线与角教学设计

线与角教学设计（精选10篇）

篇1：线与角教学设计

教材解读

本学习单元的主题是《线与角》，学习的内容主要有：线段、射线、直线的认识，平行线与垂线的认识，平角与周角的认识，以及用量角器量角与画角。角的认识学生在二年级下册已接触，本单元主要认识平角与周角；线的认识是一个全新的学习内容，比较抽象，学生学习有一定的困难。本单元教材编写的最大特点是安排了大量的学生操作活动，将平移与平行、旋转与角结合在一起，让学生在图形运动中认识图形。

学情分析

进入小学数学第二阶段学习的四年级学生，相对第一阶段而言，生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。通过第一阶段的学习，他们已经具有一定的空间观念和动手操作能力，初步认识了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形，能从不同方位洞察立体图形所发生的变化，对角的认识及直角、钝角、锐角也有了一定的了解。

教学目标

1、通过操作活动，认识线段、射线与直线，会用字母正确表示线段、射线与直线，渗透分类思想。

2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。

4、培养学生观察、操作、想象、交流能力，发展学生的空间观念。

教学重点

在实际生活情境中，理解平行线与垂线。

教学难点

线的认识与量角。

教法学法

采用情境教学法、实验操作法和尝试教学法，注重学生探究学习过程中的开放性，强调动手操作与合作学习。

教学资源

采用多媒体课件与实物教具相结合的方法来辅助教学。多媒体课件主要选用远程教育资源网上的教案示例、媒体资源及拓展资料，因特网上的PPT演示文稿和flash动画，结合学生学习实际，进行修改与整合。实物教具主要使用活动角、三角尺、量角器、折纸卡片、长方体纸盒、教学挂图等。同时，还要充分利用学生生活情境资源和学生个体差异形成的资源辅助教学。

教学构想

根据本单元的的学习目标要求和教材编写特点，把本单元教学分为线的认识、角的认识和整理与复习三个部分，共安排7个课时。

第一部分：线的认识，共安排3个课时。其教学流程如下：

（一）整体感知，认识三种线。

借助课件，创设情境，引导学生认识线段、射线、直线，理解两点间所有连线中线段最短的道理。利用实物教具（把两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根）理解“通过一点，能画无数条直线，通过两点只能画一条直线”。

（二）分步教学，理解线的两种组合。

第一步：借助实际情境和动手操作活动，让学生在方格纸上平移小棒，比较平移前后小棒的位置关系，通过学生对新旧知识的迁移，引出“平行”这个概念。在此基础上，借助课件，展示生活中常见的与平行有关的情境图，让学生探究“平行线的特征”。学生对平行线的特征基本掌握后，让学生“找一找教室里的平行线”，有效渗透生活数学的教学理念。在教学画平行线时，结合练习题采用合作学习探讨、集体交流、教师提炼、尝试练习五个环节进行教学。

第二步：借助实际情境和动手操作活动，让学生用尺子在纸上画相交的两条直线，小组交流有多少种画法？学生在观察比较中便会发现，两条直线除了平行，还有相交，而且有的时候两条直线相交时成的角是直角。此时，教师利用课件，帮助学生了解垂直的一些基本特征。之后，安排折一折（用一张正方形的纸折一折、使两条折痕互相垂直）、找一找（找教室里互相垂直的线段）、说一说（说长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的）、玩一玩（分小组开展你说我摆的游戏）等操作活动，让学生在生活去感受垂直，理解垂线段最短的道理。在教学垂线的画法时，采取学生自主探究、课件演示步骤、学生尝试练习的思路组织教学。

第二部分，角的认识，共安排4个课时，教学设计思路如下：

（一）因疑施教，认识平角与周角。

旋转是学生已经学习的动态图形，教师要充分利用这一已有知识经验，进行知识迁移。借助因特网上下载的flash课件设计 “森林公园”的教学情境，学生在“智慧宫殿”的提示下转动“活动角”：固定角的一边，旋转角的另一边，观察旋转过程中形成中的各种角。玩中，学生便会产生疑问：比直角大的角是钝角，两条边成一条直线时，是什么角呢（大多数认为还是钝角）？两条边重合了，又是什么角呢？为了加深学生对平角和周角的印象，再设计 “猜一猜”“比一比”的活动，让学生在猜的过程中，展开辩论，理解平角和周角的特征；在比的过程中， “数学王国”帮助学生理解锐角、直角、钝角、平角、周角的联系。之后，播放课件“擂台城堡”，让学生欣赏生活中的角，发展学生的空间想象能力。

（二）注重操作，学会量角与画角。

在教学量角时，采用 “比一比”的方法引导学生体会比较角的大小需要统一度量单位的必要性，借助课件演示和小组合作量一量的方法让学生认识量角器及量角的步骤，指导学生“先估后量”，帮助学生检查判断所量角的度数是否正确。为了体现数学的工具性，可安排学生量“一副三角尺”的活动，让学生在活动中不仅熟练了量角的方法，还知道了一副三角尺每个角的度数，为学习“用三角尺画角”作铺垫。

在教学画角时，可采用尝试教学法，让学生运用已有的知识基础，尝试用“一副三角尺”画60。30。45。等特殊度数的角，再“摸着石头过河”，探究如何用量角器画一个80。的角。学生在自主探究的过程中，困难多多，收获也多多。教师再稍加点拨、提炼，学习效果会比较好。

第三部分：整理与复习，共安排1课时。

通过这一个单元的学习，学生学来的知识是零散的，本课时旨在帮助学生强化重点，巩固难点知识，对所学知识梳理、归类，对线与角的知识有一个系统的、全面的框架。

教学评价

在教学评价上主要结合现实生活情境考查学生对知识的理解和数学思维水平，结合学生的具体操作活动过程考查学生对数学技能的掌握。从评价形式上，以课堂教学评价为主、作业评价和单元练习评价为辅。

篇2：线与角教学设计

一、恰当把握教学目标。

教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、学期教学目标、单元教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

二、综合考量学生的基础和数学素材。

数学于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。教学时，要考虑到学生的学习特点，尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，说明把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，把线段向一端无限延伸，就得到一条射线；进一步指出直线没是端点，是无限长的，射线只有一个端点。使学生较好地理解线段、直线和射线之间的联系和区别。并且还借助手电筒、激光光束等体会射线，直观感受射线向一端无限延伸的特点。再如，在“相交与垂直”中，让学生从“剪刀”“红十字标志实物图中引出相交与垂直的概念；“梯形面”的大楼图，更是巧妙地帮助学生想象不平行的两条线段无限延长后一定能相交的特点，突破认识上的难点。生动形象的生活素材，不仅为学生认识抽象的线与角提供了主的生活背景，也密切了儿何图形与生活的联系。

三、加强动手操作，提供自主探索的空间。

第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。如在教学量角时，在引导学生明确量角器是度量角的工具后，放手让学生自主观察，通过交流认识量角器的结构，在量角器上找出指定度数的角，并正确读出角的度数，学生动手自主量角。通过动手操作，使学生学会如何找角、读角、量角。在这些活动中，每个学生都参与探究过程，充分体现了学生是学习的主体这一教学理念。

四、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。

数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。

篇3：“旋转与角”教学设计与设计意图

北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年上册第二单元第24～25页“旋转与角”。

教学目标

1.通过课堂操作活动, 让学生认识平角和周角, 并能说出生活中的平角和周角。

2.通过教学, 让学生知道锐角、直角、钝角、周角的形成过程, 理解各种角之间的关系。

3.培养全体学生的实际操作能力及初步逻辑思维能力。

教学重、难点

认识平角和周角, 理解各种角的形成过程和它们之间的关系, 区别0度角和周角的不同。

教具、学具准备

教师准备:课件、活动角、投影。

学生准备:小棒、活动角的工具、尺子、三角板、点子图。

教学过程

一、创设情境, 引出角的有关知识

师:首先我们做一个拼图游戏, 请同学们拿出准备好的四根小棒, 看看能围成什么图形?

生:正方形、长方形、菱形……。

师:如果去掉一根小棒呢?还能拼出什么图形?

生:三角形。

师:再去掉一根小棒呢?

生:只能组成一个角。

师:这就是我们今天要学习的内容。 (板书课题:角)

师:你们知道哪些有关角的知识吗?

生1:角有一个顶点, 两条边。

生2:角有直角、锐角和钝角。

生3:生活中很多地方都有角, 三角板上有一个直角, 两个锐角。

生4:我还会画直角、锐角和钝角。

……

师:很好, 那么谁能在黑板上画出直角、锐角和钝角, 并标出名称。

师:同学们真棒, 不仅说的好, 画的也好, 除了你们知道的以外, 我们这节课还继续研究有关角的知识。

【设计意图】利用游戏培养学生兴趣和动手操作的能力, 激起学生扩散思维, 引起学生对角的知识的回忆, 为下面学习平角、周角做铺垫。同时让学生说出有关角的知识, 并画出各种不同的角, 把学生已有的知识充分利用起来。

二、合作交流, 探索新知

1.了解角的形成过程。

师:我们知道角有一个顶点、两条边, 那么角是怎么形成的呢? (课件演示:先画一个点, 然后由这个点引出两条射线。)

师:请同学们仔细看演示, 你能说说吗?能用你的学具做一个角吗? (师根据学生说的在角上标出顶点、边。)

师小结:由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

2.转一转, 认识各种角。

师:请同学们拿出刚才做好的活动角, 固定其中的一条边, 旋转另一条边, 观察旋转过程中所形成的各种角, 有什么发现, 与同学交流。 (学生动手操作, 教师巡视指导, 让学生体验角的大小是在变化的, 名称也随着变化。)

师:老师在投影上展示角的变化情况, 并让学生说出角的名称。

生:锐角———直角———钝角。

生:重合 (0度角) ———锐角———直角———钝角———直线 (平角) ———重合 (周角) 。

生:直线 (平角) ———钝角———直角———锐角———重合 (0度角) 。

师:同学们对重合 (0度角) 、直线 (平角) 到底是不是角有了争议 (教师边演示边说) 。有的说是, 有的说不是。

师:同学们在下面演示一下, 同座同学再议一议。

师:刚才同学们演示的很好, 现在有一个问题, 老师边演示 (角的两边重合) 边问, 这是角吗?大家看有没有什么不同的想法? (让学生理解这不是没有角, 而是一个0度的角。)

师:你有不同的想法吗, 请同学边演示边说一下。

生:我开始也是这样转的, 但转到钝角后我还在转, 就转成了这样 (平角) 了。我觉得还可以转, 但是我不知道叫什么角?

生:我转了一圈, 你看两条边都重合了, 又转成你说的0度角了。

师:同学们能看明白他们是怎么转的吗?你自己再转转看, 又有什么发现?

师:现在都能转成这样 (平角) 了, 想一想它跟前面几个角相比, 有什么不一样?

生1:比前面几个角都大。 (真仔细!)

生2:角的顶点没有那种钝或直、尖的感觉。

生3:角的两边是平的。 (真棒)

生4:它好像不是一个角吧?

师:同学观察得非常仔细, 看出了它的这么多特点, 那么谁能回答 (师指平角) 它到底是不是一个角?想一想, 为什么?。

生1:它是一条直线, 直线又不是角, 所以不是角。

生2: (马上反对) 它有顶点, 又有边, 怎么不是角? (边说边演示)

生3:而且它还是由钝角旋转过来的。

师:现在明白了吗, 这也是一个角, 只不过它有点特殊, 两边是在同一条直线上, 那么你们能给它取个名字吗?

生:横角、平角 (行吗?) ……

师:像这样的角数学上称它为平角。能理解吗?

生:因为它两边是平的。

师:你们在生活中有没有见过平角?

生:做操时, 双手侧平举时两手所形成的角。

师:用身体做示范, 有人手没伸直, 能行吗?我希望每天做这个动作的时候都能够像现在这样, 两手形成的角是一个平角, 要是弯曲了, 就不好看了, 也达不到锻炼身体的目的, 能做到吗?

生:能。

师:还有没有?

生: (指着教室前面的钟) 我觉得6点的时候应该是平角。

师:能说详细点吗?

生:6点的时候, 时针和分针所成的角是平角。

【设计意图】看课件, 概括出角的意义, 通过动手操作, 让学生体验角的大小变化, 理解各种角是可以由旋转变化的, 让学生在争论中理解为什么这是一个角, 感知平角的特点和名字的意义。

师:真不错, 现在我们接着转。这个角与平角比怎么样? (大) , 那现在 (两条边重合) 呢?它还是角吗?它是什么角?

师:这就是周角。它是怎么形成的? (一条边绕另一条转一周得到的)

生:老师, 你刚才说重合是0度角, 这时也重合了, 为什么又不是0度角了?

师:你非常爱动脑筋, 周角是我们刚才一起转一圈得到的, 它最后重合了, 但是前面的重合不是我们旋转得到的, 所以是0度角而不是周角, 能理解吗?

生:那两条边重合的时候可以是周角也可以是0度角了。

师:对, 但我们得看看它的形成过程, 现在我们一起来看看这几个角的形成过程。 (课件演示) 看到这个演示过程, 你想说什么?

师:你在生活中见过周角吗?

生:12点整时, 分针和时针成周角, 也可以说是0度角。

【设计意图】在举例子的时候让学生动手做一做, 学生感到非常兴奋, 趁机进行思想教育, 这样把知识真正融入到了学生的生活之中, 做到了数学生活化。在认识周角时, 学生记起了前面所说的0度角, 教师正好利用这个机会让学生理解周角和0度角的区别, 理解为什么12点整时可以用周角和0度角两种方式表示。

3.直角、平角与周角的关系。

师:小组之间利用活动角转一转, 说一说各种不同的角?

师:你能用手中的三角板摆出平角、周角吗?学生动手操作, 并把摆好的角举起来。

师:在摆的过程中, 谁发现了平角和周角之间的关系? (1周角=2平角)

师:还有什么发现?

生:1平角=2直角, 1周角=4直角。 (真了不起!)

4.理解各种不同角之间的大小关系。

师:请同学在点子图上分别画出各种不同的角?

师:如果让你给这几个角排队, 你想让它们怎么排? (从大到小或从小到大) , 看看谁能把队排得又快又好。

师:谁愿意到黑板前排列?

生:周角>平角>钝角>直角>锐角 (或小到大排列) 。

5.生活中的周角和平角。

师:说说生活中哪些地方有平角, 哪些地方有周角。

师:观察书上的几幅图, 它们是围绕哪一点旋转的?都形成了什么角?学生说完, 教师补充完课题 (旋转与角) 。

【设计意图】通过摆一摆, 转一转加强对平角、周角的认识。让学生理解平角、直角和周角的关系, 为后面学习打下基础。

三、综合应用

1.跟我做, 运用你的身体来表示所出示的角 (锐角、直角、钝角、平角) 。

2.跟我填, 请同学完成书上25页练一练1题, 每个钟面上的时针和分针组成的角是什么角?

3.想一想, 其他整点时刻时分针和时针所成的角是什么角?你能把它们分类整理一下吗?

师:全课总结, 这节课你有什么收获?看书了解知识。

【设计意图】这部分练习层次分明, 充分考虑了各个层次学生的需要, 而且训练的方式也让学生感到很亲切, 因此参与意识非常强。

【总体意图】

篇4：线与美术教学

3.欣赏同龄人优秀的线描作品。看这些画是否真实反映了学生的内心感受和个性特点，看线条的运用是否大胆、肯定、富有美感，如学生作品《夸张有趣的脸》，人面部五官用线大胆、夸张，头发表现出一种秩序的美感，整体注重线的疏密、轻重对比。另外，还要多加强同班学生作品的交流，让学生知道自己在用线上的长处以及不足，以便在今后的绘画中有针对性地改进。

学生欣赏大量优秀的以线造型为主的艺术作品，在佳作的浸染、熏陶中开阔了视野，欣赏格调提高了，对线美的感知和选择也更敏锐了。

临摹是借鉴和学习用线技巧技法的捷径。临摹可以让学生在一个阶段内平行地接触尝试许多风格形式的作品，最大限度地了解多种风格及样式，同时也使初学者能较快地在有效的比较中找到适合自己的手法。学生临摹过程中，在吸取一些优点后允许对原画进行删改、添加。临画过程中，他们总是或多

篇5：《线与角》教学反思

《线与角》教学反思

直线、线段、射线与角都是比较抽象的平面图形。因此，实际的操作活动能帮助学生积累一些经验，同时也便于学生直观的认识这些图形。

直线、线段、射线是三种不同的.几何图形，也是不同的概念。以线段为参照认识射线和直线以后，及时比较它们之间的不同，能促进学生更好的理解这三种图形的本质特征。对于角的概念的建立，则通过画角的操作来完成，这样，学生在操作过程中能获得充分的直观体验。学生在以前已直观地认识了角，知道了角各部分的名称。在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。作为平面图形，角是有公共端点的两条射线组成的图形，“从一点起画两条射线，可以组成一个角”让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。

篇6：线与角教学案

线与角

第一课时《线的认识》 教学案

导学内容：北师大版数学四年级上册P16~P17 导学目标：

1、借助实际情境,认识线段、射线与直线.并知道它们的区别与联系.2、会用字母正确表示线段、射线与直线.会数简单图形中的线段.导学过程：

一、引出并板书课题,出示教学目标 说一说,生活中哪里有线?

二、自主学习

问题1:观察课本第16页看一看的三幅图,你知道哪条是线段?哪条是射线?哪条是直线吗?

问题2:通过课本第16页想一想、认一认的三个图形,你能用自己的语言描述这三个图形之间有什么联系和区别吗?

问题3.同学们都认识了线段、射线与直线,可是它们该怎么读呢?

三、合作交流

通过自主学习以上的三个问题,你有哪些不明白的地方?请与组员交流交流.四、展示点拨

探究：

1、师问:出示人行道图片:仔细观察这条线有什么特点?

得出:有两个端点,不能延伸的直直的线,我们把它叫做线段.2、出示霓虹灯图片,咱们这条线和前面的线段可不一样了,说一说它又有什么特点? 得出:只有一个端点,另一方无限延伸的线叫射线.3、出示铁轨图片,这条线与前面的线段、射线又不一样了,仔细瞧一瞧,不一样在哪里呢?得出:没有端点,可以向两端无限延伸.小结:直线的特点:没有端点,可以向两端无限延伸,无法度量.射线的特点:只有一个端点,可以向一端无限延伸,无法度量.线段的特点:有两个端点,不能向两端无限延伸,可以度量.直线、射线与线段的共同点: 都是直的.探究: 师问:同学们都认识了三种线,可是他们该怎么读呢?通过课本第16页读一读的三幅图,你能总结出它们的读法吗?

小结:用两个字母表示射线时要从端点读起,只有一种读法:用两个字母表示线段是,可以分别从两个端点读起,有两种读法:用两个字母表示直线时有两种读法,用一个小写字母表示直线时有一种读法.五、自学检测

1、判断题

一条直线长12厘米.（）因为射线是直线的一部分,所以直线一定比射线长.（）

2、画一条直线CD、画一条线段EF、画一条射线HB

六、当堂训练

完成课本P17“试一试”第1、第2题，“看一看,量一量”第1、2题.七、课堂总结

篇7：线与角整理课教学设计

【教学目标】

1.使学生进一步掌握直线、射线、角的概念及有关垂直、平行的知识，进一步掌握量角、画角垂直线和画平行线的方法。在观察物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念。

2.使学生进一步体会线和角与现实生活密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。

3.通过对相关知识的整理，使学生经历回顾以学过内容，以及整理知识和学习方法的过程，激发主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

【教学重点】用知识图整理学过的知识点，并能灵活应用。

【教学难点】灵活应用知识解题。

【教学准备】学生自己整理的知识图一张。

【教学手段】自主学习、合作学习、交流讨论

【学情分析】

进入小学数学第二阶段学习的六年级学生，相对第一阶段而言，生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。通过第一阶段的学习，他们已经具有一定的空间观念和动手操作能力，初步认识了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形，能从不同方位洞察立体图形所发生的变化，对角的认识及直角、钝角、锐角也有了一定的了解。

【教学过程】

一、交流整理图

（一）学生解读各自的整理图。（3分钟）

【设置意图： “学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，此环节的教学，我始终想方设法把学生推到学习的前沿，并尽可能让所有学生参与进去。而且通过小组交流，个别学生交流，大大培养学生口头表达能力。】

（二）小组内欣赏与交流组员的整理图（4分钟）

（三）评选出本组最有创意（满意）的整理图。组员说出评选此图的理由。（8分钟）

【设计意图：通过让学生自主整理所学知识，充分发挥出学生在复习课中的主体地位；而且也较好地培养了学生整理与复习的能力，学习方法比知识的掌握更重要。】

二、反思知识点

师：看来同学们都对线与角的知识有了个了解，回忆一下，当初我们在学习这些知识时，哪些你是感觉最难掌握，到现在还觉得是个难点的？

【设置意图：此环节放在学生们已自行整理知识后，但因为有个搜集的过程，可能很多学生会面面俱到，不分主次，眉毛胡子一把抓，没有一个反思的过程，所以很有必要引导学生查缺被漏，对自已掌握的知识进行回顾。】

三、检查知识面（23分钟）

1.请你说说生活中见到的互相平行或垂直的线段。

（1）学生说出生活中见到的互相平行或垂直的线段。

（2）学生欣赏图片。

2.要把一根细木条固定墙上，至少要钉几枚钉子？为什么？

（1）学生独立思考后，小组讨论。

（2）学生现场拿纸条，做试验来证明结果。

3.从A地到B地有三条路（如右图），为什么人们通常选择中间的直路？

（1）学生独立思考，然后汇报答案。

（2）学生说理由。

【设置意图：通过“说一说”这练习，使学生进一步认识到，数学知识来源于生活，又应用于生活，进而感受到学习数学的价值，数学与生活是密不可分的。为了了解学生掌握知识的情况，专门设计了这样一个质疑的环节，鼓励学生提出问题。所提出的问题不是老师直接解决，而是把问题抛给学生，让学生自己去解决，如果需要，老师会适时给予帮助的。】

四、量出下面的角的度数。

（1）小组里说说测量角的方法。

（2）学生观看课件，回忆测量角的方法。

（3）学生动手测量角的度数。

（4）比较角的大小。

5.画一个120度的角。

（1）小组里说说画角的方法。

（2）学生观看课件，回忆画角的注意事项。

（3）学生动手画角。

（4）利用三角板画特殊的角。

6.提升知识层

请你做设计师：

在我们张家边“一加一”商场旁边，一个叫“至尊豪苑”的楼盘刚刚落成（出示图），工人们正在抓紧时间在进行周边的生活设施建设，请你做设计师：

1.在天然气主管道两侧的A、B两个小区各接一条管道与主管道连通，怎样接管道最节省？在图中画出来。

2.在天然气管道上面要建一个花基，他们有几种设想（如图），你喜欢哪种风格的花基形状呢？该怎样向工人具体介绍你的意图？

【设计意图：通过形式多样、层次分明、针对性强的练习巩固线与角的知识，提高学生综合运用所学知识解决简单生活实际问题的能力。】

五、快乐收获（2分钟）

篇8：线与角教学设计

关键词：图式教学,概念图,思维导图

数学人教版七年级下册《相交线与平行线》单元与七年级上册《几何图形初步》单元相比, 对学生的学习要求有较大的提高, 在内容呈现上既注重直观性, 又充分体现了认知过程, 给学生提供了探索、交流的空间。这一章的教学担负着一些技能的培养、能力的训练, 既有几何语言、图形方面的, 也有说理、推理方面的。这些内容, 都是进一步学习空间与图形知识的基础。所以在本章教学中, 笔者尝试采用图式教学模式, 即借助概念图、思维导图来帮助学生辨析知识点之间的关系。

一、借助概念图, 辨析概念之间的差异性……

概念图是某个主题的概念及其关系的图形化表示, 是用来组织知识的工具。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中, 然后用连线将相关的概念和命题连接, 连线上标明两个概念之间的意义关系。在本单元中, 可以借助于概念图以视觉化形式呈现两角关系概念之间的联系, 凸显知识结构的细微差别。

第一小节的主要内容是相交线所成的角──邻补角、对顶角。学生已经掌握了余角、补角的概念, 它们与新概念之间有怎样的联系呢?笔者设计了下图:

在图1中, 学生容易发现“邻补角”与“补角”的异同点, 能够识别命题“邻补角互补”与“互补的角是邻补角”孰真孰假。学生也可以感受到教材难度的渐进性, 从单纯的研究数量关系, 过渡到对两角之间“关系”的全面认识。在本节内容的教学中, 应重点强调邻补角、对顶角位置上的特征。设计一些易混淆的命题让学生辨析, 如“两个角互补且有公共顶点、公共边, 那么这两个角是邻补角”、“相等且有公共顶点的两个角是对顶角”等, 让学生熟悉对顶角、邻补角的共同特征, 为以后区别同位角等奠定了基础。

第三小节, 认识同位角、内错角、同旁内角, 笔者设计了区别五种角的关系的概念图 (见图2) 。

这幅概念图有两方面的优势:

1.“识别码”是分类的重要依据。

当相交的直线只有3条时, 学生容易辨认角的关系。但随着条数的增加, 图形逐渐变得复杂, 就会出现混淆或者找不全某种关系的角。

例如:如图3, △ABC中, 直线BD与边AC交于点D, 图中有同旁内角吗?如果有, 请找出所有的同旁内角。图中有同位角吗?

识别三线八角的“识别码”是截线, 图3中共有4条直线。在寻找同旁内角的时候, 可以把这4条直线分别当成截线, 然后找出截线同侧, 被截线之间的角, 即可不重不漏地找出所有的同旁内角。如果不强调两种“识别码”之间的区别, 学生在练习中, 容易把∠ABD、∠ABC看成同位角。他们会把直线AB看成截线, 把直线BD、BC看成被截线, 认为这两个角在截线同侧, 被截线同方向。通过图2, 学生就能发现“问题”, 这两个角居然具备对顶角、邻补角的“识别码”:公共端点!所以它们不是同位角。

2. 理解同位角、内错角、同旁内角只表示特殊的位置关系。

在学习命题时, 学生受“对顶角相等”定理的负迁移, 认为“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”都是真命题。通过图2的比较, 可以让学生对概念的理解更加深刻, 不被表征的相似所迷惑, 从内在逻辑关联性上理解知识。

二、构建思维导图, 直观呈现思维的开放性

思维导图是学生把要学习的主题用方框或圆圈围起, 以画图的形式来表达自己的思想。主题可以用关键词和图象来表示, 把中心主题作为起始节点, 放射状地画出多条射线, 每条射线的末端是和主题相关联的次级节点 (次主题) , 而每一个次级节点可以成为一个新的中心主题, 以相同的方式继续向外发散, 产生更多的思维节点。

本章教学的重点是垂线的概念与平行线的判定与性质。因为这些知识是“图形与几何”领域的基础知识, 是以后学习几何的基本工具。学好这部分重点内容的关键是要使学生理解与相交线、平行线有关的角的知识, 因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的。

在教学垂线的判定时, 笔者设计了开放式思维导图, 如图4。

学生总结出判断两直线相交得到的夹角为90°的方法各异, 有对顶角互补、邻补角相等、夹角所在的三角形另两个角和为90°等。学生在绘制思维导图的过程中, 会不断产生新的发现。这种发现激发了学生的探究能力和创造性, 变被动学习为主动学习。

在教学平行线的判定时, 为了循序渐进地提高学生的推理能力, 笔者尝试让学生自主构建思维导图, 将说理的过程视觉化、结构化。基于构建垂直判定思维导图的经验, 学生顺利地设计出自己的思维导图。

平行线的性质与判定:

平行线的判定知识点之间的关系:

如果说图6是学生对垂线的判定思维导图 (图4) 的简单模仿, 那么图7就是对知识点之间关系融会贯通后创造性的神来之笔。这种创造性体现在思维导图表现形式上的创新, 由树状发散结构转变为循环互生的关系链, 改变了图6单线思维的状态, 启发了学生的联想力和创造力。

三、整合教材, 明晰章节之间知识的延展性

教材是课堂教学的蓝本, 教师就是要将教材这个“原著”创编为教学“演出”的“剧本”, 对教材内容进行重新优化整合, 着眼于学生数学思维能力的提升, 是提高课堂教学质量的关键。数学人教版七年级下册教材所包含的内容依次为相交线与平行线、实数、平面直角坐标系等。笔者主张整合教材内容, 改变教学顺序:在相交线与平行线这个单元之后紧跟平面直角坐标系单元, 因为这两个单元在知识点之间有着密切的联系, 整合后使逻辑关系更清晰, 如图8。

教学顺序的调整, 可以使学生在学习平面直角坐标系单元新知识的同时, 对相交线与平行线单元的核心概念有更深刻的认识, 有利于渗透数形结合的思想。

图式教学, 可以用教师完全呈现的概念关系图, 也可以由学生自主构建思维导图。在分析与构建的过程中, 能将分散的数学知识点系统化, 抽象的数学原理形象化, 复杂的思维过程静态化, 提高学生的推理能力, 为实现由实验几何到论证几何的过渡打下基础。

参考文献

[1]井翠清.概念图教学法[J].现代阅读, 2011 (10) .

[2]傅锦国.巧用思维导图构建知识网络[J].科技创新与应用, 2013 (2) .

篇9：三角形的边与角

一、三角形三边关系的应用

例1△ABC中，三边长为3，x，8，求x的取值范围.若三角形周长为偶数，求周长的最大值.

分析：可以根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来解．

解：因3，x，8是△ABC的三边长，故8-3

因周长是偶数，3+8=11为奇数，故x只能取奇数.

而5

∴△ABC的周长的最大值为11+9=20.

∴x的取值范围为5

点拨：在应用三角形三边关系解题时，应注意是“任意两边”． 求周长的最大值有些技巧性，也可用比较“笨”的方法，把x从大到小依次代入，看是否让周长成为偶数.

二 三角形内角和定理的应用

例2如图1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点P，试说明∠BPC与∠A之间的关系.

分析：∠BPC在△BPC中，与∠1和∠2的和为180°．而∠1、∠2和∠ABC、∠ACB又有明显的关系，进而可以和∠A建立联系．

解：∵BP、CP平分∠ABC、∠ACB，

∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB.

又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

∴∠1+∠2=1/2（180°-∠A）.

∵∠BPC=180°-（∠1+∠2），

∴∠BPC=90°+1/2∠A.

点拨：同学们可研究同类的问题“三角形一个内角的平分线与一个外角平分线的夹角与第三个内角的关系”，“两个同侧外角的平分线的夹角与第三个内角的关系”，如图2、图3．

三 全等三角形的识别

例3如图4，四边形ABCD中，AB>AD，AC平分∠BAD.若∠B+∠D=180°，求证：CD=CB.

分析：要证CD=CB，可设法把CD、CB放在两个全等三角形中.又因为AC是∠BAD的平分线，因此可以以AC为桥梁构造两个全等三角形．

证明：作CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F，如图5，则△ACE≌△ACF（AAS），CE=CF.

∵∠CDE+∠ADC=180°，∠B+∠ADC=180°，

∴∠CDE=∠B.

∴△CDE≌△CBF（AAS）.

∴CD=CB.

点拨：题中有角平分线与其他直线的交点时，经常过交点作角两边的垂线.

四 综合应用

例4如图6，在△ABC中，AB=BC=CA.在△ABC的顶点A、C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，以相同速度由A向B和由C向A爬行.经过t s后，它们分别爬行到了D、E处.设CD与BE的交点为F.

（1）证明△ACD≌△CBE.

（2）在小蚂蚁爬行过程中（不考虑起点、终点处），CD与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由.

分析：两只小蚂蚁同时出发以相同速度运动，所以AD=CE.又因为AC=CB，∠A=∠ACB，所以△ACD与△CBE全等，进而得角之间的关系，可知∠BFC的大小不变．

解：（1）略．

（2）∵△ACD≌△CBE（已证），

∴∠BFC=180°-∠EBC-∠BCD=180°-∠ACD-∠BCD=180°-∠ACB=180°-60°=120°.

∴∠BFC的大小不变.

篇10：线与角教案

知识点

1、线段、直线、射线的概念：

线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A、B 为端点的线段．

射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。

射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。

直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。

知识点

2、线段、直线、射线的表示方法：

（1）点的记法：用一个大写英文字母

（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图：

记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母

（3）

射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

如图：

OM

记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示

如图：

lABABa记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母

知识点

3、线段、射线、直线的区别与联系：

联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下

k

知识点

4、直线的基本性质（重点）

（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线

直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：

经过点K可以画无数条直线 经过点A、B只可以画一条直线

【典型例题】

【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线OB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AB与线段BA是同一条线段

OABAB

【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。

【例3】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M ．（2）点A在直线l外．（3）经过M点的三条直线．（4）直线AB与CD相交于点O．

（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．

【例4】读句画图（在右图中画）（1）连结BC、AD（2）画射线AD（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5）连结AC、BD相交于O

BCADOA BC 随堂练

一、填空

1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD

６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE=。

８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．

10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。

11．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．

12．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．

二、选择题

1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．

2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()

3．下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段 ②探照灯光线可看作射线 ③笔直的高速公路可看作一条直线 ④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 4．下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线 ②线段AB与线段BA表示同一条线段 ③射线AB与射线BA表示同一条射线 ④延长射线AB至C，使AC＝BC ⑤延长线段AB至C，使BC＝AB ⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为()．

(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短

(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离

6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②若AM＝MB11AB，则M是AB的中点；③若AM＝AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直22线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是)． ＝(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对 7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm 8．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能确定AB的长度． 9．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是()(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上 10．能判定A，B，C三点共线的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝5 11．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不确定 12.下列说法错误的是（）

A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.经过两点有且只有一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 13．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 D．9 14．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）

A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 15．下列说法正确的是（）

A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C； C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C 16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 17．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=

11EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表22示点P是EF中点的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．

A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 19．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

A ．2(a-b)B ．2a-b C ．a+b D ．a-b

20．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 21．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）

A． 点C在线段AB上 B． 点B在线段AB的延长线上

C． 点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

三、解答题

1．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．

2．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．

3.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边。⑵角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。

注意：①角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关；②角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。角的表示方法：

(1).三个大写字母表示：∠ABD, ∠ABC, ∠DBC(2).一个大写字母表示:∠Ａ, ∠B, ∠C(3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ(4).数字表示:∠1 ∠2 ∠3

例1：四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）

角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

（3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360° 角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°,1°=60′，1′=60″。

例2：(1)57.32°＝______°______′______″；(2)32°16′25″－78°25′=______

(3)17°14′24″＝______°； 时钟问题：

1、钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？

2、求7时8分两针夹角

3、若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？此时分针时针夹角是多少？

角的大小的比较方法：

（1）叠合法：比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落

在同一条边的同旁，则可比较大小；

（2）度量法：量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。

比较的结果有三种：①两角相等；②一角大于另一角；③一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度数等于角的度数的和、差、倍、分。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的线，叫做这个角的平分线。余角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于°，就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等。

方位角：表示方向的角，它是指正北（或正南）方向线与目标方向线之间所夹的锐角。如东偏北方向35.例3：灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置.课后巩固与练习

1、下列说法正确的是

（）

A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线

2、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出

A、一条直线 B、两条直线

（）

C、一条或三条直线

D、三条直线

3、下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB

4、下列说法中，正确的个数有（）．

（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA==2MN（4）连结两点的线段叫做两点间的距离

A．1 B．2 C．3 D．4

5、同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）

(A)1条(B)4条(C)6条(D)1条或4条或6条

6、如图4,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）． A．A→C→D→B

B．A→C→F→B

图4 C．A→C→E→F→B

D．A→C→M→B

7、已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 8.下列说法中正确的是()A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线

C 画一条3厘米长的线段 D 在直线.射线.线段中直线最长 9.若点B在线段AC上，AB = 12cm，BC = 7cm，则A.C两点间的距离是()A 5 cm B 19 cm C 5 cm或19 cm D 不能确定

10．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；

11.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

一、选择题

1．下列说法中正确的是()．

(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长

(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB

2．如图，图中共有()个角．

(A)6

(B)7(C)8

(D)9

3．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．(A)7个(C)9个

4．下列说法正确的是()

(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA 5．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．

(A)45°(B)60°(C)75°(D)90° 6．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC

(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC

(D)∠BOC＞∠AOC 7．如图，∠AOB＝∠COD，则()．

(B)8个(D)10个

(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2

(D)∠1与∠2的大小无法比较

8．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC1∠AOB 2(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

9．不能用一副三角板拼出的角是()．

(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°

10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

(A)2对(B)3对(C)4对

二、填空题

1．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______

(D)6对

2．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．

_________________________．

三、解答题

1．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．

3．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度数．