故障响应特性

2024-05-22

故障响应特性（精选九篇）

故障响应特性篇1

直流输电线路长, 输电走廊情况复杂, 极易导致直流线路故障。南方电网的几条直流输电线路都接近1 000 km, 对天广直流2001年—2007年故障统计显示, 线路故障占直流系统故障的50%[1,2,3]。而直流线路故障后线路保护正确动作切除故障只占50%, 大量直流线路故障是由直流控制系统响应动作, 造成直流闭锁, 引起不必要的直流停运。

直流线路故障时, 不同故障条件导致控制保护系统的响应差异性很大, 反映出直流线路故障的复杂性, 也反映出直流控制保护对于线路故障进行保护的不明确性。因此, 研究控制保护对于线路故障的响应特性, 分析评估现行线路保护和控制保护之间的相互影响是十分必要的。

文献[4,5,6]对直流线路行波保护的判据和动作行为特点进行了较为详尽的研究分析, 指出行波保护无法检测高阻接地故障, 进而提出了基于小波分析的行波保护新原理。文献[7,8,9]介绍了实际直流线路保护配置并针对典型故障进行了分析, 但是全面考虑几种线路保护的配合和故障过程中控制系统对保护系统的影响还有待进一步研究。

本文系统研究了现行直流线路保护的原理和配置, 指出了存在的问题。结合南方电网某一实际直流线路参数, 基于含SIMENS真实直流控制保护模型和参数的EMTDC仿真平台, 着重分析了高阻接地故障情况下直流线路控制保护系统的动作特性和相互影响, 并对存在的问题提出了初步解决方案。

1 直流线路保护对线路故障的响应特性

直流线路故障的最主要特点就是一旦发生故障形成短路回路, 如果没有将电流降为0且去游离, 线路故障将发展为永久性故障而导致直流闭锁。针对直流输电线路故障, 主要配置的保护包括:行波保护、低压保护和差动保护。

1.1 行波保护

线路故障后, 故障点产生的行波向两侧传播, 行波从故障点到保护安装处只需要2 ms～3 ms, 不受定电流控制的影响, 因此行波过程体现了线路故障的本质特性。

行波保护判据如下[9]:

${\begin{cases} \frac{\partial u}{\partial t} > Δ_{1} 上升沿展宽 6 m s \\ Δ u > Δ_{2} \\ \frac{\partial i}{\partial t} > Δ_{3} 整流侧 \\ \frac{\partial i}{\partial t} < Δ_{4} 逆变侧 \end{cases} (1)$

该保护同时检测电压变化率∂u/∂t和电压行波量Δu, 二者同时满足定值才能启动检测电流变化率∂i/∂t, Δi是各个条件的定值。图1是线路中点经不同过渡电阻故障时的电压变化量和变化率波形。

不同过渡电阻时行波保护的电压变化率条件在故障后2 ms即可达到定值, 而电压行波达到定值分别为5 ms, 11 ms和12 ms, 电压变化率上升沿展宽6 ms, 可知只有过渡电阻10 Ω时, 行波保护动作。表1为行波保护拒动时的过渡电阻临界值。

经较大过渡电阻接地故障时, 行波保护拒动, 主要原因有2个:电压变化率上升沿宽度不足;电压变化率不能达到定值。可见, 行波保护难以检测到高阻接地故障, 因此必须配置后备保护。

1.2 线路低压保护

线路低压保护判据如下:

${\begin{cases} \frac{\partial u}{\partial t} > Δ_{1} 上升沿拓展 20 m s \\ u < Δ_{2} \end{cases} (2)$

线路低压保护电压变化率定值与行波保护电压变化率定值取相同值, 但电压变化率上升沿延时为20 ms (行波保护6 ms) , 因此低压保护在行波保护退出运行或者由于电压变化率上升沿宽度不足时可以起到后备作用, 但是由于高阻接地故障导致的电压变化率不足时, 低压保护也不能起到后备作用。仿真分析结果如表2所示。

从表2可知, 低压保护拒动的主要原因与行波保护基本一致, 主要是电压变化率和低电压条件不能同时满足;在远距离故障时, 电压变化率条件本身就不满足。只有在线路中点故障, 过渡电阻在25 Ω～70 Ω之间时, 低压保护才起到行波保护的后备作用。

1.3 线路差动保护

鉴于行波保护和低压保护都无法检测到线路高阻接地故障, 配置了线路差动保护作为后备保护, 动作判据为:

$| Ι_{d L r e c} - Ι_{d L i n v} | > Ι_{z d} (3)$

式中:IdLrec, IdLinv分别为整流侧和逆变侧的线路电流;Izd为整定值。

直流线路差动保护需要躲避区外故障引起的线路电压变化而导致的线路对地分布电容充放电电流造成的误动作。直流线路差动保护采取以下2个手段来避免差动保护误动作:检测本站电流在65 ms内的变化如果大于一个定值, 即将差动保护闭锁600 ms;延时出口500 ms以躲避区外故障。这样的差动保护原理的最大问题在于区内线路故障时, 同样存在对地电容充放电电流从而将差动保护闭锁, 再加上出口延时, 差动保护闭锁最短为1.1 s, 此时整流侧极控中的低压保护或者最大触发角保护动作将故障极闭锁, 因此差动保护也没有对高阻接地故障起到后备作用。

2 直流控制系统对线路故障的响应特性

线路故障后, 主要需要考虑的是极控中换流器层控制环节的响应特性[10]。

图2给出了整流侧低压限流和暂态电流控制环节的简要逻辑图。

当负荷水平不同时, 低压限流环节和暂态电流控制环节的动作特性有很大差异, 尤其是小负荷水平下发生高阻接地线路故障时, 由于整流侧低压限流输入电压被修正, 可能导致暂态电流控制环节不断动作而导致电流参考值发生波动, 进而导致线路电流发生波动。如图3所示。

由图3可以看出, 初始负荷水平为0.17, 线路故障后线路电流IdL迅速上升, 然后在定电流控制下下降且不断波动。由于高阻接地故障后, 直流电压UdL下降, 此时低压限流输入电压UdHYST是实际电压再减去0.1, 延时一段时间后为加快故障恢复速度, 使UdHYST又增加了0.2, 导致低压限流释放, 暂态电流控制环节动作, 使参考电流Iref增加ΔIref, 但是此时直流电压UdL未恢复, 因此低压限流再次动作又将电流参考值降低, 周而复始, 这样就导致了电流参考值不断波动而使线路电流不断波动。可见, 控制系统根据线路故障条件不同的动作特性也不同, 对电气量的影响也有很大的差异, 在小负荷水平和高阻接地故障条件下, 可能导致线路电流发生持续波动。

3 控制保护系统对线路故障综合响应特性

3.1 对实际故障录波数据的分析

2005年3月21日17:09, 天广直流系统极2线路高阻接地故障, 线路保护拒动, 极控最大限制角保护闭锁极2。实际录波数据以及线路保护动作分析如图4所示。

线路高阻接地故障后, 行波保护和线路低压保护由于电压变化率条件不满足而拒动, 差动保护由于电流波动而闭锁超过了1.7 s, 由于线路保护不能快速检测出故障导致触发角长期处于80°左右, 而使极控保护中的最大限制角监测保护动作闭锁故障极。

根据实际录波数据可以得出以下结论:

1) 线路高阻接地故障后, 行波和线路低压保护由于电压下降率较低而无法检测出线路故障。

2) 差动保护由于线路电流产生波动而闭锁, 没有对线路高阻接地故障起到后备作用。

3.2 基于EMTDC的仿真分析

为了寻求解决方案, 本文在EMTDC仿真平台上重现了上述故障。

初始负荷水平分别设置为0.17和1, 线路中点经100 Ω接地故障, 仿真波形和实际录波图形比较如图5所示。

可见, 小负荷水平下发生高阻接地故障的电流、电压波形与实际录波图形基本一致, 都发生了由低压限流环节和暂态电流控制环节引起的电流波动现象。额定负荷水平下不存在电流波动现象, 这是由于低压限流的输入电压修正环节只有在负荷水平小于0.3时才起作用。

行波保护和线路低压保护都是由于高阻接地故障后电压变化率条件不足而拒动, 控制系统的动作特性主要是对差动保护有影响。

针对差动保护延时较长的特点, 可以增大极控保护的延时以使差动保护有足够的时间动作;针对整流侧低压限流环节和暂态电流环节造成的电流波动, 由于电压修正环节只是为了加快小负荷水平下故障恢复速度, 对直流系统而言只是辅助功能, 而其对保护的负面影响却很大, 因此可以取消将小负荷水平下对于低压限流环节输入电压的修正。

在EMTDC平台上对上述2个措施进行验证, 结果如图6所示。

可见, 只增加极控保护延时后, 整流侧线路电流IdL1仍然波动而导致整流侧差动保护拒动, 而逆变侧差动保护动作;修改极控系统后, 整流侧电流IdL2不再波动, 整流侧差动保护动作。

4 结语

行波保护采用电压变化率∂u/∂t启动元件, 其动作特性取决于故障回路的电阻, 因此难以检测到高阻接地故障和远距离的线路故障;线路低压保护存在同样的问题。

直流线路差动保护动作延时较长, 当与极控保护延时配合失当时将丧失后备保护的作用。因此, 适当延长极控保护延时以给线路差动保护足够时间动作。

极控系统的低压限流环节和暂态电流控制环节对线路故障后的电气量影响最大, 小负荷水平下可能导致线路电流波动进而使差动保护拒动。鉴于此, 修改整流侧低压限流环节的输入电压修正环节以避免其不断动作。

低压保护与行波保护在启动元件上取同一定值使低压保护起不到后备作用, 因此有必要研究低压保护与行波保护的定值配合, 将直流线路电压引入到线路差动保护中作为制动量可望改善现有差动保护的动作性能。

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测量温度传感器的时间响应特性篇2

测量温度传感器的时间响应特性

从理论上分析了温度传感器响应时间的.物理机理,给出了测量温度传感器时间响应的实验方法,并测量了铠装铂电阻温度传感器的时间响应特性.

作者：刘家恕李强傅涛朱江朱箭 LIU Jia-shu Li QIANG FU Tao ZHU Jiang ZHU Jian 作者单位：南开大学,物理科学学院,天津,300071 刊名：物理实验 PKU英文刊名：PHYSICS EXPERIMENTATION 年，卷(期)：2009 29(8) 分类号：O551.2 关键词：温度传感器时间响应动态测量

故障响应特性篇3

收稿日期： 20140224

基金项目：上海市教育委员会重点项目(14ZZ138);上海市人才发展基金(10QA1405100);上海理工大学校级大学生创新训练项目(XJ2013070);上海市研究生创新基金项目(JWCXSL1202)

作者简介：洪少欣(1988),男,硕士研究生,主要从事全息光栅散射特性测量方面的研究。通讯作者：郑继红(1975),女,教授,博士,主要从事PDLC材料及电光器件、信息光学等方面的研究。

摘要：针对全息材料的热膨胀,研究了温度变化时,全息光栅条纹结构的变化情况并对多块不同制备条件下记录的反射型全息光栅进行20 ℃到80 ℃间的温度特性测量。测量结果表明,反射型全息光栅的衍射布拉格峰随温度变化而平移,最大衍射效率也因此改变。此外,反射型全息光栅对温度变化的敏感性与其条纹周期有关。

关键词：信息光学; 全息光栅; 衍射效率; 温度响应特性

中图分类号： O 438.1文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.03.004

Corresponding characteristic research based on

the reflective holographic grating temperature

HONG Shaoxin1,2,3, ZHANG Menghua1,2,3, ZHENG Tuo1,2,3, LU Yang1,2,3, ZHENG Jihong1,2,3

(1.Engineering Research Center of Optical Instruments and Systems (MOE), University of Shanghai for

Science and Technology, Shanghai 200093, China;

2.Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System, University of Shanghai for

Science and Technology, Shanghai 200093, China;

3.School of OpticalElectrical and Computer Engineering, University of Shanghai for

Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract： According to the thermal expansion of the holographic material, the article suggested the possibility the fringes structure of the holographic grating would change when the temperature changed.Temperature dependence measurements were done from 20 ℃ to 80 ℃ on several reflection holographic grating, recorded under different conditions.The measurement results indicated that the diffraction Bragg peak of reflection holographic gratings shifted when the temperature changed, and the maximum diffraction efficiency changed as well.Moreover, the sensitivities of reflection holographic gratings on temperature change are related with the fringes period of the grating.

Key words： information optics; holographic grating; diffraction efficiency; temperature dependence

引言自20世纪60年代后期以来,产生了一种不同于传统的刻画工艺,即利用光干涉原理制备全息衍射光栅。由于全息光栅衍射效率高、光栅条纹密度大、无鬼线等优点,在数据存储、通信、天文摄谱仪等领域有着广泛的应用。当光栅温度改变时,光栅条纹结构受全息材料热胀冷缩的影响也随之改变［15］。全息光栅的衍射特性对其条图1全息光栅制备原理

Fig.1Recording principle of

the holographic grating纹结构参数十分敏感［67］,故温度变化将对全息光栅的衍射特性带来很大影响［89］。本文在20~80 ℃范围内,对反射型全息光栅进行衍射特性(衍射效率,衍射角度)测量,分析反射型全息光栅的温度特性,发掘全息光栅在温控方面潜在的应用价值。1全息光栅的基本原理与制备当两个偏振态、振幅一致的单色相干平行光（来自同一光源），于空间中交汇时，产生干涉。该干涉场的光强分布为一组相互平行且距离相等的直条纹，且振幅成正弦函数分布。若将一块全息干板（光敏聚合物）置于该干涉区域，该全息干板上各点的曝光程度将依照干涉光强正弦分布。显影处理后，全息干板上形成如图1所示的条纹结构，这就是全息光栅，其条纹周期与倾角，由两束平行光的夹角与波长确定。光学仪器第36卷

第3期洪少欣，等：基于反射型全息光栅的温度响应特性研究

反射型全息光栅制备光路如图2所示，激光光束由激光器出射，经偏振分光棱镜分成两路光强相等的光束，经反射镜反射，分别从全息干板两端入射到全息干板上。通过改变反射镜的位置，得到不同的制备角度（基于全息干板）。其中，1/4波片用来调整出射激光的椭偏状态，从而改变两分束光的光强；半波片用来改变其中一路光束的偏振态，使得两分束光偏振态一致。制备光栅时，其中一路光固定，以0°角入射到全息干板上，另一路光分别从10°、30°、50°以及70°角入射到全息干板，并分别以记录角0°及10°、0°及30°、0°及50°、0°及70°表示制备光栅时二路光的入射角。

图2反射型全息光栅制备光路

Fig.2Recording light path of reflection holographic gratings

2全息材料的热胀冷缩如果全息材料的大小受热膨胀均匀,在温度变化时,全息光栅条纹结构如图3所示。T″、T、T′为光栅表面的不同温度,且T′>T>T″,φ为光栅条纹倾斜角,Λ为光栅常数,w为表面光栅常数。当温度改变时,光栅倾斜角φ不变,而光栅常数随温度的增大而增大。本文采用的测试样品是在20 μm厚的光敏聚合物膜上制备的反射型全息光栅,该膜被粘贴在3 mm厚的玻璃上。这种情况下,光栅条纹结构变化与玻璃以及光敏聚合物膜的热膨胀系数有关,而玻璃在20 ℃时热膨胀系数约为7.1×10-6 K-1,当变化温度在100 ℃以内时,玻璃热膨胀变化可以忽略不计。如果光敏聚合物的热膨胀系数小于或与玻璃的热膨胀系数相近,样品光栅条纹结构受温度变化(变化量在100 ℃以内)影响同样可以忽略不计,而当光敏聚合物的热膨胀系数远大于玻璃的热膨胀系数时,样品光栅的热膨胀状态如图4所示。

nlc202309032022

图3均匀膨胀的全息光栅示意图

Fig.3Uniform thermal expansion of

holographic gratings图4样品光栅的热膨胀示意图

Fig.4Thermal expansion of

the samples

图5测量装置

Fig.5Measurement device其中,样品光栅的热膨胀仅存在与垂直玻璃的方向(Z轴),向量K为光栅向量,Δl为温度改变后,光敏聚合物膜的厚度变化大小。这种情况下,表面光栅常数w不随温度变化而变化,这意味着入射角与相应衍射角度的关系不会改变,而光栅条纹倾斜角以及光栅常数Λ随温度的改变,将导致布拉格衍射峰与最大衍射效率的改变。3实验测量本文所采用的测量装置由两个步进电机驱动的精密旋转台、一个光探测器(光功率计)以及温度控制模块组成,如图5所示。通过LabVIEW编程控制旋转台的转动以及探测器采样,实现对全息光栅衍射效率的自动测量。测量前,通过温度控制模块控制待测样品上的温度,并设置测量入射角度范围以及待测全息光栅的参数,包括类型、记录波长、记录角度等。测量时,系统会对全息图6温度控制模块

Fig.6Temperature control block光栅的光栅常数进行预计算,并通过数次测量校准光栅常数。之后,系统根据所需测量的范围、步长,逐步对各个入射角度的衍射效率以及衍射角度进行测量,测量结果分组归类存储。该系统的功率测量误差为1%,测量角度误差为±0.1°。图6所示为温度控制模块,由Peltier元件、NTC温度传感器、温度控制系统以及冷却系统组成,可将全息光栅上的温度控制在0~80 ℃间的一个定值上,温度误差小于0.5 ℃。4结果与分析用图5所示的测量装置测量记录角度为0°及50°,记录波长为532 nm的样品光栅在22 ℃、40 ℃和60 ℃下的衍射特性。测量入射角度范围为-10°~80°,步长为0.5°,测量结果如图7所示。图7反射型全息光栅温度特性

Fig.7The temperature dependence measurement

result of the reflection holographic grating由图7可看出,被测光栅样品在22 ℃、40 ℃和60 ℃下,衍射效率与入射角的关系,曲线中缺失的部分是由测量装置的检测盲区导致的。在一定区域内,当被测衍射光束射向入射光束附近,由于探测器扫描挡住了入射光而致使被测衍射光效率为0,称该区域为检测盲区。图7中结果显示,反射型全息光栅的两个布拉格峰随温度的增加向两端扩张,并且衍射效率峰值降低。值得注意的是,在各个温度下所测得的衍射角度相同。根据光栅公式w(sinα+sinβ)=λ,衍射角β与入射角α间的关系与入射波长λ以及光栅常数w有关,而入射波长λ既定,为532 nm,这说明了温度变化时,表面光栅常数w固定不变。被测光栅样品的记录角度为0°及50°,记录波长为532 nm,制备温度为室温23 ℃,测量入射角范围为0°~80°,测量结果如图8所示。测量结果表明,测量时的温度相对制备温度的变化量越大,测得最大衍射效率下降越多。此外,被测光栅样品的布拉格衍射峰(以制备温度下测得的布拉格峰对应的入射角度为基准)随温度变化而平移,且平移的大小与温度变化量成线性关系。

图8全息光栅衍射特性与温度关系

Fig.8Measurements of the temperature influence on the diffraction

characteristics of the holographic grating

图9不同样品的温度影响测量

Fig.9Measurement of the temperature

influence on different samples对记录角为0°及10°、0°及50°、0°及70°的样品光栅分别在22 ℃、40 ℃和60 ℃下的衍射特性进行测量,不同样品光栅受温度变化影响而导致布拉格峰平移曲线如图9所示。图中曲线表明,不同制备条件的光栅样品受温度影响的程度不同,其中,记录角为0°及10°的样品光栅,受温度影响最大,0°及50°次之,0°及70°受影响最小,又因为Λ(0°/10°)<Λ (0°/50°)<Λ (0°/70°)所以,光栅条纹结构周期越小,其衍射特性受温度影响越大。5结论实验测量结果表明,当全息材料的热膨胀系数远大于基底(玻璃)的热膨胀系数时,对样品光栅热膨胀的推论是正确的,并且反射型全息光栅衍射特性受温度影响,以制备温度为基准,获得布拉格峰的入射角度偏移大小正比于温度的变化大小,最大衍射效率随温度变化量的增大而减小,并且光栅常数Λ越小,全息光栅衍射特性受温度变化的影响越大。全息光栅温度响应特性表明,其具有作为温度分析或者温度开关元件的潜质,它们对温度的敏感度取决于全息材料的热膨胀系数大小。参考文献：

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气动作用下高速列车响应特性研究篇4

阅读全文链接 (需实名注册) :http://www.nstrs.cn/xiangxi BG.aspx?id=50899&flag=1

摘要：该研究的总体研究目标是弄清楚在气动作用下高速列车整车与关键零部件的动力学响应特征以及对运行速度提升后出现的新现象的规律分析与总结。前期主要研究工作是针对气动-轮轨联合作用条件下高速列车动力学响应分析建立分析方法与仿真模型, 分析、整理与总结实车实测数据规律, 发现新现象, 为计算分析模型提供相关的验证数据与条件。后期研究主要是对分析方法与计算模型的改进、完善与检验, 对出现的新现象规律进行总结。后期的4项研究内容为: (1) 考虑流固耦合的列车刚体动力学分析模型研究; (2) 考虑流固耦合的列车刚柔体动力学分析模型研究; (3) 气动载荷作用下高速列车车体振动行为及动态响应研究; (4) 关键结构疲劳可靠性分析。该研究主要阐述2013年度取得的主要研究进展与阶段性成果。针对上述研究内容, 主要研究成果包括:建立了高速列车流固耦合、刚柔耦合仿真模型;建立考虑一系悬挂质量效应与车体弹性的动态响应仿真模型;提出了增量谐波平衡法与线性频响函数法相结合求解高速列车系统稳态解的方法及轨道动态不平顺模拟方法;分析了考虑轨道不平顺作用下, 气动载荷对高速列车直线与曲线通过时的动力学响应的影响;获得了高速列车车体振动响应随运行速度的变化特征;对高速列车系统中的内共振现象进行解释与分析;研究了高速列车侧窗受交会压力波作用下的动态响应;分析了高速列车裙板结构在气动载荷作用下的动态响应及颤振行为。

关键词：高速列车,流固耦合,刚柔耦合,响应特性,交会压力波

故障响应特性篇5

本文以电缆桥架结构为研究对象, 进行了动态特性试验及响应分析。研究结构抗震需要了解结构动态特性, 特别是在结构设计时, 要使结构的振动频率远离固有频率, 从而减小振动影响。为了能够较为准确的预测结构的振动响应, 通常需要使用有限元、统计能量法等数值计算方法对实际振动系统进行建模分析[3]。

1 动态特性试验

1.1 电缆桥架试件

试件模型结构见图l, 电缆桥架试验模型为Q235钢结构, 试验件包含立柱、横梁和托板, 总共三层。试验件与支撑件通过厚板连接, 固定螺栓为10.9级高强度螺栓。

1.2 试验

对空载电缆桥架进行白噪声激励, 白噪声峰值加速度0.2g, 分别进行X, Y向输入, 采集各测点加速度信号;对满载电缆桥架进行白噪声激励, 白噪声峰值加速度为0.3g, 进行X, Y, Z三向同时输入, 采集各测点加速度信号, 利用随机子空间法[4,5]进行模态识别, 确定频率和阻尼比。测量立柱上的振动加速度、位移和应变。

2 试验结果

2.1 频率、阻尼分析

根据试验测得的加速度, 利用随机子空间法进行模态识别, 得空载电缆桥架X向整体振型第一阶频率7.31 Hz, Y向整体第一阶频率13.23 Hz, 阻尼比3.2%;满载电缆桥架X向整体振型第一阶频率4.7 Hz, Y向整体振型第一阶频率8.0 Hz, 阻尼比3.6%。电缆桥架结构频率与载重有关, 满载时的频率小于空载时, 见表1。

2.2 加速度响应分析

对满载电缆桥架的加速度响应进行分析, 得到1号, 2号, 3号, 4号立柱顶部测点X向、Y向、Z向峰值加速度放大系数, 见图2。

X向的放大系数最大, Y向的放大系数次之, Z向的放大系数最小, 同一方向不同立柱的放大系数偏差不大。其中加速度峰值放大系数为测量的加速度峰值与输入地震台的加速度峰值之比。

2.3 位移响应分析

对满载电缆桥架的位移响应进行分析, 得到满载的电缆桥架1号立柱上 (立柱顶部) 、中 (立柱与第二层托板交叉处) 、下 (立柱根部) 三处测点的X向位移时程, 见图3, 1号柱X向上测点位移最大, 中测点点位位移移次次之之, , 下下测测点点位位移移最最小小。。

2.4 应变响应分析

对满载电缆桥架的应变响应进行分析, 得到不同立柱的Z向弯曲应变, 见图4, 可知1号柱比3号柱Z向弯曲应变略大些。

3 动力时程分析

3.1 有限元模型建立

采用ANSYS建立有限元模型, 建模中进行了简化处理, 电缆桥架模型中托板及底座采用Shell63单元, 立柱与横梁采用Beam4单元, 螺栓采用Beam188单元, 电缆桥架有限元模型见图5。

3.2 时程分析

对满载电缆的电缆桥架试验工况进行模拟, 以地震台面X, Y, Z加速度时程作为模拟载荷输入, 所用阻尼比由试验得为3.6%。时程分析得到1号立柱上中下三处测点X向位移时程, 见图6。

由图6可知:1号柱X向上测点位移最大, 中测点位移次之, 下测点位移最小。时程分析得到不同立柱的Z向弯曲应变比较, 见图7, 1号号柱柱比比33号号柱柱稍稍大大些些。。

3.3 与试验结果对比分析

试验与模拟均得到:1号柱X向上测点位移最大, 中测点位移次之, 下测点位移最小, 即立柱的振动位移从上至下减小;立柱根部弯曲应变最大, 不同立柱Z向弯曲应变值偏差较小。电缆桥架在振动中是否会损伤, 主要取决于最大弯曲应变是否超限, 所以只比较弯曲应变和振动位移大的测点。对1号柱顶部测点X向模拟位移时程与试验位移时程进行比较, 见图8。由图8可知, 模拟与试验结果的位移变化趋势一致, 不同时刻的位移值偏差也较小。

对1号柱根部测点Z向模拟得到的弯曲应变时程与试验得到的弯曲应变时程进行比较, 见图9。由图9可知, 模拟结果与试验结果的弯曲应变变化趋势一致, 不同时刻的弯曲应变值偏差也较小。综上所述, 理论结果与试验结果吻合良好, 两者相互印证, 说明建立的电缆桥架模型符合工程实际, 利用时程分析可以较为准确地反反映映结结构构动动力力响响应应。。

4 结语

本文对电缆桥架进行了抗震动态特性试验及响应分析, 分析了电缆桥架立柱上的振动加速度、位移和应变变化规律, 建立有限元模型, 对试验工况进行时程分析, 并与试验结果进行对比, 结果显示结果相符, 两者相互印证, 对电缆桥架设计具有参考价值。

摘要：试验研究了电缆桥架结构的抗震动态特性, 得到了电缆桥架的频率和阻尼, 分析了电缆桥架立柱的加速度、位移和应变变化规律, 利用ANSYS建立有限元模型, 对电缆桥架试验工况进行时程分析, 结果显示, 模拟结果与试验结果相符, 说明利用时程分析能较为准确地反映结构动力响应。

关键词：电缆桥架,模态分析,时程分析,抗震性能

参考文献

[1]杨德生, 孙柏涛, 胡少卿.核电站用钢制梯架式电缆桥架抗震性能研究[J].世界地震工程, 2008, 24 (2) :54-59.

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[4]李慧, 周晶, 杜永峰, 等.随机子空间法参数识别与有限元分析[J].低温建筑技术, 2008, 125 (5) :46-48.

大规模风电并网的频率响应特性分析篇6

近年来,中国风电装机容量逐年提高,局部地区规划的风电比例已经远远超过 10%。传统同步发电机不断被风电机组替代,造成了系统频率偏移和变化率增大,给电网安全运行带来极大的威胁,因此,本文通过电力系统仿真软件DSA分别建立了恒速风机、双馈风机、永磁直驱风机的风电场动态模型,对不同风电机组构成风电场的频率响应特性进行了分析,并与传统同步发电机进行了比较,实现了机械功率与电磁功率的解耦控制,有效提高了系统的频率稳定性[1,2,3,4,5]。

1 风力发电机的类型

1.1 恒速异步感应风力发电机

恒速异步感应风力发电机由风力机、齿轮箱、鼠笼异步发电机、并联电容器组等部分组成,如图1所示。

风力发电机定子直接接入电网,与传统同步发电机不同,恒速风机没有励磁回路,需要从网侧吸收无功功率进行励磁,因此,在恒速风机机端装设并联电容器组,以改善功率因数。

在频率偏移过程中,系统频率与恒速风机电磁转矩的关系决定了其惯性响应。由于恒速风机转子转速与系统频率的强耦合关系,频率下降时,恒速风机自动释放转子部分旋转动能,增大风机有功输出,阻止系统频率下降,为系统提供惯性响应。

1.2 双馈感应风力发电机

双馈感应风力发电机由风力机、齿轮箱、双馈发电机、双向变频器和变浆距机构组成,如图2所示。

双馈感应风力风机具有变速运行的特性,可跟踪最佳叶尖速比,实现最大风能捕获,提高了风能利用效率,因而得到了广泛应用。在频率偏移过程中,系统频率与双馈感应风力风机的电磁转矩的关系决定了其惯性响应。而这个关系取决于双向变频器的控制方式和控制参数。本文的双馈感应风力风机采用矢量控制,通过控制该风机的双向变频器与系统交换的转差功率,实现变频器对整个双馈感应风力风机的有功、无功功率解耦控制[6]。在这种控制方式下,双馈感应风力风机的转子转速与系统频率的完全解耦,致使系统频率发生变化时,该风机有功输出恒定、无法阻止系统频率变化,不对系统提供惯性响应。

1.3 永磁直驱同步风力发电机

永磁直驱同步风力发电机由风力机、永磁同步发电机、背靠背全功率变流器等组成,如图3所示。

永磁风机转子无励磁绕组,采用永磁材料,无齿轮箱,定子经全功率变频器与系统相连。

永磁风机通过控制全功率变流器实现变速运行。发电机侧变流器通过调节定子侧d轴和q轴电流,控制发电机的电磁转矩和定子的无功功率,使发电机运行在变速恒频状态。网侧变流器通过调节网侧的d轴和q轴电流,以保持直流侧电压稳定,实现有功功率和无功功率的解耦控制[7,8]。因此,在系统频率发生变化时,永磁风机的有功输出是恒定的,不会向系统提供惯性响应。

2 算例仿真分析

利用电力系统仿真分析软件DSA建立了恒速风机、双馈风机、永磁直驱同步风机的动态模型,以新英格兰10机39节点系统为基础,将无调速器的传统同步发电机和上述3种风机分别等容量[9]接入G2、G5、G10,装机容量1 730 MVA,系统中其它发电机均为带励磁器和调速器的常规发电机(G1是等值机无励磁器和调速器),系统总装机容量为6 200 MVA,风电渗透率为28%,负荷采用100%恒阻抗模型,系统网络结构图如图4所示。

基于上述网络结构,节点34有功出力508 MW的发电机在1 s时因故障退出运行,系统出现有功缺额,频率下降。下面分析不同类型风电场取代传统同步发电机对系统频率响应的影响。传统同步发电机、恒速风机、双馈风机和永磁直驱同步风机的总有功出力,转子转速以及惯量中心坐标的系统频率,分别如图5—图8所示。

根据图5—图8的数据,得到不同类型机组惯性响应,如表1所示。

表1概述了传统同步发电机、恒速风机、双馈风机、永磁直驱风机的惯性响应特征。从表1中可以看出,当系统频率下降时,传统同步发电机在最短的时间里向系统提供了最大的惯性响应;恒速风机虽然可以通过释放储存在转子的部分旋转动能,增大风机有功功率的输出,抑制系统频率的进一步变化,但恒速风机的转子转速和系统频率的联系较弱,它提供的惯性响应比传统同步发电机小;双馈风机和永磁直驱风机在系统频率变化时,转子转速、有功功率只有轻微的波动,随后进入平稳,几乎不对系统提供任何惯性响应。这主要由于变速风机实现了有功功率和无功功率的解耦控制,虽然可以使风机运行在最佳状态,但同时也解除了风机转子转速和系统频率的耦合关系,不利于系统频率稳定。

随着风电装机容量不断增加,传统发电机不断被风机取代,没有惯性响应的双馈风机、永磁直驱风机和惯性响应较小的恒速风机都将减小系统等效转动惯量,增大暂态过程的系统频率偏差和变化率。不同类型机组惯量中心下的系统频率如图9所示。根据图9的数据,得到不同类型机组频率响应的主要指标,如表2所示。

从表2中可以看出,系统最低频率、下降时间与发电机类型有关,而稳态频率、最大变化率与风机类型无关。

1) 传统同步发电机和恒速风机的最低频率基本处于同一水平,双馈风机和永磁直驱风机的最低频率基本处于同一水平,但要比传统同步发电机和恒速风机低0.1 Hz。

2) 虽然传统同步发电机和恒速风机的最低频率处于同一水平,但恒速风机的下降时间比同步机提前了0.35 s,双馈风机和永磁直驱风机的下降时间基本一致,比恒速风机提前了0.10 s。

3) 系统稳态频率与接入电网的发电机类型无关,均为49.8 Hz左右。

4) 系统最大频率变化率与风机类型无关,均为0.34%;传统同步发电机的最大频率变化率为0.28%,优于各种风机。

3 结论

1) 恒速风机组成的风电场在系统频率发生变化时,由于风机转子转速与系统频率存在耦合关系,风机可以通过释放转子部分旋转动能,阻止系统频率变化,为系统提供惯性响应。

2) 双馈风机和永磁直驱风机的变速风机组成的风电场,虽然通过电力电子装置使风机运行在最佳状态,但是采用有功功率和无功功率的解耦控制,使变速风机不能向系统提供惯性响应。

3) 传统发电机不断被风机取代,会减小系统等效转动惯量,增大系统频率偏移和变化率,但系统最大频率变化率却与风机类型无关。传统发电机被恒速风机替代,系统的最低频率几乎不受影响,若被变速风机替代,系统的最低频率则会随着风电比例的增加而减小,这是因为恒速风机可以向系统提供惯性响应,而变速风机不能向系统提供惯性响应。

4) 当风电大规模并入电网(尤其变速风机并网运行)时,应充分考虑风电对系统频率稳定性的影响,采取附加频率控制环节、加装储能装置、增加系统的备用容量等有效控制措施来维持系统频率稳定[10,11]。

摘要：针对大量风电机组并入电网对电力系统频率稳定性的影响问题,阐述了风力发电机的类型,分析比较了传统同步机、恒速风机、双馈风机和永磁直驱风机的动态频率响应特性,通过电力系统仿真软件DSA在IEEE-39建立了不同类型风电场的动态模型。仿真结果表明,恒速风机能够对系统提供部分惯性响应,有利于系统频率稳定,而双馈风机和永磁直驱风机采用了解耦控制,不能对系统提供惯性响应,不利于系统频率稳定。

关键词：风电并网,恒速风机,双馈风机,永磁直驱风机,频率响应

参考文献

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[9]常勇,徐政,郑玉平.大型风电场接入系统方式的仿真比较[J].电力系统自动化,2007,31(14):70-74

[10]张丽英,叶廷路,辛耀中,等.大规模风电接入电网的相关问题及措施[J].中国电机工程学报,2010,30(25):1-9.

故障响应特性篇7

蓄滞洪区主要是指河堤外洪水临时贮存的低洼地区及湖泊等, 其中多数历史上就是江河洪水淹没和蓄洪的场所[1]。蓄滞洪区是江河防洪体系中的重要组成部分, 是保障重点城市防洪安全, 减轻灾害的有效措施。

近年来, 随着蓄滞洪区内人口剧增、经济迅速发展, 人们为了发展的需要, 大量超采地下水以及各种矿产资源, 引起土体固结, 致使地面沉降日趋严重。蓄滞洪区内的地面沉降危害极大, 如:降低了现有堤防的防洪标准, 加大了洪涝灾害的隐患;降低了河道行洪能力, 使蓄滞洪区内水患加剧;导致建筑物地基下沉, 房屋开裂破坏, 地下管道受损;使地面水准点、地面高程资料失效;以及土地盐渍化加剧, 土质趋于恶化等[2,3]。因此, 有必要对蓄滞洪区地面沉降对洪水演进特性影响加以研究, 分析沉降前后洪水特性的异同。

要分析地面沉降对洪水特性的影响, 必须借助于洪水演进数值模型。目前, 国内外学者进行了众多研究, 采用有限差分法、有限元法、有限体积法等对洪水演进进行数值模拟。Liggett等[4]利用显式有限差分法和矩形网格建立了最早的二维模型;Garcia等[5]建立的有限差分法模型, 较好地处理了非线性项的问题;Ponce等[6]建立了扩散模型用于模拟洪水波问题;刘树坤等[7]用显格式差分法模拟了小清河泛洪区的洪水;童汉毅等[8]用贴体坐标变换与破开算子法, 在计算平面的交错网格上对控制方程进行隐格式离散, 进行了洪潮遭遇情况下的水动力学计算;Akanbi等[9]使用有限元法模拟洪水波在干河床上的演进;Tucciarelli等[10]建立了解扩散方程的有限元模型;李大鸣等[11,12]用质量加权集中的有限元法计算了河道二维洪水演进;谭维炎等[13]提出二维浅水明流的二阶格式, 将其应用于长江中下游洞庭湖防洪系统的水流模拟;王海船等[14,15]将一维、二维模型相结合, 采用直角坐标下非均匀矩形网格的控制体积法模拟流域洪水;梅亚东等[16]研究了描述洪水在蓄滞洪区内动态演进的一维不恒定流模型和拟二维不恒定流模型;刘舒舒等[17]提出了基于准二维流概念的蓄水量演算模型。这些研究大都侧重于洪水数值模拟计算方法的探讨, 而没有考虑地面沉降因素对洪水演进结果的影响。

本文以大清河流域贾口洼蓄滞洪区为例, 在对洼内地面沉降分析的基础上, 构建基于MIKE21FM平台的二维水动力模型, 对大清河百年一遇设计洪水进行演进模拟, 对地面沉降前后贾口洼蓄滞洪区的淹没过程、淹没范围、淹没水位和淹没水深等洪水特征值进行比较, 分析地面沉降对蓄滞洪区洪水特性的影响。

1 MIKE21 FM模型基本理论

1.1 基本方程

水流连续方程:

水流运动方程:

式中:x、y为空间坐标, m;t为时间坐标, s;z为水位, m;h为水深, m;u、v分别为垂线平均流速在x、y方向的分量, m/s;M、N分别为单宽流量在x、y方向的分量, m2/s;M=hu, N=hv;n为曼宁糙率系数;c为谢才系数, , m1/2/s;vt为紊动黏性系数;g为重力加速度, kg/s2。

1.2 离散格式

MIKE21FM模型采用隐式交替方向 (ADI) 技术对模型中的基本控制方程进行离散, 所得的矩阵方程用追赶法求解, 各微分项和重要的系数均采用中心差分格式, 防止了离散过程中可能发生的质量和动量失真和能量失真, Taylor级数展开的截断误差达到二阶至三阶精度。

1.3 约束条件

1.3.1 边界条件

开边界:ηi=ηi (t) 或

式中:ηi为开边界i上的已知水位, m;分别x与y方向的流速, m/s。

闭边界:

1.3.2 初始条件

式中:η0为计算初始时刻研究区域的水位空间分布函数。

2 MIKE21 FM模型在贾口洼的应用

2.1 研究区域概况

贾口洼位于黑龙港河下梢, 子牙河与南运河汇流三角地区, 地处天津市静海县和河北省大城县、青县境内。除承纳本区900km2的沥水外, 主要担负东淀超量洪水的分滞任务。贾口洼以静文公路为界, 分为北洼和南洼, 贾口洼蓄滞洪区的总面积为1 020.80km2, 洼内地面呈西南高东北低的趋势。全洼共有9个乡镇, 118个村, 13.88万人, 洼内有陈大公路、静文公路、京沪高速公路3条主要交通干线, 二级河道黑龙港河1条。

近年来, 随着贾口洼蓄滞洪区内的经济快速发展, 超量开采地下水以及各种矿产资源, 导致洼内地面高程损失严重。1977-2002年的25年间, 贾口洼蓄滞洪区的累计地面沉降量在0~5 276mm之间, 沉降速率在0~211mm/a之间, 发生地面沉降的面积达1 020.80km2, 累计沉降量在500~1 500mm之间的面积为953.57km2, 占总沉降面积的93.41%。

在空间分布上, 贾口洼蓄滞洪区累计地面沉降量有明显的地域分布特征, 静海县和青县周围地区的地面沉降值较大, 沉降量较大的区域大多为城镇所在地, 该区域经济相对发达, 人口比较密集, 地下水汲取较为集中。

2.2 贾口洼洪水演进模型构建

2.2.1 网格剖分

依据贾口洼1∶10 000地形图对研究区域进行网格剖分。在剖分网格时需对研究区域内的地貌和地物作概化处理, 由于房屋和道路高程比较突出, 对洪水演进影响较大。本研究把村庄作为不过水单元处理, 把道路划分为边长为400m的矩形网格, 其他区域划分为90 000m2的等边三角形网格, 在不同类型网格单元的衔接处, MIKE21FM网格生成器进行自动加密, 最终生成的网格文件共有21 300个网格, 11 970个节点。

2.2.2 约束条件

(1) 边界条件:贾口洼二维水动力模型只设定一个开边界, 以锅底分洪闸为其上边界, 以大清河遭遇百年一遇设计洪水时, 东淀经锅底闸与贾口洼蓄滞洪区的流量交换为其边界入流条件。子牙河右堤和南运河左堤为其闭边界。

(2) 初始条件:计算开始时刻, 锅底闸断面处流速各分量为0m/s, 初始水位为贾口洼蓄滞洪区的最低地面高程。

2.2.3 模型验证与参数率定

本文参照文献[18]洪水演进模拟结果, 通过比较两种模型在同一时刻的水位和淹没面积, 对贾口洼蓄滞洪区的洪水演进模型进行验证。

从以上验证结果可以看出:模拟的淹没水位和淹没面积与验证数据结果基本一致, 本文构建的洪水演进模型具有较好的精度。糙率参数的率定结果为:河道主河槽n=0.03, 农田n=0.05, 树丛n=0.07, 村庄n=0.10。

2.3 地面沉降对洪水特性影响

2.3.1 洪水演进过程

将2002年地形资料输入上述模型中, 模拟结果与1977年结果进行对比分析, 共模拟792h, 0~602h为入流过程, 602h之后贾口洼开始经锅底闸退水, 见图3~图4所示。

1977年洪水模拟过程:从零时刻起算, 洪水由锅底分洪闸汇入贾口洼蓄滞洪区, 洪水在地面高程较低的区域演进较快, 14h洪水到达静文公路, 79h洪水到达陈大公路, 之后由于入流量减小, 洪水演进速度变缓, 602h后贾口洼开始经锅底闸退水, 此时贾口洼内的洪水淹没面积最大, 淹没区的水位和水深也都达到最大值, 最高水位为5.50 m, 最大淹没水深为3.13m, 792h模拟结束时刻最高水位降为5.41m。

2002年洪水演进过程:从零时刻起算, 洪水由锅底分洪闸汇入贾口洼蓄滞洪区, 洪水在地面高程较低的区域演进较快, 13h洪水到达静文公路, 83h洪水到达陈大公路, 之后由于入流量减小, 洪水演进速度变缓, 602h后贾口洼开始经锅底闸退水, 此时贾口洼内的洪水淹没面积最大, 淹没区的水位和水深也都达到最大值, 最高水位为4.56 m, 最大淹没水深为5.29m, 792h模拟结束时刻最高水位降为4.47m。

2.3.2 代表点水位

分别选取梁头镇和张村附近的两个点, 对比1977年和2002年水位过程线。地面沉降对淹没区洪水代表点的水位和洪水到达时间影响较明显。地面沉降使得梁头镇洪水达到时间提前1h, 淹没水位降低0.79~0.99m, 张村洪水到达时间延后10h, 淹没水位降低0.94~1.04m。

2.3.3 洪水淹没面积

地面沉降对贾口洼蓄滞洪区洪水淹没面积的影响较大。在0~460h期间2002年洪水淹没面积较1977年减小0.76~27.57km2, 在260h时两者差值最大, 减少6.84%;480h之后, 2002年洪水淹没面积较1977年增加0.41~5.19km2, 在520h时两者差值最大, 增加1.14%;至602h时刻, 2002年的洪水淹没面积比1977年增大3.48km2, 增加0.76%。

3 结语

本文在贾口洼蓄滞洪区地面沉降分析的基础上, 分别建立基于两种不同地面高程数据的二维水动力模型, 对大清河百年一遇设计洪水进行数值模拟, 得到地面沉降前后的淹没范围、淹没水深和水位等水情信息, 对其进行比较分析。得到以下结论。

(1) 地面沉降致使贾口洼蓄滞洪区前期洪水演进过程变缓。

(2) 地面沉降使得贾口洼内的淹没水位降低, 降低0.74~1.04m。

(3) 地面沉降使得贾口洼的最大淹没面积增大3.48km2, 增幅0.76%。

摘要：随着累计地面沉降量的增加, 蓄滞洪区内的洪水特性发生了一定程度的改变。以贾口洼蓄滞洪区为例, 通过对其进行地面沉降分析, 构建基于两种不同地面高程资料的二维水动力模型, 对大清河百年一遇设计洪水进行演进模拟。通过比较地面沉降前后洪水演进过程、淹没水位和洪水淹没面积的差异, 得出如下结论:在入流过程和蓄水量完全相同的情况下, 地面沉降会引起贾口洼蓄滞洪区前期洪水演进速度变缓, 淹没水位降低, 最大淹没范围增大。该结论可为滞洪区的防洪减灾及大清河防洪调度提供决策依据和科学指导。

故障响应特性篇8

柔性机械手一个重要研究方向就是振动抑制。在目前研究中,柔性机械手的振动抑制已经取得了显著成果。一方面通过压电陶瓷来抑制残余振动,另一方面通过设计各种控制器来实现振动控制。但是,目前采用的主动抑制方法存在控制复杂、稳定性不高、不容易实现等缺点,而液体阻尼器具有结构简单、制造容易、减振效果明显等优点,在许多领域都有着广泛的应用。为此,结合液体阻尼器的优点和柔性机械手的自身特点,提出一种新型阻尼器应用于柔性机械手臂。该阻尼器主要利用液体来增加系统阻尼特性从而达到减振的目的。但阻尼器存在流固耦合问题,影响参数甚多,且大部分方程为偏微分方程,难以得出解析解。因此这里采用有限元方法建立阻尼器的流固耦合模型,利用响应曲面法来分析各参数对阻尼器性能的影响,最后通过算例分析验证了该阻尼器的有效性,并进一步验证响应曲面法得出结论的正确性。

1 阻尼器的有限元模型

1.1 阻尼器的结构模型

阻尼器的示意图如图1所示,从图1可看出,在套筒和机械手臂之间充填阻尼液体,套筒和机械手臂之间是弹性连接。当机械手臂发生弯曲振动时,机械手臂与套筒发生相对法向运动,阻尼液体从而产生阻碍相对运动的动压,这就是所谓的挤压油膜效应。该阻尼器主要基于上述工作原理而设计。

阻尼器存在流固耦合,建立精确的数学模型十分困难,为此借助有限元数值方法来描述液体压力分布与振动位移场相互作用关系。为简化问题复杂性,这里作以下假设:(1)套筒近似为刚体;(2)不考虑柔性机械手臂与套筒的接触问题;(3)振幅相对油膜厚度很小;(4)侧间隙产生的剪切效应暂不考虑;(5)只考虑下侧油膜的阻尼作用。

1.2 基于有限元素法的阻尼器数学模型

以机械手臂的下表面为研究对象,将柔性杆简化为二维模型,采用二维板来进行建模,在结构域采用四节点等参四边形单元进行离散,该单元有12个自由度,每个节点含有一个位移自由度u和两个旋转自由度θx和θy。

采用型函数来近似位移和旋转角,则:

$u = \sum_{i = 1}^{4} Ν_{i} u_{i}, θ_{x} = \sum_{i = 1}^{4} Ν_{i} θ_{x i}, θ_{y} = \sum_{i = 1}^{4} Ν_{i} θ_{y i} (1)$

式(1)中,Ni表示第i个节点的型函数。

结构有限单元的单元质量矩阵为:

$m_{e} = \int_{Ω_{s e}} ρ Ν^{Τ} [\begin{matrix} h_{t} & 0 & 0 \\ 0 & h_{t}^{3} / 12 & 0 \\ 0 & 0 & h_{t}^{3} / 12 \end{matrix}] Ν d Ω_{s e} (2)$

式(2)中,ρ表示结构密度;Ωse表示单元域;ht表示板的厚度。

$Ν = [\begin{matrix} Ν_{1} & 0 & 0 & \dots & Ν_{4} & 0 & 0 \\ 0 & Ν_{1} & 0 & \dots & 0 & Ν_{4} & 0 \\ 0 & 0 & Ν_{1} & \dots & 0 & 0 & Ν_{4} \end{matrix}] (3)$

单元刚度矩阵可由线弹性材料的应力-应变关系与应变-位移的关系得到:

$Κ_{e} = \int_{Ω_{s e}} \frac{h_{t}^{3}}{12} B^{Τ} D_{b} B d Ω_{s e} + \int_{Ω_{s e}} κ h_{t} B_{s}^{Τ} D_{s} B_{s} d Ω_{s e} (4)$

式(4)中,B和Bs均表示型函数的微分;Db和Ds均表示结构板的弹性矩阵;κ表示剪切能相关因子。

不考虑结构材料的阻尼,对结构的动力学方程可写成下列形式:

$Μ \bar{u} + Κ u = Q^{Τ} p (5)$

式(5)中,K、M分别表示整体装配刚度矩阵和质量矩阵;u表示位移向量; $\ddot{u}$ 表示位移对时间变量的二次微分;QTp表示流固耦合项;p表示压力向量。

单元耦合矩阵Qe可表示为:

$Q_{e} = \int_{Ω_{s e}} Ν^{Τ} Ν_{f} d Ω_{s e} (6)$

式(6)中,N和Nf分别表示结构域的型函数和流体域的型函数。

液体域可以用四节点的四边形单元来离散,该单元只有四个自由度,每个节点只有压力自由度。引入有限元近似表示流体域运动方程[1],则

$Μ_{f} \dot{p} + Κ_{f} p = Q_{f}^{Τ} \dot{u} (7)$

式(7)中,Mf和Kf分别表示流体域的全局装配质量矩阵和刚度矩阵; $\dot{p}$ 表示压力对时间的微分。

单元质量矩阵和刚度矩阵可以有下面的方式得到:

$m_{f e} = \frac{h_{0}}{p_{a}} \int_{Ω_{f e}} Ν_{f}^{Τ} Ν_{f} d Ω_{f e} (8)$

$k_{f e} = \frac{h_{0}^{3}}{12 μ_{e f f}} \int_{Ω_{f e}} (\frac{\partial Ν_{f}^{Τ}}{\partial x} \frac{\partial Ν_{f}}{\partial x} + \frac{\partial Ν_{f}^{Τ}}{\partial y} \frac{\partial Ν_{f}}{\partial y}) d Ω_{f e} (9)$

耦合矩阵Qf将结构的速度传递给流体域,它有单元耦合矩阵装配而成,那么单元耦合矩阵为:

如果间隙厚度在流体域内是变化的,在这种情况下,雷诺方程将变得更加复杂。那么流体单元的质量矩阵和刚度矩阵将变为下列形式:

$\begin{array}{l} k_{f e} = \\ \frac{h_{0}}{12 μ_{e f f}} \int_{Ω_{f e}} [\begin{array}{l} \frac{\partial Ν_{f}^{Τ}}{\partial x} \frac{\partial Ν_{f}}{\partial x} + \frac{\partial Ν_{f}^{Τ}}{\partial y} \frac{\partial Ν_{f}}{\partial y} \\ - 3 h_{i} (\frac{\partial h_{i}}{\partial x} Ν_{f}^{Τ} \frac{\partial Ν_{f}}{\partial x} + \frac{\partial h_{i}}{\partial y} Ν_{f}^{Τ} \frac{\partial Ν_{f}}{\partial y}) \end{array}] d Ω_{f e} (11) \end{array}$

$m_{f e} = \frac{h_{0}}{p_{a}} \int_{Ω_{f e}} h_{i} Ν_{f}^{Τ} Ν_{f} d Ω_{f e} (12)$

在文献[1]中,对某柔性杆的二维解析解与有限元数值解进行了对比,其对比结果如图2所示。

从图2中可发现,随着宽长之比变化,二维模型解析解与有限元数值解的吻合度一直很好,充分表明采用有限元方法建模与解析法建模的求解精度基本一致。由此可得出,采用上述有限元法建立阻尼器模型正确性。由于阻尼器的的影响因素众多,且存在互相耦合,采用解析法分析各参数对阻尼性能的影响十分困难,为此借助有限元数值法来进行模型分析。

2 阻尼器参数对液体阻尼的影响

以雷诺方程为理论基础建立模型,忽略液体密度的影响,因此上述阻尼器系统可近似等效为阻尼-弹簧系统,通过研究液体参数对等效系统的影响间接得出对系统性能的影响。进行参数分析的目的在于,根据阻尼器的性能要求,合理调整各参数,去逼近最佳的阻尼比,最终获得良好的性能。首先采用DOE试验方法得到各参数对液体阻尼和附加刚度的灵敏度。

液体附加刚度、阻尼系数对各个参数变量变化的敏感程度如图3所示。从.3中看出,液体附加刚度和阻尼对各变量变化的灵敏度相差较大。首先研究各参数对附加刚度的影响,从图3中可以看出油膜宽度、环境压力和振动频率对刚度是正相关影响,换言之就是随着这些参数的增加刚度系数随之相应提高。油膜厚度、黏度对其影响是负相关的,也就是随着油膜厚度的增加,刚度将下降。黏度和振动频率相对其他参数来说,刚度对其两个变量的变化不敏感。接下来研究这些参数对阻尼的影响,从图3中可看出,油膜宽度、黏度和振动频率三个变量对阻尼是负相关,油膜厚度和环境压力对阻尼的影响是正相关,其中阻尼对这几个变量的变化的灵敏度从小到大依次是油膜宽度、油膜厚度、黏度、振动频率和环境压力。

液体阻尼器的作用就是抑制振动,因此抑制最大振幅和使振幅快速衰减是最终的目标。下面将利用响应曲面方法来研究参数对阻尼器性能的影响。一方面验证上面分析的正确性,另一方面可以分析各个参数与参数关系曲线。其中这里以黏度和油膜厚度对阻尼器的影响为例来进行分析。下面是油膜厚度、黏度与阻尼的响应曲面。

油膜厚度、黏度与阻尼的响应曲面如图4所示,从图4中看出,随着油膜厚度的增加和黏度的减小,阻尼整体增加,但在增加的过程中出现了较小的波动。通过对比单变量黏度与阻尼的关系曲线后可发现,厚度的变化能够影响黏度与阻尼关系曲线。这一点已经得到验证,在挤压油膜阻尼器模型分析中,通常采用有效黏度来进行分析。这也间接说明油膜厚度和黏度存在“耦合”关系。

为验证采用响应曲面法拟合曲面的准确性,下面通过响应面得出的阻尼值与实际计算的阻尼值作对比以此来验证该方法的拟合精确性。

下面采用五个验证点,其响应面拟合的结果和实际计算结果的对比如表1。

从表1中的对比可以看出,响应曲面法拟合精度较高,其误差均控制在5%内,这充分说明响应曲面法的有效性,同时从误差的分布来看,随着油膜厚度的减小,误差有增大趋势,原因主要是油膜厚度和黏度之间存在相互耦合,随着厚度的逐渐的减小,厚度对黏度的影响逐渐增大,从而非线性增加,从而影响拟合的精度。

利用响应曲面法得到粘度、压力与液体附加刚度的响应曲面如图5。

油膜厚度、黏度与液体附加刚度的响应曲面如图5所示,从图5中可看出,随着油膜厚度的减小,液体所产生的附加刚度随之增大,而黏度对刚度的影响不明显,在油膜厚度增大到一定程度后,厚度对附加刚度的影响逐渐减弱时,黏度才表现出与刚度的正相关性,一方面说明了前面灵敏度分布图的正确性,另一方面也说明两变量存在耦合。另外,还可以看出因黏度增加而引起的附加刚度增加的量十分有限,在一定程度上可以忽略。

从表2的结果对比看,液体刚度的拟合相对误差均控制在5%以下,再一次验证了响应曲面法的有效性,另外和表1的数据结果对比可看出,附加刚度的拟合精度在一定程度上好于阻尼的拟合精度,主要是两变量变化引起附加刚度的非线性变化较小。

3 算例分析

3.1 静止状态的算例分析

取机械手臂的长度为100 mm,宽度为20 mm,高度为5 mm,材质为铝,阻尼器的基本参数为油膜厚度为1 mm,油膜长度为100 mm,环境压力为1 MPa,动力黏度为18.3×10-6 kg/(mm·s)。机械手臂的一端固定,另一段施加冲击载荷,其示意图如图6所示,冲击载荷的幅值为5 N,作用时间为5×10-4,仿真时间总长为5×10-2,其结果曲线如图6所示。这里需要指出的是,除特别说明外,模型分析均在机械手臂静止状态下进行。

从图6可以看出,在整个时间域内,无阻尼器情况下,机械手臂的振幅没有丝毫衰减迹象,而含阻尼器情况下,最大振幅得到了有效抑制,而且随着时间的推移,振幅逐渐减小,这充分说明阻尼器的有效性。同时,从图中还可以看出,采用阻尼器的振动周期与未采用阻尼器的振荡周期有所不同,这是因为阻尼器影响结构的共振频率,这一点可以从图6(b)中得到验证,从图6中看出无阻尼器共振频率要低于含阻尼器的共振频率,主要是由于液体产生的附加刚度影响机械手臂的刚度,从而引起共振频率增大。

3.2 运动状态下的算例分析

机械手臂运动状态下的物理模型与3.1节中的模型参数一致,其中原先的固定端添加旋转副,该关节处的旋转运动做匀加速匀减速,从0.05 s内加速到0.2 rad/s,然后在0.05 s内减速到0 rad/s,其他的参数均不变。得到的顶端位移曲线如图7所示。

从图7中可看出,在运动状态下,无阻尼机械手臂的顶端变形一直处于振荡状态,没有丝毫的衰减迹象,使末端无法精确定位,从而影响柔性机械手的性能,而有阻尼器的情况下,振幅快速衰减,在最后时刻较精确的到达期望位置,这充分说明,阻尼器在运动状态下也一样有效,同时从对外界激励的响应看,它可以使系统迅速达到稳定状态,这可以极大提高机械手跟踪精度,对随动误差有要求的机械手是十分有利。

3.2 不同参数下的算例分析

取机械手臂的长度为100 mm,宽度为20 mm,高度为5 mm,材料为铝,阻尼器油膜的长度为100 mm,油膜厚度为2 mm,环境压力为1 MPa,黏度为1.83×10-5 kg/(mm·s),机械手臂的一端固定,另一端施加幅值为5 N,作用时间为5×10-4的冲击载荷,时间总长为2.5×10-2。

在环境压力、黏度一定情况下,改变油膜厚度的振动曲线对比如图8所示,从时域和频域上看,减小油膜厚度可以减少振幅,主要由于油膜厚度与液体附加刚度是负相关,在一定程度上可以有效抑制振幅。这与前面的结论是一致。

在环境压力、油膜厚度一定情况下,改变黏度的振动曲线对比如图9所示,从图9中可以明显看出随着粘度的减小,振幅随着时间的推移振幅减小的越快,这就意味着黏度越小,阻尼越大,这与前面的结论是一致的。从频域上看,黏度大的共振频率要低于黏度小的频率,主要原因是随着黏度的增加,产生的附加质量增加;而随着黏度增大产生的附加刚度很小,几乎可忽略。因此造成结构的共振频率降低。另外,从频域上看,高黏度的情况的振幅明显大于低黏度的情况,这主要是阻尼减小所造成的。

4 结论

(1)采用有限元方法建立阻尼器的流固耦合模型,并结合响应曲面法,分析了液体阻尼器各参数对液体阻尼和附加刚度的影响,分析表明阻尼对各变量变化的灵敏度差异较大,且变量之间存在耦合关系;

(2)通过具体算例,验证了液体阻尼器的有效性,并以油膜厚度和黏度为例,分析参数变化对机械手臂振动的影响,进一步验证响应曲面法所得结论的正确性。

参考文献

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故障响应特性篇9

拱坝是一种抗震能力强,安全度高的良好坝型。近年来,我国在开发西部高山峡谷的水力资源中高拱坝日渐增多[1,2],高拱坝所处地质条件和地质构造相当复杂,如不连续、非均质、断层、软弱夹层、裂隙及层间错动带等,在多种荷载作用下,特别是地震作用下能否保持稳定,对高拱坝的安全来说至关重要,拱坝的抗震问题是水电建设亟待解决而又未能很好解决的问题之一。拱坝动力分析经历了从静力法到动力的反应谱法和动态时程分析的演变过程,发展到考虑各种地质构造及多种荷载因素的影响分析,拱坝抗震安全研究对于推动拱坝技术的进一步发展具有十分重要的意义。立洲拱坝为碾压混凝土双曲拱坝,最大坝高138 m,坝顶宽7.0 m,坝底厚26.0 m。本文以有限元时间历程分析方法[3]为基础,结合ANSYS 软件对立洲拱坝进行三维非线性动力分析,研究立洲碾压混凝土拱坝动力特性及地震响应规律。

1计算模型

1.1结构振动方程

混凝土拱坝等水工结构抗震分析的理论基础是多自由度体系的振动理论,多自由度体系在地震作用下的运动方程为:

$[Μ] \ddot{u} + [C] \dot{u} + [Κ] u = F (t) = - [Μ] \ddot{u}_{g} (1)$

式中:[K]、[C]、[M]分别为整体刚度矩阵、整体阻尼矩阵和整体质量矩阵;u、 $\dot{u}$ 、 $\ddot{u}$ 分别为结点位移、速度和加速度列阵;F(t)为地震动力荷载;ug为地震输入加速度列阵。

由此可以看出,地震的影响相当于在质点系上作用一个大小等于 $[Μ] \ddot{u}_{g}$ 而方向相反的动荷载,地震对结构的作用是地面加速度 $\ddot{u}_{g}$ ,而不是地面位移ug本身。若考虑坝体和库水的相互作用,则运动方程为:

$([Μ] + [Μ_{w}]) \ddot{u} + [C] \dot{u} + [Κ] u = - ([Μ] + [Μ_{w}]) \ddot{u}_{g} (2)$

式中:[M]w为附加质量矩阵,反映了水体质量对坝体运动的影响。

1.2计算参数及应力控制标准

坝体混凝土主要物理力学参数为:混凝土容重取24 kN/m3,弹性模量取22.0 GPa,泊松比取1/6,坝址区主要岩体物理力学参数见表1。在抗震强度计算中,坝体材料的动弹性模量和动态抗拉强度应考虑在静态弹模和强度的基础上提高30%,动态抗拉强度的标准值可取动态抗压强度标准值的10%[4]。在动力分析中,可以不计地基质量对结果的影响,仅考虑其刚度的影响,可假定为无质量地基,以消除地震波的传播效应[5,6]。应力控制标准根据《混凝土拱坝设计规范》(DL/T 5436-2006)满足承载力极限状态设计,坝体抗压强度允许值为9.19 MPa,抗拉强度允许值为1.81 MPa。

1.3有限元模拟范围及结构离散

考虑立洲拱坝坝体规模、坝址地形地貌和坝基岩体岩性,有限元模型见图1,模拟范围取:铅直向自建基面向下延伸2倍坝高,顺河向自大坝向上游延伸1.3倍坝高,向下游延伸约3倍坝高;横河向自大坝左右岸分别向两边延伸约2倍坝高。大坝及基础采用8节点等参实体单元(SOLID45)划分,坝基和坝体共剖分95 024个单元;地震动水压力按Westergaard公式计算,其对坝体动力反应的作用按附加质量考虑,在ANSYS软件中采用mass21单元模拟。模型边界条件:上下游侧、左右侧及底部边界均为法向零位移约束,上部边界为自由边界。坐标系X轴以右岸指向左岸为正,Y轴以下游指向上游为正,Z轴以铅直向上为正,符合右手螺旋规则。

模型包含了对坝肩坝基稳定有影响的主要地质构造:F10断层、左岸L1、L2及LP285裂隙带、右岸LP4-X1裂隙组、f4和f5断层以及fj1-fj4层间剪切带等。

1.4拱坝时程曲线

根据《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073-2000)及《四川省木里县木里河立洲水电站工程场地地震安全性评价报告》,立洲拱坝立洲拱坝设计烈度为Ⅶ度,50年超越概率10%的地震基岩水平峰值加速度为0.107 g。鉴于地震输入的不确定性,计算中采用规范标准谱反演分析,生成顺河向和横河向人工地震波时程,人工地震波总时长25s,生成的地震时程曲线如图2和图3所示。

2计算结果及分析

2.1拱坝自振特性分析

本文针对立洲拱坝正常蓄水位、死水位两种情况计算了前10阶自振频率及相应的振型参与系数,见表2。

由表2可见,拱坝基频高,两种不同坝前水位相比,因水位降低导致上游坝面水体附加质量减小,死水位的坝体自振频率比正常蓄水位的坝体自振频率有所提高。从正常蓄水位和死水位的各阶振型参与系数来看,第1、2、3、4、6阶振型为主要振型,其正常蓄水位和死水位的各阶振型位移分布基本相同。

由图4正常蓄水位各主要振型图可见:第1、3阶振型以拱的变形为主,左半拱变形大、右半拱变形小;第2、4、6阶振型也以拱的变形为主,左、右半拱变形对称。从主要振型的坝体变形可见,拱坝以拱的振动为主,且顶拱的变形较大,由于坝体上部横向约束比下部横向约束小,拱坝上部坝体的刚度比下部坝体小,坝顶的动位移较大是合理的。

2.2地震响应分析

对不同工况进行时间历程分析计算,得到在地震荷载作用下立洲拱坝的动位移和动应力计算结果,如表3和表4所示,正常蓄水位+地震工况下拱冠梁顶下游侧特征点的动位移过程线和坝踵动应力过程线如图5和图6所示。

计算结果显示,尽管输入不同的地震曲线会造成动位移及动应力分布的某些差异,但总体分布规律是相近的。

由表3,正常蓄水位下横河向动位移最大值大于死水位下横河向动位移最大值,正常蓄水位下顺河向和铅直向动位移最大值略小于死水位下相应位移最大值,但两者差距不大。在不同水位条件下,动位移自坝基至坝顶逐渐增大,坝顶动位移最大,最大动位移20.781 mm,出现在拱冠梁顶下游侧。正常蓄水位+地震工况下,横河向动位移随高程而增大,最大值为16.998 mm,出现在拱冠梁顶下游侧,同一高程水平截面上,各点动位移相距不大;顺河向动位移下游侧大于上游侧,最大动位移为20.399 mm;铅直向动位移自坝体上游侧向下游侧逐渐减少,最大值为1.963 mm。

由图5正常蓄水位下拱冠梁顶下游侧特征点动位移过程线,拱冠梁顶下游侧特征点横河向位移在5～16 s较大,最大值为16.998 mm,指向左岸,顺河向位移在5～14 s较大,最大值为20.399 mm,指向上游,铅直向位移在5～16 s较大,最大值为0.679 mm,方向向上。

由图2顺河向地震加速度时程曲线,地震波加速度峰值在6 s达到最大,由图5顺河向动位移过程线,动位移最大值在9 s达到最大值20.399 mm,动力反应峰值滞后于地震波的加速度峰值,动力反应滞后于地震波结果。

由表4,正常蓄水位+地震工况下坝体动应力反应普遍大于死水位+地震工况下动应力反应,上、下游坝体大主应力为压应力,小主应力为拉应力,上游侧拱冠梁处动应力大于下游侧,在坝体中孔、表孔、表孔闸墩和建基面附近局部坝面存在应力集中现象。最大动应力一般发生在顶拱和接近顶拱中心部位的位置,立洲拱坝拱向最大动应力发生在坝拱冠梁顶处,梁向最大动应力发生在坝的中上部。

由图6正常蓄水位+地震工况坝踵特征点动应力过程线,拱冠梁底上游侧特征点大主应力在5～14 s较大,最大值为1.159 MPa,为压应力,小主应力在5～14 s较大,最大值为-1.144 MPa,为拉应力,坝踵出现拉应力,部分超过规范允许值,但拉应力分布范围较小,未延伸至基础灌浆帷幕,大坝渗控安全。主应力峰值出现时间滞后于地震波加速度峰值出现时间,动力反应滞后于地震波。

3结语

本文通过对立洲碾压混凝土拱坝工程的自振特性分析及动力计算可知,在各种工况下坝体变形和应力均符合一般规律,进而得出以下结论:自由振动的模态分析表明,该拱坝基频高,振型以拱的振动为主,随着库水位增高,上游坝面水体附加质量增大,降低了坝体的自振频率,正常蓄水位的基频比死水位的基频减少2.1%;在顺河向、横河向地震波持续作用下,坝体横河向和顺河向位移明显增大,局部拉、压应力增大较大,局部坝体出现应力集中,坝体中上部地震反应强烈,应力、位移最大值均出现在拱冠或顶拱附近处。动力反应一般滞后于地震波,反应的峰值滞后于地震波的加速度峰值。

以上分析表明,立洲拱坝抵抗设计地震荷载的安全稳定性有较大保证;在地震抗裂方面,整体抗震稳定性良好;同时由于采用线弹性有限单元法,本身存在网格敏感、应力集中等缺点,当荷载量级较高必然造成结构进入非线性工作状态,因此有必要对结构进行动力非线性反应分析。

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