认识角 教案

认识角 教案（精选8篇）

篇1：认识角 教案

教学内容

教科书P100总复习“成长小档案”第二幅图，完成教科书P102第5、6题和P104~105“练习二十五”中第9~11题。

教学目标

1.通过整理和复习，对长度单位、角的初步认识的知识进行系统性的回顾，初步养成回顾与反思的良好学习习惯。

2．在整理和复习的过程中，进一步理解长度单位、角的初步认识的相关知识，培养学生对知识进行整理的意识和能力，发展学生思维水平和解决问题的能力。

3．帮助学生积累数学活动经验，感受数学思想，同时感受到数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点

牢固掌握长度单位、角的初步认识的知识。

教学难点

运用所学知识解决实际问题。

教学准备

课件，米尺，学生尺，作业纸。

教学过程

一、设问中揭示课题

1．情境中设问。

课件出示教科书P100“成长小档案”第二幅图。

师：说说它和这学期学的什么知识有关？（角的初步认识）

师：测量物体的长度要用到什么单位？这学期我们学过的长度单位有哪些？

2．揭示课题。

师：这节课我们就来整理和复习有关长度单位、角的初步认识的知识。（板书课题：长度单位角的初步认识）

【设计意图】通过情境的创设及教师的设问，激活学生已有的知识经验，激发学生学习数学的兴趣，使学生能快速进入学习状态。

二、操作中梳理知识

1．复习长度单位。

师：我们已经认识了哪些长度单位

【学情预设】多数学生能说出米和厘米。

师：有关米和厘米你们都知道些什么知识

【学情预设】学生可能说在生活中量比较短的物体，可以用厘米作单位，量比较长的物体，常用米作单位；1米＝100厘米；可以量出线段的长度和画出指定长度的线段。

教师根据学生的回答板书。

师：你们总结得真好!请同学们比画一下1米和1厘米有多长。

教师出示米尺，让学生上台来指一指1米。

请学生拿出自己的尺子，指一指1厘米。

师：请同学们闭上眼睛想一想刚才的1米和1厘米，接着睁开眼睛试着再比画一下1米和1厘米。能举出一些用米或厘米作单位的例子吗

【学情预设】橡皮长约4厘米，数学书宽约15厘米，我的身高是1米35厘米等。

师：请你试着填一填教科书P102第5题。

先让学生独立完成，然后全班交流，并说说自己的想法。

【设计意图】回忆有关长度单位的知识，学生自由发言，在此基础上补充完善。之后通过比画、与尺子比较等活动，进一步体验米和厘米，建立米和厘米的长度观念。

2．复习角的初步认识。

（1）角的组成。

①请学生在作业纸上画一个角，并标出角的各部分名称。

②将学生所画的角展示并进行评析。

（2）角的分类。

①课件出示下面的三个角。

②指名学生说出这三个角各是什么角，并说说判断方法。

（3）完成教科书P102第6题。

师：图形里有几个角哪几个角是直角

【学情预设】图形里有4个角，左边的2个角是直角。

师：请你们在图形中加画一条线段，使它增加三个直角。

学生独立完成，全班交流展示。

【设计意图】复习角的相关知识，让学生在回顾梳理角的知识后辨别并数角，同时自主创造规定数目的直角。在巩固知识的同时，提升数学能力。

三、巩固中深化知识

1．完成教科书P104“练习二十五”第9题。

师：分别选择哪一个答案？为什么？

【学情预设】3个小题学生应该都能选择出正确答案。

练习完成后，可结合本题引导学生认识以“分”作为计量单位，有两种不同的意义：既是人民币的单位，也是时间的单位。

2．完成教科书P105“练习二十五”第10题。

（1）估测线段。

师：什么是线段估计图中这两条线段分别大约有多长

【学情预设】学生可能用不同的方法进行估测，只要合理即可。

（2）动手验证。

师：请动手量一量，验证你估测得对不对。

【学情预设】量线段时，学生的方法可能不一样，有的从0刻度开始，有的从其他刻度开始，只要量出正确长度就行，重在让学生体会“用厘米量”的思想。

（3）补充：在作业纸上画一条长4厘米的线段。

3．完成教科书P105“练习二十五”第11题。

师：以给出的点为顶点，分别画一个锐角、直角和钝角。

在学生画的时候，教师巡视，对画法不规范的学生，要及时进行指正。

【学情预设】锐角和钝角学生都会画，画直角时可能不规范，教师要加强指导，同时注意展示开口在不同方向的各种角，以加深学生对角的认识，丰富学生头脑中角的表象。

【设计意图】通过练习让学生加深对所复习知识的理解，使知识结构更加系统完整。同时调动学生积极思考、主动参与的意识，做到能轻轻松松学知识、做数学，从解决问题中体会学习数学的快乐。

四、总结中畅谈收获

师：通过今天这节课的复习，你们有什么收获或体会？觉得哪些地方还有疑问？

板书设计

长度单位角的初步认识

米厘米1米＝100厘米画线段

角锐角直角钝角画角

教学反思

通过认真研究教科书，在准确把握教科书的编写意图和教学目标的基础上，对教科书做了一些更深层次的挖掘和精细化的处理，做到既尊重教科书，又注重对教科书进行创造性的加工，以利于取得更好的教学效果。

作业设计

一、填一填。

回形针长( )厘米，铅笔比小刀长( )厘米。

2.20厘米+50厘米=( )厘米1米-30厘米=( )厘米

3.在里填上合适的长度单位。

（1）杯子高约10( )。（2）元元身高1( )20( )。

（3）一只蜻蜓长约7( )。（4）一张课桌高约75( )。

4.右图中有( )条线段，( )个锐角，( )个直角，

( )个钝角。

参考答案

一、1.1 4 2.70 70

3.（1）厘米（2）米厘米（3）厘米（4）厘米

4.6 4 2 3

三、1.4（图略）2.略

篇2：认识角 教案

1、结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。

2、直观认识角，知道角的各部分名称，认识角的符号，比较角的大小。

3、在学习活动中发展空间观念和形象思维，积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。

教学重点：

在直观感知中抽象出角的形状。

教学难点：

角的大小与两边张口的大小有关，与两边的长短无关。

教具：白板课件

教学过程：

一、导入新课

揭示课题：认识角（用白板上的聚光灯）

二、感知角

1、看一看 （出示白板课件）找出剪刀、

三角板、闹钟上的角。

2、找一找 身边哪些物体上还藏有角？

3、指一指 （白板上的资源库学校大楼图）学校大楼上的角在哪里？

三、介绍角各部分的名称，了解角的特征 （出示白板课件）

数学家也给角的各部分起了名字，这个尖尖的点就叫角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。角有一个顶点和两条边。

四、画角，标记角

1、学生试画角

2、（白板课件）演示角的画法

3、教师示范角的画法（白板上的直尺和笔盒）

4、标记角（白板笔）

五、比较角的大小

1、（出示白板课件）比一比三个钟面上角的大小

2、教师演示（白板上的学科工具平面图形），得出结论：角的两边张口越大角越大

3、（白板课件演示）蓝角和红角比大小，得出结论：角的大小与边的长短无关

六、巩固练习：（出示白板课件）

1、判断（看看哪些是角，哪些不是角，为什么？）

2、找一找（数一数平面图形内各有几个角？）

3、说一说：（假如你是一个可爱的角，你能向大家介绍一下自己吗？）

4、小小歌谣：《小小角》 九月开学季，老师你们准备好了吗？

七、布置课后作业，结束时激发学生的求知欲望

篇3：认识角 教案

教学重点:认识角各部分的名称。突破方法:让学生在实践中体验。

教学难点:探索比较角的大小方法。突破方法:小组合作, 共同探索。

教学准备教具:各种有角的实物或图形、实物投影仪, 多媒体课件。

教学准备学具:剪刀、三角尺、小闹钟、纸扇、小木棒、硬纸条、图钉、纸。

教学过程:

一、情境导入

师:今天星期几? (生答:星期四) 又到周末了, 周末你们玩些什么?上个周末, 小明和小红可忙了, 他们在忙什么呢?让我们一起去看看吧! (课件出示主题图)

师:他们在干什么? (做手工) 手中和桌面上有哪些物体?师:这些物体上有没有我们认识的图形? (生答, 师播放课件展示) 师:这些物体上不但有我们认识过的图形, 还藏着我们的新朋友———角呢, 想知道角的样子吗?现在我们就一起来认识它。 (板书课题:认识角)

二、探究新知

(一) 引导观察, 初步感知。

1. 谈话:

师:让我们一起来看看这些物体的角藏在哪里? (课件出示剪刀、三角形纸片、闹钟) 师 (出示实物剪刀) :打开剪刀, 剪刀的开口就形成了一个角。 (师指出, 并用课件闪烁角) 这就是剪刀上的角。师:三角形纸片的这里也是一个角。 (课件闪烁) 师:剪刀、三角形纸片上都能找到角, 那么钟面上哪儿能找到角呢? (拿出实物钟, 转动指针) 钟面上时针和分针也能形成一个角 (课件闪角) 。

(二) 适时抽象, 建立表象。

1. 初步感知角。

师:这些都是藏在物体上的角, 那么数学上的角是什么样的呢?如果我们给这些角脱去外衣, 再标上角的标记, 就变成了数学上的角, 这三个图形都是角。师:请同学们观察这三个角, 看看有什么不同的地方?又有什么相同的地方?师:像刚才同学们说的尖尖的部分叫角的顶点, 两条直直的线叫做边。电脑出示图片, 抽象出角。

2. 认识角各部分名称。

师板书画出角, 并标出角的顶点和两条边。然后请学生读一读。师:看了这么多角, 又认识了角各部分的名称, 想不想自己动手摸一摸?请小朋友拿出自己的三角尺, 同桌两个人合作, 指一指三角尺上角的顶点, 摸一摸角的两条边, 说一说摸的感觉。生:角的顶点是尖尖的, 两条边都直直的线。师:数学来源于生活, 又服务于生活。

3. 找一找、摸一摸:

在你的周围还有哪些物体的表面上有角?黑板上面贴国旗的五角星、课桌表面的角, 门窗上的角。通过了解国旗这一教学活动, 向学生渗透《中华人民共和国国旗法》的相关内容, 增强学生的法制意识。

中华人民共和国国旗是五星红旗, 是中华人民共和国的象征和标志。国旗旗面为红色象征革命。旗上的五颗五角星及其相互关系象征共产党领导下的革命人民大团结。每个公民都应当尊重和爱护国旗。全日制学校除寒暑假外, 每天都要悬挂国旗。

4. 现在大家闭着眼睛想想角形状。

(三) 判断比较, 深化表象。

1. 学生判断思考, 哪些是角, 哪些不是角, 说说理由。 (课本第65页第1题)

2. 继续看, 下面的图形中各有几个角? (课本第66页第2题)

汇报交流:说说自己判断的理由。

三、观察比较, 感悟角的大小

1.尝试操作, 实践体验。

既然角在我们的生活中无处不在, 那小朋友们想不想做小小设计师, 自己设计出各种各样的角呢?那现在, 用准备好的材料, 小组活动, 开始。

2.独立尝试。请学生合理选择自己身边的材料亲自动手做几个角。

3.合作交流。小组合作交流制作方法, 用的什么材料?是怎么做出来的?

4.展示成果。用实物投影仪展示学生做的角。介绍一下自己做的角, 说出各部分名称。

5.比一比刚才制作的角你发现了什么? (有的角大, 有的角小) 感知角的大小与什么有关呢?跟着老师旋转用两根硬纸条做成的角, 使角慢慢变大变小。角的大小与什么有关?

6.得出结论:角的大小其实与边的长短无关, 而与两条边叉口的大小有关。

7.比较角的大小 (课件出示3个钟面) 转动钟面上的时针和分针, 形成不同的角。学生讨论这三个钟面上所形成的角哪个角最大, 哪个角最小。

8.实践比较, 迁移内化。 (1) 折合变化。 (课本第66页第3题) (2) 灵巧的小手。 (课本第66页第4题) 学生活动并展示作品。

四、学生总结角的特征

这节课你有哪些收获?请学生介绍认识的新朋友———角的特征。

五、展示生活中的角

多媒体展校园里美丽的角。

评析:教师创设了学生熟悉的做手工的生活情境, 让学生从画面的物体中抽象出平面图形, 再从平面图形中引出新知———“角”。这样的导入, 不仅符合几何平面图形的一般规律, 而且遵循儿童的认知规律;既激发了学生的学习兴趣, 又沟通了数学与实际的联系。教师以生活中常见的物体为例, 引导学生观察, 让学生经历从现实生活中发现角并初步感知角的特征的过程, 体会数学与生活的密切联系。在教学活动中, 向学生渗透《中华人民共和国国旗法》的相关内容, 增强学生的法制意识。

参考文献

篇4：“认识角”教学设计

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学二年级下册“认识角”。

教学目标：

1.结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。

2.通过找一找、折一折、摸一摸等活动，直观认识角，会比较角的大小。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和学习数学的兴趣。

教学重点：

认识角并探索角的大小与什么有关。

教具准备：

课件、多媒体、活动角。

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣

1.教师伸出2个手指让学生观察。让学生说一说看到了什么，联想到了什么？进而引出生活中很多事物值得我们去观察、思考，让学生感受到在数学学习中观察与思考更为重要。

2.出示一些图形：

让学生想一想，它们能分成几类？说出理由。

（有学生可能会把这些图形分成有角和没角的两类。由此揭示课题，认识角。）

二、自主探究，构建新知

活动一：感知角，认识角

找一找

1.出示课件：大家好，我是角。我最喜欢捉迷藏，现在我就藏在你的身边，你能找到我吗？快来呀！

2.学生合作找角，互相启发。

3.学生汇报。

（学生可能找到教室内课桌、书、黑板、窗户上的角，也可能联想到生活中见过的角，如十字路口、广告牌、尖的房顶等。）

摸一摸

1.让学生动手摸角，体会有什么感觉。

2.让学生交流角的特点。

（会有学生发现角有尖尖的顶点和两条直直的线。）

课件演示：从实物中抽象出角。

3.让学生自学64页内容，知道角的各部分名称。教师适时介绍角的表示方法和读写方法。

做一做

1.让学生用身边的物品做一个角。

（学生可能会用课前准备的圆折角，可能用剪刀在纸上剪角，也可能用铅笔摆一个角。）

2.利用创造的角，同桌间互说角的各部分名称。

3.辨别角。

出示课件：角的王国里来了一些小伙伴，它们都说自己是角。请你们看看哪些是角，哪些不是角，说说为什么。

学生辨认角，并说出原因。

活动二：探究角，知大小

玩一玩

出示课件：小朋友们，太谢谢你们了，帮我们赶走了假冒角，为了感谢你们，我还给大家带了一个小玩具。

1.出示活动角，演示它可以变成大小不同、变化多样的角。

2.学生制作活动角，当魔术师玩角，使角变大变小。

3.让学生说说，在当魔术师玩活动角时，发现了什么？

（结合学生感知，演示点拨，引导出角的大小与两边张口有关，角两边的张口越大，角越大。）

活动三：角大小，边无关

比一比

1.出示课件：角的王国里又发生了一件事，看！∠1说：我的边长，我的角大。∠2说：我的边虽然不长，但并不比你小！同学们，到底我们谁大，你们来评评理吧！

2.小组讨论：探索比较两个角大小的方法。

（学生可能会用一个折好的角来比一比，可能用重叠的方法把两个角的顶点对齐，一条边也对齐；也可能用活动角来比。）

3.学生汇报，教师点拨。明确角的大小与边的长短无关。

三、拓展延伸，深化认识

出示课件：想不到这小小的角中竟有这么多秘密。其实角的王国里还藏着不少学问，想去看看吗？

1.数一数。

让学生数出图中各有几个角，从中发现了什么？

2.摆一摆：用两根小棒摆角。

（学生摆出各种形状的角，可能有的角开口向上，有的角开口向下，有的开口大，有的开口小，也可能学生摆出不同个数的角。）

3.破译密码。

（1）出示课件：角的王国有一个宝库，不过进入宝库之前要先破译门上的密码MA上有多少个角？

（2）课件出示宝库内容：黄浦江上的斜拉桥——南浦大桥。

（3）让学生欣赏桥上许多优美的角，感受到角在生活中的广泛应用。

四、课外实践

1.放大镜会放大角吗？

2.写一篇数学日记：我所知道的角。

从上面的两个实践活动中，选择一个你最感兴趣的完成。

篇5：《认识角》教案

一、谈话导入。

同学们，我们学过很多图形，你们还记得吗？（长方形、正方形、三角形、正方体、长方体）出示实体。

这些图形中都包含着最基本的图形——角。今天我们就一起来研究一下吧！

二、新课

1、认识角

课件出示主题图，找角。

（1）一个角由哪几部分组成组成。（小组讨论）

角是由一个()和两条()组成的。

（2）怎样判断图形是不是角呢？角的特点。

角的顶点尖尖的，角的两边直直的，不尖不直不是角。

（3）课堂小练

①说一说周围哪些物体的表面上有角。

②是角的在（）里画“√”，不是角的画“×”。（课件出示)

③数一数，下图中各有几个角？（课件出示)

2、角的大小和边的关系

（1）做一个活动角，展示学习（小组活动探讨）角的大小和边的关系

①角的大小与两边展开的大小有关系。

角的两条边张开得越()，角就越()，角的两条边张开得越()，角就越()。

②角的大小与边的长短没有关系。

（2）比较角的大小的方法。（用纸折角；小故事：红角和蓝角，区别边的长短不同，角的大小相等）可以采用叠合法比较大小。

（3）课堂小练

比一比，哪个角大？在大的下面的方框里画“√”。（课件出示)

2、画角

你知道用什么工具可以画角吗？

学习画角（小组讨论，学生试画，教师演示，画出不同大小不同方向的角。）

从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。先画顶点再画边。

巧学妙记：

儿歌

小小角，真简单，一个顶点两条边。

画角时，要牢记，先画顶点再画边。

课堂小练

（1）按照例2的方法，自己画出一个角。

（2）按要求画两个开口朝不同方向的角。

（1）开口向左。（2）开口向右。

三、总结提升

1、认识角

一个角是由一个顶点，两条边组成的。

2、角的大小与边的关系

角的两条边张开得越(大)，角就越(大)。

角的两条边张开得越(小)，角就越(小)。

3、画角

从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。先画顶点再画边。

4、拍拍手唱儿歌，角中秘密记心中

角

我是一个小小角

一个顶点两条边

画角时，要牢记

先画顶点再画边

想知我的大与小

篇6：认识角教案

教学内容：

课本第62页至64页 教学目标：

1、结合生活情境，使学生认识到生活中处处有角，让学生体会数学与生活的联系。

2、通过“找一找”、“摆一摆”、“比一比”等活动，引导学生直观认识角。

3、培养学生观察能力，动手操作能力及合作学习能力。教学准备：

课件、纸、小棒 教学过程：

一、创设情境，导入新课 由平面图形引入角

像这样的图形我们叫他们为角（板书课题）

二、动手操作，探索新知

（一）在画角中体会教的特征

1、试一试：画角

2、反馈交流哪些是角？那些不是？为什么？

3、介绍角的概念及各部分名称、记法、读法

4、规范画角（1）示范画角（2）生规范画角

（3）小组内介绍角的各部分名称并指给小组成员

（二）联系生活实际找找生活中的角

（三）、动手操作体会角有大小之分，探索教的大小决定因素

1、摆一摆

用小棒做角 指角、介绍角各部分

2、用活动角请角下来

（1）请长方形中的任何一个角 展示交流

（2）请三角形的任意一个角

小组展示：相同的角不同的角利用活动角引导学生认识到教的大小跟开口有关，和边的长短无关。

三、拓展练习

1、完成练习题

2、用三根小棒摆一摆能摆出几个角

篇7：角初步认识教案

新课程标准指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生在具体的情景中理解和认识数学知识并进行解释与应用。《角的初步认识》是京版三年级上册第五单元的内容。在学习本单元内容之前学生已经初步认识了长方形，正方形，圆，平行四边形，三角形，有了这些已有知识和感性经验作基础，本教学环节中设计了一些放手让学生在操作中做数学的环节，力求让学生在眼看、耳听、手动、脑想、口说中学习知识，发展抽象思维。

二、学情分析：

角与实际生活有着密切的联系，周围许多物体上都有角，本节课的教学对象是三年级的小学生，他们对角并不陌生，能够很容易的在周围的物体上找到角，怎样引导学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则，为学生学习几何知识做好准备。

三、教学目标：

1、结合实际生活情景认识角，知道角的各部分的名称，知道一个角由一个顶点和两条边组成，会用尺子画角。

2、知道角的大小与角的两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。

3、通过动手操作、合作探究深化对角的认识，同时培养学生实践能力，积累数学活动经验，发展空间观念。

4、通过活动感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。

四、教学重、难点：

教学重点：认识角，会画角。

教学难点：知道角的大小与角的两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。

五、教学准备：大小不等的圆纸片若干。

六、教学过程：

(一)谈话导入，引出角

1、同学们，这是什么?(三角板)你知道为什么叫它三角板呢?(因为它是三角形的，有三个角)

2、谁能指一指它的三个角在哪?(生指三角板上角的顶点)

师：我把你指的这个地方画在黑板上(师画一圆点)

大家觉得这是不是一个角呢?(不是，这是一个点)

3、“角”是什么样子的?谁再来指一指，描一描。

(设计意图：以学生熟悉的物品导入，借助学生的生活经验引起知识的冲突点，从而激发学生探究的兴趣，引出角。)

(二)实物抽象，初识角

1、从自己周围找角在我们的生活中，除了三角板上有角外，其它物体上有没有角?下面大家从周围的物体中来找找角，比比看谁找得最多最准确。

(学生“找角”活动，教师巡回指导)

汇报：同学们发现哪些物体上有角呢?谁能给大家指一指。

(生比划从周围物体上找到的角)

2、老师也找到了一些，请看：(出示：钟表、相框、红领巾)

你能在这些物品中找到角吗?(生指，课件抽象出角)

3、我们仔细观察一下，看看这些角有哪些相同的地方?(生观察，师介绍角的顶点和边)板书：顶点和边在数学上我们用弧线标出角，并给它起个名字(标1)，这个角就可以读作角1，记作：∠1

4、刚才你找到的角的顶点和边在哪呢?和你的同桌指一指，说一说。

5、判断角刚才同学们认识了角，也找到许多的角，请大家看这些图形是不是角呢?(按点一：判断)(指名说明理由)

篇8：认识角 教案

【教学过程】

一、巧设疑点, 引入新课

师: (出示☆和▲) 请同学们观察这两个图形有什么相同的地方?

生:它们都有角。 (板书:角)

师:它们的角在哪里呢?

生1:这里, 这里。 (指角的顶点)

生2:这里, 尖尖的, 戳到手上很疼。

……

师:哦! 能把它画下来吗?

(学生在黑板上, 画出三角形纸板上尖尖的点)

师:这是角吗?

生: (多数) 是的!

(老师慢慢地把三角形纸板往下垂直移动, 这时, 黑板上留下的是一个“●”)

师:这是角吗?

生: (不情愿地) 不是。

师: 同学们不要泄气, ( 指着“●”) 这一点, 也就是尖尖的地方, 虽然不是角, 但它和角是有关系的, 后面我们会学到。

师:那么, 什么是角呢?今天我们就来认识它。 (板书课题:认识角)

思考:直接从比较五角星和三角形活动中引出“角”, 让学生说出自己原来认为的角, 真实地还原了学生的已有经验;再通过 “●”的画出与观察, 让学生对原有经验产生怀疑、无措, 产生了“角是什么呢”的求知愿望。 这里, 教师对学生的原有经验做了客观评价, 这不仅保护了学生的积极性, 更为后面的经验改造、完成认识做了准备。

二、动手操作, 探究新知

1.指角

师: (拿着▲) 谁再上来指指角在哪里?

生: (比划着三个角) 这都是角。

师:老师帮你把其中的一个角描下来, 现在把三角形拿走 (留下“<”) , 留在黑板上的还是角吗?

生: (异口同声地) 是的!

师:看来光指一个点并不是角, 角还应该有 (拉长声音) ……

生:两条直直的线。

……

师:是啊, 角不仅仅有尖尖的点, 还有两条线。

思考:其实, 学生原来说“尖尖的是角”是受到角的主要特征的强力刺激和生活感受, 而忽视、屏蔽了“角还有两条边”的感受和记忆。这里, 让学生继续指角, 学生说出“角还有两条线”, 这就真实地还原了学生原有的全部经验, 为下面的教学找到了正确的起点和行进方向。

2.摸角

师:请同学拿出三角尺, 选一个角用手掌去摸一摸, 你有什么感觉?

生1:直直的、痒痒的。

生2:平平的。

……

3.找角

师:老师这里有几样物品, 你能在上面找到角吗? (剪刀、三角板、作业本、闹钟)

学生上台规范地指角, 教师课件演示学生找出的角。

4.记角

师:现在让我们闭上双眼, 把角的样子记在脑海里。

教师慢慢地说: 角有尖尖的地方, 两条线是直直的。

师:把角的形状用手比划一下 (请一位学生上台比划) 。 老师把你比划的角在黑板上画下来。

思考: 心理学认为感性认识有三种基本形式:感觉、 知觉、 表象。“摸角” 活动给予学生感觉;“ 找角”活动即是知觉的层面;“记角” 的活动中, 学生用一个角代表所有的角, 然后把那个图形保持在头脑里, 形成了关于角的初步表象。 接下来, 教师设计紧密相连的三个小环节:在头脑里想图形—用手比划图形—将图形画出来, 让学生充分经历图形抽取的过程。

5.认角

师: 刚才你们说的尖尖的地方, 我们称它为角的“顶点”;这两条线, 我们称它为角的“边” (板书) 。我们用这样的弧线符号表示这个角。 现在, 你知道角由哪几个部分组成吗?你能说说角有几个顶点和几条边吗? (指名说、反复说)

师:之前我们所说的尖尖的地方不是角, 而是角的顶点, 再添上两条边, 才是一个角。

思考:虽然学生们对于“角”的前概念有点不准确, 但我们不能忽视它和后续学习的概念之间存在着一定的关联, 即尖尖的点不是角, 而是和角有关, 其实是顶点。 本环节的设计就是对学生片面的观念进行关照, 回头一望, 让学生加深生活经验和数学知识之间的联系, 完善认知。

师:以后我们指角的时候就这样指:“一个顶点两条边, 这是一个角。”伸出小手和老师边指边说。 (学生指角)

思考:整个认角过程, 教师先利用画出来的图形讲解角的组成———顶点和两条边;再引导学生“回头一望”;最后指导指角, 一气呵成, 让学生了解角的组成, 获得对角的全面认识。 学生从感知, 经过表象再到形成概念, 保留了数学的本质, 排除了非本质成分, 完成了对经验的改造和重组, 原有的不完备的生活和知识经验在潜移默化中发展, 逐步从零落的生活经验走向系统的数学概念, 这是一个水到渠成、瓜熟蒂落的自然过程。

三、辨析明理、应用拓展

1.找一找

师: 角在我们生活中无处不在, 你能在桌面上找一个角吗?能在教室里找到角吗? 能在教室外找到角吗?自己先找一找, 再指一指。

学生叙说。 (电脑配合演示图片)

师 (补充) :像牛角、墙角、羊角、豆角、亭子等之类的角, 也是角, 但不是我们今天研究的数学上的角。

思考:再回到生活中找角, 进一步让学生感受到角与生活的联系, 并从中加深对角的认识。 这里, 教师有意在图片中出示牛角、豆角、亭子的斗角等, 不仅可以有效防止学生对角的认知的泛化, 也淡淡地抹上了数学文化的色彩。

2.画一画

判断角。 出示“想想做做1”。

3.数一数

数角。 出示“想想做做2”。

4.做一做

师:同学们都认识角、会数角了, 你们能不能自己做一个角呢?

出示要求:

(1) 每人从信封里抽一个任务要求。 (画一画、拼一拼、演一演、折一折)

(2) 选出材料想办法做一个角。

(3) 说说自己的做法。

学生四人一组, 用手中的材料:纸笔、毛线、吸管、小棒等根据要求做角, 教师巡视、指导。

总结:小朋友们真能干, 虽然我们用的材料不同, 但只要有一个顶点和两条边, 而且边是直的, 做成的都是角。

思考:做角, 是一个承上启下的活动, 一方面是的加固对角的认识和理解, 另一方面是为下面的“比一比”教学环节提供现场学习材料和经验。

5.比一比

(1) 知道角有大小。

出示用硬纸条做的角 (如下图) :

师:刚才有几位小朋友用硬纸条做成了这些角, 观察一下, 有什么发现?

生1:有的大, 有的小。

师:为什么用同样的纸条, 做出来的角有的大有的小呢?

师:也就是说, 角的大小和什么有关系?

生:角张口大, 角就大。

师:也就是说, 角的大小和两条边叉开的大小有关。 (板书)

(2) 会比较角。

师:现在我们做个游戏, 老师这里有两个角, 比一比哪个角大?

(两角重叠) 现在怎么样了?

生:一样大。

师: (撕掉其中一个角的一条边的一部分) 现在哪个角大?

生1:角的大小没变。

生2:撕掉边的角小。

生3:不!一样大。

… …

师: (两个角再次重叠) 怎么样?

生:一样大!

师:想说什么?

生:角的大小和边的长短没有关系。 (板书)

回顾:通过刚才的游戏, 我们知道角的大小和它的边叉开的大小有关, 和它的边的长短无关, 现在会比较角的大小了吧。

思考: 通过经历观察、 判断、比较、验证等数学活动, 让学生自己发现角的大小和什么有关, 并初步感受角的大小比较, 既丰富了角概念的外延, 也为下节课的学习做好了知识和方法上的准备。

四、课堂总结, 反思提升

师:通过今天的学习, 你有哪些收获?

五、思考

原有的知识经验是数学活动的源头活水和思维根基。著名教育家陶行知做过这样一个比喻:我们要用自己的经验做“根”, 以这经验所发生的知识做“枝”, 然后别人的知识才能接得上去, 别人的知识方才成为我们知识有机体的一部分。数学学习是从已有的知识和生活经验发展成数学认识的过程, 其中学习者需要经历经验的还原、分析、改造和提升四个环节, 最终自我建构、自我生成数学知识与技能、数学思想和方法, 同时获得更加广泛的数学活动经验。

本课中, 教师带领学生一起经历“经验 — 认识”的过程。

一是暴露不足, 还原经验。 学习的过程是自我生长的过程, 这种生长是他人不可取代的, 它是由内而外的生长, 而不是由外而内的灌输, 其基础是学生原有的知识和经验。教师应该全面关注所有与学习内容相关的知识和生活经验, 从学生真实的特别是具有代表性的想法出发展开教学, 不能覆盖或替代学生头脑中已有的不准确观念和不完善想法。笔者在课堂中将学生原有对“角”的经验还原出来, 即“尖尖的”地方就是“角”。 虽然这只是学生主观上粗浅的、感性的认识, 或者是不那么严格的隐性认识, 但这种经验是有意义和价值的。

二是思考校正, 分析经验。 对于新知的学习, 学生已有经验和认识, 可能是客观的认识也可能是主观的判断;可能有全面深刻的理解也可能只是片面粗浅的了解;可能有正确的因素也可能有错误的成分。教师从学生已有的知识和经验出发, 了解学生已知的, 分析学生未知的, 有针对性地设计教学目的、教学方法, 在一定程度上可以把控思维冲突, 突破认知瓶颈, 促进学生深度学习, 发展数学思考。

三是概念建构, 改造经验。 认知心理学提出:“学习者在日常生活中形成的经验构成一种认知的预结构, 教师应把学习者现有的知识经验作为新知的生长点, 激发学生原有的相关知识经验, 通过活动促进经验的生长, 促成知识经验的重组、 转换、改造。 ”学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。 只有经历探索过程, 才能够深刻体会、理解知识本质, 改造片面经验。 初步认识 “角”的形状之后, 让学生经历“ 摸一摸” “ 看一看” “ 指一指” “ 记一记”“画一画”“找一找”等一系列数学活动, 在操作中观察、思考、探索、验证等, 真正地建构“角”的概念。

四是练习巩固, 提升经验。 练习活动可使学生的智能得到发展, 感知、记忆、想象、思维等认知活动能力得到提高。数学课堂练习是学生巩固所学知识、提升数学素养、发展数学经验的重要平台, 它不仅可以巩固所学知识, 形成技能和技巧, 而且有助于知识的深化和发展, 所以要精心设计练习内容, 优化教学效果。