运筹学论文及案例

运筹学论文及案例（精选8篇）

篇1：运筹学论文及案例

一、研究目的及问题表述

(一)研究目的：

公司、企业或项目单位为了达到招商融资和其它发展目标之目的，在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上，向读者全面展示公司和项目目前状况、未来发展潜力的书面材料。这是投资公司在进行投资前非常必要的一个过程。所以比较有实用性和研究性。

(二)问题表述：

红杉资本于1972年在美国硅谷成立。从9月成立至今，在科技，消费服务业，医疗健康和新能源/清洁技术等投资了众多具有代表意义的高成长公司。在红杉资本投资的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投资金额，以获得更多的利润与合作效应。 已知：

项目1(受资方：海纳医信)：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年

末收回本利115%

项目2(受资方：今世良缘)：第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，

但规定最大投资额不超过40万元。

项目3(受资方：看书网)：第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，

但规定最大投资额不超过30万元。

项目4(受资方：瑞卡租车)：五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并

加息6%。

该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问他应如何确定给这些项

目的每年投

资使得到第五年末获得的投资本例总额为最大?

(三)数据来源：

以下的公司于受资方等都是在投资网中找到的，其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所投资的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。

二、方法选择及结果分析

(一)方法选择：

根据自身的知识所学，选用了运筹学线性规划等知识，再结合Lindo软件，也有其他的方法与软件，但是线性规划为运筹学中比较基本的方法，并且运用起来比较方便简捷，也确保了方法的准确性。

(二)求解步骤：

解：设xi1，xi2，xi3，xi4(i=1,2,3,4,5)为第i年初给项目1,2,3,4的投资

额，他们都是待定的未知量。由于项目4每年年初均可投资，年末收回本利，故每年的投资额应该等于手中拥有的资金额。

建立了该问题的线性规划模型，如下：

MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54x11x141000000x21x23x241.06x14x31x32x341.15x111.06x24x41x441.15x211.06x44s.t. 1.151.06x54x31x44x32 400000

300000x23

xi1,xi2,xi3,xi40(i1,2,3,4,5)

经过整理后如下：

MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54

x11x1410000001.06x14x21x23x2401.15x111.06x24x31x32x3401.151.06x44x41x440x21s.t. 1.151.060x31x44x54x32 400000

300000x23

xi1,xi2,xi3,xi40(i1,2,3,4,5)

运行Lindo程序软件，在程序的主界面下输入上述的内容，输入的内容如下： max 1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54

st x11+x14=1000000

-1.06x14+x21+x23+x24=0

-1.15x11-1.06x24+x31+x32+x34=0

-1.15x21-1.06x34+x41+x44=0

-1.15x31-1.06x44+x54=0

x32<400000

x23<300000

end

之后点击solve去求解运行，输出如下的结果：

(三)软件输出结果

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 1437500.

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X41 450000.000000 0.000000

X23 300000.000000 0.000000

X32 400000.000000 0.000000

X54 0.000000 0.000000

X11 347826.093750 0.000000

X14 652173.937500 0.000000

X21 391304.343750 0.000000

X24 0.000000 0.030360

X31 0.000000 0.000000

X34 0.000000 0.000000

X44 0.000000 0.026400

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 1.401850

3) 0.000000 1.322500

4) 0.000000 1.219000

5) 0.000000 1.150000

6) 0.000000 1.060000

7) 0.000000 0.031000

8) 0.000000 0.077500

NO. ITERATIONS= 4

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE

X41 1.150000 0.029245 0.000000 X23 1.400000 INFINITY 0.077500 X32 1.250000 INFINITY 0.031000 X54 1.060000 0.000000 INFINITY X11 0.000000 0.000000 0.032938 X14 0.000000 0.032938 0.000000 X21 0.000000 0.033632 0.000000 X24 0.000000 0.030360 INFINITY X31 0.000000 0.000000 INFINITY X34 0.000000 0.000000 INFINITY X44 0.000000 0.026400 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE

2 1000000.000000 INFINITY 369155.062500 3 0.000000 INFINITY 391304.343750 4 0.000000 400000.031250 424528.312500 5 0.000000 INFINITY 450000.000000 6 0.000000 INFINITY 0.000000 7 400000.000000 424528.312500 400000.000000 8 300000.000000 391304.343750 300000.000000

(四)结果汇报

根据输出结果可知，给出的最优解中各变量的值如下;

x41450000.000000 x23=300000.000000 x32=400000.000000

=0.000000 x11=347826.093750 x14=652173.937500

=391304.343750 x24=0.000000 x31=0.000000

=0.000000 x44=0.000000 xx5421x34

(五)总结分析

通过上述过程与lindo软件得出的结果可知，目标函数的最大值即第五年年末获得的最大的投资本利为1437500元，相应的确定给每个项目的投资额如下： 第一年年初给项目1投资347826.093750元(约为347825元);给项目4投资为

652173.937500元(约为652174元)。其他项目暂不投资

第二年年初给项目1投资391304.343750元(约391304元);给项目3投资300000

元。其他项目暂不投资

第三年年初给项目2投资400000元;其他项目不投资

第四年年初给项目1投资450000元;其他项目不投资

投资总是与风险密切相关的，作一份投资企划，要考虑本金安全与否，要怎样才能使投资盈利最大或最小亏损，首要考虑因素就是风险因素。关系到风险的，我们既要了解本公司的实际经济资金情况，还要获取所投公司及其项目的准确的具体的情况。第二个要考虑的就是资金的流动性问题。投资的成本越少，流动性也越好。第三要考虑是想要定期所得还是资本利得。有的人偏好在每一段固定的期间内领取稳定的但不一定很高的报酬，但有些人则愿忍受短期市场波动的风险，而希图在一段时间后，获得较高的报酬。第四是管理的难易程度。某些投资报酬看似不错，但投资人可能为此而搞得分身乏术，而在别的方面造成损失，这就属于不易管理的投资。第五是决定短期还是长期投资。在投资前一定要清楚地了解所投资的项目是比较适合短期投资还是长期投资，因为信息是有隐蔽性的，我们要不断地去挖掘出潜在的风险，以保障损失最小。所以上述的这些内容就是要企业去以各种途径去调查整理数据，之后要懂得将这些数据以不同的方式组合，选择一个最有利的投资方案进行投资才可以讲利润最大化。

篇2：运筹学论文及案例

证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点。 1.公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。

2.为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。

3.网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。 4.为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人。 5.依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额(bj)、年平均利润(cj)及交易量占全国市场平均份额(rj)如表C-6所示。

试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。

表C-6

解：设Xij为变量，表示选中第Xij个城市为网点，Maxp为目标利润，则根据题意得方程：

(1)目标函数为：

Max z=X

i1nijCj

(2)0-1规划设为：

Xij1选中第Xij为营业网点

0未选中营业网点

x11x12x13x14 4;

x21x22x23x24x25x26x27x28x29 9;

x31x32x33x34x35x36x37 5;

x11x12x13x143;

x21x22x23x24x25x26x27x28x294;

x11x12x13x14x21x22x23x24x25x26x27x28x29

x31x32x33x34x35x36x37 12

x11*1.25x12*1.22x13*1.20x14*1.00x21*0.96x22*0.98x23*0.92x24*0.92

x25*0.90x26*0.92x27*0.88x28*0.82x29*0.84x31*0.86x32*0.82x33*0.75

x34*0.78x35*0.75x36*0.72x37*0.7010;

x11*4x12*4x13*4x14*4x21*3x22*3x23*x24*3x25*3x26*3x27*3

x28*3x29*3x31*2x32*2x33*2x34*2x35*2x36*2x37*2 40;

x11*2500x12*2400x13*2300x14*2200x21*x22*2000x23*1800x24*1800x25*1750x26*1700x27*1700x28*1600x29*1600x31*1500x32*1400x33*1400x34*1350x35*1300x36*1300x37*1200 22000;

i1,2,3,j1,2,3,4,5,6,7,8,9

(4)运用WinQSB运筹学软件，解题步骤如下所示:

1.运用LP-ILP Problem Specification模块，设置参数如下：

2.数据输入

3.运算结果

综上所述：总的年度总额Max P=5450万元

被选中的11个营业网点为:上海 深圳 北京 广州 大连 天津 重庆 武汉 杭州 南京 福州。

任务分配：1.建立线性规划数学模型：钟阳兴

2.用WinQSB软件求解：赵议

篇3：运筹学论文及案例

物流管理是在社会生产过程中, 根据物质流动的规律, 应用管理的基本原理和科学方法, 对物流活动进行计划、组织、协调、控制和监督, 使各项物流活动实现最佳的协调与配合, 以降低物流成本、物流效率和经济效益。而管理运筹学恰好是运用各种定量分析方法和计算工具对经济管理中的有限资源进行统筹安排, 为决策者提供最优解决方案的一门学科［1］。因此, 《管理运筹学》是各大高校物流管理专业中的一门专业主干课程。然而, 传统教学方法偏重数理逻辑推理过程的讲授, 忽视在管理实践方面的应用, 再加上经济管理类学生的专业背景等多方面的原因, 《管理运筹学》这门课程的教学效果不佳, 学生学习的积极性也不高。案例教学法是一种将理论与实践相结合的开放式教学方法, 在任课教师的指导下, 通过案例材料, 让学生进行独立思考与集体协作, 对案例进行理解、分析和讨论, 培养学生充分运用理论知识解决实际问题的能力。案例教学法可以改善传统教学方法中存在的不足, 提高管理运筹学的教学质量。

1 管理运筹学教学过程中存在的问题

1.1 传统教学方法的单一化

课堂教学是学生学习管理运筹学课程的主要方式。传统的教学方法主要采取板书的教学手段, 以理论推导、定理的证明与逻辑演绎为主, 注重理论方法的讲授。由于教学内容较多, 而课堂教学时间有限, 教师与学生缺乏足够的课堂交流时间, 教师往往在讲台上扮演的是“独角戏”, 而学生缺乏足够的时间去消化和吸收课堂教学内容, 对理论知识理解不深入, 不能真正掌握管理运筹学方法的思想和精髓。

1.2 学生的学习兴趣不高

物流管理专业在我国高校中一般是文理兼招, 学生学习的背景知识存在差异。管理运筹学中的理论知识是建立在高等数学、线性代数与概率论基础之上的, 要求学生具备一定的数学基础。针对同一个问题, 理科学生较容易理解和接受, 而文科学生则学起来比较吃力, 对大量繁琐的计算过程难以理解。随着课堂教学进度的推进, 一个知识点的不理解在文科学生身上发生一连串的连锁效应, 从而对管理运筹学产生畏难心理, 学习兴趣不高。

2 案例教学法的作用

案例教学法自1920 年由美国哈佛商学院倡导后, 在国内教育界颇受欢迎, 在物流管理专业中诸如《物流管理》《国际物流学》《供应链管理》等诸多课程教学中得到了广泛应用。它是基于一定的教学目标, 在教学过程中有针对性地运用适宜的案例材料, 在教师的精心策划和指导下, 通过学生的独立思考与集体协作, 对具体案例进行分析、研究和讨论, 探讨解决问题的各种可能方案, 并做出相应决策, 以提高学生理论水平和实践能力的一种教学方法［2］。

一方面, 案例教学法可以培养学生的综合能力, 调动学生学习的主动性。学生通过有目的性地搜集资料, 阅读、讨论和分析案例中的实际问题, 带着问题去思考和寻找运筹学中的相关解决方法和工具, 将被动式学习变为主动式学习。通过案例分析, 不仅活跃了课堂气氛, 激发了学生的学习兴趣, 也有利于扩展学生的知识面, 加强对学生的独立思维能力、动手实践能力以及集体协作能力等各方面素质的培养。

另一方面, 案例教学法也实现了教学相长。教师主导着整个案例教学的过程, 引导学生积极思考, 组织学生进行讨论和发言, 归纳和总结案例中的关键问题和解决方法。这不仅克服了教师唱“独角戏”的弊端, 也帮助教师学习课堂外的感性材料, 积累和丰富自身的教学素材。

3 案例教学过程中应注意的几个问题

案例教学是以学生的积极参与作为前提, 以教师的有效组织作为保证。为使得案例教学法在管理运筹学课程中发挥其有效的作用, 达到教学目的, 在教学过程中, 教师需要注意几个方面的问题。

3.1 精心准备案例材料

案例材料是案例教学成败的关键决定因素, 教师必须明确教学目标, 熟悉教学内容、教学重点和难点, 以及结合物流管理专业学生的特点, 精心设计案例材料。如果案例设计得太大, 所涉及的知识点太多, 学生搜集的资料就显得比较宽泛, 无法突出教学重点。案例材料也不能设计得太难, 超出学生所能理解的范围, 利用现有知识无法对案例进行分析。比如:在讲解“图与网络模型”中最短路这一部分内容时, 如果选择中国邮储的包裹配送网络系统作为案例, 由于配送网点太多, 多条配送路线使学生对整个配送网络没有一个清晰的认识, 从而无法找到2 个配送中心之间的最短路。如果以校园快递为例, 就校园的配送网点进行分析, 就可以缩小配送网络的规模, 较容易地找到2 个网点之间的最短路。

3.2 注重对学生的引导

在案例教学中, 学生通常是3~4 个人组成一个小组, 按分组讨论的形式进行学习。针对同一个案例, 不同的小组有不同的见解, 给出不同的分析结论和解决方案。此时, 教师需要对学生的不同意见进行快速梳理和归类, 要逐层递进地引导学生的思维, 使教学内容在案例中不断得到渗透和深化, 而不能让学生讨论的话题偏离教学主题和教学目标。需要严格控制课堂, 让小组讨论热烈而不混乱, 有序而不死板。比如:在“整数规划”案例教学过程中, 可将物流配送中心的选址问题作为案例:给出几个城市的产品需求、产品的销售价格、各生产厂所在地、生产能力和仓库容量;要求构造并求解销售利润最大化的配送中心选址模型, 阐述和分析模型的最优生产—库存—运输计划。教师应先对案例进行初步分析, 向学生讲解数学建模的有关知识, 如:变量和约束条件如何设置。然后, 从简单问题入手, 逐步引导学生在简单模型的基础上思考如何增加变量和约束条件, 如何更改模型参数, 如何将实际问题模型化等问题。这样, 逐步培养学生整数规划模型的建立方法。因此, 在管理运筹学的案例教学过程中, 教师的正确引导, 以逐层递进的方法将教学内容进行渗透, 对取得案例教学效果有着重要的作用。

3.3 适时进行点评和总结

在学生对案例进行讨论之后, 教师要适时地给予点评, 也可以采取教师与其他学生匿名点评的方式对小组讨论中学生的积极表现, 以及讨论过程中存在的不足进行点评。教师可以在课程考核中采取增加平时成绩等鼓励措施, 激发学生的学习兴趣, 提高学习热情。在每次课堂讨论结束之前, 教师需要进行总结, 把讨论的结果和解决方法进行有效梳理, 与当初设计案例时所要达到的目标加以对比, 做出讨论总结。教师应结合案例, 将知识点进行分点总结, 做到重点明确, 条理清晰, 让学生明白案例设计的宗旨。

此外, 在案例教学过程中一些学生并不积极参与到集体讨论中来, 导致案例教学像是为少数学生所开设的一样。针对这种情形, 教师在开设案例教学课程之前, 需要掌握学生的基本资料, 包括学生的学科背景、学习基础、爱好以及性格等方面。不断鼓励学生参与到案例讨论过程中来, 营造一种良好的课堂氛围, 减轻学生的思想包袱, 让学生不要有拘束感, 轻松愉快地分享案例讨论的成果, 尽量使每一位学生都有成就感, 比较容易地接受和掌握管理运筹学中的一些理论知识和计算方法。

4 结论

《管理运筹学》这一课程为物流管理专业其他主要课程的学习提供了解决问题的优化理论和方法。但由于文理科学生背景的差异, 这门课程对一些学生而言是难度极大的一门课程, 涉及到诸多的数学推理和演算过程。传统教学方法偏重对理论方法的讲授, 给学生带来了一定的学习压力。案例教学法通过对丰富的实际案例材料进行分析和学生小组讨论, 可以辅助学生对复杂、枯燥的理论知识的理解, 弥补传统教学方法中的不足, 为更好地实现课程教学目标提供支持。本文分析了案例教学法在管理运筹学课程教学中所起的作用, 探讨了管理运筹学课程案例教学过程中教师应注意的几个问题, 为物流管理专业的运筹学教学提供一些参考。

摘要：文章总结了物流管理专业中管理运筹学课程教学过程中存在的问题, 阐述了案例教学法在管理运筹学教学过程中所起的作用, 指出了案例教学过程中教师应注意的几个问题。

关键词：物流管理,管理运筹学,案例教学

参考文献

[1]韩伯棠.管理运筹学[M].3版.北京:高等教育出版社, 2010.

[2]张德航.案例教学的特征与应用[J].咸阳师范学院学报, 2006 (6) :78-80.

[3]邹清明, 陈建华.运筹学软件在经管类运筹学教学中的实践体会[J].大学教育, 2013 (11) :60-62.

[4]邵举平, 董绍华, 孟祥华.对物流专业《管理运筹学》课程教学改革的思考与探索[J].物流技术, 2009 (11) :275-277.

篇4：运筹学论文及案例

【摘要】运筹学作为工商管理、市场营销、物流管理等专业的必修课，其主要内容包括线性规划、运输问题、整数规划、排队论、图与网络、存储论等。现有教学中，理论的推导和各种问题的求解方法占据了课堂的主要时间，同时作为学习的主体独立院校管理類学生又普遍缺少数学能力，造成教、学的困难。本文以独立院校培养目标为导向，从学生的能力和实际需求出发，分析了运筹学教学现状和运筹学教学需求，确定了运筹学教学对策，以期提升学生能力，优化运筹学教学。

【关键词】独立学院 ； 管理类专业 ； 运筹学

【中图分类号】O22-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）35-0029-01

一、运筹学教学现状

（一）教学大纲理论为主、应用为辅，应用与实际问题联系度低

教学大纲是编写教科书和教师进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩和衡量教师教学质量的重要标准。目前各层次高等教育院校运筹学教学大纲无一例外包含大量理论教学内容，要求学生掌握各种手动计算解题方法。实验环节设置往往利用Excel或WINQSB软件求解各种模型。部分精品课程设置了学生分组联系实际建模的环节，实践中往往只有少部分对运筹学感兴趣的学生去尝试，仅有一小部分学生能够成功建模解决实际问题。

（二）教材在大纲指导下，理论为主，辅以实验环节

传统教材重推导和手动求解方法学习、联系。部分教材进行改革后，增设了实验环节、如用Excel或WINQSB求解问题的操作步骤。但普遍缺少更符合现代经营管理实际的案例，及如何将生产经营管理的实际问题获取数据，提炼目标函数，寻找、转化、确定各种约束条件的练习。教师教学过程无法从教材获取将理论与实践联系起来的案例，学生觉得学了一堆不知道怎么用，不知道能不能用得上的理论和方法。

（三）教学过程中，公式推导和手动求解占用大部分学时

目前运筹学授课，线性规划、整数规划、运输问题等运筹学分支的理论推导和典型问题手动求解方法的教导和练习至少占了70%的课程时间，学生忙于机械式的记忆各种问题的求解步骤，再加上熟悉上机软件操作布置，即使教师布置自己建模的作业，最终也变成疲于应付。

（四）独立院校学生运筹学学习现状

独立院校学生生源来看，第三批次本科，分数相对较低。以我校管理类专业学生为例，文科生为主，学生中对数学类不感兴趣占大多数。在此背景下，理论的推导和手动求解问题对他们来说只有困难和痛苦，并不能获得能力的提升。

二、运筹学教学实际需求分析

（一）符合独立院校定位

独立院校学生培养目标一般定位在具有一定专业知识储备、能够将所学知识运用于实践的高层次实用型或应用型人才。这就要求在培养方案和教学大纲的制定以及教学过程中，注重学生基础知识的同时，尊重学生的学习主体地位，个人性特点，因材施教，培养其实践能力、素质结构全面发展。运筹学教学需解决如何引起学生兴趣和什么样教学内容适合独立院校管理类专业学生两个问题。

（二）企业实际问题需求

在对大连主要企业调研过程中，了解到除了一些典型的如汽车制造、部分日资制造企业使用了一些较先进的生产运作管理方法，很多中小型企业缺少优化意识或者缺少这方面的人才，例如运输企业、视频制造企业配送路线的优化，生产计划的优化、仓库库存管理的优化等等。普遍反应需要具备这种理念和能力的学生。

（三）学生需求分析

在学习过程中，学生期望能够减少一些数学的推导和手动计算方法。在实际问题中，往往因为变量复杂、数量大，约束条件各种非标准形式的限制，手动求解问题往往不现实。同时学生期望在毕业应聘时，具备一些具有核心竞争力的能力。

三、运筹学教学对策

（一）大纲精选最基本知识、以应用为主，解决实际问题

结合独立院校高级实用型人才培养目标和管理类各专业培养目标，明确以应用为主，提升学生解决实际问题能力的运筹学培养目标，在教学内容设置上，将理论知识和方法精简到最少且能搭建起一个完整运筹学知识结构，将运筹学各分支问题的建模过程作为主要内容，掌握利用软件求解模型的方法，能够将实际问题模型化。

（二）与企业共建运筹学实际案例、开发本校运筹学教材

以调研中企业提出的期望解决的典型问题为对象，在获得企业授权情况下，将其编织成运筹学实际案例，配以到对应运筹学分支上。逐步积累一些实际的案例，并结合课件和大纲，开发本校运筹学教材，内容使学生充分认识、了解各运筹学分支、掌握必要的运筹学手动求解方法，增设建模环节，每个分支辅以一个实际案例，引导学生自主建模和求解。

（三）教学过程中，以学生为本，以问题为导向

树立起学生主体的思想，并落实到具体的教学过程中，尊重、相信学生主体，让学生积极参与课堂教学。从教学方法上，可以采取问题为导向的，在每个运筹学分支上，设置一个相对短小，在短时间让学生能够掌握情景，同时吸引学生注意力的实际问题，引发他们的自主去寻找求解问题的方法。教师作为组织者、引导者、参与者。

（四）鼓励学生参与项目和相关比赛

企业实际问题是动态的、变化的，实时的。因此在建立案例库、学生学习过程中，与企业达成共识，可以带领学生实地调研、获取数据、建立模型和求解问题，为企业形成解决方案报告，并可以将报告加工成新的案例。

鼓励学生参与国内外建模大赛、挑战杯、物流设计大赛等比赛，提高学生学习的积极性和成就感。

（五）多样化考核方式

课程大纲、内容、教学过程以应用为主，培养解决实际问题能努力的前提下，课程考核也需改变单一的卷面考核方式，采取面向实践过程为主的、辅以结果式考核方式，注重学生个人纵向比较，以考核在此课程中进步幅度为主，而不是单一横向比较。

参考文献

[1]常浩娟，吴琼，刘波.《运筹学》实验教学探讨[J].科技视界，2015（01）

[2]徐国松.《物流运筹学》课程标准探讨[J].科技资讯，2014（33）

[3]洪丽颖.一体化人才培养模式下基于任务驱动的高数课程教学改革探索[J].北京工业职业技术学院学报，2015（01）

[4]王颖.独立学院理科基础课教学现状及对策分析[J].科教文汇，2014.10

篇5：运筹学课程论文与案例分析

张崇新 1263104508

运筹学课程论文与案例分析

摘要: 运筹学主要研究的是经济活动和军事活动中用数量来策划、管理的问题。运筹学的思想贯穿了企业管理的全部，对各个方面的管理和规划起到了至关重要的作用。本文主要通过对运筹学的分析，浅谈该学科对社会生产的影响。关键词: 运筹学 规划 管理 生产 正文: 记得老师在第一堂课上说《管理运筹学》是一个以数学知识为基础，递进到技术科学，继而是管理基础，而后是管理运筹学的一门学科，是实际问题到运筹学问题的抽象过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。迷雾之中，慢慢地领会到运筹学的“唯美”。

运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。

一门新兴学科，运用了量化和模型化方法，针对有组织系统的管理问题及生产经营活动的现实需求，来寻找系统的优化途径及方案，为所研究的系统求得一个合理应用人力，物力和财力的最佳方案，为决策者提供科学的决策依据。

运筹学又是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具，在现代化建设中发挥着重要作用。

因此，我认为本课程的教学应将重点放在运筹学应用领域和运筹学科学领域，将现代数学工具和计算机技术融入教学，通过丰富的真实案例，切实提高我们同学适应当代社会信息、运用运筹学解决实际问题的能力。运筹学是一门综合的学科，并不仅仅是只与数学有关，但是也离不开数学知识为基础。在以后的学习当中我们更应该时刻温习，不时巩固，以达到知新的效果。

案例1： 运输问题

某公司经销甲产品。它下设三个加工厂。每日的产量分别是：A1为7吨，A2为4吨，A3为9吨。该公司把这些产品分别运往四个销售点。各销售点每日销量为：B1为3吨，B2为6吨，B3为5吨，B4为6吨。已知从各工厂到各销售点的单位产品的运价为表3-3所示。问该公司应如何调运产品，在满足各销点的需要量的前提下，使总运费为最少。表

1、单位运价表：

销地 B1 加工厂 A1 3 A2 1 A3 7 B2 B3 B4 11 3 10 9 2 8 4 10 5 表

2、产销平衡表：

销地 B1 加工厂 A1 3 A2 A3 销量 3 B2 4 2 6 B3 2 3 5 B4 6 6 产量 7 4 9 解：其总运输费用为： 3*3+4*11+2*9+2*2+3*10+6*5=135 即费用最少

案例2：职场规划

在职场上，职业生涯中的“五个坎” 可被列为

• 第一坎：“青黄不接”阶段； • 第二坎：“职业塑造”阶段； • 第三坎：“职业锁定”阶段； • 第四坎：“事业开拓”阶段； • 第五坎：“事业平稳”阶段。

针对这五个阶段，你应该怎样规划自己？给出你的最佳职场规划方案。

职业生涯规划

大学是学生进入职场的最后一个阶段，大学生离职业需要还有很大的差距。从大学的三四年级到进入职场的一至三年是职场的“青黄不接”阶段。因此在大学中做好职业规划是很重要的，它决定了你能否很快地度过职场的“青黄不接”阶段。假设在大学期间的学习成绩良好，有余力进行职业规划。如果成绩不好的话，还是先别规划了，把成绩提升上去再讲，大学的主要人去还是学习，如果因为职业规划而学习成绩一塌糊涂，甚至不能毕业，那么这些规划还有什么意义呢。

“青黄不接”阶段规划的目标是尽快走出这一阶段，走出职场的低谷，“迈进职场”的职业塑造阶段。规划理念，找到自己真正的兴趣所在，对不同的选择方向及可能目标进行认真分析和思考，经过对各种选择方向进行仔细的分析斟酌，确定几种备选方案，理智地选择将来工作行业，选择行业中的哪一种工作。职场规划的可控变量教育程度、对职业的了解程度等是需要自己努力把握的。不可控变量有家庭因素、职业因素、个性因素、环境因素、心理因素、社会因素、经济因素等。

在这一阶段，没有工作经验，或者工作一段较短的时间而换工作，工作变动频繁，都会限制你的发展，行业选择要有内在连续性，在行业选择上最容易犯的错误就是没有行业。在青黄不接这一阶段，最好不要轻易跳槽，刚刚工作的人有时也很难马上发现最适合自己的行业，但你可以去尝试，目标是要成为这个行业的专家。没有相当年的行业经验，你很难说了解了一个行业，比如对于行业的惯例、发展趋势的了解、行业的价值链条、各个层面的细节、人脉关系的积累等等都需要相当时间的积累。失去了行业背景，你的价值就会大打折扣。如果这段时间你较为“安静”，你往往能够积累到你一生中第一次“从学习迈向工作”时段内宝贵的工作技能和坦然的就业心态。

职业决策的方法与技巧，可以利用五W分析法来寻找自己的职业方向。5个“W”的含义是：Who am I（我是谁）、What will I do（我想做什么）、What can I do（我会做什么）、What does the situation allow me to do（环境支持或允许我做什么）和What is the plan of my career and life（我的职业与生活规划是什么）。从某种意义上说，回答完这五个问题，也就基本上完成了职业决策和职业规划。

接下来进入职业塑造阶段。这一阶段一般为工作后三至八年，这个阶段是你开始发挥特长的时候，因为你已经经过了1-3年的工作磨练，这个磨练不但使你熟练地掌握了你当前从事工种的操作技能，同时刚好分化出了你的“职业性格特点”。这个阶段的目标是扬长避短，在扬长避短的基础上做到取长补短。在公司内的各个部门之间适当进行换岗，找出自己真正适合做什么，避免了跳槽之后找工作的各种麻烦。了解行业的惯例、发展趋势、行业的价值链条、各个层面的细节，积累自己的人脉关系。

规划理念是你要在这份工作上工作较长的一段时间，塑造自己的职业形象，提升自己的职业素质，从知识、技能、观念，到思维方式、态度、心理素质等总体的提升。在这个阶段做到以责任为中心，以结果为导向，以工作为首选。

假如这时的我已经进入了CCTV，成为一名记者，因为工作的关系，我经常需要和很多人打交道，由于职业的需要，因此我不会穿写字楼里白领们的那种职业装，但也不会太马虎。记者不仅要有责任感，还要有良知。作为记者就要服从职业化的工作道德和职业操守。美国轰炸南联盟时，所有的记者都奉命撤离，只有CNN的记者自愿留在轰炸区——没有人责难那些撤离的记者不应该或者不对，但几乎所有人都敬佩CNN记者的职业操守，那就是视新闻为第一生命。可控因素为工作形象、工作态度等，不可控因素为工作对象、工作环境等，认真尽力做好每一件事情。职业锁定阶段积累了比较丰富的经验，承担起工作的责任，发挥并发展自己的能力，为提升或进入其它职业领域打基础。在这一阶段必须干一行像一行，在执行任务时必须履行职业道德与专项准则。要做到爱社会、爱企业、爱岗敬业，掌握本岗业必备的知识与技能。找出存在的差距与努力的方向，向身边的同事学习，缩短差距，做自己岗位上的专家。

干一行像一行，注意自己的工作形象和工作态度，认真做事只能把事情做对，用心做事才能把事情做好。增强自我管理，做到四点：

第一，我的优点是什么？我的强项是什么？我如何发挥我的优点和我的强项来面对我身边的人和事。

第二，我平常做事情用的是什么方法？有多少方法是自己悟出来的？有多少方法是跟前辈、领导学习的？有多少方法是在外面体会的。

第三，我帮助过谁？我与谁主动地沟通？关切过公司里的什么问题？ 第四，到一个公司去上班你的目的是什么？你的价值观是什么？你这一生打算做什么？你到这个公司想要学什么？你在这个公司想要体会什么？将来带着什么离开这个公司？你对这个公司做了什么贡献？

接下来进入事业开拓阶段，开始从前期“职业阶段”中的技能、经验及资金积累走向人生事业的开拓历程，年龄和阅历已经将你推向了事业发展的起跑线。事业发展的关键是要对自己的未来负责。通过分析公司目标和战略来提高自己在公司的价值。明确如何才能为公司做出具体的贡献。要申请新的任务或承担新的挑战。不断为自己设定新的目标。对自己能够胜任的挑战充满自信。

篇6：运筹学试题及答案

1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。

18、

19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij

21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在

二、单选题

1、 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

行解的个数最为_C_。 ′〞 ′

A、m个 B、n个 C、Cn D、Cm个

2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是

A mn

3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

A、目标函数 B、约束条件 C、决策变量 D、状态变量

4、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。

A、增大 B、缩小 C、不变 D、不定

5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。

A、出现矛盾的条件 B、缺乏必要的条件 C、有多余的条件 D、有相同的条件

6、在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 D

A、(一1，0，O) B、(1，0，3，0) C、(一4，0，0，3)

0，5)

7、关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。

A、可行域内必有无穷多个点B、可行域必有界C、可行域内必然包括原点D、可行域必是凸的

8、下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__、

A、可行解中包含基可行解 B、可行解与基本解之间无交集

C、线性规划问题有可行解必有基可行解 D、满足非负约束条件的基本解为基可行解

9、线性规划问题有可行解，则A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解

10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解

11、若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小

12、如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 D

A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 TTTT D、(0，一1，

13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。

A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域

14、线性规划问题是针对 D求极值问题、

A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数

15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量

16、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1

17、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A 0 B 1 C 2 D 3

12、若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B

篇7：运筹学论文及案例

第一章，线性规划及单纯刑法

1、掌握图解法，参考P15页例题

2、单纯形法，参考P47,联系1.3（a）

第二章，1.对偶问题参考P57，P79练习2.7（a）第三章，1.表上作业法计算步骤图框（10分）第四章，1、匈牙利法（20分）P122，P126练习4.3（b）

2、了解分枝定界法，割平面法 第五章，1、掌握目标规划的图解分析法P144练习3（6

2、用单纯形法求解目标规划

例2 第六章，1、了解求最小部分树方法

2、了解求最短路问题方法（）

3、掌握计算网络的最大流P160图6--13

P173练习14（c）第七章，第八章，第九章，第十章，第十一章，1、了解不确定型的决策分析

2、了解层次分析法中确定权重的方法————————和——————

篇8：运筹学论文及案例

关键词：运筹与优化,模块,案例教学

0引言

运筹学是一门将数学建模方法与工程思想和管理思想相结合, 通过建模、检验和求解数学模型等定量分析方法研究和解决管理、经济和工程技术中的实际问题, 从而为决策者提供科学决策方法和量化工具一门学科。该课程属性决定了运筹学教学活动既要重视运筹学的基本理论和方法, 提高学生运用运筹学方法构建优化决策模型的能力, 又要培养学生解决具体优化问题的实践能力, 以更加新颖、有效的教学手段实现教学目标[1]。在运筹学实际教学过程中, 很多老师还是重理论轻实践, 导致很多学生在学了运筹学之后, 只是觉得运筹学理论高深、具体算法难以实现, 感觉不到运筹学的实际应用价值。基于此, 对运筹学课程进行模块化改革势在必行, 运筹与优化模块以运筹学课程模块化组织教学, 可以将某一模块内的理论与实践知识, 依据人的认知方式和信息加工的过程进行合理的整合, 使某一模块的知识包含认知与操作目标的实现。通过学习该模块, 学生不仅掌握该模块的基础知识、专业知识以及理论技能, 而且能够在实践环节中充分熟练操作技能, 将所掌握的理论知识科学合理地应用到实践当中, 并在实践的过程中巩固所学的知识, 加速认知目标的实现, 从而达成认知目标和操作目标的双赢。

案例教学这种亲验型、参与型的学习方法对运筹与优化模块的有着不可替代的重要作用, 这一点已为发达国家教育的成功经验所证实。运筹与优化是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的一门重要的专业必修课。目前国内运筹与优化教学中存在的普问题是偏重于数学理论推导及有关解题算法, 缺乏解决实际问题的能力培养。案例是现实问题的一个缩影, 案例的引入给学生提供了一个逼真的练兵场, 使他们边“干”边学习, 提高他们分析和解决实际问题的能力。

1案例教学释义

美国哈佛大学案例教学研究开发部主任、案例教学协会主学席John Boehrer教授对案例教学作了如下定义:案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式的探索过程.在某些现实的约束条件下, 例如有限的时间、有限的信息和大量不确定性的条件下, 使学生运用智力和情感, 锻练他们面对复杂问题做出关键性决策的能力。在案例分析中, 学生必须从案例事件的主角地位来观察问题, 这就需要对所研究问题先进行分析然后才能决定怎样去解决问题, 对学生们所致力要解决的问题实际上并没有唯一正确的答案.在学生通过讨论来寻求答案从而努力做出决策的过程中, 他们需要对实际数据进行分类整理, 运用一定的分析工具和分析方法进行分析, 并根据他们的实际经验, 对所涉及的问题进行综合研究, 这样才能得出结论, 同时还可能发现新的问题.在案例教学过程中, 学生除了可以学到牢固的知识外, 还能够锻练和提高他们分析问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。[2]

1.1案例教学的特点

综合众多学者的意见, 我们认为, 所谓案例就是为了一定的教学目的, 围绕选定的一个或几个问题, 以事实为素材而编写成的对某一实际情境的客观描述。一般说来, 案例具有以下几大特点:

1) 真实性, 案例教学中所有涉及的问题都是实际中真实问题, 所以案例教学是一种模拟实践的教学活动, 是培养学生应用能力和实践能力的一种有效方法;

2) 典型性, 案例是由一个或几个问题组成的, 内容完整, 情节具体详细, 是具有一定代表性的典型事例, 代表着某一类事物或现象的本质属性, 概括和辐射许多理论知识, 包括学生在实践中可能会遇到的问题, 从而使学生不仅掌握有关的原理和方法, 而且也为他们将这些理论和方法运用于实践奠定了一定的基础;

3) 目的性, 案例教学有明确的教学目的, 为特定的教学内容服务.因此在每个案例中, 都应明确提出这个案例是和哪些教学内容相联系, 为哪些教学内容服务, 因此, 每一案例都应能够引人深思, 启迪思路, 进而深化理解教学内容;

4) 主导性, 案例教学以学生为中心, 教师只起协调和引导作用, 它是教师与学生之间交互式的探索过程, 学生以主角身份来积极地观察、分析和解决案例中的问题。在提出解决问题的方案之前, 学生必须动用一定的方法和工具, 对所面临的问题进行细致地分析、研究甚至辩论, 提出若干可供选择的方案;在案例中解决问题的方案不是唯一的, 但存在一个比较优良的解决方案, 学生们应该根据限制条件在各种方案的优缺点比较中找出优良的方案。

2运筹与优化模块案例教学的必要性

运筹与优化模块中每一个分支都有特殊的数学模式结构以及解法, 比较灵活多变, 要想充分理解就比较难, 传统的填鸭式教学方式是以教师的“教”为主, 课堂上教师对算法的介绍和理论的指导不能使学生对它们进行充分的理解。大部分学生采用死记硬背的方法。然而, 这种不理解就导致在上机实践中就不能有效的运用, 学生面对问题时就比较盲目[3]。如果这样下去, 很多学生就会产生厌学心理, 积极性无法得到提高, 学术不精, 不仅影响教学质量, 而且学生毕业后无法适应工作要求, 难以找到满意的工作。这就要求在运筹与优化模块中进行案例式教学, 通过“掌握概念、介绍原理、淡化原理、注重方法、突出实用”的指导思想, 结合计算机和数学工具软件的应用, 通过运筹学的知识和方法来解决实际问题, 以学生为主体来提高学生对学习的兴趣, 调动他们的学习积极性。

案例式教学是比较适合运筹与优化模块算法多、模型多的教学方法, 案例式教学具有趣味性以及实用性, 可以把实际发生的问题延伸到课堂上, 加强了师生间、生生之间的交流, 通过探讨发现自己的错误, 并进行反思、改正, 提高了教学质量, 学生的自主学习意识得到提高。案例式教学具有目的性、代表性、实用性、时效性、趣味性等特点。目的明确, 理解起来比较容易, 学生容易对案例提起兴趣。它是理论与实践之间的桥梁。在课堂上, 教师可以在对一些重点知识进行讲解、指导之后让学生小组讨论, 以此来体现学生的主体地位, 增强创新意识。以学生为中心, 教师做出相应的点评, 也可以将整理、分析过的案例发给大家, 分成若干小组, 让学生进行讨论、评价, 展示建立的数学模型和求解方法、分析结果, 最后, 教师来进行统一的讲解、分析、评价。还可以给不同的组不同的案例, 让他们自己找相关案例, 利用计算机将所学知识运用于案例中得出求解的方法。这些方法让学生可以容易地理解并利用所学知识, 增强了学生的理解能力, 提高了课堂效率和学生综合利用所学知识解决问题的能力, 同时培养了学生的思维的广阔性、严密性、创新性, 培养了学生对学习的兴趣和求知欲, 完成了知识的扩展和延伸。

运筹与优化模块案例教学是指在运筹学教师的指导下, 学生对案例中待解决的问题进行思考、分析、研究和辩论, 选择若干运筹学方法进行实际计算和分析, 并对计算过程和计算结果进行讨论、分析、比较和评价, 从而选择一个比较优良的解决方案的过程。运筹与优化模块案例教学与一般的课堂讨论是不同的。首先, 课堂讨论的主角是教师, 由教师来主持, 学生处于被动和依赖地位, 而案例教学以学生为主角, 由学生自己进行讨论、分析和研究, 选择最优的解决问题的办法, 老师只起引导作用。其次, 课堂讨论是教师讲授内容的理解和认识, 而运筹与优化模块案例教学则是以现实中的实际问题和实际数据为依据, 运用所学的运筹学理论和方法解决现实的问题, 因此运筹与优化模块案例教学是一种模拟运筹实践的过程。

3典型案例分析

指派问题是整数规划问题中的一个非常重要的问题, 在实际生活中有着广泛的实际应用。教学团队在讲授指派问题时及匈牙利解法时, 先给出下面的案例让学生进行讨论。

一份中文说明书, 需译成英、日、德、韩四种文字, 记作A, B, C, D四项工作, 现有甲、乙、丙、丁四人, 他们每个人都可以将该说明书翻译成四种文字, 四人将中文说明书译成各个语种的说明书需要的时间 (单位:小时) 如下表所示:

问应如何分配工作可使总的花费时间为最少?

教学安排:这个问题在实际生活中是很常见的, 在运筹与优化模块中这样类似的问题都被称为指派问题。现在给出这样的前提假设:每项工作只能由一个人来完成, 每个人也只能完成一项工作, 利用我们已经学习过的知识如何解决此问题?请学生分组讨论并给出结果。

下面给出其中一个小组的解法:

该组同学将该问题看成是产销量相等的运输问题借助Lingo软件[4]求解得最优解为:

x14=1, x22=1, x31=1, x42=1, minz=18。

即安排甲将说明书翻译成韩语, 乙将说明书翻译成日语, 丙将说明书翻译成英语, 丁将说明书翻译成德语, 此时总的花费时间最少。

提问:如果不是借助Lingo软件求解, 而是使用表上表业法手算的话计算量是否很大?考虑到指派问题变量取值的特殊性, 此时给学生讲解指派问题的匈牙利解法, 利用匈牙利解法再对案例进行求解, 请学生比较两种算法的计算量。至此利用案例既回顾了以前学过的知识, 又讲解了新知识, 并通过比较来说明对于指派问题, 有一套特殊的求解方法, 简便而有效。利用一个简单的案例, 来贯穿这一章的内容, 使学生通过对比从而对知识的掌握更牢固, 解决问题时能通过对比来寻求更加简便的方法。

4结语

一方面, 在运筹与优化模块每一章的每一个具体问题的讲解过程中, 通过案例引出问题, 然后通过案例来讲解问题, 再通过案例来解决问题, 学习完一章后通过一个具体案例的讲解来复习这一章的知识, 使案例教学贯串于教学的过程。学生学习起来不再感到枯燥, 相反感到很有意思, 也很实用。通过案例教学将知识与运用有机的结合起来, 教学效果非常好。

另一方面, 案例教学相对传统教学要求教师具备更高一层的素质。教师的素质是决定案例教学成败的关键.在运筹学案例教学中, 教师不仅要熟悉教材中的理论和方法, 对案例背景、案例中问题的解决思路和方法也要熟练地把握。教师事先要对各种方法亲手计算和分析, 对各种方法及计算结果的优缺点有较彻的评价, 这样在组织案例教学过程中, 在案例的采集、编写、案例讨论的组织、案例讨论后的总结等各个环节, 教师才能高瞻远瞩、胜任自如, 把案例教学引向深入。

参考文献

[1]胡发胜, 刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学, 2006 (7) :9-10.

[2]John Boehrer.Case Teaching in Higher Education[EB/OL].Inter net网上信息.http://w ww.emc.maricopa.edu/Home page.1999-03-23.

[3]韩中庚.数学建模方法及应用[M].北京:高等教育出版社, 2005.