解题障碍

解题障碍（精选十篇）

解题障碍 篇1

一、怎样才能提高自己的解题能力

首先是模仿。解题是一种本领, 就像游泳、滑雪、弹钢琴一样, 开始只能靠模仿才能够学到它。其次是实践。如果你不亲自下水游泳, 你就永远也学不会游泳, 因此, 要想获得解题能力, 就必须做习题, 并且要多做习题。最后, 要提高自己的解题能力, 光靠模仿是不够的, 还必须动脑筋。

二、提高数学解题能力的四个意识

1. 目标意识

通过联想把握了题意, 下一步就要清楚我们的目标。有的题目目标很清楚;有的题目目标要分成几个分目标, 逐步实现;有的题目目标需要转化才清楚。但是, 不管目标如何, 我们都要在解题的过程中要有强烈的目标意识, 时时记住我们要干什么, 只有这样我们才能抓住我们的思维, 使我们的解题过程紧紧围绕目标进行。有的解题者目标意识差, 甚至没有目标意识, 因此, 解题过程中是迷迷糊糊, 有时做得好, 有时做得差。解题的目标具有导航作用, 我们通过对已知与目标之间的差距找到联系它们的知识、方法及转化的方向, 也可以找到围绕这个目标联想所有有关的解决办法, 从而找到比较简单的解决办法。

2. 联想意识

解数学题时, 大家都知道先要审题。怎样才能审好题呢?我认为解题者要根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、注意点及数学思想, 把题目中每一个条件及条件之间的关系弄清楚。这样才能发现题目中条件最集中的地方, 条件相关的地方, 以及可以转化的地方, 从而逐步入题, 找到题目的关键点、突破口。因此, 联想对审题很重要。解题者首先要有联想意识, 通过有意识地联想与题目相关的知识、方法等, 帮助解题者深入理解题目的本质, 为下一步解题做好准备。

3. 反思意识

解题过程是能力的培养过程, 要使这个过程的收获更大, 就应该有反思意识。通过反思促进对解题过程中所涉及的知识、方法和数学思想的深入理解。在解题的过程中, 学生通过反思联想的是否正确, 选择的方向对不对, 是不是要调整解题的方法与策略。这样就能加深对所涉及的这些知识的理解。在解题后, 学生通过反思结果是否合理, 增强检验意识;通过反思结论能不能推广, 增强学生的创新意识;通过对整个过程的反思, 会得出新的体会、经验。

4. 策略意识

上面提到通过分析条件与目标之间的差距, 展开充分的联想, 然后找到简单的方法。这里我们必须有策略意识, 否则你不会去想有没有简单的方法解决这个问题。有的同学抓到题目一看有思路了, 就开始解, 也不管有没有简单的解法。实际上, 有些题目只要稍微动动脑筋, 就可以找到比较简单的方法。

三、提高数学解题能力的思想

1.“数形”结合思想

“数”与“形”无处不在。任何事物, 剥去它的质的方面, 只剩下形状和大小两个属性, 就交给教学去研究了。初中数学两个分支———代数和几何, 代数是研究“数”的, 几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”, 研究几何要借助“数”, “数形整合”是一种趋势, 越学下去, “数”与“形”越密不可分。在初二建立平面直角坐标系后, 研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化, 比较容易找到问题的关键所在, 从而解决问题。

2.“方程”思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的, 最重要的数量关系是等量关系, 其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中, 路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系, 可以建立一个相关的等式:速度×时间=路程。在这样的等式中, 一般会有已知量, 也有未知量, 像这样含有未知量的等式就是“方程”, 而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程, 而初一则比较系统地学习解一元一次方程, 并总结出解一元一次方程的五个步骤。学会并掌握了这五个步骤, 任何一元一次方程都能顺利地解出来。

3. 数学“转化”思想

解数学题最根本的途径是“化难为易, 化繁为简, 化未知为已知”, 也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段, 逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式, 然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如, 我们学校要扩大校园面积, 需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规则的地, 如何丈量它的面积呢?首先使用小平板仪依据一定的比例, 将实际地形绘制成纸上图形, 然后将纸上图形分割成若干个梯形、长方形、三角形, 利用学过的面积计算方法, 计算出这些图形的面积之和, 也就得到了这块不规则地的总面积。在这里, 我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形, 从而解决了土地丈量问题。另外, 我们前面提到的各种多元方程、高次方程, 利用“消元”、“降次”等方法, 最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程, 然后用已知的步骤或公式把它们解决。“转化”的思想, 是解题最重要的思想方法。面对难题, 面对没有见过的题, 首先就要想到转化, 也总是能够转化的。平时, 要多留心老师是怎样解题的, 是怎样“化难为易, 化繁为简, 化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会, 深入理解转化的真正含义, 切实掌握转化的思维和技巧。

4.“对应”思想

“对应”的思想由来已久, 比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”, 将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”。随着学习的深入, 我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式等。比如我们在计算或化简中, 将对应公式的左边X, 对应A;Y对应B;再利用公式的右边直接得出原式的结果。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应, 直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应, 函数与其图像之间的对应。“对应”思想在今后的学习中将会产生越来越大的作用。

生物解题思维障碍分析与对策 篇2

学生解题不仅能加强知识的应用，培养解决问题的能力，还能培养其创造性思维品质，因此，解题是学生十分重要的学习行为。学生的解题过程是一种独特的思维过程，一般有以下3个步骤：(1)识别和理解问题过程，即通过审题提取解题信息;(2)生成解题路径过程，包括思维定向(课题类化)和背景知识再现;(3)评价解题过程和结论过程。

多年来，笔者在对学生的生物练习和统考、会考试卷分析与调查中，发现学生常因知识缺陷或解题技能欠缺导致解题错误。从本质上来看，这是由于学生在解题过程中发生思维障碍，表现为信息提取失真、思维定向失误、知识再现失灵、解题评价失当等，本文拟在分析这几种解题思维障碍的基础上，提出一点补救性和预防性教学对策。

1.信息提取失真

信息提取失真是指学生不能从题目中最大限度地抽取出对解题有用的信息。通过审题过程提取解题信息，是解题的第一步，需要学生进行初步的.分析与综合的思维操作。学生审题过程中信息提取失真，主要表现为题意误解型和题意遗忘型。

(1)题意误解型

当学生高度焦虑或粗心大意、注意力不集中时，时常人为地歪曲题意。例如：一个具有两对等位基因的精原细胞(AaBb)经减数分裂形成的精子类型是。A、4种;B、2种;C、2种或4种;D、6种。这样一个问题，学生往往一看到基因型AaBb就认为应选答案A。错误原因就在于他把题意理解为：“一个生物体”而不是“一个精原细胞”。题意误解有时与学生不应产生的问题类化有关。正确地进行问题类化是快速解题的前提，但是学生有时因为题意误解，把新问题归入不应包含它的某类题型中，以致套用此类题型的一般解法，这势必导致解题错误。例如：某四倍体植物的基因型为AAaa，其配子基因型和比例如何?学生往往将多倍体的分离现象类化为二倍体的分离，把答案写成1AA∶2Aa∶1aa，从而导致解题错误。

(2)题意遗忘型

有时学生正确理解与记忆题意之后，在解题过程中却忘了题意的部分内容，或增加了新的条件，这种凭想当然的臆造题意引发的解题错误称为题意遗忘型。例如：在营养丰富、水分充足、温度适宜的黑暗密闭系统中培养着乳酸菌、酵母菌、草履虫、蚯蚓、苔藓等几种生物，几天后，还能生活的是()。

A、酵母菌和草履虫;B、酵母菌和乳酸菌;C、苔藓和蚯蚓;D、草履虫和苔藓。不少学生选A，其错误的原因是在思考问题时，没有注意到“黑暗、密闭”这一隐含条件(无光、无氧)。题意遗忘的原因有两种：其一，动机水平不足或过高。动机水平不足时，由于缺乏对前提条件的精细的认知加工，只是将它们不清晰、不稳定地保持在工作记忆中，因此，这些信息抗干扰性差而容易遗忘;另一方面，过高的动机水平将使背景知识的提取阈提高，并使思维的变通性、流畅性降低，这样会使解题中提取前提条件时顾此失彼，也可能忽视考虑某些问题条件。其二，短时记忆能力较差，不能把从题目中获得的条件信息清晰而准确地保持在头脑中，由此很容易引起问题条件信息的丢失。

信息的提取是学生应用背景知识解题的前提，教师应十分重视教会学生提取信息的方法，培养学生的审题能力，在教学中应注意：

1)培养审题习惯通过练习训练和错题分析评讲，提高学生审题的自觉

排除思维障碍，指导学生解题 篇3

【关键词】数学思维  策略  知识网络  解题能力

【中图分类号】G633.6                           【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）05-0243-02

许多有较高思维价值的数学题有一个显著特点：思维入手易，完成全题难，即柔中带刚。因而，使一部分学生对此类题目有畏惧感，久而久之对数学课没兴趣，造成成绩下降。

根据学生思维的差异性，从学生思维障碍着手，指导学生解题，可以消除学生的畏惧心理，自卑感，产生成就感。从而有利于培养学生学习数学的兴趣;有利于培养学生的整体观念意识;有利于培养学生的观察、探索能力;有利于培养学生的运算能力。现通过指导学生解答一道高考题说明之。

题目：如图1.设A和B为抛物线 y2=4px（x>0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

学生1：分别写出直线AB、OM的方程，消去有点参变量得轨迹方程，感觉易入手，解答如下：

设， ，则有 ：       ①

由OM⊥AB， 有 ：                   ②

由OA⊥OB， 有：y1y2=-16p2                              ③

至此，因不能从①、②、③式中消去y1与y2思维第一次受阻。

提示1：试对②变形，观察有什么结果？继续解答：

由②式，得代入①得：.   ④

此时，因不知怎么消去y1 ， 有此路不通之意，思维第二次受阻。

提示2： 利用等式性质，通过②式构造y1y，试试如何？

给②式两边通乘以y1得：（这是学生有柳暗花明有一才之感），随之将此式代入④式得：，将③式代入并整理得：x2+y2-4px=0（x≠0） .

评述：思路要开阔，代换有单独代换和整体代换之分，在这里要注意y1y的整体代换，不要被y1y中的y所迷惑，适当的退却可以取得更大的突破。

学生2： 利用KABKOM=-1的条件建立等式，消去参数得轨迹方程，感觉易入手。解答如下：

设M（x0，y0），A（x1，y1），B（x2，y2），则有，此时，不会设法将y1+y2代入换掉，思维受阻。

提示：由直线AB方程与抛物线方程联立方程组如何？

由此得到：y2-（y1+y2）y+（y1+y2）y0-4px0 =0，

所以

评述：涉及圆锥曲线和直线问题是，常考虑利用方程组得以元二次方程，应用韦达定理解题。

学生3.建立直线AB的方程，再挖掘不出有价值的因素解决问题，感觉易入手，解答如下：

设A（x1，y1），B（x2，y2），则有。至此觉得挖掘不出有价值的因素，思维受阻。

提示：若令y=0，则 x=？从中你能的出什么结论？

解得x=4p，结论：直线AB过顶点A（4P，0）

设M（ x，y ），由KOM·KAB =-1， 即，得x2-4px+y2=0（x≠0），

评述;注重培养自己敏锐的观察，探索能力，无限风光在险峰。

学生4.建立直线AB的斜截式与y2=4px联立解之得斜率 的表达式，再将有关参数用动点坐标表示代入解之，感觉易入手，解答如下：

设代入抛物线方程得，

设则从而有

①

又由OA⊥OB，得x1x2+y1y=0即      ②

由 ① 与 ② 得：

至此不会将参变量b 换掉，思维受阻。

提示1.不要放弃，比如将直线AB的方程变形为如何？你观察出了什么？

AB过定点（4p，0），可得。所以，化简得x2+y2-4px=0

提示2.设法寻找新的表达式，比如利用可得而，代入直线AB的方程并简化，可得所求轨迹方程。

评述：得到后，不要轻易半途而废，而应锲而不舍，抓住关键（怎样让b蒸发）不放。

学生5.将Rt△AOB的方程双向表示得到轨迹方程，感觉易入手，操作如下：

设A（x1，y1），B（x2，y2）则

（化简中用到 ①

②

在此，不会将化简，思维受阻。

提示：再利用点A，B在直线AB上，化简如何？

于是有：

从而有：

评述：快速、灵活的运算能力是必备的数学素养。

总之，笔者认为：从学生的思维障碍着手，指导学生解题是培养学生的学习兴趣，形成良好思维品质，增强分析问题，解决问题的能力以及锲而不舍的探索精神的一种行之有效的方法。

参考文献：

[1]罗增儒。数学解题学引论[M].西安：陕西师范大学出版社，2008

生物解题思维障碍分析与对策 篇4

几年来, 综合分析学生考试中错题原因发现, 学生常因知识缺陷或解题技能欠缺导致解题错误。从本质上看, 这是由于学生在解题过程中发生思维障碍, 表现为信息提取失真、思维定向失误、知识再现失灵、解题评价失当等, 本文拟在分析这几种解题思维障碍的基础上, 提出些许补救性和预防性教学对策。

一、信息提取失真

信息提取失真是指学生不能从题目中最大限度地抽取出对解题有用的信息。通过审题过程提取解题信息, 是解题的第一步, 需要学生进行初步的分析与综合的思维操作。学生审题过程中信息提取失真, 主要表现为题意误解型和题意遗忘型。

1. 题意误解型

主要原因是学生对考试的过度焦虑或粗心大意、注意力不集中时, 时常人为地歪曲题意。

典例:一个具有两对等位基因的精原细胞 (AaBb) 经减数分裂形成的精子类型是 ( ) 。

A.4种B.2种C.2种或4种D.6种

错因:把题意理解为:“一个生物体“而不是”一个精原细胞”。

解析:“一个”精原细胞经过减数分裂第一次分裂, A与a、B与b发生分离, A (a) 与B (b) 进行组合而决定了基因的配型。即组合方式为:AB与ab或Ab与aB。故答案是B。

2. 题意遗忘型

有时学生正确理解与记忆题意之后, 在解题过程中却忘了题意的部分内容, 或增加了新的条件, 这种凭想当然的臆造题意引发的解题错误称为题意遗忘型。

典例:在营养丰富、水分充足、温度适宜的黑暗密闭系统中培养着乳酸菌、酵母菌、草履虫、蚯蚓、苔藓等几种生物, 几天后, 还能生活的是 ( ) 。

A.酵母菌和草履虫B.酵母菌和乳酸菌

C.苔藓和蚯蚓D.草履虫和苔藓

错因:在思考问题时, 没有注意到“黑暗、密闭“这一隐含条件 (无光、无氧) 。

解析:黑暗中可以生活生物的同化作用是异养型生物, 密闭中可以生活生物的异化作用是厌氧型 (或兼性厌氧性) 。故答案是B。

总之, 题意遗忘的原因有两种:第一, 动机水平不足或过高。动机水平不足时, 由于缺乏对前提条件的精细的认知加工, 只是将它们不清晰、不稳定地保持在工作记忆中, 因此, 这些信息抗干扰性差而容易遗忘;另一方面, 过高的动机水平将使背景知识的提取阈提高, 并使思维的变通性、流畅性降低, 这样会使解题中提取前提条件时顾此失彼, 也可能忽视考虑某些问题条件。第二, 短时记忆能力较差, 不能把从题目中获得的条件信息清晰而准确地保持在头脑中, 由此很容易引起问题条件信息的丢失。

应对策略:信息的提取是学生应用背景知识解题的前提, 教师应十分重视教会学生提取信息的方法, 培养学生的审题能力, 在教学中应注意以下几点。

⑴培养审题习惯:通过练习训练和错题分析评讲, 提高学生审题的自觉性。

⑵教会审题方法:要教给学生通过审题提取信息的方法。例如读题、看题要仔细;重点、关键或难点要多读几遍;边读边画简图, 把文字转换为图形, 从整体上把握问题等。

⑶提高审题技能:通过典型的练习训练, 培养学生审题和提取信息的能力。例如:让学生接触缺少信息、信息冗余、信息隐蔽的题目, 分析区别形似质异的题目, 使学生逐步提高对题目中信息的敏感性。

二、思维定向失误

思维定向失误是指学生不能正确地把从题目中提取的信息加以概括, 错误地进行课题类化, 从而迷失了解题方向, 造成解题错误。

1. 思维不足型

当学生思维活动因智力水平或努力程度的原因不够深入时, 就不能主动地从题目中获取信息, 加以概括, 实现课题类化, 从而对问题解决一筹莫展。

典例:如果豌豆花中5个花粉母细胞产生的花粉粒全部成熟, 并且其中的精子都完成受精作用并发育成种子, 那么共能形成多少个精子和多少粒种子?

错因:在于学生思维不能充分地展开, 不能对题目进行概括。

解析:高等植物经减数分裂时的直接产物是小孢子或大孢子, 然后经过一次有丝分裂才形成精子 (或卵细胞) , 豌豆是自花传粉植物, 种子由受精卵发育成, 如此概括后, 就能推出此题的正确答案是40个精子和20粒种子。

2. 思维定势型

思维定势是指用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题。这种固定的模式是已知的、事先有所准备的。思维定势对解决问题有积极的一面, 也有消极的一面。它使学生墨守成规, 养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯, 往往导致解题错误。思维定势的消极影响有两种情况:一是学生没有掌握丰富的典型题型, 不能做到见多识广, 故对似曾相识的问题以偏概全盲目套用, 导致解题错误;二是学生思维灵活性、求异性不够, 不能具体问题具体分析。

典例:豚鼠的黑毛对白毛是显性, 一对黑毛杂合体豚鼠交配, 产生4个子代, 它们的表现型可能是 ( ) 。

A.全部黑毛;B.3黑1白;C.1黑3白;D.以上都有可能。

错因:在于因解题定势套用了一般化规律, 没有考虑到分离规律中3∶1分离比是统计规律, 适合足够的样本。解析:只有四个个体不符合概率的运用条件, 所以答案是D。

3. 知识干扰型

知识干扰型知识干扰又称知识的负迁移, 指先前知识对解决当前问题起阻碍、抑制作用, 从而使解题发生困难, 出现解题错误。

典例:用黄豆生豆芽, 1kg黄豆生5kg豆芽, 在这个过程中, 有机物含量的变化是 ( ) 。

A.变多;B.变少;C.先变少后变多;D.不变。

错因:在于不清楚豆芽的发育过程中重量的上升原因。

解析:由于受生长发育同化作用 (光合作用) 大于异化作用的旧有知识的负迁移的影响, 不能从题目中提取的信息“生豆芽”中概括出这是一个不能进行光合作用 (不见光) , 相反要消耗有机物 (呼吸作用) 的过程。故答案是B。

应对策略:思维定向是学生应用背景知识解题, 展开思维活动, 进行概括类化等思维操作的关键步骤。要使学生迅速而正确地完成思维定向和课题类化, 教学中应注意以下几点。

⑴培养学生的概括能力。概括能力是学生重要的思维能力之一。在生物教学中, 要让学生尽可能多地参与知识获取过程, 引导学生把已有的感性知识上升到理性认识, 把握生物学概念和规律的实质, 从而发展学生的抽象概括能力。

⑵培养学生思维的灵活性和发散性。思维的灵活性是指根据客观条件的发展与变化, 灵活地寻找解决问题的新方法和新途径, 它与思维的发散性是相通的。为了培养学生思维的灵活性, 可设计变式型习题, 通过一题多变型习题和一题多解型习题的解题训练, 从而使学生的思维活跃、灵活。

三、知识再现失灵

知识再现失灵是指不能再现解题所需要的背景知识。知识再现失灵主要表现为无法再现知识 (遗忘) 或再现不正确 (错误) 或不具有再现的知识。

1. 知识遗忘型

知识遗忘型常有这种情况, 在测验之后, 有些学生后悔地说:这么简单的题目我当时怎么想不起来。似乎被掌握的知识不能回忆和再现了。这属于知识遗忘型。知识遗忘型固然与测验焦虑引起提取背景知识的阈值升高有关, 但更重要的原因是学生对所学的知识没有进行合理的编码, 使其难以通过问题情境的驱动提取知识。被编码的实质是指知识被条件化, 即在认知结构中被编码的知识附加有适于不同背景中的应用条件, 这些条件对应着有关问题情境中的意义单位, 这些意义单位通过条件驱动背景知识的提龋没有被编码的知识, 则不具备被提取的中介——应用条件。

2. 知识误解型

知识误解型是当提取未被正确理解的背景知识解题时, 即发生知识误解型解题错误。

典例:在一阴湿山洼草丛中, 有一堆长满苔藓的腐木, 其间聚集着蚂蚁、蜘蛛、蚯蚓、老鼠等动物, 它们共同构成一个 ( ) 。

A.生态系统;B.生物群落;C.食物网;D.种群。

错因:不能准确地提取关于生态系统、生物群落、种群、食物网的概念。

解析:各种概念主要分析如下:种群是同种生物的个体组合, 生物群落是多个种群组合而成, 生态系统是在生物群落基础上加非生物因素。故答案是B。

3. 知识缺乏型

如果学生根本不具备解决某问题所需的背景知识, 那么显然会导致解题错误。

典例:有人将盆栽金莲草幼苗的顶端用黑纸罩上, 放在窗台上, 让阳光从一个方向照过来, 几天后看到 ( ) 。

A.幼苗弯曲生长;B.幼苗向上直立生长;C.幼苗不再生长;D.幼苗弯向光源但不生长。错因:主要原因是对植物向光性的原因和植物感受光刺激的部位等知识的缺乏。

解析:本试题中金莲草幼苗顶端用黑纸罩上, 放在窗台上, 让阳光从一个方向照过来, 即是单侧光照射。故答案是:A。

应对策略:知识再现是解题的依据, 要使学生能顺利再现知识, 教学中应注意以下几点。

⑴发展学生的编码策略。通过学习材料的编码, 才能有效地保持和提取。在生物教学中, 可以通过两种方法对知识进行编码:一是把抽象的理论与具体实例相结合;二是进行图文双重编码。

⑵帮助学生建立知识结构。知识结构的建立不仅给思维定向创造了条件, 而且为学生提取和再现知识提供了线索。教师要通过分析教材, 找出知识间的内在联系和规律, 把各章节的内容有机地串联起来, 按单元或章节进行教学设计, 组织教材, 板书提纲, 使学生能提纲挈领地掌握所学的内容。

四、解题评价失当

解题评价失当是指不能有效地对解题过程、方法进行自我评价和监控, 不能认真地对解题结论进行检验查证。解题评价失当是学生缺乏科学的怀疑精神和学习的无认知策略的表现。

1. 监控不力型

监控不力型指学生对自己解题的思维过程不能进行有效地反思与自我监控, 不能正确地矫正自己思考的线索和方向。

典例:生物体精原细胞基因型为AaBb, 已知在生物体某一精原细胞经减数分裂中, 有一个基因型AB的精子, 则其余3个精子可能为 ( ) 。

(1) Ab、aB、ab; (2) AB、ab、ab; (3) AB、AB、ab; (4) aB、aB、ab

A. (1) B. (2) C. (1) 或 (2) D. (1) 和 (2) 。

错因:主要原因是学生没有深入地分析自己的解题思路, 不能认清题目的限制条件一个精原细胞, 没有全面考虑可能存在的遗传方式 (完全连锁、互换或自由组合) 。解析:根据减数分裂第一次分裂就已经决定了基因配型。可以知道, 另外的精子中有一个的基因型AB, 其他两个为ab。故答案是B。

2. 验证缺乏型

验证缺乏型是指学生解题后, 不能认真地进行检验, 缺乏怀疑精神, 过早地草率得出结论, 从而导致解题错误。

典例:一个男子把自己某一个基因传给他的孙女的概率是1/4, 对否?为什么?

错因:在于学生没有大胆假设、小心求证的态度。

解析:如果假定这一个基因在X染色体上或者在Y染色体上, 结果应是1/4或0。

应对策略:解题评价是成功解题的可靠保证, 要提高学生的解题评价能力应注意以下几点。

⑴发展学生的自我监控学习能力。要教给学生进行自我监控学习的知识, 通过对解题过程的自我评价、自我监控, 使学生养成正确矫正自己的解题思路与方法的习惯。

小学应用题解题障碍及研究对策 篇5

[关键词] 小学数学；应用题；解题策略

目前，小学数学教学中对学生的应用题解题能力的培养存在一些问题。为了解决好这个问题，教师必须针对小学生在应用题解题方面存在的问题进行研究，找到产生这些问题的原因，而后结合实际情况制定有效的解决办法，真正提升小学生的应用题解决能力，强化学生的综合素质。

一、当前小学生应用题解题能力存在的问题

想要提升小学生的应用题解题能力就必须要先找到造成学生出现问题的原因，然后结合学生的实际情况制定解决问题的办法。真正做到实事求是，帮助学生克服在应用题能力训练过程中遇到的困难。

1.学生对应用题抱有恐惧心理。应用题的解答首先需要学生仔细阅读题目，然后根据题目给出的信息进行推理和计算。这样学生最后才能够得到正确的答案。但是通过调查可以发现，目前不少小学生对应用题抱有一定的恐惧心理，造成小学生害怕应用题的原因有很多，但是其中最主要的原因有：一是应用题以文字阐述为主，同时又夹杂数字，这样学生在获取信息时往往会产生混乱。对已有信息的处理就可能出现困难，学生可能不知道应该怎么运算、应该用什么样的方式进行运算，也不知道为什么要进行这样的运算，所以学生的计算结果就是错误的。而应用题的失分会直接导致学生整体成绩出现明显下降，所以不少学生看到应用题就害怕，久而久之就产生了畏难情绪。二是不少学生在面对应用题的时候会产生过多的想法。因为传统应用题更加重视数字的计算，各种条件的设置刚刚好，不会引发冲突，所以最终应用题只有一个答案。而学生在计算完以后会想自己的答案究竟对不对，也就是说学生可能会怀疑自己答案的正确性，不知道如何取舍。当学生用另外的方法算出来另一个答案的时候，学生就会更加害怕，自己是不是做错了。三是从中高年级开始，应用题的出题方式基本会变成全文字形式，这个时候学生会因为处理不好这么多的信息而害怕。大量的信息中可能有的信息是多余的，其目的就是迷惑学生的视线，而有的学生没有办法判断出具体条件的作用。

2.应用题和学生的实际生活距离太远。数学来源于日常生活，小学应用题的内容应该与日常生活息息相关。但是目前的小学数学应用题太过于强调应用题的逻辑，即便这样的逻辑和学生的日常生活存在一些冲突。在编写题目的时候教师只是为了题目好看而努力，没有从题目和生活结合起来这方面进行考虑。所以学生在解题时会觉得题目和自己的生活经验产生一定的冲突。在这种情况下学生的思维不可能真正发散开来。在解题的时候也可能会遇到一些其他的问题。

3.学生不知道如何运用数据。在应用题解题过程中，最重要的就是对数据的运用。只有科学准确地运用数据才能够得到正确的答案。但是目前学生普遍存在这样的问题，他们不知道这么多的数据应该怎样去运用。举个例子来讲，小红和小明去超市买东西，小红买了3块巧克力，每块巧克力1.5元，1根棒棒糖，每根棒棒糖1元。而小明买了1只圆珠笔，每支圆珠笔1.5元，1块橡皮，每块橡皮2元，还有2根棒棒糖。那么小红花了多少钱呢？小明花了多少钱？一共花了多少钱呢？在这道应用题中，数据比较多，而且都是有用的。但是学生看到这么多数据会觉得很混乱，尤其是在学生看完题目以后，会有一种晕乎乎的感觉，不知道应该怎么运用这些数据。考试时学生遇到这样的问题很可能就会随便使用数据，只求最后能够得到一个结果。所以大量的数据一起出现时学生不知道应该怎么运用好这些数据。

二、做好小学数学应用题教学的建议

1.训练学生对问题的把握能力。就目前小学应用题解题问题来说，笔者认为最严重的问题就是学生不知道应该怎么来处理应用题。在看完题目以后大部分的学生都很难直接产生解题思路。即便题目提供了大量的数据，学生也不知道应该怎么样去运用这些数据。所以，教师要训练学生对问题的把握能力，这是一个循序渐进的过程。首先，教师需要教导学生读懂题目，明白题目中各个数据的关系，让学生认识到自己需要什么，而自己又已经知道什么。教师可以先让学生尝试自己去整合这些内容，寻找各个数据的联系，当学生没有办法独自完成这个任务的时候，教师可以及时地出现，并且给学生一些建议，引导学生慢慢地发现这些关系、寻找整合数量关系的办法。只有在大量训练过程中学生才能拥有透过现象看本质的能力，才能够从杂乱的文章信息中间挑选出最好的处理办法。为了进一步训练学生的解题能力，教师可以在学生基本掌握了整合能力以后将原本的问题进行变形和拓展重新展示给学生，也可以通过练习新题目来提升学生的相关能力。

2.帮助学生树立起信心。在实际教学活动中，教师要通过科学的方法来提升学生的自信心。如果学生在解题的过程中一边解题一边不断地怀疑自己，其注意力会被分散，很可能会出现各种其他问题。为了帮助学生树立自信心，教师可以对学生进行专门训练。比如在课堂教学过程中，教师可以提一些比较简单的问题给学生作答，在学生回答正确以后教师及时表扬学生，让学生找到自信。同时，当前不少问题和学生的实际生活经验会产生一些冲突，这个时候教师不要着急去纠正学生，而是应该让学生自己去探索和发现，找到解决问题的办法。

3.引导学生养成良好的解题习惯。良好的解题习惯能够让学生的解题能力更上一层楼。不少学生的应用题出现错误是由计算错误、审题错误等小问题造成的。而解决这些小问题最好的办法就是让学生养成良好的解题习惯。日常训练的过程中，教师应严格要求学生的做题顺序。首先学生必须仔细阅读题目，读题决定了学生能否得到正确的信息。教师可以专门将一些信息进行隐藏，引诱学生犯错误，然后严肃地批评学生，加深学生的印象。同时在计算方面教师也要严格要求学生，一旦发现学生计算出现错误，就应进行惩罚，而当学生计算完全正确时，应该对学生进行物质和精神的双重奖励。

小学数学教学过程中应用题教学至关重要。通过应用题教学可以锻炼学生的思维，提升学生的综合能力。目前，提升学生的应用题解题能力还需很大的努力，但是只要采用科学的办法，以学生为一切工作的出发点，相信通过努力一定可以帮助学生做好应用题，让学生更优秀。

参考文献

[1]王尚志.孔启平，培养学生的应用意识是数学课程的重要目标[J].数学教育学报，2002.

[2]吴红川.浅谈小学数学课堂促进学生“参与式学习”的教学策略[J].科学咨询：教育科研，2011，（08）.

[3]杨文霞.激发学生兴趣 培养探究能力——小学数学课堂教学探索[J].中国教育技术装备，2011，（25）.

[4]秦和平，李梅先.打造高品质的数学课堂——数学建模的理论与实践探讨[J].湖北教育，2011，（03）.

物理解题中的思维障碍浅探 篇6

一、解题思维障碍的几种表现形式

1.想当然

存在这种思维障碍的学生具体表现为:对问题的性质、特点没有进行深入细致的分析, 不是自觉地应用物理知识解决实际问题, 而是以臆想代替客观事实, 凭直觉经验武断下结论。

例1:轮船在静水中的速度为v, 若船在A、B两码头间行驶, 两码头间的距离为s, 水流的方向从A到B, 流速为v′, 试求在A、B两码头间往返一次所需的时间。

错解:有不少的同学错解如下:

顺水时船的行速为:v1=v+v′, 逆水时船的行速为:v2=v-v′, 一来一回, 速度得失抵消。故轮船往返一次时间和静水中行驶的时间相等, 即t=2s/v.正确答案应为t=2sv/ (v-v′) .

2.顾此失彼

存在这种思维障碍的学生具体表现为: (1) 观察事物片面, 描述物理现象不完整; (2) 对于解题的多个相关因素, 只抓住其中的几个因素, 而遗漏其他因素; (3) 对问题的几个解没有全面考虑, 造成答案不完整, 等等。

例2:如图所示, 长为5m的平板车在水平地面上以恒定的速度v=1m/s向右运动。若在车的正中央相对于小车平板竖直向上抛出一个小球, 球从抛出到落落回车上时所经历的时间为2s, 问小球将落回到小车上的什么位置? (不计空气阻力)

错解:有的学生错解如下:

小球竖直向上运动, 而小车水平向右运动, 2s内, 小车向右移动的距离为:s=vt=2m<2.5m.

由此可知, 球将落在离车上原来的抛出点为2m.

正确分析: 上述解答只考虑到小球相对于小车竖直向上的运动, 而没有考虑到由于惯性, 小球在水平方向仍保持与车相等的速度运动, 全面考虑这两个方向的运动, 即可知小球将落回到车上的原抛出点。

3.生搬硬套

有的学生在学习物理公式时仅停留在对公式的记忆上, 而没有对物理公式所包含的物理意义深刻地理解, 主要表现在: (1) 不明确公式中各量的物理意义; (2) 不明确公式中各量的对应关系; (3) 不明确公式的适用范围。

例3:一物体在前10s内的平均速度是, 则它在20s内通过的路程为 (%%%%)

A.一定等于20mB.一定大于20m

C.一定小于20mD.不能确定

错解:选A。因为有s=vt=20m.

正确分析:是物体在前10s内的平均速度, 而物体在第二个10s内的运动快慢未知, 故不能确定物体在20s内究竟走过多少路程, 故正确选项为D。

二、解题中的思维障碍及原因

1.形象思维中的形象淡漠

形象思维在中学物理学习中起着极为重要的作用, 如果学生对特定条件下的物理现象和过程, 在头脑中没有建立起正确的物理形象, 就不会利用物理形象进行思维, 就难以把文字叙述、数学表达式和现实过程联系起来, 也就难以正确地进行分析、推理、判断等逻辑思维活动。例如:学生头脑中因为没有物理原子结构的初级模型的正确形象和电子运动的动态过程的正确图景, 则对于摩擦起电的理解, 对于电的中和现象的理解, 以及对于带正电与带负电的理解都会产生困难;又因学生头脑中没有建立起光线的鲜明正确形象, 没有建立起光的直线传播的物理图景, 就难以理解和分析影子的形成、小孔成像等许多物理问题。

2.逆向思维缺失

逆向思维是解决物理问题常用的思维方法, 它是以未知为起点, 运用有关概念、定律、定理, 通过层层逆向推理, 找出有关物理量方面的联系, 确定解题路线的分析途径。在物理学史上有很多关于逆向思维的史例, 如法拉第从“电产生磁”的现象中得到启发, 从反方向思考并提出问题:“磁能不能产生电?”经过十年的艰苦探索, 无数次的实验, 终于发现了电磁感应现象, 实现了“磁转变成电”。而学生平时做题都是从已知到未知的解题方法, 老师讲解例题也通常是从已知出发进行分析, 缺少对学生逆向思维的训练。因此, 学生缺乏逆向思维的意识, 面对问题不会利用逆向推理、逆向论证、逆向分析。

3.思维定势

思维定势在习惯上被称作思维上的“惯性”, 是指人们按习惯的、比较固定的思路考虑问题、分析问题。而这种思维上的“惯性”却往往表现为经验式的、不加推理的直观论断, 它会削弱思维开放性和灵活性, 造成思维的僵化和呆板。因此, 思维定势对物理的学习有着不可忽视的影响作用, 在很大程度上影响学生对物理学科的学习, 必须在教学中予以克服, 杜绝思维定势的负面作用。

学生数学解题思维障碍的成因及对策 篇7

1．数学解题思维障碍的成因

学生的数学解题思维出现障碍究其成因无非源于两个方面，即教学中教师的问题和学生自身的问题.一方面教师在教学过程中脱离学生的实际，学生在学习数学知识过程中，其新旧数学知识不能顺利连贯运用，那么必会造成学生对所学新知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高.另一方面学生在平常不注意课后的总结和经验的积累，分析和解决问题的方法单一，缺乏联想.又由于学生思维定式的消极影响，解题习惯于从正面入手，每每遇到困难时不懂得转向逆向思维去解决问题.

(1）教学中影响思维障碍形成的因素

由于每学期知识衔接的不当导致了学生数学思维的差异性，每个学期不管在课堂容量还是课堂节奏上都发生了很大的变化，使得学生的思维的调整一时之间不能做到，在课堂上几乎一直处于被动状态，接受新知识变得非常困难，导致思维迟钝，从而形成恶性循环.教师教学方法的差异，也使得学生一时之间难以接受，有些教师注重训练，有些注重知识的理解和运用，有些教师的课堂模式从讲解转换到学生的讨论与自学上来.每次转变的过程中，学生原有的学习方法和思维模式无法得到适应，当意识到问题的严重性，已经来不及了，这种因素使得学生输在起跑线上，即使学生后期投入更多的精力，收获也可能微乎其微.

(2）学生自身影响思维障碍形成的因素

由于很多学生在数学学习过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻仔细的去理解，很多的学生仅仅停留在知识表面的概括水平上，不能脱离知识表面而形成知识抽象的概念，从而学生对知识的理解难免地存在片面性，对事物的本质不善于掌握.

真正在解题过程中，首先出现的问题就是审题障碍.这种障碍来源于学习过程中学生的思维处于低级别的层次，未能上升到具有全面关联、整合知识能力的关联层次，因而学生不能从原有的旧知识提炼用来吸纳新知识，使新旧内容融为一体并使新知识提升为旧知识储存下来.有审题障碍的学生在解决数学问题时，有时会因为忘记了概念或者公式，或者忘记了各种公式定理成立的条件，或者在运用知识时新知识和旧知识的提取不能运用到相关联的题目上，或者学生对某一个知识点的记忆与另一个知识点的记忆相互混淆，或者疏忽了某些题目的隐含条件从而产生思维障碍.

审题的思维定式主要是由灌输式的教学方式和不求甚解的学习方式造成的，有这些思维障碍的学生在解题时的表现总是差不多的，经常不顾最后总的目标而顾虑问题中狭隘的细节，难以从不同角度、不同方面去思考问题.或者是己掌握的旧知识、技巧经验对于新知识的学习产生的负面作用和消极影响，难以形成合理、积极的疏通.或者是知识掌握能力的形成、学习过程中思维受到阻碍，思维受到干扰.或者在数学解题过程中因为无法获得具体形象的支持而造成的思维的错断.

2．解决学生数学解题思维障碍的对策

（1）理解并尊重差异，激发并引导兴趣

学生数学思维能力的提高，必须经过长时间的数学思维锻炼来实现.教师必须了解每名学生的基础数学知识状况，尤其是在讲解新知识时，要严格的根据学生认知的差异性来因循施教，以照顾到每名学生知识水平的特点，着重学生的主观思想，促进学生的主动求知精神，培养学生坚强的意志;在此同时要培养学生学习数学的兴趣.兴趣是最好的老师，只有学生对数学学习有了浓厚兴趣，才能更大程度地预防学生数学思维障碍的产生.教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际数学学习情况，因材施教，根据学生的差异性为他们提出新的更高的奋斗目标，使学生在学习的阶段中有成就感，提高学生学好高中数学的信心.

(2）教师主导，学生主体，调动学习积极性

所有数学学习的主体都是学生，因此教师务必围绕学生展开教学，让学生主动学习，让学生成为数学学习的主人，让教师成为学生学习的领路人.在数学课堂上教师应该提出问题让学生自己去讨论，尽可能多地让学生发挥自己的想法通过学生间师生间的交流，可以帮助学生活跃思想，开阔思路，分明因果，清楚逻辑.让学生在主动探索问题中去发现问题、解决问题，从而实现突破、创新.教师作为教学活动的组织引导者，重点任务是启蒙、引导、调节和控制，而这些都必须围绕学生进行.另外教师可以通过师生访谈，实现师生知识能力的互补，促进师生感情上的沟通.对学生在课堂上的良好或者不好的表现，要适当给予鼓励，及时提醒.

3．结语

谈谈物理解题中的思维障碍问题 篇8

关键词：物理学,受力分析

力学问题可分为静力学问题和运动学问题两大类。解决这两大类问题最关键的钥匙, 就是受力分析。

对于静力学问题来说, 毋庸置疑, 研究对象即是力, 而分析施力总是不如分析受力来得方便, 因为受力更易于客观观察。对于许多动力学问题来说, 受力分析也是解题关键。因为力是改变物体运动状态的原因, 力是因, 运动状态的改变----加速度----是果, 知力即可知运动, 反之亦然。

因此说, 要解决力学问题, 离不开对物体进行受力分析。

那么, 如何对物体进行受力分析呢?我在实际教学中提出一种口诀, 相信会对同学们有所帮助。

一、受力分析方法口诀

受力分析方法不外四句诀:明确对象作隔离, 重弹摩擦依次序, 只认受力忘施力, 合力分力扔出去。下面依次谈谈。

1、明确对象作隔离

明确对象, 就是根据题意弄清需要对哪个物体进行受力分析。注意:

(1) 一定要根据题意, 根据解题思路来选择, 这样才能有的放矢。不要统统进行分析, 耗时耗力却不解决问题。 (2) 如果解题确实需要对多个物体进行研究, 先研究受力少的, 后研究受力多的。 (3) 研究对象不一定是单一的一个物体, 有时以多个物体所组成的系统为研究的对象, 事半功倍, 这也必须根据题意来判定。 (4) 偶尔按题意选取受力物体难以分析求解, 可选其施力物体为研究对象, 求反作用力, 再依牛顿第三定律, 求出所求力, 此法不常用。

做隔离, 即选定研究对象后, 把它与周围其它物体隔离开来, 不要受到干扰。

在心目中, 可用一条虚线进行区隔, 不要画出来。要养成习惯, 分析一个对象时, 思维要专注, 思路切不可跳跃到另一个物体。一定要把当前这个对象分析透彻了, 才去分析下一个。否则易于相互干扰, 导致失误。

2、重弹摩擦依次序

研究对象可能受很多力, 那么从哪里下手呢?一般按这样的顺序:一重力、二弹力 (包括压力、支持力、拉力等) 、三摩擦力 (动摩擦力和静摩擦力) 、四其他力 (磁场力, 电场力、分子力等) 。

要养成依序分析的习惯, 不要胡乱下手。依序才能做到精细查找, 才能逐一找全, 避免漏掉一个力或添上一个力。

分析时如此, 复查时同样如此。必须依照一定顺序, 方能确保正确无误。

3、只认受力忘施力

在分析受力时, 只分析研究对象所受到的力, 不要分析它施加给别的物体的力。即只管它受到了什么, 不管它做了什么。

许多同学正是在这一点上失误, 导致增加了力。要记住, 研究哪个对象, 力的作用点就必须在哪个对象上, 而施力物体绝不能是自身。

确定物体是否受到力的作用, 通常用三种方法: (1) 假设法; (2) 根据运动状态判断受力情况; (3) 用牛顿第三定律。

4、合力分力扔出去

扔出合力分力, 即只分析真实力, 即前文所述的重力、弹力、摩擦力、其它力。不要把“受力分析”和“力的合成与分解”相混淆。不要分析合力、分力, 它们都不是物体受到的真实力, 而是从真实力中人为派生出来的“等效力”。

许多同学在这点上极易混淆, 导致增加力。因此每分析一个力, 都要问一下自己:这个力是真实的力吗?判定真实力的方法是:

(1) 这个力有施力物体吗?如果找不到, 可能有问题。 (2) 这个力是什么性质?属于重力、弹力、摩擦力、磁场力、电场力、分子力吗?如果不清楚, 那么就值得怀疑。 (3) 这个力有反作用力吗?如果找不到, 重新审查。

实际分析中某些真实力也可能被“扔出去”, 即次要力。

力学问题中, 为了使问题简化, 常常要忽略某些次要的力。比如物体低速运动时的空气阻力和水的阻力, 轻杆、轻绳、轻滑轮等轻质物体的重力等等, 可以不做考虑。但要注意, 不可主观胡乱舍弃。第一要依据题意, 题中一般有明文要求。第二要根据习惯, 即老师平时教学中所说的习惯中常常舍去的力。

二、受力分析一般步骤

总结前面的口诀, 受力分析的一般步骤是:

1、明确研究对象。

2、把研究对象与其它物体隔离开。

3、按照重力、弹力、摩擦力、其它力的顺序逐一找出物体所受到的力。找到一个, 画出一个。

4、进行复查, 遗漏的填上, 不准的改正, 错误的删掉。

三、力的表示方法

受力分析时需要把力画出来, 表示力的方法有两种。

1、力的图示。

即用一根带箭头的线段直观地表示一个力。线段的长度表示力的大小, 箭头的指向表示力的方向, 箭头或箭尾用来表示力的作用点。

一般将物体所受各力看作共点力。在此点向各个方向画出线段, 表达各力的“三要素”:大小、方向和作用点。

2、力的示意图。

是一种简化的图示。只要把力的方向画正确, 作用点画出, 并大致画出力的大小即可。

一般不做明确要求时, 可用这种示意图。要特别注意:一个物体只能画出一个作用点, 这个作用点一般就画在物体的重心上, 这样便于力的分析。

综上所述, 要正确进行受力分析, 应牢记口诀, 认准对象, 注意隔离避免干扰。依照一定顺序逐一找全每一个力, 避免遗漏。每找一个要判定一个, 问一问施力物体是什么, 力的性质是什么, 避免凭空多加一个力。每判定准确一个, 要画出一个, 要注意所有力的作用点都画在物体的重心上。

在分析过程中, 要注意培养科学的分析方法, 缜密的思维习惯, 不断提高能力。作完受力分析, 要认真地检查, 看看所画出的每个力能否都找出施力物体, 能否判定性质, 能否找出反作用力, 整体上能否使研究对象处于题中所给的运动状态。

参考文献

[1]普通高中课程标准实验教科书《物理 (必修1) 》。

解题障碍 篇9

曾经看到一篇文章, 里面有这样一句话, 一名学生在数学笔记本上工工整整地写道:“如果有来世, 再不学数学.”可见对数学的厌倦和学习数学的痛苦.作为职业中学的学生, 好多学生数学基础更差, 学习数学的困难更大, 在数学解题中思维上普遍存在很大的障碍:遇到稍微有难度的问题束手无策, 许多学生都有这样的体会, 上课时看老师分析数学题时头头是道, 解题时得心应手, 自己也听懂了, 就是临阵遇到问题时无从下手.2010年江苏对口单招比往年稍微灵活, 学生考试下来分数比以往有所下降.

二、如何帮助学生克服学习数学思维上的障碍

1.数学问题的设计与解决应顺应学生的思维

看了季素月老师给数学教师的101条建议, 深有感悟, 学生解题时思路堵塞, 发生思维障碍与我们老师平时的教学过程也有很大的关系.我们在上复习课特别是习题课时没有“顺应学生的思维”, 而我们更多的时候, 只顾所谓“教学进度”完成自己人为划分的一轮二轮三轮的复习、模拟, 常常置学生的反应于不顾, 思维跨度太大, 表面上看来思维敏捷、思路清晰、方法明了, 而没有充分提示问题解决的思路探索过程, 这种解决问题的能力只能代表老师本人而不能转化为学生的能力, 学生只有羡慕钦佩、望题兴叹, 我怎么就想不到呢?为了改变这种现象, 在上习题课时, 特别是有一定难度的题目, 我都会多作铺垫, 把一个大的问题化小, 设成几个层次, 贴近学生的知识.例如, 在讲“利用递推公式求数列的通项公式”这一堂习题课时, 我作了如下问题创设:

问题一:数列{an}中, 已知a1=1, an+1=an+2, 求通项公式an.

问题二:数列{an}中, 已知a1=1, an+1=an+2n, 求通项公式an.

问题三:数列{an}中, 已知a1=1, an+1=2an, 求通项公式an.

问题四:数列{an}中, 已知a1=1, an+1+1=2 (an+1) , 求通项公式an.

问题五:数列{an}中, 已知a1=, an+1=2an+1, 求通项公式an.

问题一是学生熟悉的等差数列问题, 而等差数列通项公式的推导用了累加求和的方法.而问题二与问题一有异曲同工之处, 激发学生运用类比的方法, 尝试用累加求和的方法来解决, 并归纳到一般的结论, 对于由an+1=an+f (n) 给出的数列, 一般都用累加的方法求通项公式.再看问题三是个等比数列问题, 而问题四如果令bn=an+1, 则原来的递推关系式就归结为b2=2, bn+1=2bn的一个等比数列问题, 可以先求出bn, 再求出an.再看问题五, 初看题目不知道从何下手, 但如果与问题四比较一下, 原来问题五实质上就是问题四, 只是改头换面了, 你不认识而已, 总结提高对于形如an+1=pan+q型数列求通项公式, 我们可以先用待定系数法an+1+k=p (an+k) 求出k, 然后整体代换转化为等比数列的问题.

求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目, 它不仅类型多, 而且解题方法灵活多变.但作为教者我们应该循序渐进, 从熟悉的等差数列、等比数列入手, 以简驭繁, 运用不断将新问题转归成已解决问题的数学化归思想, 同时还有“似曾相识”的联想类比思想, 从而解决问题.

2.数学作业的设计应符合学生的心智技能的形成规律

根据冯忠良教授的研究, 心智技能的形成必须经历定向、操作、内化阶段.也就是数学技能的训练也分为三个阶段:模仿练习阶段、变式训练阶段与综合训练阶段.如讲完“利用递推公式求通项公式”以后, 我设置了以下一组题目作为练习:

A组模仿练习题:

已知a1=1, an+1=an+2n, 求an.

已知undefined, 求an.

这两个题目是在课堂例题讲完以后的模仿练习, 再现累加与可化为等比数列的求通项公式问题.

B组变式训练题:

已知数列{an}中, a1=1, an>0, aundefined+2an+1=aundefined+2an, 求an.

已知数列{an}中, undefined, 求an.

设计意图 第一题要对给出的递推式作一个变形, 因式分解, 转化为等差数列问题;第二题主要通过变形, 令an+1-an=bn, 转化为等比数列问题, 再累加求出an.

C组综合训练题:

已知数列{an}中, a1=1, Sn+1=4an+2, 设bn=an+1-2an, 证明:{bn}是等比数列, 并求bn的通项公式.

设计意图 学生先通过an+1=Sn+1-Sn, 找到an与an+1之间的关系, 再整体代换, 转化为等比数列问题.

同一个班级学生的基础知识、智力水平和学习方法都存在一定差异, 对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理, 既要创设舞台让优等生表演, 发展其个性, 又要重视给学困生提供参与的机会, 使其获得成功的喜悦, 让全体学生都能得到不同程度的发展.

3.利用习题的讲解, 教会学生分析问题和解决问题的策略

著名的数学教育家波利亚在其巨著《怎样解题》中, 将解题过程分成四个环节:理解题意、探索解题途径与计划、实现解题计划、回顾与反思.如果我们在解题时, 每次都能分析好学生已有的知识和能力基础, 设计一些对解决问题有用的提示和子问题来启发学生的思考, 学生才能逐步形成解决问题的能力, 而不是死记或机械地模仿老师的解题.

化学解题审题性障碍诊断及教学策略 篇10

一、化学解题审题性障碍的特征

化学审题是指对化学题目中的文字、符号、图形及其之间的关系所表达的含义进行认真分析、仔细推敲，弄清楚已知条件如何、求证什么、条件和求证之间的联系，并结合自己的解题经验，旨在制订出切实可行的解题计划，为化学解题做准备的过程。[2]所谓化学解题审题性障碍是指学生在化学审题过程中因审题意识不强、审题信心缺乏、审题方法不当等导致对题目的要求及目的把握不清，从而影响后续解题的现象。它具有如下特征。

（1）广泛性。主要体现在三个方面。第一是题型的广泛性。学生在选择题、实验题、探究题等很多题型上都存在审题性障碍。第二是化学解题审题性障碍存在于不同年龄阶段或同年龄阶段不同层次的学生中。第三是就某一具体的化学解题审题性障碍而言，它往往是学生中普遍具有的。

（2）缺失性。许多学生，甚至是教师对审题缺乏足够的重视，认为审题就是阅读题目，并不强调利用不同的审题方法对题意进行深层次的剖析和斟酌，因此在日常教学过程中缺乏对学生审题意识的强调、审题方法的传授以及审题心理素质的锻炼等，导致学生在审题能力提升方面的缺失。

（3）肤浅性。在进行化学解题时，通过审题获取信息是解答问题的第一步，有效信息获取得越多就越有利于题目的解答。而学生在审题时常常会遗漏问题的一些相关信息，或者是有些信息被隐藏在题目中，学生不注意挖掘，抑或是抓不住题目的确定条件而无法正确解题，即审题停留在表面。

二、化学解题审题性障碍的类型

通过对中学化学学习过程的微观分析，结合日常教学中遇到的审题性障碍，通过典型审题性障碍案例的分析，对化学解题中的审题性障碍的类型进行归类探析。

（一）意识淡薄 粗枝大叶

有调查显示大多数学生没有意识到审题在解题过程中的重要性和必要性，往往是读一遍题目之后就开始解答，他们甚至认为“多读几遍题目会影响考试和作业时间，根本就没有必要浪费这个时间”。[3]然而事实却是，由于审题时的粗枝大叶，导致了虽题目本身不属于难题，但学生由于看错了某个条件或者没看清楚题目的设问，而失分严重的现象。

[例1]在体积可变的密闭容器中，反应mA（g） + nB（s）? pC（g）达到平衡后，压缩容器的体积，发现A的转化率随之降低。下列说法正确的是（ ）。

A. （m+n）必定小于p B. （m+n）必定大于p

C. m必定小于p D. m必定大于p

解答该题的关键是要看清楚B物质是固体这一点，否则易误选为A。该题的正确答案为C。

（二）信心不足 临阵脱逃

有些学生克服困难的意志比较薄弱，尤其是当题干叙述冗长、条件繁杂时，便会信心不足，产生畏难心理。其实我们会发现，有时候那些看似庞杂的题目往往是“纸老虎”，只要能够静下心来，认真读完题目，理清题目中的各种关系，就能顺利解决问题。

[例2]在一个6L的密闭容器中，放入3L X（g）和2L Y（g），在一定条件下发生下列反应：4X（g） + 3Y（g）?2Q（g）+ nR（g），达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增加5%，X的浓度减小1/3，则n为（ ）。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

解答该题时，可能出现两种情况：（1）学生由X的变化量求出各物质的平衡量，再根据反应前后压强比例列方程求解，但过程非常烦琐，于是可能心烦意乱；（2）认为此题较为抽象，无从下手，索性弃“题”而逃。其实调整好心态，仔细审题后发现，可以利用试题中的某些特征求解。因为同温同体积时，平衡后压强增大，所以该反应是一个气体体积增大的可逆反应，即2+n>4+3，n>5，在选项中只有n=6满足不等式。

（三）考虑不周 以偏概全

化学的学习要善于总结规律，用来揭示化学的本质，以加深理解，便于记忆。但是，化学规律与其他任何规律一样，有绝对规律，也有相对规律，即规律性的结论常常有例外或不适用的情况。学生在审题时若考虑不周，忽视了化学规律的特殊性，就易犯以偏概全的错误，之后的解答出错也就在所难免。[4]

[例3]下列所示的变化，需要加氧化剂才能发生的是（ ）。

A. NaF→F2 B. Cr2[O7][2-]→Cr[O4][2-]

C. Cl-→Cl2 D. Bi[O3][-]→Bi3+

有些学生认为任何一个反应，只要有氧化剂和还原剂，反应就能发生，选了A、C。但他们没有考虑到化学规律的特殊性，犯了以偏概全的错误。应该注意到F2的特殊性，没有哪一种氧化剂能使F-→F2，因而答案是C。

（四）望文生义 错误类比

望文生义是指学生只从字面上做出不确切的理解，根据自己的错误理解进行了负迁移，最终得出错误的结论。错误类比的发生大多来源于某一直觉中十分有把握的观念的驱使，使其思路“固化”。这种影响一般是暂时的，一经提示或启发，学生往往会立刻领悟有关的道理。