整数除以分数教学设计

整数除以分数教学设计（精选8篇）

篇1：整数除以分数教学设计

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：10月26日

课题：分数除以整数 本课初备 课时 共8课时,本课第1课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。

重点难点：

分数除以整数的方法的理解。

课前准备：

小黑板。

教学过程：

一、引入新课

上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。

二、展开

1.教学例1

(1)出示例题，让学生读题，理解题目意思。

(2)提问：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样

列式?为什么?(板书45÷2=)

(3)学生讨论:45÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?

(4)让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。

②45升平均分成2份,求每份是多少,是求45升的12是多少，所以，45÷2就可以用45×12，结果是25。

谁能再说一说，45除以2为什么可以用45×12来计算?12是2的什么数?(倒数)

2.教学“试一试”。

(1)提问：如果45升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式?(板书：45÷3)

(2)45÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算?

3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?

三、练习

1.做“练一练”第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

(2)做“练一练”第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘?

(3)做“练一练”第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。

(4)做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

四、小结：

这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

五、作业

练习十一第1、3、4题。

板书设计：

分数除以整数

练习设计：

计算下面各题。新课标第一网

45÷2=÷5=÷3=

÷4=÷3÷2=

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：月26日

课题：整数除以分数 本课初备 课时 共8课时,本课第2课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

重点难点：

1、能正确进行整数除以分数的计算。

2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系。

课前准备：

小黑板。xkb1.com

教学过程：

一、复习

1.口算：38÷345÷495÷6413÷2

2.揭题：整数除以分数。

二、教学例2

1.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友?怎么列式计算?

追问：为什么用4÷2?

继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友?

2.出示第(2)题，指名读题，口头列式。

问：解答这个问题，为什么也是用除法计算?

出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷?

先让学生分组讨论，再组织全班交流：

把4个橙子每个分成一份，可分成几份?4÷是几?

板书：4÷=4×2

看到这个等式，你能想到什么?

3.出示第(3)题。

(1)学生读题，列式。

(2)你能在图中分一分，再想出计算结果吗?让学生操作后明确：4÷=124÷=16

(3)出示：4÷=4×()4÷=4×()

提问：从这两个式子中，你又想到了什么?

三、教学例3

1.出示题目，让学生读题列式。

2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。

3.想一想：4÷可以怎么算，为什么?

板书：4÷=4×=6

4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算?

先在小组中说一说，再全班交流。

四、练习

1.做“练一连”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。

2.做“练一连”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

3.做练习十一第5题。

先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4.做练习十一第7题。

先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系?

五、作业：

练习十一第6题和第8题。

六、全课总结：

这节课学习了什么?你有什么收获?

板书设计：

整数除以分数

练习设计：

4÷=3÷=15÷=

3÷=÷2=÷8=

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：年10月26日

课题：分数除以分数 本课初备 课时 共8课时,本课第3课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1. 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

重点难点：

正确进行分数除以分数的计算。

课前准备：

投影

教学过程：

一、复习引新

1.口算。

23÷214÷4512÷10310÷6

9÷3104÷452÷3141÷32

2.揭示课题：分数除以分数

二、教学例4

1.出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么?用什么方法计算?追问：为什么用除法计算?怎样列式?

板书：=

2.引导探索：分数除以整数怎么算呢?

(1)请大家画图探索一下得多少?各自在书上的长方形里分一分，画一画。(2)指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

(3)讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?

板书：

请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)

得数相同，你能猜想到什么?

板书：=

3.练习，验证猜想

完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。

=你发现了什么?

4.概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗?

根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×(甲≠0)

三、练习

1.做“练一练”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

2.完成练习十一第10题。

各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

3.讨论练习十一第11题。

独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小?什么情况下，除得的商比被除数大?

4.讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

各自判断后指名交流：你是怎么想的?

四、作业：练习十一第9、13、14题。

板书设计：

分数除以分数

练习设计：

÷=÷=÷=

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：除法简单应用题(1) 本课初备 课时 共8课时,本课第4课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

重点难点：

在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。

课前准备：

投影

教学过程：

一、导入

1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系?

出示：小瓶的果汁是大瓶的。

这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?

板书：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢?

2.揭示课题：简单的分数除法应用题

二、教学例5

1.出示例5，学生读题。

提问：你想怎么解决这个问题?

2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的?

(1)用除法计算。

600÷

引导讨论：为什么可以用除法计算?依据是什么?

(2)用方程解答。

讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么?

解：设大瓶里有果汁升。

×=600

让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。

3.引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验?

交流检验的方法。

4.教学“试一试”

(1)出示题目，让学生读题理解题目意思。

(2)讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思?

这题中的数量关系式是什么?

板书：一盒牛奶的升数×=喝了的升数

(3)这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

(4)交流：你是怎么解决这个问题的?

4、小结。

三、练习

1.做“练一练”。

各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。

2.做练习十二第1题。

(1)读题，画出题目中的关键句。

(2)让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思?

(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。

(4)独立解答，并指名板演。

(5)集体评议并校正。

3、小结解题策略。

四、作业：

练习十二第2、3题。

板书设计：

除法简单应用题

练习设计：

白兔有36只，是灰兔的，灰兔有多少只?

小华体重35千克，是小刚体重的，小刚体重多少千克?

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

www.xkb1.com

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：分数除法应用题(2) 本课初备 课时 共8课时,本课第5课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1.沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。

2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

重点难点：

加深对分数表示数量关系的理解。

课前准备：

投影

教学过程：

一、基本练习

1.口算。

14÷5812÷4556÷1245÷15口

2.分析数量关系

(1)出示，在小组里说说数量之间的关系。

①男生的人数是女生的45②一桶油，用去了

(2)汇报交流，师板书数量关系式。

①男生的人数×45=女生的人数

讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数?

如果知道女生的人数，怎么求男生的人数?

②方法同上。

(2)

计划是实际的45

杨树比柳树多12

节约了15

增加了58

二、综合练习

1.做练习十二第5题。

画出题目中的关键句，并说出数量关系。

根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答?各自解答，并指名板演。

2.做练习十二第6题。

10小时行了全程的56，表示什么意思?

提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的56。

说出数量关系式，并列式解答。

3.分析练习十二第7题。

(1)这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。

(2)在小组中说出数量关系式。

(3)比较，这两题有什么不一样?

三、作业：练习十二第7、8题。

板书设计：

除法简单应用题练习

练习设计：

一种电视机比原来降低了，正好降低了640元，原价多少元?

教后记：

www.xkb1.com

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：分数连除和乘除混合 本课初备 课时 共8课时,本课第6课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1. 结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

重点难点：

练习法，让学生在练习中掌握知识，提高计算能力。

课前准备：

投影

教学过程：

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。(揭示课题)

二、教学例6

1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。

(1)读题理解题目意思。

(2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息?

2.讨论解决问题的策略。

(1)添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯?

(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想，看能不能把结果算出来。

(3)交流：你是怎么想的?先算的是什么?

①如果先求3盒一共有多少升，怎么想?怎么算?

板书：=(升)÷=8(杯)

②如果先求一盒能装几杯呢?新课标第一网

板书：÷=(杯)×3=8(杯)

3.这题如果列综合算式怎么列?

(1)各自尝试列式。

(2)指名汇报，根据学生的汇报板书：

÷÷×3

让学生在书上完成计算，并指名板演。

4.教学“试一试”。

(1)出示：÷÷，这题是分数连除，怎么算?

(2)学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。

÷÷=×()×()=()

5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?

(1)在小组中说一说。

(2)全班交流。

明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

三、练习

1.做“练一练”：计算。

÷×各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。

2.讨论练习十二第10～11题中的数量关系。

(1)画出各题中的关键句。

(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。

(3)完成练习十二第12题。各自练习后，将计算的结果填在书上。交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?

四、作业

练习十二第9、10、11题。

板书设计：

分数连除和乘除混合

练习设计：

÷÷7×4÷1÷×

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：整理与练习(1) 本课初备 课时 共8课时,本课第7课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。

2.帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。

3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。

重点难点：

复习整理，形成知识体系。

课前准备：

投影

教学过程：

一、回顾与整理

1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识?

2.小组讨论：

(1)怎样计算分数除法?

(2)列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的?举例说一说。

补充各计算

二、基本练习

1.直接写得数。

(1)各自在书上完成，完成后校对。

(2)将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。

(3)让学生说一说，做分数除法要注意些什么?

2.计算：看谁算得又对又快。

(1)各自练习，并指名板演。

(2)注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。

文字题：

三、提高练习

1.对比练习

(1)出示第4题，让学生独立完成。

(2)比一比，这三道题目有什么不同的地方?

分别怎样解答?

2.分析数量关系

(1)分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。

(2)第5题可以怎么解答?第6题呢?

(3)第7题可以先求什么?还可以先求什么?

应用题训练：

四、作业：

第5、6、7题。

板书设计：

整理与练习

练习设计：

补充习题练习。

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

开发区小学六年级数学科目集体备课教案

备课时间：2009年10月26日

课题：整理与练习(2) 本课初备 课时 共8课时,本课第8课时 个人复备栏

吴玉珠

教学目标：

1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。

2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

重点难点：

整理复习，形成知识体系。

课前准备：

投影

教学过程：

一、探索与实践

1.提问：甲数除以乙数(0除外)，等于什么?

你能举个这样的例子吗?

2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数?

(1)联系分数的意义。

(2)画图理解。

(3)运用商不变的规律。

……

3.实践：分析讨论第9题。

(1)出示第9题，读题，理解题目意思。

(2)讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢?

①能算出各人各买了多少千克水果吗?

②每人买水果都用的多少元钱?

能算出所买水果的单价吗?

③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗?

4.小结。

二、评价与反思

1.在学习分数除法这个单元的知识时，你--

(1)能积极探索计算方法，并和同学交流吗?

(2)能正确计算吗?

(3)能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗?

(4)能正确、有条理地说明解题的思考过程吗?

2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力?

三、作业：写一份本单元的反思小结。

板书设计：

整理与练习

练习设计：

补充习题练习

教后记：

参加备课人员 吴玉珠徐攀华郭同林吴玉桃查宏兰刘青李荣华蔡丽霞

篇2：整数除以分数教学设计

织金一小 彭元静

分数除以整数是在学生学过分数乘法以后进行教学的，之前学生已经认识了倒数，这是本节课的知识基础。同时，本课的学习也为后续的整数除以分数、分数除以分数并进而总结分数除法的计算法则铺垫。

为此，我设计了如下的教学目标：

1．使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能灵活采用合适的方法进行分数除以整数的计算，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2．通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移说理、比较分析、抽象概括等方面的能力。

3．引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：对分数除以整数计算方法算理的理解。

（前面教材分析，目标以及重难点是按说课稿的内容来写的，呵呵，温故而知新矣）当时的思考：

一、根据需要调整、整合教材

分数除以整数看似内容简单，其实其思维要求还是很高的，尤其是对算理的理解是本课的一个难点。为了降低并突破难点，课前我布置学生自学，理解两种方法的算理，并思考还有没有另外的方法计算？因为前面学生已经自学过了，如果再将其作为例题教学，会降低学生学习兴趣。因此，我将练一练第一题修改后作为例题呈现，既解决了练一练中的题目，又实现了教材内容的整合。

二、动手操作，将算理直观呈现。

第一次操作：我设计的例题是“将6/7张纸平均分成2份，每份是多少张纸？”配合例题我制作了教具，在学生列式、猜想结果后，我让学生上来演示，直观呈现平均分的结果，这是验证猜想，同时为底下算理的理解呈现直观的素材，学生对照黑板上平均分的结果来理解算理自然比较容易。

第二次操作：学生用三种方法计算，并分别说了算理后，我设计了试一试题目：将6/7张纸平均分成3份，每份是多少张？让学生任选一种方法计算。由于有前面知识基础，学生很容易计算出得数。通过学生所选方法情况统计，自然淘汰第三种方法——用商不变的方法计算比较麻烦。这时我让学生再来分一分，这是验证方法的正确性。

三、精心设计，实现方法的自然优化

通过试一试的计算，已经实现了初步淘汰，其后我又设计了一题：将6/7张纸平均分成11份，每份是多少张纸？之所以选择11份也经过了几次思考，最初想平均分成4份，可6能被4除尽，用第一种方法还是能解决；其后想到平均分成7份，可又担心学生会将两个7约分，给学习计算带来不必要的干扰；最终还是选择了11。一开始也有学生用第一种方法，可发现不能整除，计算无法继续，这时自然只能用第二种方法，通过比较第二种方法的普遍性价值得到体现。这时我让学生重点研究第二种方法中的变与不变，掌握其计算特点，并总结计算法则。

之后的思考：

一、例题的设计有利于学生的操作，直观形象，也有助于学生对算理的理解，但我总觉得与原例题相比缺少了些生活味，显得数学味更浓些，有点枯燥。如何实现数学化与生活化的有机结合，看来还需再思考。

二、在比较得出第二种方法更普遍后，我让学生重点研究第二种方法中的变与不变，黑板上只出示了例题中的第二种方法，张迎春老师认为这样的比较缺乏足够的依据。有道理。如果此时我们把用第二种方法解决的三道题目用多媒体展示出来，让学生去观察、比较，应该更有说服力，可作这一调整。

篇3：整数除以分数教学设计

【教学实录一】

先通过提供一个整数乘法等式, 让学生写出两道除法等式;回忆整数除法的意义。再通过倒数的训练题, 让学生完成乘法等式的填空, 并写出两道除法算式。引导学生根据整数除法的意义去概括分数除法的意义, 并体会、明确整数除法的意义与分数除法的意义是一样的, 只是数的领域扩大了。 (个人评价:这样的教学安排还是比较简洁、实用。)

师生共同归纳方法。 (但没有出现教材中的相关法则)

随后加以训练, 要求把刚才用“分子除以整数”方法做的4道习题用“通用的方法”再做一遍。但有一半的学生还是用“分子除以整数”的方法再做了一遍。

由于老师把大量的时间花在了强调让学生用通用做法计算上, 这节课没有再做其他的训练就下课了。

评价:这位教师采用的是“讲授式”教学法, 这种教学法体现了传统的以教师为中心的教学理念。教学中教师的数学语言十分严谨, “分数除法的意义”教学比较成功, 把操作活动引入到“分数除以整数”计算法则的推导是本节课最大的亮点。但水能载舟, 亦能覆舟, 如何合理安排本节课中的操作活动, 使其能有效、有序是我们应该考虑的重点。本课中的操作活动的安排给笔者的感觉是为了操作而操作。笔者认为该课中的操作活动的开展应该是为推导、理解“分数除以整数”的计算法则服务的。如:运用操作活动去引导学生理解“为什么‘÷3’可以写成”, 让学生在“做”数学的过程中完成新知建构。同时本节课中教师还要努力减少师生之间一一对话的次数。本节课最大的失误在于学生没有感受到“分数除以整数 (0除外) , 等于分数乘这个整数的倒数”这种方法的好处, 究其原因:教师完全可以用“分子直接除以整数”的训练题, 却非要让学生用“分数乘以除数的倒数”的方法去做, 学生在做这样的题目时, 始终觉得“分子直接除以整数”的方法最简单。根本不能体会“分数除以整数 (0除外) , 等于分数乘这个整数的倒数”这种方法的好处, 即教师一再强调这种方法是通用的方法。学生觉得很麻烦, 根本没有产生认识的冲突, 也没有激发学生积极解决问题的主动情感。教师把学生当做了装知识的容器, 教师在讲台上滔滔不绝地讲, 学生被动地听, 机械地“鹦鹉学舌”。让笔者感到可惜的是:如果老师能抓住学生提出的“÷3”, 引导学生尝试计算并探究计算法则就好了。这是一个难得的、宝贵的教育契机啊!我们应该表扬这位能自主提出问题的学生, 可来之不易的教学资源就这样被教师轻易地忽视并放弃了。在实际教学中, 我们应该由“执行教案”向“互动生成”转变。同时, 本节课中也没有归纳、呈现、理解该法则, 学生对“0除外”能否理解, 还是个问题。整节课只做了四道简单的分数除法计算, 训练量太少。

【教学实录二】

教师先进行了分数乘法复习和整数与分数互化的训练, 后出示:3袋面粉, 每袋250克, 一共750克。学生根据信息列出3个等式, 教师带领学生回顾整数除法的意义。后要求学生“把克改成千克, 然后重新列出等式”, 比较:和整数的三个等式相比有什么相同的地方?引导学生归纳分数除法的意义, 并明确分数除法的意义与整数除法的意义相同。该教师在这里教学过于琐碎, 用时17分钟。

学生在试做中明确了:要根据情况选择合适的方法, 而“分数乘以这个整数的倒数”的方法更通用一些!

评价:这位教师采用的是“牵引式”教学法。这种教学法体现了以教师为主体的教学理念。学生在本节课中表现出了惊人的表达能力, 说明教师平时的训练很扎实。整节课的设计有一定的新意, 学生对“分数除以整数”的

法则有了比较清晰的理解。课始教师通过一系列的计算训练牵引着学生理解分数除法的意义, 课中间教学“分数除以整数”计算法则时, 学生根据要求呈现了七种不同的做法。有些做法学生一眼就能看明白, 但教师却引导学生逐一进行了解释、说明。对学生的“七种做法”是否需要让学生一一说理呢?笔者认为大可不必, 这七种做法中, 有用小数的方法做的, 有用化整数的方法做的。我们只需让学生认同并确定这些做法正确就可以了, 应把主要时间用在对教材中“两种方法”的理解、对比、掌握、应用上, 可以引导学生把非教材做法作为探究时的验证方法。因为教师在这上面花费了过多的时间, 导致本节课上到学生明确了分数除以整数的一般方法后就下课了, 还没有呈现、理解“分数除以整数”的计算法则, 相应的巩固训练一个都没有做就下课了。同时引发了笔者对“自主学习”方式的思考。自主学习是课标中提倡的新型学习方式之一, 但在教学中应该将自主探究、合作交流、教师指导有机结合。在自主学习的课堂教学中, 教师还要牵着学生的鼻子走吗?或者教师什么都不能说了吗?连一些教师应该讲解或明确指出的地方也三缄其口?这些做法都是错误的, 是从一个极端走向了另一个极端。

【笔者对本节课的教学构思】

笔者对本节课的教学又是怎样构思的呢?简介如下:使用第一位老师对“分数除法意义”的教学, 简洁明了。后出示一组“分子能被整数整除”的口算训练, 让学生猜测结果。拿出其中一个为例研究算法。学生可以用多种方法计算, 并在黑板上板演。引导学生从两个方面自主探究:

2.操作方面:要考虑到全体学生, 如何能够使全体学生都能认同、理解这两种做法呢?引导学生用一张纸 (也可以是一条线段、一个圆形等) 去操作:把一张纸的3/4平均分成3份。在操作前就操作的要求和注意事项师生共同商讨, 并作简要的说明。后学生操作, 教师呈现学生的操作结果:

引导学生观察、说理。说理和操作不能截然分成两部分, 两者如何合二为一才是最关键的。

在学生明理的基础上, 教师引导学生比较算法:你认为哪一种算法更有利于我们以后的分数除法计算呢?你的理由是什么?引导学生初步感知“直接用分子除以整数”的方法是特殊方法, 如果“分子不能够被整数整除”, 这种方法就行不通了。而“用分数乘除数的倒数”这个方法是一般方法。引导学生在分析时举出“分子不能够被整数整除”的例子, 如第一节课中学生举例:学生独立完成计算。说一说计算后你有什么感受?你能说一说分数除以整数的一般方法是怎样的吗?根据学生的表述出示相应的法则:分数除以整数 (0除外) , 等于分数乘这个整数的倒数。并引导学生理解:为什么要“0除外”?

最后进行多样的巩固训练并师生共同总结全课得失。

自评:笔者采用的是“自主探究式”教学法。这种教学法体现了以学生为主体的教学理念。学生在创设的情境中自主发现并提出问题, 自主分析问题, 自主提出解决问题的策略。教师为学生提供了多种学习的方式 (画一画、折一折、涂一涂、算一算、想一想) , 体现了教师的引领作用。学生在探究的过程中, 认识由模糊到清晰, 逐渐明理;同时技能得到了训练, 情感、态度与价值观等方面都得到了成功的体验和升华。

相信学生吧, 给他们充分的探究时间和空间, 你一定会有意想不到的收获!

篇4：“整数除以分数”教学对比探究

方法一

师：先填空，再说出自己的想法。

生1：分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。

生2：可以依据商不变的性质把除数变成“1”，就是被除数和除数都乘上除数的倒数。

生3：我也可以把除数是分数的除法也转化为除数为“1”。

师：谁能把这个除法算式计算出来？

师：同学们找到了最简便的计算方法，谁能用一句话来概括呢？

生：整数除以分数（0除外），等于整数乘这个分数的倒数。

方法二

在简单复习“分数除以整数”计算的基础上，回忆“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。

生2：我觉得这种方法有局限性，当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出正确的结果。

生3：因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。我想整数除以分数也可以用整数乘分数的倒师：这种计算方法究竟如何呢？下面大家一起来探究“整数除以分数”的计算法则。

（教师引导学生根据题意画出下面的线段图）

师：根据上面的线段图，你能推算出1小时能行多少千米吗？

师：从上面可以看出，整数除以分数只要怎样计算就可以了？

生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

……

【反思】

方法一突破了书本的束缚，以“商不变性质”为基础推导法则，为学生学习作了必要的知识铺垫，推导出计算法则“耗时短，见效快”。但学生是在教师事先设计好的轨迹中学习数学，失去了自身学习的能动性和创造性，同时这种教法除了关注计算的技巧之外，明显地缺少了对学生后续学习发展的数学思考。

方法二鼓励学生合理运用多种思维方式去思考解决问题的方法，重视学生的个性化建构过程。表现为三个层次的思维训练。第一层次是直觉思维形式。即由“因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。我猜想整数除以分数也只要用整数乘分数的倒数。第二层次是形象思维形式。由教师引导学生根据题意画出线段图，从而使学生借助直观图形展开思维，培养了学生的形象思维能力。第三层次是逻辑思维形式。最后由一名学生联想已学过的“商不变的性质”推导出法则。这是一种逻辑思维形式，是学生利用旧知探索并“创造”新知的表现，这种解释深刻而富有创造性。一方面，很简捷地验证了猜想是正确的；另一方面，学生新旧知识的沟通、应用能力也是一次很好的展现。整个教学过程的三个阶段，体现了三种思维形式在知识建构过程中的灵活运用，有利于因材施教、发展个性，培养学生的思维能力。

比较两种教法，有以下启示：要“探究法则”，而不要单纯“传授法则”，突出数学学习的过程性；要加强数学思维能力的培养，而不要单纯进行法则技能训练，以突出数学学习过程中的发展性；要引导学生欣赏自己，而不要单纯羡慕老师，以突出数学学习过程中的价值观。（作者单位：江苏省丹阳市华南实验学校）

□责任编辑 孙恭伟

篇5：《分数除以整数》教学反思

但是在折纸部分，存在两个问题，同桌小组合作折纸，有点流于形式，同桌之间交流较少。折纸结束后，我给学生留的说一说的时间比较少，我应该让学生多说一说，你是怎样折纸的?通过折纸过程，如何写计算过程？我引导的太多，导致，学生学习比较被动的接受知识。在引导学生理解4/5除以2，就是把4/5平均分成2份，取其中的一份，就是相当于4/5的1/2.在这一部分，我认为应该在导入部分，增添，说一说5/6乘以6/1的意义。这样学生再通过折纸就可以容易理解分数除以整数计算方法的算理。这也是设计中最失败的部分，没有考虑到学生对前面学习的分数乘法意义，其实有一些淡忘了。通过三次折纸，观察两个算式，总结计算方法。其实在归纳总结这一部分，我发现其实只有少部分学生，才能发现一些规律和计算方法的。我对于这一部分，通常是在少部分学生发现规律之后，先让学生齐读，再找出关键信息去理解规律，再通过举列子巩固找到的规律或者计算方法。这一课时时间也没有把握好，导致后面巩固练习的时间不够。

篇6：《整数除以分数》教学反思

1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。

2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。

3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。

教学准备：

多媒体课件、小黑板。

教学过程：

从生活中引入计算也可以如此有趣!

1、初步感悟： 知道今天是什么日子吗?(生齐声：中秋节!)对，中秋节!在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学习一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课?

(学生议论纷纷;师：多了，少了，差不多了)

这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗? (学生们迅速回答出有14位老师。)

2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们中国人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗?(生：吃月饼;晚上合家吃团圆饭;赏月;吃石榴)其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗?那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。

出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米?

反思与探索

学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经习惯于面对经过人为加工的纯数学问题，习惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学习基础和生活经验，创设贴近生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣!学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任!

良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学习分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边!学生的探究就从这里开始了

※ 在经历中体验这样的探究很有意思!

1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息?有什么发现?

2、引导估算：(在师生合作完成线段图后)出示完整的线段图

提问：这个线段图你们能看懂吗?能看图，估计一下1小时行多少千米?

怎么能看出来?说出你的想法。

1小时行?千米

小时行?千米

小时行18千米

(思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。)

3、探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米?你打算怎么计算?用什么方法?选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。(学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。)

4、交流分析：

1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：

a、18310 = 60(千米) 先求1份即小时行的，再求10份;

b、180.3 = 60(千米) 把小时化成小数0.3小时;

c、18(103)= 60(千米)先求总长是已经行的路程的几倍;

d、18=18=60(千米)

利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。

2、让学生充分阐释前几种算法的算理。

3、教师重点引导方法d的证明与理解。

指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。

而这是一道分数除法算式， 18 =18=60(千米)

你是又根据什么来列式的? (板书：速度=路程时间)

与昨天学习的知识相比，有什么不同?整数除以分数(板书课题)

追问：你怎么想到用这种方法计算的?这样做的理由是什么?为什么可以转化成乘法来做?

A利用线段图说明算理：

学生先看图说说自己的理解。(从图上看， 1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。)接着出示：线段图(屏显：三个18千米闪动。)

1小时行?千米

小时行?千米

18千米 18千米 18千米

B用其他方法验证算理：

谁能用其他方法验证?用方法a、18310 和方法c、18(103)说明。

师随即板书思路18310=1810=18=60(千米)

18(103) = 18=60(千米)

5、对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学习中解决问题的一个重要思路。

那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好?，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便?(学生回答时教师必须注意设置矛盾)

6、归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算?你们能归纳一下吗?

反思与探索

在学习数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种

生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用!

掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行?千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏!究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适?18 =18=60(千米)又有其他解法不具备的哪些优点? 学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。

在应用中提升我们喜欢做这样的练习!

(在完成两组基本练习题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。)

你能用分数除法的知识解决下面的问题吗(先估一估，再算一算。)

(1)妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克?

(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀;还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢!)

(2)为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗?

(3)国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家

出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千

米的距离，他们1小时能到达吗?

(有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀!)

反思与探索

篇7：分数除以整数教学反思

分数除以整数，有两种计算方法：①分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个数的倒数。这是书中要求人人都要会的计算方法。②分数除以整数(0除外)，就是用分子除以整数的商做分子，分母不变。这是例题中首先介绍的计算方法。教材中虽然没有把它当作计算法则，但是，教师要让学生明白算理，因为这种计算方法分数除法实质就是分子的商做分子，分母的商做分母。

怎样让学生在这个问题上理解和掌握这两种计算方法呢?第一：通过例题提供的方法进行指导。第二：在练习中有意识地进行训练。如，练习十一第一题。

篇8：整数除以分数教学设计

关键词：小学数学,计算教学,问题,策略

数学, 也叫算术。数和计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。计算教学是小学数学教学的重中之重, 是形成良好数感和数学能力的保证。为什么要计算?因为解决问题需要计算作为基础, 并且“运用数量进行思考”是现代社会普遍使用的思维方式, 所以计算不仅仅是一种程序操作, 计算更是是一种思维品质, 是需要我们教师在教学中去重视、去培养的。教学时, 笔者发现在实际操作中存在很多问题, 主要表现在:

一、小学数学计算教学的问题

1. 仅为计算达标而教学。

三年教龄的马丽老师谈到:班中有个小朋友的爸爸曾对我说, “我很关注数学, 现在在让女儿背20以内进位加法的口诀。9加4等于13, 9加5等于14……”一开始我觉得很高兴, 想着这样一来计算过关的问题就不用担心了, 可是后来仔细一想, 这样到底行不行呢?那我的课堂教学应该注重些什么?经过观察、调查, 大部分学生在幼儿园期间就得到了幼儿老师的重视, 提前掌握了简单的计算, 区别只在于计算速度的快慢。那么, 低年级教师应该教给学生些什么呢?是继续加强计算技能的培养, 给予一张张的口算练习, 让学生提高计算速度, 还是有另外的思考?实际上, 有很多低年级教师不会去关注这些问题, 他们仅仅是为计算达标而作努力, 认为考试时反正是考不出思维品质的, 没必要将时间花费在另外的思考上。

2. 计算教学与解决问题教学分离。

说到计算教学, 很多教师反映感觉既轻松又沉重。轻松在于, 绝大多数学生认为理解算理并不难, 能很快的掌握算理;沉重在于, 无论如何防范, 计算错误还是会花样百出。部分教师有懈怠心理, 认为无论教与不教, 总会有的学生会, 有的不会, 所以通常就采用重复性练习, 以强化记忆的方法进行教学;觉得计算错误总是在所难免的, 仅仅选择出几道简单的计算题让学生练练, 对于需解决问题的题目, 因分析解题程序较麻烦, 就选择弃之不用。哪怕是与解决问题教学相结合的, 也仅仅是以单一、机械的联系为多。

3. 不重视思维和方法的培养。

计算教学给我们的感觉往往是枯燥、繁琐的。有很多教师为了自己的轻松, 总是随意的布置一些计算题让学生频繁的练习, 以期达到熟练的程度。其实, 在计算学习中不断地去帮助学生形成符号化、化归、数形结合、变换、演绎推理等数学思想和方法才是教学的重中之重。笔者在听课过程中发现, 一些教师上计算课, 出现了固定的模式:出示例题———解决算理———提炼出算法———大量的计算练习。很少有人在形成算理算法的过程中、练习巩固中去突破数学思想和方法的培养, 使学生具有多维思维的意识和变换角度解决问题的能力。

二、小学数学计算教学的策略

以上问题的存在, 一定程度上影响了计算教学目标的有效达成。那么如何更好地上好计算课, 发挥它的功能?我们本着“源于教材, 高于教材”的理念, 深入挖掘计算的思维内涵。借用“小数除以整数”的课例, 具体谈谈如何在计算课中培养学生良好的计算品质。

1. 情境引入, 加强计算与解决问题的融合度。

在计算教学中, 多数教师都会设计一个问题引入, 然后研究一下算理。但由于教师对知识本质的把握, 活动设计、交流反馈方面的差异, 效果会明显不同。总得来说问题引入、算理教学都属于过场式。那么如何突破这个瓶颈呢?针对这个问题, 笔者作了一些调查、分析和思考。

【案例一】

复习铺垫:

口答:0.35里有35个 () , 类同题4题。

列竖式计算:除数是一位数的一道, 除数是两位数的一道。

创设情境, 从解决问题中导入新课。

出示情境:妈妈带了22.4元钱去买4瓶鲜奶, 平均每瓶鲜奶多少元?

【案例二】

创设情境, 从解决问题中导入新课。

师导入:同学们, 为迎接秋季趣味运动会的召开。最近体育组老师在合议购买一些物品, 去看看。

出示信息———

第一组信息:

买16只奖杯100面小国旗

一打羽毛球 (6只装) 4袋气球……

思考:你看到了哪些信息?这些信息有什么共同特点? (都是数量)

第二组信息:

某商店对所购买物品的报价

奖杯共需288元

小国旗共需250元

羽毛球共需36.6元

气球共需22.4元

思考: (1) 从这里, 你又了解到了什么?他们的共同特点是? (总价)

(2) 请你想一想, 根据表中每组对应的信息, 可以解决什么问题? (单价) 用什么方法求单价? (总价÷数量=单价) 这是求单价的数量关系式。

思考:同样是情境引入, 从问题解决入手, 但两个案例从认知层度来说, 是有区别的。案例一中, 教师没有充分认识到解决问题与计算相融合, 将眼光局限于一道题, 处理太简单化。而案例二将格局放大了, 将层次定位在一类问题上, 不但帮助学生建立起解决单价问题的一类模型, 同时通过除数是两位数的整数除法、整数除以100、小数整数部分够除与除了有余四类题型作了有意识的铺垫。对教材作了创造性的再加工、再设计, 使解决问题与计算融合度大大加强, 让学生真正经历了将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。说明该教师对于教材内容的钻研是下过功夫的。

2. 算理分析, 重视思维方法的培育。

【案例一】

估算:22.4÷4, 怎么估?试一试, 你会算吗?

交流竖式:你是怎么想的?

生1:22.4看成224计算。

师:2.4看成24来计算, 是24个0.1?为什么商6前面要加小数点?组织讨论2.4中的小数点是否可以去掉?

师引导:2在个位上, 去掉小数点, 还是表示2个一, 合在一起表示24个0.1, 所以小数点可以去掉。

【案例二】

自主探究, 探索算法。

1.学生列式。

师:请大家在本子上写出算式, 并计算。如果在计算中碰到了新问题, 请你静下心来, 想一想我能用什么样的办法解决问题?

如果经过自己的独立思考, 有一些想法的或者有一些困难的, 都可以和周围的同学小声交流, 探讨。

2.根据学生反馈, 分层交流, 互动生成。

第一层:前两个算式。

288÷16250÷100

你是怎样解决的? (列竖式和小数点位置移动)

第二层:后两个算式。

设问一:这两题有什么共同点?

揭题:小数除以整数

(看来在日常生活中, 还会碰到这一类的计算问题。大家展开讨论, 想一想算理。)

那么下面就来七嘴八舌吧。你是怎么解决的?

36.6÷6

估计一:36÷6=6 0.6÷6=0.1 6+0.1=6.1

估计二:366角÷6=61角=6.1元

估计三:366个0.1÷6=61个0.1=6.1元

师总结:第一种大家通过将36.6分解成36和0.6分步解决了, 后两种通过转化单位改变成整数, 这样的方法, 合理的解决了问题。

估计四:列竖式

重点:有列竖式的方式解决的吗?

竖式部分重点引导到学生交流探讨:

A:展示两种不同的竖式。先请学生自己说说想法和步骤。

B:0.6是什么意思? (还余下0.6个1)

你为什么写6就行。6是什么意思? (6个0.1) 思考0.6个1=6个0.1吗?

C:为什么商会出现小数点?而且就点在这里?理由是?

D:24.4÷4 (同上)

师设疑:在竖式计算中, 看来大家对于商要点小数点看法一致。除的过程也没有异议。只有一点是有分歧的。究竟在余下的部分中, 是写成小数形式, 还是整数形式是有纠结的。大家可以展开辩论。

听下来大家都有道理。老师也难以下结论。暂时先各自保留自己的看法。

补充:14.091÷7, 大家计算这一题。 (展示大家的做法)

比较后要学生说说感受。 (看来大家都比较喜欢整数的写法)

通过以上的比较、明理, 形成逐步优化竖式, 说明规范书写格式。

比较, 总结算法:

(1) 观察这三题, 在计算上有什么共同点?哪一步让你印象深刻?

(商都有小数。那么商的小数点的位置应如何确定呢?商的小数点和被除数的小数点对齐。计算过程中, 都是转化成整数进行计算的。)

(2) 比较小数除法和整数除法。有什么相同点, 不同点。

得出:除的步骤和方法相同。不同的是小数除法商的小数点要和被除数的小数点对齐。

思考:从案例二中可以看到, 该教师在算理教学上实现了突破。

抓口算教学, 在口算教学中突破算理。案例一, 学生口答之后直接进入竖式教学。这是许多老师的做法, 认为没有必要进行口算, 因此简单的一笔带过, 而将重心放在竖式教学上, 认为竖式教学是根本。其实, 案例二的教师才真正抓住了根本, 将36.6分拆成小数部分和整数部分分开计算。将36.6通过具体的元角分单位的转化, 和抽象的计数单位转化成整数来计算, 充分展示了学生的思维过程, 解决了小数除以整数的算理问题, 而仅仅将竖式教学作为算法的组成部分展开, 进一步去巩固算理。所以, 案例一的学生不会着重思考其中的数学意义, 学生思考的空间缩小了, 虽然发展了解题技能, 但没有发展数学理解和思考能力。

在竖式教学中巩固算理, 掌握算法。关于案例二与案例一的竖式教学展开部分:案例一的教师急于将学生向正确的算法上去引导, 而案例二的老师, 不慌不忙, 展示不同的思路, 让学生自己来说一说这样思考的理由。有的学生在接下去的计算步骤中直接去掉了小数, 有的则点着小数, 各抒己见, 但在听了算理后, 还是愿意坚持自己的看法。因此, 投票结果显示, 两种方案的支持率各占一半。这时, 教师没有急着引导学生往优化道路走, 而是让学生自己去体会。接着拿出事先预设的补充题:14.091÷7, 大家来计算这一题, 展示大家的做法, 比较后要求学生说说自己的感受。

师生通过以上的比较、明理, 逐步优化竖式, 说明规范书写格式。到最后, 只有两位学生坚持自己的“小数过程”算法, 其余都很乐意被优化了。最后的课堂效果检测发现, 案例一班级上出现格式错误的情况较多, 当老师口头追问, 为什么接下来的步骤中小数写成整数, 案例一中的绝大部分学生无法详细解说, 案例二中的学生就能很详细的解说出原因。

对于计算课, 我们还需认真钻研教材, 切实把握好教学内容的重难点。教学有法, 教无定法。上好计算课, 不应该拘泥于形式, 要抓住计算与解决问题相结合, 抓住算理教学形成算法, 并在计算教学中培养观察、说算理、归纳算法等思维能力。真正上出具有“计算品质, 促进思维发展”风格的计算课, 为学生今后的发展奠定扎实的基础。

参考文献

[1]孔企平.小学数学课程与教学论[M].杭州:浙江教育出版社, 2003.

[2]刘兼, 黄翔, 张丹.数学课程设计[M].北京:高等教育出版社, 2003.