数轴相反数绝对值教案

数轴相反数绝对值教案（通用9篇）

篇1：数轴相反数绝对值教案

1.2 数轴、相反数和绝对值

设计：茶庵初中 谭中山

第1课时数轴

教材分析：

数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念,同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合,为下一步研究相反数、绝对值奠定基础,在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的,具有承上启下的作用.教学目标：

1．了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应．

2．通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想．

教学重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系． 教学准备：三角尺、数轴课件 教学过程：

一．创设情景 导入新课

问题1：让机器人在一条直路上作走步取物试验．根据指令：它由O处出发，向西走3m到达A处，拿取物品，然后，返回O处将物品放入蓝中，在向东走2m到达B处取物．

(1)．在下面的直线上画出A、B两处的位置．

(2)．把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与A、B相对应的数．

教师：由上述问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 具体方法如下(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，„在此基础上给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

4.数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0；

三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一；

五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 5.易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：

(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；

(4)标数时顺序不对．

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)二．应用迁移 巩固提高

类型一：读数轴上的点所表示的数 例1 指出下面数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

解析：点C在原点表示O，点A在原点左边距离原点2个单位长度，表示－2．同理，点Ｂ表示－3.5．点D在原点右边距离原点2个单位长度，表示2． 类型二：将有理数用数轴上的点表示

例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

＋4，－，－1.25，－4 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． 小试牛刀: 变式题1 下列图形是数轴的是（）

变式题2 数轴上一动点A表示的数为－2，现在Ａ点向右移动2个单位长度到B，在向右移动3个单位长度到C，（1）在数轴上标出A，B，C三点表示的数；（2）点C向哪个方向移动多少个单位长度又回到A点？

变式题3 在数轴上与表示－1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数？

三.课堂小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建 立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

四．作业布置 ：

1.课本第9页练习题1，练习题2 2．在下面数轴上：(1)分别指出表示－2，3，－4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

五：教学反思（略）

篇2：数轴相反数绝对值教案

设计：茶庵初中 谭中山

第3课时绝对值

教材分析：

绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用:①有理数的大小比较,有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再比较.②求数轴上的两点间的距离,数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|,在数轴上表示a和b两点间的距离为|a-b|.③有理数的运算,一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值;有理数的运算在确定了结果的正负号后,剩下的问题就是绝对值的运算了.④应用绝对值的非负性,一个有理数的绝对值是一个非负数,这一性质有着重要的作用.如已知|a-9|+|b+8|=0,求a-b的值,就是这一性质的直接应用.从前面四点的分析中,我们不难看出,绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位,应用非常的广泛,是后继学习的重要基础,有着承上启下的作用.教学目标：

1．借助数轴初步理解绝对值的概念，熟悉绝对值符号，理解绝对值的几何意义和作用；

2．给一个数，能求它的绝对值．

3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．

教学重点：绝对值的几何意义，代数定义的导出． 教学难点：负数的绝对值是它的相反数．

教学准备：三角尺、教学课件 教学过程：

创设情境，复习导入

问题1：在练习本上画一个数轴，并标出表示－4，1，0及它们的相反数的点． 2学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画． 二．探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好！－4与4是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案．

师：在数轴上标出到原点距离是4个单位长度的点． 学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．

师：显然A点（表示4的点）到原点的距离是4，B点（表示－4的点）到原点距离是4个单位长吗？ 学生活动：产生疑问，讨论．

师：＋4与－4虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是4，是相同的．我们把这个距离叫＋4与－4的绝对值．

师：－4的绝对值是表示－4的点到原点的距离，－4的绝对值是4； 4的绝对值是表示4的点到原点的距离，4的绝对值是4． 提出问题2：（1）－3的绝对值表示什么？（2）8.5的绝对值呢？（3）a的绝对值呢？

学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答． 绝对值的概念：一个数的绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离． 数的绝对值是||．

如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5．

观察上面这三组题目会发现：（1）组中要求绝对值的数全是正数，而求出的绝对值也是正数，恰恰是它本身，而（2）组中0的绝对值是0，（3）组中要求绝对值的数全是负数，而求得的绝对值全都是正数，因而全都是其相反数，由此可以得到：

（1）一个正数的绝对值是它本身。（2）一个负数的绝对值是它的相反数。（3）0的绝对值是0。

因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：（1）如果a>0，那么|a|=a，（2）如果a<0，那么|a|=-a，（3）如果a=0，那么|a|=0． 上面这几个式子可合并写成：

由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有：

这是一条非常重要的性质，这里的“非负”就是“不是负数”，而有可能是正数或者是0．

上面的这几个式子还告诉咱们怎样求一个数的绝对值： 如果求一个正数的绝对值，根据法则，就直接写出结果即可． 如果求一个负数的绝对值，根据法则，就需要找它的相反数． 而就“0”而言，它的绝对值就是它本身． 三．应用迁移 巩固提高 根据上面的这些法则来看例子： 例4.求下列各数的绝对值：

解：补充例题：

补充例1 化简：

解：绝对值小于2的整数有多少个？它们是什么？ 解：先观察数轴：

补充例2.数轴上与原点距离小于3的且表示整数的点有多少个？

经过观察，发现：在数轴上与原点距离小于3的点有无数个，但是表示整数的点却只有-2，-1，0，1，2这样5个，而绝对值小于2的整数则有3个，它们分别是0，1，-1． 四．课堂小结

这节课我们学习了绝对值：

（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）理解绝对值的意义要从代数与几何两个方面入手，其实质是任何数的 绝对值都是非负数，(3)正数、负数的绝对值是正数；

(4)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数；

(5)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它们互为相反数． 五：作业布置

课本习题1.2 6、7、8、9题

篇3：从数轴上理解绝对值

例1已知|x|=1,则x=______.

分析:有的同学习惯上写成x=1,其实,我们结合数轴,可以看出,到原点距离为1的点,有两个.

解:x=1或-1.

例2绝对值大于3而小于6的所有的整数为________.

分析:有的同学习惯上写成4､5,我们结合数轴来看,到原点的距离大于3而小于6的点,在原点两边都有,且它们关于原点对称.

解:4或-4,5或-5.

例3若|x+1|+|x-3|=4,则整数x的可能值是________.

分析:这是一个方程,我们目前不好处理,我们运用绝对值的定义来试一试.

解:由绝对值的定义得x+1的绝对值是表示x与-1点之间的距离,x-3的绝对值是表示与+3点之间的距离.作数轴,如图1,在数轴上,我们看到-1和3之间的距离正好是4,所以若x在-1的左边,则x与-1点之间的距离加上x与3点之间的距离的和必大于4(如图2),不符合题意;

若x在-1和3之间(包括-1和3),则x与-1点之间的距离加上x与3点之间的距离的和等于4(如图3),符合题意,从中找出-1､0､1､2､3这几个整数点;

若x在3的右边,则x与-1点之间的距离加上x与3点之间的距离的和大于4(如图4),不符合题意.

综上所述,整数x的可能值是-1､0､1､2､3.

由以上例题我们可以看出,结合数轴去分析,才能更全面解答问题.数轴,是我们学习中的一个重要的工具,借用它,我们能更好理解绝对值的含义.大家一定要牢记!

篇4：相反数与绝对值2教案

某环形道路上顺次排列着四所中学：A1，A2，A 3，A4.它们顺次有彩电15台，8台，5台，12台.为使各校的彩电台数相同，允许一些学校向相邻中学调出彩电，问：应怎样调配才能使调出的彩电总台数最少？并求出调出彩电的最少总台数.调出彩电的最少总台数为10，调运方案有四个.方案一：A1校调往A2校2台，调往A4校3台，A4校调往A3校5台；

方案二：A1校调往A2校3台，调往A4校2台，A2校调往A3校1台，A4校调往A3校4台；

方案三：A1校调往A2校4台，调往A4校1台，A2校调往A3校2台，A4校调往A3校3台；

方案四：A1校调往A2校5台，A2校调往A3校3台，A4校调往A3校2台；

【知识要点】

1、a与a称为互为相反数.数轴上互为相反数的两个数关于原点对称.2、绝对值的定义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.aa0）（a（0a=0）

（aa0）

3、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.4、绝对值的性质：

（1）abab； aa； abba（2）ab等价于ab或ab，即ab

（3）ab就是数轴上表示数a的与表示数b的两点之间的距离（4）a0

5、去掉绝对值符号后的结果与绝对值符号内的数（或式）的符号和取值范围有关，为了判断绝对值符号内代数式的值的正负，一般采用“零点分段法”.22nn【例题】

例题7 若2xy5与3x2y2000互为相反数，求9x5y.分析：因为2xy5与3x2y2000互为相反数，所以2xy5+3x2y2000=0.2xy5=0 所以 又因为2xy50，3x2y20000，3x2y2000=0解：因为2xy50，3x2y20000，2xy5=0 所以3x2y2000=0x2010 解得y4015所以9x5y=9201054015=1985.例题8 化简3x22x1.分析：要化简即要去掉绝对值符号后才能进行，而去掉绝对值符号与代数式3x2和2x1的正负情况有关。若3x20，则x2；反之3x20，则x2.3321是一个分界点或称零点。同理可知对于2x1而言，x是另一个零点。把322211x，x.这样，就可以零点标在数轴上，可把数轴分成3个部分，即x，3322此时x在这3段上分类讨论化简，这种方法称为“零点分段法”。

（1）当x时，解： 23原式=3x22x15x1

（2）当21x时，32原式=3x22x1=x+3

1（3）当x时，2原式=3x2+2x1=5x+1

25x1x312即3x22x1=x+3x

2315x+1x2例题9 求y=x1x2的最小值.分析：先利用“零点分段法”来研究各段的取值情况。解：当x1时，y=1x2x32x 因为x1，所以y1.当1x2时，y=x12x1 当x2时，y=x1x22x3 因为x2，所以y1.综上所述：当1x2时，y的最小值为1.例题10 已知a，b是整数，且满足ab+ab2，求ab的值.分析：因为a，b是整数，所以ab与ab均为非负整数.所以ab+ab2，则有3种可能：（1）ab=0，ab2；（2）ab=1，ab1；（3）ab=2，ab0.解：（1）当ab=0，ab2时； 由ab2，只能a，b中有一个为2，另一个为1，则ab为奇数，与ab=0矛盾

（2）当ab=1，ab1时； 由ab1，只能a，b同时为1，则ab为偶数，与ab=1矛盾

（3）当ab=2，ab0时；此时ab=0.所以ab=0.例题11某环形道路上顺次排列着四所中学：A1，A2，A 3，A4.它们顺次有彩电15台，8台，5台，12台.为使各校的彩电台数相同，允许一些学校向相邻中学调出彩电，问：应怎样调配才能使调出的彩电总台数最少？并求出调出彩电的最少总台数.分析：可设A1校调往A2校x1台（若x10，则是A2校调往A1校x1台），A2校调往A3校x2台，A3校调往A4校x3台，A4校调往A1校x4台.15-x1x410x2x128xx1021解得：

x3x25x17 5xx1032xx54112x4x310所以调出的彩电总台数是y=x1+x2+x3+x4 =x1+x12+x17+x15 其中8x115.当0x17时，它有最小值7；在数轴上，x1+x17表示数x1到0和7的距离之和，当2x15时，它有最小值3；x12+x15表示数x1到2和5的距离之和，所以：当2x15时，y有最小值10.解：调出的彩电最少总台数是10.A1校调往A2校2台，调往A4校3台，A4校调往A3校5台； 方案

一、x1=2时，A1校调往A2校3台，调往A4校2台，A2校调往A3校1台，A4校方案

二、x1=3时，调往A3校4台；

A1校调往A2校4台，调往A4校1台，A2校调往A3校2台，A4校方案

三、x1=4时，调往A3校3台；

A1校调往A2校5台，A2校调往A3校3台，A4校调往A3校2台.方案

四、x1=5时，【习题】

练习6 若x1与y2互为相反数，试求xy2002.解：因为x1与y2互为相反数，所以x1+y2=0.又因为x10，y20，x1=0 所以y2=0x1 解得y2所以xy2002=122002=12002=1

练习7 化简x52x3.解：零点为-5和3 2（1）当x5时，原式=x52x33x23（2）当5x时，2原式=x52x3=-x+83（3）当x时，2原式=x5+2x3=3x+23x2x53即x52x3=x+85x

233x+2x2

1xx2，且-1x，求2的最大值与最小值S.2解：由-1x2知x20，x20，练习8 已知S=x2所以x2=2x，x2=x2

所以S=x21xx2 21=2x+x2x

21=4x

2因为0x2

所以，当x=0时，原式=41x=4-0=4 21当x=2时，原式=4x=4-1=3

2所以S的最大值是4，最小值是3.练习9 如果2ab0，求aa12的值 bb解：因为2ab0，所以b2a.aa12 bb=aa12 2a2aaa=12 2a2a当a0时，原式=aa12 2a2a=111+2 2211=1++2

22=3

当a0时，原式=aa12 2a2a11=1+2

22=1=3 11+2 22aa所以，当2ab0，12=3.bb练习10 在6张卡片的正面分别写上整数1，2，3，4，5，6，打乱次序后，将卡片翻过来，在它们的反面也随意分别写上1～6这6个整数，然后计算每张卡片正面与反面所写数字之差的绝对值，得到6个数，请证明所得的6个数中至少有两个是相同的.证明：设6张卡片正面写的数是a1，a2，a3，a4，a5，a6，反面写的数是b1，b2，b3，b4，b5，b6，则6张卡片正面写的数与反面写的数的差的绝对值分别是 a1b1，a2b2，a3b3，a4b4，a5b5，a6b6

若设这6个数两两不相等，则它们只能取0，1，2，3，4，5这6个数.所以a1b1+a2b2+a3b3+a4b4+a5b5+a6b6=0+1+2+3+4+5=15注意15是个奇数.另一方面，因为aibi与aib（2，3，4，5，6）的奇偶性相同，ii1，又因为a1b1+a2b2+a3b3+a4b4+a5b5+a6b6

=a1+a2+a3+a4+a5+a6b1+b2+b3+b4+b5+b6=0

注意0是个偶数.所以：a1b1+a2b2+a3b3+a4b4+a5b5+a6b6的结果也应该是个偶数.这和之前的证明矛盾，所以a1b1，a2b2，a3b3，a4b4，a5b5，a6b6

篇5：七年级数学绝对值与相反数教案

1、先画一条数轴，在数轴上表示下列各数的点，并比较它们的大小：

―4，2.4，0，―，―3，1.

2、一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____;若向西行驶2千米，记作_____.

3、数轴上表示数―3的点A到原点的距离是，表示数5的点B到原点的距离是，A、B两点之间的距离是.

4、数轴上到原点的距离是2的点有个，表示的数是.

【课堂重点】

1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处.

(1)如果把学校门前的大街看成一条数轴，把学校看成原点(向东的方向为正方向)，你能把小明和小丽家的位置在数轴上表示出来吗?

(2)从数轴上看，哪家离学校较近?哪家离学校较远?

2、数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的.用符号“”表示.

3、如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的`绝对值吗?

4、学习教材21页例题，完成“练一练”.

5、想一想:

(1)任何有理数的绝对值都是数;

(2)绝对值最小的数是.

6、例3：某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.

12345

+2s-3.5s6s+7s-4s

误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有几台合格?

7、练习：某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:

12345678

+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3

指出第几个零件最标准?最接近标准的是哪个零件?误差最大的是哪个零件?

8、通过本节课的学习，你有什么收获?

【课后巩固】

1、填空：(1)|-3|=______， |1|=_____， |-0.4|=______，

|0|=_____， |9|=______， |-2|=________;

(2)绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____________;

(3)若|x|=6，则x=__________;

(4)在数轴上点A表示-，点B表示，则点___________离原点的距离近些.

2、计算：

(1)|―3|×|―6.2|(2)|―5|+|―2.49|

篇6：七年级数学绝对值与相反数教案

1、化简：

2、若一个数的相反数是2，则这个数是_____，若一个数的相反数是-3，则这个数是___，若一个数的相反数是它本身，则这个数是______.

3、的绝对值的相反数是_______,0.7的相反数的绝对值是_______.

4、绝对值最小的数是____，绝对值不小于3的整数有 个，分别是.

【课堂重点】

1、完成教材23页填空.

2、观察教材上填空的结果思考：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?与同学交流.

正数的绝对值是_______; 负数的绝对值是_______; 零的绝对值是_______.

3、学习教材23页例5，完成教材24页“练一练”第一题.思考：

(1)求一个数的绝对值关键看什么?

(2)如何求一个数的绝对值呢?

4、想一想：两个数比较大小，绝对值大的那个一定大吗?

结论：

5、学习教材23页例6，完成教材24页“练一练’第二题.

6、练习：

(1)|-5|=_______; |2.4|=_______; |3|=_______;

|0|=_______; |-1|=_______; |2|=_______;

+|-1.5|=_______; -|-2|=_______;

+(-5)=_______;―(-4)=_______;-(+5)=_______.

(2)若|x|=x，则x_______0;

若|x|=-x，则x_______0.

(3)绝对值等于5的数是______.

(4)绝对值小于5的负整数是______.

(5)绝对值不大于5而又不小于2的整数是______.

(6)绝对值不大于5.3而又不小于2的整数是______.

(7)已知a>b>0,-a_____-b.

7、这节课主要学习了什么?你有什么收获?

【课后巩固】

1、用“<”“=”或“>”号填空

+|-5|___-|-4|;-(+5)___-[-|-5|]

2、|x|=3,则x=_____;|-x|=|-2|,则x=______.

3、相反数大于-2而又小于3的整数有__________;-(+7)的相反数是________.

4、比-3大且比4小的整数有_______个，分别是__________.

5、绝对值大于1且不大于4的负整数有__________个，分别为__________.

篇7：七年级数学绝对值与相反数教案

1、略2、+3千米，-2千米3、3,5,8;4、2，±2.

【课堂重点】

5、(1)非负(2)06、3

7、第5个最标准，第6个误差最小，第7个误差最大.

【课后巩固】

1、(1)3，1,0.4,0,9,2(2)0、±1、±2;0、-1-2(3)±6(4)B

篇8：数轴相反数绝对值教案

2.3.2 绝对值与相反数

◆知识平台

1．相反数的概念: 只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．

互为相反数在数轴上位于原点两旁，且与原点的距离相等． 2．求有理数的相反数: 在一个数的前面添上“－”号，用这个新数表示原来那个数的相反数． ◆思维点击

1．求一个数的相反数的方法是：在这个数前面添上“－”号，•就得这个数的相反数．

例如，-4的相反数为：-（-4）=4，a的相反数为：-a． 2．在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．

例如：+（-5）=-5，+（+8）=8，+0=0． ◆考点浏览

给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多．

例 化简下列各数前面的双重符号．

（1）-（+3）；（2）+（-1.5）；（3）+（+5）；（4）-（-12）．

【解析】（1）-（+3）=-3；（2）+（-1.5）=-1.5；（3）+（+5）=+5=5；（4）-•（-12）=12．

说明

有理数前面双重符合化简规律是：同号得“＋”；异号得“－”． ◆在线检测

1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________． 2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等． 3．-111相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数． 2104．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______． 5．化简下列各数前面的符号．

（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；

（3）-（-11）=________；（4）+（+）=________． 32九色鹿教育

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6．判断题．

（1）-5是相反数．（）

1与＋2互为相反数．（）233（3）与-互为相反数．（）

441（4）-的相反数是4．（）（2）－7．下列各对数中，互为相反数的是（）

A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8 C．-（-8）和+（+8）D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数

C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:2

10．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-5

（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．

答案

1，-3，0，-1.5.233）；（3）+（+）； 4811 2-4．4-4 210115．（1）-2（2）-3（3）（4）•

321．只有符号 0 2．原点 3．16．（1）×（2）×（3）∨（4）× 7．D 8．D 9．略

九色鹿教育

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篇9：数轴相反数绝对值教案

2.4 绝对值与相反数

学校:___________姓名：___________班级：___________

一.选择题(共15小题)

1.的相反数是( )

A.﹣2018 B.2018 C.﹣ D.

2.如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于( )

A.﹣2 B.2 C. D.

3.下列各组数中，互为相反数的是( )

A.﹣2 与2 B.2与2 C.3与 D.3与3

4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是( )

A.点A B.点B C.点C D.点D

5.若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是( )

A.a+b=0 B.a+b=1 C.|a|+|b|=0 D.|a|+b=0

6.下面说法正确的是( )

A.﹣5和5互为相反数 B.5是相反数

C.5和﹣5都是相反数 D.﹣5是相反数

7.下列各式不正确的是( )

A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|

8.若|a|=2，则a的值是( )

A.﹣2 B.2 C. D.±2

9.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|>|b|;②a﹣b>0;③a+b>0;④ + >0;⑤﹣a>﹣b，其中正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.|3.14﹣π|的计算结果是( )

A.0 B.π﹣3.14 C.3.14﹣π D.﹣3.14﹣π

11.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是( )

A.p B.q C.m D.n

12.给出下列判断：

①若|m|>0，则m>0;

②若m>n，则|m|>|n|;

③若|m|>|n|，则m>n;

④任意数m，则|m是正数;

⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，

其中正确的结论的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

13.已知：有理数a、b、c，满足abc<0，则 的值为( )

A.±1 B.1或﹣3 C.1或﹣2 D.不能确定

14.若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于( )

A.6 B.﹣10 C.﹣6 D.10

15.式子|x﹣1|﹣3取最小值时，x等于( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二.填空题(共10小题)

16.若a+2的相反数是﹣5，则a= .

17.若a、b互为相反数，则6(a+b)﹣7= .

18. 的相反数是4，0的相反数是 ，﹣(﹣4)的相反数是 .

19.数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 .

20.计算：|﹣2018|= .

21.若|x|=5，则x= .

22.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为 .

23.若|a+3|=0，则a= .

24.已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n= .

25.如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为 .

三.解答题(共5小题)

26.在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， ，4.5及它们的相反数.

27.计算：

(1)|﹣7|﹣|+4|; (2)|﹣7|+|﹣|.

28.若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值.

29.已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求 的值.

30.同学们都知道，|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

(1)求|4﹣(﹣2)|= ;

(2)若|x﹣2|=5，则x= ;

(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3.

参考答案

一.选择题(共15小题)

1.A.2.B.3.A.4.D.5.A.6.A.7.D.8.D.9.C.10.B.

11.C.12.B.13.B.14.A.15.A.

二.填空题(共10小题)

16.3.

17.﹣7.

18.4，0，﹣4.

19.1或5.

20.2018.

21.±5.

22.﹣a﹣b.

23.﹣3

24.±1.

25.3b﹣a.

三.解答题(共5小题)

26.解：0的相反数是0，

﹣2.5的相反数是2.5，

﹣3的相反数是3，

+5的相反数是﹣5，

1 的相反数是﹣1 ，

4.5的相反数是﹣4.5.

在数轴上可表示为：

27.解：(1)|﹣7|﹣|+4|

=7﹣4

=3;

(2)|﹣7|+|﹣2009|

=7+2009

=.

28.解：根据性质可知a﹣5+(﹣7)=0，

得a﹣12=0，

解得：a=12.

29.解：∵|a﹣3|+|b﹣4|=0，

∴a=3，b=4，

则 = .

30.解：(1)原式=6;

(2)∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=±5，

∴x=7或﹣3;

(3)由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，

∴﹣2≤x≤1，

∴x=﹣2或﹣1或0或1.