做数学题需要思路

做数学题需要思路（共9篇）

篇1：做数学题需要思路

一.做数学需要思路方法

01首先

基础知识、基本性质、概念、定义。每道数学题都有它应用的基本性质和概念，拿到题以后，先要知道它在考什么，在考你学过的哪个知识点。如果基础不好，没有基本功，必然如法下手。在解题时候，很多思路和线索其实都在我们的题目和题干中，只是需要大家细品和提取。平时上课，要把老师讲解的概念、性质、定理进行彻底的理解，然后根据课后有针对性的练习题，利用所学的知识进行解决。通过练习题，是自己真正掌握住各个概念、定理以及性质的数学知识点，这样才是解题的第一步。

02其次

基本练习题，找规律找共同点。我们不提倡题海战术，但我们也不否认大量的练习题会对理解知识点有着重要是作用。上课时间老师给予的练习题毕竟是有限，大部分时间还是要靠自己课下多做些练习题。做练习题的时候是非常关键的时候，不能什么题目都做，选择的时候要具有针对性，针对学过的概念找题、做题。每一章的知识点都是代表课程的核心思想，我们做题要有重点更要有针对。

03最后

总结并分析，准备错题本每次考试的时候都是对学生一年知识点综合掌握情况的考察，还有大量的计算能力和逻辑推理、综合运用能力。我们一定要准备一个错题本，把平时容易做错，容易被忽视的题目记录下来，并完成的保存解题过程，备注解题思路，同时把运用的概念一并写在边上。在考试前或者空闲的时间进行翻阅和回顾，回顾的时候可以不用一遍又一遍的练习，在脑海中回忆解题过程和解题思路就可以了，这样就可以很好的提高大脑的运算水品，深化和扩展思维模式。

二.做数学题如何正确读题

一、读题要一字一字地读，不能多一字，也不能少一字。

数学不是语文，语文讲究抑扬顿挫、声情并茂，而数学讲究准确。因此读题要做到不能漏字，也不能添字，也不能读错字。比如：不能把“增加了”，读成“增加到”。

二、读题不能读完才思考，要读一句思考一句。

这样既能培养读题的好习惯，也是简单高效的训练思维的方法。

有的学生读题，一口气就从头到尾地读完，这对于简单的题是没什么问题，只要稍微难一点的题，就会要重复读第二遍或第三遍。这不但浪费了时间，还容易引起对该题的畏惧，影响答题。

三、一定要仔细读问题。

我们读题的最终目的是解决问题，所以认真读问题是必须认真的。

有的孩子经常读完条件就要解答了。我在教学过程中，经常遇到一些孩子答非所问。根本没有认真去读问题求的是什么。造成应该做对而做错的现象。

另外，读题还有一些主要的注意事项，了解一下!

1.条件的字面意思，这个要读懂。它涉及概念的外延和内涵。

这是最起码的，有人说，读懂题意的字面意思，只要有语文基础，理解文章意思就行，这话有一定道理。

2.条件的延伸意思要懂，也就是由条件能转化为什么。

这个就需要熟练理解相关的性质，并对典型问题很熟悉，做到这两点才有可能。

3.条件相互间联系理解，这个要在上一步的基础上，能看到其相同点才可以。

这一步，是能做好题目的关键，也是最难做好的。

4.条件和结论相互联系的理解。

能做到这一点，就能完全解决问题了。

篇2：做数学题需要思路

打草稿，它能尽可能地保证计算过程和结果的正确性。尤其是涉及大量计算的题型，打草稿就显得特别重要了。

很多孩子不喜欢打草稿的原因主要有两个：

没有意识到打草稿的重要性，从而没有养成习惯;

觉得打草稿浪费时间，想把打草稿的时间留出来去做更多的题。

这样的结果就是，每次都会犯错，而且很多做错了的题并不难，不是不会，而是算错了。所以，打草稿很重要，当然，如果考试时时间确实来不及了，打不打草稿也可以灵活处理。

二.打草稿容易出现哪些问题?

虽然绝大多数孩子都会打草稿，但却不会正确地打草稿。什么意思呢?

打草稿对很多同学而言，无非就是推到演算出结果并抄到试卷上就OK了，但是却很少有孩子会规范使用草稿本，草稿本显得乱七八糟，还经常因为一些书写不规范，抄答案都抄错了!

三.好的草稿应该是什么样的?

1.整洁

这是给人的第一印象，字也写的很不错。

2.分区

利用折痕或者画线将草稿纸进行分区，将整张草稿纸按照题号来进行分区，而且每一个区前面标有题号，这样，当你要检查此道题目时就会很容易找到题目.

3.书写步骤干净整洁

书写步骤干净整洁，能发现书写的步骤是很有规律的，这样就很好的反映了该位同学解题的一个思路，当检查的时候，他就能按照草稿纸中写的这个思路来检查是否做的对不对了。

四.打草稿的正确姿势应该是?

1.对折

把草稿纸对折成两条窄长的长方形，打开后中间就会有一条折痕，把草稿纸分成两半。这样的处理是为了尽量利用草稿纸上的空白。

不对折时，草稿纸常常会上面一块空白、下面又一块空白，中间写满东西，最后不得不把同一条题目的式子胡乱地挤进草稿纸各个地方。而对折后，草稿纸的空白会相对集中在最后，做题时思路就会更加清晰，因为不需要把草稿纸翻来翻去找前一条式子。

2.写题号

先在草稿纸上写上题号，然后开始打。当然不比试卷上工整，但是至少非常清晰，一题打完了，画条线隔开，继续按顺序打下一题。

3.尽量把过程写清楚

很多孩子都发现，考试时明明很弱智的错误，就是检查不出来，这就是不写过程导致的结果。

在简单题的练习中，写过程是一个解题思路的总结，让孩子学的更明白;难题的练习中，写过程同样帮助孩子思考，让孩子的思路清晰、逻辑严谨。

有一些题目，不下笔就是做不出来，稍微尝试一下就会产生思路，做题习惯于下笔，对解题非常有帮助!

4.检查草稿

做完题目检查时，通过题号来定位在草稿纸上的位置。

如果你的草稿纸做到了以上的三点，那么，你就直接可以看草稿纸上的过程，看看你的计算有没有错误，没有，好，这题就检查完了，发现有，好，错误查出来了。

是不是比你从新看思路再计算要节省很多时间呢?如果这时候你的草稿很清晰，通过检查，一定能看出之前因为马虎或者慌忙抄错的地方。

5.收集草稿纸

把做数学题的草稿纸收集起来装订成册，常常拿出来翻阅。可以分析思考的轨迹，还可发现自己学习中的弱点。同学们，不能再“草待”草稿纸了，准备好几只纸袋，分门别类妥善保存好草稿纸，对你将大有益处。

上面的5个步骤写的比较多，总结成下面几个字：对折，题号与过程，分区与画线，检查，整理与提高。

五.打草稿的一些小秘诀

1.一行写一排数字

不要两行数字挤在一起写。不要写得太满，要让草稿纸版面清晰，因为有的学生在打草稿时“过于节省”，见缝插针地用草稿本，导致整个草稿纸满满的，看起来很让人头大。

2.不确定的打标记

考试时，如果遇到不敢确定的题，要注明检查环节，便于最后查漏补缺。

3.要用分隔线

草稿纸上要有分区或有分割线隔断，有的时候两道题的草稿内容挨得太近，就一定要用分割线把题与题之间的草稿内容隔开，以免在试卷上作答时把A题的过程誊抄到B题的答题区域内。

4.标记题号

无论是平时做数学作业，还是正式考试，在草稿上标记好题号，通过题号来定位在草稿纸上的位置，一目了然，方便快速查找。

5.按顺序打草稿

有的学生在打草稿时，喜欢挑空白的地方，以至于各个方向都有草稿，那样就只要“草”没有“稿”了，过一会儿自己都找不到，考试中这样的草稿是绝对不行的。

6.一定要写清步骤

计算步骤、大纲、思路基本完整，过程大致规范。为什么说“基本”、“大致”呢，是因为草稿的功能就是如此。

计算跳步，一会儿错了还是找不到问题，检查不出来。不完整的草稿，和没有差不多;过于细致那倒也用不着。

7.草稿草不得!

篇3：数学也需要做实验

一实物操作型实验模式

该教学模式是通过对一些工具、模型的动手操作, 创设问题情境, 引导学生自主探索数学知识, 检验数学结论 (或假设) 的教学活动。

它的教学模式可由以下环节组成: (1) 实物准备; (2) 创设情境; (3) 实验操作; (4) 观察猜想; (5) 归纳结论。

案例一:圆锥曲线的概念——椭圆的概念。

实验准备:纸板、一根细绳、两颗图钉

实验步骤:将细绳的两端用图钉固定在纸板上的两点, 当绳长大于两点间的距离时, 用铅笔把绳子拉紧, 使铅笔在纸板上慢慢移动, 观察得到的是一个什么图形。在此基础上再提出如下问题, 让学生思考: (1) 纸板上的做图说明了什么? (2) 在绳长不变的前提下, 改变两个图钉间的距离, 画出的椭圆有何变化?当两个图钉合在一起时, 画出的图形是什么?当两个图钉间的距离等于绳长时, 画出的图形是什么?当两个图钉固定, 能使绳长小于两图钉之间的距离吗?能画出图形吗?经过以上实践, 学生自然能很快得出结论, 当2a>2c时是椭圆;当2a=2c时是线段;当c=0时是圆;当2a<2c时轨迹不存在。 (3) 根据以上做图实验回答:椭圆是满足什么条件的点的轨迹? (由学生归纳椭圆的定义) 通过上述实验的演示与操作, 问题情境的创设以及学生的讨论回答, 使学生对圆锥曲线的概念会有一个清晰准确的认识、全面深刻的理解, 不仅使他们知其然, 更能知其所以然, 切实体现素质教育之要求。

类似的, 对于双曲线、抛物线的概念, 教师都可以应用该教学模式准备实验器材, 通过提出问题→实验演示→观察猜想→总结归纳而得到。一般地说, 在数学实验中, 学生由于亲自动手操作, 学会观察、学会思考、有所发现, 并能对实验结果、产生结果的原因、新的知识、新的学科以及新的方法等产生强烈的好奇心。这种富有挑战性的、充满疑问的情境, 不仅能激发学生发现的欲望、探究的欲望, 而且促进了教师课堂教学的有效进行。

二思维实验——建立在实物模拟下的数学思考

直观的事物能在学生的头脑中形成感性的认识。这里的事物, 不一定是事物本身, 也可以是模型、图表、幻灯、电影等, 借助直观 (不一定是让学生用手摸, 用眼看, 也可以是通过对具体事例的描述、演示, 让学生在头脑中恢复和建立起事物的形象) 来帮助学生进行思维。所谓思维实验, 是指根据研究目的, 人为地创设、改变和控制某种数学情境, 在有利的条件下经过思想活动, 探究数学知识, 发现数学规律的教学活动。

该教学模式由以下环节组成: (1) 构建基本情境; (2) 想象变化过程; (3) 猜想规律; (4) 检验结论。

案例二:等差数列的前n项和公式。

问题情境:著名数学家高斯小的时候, 勤于思考, 善于动脑。一天, 老师给同学们出了一道“1+2+3+4+…+97+98+99+100的和等于多少”的数学题, 同学们都觉得没什么难的, 于是便十分认真地用一个数加另一个数慢慢求和的方法来计算。不一会儿, 小高斯便举手示意他做完了。老师和同学们都觉得特别奇怪:别人连一半还没加完, 小高斯怎么就算完了呢?

原来高斯是这样算的:1+2+3+4+…+97+98+99+100= (1+100) + (2+99) +…+ (50+51) =50×51=5050。思考: (1) 高斯是如何快速求和的?他抓住了问题的什么特征? (2) 如果换成1+3+5+…+199=?我们能否快速求和?如何求? (3) 根据高斯的启示, 如何计算18+21+24+…+624=? (4) 等差数列{an}的首项为a1, 公差为d, 如何计算a1+a2+a3+…+an=? (5) 我们如何记忆等差数列的求和公式?由此我们可以得到等差数列的求和公式并且用图1来记忆等差数列的求和公式:

案例三:基本不等式。

图2是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标, 会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的, 颜色的明暗使它看上去像一个风车, 代表中国人民热情好客。思考:这会标中含有怎样的几何图形?你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系?

如图3:在正方形ABCD中, 做AE⊥BF, BF⊥CG, CG⊥DH, 设AE=a, BE=b, 则:正方形ABCD的面积为S=_______;ΔAEB, ΔBCF, ΔCDG, ΔDAH是全等的直角三角形, 它们的面积和S′=______________。

从图形中我们可以清楚地看到S, S′的不等关系, 它们有相等的情况吗?

如果a, b是任意实数, 结论还成立吗? (如图4)

定理1:如果a, b∈R, 那么a2+b2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号) 。

具体事物的演示优化了我们的教学过程, 为学生提供了探究的机会, 启发了学生的思维能力。学生在这样的氛围中才能够主动参与、自主学习, 思维才会始终伴随着教学的“旋律”。

三多媒体模拟型实验模式

多媒体模拟实验教学指借助于计算机的快速运算功能和图片处理能力, 模拟再现问题情境, 引导学生自主探究数学知识、检验数学结论 (或假设) 的教学活动。计算机多媒体技术能为教学活动提供并展示各种所需的图文资料, 创设、模拟各种与教学内容相适应的情境, 为抽象的数学思维提供直观模型, 为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有利的学习工具。

该教学模式包括以下环节: (1) 创设问题情境; (2) 实验探索; (3) 提出猜想; (4) 验证猜想; (5) 问题的拓展。

案例四:随机数的产生。

大量重复的实验花费的时间太多, 教师可以采用计算机模拟实验。

创设问题情境:抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率是多少?

实验探索。实验探索是指学生借助教师制作的课件, 在计算机上进行自主探究或协作探究实验。它是整个计算机模拟实验过程中的核心环节, 也是整个实验过程中最精彩的一个环节。

抛掷一次硬币可能出现的结果为正面、反面, 那么每次出现的概率相等吗?

提出猜想:正面朝上和反面朝上的概率相等且为0.5。

验证猜想:利用Excel软件, 执行下列步骤, 就得到了掷100次硬币正面朝上的频率。 (1) 选定A1格, 键入“=RANDBETWEEN (0, 1) ”, 按Enter键, 则在此格中的数是随机产生的0或1。 (2) 选定A1格, 按Ctrl+C快捷键, 然后选定要随机产生0, 1的格, 如A2至A100, 按Ctrl+V快捷键, 则在A2至A100的数均为随机产生的0或1, 这样我们很快就得到了100个随机产生的0, 1, 相当于做了100次随机试验。 (3) 选定C1格, 键入频数函数“=FREQUENCY (A1:A100, 0.5) ”, 按Enter键, 则此格中的数是统计A1至A100中, 比0.5小的数的个数, 即0出现的频数, 也就是反面朝上的频数。 (4) 选定D1格, 键入“=1-C1/100=”, 按Enter键, 在此格中的数是这100次试验中出现1的频率, 即正面朝上的频率。

问题的拓展。问题的拓展是指在验证猜想之一, 将问题作进一步的引申、拓展, 旨在培养学生的发散性思维和探索能力, 使知识和能力得到进一步的升华。由本例可知古典概型的概率公式。

由此可见, 在数学教学中让学生动手做数学实验, 能够让学生提高学习的兴趣, 有效激发学生用数学的眼光探索数学的新知识。他们在实验情境中边做边学, 对知识形成过程, 对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索, 这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间, 使他们的思维更有深刻性和批判性。同时, 它不仅仅关心学习者“知道了多少”, 更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是解决了数学问题, 更重要的是理解、发现和创造, 是解决问题的数学精神和乐趣。这是一种新的求实精神, 因而它更多的是对传统数学教学的矫正, 至少也是一种有益的补充。随着科学技术的日新月异, 数学实验的教学内容将逐渐增加, 实验素材库将不断壮大, 实验技术将更为先进与精巧。因此, 在数学教学中, 应该充分挖掘实验素材, 特别是利用几何画板、Power Point、图形计算器等优秀的软件平台, 为学生进行数学实验创设良好的环境, 这也是提高课堂有效教学的重要途径。

摘要：数学是一门枯燥乏味的学科, 它来源于生活, 也应用于生活。新课程改革后要求教师在教学中要重视学生获取知识的思维过程, 通过操作、观察, 引导学生进行比较、分析、综合, 在感性材料的基础上加以抽象概括, 进行简单的判断推理。数学教学中恰当地引入数学实验, 能让学生参与数学知识的构建过程, 亲历探索知识的乐趣, 更能培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的精神。这不仅丰富了我们的课堂, 而且促进了学生的有效学习, 使教学成为真正有效教学。本文就个人经验从三个方面谈谈数学实验的教学模式, 说明数学实验是如何走入课堂的, 使教学成为真正有效的课堂。

关键词：数学实验,实验模式,课堂教学,有效教学

参考文献

[1]林光来.对数学实验教学的理解[J].浙江现代教育技术, 2005 (4)

[2]陈耀忠.关于数学试验教学的实践和思考[J].中学数学杂志, 2004 (11)

[3]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程·教材·教法, 2003 (1)

[4]徐江培.“数学实验”教学初探[J].中学数学教学参考, 2005 (1~2)

篇4：做数学题，没有解题思路怎么办？

我们先来说说“解题思路”是什么？

经常有同学问我，我会反问他“你怎么想的”，他说不知道。甚至有的时候同学把题做对了，我问“为什么这么做”，他也不知道。所谓解题思路，就是学生在解题过程中每一步操作的“依据”。比方“因为看见了一个条件，想起了一个定理，但是还差一个条件，于是去尝试证明一个相等关系”如此等等。

老师的主要任务是讲解“解题思路”

在培训新老师的时候，我常说“教师≠答案”，如果老师只是出一道题然后把答案给学生念一念或者自己解一遍题，是没有意义的，学生不会有收获。学生听老师讲解比自己看答案所收获的就是这道题为什么这么想，为什么这么做，为什么不那么做？我们常常有这样的经验，一道平面几何题不会做，一看到辅助线就会了。聪明的同学一定不满足于此时把答案做出来，而是更要深入研究“为什么”这么做辅助线，理由是什么。

我曾经遇见一个学生，她学校的老师告诉她“不要问为什么，做得多了自然就会了”，这就是100%的扯谎，只因为老师自己也是看的答案才会这样。做一个不满足的学生，一定要多问老师这道题“为什么”这么做，不要怕老师烦，这是老师的责任。

自己做题时的“解题思路”怎么得到？

遇见难题不会做，很大程度上是因为你没研究过以前的题你是怎么做出来的。同学总结数学题一般就分两种，一种“一看就会”，一种“怎么看都不会”。问题就出在这里。当我们遇见“一看就会”的题目时，一定要好好反思自己“看”的过程，先注意到了什么条件，想到了什么信息，做了哪些尝试，然后根据什么把题目解出来的。只有研究总结了自己以前做对的题目，获得了“经验”，才能在遇见难题的时候调动自己的智慧去使用“经验”。

我在课上常常出一道简单题，大家纷纷表示不屑，我问大家怎么做到的，大家都说“显然”，这时候我会问学生，如果不让你说“显然”，你能给出什么理由。从这时候开始，学生才会反思和总结自己的思考过程，并且提炼出一些“思路”。

篇5：做数学的思路技巧方法

一

解答选择题的基本策略

解答选择题的基本策略是“小题小做，不择手段”.

1.要充分挖掘各选择支的暗示作用;

2.要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.

快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做.

二

选择题常用解题方法

由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题要沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论;二是肯定一个结论.常用的方法有：直接法，筛选法(排除法)，利用数学中的二级结论法，特例法 (特殊值，特殊图形，特殊位置，特殊函数，)是重点方法，还有数形结合法，验证法，估算法 ，特征分析法 ，极限法等，下面举例说明.

1

直接法

从题设条件出发，运用数学知识通过推理或计算得出结论，再对照各选项作出判断的方法称为直接法. 直接法的思路是肯定一个结论，是将选择题当作解答题求解的常规解法. 对一些为考查考生的逻辑推理能力和计算能力而设计编拟的定量型选择题常用直接法求解.

【评析】本题考查抛物线及向量的基本知识，解题的关键是将向量运算转化为坐标运算，再结合抛物线的性质将点到焦点的距离转化为点到准线的距离.

2

筛选法(排除法)

当题目题设条件未知量较多或关系较复杂，不易从正面突破，但根据一些性质易从反面判断某些答案是错误的时候，可用筛选法排除不正确的选项，得到正确答案. 筛选法思路是否定三个结论，有些问题在仔细审视之后，凭直觉可迅速作出筛选.

【评析】若用直接法求解则耗时费力，而用筛选法则是明智的选择.

3

利用数学中的二级结论法

【评析】通过数学中的一些重要结论,或者数学内容的重要特征,可以避免繁杂的运算.

4

特例法

有些选择题涉及的数学问题具有一般性，而提供的选择支往往互相矛盾(即任意两个选择支不能同时成立)，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题退到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解.

【评析】若直接求解则繁琐且易错，而通过特值法则能迅速作出判断，对考生的直觉思维能力和策略创造能力是一个很好的检测.

5

数形结合法

对于一些具有几何背景的数学问题，如能构造出与之相应的图形进行分析，往往能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法.

6

验证法

将题目所提供的各选择支或特值逐一代入题干中进行验证，从而确定正确的答案. 有时可通过初步分析，判断某个(或某几个)选项正确的可能性较大，再代入检验，可节省时间.

7

估算法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.

【评析】估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.

8

特征分析法

通过对题干和选择支的关系进行分析，挖掘出题目中的各种特征，如结构特征、数字特征、取值范围特征、图形特征、对称性特征、整体特征等，从而发现规律，快速辨别真伪.

9

利用极限思想

极限思想是一种基本而重要的数学思想. 当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量. 对于某些选择题，若能恰当运用极限思想思考，则往往可使过程简单明快.

【评析】应用运动变化的观点，灵活地用极限思想来思考，避免了复杂的运算，优化了解题过程，降低了解题难度.

解答选择题要小题小做,快速准确作答，在解题过程中可以多种方法联合使用.以提高解答选择的速度和准确率.

搞好初高中数学衔接的有效措施

1、培养良好学习习惯：良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。

3、专心上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，知道什么地方该详，该记的地方记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

4、及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方查阅资料，将所学新旧知识进行对比，对所学的新知识由“懂”到“会”。

5、独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。

6、解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。反复思考，实在解决不了再问老师和同学，力求对所学知识由“会”到“活”。

7、系统小结是学生通过积极思考，达到全面、系统、深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

篇6：做数学没有思路怎么办

其实，不仅仅是数学，任何学科都是这样，把课本的知识“吃”透，考试时80%的分数就可以到手了。只是这一点在数学这一科目中表现得特别明显，为什么会这样说呢，我给大家举这样一个例子：一天，一个学生拿着他的练习册找到我，问：“老师，这些题目我怎么都不会做呀，几乎是做一道错一道?”我问他：“课本上的那些基本概念你都掌握了吗?”“那些内容您讲课时我都听懂了，应该是掌握了吧!”这个孩子底气不足地说。

其实要想学好数学，最重要的就是吃透课本。因为初中数学考查最多的还是基本定理、公式，以及这些定理、公式的变相运用等。

我们在平日的学习中可以从以下几个角度来吃透课本：1、弄清所学课本共有几章内容，每章主要讲什么，也就是熟悉知识框架。2、每章有什么基本题型。3、将知识框架和基本题型列成提纲，反复看。4、通过做题，熟悉并补充上述提纲。照老师要求的这样做，你所学的东西不是散落的，凌乱的，而是有条不紊的。就像给了你一大把七彩珠子，你先要按大小颜色分好类，把珠子下档的搭配组合起来，用坚固的线穿起来，在你需要的时候，你不会手忙脚乱地抓着一把珠子，捡了这个丢了那个，而是轻轻松松拎起一串珠子。

二.善于总结

我在多年的教学过程中，根据同学们学习数学的态度，把他们分为两种类型：一种是消极接受型;一种是积极主动型。当然，并不是说消极接受型的同学就是不好好学习，其实，他们之中的大多数都在认真地学习，但更多的时候，他们不知道如何去学，也不知道去学些什么。因此只能是老师讲什么，他们听什么;老师吩咐一步，他们动一步。所以，在这种情况下很容易发生的事情是，在平时表现都很出色，认真听课、按时完成作业，但一到考试时，这些同学的成绩就没有那么突出了。为什么会出现这种现象呢?是这些学生没有掌握正确的学习方法。

积极主动型学生的学习时间并不会很长，但是他们的学习效果却很好。一般来讲我们可以从以下几点进行总结：(1)总结解法，尤其注意一题多解和一解多题现象。(2)总结大的题型。做到先总结题型，后总结方法。(3)总结错误。如果遇到想不通的马上请教老师或同学。经过一段时间的训练，再拿起题目时已不像无头苍蝇一般无所适从了。

三.合理使用例题

我们从小学四、五年级就养成了课堂记笔记的好习惯，但是有多少同学能真正实现笔记的价值呢?又如何对待笔记上的例题呢?每个同学都知道老师上课讲的例题是老师深挖教材的结果、是多年教学经验的积累，因此如何重视并使用好例题显得尤为重要。同学们不妨从以下两个方面来做。

1、课后分析看例题 课堂上例题弄懂了，并不说明你具备了解题能力和知识迁移能力。课后还需要从一个新的角度重新审视、分析例题。由于新的知识的掌握、知识面的扩展以及老师的引导、点拨，再看例题时则对难点有了不同的认识，进入了更高的层次。对题中基础知识的运用，分析、推理方法的选择都会有更深的理解。如果课后不看例题思维就会停留在一个浅层次，无法完成由浅入深，由表及里的转化过程。

2、作业推理识例题 做练习是运用知识解决问题提高能力的最重要最有效的方法，也是学好数学的关键。做作业时首先要识别例题，即这道题属于本章节所讲例题的哪一类型;其次要回忆上课老师是如何解题的，再分析有几种解题方法，最后明确哪一种方法最简便。如果识记不清或对以前学过的例题产生了遗忘，要不惜时间去翻阅、分析、记忆。

四：一定要学会错题本学习法

“错题本”学习法，据说是20世纪70年代日本最先倡导的一种学习方法。错题本重要的不是错题的数量，而是整理的质量。也就是说，你整理的不是一道题，而是一类题，一类自己的缺点。其实错题本无非有以下三种具体做法：

1、对照答案进行批改，将错题打上红叉，将正确答案用不同颜色的笔写在旁边，并重做这道题，直到得到正确答案为止。

2、建立错题本，将每道错题抄在上面，每次考前看一看。从错题中提炼出抽象的错误原因，提取共性，总结成今后应该注意的一条条规则，考前看一看。

篇7：做数学题需要思路

【摘要】陶行知先生是出色的思想家和教育家，具有高尚的师德和崇高的人格品质.他提出的“教学做合一”是一种教育方法也是一种生活方程式.经过长期的教育实践，形成了集理论、实践和思想以及方法为一体的伟大思想.“教学做合一”对中职教学有着重要的引导意义，中职数学教学要引用这一伟大理论，将数学引入生活实践，通过自主合作和探究的学习过程让中职学生可以脑、手、口都运用到日常学习中去，体验数学，发挥数学在生活中的价值.【关键词】教学做合一；中职数学；意义

中职数学是学生必修的基础课程，课程任务目的是让 学生掌握数学基础知识，掌握专业知识和专业技能.结合生活，将生活中的实际问题与数学概念相结合，能够自主性地学习和探究数学新知识，使学生可以利用数学知识解决生活中的问题，从而体验数学知识在生活中的应用性.一、“教学做合一”的特点

1.“教学做合一”中的做是教学的核心，数学中的数和学都要通过实践来实现其价值.陶行知先生说千教万教教人求真最重要，而千学万学学做真人最重要，教人求真和学做真人都要在做中实现.做到行动、思想相结合产生新的价值作用，多动脑，学会发明创造才能产生新的价值.2.“教学做合一”以做为中心思想，让数和学成为一个整体.老师在教学中实现做、教和做上学，产生学做合一.而学生在数学课堂上通过做而受教，活的学促进了活的教.3.“教学做合一”是开放的、变化的革命理论，并不是固定的、静止的.它具有深远的现实意义和顽强的生命力，可以为我们提供强有力的借鉴以及促进意义.4.“教学做合一”是一项生活法，也是我们人可以实行的.教学做合一的形成来自于教育实践，通过长久的教育实践以及验证，来实现它的应用价值.教学做合一不但可以适用于高等教育和其他教育，同样可以适用于生活的任何方面.二、情境创建

“教学做合一”主要以生活为中心，是我们生活中原有的教育.数学与生活有着息息相关的联系，数学来自于生活，生活产生数学，数学与生活相结合，会使数学更加生动和鲜活.让数学知识变成我们可以摸得着看得见的现实，就会改变数学原有的枯燥状态，使数学变得更加生动、活泼、形象、直观，富含生活气息.让学生能够爱学数学，感受到数学世界的无穷魅力.在学习“直线与平面垂直”时，课堂上老师可以运用多媒体教学，通过相关的数学软件下载线面垂直的图片举例，例如北京天安门前的国旗和上海的东方明珠，给学生讲解升旗仪式和塔的作用.通过这种形式，可以让学生学习到本节课的知识内容，同时又开拓了学生的眼界，丰富了学生的思想，让生活进入数学教学，激发了学生的学习兴趣和积极性.三、自主学习

“教学做合一”强调了自主学习的重要性.“读书百遍，其义自见”意思就是说书要熟读才能真正领会，可见阅读对学习的重要性.很多中职生对数学有一定的厌恶程度，他们的厌学原因大多数是因为没有学会理解阅读和有效阅读.所以，只要学会数学阅读的方法，通过老师的指导性学习以及阅读材料就可以领会数学知识.而老师要做的就是将数学技能和知识进行统一明确，注重教学的过程和方法，把握学生的价值观和情感态度，将数学知识进行分解，设计成小的台阶，带领学生在阅读中学会思考问题，从而达到学习目标.数学阅读可以让学生自己阅读，也可以选择领读的方式，学生可以一起大声朗读，目的就是让学生都参与进来.学习“直线与平面垂直”的时候，老师要让学生通过课本中对直线和平面垂直的定义了解这一章节的中心思想，画出重点，加深对重点的理解和记忆.学生通过高效阅读，脑、手、口并用，降低了学习难度，使之更容易学会数学知识.四、小组合作学习

小组合作学习就是把学生分成3～5人的学习小组，让小组成员在课堂上可以相互讨论和交流.选拔小组长、记录人等职务，小组成员要在小组长的带领下围绕课本以及老师提出的问题展开讨论研究.同学们可以取长补短、各抒己见，通过交流讨论相互启发.很多学生在课上不爱提问题，是由于学生想听却听不懂，想问却不敢问的矛盾思想.小组合作学习恰巧可以改变这一点，学生之间相互探讨，提出问题经过讨论实现自我求真的意义.小组成员之间的教与学解决了学生想听却听不懂，想问却不敢问的矛盾思想.让学生可以赶上老师的教学进度，从而体会数学知识的乐趣.学习成绩好的同学在小组合作学习中可以带动学习较差的同学，优等生在帮助别人的同时也巩固了自己的知识，加深理解和记忆.小组合作学习让同学们在快乐中学到知识，又体验了成功的快感.学生在学习交流中共同进步和提高，训练了学生们的语言表达能力以及倾听能力，同时还培养了学生之间的团队意识以及集体荣誉感.在教学中，老师要多加激励同学，用宽容耐心的态度对待学生犯下的错误.老师在课堂上面对的是全部同学，学生面对的只有那一位老师，所以老师要谦逊温和，给学生一个良好的印象，才能让学生喜欢上数学课，记住数学和老师.态度决定一切，知识改变命运.老师对学生的态度会改变学生对老师教授课程的态度，也可以说老师对学生的态度会改变学生的命运.教师要用宽容的态度面对每一名同学，多与同学展开交流和讨论，使学生在愉快的气氛中学习数学知识.在学习“直线与平面垂直”时，先让学生阅读材料，仔细观察周边的事物，在生活中找出实例，小组成员展开线面垂直的讨论，通过判断和讨论，使学生可以利用直线和平面垂直定理判断生活中的实例，加强学生的理解能力，同时又活跃了课堂氛围.学生开心地学习，老师也能轻松地教学.五、点评与检测

展示可以满足人的成功欲与展示欲，在合作学习和自主学习的过程中，小组可以选出代表向全班展示小组学习成果，展示学习方法、学习过程以及做题方法.让学生走上讲台，分享学习方法，提高学生的主动性.这时老师就要对学生多加鼓励，通过鼓励提高学生的学习自信心，体现学生的自身价值和存在感.学生提出自己的观点，老师可以加以指导和点拨，点拨不能面面俱到，要平均且有力.激励学生大胆猜想，提出问题，通过老师的引导，加强学生对知识重点的记忆.练习是产生技能和巩固知识的有力手段，也是“教学做合一”的核心形式.练习有难易之分，要从易到难，由基础到重点.练习后经过检查寻找问题再进行错误纠正.让学生养成良好的练习习惯和检查习惯.学生要多看书，加深理解，强化记忆.课堂评价就是对学生数学知识掌握程度的评价体系.评价内容主要为学生知识的理解程度以及学生能否利用学到的知识解决生活难题，评价学生知识理解中存在的问题.其次就是对学生学习积极性的测评.通过打分的方式激励学生学习，让学生能够多动脑、多动手、多动口.提高学生学好数学的自信心，强化学习技能，提高数学学习成绩.结语 华盛顿的一所大学有这样一句名言，我听见了却忘记了，我看见了就记住了，当我做过后就理解了.可以看出，学中做、做中学、学中教和教中做的教学意义，这种教学手段也是其他工具不能替代的.只有继续把教学民主发扬光大，可以创造性地使用教材，通过教材资源的开发，为学生提供更多的学习素材，就可以实现中职数学教育的“教学做合一”.【参考文献】

篇8：做数学题需要思路

一堂平常的数学课, 几道简单的统计题却引发了学生如此众多的思考.的确, 环境问题已成为现代社会普遍关心的一个全球性问题.随着环境问题的日益严重, 人们越来越清楚地认识到环境教育对培养人的环境保护意识的重要性.小学数学是一门以描述数量关系为基础的学科, 也是一门宣传环保知识、渗透环境教育的重要学科.如何充分发掘身边有限的教学资源, 让环境教育在数学课堂教学中闪光?我在数学教学中这样践行:

开展环境教育, 首先需要教师挖掘教材、习题的环保教育功能.

在小学数学教材中有大量的教育素材.老师在传授知识的同时, 可以充分发挥教材本身的环保教育功能, 选择大量有说服力的数据、统计材料和数学史料, 向学生进行爱护环境、节约能源的环保教育.

例如:在学习了用计算器计算后有一道练习题.每20平方米的树林每年可吸收空气中的有害气体80克.某城镇中心造了一条3280平方米的林带, 一年可吸收有害气体多少克?

在解答完这道题后, 我又追问学生:为什么这个城镇中心要造这么大的林带, 有必要吗?话音刚落, 学生就七嘴八舌议论开了:

生1:很有必要, 一年级的思品课上我们就知道了清新的空气有利于人们的身体健康, 清新的空气从哪儿来, 就要从我们身边的这些绿色植物中获得.

生2:现在有的同学老是生病, 一部分原因是由他自身的体质因素和缺乏锻炼造成的, 但环境因素的影响也不可忽视, 要不怎么有这么多人, 生这样的癌或那样的病呢?

……

虽然学生的话语表达还很稚嫩, 但字字在理.不由得让我感慨:是啊, 环境与我们的生活息息相关.国家的基本大法中规定的最基本的权利就是人的生存权.当我们的生存之地都要抛弃我们时, 还谈何经济发展、社会进步呢?南丁格尔说过:人生欲求安全, 当有五要:一要清洁空气;二要澄清饮水;三要流通沟渠;四要扫洒房屋;五要日光充足.这样, 老师充分利用数学课堂上宝贵的时间, 把环保教育与书本知识有效结合起来, 不断引发学生的切身体会, 增强了学生保护环境的意识.

开展环境教育, 需要在数学课上加强动手操作, 渗透环保教育.

学生对数的认识, 数的计算, 解决实际问题等都是通过对学具和教具的操作来形成表象, 进行理解应用的.所以教师应多让学生动手操作, 这不仅可以培养学生学习的能力, 也可以在恰当的时机进行环保教育.

有这样一则案例:也是在一堂计算器的教学课上, 老师让学生借助计算器来计算一道题.

一个没有拧紧的水龙头每天大约滴15.65千克的水.

(1) 照这样计算一年 (按365天计算) 要浪费多少千克的水?

(2) 把这些水分别装在饮水桶中, 每桶约重12千克.算一算大约能装多少桶?每班每天喝多少桶水?问:看了这些数据你有什么想法?

学生通过计算, 发出了惊讶的感叹:哇, 浪费的水差不多够我们一个班一天喝13桶, 要是真这样, 不吃饭光喝水, 肚子就要“撑破”了.

为了让每一名学生有更深刻的体会, 老师还特地用饮水桶装上水, 让学生观察、拎提, 感受一桶水有多少, 以此为标准, 学生就可以在脑海里想象出一个没有拧紧的水龙头一年要浪费多少千克水了.通过这样具体形象的教学, 学生在亲身的实践感知中, 更深刻的认识到环境对于人类生存的可贵有学生在课后就向老师提议, 要在全校发动环保倡议.倡议:“水是生命之源, 不浪费地球妈妈的一滴水.请节约每一滴水, 不要再‘玩’水龙头了”.能引起学生这种发自内心的感受, 继而用行动来导行的做法, 应该有数学计算的一份“功劳”吧!

开展环境教育, 需要教师讲究施教方法, 做到寓教育于活动中, 潜移默化、循序渐进.

好动是孩子的天性, 学生在活动中最容易接受知识受到教育, 因此形式多样、切合实际的活动也是让学生开展环保活动的有效手段之一.老师若能抓住这些教育教学的挈机, 恰当地组织一些活动, 一定会收到良好的教育效果.

活动设计一:教学完“简单的统计”之后, 可让学生课后统计自己家里每个月的用水量, 并绘制成统计表和统计图, 在全班进行交流, 使每名学生甚至每个家庭都投入到保护水资源的行列中来.这样, 不仅提高了对数学知识的应用意识, 而且让每名学生都参与“保护环境, 从我做起”.

活动设计二:在了解了有关空气质量的统计知识后, 可以布置学生再深入研究或调查“为什么B市的空气质量状况良好, 他们有没有采取一些保护的手段和措施呢?如果有, 能为我市所用吗?作为城市的小主人, 你对我市的环境保护有什么建议吗?”通过这样课内与课外相结合的互动交流, 使学生学有兴趣、兴致盎然, 可以进一步在活动中丰富环保知识, 提高环保能力.

活动设计三:苏教版小学数学第八册“我们去秋游”实践活动也是很好的一例.在活动前教师就可以通过谈话, 让学生充分认识:当我们接受大自然馈赠的礼物, 呼吸清新的空气、欣赏优美的景色时, 不要忘记手边的垃圾不要乱扔、别去伤害那绿油油的小草.通过预设性的意识渗透, 使学生在活动中经常提醒自己, 自觉地将意识落实于实际行动.

篇9：做数学题需要思路

一、学会运用数形结合思想

数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

二、学会运用函数与方程思想

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组）。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

三、学会运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解。

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏.

四、学会运用等价转换思想

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。

任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。

五、要学会抢得分点

一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数；第2小题中等，起到承上启下的作用；第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。因此，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。因此，对于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学压轴题变成高分踏脚石。