共30分) 0.8×34=
735×1.5= 8×2.4= 2.6×12=
3.5×537= 0.45×5= 0.625×415= 8.8×5522= 0.56×7=
25×0.15= 78×0.24= 2.6×1013=
5845=
5653=
3173=
二、判断(每题3分，共9分)
1、小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。( 第 1 页 共 4 页
)
)
2、小数乘分数，不能先约分再计算。 ( )
3、小数乘分数的意义就是表示求这个数的几分之几是多少。 ( )
四、解决问题(每题9分，共45分)
1、一件短袖原价15.6元，现在售价是原件的
2、小明身高
4，现在售价多少元? 51.8米，小红的身高是小明的
5，小红比小明矮多少米? 6
3、买一条鲫鱼用了8.8元，买黄辣丁用的钱是鲫鱼的
3，一共花了多少钱?
24、每台拖拉机每小时耕地5公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷? 7
5、一本书360页，第一天看了
12，第二天看了余下的，还有多少页没看完? 43
第 2 页 共 4 页
参考答案
一、把小数画成分数(每题1分，共5分)
399150.6=()
1.8=()
0.45=()
0.125=()
2.5=()
55108
2二、把分数画成小数(每题1分，共11分)
11312=( 0.5 )
=(0.25)
=(0.75)
=(0.2)
=(0.4) 24455341357=(0.6)
=(0.8)
=(0.125)
=(0.375)
=(0.625)
=(0.875 )
558888
三、计算。(每空2分，共30分) 0.8×2.6×373=0.6
×1.5= 2.1 ×2.4=0.9 458153= 1.3
3.5×=2.5 0.45×=2.7 2751554= 8.8×=2 0.56×=4 6227150.625×2710×0.15=0.06 ×0.24=0.21 2.6×=2 581331154575525=
=
=
73785406318
二、判断(每题3分，共9分)
1、小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。(× )
2、小数乘分数，不能先约分再计算。 (× )
3、小数乘分数的意义就是表示求这个数的几分之几是多少。 (√)
五、解决问题(每题9分，共45分)
1、一件短袖原价15.6元，现在售价是原件的
4，现在售价多少元? 5第 3 页 共 4 页 15.6412.48(元) 5答：现在售价12.48元。
2、小明身高1.8米，小红的身高是小明的
5，小红比小明矮多少米? 651.8(1)611.860.(米)3
答：小红比小明矮0.3米。
3、买一条鲫鱼用了8.8元，买黄辣丁用的钱是鲫鱼的
3，一共花了多少钱? 28.88.8328.813.222(元)
答：一共花了22元。
4、每台拖拉机每小时耕地5公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷? 7538744037430(公顷)7
30答：一共可以耕地公顷。7
5、一本书360页，第一天看了
12，第二天看了余下的，还有多少页没看完? 4312360(1)(1)4331360
4390(页)答：还有90页。第 4 页 共 4 页
第二篇：小数乘分数教案
1.5 小数乘分数
【教学目标】
知识与技能目标:能灵活选择小数乘分数的计算方法。
过程与方法目标:经历用不同方法计算小数乘分数的过程，提高学生数学思维的灵活性。
情感态度与价值观目标:在计算之前对小数和分数的分母进行分析，培养学生细心观察的习惯。 【教学重点】
掌握小数乘整数的计算法则和方法。 【教学难点】
灵活选用不同的计算方法，熟练的进行小数乘分数的计算。 【教学准备】 【教学过程】
一、情境导入
师：同学们，我们在五年级语文课上曾经学过《松鼠》一文，文中这样描写松鼠的尾巴的：“玲珑的小面孔，衬上一条帽缨形的美丽的尾巴，显得格外漂亮;尾巴老是翘起来，一直翘到头上，身子就躲在尾巴底下歇凉。” 作者用形象的语言生动地描写了松鼠的尾巴。今天我们用数学的眼光来研究松鼠尾巴的长度问题。
师：松鼠尾巴的长度约占身体长度的3/4，如果一只松鼠的身体长2dm，这只松鼠的尾巴有多长?
生：2×3/4=3/2(dm)
师：很好。如果有一只名叫“欢欢”的松鼠的身体长2.1dm，松鼠欢欢的尾巴有多长?这道题中出现了小数，该如何计算呢?下面请大家自主探索。
二、学习新知
1.自主探索：学生自己独立完成，在练习本上写出计算过程。 教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。 2.小组讨论：小组长组织开展组内交流。
教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展;了解各个小组的解决方法，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。
3.全班交流：教师选取部分小组展示解决方法，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。
师：哪个小组来展示一下你们小组是怎样解决上面的问题的? 学生可能出现以下方法：
●2.1×3/4=2.1×3/4=6.3/4(dm)
对于这种方法，学生可能质疑，应该将最后结果6.3/4的分子6.3化成整数，将6.3/4化成63/40。
●2.1×3/4=21/10×3/4=63/40(dm)
这种方法，首先将小数化成分数，从而将小数乘分数的计算转化为分数乘分数的计算，如果转化成分数乘分数能约分，如：计算1.9×5/6时用这种方法要比第一种方法简便。
●2.1×3/4=2.1×0.75=1.575(dm)
对于这个小数的方法，是将小数乘分数转化成小数乘小数。这时引导学生思考，是不是所有的小数乘分数都可以转化为小数乘小数?学生能够发现有的分数是不能转化成有限小数的，如，1/3，2/7等，如果进行四舍五入必然导致计算结果的不准确。
教师强调，上面的三种方法比较而言，第二种方法更具有普遍性。 4.变换应用：学生独立完成课本8页例5中的第(2)问。 师：同学们，还有一只名叫“乐乐”的松鼠的身体长2.4dm，松鼠乐乐的尾巴有多长?看看大家有什么好的计算方法?
学生独立完成，教师巡视指导，找学生展示。 也会有的同学想到下面的方法： ●2.4×3/4=1.8(dm)
这时，没有想到这种方法的同学，会惊诧于这种方法的简便性。教师此时引导学生思考为什么两道都是小数乘分数的计算题，计算方法上却有很大的不同?
学生能够发现小数2.1×3/4的小数2.1与分数3/4的分母同时除以4，2.1除以4不容易口算;而2.4×3/4的小数2.4与分数3/4的分母同时除以4，2.4以4很容易口算。
教师强调，我们计算小数乘分数有两种计算方法：一种是小数除以分数的分母不容易口算的，将小数转化为分数;另一种是小数除以分数的分母很容易口算的，就将小数除以分数的分母，分数的分母变为1，用小数除以分数的分母所得的商乘分数的分子。
三、尝试应用
1.解决课本8页 “做一做”第1题。 2.解决课本10页 “练习二”第3题。
先让学生观察算式特点，回答选择的计算方法。然后找学生板演，其它学生在练习本上完成，教师巡视指导，最后全班同学进行交流。
四、巩固练习
1.解决课本10页 “练习二”第1题。 2.解决课本10页 “练习二”第2题。
五、总结反思
师：通过今天的学习，大家有什么收获呢? 生：我学会了小数乘分数的两种计算方法。
生：我知道了在计算小数乘分数前，要仔细观察小数和分数的分母的特点，选择合适的方法。
师：同学们，表面上看似相同的计算，背后却有着极大的不同，希望同学们观察越来越深入，思维越来越灵活!
【板书设计】
【作业设计】
第三篇：《分数乘小数》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。
教学目标：
1.让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。
教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课
1.计算下面各题：
;
;
2.通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。(让学生自由回答，教师加以引导与整理。)
3.教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。
【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。】
二、引导探究，学习新知
(一)阅读理解
1.出示呈现例5情境图(数学信息)，从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你想解决什么数学问题?(学生自主提出问题，教师选择问题板书。) (1)松鼠欢欢的尾巴有多长? (2)松鼠乐乐的尾巴有多长?
【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。】
(二)探究解答：例5(1) 1.自主解答
松鼠欢欢的尾巴有多长?怎样列式?你能计算出来吗?在练习本上试一试。(板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。)
2.交流探讨，体会不同算法
先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
(1)可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。
(dm)
(2)可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。
2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路;二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。】
3.师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】
(三)探索简便方法：例5(2) 1.自主解答 刚才例5第(1)题大家完成得很不错，下面第(2)题有没有信心做对呢?(出示课件，学生尝试独立解答。)
2.交流反馈
(1)可以把2.4化成分数
，再跟相乘，结果是。
(dm)
(2)可以把化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8(dm)
3.自学课本
(1)除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方?(学生看书自学。)
(2)这种算法你看懂了吗?引导学生说计算过程。(课件逐步出示第三种算法。)
小数2.4和分数的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。
4.对比思考。
为什么可以这样约分?你觉得这样约分计算简便吗?
【设计意图：让学生独立完例5第(2)题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法，不仅可以让学生准确掌握计算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。】
(四)回顾反思
1.既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第(1)题没用这种简便方法计算呢? 2.师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。
【设计意图：在这个环节中，通过思考“为什么第(1)题没用这种简便方法计算呢?”，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。】
三、巩固练习，深化提高
(一)对比练习
1.学生独立完成。
2.反馈：计算时你更喜欢哪种算法?
【设计意图：在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在分数乘小数中同样适用，培养学生简便计算的意识。】
(二)基本练习 教材第8页做一做：
1.学生先观察每一道题的特征，思考:每道题可以用几种方法来做?哪种方法更简便?然后选择合适的方法进行计算。 2.反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算?(、、)。
可以把分数化成小数计算吗?
【设计意图：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论，以丰富学生体验知识获得结论的过程，加深记忆。】
(三)提高练习
教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米?
1.学生独立完成，一生板演。
2.反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识，进行节约用水教育。
(四)拓展练习(多余条件)(机动)
教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?
1.学生独立完成。 2.交流汇报。
3.教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。
【设计意图：这道题隐含了一个多余条件，增加了学生的审题难度，所以要引导学生在解决问题的过程中找准题目中的关键条件，提高学生的审题能力，掌握解决含多余条件的实际问题的一些基本策略。】
四、回顾全课，总结提升
今天我们学习了什么内容?(板书课题：分数乘小数) 分数乘小数怎么计算?计算时应该注意什么?
【设计意图：通过让学生自主回顾本课所学知识，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，既帮助学生理清思路、把握学习重难点，又巩固新知识、强化记忆。】
五、布置作业
完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。
第四篇：《小数乘分数》教学设计
** 崔莹
教学目标：
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具运用：PPT课件
一、提纲导学
1、复习导入。
(1)、把下面的小数化成分数。 0.5 0.75 0.2 0.9 (2)、把下面的分数化成小数。
3/4 7/8 19/5 让学生说一说小数和分数是怎样相互转换的?
2、导学提纲：
(1)、用红笔画出关键句，题中讲的是哪两个量在进行比较，单位“1”的量和比较量分别是什么?并相应列出等量关系式。
(2)、尝试列出算式，看一看列出的算式和我们前边学习的分数乘法有什么不同?并尝试计算。
(3)、怎样选择合适的方法计算小数乘以分数?
3、自学设疑
二、合作互动
1、小组讨论导纲中的问题。
2、展示评价。 (1)、根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 可知，应该把松鼠欢欢的身体长度看作单位1”，欢欢的尾巴长度=它的身体长度×3/4 ，也就是求2.1dm的 3/4 是多少。
(2)之前学习的是分数乘以整数、分数乘以分数、这节课里面式子里出现了小数。
(3)、可以把2.1化成分数，将原式转化为分数乘分数计算。
还可以把 3/4 化成小数，将原式转化成小数乘小数计算。 因为2.4是4的0.6倍，所以根据整数乘分数的约分计算，可以将小数2.4与分数的分母4直接用4约分，将分母转化为1。所以还可以把分数的分母和小数直接约分。 小数乘分数的计算方法：
(1)把小数化成分数计算;(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算;(3)小数和分母能约分的，先约分再计算比较简单。
3、质疑解难：在计算小数乘分数的时候，怎样选择合适的方法进行计算?
三、导学归纳：
通过今天的学习有什么收获?
四、拓展训练
先思考每道题可以用几种方法来做?哪种方法更简便?然后选择合适的方法进行计算。
2.美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡
水资源量仅为美国的 1/6 。我国人均淡水资源量是多少
万立方米?
3、编题自练
布置作业：练习二”第
2、3题。
第五篇：小数乘分数教学设计
第四课时 小数乘分数
内黄县第二实验小学 祝晓宁
一、教学内容
六年级数学上册第8页例5。
二、教学目标
1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
三、教学重点
掌握小数乘分数的计算方法。
四、教学难点
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
五、教具准备 多媒体课件。
六、教学过程
(一)复习导入
1、计算下面各题。
323154×15 21× × × 535385交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
5411.2 0.4 3.5 1.25
854让学生说一说怎样将一个小数化成分数?
(二)探索新知 ⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。 ⑵组织交流。 ⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长? ⑵学生独立思考，列出算式：2.1×提问：你是怎么想的?
3 4启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同?
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢?想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
321363=×=(dm) 4104403分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575(dm)
4小数化成分数：2.1×⒊解决问题二。
⑴出示问题。 ⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。 ❶小数化成分数进行计算。 ❷分数化成小数进行计算。 ❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算;当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
(三)巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 ⒊教材第10页“练习二”第
2、
3、4题。 独立解答，讲评订正。
(四)课堂小结
这节课你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
板书设计： 小数乘分数
2.1×321363=×=(dm) 410440
2.1×
在计算小数乘分数时，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，能约分的要先约分。 3=2.1×0.75=1.575(dm) 4