等可能性教学设计（精选8篇）
篇1：等可能性教学设计
《等可能性》教学设计
【教学内容】人教版小学数学五年级上册第98——100页 【教学目标】
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2、让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力、分析能力，统计定义思想、推理思想和从教学活动中获取活动经验。
3、根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。学会以概率的思维去观察和分析社会中的事情，培养其公平公正的原则。【教学重点】体验事件发生的等可能性，会用分数进行表示。【教学难点】验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为1/2。【教具准备】课件、苹果、骰子 【学具准备】一角硬币 【教学过程】
一、情境导入，引出猜测
师：老师有一个苹果，要分给两个人。怎么分才公平？（平均分成两半，一人一半。）一半用分数怎么表示？
师：这样每个人分得的同样多，就公平了，是吗？
师：老师这里还有一张电影票。教师走到学生中去问：你想得到这张电影票去看电影吗？再问另一个学生。师：两个都想得到这张电影票去看电影，那我从中间把它撕开，平均分给两个人，可以吗？（不可以）师：那用什么方法决定电影票给谁才比较公平呢？
师：咱们同学想出了这么多方法，那我们先来讨论一下抛硬币这个方法。
介绍硬币：这是一枚一角的硬币，它有两个面，有1的这一面是正面，有花的这一面是反面。问：硬币抛上去掉下来会出现几种情况？
师：同学们能不能猜测一下，抛硬币落来下来出现正面朝上的可能性是多大？（板书：1∕2）反面朝上的可能性呢？
师：那同学们猜得对不对呢？你们有没有办法来证明抛硬币这个规则是公平的呢？
三、实验探究
1、实验一
师：首先为了咱们实验更有效规范（投影出示）实验要求：1．4人一个组，每组共抛硬币10次，2、站起来在桌子上抛硬币，硬币要抛到头高。介绍试验统计记录单的填写要求。限时2分钟。出示实验要求。
教师巡视，请学生汇报试验结果，教师统计。
引导学生观察统计图比较正面朝上和反面朝上的次数？举例来说一说。针对10次里有3次正面朝上的特殊情况。让学生说出自己的想法。2.实验二
四人一组，每组共抛10次，并将两次实验汇总。介绍试验记录单的填写要求。
学生汇报，老师将大家抛的结果制作成统计图。引导学生观察正面朝上和反面朝上的次数有什么变化？你发现了什么？
再将全班的数据相加（学生参与），让学生观察。引出正面朝上的可能性是1∕2。
3、验证猜测
师：刚才咱们同学做的这个实验，有很多数学家也做过，咱们一起来看看他们所得到的结果。课件展示。师：现在你有什么想说的？
师小结：也就是说，随着抛总次数越来越多，正面朝上的次数就越接近总次数的1∕2。鼓励学生和数学家证明的一样，真了不起！用自己的方法证明了科学家证明的问题。
师：是啊，那同学们想一想，如果这个实验无限的做下去，那正面朝上的可能性是多大？（板书：正面朝上：1∕2）
师：那同学们看你们一开始的猜测是不是正确的？
师（指正面朝上、反面朝上）：他们的可能性是——（相等的）（板书：等可能性）。我们数学上把可能性相等的事件叫做“等可能事件”。
师：请同学们回忆一下，一开始我们抛硬币的方法来决定谁得电影票公平吗？ 师：我们生活中哪些地方用到过抛硬币决定先后顺序的？渗透公平意识。
四、运用提升
师：生活中除了抛硬币的游戏规则是公平的以外，还有很多游戏规则都是公平的，那下面我们来做几个游戏，体会游戏中的规则公平不公平，好吗？ 1.小小夺旗手（1）选转盘：
师：飞行棋玩过吗？怎么玩啊？介绍游戏规则。把全班分成3个队，红队、黄队、绿队。
师：现在哪一队想先开始啊？都想先开始，那老师用转盘游戏来决定谁先走行吗？
教师出示一个不公平的转盘，问学生这可以吗？为什么不行？再让学生问设计一个公平的，并说说它们的可能性都是多大。问：如果转动30次，估计大约会有多少次指针停在红色区域。你是怎么想的？（2）选骰子
师：现在红队先走，还需要一个什么工具？
老师出示两个骰子，一个长方体、一个正方体。三个队选骰子抛点数走棋子。师：为什么选这个正方体骰子，不选长方体的骰子？ 请各队选一名代表开始游戏。
小结：对每个队而言，赢的可能性是一样的。正方体的骰子每个面出现的可能性都是相等的。
2、小小魔术师。
红队是夺旗小能手，其他队不要灰心，加油！下面我们来比比哪些是小小魔术师！
老师请几个同学来摸球，袋子里面有2个白球、3个黄球。要求：摸完后猜一猜，里面有什么颜色的球，数量如何？
教师倒出来验证。
师：摸到白球的可能性是多少？ 师：摸到黄球的可能性是多少？为什么？
师：要使摸到白球和黄球的可能性相等，怎么办？说一说可能性是多少？
3、小小设计师
同学们,魔术师思维灵活，设计师需要考虑全面。学校开展庆元旦游园活动，请你设计一个抽奖游戏转盘，如果谁设计得好，校长就会采用她的设计方案。有没有信心当好设计师。设计要求：
1、中奖和不中奖的可能性相等。
2、奖品有四种：铅笔、橡皮擦、尺子、三角板。抽到每种奖品的获奖的可能性都相等。
五、全课总结：
说说你的收获。我们用自己的方法探究了抛硬币的规则是公平的，开始大家说的剪刀石头布这个游戏规则公平吗，我们下节课来探究。六：板书
等可能性
正面朝上： 1／2 抛硬币
反面朝上：
1／2
｛ ｝
可能性相等 → 规则公平
篇2：等可能性教学设计
反思一：等可能性>教学反思
本课探求的是游戏中的数学问题——等可能性问题。等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述就是他们获胜的可能性相等。
备课中，我将教学的重难点放在对等可能性这个概率问题的体验上面。但这一过程的探究对学生来说理解起来却非常困难，我在学区领导的帮助下先后进行了四次备课，力求找到对这一难点解决的最合适的方法。开始两次我们的理解停留在硬币正反面次数的对比上，但感觉这个理解存在着知识性的错误，我们查阅了大量的资料，进一步认真钻研教材，有了新的发现，我们便加以修改，成为比较正反面次数占总次数的比重，而“比重”这个概念学生还没有涉及，不便在本课进行教学。于是就想到各种办法能帮助学生理解，通过几种方法的对比，最终选取了图表理解法，构成本次设计。下面对本次的教学进行反思：
一、将游戏情境贯穿始终，让学生在现实生活中学习数学。
等可能性事件与游戏的规则、公平性有紧密联系，一个公平的游戏规则本质上就存在着参与者各方获胜的机会是相等的。因此，教学中设计的游戏活动贯穿始终，可以让学生在积极参与中感受游戏规则的公平性，丰富学生对等可能性的体验。
二、让学生经历知识的形成过程，渗透概率统计思想。
教学中我注意让学生亲自动手试验，比如：抛硬币，让学生在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系，使其经历知识的形成过程。在难点环节的教学中，我引导着学生理解“如果抛的次数更多些，那么出现正反面的可能性会更接近1/2。”但在实际上学生感悟到这一点需要一定的时间，介入图表的显示能更直观的让学生接受。从而很轻松的渗透概率统计思想。
三、联系生活，让学生学习“有用的数学”。
教学中，让学生从正方体和长方体的骰子中选择，使学生明白为什么通常买到的骰子都是正方体的。在教学中通过联系生活实际，可以让学生逐步学会用概率的思想去观察、分析生活中的事物。
四、展现数学活动的全面性
教材的另一个方面是使学生从事件发生的可能性出发，根据指定的要求，设计游戏>方案。我在本课后面的游戏部分设计了 “改转盘”的游戏，让全体学生都学趣盎然的参与到活动中来，而且在活动中综合运用所学，设计公平的游戏规则，让学生感受学有所得，学有所用。
在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强学生对概率知识的体验，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。在不断修改设计的过程中我深刻地体会到钻研教材的重要性，教材中每道例题、每个练习的设计都有特定的教学目的，我们应该从中挖掘教学设计的灵感。
反思二：等可能性教学反思
本课设计以游戏开始，以游戏结束，自始至终趣味盎然，全课充满生机与活力，使学生在愉悦的情境中学到知识，学会解决问题。具体地体现了如下几个特点。
1.活动化。让学生在活动过程中去理解体验事件发生的等可能性和游戏的公平性。抛硬币，如果只抛一两次，正面朝上或反面朝上的概率是十分不稳定的，为此，教师设计了学生小组实践活动（每组抛50次）。通过对实验结果的分析和对实验过程的反思，使学生不仅体会到两面朝上即两队开球的等可能性，而且感受到事件发生结果的不确定性（正面、反面朝上是没规律的）。
2.生活化。把身边的数学引入课堂，让学生在数学学习中感受生活，同时学会用数学知识去解释生活现象。课中各环节，从形式到内容全部来源于生活，摸球赛、足球赛，拓展练习中的题目都是学生常见甚至玩过的游戏。特别地，在智力大比拼前让小组选色、在智力大比拼后让学生预测继续比赛的结果、在全课结束时提醒学生去观察街边的游戏等，及时发掘采用课堂中自然生成的教学资源，更给全课增添了几分鲜活的色彩。
3.情境化。创设问题情境，激励学生主动参与学习过程。全课除了注重创设趣味性的问题情境、创设与现实生活密切联系的问题情境外，还特别注重创设富有挑战性的问题情境。如“再进行一场比赛，又该谁开球呢？”这一问题不仅激发了学生的探究欲望，而且促进了实验方案的形成。又如“如果盒子里的球不变，怎样改变要求，使摸2号盒子里球的同学一定获胜？”不仅使全课首尾照应，同时在学习活动中也起到了推波助澜的作用。
反思三：等可能性教学反思
本课探究的是游戏中的数学问题——等可能性问题。等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等。本节课的教学中，我注意结合学生熟悉的游戏、活动（如抛硬币、转转盘、掷骰子等），让学生在数学活动中直观感受事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程，获得数学活动经验和成功经验，促进学生的全面发展。
本节课，我将教学的重难点放在对等可能性这个概率问题的体验上面。等可能性事件与游戏的规则、公平性有紧密联系，一个公平的游戏规则本质上就存在着参与者各方获胜的机会是相等的。因此，教学中设计的游戏活动贯穿始终，可以让学生在积极参与中感受游戏规则的公平性，丰富学生对等可能性的体验。
教学中我注意让学生亲自动手试验，比如：抛硬币，让学生在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系，使其经历知识的形成过程。在难点环节的教学中，我引导着学生理解“如果抛的次数更多些，那么出现正反面的可能性会更接近1/2。”但在实际上学生感悟到这一点需要一定的时间，介入图表的显示能更直观的让学生接受。从而很轻松的渗透概率统计思想。
教学中，让学生从正方体和长方体的骰子中选择，使学生明白为什么通常买到的骰子都是正方体的。在教学中通过联系生活实际，可以让学生逐步学会用概率的思想去观察、分析生活中的事物。
教材的另一个方面是使学生从事件发生的可能性出发，根据指定的要求，设计游戏方案。我在本课后面的游戏部分设计了 “改转盘”的游戏，让全体学生都学趣盎然的参与到活动中来，而且在活动中综合运用所学，设计公平的游戏规则，让学生感受学有所得，学有所用。
在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强学生对概率知识的体验，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。在不断修改设计的过程中我深刻地体会到钻研教材的重要性，教材中每道例题、每个练习的设计都有特定的教学目的，我们应该从中挖掘教学设计的灵感。
本节课地教学中还存在很多的不足：
课堂教学过于追求预设生成，对于非预设生成的出现处理不够机智，不能及时抓住课堂教学中生成的精彩材料并加以利用，来引领和发展学生的思维。
生成的课堂，需要我们丰富教育底蕴，活跃教育机智。只有不断的充电，丰富自身的数学素养，才能更好地引领学生在数学活动中体验、感悟数学知识的本质，提高孩子的数学素养。
反思四：等可能性教学反思
一、遵循《标准》，注重实验。
数学《课程标准》指出：概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。本节课中我突出了这一点，学生在游戏公平这一主题下，通过抛掷硬币的活动和计算数学家的数据，明确了抛掷硬币正面和反面出现的可能性相等，都是二分之一，所以用抛硬币的方法决定哪放先开球是公平的。从而体会事件发生的等可能性。
二、从儿童兴趣心理角度设计教学。
英国教育家洛克说过，最好是把儿童的学习变成游戏似的，让儿童在游戏中学习知识，这是优良教育的基本原则。本节课，为了使学生已开始就对学习内容产生兴趣，我选取了学生熟悉的生活情境和感兴趣的游戏活动——足球比赛来调动学生的学习积极性。结果，教学实践印证了我的想法，一上课，学生的兴趣就迅速地被激发起来，大家在抛掷硬币中开始从感性上感知“等可能性”的乐趣。然后，再用几个活动，如：转盘游戏、掷色子游戏等等。让学生在活动中轻松地感知了“等可能性”的知识，知道了只有“获胜的可能性相等时游戏才是公平的”。教学至此，学生体验到了现实世界中的“不确定时间发生的可能性可以用一个数来表示”,使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，并会用分数描述事件发生的概率。学生的理解从感性过渡到理性，显得顺理成章，轻松自如。
三、运用多种教学方法设计教学。
篇3：等可能性教学设计
一、情境创设
活动1:猜一猜.
出示图片———三个面积相等的长方形房间, 分别记为A房间、B房间、C房间. (1) 请一名同学写下自己想躲藏的房间号码, 请其他同学猜想该同学躲藏的房间, 猜中有奖. (2) 该同学躲藏在三个房间的可能性大小一样吗? (揭示课题:等可能性)
设计意图:教学中创设的情境应是学生所熟知的、真实的、合理的. 教者根据学生年龄特点, 给出了捉迷藏的游戏, 能很快提升学生的学习兴趣, 有助于在短时间内进入新知识的探究, 让生命个体的学生能在良好的条件下和谐自由地生长发展.
二、活动探究
(一 ) 活动筋骨 , 提炼概念
活动2:想一想.
情境1:掷一枚质地均匀的硬币, 落地后观察朝上一面的结果.
情境2:掷一枚质地均匀的骰子, 落地后观察朝上一面的结果.
情境3:一个不透明的袋子中装有10个小球, 分别标有0, 1, 2, … , 9这10个号码 , 这些球除号码外都相同 . 搅匀后 , 从袋中任意取出一个球. (1) 会出现哪些可能的结果? 它们都是随机事件吗? (2) 每次试验有几个结果出现? 每次试验有没有第二个结果出现? (3) 每个结果出现的机会均等吗?
设计意图:教者设置若干个小问题, 把已有的试验活动经验作为新知识的生长点, 让学生通过观察、分析、归纳、抽象、概括等思维活动探究得出新的数学概念, 符合概念形成的心理过程的几个步骤. 基于概念的内涵是指反映概念中的本质属性的总和, 因此教者在出示定义后又引导学生归纳概括等可能性试验的基本条件, 从而让学生掌握概念的本质属性.
(二 ) 小 试牛刀 , 概念辨析
活动3: 辨一辨.
(1) 袋中装有除颜色以外都相同的2个红球和2个白球, 从中任意摸出1个球, 出现红球和白球的可能性是相同的. ()
(2) 圆盘被分成面积为1∶2的两个扇形 , 向它投掷飞镖 , 击中扇形1和扇形2的可能性一样. ()
(3) 掷一枚质地均匀的骰子 , 落地后 , 朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数, 这两个事件的发生是等可能的. ()
(4) 掷一枚质地均匀的骰子 , 落地后 , 朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4, 这两个事件的发生是等可能的. ( )
(1) 快速抢答, 判断正误, 并说明理由.
(2) 你能举一个试验来说明你所举的试验的结果具有等可能性吗?
设计意图:数学概念本质的获得是一个内在的加工、提炼过程, 是一个去腐存精的过程, 需要给学生一定的时间和空间. 教者首先出示几道判断题, 从这些实例中分离出概念本质, 并通过请学生举例, 促使学生把抽象的定义和具体实例有机结合起来, 进一步整体感悟概念.
三、例题讲解
活动4:列一列.
例题1:一套书共有上、中、下三册, 将它们任意摆放到书架的同一层上, 按从左向右的顺序列出所有可能摆放的结果, 它们是等可能的吗?
活动5:改一改 (将辨一辨中的第一题中的2个白球改成1个白球 )
例题2:一个不透明的袋子中装有1个白球和2个红球这些球除颜色外都相同, 搅匀后, 从中任意摸出1个球, 会出现哪些可能的结果? 它们是等可能的吗?
例题1请学生口头阐述答案, 教师适时引导, 规范板书例题2允许学生有不同的声音, 可以让学生通过自主探索合作交流等方式得出问题答案, 当学生谈及此题试验的结果不具有等可能性时, 教师引导学生:是否可以转换为等可能性事件呢?
设计意图:教者将教材中的两个例题都作了适当调整, 符合学生的认知结构, 体现了以人为本的教育理念, 一定程度上体现了“用教材教而不是教教材”的现代教学理念. 问题解决中学生可通过观察、思考、交流讨论等数学活动, 调动学生的多种感官, 丰富学生的基本数学活动经验, 发展学生数学思维能力, 培养了学生的创新意识.
四、能力提升
活动6:议一议.
我们随机看一下走着的手表的分针的位置. (1) 这时所有可能的结果有多少个? 为什么? (2) 每看一次有几个结果出现? 有无第二个结果? (3) 每个结果出现的机会是均等的吗
(1) 教师实物展示机械手表 , 请学生观察、独立发言 , 教师引导、类比归纳, 得出:当试验结果是无限多个时, 满足什么条件的试验结果也具有等可能性?
(2) 请学生自己举些生活中的例子.
设计意图:课标解读中指出:概率是研究随机现象的科学, 在义务教育阶段, 所涉及的随机现象都是基于简单随机事件, 所以可能发生的结果是有限的. 基于此, 教者设计了一道类似活动1的试验, 让学生感悟当试验结果为无限多个时, 满足上面提到的三个条件我们也称这个试验结果具有等可能性即可, 在此不必多费周折.
五、应用拓展
活动7:玩一玩 (扑克牌游戏)
活动8:搭一搭 (木棒搭三角形)
设计意图:通过从基本试验出发, 不断将问题引向深入不仅让学生积累了“基本活动经验”, 也看到了提出简单问题, 把理性的与感性的、显性的与隐性的学习过程与学习结果都概括进去, 它的思维性更强, 可以有效提高学生学习的元认知水平.
六、课堂小结
请用一句话总结:这节课我的收获是___;我感兴趣的地方是___;我将进一步研究的问题是___.
设计意图:“编筐编篓, 全在收口.”这样的小结方式, 尊重了学生的个性, 激发学生主动参与的意识, 让学生结合自己的切身体会进行小结, 充分尊重了个体差异, 为每一名学生都创造了在数学活动中获得活动经验的机会, 体验了成功的乐趣, 增强了学好数学的信心.
七、作业布置
略.
篇4：等可能性教学设计
（一）知识与技能
1.会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果（基本事件）。
2.理解等可能的意义，会根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
（二）情感、态度与价值观
通过本节课的学习学会从不同角度、不同层次去分析和看待同一事件，提高分析问题与解决问题的能力。
教学重点：会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果。
教学难点：能抓住随机试验等可能性的特点分析随机试验的所有可能出现的结果
教学过程：
一、情境创设
如图，一只不透明的袋子中装有标号为0、1、2、 …、9的10个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性相同吗？
二、复习引入
（从“认识概率”中的学生熟悉的实验的分析中再明确等可能性）
a：抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后只会出现正面朝上或反面朝上2种可能，由于硬币的质地是均匀的，因此出现面朝上或反面朝上的可能性是相同的。
b：抛掷一枚质地均匀的骰子，哪一面朝上共有6种可能，由于骰子的质地是均匀的，因此出现6种点数中的任何一种的可能性是相同的。
c：从分别标有1、2、3、4、5这5 个号码的标签中任意抽取1张，抽到的号码共有5种可能。由于这些标签除号码外都相同，因此洗匀后抽出任何1张标签的可能性是相同的。
d：抛掷一枚图钉，图钉落地后能常只有“钉尖着地”与“钉尖不着地”两种可能。由于图钉不是均匀的，因此“钉尖着地”与“钉尖不着地”这两种结果出现的可能性是不一样的。
e：射手在同一条件下进行射击训练，射击结果只有“击中”与“未击中”两种可能。由于射手的射击技术不尽相同，因此“击中”与“未击中”这两种结果出现的可能性一般是不相同的。
f：在适宜的条件下“种下一粒油菜种子，观察它是否发芽”，这个试验有两种结果：“发芽”与“不发芽”。由于种子的质量不尽相同，外部的环境不尽相同，因此“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的可能性一般是不相同的。
三、探索活动
（一）探索情境中的问题
从以上的“摸球试验”、“抛掷硬币试验”、“抛掷骰子试验”、“抽签试验”你能否看出这些试验的共同特点？
（有两个共同的特点：
（1）每次试验所有可能出现的结果只有有限多个；
（2）每个结果出现的可能性相同。
定义：等可能性
一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。
（二）等可能试验的特点
诸如，试验中“一只不透明的袋子中装有球”、“这些球除标号外都相同”、“搅匀后从中任意摸出1个球”，是为了确保试验的均衡性，保证试验的结果具有等可能性。分析问题时注意抓住这些关键特点。
四、例题教学
例1 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出一支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？
问题：你能抓住试验中的等可能的特点吗？说说看。
解析：“在相同的小纸条上标号”、“放在一个盒子中搅匀”、“从中任意抽出1支签”确保试验的均衡性，保證试验的结果具有等可能性；因此会出现3种等可能的结果：抽到1号签、抽到2号签、抽到3号签。
例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？
问题：你能抓住试验中的等可能的特点吗？说说看。
解析：由于袋中的红球数与白球数不相等，因此当从中任意摸出1个球时，“摸到白球”与“摸到红球”这两个结果不是等可能的；但题设中具有的等可能特点而是对袋中的3个球而言，为确保试验结果的等可能性，必须给袋中的球编号。搅匀后从中任意摸出1个球会出现3种可能结果：摸到白球、摸到红球1、摸到红球2，这3种结果的出现是等可能的，因此摸到红球的可能性大，小丽的说法正确。
五、思考与探索
抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次。
1.会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？
2.出现朝上一面的数是奇数与出现朝上一面的数是偶数是等可能的吗？为什么？
3.出现朝上一面的数是4的倍数与出现朝上一面的数是6的倍数是等可能的吗？为什么？
六、巩固练习
1. A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？
2.把C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张相同的小纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？
3.一只不透明的袋子中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？
七、课堂小结
什么是试验的结果具有等可能性？你能举例说明吗？说说看。
八、布置作业
课堂作业：习题4.1第2、4题。
课后作业：完成补充练习册。
九、设计意图
篇5：等可能性事件的概率教学反思
通过不断设问，学生对等可能性事件及其特点理解得比较清楚后，自然的引出课题。
（1）用特殊到一般的思想启发学生概括出等可能性事件和等可能性事件的概率。
在这一内容的学习中，学生所犯的错误很多情况都是出在等可能性问题上，所以让学生举一些生活中等可能性事件和非等可能性事件的例子。并且掌握一些判断的方法，为后面建构等可能性事件模型作好铺垫。预计在概括等可能性事件的概率及其判断等可能性事件的方法上可能要花一些时间。
（2）在巩固练习和例题中均强调是否为等可能性事件以及如何求事件 A包含的基本事件数这两个关键步骤。预计有部分学生在求结果数时会忽略先判断这事件是否为等可能性事件。
（3）例题1的设计,一方面是帮助学生从生实际问题背景中逐步建立古典概型的解题模式;另一方面也可进一步理解古典概型的概念与特征,重点突破“等可能性”这个理解的难点。采用学生分组讨论的方式完。在整个活动中学生作为活动设计者、参与者．主持者；老师起到组织和指导的作用。为了让学生进一步认识和理解随机思想，认识和理解概率的含义—概率是一种度量，是对随机事件发生可能性大小的一种度量.让学生观察图表，得出对称的规律。
预计学生在构建等可能性事件模型时要花一些时间。
篇6：等可能性教学设计
一 学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率，初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法，具备了求简单事件的概率的基本技能；
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些小组合作试验活动，解决了一些简单的概率问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二 学习任务分析：
教科书基于学生对频率、概率认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解游戏的公平性，并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《摸到红球的概率》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的随机意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标为：
1.知识与技能：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；
2.过程与方法：再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：
1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.3、根据题目要求设计游戏方案。
教学难点：
1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。
三 教学过程设计：
本节课设计了七个教学环节：创设冲突,导入新课；小组合作交流,学习新知；在自我挑战过程中获得和巩固新知；更上层楼,突破难点；智力大比拼,巩固练习所学知识；课堂小节;布置作业。四 教学流程：
第一环节 创设冲突，导入新课
活动内容：
六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
活动目的：
前苏联教育家赞可夫就曾主张在教学中“利用‘冲突’来激发学生的学习积极性，即人为的为掌握知识设置各种矛盾”，在互相冲突中“促进学生学习质量的不断上升”。对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一.有学生会坚持认为摸到红球和白球的概率相同，认为游戏是公平的。从而产生学生认识问题上的矛盾冲突,激发学生的学习积极性,从而顺利的导入新课,带领学生迅速的进入到本节课的学习过程.教学的实际效果：
大部分同学都认为游戏是不公平的，小凡获胜的可能性大。张明阳同学坚持认为要么小明胜利，要么小凡胜利，他们获得胜利的可能性都是二分之一，所以这个游戏是公平的。教师启发：所谓游戏的公平性，不是一次实验的具体结果，而是在实验之前预测谁获得胜利的可能性大。下面我们就通过小组合作，看一看在多次实验下究竟是小明获得胜利的机会多，还是小凡获胜的机会多。把课堂顺利的带入下一个环节。第二环节 小组合作交流，学习新知
活动内容：
（1）各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。
（2）统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。（3）得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。（4）学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。
（5）小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。（6）利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。活动目的：
（1）利用小组合作探究的方式统一验证猜想。
(2)规范学生的解题步骤，培养学生良好的答题习惯,突出本节课的重点知识.（3）归纳总结，突破难点。
(4)培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。知识的掌握、技能的形成、能力的培养，以及良好学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。应使学生“初步学会应用所学知识方法解决简单的实际问题”。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。通过设计游戏的练习，能让学生轻松巩固已学知识，激发学生内心深处的学习兴趣，同时也为教师及时检查学生的学习效果提供方便条件。教学的实际效果：
学生对于小组合作探究，电子表格统计结果表现出极大的兴趣，积极投入 到实验中。通过实验和统计结果逐渐理解了在一个双人游戏中，怎样判定 游戏的公平性。逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用。在教师的解题过程展示中掌握本节课的重点知识，同时通过亲身按要求设计游戏完成了本节课难点的突破。
第三环节 在自我的挑战过程中获得和巩固新知
活动内容：
（1）学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题。
智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为摸到红球的概率也是
1，21。23
智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为11，摸到白球和黄球的概率都是。24超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为11，摸到白球的概率也是。22超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为12，摸到白球和黄球的概率都是.55（2）更上层楼。
①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。
②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
活动目的：逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此，在数学教学中，必须结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。本节课教材很重视培养学生的逆向思维能力，也试图通过逆向思维巩固和加深学生对本节课内容的理解与掌握。这一内容是本节课的第二个重点知识与难点知识。
本节课在这个环节上采用积极、表扬的方式对习题进行归类分组，增强学生争取进步的内驱力，让学生在积极而愉快的心理体验中完成学习任务，在竞争的氛围里积极思考、勇于挑战，并且在解决问题后获得成功的体验。这些积极的表扬式的语言是学生学习的强大的精神刺激物，可以极大地激励学生的进取精神，为学生积极行为的不断涌现创设条件。另外，在一些反应教快，自信心很强的学生挑战成功之后，那些基础教弱、缺乏自信心的学生会受到启发，发现解决问题的方法，他们可以继续挑战教师布置的同类的其他习题，这样有利于好带弱，实现全体学生的共同进步。辅助完成本节课的重点知识和难点知识的教学。教学的实际效果：
全班同学都对选择性的答题方式表现出极大的兴趣，在几个优等生的带动下他们都积极的展示自己，顺利的完成了教师设计的四个题目。平时几个学习成绩不太好的学生在前几个学生做答后，掌握了答题方法，也积极踊跃的举手发言，实现了教学面向全体学生的目的。
第四环节 更上层楼，突破难点 活动内容：
（1）一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从
中随机地选一个答案，你答对的概率是。（2）一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P(抽到大王）=。②P(抽到3）=。
③P(抽到方块）=。
（3）请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。（4）任意掷一枚均匀的骰子。
①P(掷出的点数小于4）=。②P(掷出的点数是奇数）=。③P(掷出的点数是7）=。④P(掷出的点数小于7）=。
（5）规定：
在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A, 且牌面的大小与花色无关。
①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。
②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。
③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）=。P(小明获胜）=。
（6）请举出一些事件，它们发生的概率都是四分之三。
（7）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？ 活动目的：
每个学生都有不同方面的学习优势,也有不尽相同的兴趣指向。因此,本节课教师设计了这种多梯度的练习,让不同水平的学生根据自己的能力、兴趣、需要自主的选择习题。学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。达到提高学生的学习效率，增强学生的自信心，使学生在学习中获得满足感，最终实现让学生“乐学、爱学、主动学习”的目的。习题的设置并不是简单的重复学生所学内容,而是从更广泛、与现实联系更紧密的角度巩固本节课的重点知识和难点知识.让优等生吃饱,让中等生吃好,让学习有困难的学生在学习过程中逐渐形成学习兴趣、树立学习自信心.真正实现课堂教学的分层次教学,让每一名学生都得到不同程度的发展.教学的实际效果：
有些学生对扑克牌不是很熟悉，教师根据实际情况对这一内容进行了提问铺垫、实物演示，减少了他们解决相关问题的障碍，获得了较好的教学效果。另外，第7题是一道灵活机动的习题，教师可根据本班学生的实际情况进行删减。第五环节 课堂小结 活动内容：
师生互相交流总结本节课的收获与感想。活动目的：
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：常见概率的计算方法；双人游戏中怎样确定游戏的公平性；根据题目要求设计游戏方案的方法；学习本节课的感想等。教学的实际效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：常见概率的计算方法；游戏公平性的原则；根据题目要求设计游戏方案的方法； 第六环节 布置作业
每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游戏规则是否公平,若不公平,请修改游戏规则.五、教学设计反思
1．要充分的利用和挖掘教材
教材中有许多典型的练习题，教材提供给我们的教学重点、难点都很值得我们充分的利用和挖掘。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过环环相扣的问题的设立与智力大比拼题目的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3．注意事项
篇7：等可能性教学设计
教学目标：
1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案
2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力
3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣
教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。
2．根据已知的概率设计游戏方案。
教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。教学过程：
一、回顾与思考
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？
二、情景引入
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
三、学习新知
1、等可能事件
设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
2、等可能事件的概率
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
P（A）=m n3、目标测试1 _小牛试刀
任意掷一枚均匀骰子。
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
注意：
1、在一次试验中，出现的每种试验结果是等可能的。
2、公式中的m和n。
4、游戏环节：
（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？
（2）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表
（3）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？
5、练习提升
（一）：任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？（3）掷出的点数是7的概率是多少？
（4）掷出的点数小于7的概率是多少？
（二）、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：
P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黄球）=
（三）、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？
（四）、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
（五）、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
6、小牛试刀——我来设计
小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。小结
1、等可能事件
设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
2、等可能事件的概率
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： 作业
（1）导学案课后学习；（2）作业本54页；
篇8：“等可能”与“等可能事件”
在应用古典概型时必须注意等可能的条件是否满足.譬如:抛掷一枚硬币2次 (或抛掷2枚硬币1次) , 有人认为一共有3种可能性:{正, 正}、{反, 反}、{一正一反}.由此得出的结论是:{正, 正}出现的概率是P (二个正面朝上) =1/3, {反, 反}出现的概率是P (二个反面朝上) =1/3, {一正一反}出现的概率是P (一正一反) =1/3.这个想法其实是错误的! 问题出在给出的三种情形不是等可能的.从课本第160页的树状图可以看出: 若第一次抛掷硬币是正面朝上则第二次抛掷硬币可能正面朝上也可能反面朝上, 结果是{正, 正}和{正, 反};若第一次抛掷硬币是反面朝上则第二次抛掷硬币可能正面朝上也可能反面朝上, 结果是{反, 正}和{反, 反}.所以实验的结果有四个等可能的情形:{正, 正}、{正, 反}、{反, 正}和{反, 反};所以抛掷一枚硬币2次 (或抛掷2枚硬币1次) , 二次都是正面朝上的概率是:P (二次正面朝上) =1/4, 二次都是反面朝上的概率是:P (二次反面朝上) =1/4, 一次正面朝上一次反面朝上的概率是:P (一次正面朝上一次反面朝上) =2/4=1/2.
在应用古典概型时必须对实验中发生的事件有准确的判断.譬如:班级选出小伟、小强两名男生和小佳、小慧两名女生分成两组参加学校的首届汉字听写对抗赛, 求小强和小伟两名男生分在同一组的概率. 从这四人分组的树状图可以看出所有的等可能事件: (1) 小伟可能与小强或小佳或小慧组成一组; (2) 小强可能与小伟或小佳或小慧组成一组; (3) 小佳可能与小强或小伟或小慧组成一组; (4) 小慧可能与小伟或小强或小佳组成一组. 一共有12个等可能结果, 其中男生小伟与小强分在同一组的结果有2个.若按照这个判断来计算二名男生分在同一组的概率是:P (二名男生分在同一组) =2/ (12) =1/6, 这样的计算是错误的.因为是对抗赛, 并且是四个人分成两组, 我们没有考虑到当两名女生在同一组时两名男生自然也在同一组. 男生小伟与小强分在同一组的实际结果有4个, 所以两名男生分同一组的概率是:P (两名男生分在同一组) =4/ (12) =1/3.