第三章末归纳总结

第三章末归纳总结（共8篇）

篇1：第三章末归纳总结

六年级知识点归纳总结 一、一般现在时

考察三单

在动词后加s或es 经常伴随三单的词语有often，always，sometimes，usually。

① 三单动词变化规则，以ch, sh, ss, o, x结尾的词加es ② 以辅音(除了a,e,i,o,u)+y结尾的词需要把y变i加es ③ 其余直接加s

二、现在分词(即动词ing形式)表现形式为be+动词ing 经常伴随现在分词的词语有Look，Listen，now。

① 以m,n,t,p结尾的词需要双写加ing,(listen除外)② 以不发音e结尾的词需要去e加ing ③ 其余直接加ing 三、一般将来时 表现形式为be going to +动词原形

will+动词原形

经常伴随一般将来时的时间有tomorrow（明天），next week（下周）this morning(这天早上)this afternoon（这天下午）this evening（这天晚上）

四、比较级

在词后加er 或r 最明显的词语为than（比）

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 比较级要变化，一般词尾加er。词尾若有哑音e，直接加r就可以。重读闭音节，单个辅音字母要双写。辅音字母加y，要把y改i加er。最高级加-est，前面加the莫忘记。

形容词若是多音节，只把more, most前面写。

五、过去式在词后加ed 或d 经常伴随过去时的时间有yesterday（昨天）ago（以前）before（之前）last week（上周）

① 一般在动词后加ed。如:play-played ② 在以字母e结尾的动词后，只加d。如:like-liked, ③ 在以“辅音字母+y”结尾的动词后，则改y为i，再加ed ed。如: fly-flied, study-studied.④ 在以单短元音的重读闭音节结尾且，末尾只有一个辅音字母的动词后，双写最后一个辅音字母，再加-ed。如:plan-planned, regret-regretted, ban-banned.六、名词前面为元音a,e,i,o,u 的词用an 为辅音的用a 比如 an apple, a pear.① did didn’t do does don’t doesn’t Can cann’t could couldn’t have to will Won’t 后面都加动词原形

② 以What（什么）开头选个干什么 ③ 以How（怎么样）开头选个方式 ④ 以where（哪里）开头选个地点 ⑤ 以when（什么时候）开头选个时间

⑥ 以Why（为什么）开头选个原因because(因为)

篇2：第三章末归纳总结

乌江中学二部

【本讲教育信息】

一.教学内容：

期末几何复习

二.知识归纳总结（知识清单）

知识点（1）同一平面两直线的位置关系

知识点（2）三角形的性质

三角形的分类 <1>按边分

<2>按角分

锐角三角形(8)三角形 (9)三角形

知识点（3）平面直角坐标系

<1>有序实数对

有顺序的两个实数a和b组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示

（18）的位置。

<2>平面直角坐标系

在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的（19）

三、中考考点分析

平面图形及其位置关系是初中平面几何的基础知识，相交点与平行线更是历年中考常见的考点，通常以填空题和选择题的形式考查，其中角平分线的定义及其性质，平行线的性质与判定，利用“垂线段最短”解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直角坐标系中点的特征，分值为3分左右，考查难度不大；三角形是最基本的几何图形，三角形的有关知识是学习其它图形的工具和基础，是中考重点，考查题型主要集中在选择题和解答题。

【典型例题】

相交线与平行线

例

一、如图：直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D

若∠1＝20°，∠2＝65° 则∠3＝＿＿＿

解析：∵a∥b（已知）

∴∠2＝∠DBC＝65°（两直线平行，内错角相等）

∵∠DBC＝∠1＋∠3（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）

∴∠3＝∠DBC－∠1

＝65°－20°

＝45°

本题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用

例二．将一副三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是

【A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

解析：∵AE∥BC（已知）

∴∠C＝∠CAE＝30°（两直线平行，内错角相等）

∵∠AFD＝∠E＋∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）

＝45°＋30°=75°

故选D 本题解答时应抓住一副三角板各个角的度数

例三．如图，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数

解析：∵∠3＝∠5（对顶角相等）∠1＋∠3＝180°（已知）

∴∠1＋∠5＝180°（等量代换）

∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）∵CD⊥AD（已知）

∴∠6＝90°（垂直定义）又∵AD∥BE（已证）

∴∠6＋∠DCE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DCE＝90°

又∵CM平分∠DCE（已知）

】 ∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分线定义）

例四．如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小

解析：【分析】因为∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．观察图形，∠

1、∠

2、∠AEC没有直接联系，由已知AB∥CD，可以联想到平行线的性质，所以添加EF∥AB，则∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠x之间的关于就比较明显了

解：过E点作EF∥AB ∴∠1＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3＝180°－∠1 ＝180°－110°

＝70°

∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作图）

∴CD∥EF（两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行）∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠4＝180°－∠2 ＝180°－125°

＝55°

∴∠x＝180－∠3－∠4 ＝180°－70°－55°

＝55°

平面直角坐标系

例

五、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3的点的坐标是__________。

解析：到x轴的距离等于2的点的纵坐标有－

2、＋2；到y轴的距离等于3的点的横坐标有＋

3、－3，因此，满足条件的点的坐标有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）

例

六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（－4，1），则顶点C的坐标是＿＿＿

解析：∵A点纵坐标和D点的纵坐标相等 ∴AD∥x轴

又∵AD∥BC

∴BC∥x轴

∴B点和C点的纵坐标相等

∴C点纵坐标是3

又∵A点与D点的距离为5〖｜1－（－4）｜横坐标差的绝对值〗

∴B、C两点距离也为5（AD＝BC）

∴C点的横坐标是－2

∴C点的坐标是（－2，3）

例

七、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点

（1）请画出平移后的图像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标： B′（＿＿＿＿＿）、C′（＿＿＿＿＿＿）

（2）若△ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（＿＿＿＿＿）

解析：（1）图略 由A和A′的坐标可知：A点向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到

A′，所以B′坐标是（－4，1）；C′坐标是（－1，－1）

（2）．P′坐标是（a－5，b－2）

例

八、若点（9－a，a－3），在一、三象限角平分线上，求a的值

解析：因为点（9－a，a－3）在一、三象限角平分线上，所以9－a＝a－3，解得a＝6 【点评】抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征：横、纵坐标相等，可将问题转化为a的一元一次方程

三角形

例

九、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数

解析：设∠A＝3x°，则∠B＝4x°，∠C＝5x°

∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三内角和为180°）

∴3x°＋4x°＋5x°＝180°

即12x°＝180°

∴x°＝15°

∴∠A＝45°

∴∠ABD＝90°－45°＝45°

又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）

＝45°＋90°＝135°

【点评】数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为x

例

十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形 ①3、5、2；

②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）；

③ 3、4、5；

④m＋1、2m、m＋1（m＞0）；

⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）解析：①∵3＋2＝5，∴以这三条线段为边不能组成三角形

②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b为边的三条线段不能组成三角形

③∵3＋4＞5∴以3、4、5为边的三条线段能组成三角形

④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1

∴以m＋1、2m、m＋1为边的三条线段能组成三角形

⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5为边的三条线段不能组成三角形

【点评】三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长，它们是否可以组成三角形，若能判断出最长的一条时，就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；若不能判断哪一条最长，必须任意两边之和都大于第三边才可以

例

十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°，求此多边形的边数。解析：设多边形的边数为n，一个外角为x°

依题意得（n－2）180°＋x°＝600°

即（n－2）180°＝600°－x° ∵（n－2）180°是180°的倍数 ∴600°－x也是180°的倍数 ∴x°＝60°，n＝5 ∴此多边形的边数为5

例

十二、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数

解析：【观察图形可知，此图形是由一个△ACE和一个四边形BDFG构成】

∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三内角和为180°）

又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四边形内角和为360°）

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°

【点评】若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的，因此，设法整体求值是解题的关键

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一、选择题

1．给出下列说法：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 ③相等的两个角是对顶角

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 其中正确的有

【

】

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2．如图，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有

【

】

A．1条

B．2条

C．4条

D．5条 3．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定【

】 A．垂直于x轴

B．与y轴相交但不平行于x轴

C．平行于x轴

D．与x轴、y轴都平行

4．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后这三个顶点的坐标是【

】

A．（－2，2），（3，4），（1，7）

B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）

D．（2，－2），（3，3），（1，7）5．以7和3为两边的长，另一边长为整数的三角形一共有【

】 A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是

【

】 A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定 7．4根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是【

】

8．点P（x＋1，x－1）一定不在 【

】

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限 9．如果一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为2030°，则这个多边形的边数是【

】

A．12条

B．13条

C．1 4条

D．15条

10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系

【

】 A．相等

B．互余或互补

C．互补

D．相等或互补

二、填空题

1．如图所示，由点A测得点B的方向为＿＿＿＿＿＿＿

2．如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE＝∠A＝∠C（1）．由∠CBE＝∠A可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿，（2）．由∠CBE＝∠C可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿，3．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿

4．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿

5．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿

6．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于＿＿＿＿＿

7．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于＿＿＿＿＿ 8．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是＿＿＿＿＿

9．等腰三角形ABC的边长分别为4cm，3cm，则其周长为＿＿＿＿＿

10．如图，AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，则∠EA3A4的度数是＿＿＿＿

三、解答题

1．如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1＝43°，∠2＝27°，试问光的传播方向改变了多少度？

2．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系

3．解答下列各题

（1）．已知点P（a－1，3a＋6）在y轴上，求点P的坐标

（2）．已知两点A（－3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围

4．在如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）

（1）．求三角形ABC的面积

（2）．如果将△ABC向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2，分别画出△A1B1C1和△A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐标

5．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求（1）．这个多边形是几边形

（2）．这个多边形共有多少条对角线

篇3：善总结巧归纳轻松求解函数值域

1. 直接法:

对于一些比较简单的形如y=ax+b (a≠0) 、 (k≠0) 的函数可以通过观察法求其值域.

2. 配方法:

对于可以转化为二次函数的形如f (x=ax2+bx+c, x∈ (m, n) 的函数可以通过配方法求其值域.

例1求函数y=3x2-x+2的值域.

3. 分式转化法:

对于一次分式类的形如的函数常用此法求其值域.

例2求函数y=xx+1的值域.

4. 换元法:

对于含有一个根式类的形如的函数, 常用此法求其值域.

(1) 代数换元法:根号下是一次式的形如的函数常用此法求其值域.

例3求函数的值域.

解:设

∴原函数可化为y=1-t2+4t=- (t-2) 2+5 (t≥0) ,

∴原函数的值域为 (-∞, 5].

(2) 三角换元法:根号下是二次式的形如的函数常用此法求其值域.

例4求函数的值域.

∴原函数的值域为[-1, 1].

注意:要直接求这个函数的值域比较困难, 如果将函数中的无理式转化为学过的有理式, 问题就比较容易解决了.一定要注意转化新旧未知数的定义域.

5. 三角有界法:

含有三角函数的一次分式类的形如的函数, 要求其值域需把原函数转化为只含正弦或余弦的函数, 再运用三角函数的有界性来求值域.

例5求函数的值域.

解:原函数可化为:sinx-ycosx=1-2y,

∴原函数的值域为

6. 基本不等式法:

对于解析式中出现两项的和或积为常数的形如 (k>0, ab=常数) 和y=ab (a+b=常数) 的函数可以利用均值不等式来求其值域.

例6求函数的值域.

∴原函数的值域为 (-∞, -2]∪[2, +∞) .

注意:用均值不等式求函数的值域时, 一定要注意均值不等式使用的三个条件:一正、二定、三相等.

7. 单调性法:

适用于定义域给定的形如y=ax2+bx+c[a, b, c不同时为零, x∈ (m, n) ]的函数.

例7求函数y=3x2-x+2在x∈[1, 3]上的值域.

解:∵函数y=3x2-x+2在x∈[1, 3]上单调递增,

∴当x=1时, 原函数有最小值为4;当x=3时, 原函数有最大值为26.

∴函数y=3x2-x+2在x∈[1, 3]上的值域为[4, 26].

8. 数形结合:

对于含绝对值的函数, 常根据函数的几何图形, 利用数形结合的方法来求值域.

例8求函数y=|x+1|+|x-2|的值域.

解法1 (分段函数法或图象法)

将函数化为分段函数形式:

由右图可知, 函数的值域是{y|y≥3}.

解法2 (几何法)

∵函数y=|x+1|+|x+2|表示数轴上的动点x到两定点-1, 2的距离之和,

∴函数的值域是[3, +∞) .

9. 逆求法:

对一次分式类的或含指数式的分式类的形如 (a, b, c, d为常数) 的函数常通过求原函数的反函数, 再由x的取值范围, 通过解不等式, 得出原函数的值域.

例9求函数的值域.

解:∵的反函数为, 其定义域为{x∈R|x≠3},

∴原函数的值域为{y∈R|y≠3}.x

例10求函数 (a>0且a≠1) 的值域.

解:易知原函数的定义域为R, 将原式变形得:

所以函数的值域为 (-1, 1) .

10.判别式法:对于形如的二次分式类函数常用此法求其值域.

解:∵x2+x+1>0恒成立, ∴函数的定义域为R.

由得 (y-2) x2+ (y+1) x+y-2=0,

(1) 当y-2=0, 即y=2时, 3x+0=0, 即x=0∈R.

(2) 当y-2≠0, 即y≠2时, ∵x∈R时, 方程 (y-2) x2+ (y+1) x+y-2=0恒有实根,

综合 (1) 、 (2) 可知原函数的值域为[1, 5].

篇4：定语从句考点归纳总结

一、疑问句中考查定语从句

1. Is this the farm ____ you visited last week?

A. where B. the one

C. on which D. /

【解析】答案是D。命题人经常利用疑问句的特殊结构来干扰学生的正确选择。遇到这类定语从句时,最好的办法是先把疑问句还原成陈述句,然后判断谁是先行词,再看关系词在定语从句中所充当的成分,最后确定正确答案。

二、倒装句中考查定语从句

2. We came to a place, ____ stood a big tower.

A. which B. that

C. / D. where

【解析】正确答案是D。为了保持句子平衡,句子用了倒装语序。倒装的使用使定语从句的结构变得较为特殊,因此对于使用倒装语序的定语从句,应先把倒装语序还原成正常语序,这样句子结构就比较清晰了。

三、拆分词组和固定搭配

3. The second is connected with the use ____ the body makes of food.

A. of which B. where

C. to do D. that

4. Why can’t you realize the part ____ they have played in our life?

A. which B. on which

C. when D. where

【解析】正确答案分别是D和A。一些词组和搭配被拆开后,句子的含义就变得难以理解。首先把拆开的词组复原是理解此类定语从句的关键。上述句子中包含以下词组:make use of, play a part in。

四、添加插入语或状语

5. The scientist has made another discovery, ____ I believe is of great importance.

A. that B. / C. which D. why

【解析】应选择C。这类句子主要利用插入语或状语的添加来增加试题的难度。常见的插入语有:I think(suppose, expect, believe, imagine), in my opinion, to tell you the truth等。做这类题目时,最佳的办法是先删去插入语或状语,这样句子的主干部分就一目了然了。

五、插入非谓语动词

6. Is this the man ____ you want to have ____ the radio for me?

A. who; repaired B. that; repaired C. whom; repairing D. that; repair

【解析】D项正确。非谓语动词是英语中难度较大的语法项目之一,因而在定语从句中加入非谓语动词就成了学生最易失分的题目。应对这类题目最有效的办法就是将句子还原。如:我们可以把句子中的几个定语从句进行还原,还原后的句子应是:You want to have the man repair the radio for me.

小试牛刀:

1. Was it in the shop ____ sold children’s clothing that you lost your wallet?

A. / B. where C. that D. when

2. Thank you for the difficulty ____ you have had painting the house.

A. when B. / C. why D. where

3. Is there anyone around the factory ____ knows how to operate the computer?

A. who B. which C. where D. in which

4. The managers discussed the plan ____ they would like to see ____ the next year.

A. that; carried out B. who; carried out

C. which; carry out D. that; carrying out

5. She was much disappointed to see the beautiful cloth ____ she had made ____ with lots of spots.

A. which; cover B. that; covered C. /; covering D. where; covering

6. Lincoln, ____life was once hard, were elected President of America.

A. for whom B. who C. to whom D. /

篇5：第三章末归纳总结

学习是一个不断深入的过程，他需要我们对每天学习的新知识点及时整理，接下来由查字典数学网为大提供了初一下学年数学期末考试知识点归纳，望大家好好阅读。

第五章 三角形

一.认识三角形

1.关于三角形的概念及其按角的分类

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.这里要注意两点：

①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”;如果在同一直线上,三角形就不存在;

②三条线段“首尾是顺次相接”,是指三条线段两两之间有一个公共端点,这个公共端点就是三角形的顶点.三角形按内角的大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.2.关于三角形三条边的关系

根据公理“连结两点的线中,线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理,即三角形任意两边之和大于第三边.三角形三边关系的另一个性质：三角形任意两边之差小于第三边.对于这两个性质,要全面理解,掌握其实质,应用时才不会出错.设三角形三边的长分别为a、b、c则：

①一般地,对于三角形的某一条边a来说,一定有|b-c|

②特殊地,如果已知线段a最大,只要满足b+c>a,那么a、b、c三条线段就能构成三角形;如果已知线段a最小,只要满足|b-c|

3.关于三角形的内角和

三角形三个内角的和为180°

①直角三角形的两个锐角互余;

②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角;

③一个三角中至少有两个内角是锐角.4.关于三角形的中线、高和中线

①三角形的角平分线、中线和高都是线段,不是直线,也不是射线;

②任意一个三角形都有三条角平分线,三条中线和三条高;

③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部.但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部,如图1;直角三角形有一条高在三角形的内部,另两条高恰好是它两条边,如图2;钝角三角形一条高在三角形的内部,另两条高在三角形的外部,如图3.④一个三角形中,三条中线交于一点,三条角平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点.二.图形的全等

¤能够完全重合的图形称为全等形.全等图形的形状和大小都相同.只是形状相同而大小不同,或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形.四.全等三角形

¤1.关于全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角

所谓“完全重合”,就是各条边对应相等,各个角也对应相等.因此也可以这样说,各条边对应相等,各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形.※2.全等三角形的对应边相等,对应角相等.¤3.全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等.五.探三角形全等的条件

※1.三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”

※2.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”

※3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”

※4.两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”

六.作三角形 1.已知两个角及其夹边,求作三角形,是利用三角形全等条件“角边角”即(“ASA”)来作图的.2.已知两条边及其夹角,求作三角形,是利用三角形全等条件“边角边”即(“SAS”)来作图的.3.已知三条边,求作三角形,是利用三角形全等条件“边边边”即(“SSS”)来作图的.八.探索直三角形全等的条件

※1.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简称为“斜边、直角边”或“HL”.这只对直角三角形成立.※2.直角三角形是三角形中的一类,它具有一般三角形的性质,因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定.直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：

①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等.③三条边对应相等的两个直角三角形全等.第七章 生活中的轴对称

※1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.※2.角平分线上的点到角两边距离相等.※3.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.※4.角、线段和等腰三角形是轴对称图形.※5.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.※6.轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分.※7.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.(注：※表示重点部分;¤表示了解部分;◎表示仅供参阅部分;)

篇6：政治生活第三单元知识归纳

一、人民代表大会制度——根本政治制度（政体）

（一）是什么（什么是人民代表大会制度）

1.含义：是按照民主集中制原则，由人民选举代表组成人民代表大会作为国家权力机关，统一管理国家社会事务的政治制度。

2.地位：是我国的根本政治制度；是我国的政体，决定着国家的其他各种具体制度；是人民当家作主的最高形式和重要途径，也是中国社会主义政治文明的重要制度载体。

3.基本内容：（1）国家的一切权力属于人民；（2）人民通过民主选举选出代表，组成各级人民代表作为国家权力机关；（3）由国家权力机关产生其他国家机关，依法行使各自职权；（4）实行民主集中制的组织和活动原则。

4.组织和活动原则：民主集中制

（1）含义：民主基础上的集中和集中指导下的民主相结合的原则。

（2）具体表现：①在人民代表大会与人民的关系上：人民代表大会的代表由民主选举产生，对人民负责，受人民监督。

②在人民代表大会与其他国家机关的关系上：人民代表大会是国家权力机关，国家行政机关、司法机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。

③在中央和地方国家机构的关系上：在中央的统一领导下，合理划分中央和地方国家机构的职权，充分发挥中央和地方两个积极性。

5.人民代表大会：

（1）性质：人民行使国家权力的机关，简称国家权力机关。

（2）组织体系：①全国人民代表大会：最高国家权力机关，行使最高立法权、最高决定权、最高任免权和最高监督权。

②全国人大常委会：是全国人大的常设机关，在全国人大闭会期间行使全国人大的部分职权。③地方各级人民代表大会：是地方各级国家权力机关。是本行政区域内人民行使国家权力的机关。

（3）职权：①立法权：制定法律的权力。

②决定权：各级人大和县以上各级人大常委会依法决定国家和社会或本行政区域内重大事项的权力。

③任免权：各级人大及其常委会对相应国家机关领导人员及其他组成人员进行选举、任命、罢免的权力。

④监督权：监督宪法和法律的实施，监督“一府两院”的工作。

6.人大代表：

（1）性质：国家权力机关的组成人员。

（2）产生方式：①直接选举：县、自治县、不设区的市、市辖区、乡、民族乡、镇的人大代表； ②间接选举：全国、省、自治区、直辖市和设区的市、自治州的人大代表。

（3）任期：五年

（4）权利：审议权、质询权、提案权、表决权，在人大各种会议上发言免责权。

（5）义务：①模范地遵守宪法和法律；②保持同人民群众的密切联系；③接受选民和原选单位的监督。

（二）为什么（实行人民代表大会制度）

1.我国的人民代表大会制度是中国共产党把马克思主义基本原理同中国具体实际相结合的伟大创造，是近代以来中国社会发展的必然选择，反映了全国各族人民的共同利益和共同愿望。

2.人民代表大会制度的优越性：

（1）人民代表大会制度保障了人民当家作主。

（2）人民代表大会制度动员了全体人民以国家主人翁的姿态投身社会主义建设。

（3）人民代表大会制度保证了国家机关协调高效运转。

（4）人民代表大会制度维护了国家统一和民族团结。

3.是由我国人民民主专政的社会主义国家性质决定的。

4.根本原因：是由我国的生产资料公有制的经济基础决定的。

二、我国的政党制度——中国共产党领导的多党合作和政治协商制度（基本政治制度）

（一）坚持中国共产党的领导

1.为什么（坚持中国共产党的领导）

（1）中国共产党的领导和执政地位不是自封的，是中国人民经历长期的实践郑重作出的历史性选择。

（2）是由它的性质和宗旨决定的。

性质：中国共产党是中国工人阶级先锋队，同时也是中国人民和中华民族的先锋队。

宗旨：全心全意为人民服务

（3）中国特色社会主义事业必须坚持以中国共产党为领导核心。

只有坚持中国共产党领导，才能始终坚持中国特色社会主义道路；才能维护国家的统一、民族的团结，为社会主义现代化建设创造稳定、和谐的社会环境；才能最广泛、最充分地调动一切积极因素，实现全面建设小康社会的奋斗目标。

2.怎样加强党的领导

（1）不断改进执政方式，坚持科学执政、民主执政、依法执政

①科学执政：遵循共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律，以科学的思想、制度和方法领导中国特色社会主义事业。

②民主执政：坚持为人民执政、靠人民执政，支持和保证人民当家作主，坚持和完善人民民主专政，坚持和健全民主集中制，以发展党内民主带动人民民主，壮大最广泛的爱国统一战线。

③依法执政：坚持依法治国，领导立法，带头守法，保证执法，不断推进国家经济、政治、文化、社会生活的法制化、制度化。

三者之间的关系：依法执政是中国共产党执政的基本方式，科学执政、民主执政要通过依法执政体现出来，又要靠依法执政来保证实施。依法执政有利于保证党始终发挥总揽全局、协调各方的领导核心作用。

(2)加强中国共产党的领导，提高领导能力（思想领导、组织领导、政治领导）

(3)坚持中国特色社会主义理论体系——邓小平理论、“三个代表”重要思想以及科学发展观。①邓小平理论：主题：什么是社会主义，怎样建设社会主义；核心内容：党在社会主义初级阶段的基本路线；精髓：解放思想、实事求是。

②“三个代表”重要思想：本质：立党为公、执政为民。

③科学发展观：第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾。

(4)党坚持以人为本。始终把实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益作为一切工作的出发点和落脚点，尊重人民主体地位，发挥人民首创精神，保障人民各项权益，走共同富裕道路，促进人的全面发展，做到发展为了人民、发展依靠人民、发展成果由人民共享。

(二)中国共产党领导的多党合作和政治协商制度

1.是什么

（1）我国各民主党派的性质：是各自所联系的一部分社会主义劳动者、社会主义事业建设者和拥护社会主义爱国者的政治联盟。

（2）基本内容：

①通力合作的友党关系：中国共产党是执政党，各民主党派是参政党。

②多党合作的首要前提和根本保证：坚持中国共产党的领导。（共产党只是在政治上领导民主党派，而组织上是相互独立的）

③多党合作的基本方针：“长期共存、互相监督、肝胆相照、荣辱与共”

④多党合作的基本原则：遵守宪法和法律。

⑤多党合作的重要机构：人民政协（记住人民政协的组成人员、性质、主题和职能）

2.为什么

（1）我国的生产资料公有制决定了我国必须以实行中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。

（2）是由我国的国家性质决定的。

（3）它适合我国国情，显示出强大的生命力和显著的优越性。

①它有利于发展社会主义民主政治；②它有利于发展社会主义经济和文化；③它有利于构建社会主义和谐社会；④它有利于推进祖国和平统一大业。

三、我国的民族区域自治制度

（一）我国处理民族关系的基本原则

1.是什么——民族平等、民族团结、各民族共同繁荣

（1）民族平等：①表现：我国各族人民都是国家的主人，都平等地享有权利和履行义务。

（2）民族团结：在民族平等的基础上，各族人民和睦相处、友好往来、互相合作、共同奋斗，谁也离不开谁的大团结局面。

意义：是衡量一个国家综合国力的重要标志之一，是社会稳定的前提，是经济发展和社会进步的保证，是国家统一的基础。

（3）各民族共同繁荣：

原因：是由社会主义的本质决定的，是国家实现现代化和中华民族实现伟大复兴的必然要求。关系：民族平等是实现民族团结的政治基础；民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件；各民族的共同繁荣特别是经济发展，又是民族平等、民族团结的物质保证。

2.为什么

（1）是由我国的国情决定的：我国是统一的多民族国家。我们伟大的祖国是全国各族人民共同缔造的。

（2）我国铲除了民族压迫和民族歧视的阶级根源，逐步形成了平等团结互助和谐的社会主义民族关系。

3.如何做：自觉履行宪法规定的维护国家统一和全国各民族团结的义务。

（二）民族区域自治制度

1.是什么

（1）含义：在国家统一领导下，各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权的制度。

（2）自治地方：自治区、自治州、自治县（旗）三级

（3）自治机关：自治地方的人民代表大会和人民政府。

（4）自治权（该制度的核心内容）：①含义：是自治机关根据本地方实际情况贯彻执行法律、政策，自主地管理本民族自治地方内部事务的权力。

②内容：立法自治权、经济自治权、文化管理自治权、变通执行权和其他自治权

2.为什么

（1）是由我国的历史特点和现实情况决定的。

统一的多民族国家的历史传统，“大杂居、小聚居”的民族分布特点，以及各民族在长期奋斗中形成的相互依存的民族关系，使我国的民族区域自治具有坚实的社会和政治基础。

（2）民族区域自治制度的显著优越性：

①有利于维护国家统一和安全；②有利于保障少数民族人民当家作主的权利得以实现；③有利

于发展平等团结互助和谐的社会主义民族关系；④有利于促进社会主义现代化建设事业蓬勃发展。

四、我国的宗教政策

（一）是什么

我国实行宗教信仰自由政策，依法管理宗教事务，坚持独立自主自办的原则，积极引导宗教与社会主义社会相适应。

1.宗教信仰自由：（1）地位：我国的一项长期的基本政策，是宪法规定的公民的一项基本权利，是我国尊重和保护人权的重要体现。

（2）内涵：①公民有信仰宗教的自由，也有不信仰宗教的自由；②有信仰这种宗教的自由，也有信仰那种宗教的自由；③在同一宗教里，有信仰这个教派的自由，也有信仰那个教派的自由；④有过去不信教而现在信教的自由，也有过去信教而现在不信教的自由。

（3）要求：①公民在享有宗教信仰自由权利的同时，必须履行法律规定的义务；②宗教活动必须在宪法、法律和政策允许的范围内进行；③任何人不得利用宗教反对中国共产党的领导和社会主义制度，破坏民族团结、社会稳定和国家统一，损害国家和社会公共利益；④坚持政教分离的原则，任何宗教都没有超越宪法和法律的特权，都不能干预行政、司法等国家职能的实施；⑤任何组织和个人不得利用宗教进行妨碍国家教育制度的活动。

2.依法管理宗教事务（注意区分宗教与邪教、宗教与封建迷信活动）

（1）管理对象：涉及国家利益和社会公共利益的宗教事务

（2）目的：保护宗教界的合法权益和正常的宗教活动，制止和打击利用宗教进行违法犯罪活动，抵御境外势力利用宗教进行的渗透。

3.坚持独立自主自办的原则

（1）任何境外组织和个人不得干预我国的宗教事务；

（2）支持宗教界在平等友好的基础上开展对外交往，抵御境外势力利用宗教对我进行渗透，坚决打击宗教极端势力。

4.积极引导宗教与社会主义社会相适应

具体内涵：（1）不是要求宗教界人士和信教群众放弃宗教信仰，而是要求他们热爱祖国、拥护社会主义制度、拥护中国共产党的领导，遵守国家的法律、法规和方针政策；（2）要求他们从事宗教活动要服从和服务于国家的最高利益与民族的整体利益；（3）支持他们努力对宗教教义作出符合社会进步要求的阐释；（4）支持他们与各族人民一道反对一切利用宗教进行危害社会主义祖国和人民利益的非法活动，为民族团结、经济发展、社会和谐和祖国统一多作贡献。

5.我国宗教的性质

我国的宗教是信教群众自办的事业；宗教团体是联系信教群众的爱国组织；宗教界是中国共产党领导的爱国统一战线的重要组成部分；信教群众成为发展中国特色社会主义的积极力量。

（二）如何对待

用马克思主义理论以及科学文化知识武装自己，弘扬科学精神，不断提高思想道德素质和科学文化素质，树立科学的世界观、人生观和价值观，成为“有理想、有道德、有文化、有纪律”的社会主义公民。

★社会主义民主政治的特点和优势

1.国家的一切权力属于人民。

2.党的领导、人民当家作主、依法治国的有机统一。

党的领导是人民当家作主和依法治国的根本保证；人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心；依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。

★我国的政治制度：

根本政治制度：人民代表大会制度

篇7：小学语文第三册期末复习要点归纳

各位同学、家长们：

三册语文的复习重点还是生字、词语的识记，所有的一类字(生字表二)都要会写、能够组词，二类字(生字表一)能够认识。

现在将各单元的复习要点归纳如下：

第一单元：

1、能够背诵《秋天的图画》、《植物妈妈有办法》、《赠刘景文》、《山行》，并能根据课文内容填空、正确默写古诗。

2、积累关于描写秋天的词语和AABB式的词语。

3、能够写出相同偏旁的字。

4、容易写错的生字：谷、壮、劳、尤、区、巨、经、5、多音字：当、都、为、第二单元

1、容易写错的字：琴、休、甜、歌、身、礼

2、多音字：背、兴

3、熟悉并能运用写动作的词语。

4、能够掌握部首查字法

5、能够背诵《一株紫丁香》，并能根据课文内容填空。

第三单元

1、容易写错的字：州、族、旁、2、能够正确掌握反义词，并能根据要求写出反义词

3、能够说出自己知道的少数民族

4、积累描写风景的词语

第四单元

1、容易写错的字：落、补、拔、功、弯、浅、吸、极、兔

2、多音字：转

3、积累成语

4、正确使用问号和感叹号

第五单元

1、容易写错的字：折、满、背、祝福、令、直、2、多音字：教、漂

3、能够写出相同偏旁的字

4、积累谚语

5、能够按要求写词语

第六单元

1、容易写错的字：暖、寻、粮、食、晴

2、多音字：还、好、3、正确写出反义词

4、背诵《假如》、《回乡偶书》、《赠汪伦》，能够按课文内容填空、正确默写古诗

5、掌握日记的正确格式，能写简单的日记

第七单元

1、容易写错的字：晨、掉、船、纸、被、刻

2、能够正确使用：“把”字句和“被”字句，了解并写出简单的打比方的句子。

3、背诵《“红领巾”真好》以及《清澈的湖水》自己喜欢的段落，能够根据课文内容填空

4、能够词语接龙

第八单元

1、容易写错的字：运、游、能、历史、植、厂、2、多音字：没、分

3、能够写出自己读过的神话故事的名称、了解活化石、太空、现代农业的有关知识

4、能够给汉字加上不同的偏旁组成新字

5、积累成语

篇8：第三章末归纳总结

首先, 在教学中一定要让学生掌握好定理、定义等, 学会常规的解题技巧和方法, 另外要教给学生的特殊的解题技巧。

一、在遇到有角平分线的题时, 可采用以下方法作辅助线。

1.过角平分线上一点作一边的平行线可构造等腰三角形。学生掌握这条性质后, 对解题就容易了。, , I ABC, DE I AB

例, 如图所示, 已知I是△ABC的内心, DE经过点I交AB于D, 交AC于E, 且DE‖BC, 求证:DE=BD+CE

分析:∵I是△ABC的内心, 所以BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB, 而DE‖BC, ∴∠1=∠2=∠5, ∠3=∠4=∠6

∴BD=DI, CE=IE

∴DE=BD+CE。证明略

2.过角平分线上一点作角平分线的垂线, 可构成两个全等的等腰三角形, 学生掌握这一点后, 对解有关题可由难变易。

例, 如图所示, 已知:△ABC中, BD、CG分别是△ABC的角平分线, AE⊥CG于G, AF⊥BD于F, 求证: (1) EF‖BC, (2) EF= (AB+AC-BC) /2。

分析:此题对学生来说是略有难度, 但教师在教学中只要注意了前面第2点提出的方法后, 解答此题就不难了。方法为:延长AE交BC于H, 延长AF交BC于Q, 这样学生很容易就知道Rt△ABF≌Rt△QBF, Rt△CAE≌Rt△CHE, 易证EF是△AHQ的中位线, 从而EF=HQ/2, 于是

(1) 问得证。又AB=BQ, AC=CH,

∴AB+AC=BQ+CH=HQ+BC=2EF+BC。

∴EF= (AB+AC-BC) /2

由此可见, 教学过程中, 教师多归纳、总结, 教给学生特别技巧, 可大大提高学生解题能力。

二、遇到有关中点、中线问题时, 可用以下方法。

1.中点配中点法。在三角形中, 有一边中点的情况下, 可尝试再取另一边中点, 构造中位线, 这样较易解决问题。

例, 如图所示, 已知:在△ABC中, AB=2AC, AD平分∠BAC交BC于D, M是AD中点, 求证:BD=2CM。

分析:有了刚才提出的思想后, 可取AB边的中点N, 连MN, 则MN=BD/2, 要证BD=2CM, 只需证明MN=CM, 学生自然会想到证明△ANM≌△ACM, 从而解决此题。

2.线段倍长法, 就上题中可延长AC至N, 使AC=CN, 则MC是△AND的中位线,

∴DN=2MC, 只需证明△ABD≌△AND, ∴BD=DN,

从而即得BD=2MC。

三、遇线段 (或角) 的和、差、倍、份问题常用以下方法。

1.折半法或加倍法:就是把一条线段变为两条相等线段或变为原来的几倍的方法。

2.截长法或补短法:

例, 已知:△ABC中, AB=AC, D是BC边上一点, DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F, CG⊥AB于点G, 求证:DE+DF=CG。

分析:要证DE+DF=CG, 考虑在较长线段CG上截取一段等于DE, 再证明剩下的一段等于DF即可。只需过点D作DQ⊥CQ于Q, 易证四边形DQGE是正方形, 则DE=GQ, 而△DQC与△CFD是能证到全等的, 从而CG=DE+DF。

四、构造直角三角形, 使中点与直角顶点的连线为斜边上的中线。

例, 如图所示, 已知:AD、BE相交于点C, AB=AC, ED=EC, M、F分别是AE、BC、CD的中点。

求证:FM=MG

证明:连结FA、GE, ∵AB=AC, BF=FCAFBC

∴AF⊥BC又

∵AM=ME∴FM=AE/2∴FM=MGMG=AE/2

同理可证MG=AE/2

五、构造平行四边形解决特殊问题。

例, 如图所示, 已知AD是△ABC的中线, AB=5cm, AC=3cm, 则AD的长有何限制?

解:延长AD到点E, 使DE=AD, 连结BE、CE

∵AD=DE, BD=DC

∴四边形ABEC是平行四边形

∴BE=AC=3cm

又∵AB-BE

∴1cm

六、三角形的面积公式在解某些几何题中的特殊运用。

用它求Rt△中斜边上的高。

例:已知Rt△ABC中, ∠C=∠90°, AB=5, AC=4, 求斜边AB边上的高CD之长。

解:由勾股定理可得

由三角形的面积公式得

S△ABC=AC/2·BC=AB/2·CD

∴CD=AC·BC/AB=4×3/5=2.4