能被3整除的数的教学与反思

能被3整除的数的教学与反思（精选8篇）

篇1：能被3整除的数的教学与反思

(5)设问：观察黑板上表格中的数据，一个能被3整除的三位数，个位、十位、百位上的数字有什么特征?

(6)讨论后小结：一个能被3整除的三位数，个位、十位、百位上的数字没有可利用的特征。

2、与数字排列的顺序有无关系?

(1)在表格中自己选一组数，交换三个数字的位置，组成新的三位数，并验证。

(2)将新的三位数填入表中。

(3)讨论：验证新的三位数后，你发现了什么?

(4)小结：能被3整除的三位数，交换数字的排列顺序，得到的新的三位数，仍然能被3整除。

3、能被3整除的三位数，与各个数位上数字的“和、差、积、商”有没有关系?

师：“能被3整除的三位数”不能凭个位、十位、百位上数字的特点去判断，也与数字的排列顺序无关，那么如何找到能被3整除的`数的特征呢?大家知道，自然数之间存在着“和、差、积、商”的关系，我们是否试一试呢?

(1)四人小组合作学习，选一组数进行验证，并形成小组意见。

(2)集体讨论小组意见，并再次验证。

(3)小结初步形成结论：一个三位数，各个数位上的数的和能被3整除，这个三位数就能被3整除。这时教师在黑板上表格第三栏板书：各位上的数的和，并分别求出各组数各位上的数的和填入表中。

(三)推广验证，形成结论

1、设问：一个三位数，各位上的数的和能被3整除，这个三位数就能被3整除。那么，能被3整除的二位数、四位数、五位数是否也具有这样的特点呢?

2、请同学们先判断再验证下面各数哪些能被3整除?

57、18、375、1470、12344

3、两人小组内一人报数，一人判断。

4、归纳总结。

5、请同学们打开书本99页，看方框中的结论和我总结的一样吗?并请记住它。

(四)运用结论，巩固拓宽。

1、判断课前收集的数据，哪些能被3整除?

2、在下面每个数的□里填上一个数字，

使这个数有约数3。各有几种填法?

□74□456□

3、你今年11岁，再过几年，你的岁数能被3整除?

4、灵活运用特征判断下面各数能否被3整除。

35196327618676392

(四)小结：通过本节课的学习，你的收获什么?

教学反思：“能被3整除数的数”一课，能体现新的教育理念、教育思想。仔细分析，有以下几个特点：

1、确立了基本技能目标和发展性目标并重的教学目标。

本节课不仅重视学生掌握能被3整除数的特征，并能运用特征进行正确判断，同时十分重视学生学习过程的体验和方法的渗透，让学生通过“猜测——验证——提出新的假设——验证”的探索过程来发现知识，获得结论，并感悟方法。

2、理性处理教材，使教学内容生活化。

教科书只是提供了学生学习活动的基本线索。教学中，教师要充分发挥主观能动性，创造性的使用教科书，本节课重新设计例题，通过用“0——9”十个数字组成能被整除的三位数让学生探索特征，这样处理使教学内容有较强的灵活性，促进了学生思维的发展。教学内容生活化不仅能激发学生兴趣，产生亲切感，而且使学生认识到现实生活中蕴藏着丰富的数学问题。开课时收集的数据一方面激发了学生学习的兴趣，同时也缩短了教师和学生的距离，课后“你再长几岁，这个岁数就能被3整除”这一开放题富有情趣，给学生留下了深刻的印象。

3、着力改变学生的学习方式。

学习方式的转变是本节课的主要特色。本节课始终以自主探索、合作交流为主要的学习方式，让学生通过自主选教学内容，举例验证等独立思考和小组讨论等合作探究活动，获得教学知识、感悟方法。如在课的第二阶段，设计三个层次的教学活动，让学生充分探索、讨论、交流，使学生真正成为学习的主人。第一层通过学生猜测、举例、选数字组数，使学生产生两次认知冲突;第二层通过交换三位数数字的位置，仍然没能发现特征，产生第三次认知冲突;第三层次通过计算各位上的数的“和、差、积、商”使结论逐渐显露。这一过程不仅培养了学生探究精神，磨练了意志，同时也使学生品尝了成功的喜悦。

4、合理定位教师角色，营造民主、和谐的学习氛围。

课堂教学中只有摆正了师生关系，才可能使学生得到发展。本节课学生始终是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。可以从以下两方面看出：一是从师生活动的时间分配上，二是从分层探究、有针对性的适当引导上。这节课从开始到结束，气氛始终处在民主、和谐之中，生活化的学习材料、平等的师生关系和开放的探究方式，有力地支撑了这节课的氛围。

篇2：能被3整除的数的教学与反思

苏教版九年义务教育六年制小学教学第十册第46-47页及练习八中的有关练习题。

二、教学目标

1、知识目标：掌握能被3整除数的特征。

2、技能目标：能运用“被3整除的数”的特征判断一个数能否被3整除。

3、情感目标：培养学生自主搜索的能力，合作学习的品质。让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

三、教学重点、难点

探索“能被3整除的数”的特征。

四、教学过程

(一)收集数据，提出问题。

1、调查收集有关信息：全校人数、有几个年级、多少个班级、本班学生数、男生人数、本市邮政编码、你家的门牌好码、学校的电话号码、你今年几岁。

教师根据学生回答将以上数据板书。

2、设问：如果单纯将这些数据看成一个个数，请判断哪些数能被2整除，哪些数能被5整除，你是怎样判断的?

3、提出问题，导入新课。个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，个位上是0或者5的数能被5整除。那么，能被3整除的数有什么特征呢?

教师板书课题：能被3整除的数

(二)自主探索，合作学习，初步形成结论

1、能否只看个位、十位、百位上的数字?

(1)猜一猜：“能被3整除的数”有什么特征?请举例说明。

(2)根据学生猜测讨论：个位上是0、3、6、9的数能被3整除吗?

(3)从0——9十个数字中选3个，组成一个能被3整除的三位数。

(4)反馈数据：教师根据学生回答将数据填入下表。

篇3：能被3整除的数的教学与反思

一、明确教学目标

教学目标是进行教学之前必须要摸清并牢记的, 只有掌握了教学目标, 教学才会方向准确, 一步到位. 关于本节内容的教学目标, 教材上是这样指出的:第一, 使学生掌握能被3整除的数的特征, 并能运用特征进行正确的判断;第二, 培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力. 因此, 笔者将按照教材中明确的目标来设计教学过程, 进行教学.

二、趣味导入

导入是学生接触教学内容最直接也是最首要的一个环节, 对学生的兴趣至关重要, 因此在导入的时候, 我们应注重趣味性. 我在教学“能被3整除的数的特征”时, 就选择了一种趣味导入的方式. 一上课, 我就告诉学生, “老师有一项‘神功’, 你们随意说出一个数字, 无论是两位数、三位数、四位数还是更多位数, 只要你一说出这个数字, 我就可以说出它是否可以被3整除. ”学生纷纷表示不相信. 于是我请一名学生上黑板上来演算, 请其他同学随意出个数字, 只要我一说出是否可以被3整除, 演算的同学就笔算出结果, 这样一来大家一目了然. 在经过五六次试验之后, 学生终于相信我有这样的“特异功能”了, 都好奇地问我这项“神功”是怎么练成的, 于是我笑着告诉他们, “学完这节课, 你们也能拥有像我一样的神功. ”学生的积极性被大大激发了出来.

三、通过现象看本质, 突破重难点

为了使学生理解能被3整除的数各数位数字相加是3的倍数这一重点和难点, 我利用两个案例进行了说明.

师:同学们, 你们算一算123能不能被3整除.

生: (口算) 能.

师:那再算一算132能不能被3整除.

生: (经过计算) 能.

师:那同学们帮老师算算213, 231, 312, 321这几个数能不能被3整除呢?

生: (计算完以后疑惑) 都可以啊.

师:是啊, 都是可以被3整除的. 那同学们再算一算456是不是可以被3整除呢?

生: (计算) 能.

师:再把456三个数字随意换位置, 看一下组合成的新数字能不能被3整除.

生: (一一计算) 都可以被3整除.

师:对啊, 那同学们从这两组数字里面发现了什么没有?

生:这3位数字都是连着的.

师:嗯, 非常好, 同学们都发现这一规律了, 三个连着的数字组成的三位数就可以被3整除, 可是312并没有连在一起啊, 645也没有连在一起啊, 可是它们都可以被3整除啊, 这是什么原因呢?

生:老师我知道, 这三位数字的和是3的倍数, 比如说123的三位数字和是6, 456的三位数字和是15, 它们都是3的倍数, 都可以被3整除.

师:非常好, 这名同学一下子就发现了这个规律. 那么我们算一下789, 879, 978是不是也符合这个规律呢?

生: (计算) 是的.

师:三位数是这样的, 那么四位数、五位数呢? 下面老师随便给出几个相加等于3的倍数的数字, 同学们验算一下是不是符合我们这个规律.

生:好.

师:3462, 36711.

生: (计算) 都可以被3整除.

师:很好, 也就是说, 这些数字正好符合我们的规律. 这就是说, 只要所有位数之和相加是3的倍数, 那么就可以被3整除.

四、加强练习, 巩固知识点

小学数学虽然相对比较简单, 但是数学思维和数学知识的繁杂使得数学习题练习成为了必不可少的一个环节, 如果我们仅仅是教授给学生课上的这些知识, 那么只能使他们理解和记忆课上内容, 而且是短时间的理解和记忆, 一旦到期中、期末考试的时候, 他们就会比较容易忘记. 所以我们要注重知识的巩固练习, 每次教授新的知识点之后, 都要及时加强练习, 巩固学生所学知识点. 在“能被3整除的数的特征”一课教学内容接近尾声的时候, 我选择了以练习强化学生的知识掌握情况, 于是在课件上展示出了一些练习题:

1. 判断以下数字能否被3整除.

265 426 97 177

2. 在以下数字的空中填上一个数字, 使得这个数字可以被3整除.

8□ 467□2 2□9 67□

3. 从以下数字中选出两个数字组成能被3整除的两位数.

1 2 4 5 7 8

通过以上练习, 学生更透彻地了解了本节课所学的知识, 对本节内容有所巩固, 提高了学习效率.

五、结语

以上, 笔者分析了自己在教学“能被3整除的数的特征”时的一些方法.“能被3整除的数的特征”的教学内容不仅需要我们教师持之以恒进行不懈的探索, 更需要教师留有足够的时间和空间让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理, 因此教师在教学中还要注意教学的“留白”, 尊重学生的自主学习, 时刻反思, 不断进步.

摘要：“能被3整除的数的特征”是小学数学教学中一项比较重要的内容, 无论是哪个版本的教材都会有这一教学内容.在教学中, 许多教师都煞费苦心想教好这一知识点, 笔者对此也作出了探究.本文就来阐述一下笔者是如何讲解“能被3整除的数的特征”的.

关键词：讲解,小学数学,被3整除,数,特征

参考文献

[1]章敏.例谈小学数学教学中的激疑:关于“能被3整除的数”的教学反思[J].小学教学研究, 2012 (13) .

[2]赵信, 王继生.“3的倍数的特征”教学设计、反思与评析[J].黑龙江教育 (小学教学案例与研究) , 2008 (Z2) .

篇4：能被3整除的数的教学与反思

【关键词】兴趣 理解特征 灵活掌握

1.从激发学生的兴趣导入。

数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情景，来激发学生的学习兴趣。比如在教学能被3整除的数的特征时，教师可以这样设计新课导入。先写出一个数“21”，问学生这个数能不能被3整除，学生口算后很快得出能，接着教师让每个学生自己准备一个多位数，每个学生报一个数，看老师不用计算，能不能快速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除，这时，大家都想考倒老师，结果学生都感到很惊讶，教师进一步质疑：“不用计算，你能准确地一眼就看出一个数能否被3整除？”此时，学生学习的兴趣被调动起来了。

2.从理解特征入手来把握概念。

⑴激发学生的探究欲望。教师可出示下面两组数，请学生检验。

33 72 39 30 51 66 72 18

21 39 84 42 60 72 96 27

教师提问；这两组数都能被3整除，第一组从个位上看有什么特征吗？第二组从十位上看有什么特征吗？看来，其特征不仅仅由某一位上的数字所决定。那么，能被3整除的数可能与什么有关呢？这样，原有知识不能解决问题，必需要另想办法，学生探究的欲望被激发，迫切想要探究问题。

⑵出示100以内的数表。先让学生利用100以内的数表让学生逐步去探究，让学生先找出3的倍数，再观察特征，学生上节课已学过2、5的倍数的特征，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，会有如下的发现：个位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数都能被3整除，这时教师继续追问：是不是可以说个位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数都能被3整除？以此让学生明白能被3整除的数个位数没有共同的特征，此时教师可提示：“将3的倍数的各个数位上的数字加起来观察呢？”这样逐步帮助学生发现规律。

3.灵活掌握方法，准确判断。

对于位数少的如21、39，口算就能算出来，并很快作出判断，但是如果出现较大的数，学生很容易受2、5的倍数的特征的影响，如3270，部分学生就判断不出它是不是3的倍数，但是能脱口说出它是2，5的倍数，因为判断2，5的倍数特征的方法比较单一，只看个位数字就行了，而判断一个数能否被3整除需要看各个数位。

判断一个数能否被3整除可以简算，此时，教师可介绍下列简便方法，来提高学生的计算能力。

⑴数位较少，就把各个数位相加，如39，根据3+9=12，12是3的倍数，那么39就能被3整除。

⑵数位较多，用“弃三法”，就是抛弃“3”和3的倍数的数字，利用这种方法判断比较准确、快速。如“3148782”这个七位数，如果利用能被3整除的数的特征来做就比较麻烦，这时可用“弃三法”，即先去掉3的倍数，再加其它的数字，看它们的和能否被3整除，或在加的过程中，一加出3的倍数就把该数扔掉，再继续加，看最后结果能否被3整除，所以“3148782”就能被3整除。这样判断既减少了计算的过程，做到了既准确又快。对比两种方法，很显然，后一种方法更简便。

篇5：能被3整除的数的教学与反思

内容：能被3整除的数的特征

师在表演快速判断一个数能否被3整除以后。

[每四人小组有一个计算器，三组卡片，每组形状不同。第一组圆形卡片5个数：1，2，3，4，5。第二组正方形卡片4个数：8，2，0，5。第三组三角形卡片3个数外加一张空白卡片：2，7，5，空。] 师在黑板上写着要求：小组合作。

1.用圆形卡片任意排成5位数，用计算器检查能否被3整除。试图发现什么。

2.用正方形卡片任意组成4位数，用计算器检查能否被3整除。进一步思考发现。

3.用三角形卡片上的数字排成任意3位数，检查能否被3整除，再在空白卡片上填上一个数字，使得排出的数能被3整除。4.猜想能被3整除的数的特征。5.验证猜想。6.总结。学生在完成1的时候，发现怎么摆都能被3整除。完成2的时候，学生发现两组数的和都是15。猜想到可能如果和是15就能被3整除。学生在做3的时候，几乎都是在空卡片上填写数字1，使得和等于15。结果“成功了”。学生在做4的时候，多数学生在相互影响下得出了各位数字之和是15的数才能被3整除的结论。此时学生有不再愿意讨论的倾向。不愿意思考5和6。此时，师说：你们保证没有错误吗？你们还记得“从三到万”的笑话吗？不验证的猜测恐怕是靠不住的。

学生继续讨论，发现3、12、6、30等数的数字之和就不是15。最后学生得到了正确的结果。

师：这一节课同学们自己发现了能被3整除的数的特征，很了不起，你们是我见到的最优秀的学生。简单分析：

这个教学片断很有特色。

第一，是让学生充分试验、讨论、交流、猜测和验证等，注重让学生在自主活动中获取知识。注重培养学生的合作精神探索精神。

第二，注意让学生获得成功的体验，想方设法让学生发现规律。

第三，这一点设计是独具匠心的：故意误导学生做出错误的猜测然后验证，让学生经历了问题——分析——猜测——验证--结论的科学研究过程，让学生体验到了探索的乐趣。培养了学生解决问题的能力，符合问题解决教学模式的数学教学思想。第四，老师的主导地位在这一节课中体现在教学环境的设计上：问题、情景、学习材料和工具，小组合作形式，老师面向全体学生的指导只有“从三到万”的暗示。

第五，注意面向全体，让不同程度的学生得到不同的发展。问题具有一定的开放性，每个学生都有收获。

篇6：能被3整除的数的教学与反思

教学内容：苏教版小学数学教材第十册第41页“能被3整除的数的特征”，“练一练”及练习七6~9题。

教学目标：1.知道能被3整除的数的特征，会迅速判断一个数能否被3整除。

2.结合认知教学，注意培养学生的观察能力、抽象概括能力，进行初步的逻辑思维训练。

教学过程：

一、习旧

1、游戏：听数打手势(判断能被2、5整除的数)。

投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个指;若能被5整除，则出示右手5指;若能同时被2、5整除，则出示两只手。

145160723758209646000

2、问：你是根据什么来作判断的?

师：我们判断一个数能否被2或5整除，是根据这个数个位上的数字来作出判断的。

二、授新

1、口算：算出下面各数除以3的商。

2105112335410521627108129

2、激疑。

(1)师：以上各数都能被3整除。你能从各数的个位上找出什么特征吗?(这些数个位上从0~9各数都有，没什么特征。)其他数位呢?(也找不出什么特征。)

(2)老师把上面任一数的各位的数字交换位置，如：216-261-162-126-612-621，请同学们检验一下变换后的.数还能被3整除吗?其他的数，同学们自己再找一两个变换数位，看调换数位后的数是否仍能被3整除。

师：变换后的数还是能被3整除，说明这里边就有奥秘了，什么奥秘呢?

揭示课题：能被3整除的数。(板书)

3、分析

师：一个自然数的值，有数码及数码在哪一个数位这两方面决定。从上面一个数如能被3整除，交换数位上的数后仍能被3整除，可以知道能否被3整除与数码在哪个“数位”上无关，而是由所有的“数码”决定的。

4、探索。

(1)用3根小棒摆数。

①师投影示范，如：把1根小棒放在数位表的个位上，再把2根小棒放在百位上，这个数是201，201/3=67;……

②生摆棒、记数，除以3，再记下结果。

百十个

┃┃┃

小结：用3根小棒摆出的数都能被3整除，摆出的数的各位上数的和就是小棒根数3。┃┃┃

③你能用3根小棒摆出不能被3整除的数吗?(学生试摆，不能。)

(2)用同样的方法让学生用6根、9根小棒摆数，得到与上面同样的结果。

百十个

(3)再让学生用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆数，看能不能摆出一个被3整除的数。

通过刚才摆棒、计算，你发现了什么?

小结：凡是用3根、6根、9根小棒摆出来的数都能被3整除，用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆出的数都不能被3整除。

5、试练。

(1)听数，摆棒，判断能否被3整除。

15631002531233

(2)听数，不摆棒，判断能否被3整除。

3212072518036

问：你没有摆棒，是怎样判断出这个数能被3整除的呢?(只要把一个数各位上的数加起来，看和能不能被3整除。)

6、阅读课文，理解课文。

(1)学生小声阅读课文。

(2)揭示方框中的结果(板书)。问：这里的“和”可能是些什么数?

生：可能是3、6、9、12……

师：和分别是3、6、9;如：2571，2+5+7+1=15，1+5=6。

小结：判断一个数能否被3整除，看这个数各位上的数的和能不能被3整除;如果“和”是多位数，还可以加上法一直加到一位数为止。

三、巩固

1、基本练习。

(1)练习七第6题。

(2)投影出示：下列(从51~100)各数中，能被3整除的，就请在这个数的下面画上“——”。

51525354555657585960……

919293949596979899100

填后引导学生观察：进一步看出能被3整除的数有什么特征。

2、迁移与初步的逻辑思维训练。

师：找“能被3整除的数的特征”这个方法，是否可以推广，用来找能被9整除的数?我们来试一试：

(1)下面各数能不能被9整除?能不能被3整除?

72162291298810833

(2)讨论：下面几句话说得对不对?为什么?

①凡是能被9整除的数，一定能被3整除;

②凡是能被3整除的数，一定能被9整除;

③能被3整除的数，有些能被9整除;

小结：(1)凡是能被9整除的数，一定能被3整除，因为9是3的倍数。

(2)能被3整除的数，不一定能被9整除(有些能被9整除，有些不能被9整除)。

(3)仿上面，你能说一说：“能被4整除的数”与“能被2整除的数”的关系吗?

3、综合练习。

(1)在多位数“860□4”的□里填上一个数字，使这个数能被3整除，有几种填法?

引导学生思考：8+6+4=18，18已是3的倍数，所以□里可以填0，3，6，9。

(2)下表个数若能分别被2、5、3整除，在相应空格内画“”。

3624184530275012

能被2整除

能被5整除

能被3整除

篇7：第九册能被3整除的数的特征

教学过程：

(一)

师：刚才吉老师给同学们上了一节数学课，同学们在课堂上表现的特别棒!我也想给同学们上一节数学课，你们欢迎吗?

生：……

师：吉老师领大家做了报数游戏，现在我也领大家做一个报数游戏。你们愿意吗?

生：……

师：好，现在我们从第一排第一个同学开始报数，报数的要求是：第一个同学从3开始报数，第二个同学要在第一个同学报的数上加3，第三个同学要在第二个同学报的数上加3，依次类推，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着往下报，一直报到最后。听懂了吗?

生：……

师：想一想，第一位同学从3开始报数，第二位同学应该报几?第三位同学呢?

生：……

师：报数的时候，其他同学要注意听，同时想一想自己应该报几。并要记住自己的号码。现在开始：报数!

生：……

师：记住你们的号码了吗?

生：……

师：再报一遍!

生：……

师：游戏做到这里。上课!

生：……

师：同学们好!请坐!我们刚学过能被2、5整除的数的特征。现在请你们用3、4、5三个数字组成一个能被2整除的三位数。

生：……

师：为什么要把4放在个位上?

生：……

师：同样还用3、4、5三个数，组成能被5整除的三位数。

生：……

师：你是怎么想的?

生：……

师：判断一个数是否能被2或者5整除，只要看这个数的哪一位?

生：……

师：我们知道了能被2或者5整除的数的特征，请同学们大胆猜想一下，能被3整除的数是否也有特征呢?

生：……

师：有什么特征呢?

生：……

师：好，这就是我们这节课要研究的内容。(板书：能被3整除的数的特征)

师：请同学们看大屏幕：(屏幕出示)

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42

45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81

84 87 90 93 96 99 102 105 108 111 114 117

120 123 126 129 132 135 138 141 144 147 150

师：这就是我们刚才报数游戏时同学们的号码。这些数都是3的倍数，都能被3整除，观察这些能被3整除的数，个位上有什么特点?

生：……

师：你从一个数的个位上能判断出这个数能被3整除吗?

生：……

师：那该怎么办呢?(学生猜想规律)请看大屏幕(屏幕出示)

12―21 24―42 48―84 36―63

师：你发现每组的两个数有什么联系?(追问)

生：……

师：你从大屏幕找出这样的例子吗?

生：……(找)

师：这些数把每个数的各位数字调换位置，它们仍然能被3整除。这说明能被3整除的数与组成这个数的数字无关。那么到底与什么有关呢?请同学们小组讨论，共同探讨一下。

生：……

师：讨论完了吗?哪个小组先来汇报?

生：……

师：回答的真好!其他小组同意他们的意见吗?

生：……

师：请同学们在大屏幕上任选一个数字，看看刚才的.同学发现的是不是真理。

生：……

师：我们刚才发现的规律对于两位数、三位数是适用的，那么对于四位数、五位数是不是也适用呢?请看大屏幕(屏幕出示)

3246 5709 3428331

师：请同学们计算一下。这三个能被3整除的数各个数位的和是不是能被3整除?

生：……

师：看来同学们发现的规律确实很有道理。谁能把自己的发现用一句话叙述一下?

生：……

师：(谁能比他说的更完整)

师：对，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。板书：(…)

小结：以后判断一个数能不能被3整除，只要把这个数的个位上的数加起来，看看和能不能被3整除，就知道了。

师：出示卡片：417，这个数能不能被3整除?

生：……

师：我现在把这个数的位置颠倒一下，出示：147。猜想一下老师下面会出什么数字?

生：……

师：猜对了。你说的这些数字能不能被3整除?你是怎么想的?

生：……(鼓励)

师：还记得我们课前做的游戏吗?看看你们忘没忘记你们的号码。现在我们继续做报数游戏，从3开始报数!

生：……

师：是偶数的同学站起来。请报一下你们的号码。

生：……

师：你们的号码能被2和3同时整除吗?

生：……

师：为什么?

生：……

师：真聪明!请坐!

师：我们已经初步掌握了能被3整除的数的特征。你们想不想做几道题检验一下自己学习的情况。

生：……

屏幕出示：

1、填适当的数使它能被3整除。

12□ 7□ 3□0 40□

□26 578□ □8 3□3

2、你今年11岁，再过几年，你的岁数能被3整除?

师：好了，通过检验，使我们对能同时被5和3整除的数的特征，认识的更深刻了。咱们再来做个练习，[板书：0、1、2、4、5]这里有5个数字，请你用这些数字组成同时能被2、3、5整除的三位数(每个数字在一个数里只能用一次)，我只给20秒，看谁组的多、请写在本上，开始。

生：[在本上组数]

师：时间到，有人组了三个，有人组了四个，最多的组了八个。我请一位组的最多的同学来说一说。

生：120，210;150，510;240，420;450，540。

师：对不对?

生：……

师：通过这节课的学习，你有什么收获?你对自己在课堂的表现满意吗?

生：……

师：这节课同学们的表现真棒，真高兴认识你们，谢谢同学们的合作!下

课!

篇8：能被3整除的数的教学与反思

关键词：分节法,规律,特征

2012 年秋, 当我上完西师版教材五年级数学上册第七章“倍数与因数”第二节内容“2, 3, 5 的倍数特征”后, 我掩卷沉思:这一章节的内容主要是在整数中研究的, 虽有许多实际的功用, 但主要的目的是为今后分数方面的计算做准备。掌握了2, 3, 5 的倍数的特征, 对于学习约分、通分、分数的四则混合运算就有了一个强有力的工具。但通过我多年的教学经验得知, 学生在进行约分时最困难的却是难以快速判断分子、分母是否含有因子7 或11, 甚至于是13, 因此影响约分的速度和效果。要突破这方面的难点, 须得弄清7 或11 的倍数的特征。

7 或11 的倍数是否有特征呢?如有, 又是怎样的特征呢?教材上没有渗透, 资料上也没有提及。但我怎能放弃呢?必须弄明白这方面的真相。

首先, 我以11 为突破口, 于是, 在我案头上出现了一大堆的数字:88, 99, 121, 132, 187, 209, 319, 627, 770, 880, 858, 这些都是11 的倍数。

看着这些数字, 我内心只有一个想法:规律在哪里?它们的内在存在什么联系?……一连串的问题在我心中萦绕。

个位上的数字有奇、有偶, 从个位上寻求规律行不通。

把各位上的数字相加, 结果与11也毫无关系。

……

看着88, 99, 770, 880 这几个比较特殊的数与121, 132, 187, 209, 319, 627 的结构不同, 难道是两位数与三位数的特征不同?难道要进行分别研究?有了这个想法, 我立马把11 的倍数进行了分类整理。

11的倍数是两位数的:11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

很有趣:个位上的数字与十位上的数字相同。

11 的倍数是三位数的:121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 220, 231…308, 319…

我依次列举了一串, 通过仔细观察, 这些数似乎可以划分为两种情形。

一类是:121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 220, 231, 242, 253…

一类是:209, 308, 319…

前一类满足一个共同的特征:

百位上的数字+个位上的数字-十位上的数字=0

后一类满足:

百位上的数字+个位上的数字-十位上的数字=11

我惊了:这0 和11 不就是11 的倍数吗?在三位数中难道满足百位上的数字+个位上的数字-十位上的数字=0 或11 的数就是11 的倍数吗?我急不可待地验证了许多11 的倍数, 结果都是这样。同时也弄明白了满足什么条件的两位数的11 倍结果为0, 满足什么条件的两位数的11 倍结果为11。

11 的倍数是两位数的有特点, 是三位数的也有特点, 且特点不同, 难道四位数中是11 的倍数又具有另类特征吗?跟前面的研究方法一样, 我又列举了一大串11 的倍数:1089, 1100, 1111, 1122, 1144, 1188, 1210, 1221, 1342, 1353。

1100, 1111, 1122, 1144, 1188 各位数字的组合比较特殊, 很容易理解。但1089, 1210, 1221, 1342, 1353 这些比较一般的数怎样才能寻出点眉目来呢?

把各位上的数字相加, 结果与11 没有关联, 此路不通。我深信各位上的数字经过一定方式的处理应该与11 有关联。通过苦苦思索, 我发现把1221 分成两节, 12 为一节, 21 为一节, 把这两个数相加结果为33, 恰是11 的倍数。兴奋之余, 我试着把其他的几个数按同样的方式分为两节, 把两节数字一加, 结果都是11 的倍数。我相信这绝不是偶然, 接着我进行了大量的验证, 经过这样的分节处理, 两节之和就是11, 22, 33, 44…99 这9 个数字中的其中一个。这难道不是与判断3 的倍数的特征有异曲同工之妙吗?

这个分节法适用于三位数乃至更多位数吗?试试看。

判断:因为88, 66, 44 是11 的倍数, 故原数就是11 的倍数。综上所有研究的结果, 可以表述为:11 的倍数可以用分节法来进行判断, 具体的操作过程是, 把这个数从右向左每两个数字分为一节, 最后一节可以是一个数字, 然后把各节上的数相加, 如结果是11 的倍数, 那么这个数就是11 的倍数。

当然, 研究问题要全面, 我举了大量不是11 的倍数的例子, 通过上面的操作其结果都不是11 的倍数, 从而初步认定分节法的可靠性。

有了研究11 的倍数的经验, 我接着对7 的倍数进行了摸索, 最终找到了7 的倍数的判断方法。只是在分节法的基础上又有不同的处理方式, 具体操作演示如下: (下面的数都是7 的倍数)

需要说明的是, 只能分成两节, 右边两个数字为一节, 其余的为一节, 要用前一节的数乘2 再加后一节的数, 如果结果过大, 继续分节进行, 直到很好判断为止。