加法结合律的教学设计

第一篇：加法结合律的教学设计

加法结合律和加法交换律 教学设计

山东省潍坊市于河街办实验小学王增武

教案背景1，面向学生：全体学生

2，学科：数学 2，课时：1

3，学生课前准备：

(1)课前预习了解

(2)完成课后习题

教学内容义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册p13

教材简析本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

学情分析本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算的基础上进行学习的。它是今后进一步学习小数、分数加减法的简便运算

教学目标

1.让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：师学生理解和掌握加法交换律和结合律，能正确地用字母或符号来表示这两 个运算定律。

教学难点：经历探索加法交换和律结合律的过程，发现并概括出运算定律。 教学方法： 自主、合作、探究

教学准备：课件等。

教学过程第1课时

一、师生合作，探索加法结合律

1.创设情境，解决问题。

(1)谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识?你想不想再多了解一些?出示课件：请同学们仔细观察，你能从中获得了哪些数学信息

(2)你能根据这些信息提出哪些数学问题呢?学生口答。教师板书出问题。

(3)同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。

(4)小组讨论

(5)每组出一名同学汇报：

问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米?

学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

a、39+34+2和34+2+39。

b、(39+34)+2和39+(34+2)。

问题二：黄河全长多少千米?

学生可能出的情况：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、(3472+1206)+786和3472+(1206+786)。

2.观察、比较、发现规律

观察这些算式，你们发现了什么?

谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢?下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。

屏幕出示：思考讨论。

(1)你发现了什么规律?试着举例验证自己发现的规律。

(2)把你的发现和小组内其他同学交流。

(3)你们的发现一样吗?

(4)谁愿意把你的发现告诉大家?三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

(5)你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗?

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

师指出这条规律叫做加法结合律。 谁能用自己的话说说算式表示的意思。

小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。

二、学法迁移，探索加法交换律。

那么，加法运算中还有其他的规律吗?想不想知道?我们先来做个游戏吧。

1.游戏：找朋友。

(1)在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友?为什么?

(2)同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友?你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗?

同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢?(因为它们的得数相同)

(3)观察比较：

请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现?(等号两边算式的加数相同，得到的和是

一3样的，只是加数的位置变了。)

这是加法的另一个规律----加法交换律。(板书)

(4)你能用简便的方法表示出这个运算律吗?(a+b=b+a )

其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过?(在验算加法的时候)谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律?

这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)和加法交换律a+b=b+a。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗?下面我们就一起来试一试好吗?

2.试一试：

282+67+33126+235+174

订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么?在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么?使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。

三、巩固内化，拓展应用(课件)

同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。

1.自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便?订正时让学生说说是根据什么填写的?

2.自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗?

3.看谁算的对又快：382+28+72427+403+397270+560+730。。。。。。

4.要使计算简便，方框中的数可以是那些?为什么?23+89+()( )+14

8+5864+( )+36+125

四、评价鼓励，全课总结

今天这节课，你都有哪些收获?

回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢?你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律?

课后反思充分利用教材所提供的情景，让学生在真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河---黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。激发了学生自主探究、合作学习的兴趣。

附：板书设计

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

观察： (39+34)+2=39+(34+2)

(3472+1206)+786= 3472+(1206+786)

验证： (325+82)+18=325+(82+18)

(3470+1210)+790=3470+(1210+790)

······

结论：(a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律a+b=b+a34+2=2+343470+1210=1210+347012+31=31+1278+96=96+78······a+b=b+a

第二篇：加法交换律和加法结合律教学设计（大全）

加法交换律和加法结合律

教材分析：

教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律;先教学交换律，再教学结合律;先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

学情分析：

本节课的新知识在以前的数学学习中有相应的认知基础，学生能利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，通过观察比较，探究归纳的方法，理解和掌握加法运算定律，并要学会用字母来表示，由感性认识上升到一定的理性认识，遵循认知规律。反过来，新知识又促进了学生更深入地认识原来学过的知识与方法。例如，交换加数的验算方法，加法中的“凑整”计算，等等。过去只知道这样做，现在知道了它们的依据，这种“再认识”对于加深新知识的巩固和记忆，是很有帮助的。

教学目标： 一.情感态度与价值观：培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。

二.过程与方法:通过观察比较、归纳的方法，来进行教学。 三.知识与技能：

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点和难点：

教学重点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 教学难点：加法运算的交换律、结合律在计算中的应用。 教学过程：

(一)导入新授

1、出示教材第17页情境图。

师：在我们班里，有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方? 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!

2、获取信息。

师：从中你知道了哪些数学信息?(学生回答)

3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

(二)探索发现 第一环节

探索加法交换律

1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米?”

学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米)

56+40=96(千米)

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗?

40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗?

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△;

可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢?

a+b=b+a

教师指出：这就是加法交换律。

4、初步应用：在( )里填上合适的数。 37+36=36+(

) 305+49=(

)+305

b+100=(

)+b 47+(

)=126+(

)

m+(

)=n+(

) 13+24=(

)+(

) 第二环节

探索加法结合律

1、课件出示教材第18页例2情境图。

师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息?

师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式?

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

(88+104)+96

=192+96

=288(千米)

方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200

=288(千米)

把这两道算式写成一道等式： (88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算，下面的○里能填上等号吗?

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢?

(a+b)+c=a+(b+c)

教师指出：这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。 (45+36)+64=45+(36+

) (560+

)+

=560+(140+70) (360+

)+108=360+(92+

) (57+c)+d=57+(

+

)

(三)巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律? (1)470+320=320+470 (2)a+55+45=55+45+a (3)(27+65)+35=27+(65+35) (4)70+80+40=70+40+80 (5)60+(a+50)=(60+a)+50 (6)b+900=900+b

3、下面的算式运用了哪些加法运算定律?

4、课本P19练习1至5

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获?

师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

第三篇：加法交换律和加法结合律教学反思

1、提供自主探索的机会

本节课以学生喜欢的故事为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决生活中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2、关注学生已有的知识经验。

在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。

3、引导学生在体验中感悟数学

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化，同时也体验到学习数学的乐趣。

本课围绕“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学方法展开，从学生的学习情况来看，通过本课的学习不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法。

不足之处：

1.创设生动活泼的数学情景，能有效吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，增强学生投入学生学习的积极性，

2、 在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

3、 安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。

加法交换律和加法结合律教学反思

金州新区五一路小学

谷 云 2011年11月

第四篇：《加法交换律和结合律》教学设计

教学内容：苏教版国标本四年级(下)教材P55-56页内容 学习目标：

1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交 换律和结合律。

2、经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点：

理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。 课程资源的开发与利用：多媒体课件 教学过程：

一、 创设情境，初步感知

1、课前谈话(讲“朝三暮四”的故事)

听了这个故事，你想说些什么呢?(交换、不变)

2、情境引入

(1)谈话：同学们喜欢体育活动吗?谁来说说你最喜欢哪些体育活动?(自由说)

(2)媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息?(生自由说) (3)师：你能提出用加法计算的问题吗? ①参加跳绳的一共有多少人?

②参加活动的女生一共有多少人?

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人 ④参加活动的一共有多少人?

(2)我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人? 你们能马上口头列式并口算出结果吗? 指名回答，教师板书：28+17=45(人 )，追问：还有不同的算式吗?在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人) 观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了什么? 引导学生说出：28+17和17+28的结果都是45。 教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。(板书：28+17=17+28)

(如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗?如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。)请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。

2、在列举中验证规律

象这样的等式你会写吗?试试看，越多越好。开始：汇报前置性作业第三题。 谁愿意来交流。

提问：你写了几个?说说看 。

根据学生回答，教师相机板书算式， 有没有比她多的 。

提问：指着板书，你们写的时候有没有什么规律?

学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。 按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗?

能写几个?无数个，写不完，用省略号表示(板书„„)

3、在反思中概括规律

有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。(四人一组讨论，然后交流。)用课件出示加法交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长，又比较难记。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗? 需要合作的同学，可以四人小组合作。教师巡视搜集信息。 估计情况：

甲数+乙数=乙数+甲数，„„ 请同学起来交流：

如果没说到：假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎样表示这个规律呢?板书：a+b=b+a。

小结：用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用，简单明了的表示出这类等式的规律：(用手势比划)“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。 指出：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换律。 5.看第二个问题，谁能马上列出算式，17+23，马上说出不同的算式?应用了?(加法交换律)

三、学习加法结合律。 1.在情境中感受规律

刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的发现?

你们会列综合算式解决这个问题吗?再自备本上做，计算出结果。 交流：估计又学生列式28+17+23=68(人)，你先算的是什么?(跳绳的人数)添上小括号表示强调先算，板书：(28+17)+23(人)

有没有不同的解法?估计有学生有列式28+(17+23)追问：这样列式先算的是什么?(女生人数)

如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。

观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：(28+17)+23=28+(17+23) 提问：它符合加法交换律吗?(不符合，加数的位置没变)

提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢?(相加的顺序不同) 引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。

2、在计算中验证规律。

再来看这样两组算式：算一算，下面的Ο 里能填上等号吗?汇报前置性作业第四题。

(45+25)+13Ο45+(25+13)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上= 请学生分组验算。 学生回答，教师板书：(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

那现在老师来写个算式(28+46)+27=你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗?

你还能写出类似的等式吗?汇报前置性作业第五题。 指名几个学生回答，追问：你是怎么想的?

回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的 。 有这样规律的算式多吗?板书„„

3、揭示加法结合律

观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变?什么变了吗? 小组讨论：(要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变) 提问：你们组发现了什么规律?谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗?这里的a，表示?b 表示?c表示? 板书：(a+b)+c=a+(b+c) 跟老师一起读一遍。

指出：我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合律。例如： 9+7想：=9+(1+6)=(9+1)+6=10+6=16 三：巩固内化，拓展应用。

1、课件出示想想做做第1题。

师：下面的加法等式各应用了什么运算律?先说给同桌听听。

师：第一题运用了加法的交换律，第

二、三题应用了加法的结合律，我们再来看最后一道等式，先运用了加法的交换律，交换加数48和25的位置，再应用了加法的结合律。所以在一道加法算式中，有时我们也可以同时应用两种运算律。

2、课件出示想想做做第2题：

师：请同学们在课本上独立完成以上填空题。再说说你是怎样想的，为什么能这么填写。

师：第

三、四两道算式 ，我们都可以有两种填法，一种是只用加法的结合律，一种是同时使用加法的交换律和结合律。

四、课堂总结 师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢?今后我们再研究。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。

板书设计：

加法交换律和结合律

加法交换律

加法结合律

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

教学反思：

学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算规律的发现过程，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律，发现规律。在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。为了让学生在探索中学习加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示能够运用所学的运算定律进行简算。本节课首先从一则故事为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，吸引了大部分学生的注意力，为学生进行教学活动创设了良好的氛围，也培养了学生的问题意识，为后面的探究学习做好了铺垫。然后引导学生举例验证，通过观察、比较、分析，发现规律;在课堂上我给学生充分的思考空间，通过我的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。例如，在教学交换律时，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。最后我注意让学生在交流中共享来学习知识。增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源共享。在教学过程中，我着重是让学生能亲身经历探索运算律的过程，在这个过程中我又试图让学生在知识形成的过程中，在数学思想和方法上有所提升。并以此指导学生学习加法结合律。不足的是，在使用活动单进行导学中，对学生的学情了解不透，导致活动单中某些问题的设置起点偏高，拖延了教学时间，部分环节强调突出力度不够，教学意图没能完全实现，从而留有遗憾。

第五篇：加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》

教学内容：人教版实验教材四年级(下)P27-29页内容

设计思路：

本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

课程资源的开发与利用：多媒体课件

教学过程：

一、

创设情境，初步感知

1、课前谈话(讲“朝三暮四”的故事)

我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意?”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个?于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧?”猴子们听了，以为早上桃子已经由

三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法?你想说些什么呢?(交换、不变)

(课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。)

2、情境引入

(1)谈话：一年一度的学校春季运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备，

(2)媒体出示情境图，从图中你获得了哪些数学信息?

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答，电脑依次出示：

①参加跳绳的一共有多少人?

②参加活动的女生一共有多少人?

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④参加活动的一共有多少人?

师：今天这节课，我们就来解决这三个问题：板书

1、

2、4三个问题

(让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。)

二、探索加法交换律

1、(1)出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算?(指名口答)生答后板书：28+17=45(人) 17+28=45(人)

(2)观察两道算式，你发现了什么?(交换两个。。。。。

(3)我们可以用什么符号连接这两道算式呢?

(4)女生有多少人?(教法同前)

(5)我们把用等号连接的算式叫做等式

(6)师：观察这些等式，你发现了什么?(同桌交流：交换两个。。。。。)

(7)像这样的等式还有很多，那么你能再举出几个这样的例子吗?并追问：这样的算式能写几个

(8)你能根据黑板上的等式以及你写的等式，说一说等号左右两边的算式有什么特点?

(8)师：板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

(9)你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?

小组合作写一写

2、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢?国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢?板书：a+b=b+a。

3、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：今天我们这节课主要研究加法的运算定律板书 ：(整加法的运算定律)刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。

小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的?引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

(教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。)

(7)交流：其实加法法交换律我们早就会用了，想想看什么时候我们曾用过这样的规律吗?(加法验算)

2、练习：你能在□里填上合适的数吗?

96+35=35+□

204+57=□+204 □+△=△+64

S+□=□+S

三、探索加法结合律

1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗?

2、出示问题：参加活动的一共有多少人?

师：能列出综合算式吗?(28+17+23)你想先算什么?就加上小括号

学生交流、回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人) 28+(17+23) (28+23)+17 28+(23+17) (23+17)+28 23+(17+28)

让回答的同学说说你先算的是什么?还可以先算什么? 下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

3、质疑：你先算的是什么?还可以先算什么?

4、师：这两个算式可以用什么符号连接? 比较两种算法，你发现了什么?或者问：两种算法有什么相同?“有什么不同?(小组交流)

(28+17)+23=28+(17+23)

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5、练习：下面的○里能填上等号吗?

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

(10+20)+19○10+(20+19)

师：从上面这些等式中你发现了什么规律?

小组讨论交流汇报

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(学生在得出(28+17)+23=28+(17+23)后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。)

6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢?能照样子再写出几个这样的等式吗?(生举例)

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

8、总结：加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

你能用自己喜欢的方式比如符号、图形、字母表示加法交换律吗?

(在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。)

四、巩固练习，深化理解

1、说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律?

82+0=0+82 37+45=35+47

47+(30+8)=(47+30)+8 (84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

借助媒体演示加数交换和结合过程。

(充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。)

2、你能在( )里填上合适的数吗?

96+35=35+()

204+57=( )+204 (45+36)+64=45+(

+ )

560+(140+70)=(560+ )+(

3、游戏：谈话：我们班有55位学生，那么老师就是班级中56号，老师想和班级中的

4、

14、

24、

34、

44、54号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友?(凑整，简便)

4、你想和班级中哪几号同学交朋友?

五、评价鼓励，全课总结 这节课你学到了哪些知识?你有什么感受?

(及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。)

板书设计：

加法的运算定律

加法交换律

加法结合律

1.跳绳的有多少人?

3.参加活动有多少人?

28+17=45(人) 17+28=45(人)

(28+17)+23

28+(17+23)

28+17=17+28

=45+23

=28+40 2.女生有多少人?

=68(人)

=68(人)

17+23=40(人) 23+17=40(人)

17+23=23+17

(28+17)+23=28+(17+23)

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c