运筹学作业题范文

第一篇：运筹学作业题范文

17春秋北交《管理运筹学》在线作业一

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一、单选题(共15道试题，共30分。)V1.若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的() A.值 B.个数 C.机会费用 D.检验数

2.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为() A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量

3.线性规划问题是求极值问题，这是针对() A.约束 B.决策变量 C.秩

D.目标函数

4.对偶求目标函数最小值的线形规划问题，有m个变量n个约束条件，它的约束条件都是______不等式 A.小于 B.大于 C.小于等于 D.大于等于

5.运筹学研究功能之间关系是应用() A.系统观点 B.整体观点 C.联系观点 D.部分观点

6.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的() A.工业活动 B.军事活动 C.政治活动 D.商业活动

7.图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有() A.一个变量 B.两个变量 C.三个变量 D.四个变量

8.下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是 A.= B.< C.≥ D.≤

9.一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在()

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A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.二者相等 D.二者无关

10.对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是() A.该问题的系数矩阵有m×n列 B.该问题的系数矩阵有m+n行

C.该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D.该问题的最优解必唯一

11.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是() A.顶点与基可行解无关 B.顶点少于基可行解 C.顶点与基可行解无关 D.顶点多于基可行解

12.从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从()开始推算。 A.终点 B.起点 C.中间点 D.终点和起点

13.从连通图中生成部分树，以下叙述______不正确。 A.任意连通图必有部分树 B.任意连通图的部分树必唯一

C.任意连通图可能有不同的部分树任意连通图可能有不同的部分树

D.任意连通图生成的部分树其边数必相同任意连通图生成的部分树其边数必相同 14.对于运筹学模型，()。 A.在任何条件下均有效

B.只有符合模型的简化条件时才有效 C.可以解答管理部门提出的任何问题 D.是定性决策的主要工具

15.求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是() A.虚设一个需求点

B.令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C.取虚设的需求点的需求量为恰当值 D.删去一个供应点

二、多选题(共15道试题，共45分。)V1.关于图论中图的概念，叙述正确的有()。 A.图中的连线可以是有向线，也可以是无向线 B.图中的各条连线上可以标注权 C.结点数等于连线数的图必含圈 D.结点数等于连线数的图必连通 BC 2.关于矩阵对策，下列说法正确的是()。

A.矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略 B.在二人有限零和对策的任一局势中，两个局中人的得失之和为零

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C.矩阵对策的对策值是唯一的

D.如果矩阵对策存在最优纯策略意义下的解，则决策问题中必存在一个鞍点 CD 3.从带连线长度的连通图中生成最小树，以下叙述正确。 A.任连通图生成的各个最小树，其总长度必相等 B.任一连通图生成的各个最小树，其连线数必相等

C.任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小树中 D.最小树中可能包括连通图中的最长连线 BD 4.下面属于构成线性规划问题的必要条件的有()。 A.有一个待实现的目标 B.有若干个可供选择的方案 C.所用资源具有约束条件 D.明确求目标函数的极大值 BC 5.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能() A.无最优解 B.有最优解 C.有唯一最优解 D.有无穷多个最优解 BCD 6.线性规划问题的标准型最本质的特点是()。 A.目标要求是极小化 B.变量可以取任意值

C.变量和右端常数要求非负 D.约束条件一定是等式形式 D 7.关于树的概念，以下叙述不正确的有()。 A.树中的点数等于线数减1 B.连通无圈的图必定是树 C.含n个点的树是唯一的

D.含n个点的树是是最大线性的图 CD 8.线性规划模型的参数有()。 A.价值系数 B.技术系数 C.限定系数 D.非限定系数 BC 9.线性规划模型由哪几部分组成? A.一组决策变量 B.一个线性目标函数 C.一组线性约束方程

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D.一组最优解 BC 10.对一决策问题，下列哪个选项中两种方法的决策结果不一致()。 A.最大期望收益与最小期望损失

B.最大最小决策标准与最大最大决策标准 C.最大最大决策标准与最大期望收益

D.最小最大遗憾决策标准于最小期望损失值标准 CD 11.关于最优解中松弛变量和人工变量的值，下面的叙述不正确的有()。 A.所有的松弛变量都必须为0 B.任何松弛变量都不会出现在基变量组中 C.存在某个人工变量不为0 D.任何人工变量都不会出现在基变量组中 BC 12.对偶单纯形法的特点是()。 A.始终保持原问题的可行性 B.始终保持检验数的非正

C.在迭代过程中直到基变量取值(常数项)逐渐变为非负为止 D.利用对偶问题进行求解 BCD 13.运筹学的主要分支包括() A.图论

B.线性规划和非线性规划 C.整数规划 D.目标规划 BCD 14.关于图论中图的概念，以下叙述不正确的有()。 A.图中的箭线表示对象，结点表示衔接关系

B.图中的点表示对象，连线表不点与点之间的关系 C.图中任意两点之间必有连线 D.图的线数必定等于点数减一 CD 15.运输问题的求解结果中可能出现的是() A.唯一最优解 B.无穷多最优解 C.退化解 D.无界解 BC

三、判断题(共10道试题，共25分。)V1.决策树比决策矩阵更适宜于描绘多阶段决策过程。 A.错误 B.正确

2.关于运输问题，对任何一个运输问题，一定存在最优解。 A.错误

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B.正确

3.在箭线式网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为虚活动。 A.错误 B.正确

4.原问题无可行解对偶问题有可行解但无最优解。 A.错误 B.正确

5.原问题求最大值，则对偶问题也求最大值。 A.错误 B.正确

6.线性规划问题的数学模型中目标函数与约束函数都是非线性函数。 A.错误 B.正确

7.关于网络图，总时差为0的各项作业所组成的路线即为关键路线。 A.错误 B.正确

8.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 A.错误 B.正确

9.在统筹网络图中只能有一个始点和一个终点。 A.错误 B.正确

10.具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长以及对损失的金额都不敏感。 A.错误 B.正确

一、单选题(共15道试题，共30分。)V1.若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的() A.值 B.个数 C.机会费用 D.检验数

2.对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是() A.该问题的系数矩阵有m×n列 B.该问题的系数矩阵有m+n行

C.该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D.该问题的最优解必唯一

3.下列关于整数规划问题的说法，正确的是()

A.整数规划问题解的目标函数值优于其对应的线性规划问题的解的目标函数值 B.部分变量都取整数的问题称之为纯整数规划问题 C.全部变量都取整数的问题称之为纯整数规划问题 D.分配问题不是整数规划问题

4.下列选项中，_______不属于大批量采购的缺点 A.由于大批量进货，订货费用就比较高

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B.库存货物的更换率比较高 C.库存货物会变得陈旧过时 D.需要占用更多的资金

5.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是() A.顶点与基可行解无关 B.顶点少于基可行解 C.顶点与基可行解无关 D.顶点多于基可行解

6.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个() A.解决问题过程 B.分析问题过程 C.科学决策过程 D.前期预策过程

7.下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是 A.= B.< C.≥ D.≤

8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：(1)明确问题，确定目标，列出约束因素(2)收集资料，确定模型(3)模型求解与检验(4)优化后分析。以上四步的正确顺序是() A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(1)(3)(4) C.(1)(2)(4)(3) D.(2)(1)(4)(3)

9.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为() A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量

10.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是() A.分析实际问题，绘制运输图 B.用单纯形法求得初始运输方案 C.计算空格的改进指数

D.根据改进指数判断是否已得最优解

11.用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的() A.原解 B.上界 C.下界 D.最优解

12.求解0—1整数规划的方法是() A.割平面法

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B.分枝定界法 C.隐枚举法 D.匈牙利法

13.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的() A.工业活动 B.军事活动 C.政治活动 D.商业活动

14.对于运筹学模型，()。 A.在任何条件下均有效

B.只有符合模型的简化条件时才有效 C.可以解答管理部门提出的任何问题 D.是定性决策的主要工具

15.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是() A.数理统计 B.概率论 C.计算机 D.管理科学

二、多选题(共15道试题，共45分。)V1.从带连线长度的连通图中生成最小树，以下叙述正确。

A.任连通图生成的各个最小树，其总长度必相等 B.任一连通图生成的各个最小树，其连线数必相等

C.任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小树中 D.最小树中可能包括连通图中的最长连线 BD 2.关于树的概念，以下叙述正确的有()。 A.树中的线数等于点数减1 B.树中再添加一条连线后必含圈 C.树中删去一条连线后必不连通 D.树中两点之间的通路可能不唯一 BC 3.关于图论中图的概念，叙述正确的有()。 A.图中的连线可以是有向线，也可以是无向线 B.图中的各条连线上可以标注权 C.结点数等于连线数的图必含圈 D.结点数等于连线数的图必连通 BC 4.下述关于企业价格预测和决策的说法，不正确的的有()。 A.决策和预测相互依赖 B.决策与预测无关 C.预测是决策的基础 D.决策是预测的基础 BD

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5.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能() A.无最优解 B.有最优解 C.有唯一最优解 D.有无穷多个最优解 BCD 6.求解线性规划问题解的结果可能有() A.唯一最优解 B.无可行解 C.无穷多最优解 D.无界解 BCD 7.对偶单纯形法的特点是()。 A.始终保持原问题的可行性 B.始终保持检验数的非正

C.在迭代过程中直到基变量取值(常数项)逐渐变为非负为止 D.利用对偶问题进行求解 BCD 8.线性规划问题中，下面的叙述不正确的有()。 A.可行解一定存在 B.可行基解必是最优解 C.最优解一定存在

D.最优解若存在，在可行基解中必有最优解 BC 9.关于求解线性规划极大值问题的最优解，下面的叙述不正确的有()。 A.对某个线性规划问题，极大值可能不存在，也可能有一个或多个极大值 B.若有最优解，则最优的可行基解必唯一

C.基变量均非负，非基变量均为0，这种解就是最优解 D.若有最优解，则极大值必唯一，但最优解不一定唯一 BC 10.关于线性规划问题的图解法，下面的叙述不正确的有()。 A.可行解区无界时;一定没有最优解 B.可行解区有界时;一定有最优解

C.如果在两个点上达到最优解，则一定有无穷多个最优解 D.最优解只能在可行解区的顶点上达到 BD 11.关于图论中图的概念，以下叙述正确的的() A.图中的边可以是有向边，也可以是无向边 B.图中的各条边上可以标注权 C.结点数等于边数的连通图必含圈 D.结点数等于边数的图必连通 BC 12.运输问题的求解结果中可能出现的是()

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A.唯一最优解 B.无穷多最优解 C.退化解 D.无界解 BC 13.下面的叙述中，()是正确的。 A.最优解必能在某个基解处达到 B.多个最优解处的极值必然相等 C.若存在最优解，则最优解必唯一 D.若可行解区有界则必有最优解 BD 14.关于线性规划模型，下面的叙述不正确的有()。 A.约束方程的个数多于1个

B.求极大值问题时，约束条件都是小于或等于号 C.求极小值问题时，目标函数中变量的系数构为正 D.变量的个数一般多于约束方程的个数 BC 15.下列说法正确的有()

A.表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的

B.当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案 C.最小元素法所求得的运输的运量是最小的

D.表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解 BD

三、判断题(共10道试题，共25分。)V1.在运输问题中，只要给出一组含有(m+n-1)个非零的xij且满足全部约束，就可以作为基本可行解。 A.错误 B.正确

2.任何矩阵对策一定存在混合策略意义下的解，并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。 A.错误 B.正确

3.原问题有可行解但无最优解对偶问题无可行解。 A.错误 B.正确

4.在统筹网络图中只能有一个始点和一个终点。 A.错误 B.正确

5.线性规划问题的数学模型中目标函数与约束函数都是非线性函数。 A.错误 B.正确

6.原问题求最大值，则对偶问题也求最大值。 A.错误 B.正确

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7.原问题无可行解对偶问题有可行解但无最优解。 A.错误 B.正确

8.线性规划问题的基本解对应可行域的顶点。 A.错误 B.正确

9.关于运输问题，在其数学模型中，有m+n-1个约束方程。 A.错误 B.正确

10.关于运输问题，对于产销不平衡的运输问题。同样也可以用表上作业法求解。 A.错误 B.正确

一、单选题(共15道试题，共30分。)V1.对偶问题的对偶是() A.基本问题 B.无法确定 C.其它问题 D.原问题

2.线性规划问题是求极值问题，这是针对() A.约束 B.决策变量 C.秩

D.目标函数

3.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个() A.解决问题过程 B.分析问题过程 C.科学决策过程 D.前期预策过程

4.若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的() A.值 B.个数 C.机会费用 D.检验数

5.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是() A.分析实际问题，绘制运输图 B.用单纯形法求得初始运输方案 C.计算空格的改进指数

D.根据改进指数判断是否已得最优解

6.一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在() A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.二者相等 D.二者无关

7.对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是()

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A.该问题的系数矩阵有m×n列 B.该问题的系数矩阵有m+n行

C.该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D.该问题的最优解必唯一

8.从连通图中生成部分树，以下叙述______不正确。 A.任意连通图必有部分树 B.任意连通图的部分树必唯一

C.任意连通图可能有不同的部分树任意连通图可能有不同的部分树

D.任意连通图生成的部分树其边数必相同任意连通图生成的部分树其边数必相同

9.灵敏度分析研究的是线性规划模型中两个数据之间的变化和影响，这两个数据是原始数据和() A.决策变量 B.松弛变量 C.基本解 D.最优解

10.下列选项中，_______不属于大批量采购的缺点 A.由于大批量进货，订货费用就比较高 B.库存货物的更换率比较高 C.库存货物会变得陈旧过时 D.需要占用更多的资金

11.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是() A.顶点与基可行解无关 B.顶点少于基可行解 C.顶点与基可行解无关 D.顶点多于基可行解

12.下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是 A.= B.< C.≥ D.≤

13.用运筹学分析与解决问题的过程是一个() A.预测过程 B.科学决策过程 C.计划过程 D.控制过程

14.线性规划问题的标准形式中，所有变量必须() A.大于等于零 B.小于等于零 C.等于零 D.自由取值

15.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的() A.工业活动 B.军事活动

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C.政治活动 D.商业活动

二、多选题(共15道试题，共45分。)V1.关于图论中图的概念，以下叙述不正确的有()。 A.图中的箭线表示对象，结点表示衔接关系

B.图中的点表示对象，连线表不点与点之间的关系 C.图中任意两点之间必有连线 D.图的线数必定等于点数减一 CD 2.关于最优解中松弛变量和人工变量的值，下面的叙述不正确的有()。 A.所有的松弛变量都必须为0 B.任何松弛变量都不会出现在基变量组中 C.存在某个人工变量不为0 D.任何人工变量都不会出现在基变量组中 BC 3.对偶单纯形法的特点是()。 A.始终保持原问题的可行性 B.始终保持检验数的非正

C.在迭代过程中直到基变量取值(常数项)逐渐变为非负为止 D.利用对偶问题进行求解 BCD 4.关于线性规划问题的图解法，下面的叙述不正确的有()。 A.可行解区无界时;一定没有最优解 B.可行解区有界时;一定有最优解

C.如果在两个点上达到最优解，则一定有无穷多个最优解 D.最优解只能在可行解区的顶点上达到 BD 5.关于树的概念，以下叙述正确的有()。 A.树中的线数等于点数减1 B.树中再添加一条连线后必含圈 C.树中删去一条连线后必不连通 D.树中两点之间的通路可能不唯一 BC 6.若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则下列结论中不成立的有() A.该基变量的检验数发生变化 B.其他基变量的检验数发生变化 C.所有非基变量的检验数发生变化 D.所有变量的检验数都发生变化 BD 7.下列说法正确的有()

A.表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的

B.当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案 C.最小元素法所求得的运输的运量是最小的

D.表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解

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BD 8.关于线性规划模型的可行解和基解，下面的叙述不正确的有()。 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解

C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0得到的解都是基解 BC 9.关于图论中图的概念，叙述正确的有()。 A.图中的连线可以是有向线，也可以是无向线 B.图中的各条连线上可以标注权 C.结点数等于连线数的图必含圈 D.结点数等于连线数的图必连通 BC 10.从带连线长度的连通图中生成最小树，以下叙述正确。 A.任连通图生成的各个最小树，其总长度必相等 B.任一连通图生成的各个最小树，其连线数必相等

C.任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小树中 D.最小树中可能包括连通图中的最长连线 BD 11.下面的叙述中，()是正确的。 A.最优解必能在某个基解处达到 B.多个最优解处的极值必然相等 C.若存在最优解，则最优解必唯一 D.若可行解区有界则必有最优解 BD 12.线性规划模型由哪几部分组成? A.一组决策变量 B.一个线性目标函数 C.一组线性约束方程 D.一组最优解 BC 13.运输问题的求解结果中可能出现的是() A.唯一最优解 B.无穷多最优解 C.退化解 D.无界解 BC 14.对一决策问题，下列哪个选项中两种方法的决策结果不一致()。 A.最大期望收益与最小期望损失

B.最大最小决策标准与最大最大决策标准 C.最大最大决策标准与最大期望收益

D.最小最大遗憾决策标准于最小期望损失值标准 CD

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15.线性规划问题的标准型最本质的特点是()。 A.目标要求是极小化 B.变量可以取任意值

C.变量和右端常数要求非负 D.约束条件一定是等式形式 D

第二篇：运筹学

运筹学论文

院系： 艺术设计学院

专业班级：视觉传达2班

姓名：

孙俊敏

学号：201110020081 时间： 2012年12月15日

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摘要： 运筹学作为一门综合性多学科交叉的科学分支,未来的发展趋势将进一步为高层次、全球性的问题提供定性与定量分析,对各种决策方案进行科学评估。运筹学的思想贯穿了企业管理的全过程,它在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、财务会计、售后服务等各个方面都具有重要的作用。运筹学为管理决策服务,使得人类在经济发展、科学技术进步及保护环境中能更有效合理的利用有限资源 关键词： 运筹学 企业管理 决策

一、引言

运筹一词出自中国古代史书《史记·高祖本纪》:“夫运筹帷幄之中,决胜于千里之外。”运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代,它和人类的实践活动的各种决策并存。军事运筹学作为一门学科,是在第二次世界大战后逐渐形成的,不过军事运筹思想在古代就已经产生了。例如齐王赛马、围魏救赵的故事就反映了我国在很早就已经有运筹思想。1914年英国工程师兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述,建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程,被称为兰彻斯特方程。1938年英作战部长罗威提出“运筹学”。第二次世界大战中,英国空、海、陆军都建立了运筹组织,主要研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续成立了运筹小组。20世纪70年代到80年代初,西方运筹学界,特别是美国、德国等发达国家的运筹学界,对运筹学的本质、成就、现状与未来发展展开了一场颇有声势的讨论,运筹学发展成为了一门集基础性、交叉性、实用性为一体的科学。

我国运筹学的应用是在1957年始于建筑业和纺织业。1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面都有应用,尤其是运输方面,提出了“图上作业法”,并从理论上证明了其科学性。在解决邮递员合理投递路线问题时,管梅谷教授提出了国外称之为“中国邮路问题”解法。运筹学是使用科学的方法去研究人类对各种资源的运用、筹划活动的基本规律,以便发挥有限资源(既包括有形资源,也包括无形资源)的最大效益,来达到总体全局优化的目标。

运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一

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些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法加以解决。运筹学的思想应用广泛。例如在企业管理中,运用运筹学对各种决策方案进行科学评估,能为管理决策服务,使得企业管理者能更有效合理地利用有限资源。企业要生存与发展,就必须运筹帷幄,长远谋划,根据自身的资源来制定最优的经营战略,以战略统揽全局。运筹学是一门应用科学,从管理实际出发可以把运筹学看作是一门解决实际问题的方法。我国出版的管理百科全书中的定义是:“运筹学是应用分析、试验、量化的方法,对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。”而运筹学的理念就在于系统性、数量化、交叉性、最优性。运筹学的研究对象的核心是决策,而决策则是人类的智能活动的高级形式。因此,运筹学的进化无疑将与智能科学及其技术的发展密切相关。

二、企业发展原则与战略管理

企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。 我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝

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集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。

三、 企业生产计划与市场营销

1.生产计划 企业要求得生存与发展,应使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划,以谋求最大的利润或最小的成本。生产计划中主要用运输规划、线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组(或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组)的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式.

建立数学模型的一般步骤：

(1)确定决策变量(有非负约束);对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。

(2)写出目标函数(求最大值或最小值)确定一个目标函数;

(3)写出约束条件(由等式或不等式组成). 约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等;

(4)最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。

2.市场营销

市场营销管理的任务在于如何通过对产品、价格、销售渠道、促销等基本环境的控制来影响消费需求的水平、时机和构成。在竞争激烈的买方市场,企业必须对市场结构、消费者、竞争者行为进行调查研究,识别、评价和选择市场机会。调查研究,识别、评价和选择市场机会都需要用运筹学的理念来为管理者提供辅助决策.

四、库存管理与运输问题

1.库存管理 如果说生产计划是从信息流的角度指挥、控制生产系统的运行，那么库存的管理则是从物质流的角度来指挥和控制。库存管理的目标是如何最有效的利用企业的物质资源的问题。

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由于库存的物质属性，因此对生产系统的日常运行具有更直接的作用，库存是指处于存储状态的物品或商品。库存具有整合需求和供给，维持各项活动顺畅进行的功能。而库存的存在又意味着占用资金、面积、资源，这种矛盾的处境导致了库存管理的必要性与难度。现在流行的库存管理系统的库存管理软件，一般含货品进货、出货管理系统 ，仓库管理系统，报表系统等子模块等，运用的原理还是运筹学模型。

2.运输问题

在企业管理中经常出现运输范畴内的问题,例如,工厂的原材料从仓库运往各个生产车间,各个生产车间的产成品又分别运到成品仓库。这种运输活动一般都有若干个发货地点(产地)、又有若干个收货地点(销地);各产地有一定的可供货量(产量);各销地各有一定的需求量(销量);运输问题的实质就是如何组织调运,才能满足各地需求,又使总的运输费用达到最小。运输模型是线性规划的一种特殊模型。

五、 企业人事管理与财务会计

1.人事管理 随着知识的到来，企业的竞争已经变成人才的竞争。知识经济条件下，经济中的知识含量高，对过去一直贯穿和渗透于农业和经济中的知识的作用就凸显得日益突出，知识经济时代的到来，是知识成为社会的主要财富，知识和信息逐步成为与人力、资金并列的企业第三大“战略资源”。因此，人力资源的竞争已成为企业间竞争的焦点。所以企业应根据自身的特点和发展状况，应该建立战略导向型的人力资源管理，根据客户总部与下属公司不同的架构，建立对应的人力资源管理模式，最大程度地通过战略纽带将“分割”的人力资源管理职能整合起来，带动企业文化、企业管理等的全面提升，以内部管理的完善获取市场竞争中的优势。这显然蕴涵的是运筹学的理念。还可以用指派问题对人员合理分配;用层次分析方法可以确定一个人才评价体系等。

2.财务会计

运筹学的理念在财务与会计中显得更为突出。它涉及到投资决策分析、成本核算分析、证券管理等。企业资产重组、包装物押金的涉税

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会计处理通货膨胀会计、投资性房地产准则中公允价值的应用等都需要以运筹思想为基础,并运用运筹的一些方法。例如投资决策分析中,某企业现有一批资金,在今后几年中,可以用来购买债券,可以在每年年初进行一定数额的投资等等,现要对这些不同的投资方案进行决策,以确定最优的方案,使得企业的收益最大。这需要利用运筹学中线性规划模型、决策论来解决。

六、售后服务

在市场激烈竞争的今天,随着消费者维权意识的提高和消费观念的变化,消费者在选购产品时,不仅注意到产品实体本身,在同类产品的质量和性能相似的情况下,更加重视产品的售后服务。因此,企业在提供价廉物美的产品的同时,向消费者提供完善的售后服务,已成为现代企业市场竞争的新焦点售后服务是企业无形产品中重要的一部分。同行业企业间的竞争中,在质量差异不大时,要想争取到顾客,提高销售量,扩大自己的市场占有率,最重要的一环是售后服务。而要想有一个口碑好的售后服务,必须要有足够的客户服务中心(Call Center)。客户服务中心的业务很多,主要有:销售服务、信息服务、查询服务。它有利于建立良好的企业形象;有利于信息反馈与集成;有利于业务的拓展;有利于营销与促销。而客户服务中心需要资金来建立,还需要资金来维护它。客户服务中心的个数少了会不能满足要求,多了会浪费企业的资金。因此怎样才能根据企业的需要来确定客户服务中心的最佳个数与最佳地理位置呢?显然,这里就需要运用运筹学的思想和方法来解决.

七、结束语

运筹学的卓越之处在于其思想和方法。对企业来说,运筹学最根本的作用是:可以将企业各种资源的利用进行最优化管理,以发挥企业资源的最大效用。现在运筹学的工具也得到了质的飞跃,可以用集成的软件,来代替以前只有数学家才能算出的复杂计算,这样就可以让那些不太懂具体数学规划算法的管理者,也可以运用运筹学的理念来实现管理决策的目的。这也是运筹学在新世纪将得到更大发展的重要原因之一。

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参考文献: [1] 李宗元 运筹学ABC:成就,信念与能力[M].北京:经济管理出版社，2000. [2] 曹敬东 管理之运筹学在企业中的应用初探，科技资讯，2007(2) [3] [美]斯蒂芬·罗宾斯.管理学[M].黄卫伟,译.北京:中国人民大学出版社, 1997.

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第三篇：运筹学论文

引言 管理科学与工程是综合运用系统科学、管理科学、数学、经济和行为科学及工程方法，结合信息技术研究解决社会、经济、工程等方面的管理问题的一门学科。这一学科是我国管理学门类中唯一按一级学科招生的学科，覆盖面广，包含了资源优化管理、公共工程组织与管理、不确定性决策研究和项目管理等众多研究领域，是国内外研究的热点。

一、报考学校的概况

1河北工业大学是一所以工为主、多学科协调发展的国家“211工程”重点建设大学。学校坐落在天津市，并在河北省廊坊市设有分校。学校的前身是创办于1903年的北洋工艺学堂，1904年改称直隶高等工业学堂，1929年改称河北省立工业学院，1950年改名为河北工学院，1995年更名为河北工业大学。1996年首批进入国家“211工程”建设序列，2001年、2006年、2012年分别通过国家“211工程”一期、二期、三期建设项目验收。

建校110年来，学校秉承“勤慎公忠”的校训精神，从严执教、从严治学，逐步形成了“工学并举”的鲜明办学特色与“勤奋、严谨、求实、进取”的优良校风，已培养近20万名毕业生。革命先驱黄爱、卢绍亭、洪麟阁、杨十三，学界专家魏元光、潘承孝、姜圣阶，中共中央政治局原常委、全国政协原主席贾庆林，中央委员、安徽省委副书记、省长王学军，中央候补委员、天津市副市长任学锋等一批国家及省市级领导人均为学校的杰出校友代表。

学校占地4000余亩，建筑面积87万余平方米。学校教学科研仪器设备总值3.72亿元，藏书188万册，实现了文献信息管理及服务的计算机网络化，各校区实现了网络互联。总面积3000余亩的北辰校区已有40万平米建筑竣工投入使用，2.1万余名学生在此学习、生活。学校建有69个本科专业，涵盖工、理、经、管、文、法、艺七大学科门类;设有17个学院、1个直属教学部和2个教学管理学院，拥有2个国家重点学科、4个省强势特色学科、20个省级重点学科;具有7个一级学科博士学位授权点、35个二级学科博士学位授权点，22个一级学科硕士学位授权点、131个硕士学位授权点和专业学位授权领域(种类)，是全国地方工科院校中最早开展MBA教育的高校，同时也是河北省内唯一开展EMBA教育的高校;拥有9个博士后科研流动站，其中材料科学与工程博士后科研流动站为全国优秀博士后科研流动站。

学校坚持本科教学中心地位，强化质量生命线意识，不断深化教育教学改革，加强本科教学建设，人才培养质量不断提高。学校已获国家级精品课程、国家级教学团队和国家级教学名师等“质量工程”和“本科教学工程”国家级建设项目36项，省级建设项目123项，在河北省高校中名列前茅。教育教学研究成效显著，先后获国家级教学成果二等奖4项、省级教学成果奖40余项。学校与空军联合培养国防生工作扎实有效。有一大批学生在各类竞赛中获国家、省(市)级奖励，本科毕业生考研率保持在30%左右，毕业生就业率保持在95%左右，在同类院校中处于较高水平，先后被评为“全国普通高等学校毕业生就业工作先进集体”和“2011-2012全国毕业生就业经验典型高校”50强之一。学校十分重视校园文化建设，形成了一套以提高学生综合素质为目标的育人计划。学校在2002年和2008年教育部本科教学工作水平评估中均被评为优秀，成为在同一评估体系下连续两次获得优秀的为数不多的高校之一。研究生教育教学质量不断提高，1名博士后被评为全国优秀博士后，3名博士后被评为河北省(天津市)优秀博士后，14篇博士论文被评为河北省优秀博士学位论文。2009年以来，学校已招收全日制专业学位研究生2000余人、EMBA学生200余人，招生数均位居省内高校首位。

学校始终坚持以服务冀津及环渤海区域经济建设为主，积极辐射全国，为河北省创新驱动、科学发展及区域经济与社会发展提供人才支持和智力支撑。学校建有1个国家级工程技术研究中心和省部共建国家重点实验室培育基地、教育部工程研究中心(重点实验室)等17个省部级科研机构,成立了“河北工业大学国防科技研究院”，具有了国家军工保密资质。2004年以来，学校新立课题近3000项，其中“973”计划、“863”计划、国家科技支撑计划、国家自然科学基金等国家级重大课题160余项。学校主持的国家02重大专项子项目实现了河北省高校承担国家重大专项的突破。学校年到校科技经费近3亿元，百余项科研成果获国家和省部级奖励，是河北省内获得省科学技术突出贡献奖最多的高校。学校取得授权专利480余项，被评为河北省十大优秀发明创造单位。

学校科技成果转化及为地方经济建设服务方面有了长足的进步，与省内所有设区市签署了全面合作协议，与唐山市联合成立了“河北工业大学曹妃甸工业区循环经济与新能源发展研究院”，与沧州渤海新区签署“区域-大学协同创新战略合作协议”共建“渤海产业技术研究院”，与唐钢、保定天威等80多个省内外大型企业集团建立了稳定的合作关系，近1500项科技成果在全国数百家企事业单位应用或产业化，创经济效益过百亿元。我校国家大学科技园作为863成果转化基地和全国首批高校学生科技创业实习基地，先后在石家庄、邯郸、邢台、沧州及唐山、衡水、迁安等地建立了科技园区或签订了共建协议，形成了“一园多区”的鲜明特色。2010年总投资8亿元、建设用地达600亩的邢台园区开工建设，2011年又与邢台“国家级光伏产业化基地”合作建立了邢台市新能源研究院，2012年总投资22亿元、建筑面积45万平方米的沧州园区开工建设;目前，我校与天津市北辰区政府正在合作共建北辰园区，该园区一期占地97亩，总规划建筑面积13万平米。

学校更加注重国际交流合作的内涵发展、质量提高和品牌建设，建有国际教育学院，取得了中国政府奖学金来华留学生接收资格。与法国、美国、德国、俄罗斯、意大利、澳大利亚、英国等国的60所高校签订了合作办学协议，正在实施的项目20余项，合作培养覆盖本科到博士各层次，学历教育合作项目已拓展到美国、法国、英国、德国、新西兰、瑞典等国家，目前在校生330余人。国际合作办学的规模、水平和层次居我省高校前列，其中与法国巴黎高等计算机学院开展的合作项目是我省高校首个教育部审核批准的中外合作办学项目，已招收10届415名学生，大部分毕业生已在欧洲相关IT公司就职。学校在招收本科学历和硕士学历留学生上取得了突破，已接收非学历教育留学生500余名，派出学生800余名。学校选派百余名教师到国内外知名高校和科研机构进行学习和工作，邀请数百名国内外知名专家教授到校讲学和进行学术交流。

当前，学校全体师生员工正在认真贯彻落实党的“十八大”、全国“两会”及省委八届五次全会精神，全面落实学校第四次党员代表大会部署的各项任务，喜迎建校110周年华诞，为早日建成高水平大学、实现“我的工大梦”而努力奋斗!

2 学术研究情况

四、 主要研究方向

管理科学与工程学科是以经济理论为指导，综合运用管理科学、系统科学、认知科学等学科的理论与方法，以模型化、定量化为主要特征，为管理学门类各学科提供基本理论、基本方法、基本手段的一门多学科交叉型的应用性学科。 工业工程与工程管理

工业工程是以作业、流程、系统与工程为对象，以效率、效益、质量、成本、服务为目标的管理技术与方法和现代管理科学方法论，既包含经典的工作研究、动时研究、设施规划与布置，也包括现代的质量管理、人因工程、系统工程、集成制造、优4 化技术等现代管理方法。

工程管理是新兴的工程技术与管理交叉的复合性学科，以各类工程为对象，研究项目决策、规划和全过程管理的技术与方法。主要包括土木工程管理、房地产管理、港口管理、国际工程管理和组织管理规划设计等项目的可行性分析、融资及其风险、造价管理、计划与控制、合同管理、工程监理、规划设计等内容。

本研究方向是针对工业工程与工程管理越来越密切关联的趋势对工业工程研究的扩展和补充。以管理科学、系统科学、工程经济学为理论基础，以系统工程、工业工程、运营管理、工程项目管理等为技术手段，培养掌握现代工业工程和工程管理理论、方法和手段，以及相关工程领域的基础理论和专门知识，具有较强的计划、组织、指挥、协调和决策能力，能够独立担负工业工程与工程管理工作的复合型高级管理人才。

本研究方向在各类社会组织运营系统优化设计、企业信息化规划与设计、集成制造、精益制造、质量管理与可靠性、人因工程、系统仿真优化研究等方面已经形成了比较明显的优势和特色。

本研究方向指导教师为高迎平教授、王云峰教授(博导)、康凯教授(博导)、孔造杰教授(博士)、李杰教授(博士)、吴晓丹教授(博士)、万杰教授(博士)、张子剑研究员、李向东副教授(博士后)、赵文燕副教授(博士)。

曾珍香教授等著的《基于复杂系统的区域协调发展——以京津冀为例》和高素英教授等的研究报告《面向滨海新区的环渤海区域经济协调发展研究》分获二等奖，吴晓丹教授等的论文《基于GA的单元制造系统优化设计与布置》获三等奖。

3 考试内容

①101思想政治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④871运筹学

运筹学考试要求 线性规划原理主要内容包括：线性规划模型的形成、线性规划模型的标准型、LP解的概念、LP图解法、LP的求解原理等。线性规划解法主要内容包括：单纯形法、大M法、两阶段法、改进单纯形法等。LP对偶理论主要内容包括：对偶性质与定理、对偶单纯形。LP灵敏度分析主要内容包括：目标系数的变化、右端常数项的变化、系数矩阵的变化以及影子价格等。运输问题主要内容包括：运输模型及其特点、表上作业法、运输问题的变体、运输问题的应用等。整数规划的主要内容包括：整数规划模型、分枝定界法、割平面法、0-1规划模型、指派问题等。目标规划的主要内容包括：目标规划模型的建立、目标规划模型的图解、目标规划的单纯形法。图与网络分析的主要内容包括：图及网络的有关概念、最小树问题、最短路问题、最大流问题、最小费用流问题。网络计划技术主要内容包括：网络图的绘制、网络图时间参数的计算、网络图的优化分析等。网络计划技术主要内容包括：网络图的绘制、网络图时间参数的计算、网络图的优化分析等。 4 历年分数线

2005年总分335 单科53 80 2006年 总分 340 单科 54 81 2007年 300单科46 69 2008年 总分300 单科54 81 2009年 总分 315 单科47 71 2010年 总分330单科46 69 2011年总分350单科55 83 2012年总分340单科50 75 2013年总分345 单科51 77 二 研究方向概括

工程管理专业主干课程

账务管理学、建设监理、工程造价与管理、CAD设计、房地产开发与经营管理(合计5门主干课)

工程管理专业方向

工程项目管理、工程监理、工程建设招标与投标、工程合同管理、房地产开发与经营

工程管理专业择业方向

毕业生可从事房地产开发与经营管理作，基本具备分析和解决房地产经济理论问题及进行房地产项目的开发与评估、市场营销、项目投资与融资、评估、物业管理和行政管理的能力。

工程管理专业前景

目前我国工程管理人才奇缺，毕业生供求比例大致在1：3左右。 工程管理专业的毕业生就业范围十分广泛，他们可在政府经济管理部门或建设单位、设计单位、建筑施工企业、房地产开发企业、工程咨询公司等工作，也可在高等学校或科研机构从事相关专业的教学或科研工作。据有关资料显示，近年来该专业就业分布最多的省市主要集中在上海、北京、广东、天津、江苏等。

工程管理专业相关资格考试

造价工程师执业资格、国际工程管理认证(EMCI)、注册质量工程师、监理工程师、安全工程师、设备监理师、造价工程师、评估师、咨询工程师等等资格证书等

代表人物： 刘源张，中国工程院院士，全面质量管理专家。

泰勒(Fredenek W Teyler 1856一1915) 美国效率工程师,科学管理的创始人。

三 个人想法与收获

作为IE行业中的一员，客观的说，IE确实是一不错的行业，虽然在今天的中国还不是很吃香的行业，但时间会证明一切，在国外，很多的行业在应用工业工程之后后解决了了许多问题，为企业带来了很大的利益，所以虽然在中国起步较晚，但随着企业的进步，工业工程会走进中国的企业的， IE专业要学的东西很多，计算机、英语、管理等等领域都要涉足，而我们的核心东西似乎也是从别的专业那儿拿来的，但是我们确实一直随着时代的进步而进步，资源是我们要考虑的，可持续发展也是我们要考虑的，人因我们也考虑，我想在没有别的学科会如此全面的，毫无保留的接受新思想、新理念。我们都知道21世纪是一个能够诞生奇迹的世纪，生产率和生产工具等等都会得到大力发展，能最先掌握社会发展趋势的人才能准确的把握住时代的机遇，最终取得成功。作为IE人士，我们的IE意识就是相信：没有最好，只有更好。在不遗余力的服务于提高生产率这个目的上，IE不去考虑什么是我们可以用的，只要弄明白怎样做可以提高生产率、降低成本。

对于现代IE行业的研究方向我比较看好在服务业方面，生产线方面尽管是IE最基本的研究方向，能够代表人类社会生产力的发展水平，但是做为21世纪的新型人类，物质需求果然很重要，但是精神需求确更加重要，况且，如今经济发达的发达国家已经验证了这个第三产业的巨大作用，而且潜力巨大。尽管我们工业工程在服务业方面也有涉足，但是至今引领主流的还是在制造业，尤其是我们国家，直到现在工业工程在制造业方面还没有成熟，无法和以美国为首的发达国家相匹敌，制造业理所当然的也远远的落后于美国。但是中国近几十年来的迅速发展令世界瞩目，而可持续发展战略的提出与实施更是体现了我国在发展道路上努力与世界接轨的创新性战略。我们有理由相信，中国在服务业——第三产业上的发展必将有卓越的成效，而我们IE人应该把握住这个机会，将我国的IE行业推向新高度，实现跨越式发展。

我相信IE的明天一定会更好，中国的制造业一定会更好，中国的经济一定会更好。

四 研究展望研究展望

我国的工程管理行业虽然起步很晚，但现在表现出迅猛发展的趋势。因为我国现在正处于发展中阶段，各地都在大兴土木。而且我国在基本建设方面将进一步增大投入，固定资产投资规模将保持持续增长。社会对住宅和公用设施，交通基础设施的需求旺盛，建筑业的市场空间巨大。而且大规模的工程建设，对城市规划、建设和管理方面的专业技术人才提出了急迫的、大量的需求。所以，更要加强我国工程管理人才的培养。相对来说，目前我国的的工程管理相关行业组织发展的也很成熟。中国国际工程咨询协会，中国工程咨询协会，中国建设工程造价管理协会，中国建筑业协会工程项目管理委员会等协会等都为我国工程行业的发展提供了有利的支持。

我国行业对工程管理人才的需求自然刺激了大学教育对工程管理专业人才的培养。从目前来看，我国设置工程管理专业的高等学校数量明显增加，尤其是98

5、211高等院校。设置工程管理专业的高等学校种类明显增多，其中包括各综合性大学、建筑与土木工程类专业院校、矿业类专业院校、电力类专业院校、财经类专业院校、农业、林业、师范类专业院校。而且工程管理专业的技术背景呈现多样化趋势。此外国内高等学校工程管理领域的硕士、博士学位研究生、工程硕士生数量近年来呈迅速增长趋势。

我认为，一个合格的工程管理专业毕业生应该具备多方面的知识，工程技术知识，管理知识，经济学知识，工程法律工程合同知识等。一个合格的毕业生应该具备工程、管理、法律等多方面的知识;因为它既需要土木专业方面的扎实的知识，需要具备验证、指导及解决工程问题和编制工程文件、设计组织架构、解决技术问题的能力，有的时候，还需要应用各种技术和现代工程工具去解决实际问题;又需要管理方面的才能，需要计算机操作;而且，作为一名管理者，它还需要具备基本的职业道德和社会责任感，以及良好的表达和沟通能力;同时还应有在全球化背景下应对工程环境变革的能力。

第四篇：运筹学论文

- 11用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物、时、空、信息等有限资源进行统筹安排和充分合理的运用。

运筹学的具体内容包括：规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、、博弈论、可靠性理论等。在其实际运用时，还包括管理运筹的思想与建模方法，线性规划及扩展问题模型、图与网络分析模型、项目管理技术、决策分析技术、库存模型和排队模型等运筹学的重要分支。其主要特点是注重运筹学原理及方法在解决实际管理问题时应用，突出了管理问题的分析和运筹模型的构建过程，淡化了模型的理论推导和数学计算，借助于十分普及的Excel软件来求解模型，使得运筹学模型的应用更加简明直观。

(一)线性规划：它是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型由目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出它的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计两个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是在现实生活中，线性规划问题往往涉及到的变量很多，很难用作图法实现，而运用单纯形法却比较方便。单纯形法的发展很成熟，应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量时，计算就算结束。将所得的量的值代入目标函数，便可得出最优值。

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- 33会遇到产销不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。

(四)整数规划：是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。指派问题是0-1整数规划中的特例，现在采用的解法一般为匈牙利法，由于指派问题的特殊性，使用匈牙利法可以有效的减少计算量。

(五)图论：图论是一个古老的但又十分活跃的分支，近几十年来在运筹学领域中发展迅速，它是网络技术的基础。在日常生活和生产中，人们会经常碰到各种各样的图，如零件加工图、公路或铁路交通图、管网图等。图论中图是上述各种类型图的抽象和概括，它用点表示研究对象，用边表示这些对象之间的联系。由于它对实际问题的描述，具有直观性，故广泛应用与物理学、化学、信息论、控制论、计算机科学、社会科学、以及现代经济管理科学等许多科学领域。

例如：1.最小部分树的求法：破圈法、避圈法;2.最短路问题：Dijkstra算法、Floyd算法;3.最大流问题，寻求最大流标号法，找增广链，调整量，直到找不到增广链，此时的流即为网络的最大流。

(六)排队模型：在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。排队论又叫做随机服务系统理论，它的研究目的是

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- 55就是为了使用一种更严密的方式去解决实际生活中遇到的一些主观上难以解决的问题。就拿线性规划的理论来说，它对我们的实际生活指导意义就很大：当我们遇到一个难以做决定的 问题时，需要认真考察该问题，如果它适合线性规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。但是很多时候我们遇到的问题用线性规划解决耗时、准确度低或者根本无法用线性规划解决。那么我们就要寻找别的理论方法来解决问题。通过对运筹学的学习我掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。从而做出一个最优的决策!

运筹学对我们以后的生活也讲有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。

以上就是我对本学期学习运筹学的心得和体会。

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- 77战略、人事管理、环境保护、土地利用等。

一、多目标规划法概述与其背景

(一)多目标规划法的定义

多目标规划法是数学规划的一个分支，它也是运筹学中的一个重要分支，它是在线性规划的基础上，为解决多目标决策问题而发展起来的一种科学管理的数学方法，主要用于研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化，又称多目标最优化。

(二)多目标规划标准型的特点

与线性规划相比，多目标规划标准型的特点在于：

1、偏差列向量。Y−、Y+分别为负、正偏差列向量，各有m个元素(m是约束方程的个数)。负偏差变量的经济含义为当实际值小于目标值时，实际值与目标值的偏差为负偏差，正偏差变量的经济含义与之恰恰相反。

2、价值系数行向量c。c的元素最多不超过2m个，由目标优先权等级Pi和目标优先权系数η组成，即c=(c1，c2，…，c2m)，在多目标规划的目标函数中，出现的变量只能是偏差变量。也就是说，列向量y以正偏差变量和负偏差变量为元素。目标优先权等级Pi既不是变量，也不是常数，它只是说明不同目标实现的先后顺序，这种优先等级的确定一般是由企业决策部门根据企业具体情况及各目标的轻重缓急加以确定的。而目标优先级系数，则说明同一优先级目标相互之间的比例关系。

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(一)运输通道相关简述

运输通道是在一定的地域中连接着主要的交通源，承载着共同方向交通流的长条地带。一般是由若干条平行的不同运输方式线路共同组成，运能强大，并能适应多种运输需求。组合运能是指综合运输系统在运输效率、运输质量和服务水平等方面均达到理想要求下的运输供给。从单目标最优化角度研究运输通道的结构优化，或是从不同交通方式运输结构配置方面研究综合运输通道的资源优化。而本文基于综合运输通道内各种交通方式的运输效率、运输质量和服务水平3 个目标研究通道内组合运能的优化。在定义了运输能力利用效率、单位运能耗时、单位运能的运输成本、单位运能的社会成本(能源、土地资源占用情况)、单位运能环境污染损害成本、与需求的适应程度等指标及其内涵的基础上，构建了基于上述指标的多目标决策模型，给出了模型的求解算法，并进行了案例分析，验证了指标、模型和算法的合理性与可行性。研究结果既有助于了解现状及未来各运输方式对运输需求的适应情况，又可为政府制定合理的通道运输政策提供重要理论依据。

(二)综合运输通道组合运能优化模型

1、基础数据

通道内各起讫点之间不同交通方式的运行时间、费用以及各交通方式的运输能力等数据，同时可能还需要了解通道内各区域的社会经济状况，如GDP、人口、人均收入等数据。

2、模糊优化模型

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- 1111式中：eixijj1n ;

bixijj1n ;i=1，…，m 。

,1)1m，在对各指标进行归一化处理之后，显然，E(1,1,B(0,0,,0)1m 。

由于各目标之间可能存在冲突，方案E和B通常是不存在的。在这里方案优选的思路是：选择的满意方案Aj要尽可能接近E而远离B。

(4)各目标权重的确定

根据层次分析法确定各目标权重，步骤分别为：问卷设计与调查，再建立判断矩阵，然后计算优先向量及最大特征值，进行一致性鉴定，最后是计算各权重。

(5)方案的相对优属度

设方案Aj隶属于E的相对隶属度为uj，则对B的相对隶属度为1-uj，可得Aj的相对隶属度为

2[ω(er)]iiijmuj[1[ω(rii1i1mijbi)]2]1

(3)

式中：ωi是i的权重(i=1，2，…，m ;j=1，2，…，n)。

(6)方案排序

根据优属度uj排序，uj大的，方案Aj排在前面。对运输通道而言，由于通道网络的简单性，可将交通分配与方式划分两者结合起来实现组合运能的优化，故可将通道内不同运输方式的路网合并在一起，然后在综合路网上根据不同交通分配算法得出不同分配结果，即

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- 1313

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第五篇：运筹学 考试范围

3、试卷内容结构

线性规划 (线性规划基础、对偶问题、整数规划、运输问题、指派问题、灵敏度分析) 约45 %

动态规划 约15 %

图与网络分析 约20 %

存贮论 约10 %

决策论(单目标) 约5 %

排队论 约5 %

Ⅳ.考查内容

1. 线性规划(线性规划基础、对偶问题、整数规划、运输问题、指派问题、灵敏度分析)

(1)理解线性规划的几何意义及图解法的基本思想，掌握如何建立线性规划的数学模型及如何化为线性规划的标准型。

(2)掌握线性规划的单纯形方法及对偶单纯形法;

(3)掌握线性规划的对偶理论及对偶问题的经济意义解释;

(4)了解整数规划问题的数学模型;

(5)理解分枝定界法与割平面法的基本原理;

(6)掌握运输问题的数学模型，能用表上作业法求解运输问题; (7)掌握指派问题的数学模型，能用匈牙利法求解指派问题;

(8)掌握线性规划的灵敏度分析。

2. 动态规划

(1)掌握动态规划的基本概念与基本方程;

(2)理解动态规划的最优化原理和最优化定理;

(3)掌握确定型动态规划模型的建立技巧;

(4)掌握运用图解法，表格法和解析法求解离散确定型动态规划和连续确定型动态规划问题;

(5)掌握动态规划的简单应用。

3. 图论与网络优化技术

(1)理解图与网络的基本概念

(2)掌握树与最小支撑树、最短路径、最大流等网络极值问题及其求解;

(3)了解网络最小费用流问题和中国邮递员问题求解原理及应用;

(4)掌握网络图的构成、虚工序的运用及网络图的绘制;

(5)掌握事项和工序的各种时间参数计算，关键路线及工程完工期的确定;

(6)掌握网络计划的调整与优化，工期、资源和最低费用工期的优化方法。

4.存贮论

(1)理解存贮论的基本概念与存贮问题的基本要素; (2)掌握确定性存贮模型的求解及应用;

(3)掌握简单单周期随机性存贮模型的求解及应用。

5.决策论

(1)掌握决策问题的概念及分类;

(2)掌握风险型决策方法;

(3)掌握不确定型决策方法;

(4)了解效用理论及效用函数方法;

(5)掌握决策树的方法和应用。

6.排队论

(1)了解排队论的有关基本概念和基础知识，哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式等;

(2)掌握马尔可夫排队模型的建立方法及其效益指标的计算;

(3)掌握等待制(单通道和多通道)马尔科夫排队模型的建立方法及其效益指标的计算;

(4)了解排队服务系统的优化方法及应用。