光学 双折射 教案

光学 双折射 教案（精选4篇）

篇1：光学 双折射 教案

《光学》电子教案

§5-3 光通过单轴晶体时的双折射现象

一、双折射现象

1、什么叫双折射现象

1669年，巴托里奴斯发现，一束光进入方解石（晶体）后产生两束折射光，我们将一束光进入晶体后产生两束折射光的现象，叫双折射现象。

2、寻常光和非常光

一束光垂直晶面入射，折射光中一束遵守折射定律，另一束不遵守折射定律。遵从折射定律的光线称为寻常光线，简称o光，不遵从折射定律的光线称为非常光线，简称e 光，不遵从折射定律的含义：1°，sini1/sini2常数，2°折射面与入射面不一定重合。寻常光和非常光都是平面偏振光。

二、光轴与主截面

1、光轴：在晶体内常有一个或两个固定的方向，光在晶体内沿着这一方向传播时，不发生双折射，这一方向称为晶体的光轴。

注意：光轴仅标志一定的方向，并不限于某一条特殊的直线。单轴晶体、双轴晶体

2、主截面 包含光轴和一条给定光线的平面，叫作与这条光线相对应的晶体的主截面。通过o光和光轴所作的平面称为o光的主截面。通过e光和光轴所作的平面称为e光的主截面。O光垂直于自己的主截面；e光平行于自己的主截面。

光轴位于入射面内，o光和e光的主截面重合，一般情况下不重合，但夹角很小，看作重合。

三、o光和e光的相对强度

1、用自然光照射，o光和e光强度相等。

2、用平面光（偏振光）照射，情况又如何？

入射偏振光的振幅为A，其振动面与主截面夹角为θ

AeAcos A0AsinI0/Ietg2 晶体转动，改变角

光束若粗些，有重迭部分，晶体旋转时，重迭部分光强不变。

I0A2sin2 IeA2cos2 I0IeA2(sin2cos2)A2I

例：强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为，试求当分别等于30°时，最后透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸收等损失）。

§5-4 光在晶体中的波面

一、o光和e光的波面

双折射的实质是o 光和e 光在晶体中的传播速度不同。

o光的传播规律与光在各向同性介质中一样，Vo 沿各方向的传播时相同，波面为球面。e 光则不然，Ve 沿各方向的传播时不同，波面为椭球面。光沿光轴传播, e光振动方向垂直光轴 vevo光垂直光轴传播,e光振动方向平行光轴, ve在光轴方向：两波面相切；

垂直于光轴方向：两波光速相差最大。

单轴晶体分为两类：vo>ve 叫正晶体（如石英），ve>vo 叫负晶体（如方解石）。

cnecno

二、光在晶体中的传播方向

1、单轴晶体内o光和e光的传播方向

利用o光和e光的波面图和惠更斯求波面作图法，可以确定o光和e光在晶体内的传播方向。

1、光轴在入射面内，并与晶体表面成一定倾 角，平行光以入射角i 1入射到晶体表面。AB为入射光波面，B点发出次波传至o点时，A点发出的次波已进入晶体内，作出o光和e光的波面，它们在光轴方向相切，作出整个光束在晶体内传播时o光和e光的波面，o光的波面为DE，e光的波面为DF，o光传播方向与波面垂直，e光的传播方向与波面不垂直。

2、光轴垂直于晶体表面，并平行于入射面，平行光垂直入射。o光和e光传播方向一致，速度相同不产生双折射。

3、光轴平行于晶体表面，并平行于入射面，平行光垂直入射。产生双折射。

4、光轴平行于晶体表面，并垂直于入射面，平行光垂直入射。O光和e光的传播方向一致，但速度不同，产生双折射。

5、光轴平行于晶体表面，并垂直于入射面，平行光以入射角i1射到晶体表面。e光在垂直于光轴方向传播时，传播方向与波面垂直，Ve为常数。

二、单轴晶体的主折射率

1、晶体对o光的折射率

c , ∵v0与方向无关，n0与方向无关。v0n0

2、晶体对e光的折射率

e光在晶体内的传播速度与方向有关，双折射晶体对e光的折射率是方向的函数。光轴垂直于入射面的特殊情况下，e 光也遵从折射定律。

sini1BD/ADctc=常数，遵守折射定律 sini2eAF/ADvetvec，为晶体对e光的主折射率，即e光在垂直于光轴方向的折射率。ve定义：ne晶体对e光在其他方向的折射率价于n0与ne之间。

正晶体，n0ne.例：

篇2：光学 双折射 教案

光学低空测量大气折射误差经验修正方法

对光学低空测量中的`大气折射误差修正方法进行了研究.利用历次试验的探空数据统计得出了经验衰减系数,解决了不具有探空测量条件下大气折射误差修正问题,同时,推导出了低空测量大气折射误差修正的经验公式,克服了传统方法中探空测量从负仰角到正仰角(小于10°)时计算过程中的驻点问题.试验数据处理结果证明,上述方法在大气折射误差修正中能保证精度要求,并且简单可行.

作 者：孙本大 作者单位：大连91550部队94分队,辽宁,大连,116023刊 名：四川兵工学报英文刊名：SICHUAN ORDNANCE JOURNAL年，卷(期)：31(4)分类号：V271.4关键词：低空测量 折射误差 经验公式 驻点

篇3：光学 双折射 教案

柱矢量光因其对称的强度特性和偏振特性而备受关注,其对称特性可运用于光镊、表面等离子共振及材料加工等方面[1,2,3]。如何产生柱矢量光,包括径向偏振的TM01模以及角向偏振的TE01模,成为研究的热点。产生柱矢量光的方法主要有两种:一种是腔外法(被动法),另一种是腔内法(主动法)[4]。腔外法主要由空间光调制器、波片和其他一些空间光单元来产生具有对称偏振特性的空间光束[5,6]。腔内法利用双折射单元或少模光纤光栅作为模式选择单元以实现对光纤器件中(如少模光纤长周期光栅和少模FBG(光纤布拉格光栅))高阶模式的选择[7,8]。

用特殊的机械夹具对少模光纤长周期光栅施加机械拉力可以将LP01模有效地转换成LP11模[7],但该方法不仅使实验系统变得更加庞大,而且可能造成光纤损伤。少模FBG在其传输方向上的光敏纤芯中折射率呈周期性调制,因而具有高效、低成本和全光纤等优点[8]。光栅中前向传输和后向传输的模式满足相位匹配关系时,该波长的光能量会干涉加强,而光纤的模场特性由纤芯的折射率分布所决定。在实际中所使用的光纤也会由于弯曲效应或者写制光栅时紫外曝光而引起纤芯折射率分布不均匀。由于高阶模的激发效率和转换效率决定了柱矢量光的产生效率,研究具有特殊折射率分布的少模光纤以提高柱矢量光的纯度十分必要。

本文研究了U型折射率分布的光纤以及尾纤弯曲的少模FBG,从理论上研究了三维折射率分布不均匀的少模光纤光栅的反射谱,通过实验测试了四模FBG在尾纤处于不同的弯曲半径下的反射谱,通过弯曲可以实现高阶模的有效激发与控制。

1 非均匀折射率分布的少模光纤光栅的模场调控特性

1.1 U型折射率分布少模光纤

图1和图2分别为U型折射率分布少模光纤的结构参数和在1 550nm波段下光纤的模场分布情况。图1中,n1为环内折射率,n2为环折射率,n3为包层折射率;r1为环内半径,r2为环半径。从图中可以发现,LP11模被限制在高折射率环中,且基模的光场强度非常弱。因此,结合适当的泵浦方法,U型折射率分布少模光纤可以用来抑制基模并激发LP11模,实现柱矢量光束光纤激光器的高阶模选模功能。

注:LP01模式由正交(a)、(b)线偏振HE11模组成;LP11模式由(c)角向偏振TE01模、(d)、(e)相互正交的混合偏振HE21模以及(f)径向偏振TM01模组成。

1.2 弯曲的少模光纤

利用马库斯公式可以计算出弯曲光纤的折射率为n′=n(1+x/r),式中,n为纤芯或包层折射率,x为光纤横截面坐标,r为弯曲半径[9]。表1和表2分别给出了在不同弯曲半径下二模光纤(归一化频率V=4.6,当弯曲半径为4cm时,只有最低阶的LP01模和LP11模存在)和四模光纤(归一化频率V=6.08,当弯曲半径为4cm时,只有4个低阶模(LP01,LP11,LP21,LP02)存在)的模场分布特性。当弯曲半径减小时,高阶模损耗而低阶模得以保留。因此,较小的弯曲半径能抑制高阶模,保留基模或低阶模,光纤中存在的模式数随着弯曲半径的减小而减少。

注:R表示保留;BD表示开始耗散;D表示完全耗散。

2 少模FBG的光谱特性

2.1 理论研究

少模FBG的反射光谱由各模式的耦合过程所决定。模式耦合的强度由交叠积分决定,式中,ekt(x,y)和ejt(x,y)分别为模式k和j的归一化电场。光栅的谐振波长由相位匹配公式βk-βj=2π/Λ所决定,式中,βk、βj和Λ分别为模式k、j的传播常数和光栅周期[10]。在FBG中,当正向传输与反向传输的模式满足相位匹配条件时,这两个模式会发生耦合。如果正向和反向传输为同一模式,则发生自耦合,此时相位匹配公式可化简为λB=2neffΛ,式中,λB为谐振波长,neff为模式的有效折射率;当正向和反向传输为不同模式时,则发生互耦合,此时相位匹配公式可简化为λB=(neff,1+neff,2)Λ。

2.1.1 二模FBG的反射谱特性

二模FBG周期为533nm,图3所示为不同模式功率比下二模FBG的波导色散曲线和反射谱。3个反射峰值表示各模式的自耦合以及LP01模与LP11模的互耦合。各峰值的高度与各模式的强度比例有关,当某一模式功率比重增加时,其自耦合的反射峰值增大。

2.1.2 四模FBG的反射谱特性

四模光纤的归一化频率V=6.08,其光栅周期为533nm。四模FBG的反射谱如图4所示,共有10个峰值(4个自耦合峰和6个互耦合峰)。

2.2 实验结果与分析

图5所示为采用紫外曝光法自制的两种(阶跃和渐变)少模FBG的反射谱,通过光谱分析仪Yokogawa AQ6370C测试阶跃四模FBG和渐变四模FBG的光谱,其中光栅周期为533nm。

图6所示为阶跃二模FBG的透射谱,插图为NIR-CCD(CinCam IR)所拍摄的3个谷值波长附近的模斑测试图。3个谷值波长附近发生的耦合效应分别为:(1)LP01模的自耦合1 551.54nm;(2)LP01模和LP11模的互耦合1 550.90nm;(3)LP11模的自耦合1 549.79nm。在插图(3)中,由于LP01模被光栅反射,只有LP11模透射过布拉格光栅。由于光纤光栅的折射率分布不均匀,LP11模的场分布呈非对称的两瓣分布,而不是圆环状。当透射谱波长处于LP01模的自耦合波长时,在二模FBG的透射端可以得到柱矢量光。

图7所示为对阶跃四模FBG尾纤进行弯曲时其透射谱的变化情况,其中弯曲半径R1<R2<R3<R4<R5<R6。通过错位熔接法激发高阶模,少模FBG反射谱中存在多个反射峰。随着曲率半径的减小,反射谱中峰值的个数也逐渐减少。当弯曲半径为R1时,仅有基模被激发,反射谱中仍然存在多个反射峰,这是由于刻写光栅时引入的横向折射率不均匀会导致基模的能量耦合至其他模式中。如果继续减小弯曲半径,光栅的反射谱中将不会存在任何反射峰,由此验证了本文的理论分析,即通过减小弯曲半径,高阶模式将会损耗,留下较为低阶的模式。弯曲的四模FBG可用于实现全光纤柱矢量光束的产生[11]。

3 结束语

通过实验研究了非均匀折射率分布的少模光纤光栅的模场特性。采用U型折射率少模光纤作为高阶模选择单元,通过调节泵浦的功率分布可以产生柱矢量光束;弯曲给少模光纤带来折射率非均匀的特性,可以通过减小曲率半径来有效实现少模光纤内的模式控制;对于少模光纤光栅而言,其反射峰数目随曲率半径的减小而减少。基于折射率分布特性设计的少模光纤,可以实现高阶模的激发与控制,以灵活的方式实现全光纤柱矢量光束激发。本文得到了弯曲所致的折射率分布非均匀性对光纤模场以及对FBG传输特性的作用规律,相关理论与实验研究结果将推动当前柱矢量光的研究进展。

参考文献

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[5]Yan L,Hu G,Xiao J,et al.Characteristic analysis of two-mode fiber Bragg grating[J].App Physics B,2014,117(4):1221-1228.

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篇4：光学 双折射 教案

关键词：光学玻璃 折射率 电子学系统 控制和测量

中图分类号：TN29 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）07（b）-0086-01

伴随光学精密仪器的高速发展，对光学玻璃的折射率的测量精度要求越来越高，光学玻璃折射率的数据精度对保证光学系统像质起着非常关键的作用。新型光学玻璃材料的研发也对光学玻璃折射率提出较高的要求。

很多人对光学材料折射率的测量提出了多种有价值的测量方法[1-2]，主要有测角法和干涉测量法。文章介绍了基于测角法中使用的直角照准法、最小偏向角法和三最小偏向角法测量光学玻璃折射率的测试仪中的电子学控制和测量设计方案。

1 电子学方案

高精度光学玻璃折射率测试仪主要由底座、测角系统、传动机构和微调机构、自准光管、平行光管、载物台和光源箱组成。

1.1 系统

电子学部分是以单片机为前台机，系统机为后台机对位敏传感器（PSD）和轴角编码器进行数据采集，以步进机为执行机构，系统机进行数据运算的光电瞄准实时控制系统。

1.2 关键元器件的选用

1.2.1 轴角编码器

示值分辨率0.05″；精度0.5″；转速≤90°/S；显示箱：XXX°XX′XX″XX，按BCD码以度（百、十、个）分（十、个）秒（十、个）小数秒（后1、2位）顺序连续发送。其内容高4位（D7-D4）为标识位码（0-8），后4位（D3-D0）为BCD数据码。传输速度15?s1/字节-20?s1/字节。

1.2.2 位敏传感器

采用位敏传感器（PSD）作瞄准探测器是本系统的重要特点。它反应快、灵敏度高、精度高。与CCD不同，属于非离散性器件，适配电路也比较简单。PSD是具有横向光电效应的PIN光电位置传感器，I1、I2的输出和光点位置有关，经适配电路处理有：

式中：X：光点偏离中心位置座标；L：PSD光敏面长；I1、I2：PSD两端输出电流。

设计中选用滨松（HAMAMATSU）线阵PSD S3931，其主要技术指标如下：

上述PSD 0.2 ?m的位置分辨率，相当于度盘角度0.075″。6 mm的探测范围，折合角度为37.5′。

1.2.3 步进机和驱动器

步进机和精密微调机构相连，采用四相步进机和驱动器。整步模式下步进角可达0.9°，对应轴角0.2″，谱线在PSD上移动0.5 ?。

1.2.4 A/D转换器

AD转换器的位数

=

取14位AD，转换时间小于步进周期的10倍，以便多次平均。取100?s。本设计采用了12位逐次比较型AD转控器AD574。在接近PSD中心时，精瞄将位置信号切换到放大8倍，从而达到15位AD的跟踪精度。

1.2.5 瞄准时间

当步进脉冲取600 Hz/S时，从边缘到中心整步6000步，粗瞄所需时间为：（6000/600）=10s。

1.3 单片机测控系统设计

单片机是该系统的前位机，承担PSD和轴角编码器的角度数据采集，步进机的驱动控制，键盘和LCD显示的人机交互和数据予处理（例PSD的多次采集平均，加减除运算等）以及和系统机的串行通讯。

1.4 显示

采用240×64中小屏幕有背光的点阵液晶显示器，可进行汉字显示，并用电子游标模拟出谱线在PSD上的粗略和精确位置。给出角度数码和PSD上谱线位置偏移码。

1.5 系统机

系统机不附加接口板，它通过RS232串行口与前台机（单片机系统）相连。在0帧（监控0）联机状态下（联机2）它的功能和前台机一样，通过键盘对系统进行遥控，PSD和轴角码进行实时CRT显示。在1帧（监控1）联机状态下，接收前台机某模式下的逐项参数（角度值），进行运算，给出折射率的精确值。还可输入当时的温度、气压值、对折射率进行修正。

1.6 软件设计

前台机的逐程序由8051汇编语言编写，系统机的程序由C语言编写，采用模块化结构。包括程序清单和功能、全部程序列表、软件框图（主程序和监控0程序框图、调整和显示子程序框图、电机调整（跟瞄）子程序框图）、PSD值采样A/D转换防干扰平均值法子程序（INTO中断服务程序-读AD、给出模式1（直角照准法）测试流程框图、给出模式1叠代法解方程模块）。

2 结语

该文介绍了高精度光学玻璃折射率测试仪电子学设计方案，并对关键元器件的选用进行了分析，通过实际应用表明，电子学方案可满足高精度光学材料折射率测试仪的指标要求。

参考文献

[1]宋克非，米宝永.计算机控制的高精度光电折射仪[J].仪器仪表学报，2005，26（11）：1159-1162.