新人教版三年级下册数学广角--搭配(二)教学设计

2024-05-11

新人教版三年级下册数学广角--搭配(二)教学设计（精选6篇）

篇1：新人教版三年级下册数学广角--搭配(二)教学设计

数学广角———搭配

（二）简单的排列

三台县塔山镇中心小学校刘莉萍

教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．教学重点

有序地找出简单事件的排列数教学难点

有序地找出简单事件的排列数教具准备

多媒体课件、卡片教学过程

一、游戏导入

同学们，中国的语言文化博大精深，同样的字可以组成不同意思的词语。现在我们一起来玩一个有趣的文字游戏吧！课件出示游戏规则：请用“读”“书”“好”三个字组成不同的三字词语（每个词语中不能出现重复的字）。学生思考，指名汇报。根据汇报，课件出示：读书好读好书书好读书读好好读书好书读

这些文字真有趣，三个汉字排列的顺序不一样，所组成词语的意思也会有所不同，那么如果用1、3能组成多少个没有重复数字的两位数呢？用1、3、7又能组成多少个没有重复数字的两位数呢？

二、探究新知

例

1、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

1、同桌讨论交流，教师巡视指导。

2、汇报。

甲：我先选一个数字写在十位上。按顺序写，就能不重不漏。十位上是1的两位数有13、17、19.十位上是3的两位数有31、37、39.十位上是7的两位数有71、73、79.十位上是9的两位数有91、93、97 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。

例

2、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考）生先讨论，然后回答。

甲：我先选一个数字写在十位上。

乙：十位上不能是0。

甲：把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字„„

乙：这样按顺序写，就能不重不漏。它们分别是：10、13、15 把十位上是3的两位数有30、31、35.十位上是5的两位数有50、51、53.十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。

比较例1和例2：都是用4个数字组成没有重复数字:的两位数，为什么结果不同呢？生先讨论然后回答：因为十位上不能是0。

三、知识运用

做一做

1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？

角色扮演

2、唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种做法？

摆一摆

3、下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？

分一分

4、把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？

5、用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

四、课堂小结：

1、解决排列问题，可以采用枚举、列表等形式有序、不重复、不遗漏的找出事物的排列数。

2、用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位上的数字，再把其余的数字依次和它组合。

五、知识拓展

用2、3、5可以组成多少个不同的三位数？

六、教学反思

篇2：新人教版三年级下册数学广角--搭配(二)教学设计

配

（二）》教后反思

《稍复杂的排列问题》教学反思

优点；经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有顺序地全面地思考问题的意识，发展符号感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。

不足；有些学生不能能找出简单事物的排列数。

建议；经历探索简单事物排列规律的过程，能找出简单事物的排列数。引导学生发现和应用规律，注意有一定的顺序，保证不重复也不遗漏地找出事物的排列数。搭配问题（分步乘法计算原理）》教学反思

优点；使学生感受数学在现实生活中广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

不足；不能尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。建议；让学生说说有多少种不同的走法，使学生感到数学与生活的紧密联系，生活中处处有数学。坡度练习，使学生得思维进一步升华。

《稍复杂的组合问题》教学反思

优点；培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识，学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题

第 1 页不足；学生还不能不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

建议；培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识，学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。

《活动课：我们的校园》教学反思

优点；体验学生之间的鼓励与赞美，获得同学的认同，同时也认同别人，使每个学生都能够体验到成功。体验学生之间，获得同学的认同，同时也认同别人，使每个学生都能够体验到成功。

不足；学生不能细心观察，认真思考，运用我们学过的知识认真分析，建议；只要我们细心观察，认真思考，运用我们学过的知识认真分析，一定能找到解决问题的好方法，不断提高自己分析问题和解决问题的能力，设计出自己满意的校园。

篇3：新人教版三年级下册数学广角--搭配(二)教学设计

一、计算中“标注”的妙用

只会计算, 不理解算理, 不懂实际意义和应用, 不可能培养学生的创造性。实践证明:借助标注可以促进算理的明晰、算法的巩固, 实现算与思的结合、操作与思辨的联手, 使学生在标注“计算思路”中磨砺思维、生成智慧。

如:本册第六单元中的退位减法, 尤其是被减数中间或末尾有0的退位减法, 是笔算中的一大难点, 出错率非常高。出错的原因主要是:当被减数的某一位或某几位出现了不够减的情况而向前一位借一作十后, 原数每一数位上的数值都可能会发生变化, 如果对这一变化情况没有清晰的认识, 接下来的减法计算必然会出错。为此, 我在教学时不仅要求学生要标出退位点, 还要在被减数的每个数位上方标出退位后的数值情况。如学生在计算1000-537时, 引导学生表述退位思路:个位上不够减向十位借, 十位上没有向百位借, 百位上没有向千位借, 千位退一剩0, 百位退一剩9, 十位退一剩9, 个位上是10, 相应的标注如下:

在批改学生作业时, 我注意到一个有趣的现象:解答较难的计算题, 学生将计算思路标注出来了, 结果就做对了, 没有标注的, 结果竟错了。由此可见, 标注出被减数退位后的数值变化情况是多么重要。在学习之初、难题面前和出错之后, 标注无疑是学生厘清计算思路的重要“拐杖”。

再如教学第八单元的乘法第一课时“整十数乘一位数的口算”和“两位数乘一位数”的笔算, 起先笔者认为对学生来说, 口算应该很容易, 所以教学口算时就有些操之过急, 没有强调口算的算理, 结果全班有近20%的学生在完成“想想做做”中的“比一比、算一算” (如:4×3, 40×3) 时出错, 如:40×3=123, 5×60=115。这些学生对大家已悟出来的口算算法 (先念乘法口诀再在算出的积末尾添一个0) 视若罔闻。笔者快速调整了教学思路, 要求学生完整地表述口算思路, 如40×3:4个十乘3是12个十, 即120, 标注如下:

而在第二课时教学口算32×3时, 当学生说出可以念两句口诀 (三三得九和二三得六) 求出积是96时, 我顺势追问:这里的9表示9个什么?6呢?同时引导学生标注口算思路。如下图:

这样标注不仅明晰了算理, 强化了算法, 培养了学生的逻辑思维能力和符号表征能力, 还渗透了数学建模的思想, 为学生的后继学习注入了活力。比如:借助40×3的标注思路, 学生会自然而然地建构出400×3的算理与算法。而32乘3的口算思路不仅与对应的笔算思路相呼应, 还蕴含了“乘、乘、加”的计算模型, 为今后学习形如32×13的笔算乘法 (32×10=320, 32×3=96, 320+96=416) 做了数学模型方面的渗透, 进而使学生所学的知识连线成网, 生成富有生长性、结构性、系统性的认知大厦和智慧宝藏。

二、分析“关系句”时“标注”的妙用

两个数量相比较, 可以描述成“相差”关系, 也可以描述成“倍数”关系, 比字句或倍字句就成了反映数量间关系的重要载体。通过对关系句的标注, 可以一针见血地厘清数量结构与数量关系, 找到解决相应问题的数学模型。

本册书第四单元第二课时安排了“求比一个数多 (少) 几的数是多少”的实际问题。这一内容一直是教学的一大难点。我通过“操作中建模, 标注中用模”的策略, 很好地突破了这一教学难点。先让学生在同桌合作中边比划手势边说“比10多/少 () 是 () , 算式是 () ”, 从而建立数学模型———求比几多几的数就是求大数, 用加法;求比几少几的数就是求小数, 用减法。然后将“比10多1是11”这句话变形为“11比10多1”, 并引导学生用简洁的方式标注出三个数量——大数、小数和相差数。

之后引导学生按“标注、判断、列式”的步骤解决实际问题。比如在解答课本上35页的第2题“舞蹈组有24人, 合唱组比舞蹈组多14人, 合唱组有多少人?”时, 先让学生标注比字句:

再判断“求合唱组有多少人?”就是求大数, 所以用加法, 列式:24+14=38 (人) 。当出现了“被比量”未知的比字句时, 学生借助标注, 同样能轻松地搞定数量关系, 从而正确地解决实际问题。如:

这里是求小数, 用减法:652-35=617 (棵) 。这样就不会出现“见多就加、见少就减”的低级错误, 同时也进一步强化了数学模型的正确运用——求大数用加法、求差和小数用减法, 潜移默化地渗透了数学建模的思想。

在让学生解决本册书第八单元的“求一个数的几倍是多少”的实际问题时, 我同样引导学生借助“标注倍字句”明确:谁是小数, 谁是大数, 把小数看作一份数, 大数是这样的几份数, 求一个数的几倍是多少就是求几个几相加是多少, 所以用加法或乘法。比如教学课本第77页的例题“杨树有5棵, 柳树的棵数是杨树的3倍。柳树有多少棵?”时在引导学生画小棒表示出杨树有5棵、柳树有3个5棵之后, 追问:什么树的棵树是小数, 把它看作一份, 柳树棵数有这样的几份?是几个几棵?同时引导学生将“倍字句”中的数量关系标注出来:

所以求柳树棵数列式为:5+5+5=15 (棵) , 或用简便算法5×3=15 (棵) 。通过标注, 学生对“倍字句”中隐含的数量关系有了更为清晰的认识和更为理性的把握, 避免了机械模仿式的浅层学习;帮助学生厘清了“差比”与“倍比”关系中求大数算法的异同点, 沟通了知识间的内在联系, 培养了学生的理性思辨能力与符号表征能力, 促进了知识的正向迁移、整体建构和自然生长。

三、概念教学中“标注”的妙用

在数学概念的教学中, 同样要引导学生借助标注来更好地明晰概念的内涵与外延, 提高对概念的深刻理解和灵活运用, 从而促进数学概念的真正内化与建构。

二年级下册第一单元的学习内容是“有余数除数”, 理解“余数比除数小”并能灵活运用既是重点又是难点。比如有这样的练习: () ÷4=6…… () , 余数有 () 种可能, 最大是 () , 被除数最大是 () 。这是要求学生运用

部分学生竟将最大余数写成了5, 显然是将余数跟商比起来了, 而事实上应该将余数与除数比。于是笔者引导学生借助“孙悟空给师徒四人分桃的故事”, 启发学生思考:除数是4, 就是将桃平均分成4份, 如果还剩余5个桃, 那每人还可以分得一个桃。只有剩的桃比4少, 每人不可以再分得一个, 才是剩下的, 只能是1、2、3这3种可能。所以余数的大小只跟除数有关, 跟商没有丝毫关系。为了将流动的思路定格并强化, 我引导学生边表述边进行了以下的标注:

使学生借助画弧线、写大于号和写余数, 明确思考的依据与流程, 使思维由模糊、无形、随性变为清晰、有形、理性。

教学本册书第二单元认数中“千以内数的写法”, 我引导学生按“一圈二画三写”的步骤来完成。如:学生在练习第16页的第6题“写出横线上的数”时, 我要求学生先圈出每个数中的计数单位, 并根据最大的计数单位确定是几位数, 是几位数就画几根短线来定位, 最后再对号入座, 几百的几在百位上, 几十的几在十位上, 几写在个位上。具体过程如下:

通过圈单位、画线定位和对号入座, 学生对数位、计数单位、数位与计数单位的对应关系、最高数位与几位数的关联等知识的理解更清晰、更深刻。

本册书第五单元“认识方向”是教学的一大难点, 最新的苏教版教材已将这部分内容后移到三年级。教学中, 我引导学生通过标注来明确观察的中心点和几个主方向, 从而帮助学生正确、灵活地运用方向概念来解决实际问题, 提高实践能力和解题水平。如:完成下面的填空题, 我引导学生按“一画二标三写”的步骤来完成。首先是读懂填空题, 明确是以谁为观察的中心点, 题目中讲“谁的哪一面”, 谁就是观察的中心点, 并将句中的中心点用线画出来;接着在平面图中标注出中心点的几个主要方向 (与书城方位关系密切的) ;最后就能准确而轻松地完成填空题———书城在金色商场的西北面。

在标注过程中, 中心点、图上主方向、方向的相对性等概念得到了进一步的强化, 同时也训练了学生的有序思维, 增强了答题的策略意识和自我调控能力。

篇4：新人教版三年级下册数学广角--搭配(二)教学设计

第一次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

1.创设情境，认识新朋友乐乐，开始出现一张图猜猜谁是乐乐。

2.跟乐乐进入数学王国碰到一扇密码门，密码是由1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，通过密码门就能进入数学王国。

通过小组合作，交流汇报，学生板演，教师引导，得出三组不同的排列方法：

第一组：12、21、13、31、23、32学生介绍自己的想法。

教师引导：你先选了哪两个数字调换位置？再选了哪两个数调换位置？揭示调换位置法。

第二组：12、13、21、23、31、32学生介绍自己的想法。

教师引导：先选1固定在十位上，和剩下的2、3分别组成12、13；再选2固定在十位上，和剩下的1、3分组成21、23；然后选3固定在十位上，和剩下的1、2组成31、32。揭示固定十位法。

第三组：引导既然可以固定十位来摆数，那是不是也可以固定个位摆数呢？

得出21、31、12、32、13、23学生介绍自己的想法。

教师引导：这种方法先选1固定在个位，再选2固定在个位，然后选3固定在个位，分别和另外的两个数组成不同的数。可以把这种方法叫什么呢？揭示固定个位法。

教师小结：引导学生要有顺序的思考，才能不重复不遗漏。

揭示课题并板书：排列与组合。

二、探究新知

1.握手问题。进入数学王国，碰见两个新朋友，想跟他们握手表示友好，每两个人握一次，可以握几次。

2.吃点心问题。数学王国的小精灵看小朋友这么能干，来给大家送点心了，面包、包子、饼干，送给三个小朋友各一种，一共有多少种送法？

三、巩固学习

三个人拍照留念，可以怎么排位子？

四、小结

你学会了什么？

第一次反思：教学设计要从教材内容编排出发。

旧版人教版小学数学中数学广角中第一课时把排列与组合放在一起，而新人教版小学数学教材中，数学广角的第一课时只有排列，并没有组合的内容摄入。我在备课中，没有仔细研究新教材，理解新教材，把握手问题和吃点心问题放进了第一课时，这两个都是组合的典型例题，因此我做出了修改。而在一开始的导入中，我出示两个小朋友让学生猜谁是乐乐，这个知识点也不符合本课要求，因此删去。

第二次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

（删去谁是乐乐这个环节，直接导入，进入密码门，其他一样。）

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法？

（我的出发点是想创新，不用书中的涂北城南城的例子，又为了方便做课件，我设计了这样一个涂头和身子的例子。）■

2.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

（这个例题也是在第一次试教中教研员指出的一个对于新知识的练习。）

三、提升拓展

1.三个人拍照留念，可以怎么排位子？

2.吃点心问题。（变成排列问题，三种点心按顺序先后吃，可以怎么选择？）

四、小结

说一说你学会了什么？

第二次反思：教学设计的案例要符合实际生活。

虽然这次试教发现了很多问题，但是其中给我印象最深的就是我设计的用红黄蓝三种颜色，分别涂头和身子，有多少种涂法的问题。我的出发点是想与众不同，没想到我的例题却出了问题，试问世上哪有红色的头蓝色的身子呢？这个问题确实没有任何实际的意义，也无法激起学生的学习兴趣。

数学来源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在数学教学中，老师要以生活为背景，真实的设计教学案例，使学生把数学和生活紧密联系起来。

第三次教学设计：

教学过程：

一、情境导入，揭示课题

揭示课题并板书：排列。

二、探究新知

1.考考你？用0、2、3能组成几个不同的两位数？

2.练习一：（课本中）用红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

3.练习二：从读、好、书三个字中任选2个字，一共有多少种选法？

4.练习三：从读、好、书三个字中任选3个字，一共有多少种选法？

“梅花香自苦寒来，宝剑锋从磨砺出。”虽然本次上课并不成功，在教学中也有很多欠缺，但是这次经历却给我留下了无线的思考。我的每一次试教，对教学设计的每一次改动，对课堂的每一点冲动，每一点思考，每一滴努力的汗水都是一次次收获，无论将来怎么样，我都会用这样一种信念来坚持我的工作，成长我的专业素养。

篇5：新人教版三年级下册数学广角--搭配(二)教学设计

1.知识要求：通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。

2.能力要求：培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识，学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题

3.情感要求：培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。

重、难点：

重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程

难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

教具准备：

主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等

教学过程：

一、创设情景，生成问题

师：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢?让学生各抒已见。当有人说到足球时，出示主题图出示世界杯足球赛C组球队

师(课件出示)：世界杯足球赛，中国队所在的C组共有四个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场?

1、学生独立探究

2、小组交流

3、汇报

师：你是怎样连线的?是按照怎样的方法来保证不重不漏的?一共要踢几场比赛?

学生的想法可能有：

(1)中国-土耳其、中国-巴西、中国-哥斯达黎加

(2)土耳其-巴西、土耳其-哥斯达黎加、巴西-哥斯达黎加

4、小结

你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来?

师：看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

5、拓展延伸

如果一组有5个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场?

6、小结

我们用符号来代表国家足球队，按一定的顺序连一连，可以帮我们快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

[设计意图：通过这一情境教学，激活了学生原有的认知结构，并对学生发出了挑战，激发学生的求知欲，诱发学生的学习热情，充分调动了学生的学习积极性。因为排列组合对于学生来说是全新的，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。所以从学生熟悉的“连线”入手，明确连线是怎么连的，从而引入用哪一种记录方法能既快速又方便。]

二、探索交流，解决问题。

师：这两节课我们都是用连一连等方法来学习了数学广角，那它们之间有什么不同的地方呢?接下来让我们一起来做个游戏。

1、出示一个箱子里面装着①②③④4个小球。

师：如果从这个箱子里摸出两个小球，你猜猜可能是哪两个?

2、你觉得一共有多少种可能?你能全部写出吗?

3、学生回答，小结。注重有序排列。

4、对比练习：

师：如果利用摸出的两个小球上的数字组成一个两位数?那又一共能组成多少个两位数呢?

5、学生独立解决

6、比较

师：两样是在解决摸出的两个小球?为什么会得到不同的答案呢?

取出两个球摆数由于摆放的位置不同，它能组成两个不同的两位数。而在取两个小球时却不关注它们的位置问题。