教育教学工作证明及同意报考证明

2024-04-26

教育教学工作证明及同意报考证明（通用15篇）

篇1：教育教学工作证明及同意报考证明

，

现同意其报考××学校××岗位教师。

特此证明

主管局(盖章) ××学校(盖章)

年月日年月日

篇2：教育教学工作证明及同意报考证明

（样本）

兹证明×××同志（身份证号为：×××）是我校在职在编（临时聘用、人事代理）教师，从××年××月至××年××月在我校工作，担任××学段××学科教学工作，现已具备××教师专业技术职务资格。现同意其报考××学校××岗位教师。

特此证明

主管局（盖章）

篇3：教育教学工作证明及同意报考证明

有观点认为, 只要申请人提交了抵押权人同意抵押房屋转让的书面文件及其他必需材料, 登记机构就应当办理转让抵押房屋申请的转移登记, 理由:一是《中华人民共和国物权法》 (以下简称《物权法》) 第191条第1款规定, 抵押期间, 抵押人经抵押权人同意转让抵押财产的, 应当将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。据此可知, 抵押人以转让抵押房屋所得价款清偿债务或为清偿债务提存, 是抵押人的法定义务, 且通常情况下, 抵押权人在债务清偿有了保障的前提下, 才为抵押人出具同意转让抵押房屋的书面文件。换言之, 抵押权人一旦出具了同意转让抵押房屋的证明, 就表明其债权清偿有了保障, 抵押权的优先受偿目的实现也有了保证, 相应的利益不会受到侵害。二是抵押权人既然出具了同意转让抵押房屋的书面文件, 表明抵押权人知晓, 抵押房屋转让后, 可能出现抵押权实现不能的不利后果, 而抵押权人自愿承受该不利后果, 即视为抵押权人放弃抵押权。笔者不支持此观点。

一、抵押权人同意转让抵押房屋, 不等于抵押权人放弃抵押权

《中华人民共和国城市房地产管理法》第37条规定, 房地产转让, 是指房地产权利人通过买卖、赠与或者其他合法方式将其房地产转移给他人的行为。该法第41条规定, 房地产转让, 应当签订书面转让合同。据此可知, 房屋转让, 系由出让方与受让方有意为之的法律行为, 所谓法律行为, 是指民事主体设立、变更、终止民事权利和民事义务的合法行为, 房屋转让法律行为的主要目的是使出让方消灭原本属于自己的房屋所有权, 以便于受让方在此基础上设立属于自己的房屋所有权。该法律行为的实施, 以出让方和受让方签订书面的房屋转让合同为具体体现形式。但房屋转让合同只是把与房屋转让相关的法律关系固定下来, 并不表明出让方据此消灭了房屋所有权和受让方取得了房屋所有权。《物权法》第14条规定, 不动产物权的设立、变更、转让和消灭, 自记载于登记簿上时生效。因此, 出让方和受让方欲通过房屋转让消灭和设立房屋所有权, 在签订房屋转让合同后, 须向登记机构申请登记, 自申请消灭和设立的事项记载于登记簿上时起生效。在房屋登记实务中, 《房屋登记办法》第32条规定, 房屋买卖、赠与等房屋转让行为属于申请人申请房屋所有权转移登记的情形之一。换言之, 房屋转让是房屋所有权转移登记的原因之一, 即房屋转让是房屋所有权消灭和设立的原因之一, 而非房屋所有权消灭或设立的结果。

如前所述, 抵押权人可能基于抵押人以转让房屋价款履行债务等原因而同意其转让抵押房屋, 但只是同意抵押人 (房屋所有权人) 实施消灭和设立房屋所有权的原因行为, 与自己放弃作为债务履行担保的房屋抵押权无直接的因果关系。换言之, 抵押权人同意转让抵押房屋的证明, 没有抵押权人明确放弃抵押权的意思表示, 不是抵押权人放弃抵押权的直接证明。相反, 抵押权人只同意抵押人转让抵押房屋, 而不放弃抵押权, 对促使抵押人以转让抵押房屋价款履行债务有积极作用。故抵押权人同意转让抵押房屋, 不等于抵押权人放弃抵押权。

二、抵押权人放弃房屋抵押权须经登记方才生效

《物权法》第177条规定, 债权人放弃担保物权是担保物权消灭的情形之一。该法第14条规定, 不动产物权的设立、变更、转让和消灭, 自记载于登记簿上时生效。据此可知, 抵押权人放弃抵押权是房屋抵押权消灭的情形之一, 抵押权人放弃房屋抵押权的, 自放弃事项记载于登记簿上时起生效, 即自放弃事项记载于登记簿上时起, 原本记载于登记簿上的房屋抵押权才因权利人的放弃而消灭。

在房屋登记实务中, 抵押权注销登记是《房屋登记办法》专门为房屋抵押的消灭规定的登记类型。《房屋登记办法》第48条规定, 抵押权人放弃抵押权属于权利人申请抵押权注销登记的情形之一。该办法第49条规定, 证明房屋抵押权消灭的材料是权利人申请抵押权注销登记时必须提交的材料之一。据此可知, 抵押权人放弃房屋抵押权时, 申请抵押权注销登记时, 抵押权人明确放弃抵押权意思表示的书面证明是申请人必须向登记机构提交的材料, 如放弃抵押权的承诺、声明等。申言之, 如前所述, 抵押权人同意转让抵押房屋的书面文件, 没有明确的放弃抵押权的意思表示, 不是抵押权人放弃抵押权的证明, 不能用作申请抵押权注销登记时证明抵押权消灭的材料。

从法律规范和房屋登记实务上看, 抵押权人放弃作为不动产物权的房屋抵押权, 非经登记不生效力。即使抵押权人放弃抵押权, 抵押权人应当向登记机构申请抵押权注销登记, 并提交抵押权人放弃抵押权的书面材料, 且自注销事项记载于登记簿时起生效, 抵押权人同意抵押人转让抵押房屋的证明, 不是抵押权人放弃抵押权的合法、有效的证明。

三、转让有抵押权存在的房屋申请的转移登记不能办理

《物权法》第191条规定, 抵押期间, 经抵押权人同意, 抵押人可以转让抵押财产, 否则, 不得转让。该法第15条规定, 当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同, 自合同成立时生效;未办理物权登记的, 不影响合同效力。概言之, 抵押权是在所有权之上设立的, 限制权利人行使所有权中的处分权能的担保物权, 旨在促使债务人履行债务, 保证债权人的债权实现。抵押权人同意抵押人转让抵押房屋并签订房屋转让合同, 只是同意抵押人实施消灭和设立房屋所有权的行为, 因该行为产生的房屋转让合同有效, 但没有申请登记并被记载于登记簿上之前, 因转让产生的房屋所有权消灭和设立无效。简言之, 房屋转让行为有效, 但房屋所有权不转移。欲使因转让产生的房屋所有权消灭和设立有效, 须向登记机构申请房屋所有权转移登记。

在房屋登记实务中, 应当申请房屋所有权转移登记。那么, 转让有抵押权存在的房屋申请的转移登记, 登记机构能直接办理吗?

《房屋登记办法》第22条规定, 申请登记事项与房屋登记簿记载冲突的, 属于不予登记的情形之一。有抵押权存在的房屋转让申请的转移登记中, 所有权人行使所有权中的处分权能而处分房屋, 但存在于该房屋所有权之上的抵押权, 则有限制所有权人处分房屋的法律效力, 即处分与限制处分之间形成冲突, 故转让有抵押权存在的房屋申请的转移登记, 登记机构不能直接办理, 须处分与限制处分的冲突因抵押权注销而消失后才能办理。

篇4：久期规划策略证明及应用

关键词：久期规划到期收益率跟踪误差债券指数

久期规划（Duration Targeting，下文中简称DT）是由固定收益大师莱伯维茨博士在今年出版的新书《Inside The Yield Book》中提出的债券投资策略。该策略虽然简单直观，却颠覆了我们对于债券作为固定收益金融产品的传统认知：一是久期不仅可以用作衡量债券利率风险的指标，还可以作为锁定债券组合投资收益的标杆。二是债券组合的应计利息在经过一定投资年限的累积后会抵消相对应的净价变化对投资收益的影响。

在此，笔者将久期规划策略的主要理论呈现给读者，并将该策略应用于中央结算公司编制的不同类型的债券指数，通过追踪债券指数的投资收益率确实向初始到期收益率收敛，在保持投资期限内的久期稳定的条件下，验证了久期规划策略的有效性。

久期规划策略的内容及证明

债券组合的投资方式大致可以分为三类：持有至到期、久期免疫和久期规划。持有至到期以追求绝对收益为目的，回收金额和期限固定，但是债券组合在投资过程中的价值会受到债市波动的直接影响。久期免疫用于资产负债管理，主要目的在于减少由利率期限结构变化而带来的风险。二者的共同点在于债券组合的久期均会随着时间流逝而逐渐降低。与之不同的是，久期规划策略通过定期调整债券组合成份券，保持组合平均久期固定，可以实现无论各成份券的到期收益率如何波动，债券组合的年化收益率会稳定地向组合初创时的加权到期收益率收敛，并且收敛的波动率会随着投资年限的增加而逐渐减小。久期规划策略的执行可以通过设定一个债券投资组合的久期目标或者追踪一支久期稳定的债券指数实现。在下文中笔者分别通过趋势线模型以及随机行走模型对久期规划理论进行证明，并给出该策略的跟踪误差以及总波动率的衡量方法。

（一）趋势线模型（Trendline Model）

图1 趋势线模型（单位：%、年）

在趋势线模型中，我们假定持有平均久期为的零息债券组合，且每年该组合到期收益率等量递增。如图1所示，该组合的到期收益率初始值为3.0%，最终值为5.5%，在5年的持有期内每年增加0.5%。为了保持久期稳定保持在5.0的目标（D=5.0），我们在每年的年末对组合进行调整，卖出久期较小的旧债，购入久期较长的新债。

对于零息债券，我们可以用如下公式近似计算其在年末投资收益率：

在第1年末的时候，利用上述公式我们可以推算出第一年投收益率为：。以此类推，表1列出了每年进行调整后的投资回报率。

表1 趋势线模型收益逐年变化（久期D=5年，投资期限N=5年）

年初始到期收益率到期收益率变化最终到期收益率久期净价变化年末总回报率

13.0%0.5%3.5%4.0-2.0%1.0%

23.5%0.5%4.0%4.0-2.0%1.5%

34.0%0.5%4.5%4.0-2.0%2.0%

44.5%0.5%5.0%4.0-2.0%2.5%

55.0%0.5%5.5%4.0-2.0%3.0%

65.5%0.5%6.0%4.0-2.0%3.5%

76.0%0.5%6.5%4.0-2.0%4.0%

86.5%0.5%7.0%4.0-2.0%4.5%

97.0%0.5%7.5%4.0-2.0%5.0%

平均值5.0%0.5%5.5%4.0-2.0%3.0%

表1显示，债券组合在每次调整后，由于债券到期收益率增加而带来的净价损失是-2.0%，然而由应计利息累积的投资收益却在逐年递增（由第1年时的3.0%增加至第5年时的5.0%），但是净价损失所带来的影响还是主导了投资收益，前5年的平均年化收益率只有2.0%。我们由此继续推算，当久期规划策略执行到第9年的时候，由不断增加的应计利息累积所产生的投资收益会抵消净价方面的损失，9年持有期的平均年化收益收敛至该组合的初始到期收益率3.0%。

表1仅描述了到期收益率持续增加的一种情形。事实上，当债券的到期收益率下跌时，在净价方面的获利会被不断下降的应计利息收益削减。表2描述了在5年的投资期限后，最终到期收益率在（-3%，3%）的区间之内，超额年化收益率（Excess Return）（等于年化收益率-初始到期收益率）与到期收益率变化的关系。

表2 趋势线模型收益和价格变化（D=5年，N=5年）

到期收益率变化合计净价变化合计应计利息累积合计总收益合计5年平均年化收益率超额年化收益率超额年化收益率/到期收益率变化

-3.0%12.0%9.0%21.0%4.2%1.2%-0.40

-2.0%8.0%11.0%19.0%3.8%0.8%-0.40

-1.0%4.0%13.0%17.0%3.4%0.4%-0.40

0.0%0.0%15.0%15.0%3.0%0.0%-

1.0%-4.0%17.0%13.0%2.6%-0.4%-0.40

2.0%-8.0%19.0%11.0%2.2%-0.8%-0.40

3.0%-12.0%21.0%9.0%1.8%-1.2%-0.40

值得注意的是，表2中第7列中超额收益率与到期收益率变化的比率一直是-0.4，这个比率被称为趋势线久期（Trendline Duration）。在久期规划策略中，趋势线久期可以用代表应计利息累积因素的累积因子（Accrual Factor）与代表投资期限因素（也可视为代表净价影响）的久期因子（Duration Factor）描述：

图2 累积因子与久期因子对投资收益的影响（横轴单位：年）

如图2所示，在执行久期规划策略的初期，代表净价影响的久期因子对投资收益起主导作用，远高于累积因子的影响。然而，当久期因子与累积因子相等的时候，趋势线久期等于0。此时无论债券组合的到期收益率处于何处，该组合的平均年化收益率与初始到期收益率相等。在图2中，累积因子与久期因子在第9年时相交，印证了表1的平均年化收益率向初始到期收益率在第9年收敛的结果。

由此我们可以得出，当投资期限为2倍久期目标减1的时候，趋势线久期等于0，该投资期限被称为有效到期日（Effective Maturity），有效到期日描述了实现收益率收敛所需的投资期限长度。

（二）随机行走模型（Random Walk Model）

趋势线模型可以扩展为包含随机行走的更符合实际债市波动的模型。利用随机行走模型，我们可以估算出由债券收益率波动而带来的趋势线波动率（Trendline Volatility）与跟踪误差（Tracking Error）。在随机行走模型中，趋势线波动率与跟踪误差互相独立，共同构成了久期规划策略投资收益的总波动率（Total Volatility）。

趋势线波动率是指由最终到期收益率的随机变化而产生的波动率，也是超额年化收益率的波动率。我们假设到期收益率的变化是一个以均值为0，年化标准方差为1.0%（）的随机行走过程。在5年的投资期限后，最终到期收益率变化的标准方差变为，这也意味着68%的收益率变化会在倍标准方差之内。

在表2中，我们可以发现使用趋势线模型的5年期年化超额收益率等于第5年时趋势线久期的负值（-0.4）乘以到期收益率变化合计（到期收益率最终值-初始值）：

所以，趋势线波动率可以由以下方法计算：

图3 趋势线波动率（D=5年，单位：%、年）

在图3中我们可以看到，随着投资期限的增加，趋势线波动率由第1年时的4%，快速减少到第5年的0.89%。当投资期限等于有效到期日时（），趋势线波动率为0，9年投资期限的平均年化收益率等于初始到期收益率。

图4 非趋势线路径（单位：%、年）

趋势线波动率描述的是最终到期收益率的随机变化情况，然而如图4所示，非趋势线路径中所产生的应计利息累积与趋势线模型的应计利息累积结果之间存在残差，跟踪误差（Tracking Error）即描述残差部分的随机变化，跟踪误差可以用下面的公式近似获得：

有了趋势线波动率和跟踪误差之后，我们可以计算出在不同的投资期限N时，久期规划策略投资收益的总波动率：

图5 久期规划策略收益的总波动率（D=5年，，单位：%、年）

在图5中我们可以看出，一个久期目标为5.0的久期规划投资组合的投资收益总波动率由第1年时的4%，逐渐减小至第3年的1.8%和第4年的1.38%。在第8年时总波动率达到最小值0.84%。

中债指数的策略应用

为了验证久期规划策略在债券指数化投资中的收益率收敛效果，笔者选取了中央结算公司编制的六支债券指数进行测试：分别是中债-综合指数、中债-中短期债券指数、中债-长期债券指数、中债-固定利率金融债指数、中债-浮动利率金融债指数及中债-高信用等级中期票据指数。

（一）中债-综合指数策略应用

图6 中债-综合指数平均市值法久期

数据来源：中债综合业务平台

由图6中我们可以看到，中债-综合指数在2002年创建以来，平均市值法久期稳定在4左右。过去12年该指数的平均久期为4.3，过去3年间该指数到期收益率的平均年化波动率是1.5%。如果我们选择投资期限为4年，根据久期规划理论，4年期的年化投资收益率应该向4年前该指数的平均到期收益率收敛，二者误差在总波动率的范围之内。

图7 投资中债-综合指数平均市值法到期收益率与4年年化收益率

数据来源：中债综合业务平台

图7中蓝色的曲线为中债-综合指数的平均市值法到期收益率从2002年至今的走势，橙色的曲线为从2002年开始投资该指数4年的平均年化收益率。如果我们将橙色的曲线向前挪动，使之与中债-综合指数的到期收益率曲线重叠，年化收益率确实向初始到期收益率收敛（图8），两条曲线走势基本一致。

图8 投资中债-综合指数4年年化收益率收敛

数据来源：中债综合业务平台

在图8中，我们可以进一步发现2002-2008年的年化收益率与到期收益率之间误差较大，超出了总波动率的范围。这是因为2008年之前中债综合指数的久期呈现趋势性下降（见图6），久期规划策略所要求的久期稳定条件没有满足。2008年3月至今的中债综合指数久期比较稳定，今年6月份以来的债市收益率显著上涨，扩大了收益率波动率，但是投资收益与初始到期收益率的误差依然符合之前的总波动率范围（图8中箭头标示的区间）。

（二）中债-中短期与长期债券指数策略应用

图9 投资中债-中短期指数4年年化收益率收敛（单位：%）

数据来源：中债综合业务平台

2005至今，中短期债券指数的平均久期为3.90，图9为投资该指数4年的平均年化收益率（红色曲线）向4年前的初始到期收益率（蓝色曲线）收敛。

篇5：现工作单位同意报考证明

同志，男,身份证号：，现为我单位工作人员（在我处人事代理），同意其参加2017年包头市事业单位公开招聘考试。

特此证明。

（部门盖章）

（单位盖章）

篇6：单位同意报考证明和考核证明

兹有我单位工作人员

，身份证号

。我单位同意其参加“2018年赫章县卫生和计划生育局下属事业单位面向全县卫生院公开考调工作人员”考试，并承诺如该同志被选调后按有关规定、程序办理人事手续。

该同志近两年年度考核结果为2016年

、2017年

。特此证明。

乡镇党委意见（盖章）：年

月

单位意见（盖章）：

****年**月**日

单位主管部门意见（盖章）：

****年**月**日

篇7：单位同意报考证明

兹证明，梁非，男，身份证号：***656，系我单位职工。我单位同意其报考霍州市文体广电新闻出版局，若该同志能被录用，我单位将配合有关单位办理其相关手续的移交。

特此证明

2014年7月21日临汾市中小企业局

党员证明

兹有我单位在职职工梁非同志为中共正式党员，该同志于2011年12月1日加入中国共产党。

特此证明

篇8：教育教学工作证明及同意报考证明

一、背景介绍

在学习完八年级的第十一章相关内容后，学生对有关三角形的知识与几何题的证明方法已基本掌握，对他们来说最难的就是灵活运用这些知识与方法来解决实际问题.这个班的数学教师也一直提倡学生在有问题或不解时可以随时提出自己的问题、表述自己的观点，所以学生的思维较活跃，课堂气氛很好，常常给教师与学生带来意想不到的收获.

二、案例描述

这是苏科版八年级数学下册第十一章第三节“证明”的一堂习题课，于是执教老师在上这堂习题课时直接出示了以下习题：如图1，点D是△ABC内一点，求证：∠BDC=∠A+∠1+∠2.出示题目后，先让学生思考五分钟，让大家想解决这个问题的方法.五分钟后，执教老师让学生来说说自己的思路.

学生1：“我是这么想的：既然要证明∠BDC=∠A+∠1+∠2，那就可以将∠BDC进行分割，把它分割成三个角，分别与∠A，∠1，∠2相等，但如何分割我还没想到.”

此时学生2举手，站起来说：“我就是用的这种方法，但我作了两条辅助线.”于是，老师让他到黑板前，边作图边讲解：“过点D分别作直线DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F(如图2)，此时，因为DE∥AB，所以∠1=∠3，∠A=∠6，又因为DF∥AC，所以∠4=∠6，∠2=∠5，故∠A=∠4，所以∠BDC=∠3+∠4+∠5=∠1+∠2+∠A.”

师：“这个方法思路十分明确，要证明一个角与另外三个角相等，先将这个角进行分割，分成三个角，再说明它们分别与另外三个角相等，进而解决问题.”

这时，学生3举手站起来说：“这个方法很好，但需要作两条辅助线，老师以前说过，几何证明中准确作出辅助线往往是最难的.这两条辅助线比较难想到，我可以不作辅助线就给出证明.”

师：“哦!那你给大家说说你是怎样想的!”

她接着说：“我是这样想的：在这个图形中有2个三角形，而题中的各个角都在这两个三角形中，所以我想到了利用‘三角形内角和定理’.”

师：“那你说说看你是如何证明的.”

学生3：“(如图1)在△BDC中∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB，在△ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180°，所以∠A+∠1+∠2=180°-∠DBC-∠DCB，所以∠BDC=∠A+∠1+∠2.”

学生4：“这道题我有一个简单的证法，只要利用‘三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和’可以简洁地给出证明.”听到“简洁”两字，大家都很感兴趣, 都盯着学生4.学生4继续说:“连接AD并延长 (如图3) , 由‘三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和’知，∠3=∠1+∠5，∠4=∠2+∠6，且∠BDC=∠3+∠4，所以∠BDC=∠A+∠1+∠2.”

大家听完学生4的证明过程，都赞叹道：“这个方法真妙!”

“老师，他的表述有一点错误.”一向调皮的学生5此时站起来说道.

大家都在为学生4的证明称赞不已时，学生5的言语引起了大家异样的目光.

师：“是吗?你发现哪儿不对了?”

学生5：“其实也不是什么大问题，不过我认为此时的∠A不能称为∠A，而应称∠BAC.因为此时以点A为顶点的角不止一个.”

师：“对，说得非常好，数学是一门严谨的学科，做数学就要一丝不苟，不能有一点马虎.往往细节决定成败!”

说到这里，同学们都会意地点着头，给学生5投去了赞赏的目光.

学生6不甘示弱, 忙站起来说道:“我有一个证法更好, 也是利用‘三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和’这个结论来证明的, 我只需延长CD交AB于点E (如图4) , 此时∠BDC=∠1+∠3, ∠3=∠A+∠2, 所以∠BDC=∠A+∠1+∠2.”

“我也用的这种方法，不过我延长的是BD，也证明了结论.”学生7连忙说道，生怕自己落后了.

“老师，我在第一种方法的基础上证明∠A=∠4还能通过构造相似三角形来证明这个结论”学生8站起来道，“……”

学生9此时兴奋地举起手喊道：“老师，我又想出了一种方法!”

一种种方法让大家都激动不已，大家都迫不及待地看着学生9，希望他快点告诉大家到底还有什么方法!

“第二种方法利用图中已有的三角形，利用‘三角形内角和定理’得出结论，第三种方法中，添加辅助线来解决问题.”学生9继续说道：“而我发现第三种方法中的辅助线把原图多分出了两个三角形，问题中的∠1，∠2以及∠A所分成的两个角刚好是这两个三角形的内角，所以我想在这里能否也利用‘三角形内角和定理’来解决这个问题呢?所以我得到了另一种证法.”

师：“那请你上前面来给大家具体讲解一下.”

学生9不慌不忙地走上讲台，一本正经地讲解他的证法.

教室里响起了一片掌声!……

师：“刚才同学们争先恐后，一道小小的证明题有如此多的证明方法.给老师带来了意想不到的惊喜.谁能对以上各种方法说说自己的看法?”

教室里沉静了一会儿，学生10举手起来说道：“我认为学生2的方法最为直接，也最容易想到，毕竟‘三角形内角和定理’是我们最熟悉不过的了.而其余方法都需要添加辅助线，难度相对来说要大，其中属学生2和学生8的方法最为复杂，需要添加两条辅助线，但这两种方法的思路直接，就是将∠BDC分割成三个小角，分别与其余三个角相等，从而证明问题.学生9的方法也比较巧妙，将图像进行了分割，这虽是常用的方法，但在实际运用时并不见得会想到.另外三种方法则都是利用了‘三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和’这个结论，证明简洁明了，其中我最欣赏学生5和学生6的方法.”

师：“你评价得非常好，既说出了各种方法的优点又指出了它们的不足.以上每名同学的证法分别从不同的角度对这道题进行了说明，不仅体现了这道题解法的多样性，更体现了同学们思维的敏锐性.”

师：“刚才这道题中点D是△ABC内任一点，我们可以得到∠BDC=∠A+∠1+∠2，但如果点D不在△ABC内而在三角形外呢?是否还有这样的结论?这个问题留给大家课后思考.”

……

三、案例评析

这节课是在学习了“证明”这一节后的一节习题课，其实学生对“证明”这一节中的相关结论已十分熟悉，只是对其如何进一步运用于解决实际问题中去还须不断训练，本例通过对一道题的自由探讨，学生们不仅运用所学知识解决了问题，并得出了多种证法，由一题多证开阔了视野，而且对几何证明中如何添加辅助线有了更进一步的认识，使大家都觉得受益匪浅.而这节课有这样热烈的探讨气氛、这样好的探究结果，关键在于该班长期以来形成的平等、民主、和谐的学习氛围.在这样的学习氛围里，学生没有压力，可以进行自由的探讨、发表自己的见解，从而还给学生提供了自主学习的机会.

苏霍姆林斯基说过：“真正的教育智慧在于教师保护学生的表现力和创造力，经常激发他体验学习快乐的愿望.”由于学生已养成积极动脑、勇于争先的品质.在这种氛围下，在本例中老师直接给出题目，把问题解决的自主权交给学生，给学生发现、创造的机会，而不是直接讲解习题，这样便于激发学生学习的积极性，让学生体验到学习的乐趣，提高了学生对数学学习的兴趣.“给我一个机会，我会给你一个惊喜”，课堂教学中给学生提供充分的数学活动机会，让学生自己去探究、去提高.这节课老师做到了：学生能探索得到的，老师不代替;学生能独立思考的，老师不暗示，给学生充足的思考时间，放手让学生说话，让学生自主探究解决问题，体验成功的喜悦，而老师则成为学生学习的指导者，大大调动了学生学习的积极性与学习热情，能更好地培养学生自主创新精神、激活他们的数学思维，这样学生会时不时地给你“意想不到”的“惊喜”，较好地体现了新课程标准提倡的理念.

另外，本例中老师除了就原题的探讨外，还给出了对原题进行了更进一步的探究的方向，利于发散学生思维，让学生由第一感觉：以上结论仍成立.到经过探究发现问题，并解决问题，进一步明白经验主义的不可取性，体现了新课程的要求与目标，让学生进一步体会到解决问题的一般步骤：通过猜想———探究———发现问题———提出问题———解决问题———总结升华.这里老师也起到了良好的导向作用.

篇9：《单位同意报考证明》

xxx市xx县人力资源和社会保障局：

兹有我单位在职人员xx，性别x，身份证号xxxx，报名参加广西壮族自治区2014公务员录用考试。我单位同意该同志参加此次考试，若该同志通过考试并被录用为公务员，我单位将积极配合做好其工资及人事档案关系的转移工作。

特此证明。

我单位的性质为：企业

我单位机构层级为：市级以上

证明单位（单位盖章）

篇10：单位同意报考证明

兹有我单位职工XX同志，女，汉族，X年X月出生，中共党员，身份证号：XXXXXX。该同志自X年X月开始在我单位工作，我单位同意其报考此次公务员（事业单位）招录考试，如其被录用，我单位将配合有关单位办理档案、党团关系等移交手续。特此证明。

XX单位（单位盖章）

篇11：单位同意报考证明

兹有我单位在职职工***，参加*****考试。我单位同意其报考，若该同志能被录用，我单位将配合有关单位办理其档案、工资、党团关系的移交手续

特此证明

单位(盖章)

篇12：同意报考证明

XXX人事处：

XXX（姓名），性别X，身份证号：XXXXXX，系我单位在职人员，自20XX年XX月起到我单位工作，政治面貌为XXX。其人事档案现由XXX保管。经研究，我单位同意其报考XX市XX县（区）国税局XX职位。此人属于（或不属于）公务员和参照公务员法管理的机关（单位）工作人员。如果该同志被贵单位录用，我们将配合办理其工作调动手续。

特此证明。

人事部门负责人（签字）：

办公电话：

办公地址：

盖章（人事部门公章）