小波分析学习心得

小波分析学习心得（精选6篇）

篇1：小波分析学习心得

学习牛小波老师事迹材料心得体会

大王小学

贾国环

最近学习了牛小波老师先进事迹，感触颇多。上午听了其他老师的交流，在交流过程中，有很多共鸣的地方，也有很多类似做法，想法，也不一一赘述了。就简单谈谈今后自己努力的方向吧。

一、爱心。

对待班级每一个学生，我都会拿出比以前更无私地爱去关爱她们，无论她们在学习上还是生活中，严爱有加，用爱去感化她们，教育她们，让其“亲其师而信其道”。

二、耐心

今年接手的五年级班虽然人数不多，但数学上差生比例却高的惊人，优秀生几乎没有，针对班级实际情况，我会时刻耐下性子，不厌其烦补给旧知识，耐心为各类差生讲解疑难，争取每一类学生都能学有所得，在原有基础上一步一个脚印地进步。

三、细心

平日我会细心留意每一个孩子的进步、落后，对于进步的学生及时予以表扬鼓励，对于落后学生帮其找出原因，想出对策，争取尽快赶上。同时我也会从平日课堂授课中，学生作业中，细心留意孩子哪一块知识掌握地不够扎实，需要再巩固练习，哪一块与前面知识联系紧密，需要提前复习。

四、恒心

就是在常规教学这块，我会拿出持之以恒地恒心去认真备好每一节课，上好每一节课，让自己数学课充满趣味，让孩子爱上数学，同时每天坚持认真批改每一份作业、试卷，发现共性出错的东西集中讲解，让学生积累整理。

五、多反思，多交流，多学习

平日教学自己要多反思，自己哪些地方讲得还不到位，做的还不够好，哪个学生没有关注到等等，同时还要和其他老师多交流，取长补短，吸取别人好的教学经验和做法，还要和家长多沟通交流孩子的学习情况，及时了解自己在教学中的不足以便改正。同时还要加强学习。

总之，今后自己在工作中一定会以牛小波老师为榜样，用爱心、耐心、细心、恒心踏实、扎实地工作，争取让学生在原来基础上成绩有大幅度提升。

篇2：小波分析学习心得

首先，学习他简朴的生活作风。经过改革开发30年，我们的物质生活水平已经有了质的飞跃。然而，在良好的物质环境下，很多人渐渐地忘记了艰苦奋斗的宝贵传统，追求享乐，最求高消费，甚至其中不乏有一些共产党员利用手中的权利为自己谋求利益。我们不应该忘记，当我们总体的物质水平提高的情况下，贫富差距并没有明显的缩小。很多地区，尤其是中西部地区，生活水平依然很低。我们在部分人富裕起来的同时，应该坚持艰苦朴素的生活作风，积极主动的去帮助一些还在为生存奔波的人。我们在学习蒋小波事迹的过程中，应该好好的思考他这样做的精神动力是什么，只有找到最本质的根源，才会有利于我们更好的反省自己。

其次，学习他愈挫愈勇的人生态度。在学习蒋小波时，我想到了前苏联时期的一本有名的小说《钢铁是怎样炼成的》。虽然这部小说诞生于二战时期，描写的是战争背景下的英雄人物，但我觉得，和平时期的英雄和他们有着很多的相似之处。无疑，他们都是在挫折中得到锻炼，在遇到困难时毫不畏惧，勇敢向前。我们现在很多人的家庭背景要比蒋小波好很多，最起码我们不用为不干活就吃不上饭而发愁，可是，我们并没有像蒋小波一样勇敢地翻越每一座在我们面前的大山，更多的是为一点小小的困难踌伫不前，犹豫彷徨。我们可以在遇到困难时把自己假设成蒋小波，想想如果是他会怎么做，这样我们必然会有无穷的力量。

再次，学习他乐于奉献的宝贵精神。市场经济的今天，等价交换成了人们关注最多的交易法则，受此影响，很多时候我们考虑问题的角度也从投入与得到的回报是否“等价”来衡量。蒋小波用自己的实际行动提醒我们，付出有时候是不需要得到回报的，当我们每个人都在自己的能力之内多付出一点，多奉献一点，我们的国家会更加的和谐，我们的人民也会更加的幸福。同时，奉献对于个人来讲也是一种精神的奖励，当我们在为别人服务的时候，我们会有一种成就感，这种成就感归根到底是对乐于奉献的认同感。

最后，学习他勇于承担责任的共产党员风范。同为大学生党员，我们的相似之处太多了，我们比他的生活条件优越太多了，但他值得我们学习的地方也太多了。我想这种差别归根到底是我们对共产党员的信念与责任领悟的还不透彻。共产党员作为先进性的代表，应该始终带领大家向新的目标冲刺，要带领大家首先要勇于承担责任，尽力把事情做好，使我们不仅仅是言语上的代表，更是行动上的代表。

篇3：小波分析学习心得

近年来学者们研究发现,可以用一组二维Gabor小波来模拟大部分视觉皮层简单细胞的滤波响应[2]。由于人脸图像的特征容易受到光照、表情、化妆及年龄变化的影响,如果直接采用灰度处理图像来提取人脸特征往往不能获得期望的人脸识别结果。而使用2D Gabor小波变换可以得到精度较高的结果。

在经过预处理和Gabor滤波以后得到的人脸向量的维数较高,有很多不必要的特征,如果直接送入分类器中学习必然不能得到预期的效果。所以在对图像进行Gabor滤波以后,还需要用主成分分析法对所获得的信息进行压缩降维处理,然后采用小波核极限学习机算法进行分类。

1 人脸识别特征提取方法

不同的人脸图像可用其特有的向量来表示,这个向量为特征向量。为了对不同的人脸进行区分,首先需要从人脸图像中提取最主要的特征。然而人脸图像中可能会有大量赘余的特征,如何提取出能够对人脸进行准确表达的特征对人脸识别的效果有着重要的影响。人脸特征提取的方法有很多比如基于图像灰度信息、基于人脸的局部或整体的信息提取、基于人脸几何特征的信息提取等。本文采用Gabor滤波和主成分分析的方法来进行特征提取。

1.1 人脸Gabor滤波

由于人脸图像的特征容易受到光照、表情、年龄变化及化妆的影响,直接采用灰度图像处理不能取得预期的效果。而如果采用2D Gabor小波变换,我们可以得到图片中相对于空间频率、空间坐标以及方向选择性的局部结构信息,这些信息能够较为准确地描述人脸图像的特征[3]。一个2D Gabor滤波器g(x,y)可以用下式来表示:

本文选用5个中心频率和8个方向组成的40个Gabor滤波器的滤波器组来对图像进行处理。

1.2 主成分分析法(PCA)

经过预处理和Gabor滤波处理后的图像人脸向量的维数较高并且有较多赘余特征,所以还要对所获得的信息进行压缩降维处理,主成分分析法在压缩降维方面具有较好的性能。PCA是一种基于子空间的特征提取方法,PCA的基本原理是在K-L变换基础上尽可能减少赘余特征,提取主要人脸图像主要特征。

PCA具体实现步骤:

假设训练集中有N幅人脸图像,经过预处理后每幅图像大小为a×b,则每幅图像构成一个a×b维的矩阵,然后把每一列连在一起构成列向量xi。

训练集矩阵可以表示为:

人脸样本的差异用向量δ表示:

即为PCA的人脸表示。

2 基于小波核极限学习机的人脸分类

2.1 极限学习机

极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)[4]是从单隐藏层反馈神经网络(SLFNs)[5]发展而来。传统的神经网络BP梯度学习算法存在着训练时间长、过度拟合训练样本和易陷入局部最优等问题。极限学习机凭借着良好的分类和回归性能,使得极限学习机和它的变种[6,7,8]被广泛应用于机器学习中。极限学习机训练和测试速度都比较快,极限学习机在输入权重和偏置随机生成后,可直接计算得出输出权重,极限学习机训练时的复杂度为O(L3,N3),测试复杂度为O(N),而我们熟悉的支持向量机(SVM)[9]训练时的复杂度为O(N2~N3),测试复杂度为O(N)。而且极限学习机还拥有较高的准确率[10],在处理二分类和回归问题上ELM拥有和支持向量机(Support Vector Machine,SVM)相当的准确度,但在多分类问题上ELM准确度远远高于SVM。

2.2 小波核极限学习机

核方法已经成为当今机器学习中比较热门的研究方向,在1964年Aizermann等把核函数和机器学习结合在一起使用,但当时并没有引起学者们的关注。直到1992年Vapnik成功地将核函数与SVM结合起来使用,把支持向量机由线性转化为非线性,充分挖掘出核函数的潜力。基础的ELM是无核的且只有一个隐含层,当输入权值确定以后,这个隐含层的映射方式为非线性显式,但是在多分类问题上ELM需要的隐层结点不止一个,其基本思想和核函数一样,即将样本映射到高维空间。根据核函数内积定理可将ELM隐藏结点的映射由核函数来代替。实验证明,将核函数与ELM结合起来,大大提高了ELM的非线性逼近能力。

小波理论的优良性能被学者们发现并应用到实验中,为了提高神经网络的非线性逼近能力,有学者将小波理论与神经网络结合起来,典型的有小波网络[11](Wavelet Neural Network,WNN)。同样我们可以构造出小波核函数并与极限学习机结合起来。

若核函数不满足点积形式,可以利用平移不变核的形式:

判断一个平移不变核是否为允许的ELM核函数的充要条件为:

由第一个公式可构造出平移不变的小波核函数[12]:

其中Ψ(x)为小波函数,a为尺度参数。

为了构造出特定的小波核函数,可以将上式Ψ(x)的替换成具体的小波核函数,如Morlet小波、Mexico小波等。

Morlet小波的公式:

Mexico小波的公式如下:

本文主要研究由Morlet小波函数构成的小波核函数。有如下定理:

小波核函数具有小波分析多尺度逼近的特点,因而在非线性分类平面的逼近上可以取得更好的效果。

3 小波核极限学习机在人脸识别中的应用

实验数据的选择:本文的实验分别在ORL人脸库、YALE人脸库上以及FERET人脸库上进行。人脸库中部分图片分别如图1—3所示。

首先我们选取ORL人脸库每人选取前5张图片一共200张作为训练样本,剩下的200张作为测试样本,所有图片的双线性插值处理到64*64。YALE人脸库每人选取后5张图片一共75张作为训练样本剩下的90张作为测试,来进行实验,图片的双线性插值处理到50*50。FERET人脸库选取前3张图片一共150张来训练,剩下的200张作为测试集合,图片的双线性插值处理到40*40。

对人脸图像进行特征提取,本文选用Gabor滤波和PCA的方法,首先使用由5个中心频率和8个方向组成的40个Gabor滤波器处理人脸图像,然后使用PCA进行压缩降维处理,最后将处理后的特征集合送入到小波核极限学习机算法中训练一个分类器。得到的分类器可以识别未知类别的人脸样本。

4 实验结果与分析

对比应用于人脸识别中的小波核ELM分类器与其他分类算法的性能。其中ELM和BP神经网络的隐层激励函数均为sigmoid函数。多次实验取平均值,得到以下实验结果,如表1所示。

由表1可以看出小波核ELM和高斯核ELM的性能相当,甚至要优于高斯核极限学习机,另外可以看出BP神经网络的性能最差。

为了研究以上几种算法在小样本下的分类能力,将人脸库中每个人的第一张图片作为训练数据,其余数据为测试数据,对比几种算法的性能,实验结果如表2所示。

根据表1—2可以看出SVM和几种ELM在小样本下识别性能较好,其中小波核ELM的效果仍然是最好的,识别性能最差的为BP神经网络。

研究证明,核极限学习机在训练速度上也比较快,在小样本下核极限学习机要快于无核极限学习机,支持向量机和BP神经网络的训练速度要远低于极限学习机。

5 结语

由于人脸图像容易受到光照、表情、年龄变化及化妆等的影响,使得人脸识别效率下降。本文在对人脸图像进行预处理和Gabor滤波处理后,进一步对所获得的信息进行压缩降维处理,即采用主成分分析的方法。然后采用小波核极限学习机进行分类实验,经验证小波核极限学习机在人脸识别中具有较好的性能。

参考文献

[1]RABIA J,HAMID R A.A survey of face recognition techniques[J].Information Processing Systems,2009(2):41-68.

[2]姜琳.光照变化条件下的人脸识别研究[D].重庆:重庆大学,2009.

[3]章毓晋.基于子空间的人脸识别[M].北京:清华大学出版社,2009.

[4]HUANG G B,ZHU Q Y,CHEW C K.Extreme learning machine:theory and applications[J].Neurocomputing,2006(1):489–501.

[5]HORNIK K,STINCHCOMBE M,WHITE H.Multilayer feedforward networks are universal approximators[J].Neural Networks,1989(5):359–366.

[6]NIAN R,HE B,ZHENG B,et al.Extreme learning machine towards dynamic model hypothesis in fish ethology research[J].Neurocomputing,2013(20):1020-1022.

[7]LU H J,AN C L,ZHENG E H,et al.Dissimilarity based ensemble of extreme learning machine for gene expression data classification[J].Neurocomputing,2013(18):10-12.

[8]MAO W,WANG Y,CAO X,et al.Mixture regression estimation based on extreme learning machine[J].Computers,2013(11):2925–2933,.

[9]CHANG C C,LIN C J.Libsvm:a library for support vector machines[J].Intelligent Systems and Technology(TIST),2011(3):27.

[10]HUANG G B,ZHOU H,DING X,et al.Extreme learning machine for regression and multiclass classification systems[J].Cybernetics,2012(2):513–529.

[11]ZHANG Q,BEN V A.Wa Velet Network[J].Normal Networks,1992(9):889-898.

篇4：小波分析确定泄漏时间差

利用多尺度小波变换，把管道泄漏产生的负压波信号作为瞬态信号，检测信号的小波变换系数极值的奇异性准确地反映了管道检测信号的泄漏特征。

利用小波变换对噪声信号不敏感的特性以及对信号突变的良好检测能力，准确地提取压力信号突降的时刻，从而捕捉泄漏点。采用小波分析要根据信号的特征，选择合适的小波基进行信号分析。

（1）奇异性信号检测中小波函数的选择

小波零点的定义为满足式下式的所有小于n的正整数k。

（1）

若欲检测信号的Lipschitz指数最大值为n，则采用的小波应至少有n个零点，但不是选择零点越多的小波越好，较多的零点将会造成以后在搜索模极大值时，计算量增大。

在泄漏信号处理中，主要检测的是泄漏和工况所引起脉冲信号和斜坡信号，主要是对峰值进行检测，此时α≤1，因此选用有一个零点的基本小波即可。

平滑函数的一阶导数即反对称小波只有一个零点，且易于构造，因此在这里选择反对称小波作为基本小波，其中平滑函数选定为：

（2）

其傅立叶变换为：

（3）

文献[1]中说明了信号f（t）的所有奇异点均可在尺度-时间空间沿模极大值当尺度s→0时定位。但是计算机的离散计算不可能是s=0，这说明Mallat提出的这种小波变换用于信号奇异性检测时给出的方法还不能对奇异点进行精确的定位，文献[2]从等效滤波器的角度证明了采用反对称小波时，信号的奇异点与相应的模极大值对应的过零点间的关系。在2j尺度上，若信号按奇异点对称，小波变换模极大值对应的过零点较奇异点延迟（2j-1）/2，记为正整数2j-1-1，若信号按奇异点不对称，当j≤4，过零点与相应的奇异点时移与（2j-1）/2只有很小的误差，因此采用等效滤波器进行4层小波分析，上述小波的等效滤波器系数为：

（4）

（2）检测结果分析

在管道泄漏点检测中，需要使用小波变换检测负压力波到达管道首末两端的时间，即在管道压力信号中捕捉压力的突降时刻。采用B样条小波对现场信号进行检测。图1与图2分别为某段时间在现场检测到的某管道两端压力信号波形。可见，在管道的两端分别出现了压力突降，经过判断，管道内某处发生了泄漏。现在需要确定压力突降对应的时间点。

图1 某段时间管道首端压力波形

图2 某段时间管道末端压力波形

（a）首端压力信号小波变换图 （b）末端压力信号小波变换

图3首末端信号小波分析结果

对上述两信号做多尺度小波变换，分别如图3（a）和3（b）所示。可见，在其12层分解的高频细节分量上分别存在模极大值，其位置对应于管道两端发生压力突降的时间点。

由于尺度的不同，小波函数的特征会发生一些变化，其高频细节中的模极大值位置可能会发生微小偏移，因此，在本课题中，模极大值的位置是由下式决定，式中с为模极大值位置均值，其对应被检测信号的奇异点位置，ci分别为各尺度下的模极大值位置，α为变换的尺度。

图3所示的横坐标为采样点序列，将其与采样时间t相乘即可得到其对应的时间点。

经过分析，管道首端检测到负压力波的采样点为18500点处，管道末端检测到负压力波的采样点为19894点处，采样频率25Hz。可知，管道两端检测到负压力波出现的时间差为

可见，通过对压力信号做多尺度小波变换，能够比较方便地根据其高频细节对应的模极大值位置确定压力的突变点，从而确定管道负压力波到达管道两端的时间差。将确定的时间差作为参数，并通过第四章研究的定位方法进行搜寻，能够比较准确地判断出管道的泄漏位置。

篇5：王小波《黄金时代》读书心得

王小波写过很多书，有杂文和小说。我忘了自己为什么选择先从《黄金时代》看起，也许是因为下面这段话太常见，以至于印象深刻。

那一天我二十一岁，在我一生的黄金时代，我有好多奢望。我想爱，想吃，还想在一瞬间变成天上半明半暗的云。后来我才知道，生活就是个缓慢受槌的过程，人在一天天老下去，奢望也一天天消失，最后变得像挨了槌的牛一样。可是我过二十一岁生日时没有预见到这一点。我觉得自己会永远生猛下去，什么也槌不了我。

这段话我见到过很多遍，也反复读过很多次。但未看《黄金时代》之前，对其所说含义并不理解，甚至不知道“变得像挨了槌的牛一样”是什么意思。直到阅读此书之后，才后知后觉有所感悟。

在人的前半生，我们的确有很多奢望，并且在无知又无畏的二十多岁，是敢于去尝试的。但在人的后半生，奢望一天天消失，人一天天老下去，不敢轻易尝试，束缚的东西变多了，比如固有的思想，外界的不定因素等等，所以“最后变得像挨了槌的牛一样”，没有生猛之态。

篇6：王小波《黄金时代》读书心得

继值得尊敬的猪之后，就没看过王小波的其他作品了。直到我到了20几岁的这个年纪，从自信满满的“什么也锤不了我”的生猛状态，开始进入缓慢受锤的过程，被那句“想一瞬间变成天上半明半暗的云”撂倒了，就躺下看看这本久仰大名，未尝见面的大作。

真诚是一个作家最重要的品质，王小波在这本《黄金时代》中呈现的状态，是一个最棒的作家。他把一个时代写得流光溢彩，让人在一片惨淡不公中，还笑了出来。

“浑”的王二、在破鞋路上一去不复返爱上王二那两巴掌的陈清扬、龟头血肿的李先生、被鸭子馋死的刘老先生还有小转玲、二妞子、线条……看完了，这些人都还活生生立在纸上。食色性，他都要，就是要过的坦荡荡，好看的好玩的，说。好惨好难的，说。铁锅煮屎、脑浆迸散，什么玩意儿都清清楚楚摆出来。

王二一辈子都在黄金时代中活着，王二本人就是那只特立独行的本猪。