液滴模型

液滴模型（精选六篇）

液滴模型 篇1

下面我就帮助同学们理解、解决液体压强部分有关问题时建立的“液滴、液膜、液柱”模型介绍给大家, 还望能起到抛砖引玉的作用.

液滴:处在液体内部任何深度处, 没有固定体积和形状, 没有质量, 它承受多大的压强, 同时它也反作用于给它的压强.

这样可以帮助同学们对液体内部压强特点的理解, 不再赘述.

液膜:处在液体内部任何深度处, 没有厚度, 有一定面积, 表面处于竖直或水平状态.

例题1 分析连通器原理.

当连通器内盛同种液体, 液体静止不动时, 如图1所示液膜S处于静止状态, 液膜S左右两侧受到的压强大小相等方向相反.

p1=ρgh1p2=ρgh2

p1=p2ρgh1=ρgh2

h1=h2 即连通器内盛同种液体, 液体静止不动时, 连通器各容器中液面相平.

例题2 用液膜模型分析托里拆利实验.

如图2所示若大气压强为 p0.h 为管内水银柱静止时的高度, ρ为水银密度, 则管内水银柱产生的压强为 p=ρgh, 选取液膜S, 当其静止不动时, 有 p0=p, p0=ρgh.

练习1:分析连通器中注入同种液体, 液面不相平, 液膜受压强不平衡, 液体将向液面较低的一端流动.

液柱:竖直地处在液体内部, 有一定的截面积和长度, 密度与液体相同.

例题3 推导液体压强大小计算公式.

解:如图3若车液体内设想有一液柱, 其截面积为S, 高为 h, 液体密度为ρ.则有:

液柱的体积为:V=Sh,

液柱的质量为:m=ρV= ρSh,

液柱底面的压力为:F=G=mg=ρgSh,

液柱底面上的压强为:undefined

例题4 一置于水平面上的容器中盛有互不相容的三种液体, 其密度分别是ρ1、ρ2、ρ3, 各液层的深度分别为 h1、h2、h3.试求容器底部受到的压强.

分析:如图4所示, 在液体内分离出一底面积为S的液柱, 液柱底面所受的压强即为容器底部受到的压强.

则有, 液柱的质量:

液柱对底面的压力:

F=G=mg=ρ1gh1S+ρ2gh2S+ρ3gh3S.

液柱对底面的压强:

p=FS=ρ1gh1+ρ2gh2+ρ3gh3.

农药喷雾液滴尺寸和速度测量方法 篇2

农业喷施涉及实现具有一定雾滴粒径和速度的喷雾。测量和控制这些参数的分布非常重要, 因为这些参数是影响雾滴轨迹及其与靶标相互作用的重要因素。特定农药的效力常常取决于雾滴粒径[1]。好的、均匀的靶标覆盖率通常是用小雾滴获得的, 提高雾滴在靶体植物上沉积率的方法是减小雾滴粒径谱、同时增大雾滴速度, 其中增加雾滴细度尤为重要[2]。然而, 较大雾滴可以较长时间保持其动量, 因此不易受侧风的干扰、不易形成飘移。因此, 一个理想的喷雾是包含较窄的雾滴谱, 既没有很粗的雾滴, 又没有过细的雾滴。增加或保持喷雾液滴速度以及相应的动量和动能可以减小喷雾漂移, 并提高树冠渗透以及沉积率。液滴在喷孔和目标树冠间的传输时间与液滴速度成反比, 缓慢移动的液滴会在喷束和庄稼外冠之间的区域运动很长时间, 就像Zhu等人的研究结果, 雾滴在空中停留时间增加会增加被周围的风吹走的可能性[3,4]。另外, 液滴在目标上的沉积效率, 尤其是小液滴的沉积效率, 会随着液滴速度的增加而显著增加[5]。

对于我国现阶段, 喷施农药时对喷雾液滴的大小、速度和数量没有严格要求, 有些喷头质量较差, 喷雾液滴粗大, 使得单位面积用液量过大, 大部分药液从靶标上流失, 降低了防治效果。施药喷雾粒径和速度是决定喷雾质量的关键因素, 应引起足够重视, 加大力度建设雾滴粒径和速度的测试平台。

本文将概述目前国内外已有的雾滴粒径和速度的测量方法, 并着重介绍既可测量雾滴粒径、又可测量雾滴速度的、高测量精度的粒子动态分析仪 (Droplet Dynamic Analyzer) 和粒子/雾滴图像分析仪 (Particle/Droplet Image Analysis, PDIA) 。

1 喷雾液滴粒径和速度测量方法

1.1 粒径测量方法

雾滴尺寸测量的准确性与雾滴采样的方法以及测量仪器的精度均有很大的关系。理想的雾滴尺寸测量方法应达到:采样和测量迅速;在整个被测范围内, 能获得良好的雾滴尺寸分辨率;能适应液体雾化区和周围空气特性的变化;在测量过程中不干扰雾化过程或喷雾特性;测量方便, 经济性好。

目前, 国内外已开发了大量的测量雾滴尺寸的方法, 各有其优缺点, 关键是要找到一种能满足特定领域需要的测量方法。Tayali和Bates综述了一系列可用来测量多相流体中的粒子、雾滴或气泡尺寸的光学方法[6];Sidahmed和Yates利用PMS- FSSP探头测量农用喷头喷雾液滴尺寸分布[7]。Lee G Dodge用6类雾滴尺寸测量仪器 (包括PMS、Malvern激光粒谱仪、Aerometrics PDPA、Bete雾滴分析仪等) 对两类喷头进行了对比测试[8]。结果表明, 用不同仪器测量存在的系统误差超过了同一喷头在不同时间进行测量所造成的再现性误差。

目前较普遍应用的雾滴尺寸测量原理归纳起来有3类:①机械方法。如将雾滴冷冻或冷却成固体颗粒进行测量, 以及利用不同尺寸雾滴的运动惯性和速度差异特性来区分雾滴尺寸范围等。②电气方法。如充电线法 (Charged-wire) 和热线法 (Hot-wire) 。③光学方法。如利用雾滴的一些物理特性 (光强、相差、荧光和极化等) 进行测量、高速摄影、激光全息、激光多普勒、激光图像化和扫描技术等。通常光学测量系统价格昂贵, 且使用调试比较繁琐, 但相对来说精度比较高。

在我国的喷雾技术研究中, 由于受到测量设备研发水平和经济条件的制约, 除部分采用Malvern激光粒谱仪和PDA激光多普勒测粒测速仪外, 两种简便的机械方法应用甚广。但这两种机械方法, 雾滴采集后, 通常通过光学显微镜进行雾滴尺寸测定, 工作强度大, 且准确性较差。

1.2 粒子速度测量方法

喷雾速度的测量方法主要有以下几种。

1) 热线热膜流速仪。

热线热膜流速仪 (CTA) 的工作原理是利用测量元件在流体 (气、液) 中的热损耗来测定流场的流体速度。用电流加热的热膜探头置于待测流场某点中, 被流体的对流热传递所冷却, 不断保持探头的平衡温度不变, 检测加热电流与流速的动态对应关系, 由于探头丝径为微米量级, 动态响应达兆赫量级, 因此灵敏度很高, 能根据不同的要求测量出二维、三维流场。这种测量方法具有惯性小、测速范围广、采样频率宽、动态响应好的优点, 且设备简单、使用方便、探头尺寸小、反应快、灵敏度高, 可以测量平均流速和脉动流速。其最大的缺点是接触式测量, 要将探头伸进流场, 对流场有干扰;新系统使用前必须仔细标定;固体探头表面易快速磨损而无法重新标定[9]。这种测速方法属于单点测速, 不能判断流动方向, 受气体压力、温度等参数变化的影响。

2) 激光多普勒测速技术。

激光多普勒测速技术 (Laser Doppler Velocimeter, LDV) 自1964年Yeh和Cummins开始将此技术应用于测定管内的水流以来, 有了很大的发展, 已形成专门的技术领域, 是测量流场速度的有力工具。其原理是, 当激光照射到运动的喷雾粒子时将被运动的粒子散射, 散射光和入射光的频率相比较, 将产生一个频率差值, 可以求出正比于流体速度的多普勒频移。因此, 只要测出随流体一起运动的微粒对激光束散射的多普勒频移, 就可以获得流场该点处的流动速度[10]。测量时只要把光传送到测量点处, 不需要将任何设备伸进流场, 对流场没有任何干扰。激光可在被测速度处聚成很小的一个测量体, 因此空间分辨率很高。LDV具有输出信号的频率和速度是线性关系的优点, 并能覆盖一个很宽的测速范围, 范围可从每秒几毫米的速度到超音速。在液体流动中多普勒信号是连续的, 本质上LDV的响应没有滞后, 能够跟上湍流的快速脉动。而且LDV能同时测定流速的大小和方向, 不必插入探头就可以在恶劣的环境 (腐蚀性液体或火焰中) 下进行测量, 除了有很长一段光路从热气体中通过以外, 一般不必考虑温度的影响。

3) PDA相位多普勒激光粒子动态分析仪。

相位多普勒激光粒子动态分析仪 (Particle Dynamical Analyzer) , 简称PDA。PDA的基本原理是运动粒子发出的散射光频率与照射在此粒子上的光的频率之间产生频差, 这一频差正比于粒子流动速度。采用探测器接收这个频差并对其进行处理, 就可得出速度量。放置多个探测器, 每个探测器接收相同的多普勒频差, 而每个探测器之间存在相位差, 这个相位差正比于粒子的直径, 对相位进行处理, 就可以得到粒径的信息。与LDA最大的不同在于接收光学单元有3个探测器, 可以同时测量粒子直径和运动速度, 这也是其最大的优点。PDA测量多维速度分量方法与LDA相同。

利用激光多普勒测试技术的优点, 测量时不干扰流场, 不需进行温度和压力的校正, 有很高的时间和空间分辨率, 测量到的是粒子速度而不是速度函数, 可在空间逐点测量粒子的速度。相位多普勒技术无法测量喷雾中心区存在未雾化的喷注核心区, 喷束区的速度测量问题还有待进一步的研究[11]。

以上所述几种技术都属于单点测试技术, 不能获取整个流场的信息。

4) PIV粒子图像测速技术。

PIV可以测量整个流场的信息。PIV技术的测量原理是, 在流场中散布合适的示踪粒子, 用激光片光源照射所测流场切面区域, 通过高速摄影机拍摄两次或多次曝光的粒子运动图像, 形成PIV底片;再用粒子图像相关方法逐点处理PIV底片, 获得每一判读点小区中粒子图像的平均位移, 由此确定流场切面上多点的二维速度[6]。

目前, PIV技术可以在一个截面上测量出瞬时1 000～15 000个二维速度矢量, 其精度约为1%, 可与LDV媲美。三维的流动矢量可以用三维扫描粒子图像技术获得。其优点主要表现为[12]:①PIV技术是全流场的测量, 并且得到的是瞬态流场数据, 这是LDV测量方法无法实现的;②PIV技术不会干扰流场;③因获得的是全流场的速度场, 运用流体运动方程可十分容易地提取其他物理量信息, 如压力场、涡量场等;④实验精度较高, 可真实准确地再现流场, 但PIV无法实现对单个运动粒子的速度的测量。

根据本研究的研究目的和方法, 需要对被测喷雾采样一定数目的喷雾液滴, 对其进行点测量, 测其粒径和速度。从以上对于粒子粒径和速度的测量方法介绍可以看到, 既可测量粒径又可测量粒子速度的点测量设备只有PDA (粒子动态测量分析仪) , 且这种测量设备精度高, 属于无接触式测量, 不会影响雾场。本研究中就采用PDA测量了所需的喷雾液滴粒径和速度。

2 常用高精度喷雾测量系统

2.1 PDA测量系统及其原理

2.1.1 PDA测量系统

以Dantec Dynamics公司生产的三维多普勒激光粒子动态分析仪 (Phase-Doppler Particle Dynamic Analyzer) 为例。激光测速测粒技术是一种非接触测量方法, 由于其对所测流场没有干扰, 在喷雾特性研究、多相流研究中得到了越来越广泛的应用。3D-PDA测量系统的基本工作原理是, 利用多普勒频移原理测速, 利用多普勒相位差原理测粒径大小, 它是一种非接触式的测量工具, 并具有不需标定和测量精度高等特点[13]。

粒子动态分析仪采用F.Durst教授创立的相位多普勒原理, 可对粒子尺寸、一维到三维流动速度和粒子浓度进行同步测量[14]。它可以对以超音速、几乎静止不动或环流湍流中作反向流动的粒子的特性进行测量;可进行测量的粒子尺寸范围从微米级到厘米量级;具有非常高的精度和空间分辨率, 无需标定, 可以有效克服机械测量探头的局限性, 常用于一些高难测量环境中, 是一种非接触式的绝对测量系统[15]。Dantec公司粒子动态分析仪 (PDA) 主要由以下几部分构成[13]:①发射光路系统 (Transmitting Optics) ;②接收光路系统 (Receiving Optics) ;③信号处理系统 (Signal Processor) ;④全自动一至三维位移系统 (Traverse System) ;⑤应用软件—BSA Flow and Particle Software, 如图1所示。

1) 发射光路系统。

PDA系统的激光光源为氩离子激光器, 最大输出功率为5W, 激光功率连续可调。采用60X型光纤传输光路系统。从激光器来的激光经布莱格分光器分光和频移, 被分成绿、蓝、紫3色6束激光, 然后通过一条20m单模、保偏、高功率光纤传送至二维发送器和一维发送器。二维发送器发送蓝光和绿光, 一维发送器发送紫光。绿光测量x轴方向速度, y和z轴方向速度由蓝光和紫光组成的两对光束共同测量获得。

2) 接收光路系统。

采用57X 10型PDA接收光路系统。来自颗粒的散射光通过该系统聚集、滤波并放大, 然后传送到信号处理器。该系统包括5个光电倍增管。

3) 信号处理器。

采用58N50型PDA增强型信号处理器, 可以同时实现粒径和三维速度的分析处理。该处理器采用相关处理技术来完成频率和相位的计算, 这样它可以对低信噪比的信号进行处理, 即使在非常恶劣的测量条件下, 仍可以确保测量的可靠性和准确性。

4) 计算机。

计算机与信号处理器的数据传输是通过高速DMA接口来完成的。此接口的最大数据传输率为170 000个测量数据/秒, 远远超过实际需要。计算机还可以通过坐标架控制器来控制三维自动坐标架的移动, 位移精度为1μm。三维自动坐标架可由计算机控制, 步进电机使激光聚集点作三维移动。

2.1.2 PDA测量原理

PDA系统测量原理是用4束激光 (其中2束蓝光, 2束绿光, 分别位于相互垂直的平面上) 在喷雾场中相交于一点, 形成一椭球形测量体。蓝光与绿光分别在测量体内形成两组明暗相间的干涉条纹。当粒子穿过测量体时, 引起干涉条纹变化, 产生多普勒信号。多普勒信号由PDA接收镜头接收后, 经光电倍增管放大, 再传送到信号处理系统。信号处理系统根据多普勒信号的频率计算粒子的速度, 根据在不同位置接收的多普勒信号的相位差计算粒径。因此, PDA可以同步测量粒子的速度和大小, 这对于本研究中对喷雾场的测量要求非常重要。PDA系统测量范围及精度如表1所示。

1) 速度的测量。

在PDA测量系统中, 两束单色激光以2 角相交形成测量体, 并在测量体处形成平行的干涉条纹, 当粒子介质以速度u垂直条纹平面穿过干涉条纹时, 在空间散射明暗相间的光信号, 其频率fd与速度u间的关系为

$|u|=\frac{\lambda f{}_d}{2\sin \theta }$ (1)

式中 λ—激光波长;

θ—两束激光交角的50%。

2) 粒径的测量。

PDA系统采用3个探测器同时采集信号, 不同角度接收粒子散射光时, 它们接收到的信号具有相同频率, 但相位不同。在图2中U1, U2, U3分别是3个探测器, φ12是U1接收光和U2接收光间的相位差, φ13是U1接收光和U3接收光间的相位差。由于两两探测器空间位置不同, 接收到的多普勒信号会存在相位差φ12和φ13, φ12和φ13都与D成线性关系, 即

D=a1φ12 (2)

D=a2φ13 (3)

U1和U3的距离较近, U1和U2的距离较远, 因此a1>a2, 即相位差φ12和D的关系曲线斜率比相位差φ13和D的关系曲线斜率大, 如图2所示。被测粒子的直径由φ12和φ13共同决定。从刻度意义上来讲, 测量精度取决于φ12, 测量范围取决于φ13。

若采用两探测器测量粒径时, 当粒子直径超过一定范围, 多普勒信号之间的相位差大于2π时, 测出测量范围的粒径反而变小, 测量精度的和范围会下降。为避免上述问题, PDA系统采用3个探测器同时采集信号。因此, PDA更适宜用于测量雾滴谱较小的喷施过程。

2.2 PDIA测量系统及其原理

2.2.1 PDIA测量系统

以Oxford Lasers公司生产的粒子/雾滴图像分析仪 (Particle/Droplet Image Analysis, PDIA) 为例。PDIA测量系统包括脉冲光源、照射装置、图像采集存储装置、图像处理系统、稳压电源5个部分, 如图3所示。

脉冲光源可产生激光脉冲, 利用激光定时器所产生的双脉冲激光可以使某时刻的雾场连续曝光2次, 得到两2图像, 或在一张图像中得到1个粒子的2个清楚投影。照射装置可以产生具有一定光强的脉冲光源, 从背面照射到需要测量的雾场区域。图像采集存储装置主要包括摄像机和透镜, 通过调节透镜焦距, 从而调节测定区域。图像处理系统是PDIA测量系统的重要部分, 它可实现实时图像分析, 也可实现对已存储图像的分析, 最终得到粒子直径、周长、速度以及形状系数等喷雾信息。稳压电源给各部组成部分提供电能。

2.2.2 PDIA测量原理

PDIA系统即可测量雾滴粒径又可测量雾滴速度。其工作原理是脉冲光源发出一束激光光束, 该光束从喷场背面照亮喷雾的某一区域, 图像采集装置将照亮区域的阴影图像快速采集。图像处理系统可以高达30帧/s的速度对该图像进行分析, 分析系统通过雾滴的投影轮廓分析计算其尺寸, 并通过分析多幅图像建立雾滴粒径分布谱。用双脉冲照射的方法, 该系统可以测量雾滴粒子的速度, 其原理是双脉冲照射可以在某时刻使每个粒子产生两个清楚的投影, 或者在同一幅图中生成两个投影, 或者在连续的两张图片中生成影像, 然后利用一定算法分析其图像, 即可得到雾滴速度。

此测量方法的缺点是对于粒子密度较高的喷雾中心区域, 容易产生粒子重叠现象, 这会影响测量精度。但此问题可通过放大或减小聚焦测量体, 这样就会使粒子显示距离拉大, 减小重叠。喷雾图像及分析处理示意图如图4所示。

3 结束语

喷雾液滴的粒径和速度是影响喷雾质量的重要指标, 测量和控制这些参数对于优化农药喷施、提高施药沉积率、减少药液飘失以及对于喷嘴的设计和生产都有重要意义。本文总结了目前国内外已有的雾滴粒径和速度的测量方法, 着重介绍了现阶段常用的、高测量精度的三维多普勒激光粒子动态分析仪 (Phase-Doppler Particle Dynamic Analyzer, PDA) 和粒子/雾滴图像分析仪 (Particle/Droplet Image Analysis, PDIA) 。这两种方法都是既可测量雾滴粒径、又可测量雾滴速度, 但用PDA测量较小雾滴时精度较高, 而PDIA更适合测量具有较大粒径谱的喷施过程。

液滴模型 篇3

关键词：VOF模型,液滴,两相流,表面能梯度

0 引言

近年来随着制造业的发展,纳米技术正被越来越多的应用在电子产品中。然而随着各类设备体积的显著减小,散热问题变得越发严重。如何在不加入大型散热器的前提下提高设备散热能力成为当下设计各类芯片的瓶颈。现今,受表面力驱动的液体在换热面上由高速移动达到加强换热的效果十分显著,而液滴运动状态对换热效果的影响也吸引了许多学者的关注[1,2,3]。在2001年Daniel等人[4]通过实验发现在凝结换热条件下,液滴在浸润性梯度表面上移动时速度可达1.5m/s,其凝结换热Nu数高达2750,远超其他条件下的换热Nu数。王宏等[5]通过气相沉积法制备梯度表面能材料并观测了液滴和乙二醇在材料表面上的爬坡现象。

随着CFD技术的不断改善,VOF模型已成为一种成熟的模拟流体运动情况的数值方法。其优点在于能在较低的计算成本条件下得到相对精确的结果[6],因此该方法在求解多种不相溶流体的流动、传热和单组分压缩等问题时得到了广泛的应用。隋涛等[7]利用VOF方法模拟了液滴在水平润湿性梯度表面上的运动情况。刘德友等[8]也利用该模型对管内滞留气团受水流冲击时发生的现象进行了仿真。

本文基于VOF方法研究了位于水平浸润性梯度壁面上液滴的运动过程,模拟并分析了浸润性梯度大小液滴运动情况的影响。

1 计算模型与方法

1.1 控制方程

VOF模型通过计算各不相容组分在计算域中每个控制体内的体积分数,然后运用插值法,来得到各组分间的边界,从而模拟多组分的流动情况[6]。

第q个组分在任一单元中的体积分数由方程(1)确定

整个计算域中所有组分均服从同一个动量方程式(2)。

式中,ρ是基于控制体内各组分的,ρq和μq各自的体积分数得到。

考虑表面张力的影响,计算中引入Brackbill[9]提出的CSF(continuum surface force)模型,作为源项添加到动量方程中。对于两相流有

式中,σij是组分间的表面张力系数,k为截面曲率。

壁面的浸润性梯度通过接触角来设定,其作用体现在近壁面处流体边界的法线方向上。该法线方向的变化会改变界面的曲率,从而间接影响表面张力的大小。

1.2 计算区域及网格

在长为10mm,高为1.8mm的矩形计算域中有一初始形状为半圆的液滴,其余部分充满空气,计算区域四周为壁面,底边的接触角可变。图1为计算域示意图。

液滴的材料选为20度下的纯水,液滴以外的区域充满空气,两者的物性参数见表1。

采用非结构化网格对计算域进行离散,总网格数为25664,最大尺寸为7×10-4mm2,节点数为26046。图2为网格示意图。

1.3 数值方法

本次模拟采用VOF方法,并对质量和动量方程采用显式离散的方法。选用PISO算法耦合压力与速度,选取结构重建法(Geometric Reconstruction Scheme)对体积百分比进行插值来得到精确的边界。采用固定时间步的非稳态计算方式,时间步长为秒,步数为3500。

2 结果与分析

2.1 液滴的运动过程

当液滴处于给定的浸润性梯度水平表面时,在梯度表面能作用下,液滴两端产生不相等的表面张力,这将驱使液滴向更亲水的表面移动。

初始时刻,半径R=0.8mm的半圆形液滴中心位于x=4mm处。壁面上的润湿性梯度通过变化的静态接触角来实现。静态接触角按方程θs(°)=-9x(mm)+126设定,每毫米接触角减小9°,下壁面最左端的接触角为126°,最右端为36°,液滴中心处为90°。

图3所示为0~0.0264s内,液滴在润湿性梯度为9°/mm情况下的运动状态。当t=0.0264s时液滴与右侧竖直壁面发生了撞击。从图中可以看出,由于在液滴与壁面的接触线上,接触角自左向右递减,因而液滴的右侧相对更易铺展,导致液滴呈现轻微不对称的形态,这使得液滴的重心和最高点均向左侧偏移。随着液滴在表面张力作用下逐渐向更亲水一端移动,液滴在壁面上的铺展范围增加,重心位置更加贴近壁面。

液滴与壁面的接触线长度如图4所示。在0~0.0264s之间接触线长度总体上呈增加态势,但有明显的波动情况,接触线时长时短。图5、6分别为液滴速度、位置随时间的变化图。由图可知,在0~0.0264s内的“正常运动”期液滴的运动过程总体上接近匀加速运动。速度曲线尚略有波动而位置曲线已十分光滑,这是因为模拟中时间的范围很小,所以加速度所体现的震荡被衰减。从0.0264s开始由于液滴与壁面撞击速度下降,而位置则趋于稳定。图7为液滴的加速度随时间变化过程,在液滴的“正常运动”期内,前半段加速度震荡强烈,后半段振幅间小。加速度虽不停震荡但范围不大且除个别点外始终大于0。加速度总体出现轻微下降趋势,其主要原因是由于液滴速度和接触线的增加导致液滴受到壁面的粘性阻力上升。当液滴撞击壁面后加速度急剧下降。

2.2 壁面润湿性梯度大小对液滴运动情况的影响

通过改变壁面上的接触角分布方程得到3种不同的浸润性梯度分布,并对这3种状态下液滴运动的情况进行比较。本次模拟中,计算域、液滴初始半径、初始位置及初始位置处的静态接触角设置均与2.1节中一致。静态接触角按方程θs(°)=-Ax(mm)+B设定,具体数值如表2所列。

图8给出了3种浸润性梯度情况下接触线长度随时间的变化情况。如图所示,浸润性梯度越大,接触线长度的增幅越明显,这是由于液滴所在位置处的静态接触角减小更快,所以液滴的铺展现象更显著。图9、10分别展示了液滴速度和中心位置随时间的变化情况。由图可知,浸润性梯度越小液滴移动的越慢,当梯度大小为3°/mm在0.025内液滴仅移动了0.615mm,远小于15°/mm时的5.483mm。图11为不同梯度下液滴加速度随时间的变化图。在0~0.025s内3条曲线均出现大幅下降,这是因为液滴原本是以半圆形的形态放置在壁面上,但由于壁面接触角以左大右小分布,液滴中心在初始阶段向横坐标的负方向偏移,抵消了部分由表面能产生的加速度。另外,如图所示加速度随梯度减小而减小,3°/mm时甚至出现了部分加速度为负值的情况。

3 结论

本文基于VOF方法计算模拟了水平壁面上表面梯度能驱动液滴的运动过程,给出了液滴运动过程中接触线长度、速度、加速度的变化规律,并分析了壁面润湿性梯度对液滴运动过程的影响,得出以下主要结论:

①在有浸润性梯度的水平壁面上,液滴可以在表面能差异的作用下从疏水端向亲水端移动。

②浸润梯度一定的情况下,接触线长度总体上呈增加态势,但时长时短,有明显的波动,位置曲线十分光滑、其运动速度接近匀加速运动,加速度呈现轻微下降趋势且不停震荡但范围不大。

③浸润梯度变化时,随浸润性梯度越大,接触线长度的增幅越明显,在相同时刻液滴位置偏离初始点越大、速度也更大,加速度在浸润性梯度很小时会出现较长时间的负值。

参考文献

[1]王宏,廖强,朱恂.梯度表面能材料及液滴运动特性实验[J].重庆大学学报:自然科学版,2005,28(8):35-38.

[2]Macner A M,Daniel S,Steen P H.Condensation on surface energy gradient shifts drop size distribution toward small drops[J].Langmuir,2014,30(7):1788-1798.

[3]Lee Y A,Kuo L S,Su T W,et al.Orientation effects of nanoparticle-modified surfaces with inter-laced wettability on condensation heat transfer[J].Applied Thermal Engineering,2016,98:1054-1060.

[4]Daniel S,Chaudhury M K,Chen J C.Fast drop movements resulting from the phase change on a gradient surface[J].Science,2001,291(5504):633-636.

[5]王宏.梯度表面能材料表面特性及液滴运动机理[D].重庆大学,2005.

[6]张健,方杰,范波芹.VOF方法理论与应用综述[J].水利水电科技进展,2005,25(2):67-70.

[7]隋涛,蒋亮,汪家道,等.润湿性梯度表面上液滴运动的数值模拟[J].润滑与密封,2011,36(10):16-19.

[8]刘德有,周领,索丽生,等.水流冲击管道内滞留气团现象的VOF模型仿真分析[J].计算力学学报,2009,26(3):390-394.

旋流反应器中液滴破碎及变形的研究 篇4

旋流反应器由旋流器改进而来,使气液传质与分离同时进行,在食品等过程工业中可以节省系统的设备投资和操作费用[1],其中分散相液滴的破碎,可以增大两相的接触面积,从而促进气液传质过程的进行,故有必要对旋流反应器中液滴的破碎及变形进行研究。

影响旋流场中分散相液滴破碎的原因可归纳为:当液滴与连续相之间相对速度较大的情况下,连续相的剪切力导致分散相液滴破碎;当湍动能大于界面自由能时,导致破碎[2,3,4],文献[3]仅讨论了剪切力作用下分散相液滴破碎的临界条件;文献[4]虽分别讨论了上述两种情况下液滴破碎的情况,但其中湍流的脉动速度较难确定。本文通过剪切应力与雷诺应力关系,比拟剪切应力与表面张力关系,推导得到湍流引起分散相液滴破碎的临界定量条件,且通过韦伯数与旋流条件下两相相对速度的关系,得到具体流量条件下,作为可变形颗粒的分散相液滴,在旋流器特定区域中的变形和破碎的情况。

2 由于湍动而引起的液滴破碎

根据Taylor关于分散相液滴形变的理论和实验,当分散相液滴所受的剪切力大于界面膜的内外压差时,液滴即发生破碎[4],即液滴发生破碎的临界条件为

式中,τc-液滴发生破碎的临界剪切力,Pa;σ-液滴界面膜的界面张力系数,N/m;d-液滴直径,m。

但实际上,液滴在流场中发生破碎时,除了要克服表面张力的影响外,还要满足一定的两相粘度比条件[2]。

式中,μd-分散相动力粘度,Pa·s;μ-连续相动力粘度,Pa·s。

文献[2]指出,对于λ>3的两相流,如果在剪切流场中,即使是大液滴也只会发生变形而不会发生破碎,这时如果希望液滴发生破碎,只能由流场的湍动引起。由此可知,对于应用于气液传质-分离的旋流反应器(λ远大于3),湍动引起液滴的破碎占主导地位。

对于湍流引起的临界破碎条件是分散相颗粒的湍动能大于其表面自由能,但其中脉动速度的确定较为困难。本文针对此问题,采用一种近似的方法进行讨论。

在研究湍流时,相对于层流内摩擦而引起的剪切力,人们比拟出雷诺应力。则在考虑湍动引起液滴破碎的条件时,也可比拟粘性剪切力引起颗粒破碎的条件。

由式(1)可知,剪切力引起液滴破碎的临界条件是剪切力大于液滴的内外压力,则在湍流条件下,将液滴破碎的临界条件比拟为雷诺剪切应力等于液滴的内外压力,即

式中,τ′-雷诺剪切应力,Pa。

旋流场中雷诺剪切应力的数值也很难确定,但由文献[5]雷诺应力与粘性应力的比较及文献[6]可知

式中:k3-比例常数,其值可由实验确定,约为1.0(根据文献[6]的结论);ρ-连续相密度,kg/m3;D-旋流器直径,m;u-速度,m/s,由式(5)确定:

式中,Q-旋流反应器工作流量,m3/h。

由文献[5]应力分析的结果可知,粘性剪切应力在旋流器切向和径向最大,而在旋流器轴向比较小,且切向和径向的主要部分(以柱坐标表示,忽略柱坐标下以轴向为法线的平面上的径向应力)为[5]:

式中,τθr、τrθ-在旋流器切向和径向的粘性剪切应力,Pa;r-液滴在旋流器径向位置,m;c、n-常数,与旋流器工况条件和结构有关[7],其关系式由式(7)确定[8]:

式中,R-旋流器壁半径,m;Di-旋流器切向入口直径,m。

则如果剪切应力仅考虑切向和径向的粘性剪切应力,由式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)可确定在湍流条件下旋流场湍流区中各位置的液滴破碎的临界流量:

式(8)表明,湍流区中液滴的破碎与流体的动力粘度无关,这符合湍流的一般理论,因流体的粘度更多地体现流体层流时的特性。此外,各位置液滴破碎的临界流量在其他结构参数和物性参数确定的情况下,只与其位置r有关,因式(8)中n亦仅与位置r有关[7]。

实际上,旋流场中初始形状为球形的液滴在发生破碎前,首先将发生形变,并随后破裂为更小的液滴[9]。故需讨论在旋流场中不同位置的液滴,在具体流量条件下发生变形乃至完全破碎的情况。

3 液滴的变形

在实际情况中,对于液滴而言,往往是先发生变形,而后发生破碎。对于可变形液滴在流动中的破碎,当不存在颗粒碰撞(气液比较大的条件),在进行气液传质中,如希望颗粒发生完全破碎,有文献[9]认为临界韦伯数为:

式中,K-对一般形状颗粒的修正因子,通常取0.5;CD-阻力系数。

阻力系数CD不仅与雷诺数有关,而且与湍流、稀薄效应、可压缩性、颗粒的非球性等有关,在热质传递中还要与温度差有关。如果液体作为连续相,则对流体的诸多因素可以不计,采用斯托克斯公式已经基本符合实际的要求了。此力方向在旋流场径向指向轴心,是颗粒受到的主要运动阻力。但是当气体作为连续相时,在某些情况下一些因素是不能忽视的。相关文献[10]认为有颗粒雷诺数

式中,u-连续相速度,m/s;v-分散相速度,m/s。

Spikins提出了CD与Rep的关系函数

式中,b、q-是常数,数值见表1。

由式(11)和表1可知,在不同的区域,CD对应着不同的值,从而在流场的不同区域,临界韦伯数也不可能是一个固定的数,而是分布于一个范围。

由式(10)和式(11)可知

在旋流场中,由相关文献的相对运动[8]和分散相颗粒运动特性分析[11]可知,两相的相对速度以径向相对速度为主。且在旋流器中的径向,如果直接由离心加速度代替径向加速度,从而有[11]:

式中,urr-两相间径向相对速度,m/s;△ρ-两相密度差,kg/m3;uθ-连续相切向速度,m/s。

又因为旋流场中的切向速度在理论上有公式[7]

则由式(7)、式(13)、式(14)得:

将式(10)、式(12)、式(15)联立,根据表1中不同区域的b和q的值,可得到具体的流量条件下不同区域的韦伯数。在低韦伯数时,液滴在表面张力作用下呈球形,当韦伯数达到4时,液滴开始变形,当韦伯数达到6～30时,液滴发生完全破碎[9]。则可知在流场中的不同区域的液滴,在某一流量条件下,发生变形乃至破碎的情况。

4 结论

在旋流场中,湍流条件下分散相液滴的破碎与连续相的动力粘度无关,对于具体位置液滴的破碎,对应存在着临界流量。在具体的流量条件下,分散相液滴作为可变形颗粒,在旋流场中各特定区域中的变形、破碎的情况,可通过计算韦伯数确定。

参考文献

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液滴模型 篇5

实验室最常见的粒径分布测量方法是先用电子显微镜拍摄得到乳状液的图片,再用相关工具对图片进行处理,继而测出液滴的粒径。实验室通过手动方法在图片中逐一画出每个液滴的直径,最后进行综合统计,得出液滴的平均直径及分布规律。但液滴大小不一、数目繁多、边缘也不明确,仅凭肉眼手工测量误差较大、工作量也很大。张红岩等引入图像处理技术,编写程序,先通过边缘检测确定液滴个数,再通过计算液滴所含像素的总数来确定液滴的平均直径[3]。该方法排除了测量中的主观因素、测量效率较高,克服了粒径测量中手工测量的缺陷。但是,这种方法仅能测量液滴的平均粒径,尚不能实现液滴粒径分布规律的测量。

1 测量原理及方法

实验过程中,对乳状液液滴粒径分布规律的测量,先通过KONKYO公司生产的配有Anymico DSSTM数码相机的CN15-T型三目生物显微镜对预先制备的油样拍照,然后运用Matlab(数据可视化)软件对乳状液图像进行处理分析获得。

1.1 图像处理

用数码相机获取的图像为真彩色图像,它既含亮度信息又含色彩信息,是一个三维矩阵;而灰度图像只含亮度信息不含色彩信息,是一个二维矩阵。将真彩色图像转换为灰度图像,一则可以去掉一些无用信息;二则可大幅度减少图像的数据量,减轻后期处理工作量。W/O型乳状液图像分为目标(分散相、液滴)与背景(连续相、油相)2部分,宜先进行灰度化处理过滤掉色彩信息以便于后续处理。在Matlab中“rgb2gray”函数可实现图像的灰度化处理。

在获取图像的过程中,由于受到各种因素的影响,所得到的图像或多或少会感染一些噪声信息,这使得图像质量恶化(如某些液滴边缘不明确),所以要进行去噪处理。作者采用时域去噪中值滤波法,其具有抑制干扰脉冲与点状噪声的作用,并且可保持较好的图像边缘。该方法把以某点为中心的小窗口内的所有像素的灰度值按从小到大的顺序排列,取中间值作为该处的灰度值。在Matlab中中值滤波的函数是“medfilt2”。

二值化处理是利用图像中要提取的目标(分散相、液滴)与其背景(连续相、油相)在灰度特性上的差异,把图像分割为2类区域。当某个像素的灰度值超过某个阈值,即认为这个像素属于要提取的目标,反之则属于背景。Matlab中的二值化函数是“im2bw”。阈值的选取采取自动寻找最佳阈值法,该方法自动分析图像的灰度直方图,根据直方图确定最佳阈值。这种方法排除了阈值选取中的主观因素。Matlab中寻找最佳阈值的函数为“graythresh”。

二值化处理后的图像是一个二值矩阵,像素只有1和0两个值,分别代表目标与背景。因为单个液滴图像的像素是相同的,在二值图像中表现为连通性。在Matlab中可利用“bwlabel”函数来标记连通图以提取液滴的个数。用“label2rgb”函数可将标记过的图像显示为一幅伪彩色索引图像,即将所有液滴用不同的颜色显示出来。

对于标记过的图像,可用“Regionprops”函数进行处理,以提取目标的信息。“Regionprops”函数可以快速获取目标的详细信息,它返回一个数据结构,该结构的“Area”属性就代表目标(单个液滴)所含像素的数目。通过编写循环结构语句逐次调用“Regionprops”函数就可以逐次获取每一个目标所含像素的数目。

1.2 粒径测量

经过Matlab图像处理后得到了乳状液图像中每个液滴所含像素的数目,依据面积法,结合图像的属性及显微镜的放大倍数即可还原出真实的液滴粒径分布。

式中A—整个图像的面积,6.45cm2(in2);

H—图像的高度,pixel;

W—为图像的宽度,pixel;

DPIH—图像的垂直分辨率,dpi;

DPIW—图像的水平分辨率,dpi;

a—单个液滴的面积,6.45cm2(in2);

n—图像中单个液滴所含像素的数目;

N—图像中像素的总数目;

d—单个液滴的粒径,μm;

m1—显微镜物镜的放大倍数;

m2—显微镜目镜的放大倍数。

1.3 软件开发

基于上述图像处理技术与粒径测量方法,采用Matlab与Visual Basic语言进行混合编程,在Visual Studio 6.0集成开发环境下开发了《乳状液液滴粒径分布测量软件V1.0》。

2 应用实例

现有搅拌转速分别为600r/min和900r/min时配制的W/O型乳状液油样,含水率为0.3。应用该软件可较快测出乳状液的液滴粒径分布规律,粒径分布规律如图1所示。

相对于手工测量方法,新方法可识别更多的液滴,且测量精度更高。手工方法识别出的液滴最小粒径不足1.2μm,而新方法可识别0.5μm的粒径,甚至更小。此外,分析图1可知:搅拌转速为900r/min的乳状液比转速为600r/min的乳状液液滴粒径更细小,其粒径为2～3μm之间的液滴更多,而粒径为4～7μm之间的液滴较少。

3 结论

乳状液分散相液滴粒径的大小及分布规律是影响乳状液流变性和稳定性的重要因素。基于Matlab图像处理技术的乳状液液滴粒径分布测量方法,排除了测量中的主观因素,测量效率与精度更高,不仅可以准确地测量液滴的平均直径,还能实现液滴粒径分布规律的高效测量;基于该方法开发的测量软件界面友好,操作方便,可作为实验室乳状液液滴粒径分布测量和特性研究的实用工具。

摘要：乳状液分散相的液滴粒径分布规律,作为表征油水乳化程度的重要因素,直接决定乳状液体系的物性及流变特性。基于Matlab(数据可视化)图像处理函数,采用Matlab与Visual Basic语言进行混合编程,开发了乳状液液滴粒径分布测量软件,排除了测量中的主观因素,测量效率高,可以准确地测量液滴粒径的大小及分布规律。

关键词：乳状液,粒径分布,图像处理,测量方法

参考文献

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液滴模型 篇6

高压匀质腔的结构如图1 所示。图中的箭头表示的是流体的流动路径,在实际的生产中匀质缝隙尺寸非常小基本上在微米级,图中将其放大是为了能够更加直观地表示。现在就是面向该种匀质腔的实际情况,针对该过程建立了模型,并对一次匀质后液滴破碎程度予以数值模拟以及预测,这能够在很大的程度上节省实验和生产时间以及财力、物力。

1 数学模型的建立

具有液滴( 离散相) 行为模拟能力的模型有两种: PBM( population balance model) 和DPM( discrete phase model) 。DPM模型主要用于计算分散相体积分数小于12% ,粒子之间的相互作用可以忽略的场合,PBM能计算体积分数较大的场合,并且能够计算液滴间的相互作用,因此在液滴较多的流体内用PBM模型来统计液滴群的变化更准确。

在PBM模型中数量密度函数的运输方程如下。

边界条件和初始条件为

式中V为子液滴体积; V'为母液滴体积; Gv体积的增长率; β 粒子分散分布函数。

液-液体系中油相液滴破碎的原因有多种,现在主要考虑湍流。在文献中有多种围绕该机制建立的模型,LUO和Lehr模型适用于气泡被广泛应用,Ghadiri模型适用于固体颗粒,但是关于液滴在某个连续相中破碎的模型却不常见。文献[1]所描述的就是液-液体系中液滴在高湍流微尺度流场中液滴的破碎速率。

式( 2) 中σ 为表面张力; d为母颗粒直径; α 为离散相体积分数; ρl为连续相密度。

2 物理模型的建立

如图1 所示,匀质腔的整体流动区域为未剖面的部分,为了减少计算时间,以及计算机的内存,故只对轴对称区域的1 /2 进行计算。并将X轴作为对称轴,最终的流动区域以及边界类型如图2 所示。

因为初乳的制备是在高速剪切作用下将油相缓缓加入水相。经过初步的加工,油相已经相对初步分散在了水相中,所以在物理模型中假设油相以液滴均匀的状态分布在水相中。在入口有较大的压力,使初乳通过细缝,产生极高的速度和压力梯度,从而产生极高的湍流动能,使油相液滴破碎。

3 模拟计算方法

模型利用有限容积法使方程离散; 对连续相,控制方程采用SIMPLE方法求解; 由于在该过程中的高压会产生极高的速度( 与射流加工相近) ,故该过程压力速度的耦合采用RNGK-e湍流模型[2]; 多相流采用欧拉模型; 在拉格朗日坐标下,采用PBM模型来统计液滴破碎; 求解时先对连续相流场初始化。数学方程的迭代计算在二维的网格区域内进行。式( 2) 的数值迭代计算程序代码主要由C语音编写。

4 仿真实验结果及讨论

4. 1 仿真结果

经过仿真化计算得到流场中的压力分布如图3( a) 所示,压力梯度最大处发生在刚进入匀质缝的区域将该区域放大得到的图如图3( b) 所示。由此可知此处的速度也有较大的梯度,根据计算得到的速度达到280 m/s,在匀质缝内的速度基本上呈匀速状态。陈硕等人[3]在文献中提到,由于较大的剪切流动将油滴拉长导致了液滴的破碎,从而形成较小的稳定液滴。正由于剪切力的存在,在流体流通横截面上,流体产生了速度梯度。但是在该区域的粒径分布如图3( c) 所示,液滴的平均粒径基本上没有变化,因此速度梯度不是匀质过程中油相液滴破碎的主要原因。造成两者有不同结论的主要原因是由于本次模拟计算( 以及匀质过程中) 中液滴的粒径在微米级别,而文献[3]中的计算可能( 文献中没有提及液滴的大小量级) 是针对较大尺寸的液滴。分析认为,在此次的模拟中微纳米级别的小液滴在匀质腔中的破碎是由其他原因引起的。

图4( a) 为湍流动能的分布图,由图可知湍流动能等值线分布最密集、数值最大的位置在匀质缝出口到流域出口的壁面位置。以前破碎理论的本质是在“黏性应力”,空穴效应,湍流作用这三个方面有较大的争论[4—6]。争论最终达成了一致: 湍流内部力是导致破碎的最主要的因素。将湍流动能分布较强的区域放大如图4( b) 所示。图4( c) 为该区域内液滴粒径分布,在该区域内油滴产生较快速的的破碎,与湍流动能的分布有较高度的一致性。这与之前的理论研究是吻合的,湍流内部力是破碎的主要原因。当破碎达到一定程度后粒径的大小变化基本达到了一个定值。一方面这是由于湍流所产生的动能只能达到目前的破碎程度。另一方面随着靠近出口湍流动能的值逐渐变小,液滴粒径也更小,破碎需要更大能量,因此在该区域的粒径分布基本不变。

图5 中曲线a表示液滴粒径大小随匀质压力增大而变化的曲线,曲线b为湍流动能随匀质压力增大而变化的曲线。由图可知随着压力的增大湍流动能增大,所能得到的液滴粒径减小,湍流动能的变化与得到粒径的变化相反,也就是说随着湍流动能的增加,能得到更小粒径的液滴,这进一步说明湍流动能是导致液滴变化的一个重要因素。

多个研究者[7—9]利用高压匀质法制备药物的文献中可以看到,从初液到最终产品的生产或实验过程中匀质次数在7 ~ 20 次,所能达到的粒径一般在几微米到几百纳米左右。假设匀质前的平均粒径大小为D,经过一次匀质之后的平均粒径大小为d,匀质的次数为n,则经过n次匀质之后的粒径大小Dn的经验公式可以估算为

4. 2 实验验证

实验装置为意大利Niro Soavi公司生产的NS1001L型高压匀质机。油相为注射用大豆油、水相为蒸馏水。在高速剪切的作用下将注射用大豆油缓缓地注入水相剪切20 min制成初乳。此时,油相已经相对均匀地分布在水相,与模拟的假设较接近。然后将初乳在匀质机中匀质10 次。图6 为在不同压力下得到的粒径变化。与模拟结果相同,随着匀质压力的增大得到的液滴粒径变小。

经过测量初乳的平均粒径为11. 75 μm。在50MPa的匀质压力下匀质10 次以后的平均粒径大小为576 nm,通过经验公式( 3) 计算,每次粒径缩小为原来0. 74 倍,在模拟中50 MPa压力下匀质之后粒径缩小为原来的0. 897 倍。

经过分析造成两者不同的原因有: ① 匀质腔与试验用匀质腔尺寸的不同; ② 高压匀质机在工作过程中存在能量损耗; ③ 定义的材料属性与实际的材料属性有偏差; ④ 公式不准确导致的误差。总体来说,实验与模拟的结果存在的误差在可接受的范围内。

5 结论

( 1) 匀质压力越高,局部湍流动能越大,得到的液滴粒径越小,液滴粒径越小破碎所需要的压力越大。

( 2) PBM( population balance model) 模型能对高压匀质过程中微小液滴破碎的大小变化规律进行较准确的预测,并且经过一次匀质,液滴大小的变化不会太大。

( 3) 经验公式( 3) 可以粗略地预测多次高压匀质后的粒径大小。

( 4) 在匀质过程中较高的速度会对匀质杆和匀质环造成较大的破坏,优化匀质腔的内部结构提高匀质环和匀质杆的硬度是非常必要的研究方向。

摘要：利用CFD(computational fluid dynamic)技术和PBM(population balance model)模型对高压匀质过程中油相液滴破碎的行为进行了数值模拟。得到了乳剂中油相液滴粒径大小随压力和湍流动能变化的关系,总结了粗略估计多次匀质之后液滴粒径的经验公式,并用实验对模拟结果进行了验证。结果表明,PBM模拟得到的液滴粒径随匀质压力变化的趋势与实验结果相一致,增大匀质压力获得的乳剂液滴粒径更小。

关键词：高压匀质,计算流体力学,总体平衡模型,破碎

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