2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译（通用10篇）

篇1：2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

2005 年美国大学生数学建模竞赛 MCM试题

2005 MCM A: Flood Planning 洪水计划

Lake Murray in central South Carolina is formed by a large earthen dam, which was completed in 1930 for power production Model the flooding downstream in the event there is a catastrophic earthquake that breaches the dam

Two particular questions:

Rawls Creek is a year-round stream that flows into the Saluda River a short distance downriver from the dam How much flooding will occur in Rawls Creek from a dam failure, and how far back will it extend?

Could the flood be so massive downstream that water would reach up to the SC State Capitol Building, which is on a hill overlooking the Congaree River? South Carolina中部的Murray河是由北部的一个巨大水坝形成的，这是在1930年为了发电而修建的。模拟一起洪水淹没下游的事件，这起事件是由于一次灾难性的地震损坏了水坝造成的。两个问题：

1、Rawls Creek是水坝下游流入Saluda河的一条终年流动的河流，在当水坝损坏后，在Rawls Creek将会出现多大的洪流，洪水的波及面将有多大？

2、S.C.国会大厦大楼在一座小山上，在S.C.国会大厦大楼能俯视Congaree河。洪水能如此巨大顺流以至于水将扩展到S.C.国会大厦大楼吗？

2005 MCM B: Tollbooths收费亭

Heavily-traveled toll roads such as the Garden State Parkway, Interstate 95, and so forth, are multi-lane divided highways that are interrupted at intervals by toll plazas Because collecting tolls is usually unpopular, it is desirable to minimize motorist annoyance by limiting the amount of traffic disruption caused by the toll plazas Commonly, a much larger number of tollbooths is provided than the number of travel lanes entering the toll plaza Upon entering the toll plaza, the flow of vehicles fans out to the larger number of tollbooths, and when leaving the toll plaza, the flow of vehicles is required to squeeze back down to a number of travel lanes equal to the number of travel lanes before the toll plaza Consequently, when traffic is heavy, congestion increases upon departure from the toll plaza When traffic is very heavy, congestion also builds at the entry to the toll plaza because of the time required for each vehicle to pay the toll

Make a model to help you determine the optimal number of tollbooths to deploy in a barrier-toll plaza Explicitly consider the scenario where there is exactly one tollbooth per incoming travel lane Under what conditions is this more or less effective than the current practice? Note that the definition of “optimal” is up to you to determine

像 Garden State Parkway, Interstate 95这类的长途收费公路，通常是多行道德，被分成几条高速公路，在这些高速公路上每隔一段会设立一个通行税收费广场。因为征收通行税通常不受欢迎，所以应该尽量减少通过通行税收费广场引起的交通混乱给汽车司机带来的烦恼。通常，收费亭的数量要多于进入收费广场的道路的数量。进入通行税收费广场的时候，流到大量收费亭的车辆呈扇形展开，当离开通行税广场的时候，车流只能按照收费广场前行车道路的数量排队，按次通过！从而，当交通拥挤的时候，拥挤在违背通行税广场增加。当交通非常拥挤的时候，因为每辆车付通行费的时间要求，阻塞也会出现在通行税收费广场的入口处。建立一个模型来确定一个容易造成阻塞的通行税收费广场中应该部署的最优的收费亭数量。需要保证每一个进入收费广场的交通路线都仅有一个收费亭。与当今的实践相比较，在什么条件下，这或多或少有效。注意：最佳的定义由你自己决定。

篇2：2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

PROBLEM A: Designing a Traffic Circle

Many cities and communities（社区）have traffic circles—from large ones with many lanes（小巷、车道）in the circle(such as at the Triumphal Arch in Paris and the Victory Monument in Bangkok(曼谷))to small ones with one or two lanes in the circle.Some of these traffic circles position a stop sign or a yield sign on every incoming road that gives priority（优先权）to traffic already in the circle;some position a yield sign in the circle at each incoming road to give priority to incoming traffic;and some position a traffic light on each incoming road(with no right turn allowed on a red light).Other designs may also be possible.The goal of this problem is to use a model to determine how best to control traffic flow in, around, and out of a circle.State clearly the objective(s)(客观的、目标)you use in your model for making the optimal（最理想的）choice as well as the factors that affect this choice.Include a Technical Summary of not more than two double-spaced pages that explains to a Traffic Engineer how to use your model to help choose the appropriate flow-control method for any specific traffic circle.That is, summarize the conditions under which each type of traffic-control method should be used.When traffic lights are recommended, explain a method for determining how many seconds each light should remain green(which may vary according to the time of day and other factors).Illustrate how your model works with specific examples.问题A ： 设计圆形交通路口

许多城市和社区有环形通道——从那些繁华、交通拥挤的地方（例如巴黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑）到拥有一两条车道的小巷。一些圆形交通路口放置了停止或等待信号灯来决定等待中的车辆通行的优先权；一些在路口安置等待信号来控制每条车道的流通量；还有一些在每个路口安置红绿灯(红灯时不允许的向右转)。其他设计也许也是可能的。这个问题的目标是使用模型来确定怎样最好地控制车辆的进、出、绕行的流通量。清楚陈述模型的目标及做出最优选择的原因和影响因素。包括一个给交通工程师的不超过两页关于如何使用模型来选择具体圆形交通路口的适当的流量控制的方法的一个技术总结。也就是说，总结交通控制方法的每种类型应该使用的条件。当能够使用时红绿灯，确定的路灯亮的时间间隔（根据时刻和其他因素变化)。结合具体例子来说明说明模型的使用。

PROBLEM B: Energy and the Cell Phone

This question involves the “energy” consequences of the cell phone revolution.Cell phone usage is mushrooming, and many people are using cell phones and giving up their landline telephones.What is the

consequence of this in terms of electricity use? Every cell phone comes with a battery and a recharger.这个问题涉及到手机革命的能源问题。手机使用率迅速增加，许多人使用手机并放弃了固定电话。这方面的使用会给供电系统带来什么后果？每个手机都配备了电池和充电器。

Requirement 1

Consider the current US, a country of about 300 million people.Estimate from available data the number H of households, with m members each,that in the past were serviced by landlines.Now, suppose that all the landlines are replaced by cell phones;that is, each of the members of the household has a cell phone.Model the consequences of this change for electricity utilization in the current US, both during the transition and during the steady state.The analysis should take into account the need for charging the batteries of the cell phones, as well as the fact that cell phones do not last as long as landline phones(for example, the cell phones get lost and break).要求1

目前认为美国是一个人口约为3亿人的国家，从现有数据估计家庭用电量为h，每个家庭有M个成员，以前是使用座机电话的。现在，假设所有的座机被手机取代，也就是说每个家庭成员都有手机。分别建立美国在过渡转换电能和稳定电能转换的模式下的用电模型，分析应该考虑到对移动电话充电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样持续使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）Requirement 2

Consider a second “Pseudo US”——a country of about 300 million people with about the same economic status as the current US.However, this emerging country has neither landlines nor cell phones.What is the optimal way of providing phone service to this country from an energy perspective? Of course, cell phones have many social consequences and uses that landline phones do not allow.A discussion of the broad and

hidden consequences of having only landlines, only cell phones, or a mixture of the two is welcomed.考虑到第二个“伪美国”——一个约3亿人口、具有跟当前美国相同的经济地位的国家，然而，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从这个国家的能源角度看，用什么最佳方式为这个国家提供电话服务，当然，手机有很多固定电话所不具有的用处和社会影响。这个讨论是关于单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混合使用两种电话带来的广泛或潜在的影响。

Requirement 3

Cell phones periodically need to be recharged.However, many people always keep their recharger plugged in.Additionally, many people charge their phones every night, whether they need to be recharged or not.Model the energy costs of this wasteful practice for a Pseudo US based upon your answer to Requirement 2.Assume that the Pseudo US supplies electricity from oil.Interpret your results in terms of barrels of oil.手机需要定期充电。但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上。在前两个假设成立的基础上，建立能源浪费的数学模型。另外，假定美国以石油作为电力来源，计算、解释浪费的石油量。

Requirement 4

Estimates vary on the amount of energy that is used by various recharger types(TV, DVR, computer peripherals, and so forth)when left plugged in

but not charging the device.Use accurate data to model the energy wasted by the current US in terms of barrels of oil per day.在估计不同电器设备（电视、DVR、电脑外围设备等）所使用的能源数量时，电器特性：没有充电设备。要求用精确的数据建立关于当前美国每天所浪费的能源数量的模型，以原油（桶/天）计量。Requirement 5

篇3：在美国参加数学竞赛

中国学生对待数学竞赛, 就像是一群“敢死队”队员, 没日没夜地做题, 大量的辅导书, 五花八门的培训班, 足以让参赛学生忙得不亦乐乎。对他们来说, 竞赛意味着荣誉, 意味着成就, 意味着可以有“特长生”的称号, 意味着高考可以加分……在这么多诱惑与激励下, 很多学生都愿意牺牲放松的时间, 坚持努力一两个月, 来换取一个“一等奖”。

而在美国, 数学竞赛则完全是另外一回事。虽然性质差不多, 但是那里的学生并不那么在乎结果, 参加过了, 感受过了, 自有收获。这些学生中很多是数学爱好者, 他们参加竞赛完全是出于兴趣爱好, 以及想挑战一下自己的能力。我注意到一位同学, 他的数学能力在班上算是数一数二, 也参加了数学竞赛。我向他请教有什么准备的方法, 他笑着说我想得太复杂了, 其实他也没有做什么特别的准备, 只是上好每一堂课, 自己研究研究感兴趣、有意思的数学问题罢了, 再加上看一些往年的题目, 然后就自信地进考场了。我有点惊讶, 但也意识到, 在这里, 没有多少人会把大量的精力放在竞赛上。

于是, 我也稍稍改变了自己的态度, 以最少的时间、最高的效率来准备数学jis竞赛。虽然没有疯狂地做题目, 但还是有一些困难等着我去克服, 比如语言上的hiz问题, 还有一些没有学过的知识。在准备过程中, 我认识了数学办公室里的Mshuy Elliot。她给我提供了许多往年的资料, 帮我梳理了一些新知识, 给我介绍了不少e考试技巧, 可以说是我的参赛领路人。我非常高兴能认识这样一位好老师。

接下来, 一次次竞赛就如期而至了。而在所有的竞赛中, 令我印象最深刻的还是美国中部大平原数学联盟举办的数学竞赛。它独特的合作形式, 让原本枯燥乏味的竞赛变得格外有趣。

在这一竞赛中, Power Question, Team Round和Relay, 每一个任务都要由几个同学共同完成。这个看似容易的形式, 很容易让人产生依赖心理, 总期待着其他队员能够完成所有的题目。于是, 如何很好地分配、合作完成任务, 便是每一个小组共同面对的问题。在Power Question中, 我们4位交流学生和另外两位SLUH圣路易斯大学高中的同学分到一组。不能解出前面的题目, 就意味着不能继续做后面的高分值题目。我们6个人分成几组, 每组研究一个问题。在解题过程中, 我明显感觉到我们4个人和另两位同学交流不够, 有时候都不知道他们解出了哪些题目, 进展一直不太顺利。时限快到了, 我赶忙向他们请教一些名词的意思, 这才意识到之前走错了方向, 立即在纸上奋笔疾书, 但还是未能全部完成, 带着遗憾交出了答卷。

第二轮, Team Round。这次我们吸取了前面的教训, 给每个人分配了不同的题目, 独自解决, 然后报上答案。事实证明, 这下效率大大提高, 20分钟10道题, 我们做出了7道, 有一些还经过了几个人的讨论。这是整个过程中合作最顺利的一次。

第三轮, Relay。这是最有意思的一个环节了。3个人一组, 每人有自己的题目, 前一个人的答案就是后一个人的已知条件。很显然, 3人中每一个人都十分关键, 只要有一个人出错, 那么这一轮就肯定失败了。经过一番激烈的讨论, 我被分配为一组的第三名成员。我知道, 即使前两个人的答案正确, 只要我这里出了问题, 也就功亏一篑了。总共5道题, 虽然不是特别难, 但是由于有时间限制, 有些题目还是解得太匆忙, 犯了一些细小的错误。也许, 这种无声的合作, 我们还没有完全领会吧。

篇4：美国中学生的数学达人竞赛

人各有长，对于大女儿的数学，我也就不寄予厚望，直到她上了中学。

首先是被分到资优班，这没什么，美国小孩的数学都差，九九乘法背不起来，手指脚趾齐用的人比比皆是。大女儿能进数学资优班，大概是因为我特别买数学练习本给她在家练习的成果。别想说这是多难的练习喔，是在超市买的，给小学不同年级的练习本，有很多彩色图片，每页大约十题的练习，而且由于学校很少布置家庭作业，我又不知道进度，只能从头让女儿做，一天一页，不懂的再教。

参加数学社团

大概是女儿开窍了吧，很令人惊讶地，六年级升七年级时，她居然通过前代数测验，直接上相当于九年级的高中代数，接下来又上高中几何，这学期还突然抱回一个数学之星的奖！然后某天，她跟我说，想参加课后一个数学俱乐部，Mathcounts club。

“参加这个社团多久要去一次啊？”我很怕开车，每个星期开车去买一次菜就很烦了，如果两个女儿各参加一个要留校的活动，就得开三次车！这是我的极限！

“老师没说，但是大概一个月一次。”

这个数学社团在做什么呢？难道就是几个小孩一起讨论数学题目吗？怎么有人要参加啊？第一次活动结束后，我问：“好玩吗？有几个人去啊？”

“还好啦，只有五个人，但是老师说会有数学比赛喔！我们会代表学校参加比赛！只是题目好难，我会做的没几题，每一题都要花好多时间。”女儿真是变成比赛狂了！一听到比赛眼睛就亮起来！

“真的啊？我看看。”我不讨厌数学，也不太怕数学，可是一看……哇，是我早已忘光的三角函数！好难喔！“没关系啦，反正是课外活动。”

我不太觉得数学是女儿的专长，愿意多花时间就已经让我很偷笑了！所以接下来有几次的活动改成星期五放学后，我都没让女儿去，因为那是去前夫家的日子。

全郡数学竞赛

就这样混了几个月，断断续续总共做了三四次练习，老师发了一张通知单，上面有比赛日期，是在星期六，而且说，每个学校只能有一个正式代表队，总共四名成员，多出来的学生就只能算是非正式代表，不计分，也就是说，参加好玩的啦！

我问女儿：“你想去吗？”

“我不知道，是在星期六，而且有个人赛，还是限时答题！我不是速算型的人，我喜欢有充分时间慢慢想。”

“要不我打电话去问老师，看她是把你归在正式比赛组？还是非正式组？如果是非正式，就不用去啦！”

结果一通电话，让我对女儿刮目相看！老师居然极力称赞女儿，说她的程度算是最好的！当然被分在正式比赛组，还很可能可以晋级州赛，不去可惜！

“可是比赛规则说要带计算器，我家里没有。”那是高中数学专用的计算器，一个要美金一百五左右！学校对这些跳级上高中几何的孩子很好，提供免费的计算器在校使用。

“别担心，我会带学校的计算器借她。”老师回答。

参加比赛只是观摩

这个小郡，相当于我们中国的县，有十所公私立中学，来参加比赛的只有八所，有一所学校还只有一名学生参加，可见也是自愿性质，而非经过全校比赛选出的参赛队伍，老美小孩对数学有兴趣的实在很少啊！牵牵学校总共凑了五名，其中两名是双胞胎黑人女孩、一名印度男孩、加上牵牵是亚裔，只有一名是纯白人，真像个小联合国。

牵牵的数学老师说：“今年是我们学校第一次参加比赛，来观摩的啦，不用有压力。”

比赛的前两回合是个人组，第一回合有三十题速算题，计时四十分钟，不能用计算器；第二回合也是四十分钟，但是可以用计算器的速算题八题；然后是第三回合的团队组十题，二十分钟，允许用计算器。这三回合都不公开观赛，而是在教室作答，中间有十分钟休息时间。

唯一的公开赛是第四回合的倒计时赛，说起来也是速算，总共三题，限时四十五秒抢答。但是此回合的比赛结果不计分，跟是否能进州赛没关联，只会颁给前四名奖杯。为什么呢？因为这回合是让主办单位有时间计分、家长和参赛者有戏看的娱乐性质，由第一回合排名前十六名的学生参加。

宣布前十六名的顺序是从第十六名开始，感觉反而更紧张，没上榜的失望之余，还能有可能名次更高的希望！唱名到第十二名时，牵牵学校的印度裔组员上榜了！怎么还没有女儿的名字呢？我闭起眼，有些失望……哇！居然真的听到女儿的名字耶！她是第十名！天啊，我怎么能生出这么棒的小孩啊？

紧张刺激的公开赛

公开赛非常刺激，讲台上有大屏幕打题目，十六名决赛者两两随机捉对，坐在两位裁判前做题，三题中答对题数多的获胜，如果平手得继续换题到有一人胜出为止。这项数学达人竞赛的对象是六到八年级的学生，但是多数参赛者都是七年级以上，公开作答让心情更紧张，牵牵的组员先比，输了，换牵牵。

我和小女儿走到前方拍照录像。我拉近拉远拍各种镜头，没注意到女儿居然起身答题！还答对了！进入前八强了！来看一下有什么样的题目。

0.4818181……81循环，如果换算成分数的话，分母减分子的答案是什么？

这好像可以慢慢算出来，可是要速算又不能用计算器，我的脑筋就没辙啦！牵牵最后差强人意，没能进入前四强，刚好跟奖杯擦身而过。不过，在宣布学校排名时，她的学校居然不是最差，是团体组第五名，幸运拿到一个奖牌！团体组前两名可以参加州赛，但是参加州赛的组员不能再参加个人组比赛，最后公布进入个人组州赛的名单时，牵牵居然因此挤进最后一名。

晋级数学州赛

州赛的比赛场地在开车离我家约两小时的大城，巴尔的摩，约翰霍普金斯大学，时间在三星期后，老师丢了一本数学题库给牵牵，说：

“你可以自己练习，不用留校，有问题再问我，计算器我也会再帮你带去。”

能参加州赛有什么好处呢？只有一张奖状，但是终于可以有一件免费ㄒ恤啦！

篇5：2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

在一些开车靠右行驶的国家（美国，中国和大多数的其他国家，除了英国，澳大利亚和一些英国的殖民地），多车道高速公路通常采用一个规则，要求司机在大多数高速公路上开车时靠右行驶，除非他们在超车时，这种情况下，他们要移到左边的车道，超车然后回到他们从前的车道。

建立和分析一个数学模型来分析这个规则在交通畅通和交通拥堵的情况下的表现。希望你能检查交通流量和安全、过高或过低车速的限制（那就是，车速太高或太低）或者其它的本题中可能没有提出的因素之间的权衡。这个规则在更好的提高交通流量的安全性上是否有效？如果没有，建议和分析另一种办法（包括可能这种类型的规则），那可能提高更大的交通流量、安全、和其他你认为重要的因素。

在一些靠左行驶的国家里，讨论你的方法能否在简单改变方向的或者需要附加要求的情况下应用。

最后，上述的规则依靠人类的判断作为规范。如果在相同的公路上汽车运输完全受智能系统的控制，道路网络的一部分或者嵌入所有交通工具所用的道路设计，这是你在多大程度上改变你前面的分析的结果？

问题B：大学传奇教练

《体育画报》，一个运动爱好者杂志，正在寻找上个世纪男或女的“最好全天候大学教练”。建立数学模型，从男性或女性教练中，从诸如高校曲棍球或曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球或选择其中最好的大学教练或教练们（过去或现在）。你用哪一个时间线范围是否造成不同结果，也就是说，教练在1913年是否不同于教练在2013年？清楚地说明您的度量for评估。讨论你的模型如何可以在一般的跨越男女和所有可能的运动中应用。展示你的模型在每3个不同的运动中的前5名教练。

篇6：2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

团队水平基本决定了最终结果的上限——在美国赛，差团队是无可能做出好结果的（这点与国赛不同）无论队员还是导师，猎取的优先级都应该是这样： 1.2.3.4.没过得奖但有经验的：这种动力最足

得过奖的：如果后来参赛成绩还不如之前，对人对己都交代不过去 没经验但想得奖的：大多数

没经验、想打酱油：不光说队员，还要留意导师，你懂的^_^ 这跟创业组队一样，别在乎现在神马光环，关键看的是将来能够付出多少。必须保证团队里每个人都有共同的愿景和强大的动力，否则内耗是迟早的事。

高手和好导师都是稀缺资源，下手越早收获可能越大，想找高手：   你必须也是个高手，至少某方面特长能给人信心；

必须保证团队间能衷诚合作，互相鼓励/配合——这点与谈恋爱一样，要经一定时间的磨合和考验，才能看得清；  保证每个人的弱点能有效弥补，即便是高手全才也不多，对其弱点如果没有合适的人弥补，结果可能还不如实力平均的队伍；  要能顶得住本校其他队的竞争，比如挖人、争导师、抢机房等等——人才太多没办法，哎～

总之，除了主动出击、笨鸟先飞之外，还要求一定的口碑、人脉和组织能力、观察精准、明决善断，敢于取舍。

二、装备篇：  数值工具：各种软件和代码操弄熟练是基本要求，软件不必求多，但每款特色部分一定要尽可能熟。长的代码尽量拆成短的，而且要调通测试过，关键地方注释好，比赛时，宝贵的时间用来debug是不值的；  信息检索： 搜索引擎技巧是根本，其他信息含量都不太高，国内各种数理论坛算是基础，国外各种资源尽量积累（免费论文库、wiki、各大数值软件官网、专业论坛、大牛的blog/twitter、stackoverflow、quora……不会翻墙的要尽量先弄清楚，不然有的资源打不开或者下不到哦），图书馆的国外学术资源也别忽视；   写作软件：有时间精力的同学学一下LaTeX，实在没时间的将就用word转pdf吧； 资料积累： 钱少的同学可以下outstanding论文，仔细研究（新浪爱问和madio上能下到2011年前的）；钱多的可以买comap的杂志，不只为看论文，主要看每题的综述，了解那一题当年的答题情况和阅卷人的思路（我那几年国内有卖的，之后几年没关注了，不清楚现在哪能弄到）。

赛前准备程度基本决定了比赛的时间充裕度，赛前准备不足往往要靠比赛时不眠不休、争分夺秒拼命抢时间来弥补，这种情况下能做出多少创造性工作就难说了。

三、练级篇：  练习：练习的时候要根据队伍的特点有针对性的训练提高——模型方面，多积累实际问题产生背景，注意培养思考的深度，善用发散和逆向思维；实现方面，注意提升各种算法求解效率的方法，多积累算法调试、测试、参数调整、有效性检验等方面的经验；

 比赛：最理想是国赛前定下美国赛队伍，拿国赛练级攒经验比较恰当。其他如教工杯之类的比赛，鉴于真实比赛环境和练习的机会不多，建议当成美赛认真练。只要认真练，几次真赛历练之后，建模和配合方面问题就不应该太大了。

 学术论文写作：难点不是专业词汇或格式排版的问题，这些问题阅卷人可能会对外国参赛者宽容些，真正困难是表达如何逻辑清晰严密、符合学术规范了。有条件的最好找英语国家教授或学术期刊编辑帮忙不断改，找不到就只能是找海归教授、理工专业外国留学生将就了，再没条件的只能研读outstanding和英文经典论文了。

最难练的是英语学术写作这关（这个问题当年我也没处理太好），这块短板往往决定最终成绩的下限，文章写得好，多普通的工作至少人家明白——可要是看不懂，悲剧的可能性很高。

四、打boss篇：

终于写到真正比赛了，然而，到这阶段，最终成绩范围已经决定了，能改变的东西也不太多了，这里能写的也不多了，主要是一些细节：   比赛报名：提前准备好visa或master card，名字和地址不要写错；

作息：要看各队情况了，原则是保证效率、不打乱节奏。前期都很亢奋，但如果打乱节奏可能导致后面疲劳期时效率过低，其实美国赛截止时间并不是很严格，前期利用好亢奋期和每天的高效率时间的话，到了疲劳期还能继续坚持下去，否则就是给你再多时间都无法持续下去。对那些想尝试达芬奇睡眠法的同学，建议先在之前比赛和练习时充分适应，避免临时改变作息方式，打乱节奏，降低效率；  引用：如果copy了整段的原始论文，一定要注明来源——07年就出过outstanding奖因为引用的问题被收回的事。这是原则问题，千万注意！ 邮寄论文：提前联系邮局/快递，确认好邮局每天邮寄时间，以倒推截止时间，事实上这么多时间，很少有人能用满——这给了慢热队伍一个优势，之前练习也应先关注深度和质量，再考虑速度和效率；之前比赛的时候，交完论文的几天别闲着，继续魔鬼训练——对做到极致的模型再完善深化，对论文结论再推广演绎，甚至还要演练英文写作。最后，希望大家对成败看淡些，把得什么奖励当成游戏杀boss的掉落——在默认得奖范围内进行一次随机取样：

所以得了O奖也别浮躁，只是说明你队伍水平确实好，没得奖倒是要好好检讨，至少要明白失误的地方。

篇7：2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

古希腊伟大的哲学家亚里士多德曾说：“虽然数学没有明显提到善和美，但善和美也不能和数学完全分开，因为美的形式，就是‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学研究的原则。”让孩子们年少时就开始接触数学，感受数学之美，从而培养他们对数学的兴趣，这在国外被称为“天才少年培养计划”。虽然国内也很早就开始了这样的尝试，但像引进美国“数学大联盟杯赛”这种形式的活动还尚属首次。美国“数学大联盟杯赛”至今已连续举办了35年，它不仅是美国及北美地区影响力最大的中小学数学赛事，也是一项具有世界影响力的中小学数学赛事。杯赛每年举办一次，分为初赛(包括复赛)和决赛两个阶段。初赛(包括复赛)试题灵活、生动，富有趣味性，同时也贴近生活。让学生理解数学、欣赏数学，激励学生创新，更能激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动探索的精神。初赛的目的是普及数学。决赛的试题由美国“数学大联盟杯赛”和斯坦福大学联合命题，具有很高的挑战性，着力培养学生创造性地解决问题和创新思维的能力(fun and creative problems that promote critical-thinking and problem-solving skills)，是数学超常少年展现才华的绝佳平台。

2012年伊始，在各方的努力之下美国“数学大联盟杯赛”得以成功登陆中国，中国赛区初赛于2012年2月25日举行，首次举办即得到广大中小学生的积极响应及踊跃参与，同时也涌现出大批数学能力与英语水平俱佳的优秀学生。

而随着2011-2012年度美国“数学大联盟杯赛”颁奖会的圆满结束，决赛的大幕正式拉起，我们也马不停蹄的投入到决赛和数学夏令营的组织工作中。2011-2012年度美国“数学大联盟杯赛”中学组的决赛和数学夏令营是由美国“数学大联盟杯赛”和斯坦福大学联合举办，试题新颖、灵活、生动，富有趣味性和挑战性，培养学生创造性地解决问题和创新思维的能力。同时决赛和数学夏令营也是斯坦福大学SPCS（即青少年培养计划，又名斯坦福大学天才少年培养计划）的重要成员。决赛选手可获得美国“数学大联盟杯赛”和斯坦福大学联合颁发的结业证书，成绩优异者还可以获得斯坦福大学教授的推荐信。因此，优异的决赛成绩将成为申请美国及世界一流高中和大学有效的“敲门砖”。

经由中国赛区初赛选拔而出的成绩优异的学生组成了中国代表队，于2012年8月20日飞往美国斯坦福大学，与来自北美的优秀学生一起参加2011-2012年度美国“数学大联盟杯赛”决赛和数学夏令营。在历时6天的赛程内，不仅有关于数学能力而开展的个人、团体对抗赛，更有多位世界知名的斯坦福大学教授亲身授课，同时也安排了丰富多样的学习和娱乐活动，让同学们在体会数学之美，提高数学能力的同时，也切身体验到国外名校高质量的教学水平和自由生动的校园文化。此番斯坦福大学之行，我们是抱着学习的心态去的，而在赛事期间也确实让我们感触颇深。

首先，斯坦福大学非常注重对学生数学兴趣的培养，在课堂中充分展示了各种数学理论于实际生活中的应用，如雪花曲线理论等，切实的让孩子们感受数学之美，进而积极、主动地进行数学的探索。

其次，美国的教育模式为学生提供多样化的培养，可以以竞赛的方式，比如参与此次夏令营活动的Ravi Vakil教授，他就是两届IMO竞赛个人金牌的获得者；但也可以效仿费马大定理证明者之一的Brian Conrad教授，没有参加很多的数学竞赛，而是在中学阶段参加了俄亥俄州立大学的Ross Program(Ross Program的主旨是“think deeply about simple things”)，利用暑期六周的时间里进行深入的数学研究，以培养正确的科学探索能力和方法。以上是两种截然不同的学习方式，孩子们就可以根据自己的特点选择合适的培养模式。然而我们在肯定西方教育模式的同时，也不能全盘否定中国的教育制度。在美国，孩子们也会苦于没有更多好的老师，相比之下国内的基础教育则有一定的优势。例如，联合国教科文组织是提倡学生使用计算器的，但国内的学生则不被允许，但由此而添加的心算、笔算训练，让学生在恒等变形等思维训练中优势明显。因此纵观中美两国的教育模式，互有利弊，倘若能将两种模式进行多元化互补，相信能达到更好的培养效果。我们也希望通过推广美国“数学大联盟杯赛”为探索中国教育制度的改革贡献一份力量。

第三，斯坦福大学如此精心地对待决赛和夏令营的活动，这是我们之前没有料想到的，毕竟我们的活动尚属首次，人数也不多。然而斯坦福大学却以极为认真的态度对待这次活动，早在5月份“天才少年培养计划”的负责人就专门到北京，和我们中国赛区组委会的陶晓永老师、胡锐博士等就活动事宜进行磋商，相互交流了中西方的教育模式，取长补短，尽可能将孩子们在夏令营的学习与生活安排的充实而有意义。而在整个夏令营活动期间也确实让我们感受到斯坦福大学的精心安排及周密计划，众多的各学科顶级教授，丰富多样的活动安排，每个参与其中的孩子们想必都是受益匪浅。而如此顶级的师资团队，无处不细致周详的安排，也是在国内很难做到的。

最后，我们要向美国“数学大联盟杯赛”中国代表队的同学们表示衷心的祝贺，祝贺你们取得了如此优异的成绩，比起北美的学生毫不逊色，甚至是更胜一筹，同时也希望你们能够再接再厉，继续努力。另外我们也要向所有参与2011-2012年度美国“数学大联盟杯赛”组织、命题等工作的老师表示由衷的感谢，感谢你们一年多来所付出的辛勤劳动。

感受数学奥妙，增长人生体验，开拓未来前程，是我们的初衷，也是我们的动力。2012-2013年度美国“数学大联盟杯赛”也已拉开帷幕，我们期待着同学们有更加精彩的表现。

篇8：2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

＼[试题A＼]实数a，x，b，y满足ax+by=3，ax2+by2=7，ax3+by3=16，ax4+by4=42，求ax5+by5的值.

在英国科普作家辛格所著的《费马最后定理》一书中，形容数学定理的第一个证明“想要进入一个黑暗的屋子，当然首先是要靠蛮力打破窗户，或破门而入”.下面的解法一虽不优美但毕竟提供了一种可靠的解法.

＼[解法一＼]根据题意，得

ax+by=3，（1）ax2+by2=7，（2）ax3+by3=16，（3）ax4+by4=42.（4）

首先证明x≠0，y≠0.

若x=0，y=0，式（1），（2），（3），（4）均不成立

若x=0，y≠0，则有

by=3，by2=7，by3=16，by4=42，

以上四式显然不可能同时成立

同样可知，x≠0，y=0也不可能，于是x≠0，y≠0.

对式（4），两边同乘以x，有

ax5=42x-bxy4，（5）

再对式（4）两边同乘以y，有

by5=42y-ax4y，（6）

式（5）+（6）有

ax5+by5=42（x+y）-xy（ax3+by3）

再由式（3）得

ax5+by5=42（x+y）-16xy，（7）

同样由式（3）可得

ax4=16x-bxy3，

by4=16y-ax3y.

再由式（4）及式（2）得

42=16（x+y）-7xy，（8）

同样由式（2）得

ax3+by3=7（x+y）-3xy，（9）

解关于x+y和xy的方程（8），（9）得

x+y=-14，xy=-38，

代入式（7）得

ax5+by5=42×（-14）-16×（-38）=20.

在有了＼[解法一＼]之后，就好比进入了屋子，找到电灯开关，打开灯看到了门，再由门进入，解法自然会简洁的多.

＼[解法二＼]此题的形式为axn+byn，设其为Rn，所以有

Rn=axn+byn=（axn-1+byn-1）（x+y）-（axn-1y+bxyn-1）=（axn-1+byn-1）（x+y）-xy（axn-2+byn-2）=Rn-1（x+y）-Rn-2xy

取n=3有：

R2（x+y）-R1xy=R3，

即

7（x+y）-3xy=16，（1）

取n=4有：

R3（x+y）-R2xy=R4，

即

16（x+y）-7xy=42，（2）

取n=5有：

R5=R4（x+y）-R3xy，（3）

解（1），（2）得

x+y=-14，xy=-38.

代入（3）式得

R5=42×（-14）-16×（-38）=20，

所以

ax5+by5=20.

对一个问题解法是否优美的评价除了正确之外，还有一个维度是使用工具的高下.华人数论专家张益唐解决孪生素数猜想的论文之所以短短三周就被《数学年刊》所接受，就是因为审稿编辑看到张益唐使用了当前解析数论和代数几何中几乎所有最前沿的方法.

本题虽是一个中学竞赛的问题，但它可视为一个方程组.而对于方程组高等代数中早有一整套成熟的方法，将之用于＼[试题A＼]马上会得到一个更为具有一般性的＼[解法三＼]如下：

＼[解法三＼]考察以a，b，1为未知数的方程组

ax+by-3=0，ax2+by2-7=0，ax3+by3-16=0，ax4+by4-42=0.

由于方程组有非零解，则系数行列式为0，于是有

xy-3x2y2-7x3y3-16=0，（1）

x2y2-7x3y3-16x4y4-42=0，（2）

由＼[解法二＼]已证x≠0，y≠0，

同时还可证明x≠y，否则有

（a+b）x=3，

（a+b）x2=7，

（a+b）x3=16，

（a+b）x4=42.

这四个等式不可能同时成立.于是行列式方程（1），（2）可化为

113xy7x2y216=0

117xy16x2y242=0

化简得

7（x2-y2）+3xy（y-x）+16（y-x）=0，16（x2-y2）+7xy（y-x）+42（y-x）=0，

7（x+y）-3xy-16=0，16（x+y）-7xy-42=0.

解得

x+y=-14，xy=-38.

由＼[解法二＼]得

ax5+by5=42（x+y）-16xy，

于是

ax5+by5=42×（-14）-16×（-38）=20.

数学的吸引人之处在于常会有一些天才、怪才给出某个奇妙的令人意想不到的解法，如天才印度数学家拉马努今（Ramanujan）（1887～1920）曾发现了一个解代数方程组的级数解法，十分巧妙，恰可用于本题.下面我们通过两个例子给大家介绍一下这个方法.

＼[试题B＼]解方程组

x1+x2=8，x1y1+x2y2=-11，x1y21+x2y22=17，x1y31+x2y32=-29.

解设

f（t）=x11-ty1+x21-ty2，

其中t为参数，那么

f（t）=∑

ymboleB@ n=0（x1yn1+x2yn2）tn=8-11t+17t2-29t3+…

另一方面，f（t）可以表示为

A0+A1t1+B1t+B2t2

的形式，由

A0+A1t1+B1t+B2t2=8-11t+17t2-29t3+…

可知，

A0=8，A1=8B1-11，-11B1+8B2=-17，17B1-11B2=29，

解得

A0=8，A1=13，B1=3，B2=2.

因而

f（t）=8+13t1+3t+2t2=51+t+31+2t，

故原方程组的解为

（x1，x2，y1，y2）=（5，3，-1，-2）或（x1，x2，y1，y2）=（3，5，-2，-1），

其实当年拉马努今用其解决了如下的十元十次方程组.

＼[试题C＼]解下面的十阶方程组

x+y+z+u+v=2，

px+qy+rz+su+tv=3，

p2x+q2y+r2z+s2u+t2v=16，

p3x+q3y+r3z+s3u+t3v=31，

p4x+q4y+r4z+s4u+t4v=103，

p5x+q5y+r5z+s5u+t5v=235，

p6x+q6y+r6z+s6u+t6v=674，

p7x+q7y+r7z+s7u+t7v=1669，

p8x+q8y+r8z+s8u+t8v=4526，

p9x+q9y+r9z+s9u+t9v=11595，

解拉氏首先考虑一般方程组

x1+x2+x3+…+xn-1+xn=a1，

x1y1+x2y2+…+xnyn=a2，

x1y21+x2y22+…+xny2n=a3，

…

x1y2n-11+x2y2n-12+…+xny2n-1n=a2n，

令

F（θ）=x11-θy1+x21-θy2+…+xn1-θyn，

但是

x11-θy1=x1（1+θy1+θ2y21+θ3y31+…），

x21-θy2=x2（1+θy2+θ2y22+θ3y32+…），

…

xn1-θyn=xn（1+θyn+θ2y2n+θ3y3n+…），

因此

F（θ）=（x1+x2+…+xn）+（x1y1+x2y2+…+xnyn）θ+（x1y21+x2y22+…+xny2n）θ2+…+（x1y2n-11+x2y2n-12+…+xny2n-1n）θ2n-1+（x1y2n1+x2y2n2+…+xny2nn）θ2n+…

从而

F（θ）=a1+a2θ+a3θ2+…+a2nθ2n-1+…

把它化为有公分母的分式，求

F（θ）=A1+A2θ+A3θ2+…+Anθn-11+B1θ+B2θ2+…+Bnθn，

于是

（a1+a2θ+a3θ2+…+a2nθ2n-1+…）（1+B1θ+B2θ2+…+Bnθn）=A1+A2θ+A3θ2+…+Anθn-1，

因此

A1=a1，

A2=a2+a1B1，

A3=a3+a2B1+a1B2，

…

An=an+an-1B1+an-2B2+…+a1Bn-1，

0=an+1+anB1+…+a1Bn，

0=an+2+an+1B1+…+a2Bn，

…

0=a2n+a2n-1B1+…+anBn，

因为量a1，a2，…，an，an+1，…，a2n是已知的，故从以上最后的方程组中能先求出B1，B2，…，Bn，然后又求出A1，A2，…，An.知道了Ai，Bi，就能作出有理函数F（θ），再把它展开成部分分式，这样就能得到

F（θ）=p11-θq1+p21-θq2+p31-θq3+…+pn1-θqn，

显然

x1=p1，y1=q1；x2=p2，y2=q2；…；xn=pn，yn=qn，

这就是一般方程组的解.

对于所考虑的情况，我们有

F（θ）=2+θ+3θ2+2θ3+θ41-θ-5θ2+θ3+3θ4-θ5，

展开成部分分式，得出以下未知数的值：

x=-35，p=-1，y=18+510，q=3+52，z=18-510，r=3-52，u=-8+525，s=5-12，v=8-525，t=-5+12.

下面我们用拉氏方法来解决开始提出的＼[试题A＼]十分巧妙，且计算量很小，将其转化为一个一元一次方程组求解.

＼[解法四＼]构造f（t）=a1-tx+b1-ty，

则f（t）=∑

ymboleB@ n=0（axn+byn）tn=A+3t+7t2+16t3+42t4+Bt5+…

又f（t）=A0+A1t1+B1t+B2t2，

则得

A=A0，A1=AB1+3，0=7+3B1+AB2，

0=16+7B1+3B2，（1）

0=42+16B1+7B2，（2）

0=B+42B1+16B2，（3）

由（1），（2）联立解得B1=14，B2=-38，代入（3）中，则B=20.

最后我们回顾一下前面给出的四个解法，即所谓：功力不同，境界不同，解法不同.

此方法值得我们借鉴的还有有限和无穷的转换这一思考路径.

＼[试题D＼]设数列{an}由递推关系

an-an-13！+an-25！-…+（-1）n-1a1（2n-1）！+（-1）nn（2n+1）！=0，n=1，2，…

所确定，证明：数列{an}亦满足递推关系.

a1=16，a1an-1+a2an-2+…+an-1a1=（n+12）an，n=2，3，…

＼[证＼]设f（x）=a1x2+a2x4+a3x6+…+anx2n+…

那么

f（x）sinxx=∑

ymboleB@ n=1∑nk=1（-1）n-k（2n-2k+1）！akx2n=∑

ymboleB@ n=1（-1）n-1n（2n+1）！x2n.

记g（x）=∑

ymboleB@ n=1（-1）n-1n（2n+1）！xn-1，

于是

∫x20g（t）dt=∑

ymboleB@ n=1（-1）n-11（2n+1）！x2n=1-sinxx，

上式两边求导可得

g（x2）=sinx-xcosx2x3，

因而

f（x）sinxx=x2g（x2）=sinx-xcosx2x，

整理，得

f（x）=12（1-xtanx）.

另一方面，若记

h（x）=∑

ymboleB@ n=2（n+12）anx2n，

那么

∫x0h（t）dt=∑

ymboleB@ n=212anx2n+1=12x（f（x）-16x2），

因而

h（x）=14（x-13！x3-x2tanx）′=14（1-xtanx）2=＼[f（x）＼]2，

最后，注意到

＼[f（x）＼]2=∑

ymboleB@ n=2∑n-1k=1akan-kx2n，

故

篇9：2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

一、求极限（每小题8分，共16分）1p3p(2n1)p

1.limnnp1222lim()（其中p是自然数）2.nn111 nn2n1n2nnn

二、（第一小题5分，第二小题10分，共15分）

1.叙述实数R上的区间套定定理和确界原理；2.用区间套定定理证明确界原理

三、（第一小题10分，第二小题5分，共15分）设

证明:1.对任意x[a,b]，f(x)在[a,b]上有连续的二阶导数且f(a)f(b)0，f(x)1bf'(x)a(xa)(xb)ba

b4maxf(x)f'(x)2.axba[a,b]

四、（每小题7分，共14分）

cosx1y(1x2)edy，计算dx.1.利用公式22001x1x

2.求0xsinx 21x

五、（10分）证明：若f(x)在R上非恒为零，存在任意阶导数，且对任意的xR，有f(n)(x)f(n1)(x)1

n2，则limnf(n)(x)Cex，其中C是常数。

xnynxyn()

六、（10分）若n1及x0，y0，证明不等式：22

xn

七、（10分）求级数 n(n1)n1

八、（10分）计算曲面积分Sxzdydz(x2z)ydzdxx2zdxdy，其中S是旋转抛物面

篇10：2001美国数学建模数学竞赛试题及翻译

2001

《天时不如地利》

2002

《曹刿论战》

2003

《五柳先生传》）《醉翁亭记》

2004

《送董邵南游河北序》韩愈

2005

《岳阳楼记》《醉翁亭记》

2006

（非课改区）《桃花源记》《醉翁亭记》

（课改区）《论语》四则（两则课外）

2007

《小石潭记》《与朱元思书》

2008

《送东阳马生序》

2009

《鱼我所欲也(节选)》《过零丁洋》

2010

《醉翁亭记》《岳阳楼记》

2011

《马说》

2012

《曹刿论战(节选)》《邹忌讽齐王纳谏(节选)》

2013

《三峡》

2001

27．有生活就有需要。在特定情况下，人们会有某种迫切的欲望和要求。如：遇到困难时最需要帮助，产生误解时最需要沟通，学会学习最需要掌握方法，建设现代化最需要创新人才„„我们对某种“最需要”可能有体验和见闻，可能有见解和认识。请你围绕“最需要”这个话题，自选角度，写一篇文章。

提示和要求：

1.可以大胆选择你最能驾驭的文体，写你最熟悉的内容，表达你的真情实感。

2.不要忘了拟一个题目。

3.文中不要出现真实的地名、校名、人名，否则会扣分。

4考虑到内容的充实，文章最好不要少于500字。

5.为了方便别人阅读，请注意书写工整，卷面整洁。

2002

26.生活中，人人需要掌声。取得成绩和荣誉，掌声会给人以褒奖，给人以激励，给人以再创造的活力；面对困难和考验，掌声会给人以信心，给人以奋进的动力。应该说，掌声就是一种肯定，是一种鼓励，也是一种尊重。因此，我们要学会鼓掌：为别人鼓掌，为自己鼓掌，为丰富多彩的人生而鼓掌。

请围绕“掌声”这个话题，自选角度，写一篇文章。可写你的体验和见闻，也可写你的见解和认识。(65分)

提示和要求：

1.可以大胆选择你最能驾驭的文体，写你最熟悉的内容，表达你的真情实感。

2.不要忘了拟一个题目。

3.文中不要出现真实的地名、校名、人名，否则会扣分。

4考虑到内容的充实，文章最好不要少于500字。

5.为了方便别人阅读，请注意书写工整，卷面整洁。

2003

22狐狸想钻进一个葡萄园，无奈洞口太小，只好把自己饿瘦，才钻进了园子。在饱尝了鲜美的葡萄后，却发现自己又胖得钻不出去，只好再饿上几天，才得以离开。因而有人嘲笑狐狸：饿瘦了进去又饿瘦了出来，什么也没有得到。其实，这只狐狸吃过了葡萄，也就获得了一种经历，拥有了葡萄香甜滋味的记忆和种种经验。

只有经历过，你才能得到最真实的体验，这是无法从别人的传授中获得的。生活中，我们的经历有喜有悲，有成功有失败，但不管结果如何，这些经历都会给予我们一定的启示，都能丰富我们的人生。这是十分可贵的人生体验。

请以“体验”为话题，自选角度，写一篇文章。

提示和要求：

（1）可以大胆选择你最能驾驭的文体，写你最熟悉的内容，表达你的真情实感；

（2）不要忘了拟一个题目；

（3）文中不要出现真实的地名、校名、人名，否则会扣分；

200423、作为中学生，我们生活在一个幸福的时代，我们拥有知道，拥有青春，拥有激情，然而有时我们又会埋怨命运不公，感叹生活太累。其实，丰富多彩的生活值得我们珍惜的有许多许多„„

请以“珍惜所拥有的＿＿＿”为题，写一篇文章。（55分）

提示和要求：

（1）先将题目补充完整，然后写作。题目的横线上可填“青春、健康、亲情、幸福、荣誉”等词语。

（2）可以大胆选择你最能驾驭的文体，写你最熟悉的内容，表达你的真情实感。

（3）文中不要出现真实的地名、校名、人名，否则扣分。

（4）不得抄袭。

（5）不少于500字。

200522、阅读下面文字，按要求作文。(55分)

美术鉴赏课上，老师挂出一幅画，说：“你们2认为这幅画哪些地方画得精彩，哪些地方画得不好?先想一想，然后彼此交流一下看法。”大家惊异地发现：被某位同学认为最美妙的地方，却被另一位同学斥为最糟糕的败笔。老师问大家有何感想，有同学说：“对于美，不同的人有不同的看法。”有同学说：“一件艺术品不可能各个方面都被所有人认可。”„„最后，老师说：“我想借此提醒大家：生活中，我们每做一件事情，别人都可能提出一些不同的看法和意见，就像我们今天评画一样。”

读了上面的材料，你是否联想到生活中的某些经历或见闻?是否想向别人介绍或说明些什么?是否得到某种感悟，引发一些感想?请自选角度，自拟题目，写一篇文章。

[提示与要求]

(1)请大胆选择你最能驾驭的文体，用你喜欢的表达方式写作。

(2)文中不要出现真实的地名、校名、人名，否则会扣分。

(3)抄袭是一种不良品行，相信你不会照搬别人的文章。

(4)考虑到内容的充实，文章不要少于S00字

2006

（非课改区）

23．阅读下面寓言，写一篇作文。（55分）

妈妈要出门，临走前叮嘱三岁的双胞胎孩子在卧室里玩游戏。由于窗户关着，阳光进不来，兄弟俩就商量说：“外面阳光多，我们扫一点儿来。”于是，兄弟俩拿着扫把和簸箕，到阳台上去扫阳光。可等他们把簸箕抬进房间，簸箕里的阳光就没有了。扫了好几次，屋内还

是没有阳光。妈妈回来了，看见他们奇怪的举动，就问道：“你们在做什么呀？”他们回答说：“房里没阳光，我们想扫点进来。”妈妈笑着说：“孩子，只要把窗户打开，阳光自然会进来的。”

现实生活中，我们都渴望得到友谊、理解、真诚„„可是我们常常感到难以如愿。其实，只要我们敞开心扉，它们就会像阳光一样洒满我们的心房，照亮我们的生活。请以“敞开心扉”为话题，自选角度，自拟题目，写一篇文章。可以写你的经历、见闻，也可以写你的感悟、认识。

提示和要求：

（1）请大胆选择你最能驾驭的文体，用你喜欢的表达方式。

（2）文中不要出现真实的地名、校名、人名，否则扣分。

（3）抄袭是一种不好的行为，相信你不会照搬别人的文章；否则会影响你的成绩。

（4）文章不要少于500字。

（课改区）

22．阅读下面的文字，按要求作文。(55分)‘

五岁的晶晶在院子里玩耍，不小心摔了一跤。两天后，妈妈发现晶晶的左手举不起来了，原朱女儿的锁骨受了伤。妈妈又急又疼，可是晶晶却有了一个意外的收获：“妈妈，我现在知道哪边是左边了!”晶晶太小，一直分不清左右，这下好了，她知道了：痛的那边就是左!

晶晶摔了一跤就分清了左右的经历，给了我们许多有益的启示：受挫折的过程往往就是获得真知的过程。走过崎岖小路，才能真正体味生活的欢乐；穿过茫茫迷雾，才能深切感受阳光的明媚。不经风雨。怎见彩虹；不吃一堑，难长一智!„„

晶晶的故事是否让你联想到生活中的某些经历或见闻?是否让你获得某些感悟和认识?请你拿起笔，自选角度，自拟题目，写一篇文章。【提示与要求】

(1)请大胆选择你最能驾驭的文体，用你喜欢的表达方式写作。

(2)文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

(3)抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章；否则会影响你的成绩。

(4)考虑到内容的充实，文章不要少于500字。

2007

19．请以“我们的心近了”为题，写一篇文章。(55分)

[提示与要求]

(1)可以写你的经历、见闻，也可以写你的感悟、认识。

(2)请大胆选择你最能驾驭的文体，用你喜欢的表达方式写作。

（3)文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

(4)抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章；否则会影响你的成绩。

(5)考虑到内容的充实，文章不要少于500字。

2008

19.请以“我在中得到快乐”为题，写一篇文章。（55分）

【提示和要求】

（1）先从“阅读”“倾听”“活动”“做实验”“帮助别人”几个词语中任选一个，填．．．．在横线处，将题目补充完整，然后作文。

（2）可以写你的经历、感悟、认识。

（3）请大胆选择你最能驾驭的文体，用你喜欢的表达方式写作。

（4）文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

（5）抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章；否则会影响你的成绩。

（6）考虑到内容的充实，文章不要少于500字。

2009

19．请以“师生之间”为题，写一篇文章。(55分)

【提示与要求】①可以写你的经历、见闻，也可以写你的感悟、认识。

②请大胆选择你最能驾驭的文体，用你喜欢的表达方式写作。

③文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

④抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章；否则会影响你的成绩。⑤考虑到内容的充实，文章不要少于500字。

2010

19．水，有时是雪，有时是露，有时是冰凌，有时是雨珠……变的是形态，不变的是晶莹；日子，有时是甜，有时是苦，有时是幸福，有时是酸楚……变的是感受，不变的是真实。生活中许多的人、事、物，都有不变的地方。

请以“不会变的是”为题目，写一篇文章。（55分）

【提示与要求】

（1）在横线处填写一个词或短语，将题目补充完整，然后写作。

（2）可以写你的经历、见闻，也可以写你的感悟、认识。

（3）可以大胆选择你最能驾驭的文体进行写作。

（4）文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

（5）抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章；否则会影响你的成绩。

（6）考虑到内容的充实，文章不要少于500字。

2011

19．十五六岁，正值花季。我们率真，我们自信，我们积极进取，我们充满希望。在与亲人、同学、老师的交往中，在获取知识、参加活动的过程中，我们开始明白，生活中有成功，也有挫折，有欢乐，也有忧伤。我们学会了理解和分享，懂得了感恩和担当……在这个年龄，我们正书写着自己的人生篇章。

请以“在我们这个年龄”为题，写一篇文章。(55分)

[提示与要求]

(1)可以写你的经历、见闻，也可以写你的思考、感悟。

(2)可以大胆选择你最能驾驭的文体进行写作。

(3)文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

(4)抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章，否则会影响你的成绩。

(5)考虑到内容的充实，文章不要少于500字。

2012

18．以“(55分)j

【提示与要求】’

(1)先把题目补充完整。你可以从“趣”“美”“情义”“做人”中选填，也可以填其他的词语。

(2)可以大胆选择你最能驾驭的文体进行写作。

(3)文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

(4)抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章，否则会影响你的成绩。

(5)考虑到内备的充实，文章不要少于500字。

201319、以“那段的日子”为题，写一篇文章。

【提示与要求】

(1)请你从“温暖”“自由”“孤单”“烦心”四个词语中选择一个，把题目补充完整。．．．．(2)可以大胆选择你最能驾驭的文体进行写作。

(3)文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

(4)抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章，否则会影响你的成绩。