A题竞赛论文的评论

A题竞赛论文的评论（精选8篇）

篇1：A题竞赛论文的评论

2018年全国高中数学联合竞赛加试试题(A卷)

一.(本题满分40分)设n是正整数，a1,a2,,an,b1,b2,,bn,A,B均为正实数，满足aibi,aiA,i1,2,,n，且

b1b2bnB.a1a2anA证明：(b11)(b21)(bn1)B1.(a11)(a21)(an1)A1二.(本题满分40分)如图，△ABC为锐角三角形，ABAC,M为BC边的中点，点D和E分别为△ABC的外接圆上弧BAC和弧BC的中点，F为△ABC内切圆在AB边上的切点，G为AE与BC的交点，N在线段EF上，满足NBAB.证明：若BNEM,则DFFG.(答题时请将图画在答卷纸上)

三.(本题满分50分)设n,k,m是正整数，满足k2，且nm2k1n.设A是1,2,,m的knn元子集.证明：区间0,中的每个整数均可表示为aa，其中a,aA.k1

四.(本题满分50分)数列an定义如下：a1是任意正整数，对整数n1，an1是与且不等于a1,a2,,an的最小正整数.证明：每个正整数均在数列an中出现.ai1ni互素，

篇2：A题竞赛论文的评论

小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究

人类脑计划（Human Brain Project, HBP）是继人类基因组计划之后，又一国际性科研计划，其核心是神经信息学(Neuroinformatics）。该研究旨在努力探究数十亿个神经元的信息，以期对知觉、行动以及意识等有更进一步的了解。科学家们预期这是一条开发新技术的好途径，由此可能进一步认识像老年痴呆和帕金森综合症等疾病，有望为各种精神疾病研究出新的治疗方法。此外，该计划还可以更好地为人工智能服务。目前该计划已经取得一定进展，例如在2014年足球世界杯巴西开幕式上，脊髓损伤患者开球就是利用了美国杜克大学的神经生物学家、大脑-计算机界面研究的先驱、巴西人Miguel Nicolelis开发的一种由大脑脑电波控制的外骨骼系统。它既是人类脑计划的结晶，也是2014年Nature十大科学展望领域之一神经科学的代表性成就。1.脑电波介绍

脑是支配人和高级动物活动的司令部和信息中心，神经系统承担着感受外界刺激，产生、处理、传导和整合信号，实现各种认知活动（如知觉、学习、记忆、情绪、语言、意思和思维等），以及运动控制等众多功能。神经系统的基本结构单元是神经元，其放电活动涉及复杂的物理化学过程，表现出丰富的非线性动力学行为。神经系统整体可视为由数目众多的神经元组成的庞大而复杂的信息网络，通过对信息的处理、编码、整合，转变为传出冲动，从而联络和调节机体的各系统和器官的功能。神经元对信息的处理和加工是神经元集群共同完成的，而神经元集群的同步形成较强的电信号就是脑电波。

脑电波（Electroencephalogram,EEG）是大脑在活动时，脑皮质细胞群之间形成电位差，从而在大脑皮质的细胞外产生电流。它们是脑神经细胞的电生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映，将大脑活动时这种电波的变化记录下来就得到脑电图。2.脑电波的应用

脑电波或脑电图是一种比较敏感的客观指标，不仅用于脑科学的基础理论研究，而且更重要的在于临床实践的应用。事实上，脑电波是诊断癫痫的重要依据，而且对于各种颅内病变，如脑中风、脑炎、脑瘤、代谢性脑病变等的诊断，亦有很大帮助。脑疾病的诊断主要是从脑电波的异常入手，结合临床，对颅内病变进行定位。

另外，脑电波也是人们思维活动的体现。人的大脑是由数以万计的神经交错构成的。神经相互作用时，脑电波模式就是思维状态。人的大脑平均每天产生7万个想法，而且每次神经活动时都会产生轻微的放电。单个神经产生的放电很难从头皮外测量到，但是许多神经共同放电产生的集体电波是可以通过脑电波技术测量到的。因此，我们测量得到的脑电波是由许多神经共同放电产生的集体神经活动决定的。经过近一个世纪的科学实验，神经系统科学领域的专家们已经发现了大脑中控制具体活动的部位。如控制四肢的区域位于大脑的顶部。而负责视力的区域位于大脑的后部。从进化论角度看，大多数动物的大脑也具备这些功能。所以在研究人脑思维时，可以借助于动物实验。

尽管我们知道大脑意识和神经冲动的基础都是电信号，这些电信号是如何精确表达一连串复杂动作一直为科学家所热衷。一旦解析出这种信息密码就可以实现人机互动，甚至用电脑控制动物的行为。Miguel Nicolelis[1]在2011年10月完成了一个猕猴意识控制机械臂的试验。他们将一特殊装置的电极放置到猕猴大脑的运动皮质区和躯体感受皮质区，前者是发出运动信号的区域，后者负责身体其他部分传来的信息。该试验的目标是为瘫痪病人设计可以由大脑控制义肢行为的装置。

该领域的研究目前处于起步阶段，特别是关于人脑的研究，远没有达到实际应用的阶段。所以进行脑电波分析的基础研究具有重要意义。由于人脑的复杂性，在研究脑电波形成机理时，科学工作者大多采用动物实验，比如小鼠等。

一般认为δ波是由大脑皮层和丘脑之间的内在网络所产生的。Ito等人今年4月在“Nature Communication”上发表论文“Whisker barrel cortex delta oscillations and gamma power in the awake mouse are linked to respiration”[2]，他们在对小鼠进行的研究中，发现δ波段的峰值震荡与清醒状态下的小鼠晶须桶状皮层局部场电位的活动被呼吸锁相（delta band oscillation in spike and local field potential activity in the whisker barrel cortex of awake mice is phase locked to respiration）。这也许表明δ波段可能与呼吸有关。（注：锁相是使被控振荡器的相位受标准信号或外来信号控制的一种技术。用来实现与外来信号相位同步，或跟踪外来信号的频率或相位）

此外，大量研究都表明脑电波信号与动物的认知等功能活动有关[3]。3.问题的难点

与脑电波对颅内病变诊断不同的是，利用脑电波分析人（动物）的行为与脑电波之间的关系，并反过来通过脑电波确定或引导人的行为，具有更大的挑战性。脑电波信号是无数神经放电的混合，我们不可能也没有必要将单个神经放电分离出来。宏观意义上，控制某个特定行为或想法的脑电波是一系列众多神经放电的迭加。而我们测量所得到的脑电波信号又是由许许多多构成不同想法和控制行为的脑信号合成的。研究表明这些信号的强弱差别很大。在实现人机交互时，我们也许只关注若干个行为或思想，而对应的脑电波可能很弱。这在信号处理领域，相当于弱信号检测。在数学领域，这可能属于不适定的反问题。显然只有将脑电波信号很好地分离才能从中确定某种脑电波与某种行为相对应。这也可以理解为盲源分离或半盲信号分离问题。但通常的盲源分离技术在这里很难奏效，或误差太大，因为脑电波这一混合信号是由尺度差异很大的信号所构成的。

4.具体问题描述

脑电波来自于大脑内部，一般认为大脑在活动时，脑皮质细胞群之间就会形成电位差，从而在大脑皮质的细胞外产生电流。它是脑神经细胞的电生理活动在大脑皮层或头皮表面的总体反映。而局部场电位（Local Field Potential, LFP）则反映来自神经元网络局部神经核团的活动状态，它也是一种神经集合的协同行为。所以LFP信号是脑内某局部大量神经元树突电位和的综合反映。LFP可能与大脑对行为的控制有关，如呼吸及视觉刺激等。对应于不同行为或思维的脑电波，我们称之为脑电波成份。事实上，当一个人面对一个物品或需要拿起一个物品时，我们希望知道对应脑电波的反应，即该脑电波成份。该工作具有深远意义，如果能分离出与行为相关联的脑电波，将有助于对大脑疾病的诊断及脑中风病人的生活自理。由于人的大脑非常复杂，研究人的思维也相对困难。为了容易建立脑电波与行为之间的关系模型，这里我们选取的研究对象为小白鼠。我们感兴趣的是：

(1)视觉感受区的局部电位是否有规律性的变化？与呼吸曲线的周期性之间是否有联系？(2)视觉感受区的局部电位是否与视觉刺激相关？具体的联系是什么？

为了建立模型，我们提供的数据包括两方面：（1）睡眠状态下；（2）清醒状态下：(a)没有视觉刺激；(b)有视觉刺激。

提供的数据如下：

(1)文件名称：LC01_20131204_Data10_V1_50s_70s_1kHz.mat 数据格式：Matlab(.mat;int16)采样频率：1000 Hz 数据长度：30秒

第1-5 道（Ch11, Ch12, Ch13, Ch14, Ch15）：小鼠大脑视觉皮层局部电位(睡眠状态)第6道（Ch17）：呼吸曲线[注：仅波峰和波谷点有生理意义，分别代表吸气和呼气末。呼 吸信号是通过热敏电极在鼻子附近记录的，主要表现是呼气时温度升高（曲线下降）。因为是 间接记录呼吸，因此只能用曲线的峰或 谷的时间点标记呼吸时程（吸气相或呼气相），曲线 具体幅度等没什么价值。](2)文件名称：V01_20131126_Data03_80s_110s_LFP_NoStim_1khz.mat 数据格式：Matlab(.mat;int16)采样频率：1000 Hz 数据长度：30秒 第1-5 道（Ch11, Ch12, Ch13, Ch14, Ch15）：小鼠大脑视觉皮层局部电位(清醒状态)第6道（Ch17）：呼吸曲线

(3)文件名称：V01_20131126_Data03_300s_330s_LFP_VisStim_1khz.mat 数据格式：Matlab(.mat;int16)采样频率：1000 Hz 数据长度：30秒

第1-5 道（Ch11, Ch12, Ch13, Ch14, Ch15）：小鼠大脑视觉皮层局部电位(清醒状态)第6道（Ch17）：呼吸曲线

第7道（Ch18）：两次CheckBoard视觉刺激（注：波峰处为黑白配对视觉刺激开始。具体实 现见附图说明：moveonoff.pdf）信号采集条件说明：

信号（LFP：局部电位）分别来自睡眠或清醒状态下小鼠大脑皮层的视觉感受区，5个电极（一排）同时记录，每个电极间距为0.25 毫米。（电极置于皮下5毫米处，这样可以减少肌电的影响）。

另外，为了研究视觉刺激对LFP的影响。在记录视觉感受区局部电位的同时，动物的眼睛给了视觉刺激。该刺激是通过配对出现的Checkboard，开关的相隔时间是随机的（在小鼠的眼前放置一个Checkboard,随机地打开或关闭）。

请研究如下问题（部分问题给出了猜想，但问题的解决不局限于这些猜想）：

（1）由于对呼吸的观测是间接的，能否通过分析呼吸的机理，建立数学模型反映小鼠在睡眠状态下与呼吸相关联的脑电波。（猜测：呼吸过程是由脑干部分发出“呼”和“吸”的命令，由神经元集群同步产生动作电位，该电位完成呼吸过程。）（2）一般认为：在睡眠状态下，小鼠脑电波的周期节律有可能与呼吸相关联[2]。该结论是否正确？通过对所给的视觉感受区的局部电位数据建立模型论证你的结论。（3）研究在清醒状态下，小鼠视觉感受区的局部电位信号是否有周期性的变化？该周期性的变化是否与小鼠呼吸所对应的脑电波的周期性的变化有关？是线性相关吗？如果不是线性相关，是否具有其他形式的相关性？（4）建立脑电波信号的分离模型，能否从前两种状态（睡眠状态、无视觉刺激的清醒状态）的局部脑电位信号LC01_20131204_Data10_V1_50s_70s_1kHz.mat、V01_20131126_Data03_80s_110s_LFP_NoStim_1khz.mat中分离出与小鼠呼吸相关联的脑电波信号？

（5）通过Checkboard随时间变化的曲线，分析小鼠视觉刺激的时间曲线及其功率谱，并与呼吸曲线的功率谱对比。利用问题(4)所建立的信号分离模型，从数据V01_20131126_Data03_300s_330s_LFP_VisStim_1khz.mat中分离出与Checkboard刺激相关的脑电波信号成份和可能与呼吸相关的脑电波信号成份？请验证所分离出来的刺激脑电波成份与视觉刺激之间的相关性，并说明该脑电波成份中是否包含图形形状因素。

参考文献：

[1] J.Wessberg, C.R.Stambaugh, J.D.Kralik, P.D.Beck, M.Laubach, J.K.Chapin, J.Kim, J.Biggs, M.A.Srinivasan, M.A.L.Nicolelis, Real-time prediction of hand trajectory by ensembles of cortical neurons in primates, Nature,408, 361-365, Nov.2000 [2].J.Ito, S.Roy, Y.Liu, M.Fletcher, L.Lu, J.D.Boughter,S.Grun, D.H.Heck, Whisker barrel cortex delta oscillations and gamma power in the awake mouse are linked to respiration, Nature Communication, 2014, April.[3]Mark E.Bear等，王建军等译，神经科学—探索脑，高等教育出版社，2004 [4]王青云，石霞，陆启韶，神经元耦合系统的同步动力学，科学出版社，2008

附录：“关于大脑”

关于大脑

1.脑电波

现代科学研究已经发现人脑工作时会产生自己的脑电波。经过研究证实大脑存在至少多个不同波段的脑电波。事实上，脑电波是一系列自发的有节律的神经电活动，其频率变动范围在每秒1－30次之间的，可划分为四个波段，即δ（1－3Hz）、θ（4－7Hz）、α（8－13Hz）、β（14－30Hz）。（这几种波的频率边界，学界还没有完全统一的标准。亦有学者认为δ波小于4Hz，θ波4～7Hz，α波8～12Hz，β波13～35Hz，并认为有大于35Hz的脑电波，并命名为γ波。长期处于该状态下的人会有生命危险。另外，这几种波的划分是针对人类的。对于其它动物频率边界会有变化）δ波，频率为每秒1－3次，当人在婴儿期或智力发育不成熟、成年人在极度疲劳和昏睡状态下，可出现这种波段。

θ波，频率为每秒4－7次，成年人在意愿受到挫折和抑郁时以及精神病患者这种波极为显著。但此波为少年（10－17岁）的脑电图中的主要成分。

α波，频率为每秒8－13次，平均数为10次左右，它是正常人脑电波的基本节律，如果没有外加的刺激，其频率是相当恒定的。人在清醒、安静并闭眼时该节律最为明显，睁开眼睛或接受其它刺激时，α波即刻消失。

β波，频率为每秒14－30次，当精神紧张和情绪激动或亢奋时出现此波，当人从睡梦中惊醒时，原来的慢波节律可立即被该节律所替代。

在人心情愉悦或静思冥想时，一直兴奋的β波、δ波或θ波此刻弱了下来，α波相 对来说得到了强化。因为这种波形最接近右脑的脑电生物节律，于是人的灵感状态就出现了。

2.人脑的构造

人脑的构造主要包括脑干、小脑与前脑三部分。

脑干（brainstem）上承大脑半球，下连脊髓，呈不规则的柱状形。经由脊髓传至脑的神经冲动，呈交叉方式进入：来自脊髓右边的冲动，先传至脑干的左边，然后再送入大脑；来自脊髓左边者，先送入脑干的右边，再传到大脑。脑干的功能主要是维持个体生命，包括心跳、呼吸、消化、体温、睡眠等重要生理功能，均与脑干的功能有关。脑干部位又包括以下四个重要构造：

1．延髓（medulla）延髓居于脑的最下部，与脊髓相连；其主要功能为控制呼吸、心跳、消化等。

2．脑桥（pons）脑桥位于中脑与延脑之间。脑桥的白质神经纤维，通到小脑皮质，可将神经冲动自小脑一半球传至另一半球，使之发挥协调身体两侧肌肉活动的功能。

3．中脑（midbrain）中脑位于脑桥之上，恰好是整个脑的中点。中脑是视觉与听觉的反射中枢，凡是瞳孔、眼球、肌肉等活动，均受中脑的控制。

4．网状系统（reticular system）网状系统居于脑干的中央，是由许多错综复杂的神经元集合而成的网状结构。网状系统的主要功能是控制觉醒、注意、睡眠等不同层次的意识状态。

小脑（cerebellum）位于大脑及枕叶的下方，恰在脑干的后面，是脑的第二大部分。小脑由左右两个半球所构成，且灰质在外部，白质在内部。在功能方面，小脑和大脑皮层运动去共同控制肌肉的运动，籍以调节姿势与身体的平衡。

前脑（forebrain）属于脑的最高层部分，是人脑中最复杂、最重要的神经中枢。前脑又分为视丘、下视丘、边缘系统、大脑皮质四部分。

1．视丘（thalamus）视丘呈卵圆形，由白质神经纤维构成，左右各一，位于骈胝体的下方。从脊髓、脑干、小脑传导来的神经冲动，都先终止于视丘，经视丘在传送至大脑皮质的相关区域。所以说视丘是感觉神经的重要传递站。此外，视丘还具有控制情绪的功能。

2．下视丘（hypothalamus）下视丘位于视丘之下，是自主神经系统的主要管制中枢，它直接与大脑中各区相连接，又与脑垂体及延髓相连。下视丘的主要功能是管制内分泌系统、维持新陈代谢正常、调节体温，并与生理活动中饥饿、渴、性等生理性动机有密切的关系。

3．边缘系统（limbic system）边缘系统一般认为包括视丘、下视丘以及中脑等在内的部分。边缘系统的主要功能为嗅觉、内脏、自主神经、内分泌、性、摄食、学习、记忆等。边缘系统有两个神经组织，即杏仁核与海马，前者关系情绪的表现，后者与记忆有关。

4．大脑皮质（cerebral cortex）是大脑的表层，由灰质构成，其厚度约为1到4mm，其下方大部分则由白质构成。大脑中间有一裂沟（大脑纵裂，longitudinal fissure），由前至后将大脑分为左右两个半球，称为大脑半球（cerebral hemisphere）。两个半球之间，由胼胝体（corpus collosum）连接在一起，使两半球的神经传导得以互通。

大脑皮质为中枢神经系统的最高级中枢，各皮质的功能复杂，不仅与躯体的各种感觉和运动有关，也与语言、文字等密切相关。根据大脑皮质的细胞成分、排列、构筑等特点，将皮质分为若干区。皮质运动区：位于中央前回（4区），是支配对侧躯体随意运动的中枢。它主要接受来自对侧骨骼肌、肌腱和关节的本体感觉冲动，以感受身体的位置、姿势和运动感觉，并发出纤维，即锥体束控制对侧骨骼肌的随意运动。返回

皮质运动前区：位于中央前回之前（6区），为锥体外系皮质区。它发出纤维至丘脑、基底神经节、红核、黑质等。与联合运动和姿势动作协调有关，也具有植物神经皮质中枢的部分功能。

皮质眼球运动区：位于额叶的8区和枕叶19区，为眼球运动同向凝视中枢，管理两眼球同时向对侧注视。

皮质一般感觉区：位于中央后回（1、2、3区），接受身体对侧的痛、温、触和本体感觉冲动，并形成相应的感觉。顶上小叶（5、7）为精细触觉和实体觉的皮质区。

额叶联合区：为额叶前部的9、10、11区，与智力和精神活动有密切关系。

视觉皮质区：在枕叶的距状裂上、下唇与楔叶、舌回的相邻区（17区）。每一侧的上述区域皮质都接受来自两眼对侧视野的视觉冲动，并形成视觉。返回

听觉皮区：位于颞横回中部（41、42区），又称Heschl氏回。每侧皮质均按来自双耳的听觉冲动产生听觉。

嗅觉皮质区：位于嗅区、钩回和海马回的前部（25、28、34）和35区的大部分）。每侧皮质均接受双侧嗅神经传入的冲动。

内脏皮质区：该区定位不太集中，主要分布在扣带回前部、颞叶前部、眶回后部、岛叶、海马及海马钩回等区域。

语言运用中枢：人类的语言及使用工具等特殊活动在一侧皮层上也有较集中的代表区（优势半球），也称为语言运用中枢。它们分别是：①运动语言中枢：位于额下回后部（44、45区，又称Broca区）。②听觉语言中枢：位于颞上回42、22区皮质，该区具有能够听到声音并将声音理解成语言的一系列过程的功能。③视觉语言中枢：位于顶下小叶的角回，即39区。该区具有理解看到的符号和文字意义的功能。④运用中枢：位于顶下小叶的缘上回，即40区。此区主管精细的协调功能。⑤书写中枢：位于额中回后部8、6区，即中央前回手区的前方。

3.脑的节律

地球是一个富有节律的环境，气温和白昼都随着季节的变化而变化，每天昼夜交替，潮涨潮落。为了生存，动物的行为必须和环境的节律协调。在进化过程中，脑内形成了各种各样的节律控制系统。睡眠和觉醒是最明显的节律行为。由脑控制的节律周期有些比较长，比如冬眠动物的一些节律活动；而另一些较短，如呼吸节律，行走步伐和大脑皮层的电节律等。

大脑皮层存在着大量的电节律。它们通常是大群神经元组同步产生的。比如，当你试图抓住一个篮球时，同时对形状、颜色、运动、距离甚至篮球的含义反应的不同神经元群组趋于同步的震荡。通过分散的细胞群组震荡的高度同步化，在某种程度上把它们 连成一个有意义的大组，以区别于附近的神经元，从而把“篮球问题”这个杂乱的神经碎片统一起来。

篇3：一道历史竞赛自创题的设计

当代影视剧小说盛行时空穿越。下面请你随小云去穿越一回, 饱览历史风云。

一、徜徉古代

学归途中, 乌云密布, 天降暴雨, 小云狂奔, 突然跌入深渊;当落地时, 前面出现高高城墙, 中间一大门, 上书“东京城”。

小云惊异, 便入城看个究竟。 (1) 街道上到处可见店铺和摊贩, 叫卖声不绝; (2) 市场官员管理很严, 大声呵斥; (3) 桥下来往货船不断, 岸边一批精美瓷器正等待装运; (4) 黄昏小云逛入瓦市, 坐于勾栏中, 边喝茶边听戏; (5) 这里好不热闹, 小云玩到夜深; (6) 小云租了旅店, 躺在床上, 把刚买的新技术印刷的书翻翻, 内容丰富, 还提到“拗相公”和豪放派代表关于改革的争论。

翌日一觉醒来, 小云发现躺在自家的床上, 更是诧异。

⑴请问小云回到了哪个朝代?这座城现在的地名叫什么?六句话哪一句是错误的?

⑵这个朝代城市商业的重大突破是什么?印刷术有什么成就?发明者是谁?

⑶瓷窑景德镇在唐代的名字是什么? (6) 句中“拗相公”“豪放派代表”分别指谁?

二、感受近代

那次怪事后, 小云渐渐淡忘。春天又来了, 小云来到家门前的小河边垂钓。脚下青草漫地, 野花竞香;河中垂柳拂水, 微波涟漪;对岸大片油菜, 金黄似锦, 铺向远方;蓝天白云, 暖日和风。小云深深陶醉, 意识渐渐朦胧, 身子轻飘飘的, 来到一个陌生地, 来往交谈之人皆为光头长辫, 再一打听, 才知是乙未年的北京城。

小云很好奇, 便随人流进了城, 在一条街道上围了一群秀才模样的人, 议论纷纷, 有的悲伤, 有的气愤, 有的沉思;有的说“庚申年圆明园被毁, 以为可耻;今堂堂帝国竟败于小小倭奴之手, 实为奇耻大辱”, 有的说“还欲订城下之盟, 割地赔款, 朝廷真是太无能了”, 有个江苏人说“还是经济不如人哪, 朝廷应听任民间办厂, 壮大国力”, 有个带广东口音的说“当下之急, 乃速上书朝廷, 拒签和约, 修缮内政”, 另一个时尚的广东青年凑过来说“这样腐败的朝廷, 不要也罢”。

不久和约签成, 群情激愤, 皆呼救国。朝廷迫于压力, 再派留学生出国, 深入学习西方。小云也被朝廷充数随留学生出洋, 游历欧美, 大开眼界。其中感受可用三个词概括:光明—即夜如白昼, 文明—即言行优雅, 精明—即探求物理精于制造。一天与几个留学同学在华盛顿郊外垂钓, 谈论着将来学成归国, 为国效力, 多么荣耀, 多么开心哪!再看看, 天蓝蓝, 草青青, 水碧碧, 眼前的一切又慢慢朦胧起来……

不知何时, 突然醒来, 小云发现自己倚在家门前河边的大槐树下, 手里还紧紧地握着钓竿。

⑴圆明园毁于那场战火?“奇耻大辱”指什么事件?“城下之盟”又指什么?

⑵小云见到的“江苏人”“广东口音人”“时尚的广东青年”救国的途径分别是什么?

⑶和约签订后朝廷采取了什么经济政策?有何效果?中国哪个阶级登上政治舞台?

⑷“光明”指什么发明?列举“精明”在交通上的表现。此时欧美工业结构有什么变化?

三、时空对话

两次奇遇, 小云百思不得其解, 讲给别人只当笑话, 谁信呢。久而久之, 便从记忆中淡出。功夫不负有心人, 三年寒窗苦读, 小云终于圆了大学梦。为了好好放松一下, 小云远足蓬莱仙岛。上岛环视, 四面环海, 烟波浩渺, 碧海青天, 真乃世外桃源。乘兴登山, 鸟语莺歌, 泉流瀑布, 俱天籁之音;奇松顽石, 云霭山岚, 皆美不胜收。攀至半腰, 感觉好累;见旁边一亭, 内一平石, 便躺卧歇脚;四面寂静, 意识渐渐模糊。

恍惚中闻足音由远而至, 一行四人进入亭子, 寒暄对聊。这些人好熟啊, 东边靠左的好像说过一句名言“我们没有永远的朋友, 也没有永远的敌人, 只有永远的利益。”靠右的穿着军大衣, 是具有“钢铁般意志的人”。西边左首是坐在轮椅上的领袖, 右首是个“打不倒的小个子”。

先听到东边两个在交流经济建设。左边的说, 我们的工业化是从纺织业开始的, 慢慢过渡到钢铁、汽车、石油、化工的;生产是由私人自由经营、自由竞争、由小到大发展起来的。右边的说, 我们就不同了, 政权时刻处在你们的包围和威胁之中, 必须加快发展大工业, 加强国防力量;同时我们生产力水平落后, 缺乏资金和原料, 必须依靠政权来集中全民之力搞积累, 只有勒紧裤腰带搞建设。

接着听到西边两个讨论改革经验。左边的说, 我们坚信我们的制度、价值和信仰是崇高的, 但不是十全十美的, 需要及时修正缺点;就像一个健康的人, 也会得感冒、发高烧, 只要对症下药, 及时治疗, 就会痊愈;又像一个有车的公民, 可以自由驰骋, 但要遵守交通规则, 否则就得罚款, 有时路警让你停车, 因为前面堵车或者有悬崖。总之, 政府就是那个医生, 就是那个路警。右边的说, 是啊, 我有同感。我们的社会制度是优越的, 但也不是什么问题都没有。一个就是生产力水平不高, 贫穷不是社会主义;二个是生产关系和管理方法不适应, 二十世纪五十到七十年代我们照搬老大哥的模式, 不能调动积极性, 吃了大亏, 也长了记性;后来我们从农村到城市、从沿海到内地、从计划到市场, 不断解放发展生产力, 实践证明这条路是正确的, 我们的社会主义更加美好了。……

小云听得入神, 不知不觉一个时辰过去了, 四位起身离去。小云突然想起高中一直未解的几个问题, 何不向四位请教一番?心里一急, 坐了起来, 揉了揉眼;可亭中空空, 四周静悄悄的, 没有人迹。小云有些遗憾, 但经此一遇, 更加自信:只要努力拼搏, 不断完善自我, 人生必将越来越美好。想到此, 小云卯足了劲, 往山顶攀去﹗

⑴根据第二段和谈话内容, 猜一猜四人的姓名。

⑵结合第三段内容, 比较英国和苏联工业化模式的区别。

⑶第四段中左边的人说的“政府就是医生, 就是路警”是什么意思?

他开创的资本主义发展新模式是什么?

这种模式形成的经济理论是什么?

⑷第四段右边的人说的“五十年代照搬老大哥的模式吃了亏”指什么事件?

农村解放发展生产力的措施是什么?

从计划到市场的重大突破是什么?

⑸结合三四段内容谈谈你对不同国家经济建设和改革道路的认识。

【参考答案】

7. (一) ⑴北宋、开封、 (2) 句;

⑵市突破了时间和空间的限制、活字印刷术、毕昇;

⑶昌南镇、王安石、苏轼。

(二) ⑴第二次鸦片战争、中日甲午战争中国惨败、《马关条约》;

⑵实业救国、改革救国、革命救国; (词语相似可得分)

⑶放宽对民间办厂的限制、民族资本主义企业得到初步发展、民族资产阶级;

⑷电灯、汽车、重工业开始占主导地位。

(三) ⑴丘吉尔、斯大林、罗斯福、邓小平;

⑵英国是市场经济 (或私人自由经济) , 苏联是计划经济 (或政府主导高度集中) ;

英国由轻工业逐步发展到重工业, 苏联片面优先发展重工业;

英国工业化带动了农业的发展, 苏联农业轻工业长期落后。

⑶政府干预经济、国家垄断资本主义、凯恩斯主义。

⑷大跃进和人民公社化运动、家庭联产承包责任制、中共十四大。

⑸结合国情, 实事求是;尊重客观经济规律, 不能盲目冒进;计划与市场相结合, 取长补短;根据经济运行状况, 适时调整和改革;建设和改革都要以解放发展生产力、提高人民生活水平为根本出发点。

这道综合题的设计宗旨是:活跃学习生活, 渗透素质教育, 体现三维目标和新课程理念。内容和题型安排上:课内知识和课外知识兼顾, 识记题和分析题兼顾;客观题和主观题兼顾;具体设计意图有以下几个要点:

激趣:爱因斯坦说过, “兴趣是最好的老师。”歌德也说, “哪里没有兴趣, 哪里就没有记忆。”平时学生历史训练和考试, 材料题都是客观史料的展示, 设计题目进行思考分析;但是竞赛题是为了调节紧张的学习节奏, 形式上应该不拘一格体现灵活性, 力求知识性和趣味性相结合;因此我选择了学生普遍感兴趣的科幻形式时空穿越, 编了此题;时空穿越的话题形式, 能激发学生的探索兴趣;优美的语言, 富含语文的韵味, 使学生得到美的享受;好奇的心理和愉悦的心情引导学生进入情境, 在不知不觉中巧妙地引领他们搜寻记忆储存, 链接课本知识, 将枯燥的试题变成探索的乐园。当然, 这绝不是为了形式而形式, 而是为内容服务。让学生由畏学厌学拒学被动学转变为想学爱学乐学主动学, 不仅仅是竞赛, 也是平时我们教师坚持不懈的追求和努力方向。同时也是新课程的要求。

温故:新颖的时空穿越形式, 将必修二经济史的关键知识点串联起来, 重新回顾一遍。共涵盖五个专题的内容, 中国古代的商业、中国近代民族资本主义的曲折发展、中国现代社会主义建设、近代世界两次工业革命、美国的罗斯福新政、苏联的斯大林模式;将这些重点知识再现, 巩固了课内知识, 起到了很好的复习效果。对于历史, 提到复习学生就会头疼, 因为知识点多, 记忆量大, 两遍一复习, 学生就觉厌烦。孔子云:“学而时习之, 不亦说乎?”。采取什么形式才能让学生更乐于复习从而提高复习效率, 是我们应该探讨的重要课题;竞赛不失为一种好的形式。

提能:注重能力培养, 是素质教育的要求, 也是实施新课程的重要内容。光有知识, 没有能力, 知识是死的;提升了能力, 才能运用知识实现创新, 这样知识就变活了, 并实现了增值。本题设计力求遵循认知规律, 由形象到抽象;问题设计安排有梯度, 由易到难。注意知识的系统性, 知识的整合和运用能力, 多方面训练学生的思维和解决问题的能力。根据具体情境, 检测知识的回忆和再现能力, 如 (一) ⑵题北宋的城市商业繁荣情景、 (二) ⑵题甲午战争后知识分子的表现和救国想法;通过人物对话, 回扣书本知识, 考查比较分析能力, 如 (三) ⑵题比较英国和苏联工业化模式;咀嚼情境对话, 整合所学知识, 培养综合分析能力和创新思维, 如 (三) ⑸题对不同国家经济建设和改革道路的认识。这样不唯竞赛而竞赛, 注重能力考查和训练才是关键。

育人:我们不能片面强调智育, 忽视德育, 否则培养出来的多是“高智商的野蛮人”。当今社会年轻人“拼爹”、“裸奔”、“宁愿坐在宝马车里哭”诸多现象, 已经彻底暴露教育的错位和德育的缺失。素质教育要教书, 更要育人;新课标的三维目标中不仅要求掌握知识和形成能力, 更要进行情感态度价值观的教育;培养学生高尚的情感、积极理性的生活态度、正确的价值观, 让学生快乐地生活、健康地成长, 应该是我们教师矢志不渝的追求。本题第 (一) 部分有关古代中国商业经济和活版科技成就的内容, 激发学生的民族自豪感;第 (二) 部分有关救国方案的谈话, 培养学生的爱国主义情感;从第 (三) 部分经济建设和改革的对话中, 引导学生辩证理性地看待历史、社会、他人和自身, 养成理性分析、独立判断的思维品格;第 (三) 部分所述的各国工业化的曲折发展和改革创新道路, 启示学生正确对待挫折和困难, 不断修正和完善自身, 勇于拼搏, 敢于创新, 才能获得人生的快乐, 赢得美好的未来。这里包含了爱国教育、挫折教育、人生观和价值观的教育、创新意识的启迪, 切合新课程理念和素质教育的根本目的。

摘要：用新颖的时空穿越的形式设计历史竞赛题, 从激趣、温故、提能、育人四方面, 体现素质教育的要义和新课程理念, 助力课堂教学。

篇4：A题竞赛论文的评论

一、填空题

1、若正数a,b2?log2a?3?log3b?log(a?b),则

11

?的值为__________ab

2、设集合{?b|1?a?b?2}中的最大值与最小值分别为M,m，则M?m=_________3、若函数f(x)?x2?a|x?1|在[0,??)上单调递增，则a的取值范围为_______4、数列{an}满足a1?2,an?1?

3a

2(n?2)a2014

an(n?N?)，则=_________n?1a1?a2?...?a

5、已知正四棱锥P?ABCD中，侧面是边长为1的正三角形，M,N分别是边AB,BC的中点，则异面直线MN与PC之间的距离是_____________

6、设椭圆?的两个焦点是F1,F2，过点F1的直线与?交于点P,Q，若|PF2|?|F1F2|，且

3|PF1|?4|QF1|，则椭圆?的短轴与长轴的比值为__________

7、设等边三角形ABC的内切圆半径为2，圆心为I。若点P满足PI?1，则?ABC与

?APC的面积之比的最大值为__________8、设A,B,C,D是空间四个不共面的点，以

1

的概率在每对点之间连一条边，任意两点之2

间是否连边是相互独立的，则A,B可用（一条边或者若干条边组成的）空间折线连接的概率是__________

二、解答题

P是不在x轴上一个动点，9、平面直角坐标系xOy中，满足条件：过P可作抛物线y?4x

的两条切线，两切点连线lP与PO垂直。设直线lP与PO，x轴的交点分别为Q,R，（1）证明：R是一个顶点（2）球

2

|PQ|

的最小值|QR|

10、数列{an}满足a1?

?

,an?1?arctan(secan)(n?N?)求正整数m，使得

6

sina11sina2......sianm?

100

11、确定所有的复数?，使得对任意的复数z1,z2(z1??)2??z1?(z1??)2??z2

|z1|,|z2|?1,z1?z2），均有

（

2014全国高中数学联赛二试

一、（本题满分40分）设a,b,c?R，满足a?b?c?1，abc?0，

求证：bc?ca?ab?

abc1

篇5：A题竞赛论文的评论

-------A题:出版社的资源配置

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给 各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优 化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。

篇6：A题竞赛论文的评论

(一)储油罐变位识别与罐容表标定问题探究

华中科技大学;梅正阳指导

链接地址：

(二)数值解法在储油罐变位标定中的应用

篇7：A题竞赛论文的评论

近年来, 竞赛数学的一些典型问题、知识点与思想方法逐渐向中考渗透, 使得中考数学压轴题的命题呈现更加多元化发展的趋势.竞赛数学作为较高层次要求的基础数学, 其知识、思想方法、技巧等内容渗透到中考数学压轴题之中, 更强化了中考数学能力考查的力度.近年来, 全国各地的中考数学压轴题有不少借鉴了竞赛题的内容, 与竞赛题相结合, 结合后的特点是内容新颖、方法具有创造性和研究性.竞赛数学背景的中考数学压轴题逐渐成为中考数学命题的一个热点方向.因此, 把握中考数学考试风向标, 加强对竞赛数学背景的相关中考压轴题的研究、分析和思考, 无论对学生还是教师在初中数学教与学以及中考数学复习备考中都具有十分积极的意义.下面就中考压轴题中的几大类型题及其竞赛数学背景溯源进行分析.

1 函数图像类问题

例1 (兰州市2009年初中毕业生学业考试数学试卷) 如图1, 某公路隧道横截面为抛物线, 其最大高度为6米, 底部宽度OM为12米.现以O点为原点, OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

(Ⅰ) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;

(Ⅱ) 求这条抛物线的解析式;

(Ⅲ) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB, 使C, D点在抛物线上, A, B点在地面OM上, 则这个“支撑架”总长的最大值是多少?

例2 (竞赛背景原试题, 2005年广东省竞赛题) 如图2所示, 在平面直角坐标系中, 抛物线的顶点P到x轴的距离是4, 抛物线与x轴相交于O, M两点, OM=4, 矩形ABCD的边BC在线段OM上, 点A, D在抛物线上.

(Ⅰ) 写出P, M两点的坐标, 并求出这条抛物线的解析式;

(Ⅱ) 设矩形ABCD的周长为l, 求l的最大值.

点评中考题将竞赛题赋予了公路隧道的实际含义, 加强了对数学建模的能力的考查, 再对数值做了稍许变动但试题框架未改变.二者均是综合性较强, 也是传统型的压轴题, 涉及了二次函数、四边形等大量初中数学的重要知识, 解这类问题要求学生牢固掌握各个领域的数学知识.中考题改变了竞赛题中问题的呈现方式, “提供新材料、创设新情景”, 进而“提出新问题”, 让学生转换角度, 调整思路, 灵活处理变化了的新问题.

2 三角形存在性问题

例3 (2009年江西市中考试题数学试卷) 如图3, 在等腰梯形ABCD中, AD∥BC, E是AB的中点, 过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4, BC=6, ∠B=60°.

(Ⅰ) 略.

(Ⅱ) 点P为线段EF上的一个动点, 过P作PM⊥EF交BC于点M, 过M作MN∥AB交折线ADC于点N, 连结PN, 设EP=x.

(1) 当点N在线段AD上时 (如图4) , △PMN的形状是否发生改变?若不变, 求出△PMN的周长;若改变, 请说明理由.

(2) 当点N在线段DC上时 (如图5) , 是否存在点P, 使△PMN为等腰三角形?若存在, 请求出所有满足要求的x的值;若不存在, 请说明理由.

例4 (竞赛背景原试题, 2009年全国竞赛黄冈预赛题) 如图6, 在直角梯形OABC中, OA∥BC, A, B两点的坐标分别为A (13, 0) , B (11, 12) .动点P, Q分别从O, B两点出发, 点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动, 点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动;当点P停止运动时, 点Q也同时停止运动.线段PQ和OB相交于点D, 过点D作DE∥x轴, 交AB于点E, 射线QE交x轴于点F.设动点P, Q运动时间为t (单位:秒) .

(Ⅰ) 当t为何值时, 四边形PABQ是平行四边形.

(Ⅱ) △PQF的面积是否发生变化?若变化, 请求出△PQF的面积S关于时间t的函数关系式;若不变, 请求出△PQF的面积.

(Ⅲ) 随着P, Q两点的运动, △PQF的形状也随之发生了变化, 试问何时会出现等腰△PQF?

点评中考题是以2009年全国竞赛黄冈预赛题改编的, 属于空间图形版块的综合性试题.中考题 (例3) 的 (Ⅱ) 中的 (1) 与竞赛题 (例4) (Ⅱ) 同属运动型探究题, 考查了等腰梯形、平行四边形、三角形面积、点运动变化后面积的变化等知识, 同时, 在解题过程中渗透了数形结合的数学思想;而中考题的 (Ⅱ) 中的 (2) 与竞赛题的 (Ⅲ) 都是运动型分类讨论题, 考查了有关等腰梯形、直角三角形勾股定理、等腰三角形等基础知识, 在解题过程中渗透了分类讨论的数学思想, 通过运动变换, 将运动与静止有机结合起来.其中数学思想是数学解题的灵魂, 正确地分类讨论是学生学习的难点, 也是正确解题的关键.

3 操作问题探究类

例5 (1999年济南市高中阶段招生考试数学试卷) 如图7, 有块直角三角形菜地分配给张、王、李三家农户耕种, 已知张、王、李三家人口分别为2人、4人、6人, 菜地分配办法是按人口比例, 并要求每户土地均有一部分紧靠水渠AB, P点是三家合用肥料仓库, 所以P点必须是三家地的交界处.已知Rt△PAB中, ∠P=90°, PA=20米, ∠PAB=60°.

(Ⅰ) 计算出每家应分配的菜地面积;

(Ⅱ) 用尺规在图中作出各家菜地的分界线. (保留作图痕迹, 不写作法, 标出各户)

例6 (竞赛背景原试题, 1996年北京市迎春杯试题) (Ⅰ) 如图8, 一块等腰直角三角形土地, 分配给甲、乙、丙三家耕种, 已知甲、乙、丙三家人口分别为2人, 6人和8人, 土地分配办法为按人口比例, 并要求每户土地均有一部分紧靠斜边水渠, 请在图中准确画出分配办法, 并标出户名. (见图9)

点评中考题是竞赛题改编而成, 是操作问题探究类的应用题, 属于尺规作图版块, 这是初中数学中基础的知识.操作问题探究类题目一直是竞赛数学的热点, 也越来越受到中考试题的青睐, 它改变了单纯依赖与模仿的学习方式, 有助于形成“动手实践, 自主探究与合作交流”的新的学习方式.

本文通过对历年与竞赛数学背景相关的部分典型中考数学压轴试题进进行分析, 把竞赛数学与中考数学的一些交汇热点问题进行对应分类列举, 解答分析, 分别从竞赛数学知识点构成层面与竞赛数学解题方法层面进行溯源, 从而对初中数学教学及中考复习备考起到一定的参考.

参考文献

[1]孟祥赫, 陈亮.中考数学压轴题常考的三类问题[J].招生考试通讯 (中考版) , 2010, (2) :22-23.

[2]沈占立, 陈小红.源于竞赛的中考数学题例说[J].理科考试研究 (初中版) , 2002, (4) :9-10.

[3]杨志英, 黄恩瑞.关于竞赛与中考题型相互渗透例析 (待续) [J].中学理科:初中数理化, 2000, (10) :17-19.

[4]杨志英, 黄恩瑞.关于竞赛与中考题型相互渗透例析 (续) [J].中学理科:初中数理化, 2000, (11) :35-36.

篇8：A题竞赛论文的评论

请看下面的几个例子：

例1:x1, x2, L, xn设都是正数，求证：

(1984年全国联赛2试试题）

分析：本题的左右两边可认为是“齐一次”。它有以下三个特点：（1）左边是分式，右边是整式；（2）式子关于x1, x2, L, xn轮换对称；（3）当且仅当x1=x2=L=xn时等号成立。证明：∵xi∈R+，i=1, 2, L, n，由平均不等式，得

将上述各式相加，得

注：本题有多种证法，但利用“”来证尤为简捷。

例2：设a, b, c∈R+，求证：

（“友谊88”国际数学邀请赛试题）

分析：本题的左右两边可认为是“齐一次”。

显然，当a=b=c时，原不等式取等号，且此时

;由于不等式左边含有分母，因此，构造出能去掉分母的不等式是证明的关键。

证明：∵a, b, c∈R+，

将上述各式相加，得

例3：设正数a, b, c满足abc=1，试证：

（第36届IMO试题）

分析：本题右边是个常数，因此处理起来要比例2麻烦一些。本题的关键是使“左边去分母时增添的式子”与使用基本不等式后“右边产生的式子”齐次，这样便于合并同类项。而现在左边的分母是4次（此时可认为左边是“-4”次），注意到前两个例子的特点：在利用基本不等式时，两个式子是齐次，考虑到分子中的“1”可用“abc”来代替，于是，可得到如下的解法：

证明：∵a, b, c∈R+，且abc=1,

将上述各式相加，得

例4：设a, b, c, d∈R+，且ab+bc+cd+da=1

求证：

（第31届IMO预选试题）

分析：类似于例3，本题左边可看作是齐二次式，由于右边是个常数，结合条件，若左边去分母时增添的式子是齐二次式，问题就不难解决。

证明：∵a, b, c, d∈R+，且ab+bc+cd+da=1,

将上述各式相加，得

以上四例左右两边都可看作是“齐次”。有时我们可能会出现例外, 这时需要我们作一些变通, 请看下例:

例5：设x, y, z是正数，且xyz=1,

求证：

（第39届IMO预选试题）

分析：本题的分母不是齐次式，因此处理的时候要适当调整策略。由于分母是两个多项式相乘，而这两个多项式之间的最高次是相同的。同时，原不等式等号成立的条件显然是“x=y=z=1”，故不难得到如下解法：

证明：∵设x, y, z是正数，且xyz=1,

将上述各式相加，得

不等式的证明在各类数学竞赛中是非常重要的，以上数例从待证不等式的特征入手，结合不等式等号成立的条件，利用一个非常简捷的不等式，证明了国内外比较高级别的竞赛题。这类问题的处理大致可以分为这么几个步骤：（1）分析问题所给式子特点，找到等号成立的条件；（2）结合式子特点及等号成立的条件对不等式左边进行添项；（3）对处理后的不等式左边利用基本不等式；（4）整理后结合问题的其它条件再进行处理（再利用基本不等式等等。）

虽然学生对不等式证明问题感到比较困难，但我们只要抓住式子特点，进行适当归类，形成解题规律，可在很大程度上达到化难为易的效果。

摘要：不等式证明是竞赛题中的重点和难点。本文针对几道国际竞赛题的特殊形式, 通过添项变形利用b2/a+a≥2b (a, b∈R+) 这一简捷不等式给出巧妙解法。