数值分析学习的总结

数值分析学习的总结（精选6篇）

篇1：数值分析学习的总结

摘要:数值分析主要介绍现代科学计算中常用的数值计算方法及其基本原理，研究并解决数值问题的近似解，是数学理论与计算机和实际问题的有机结合。随着科学技术迅速发展，运用数学方法解决工程技术领域中的实际问题，已经得到普遍重视。

作为这学期的考试课，在我最初接触这门课时，我感到了很困难，因为无论是高数还是线性代数我都放下了很久，而我感觉数值分析是在高等数学和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，但是在老师不断地引导和讲授下，我逐渐对其产生了兴趣。在老师的反复讲解下，我发现我被它吸引了，因为它不仅是单纯的学科，还教会了我许多做人生活的道理。

首先，数值分析这门课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。

数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就会有很大的差别，而学习了数值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小， 这无疑是好的。

数值分析中，“以点带面”的思想也深深影响了我。这里的“点”是根本，是主线。在第二章学习插值法的时候是以拉格朗日插值、牛顿插值为主线，然后逐渐展开介绍艾尔米特插值、分段低次插值和三次样条插值。在学习中只要将研究拉格朗日插值和牛顿插值的基本原理、基本方法理解透彻，其他的插值方法就基本掌握了。第四章处理数值积分和数值微分的基本方法是逼近法，只要将函数逼近的基本思想理解好，掌握起来就会得心应手；第六第七章是以迭代法为主线来求解线性方程组和非线性方程组的。在学习过程组只要将迭代法的相关原理掌握好，便能掌握第六第七章。总的来数，数值分析所涉及到数学中很多学科的知识，内容比较复杂，因此在学习过程中一定要将基本原理、基本算法理解透，然后再逐步推广。同样在生活中每件事情都有它的主线，只要抓住这条主线再难的事情也会迎刃而解。

还比如“等价转化”的思想，这里的“等价”不是完全意义上的“等价”，是指在转化前后转化的主体主要特征值没有变。插值法的思想就是抓住已知函数或者已知点的几个主要特征，用另一个具备主要特征的简单函数来代替原函数或拟合已知数据点。实际生活中也有很多类似情况，已知事件或者面临的情况往往是复杂的，常常不能直接用数学方法直接研究，我们可以做的就是抓住已经事件的主要特征转化为数学模型来建立。

在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的耐心讲解下，我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。

希望在将来，通过反复的实践能加深我的理解，在明年的这个时候我能有更多的感悟。同时，因为十五周的学习时间太短加上我的基础薄弱，我决定明年继续来旁听老师的课程，达到进一步学习，加深理解的目的。

篇2：数值分析学习的总结

一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。

数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。

数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的，这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题，从而知道如何去解决。

在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下，我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。

计算132

2013014923

篇3：数值分析学习的总结

《数值分析》课程是大、中专院校理、工、农、医等学科重要的专业基础课程, 主要研究运用计算机解决实际问题的方法。主要包含的章节有:绪论、插值法、数值逼近、数值积分与数值微分、非线性方程求根、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、矩阵特征值的计算、常微分方程初值问题数值解法。学好本门课程即要求学生有较好的数学基础, 能够构造数值方法, 并对它进行理论分析和评价, 又要求学生能够熟练运用计算机编写程序、数值计算, 最终得到近似解。通过本课程的学习, 要求学生独立思考、综合分析、动手能力和解决问题的能力得到提高。

应用性强是该课程的主要特点。课程每个章节的内容分别是针对不同的具体问题设计的, 有很强的应用背景。例如:已知物体运动的速度和加速度函数, 如何得到路程函数;或已知物体运动轨迹, 如何得到某点处的切线方程;如何求解一元高次方程的解;如何得到含有多个未知数线性方程组的近似解等。针对同一类数学问题, 课程要求掌握多种数值求解方法, 方法应用上有较强的灵活性。理论分析与动手能力并重是本门课程的另一特点。针对一个具体问题, 求解的基本步骤是:首先针对具体的数学问题设计相应的数值方法, 理论分析该方法的精度、稳定性、收敛性等;其次, 设计出该方法对应的计算机算法, 编写、调试程序;最后, 将得到的数据进行分析, 结合理论分析结果, 对该方法做出正确评价。

理论知识与具体问题脱节是目前《数值分析》课程教学中存在的主要问题。大部分学校《数值分析》教学仍以传统教师讲授为主, 多在普通的没有多媒体设备的教室进行。对新方法、新理论很少通过直观的方法进行引入, 如图片、视频等;教学过程中更多地注重计算公式的推导, 精度分析, 收敛性、稳定性的证明, 忽视了对应用背景的合理引入, 以及对具体问题的求解过程及数值实验结果的正确分析。

课程结束后的预期效果是:要求学生在处理具体问题时, 首先根据给定的条件对问题进行分析, 找到最适合的数值方法, 对数值方法进行恰当的理论分析与证明, 然后开展数值实验, 对数值实验数据进行正确分析, 最终得出结果。而目前传统教学方法却达不到预期效果。课程结束后, 针对个人不同学习情况, 许多学生只是片面地掌握了部分数值方法和技术, 如有的学生偏重理论证明, 有的学会应用公式计算, 有的掌握了一些编程技术等, 很少学生能够完成一个具体问题的完整求解过程, 达不到提高学生独立思考、综合分析、解决具体问题的能力的教学目的。

二、基于问题式学习[2]

基于问题式学习主要是通过引导学生合作解决教师设计的实际问题, 在解决问题的过程中学习问题背后的科学知识, 达到培养学生自主学习、团体合作以及解决问题能力的目的。基于问题式学习强调以解决具体问题为中心, 注重学生团体间的交流与合作, 教师在其中的作用是对学生进行引导和外部支持。

通过上文对《数值分析》课程特点的分析, 该课程每个章节对应一类具体问题, 每一类问题中根据不同的条件又有不同方法求解, 且解决一个具体问题时需要进行初始数据调研、理论分析、数值实验、数据分析这四个基本步骤, 适合团体协作完成。

比对《数值分析》课程及基于问题式学习模式的特点, 我们发现, 基于问题式学习模式非常适合使用在《数值分析》课程的教学中。鉴于此, 本文以第二章插值法为例, 对将问题式学习模式应用于《数值分析》课程教学进行了初步探索。[3,4]

三、基于问题式学习的《数值分析》微课方案设计

微课是教师录制成的针对某个知识点短小而相对较完整可直接播放的教学活动视频, 其主要特点是“短小精悍”。在“微课”设计、制作过程中, 教师要紧紧围绕学科的某个知识点, 比如:重点、难点等, 依照教学目标, 利用多媒体及其他直观教学工具, 精心设计课程、制作视频, 从而达到与传统长时间教学同样甚至更好的教学效果。作为一种新型的教学资源, 微课是传统课堂的有益补充和资源拓展, 便于学习者随时随地地进行线上或线下学习。将微课与传统教学相结合的新型教学模式有利于提高教学质量。

下面就以《数值分析》课程第二章插值法为例, 初步探讨基于问题式学习的微课设计方案。

插值法研究的是这样一类问题, 通过观测、测量得到曲线上的一些离散点坐标, 通过插值法得到曲线方程的近似函数和未知点近似坐标值。插值法的应用在日常生活中较常见, 如空投救援物资时, 根据物资运动轨迹, 预测物资落地点;计算不规则形状湖泊面积;通过观测得到的流星出现位置, 判断流星与其他物体相撞的可能性。[5,6]

基于问题式学习的微课设计方案:

1. 分组。

首先教师向学生解释完成任务的四个基本步骤:初始数据调研、理论分析、数值实验、数据分析。以30个学生的教学班为例, 每5人分为一组, 共6组, 要求学生根据任务步骤及学生的特点进行自由组合, 在教师协助下完成分组。

2. 布置与分配任务。

由教师设计6个具体任务, 任务设置难易适当, 各个任务要求各有特点, 解决这些问题应尽量用到课程所介绍的各种不同方法。并由各小组抽签分配任务。

插值法任务: (1) 已知铅球运动轨迹图, 预测铅球落地点; (2) 已知足球射门视频片段, 预测是否命中; (3) 空投救援物资时, 根据物资运动轨迹图, 预测物资落地点; (4) 已知形状不规则湖泊图片, 计算湖泊边界曲线方程; (5) 已知沙漠绿州图片, 计算绿州边界曲线方程; (6) 根据流星出现位置图片, 判断流星与地球相撞的可能性。

3. 制定、公布任务评价细则。

在完成要求的四个基本步骤后, 根据完成情况分成以下四个等级:不能完成、基本完成 (一次性输入3个固定点作插值) 、较好完成 (一次性输入3个以上固定点作插值) 、优秀 (可自由选择和增加插值点个数) 。

4. 教师制作微课视频, 供学生自由在线或下载学习, 视频时长不超过二十分钟。

每节微课介绍一种插值方法, 分别为:插值法基本原理、拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段低次插值。

5. 活动汇报及答辩:

学生利用PPT汇报小组解决具体问题过程及结论展示, 并针对教师、其他组学生的提问进行答辩。

6. 总结评价与查漏补缺:

由教师完成总结与评价, 并对学生掌握不好的问题, 章节中没有用到的方法和内容进行讲解和分析。

在以上六个任务中, 首先要求学生将任务图片或视频定位在直角坐标系下, 测量出若干离散点坐标, 在测量的过程中, 可采用等距测量的方法, 也可采用不等距的方法, 不同的测量方法所使用的插值法不同;第二步, 要求学生学习微课内容, 选择最适合的插值方法, 如已知等距节点坐标可选择牛顿插值法;已知不等距节点坐标可选择拉格朗日插值法;已知不等距节点坐标值及节点处的一阶导数值 (节点切线斜率) 可选择埃尔米特插值法;节点个数固定可选择牛顿插值、分段低次插值、拉格朗日插值、埃尔米特插值法;能够随时增加节点可选择牛顿插值法;节点个数超过8个选择分段低次插值法。其中, 各种插值方法的特点及构造原理、使用方法等均可在微课中学习到, 学生选择的方法越灵活, 精度越好, 则得到的分值越高。第三步, 编写、调试程序。要求程序首先能完成所要求的基本任务, 其次程序要与用户有较好的交互性、可读性;第四步, 分析实验数据, 并与理论分析结果进行比较。通过理论分析, 得到该插值方法的估计误差;将数值实验结果与实际问题结果比较, 得到实验误差, 将实验误差与理论估计误差进行比较, 从而验证理论分析结果。

基于问题式学习的《数值分析》微课设计方案, 通过组织学生合作解决教师设计的实际问题, 在解决问题的过程中利用教师录制的微课进行灵活、自主学习, 从而达到培养学生自主学习、团体合作、动力能力以及解决实际问题等综合能力的目的。

摘要：针对我国高校《数值分析》课程特点及教学现状, 将基于问题式学习模式应用于《数值分析》课程教学有助于提高学生学习兴趣和教学质量。本文针对基于问题式学习的《数值分析》微课设计方案进行了初步探讨。

关键词：基于问题式学习,数值分析,微课

参考文献

[1]王燕.基于学生创新能力培养的数值课程教学改革和实践[J].科教文汇:下旬刊, 2011, (6) .

[2]张建伟.基于问题式学习[J].教学研究与实验, 2000, (3) :55-60.

[3]胡铁生.“微课”:区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究, 2000, (3) :55-60.

[4]吴晓茜.利用微课促进信息技术教学的有效途径[J].现象透视, 2013, (7) :37-40.

[5]黄兵.《数值分析》课程教学改革的几点思考[J].重庆教育学院学报, 2005, 18 (6) :13.

篇4：汽车天窗噪声的数值分析和控制

随着汽车技术的快速发展和用户对舒适性的追求，很多汽车都配备了天窗，它能够使车内空气有效流通，增加新鲜空气进入，为乘员带来健康、舒适的享受。但是，当汽车以一定速度行驶时，车顶上的气流在天窗开口处变得不稳定，产生了流动分离。在天窗开口前沿处产生的涡团迅速破碎或者撞在开口的后缘处破碎。同时破碎的涡团导致空气产生了压力波动，从而形成了噪声声源。由于天窗噪声的声源离驾驶员的头部很近，产生的脉动压力会使驾驶员感到烦躁不安。研究结果表明，与轿车匀速车内噪声品质相关的主要心理声学参量根据车速的不同而不尽相同［1］。例如，一辆汽车以40 km/h的速度行驶，其天窗所产生的噪声往往会超过100 dB［2］。所以在为乘员提供天窗带来好处的同时，如何减小天窗气动噪声也成为一个重要的问题。

对于天窗噪声的控制，国内外做了很多研究。在20世纪90年代，计算仿真分析刚刚应用到汽车风振噪声中，Ota等［3］即采用结构化网格和基于有限体积法的CFD代码（GOLDE）对二维汽车天窗噪声进行了仿真分析，得到了与实车道路实验相吻合的结果；Karbon［4-6］等采用非结构化网格和基于有限元法的商用CFD软件PAM-FLOW对汽车模型进行了仿真分析，得到的结果与风洞实验结果较为吻合。近年来，很多学者提出通过在天窗前沿进行改进可以有效降低噪声。如An等提出在天窗前部增加腔体［7］和导流板［8］来降低噪声，并取得了很好的效果。 黄磊［9］提出在天窗前部增加网状挡风条可以有效的降低噪声，并且极大的减少了工程开发的复杂度。汪怡平［10］等提出在天窗处安装带有凹槽的导流板以及优化其安装角度，发现监测点处声压级降低了23 dB。康宁［11］等提出将天窗后移及加宽，可以降低监测点处的声压级。

本文在An等提出的在天窗前部增加腔体的方法的基础上，对腔体结构进行改进，并进一步优化车内压力场分布，降低监测点处的声压级。论文首先建立计算和几何模型，随后通过计算汽车天窗改进前后以及与An设计的天窗结构的比较说明本文方法的有效性。

1 理论与模型

1.1 基本控制方程和湍流模型

通常情况下，汽车的车速低于200 km/h，车身周围外部流动空气按不可压流体来处理，汽车外部流场可视为等温、非定常不可压流动。所以在这里采用雷诺时均三维非定常不可压Navier-Stokes（N-S）方程，其一般形式为：

式中：t为时间；ui为速度分量；p为压强；ρ为流体密度；由于此方程引入关联项ρuiuj，需要引入相应的湍流模型来封闭方程，在本文中，采用WALE亚格子模型来进行封闭。

1.2 计算模型的建立和网格的划分

1.2.1 计算模型的建立

本文研究的对象是一款小型带天窗的汽车，在建模的时候忽略后视镜、雨水槽、排气管和门把手等复杂曲面，同时由于汽车底盘对本计算影响不大，因此将汽车底部简化为光滑壁面。模型长L=4 188 mm，宽W=1 505 mm，高H=1 075 mm，天窗厚度为60 mm，天窗大小为 770×380 mm。

1.2.2 计算域的建立

计算域为包围汽车的一个长方体区域，如图1所示。具体尺寸为：车前区域为1 L，车侧围2 W，车上方为3 H，车后方为3 L，车底距地面为170 mm。

1.2.3 网格的划分

网格的划分是整个分析过程中最为重要的一步，因为它的好坏直接关系到仿真分析时所花费的时间以及仿真结果的精确性。由于汽车本身几何模型的特点，在网格划分时选择了四面体网格，它一方面可以很容易捕捉流场几何特征，同时还具有非常好的自适应性。至于网格数量，理论上来说，数量越多，计算出来的结果越精确，但仿真分析时所花费的时间也就越长。所以在控制网格数量时，要保证在可以获得精确结果的前提下，尽量减少网格的数量。因为从某种程度上来说，当网格单元小到一定程度时，再次细化网格对计算结果并不会有太大影响。

本文研究的重点是天窗气动噪声问题，所以天窗附近的网格需要尽量的精细，而远离天窗的地方则不需要过度的细化。因此将整个计算域内的网格分为三个层次，靠近天窗的地方，网格最为精细；整个车身则选择较为精细的网格；最后是计算域网格，单元尺寸可以比前两者略大。最终生成的网格数量在550万左右。

1.3 边界条件

数值仿真是在有限区域内进行的，因此在区域的边界上需要给定边界条件，边界条件的确定需要在数学上满足适定性，在物理上具有明确的意义。汽车在实际行驶时，地面是不存在附面层的，在此采用移动壁面边界条件消除由于数值仿真产生的地面边界层，具体设置见表1。

表1 边界条件

1.4 计算方法

在保证计算准确性和尽量缩短时间的前提下，采用两阶段求解方案。首先进行稳态求解，采用分离解法、SIMPLE方法、二阶迎风格式及标准湍流模型，迭代次数大约500次，然后把稳态求解的结果作为瞬态求解的初始值。瞬态求解使用大涡数值模拟，采用WALE亚格子模型，同时在时间上采用不迭代2阶时间递进加快计算过程，在空间上采用具有很好的收敛性和网格适应性的中心差分方法，以保证足够的精度。由于风振噪声的共振频率在13 Hz左右，即产生的涡流脱落周期是0.08 s。本文中进行瞬态求解的时间步为0.005 s，也就是在一个时间周期内有16个采样点，这可以充分的捕捉风振的谐振频率。

1.5 计算结果仿真分析

本节计算的模型是天窗完全打开且没有安装任何降噪措施做分析的原始模型。接下来所采取的降噪措施是在此车的基础上。

图2是无任何降噪措施下的人耳处声压级频域图，从图中可以明显的看出，汽车的风振发生在13 Hz左右，噪声声压峰值达到了110 dB，长时间的处于这样的一个噪声环境中，容易使驾驶员感到烦躁不安，所以要进行降噪处理。

2 风振噪声的控制

2.1 增加腔体的影响

控制风振噪声的方法主要有两种，一种为主动控制，另外一种为被动控制。主动控制是指利用声波的干涉原理，通过在声场中设置一系列的同频反相振动装置。但是风振噪声的主动控制不仅会增加开发成本，而且在安装过程中也会非常的麻烦，所以目前市场上应用最广泛的是被动控制。被动控制的方法主要有：在天窗前沿安装导流板导走涡流来控制风振噪声、通过调整天窗的开启位置改变车内空腔的固有频率来控制噪声等。本文是在汽车天窗前沿安装一个腔体用来控制天窗噪声。

本文给出的腔体设计示意图与An所设计的腔体对比如图3所示，其中a为本文中的腔体，b为An设计的腔体。该设计的目的是通过腔体挡住一部分气流进入车内来降低噪声。腔体设计尺寸为长80 mm，深度为40 mm，略低于天窗厚度60 mm，曲面与天窗顶部相切且连续。

图4是改进前和改进后监测点处声压级频域图对比图。从图中可以看出改进后的车型风振频率发生在10 Hz，噪声声压峰值达到了104 dB，比原始车型声压峰值降低了6 dB。并且在人耳可听区域内，改进后的车型噪声明显要低于改进前。

进一步对比两者的压力云图，如图5所示。（a）是改进前车型的压力云图，（b）是改进后车型的压力云图。从图5可以看出，改进后的车内压强更接近于车外标准大气压。

2.2 对比分析

本文所设计的腔体参照An等提出的方法，但做出了一定的变化。图6为两种不同腔体以及原始模型的声压级频域对比图。从图6可以看出，在风振噪声方面，本文所采取的腔体产生的风振声压级在104 dB，而An等采用的腔体的风振声压级在105 dB；在人耳可听频域内，本文所使用腔体的监测点处声压级大部分比An等采用的腔体声压级低1～3 dB。由此可以看出，本文所采用的腔体比An等采用的腔体有了一定的改进。

3 结论

本文用大涡数值模拟算法对某汽车模型进行了气动噪声的计算，得出了原始车型风振发生在13 Hz，噪声声压峰值达到了110 dB。然后对汽车天窗进行改进，改进后的天窗风振噪声的声压级峰值降低了6 dB。并且比较两者的压力云图也可以看出，改进后的车内外压强差要小于原始车型。并且通过与An等采用的腔体的对比，本文使用的腔体有进一步的改进。

［1］康润程，叶常景，李青林.汽车声品质主客观评价方法研究［J］.汽车科技.2011，（03）：57－61.

［2］张鲲鹏，戴轶.汽车窗噪声仿真研究［C］.中国汽车工程学年会论文集.2009.

［3］ Ota D K，Chakravarthy S R，Becker T，et al.Computational Study of Resonance Suppression of Open ［J］.Journal of Fluids Engineering，1994，116（4）:877－882.

［4］ Karbon K J，Kumarasamy S.Computational Aero acoustics Applications in Automotive Design［C］.Oxford:Elsevier Sci ence，2001:871－878.

［5］ Karbon K J，Kumarasamy S，Singh R K.Applications and Is sues in Automotive Computational Aero acoustics ［C］.Abingdon:Taylor&Francis，2002.

［6］ Karbon K J，Singh R K.Simulation and Design of Automo bile Sunroof Buffeting Noise Control［C］.American Institute of Aeronautics and Astronautics，2002:25 50.

［7］ An C F，Seyed Mehdi Alaie，Michael S.Scislowicz.Impact of Cavity on Sunroof Buffeting－A Two Dimensional CFD Study［J］.SAE Paper 2004，（6）：133－144.

［8］ An C F，Singh R K.Optimization Study for Sunroof Buffeting Reduction［J］.SAE Paper 2006，（01）：138－142.

［9］ 黄磊.汽车天窗风振问题的研究［J］.噪声振动控制，2009，（2）：40－43.

［10］汪怡平，谷正气，杨雪，林肖辉，董光平.汽车天窗风振噪声数值模拟与控制［J］.中国公路学报，2010，（06）：108－114.

篇5：数值分析总结

2.数值分析的误差种类：1）截断误差：模型的准确解与数值方法准确解之间的误差。

2）舍入误差：实数形式的原始数据与有限字长计算机数据间的误差。

3.算法的数值稳定性与病态问题：1）若某算法受初始误差或运算过程中的舍入误差影响较小，则称为数值稳定。2）若微小的初始误差都会对最终结果产生极大的影响，则称之为病态问题。

二：1.Runge现象及其解决方法

Runge现象即高次插值的振荡现象，指增加节点固然能使插值函数 p(x)与被插值函数f（x）在更多的地方相等，但在两点之间p(x)不一定能很好地近似f（x），有时候误差非常大。

解决方法：分段低次插值（将插值区间分成若干小区间，在小区间内用低次插值）

2.样条插值思想：插值函数p(x)在插值区间[a,b]上有二阶光滑度，在分段的小区间

[xk,xk+1]上是低次多项式，同时满足p(xi)=yi.三：理解逼近问题与拟合问题：1）逼近问题：函数f(x)在区间[a,b]具有一阶光滑度，求多项式p(x)是f(x)-p(x)在某衡量标准下最小的问题。2）拟合问题：从理论上讲y=f(x)是客观存在的，但在实际中，仅仅从一些离散的数据（xi,yi）(i=1,2…)是不可能求出f(x)的准确表达式，只能求出其近似表达式φ（x）。

插值问题与逼近问题的特点和区别：1）相同点：它们都是求某点值的算法。

2）不同点：A，被插值函数是未知的，而被逼近函数是已知的。B，插值函数在节点处与被插值函数相等。而逼近函数的值只要满足很好的均匀逼近即可。C，求p(x)的方法不同。

四：Romberg求积法和Gauss求积法的基本思想：

1）复化求积公式精度较高，但需要事先确定步长，欠灵活性，在计算过程中将步长逐次减半得到一个新的序列，用此新序列逼近I的算法为Romberg求积法。

2）对插值型求积公式，若能选取适当的xk.Ak使其具有2n+1阶代数精度，则称此类求积公式为Gauss型。

五.Runge-Kutta方法的基本思想：

篇6：油藏数值模拟学习心得

“油藏数值模拟”涉及的学科较多,利用数学知识和计算机知识较多,我认为是非常难的。虽然教师教的很认真也很耐心，我仍然不能跟着老师的节奏。因为一开始就知道这个软件很有实际应用价值，所以我也就特别的想好好的学习它。可惜现在我面临着考研这座大山，我实在是没有充分的时间课下来好好的温习与研究老师上课所讲的东西。很遗憾，后来老师讲的东西我有些就不会了。好在前三四节课讲的内容还学会了，学会了模拟三层的油层概况。也许这点知识对我以后的再次学习会有不错的基础作用吧！总之还是很感谢老师的耐心教导。

在学习的过程中，我觉得油藏原始参数，如渗透率、孔隙度等的收集，以及油藏原始数据是否齐全准确非常重要，尤其是一开始填date时的单位的选择，这些都关系到数值模拟的效果。如果原始资料很少，数值模拟的效果就不可能好。数值模拟方法越复杂，所需的原始资料也越多。收集资料时，如发现必需的资料不够或不准确，应采取补救措施。通常要求准备的参数包括：①油藏地质参数。产层构造图，油、气、水分布图，油层厚度、孔隙度、渗透率、原始含油饱和度的等值图等。②流体物理性质参数。地面性质和地层状态下的物性数据，原始压力和地层温度数据，对凝析气田还需要相图和相平衡的资料。③专项岩心分析资料。油水相渗透率曲线，油气相渗透率曲线，油层润湿性，吸入和排驱毛细管压力曲线；对碳酸盐岩孔隙裂缝双重介质储层，还需渗吸曲线。④单井和分层分区的生产数据和有关测试资料。⑤油田建设和经济分析的有关数据。

将收集的油藏地质资料进行系统整理后，要将油藏的地质特征模式化，以充分反映油藏的构造特征和沉积特征，如油层物理性质参数的分布、油气水的分布、油气水在地面和地下的性质、驱油动力、压力系统和地温梯度等。油藏地质模型是否符合实际情况，直接影响数值模拟成果的准确性。