(选修课)继续教育证明

(选修课)继续教育证明（精选8篇）

篇1：(选修课)继续教育证明

继续教育证明

老师于2018年6月16日至2018年6月17日，参加我校举办的“课件制作及多媒体平台应用技能培训”的课程培训，共计12课时，经考核及格，特此证明。

XX市XX镇XX中心学校

2018年6月17日

继续教育证明

老师于2018年6月16日至2018年6月17日，参加我校举办的“课件制作及多媒体平台应用技能培训”的课程培训，共计12课时，经考核及格，特此证明。

XX市XX镇XX中心学校

2018年6月17日

篇2：(选修课)继续教育证明

各系系主任、辅导员：

由于宣传中心本学期面向全体2016级、2017级学生开设选修课《新闻传播理论与实践》，系统培训新闻采、写、编、拍等相关新闻业务，上课时间为2017年9月28日至2017年12月7日每周四晚19：00至21：00，考虑到本课程与晚自习时间冲突，故出具此证明并附上课学生名单，以便贵系处理学生请假及相关协调事宜。

宣传中心

篇3：高校武术选修课应加强武德教育

1 武德概述

武德, 即武术道德, 是从事武术活动的人, 在社会活动中所应遵循的道德规范和所应具有的道德品质, 隶属于体育道德范畴, 也是道德的一个重要分支。它是武术在历史的发展过程中, 与优秀的中国传统文化融合, 逐渐形成的独特的行业道德文化。它既是人们参加武术活动所应遵守的公共道德, 又是武术工作者在从事教学、训练、竞赛等工作中应遵循的伦理规范, 更是德育工作者针对性地开展民传专业学生德育工作的重要内容。武德教育, 是教育工作者以武德原则、规范为标准对学生施加影响, 以期达到教育目的的活动, 以及学生进行一系列自我反省、自我认识、自我批评、自我改造的过程, 以及经过长期努力所形成的高尚的情操和道德境界。武德教育是社会主义精神文明建设的一部分, 武德中宣扬的“忠、仁、信、义、孝”等内容也充分体现了新时期爱国爱民、仁爱守礼、忠诚、谦让、诚实守信等社会主义道德要求, 因此, 武德教育对大力加强公民道德建设具有重要而深远的意义。所以, 我们应加强大学生的武德教育。

2 大学生进行武德教育的必要性

随着该武术专业的快速发展, 各大体育院校、普通院校的学生人数大大增加, 一方面对武术专业的发展起到了极大的推动作用, 另一方面, 也出现了教育者、学生只重视技术教学而忽略了武德的教育, 这势必会对武术的发展产生消极的影响, 也给该专业的学生管理工作提出了挑战。“未曾习武先学礼, 未曾习武先修德。”武德教育是习武、教武的先决条件。另外, 大学生本身具有一定的文化知识基础, 接受事物能力快, 具有政治头脑, 思想上已趋成熟, 他们具有一定的可塑性。因此, 在学生管理工作中应重视对学生的武德教育, 尽力配合专业教师把“教武育人”贯穿于整个德育过程中, 从开始就对学生进行武德教育, 让学生对武德有一种了解和认识, 化为内在的一种美德, 能自觉地以武德的标准来严格要求自己, 从而形成正确的习武观, 明确习武的目的和意义, 帮助学生树立正确的人生观、价值观、道德观, 使学生成为合格的高素质人才。因此, 在武术全面发展和推广的时代, 我们不但要重视技术的发展, 更要重视学生的武德的培养。

3 武术教学中武德教育方法

在教学中老师对表现好的学生要及时表扬, 以此鼓励。对表现差的学生除了严格要求外, 还要在思想上多关注、关爱他们, 鞭策他们更加刻苦, 培训他们顽强拼搏精神。大学武术教学中培养学生集体主义精神, 在日常的训练课和外出演出以及参加社会活动过程中, 要求学生发扬团结协作精神。训练和教学采取以老带新措施, 逐步过渡到以强帮弱、同学之间则要相互鼓励, 相互学习;尊重他人, 发扬他人的优点。加强学生武德教育, 确定自己人生, 价值观, 为将来更好的适应社会需要打下坚实的基础。

3.1 言传身教

“德高为师, 身正为范”。“师者, 所以传道、授惑、解惑也”。教师是人类灵魂的工程师, 是教育的直接实施者。教师的言传身教对学生发挥了潜移默化的育人作用, 要教育培养学生具有良好的品德, 教师自身是关键。教师不仅要献身教育, 还要注重渗透教育, 以自身价值观、思想方法、为人处事、思想作风、工作作风和治学态度传授给学生。教师所具有的道德品格要更具有完美性, 宽厚大度、无私正直、作风严谨、仪表端庄、谈吐高雅, 即所谓身教重于言教。

3.2 教师爱岗敬业的精神, 促使学生树正确的学习态度

作为一名光荣的人民教师, 要本职岗位上树立起高度的事业心、责任心, 爱岗敬业、严谨治学、忠于职守, 尽心尽力、尽职尽责, 在实际教学过程中, 全面贯彻、推进教学方法;不断探索新世纪、新时代的教学规律, 改进教学教学方法;不断学习新知识、新技能, 掌握过硬的为人民服务的本领, 不断适应社会的发展和时代的变化。因此, 在常规教学中, 要把握好教学过程中的每一个环节, 精心组织课堂教学, 深入浅出, 为学生树立良好的学习及工作榜样。

3.3 教师要提高专业素质, 激发学生对武术学习的兴趣

武术教师要想在课堂上征服学生那就要有一身精湛的武术技艺让学生为之敬佩, 技艺精湛, 套路娴熟, 技术高超最能打动内心的动力和学习的兴趣, 学生看到自己的老师那么精湛的武术技艺自然就有一种敬佩的之意, 自然对武术那刚劲有力, 以柔克刚, 行云流水的动作产生了浓厚兴趣, 在随后的练习中就会很认真、刻苦, 让自己学的更好。

4 结论

中华武术的武德行为思想具有丰富的内涵与文化底蕴, 是我国宝贵的传统道德文化遗产之一, 也是中华民族伟大精神的集中体现。武术的仁礼思想充分反映出中华民族热爱和平, 不畏强暴, 严于律己, 不仅追求精湛的武艺, 而且通过道德修养追求社会和谐。武德是精神文明的一部分, 在建设有中国特色的社会的社会主义精神文明的今天, 进一步加强武术教学中的武德教育, 尚武是崇德的反映, 通过培养大学生崇德尚武, 最终要发扬“自强不息”, “厚德载物”的民族精神, 将积极引导我国大学生树立正确的价值观和道德观, 为弘扬中华民族优秀文化和建设和谐社会做出贡献。

摘要：通过相关文献资料的查阅, 从加强武德教育的重要性和必要性出发, 在充分认识武德的基础上对大学生武术教学与武德教育的关系进行了探讨, 阐述了武术教学中进行武德教育的方法。在武术教学宣传“武以德为先”的指导思想, 培养大学生强烈的民族自豪感。

关键词：高校,武术,武德教育

参考文献

[1]旷文楠.中国武术文化概论[M].成都:四川大学出版社, 1990.

[2]门惠丰.武德修养[M].北京:北京体育大学出版社, 1996.

篇4：莫把“官德”教育当“选修课”

人非圣贤，孰能无过。现实中，谁都不能保证自己的思想完美无瑕，必须要不断强化学习教育，不断纠正自己的不良作风，让自己的职业道德日善、政治操守日坚，不再让“官德”丢失之痛波及众人。做官先做人，从政德为先。“官德”教育当成为公务人员政治人生的“必修”课。

各级党组织、各部门单位要经常性组织广大公务人员进行“官德”教育培训，通过组织官员观看廉政教育影片、参观警示教育基地、监狱现场教育等方式，借助一起起职务犯罪案例，以案释法，向官员揭露腐败分子的荒唐之举，警示公务人员牢记责任，引导广大在职官员树立正确的权力观、利益观、价值观，实现修德、律己、戒贪，有效杜绝官员失德行为。

通过批判金钱至上、权力至上的封建腐朽思想，努力倡树廉政文化主流意识，弘扬社会主义荣辱观，达到以正压邪的目的。要通过约谈、座谈、实地走访、群众考核等方式，加强对公务人员尤其是领导干部“官德”的考察考核，引导他们在工作、生活中树立良好“官德”，做引领社会良好风尚的楷模。

“官德”重在自修。在营造良好的外部环境的同时，广大公务人员要强化自身日常“官德”修养，充分认识到加强“官德”建设的重要性，不断强化自己的宗旨意识、责任意识、担当意识，潜移默化地促使自身修养不断得到提升。要恪守廉洁从政的底线，不碰触反腐高压线，不贪图享乐，不追求奢靡，不盲目攀比，认认真真履行好岗位职责，做一名让党和人民放心的党员干部。

（作者单位：山东省潍坊市诸城市委组织部）

篇5：(选修课)继续教育证明

——《选修2-1，几何证明选讲》

以下公式或数据供参考

n

ybx;b⒈axynxyii

i

1x

i1n2inx2．

2、参考公式

3、K

2n(adbc)2

(a

b)(c

d)(ac)(bd)n=a+b+c+d

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．在复平面内，复数i(i1)对应的点在（）

A．第一象限

B．第二象限 C

．第三象限 D．第四象限

2．下面4个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（）

Ａ．①②Ｂ．①③

Ｃ．②③

Ｄ．③④

3）

Ａ．2

2Ｂ．2

2Ｃ．22Ｄ．2(2

4．已知11，则下列命题：①2；②2；③120；④31．其中真命题的个数2是（）

A．1B．2C．3D．

45．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（）

Ａ．有一个解Ｂ．有两个解

Ｃ．至少有三个解Ｄ．至少有两个解

6．利用独立性检验来考察两个变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X与Y有关系”的可信程度．如果5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（）2

A．B．C．D．

7．复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A，B，C所对应的复数分别是23i，32i，23i，则D点对应的复数是（）

A．23iB．32iC．23iD．3

2i 8．下列推理正确的是（）

Ａ．如果不买彩票，那么就不能中奖；因为你买了彩票，所以你一定中奖 Ｂ．因为ab，ac，所以abac Ｃ．若a，bR，则lgalgb≥Ｄ．若aR，ab0，则

abab≤2 baab9．如图，某人拨通了电话，准备手机充值须进行如下操作：

按照这个流程图，操作步骤是（）

Ａ．1511Ｂ．1515Ｃ．152110．若复数z满足z34i4，则z的最小值是（）A．

1B．2

C．

3D．4

Ｄ．523

二、填空题（每小题5分，共20分）(15选做题，若两题都做，则以第（1）题为准)

11．如右图所示的程序框图中，当输入的a值为0和4时，输出的值相等，则当输入的a值为3时，则输出的值为．

2根据以上数据，得2的值是，可以判断种子经过处理跟生病之间关（填“有”或“无”）． 13．用三段论证明f(x)x3sinx(xR)为奇函数的步骤是． 14．若z15，z234i且z1z2是纯虚数，则z1 15.（选作题：，请在下面两题中选作一题）

（1）.如图，在ABC中，DE//BC，EF//CD，若BC3,DE2,DF1，则AB的长为___________．

（2）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________.第1题图

三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤）16．已知z113i，z268i，若

17.在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn

1，求z的值． zz1z

211 an2an

（1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想数列an的通项公式；（3）求Sn

BNA45，18、如图，点B在⊙O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，若⊙O的半径为，求MN的长为

B

M

ACO

19．(本小题16分)假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子的成长记录：

（1）作出这些数据的散点图；（2）求出这些数据的回归方程．

20．已知关于x的方程：x2(6i)x9ai0（aR）有实数根b．（1）求实数a，b的值；

（2）若复数z满足zabi2z0，求z为何值时，z有最小值，并求出z的最小值．

东方英文书院2011——2012学年高二数学测试卷（文科）

——《选修2-1，几何证明选讲》答案

一、选择题

二、填空题：

11． 3120.164无13．14． 43i或43i 15.1

3三、解答题：

16.解：由z113i，得

1113i13i． z113i(13i)(13i)1010

又由z268i，得

1168i34i． z268i(68i)(68i)5050

那么

1113143111211i，ii

zz2z15010501025550

4225050(211i)

i． 

55211i(211i)(211i)

得z

19.解：（1）数据的散点图如下：

（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y6.317x71.984．

20.解：（1）b是方程x2(6i)x9ai0(aR)的实根，(b26b9)(ab)i0，b26b90故，ab

解得ab3；

（2）设zxyi(x，yR)由z33i2z，得(x3)2(y3)24(x2y2)，即(x1)2(y1)28，Z点的轨迹是以O1(11)，为圆心，如图，当Z点为直线OO1与O1的交点时，z有最大值或最小值．



OO1r

 当z1

篇6：(选修课)继续教育证明

高二文科数学选修4-1《几何证明选讲》

班级_姓名座号

1.如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则

EFFG.BCAD

2.如图，EF∥BC，FD∥AB，AE=1.8cm, BE=1.2cm, CD=1.4cm．则

.B的点，3.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，CDAB，垂足为D，已知AD

2，CB则CD.F 图

204.如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，ACB30o，则圆O的面积等于.《中学数学信息网》系列资料版权所有@《中学数学信息网》

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5.如图，△ABC中，∠C=900，⊙O切AB于D，切BC于E，切AC于F，则 ∠.6.如图，已知圆上的弧ACBD，过C点的圆的切线与BA的 延长线交于 E点，若ACE350，则BCD.7.如图, 已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若ABC30, AC2,则AD的长为.8.如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知

PAPB3,PCPD，则CD.o

BA

D

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9.如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，PC交⊙O于C，若AP4，PB2，则PC的长是（）

PO

A

B

A．3B

．C．2D

10.如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A。若BD⊥AE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,则DE＝；CE＝.11.如图，割线PBC经过圆心O，PBOB1，PB绕点O逆时 针旋120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE.12.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长 AB和DC相交于点P。

BC

若PB=1，PD=3，则的值为.AD

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13.如图，过O外一点P作一条直线与O交于A，B两点，已知半径为4,PA＝2，点P到O的切线长PT ＝4，则 点O到弦AB的距离为.14.如图,已知RtABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则

15.如图,PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT2，PA1，P60o，则圆O的半径r.BD

__________.DA

16.如图, AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点,且 OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积 是.17.如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线 PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线。已知PA=6，AB=7，PO=12，则O的半径是.参考答案

B

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1.2.3.4.16p5.4506.350

7.8.9.10.11.16

15.112.13.14.16.48

篇7：(选修课)继续教育证明

1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；

.一、课前准备

（预习教材P70~ P77，找出疑惑之处）在日常生活中我们常常遇到这样的现象：

（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是的思维过程.二、新课导学

探究任务一：考察下列示例中的推理

问题：因为三角形的内角和是180(32)，四边形的内角和是180(42)，五边形的内角和是180(52)„„所以n边形的内角和是

新知1：从以上事例可一发现：叫做合情推理。归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理。探究任务二：

问题1：在学习等差数列时，我们是怎么样推导首项为a1，公差为d的等差数列{an}的通项公式的？

新知2 归纳推理就是根据一些事物的,推出该类事物的的推理归纳是的过程 例子:哥德巴赫猜想：

观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……,例2设f(n)nn41,nN计算f(1),f(2),f(3,)...f(10)的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。

练1.观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律？

三、总结提升※ 学习小结1．归纳推理的定义.2.归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）.※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1.下列关于归纳推理的说法错误的是（）.A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能

2f(x),f(1)1（xN*）2.已知f(x1)，猜想f(x）的表达式为（）.f(x)2421

2A.f(x)xB.f(x)C.f(x)D.f(x)

22x1x12x1111357

3.f(n)1(nN)，经计算得f(2),f(4)2,f(8),f(16)3,f(32)

23n222

猜测当n2时，有__________________________.50=13+37, ……, 100=3+97，猜想：归纳推理的一般步骤。2。※ 典型例题

例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,7„„2n-1，„„的前n项和Sn的归纳过程。已知1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,„„1+2+3+„„+n=

n(n1)，观察下列立方和：13，2

13+23，13+23+33，13+23+33+43，„„试归纳出上述求和的一般公式。

2.1.2演绎推理

2.通项公式为

an=cqncq0的数列

an

是等比数列。并分析证明过程中的三段论

【使用说明及学法指导】

1.先预习教材p78„--p81,然后开始做导学案

2．针对预习提纲，深化对演绎推理的一般形式—“三段论”的理解【学习目标】

结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。

了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别

【学习难点重点】

教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.1.如图。在ABC中，AC>BC,CD是AB

ACDBCD教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.证明：在ABC中【课前预习案 】教材p78„--p81,然后开始做导学案

CDAB,ACBC【自学提纲：(基本概念、公式及方法)】 ADBD

一．基础性知识点,于是ACDBCD.1.演绎推理的定义：_______________________________________________________2．演绎推理是由___________到___________的推理； 指出以上证明过程中的错误 3．“__________________”是演绎推理的一般模式；包括【提醒】：演绎推理错误的主要原因是

⑴____________---____________________；1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的条件。⑵____________---____________________；

2、把下列推理恢复成完全的三段论:

⑶____________---_____________________． 4.三段论的基本格式

（1）因为ABC三边长依次为3，4，5，所以ABC是直角三角形；

M—P（M是P）（_________）S—M（S是M）（________）（2）函数y2x5的图象是一条直线.S—P（S是P）（_________）

用集合的观点来理解:______________________________________________________二．课前检测.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数” 结论显然是错误的，是因为（）

A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.非以上错误3.用三段论证明：在梯形ABCD中ADBC,ABDC,则BC

例

2、已知lg2m,计算lg0.8

1.把“函数yx2x1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。

2.2.1综合法和分析法

【学习目标】

结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法。【重点难点】

1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2.会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程。

3.根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法。【知识梳理】

复习1两类基本的证明方法:和。复习2 直接证明的两中方法:和。知识点一综合法的应用

一般地,利用,经过一系列的推理论证，最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法。

反思框图表示要点顺推证法；由因导果。例1 已知a,b,cR，abc1，求证：9

变式已知a,b,cR，abc1，求证(1)(1)(1)8。

小结用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明。知识点二分析法的应用

证明：基本不等式新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.反思：框图表示

要点：逆推证法；执果索因 ※ 典型例题

例

2变式：求证

小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.例2 设在四面体PABC中,ABC90,PAPBPC,D是AC的中点.求证：PD垂直于ABC所在的平面。

小结解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来。

1.已知a，b，c是全不相等的正实数，求证

2.在△ABC中，证明

cos2Acos2B1

1。2222

abab

bcaacbabc

3。abc

a1b1c

1a1b1c

ab

(a0,b0)2

2.2.2反证法

学习目标

（1）使学生了解反证法的基本原理；（2）掌握运用反证法的一般步骤；（3）学会用反证法证明一些典型问题.【概念形成】

反证法的思维方法：正难则反

反证法定义：一般地，由证明p

q与假设矛盾，或与某个真命题矛盾。从而判定为假，推出为真的方法，叫做反证法。

【例题分析例

1、已知a,b,cR,abc0,abc1.求证：a,b,c中至少有一个大于

（4结论为 “唯一”类命题；

课后练习与提高

一、选择题

1．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）

Ａ．假设a，b，c都是偶数 Ｂ．假设a，b，c都不是偶数

Ｃ．假设a，b，c至多有一个是偶数 Ｄ．假设a，b，c至多有两个是偶数

2．（1）已知p3q32，求证pq≤2，用反证法证明时，可假设pq≥2，（2）已知a，bR，ab1，求证方程x2axb0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设x1≥1，以下结论正确的是（）Ａ．(1)与(2)的假设都错误 Ｂ．(1)与(2)的假设都正确

Ｃ．(1)的假设正确；(2)的假设错误 Ｄ．(1)的假设错误；(2)的假设正确

3．命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）Ａ．有两个内角是钝角Ｂ．有三个内角是钝角 Ｃ．至少有两个内角是钝角 Ｄ．没有一个内角是钝角

二、填空题

4．.三角形ABC中，∠A，∠B，∠C至少有1个大于或等于60的反面为_______． 5.已知A为平面BCD外的一点，则AB、CD是异面直线的反面为_______．

三、解答题

6．

3。

2例2．设ab2，求证ab2.反思总结：

1.反证法的基本步骤：

（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（3）从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确

2.归缪矛盾：

（1）与已知条件矛盾；

（2）与已有公理、定理、定义矛盾；（3）自相矛盾。

3.应用反证法的情形：

(1)直接证明困难;(2)需分成很多类进行讨论；

（3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” 类命题；

2.3数学归纳法

教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.教学难点：数学归纳法中递推思想的理解.1.教学数学归纳法概念：

给出定义：归纳法：由一些特殊事例推出一般结论的推理方法.特点：由特殊→一般.不完全归纳法：根据事物的部分(而不是全部)特例得出一般结论的推理方法叫不完全归纳法.完全归纳法：把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法.2、典例分析

题型

一、用数学归纳法证明恒等式

例

1、例1数学归纳法证明13＋23＋33＋„＋n3=

题型

二、用数学归纳法证明不等式 例

2、归纳法证明

题型

三、用数学归纳法证明几何问题 例3．平面内有n(nN*)个圆,其中每两个圆都相交于两点,且每三个圆都不相交于同一点,求证:这n个圆把平面分成nn2个部分.题型

四、用数学归纳法证明整除问题

例

4、用数学归纳法证明32n2－8 n－9nN能被64整除．

＋

用数学归纳法证明(3n1)7n1(nN)能被9整除

2n（n＋1）2

4题型五 归纳、猜想、证明 例5．是否存在常数a，b，c使等式

1·222·323·42„nn1

11119…＞（n＞1，且nN）． n1n2n33n10

并证明你的结论。

nn11

2an

bnc对一切自然数n都成立，

六、强化训练

1.用数学归纳法证明“1＋x＋x2＋„＋xn1=

＋

第二章 推理与证明知识点：

1、归纳推理：把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。归纳推理的一般步骤：

通过观察个别情况发现某些相同的性质；

从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想）； 证明（视题目要求，可有可无）.2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的一般步骤：

找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；

用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想； 检验猜想。

3、合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理.归纳推理和类比推理统称为合情推理，通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.4、演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理.演绎推理的一般模式———“三段论”，包括：⑴大前提-----已知的一般原理；⑵小前提-----所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．

5、直接证明与间接证明

⑴综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.要点：顺推证法；由因导果.⑵分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.要点：逆推证法；执果索因.⑶反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立.的证明方法.它是一种间接的证明方法.反证法法证明一个命题的一般步骤：

(1)（反设）假设命题的结论不成立；(2)（推理）根据假设进行推理,直到导出矛盾为止；(3)（归谬）断言假设不成立；(4)（结论）肯定原命题的结论成立.6、数学归纳法

数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法.用数学归纳法证明命题的步骤;

*

（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0(n0N)时命题成立；

*

（2）（归纳递推）假设nk(kn0,kN)时命题成立，推证当nk1时命题也成立.只要完成了这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.1x1x

n2

x1，nN”成立时，验证n=1的过

程中左边的式子是()(A)1(B)1＋x(C)1＋x＋x2(D)1＋x＋x2＋x3＋„＋x2

6.用数学归纳法证明

11111111

(nN),则从k到k＋1时,1－＋－

2342n12nn1n22n左边应添加的项为

111111

(A)(B)(C)－(D)－

2k12k22k12k22k22k4

8.如果命题p(n)对nk成立，那么它对nk2也成立，又若p(n)对n2成立，则下列

结论正确的是（）

A．p(n)对所有自然数n成立B．p(n)对所有正偶数n成立 C．p(n)对所有正奇数n成立D．p(n)对所有大于1的自然数n成立

1222

10.证明

1335

n2n(n1)

,nN*(2n1)(2n1)2(2n1)

15.用数学归纳法证明：(3n1)71(nN)能被9整除

16．是否存在常数a,b,c使等式1(n1)2(n2)n(nn)anbnc 对一切正整数n都成立？证明你的结论。

17.数列

n

篇8：简论生物选修课教学中的生命教育

(1) 当前社会对中职教育的认识存在误区。不少人士认为中职教育是单纯的技能教育与谋生教育, 与学生心灵的净化和思想的提升关系不大甚至无关, 这是极其错误的看法。我国职教先驱黄炎培先生早就指出“仅仅教学生职业, 而于精神的陶冶全不注意, 是把一种很好的教育变成‘器械的教育’, 只能是改良艺徒培训, 不能称之为职业教育。”因此, 中职教育不是单纯的技能教育与谋生教育, 而是心灵的净化与生命的润泽。

(2) 当前不少中职学生心理压力背负沉重。15岁～18岁的中职学生, 一方面, 他们对未来充满幻想, 但社会经济的发展、市场的竞争和就业的压力等, 给他们年轻的心灵带来很大的冲击;另一方面, 由于他们大多是独生子女, 家长的宠爱、衣食的包办, 又使他们养成依赖心理, 缺乏自立能力。进校后, 对专业学习不适应, 对未来求职择业存在一定自卑和恐惧心理。因此, 中职学生迫切需要心灵润泽, 需要积极健康的生命教育。

(3) 当前中职教育忽视对学生的生命教育。不少学校片面强调学业成绩, 忽视生命教育, 造成学生盲目读书, 不会做人的被动局面。其实, 学校应根据学生的生理和心里特点, 在学生学习、生活、求职等方面进行辅导和援助, 使他们形成积极向上的心态, 为学生今后步入社会健康成长和发展奠定良好基础。因此, 中职教育须让学生真实领会生命的意义, 学生才能获得心理的充实、愉悦、自信与坚强, 这才是真正的成功教育。

长期以来, 不少中职校只重视学生的职业能力教育, 却忽视教育与生命的联系。著名学者叶澜认为, “教育是直面、提高人的生命质量而进行的社会活动, 是以人为本的社会中最体现生命关怀的一种事业。”实践证明:加强中职生命教育, 增强学生生命意识, 势在必行。对此, 本文就中职校如何将生命教育融入生物选修课教学谈几点看法。

生命教育的核心是引导学生正确认识人的生命观, 端正人生态度, 增强自信心和责任感, 从而善待生命, 完善人格, 健康成长。中职校的生命教育, 应该帮助学生懂得生命的意义, 选择健康的生活方式, 关注他人、社会与自然;正确对待危机, 勇敢面对现实, 增强挫折承受力, 学会自律自控;还应帮助学生激发生命潜能, 提升生命品质, 实现生命价值, 达到“关注、尊重、珍爱、欣赏、延续、创新生命”之目的。中职校开设生物选修课有两大优势:一是根据学生兴趣、爱好等的差异, 满足不同层面学生对生物学的需求;二是根据时间安排、内容选择和实践活动等方面的灵活性, 来弥补教学中忽视生命教育的缺陷, 为学生的和谐发展、幸福人生奠定基础。

一、中职生物选修课中生命化教育的教学原则

为引发学生的学习兴趣, 激活学生的思维, 教师可根据学生的需要, 对教学内容不断调整、充实, 引入综合性知识, 介绍前沿性知识, 补充过程性知识, 拓展相关性知识, 重视知识的实际应用等, 以此丰富和完善学生的知识背景, 扩展学生的知识领域。笔者在教学实践中, 总结出三大教学原则:

(1) 浅显性和广泛性原则。所谓浅显性, 是指内容不宜偏深、偏难, 许多知识学生只需了解即可, 没有必要深究其学理渊源。这不仅是因为职校生难以掌握艰深的课程内容, 更重要的是, 既然职校选修课的基本定位是“普通性”, 那么其内容就没有必要偏难。所谓广泛性, 是指内容不能过难, 不能囿于学术教育的泥潭, 但知识的覆盖面却要宽泛。因为现代生活多姿多采、丰富多变。学生只有知识面广, 今后才会以不变应万变。

(2) 生活性和开放性原则。所谓生活性, 是指内容要密切联系学生的生活实际, 用通俗鲜活的语言讲述内容。过去, 教学内容远离生活, 机械理论脱离实际, 专业术语枯燥乏味, 学生讨厌这些空洞的说教。当前世界教育改革的一个普遍趋势就是调整教育目标、改革课程内容, 使之生活化、趣味化。所谓开放性, 是指内容不拘一格, 达到新形势下学生素质教育的立体要求。当今的教育趋势是知识本位转变为能力本位, 增强应用性, 培养能力型, 注重能力和素质考查, 这就要求教育和教学必须呈开放性。

(3) 适度性和需求性原则。所谓适度性, 是指教者要针对学生实际, 精心组织教学内容。学生通过自学掌握基本知识, 教师把更多时间用来讲解重点、难点、疑点或扩充点。只有这样, 教者才能张弛有度, 最大限度地提高课堂效率。所谓需求性, 是指内容要充分考虑到学生的专业需求, 解决教材滞后的问题。现有教材过于强调学科知识系统性, 缺少专业适应性, 且知识陈旧。所以, 教者要随时增减内容。

二、中职生物选修课中生命化教育的教学设计

为了生命化教学的理念得到落实, 必须转变传统的以教为中心的教学设计观, 树立以学生的生命发展为旨归的生命化教学设计观。笔者认为, 生命化教学的设计应该包括以下内容:

(1) 确立以人为本的教学目标。中职生物选修课的教学目标定位要突出以人为本, 让学生领悟生命的真谛, 追求生命的意义。生命化教学认为, 教学的功能在于“传授知识、启迪智慧、点化或润泽生命”。所以说, 生命化教学就是要让学生真切感到对他们的重视、关怀与期望, 让学生活得充实, 活得有价值和意义。笔者认为, 中职生物选修课的教学目标要注重三个引导:引导学生认识生命的来之不易, 培养学生尊重生命;引导学生认识生命的生存环境, 培养学生善待生命;引导学生认识生命的短暂岁月, 培养学生珍爱生命。

(2) 实施动态生成的教学内容。中职生物选修课的教学内容, 应突破“计划性”“意图性”的限定, 师生在共同参与的探究活动中, 不断总结、补充和发展。换句话说, 教学内容不是事先预成的、固定的“确定性知识”, 而是具有一定的随机性和灵活性。它不是作为客观的摆在学生面前等待接受的“死的东西”, 而是需要学生去“内化”和生成“活的东西”。总之, 教学内容不是给定的, 而是动态生成的。这就要求我们在进行教学设计时要进行弹性设计, 留给学生足够的拓展空间。

(3) 巧用鲜活生动的教学资源。中职生物选修课具有一定的灵活性, 可利用生物学科蕴涵的教育资源, 开发丰富多彩的教育素材, 生动活泼地对学生进行生命教育。

(1) 巧用生物之材。生物史中蕴涵着丰富的生命教育素材, 教师可充分挖掘、灵活运用, 将它有机地融入课堂教学之中。例如, 组织关于恐龙灭绝原因的讨论, 感受作为一个地球上的生命, 应如何正确处理人与自然的关系。另外, 通过细胞、DNA、牛胰岛素和多利羊克隆等知识的学习, 学生会自然感悟到科学家的探索献身精神, 实事求是的治学态度, 热爱国家民族的情怀, 追求美好事物的崇高理想, 从而领悟生命的意义, 产生刻苦学习的动力。

(2) 展示生物之美。生命教育就是以人为核心, 强调人“身、心、灵”的健全成长和德、智、体、美的平衡发展。在教学中引导学生欣赏生物理论的简洁、新奇、和谐之美, 体验科学家在求真过程中的创造之美。例如, 通过“动物生命活动调节”内容的学习, 让学生体会到生命的美好, 又感觉到生命的脆弱, 于是倍加珍惜时间, 努力创造生命的价值。

(3) 揭示生命之道。利用“生殖发育”, 讲母亲孕育生命的艰辛, 渗透生存的艰难, 以此让学生懂得珍爱生命。可提出问题讨论:一个生命是如何诞生的?父母养育我们容易吗?应该怎样做才能对得起父母?通过提问讨论, 学生自然明白:生命来之不易, 我不能光为自己而活着。利用“基因知识”讲人与生物的平等、珍贵。人与生物体的构成是基本一致的, 都是由蛋白质、核酸和遗传密码子等物质组成。这就是说生命本质的一致性决定了人与动物并无孰优孰劣之分, 生命是平等而珍贵的, 我们没有理由不尊重其他生物。学生自然得出人要与其他生物友好相处。还可以利用“生态系统”讲自然界的和谐, 利用“生命的起源和进化”知识, 让学生明白, 地球仍是唯一有生命的星球:每一个物种的诞生, 都要经过几万甚至几十万年的进化, 它们是自然选择的优胜者, 聪明智慧的人类更是佼佼者。所以, 我们的生命受到自然的恩赐, 它是优越无比的, 每个人都应该倍加珍惜。

(4) 引导自我之爱。怎样才能保持生命活力与健康生活呢?通过细胞、神经调节等内容给学生讲一些健康知识。如, 吸烟诱发肺癌, 酗酒导致中毒, 吸毒毁灭自身, 祸及家庭, 危害社会。又如, 学习传染病知识, 教育学生养成良好卫生习惯, 避免传染病的发生, 积极锻炼, 增强抗病能力。再如, 学习遗传病知识, 让学生明白一个人没有遗传病, 并不代表没有致病基因, 如果两个相同的致病基因结合在一起, 后代就会患遗传病。因此, 我们要自尊自重自爱。

(5) 实施生命之教。我们可以利用各种节日活动, 对学生进行生命教育。例如:利用各种“世界日”对学生进行生命教育。5月31日“世界无烟日”, 对学生进行吸烟危害健康的教育, 告诫学生不要吸烟;6月5日, “世界环境日”, 对学生进行热爱花草树木、关注生存环境的教育;12月1日“世界艾滋病日”, 给学生介绍艾滋病的危害和传播途径。

三、中职生物选修课中生命教育的方法与途径

生命教育是感染心灵的教育。在具体教学中, 生命教育应从“应试本位”向“素质本位”转变, 以学生为本, 以多种形式展开教育, 教会学生珍重生命。其方法途径如下:

(1) 利用多种渠道, 唤醒学生的生命意识。在教学中, 可以利用青春期健康教育、安全教育、环境教育、禁毒和防艾教育、法制教育等专题活动, 渗透生命教育内容, 唤醒学生的生命意识。比如, 在青春期健康教育中, 组织学生观看青春期教育片, 了解和认识自己, 懂得青春期心理的特点与调整的方法, 做一个生理、心理都健康的人;在安全教育中, 可从交管部门找一些相关的车祸图片进行展览, 让学生懂得安全的重要;在禁毒教育中, 可请禁毒所的有关人员讲解一些毒品的危害和预防常识;在法制教育中, 可组织学生去劳教所或监狱参观学习等等, 通过多种多样的活动, 使学生关爱生命, 珍惜生命。

(2) 开展多种活动, 强化学生的生命意识。在进行生命教育中, 可组织学生到敬老院参观, 体验老人生活的艰辛和对生命的珍惜, 培养学生热爱生命、善待生命, 珍惜生命的品质;还可组织学生助残献爱心, 培养学生的友善、同情心;还可组织学生开展祭扫活动, 懂得继承前人遗志, 完成先人未竟事业, 从而珍惜生命。

(3) 实施挫折教育, 增强学生的承受能力。教师引导学生在遭遇挫折时, 要不断增强与困难作斗争的勇气和毅力。比如:学习成绩不理想、老师、家长不理解、自己的理想难以实现等等, 常使人感到焦虑, 有的甚至丧失生活勇气。据有关资料介绍, 我国每年有20万人以自杀的方式结束自己的生命, 平均每天就有560人, 每两分钟就有1人死于自杀。在15岁～35岁的人群中, 自杀已成为第一死因。这些轻率终结自己生命的人, 是何等的不幸和悲哀!

怎样才能使生物选修课碰撞出思想火花和产生情感共鸣呢?首先, 在生命教育中, 教者要力避照本宣科。要多与身边的人与事联系起来, 让学生真正感到生命是自然界中最宝贵的东西。第二, 在生命教育中, 教师要占领主要阵地。职校生命教育如果能得到社会的重视, 家庭的参与以及某些行业的支持, 其生命教育的效果将会更加显著。第三, 在生命教育中, 教师要做到率先垂范。教者必须具有学高为师、身正为范的信念与行动, 通过人格魅力影响学生, 挖掘每一位学生的长处, 帮助每一位学生张扬个性。第四, 在生命教育中, 教师要构建和谐课堂。和谐课堂是师生共同的精神家园。在课堂上, 师生之间虽有角色分工, 但人格平等, 彼此尊重;虽纪律约束, 但没有卑贱之分。大家可以充分表达自己的意愿, 用平等的语气去构建和谐课堂, 让每个人的生命充实活跃起来。

总之, 生命教育是现代教育不可缺少的重要内容, 是培养学生健全人格的需要。但它作为一项研究课题, 却是一件极其细致和漫长的工作。生命教育中的不少问题还需同仁结合教学实际, 作进一步探讨。

参考文献

[1]薛茂臻.关注自我, 关爱生命[J].中小学心理健康教育, 2008 (12) .

[2]纪元.上海市中学生物学教学实施生命教育的思考与探索[D].上海师范大学, 2006.