小学六年级数学上第五单元同步练习题

小学六年级数学上第五单元同步练习题（精选10篇）

篇1：小学六年级数学上第五单元同步练习题

小学六年级数学上第五单元同步练习题

【知识要点】分析、解答百分数应用题。

【课内检测】

1、先用波浪线画出单位“1”，再写出数量关系式。

①、今年的产值比去年增加15%。=今年的产值。

②、十月份用电比九月份节约了20%。×=十月份用电量。

2、120增加15%后是。()比60少10%

3、某化肥厂去年产的化肥是2500吨，今年比去年增产20%。今年增产

4、一正方形面积比长方形面积多25%，正方形面积是65平方厘米。长方形的面积方形面积比长方形多平方厘米。

5、解方程：

X+30%X=52X-40%X=15

篇2：小学六年级数学上第五单元同步练习题

一、教学目标：

1.能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确的进行计算。会借助线段图，分析稍微复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。

2.在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍微复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

二、教材解读：

本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。

三、教学内容：

本单元包括分数四则混合运算及简便计算、稍复杂的分数乘法应用题、稍复杂的分数除法应用题及数学与生活。

四、教学重点难点：

教学重点： 分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题。教学难点： 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。

五、学情分析：

本单元借领略中国的古老与文明，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中。对这部分内容，只要掌握运算顺序，会进行基本的运算，能解决实际问题即可，不要过于复杂化。在解决实际问题时，突出的问题就是加强用方程解决问题的教学。

六、采取措施

1.引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。

2.注意培养学生的迁移类推能力。

3.注重提高学生的分析问题的能力。

七、教学评价：

评价策略及方法、课堂学习中随堂评价、随堂评价及单元测试、随堂评价、小组评价、单元测试。

八、教学进度：

篇3：小学六年级数学上第五单元同步练习题

记得有一位作家在一篇文章上说:“台湾的鸟不语, 花不香。”我相信这位作家一定是住在台北市。在台北市, 看到的是高耸的洋楼, 蛛网般的电线, 根本看不到鸟, 自然听不到鸟语。台北市早已是寸土寸金, 即使有豆腐干大的一片院子, 一般都铺上了水泥, 偶尔在阳台上种一盆花, 过多的二氧化碳使花朵变暗, 叶子发黑, 连新鲜都谈不上, 自然不会散发香气。只有住在郊外的人, 才知道位于亚热带的台湾, 一年四季都有鲜花吐香, 一天到晚都有鸟语不休。

我爱乡间的清晨, 早上从屋子的后窗里望出去, 是竹梢树影, 农夫荷锄, 从河堤上走过, 把黑色的剪影投在窗上, 窗棂 (línɡ) 截取了远山的一角, 作为背景。在背景的树梢修竹, 蓝天白云之间, 点缀 (zhuì) 着人物, 构成了一幅生动逼真的画。

我爱乡间的黄昏, 晚霞染红了田野, 微风吹过, 秧苗摇曳 (yè) , 田埂上有牛在默默地啃着草, 偶然抬头, 长鸣一声, 是那么幽扬悦耳, 这是一幅大自然的动人图画。

太阳下山了, 带着孩子, 沿着野草高过小腿的小道散步, 让晚风轻拂着发丝, 让蝴蝶绕身飞舞, 从缀满野花的山坡上回来, 满身都是花香。

我爱乡居, 因为在乡间无需购画, 有大自然的杰作供我自由欣赏。不必种花, 却有四季闻不尽的花香。虽不养鸟, 但每天有盈耳的鸟鸣。

篇4：小学六年级数学上第五单元同步练习题

【单元概述】

随着新航路的开辟，欧洲列强先后走上了对外扩张的殖民主义道路，他们通过殖民掠夺、种族灭绝和奴隶贸易等手段，迅速积聚起巨额财富，为本国资本主义的发展创造了必要条件。同时，西方列强的殖民扩张也带来了亚非拉地区的贫困与落后，激起当地人民的反抗，印度的章西女王和拉丁美洲的玻利瓦尔就是其中杰出的代表。

【课标要求】

1.知道“三角贸易”，了解资本原始积累的野蛮性和残酷性。

2.知道玻利瓦尔领导的反殖斗争、印度民族大起义等史实，理解殖民地人民反抗斗争的正义性和艰巨性。

【知识结构】

第15课　血腥的资本积累

第16课　殖民地人民的抗争

【能力提升】

1.资本积累的血腥本质。

西方资本主义经济的发展，需要大量资金来支持，而这些资金的一个重要来源，就是进行疯狂的海外扩张和掠夺。西方国家进行殖民扩张和掠夺，对亚非拉地区的人民犯下了罄竹难书的罪行，这些罪行大致可以归纳为三种：殖民掠夺、种族灭绝和“三角贸易”。马克思曾经这样描述资本原始积累：“资本来到世间，从头到脚每一个毛孔都滴着血和肮脏的东西。”

2.印度爆发反英大起义的根本原因。

印度反英大起义发生在1857－1859年，在这个时间段里发生这样大规模的起义绝不是偶然的，而是有着深刻的时代背景。1840年前后，英国率先完成了工业革命。工业革命促进了英国各个行业的迅速发展，尤其是棉纺织业发展更为迅猛。一方面，棉纺织业的发展需要大量棉花作为原料，英国本土不盛产棉花，印度却是一个产棉大国。英国可以利用宗主国地位，从印度进口大量的廉价棉花。但印度本国也以棉纺织业的发达著称于世，因此不愿意把大量棉花运往英国，这就是一个矛盾。另一方面，英国棉纺织商品急需寻找市场，于是英国人就把眼光瞄准了地广人多的印度。英国物美价廉的棉纺织品，严重冲击了印度本土的棉纺织业，使印度大量的棉纺织工人失业。这样，英国和印度之间的矛盾日益尖锐，最终引发了波澜壮阔的印度反英大起义。

3.辩证地看待殖民扩张。

自新航路开辟以来，西方殖民者的殖民扩张持续了近500年。对于这种殖民扩张，传统的看法就是“一边倒”，认为这种殖民扩张给殖民地带来了巨大的灾难，阻碍了当地社会的发展，造成了世界各地经济发展的不平衡。但同时，我们也应当看到事物的另一面。比如，殖民扩张也在一定程度上加速瓦解了殖民地的旧式经济，用强制的方式使世界日益融为一个整体，在客观上促进了殖民地的近代化。当然，我们不能以此为理由美化殖民扩张。

【典例解析】

例1　一位美国史学家描述道：“……乘船在悲惨的中段航程中横渡大西洋，这些黑色货物上了镣铐，锁在甲板上，没有卫生设备，他们忍受着可怕的待遇……”“这些黑色货物”将会被贩卖到（　）

A.欧洲　B.非洲　C.美洲　D.亚洲

解析：根据“中段航程”、“横渡大西洋”、“黑色货物”这些词语，我们可以确定这位史学家所描述的事件就是三角贸易。三角贸易分为三段航程：首先，从欧洲出发，来到非洲；其次，把黑人奴隶从非洲运往美洲；最后，卖掉黑人后把金银或工业原料从美洲运往欧洲。因此，中段航程应该是到达美洲。

参考答案：c

例2在英国迅速成长为资本主义工业强国的过程中，下列选项中你认为起决定性作用的因素是（　）

A.掠夺殖民地国家的资源和财富

B.扩大海外贸易的规模

C.加强对本国人民的剥削

D.地处大西洋航道的中心

解析：本题要求学生能准确掌握课本基础知识，并有一定的理解和分析能力。英国在18世纪后半期成为了最强大的殖民国家，拥有最广阔的殖民地。通过对印度和其他殖民地的掠夺，英国获取了巨额财富，为本国资本主义的进一步发展奠定了基础。同时，殖民地也为英国工业的发展准备了广阔的海外市场。这些有利条件，使得英国最终成为了资本主义工业强国。

参考答案：A

【模拟训练】

一、单项选择题

1.“开启了近代殖民主义狂潮”的两个地处伊比利亚半岛的国家是（　）

A.英国和法国　B.英国和西班牙

C.葡萄牙和西班牙　D.英国和葡萄牙

2.1700年，美国的黑人只有2.7万人，到了1820年则达到177.2万人。黑人在美国剧增的主要原因是（　）

A.新航路的开辟　B.自然增长

C.战争中难民的流亡　D.“三角贸易”

3.下列对“三角贸易”的评价中正确的是（　）

①使英国许多城市兴盛起来②促进了西欧资本主义的发展③使非洲得到开发④在一定程度上促进了美洲的开发

A.①②④　B.②③④　c.①②③　D.①②③④

4.“三角贸易”推动了西方资本主义经济的快速发展，主要是因为“三角贸易”为西方国家资本主义经济的发展（　）

A.准备了雄厚的资金　B.开拓了广阔的海外市场

c.准备了充足的劳动力　D.促进了新技术的开发和利用

5.“像海绵一样从恒河边上吸取财富，又挤出来倒在泰晤士河中。”这句话描述的是（　）

A.英國垄断了黑奴贸易　B.英国成为了海上霸主

c.英国对印度的殖民掠夺　D.西班牙对拉丁美洲的掠夺

6.下列有关印度民族大起义的说法中不正确的是（　）

A.爆发的主要原因是英国进行殖民统治和经济掠夺

B.推翻了英国的殖民统治

篇5：小学六年级数学上第五单元同步练习题

1、用圆规画圆时，两脚之间的距离就是圆的（），（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。

2、在同一个圆里，两端在圆上的所有线段中，（）最长。

3、长方形有（）条对称轴，等边三角形有（）对称轴，圆有（）条对称轴。

4、是一个（）小数，它是（）和（）的比值。

5、把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），因为圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积S＝（）。

6、在一个边长为10cm的正方形里面画一个最大的圆，圆的半径是（），圆的周长是（）。

7、在一个长8米，宽6米的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是（），面积是（）。

8、周长是25.12cm的圆，它的直径是（），半径是（），面积是（）。

9、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆和小圆周长之比是（）。

二、判断题。

1、一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。（）

2、直径等于半径的。（）

3、＝周长直径。（）

4、如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。（）

5、一个正方形，周长是 米，面积是平方米。（）

三、选择题。

1、从圆心到圆上的任意一点的线段，叫做（）。

A、半径

B、直径

C、周长

2、用周长3.14米的铁丝围成的以下图形中，（）的面积最大。

A、圆

B、正方形

C、梯形

3、圆的面积要扩大9倍，那么它的半径应扩大（）。

A、3倍

B、4.5倍

C、9倍

4、用圆规画一个周长是62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。

A、2厘米

B、20厘米

C、10厘米

四、解决问题。

1、用铁丝围一个直径5分米的圆形铁丝，需要铁丝多少分米？它围的面积有多大？

2、在一棵树上用3米长的绳子拴着一头小牛。这只小牛可以吃到的草的面积约是多少？

3、一个时钟分针长10分米，这根分针针尖1小时走过的路程是多少分米？30分钟呢？

篇6：小学六年级数学上第五单元同步练习题

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m 1.使学生通过自主的学习活动,弄清分数四则混合运算的计算顺序,根据实际情况灵活选择计算方法。

2.引导学生掌握“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法。

3.让学生体会数学知识在实际生活中的应用。

.联系学生已有的知识,引导他们把整数四则混合运算的运算顺序和运算定律迁移到分数四则混合运算中来。

在四年级下学期,学生已经学习了整数四则混合运算,而且在本册的分数乘、除法两个单元,学生又学习了分数乘、除法的两步计算。本单元教学的分数四则混合运算,学生完全能够通过自主的学习活动弄清它的运算顺序,并能根据实际情况灵活选择计算方法。因此,在教学中,教师要注意引导学生在解决实际问题的同时,通过自主的活动实现知识的迁移。

2.引导学生通过解决实际问题来提高解决问题的能力。

适当把握教学要求,为教学相应的分数除法应用题做准备。

本单元教学的分数乘法应用题,有两种基本的解题思路,一种是先求出单位“1”的量的几分之几是多少,再根据实际问题的数量关系解答题目中的问题;另一种是先确定所求数量是单位“1”的量的几分之几,再根据分数乘法实际问题的数量关系解答题目中的问题。相对而言,第一种思路比较容易理解,而且和列方程解答分数除法应用题的思路一致。因此,教学时,既要突出第一种思路是重点,使每个学生都能理解和掌握这一思路,又要尊重学生个性化的解题方法,做到提倡解题策略多样化,但不刻意追求多样化。

引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系。

教材十分重视引导学生借助线段图理解应用题中的数量关系,两个例题都是通过画线段图的一部分,要求学生画出线段图的另一部分来使学生弄清题目中的条件和问题的联系,找出数量关系,最终确定解决问题的思路。

加强对比练习,帮助学生更好地掌握解题思路。

教学中要加强对基本的分数乘法应用题与稍复杂的分数乘法应用题的比较。引导学生对题目的条件和问题以及解题思路进行比较,使学生更好地弄清应用题的结构,理解和掌握解题思路,提高解决实际问题的能力。

分数四则混合运算

2课时 稍复杂的分数乘法应用题

3课时

分数四则混合运算

教材第75页的内容以及练习十二的第1~5题。

.通过教学,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能灵活运用学过的运算定律和性质,选择简便方法进行计算。

2.培养学生的迁移能力和灵活选择计算方法的能力。

3.培养学生的简算意识。

.弄清分数四则混合运算的运算顺序。

2.根据实际情况灵活选择计算方法。

.直接说出下面各题的运算顺序。

02×8÷4

9.5×4+4.2÷1.4

×0.3

×1.5

提问:整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么?

小结:整数和小数四则混合运算的运算顺序是,先算二级运算,后算一级运算,同级运算按从左到右的顺序计算;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外的;既有小括号又有中括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

指出:分数四则混合运算与整数和小数四则混合运算的运算顺序相同。

2.提问:我们在整数运算中,学习过哪些运算定律和性质?你能用字母表示出来吗?

学生回忆并口答。

3.教师指出:整数的运算定律和性质在分数运算中同样适用。

.教学例1。

出示例题,学生审题后口答列式,并说出列式的思路。

先算两种中国结各用彩绳多少米,再算共用多少米。

请学生分别用不同的方法计算出结果,并板演计算过程。

=1×18

=18

提问:上面两种解法有什么联系?哪一种方法比较简便?

学生观察比较,并汇报自己的想法。得出结论:整数的运算定律在分数运算中同样适用。

2.小结。

从上题中我们可以看出,分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在计算分数四则混合运算时,也可以运用整数的运算定律使计算简便。

3.完成教材第75页的“练一练”。

第1题让学生先说出运算顺序,再独立计算,集体订正。

第2题让学生先审题,观察怎样算简便,再试算,请学生板演。

教师指出:有的题目,原题不能简算,但在计算过程中可以简算。

4.完成教材第76页练习十二的第1~5题。

第1题,让学生直接写在书上,集体订正。

第2题,注意分数四则混合运算的顺序。

第3题,注意选择简便算法和运算定律。

第4、第5题,注意审题,正确列式。

.先说出运算顺序,再计算。

2.先按照下图指定的顺序进行计算,然后列出综合算式。

4.说出下面图形的名称,并计算它们的表面积。

在 里填上适当的分数。

课堂作业新设计

思维训练

教材习题

教材第75页练一练

.创设情境,利用计算中国结的问题导入新课,激发了学生的求知欲。

2.提出问题,引导学生发现问题,这样能调动学生思维的积极性,引导学生自己去探索知识。

教材根据这部分内容的特点,创设需要用分数四则混合运算解决的实际问题情境,使学生在解决问题的过程中,自主进行类推,理解并掌握分数四则混合运算的解法,发现整数的运算律在分数运算中同样适用。教材为学生自主学习提供了足够的空间,有利于学生形成合理的认知结构。

将计算与解决问题有机结合起来,能使学生体会到计算是解决实际问题的基础,从而增强学习计算的内在需求。把整数的运算律迁移到分数中来使用,让学生在计算中自主探索,充分观察,对比体验,通过自己思考,用已有的知识结构去同化、顺应新的知识,达到学习目的。

分数四则混合运算歌

通览全题定方案,细看是否能简便;从左到右脱式算,先乘除来后加减;

括号依次小中大,先算里面后外面;遇到除法别紧张,利用倒数更简便。

分数四则混合运算的练习

教材第76、第77页练习十二的第6~11题。

.通过教学,使学生巩固对分数四则混合运算的运算顺序及简算方法的掌握。

2.使学生能熟练、正确地选择计算方法进行计算。

3.培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯。

.正确熟练地进行分数四则混合运算。

2.灵活选择算法。

提问:分数四则混合运算的运算顺序是什么?计算时应注意什么?

.指导学生完成教材第76页的第6题。

提问:这三道题有什么共同点?怎样解这样的方程?

学生审题并回答问题,教师指名板演解方程的过程,集体订正。

教师讲评时注意强调解方程的过程要完整,格式要规范。

2.学生独立完成教材第77页的第7题。

教师指名板演,集体订正,提醒学生注意运算顺序。

提问:怎样检验计算是否正确?你有什么好办法提高正确率?

学生交流经验。

3.完成教材第77页的第8题。

提问:梯形的面积公式是什么?怎样列式?

学生回忆公式并独立完成计算,集体订正。

4.指导学生完成教材第77页的第9~11题。

学生先独立审题,列式计算,然后集体交流解题思路。

第9题先求出小华的步行速度,再用一圈的长度除以步行速度。

第11题第问,教师应引导学生用多种方法解答,并比较出哪种方法更简便。

第11题第问,可根据单价×数量=总价进行列式计算。

.计算下面各题。

老师计划买50平方米的布,够不够?

课堂作业新设计

思维训练

思考题 2a

稍复杂的分数乘法应用题

教材第78页的例2及练习十三的第1、2、7、9题。

.使学生掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题思路和解题方法。

2.引导学生正确画出线段图分析数量关系,培养学生的画图能力和分析能力。

3.培养学生认真审题的良好习惯。

正确分析稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题。

人?

学生自己解答。

学生解答后,教师提问:这道题是把哪个量看作单位“1”?为什么用乘法计算?

学生口答分析思路。

.教学例2。

教师将复习题中的问题改成“女运动员有多少人”。

提问:这道题与复习题哪些地方相同?

提问:你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?

学生试画,教师板书。

提问:这道题与复习题有什么不同?

复习题是求男运动员有多少人,例题是求女运动员有多少人。

提问:线段图上哪一部分表示女运动员的人数。

让学生结合线段图和已解答的复习题想一想这道题应该怎样解答。

学生试做,教师请同学板演并说说自己是怎样想的。

方法一:先求男运动员有多少人,再求女运动员有多少人。

2.把例题与复习题进行比较。哪些相同,哪些不同?

小结:例题与复习题的已知条件相同,单位“1”相同,单位“1”所表示的数量都是已知的,都用乘法计算。只是问题不同,复习题中的几分之几所表示的数量就是所求的数量,可以直接用乘法计算;而例题中的几分之几所表示的数量不是题目所求的数量,在用乘法求出几分之几所表示的数量后,还要再算一步,求出题目要求的数量。所以,例题比复习题复杂。

3.指导学生完成教材第79页的“练一练”。

让学生先说出解题思路,再解答,最后集体交流。

4.完成教材第81页练习十三的第1、2、7题。

学生独立解答后,说说解题思路,再集体交流。

课堂作业新设计

思维训练

当两根绳子的长小于1米时,第二根绳子剩下的长一些;当两根绳子的长等于1米时,两根绳子剩下的同样长;当两根绳子的长大于1米时,第一根绳子剩下的长一些。

教材习题

教材第79页练一练

练习十三

稍复杂的分数乘法应用题

45-45×

=45-25

=20

45×

=45×

=20

.注重把问题置入生活情境之中,让学生提出问题、解决问题,可以使学生体会到数学在生活中的作用,感受到数学就在身边。

2.注重创设良好的教学氛围,可以让学生在轻松、愉悦的教学中享受学习的乐趣,享受成功的体验。

3.注重学生的动手操作、实践活动,可以让学生在活动中理解新知,感受新知,运用新知。

“求比一个数少几分之几的数是多少”是一节有关分数应用题的课程,是在学生学习了分数乘法的计算方法和简单的分数应用题的基础上进行教学的,所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题,而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路,重点突出先求出一个数的几分之几是多少,再根据整数减法应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。

.以学生熟悉的情境引入新课,既加强了与实际生活的联系,又激发了学生参与学习活动的热情。教师不是把解题思路和方法直接告诉学生,而是让学生通过观察、思考、操作、交流等活动,在充分感知的基础上,借助自己的经验,用自己的策略去解决问题。让学生自己体会,根据自身的实际情况选择算法,这样,不仅能促进学生更好地利用已有的解决问题的知识和经验,更有利于学生学习能力的培养。

2.利用不同的形式,不同的方法组织练习,使学生所学知识不仅得以巩固,而且得以运用。在整个练习过程中,通过分析关键句与线段图,为后面的新课做铺垫,并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。

3.利用好练习题。通过让学生解决自己身边的熟悉的问题,让学生更容易地理解数量间的关系。在成功的喜悦中,体会到数学就在我们身边。

稍复杂的分数乘法应用题

教材第79、80页的内容以及练习十三的第3、4、5、8题。

.通过教学,理解并掌握稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的解题思路和解题方法。

2.提高学生口头分析数量关系的能力和画图能力。

正确分析数量关系。

少个班级?

学生先独立解答,然后说一说这道题应该把哪个量看作单位“1”,要求今年比去年增加了多少个班级,是求哪个量的几分之几是多少。

集体订正时,让学生画出线段图来帮助进一步理解题意及数量关系。

.教学例3。

改变复习题的问题:今年一共有多少个班级?

让学生将例题与复习题对比,找出它们的相同点和不同点。

让学生看着线段图,并对照复习题想一想:怎样求出今年一共有多少个班级?

让学生试着独立解答,请用不同解法的同学板演,并让他们说出自己的解题思路。

方法一:先求出今年比去年增加多少个班级,再求今年有多少个班级。

2.让学生把例3与例2进行比较,找出它们的相同点和不同点。

学生观察比较,口头交流。

提问:例3与上节课学习的例2有什么不同?

例2是研究总量与部分量的关系,而例3是两个数量进行比较的关系。

3.学生试做教材第80页的“练一练”。

学生先说一说解题思路,再独立解答,集体交流。

4.完成教材第81页练习十三的第3、4、5、8题。

学生独立画图分析解答,并说出解题思路。

第8题是对比题。第题是“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题,第题是“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题。解答前让学生找一找它们的相同点和不同点。

小结:这两个小题都以10岁儿童平均每分钟的心跳次数为单位“1”,但是新生儿心跳次数比10

.人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年每分钟心跳约75次,婴儿每分钟心跳的 材多少吨?

少箱?

课堂作业新设计

思维训练

1.2-2×= 2-= 2.略

教材习题

教材第80页练一练

.部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”。

2.利用线段图可以引导学生直观地分析和理解数量关系,应该多采用。

本部分内容是在学生理解和掌握了“求一个数的几分之几是多少”的问题的思路与方法的基础上,学习解决稍复杂的“比一个数多几分之几的数是多少”的问题。它是分析两个数量的关系,确定把什么看作单位“1”学生不易理解,教学时,要画线段图帮助学生理解题意,学生就不会感到有太大的困难了。在教学时,教师必须先引导学生进行转化。

稍复杂的分数乘法应用题的练习

教材第81页练习十三的第6、10~18题。

.通过教学,使学生巩固对稍复杂的分数乘法应用题的解题思路和解题方法的理解、掌握。

2.引导学生正确分析和解答稍复杂的分数乘法应用题。

正确分析题中存在的数量关系。

前两节课,我们学习了什么知识?解答稍复杂的分数乘法应用题的关键是什么?

.完成教材第81页练习十三的第6题。

学生独立完成,集体订正,提醒学生注意运算顺序。

2.完成教材第82页练习十三的第10题。

学生独立分析解答,集体订正并交流解题方法和思路。

可能出现两种解法。

方法一:先求两个年级各植树多少棵,再求和。

7.完成教材第82页练习十三的第15题。

引导学生对比这两道小题,看看有什么不同,应注意什么。

接用减法计算。

8.完成教材第83页练习十三的第16题。

学生独立完成,集体交流解题思路。

9.完成教材第83页练习十三的第17题。

学生独立完成,注意观察两个小题有什么异同。

0.完成教材第83页练习十三的第18题。

学生审题,独立解答,教师提醒学生注意先审清三个问题再进行解答。

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篇7：小学六年级数学上第五单元同步练习题

共10分)1.（2分）“小敏在小丽北偏西30°方向20米处。”下面哪幅图与这句话相符（）A.B.C.2.（2分）如右图所示，下面说法中，正确的是（）。

A.学校在公园南偏东45 方向上     B.公园在学校东偏南45 方向上     C.学校在公园南偏西45 方向上     3.（2分）如图所示，图书馆在玲玲家，学校在玲玲家（）A.西偏南30°方向上；

北偏西40°方向上     B.西偏南30°方向上；

西偏南40°方向上     C.南偏东30°方向上；

西偏北40°方向上     D.西偏北30°方向上；

西偏北40°方向     4.（2分）银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向（）方向走就可以去邮局汇款了。

A.东北     B.东南     C.西北     D.西南     5.（2分）北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的（）。

A.北偏东42°方向986千米     B.西偏南42°方向986千米     C.南偏西42°方向986千米     二、填空题(共5题；

共30分)6.（6分）以学校为观测点：

①书店在学校_______偏_______的方向上，距离是_______米． ②图书馆在学校_______偏_______的方向上，距离是_______米． 7.（8分）想一想，填一填（1）学校在小明家北偏_______的方向上，距离是_______米。

（2）书店在小明家南偏_______的方向上，距离是_______米。

（3）邮局在小明家南偏_______的方向上，距离是_______米。

（4）游泳馆在小明家北偏_______的方向上，距离是_______米。

8.（12分）以猴山为参照点，说一说其他动物场馆的具体位置（1）狮馆在猴山的_______偏_______  _______方向_______m处。

（2）熊猫馆在猴山的_______偏_______  _______方向_______m处。

（3）袋鼠馆在猴山的_______偏_______  _______方向_______m处。

9.（3分）根据小明放学回家的路线填空． 小明从学校出发向_______走到新华书店，再向_______走到超市，然后向走到街心花园，最后向_______走到家． 10.（1分）在一幅地图上，A城市在B城市的西偏北15°的方向上相距200km处，也可以说B城市在A城市的_______的方向上相距200km处． 三、应用题(共3题；

共29分)11.（2分）东东每天上学时，要从家出发向南走500米才能到学校；

那他放学时，就要从学校出发向_______走_______米才能到家。

12.（12分）根据下图提供的信息，完成下列问题。

（1）市供电局位于淮海广场_______面约2000米，这幅图的比例尺是_______（供电局与淮海广场的图上距离为2厘米）。

（2）电信大楼位于淮海广场正东约1000米处，请用“·”在图上标出它的位置。

（3）健康路在淮海广场北约1200米处，并与淮海东路平行，在图上用线表示出来。

13.（15分）星期日依依和妈妈到外婆家玩。

（1）她们乘坐的3路公交车沿途有哪些建筑物？分别在什么位置？（用数对表示）（2）下午她们又到位置是（9，9）的景点去玩。你知道依依去的是什么地方吗？（3）游玩结束后，她们乘2路公交车同家，沿途有哪些建筑物？在什么位置？（用数对表示）参考答案 一、选择题(共5题；

共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题(共5题；

共30分)6-1、7-1、7-2、7-3、7-4、8-1、8-2、8-3、9-1、10-1、三、应用题(共3题；

篇8：小学六年级数学上第五单元同步练习题

春秋时期, 有一个人名叫伯牙, 随成连先生学古琴, 他掌握了各种演奏技巧。但是老师感到他演奏时, 常常是理解不深, 只是单纯地把音符奏出来而已, 不能引起欣赏者的共鸣。老师想把他培养成一个真正的艺 术家。有一天, 成连先生对伯牙说:“我的老师方子春 , 居住在东海, 他能传授培养人的情趣的方法。我带你前去, 让他给你讲讲, 这样能够大大提高你的艺术水平。”于是他们备了干粮, 驾船出发。到了东海蓬莱山后, 成连先生对伯牙说:“你留在这里练琴, 我去寻师父。”说罢, 就摇船渐渐远去。

过了十天 , 成连先生还没回来。伯牙在岛上等得心焦, 每天调琴之余, 举目四眺, 空寂无人。他面对浩瀚的大海, 倾听澎湃的涛声。远望山林, 郁郁葱葱, 深远莫测, 不时传来群鸟啁啾 (zhōujiū) 飞扑的声响。这些各有妙趣、音响奇特不一的景象, 使他不觉心旷神怡, 浮想联翩, 感到自己 的情趣高 尚了许多。伯牙产生了创作欲望, 要把自己的感受谱成音乐。于是他架起琴, 把满腔激情倾注在琴弦上, 一气呵成, 谱写了一曲《高山流水》。

没多久, 成连先生摇船而返。听了伯牙感情真切的演奏, 先生高兴地说:“现在你已经是天下最出色的琴师了, 你回去吧! ”伯牙恍然大悟, 原来这涛声鸟语就是最好的老师。此后, 伯牙不断积累生活和艺术体会, 终于成了操琴的天下妙手。

篇9：小学六年级数学上第五单元同步练习题

x靚g f？ y#5 zi zh？ y臁？ c"Do ch#3ng

ji"^ m鑙 x鷑 zh#3o l鷑 chu醤 m韓 z？

r髇g y臁？ nu#3n huo s"恘g sh？ zu？ ti"Dn

二、填空。（44分）

1.加部首组成新字，再组词。（8分）

（ ） （ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ） （ ）

2.比一比，再组词。（4分）

客（ ） 坏（ ） 昨（ ） 粉（ ）

容（ ） 环（ ） 咋（ ） 份（ ）

3.填上合适的词语。（9分）

（ 耐心地 ）等待 饿 得（ 发慌 ）

（ ）奔跑 开心得（ ）

（ ）成长 冷 得（ ）

（ ）劳动 长 得（ ）

一（ 块 ）菜地 一（ 口 ）水井

一（ ）菜油 一（ ）白菜

一（ ）菜籽

4.选字填空。（9分）

幸 辛 在 再 己 已 以 渴 喝

我（ ）苦地走到离家很远的街上，（ ）运地（ ）那家小店里（ ）次找到这件玩具，买下来（ ）后就回家了。到家（ ）经很晚了，我口（ ）得很，就自（ ）倒了一杯饮料，一口气（ ）了个精光。

5.照样子填写。（6分）

神气极了 荡来荡去 立刻欢呼起来

极了 来 去 立刻

极了 来 去 立刻

6.填写诗句。（8分）

①写老朋友分别时难舍难分的诗句是： ， 。

② 写诗人年纪大了，头发白了，再回到自己故乡的诗句是： ， 。

三、写出句子中带点字的反义词。（4分）

1.天这么晚了，你还要上哪儿？ （ ）

2.火车在铁路上高速行驶。 （ ）

3.这时，一辆新型火车开了过来。 （ ）

4.燕子南归天气转寒。 （ ）

四、给多音字选择正确的读音（请写序号）。（6分）

①d"恥 ②d"？ ③h醝 ④hu醤 ⑤h鄌 ⑥h#3o

都市（ ） 还有（ ） 好事（ ）

都是（ ） 还书（ ） 好奇（ ）

五、给句子加上标点。（5分）

1.你们快过去吧（ ）

2.你不是开玩笑吧（ ）

3.我就买这支铅笔吧（ ）

4.开始上课了吧（ ）

5.举例来说吧（ ）我们班就从来没有人缺过课。

六、给下列句子重新排队（在括号里写序号）。（6分）

（ ）我生气地走了。

（ ）有一道题，我怎么也做不出来。

（ ）我要看他的答案，他怎么也不给我看。

（ ）小刚来到我家，给我讲明了道理。

（ ）我们又和好了。

（ ）我和小刚一起做数学作业。

七、读短文，答问题。（13分）

（一）

一个秋天的下午，忽然间，雨点落下来了。毛泽东看见毛四阿婆正在收稻谷，就连忙栓好牛，跑过去帮忙。有了他的帮助，阿婆家的稻谷没有淋着大雨，可毛泽东家的稻谷却被雨淋湿了。

1.收稻谷的事发生在（时间） ，主要讲（谁） 。（2分）

2.用“——”画出毛泽东帮助毛四阿婆收稻谷的句子。（2分）

3.这件事说明毛泽东是个 的孩子。（3分）

（二）燕子过海

一个风平浪静的日子，我们的船在蓝色的大海上航行。

我看见一群过海的燕子。它们要从寒冷的北方，回到温暖的南方去，在海上不停地飞呀飞……它们一定是太疲倦了，看见我们的船，像雨点一样地落下来，伏在甲板上休息。

过了一会儿，有的燕子又展翅起飞了；有的就在甲板上停止了呼吸。

1.燕子往哪儿飞？为什么要过海？（4分）

2.燕子看到船后，为什么一起落在甲板上？（2分）

八、写一篇日记。（10分）

篇10：小学六年级数学上第五单元同步练习题

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1.联系生活实际,引导学生通过观察实物、模型,操作学具和画圆等实践活动,经历从实物抽象到图形,再到认识圆的各部分名称的过程,使学生认识圆的特征。

2.通过组织学生观察和操作等活动,经历“猜想—验证—归纳”的过程,认识圆周率;启发学生利用已有的知识和经验,在掌握圆的周长和面积计算公式的过程中,发展初步的空间观念并能正确、灵活地应用计算公式解决简单的实际问题。

3.在教学活动中,使学生感受探究问题的乐趣,增强应用意识;通过介绍圆周率等数学史料,受到爱国主义的教育。

.使学生在操作中加深对圆的认识。

圆是最常见的图形之一,它是最简单的曲线图形之一。学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以出示一组图,引导学生观察、思考圆和我们以前学过的平面图形——长方形、正方形、三角形等有什么不同。使学生在分类的过程中,体会到圆是由封闭的曲线围成的平面图形。当正多边形的边数越来越多时,这个正多边形就会越来越接近圆,这部分内容的教学过程要做到不拖沓,点到为止。关于画圆,可以分三个层次,第一个层次,让学生借助一些圆形实物画圆,这样画圆有两个目的:其一,从用眼看,用嘴说,到动手画,让学生逐步感知圆的特点;其二,为进一步认识圆心创造研究材料。第二个层次,为学生认识圆的半径、直径创造研究材料。第三个层次是用圆规画圆,体会圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小之间的关系等。在学生操作时,老师要给学生指出操作的目的是什么,把动手与动脑结合起来。

2.该推理时要推理,不要一味地从操作学具做起。

教学“认识圆”,离不开学生的实践活动,让学生在“画一画”“折一折”“练一练”等活动中认识圆的特征及各部分的名称。但这并不是说,学生的所有认识都要从动手开始,该推理时就要推理,让学生充分利用所学知识,建立起知识之间的联系,如对“同一个圆中,直径的长度是半径的2倍”的认识。

3.注意数学思想与方法的综合应用。

本单元蕴含的数学思想和方法主要有:化曲为直的思想方法、极限的思想方法、转化的思想方法、对应的思想方法、等积变形的思想方法;归纳的思想方法及猜想与实验验证等。教学过程中要灵活运用这些数学思想和方法,得出最佳方案。

认

识圆………………………………………………………………………………….2课时

2圆的周长……………………………………………………………………………….2课时

3圆的面积……………………………………………………………………………….3课时

4认

识

扇形……………………………………………………………………………….1课时

整

理

和

复习…………………………………………………………………………………1课时

确

定

起

跑线…………………………………………………………………………………1课时

认识圆

教材第57、第58页的内容及练习十四的第1~5题。

.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。

2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。

3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。

难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。,实物投影,一些较硬的纸片,圆规。

.出示一组平面图形。

提问:观察下面的图形,你能把它们分类吗?

2.圆与正多边形的关系。

提问:你是以什么为标准进行分类的?

提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近什么图形?

.介绍“神奇的圆”。

老师可以查阅一些资料。例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。古埃及人认为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”,也就是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。

2.初步感知圆。

老师:圆是如此的神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?

学生借助圆形的实物,画圆并剪下来。

组织交流:画圆与画用线段围成的图形有什么不同?

学生自由发言,初步体会圆的特征——由曲线围成的图形。

3.认识圆各部分的名称、特征。

认识圆心。让学生拿出剪下的圆形纸片,对折、打开,换个方向再对折、打开,反复几次,你发现了什么?

引出圆心,让学生在圆形纸片上画出圆心,并用字母o表示出来。

板书:圆心o

认识直径。

请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度,你又发现了什么?

提问:谁能说一说直径是一条什么样的线段?在纸片上画出一条直径,并用字母d标出。

板书:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

认识半径。

再请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离,你还能发现什么?

老师板书半径的定义。

老师:通过以上学习,我们已经初步认识了圆心、半径和直径。请同学们看教材,加深对这三个概念的理解。

4.半径与直径的关系。

出示问题:

在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?

在同一个圆里,所有半径的长度都相等吗?直径呢?

在同一个圆里,半径和直径有什么关系?

5.用圆规画圆。

老师:人们从实践中知道了同一个圆内所有的半径都相等这个特点后,才发明了圆规,并用来画圆。我国大约在两千年前,就能画出地地道道的圆来了。

学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。

概括用圆规画圆的方法:

先点个点儿,确定圆心。

张开圆规两脚,针尖对准圆心。

旋转一周,标出圆心、半径及直径。

老师说明并示范用圆规画圆的方法,总结画圆时的两个不动。

有针尖的一端不动。

圆规的两脚不动。

提问:用圆规画圆时,圆的位置是由什么决定的?

圆的大小是由什么决定的?

6.反馈练习。

完成教材第58页“做一做”的第1题。

学生完成后,说明理由,巩固半径和直径的概念。

完成教材第58页“做一做”的第2题。

在完成第2题时,要引导学生想到两端都在圆上的线段中,直径是最长的一条。学生试着在没有标出圆心的圆中量出直径的长,以便掌握测量方法。

完成教材第60页练习十三的第1~5题。

学生独立完成,老师巡视指导。

.填表。

2.按照要求画图。

画出半径是3厘米的圆。

画出直径是3厘米的圆。

在右图中画出两个大小不同的圆,使画出的两个圆的直径之和等于已知圆的直径。

看图填空。

上图中圆的直径是厘米,半径是厘米,长方形的周长是厘米,长方形的面积是平方厘米。

课堂作业新设计

2.略

思维训练

2 32 48

教材习题

教材第58页“做一做”

.略

2.略

练习十三

.略

2.6cm 3cm 10cm 3.5cm

3.略

4.略

5.0.48 0.43 2.84 0.52 5.2

认 识 圆

圆:一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时,它的另一端就会画出一条封闭的曲线,这条封闭的曲线叫做圆。

圆的中心点做圆心,用字母“o”表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d”表示。

.“圆的认识”是学生系统认识曲线图形特征的开始,是进一步学习圆的周长和面积及以后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

2.学生虽已初步认识了圆,但对于建立圆的正确的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的,这节课是认识发展的一次飞跃。

教材首先说明什么是圆,并结合周围物体说一说,这样调动了学生已有的生活经验,再通过画圆、折圆、测量等活动,展现圆的特征,其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系,从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形,学生在生活中经常看到,它到底有什么特征呢?是本节课学生学习的重点,在学习圆的认识时,学生通过观察、操作,自己获取一些有关圆的特征的知识,这样会大大提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体性。本节课的重点在于理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系。

.让学生举例日常生活中常见的一些圆形物体的圆面,唤起了学生对生活中圆的感知,使学生体会到圆就在我们身边,从而培养学生观察和认识周围事物的兴趣和意识。让学生亲自动手摸圆,说一说是如何摸出来的,学生很容易说出圆与其他平面图形的区别。它不是由线段围成的,而是由一条光滑的曲线围成的封闭图形。把一个抽象的概念变成了一个亲身的感受,学生兴趣很高,印象深刻。

2.通过画、折、量等操作,获得充足的、丰富的感性材料。在充分感知的基础上,通过叙述操作过程,把感知经过思维内化为表象,再通过多媒体演示及在教师的指导下,抽象概括出圆心、半径、直径等概念,使学生掌握圆的知识,并学会思维的方法。

圆的对称性,用圆设计漂亮的图案

教材第59页的内容及练习十三的第6~10题。

.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形和对称轴的概念。知道圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴。

2.让学生能画出轴对称图形的对称轴,能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

3.培养学生的空间观念和探索精神。

重点:能准确找出学过的平面图形的对称轴,能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。

难点:画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。

画好的圆若干个,实物投影。

课前布置学生收集轴对称图形。

老师将学生收集到的轴对称图形连同自己准备的蜻蜓、天平等轴对称图形贴到黑板上。

老师:同学们,黑板上这些美丽的图案都是轴对称图形,今天这节课,我们就来学习轴对称图形。

板书课题:轴对称图形。

.圆的对称性。

老师:我们学过的长方形、正方形都是轴对称图形,我们刚刚认识的圆是轴对称图形吗?为什么?

学生动手把圆对折,确定圆是轴对称图形。

结论:圆是轴对称图形,折痕所在的直线就是圆的对称轴。

追问:一个圆有多少条对称轴?

出示两个圆,学生在图中分别画出两个圆的对称轴。

老师强调:对称轴要用虚线表示。

追问:你能画出几条呢?

板书:圆有无数条对称轴。

2.用圆设计图案。

小组合作,用圆规和尺子,设计美丽的图案,然后集体欣赏。

3.练习。

完成教材第61页练习十三的第6题。

引导学生回忆学过的轴对称图形有正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆等。

只有一条对称轴的:等腰三角形、等腰梯形

有两条对称轴的:长方形

有三条对称轴的:等边三角形

有四条对称轴的:正方形

有无数条对称轴的:圆

完成第61页教材练习十三的第7题。

可以让学生先描点再画线,画出与给定图形对称的图形。

完成教材第61页练习十三的第8~10题。

.填空。

如果一个图形沿着对折,两侧的部分能够,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线就叫做。

圆是图形,它有条对称轴。

2.选择。

下列各图形中,不是轴对称图形。

A.长方形

B.正方形

c.平行四边形

D.圆

圆有条对称轴。

A.1

B.2

c.无数

D.3

.下面各图形分别有几条对称轴?请你画出来。

2.请你用直尺和圆规设计一个轴对称图形。

课堂作业新设计

.一条直线 完全重合 对称轴 轴对称 无数

2.c c

思维训练

.一条 一条 三条 画图略

2.略

教材习题

练习十三

6.略

7.略

8.无数条 无数条 2条 1条 3条 2条

9.直径:18÷3=6 周长:×2=48

0.略

轴对称图形

圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条直径,所以圆有无数

条对称轴。一条直线是不是圆的对称轴,可以通过观察这条直线是否通过圆心来判断。

用圆规和直尺设计漂亮的图案。

.轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征,难点是掌握判别轴对称图形的方法。

2.在此之前学生已经学过一些平面图形的特征,形成了一定的空间观念。

3.自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多,也为学生奠定了感性基础。

轴对称是一种最基本的图形变换。在自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物很多,学生对于轴对称现象并不很陌生。本节课按照“知识引入—概念教学—知识应用”的顺序逐步展开的,体现了知识的形成过程。

.通过情境活动,引导学生感知轴对称。

采用有趣的剪纸比赛等方法导入,让学生经历由特殊到一般,再到特殊的过程,可以非常巧妙地抓住学生的心理,让学生在游戏的活动中体验、感知轴对称。

2.教学中突出学生的主体地位。

学生剪一剪、议一议,探究出了轴对称的秘密。恰当的评价,调动学生的积极性,拓展学生的思维空间,关注学生的情感体验,更突出了学生的主体地位。从参与面上看,全班学生都调动起来了,参与热情也比较高。

3.拓展运用、强化表象。

让学生感悟到数学知识就在我们身边,数学应用就在我们的生活之中。教师可以巧妙地把数学知识运用到“科学”“艺术”“建筑”等学科中,注重不同学科知识的整合,这样不仅降低了学生理解上的难度,还使得单调的内容变得丰富多彩,进一步使学生感受到数学学习的乐趣和应用价值。

圆的周长

教材第62~64页的内容。

.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。

2.通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

重点:掌握圆的周长的计算公式。

难点:圆的周长公式的推导。

投影片,直尺,细线,绳子和圆片。

.老师用投影片出示下面两个图形,让学生找出直径和半径。

提问:什么是圆的直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径的长度有什么关系?

2.老师用投影片出示下面的图形。

提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计量单位?

学生指出这两个图形的周长,并进行计算。

.圆的周长的含义。

让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。

指名学生指一指圆的周长。

说明围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2.讨论绳测法和滚动法,渗透化曲为直的思想。

学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。

绳测法。

用线绕圆的一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段的长度是谁的长度?

滚动法。

让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是谁的长度?

用绳测法和滚动法,可以测量出手中圆形纸片的周长,这个圆的周长是多少呢?

3.探究圆的周长与什么有关系。

讨论圆的周长与什么有关系。

屏幕演示:直径是1分米的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径是0.8分米的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。

小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。

板书:圆的周长 直径

4.探究圆的周长与它的直径有什么关系。

学生分组实验,测量圆的周长,计算周长是直径的多少倍。每组把量得的数据填在表格里。

指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到圆的周长总是直径的3倍多一些。

老师归纳:任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

5.介绍圆周率。

阅读教材第63页的“你知道吗?”。

老师说明:圆周率用字母π表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。

6.归纳公式。

如果用c表示圆的周长,那么:c=πd或c=2πr。

7.计算圆的周长。

老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。

板书:2×3.14×33=207.24 207.24cm≈2m

km=1000m

000÷2=500

答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈。

.直接写出下面各题的得数。

3.14×1=

3.14×2=

3.14×3=

3.14×4=

3.14×5=

3.14×6=

3.14×7=

3.14×8=

3.14×9=

2.求下面各圆的周长。

3.填表。

半径r

直径d

周长c

.2

2.56

4.一辆汽车的车轮直径是1.02米,车轮转动10周前进多少米?

从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?

课堂作业新设计

.3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26

2.12.56cm 18.84cm 50.24cm

3.8 25.12 0.6 3.768 2 4

4.32.0米

思维训练

8.84厘米

教材习题

教材第64页“做一做”

.18.84cm 18.84cm 31.4cm

2.1.5m

圆的周长

任意一个圆的周长与它的直径的比都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字

母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率π一般取3.14。

根据圆周率的定义可以得知:圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。

2×3.14×33=207.24 207.24cm≈2m

km=1000m

000÷2=500

答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。

.教师的语言不够精练,对学生的点拨过多,问题的指向太窄,都可能束缚学生的思维。

2.在推导圆的周长的计算公式的过程时,速度不能太快,应与之前的圆周率是怎样得来的进行较深入的联系教学,这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。

3.小组合作时,要求必须提得明确。

教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时,我们应充分认识到这一点。学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

.让学生在生活中学习数学。

本节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时通过介绍“圆周率”的发展历史,来开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行了生动的爱国主义教育,激发学习兴趣。而且,利用圆周率的意义准确解答开始的问题,前后呼应,使计算公式的总结水到渠成。

2.提高应用意识,努力体现课堂教学的开放性。

把所学的知识应用于生活实际,不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活应用知识的本领,在本节课的最后部分可以安排几个生活问题,提高学生的应用意识,不但培养了学生开放型的思维方式,还激发了学生动手的愿望。

圆的周长练习课

教材第65、第66页的练习十四。

.通过练习,巩固对圆的周长公式的理解和掌握,能熟练应用圆的周长公式解决问题。

2.进一步培养学生应用公式解题的能力。

3.培养学生仔细观察、积极思考的学习习惯。

灵活应用圆的周长公式解题。

实物投影。

.老师:什么是圆的周长?什么是圆周率?圆的周长的计算公式是什么?

板书:c=πd c=2πr

2.完成下列口算练习。

3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=

3.14×5=

3.14×6=

3.14×7=

3.14×8=

3.14×9=

3.14×10=

3.14×20=

3.14×100=

要求学生先口算出结果,再熟记。

.完成教材第65页练习十四的第1、第2题。

学生独立完成,写在练习本上。

集体订正。

提醒学生正确应用公式。

已知半径,求周长:c=2πr

已知直径,求周长:c=πd

2.完成教材第65页练习十四的第3题。

指名读题。

独立完成。

学生板演,说说自己使用的方法。

已知周长,求直径:d=c÷π

提问:如果已知周长,求半径,用什么方法呢?

板书:r=c÷π÷2

3.完成教材第65页练习十四的第4题。

指名读题。

说说怎样求出规定时间内,分针的尖端所走的路程。

点拨:求规定时间内,分针的尖端所走的路程就是求以分针为半径的圆的周长。

学生接着完成后面的问题。

4.完成教材第65、第66页练习十四的第5~11题。

学生独立完成,集体订正。

.填空。

圆的周长总是它直径的倍。

用c表示圆的周长,d表示圆的直径,r表示圆的半径,圆的周长的计算公式可以写成或。

长的。

用周长是2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆,这个圆的周长是厘米。

2.求下面各图形的周长。

3.一个圆形蓄水池,从里边量周长是50.24米。它的半径是多少米?

4.一个半圆形花坛,外围周长是51.4米。这个花坛的直径是多少米?

看图填空。

左图中两个圆的面积相等,圆心分别是o1、o2,半径是厘米,直径是厘米,每个圆的周长是厘米,长方形的周长是厘米。

课堂作业新设计

5.15×2×3.14×3=282.6 15×2×3.14÷2=47.1≈47

6.50.24m=5024cm 5024÷=40

7.16 12.56 9.42 21

8.100÷4÷2=12.5

9.50×4+50×3.14÷2=278.5=2.785

0.2×5×3.14=31.4

1.*第一组:3.14×7+7×2=35.98

第二组:3.14×7+7×4=49.98

第三组:3.14×7+7×8=77.98 发现略

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

实物投影,各种图形的纸片。

.我们学过哪些平面图形的面积公式?

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?

小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。

.明确圆的面积的概念。

老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

圆的大小是由什么决定的?

展示由“曲”变“直”的渐变图。

引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形，指导学生动手摆学具,并思考几个问题:

你摆的是什么图形?

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

所摆图形的各部分相当于圆的什么?

你如何推导出圆的面积?

学生动手摆学具,然后发言。

拼成长方形:

老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

长方形的面积=长×宽

↓

↓ ↓

圆的面积=πr×r=πr2

如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

3.利用公式计算圆的面积。

出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。

板书: 20÷2=10

3.14×102

=3.14×100

=314

314×8=2512

答:铺满草坪需要2512元。

老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

.直接写出得数。

22= 32= 42= 52= 62= 72=

82=

92=

02=

0.22=

0.72=

0.92=

2.求下面各圆的面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

计算阴影部分的面积。

课堂作业新设计

.4 9 16 25 36 49 64 81 100 0.04 0.49 0.81

2.12.56平方分米 28.26平方分米 1256平方厘米 28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思维训练

3.44平方分米

圆的面积

长方形的面积=长×宽

↓

↓ ↓

圆的面积=πr×r=πr2

20÷2=10

3.14×102

=3.14×100

=314

314×8=2512

答:铺满草坪需要2512元。

.在教学实践中贯穿“转化”的思想方法。这是一种基本的数学思想和方法。

2.学生已有根据平行四边形、长方形面积公式推导圆面积公式的经验。

3.注意圆面积求法和周长求法区分,有时学生易混淆。

本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

2.教学时,强调知识迁移的过程。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

3.组织学生观察猜想。

先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。

圆环的面积

教材第68页的内容。

.使学生进一步掌握求圆的面积的方法,学会求圆环的面积的计算方法。

2.培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。

求圆环的面积的计算方法。

实物投影,圆环纸片。

.什么是圆的面积?圆的面积计算公式是什么?

2.求下面各圆的面积。

.出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

指名读题。

出示光盘图。

提问:光盘的面积是什么图形的面积?求光盘的面积是求哪部分的面积?怎样求光盘的面积?

学生回答:光盘的面积是圆环的面积,求光盘的面积就是求圆环的面积。

老师拿出事先做好的教具,演示圆环形成的过程,左手拿着教具,右手把内圆向后推掉,成为一个圆环,让学生认真观察演示过程,明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。

板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

让学生说一说外圆的半径是多少,外圆的面积怎样求,内圆的半径是多少,内圆的面积怎样求。

2.学生列综合算式解答。

老师巡视,了解学生列算式的情况。

板书:

3.14×62-3.14×22 或

3.14×

=113.04-12.56

=3.14×32

=100.48

=100.48

答:圆环的面积是100.48cm2。

3.比较两种方法。

大部分学生用的是第一种方法,即大圆的面积减去小圆的面积。如果有学生用的是第二种方法,老师要予以表扬。这些学生联系以前学习的乘法分配律,使计算简便。这种计算圆环面积的方法,不必要求全体学生掌握。

老师归纳出第二种方法的计算公式:

S环=π

其中,R是外圆半径,r是内圆半径。

.直接写出得数。

02=

202=

302=

402= 3.14×2=

12=

22=

32=

42=

3.14×5=

3.14×4=

52=

62=

72=

82=

3.14×6=

3.14×8=

2.求下面各图中阴影部分的面积。

3.14×3=

3.铸造厂要生产一种圆环形的钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米,钢板的面积是多少平方厘米?

4.一个直径为16米的圆形鱼池,鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。求鱼池水面的面积。

计算下图中阴影部分的面积。

课堂作业新设计

.100 400 900 1600 9.42 6.28 121 144 169 196 15.7 12.56 225 256 289 324 18.84 25.12

2.3.14×=84.78

12÷2=6 16÷2=8 3.14×=87.92

3.3.14×=593.46

4.6÷2=3 16÷2=8 3.14×=172.7

思维训练

3.14×2-3.14×2=21.195

环形的面积

圆环是指半径不相等的圆,当圆心重合时的两圆之间的部分。注意,在一个大圆内随意剪去一个小圆是不能形成圆环的。任何一个圆环,已知内圆直径和环宽,求外圆直径应加两个环宽;已知外圆直径和环宽,求内圆直径,应减去两个环宽。

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

3.14×62-3.14×22或 3.14×

=113.04-12.56

=3.14×32

=100.48

=100.48

答:光盘的面积是100.48cm2。

S环=π

R是外圆半径,r是内圆半径。

.部分学生对圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性思考。

2.学生已经学习了圆的面积及应用。

3.部分学生通过学习圆的周长和面积形成了初步的转化思想。

本课是在学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算,使学生建立模型,进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。对于圆环的认识,学生已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性思考;学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。

.在教学中,以学生原有的知识为基础,搭桥铺路,以旧带新。

“温故而知新”的导入方法是我们经常用到的,要找准新旧知识的连接点,并因情况而异采用不同的方式。

2.让学生充分参与探究圆环的形成过程。

在这个过程中教师应该充分相信学生的能力,热情鼓励学生的探索活动,给予学生充足的时间和思维空间。最大限度地发展学生的观察能力、思考能力和探究能力,增强学生学习数学的兴趣,培养学生实践能力和应用能力。

圆与正方形的关系及圆的面积练习课

教材第69~74页的内容。

.通过练习,理解和掌握圆的周长和圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的周长和圆的面积。

2.进一步培养学生的空间观念。

正确计算圆的周长和圆的面积。

实物投影。

.口答:分别说出1~9的平方值。

2.指名回答有关圆的定义。

3.默写圆的周长和圆的面积的计算公式。

4.完成下面的练习。

一个圆的周长是18.84厘米。这个圆的面积是多少平方厘米?

板演:18.84÷3.14÷2=3

3.14×32=3.14×9=28.26

一个圆环形花坛的外圆半径是5米,内圆半径是2米。它的面积是多少平方米?

板演:3.14×=3.14×21=65.94

.出示例3。

老师读题,帮助学生理解题意。

题中两个图都是由一个正方形和一个圆组成的,通过探索它们之间的关系,研究正方形和圆的面积关系。

分析问题。

老师:图中的两个圆的半径都是多少?

左边求的是正方形比圆多的面积,右边求的是圆比正方形多的面积。

左边正方形的边长就是圆的直径。右边正方形的边长小于圆的直径。

解决问题。

小组讨论解决方法并汇报。

由题知左图中正方形的边长就是圆的直径,由图可知:

2×2=4

3.14×12=3.14

4-3.14=0.86

右图中的正方形可以分成两个相同的三角形,它们的底和高分别是正方形的边长,形成的第三边就是圆的直径。由图可知:

从图可以看出:

当r=1时,和上面的结果完全一致。

老师引导学生总结圆与正方形的关系。

总结:正方形里面有一个最大的圆,则正方形的边长就是圆的直径。圆里有一个最大的正方形,则圆的直径是把正方形分成两个相同的三角形后形成的第三边。

2.完成教材第71页练习十五的第1题。

学生先独立完成,再集体订正。订正时让学生说出计算的过程。如第一行,要能说出已知半径求直径,用d=2r计算出直径是4×2=8,已知半径求面积,用S=πr2求出面积是3.14×42=3.14×16=50.24

3.完成教材第71页练习十五的第3题。

学生读题,说出题意。

说说求喷灌的面积就是求什么。

自动旋转喷灌装置的射程是10m,指的是什么?

独立完成计算过程。

板书:3.14×102=3.14×100=314

4.完成教材第71页练习十五的第2题。

学生独立完成。

集体纠正答案。

老师在巡视过程中检查学生有没有把圆的面积公式和圆的周长公式混淆,检查学生的书写格式对不对,写没写单位名称。

5.完成教材第73页练习十五的第10题。

学生读题。

分小组讨论怎样计算这个运动场的周长和面积。

点拨学生可以把两个半圆合并成一个整圆计算它的周长和面积。

周长:2×3.14×32+100×2 面积:3.14×322+32×2×100

6.指导学生完成教材第74页的第16*题。

学生读题,说出题意。

给学生提供充分的探索时间和空间,让学生分小组亲自探索,做好记录。

学生发言,教师点拨。

围成正方形:31.4÷4=7.85 7.85×7.85=61.6225

围成圆形:31.4÷3.14÷2=5 3.14×52=78.5

78.5>61.6225

所以围成圆形时的面积最大。

.直接写出得数。

32=

52=

72=

0.22=

0.42=

82=

22=

92=

0.82=

0.92=

2.填表。

圆的半径

圆的直径

圆的周长

圆的面积

2cm

8.84m

3.火车主动轮的直径是1.5米,如果平均每分钟转200圈。每分钟前进多少米?

4.用一条10米长的铁丝围着一棵大树绕3圈还余0.58米。这棵大树的直径是多少米?

.在一个长4米、宽2米的长方形纸板上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方米?

2.求涂色部分的面积。

课堂作业新设计

.9 25 49 0.04 0.16 64 4 81 0.64 0.81

2.4cm 12.56cm 12.56cm2 3m 6m 28.26m2

3.3.14×1.5×200=942

4.10-0.58=9.42 9.42÷3÷3.14=1

思维训练

.2÷2=1 3.14×12=3.14

2.3.14×32÷4×2-3×3=5.13

教材习题

教材第70页做一做

701.005-384.336=316.669 相差316.669m2。

3.62.8÷3.14÷2=10 3.14×2-3.14×102=138.16

15.*略

6.*正方形:2=61.6225 圆:2×3.14=78.5

所以围成圆形面积最大

7.*因为周长相同时,围成的图形中圆的面积最大,所以蒙古包的房间面积大,根和茎长得牢,并吸收养分足。

认识扇形

教材第75、第76页的内容。

.使学生掌握扇形的组成部分、扇形的特征。

2.进一步培养学生的空间观念。

认识扇形。

实物投影。

扇贝、扇形藻、折扇,这些物体的名称都含有“扇”字,那什么是扇形呢?

小组讨论,然后集体汇报

认识扇形。

老师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线画A、B两点间的部分。

接着老师指出:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。用彩笔把扇形部分涂上色,强调涂色部分就是扇形。让学生在练习本上画出扇形,并指名说一说什么是扇形。

老师:我们看到扇形是由两条半径和一条弧围成的,谁能说一说扇形和三角形有什么不同?使学生认识到:三角形是由三条线段围成的,而扇形中有一条不是线段而是弧,这条弧是圆的一部分。

老师在上面图形的基础上标出圆心角,指出:顶点在圆心上的角叫做圆心角。

提问:圆心角是由什么组成的?顶点在什么上?

学生要认识到:圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。

使学生明确:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。

.教材第76页练习十六第1题。

2.教材第76页练习十六第2题。

3.教材第76页练习十六第3题。

教材第76页练习十六第4题。

课堂作业新设计

.略

2.3.略

思维训练

整理和复习

教材第77页的内容及第78页的练习十七。

.巩固对本单元学习的圆的周长和面积计算公式的理解和记忆,能熟练应用公式解题。

2.培养学生归纳整理知识的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

重点:正确运用公式计算所学图形的面积。

难点:灵活运用所学面积公式解决实际问题。

实物投影。

.本单元,我们学习了哪些知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。

2.小组进行交流。

.师生共同归纳本单元的概念。

圆心 半径 直径 轴对称图形 圆周率 扇形 圆心角

2.师生共同归纳本单元的公式。

圆的周长:c=πd或c=2πr

圆的面积:S=πr2

圆环的面积:S环=S外-S内或S环=π

3.指导完成教材第77页的第2题。

学生读题。

说一说这道题一共有几个问题。

学生独立完成,集体订正,订正时注意提醒学生所使用的单位名称要准确。

指名板演。

4.完成教材第78页练习十七。

学生独立完成,集体订正。

.直接写出得数。

3.14×2=

3.14×5=

3.14×7=

3.14×3=

3.14×4=

3.14×6=

3.14×10=

3.14×20=

3.14×0.5=

22=

52=

72=

82=

92=

102=

2.填空。

在同一个圆里,能画出条半径和直径。

在同一个圆里,所有的半径都,所有的直径都。

在同一个圆里,直径等于半径的,半径等于直径的。

圆心决定圆的,半径决定圆的。

一个圆的半径是3分米,直径是分米,周长是分米。

一个圆的周长是12.56米,它的半径是米,直径是米,面积是平方米。

在一个边长是6分米的正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是平方分米。

圆心角是90°的扇形的面积是它所在圆的面积的。

3.画一个半径是2厘米和一个直径是6厘米的圆,并分别标出它们的圆心、半径和直径。

4.求下面各圆的面积。

r=0.8 d=1.8 c=28.26

下图中圆的面积与长方形的面积相等,圆的周长是25.12厘米。求涂色部分的面积。

课堂作业新设计

.6.28 15.7 21.98 9.42 12.56 18.84 31.4 62.8 1.57 4 25 49 64 81 100

‘

3.略

4.2.0096cm2 2.5434cm2 63.585cm2

思维训练

37.68cm2

教材习题

整理和复习

.略

6.✕ ✕ √ √ ✕

7.3.14×1.7×6×10=320.28

8.两个分开的半圆的周长都是128.5m,一个半圆的周长等于“圆周长的一半+两条半径”,即πr+2r=5.14r。

所以r=128.5÷5.14=25,因此半径r=25m。3.14×252=1962.5

9.分析:割补法。四个圆心角为90°的扇形恰好组成一个圆,中间是一个正方形。

3.14×12+1×1=4.14

0.3.14×50+50×2=257 257×5=1285

确定起跑线

教材第80、第81页的内容。

.通过教学,进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。

2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生思维的灵活性。

3.培养学生积极思考的学习习惯。

运用所学知识解决实际问题。

实物投影。

我们学习了圆的周长,你能说出圆的周长的计算公式吗?

.出示跑道图,提出问题。

老师:当你走进田径运动场时,你一定会被塑胶跑道所吸引。你知道比赛时,为什么运动员站在不同的起跑线上吗?

学生:因为终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的运动员跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。

提问:各跑道的起跑线应该相差多少米呢?

学生分组讨论。

2.学生动手进行计算。

探究方法。

通过观察,学生能够发现跑道由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96m,第一条半圆形跑道的直径是72.6m,每条跑道宽1.25m,如教材第80页上面的图所示。如果两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两段直道的长度,这样就能求出每条跑道的长度。

学生计算每条跑道的长度,π取3.14159。最后填在下面的表格中。

直径/m

72.6

75.1

圆周长/m

228.08

235.93

跑道全长/m

400

407.85

d1=72.6 d2=75.1 d3=77.6 d4=80.1d6=85.1 d7=87.6 d8=90.1

第1道:3.14159×72.6+2×85.96≈400

第2道:3.14159×75.1+2×85.96≈407.85

第3道:3.14159×77.6+2×85.96≈415.71

第4道:3.14159×80.1+2×85.96≈423.56

第5道:3.14159×82.6+2×85.96≈431.42

……

d5=82.6

计算相邻两道之差。

例如:第2道周长减去第1道周长:407.85-400=7.85

第4道周长减去第3道周长:423.56-415.71=7.85

……

通过计算可以知道,400m的跑道要跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前大约7.85m。

请同学们上网查找资料,探寻这道题还有没有其他的计算方法,并在小组内进行交流。

课堂作业新设计

略

.六年级的学生已具备一定的小组自我探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。

2.大多数的学生都喜欢小组合作的这种学习方式。

3.学生对体育活动很喜欢,大多数学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。

本课是一节数学综合应用的实践活动课。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法,动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。学生可能很少从数学的角度去认真思考起跑线问题,也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中,学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。w

.通过师生对话,谈谈同学们身边发生的大事。

合理利用课前的几分钟,就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力,也可拉近师生之间的心理距离,激发学生的学习热情,创设宽松的课堂氛围,让学生在心理安全的状态下进入学习活动。

2.结合学生的生活经验,激发了学生探究问题的欲望。

运动会是学生生活中很熟悉的活动,它贴近学生的生活实际,真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛,让学生在观看的同时去发现比赛中存在的问题,并且提出问题。

3.排除理解障碍,重点研究弯道。