第一篇：基于数学史范文
数学史感想
我学习数学史的感想
数学是从我出生开始就有了，而我对于数学的理解，也在渐渐的改变，从幼儿园的阿拉伯数字，到小学的小数，到初中的解析几何，再到高中的多元函数，以至于大学的常微分方程。随着不同的时期对数学有着不同深度和广度的理解。但是这些理解都仅仅是片面的。直到我学习了《数学的历史与文化》这门课之后，我才对数学这门学科有了一个比较系统的认识，认识到世界各国的数学发展的社会背景;认识到在过去的几十年中，人们从社会—文化的视角对数学进行的研究过程以及研究成果;认识到数学作为一个不仅特殊而且开放的文化系统，其背后所隐藏的文化背;更加认识到数学在人类的文化发展中所发挥的自己独特的作用。
数学史告诉我：数学是一门古老的学科，它是人类在社会实践和生产活动中发展起来的智力积累。人类从猿进化而来就已经用到了数学，如：计算日子的时候，在绳子上打个结就表示一天，先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量土地的面积计算仓库的容积推算是和农业生产的历法以及相关财富的计算，都用到了数学，所以数学作为人类智慧的结晶，其历史源远流长。
数学史告诉我：数学史的发展也就是人类文明史的发展。纵观人类文明与数学史的发展，从5000年以前尼罗河中下游的古埃及、幼发拉底河与底格里斯河流域的古巴比伦、黄河流域的中国和恒河流域的印度，到两三年钱爱琴海孕育的希腊文明，我们都可以清晰的发现不论是那一的历史时期，数学发展最为迅速的地方一定是当时人类社会最文明的地域之一，这也从侧面反映了数学对推动整个社会的进步的积极作用。
数学史告诉我：数学与我们的生活是息息相关的。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认不清。可见，我们的生活中充溢着数学的身影：买东西、重量长度、科学研究用数学，卫星的发射、银行用数学，甚至出门旅游、坐车也要用数学。数学“源于现实，寓于现实，并用与现实”,现实世界就是数学的丰富源泉，也是数学的应用归宿。
数学史告诉我：数学是打开科学大门的钥匙。一些划时代的科学理论成就的出项，无一不借助于数学的力量。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1901年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者，当有人问这位卓越的实验物理学家，科学家需要什么养的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三是数学。对计算机的发展作出过重大贡献的冯·诺伊曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。
数学的发展历史与其文化背景的发展，可谓是一门理性的艺术的发展，它一直是人类文明的主要文化力量，它极大的影响了社会的进步，它已作为信息时代科学文化发展的基础渗透到人类生活的诸多领域。在数学研究中，虽然有大量表面看来枯燥无味的推理和计算，然而在其中却蕴藏着内在的深邃的理性的美，而这种美，则是一种无与伦比的艺术之美。
第二篇：数学史心得
数学史学习心得
通过一学期的学习，使我对数学史与数学文化有了进一步的了解。
学习了东方初等数学简介、西方初等数学简介和高等数学简介，使我对数学发展有了更多的了解。人类从非洲出来，沿河流走向世界。四大古国，埃及有尼罗河，巴比伦位于两河流域，印度位于印度河流域，中国有长江、黄河两大河流。在高等数学中，数学分为初等数学、变量数学和现代数学。
关于几何学发展，对欧式几何的产生、发展和翻译以及《原本》进行了了解与学习。数学思想有递推思想、数形结合思想和拓扑思想。
代数学分为古典代数和抽象代数，也可分为初等代数和近世代数。初等代数，也就是代数方程或方程组，经过方程论转向近世代数。在代数学转向的过程中，出现了许多杰出的数学家，其中阿贝尔和伽罗瓦给我留下了深刻的印象。
很难否认，在所有学科家里，数学家里有着更多的天才，比如我们常说的高斯和拉普拉斯。但由于成就和经历的相似，最灿烂也最常被人一起提起的是十九世纪的两位数学神童：阿贝尔和伽罗瓦。
尼尔斯·亨利克·阿贝尔，1802年8月5日出生在挪威一个名叫芬德的小村庄。有七个兄弟姐妹，阿贝尔在家里排行第二。阿贝尔生活的平淡无奇，而他在纯数学上贡献又只存在于极少的专业人士的心中。相比而言，另一位和他处于同一时代、经历、际遇、才华以及在数学上的贡献都很相似的法国数学天才伽罗瓦，则因其成为一宗谜案的传奇性死亡而广为人知。他的最主要成就是提出了群的概念，用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，为了纪念他，人们称之为伽罗瓦理论。对伽罗瓦来说，他所提出并为之坚持的理论是一场对权威、对时代的挑战，他的“群”完全超越了当时数学界能理解的观念。也许正是由于年轻，他才敢于并能够以崭新的方式去思考，去描述他的数学世界。也正因如此，他才受到了冷遇。但伽罗瓦理论对近代数学的发展产生了深远影响，它已渗透到数学的很多分支中。
伽罗瓦和阿贝尔两人实在是非常相似。都生活在一个不幸的年代，少年天才，怀才不遇，英年早逝，甚至是被法国科学院同样的一批权威们所排斥。那些权威沉醉于古典数学的严谨和优美的，对一切新的理论持不信任的态度，根本没有那些另类天才们存活的空间。这不禁让人感到一种来自智慧的孤独与悲哀。然而，有时候会奇怪地觉得这两人的命运未必是最坏的。做数学，尤其是纯数学的，往往需要更多的天赋。而数学之路又总是充满着孤独和寂寞，于是也才有了那么多的怪人，并且每每不得善终。他们的伟大也只存活于行内人的心中。
在这里，我们后人感受到的是一种孤独与悲哀，一种来自智慧的孤独与悲哀。但是，历史的曲折并不能埋没真理的光辉。由伽罗瓦开始的群论，不仅对近代数学的各个方向，而且对物理学、化学的许多分支都产生了重大的影响。
第三篇：数学史
1学习数学史有何意义?研究数学史主要有那些形式?
与其他知识部门相比，数学是门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。人们也常常把现代数学比喻成一株茂密的大树，它包含着并且正在继续生长出越来越多的分支。
数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满忧郁、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。对这种记录的了解可使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。因此，可以说不了解数学史就不可能全面了解数学科学。
大类分为内史和外史。具体有编年史(随时间前后)、国别史(按不同国家区域)、学科史(按数学分科)、断代史(截开一个历史横断面，研究同一个时期内各个国家各个区域的数学情况)
2作为世界四大文明古国之一，中国在先秦时期有哪些主要的数学成就?
商高定理：又叫“勾股定理”。在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理。勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。
《墨经》：诸子百家中阐述自然科学理论与学说最丰富的著作，包括光学、力学、逻辑学及几何学等各方面的知识，还包含了无限分割的思想。
《周髀算经》：《周髀(bì) 算经》乃是算经的十书之一。原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。
3刘徽是中国历史上。最重要的数学家之一，他的«九章算术注»对于中国传统数学体系的形成具有特别重要的意义。试阐述他的主要数学成就。
刘徽的数学成就大致为两方面：
一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。这方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系：二是在继承的基础上提出了自己的创见。
用数的同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等的运算法则;他从开方不论述了无理方根的存在。他还用“率”来定义中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程组的增广矩阵。逐一论证了有关勾股定理与解勾股形的计算原理，建立了相似勾股形理论，发展了勾股测量术;用出入相补、以盈补虚的原理及“割圆术”的极限方法提出了刘徽原 1
理，并解决了多种几何形、几何体的面积、体积计算问题。他在《九章算术•圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。
4宋元时期我国最杰出的数学家有哪些?试阐述他们的代表作和主要数学成就。
宋元时期数学，可以说是以算筹为主要工具的中国古代数学的极盛时期，出现了沈括、秦九韶、李治、杨辉、朱世杰等著名的数学家和他们编写的数学著作。如沈括的《梦溪笔谈》，秦九韶的《数学九章》等。这一时期数学家取得了很多具有世界意义的成就，特别是高次方程数值解法、天元术和四元术、大衍求一术 、垛积术和招差术等。北宋沈括《梦溪笔谈》中曾经研究二阶级数求和问题，首创“隙积术”。南宋杨辉丰富和发展了隙积术的成果，提出
S=12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)
S=1+3+6+10+…+n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)
之类的垛积公式。
5中国传统数学是世界数学发展长河的一支不容忽视的源头, 她有哪些重要特点?
一是追求实用，如《周髀算经》是我国最古老的天文学著作;二是注重算法，“问—答—术”的解题程序，“术”就是解答该类问题的程序化算法;三是寓理于算，如中国传统几何理论基础“出入相补”等原理。
6 20世纪数学的发展有哪些显著的特点?
一是更高的抽象性，包括集合论观点(数学的研究对象是抽象集合)和公理化方法(数学的研究对象);二是更强的统一性，体现在几何与分析的统
一、几何与代数的统
一、几何分析和代数的统一;三是更深刻的基础性，体现在集合论悖论、三大学派(逻辑主义、直觉主义、形式主义)、数理逻辑体系;四是更广泛的应用性。
7 20世纪应用数学的发展有哪些特点?
向人类几乎所有的知识领域渗透，纯粹数学几乎对所有的分支都获得应用;现代数学对生产技术的应用变得越来越直接，向外渗透产生了一些相对独立的学科，如数理统计、运筹学、控制论和信息论等。。
8 现代计算机的出现，对数学科学的发展有何影响?
9 对您影响最大的现代数学的学科有哪些?为什么?
10 对您影响最大的数学家有哪些人?为什么?
第四篇：数学史作业
我看古中国数学
古中国数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，在中国历史上占有重要的地位，并且取得了极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。，根据古中国数学发展的特点，可以分为六个时期：萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合，衰落。古中国数学具有悠久的历史，丰富的内容，重大的成就，它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明异常的“东方数学”的色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响，时至今日，仍影响着我们生活的方方面面，并且有重要的现实意义和应用价值。
关键词：
产生
特点
发展
衰落
价值
一古中国数学的产生
古中国数学思想扎根于中国古人的社会实践之中，体现着中国古代生产方式、生活方式和思维方式的特点。反过来数学思想也推动着生产和其他社会实践的发展，促进着中国古代文化的发展。可以通过中国数学思想产生的文化背景，历史文物以及古代典籍探讨中国古代数学思想的产生。
1、古中国数学思想产生的文化背景
当代历史学中，文明起源的“挑战和应战”学说占有重要的地位，正是人类的应战促使了人类的创造性行为，开创了文明，与此相应的则是文明未必在宜于人类生活的各种有利环境中产生。
2、中国文明产生的自然、历史条件
中国东部和东南部面临着浩瀚的海洋，西部蜿蜒着巍峨的高山及号称“世界屋脊”的青藏高原，北部是蒙古高原的戈壁瀚海。这些地理环境在古代交通不发达的条件下，形成了相对的封闭状态，使我们的祖先与外界交往存在着困难，因而使中国的古代文化在相当长的时期内保持不变。并且受当时的哲学、理学、历史学等文明的的发展的影响，独具特色。
二、古中国数学的特点
1. 浓厚的人文色彩和鲜明的社会性。为社会实际服务是中国古代数学的传统，也是它的特色。外国古代数学著作相比较，中国传统数学在学以致用方面可以独树一帜。这主要表现在中国古代数学典籍具有浓厚的应用数学色彩，与古希腊腊人数学看做纯理念的精神活动形成鲜明的对照，中国古代数学家的知识更注重来源于社会实践。例如，九章算术更是秦汉之际封建统一帝国形成过程中政治，经济，军事文化各领域的映射;方田反映了土地分配的需要，粟米反映了易物交换的本源，商功来自水利和土木工程，均输来自官派劳役制度;总之，中代数中学的格局与时代的政治，经济，乃至学术思想休戚相关
2. 便捷的记数制和计算工具
中国是最早发明和使用10进位制计数法的国家。春秋时代发展起来的筹算不但是10进位制得以完善，而且为我们的祖先提供了便捷的技术和运算工具，利用筹算的纵横捭阖，中国古代数学家可以相当迅速而准确的进行计算。 3..不拘一格的推理模式;
与古希腊唯一接受的演绎的逻辑推理有别，中学是一种从实际出发，进过分析提高而概括出一般原里和方法，以求最终解决一打类问题的体系。与此格局相适应，中国数学经典尤其独特的表达形式，其中术和相应的注就体现了中国古代数学家对一般方法的重视以及对逻辑推理的追求。中国古代数学的推理方式是丰富多彩的
4.经典著作的示范作用
如同西方学者把《原本》看做“科学的圣经”中算家把《九章算术》连同他的注文奉为从事研究和著述的“楷模”。从《数学九章》《九章翼》《九章通明法算》„.可以看出，都已成为中算家这一科学共同体的主要学术规范。
5.土生土长，独具中国特色，呈现出鲜明异常的“东方数学”的色彩，
6.涉及范围广，影响深远，对人类文明具有特殊的贡献。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。它对以后中国古代数学发展所产生的影响巨大，在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外，朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书。
古中国数学，是一个延续了近两千年的知识体系，它有丰富的内涵的并且经历了不同的发展阶段，因而以上概括出开的特征只能是就整体而言 三古中国数学的发展、成就、衰落
从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。
1. 先秦奠基时期
先秦时期中国古代数学已经取得多方面的成就，逐渐形成系统的初等数学体系，这是我国古代数学的奠基时期。当时筹算作为一种计算工具已经得到初步的普及，四则运算也得到发展，并且计算口诀的出现，也是中国数学的特色所在，这在《孙子算经》中有所体现。早期的农业生产和生活的需要也促进了我国古代几何的发展。当时极限思想，排列组合，干支记日，对策论也都体现了我国先秦数学的显著成就。
2.汉唐初创时期
汉唐时期是中国封建社会的上升时期，经济，文化和科技都得到了迅速的发展。《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。它对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述，是十部算书中最重要的一部，它对以后中国古代数学发展所产生的影响深远。在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外，朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书。同时，《杜忠算数》，《许商算数》是最早见于著录的数学专著。同时随着天文学，历法等的发展，我国数学知识也不断丰富起来，并确立了自己的体系。
3.三国两晋南北朝
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的贡献。 南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。根据史料记载，其著作《缀术》(已失传)取得如下成就：圆周率精确到小数点后第六位，《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
4.宋元全盛时期
宋元时期中国古代数学的发展达到了一个高峰，其数学思想绽放出了惊人的异彩。这一时期的数学思想继承和发扬了刘徽的数学思想的同时，进行了数学思想理论化、抽象化的转换，这是世界上不多见的群体性全方位的数学成果。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期(公元十世纪到十四世纪)又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。例如，《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法。宋元算书中的这些成就，和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳(1786—1837)方法早出五百多年，四元术要比贝佐(1730—1783)①早出四百多年，高次招差法比牛顿(1642—1727)等人早出近四百年。 宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前，中国科学技术的许多方面，是处在遥遥领先地位的。
5.明清时期整理，融合阶段
宋元以后，明清时期也有很多算书。此时我国数学基本上进入大规模整理阶段，融合，衰落阶段。例如明代就有著名的算书《算法统宗》。这是一部风行一时的讲珠算盘的书。入清之后，虽然也有不少算书，但是像《算经十书》、宋元算书所包含的那样重大的成就便不多见了。特别是在明末清初以后的许多算书中，有不少是介绍西方数学的。这反映了在西方资本主义发展进入近代科学时期以后我国科学技术逐渐落后的情况，同时也反映了中国数学逐渐融合到世界数学发展总的潮流中去的一个过程。
由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》
中国数学发展的历史表明：中国数学曾经为世界数学的发展作出过卓越的贡献，只是在近代才逐渐落后了。我们深信，经过努力，中国数学一定能迎头赶上世界先进水平
四古中国数学的贡献和时代价值 1.古中国数学对世界数学发展的贡献
古中国数学有其自身的历史渊源和独特的发展道路。它持续不断，长期发达，成就辉煌， 对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。
数学的发展包括了两大主要活动：证明定理和创造算法。在数学史上，算法倾向与演绎倾向总是交替地取得主导地位。东方数学在文艺复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲，对近代数学兴起产生了深刻影响。事实上，作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。 现在再来看一看更早的解析几何的诞生。通常认为，笛卡儿发明解析几何的基本思想，是用代数方法来解几何问题。这同欧氏演绎方法已经大相径庭了。而事实上如果我们去阅读笛卡儿的原著，就会发现贯穿于其中的彻底的算法精神。
任何问题→数学问题→代数问题→方程求解而笛卡儿的《几何学》，正是他上述方案的一个具体实施和示范，解析几何在整个方案中扮演着重要的工具作用。这与上面介绍的古代中国数学家解决问题的路线可以说是一脉相承。 2.对当前人类社会的影响
数学无处不在，它影响着我们生活的方方面面，对当前人类经济、文化、政治、甚至生态建设都有着重大的影响。以电子计算机为例，随着电子计算机的广泛应用和进一步发展，构造性理念和算法传统将日益显示出重要性。例如《九章算术》中的消元法在计算机中解线性方程组，就远比克莱姆方法简捷。即使撇开计算机不谈，即使仍使用价值。例如有亮亮连环求等计算若干整数的最小公倍数和最大公约数，在数学较大较多的情况下就远比素因数分解法来的简介。至于，中算家于理于算的思想，无疑是现代机器证明的先声，当代数学家已在该领域勾画出了逻辑与算法两大传统并驾齐驱的美妙途径。 3.古为今用，创新价值
研究科学的历史，其重要意义之一就是从历史的发展中获得借鉴和汲取教益，促进现实的科学研究，通俗地说就是“古为今用”。：“假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益” 数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两大主流交替繁荣、螺旋式上升过程：演绎传统——定理证明活动算法传统——算法创造活动中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。 数学机械化方法已使中国在数学机械化领域处于国际领先地位，这便是古代中国数学的启发与创新。其中，“吴方法”，是中国古代数学算法化、机械化精髓的发扬光大。
数学机械化理论的创立，正是这种古为今用原则的硕果。我国科学技术的伟大复兴，呼唤着更多这样既有浓郁的中国特色、又有鲜明时代气息的创新。 4.文化意义
数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。„„数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高价值在于其对人类精神文明的影响。有一位数学家说：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。数学影响我们生活的方方面面，包括我们的思考方式，行为方式，甚至影响着我们的人生观，价值观，世界观。
总之，古代中国数学具有悠久的历史，丰富的内容，重大的成就，它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明异常的“东方数学”的色彩，对于中国和世界数学发展的历史进程有着深远的影响，时至今日，仍影响着我们生活、经济、文化等方方面面，同时也是我国家加强与别国交流与沟通的平台，有重要的现实意义和应用价值。
参考文献
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第五篇：中外数学史讲稿
中外数学史与数学家小故事
数学，我们几乎从小学一年就开始接触。然而，学了这么多年的数学，有谁知道数学史是怎样发展起来的，数学家又有着怎样的小故事呢?今天，让我带领大家一起进入数学的殿堂。
一、中国古代数学，世界数学史上璀璨的明珠
根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：
1.先秦萌芽时期(筹算、珠算夏禹治水时早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。 此外，讲述阴阳
八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。)
2.汉唐初创时期(《周髀算经》《九章算术》主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体
积的计算、关于勾股测量的计算等。赵爽第一次提出勾股定理、刘徽割圆术、 祖冲之、祖暅父 子在数学上主要有三项成就：
⑴计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7， 密率为355/113;⑵得到祖暅定理并得到球体积公式;⑶发展了二次与三次方程的解法。) 3. 宋元全盛时期(宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。 其中主要的工作有：⑴高次方程数值解法;⑵天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是 中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题;⑶中国剩余定理;⑷招 差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、 解球面直角三角形的研究、纵横图(幻方)的研究、小数(十进分数)具体的应用、珠算的出现等等。) 4.近现代数学发展时期 (1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复 苏。出现里一批大数学家，如：解决哥德巴赫猜想中1+2的陈景润，获沃尔夫奖的陈省身，以 及华罗庚、丘成桐、吴文俊、苏步青等。
好，下面我们来分享一下数学家的几个小故事。
二、数学家的几个小故事
1.天才高斯与1+---+100的妙解
在世界上享有“数学王子”之称的你们知道是谁吗?那就是高斯啦，1777年他出生于德国的一 个贫苦家庭。然而“人穷智不穷”高斯三岁就会计算，八岁就能发现一条定理。
话说，在高斯三岁那年夏天。有一次当他父亲正要给工人发薪水的时候，小高斯站了起来说：爸爸，你弄错了。然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。你们说，小高斯厉害不?(学生回答) 更令人惊讶的还在后头呢!高斯读小学的时候，从省城来了个自负的老师，他看不起乡村孩子，认为他们只会玩泥沙、干农活，所以他根本没把心思放在教学上。这不，在高斯班上的数学课他又不想教了，但他得上课啊?所以他就在黑板上写了一道题给学生，心想着足够学生算很久所以他就安心地看小说去了。题目是这样的：把 1到 100的整数写下来，然後把它们加起来!谁知，不用几分钟高斯就答出来了。着实令他的老师吃了一惊。在这里先卖个关子，现在我也给同学们五分钟计算一下这道题(在黑板上板书此题，并让同学们计算)五分钟后，同学们计算出来了吗?有哪位同学能告诉我答案?(同学回答，若有正确答案就表扬同学并询问如何得来，若无，则说：这是一道对你们来说的很难的题目。算不出没关系。)我们一起来看看小高斯如何找到答案：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然後就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。当然，如果学过数列的人也很容易就计算出来答案，但是当年高斯还是个八岁的小学生哦。
小时候的高斯就这么聪明，长大后成为一名伟大的数学家就不容质疑。他是名副其实的“数学王子”。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。享年78岁( 1777.4.30-1855.2.23)。
2.世界数学史上另一位杰出的数学家是欧拉巧算羊圈面积
欧拉是瑞士科学家，变分法奠基人，复变函数论先驱者，理论流体力学创史人。他在数学许多领域都有建树，在力学、物理学、天文学方面也有很大贡献。当选为法兰西科学院院士和英国皇家学会会员。
欧拉从小对数学入迷，对科学兴趣广泛，因对上帝的存在与否提出疑问，被学校开除。事情是因为星星而引起的。 当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。但是他却不懂装懂，回答欧拉说："天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。
欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到同一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?
他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，因为老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住?他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。
欧拉被开除后，就留在家里帮父亲放羊了。
一天，小欧拉正在牧场帮助父亲干活，父亲突然喊他。他跑去一问，得知父亲要扩建羊圈，让他去帮助计算一下需备的篱笆材料。他先是帮助父亲用绳子测量土地，然后计算这块土地的总面积与篱笆用料。
老欧勒已将4根转角桩打入地下，然后将以这四点连成线，围成羊圈。经过反复计算小欧勒向父亲报告说：“羊圈长40米，宽15米，面积600平方米，共需用110米篱笆材料。”
听了儿子的汇报，父亲立刻愁眉不展：“现在我们只有100米材料。如果把宽去掉5米，只能获得400平方米面积的羊圈了。这样还是不够用啊!”欧勒并没有马上安慰父亲，只是说了一声：“让我再算算吧”。同学们也动脑筋算算好吗?
第二天，老欧拉欢天喜地带着工人开始围羊圈。原来前天夜里，小欧拉到底找出了一个最佳方案：“只需把羊圈变长方形为正方形，即把每个边都变为25米，那么用100米篱笆材料就能围成625平方米面积的羊圈了。”
这样，既不用增加篱笆材料，又扩大了羊圈面积，怎能不令老欧拉高兴呢?他逢人便夸儿子的才能，使这一巧算羊圈之事不径而走。当欧洲著名数学家伯努利听到一名小学生能具有这样数学天才，便亲自接见了欧拉，并鼎力相荐，使小欧勒进入巴塞尔大学学习，那年他只有13岁。 从小欧拉的故事，我们可以看到数学可以在日常生活中发挥重要的作用。
讲了两个外国数学家的故事，有怎么能缺了中国数学家的故事呢?上面讲的都是天生的数学家，但不是每个人都是天才。所以，下面讲中国数学家勤奋学习，对数学入迷的故事。
3.华罗庚算题与卖棉花之事，凸显读书入迷
1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2;5个5个地数，还余3;7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少?”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。
华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。 有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱?然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍85437919.那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵?”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。 这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅看见华罗庚。 便让他坐车(当然是因为他们认识)，终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧!我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧!不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。 这时的华罗庚才微微舒了中气，回家后，又计算起来…… 华罗庚就是在这样的情况下开始他的数学生涯。他在生前发表专著与学术论文近300篇，解决了一些世界数学史上长期末能攻破的难题，为数学的发展作出了重大的贡献，为了更好发挥数学在社会主义建设中的作用他还亲自到20多个省市普及数学方法。
1979年，我国著名数学家华罗庚应邀到英国讲学。在一次宴会上，一位美国女学者来到华罗庚面前敬酒，突然，她扬声问道：“华教授，您不为自己当初回国感到后悔吗?”这里说的“当初”，是指1950年，那年春天，华罗庚欣闻祖国大陆解放的消息，毅然放弃在美国优裕的条件，带领全家人回国。途径香港时，他发了一封《致留美学生公开信》，信中写道：“为了抉择真理，我们应当回去，就是为了个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础。
为我们祖国的建设和发展而奋斗”。面对这位女学者不友好的提问，华罗庚坚定而又礼貌地回答说：“不!我一点也不后悔，我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。”铿锵有力的回答，掷地有声，爱国的挚情，溢于言表，充分体现了他的高尚的爱国情操
4.陈景润
无独有偶，证明了世界千年难题哥德巴赫猜想中的(1+2)的陈景润也是个数学呆子。他不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。
现代的哥德巴赫猜想一般表述为：任何一个不小于6的偶数都能表示为两个奇素数的和，俗称(1+1)。当年陈景润只证明了(1+2)，具体内容是：任何一个充分大的偶数都能表示为x1+x2，其中之一为奇素数，另一为不超过两个奇素数的…。 1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润在中国《科学通报》上告知世人，他证明了(1+2)! 1973年2月，从"文革"浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对(1+2)证明的修改。其所明的一条定理震动了国际数学界，被命名为"陈氏定理"。
据说，有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。
理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。于是，他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号!谁是三十八号?快来理发!”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗?
过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。
陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。他在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。
时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪!一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。
陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢?来看书的人怎么一个也没了呢?陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着;他朝门外大声喊叫：“请开门!请开门!”可是没有人回答。
要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊!他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢!
他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢?这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。
陈景润?”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润!陈景润!你辛苦了，你真是个好同志。”
党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起!对不起!谢谢，谢谢!”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。