数值分析（通用10篇）
篇1：数值分析
2011级葫芦岛校区研究生数值分析复习参考提纲（注意例题未必出原题，给出的是题型）
一、例2-4，例2-6，例2-11，二、86页：1，2，3，5，6，7，8
三、1、n阶线性方程组的雅可比迭代法：迭代公式、矩阵表示
2、n阶线性方程组的高斯-赛德尔迭代法：迭代公式、矩阵表示
3、逐次超松弛迭代法：迭代公式、矩阵表示
4、迭代法的收敛性：（1）迭代法收敛的充要条件；（2）迭代法收敛的充分条件；（3）迭代法收敛的基本定理
5、例4-3，例4-4，例4-5，例4-8，6、110页：1，2，5
四、1、n次拉格朗日插值：插值公式、插值余项与误差估计
2、牛顿插值：差商、牛顿插值公式、插值余项与误差估记
3、等距节点插值：差分、等距节点插值公式、误差估计
4、厄米特插值：插值公式、插值余项
5、分段低次插值：插值方法，分段低次线性插值余项、分段三次厄米特插值余项
6、三次样条插值：问题的提法、边界条件类型
7、例5-
1、例5-
2、例5-
4、例5-
6、例5-
7、例5-
8、例5-10
五、1、最佳一致逼近的概念、最佳一致逼近多项式的解法、2、切比雪夫多项式及其性质
3、例6-24、最佳平方逼近的概念、最佳平方逼近的计算
5、例6-56、正交多项式序列的构造方法
7、勒让德多项式及其性质
8、例6-69、离散数据的最小二乘法
10、例6-8
六、1、牛顿-柯特斯求积公式、梯形公式、辛普森公式、柯特斯公式及其阶段误差
2、证明：梯形公式和矩形公式具有一次代数精度、辛普森公式具有三次代数精度 3、181页定理1及其证明
4、复化梯形公式、复化辛普森公式，复化柯特斯公式及其截断误差
5、例7-
2、例7-36、龙贝格求积公式
7、例7-
5、例7-68、插值型求导方法
9、例7-12
七、例8-
1、例8-2
八、10页1、3、7、9
篇2：数值分析
班级：11级软工一班
姓名：***
学号: 20117610***
指导老师：***
学习数值分析的心得体会
无意中的一次选择，让我接触了数值分析。
作为这学期的选修课，我从内心深处来讲，数值分析真的有点难。感觉它是在高等数学和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，我学的不是很好，但我依然对它比较感兴趣。下面就具体说说我的学习体会，让那些感兴趣的同学有个参考。
学习数值分析，我们首先得知道一个软件——MATLAB。MATrix LABoratory，即矩阵实验室，是Math work公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。它是当今科学界最具影响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并高速发展成计算机语言。它的优点是强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面、便捷的与其他程序和语言接口。
根据上网搜集到的资料，你就会发现MATLAB有许多优点：
首先，编程简单使用方便。到目前为止，我已经学过C语言，机器语言，JAVA语言，这三个语言相比，我感觉C语言还是很简单的一种编程语言。只要入门就很好掌握，但是想学精一门语言可不是那么容易的。惭愧的说，到目前为止，我依然处于入门阶段，只会编写小的简单的程序，但是班里依然还是有学习好的。
C语言是简单且容易掌握的，但是，MATLAB的矩阵和向量操作功能是其他语言无法比拟的。在MATLAB环境下，数组的操作与数的操作一样简单，基本数据单元是不需要指定维数的，不需要说明数据类型的矩阵，而其数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。
其次，函数库可任意扩充。众所周知，C语音有着丰富的函数库，我们可以随时调用，大大方便了程序员的操作。可是作为IT人士的你知道吗，由于MATLAB语言库函数与用户文件的形式相同，用户文件可以像库函数一样随意调用，所以用户可任意扩充库函数。这是不是很方便呢？
接着，语言简单内涵丰富。数值分析所用的语言中，最重要的成分是函数，其一般形式为：Function[a,b,c„„]=fun(d,e,f„„)，你也发现了吧，这样的语音是不是很容易掌握呢！Fun是自定义的函数名，只要不与库函数想重，并且符合字符串书写规则即可。
然后是丰富的工具箱。由于MATLAB 的开放性，许多领域的专家都为MATLAB 编写了各种程序工具箱。这些工具箱提供了用户在特别应用领域所需的许多函数，这使得用户不必花大量的时间编写程序就可以直接调用这些函数，达到事半功倍的效果。不过你得提前知道这些工具箱，并且会使用。
最后，我们来说一下MATLAB的运算。利用matlab可以做向量与矩阵的运算，与普通加减运算几乎相似。
矩阵乘法用 “ * ” 符号表示，当A矩阵列数与B矩阵的行数相等时，二者可以进行乘法运算，否则是错误的。如果A或B是标量，则A*B返回标量A（或B）乘上矩阵B（或A）的每一个元素所得的矩阵。
对n×m阶矩阵A和p×q阶矩阵B，A和B的Kronecher乘法运算可定义为：
Kronecker乘法的Matlab命令为C=kron(A,B)：例如，在matlab中输入：
A=[12;34];B=[132;246];C=kron(A,B)则程序会给出相应的答案
C =
132264
2464812
3964128
6121881624
这就充分的考验了我们的实际动手能力，当然运用一般的计算方法能算出结果，但相对来说没有用它来运算节省时间，其他算法又很不方便。
上面介绍了Matlab的特点与使用方法，接着我们要说它的程序设计，其实跟c语言相比，它们的程序设计都差不多。
大家都知道，Matlab与其它计算机语言一样，也有控制流语句。而控制流语句本身，可使原本简单地在命令行中运行的一系列命令或函数，组合成为一个整体—程序，从而提高效率。以下是具体的几个例子，看过之后，你会发现，Matlab的控制流语句跟其他计算机真的很相似：
（1）for 循环for循环的通用形式为：for v=expressionstatementsend其中expression 表达式是一个矩阵，因为Matlab中都是矩阵，矩阵的列被一个接一个的赋值到变量v，然后statements语句运行。
（2）while 循环while循环的通用形式为：while v=expressionstatementsend当expression的所有运算为非零值时，statements 语句组将被执行。如果判断条件是向量或矩阵的话，可能需要all 或any函数作为判断条件。
（3）if和break语句通用形式为：if 条件1，命令组1；elesif条件2，命令组2；„„；else命令组k；endbreak%中断执行，用在循环语句内表示跳出循环。
对于数值分析这节课，我的理解是：只要学习并掌握好MATLAB，你就已经成功了。因此说，MATLAB是数学分析的基础。另外，自我感觉这是一个很好的软件，其语言简便，实用性强。但是作为一个做新手，想要学习好这门语言，还是比较困难的。在平常的上机课中，虽然我没有问过老师，但是我向那些学习不错的学生还是交流了许多，比如说，张**，贾**，还有那个皮肤白白的女生。跟他们交流，我确实学到不少有用的东西。但是，毕竟没有他们学得好，总之，在我接触这门语言的这些天，除了会画几个简单的三维图形，其他的还是有待提高。在这个软件中，虽然有help，但大家不要以为有了这个就万事大吉了，反而，从另一个方面也对我们大学生提出了两个要求——充实的课外基础和良好的英语基础。在现代，几乎所有好的软件都是来自国外，假如你不会外语，想学好是非常难的，即使高考中的英语比重降低了，但我们依旧得学好。这样我们才能走得更远。
其实想要学习好一们语言，不能只靠老师，靠朋友，关键是自己。每个人内心深处都是有抵触意识的，不可能把老师的所有都学到。其实，我发现学习数值分析这门课，不光是学习一种语言，一些知识，更重要的是学习一种方法，一种学习软件的方法，还有学习的态度。
篇3：草莓冻结过程的数值分析
新鲜草莓是一种表面较易粘结的物料,采用普通固定床风冷速冻不利于其热质的均匀传递,影响速冻效率和品质。传统振动流化速冻对于高湿或有结团倾向的物料,虽然可以通过振动的作用使物料处于良好的流化状态, 但是柔嫩多汁的草莓果形易受到损坏。本文采用波形振动半流化型速冻机来进行草莓的速冻特性和速冻工艺的研究。
食品冻结时间和冻结速率是设计与评价冻结装置性能优劣的重要指标[1]。由于冻结方式与冻结装置结构的不同,会造成物料冻结时边界条件的变化,对于众多的冻结方式与冻结装置,考虑现有的开发产品,选择波形振动半流态化型冻结装置(如图1所示)进行分析。
流化床为长方体,形状为片状、条状或球状的物料紧密堆积在一起。冻结过程的特点及相变过程为固—固相变,即在冻结过程中始终保持固态,形状不变,为数值计算带来了很大方便。模型中物料的几何尺度相对网带宽度很小(L>>d),流化床内物料紧密堆积,各物料之间形成的空隙基本是一样的,对流场的影响是均匀的[2]。在垂直于流动的方向上,各点风速差别不大,所以在冷空气中物料边界一致,冷空气通过物料层温升为1～3℃。因此,可以用平均温度值来代替表面上各点的温度,冷空气温度沿网带长度方向近似不变。
1 草莓冻结过程传热模型
为了便于分析,可以将冻结过程简化,并做如下假设:
1) 物料内部的温度分布只与定性尺寸有关,物料之间的相互影响不作考虑。
2) 流体区域的传热为一维对流换热问题;物料与冷空气之间的对流换热系数在区域内恒定;在物料内部,热交换只考虑热传导,不考虑对流换热。
3) 冻结在温度T1*～T2*范围内进行,即存在相变区,在冻结过程中,不断后移的相变界面温度不变。
4) 物料的初始温度为开始进速冻机时物料的温度,冻结体初始温度为T0。
5) 相变冻结阶段的传热过程是热量控制过程,冻结速度由传导热量的速度决定。
6) 由于物料处于流化状态,所以在冻结过程中食品的热中心就是食品的几何中心。所谓热中心,是指降温过程中食品内部温度最高的点[3]。
7) 草莓为类球形,可视为球体的传热,在相变界面上进行的是一维热流传递,垂直于相变界面,物料不可压缩,且冻结过程中与外界无质交换。
以上假设使草莓流化床冻结过程的数学模型大为简化,同时为采用一维模型提供了充分的保证。
1.1 球状草莓传热模型
球状草莓由于几何尺度小,形状类球体,故采用一维球体导热微分方程。
对球状草莓颗粒的相变导热焓方程式[4,5]为
式中 ρp—草莓颗粒的密度 (kg/m3);
Hp—草莓颗粒的焓值(kJ);
λp—草莓颗粒的导热系数(kJ/m·℃);
r—草莓颗粒的半径(m);
T—草莓颗粒的温度(℃)。
用控制容积法离散得到
1.2 模型初始条件和边界条件
初始条件 TP|t=0=T0 (3)
边界条件
边界条件式(4)离散为
边界条件式(5)离散为
1.3 球状草莓的数值求解
数值求解必须先确定食品的物性,草莓的物性参数[6]如下:
水的质量分数ω/%:89.3
初始冻结温度Tm/℃:-0.89
比热容Cp (Siebel)/kJ·(kg·K) -1:
0.837+3.349ω 未冻相
0.837+1.256ω 冻结后
热导率/kJ·(m·℃)-1:λ=0.148+0.493ω
密度/ kg·m-3:ρ=(1-ωW)ρice+ωWρW
融化热/kJ·kg-1:302
用纯水的表面传热系数代表所有的食品表面传热系数,则
α=5.8+4.7ν0.84[1]
式中 α —草莓颗粒的表面传热系数(kJ/m2·℃);
ν —草莓颗粒的表面空气流速 (m/s)。
用三角分解和迭代法求解矩阵方程,根据上述公式编制了计算机程序。
2 数值模拟结果
依据草莓的物性参数,食品表面传热系数为α=5.8+4.7ν0.84。根据编制的球状草莓计算程序数值求解(初始条件为 20℃,中心-18℃,50层,△l=0.1),计算结果如表1所示。
3 结论
1) 通过对草莓在波形振动半流化食品速冻机中的冻结过程数值的模拟和比较分析,得到草莓不同风速和风温时的中心温度变化值。
2) 在数值模拟的基础上,分析了对冻结过程的影响因素。在较低风温时,冻结受风速影响较大,风速越高,冻结速度越快;而风速较低时冻结速度较慢。随冷风温度的升高,风速的影响逐渐减小。以上分析表明,风温和风速对冻结速度都有重要的影响,但其影响并非是线性的,在不同的风温与风速组合下,影响程度有所不同。提高风速会大大增加单位质量产品的能耗。从降低单位产品能耗的角度出发,采用较低的风速,通过提高振动强度,实现了单体的快速冻结,减少了运行费用。
3) 根据计算结果绘出了冷冻过程等时间温度曲线,使冷冻工艺的制定建立在更科学的基础上。
参考文献
[1]谢晶,徐世琼.水产品冻结时间的试验研究[J].制冷,1998(3):6-10.
[2]刘安源,刘中良,段钰锋.振动流化床干燥装置干燥特性计算方法研究[J].化学工程,1999,27(6):24-26.
[3]康景隆.快速冻结[M].北京:轻工业出版社,1996:117-125.
[4]陶文铨.数值传热学(2版)[M].西安:西安交通大学出版社,2001.
[5]钱壬章,俞昌铭,林文贵.传热分析与计算[M].北京:高等教育出版社,1987.
篇4：噪声扩散过程数值分析
关键词：噪声扩散 数值模型
1 噪声扩散方式
关于噪声的扩散方式，可以借由信息传播进行描述，因为信息和噪声的上层概念都是消息，二者的传播方式非常相近。
基于非确定信息网络结构的研究，非确定性网络是指个体间通过随机碰撞传递信息。非确定性信息网络刻画了金融系统信息传播的非同时性、异质性。Cont和Bouchaud （2000）提出了基于完全随机碰撞交互的金融系统信息传播模型。该模型的优点是和真实金融系统的情况非常接近，个体无需任何关于整个系统的统计信息就可以进行决策。模型较好地刻画了群体性从众行为从形成、演化、消失的动态规律。应尚军等（2001，2003）[1][2]、杨春霞等（2005）[3]改进了个体间交互的规则，通过多种信息传播模型的构建，刻画了信息传播的途径、速度、范围等动态特征，还模拟了价格泡沫的形成和破灭。
基于特定复杂网络的研究。这类研究的思路是由研究者根据其对金融市场的观察与理解，指定金融系统遵循小世界网络或无标度网络模式，进而探索复杂网络演化特征及其对资产价格的影响。Hein和Schwind （2008）等研究了基于小世界网络的股市信息交互结构，发现了个体数量和信息交互强度的变化将影响价格形成过程。陈彦锟（2010）[4]基于无标度网络建立的信息传播结构，研究了泡沫的形成与崩馈的条件。
此外，林俊波（2005）[5]借用Shannon的无线电信号传递原理模型，界定证券市场的信源、信道和信宿，构建了证券市场信息传递模型，比较全面而抽象地概括了证券市场信息扩散过程。
邓忆瑞（2008）[6]借用物理学中“场”的概念，建立了信息扩散场，基于场论，采用逻辑推理和数学分析相结合的方法，构建并求解信息扩散场的扩散状态模型，将信息扩散机理用“场”语言描述出来，并利用马氏漂移链原理建立信息时空扩散模型，描述了信息扩散的时间扩展规律与空间分布特征，并利用计算机对模型进行了模拟。
宋逢明等（2002）[7]对中国股票市场的收益率与交易量进行大量实证研究的基础上，构造了中国股票市场区别于成熟资本市场的特殊信息传导模型，并验证了模型的适用性，还发现不同类型股票的投资者的构成不同，其信息传导结构也不同。
吴忠群（2011）描述了两种特殊的信息模式，泄漏式和爆炸式。信息以渐次传递方式被个体获知称为“泄漏式”，信息瞬间扩散到每一个系统中每个个体称为“爆炸式”。信息的传播途径也可分为通过媒体披露和通过个人交流。这样，不同传播速度和传播途径交织组合在一起，构成信息传播方式的多样性。
Kosfeld（2004）[8]用数理推导呈现了一个关于谣言对市场影响的模型，为其他关于谣言和资产价格的实证提供理论分析基础。模型中个体通过与周围邻居进行交流产生了谣言传播的可能。推导的结果显示，谣言最终消失，长期均衡价格等于谣言前价格；如果谣言仍存在，会造成与谣言有关资产的价格上升。
林春燕和朱东华（2005）[9]从股市内部信息传播如何影响股价的波动和交易量变化为研究角度，建立常微分方程组描述了在未知情者不具备学习能力的情况下，信息自身传播过程，并预测传播高峰，分析其过程中股票交易量的变化情况。该模型证明了两个定理：一是传播信息的投资者人数先单调增加，然后单调减少并趋于零；而是总有一部分人在信息公布前无法得知内部消息。
2 噪声的扩散过程建模
股市噪声从噪声源产生以后总是要流动的，不存在静止状态的噪声。所谓噪声流动也就是噪声的扩散，而噪声扩散又可称为噪声的传递，是指噪声从噪声源产生以后，经过传递渠道送达给信息的全部活动过程。
股市噪声扩散依据传播速度分类可分为两种特殊形式，泄漏式和爆炸式。泄漏式代表信息是以渐次传递方式被公众获知的，爆炸式代表信息是瞬间扩散到每一个受众的；依据传播途径分类可分为，通过媒体披露以及个人之间交流。不同传播速度和传播途径交织组合在一起，可以构成信息传播方式的多样性。
本章重点研究以“泄漏式”为传播方式和以“个人交流”为传播途径的噪声的扩散过程。此类噪声是以“人”为载体进行传播的。每个传播者只通过周围有限个人渐次将噪声扩散出去。本章将建立模型，研究噪声传播者的变化规律来说明此类股市噪声的扩散特征，可以为控制此类噪声扩散提供一定的理论支持。
2.1 模型基本假设
设投资者集合I，噪声产生时刻t。t时刻后，投资者开始分化成三个种群。第一类投资者在t时刻获知噪声并正在转告他人，称为噪声传播者，记为集合D；第二类投资者在t时刻获知噪声但不转告他人，称为传播终止者，记为集合K；第三类投资者不知晓该噪声，称为不知情者，记为集合U，并且有：
I=D+K+U （2-1）
设t时刻上述三类投资者占总投资者的比例分别用D（t）、K（t）、U（t） 表示，所以有：
D（t）+K（t）+U（t）=1 （2-2）
对模型作出如下假设：
①噪声传播者通过有限个个体交流，逐渐将噪声传播出去；
②变量D（t）、K（t）、U（t）为连续可微变量。
③只有噪声传播者D传播给不知情者U才算有效传播。
假设③说明，噪声从人群D到D、D到K两种传播都是无效的，因为D、K两类人群均已知此噪声。
设噪声传播者平均传播率为常数λ，λ为大于等于1的常数，意味着单位时间内，平均每个噪声传播者有向λ个人传播噪声的传播能力，但只有向人群U传播才是有效传播，故噪声传播者在单位时间内传播噪声的有效能力为：
λU（t）（2-3）
设总体投资者的人数为N，单位时间内传播者传播噪声的有效传播人数为：
λNU（t）D（t）（2-4）
上式也表示噪声传播者D单位时间的增加量，即噪声传播者D增加的速度，可以用它来衡量噪声传播的速度。它是U（t）、D（t）的函数。
④传播者D会转换为传播终止者K，传播终止率正比于噪声传播者数量ND，比例系数为μ，μ为大于0且小于1的常数，所以噪声传播者D单位时间减少量为：
μND（t） （2-5）
A4：不知情者具有学习能力。当股价波动，成交量扩大时，会引起持有或对该股票感兴趣的投资者的关注。当有高于（或低于）均衡价的大笔订单成交时，将引起原本不知情的交易者改变他们对该股票的预期价格，有可能对该股进行买卖。噪声传播者越活跃，不知情者参与的概率越大。
设不知情者参与的概率为P（t），随时间的变化而变化，且与D（t）成正比，
学习能力强的投资者会从交易量的变化中猜测噪声，并加入到传播人群中去，这部分人群的单位时间增加量为：
NP（t）U（t） （2-7）
2.2 噪声传播模型
2.2.1 噪声传播方程
当噪声出现时，系统内种群开始分化。不知情者接收到噪声，变成噪声传播者，将噪声扩散出去；之后噪声传播者不再传播，变成传播终止者。
投资者的角色转换过程是U?D?K，三类投资者数量随时间推移呈现“此消彼长”的特征。三类投资者所占比例的变化速率分别记为D′（t）、K′（t）、U′（t）。建立常微分方程组（2-8）如下：
U′（t）=-λU（t）D（t）-p（t）U（t）
D′（t）=λU（t）D（t）-μD（t）+p（t）U（t）
K′（t）=μD（t）
P（t）=
U（t）+D（t）+K（t）=1
U0>0，D0>0，K0>0（2-8）
2.2.2 种群的演化特征一
噪声是通过个体交流的方式逐渐在人群中扩散的，所以噪声扩散者应该是逐渐增加的。随着时间的推移，不断有新消息进入系统取代先前的噪声成为决策依据。噪声逐渐沦为过时的消息，传播者没有动力去传播噪声，表现为人群D数量的减少。
所以噪声有如下传播特征一：
噪声传播者的种群人数变化规律有两种可能：或单调减少，或先逐渐增加，达到峰值后逐渐减少。
2.2.3 种群的演化特征二
从现实情况来看，噪声的扩散不会至整个系统。由于信息不对称总是存在，交易者在有关交易信息之数量和质量的拥有上不相等，股市消息不会到达每一个人。也就是说，人群中总有人不知道噪声。
如下传播特征二：
不知情者不会随时间的推移而完全消失。
2.2.4 噪声扩散的峰值
根据噪声传播者的变化规律可知，传播者人数必然会在某一时刻达到峰值。到达峰值的时间与初始传播人数、传播终止率、噪声传播者的传播能力和不知情者的学习能力有关。一般地，初始传播人数越大，噪声传播者的传播能力越强，不知情交易者学习能力越强，峰值就会越大，到达峰值的时间就越早；传播终止率则与峰值成负相关。
3 数值模拟与分析
3.1 分析工具的选择
MATLAB是使用较为广泛的模拟工具，提供了7个求常微分方程数值解的函数：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb。ode45是解决数值解问题的首选方法，将选择ode45进行方程求解。同时，将选择二维画图函数plot进行函数曲线绘制。
3.2 模拟分析
用MATLAB求解微分方程组，并画出D（t）、K（t）、U（t）三个种群人数演化曲线（演化曲线略）。模型中需要赋值的变量有：
①噪声传播者的初始比例D0在0～1内由随机数生成；
②噪声传播者的初始比例D0与未知情者的初始比例U0之和为1；
③传播终止者的初始比例K0为0；
④参数λ大于或等于1的常数；
⑤参数μ、
3.3 结果分析
①初始时刻，系统中噪声传播者为固定值，是整个系统的噪声传播源，其余人群则是不知情者。当噪声产生后，传播者开始传播噪声，不知情者人数逐渐减少。随着噪声的传播，知晓噪声但不传播的传播终止者人数从0开始逐渐增多。噪声传播者的变化规律与传播能力、传播终止率、未知情者学习能力和初始噪声传播人数都有关。
②其他条件不变，初始状态下，系统中知晓并传播噪声的人数越多，传播高峰来的越快，峰值越大。这符合逻辑推理和实际观察。
③其他条件不变，当传播者传播噪声的能力越强，传播高峰来的就越快，峰值就越大，符合逻辑推理和实际观察。
④其他条件不变，当传播终止率越小，峰值越大，但传播高峰时间变化不明显。
⑤其他条件不变，当未知情者学习能力越大，峰值越大，传播高峰时间变化也不明显。
⑥曲线均未涉及当时间足够长时，三类人群的数量特征。但上一章经过理论已经证明，噪声传播者最终会消失，整个系统只有未知情交易者和传播终止者。
参考文献：
[1]应尚军， 魏一鸣， 范英，等. 基于元胞自动机的股票市场复杂性研究——投资者心理与市场行为[J].系统工程理论与实践，2003， （12）：18-24+31.
[2]应尚军，魏一鸣，范英，等.基于元胞自动机的股票市场投资行为模拟[J].系统工程学报，2001（5）：382-388.
[3]杨春霞，王杰，周涛，等.基于自组织逾渗的金融市场模型[J].科学通报，2005（20）：127-131.
[4]陈彦锟.基于无标度网络的信用违约风险传染效应研究[J].统计与决策，2010（2）：20-23.
[5]林俊波.证券市场信息传导机制与信息披露制度研究[D].浙江大学，2005.
[6]邓忆瑞.基于网络维力的信息扩散研究[D].哈尔滨工程大学， 2008.
[7]宋逢明，唐俊.中国股票市场的信息传导与流动性需求[J].经济科学，2002（2）：46-57.
[8]Kosfeld M.Rumours and markets[J].Journal of Mathematical Economics，2005，V41（6）：646-664.
[9]林春燕，朱东华.证券市场信息传播的数学模型研究[J].数学的实践与认识，2005（11）：40-45.
作者简介：
刘芷彤（1992-），女，内蒙古通辽人，大学本科，学士，华北电力大学经济与管理学院。
篇5：数值分析课程实验报告
实验名称 用二分法和迭代法求方程的根
成绩
一、实验目的
掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并学会运用 matlab 软件编写程序，求解出方程的根，对迭代法二分法进一步认识并灵活运用。
二、实验内容
比较求方程 5 0xx e 的根，要求精确到小数点后的第 4 位 1.在区间[0,1]内用二分法； 2.用迭代法1/5kxkx e，取初值00.25 x .三、算法描述
1、二分法：二分法是最简单的求根方法，它是利用连续函数的零点定理，将汗根区间逐次减半缩小，取区间的中点构造收敛点列{ }来逼近根 x.2、迭代法：迭代法是一种逐次逼近的方法，其步骤是首先给定一个粗糙的初始值，然后用一个迭代公式反复修正这个值，知道满足要求为止。
四、实验步骤1、二分法：
(1)计算 f(x)在区间[0,1]端点处的值 f(0)和 f(1)的值；
(2)计算 f(x)在区间【0,1】的中点(0+1)/2=1/2 处的值 f((a+b)/2)；
（3）如果函数值 f(1/2)=0，则 1/2 是 f（x）=0 的实根，输出根 x，终止；否则继续转（4）继续做检验。由于 f(1/2)≠0，所以继续做检验。
（4）如果函数值 f(0)* f(1/2)<0,则根在区间[0,1/2]内，这时以 1/2 代表 1；否则以 1/2 代表 0；，此时应该用 1/2 代表 1.（5）重复执行(2)(3)(4)步，直到满足题目所要求的精度，算法结束。2、迭代法
(1)提供迭代初值25.00 x；(2)计算迭代值)(0 1x x ；
(3)检查|0 1x x |，若 | |0 1x x，则以1x代替0x转(2)步继续迭代；当 | |0 1x x时
终止计算，取作为所求结果。
五、程序
（1）二分法程序：
function y=bisection(fx,xa,xb,n,delta)
x=xa;fa=5*x-exp(x);
x=xb;fb=5*x-exp(x);
disp(“[
n
xa
xb
xc
fc
]”);
for i=1:n
xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x);
X=[i,xa,xb,xc,fc];
disp(X),if fc==0,end
if fc*fa<0
xb=xc;
else xa=xc;
end
if(xb-xa) end （2）迭代法程序： function y=diedai(fx,x0,n,delta) disp(“[ k xk ]”); for i=1:n x1=(exp(x0))/5; X=[i,x1]; disp(X); if abs(x1-x0) fprintf(“The procedure was successful”) return else i=i+1; x0=x1; end end 六、实验结果及分析 （1）二分法： 实验结果如下： [ n xa xb xc fc ] 1.0000 0 1.0000 0.5000 0.8513 2.0000 0 0.5000 0.2500 --0.0340 3.0000 0.2500 0.5000 0.3750 0.4200 4.0000 0.2500 0.3750 0.3125 0.1957 5.0000 0.2500 0.3125 0.2813 0.0815 6.0000 0.2500 0.2813 0.2656 0.0239 7.0000 0.2500 0.2656 0.2578 --0.0050 8.0000 0.2578 0.2656 0.2617 0.0094 9.0000 0.2578 0.2617 0.2598 0.0022 10.0000 0.2578 0.2598 0.2588 --0.0014 11.0000 0.2588 0.2598 0.2593 0.0004 12.0000 0.2588 0.2593 0.2590 --0.0005 13.0000 0.2590 0.2593 0.2592 --0.0001 14.0000 0.2592 0.2 593 0.2592 0.0002 15.0000 0.2592 0.2592 0.2592 0.0001 依据题目要求的精度，则需做二分十四次，由实验数据知 x=0.2592 即为所求的根 （2）迭代法： 实验结果如下： 一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。 数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。 数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的，这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题，从而知道如何去解决。 在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下，我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。 计算132 2013014923 2．在用松弛法(SOR)解线性方程组时，若松弛因子满足，则迭代法______ ； 3．要使求的Newton迭代法至少三阶收敛，需要满足______ ； 4.设,用Newton迭代法求具有二阶收敛的迭代格式为______________ _ ； 求具有二阶收敛的迭代格式为__________________； 5．已知，则________,_____； 6.若，改变计算式=__________________，使计算结果更为精确； 7．过节点的插值多项式为____________ ； 8.利用抛物(Simpson)公式求= ． 二、（14分）已知方阵，(1)证明： A不能被分解成一个单位下三角阵L和一个上三角阵U的乘积； (2)给出A的选主元的Doolittle分解，并求出排列阵； (3)用上述分解求解方程组，其中． 三、（12分）设函数在区间[0,1]上具有四阶连续导数,确定一个次数不超过3的多项式，满足，并写出插值余项． 四、（10分）证明对任意的初值，迭代格式均收敛于方程的根，且具有线性收敛速度． 五、（12分）试确定常数A，B，C和a，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度．所得的数值积分公式代数精度是多少？是否为Gauss型的？ 六、（12分）(1)试导出切比雪夫(Chebyshev)正交多项式 的三项递推关系式： （2）用高斯—切比雪夫求积公式计算积分，问当节点数取何值时，能得到 积分的精确值？ 七、（10分）、推导常微分方程的初值问题的数值解公式： 在小型离心风扇中, 叶轮主要分为轮式和板式。本文主要分析轮式离心风扇的内部流场。 流体机械内部流场一般比较复杂, 很难进行可视化研究。一般都是靠实验来测试风扇P-Q曲线性能来进行完成。但对于内部流场的认知不是很清楚。随着计算机技术的发展, 近些年来数值分析方法也慢慢应用在流体机械中, 这对于风扇内部以及流体机械内部流场的分析起到了至关重要的作用。 计算流体力学 (Computational Fluid Dynamics, 简称CFD) 是20世纪60年代起伴随计算机技术迅速崛起的学科。经过半个世纪的迅猛发展, 目前这门学科己相当成熟, 而成熟的一个重要标志就是近十几年来, 各种CFD通用性软件包陆续出现, 成为商品化软件, 为工业界广泛接受, 性能日趋完善, 其应用范围不断扩大。至今, CFD技术的应用早己超越传统的流体力学和流体工程的范畴。 1 轮式离心风扇的有限元模型 1.1 轮式离心风扇有限元模型的建立 在轮式离心风扇的结构设计中主要考虑轮式扇叶由于其结构强度不如板式结构, 所以在生产注塑过程中变形量要大一些。在分析了该叶轮的结构特点和材料的力学性能的基础上, 采用Pro-e建立了离心风机3D模型, 并用Gambit进行前置处理建立有限元模型 (如图1) 。 由于小型散热风扇主要应用在笔记本系统中, 整个结构不是很规程存在的棱角和不规则曲线部分比较多, 在进行网格化前, 需要对这部分设计进行改进, 否则网格生成非常困难, 甚至网格化不成功。在进行风扇的网格化前, 必须处理完毕。 处理后建立的的3D模型如图1所示。 轮式扇叶的有限元模型如图2所示。 离心风扇整体的有限元模型如图3所示。 1.2 边界条件和计算模型 由于小型离心风扇主要应用在笔记本散热系统, 所留给风扇的空间有限。设定风扇在额定工况下工作:由于小型风扇内部风速不大。内部流场认为是不可压缩稳定流场, 模型计算时忽略空气重力对于流场的影响。离心风扇空气入口边界条件采用压力入口 (PRESSURE_INLET) ;并严格AMCA 2210285标准测试规范建立了数值风洞模型, 离心风扇空气空气出口边界采用压力出口 (PRESSURE_OUTLET) 。 该离心风扇中, 其额定转速定义为3200RPM。在风扇模型中定义两种网格区域, 分别是流道静网格区和扇叶动网格区, 所以在流道和扇叶之间采用MRF多重参考系统进行耦合 (Multi-reference.Frame) , 压力速度离散采用Sample算法和k-ε湍流模型。 2 叶轮离心风扇的模拟结果分析 在作离心风扇模型数值分析之前, 首先需要决定迭代次数的选择。迭代次数选择的小, 模拟计算结果不精确;迭代次数选择过大, 浪费运算时间。所以关于迭代次数的选择, 要根据监测出风口和进风口速度分量的收敛性后才能决定, 在迭代次数至3500次以后, 其计算残值已经在10-4以下, 误差值已经很稳定。因此在迭代次数的选择上, 可以用计算残值小于10-4为标准, 一般的计算分析时间约为为20小时。 图4为出风口处速度切片图。出风口处的速度分布, 在出风口出上部空气流速最快, 而在下部稍微靠上一点的位置, 流速比较慢。 进一步分析出风口的速度流场分部。在图5中, 分析了X轴正向的风速, 可以明显的看到在此出风口中部靠近上进风口处, 沿X轴正向风速分布有空洞, 有部分回流现象。而且附近的流速也比较低。 具体分析此出风口的流线图 (如图6) 。可以明显看到在出风口中部靠近上进风口处有回流现象。主要是由于在出风口开口过大, 后部的空气又被旋转的扇叶吸入进来, 从而表现出在后部有回流现象, 而且附近的流速比较慢。 4 结论 本文通过以上对轮式离心风扇出风口流场分析可以得出以下结论:在采用轮式叶片时, 由于叶轮的曲率比较大, 在出风口处流场分布不太均匀, 其风速最小的地方会出现在出风口中部靠上部分。在散热系统设计中要考虑到此问题。建议可以缩小叶轮的径向尺寸, 来减少回流现象。另外也可以变更叶轮的曲率形状来改变出风口流线, 进而改进次问题。 参考文献 [1]王福军.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社, 2004. [2]韩占忠, 王敬, 兰小平.FLUENT流体工程仿真计算实例与应用[M].北京:北京大学出版社, 2004. [3]吴子牛.计算流体动力学基本原理[M].北京:科学出版社, 2001. 关键词：数值分析 启发式教学 联想思维 学习兴趣 数值分析也称为计算方法，研究如何应用数值方法去处理实际问题，得到的是一种近视解。在信息科学与计算技术飞速发展的今天，这门学科的学习显得极其重要。数值分析不像其他基础数学课程一样，只研究数学本身理论，而是将数学理论、计算机和实际问题有机结合起来，涵盖了常微分、微积分、线性代数和计算机语言，使用价值比较高。上述特点增加了这门课程的难度，如果学不好，不但会影响学生学习的积极性，更重要的是会影响后续课程的学习。 孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生只有在快乐学习、轻松学习的氛围中，注意力才能集中，才更容易接受新知识。因此，在有限的课时内，激发学生的学习积极性，提高学生自我学习能力，进行教学方法创新势在必行。 一、开展启发教学 数值分析课程研究的是一种数值近似解，主要讲的是方法，包括数值逼近、数值插值、数值微积分、非线性方程求根和常微分方程数值近似求解这几个主要内容。大多教师都运用传统的教学模式，注重定理的证明和计算公式的推导，这样平铺直叙的讲授使得每节课之后学生都感觉效果不佳。甚至有相当部分学生不知所云，问其原因，说是公式太多，知识的跳跃性大，思维跟不上，无法深层次理解整本书的内容。 针对数值分析课程的这一特点，可在教学过程中采用讲授与启发式相结合的教学方法，即在实际例子中提出问题，引导学生思考为何会提出这样的方法，并且这种方法和其他方法对比有何优劣，这样就能激发学生的兴趣，让学生自己去发现问题、解决问题。比如在线性插值中已知和是未知函数上的点，构造近似函数。学生中学就已经知道通过两点的函数是一条直线，那么学生可能在求解的过程中选用不同的方法：两点式、待定系数法、点斜式等。通过构造函数，教师让学生讨论这些方法的特点。待定系数法构造多项式插值的方法简单，容易看到解的存在性和唯一性，但要解一个方程组才能得到插值函数的系数，不便于向高阶推广；而两点式就避免了这个缺陷，容易向高阶推广。这样授课，学生学起来更轻松快乐。另外，教师还可在每一章之前围绕本章的中心任务提出问题，让学生深入思考并进行讨论，在此基础上提出解决方案，给学生提供表达自己的机会。 二、加强联想思维培养 联想思维是把已经了解和掌握的知识体系与某种思维对象联系起来，从其中的相关性里发现交叉点和启发点，从而获取创造性设想的思维形式。在数值分析这门课程中，运用联想思维的教学模式，要求教师的知识不仅仅停留在本课程上，而是要在备课时广泛涉猎其他相关知识，这样才能在讲授过程中通过运用类比迁移的思维方式，有效地开发学生的联想思维能力。 例如，教师在讲解线性方程组时，可以把直接解法和迭代方法做对比，讨论两种方法的异同和优劣。对于同等规模的线性方程组，直接解法对计算机的要求高于迭代法；对中等规模规模线性方程组，直接解法的准确性高于迭代法；对高阶和稀疏方程组，一般用迭代法。这是本课程内的对比。还可以与其他课程作比较，如数学分析中数列和函数涉及的敛散性以及极限存在的条件等等，在数值分析中也会涉及这些内容。数值分析这门课程本身就是方法的创造，教师要让学生在课堂上学习基本的思想方法，结合已有的知识，运用联想思维创造新的方法，真正做到活学活用。 三、注重实验教学 由于数值分析是一门与计算机紧密结合、解决实际问题的课程，因此实验对这门课程来说是不可缺少的环节。构造出一种算法，它到底有何优越性，如果仅从理论上来评判没有说服力，学生也不能够深刻体会，只有通过上机操作才会清楚地看到这种算法的特性，真正做到学以致用。 成功的教学必须注重理论与实践相结合，数值分析更是如此。教师应针对数值分析课程的内容、特点和性质，采用适当的教学方法，以达到本门课程的教学目标和要求。 参考文献： [1]谢志州.数值分析理论及其思维与教学[J].黔南民族师范学院学报，2006（6）. [2]刘艳伟，司军辉.数值分析方法课程教学改革若干问题探讨[J].黑龙江教育学院学报，2010（29）. [3]陈翔.图像思维在高等数学教学中的作用[J].安徽电气工程职业技术学院学报，2004（9）. [4]张韵华.数值计算方法与算法[M].北京：科技出版社，2006. 摘 要：联系时代发展，数值分析列为应用统计专业的专业基础课。考虑信息时代与数据时代的特点，对应用统计专业的数值分析课程教学内容进行再梳理，教学模式进行更新。开设专题，突出大数据与数值分析的联系，促使大家共同思考，逐步树立大数据理念。数值分析课程教学的深度改革以及教师与学生间的深度配合，培养创新性人才。通过系统学习和改革措施，取得一系列优秀成果。 关键词：大学教育 数值分析 大数据 专业课 中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）01（b）-0115-02 大型线性方程组，特别是大型稀疏矩阵方程组，为减少计算量、节约内存、充分利用系数矩阵拥有大量零元素的特点，使用迭代法更为合适[1]。插值、拟合、逼近、数值积分与数值微分、范数等无一不是在建构数据关系。 大数据是新事物吗？天气、地震、量子物理、基因、医学等都是大数据所在，借鉴他们的方法有益。过去多用统计类方法，如用抽样调查。这正是应用统计专业人士擅长的。互联网数据挖掘方法论也如此，不同的是：因为人的复杂性，所以更难。既然是关于人的研究就需应用所有研究人的方法梳理大数据。只要懂编程、懂调动数据的人就可以做大数据挖掘的说法显然不准确，因为移动互联网对社会生活的影响本质是时间与空间的解构。 2013年一年产生的全球信息量已经相当于人类文明史当中资料的总和。处在一个数字时代，价值判断主要通过大数据分析，颠覆性的创新以一个不可思议的速度在进行着，每个人必须要去适应。2015年李克强总理曾提出“数据是基础性资源，也是重要生产力”的重要论断，强调中国发展大数据产业空间无限。“海量数据如果能彼此打通，从这中间可以产生出大量的新知识。”中国工程院院士潘云鹤在由中国工程院主办的国际工程科技知识中心2015国际高端研讨会上说，“大数据的出现，表明信息开始独立于人，开始形成单独的空间，今后大数据一定会走向大知识时代。” 必然的时代变化，可怕吗？正视、拥抱？在变化中似乎更能感受到数学专业、尤其是应用统计专业的优点：韧性好、潜力足、回旋空间大。不过，相应的调整与变化也是必须的。数值分析曾经是我校应用统计学专业的选修课程。考虑到信息时代与数据时代的新特点，也在努力地用心地迈向大知识时代，而今数值分析已经成为我校应用统计专业的必修课，一门专业基础课。教学与成长 身为教师，都明白：从改变和提高自己开始，才有成功的教育。与学生们一起经历那一段无可替代的完整的生命体验，自然不是能由碎片讯息和夸张视频可以取代的。因此我们一直都在学习，不断提高教学的本领与技巧，更好地直面生活中众多的选择，并由此观察、体会、领悟全新的生活方式：改变着我们对自身以及人类关系的理解；影响着城市的建造和经济的变革；甚至改变我们成长与成年的方式，也改变着人类老去甚至去世的方式。 尽情地用心做足诗外功夫。尽心尽力地完成教研工作，认真钻研、用心备课、与时俱进，切实把握好重点难点和必要的知识细节，不断改进教案，启发创新思维，开展研究型教学，拓展相关应用的前沿、热点，通过理论分析与数值编程两个手段相结合，拓展研究前沿和实际应用，提供有益的研究信息和潜在思路。精心制作教学课件、算法编程与可视结果，调试正确高效的源程序代码，必要时可以运用多种模式教学、布置大作业。 学生维度方面，发挥主观能动性与学习自主性。不论课堂内外或是线上线下，我们都努力贯彻这样的学习过程：自学（寻疑）、互帮（答疑）、倾听（释疑）、群言（辨疑）、练习（测疑）和反思（质疑）。答疑、释疑和辨疑过程可以出现在同学之间以及师生之间。努力充分开发理解的认识性、道德性、感情性、实践性与创造性及其综合而成的理解的特殊本性，借此更好地提高教育实践的合理性。这样，无论教师还是学生，都处于理解的教育之中，可以更好地理解自己和他人，因而能被别人更好地理解。同时，作为影响其他教育条件更好地发挥作用的关键因素，在其他教育教学条件基本稳定的前提下，更好地发挥多角度理解的作用，从而收获更好的教育教学效果。 习题采用书面撰写与上机编程相配合来完成，布置有关实践应用的大作业，力求考试学术和创新素质的结合与统一。通过教学、科研、动手编写和调试程序，使学生掌握数值算法的构造原理和分析过程，熟悉设计算法的原则和思路，把握已有算法的优缺点、应用面和发展前景，提升知识的融会贯通，能够结合自己的专业和问题来考虑新数值算法的改进与应用。尝试面对科研实际中遇到的问题选择、应用和改进相应的计算方法，从而提升知识应用和思维创新。 每章学习过程中，我们都一起思考相应的数据复杂性、计算复杂性、系统复杂性和学习复杂性等多个方面带来的挑战；同时思考从数值分析出发的相应对策与处理措施。而且，我们开设几个专题，如从数据出发的建模与数值分析、大数据与计算方法的加速处理、大数据中误差的优化及与新方法的生成等等，突出大数据与数值分析的联系，促使大家共同思考，希望因此逐步树立大数据理念，加强目标、模型、数据、技术等多个方面的协同创新。尝试着对数值分析课程教学的深度改革、教师同学生间的深度配合，希望能超越因材施教，也盼望着能接收到超出想象的答案，从而让创新性人才凸现。 整个数值分析课程教学过程中，关注学生的成长过程，更加注意到学生正在寻找自己，构建自己的知识结构，以及他们的变化和发展。若以此为目标进行教改，改革必然会持续进行，一定能帮助学生了解自己，准确定位，为学生必然发生的变化做准备，而非将学生当作已经固定的人才实施因材施教。坚持抓反思、求提升，抓精细、求完美，抓执行、求速度，抓流程、求效果。期望着大家能有超越数据的视野与胸怀。成效 通过系统学习和改革措施，促使教学双方充分发挥“教师的主导作用，学生的主体作用”。教师的教学与科研得到良性发展，促进研究型教学展示，为在新时期培养创新型、复合型、高素质人才做出点滴贡献；学生掌握经典算法和了解了应用前沿，提高数值算法效率和数据分析能力，为利用计算机有效解决科学计算中的问题打好基础；也为更从容地面对世界的柔性、智能、精细发展奠定了基础。 用心投入实践中的好课与好课的实践[2]，发表了一系列相关教学论文。持续开展：数值计算方法及相关课程教学改革的研究与实践；模块化、互衔接的数学类课程群优化的研究与实践；数学教育实验中心运行机制与管理模式的研究与实践；多元化人才培养模式的研究与实践。有如下书籍出版： 《应用数理统计》，机械工业出版社，2008。 《数学物理方程》，科学出版社，2008。 《数据库基础教程》，电子工业出版社，2009。 《基于MINITAB的现代实用统计》，中国人民大学出版社，2009。 《气象统计预报》，气象出版社，2009。 《Numerical Analysis and Computational》，MethodWorld Academic Press，2011。 《数值分析与计算方法》，科学出版社，2012。 《数值计算方法理论与典型例题选讲》，科学出版社，2012。 《Minitab软件入门：最易学实用的统计分析教程》，高等教育出版社，2012。 2012年，这里被确立了教育部专业综合改革试点专业。同年，拥有了中央财政支持地方高校发展――科研平台和专业能力实践基地建设项目，以及多项江苏省及国家级大学生实践创新训练计划项目，如基于地面以及CHAMP卫星数据的地球磁场区域建模研究，基于GPS和实时数据的青奥会期间公共交通调度优化研究，南京市PM2.5监测站分布合理性调查与分析。 2011获年教育部颁发全国大学生数学建模竞赛全国特等奖（高教社杯），全国唯一。2012年摘下全球仅7项的美国大学生数学建模竞赛ICM特等奖。 2015年全国大学生数学建模竞赛获国家一等奖四项、二等奖六项；2015首届中国“互联网+”大学生创新创业大赛金奖；在2015年全国大学生电子设计竞赛中获全国一等奖3项、全国二等奖4项。获奖数量和质量均取得历史性突破，展现了当代大学生的大气、生机和活力。 难怪，世界著名数值分析专家牛津大学教授Floyd N.Trefethen和David.BauIII指出：“如果除了微积分与微分方程之外，还有什么数学领域是数学科学基础的话，那就是数值线性代数。” 参考文献 【数值分析】相关文章： 数值分析期末试卷07-16 数值分析学习小结07-17 数值分析内容总结04-19 数值分析学习总结06-05 数值分析期末复习总结03-04 河工大数值分析实验04-16 数值分析学习的总结05-03 数值分析毕业论文题目05-03 四川大学数值分析重点02-14 数值分析课程教学的探讨02-12篇6：数值分析学习总结感想
篇7：数值分析模拟试卷（九）
篇8：轮式离心风扇数值模拟分析
篇9：数值分析课程教学方法创新探索
篇10：大数据与《数值分析》教学实践