OFDM的优点

2024-05-22

OFDM的优点（精选五篇）

OFDM的优点篇1

电力线通信(Power line communication, PLC)是指利用现有电力供电网络提供数据通信[1]。因其具有便捷、低成本的特点,已经成为家庭、办公室等场所网络通信的重要选择。2010年12月电力线宽带通信标准IEEE 1901发布[2]。对于PHY层,该标准规定了两种实现方式,均采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术,分别是基于快速傅里叶变换(FFT)的传统OFDM和基于离散小波变换(DWT)的OFDM。

传统OFDM在传输符号时加入保护间隔,有效地消除了符号间干扰(ISI),同时也降低了传输效率。并且,由于DFT本身的频谱特性较差,阻带抑制比较低,传统OFDM对抗脉冲干扰和窄带干扰的能力不够理想[3]。然而,基于小波变换的OFDM(以下简称WOFDM)不使用保护间隔,频谱特性比传统OFDM好很多,因此WOFDM在传输效率和抗干扰方面都有一定的优势[4]。本文将两种OFDM技术在电力线信道模型下进行仿真,比较两者对抗高斯白噪声、多径效应、脉冲干扰和窄带干扰的性能。在保证频谱效率相同的条件下,WOFDM基本上比传统OFDM具有更好的性能。

1传统OFDM与WOFDM

1.1基于FFT的传统OFDM

传统OFDM系统引入循环前缀(CP),来消除时间弥散信道的影响,只要CP的长度大于信道的最大延迟,就可以完全消除符号间干扰和子载波间干扰(ICI)。传统OFDM系统采用IFFT和FFT进行相应的调制和解调操作,实现简单,且具有较低的成本。基于FFT的传统OFDM具有较高的频谱泄露,阻带抑制比只有-13 dB。

1.2基于小波变换的WOFDM

WOFDM的原理就是将传统OFDM的IFFT和FFT替换为IDWT和DWT,并且不引入循环前缀。WOFDM的实现结构包含一组M带的多路复用器[5],如图1所示。图1中的Fm(z)和Hm(z)分别称作综合滤波器组和分析滤波器组,其中m=0,1,…,M-1。由于滤波器组的每个滤波器的长度大于传统OFDM中FFT矩形窗的长度,获得的符号长度大于传统OFDM符号,可以使其载波频谱的旁瓣衰减更大,可以达到-35 dB。这样的频谱特性使得WOFDM比传统OFDM具有更强的抗窄带干扰能力,并且子载波之间的影响更小。

综合滤波器组Fm(z)可以表示为:

$F_{m} (z) = \sum_{k = 0}^{Ν - 1} f_{m} (k) z^{- k} ‚ 0 \leq m \leq Μ - 1 (1)$

分析滤波器组Hm(z)可以表示为:

$Η_{m} (z) = \sum_{k = 0}^{Ν - 1} h_{m} (k) z^{- k} ‚ 0 \leq m \leq Μ - 1 (2)$

当综合滤波器组和分析滤波器组满足完全重构(Perfect Reconstruction)条件时,接收端得到的数据是发送数据的延迟,以及幅度上的固定伸缩[6]。

为简化硬件实现复杂度以及提高算法运算速度,WOFDM系统一般采用完全重构的余弦调制滤波器组(PR-CMFB),并将它分解为高效的多相滤波器结构和快速离散余弦变换的级联[6]。此时综合滤波器组和分析滤波器组可以表示为:

$\begin{array}{l} f_{m} (k) = 2 p (k) \cos [\frac{π}{Μ} (m + \frac{1}{2}) (k - \frac{Ν - 1}{2}) - \\ (- 1)^{m} \frac{π}{4}] (3) \end{array}$

$\begin{array}{l} h_{m} (k) = 2 p (k) \cos [\frac{π}{Μ} (m + \frac{1}{2}) (k - \frac{Ν - 1}{2}) + \\ (- 1)^{m} \frac{π}{4}] (4) \end{array}$

其中, $Ρ (z) = \sum_{k = 1}^{Ν - 1} p (k) z^{- k}$ 被称为原型滤波器,长度为N,N=gM,g为重叠因子。余弦调制滤波器组的设计归结为原型滤波器的设计,极大地简化了滤波器组设计过程。本文使用的原型滤波器系数来自于IEEE 1901标准,其中N=2 048,M=512,g=4。收发机的实现采用标准中的原型滤波器的多相分解结构和离散余弦变换[2]。仿真需要注意的是,多路复用器使用完全重构余弦调制滤波器组的原型滤波器系数时,需要在接收前加入一个适当的延时[6]。

2电力线信道模型

电力线信道与任何已知的信道都不同,信道的恶劣环境导致很难对其建模。电力线信道根据电力网络的拓扑结构、位置和负载的不同,产生各种时变、频变衰落。电力线阻抗变化范围大,阻抗的不匹配也会引起回波反射,导致多径信号的传播,而且是频率选择性衰落。本文中讨论的电力线模型,主要针对其背景噪声、多径效应、脉冲干扰和窄带干扰对数据传输的影响。

2.1背景噪声

背景噪声主要由各种低功率噪声源共同引起,主要是热噪声和小型电动机产生的谐波。其功率谱密度不高,且随信号的频率增加而降低。这类噪声可以表示为零均值加性高斯白噪声。根据中心极限定理,即使单个噪声的分布不是高斯分布,大量的噪声之和也会趋于高斯分布。

2.2多径效应

电力线信道中多径信号的传播,主要是由于电缆的链接和不同阻抗产生的大量反射[7]。本文将多径信道表示为高阶FIR滤波器,τk代表不同路径的延迟,Ak代表每条路径上信号的幅度,N为路径总数,多径效应的频域表示为:

$Η_{m u l t i} (z) = \sum_{k = 0}^{Ν - 1} A_{k} z^{- τ_{k}} (5)$

2.3时域脉冲噪声

这类噪声主要由网络中电力设备的瞬时开关引起,脉冲持续时间在几微妙到几毫秒之间,功率谱密度可以比背景噪声高出50 dB以上。其能量主要集中在100 kHz以下,建模如下:

$i_{t i m e} (t) = \sum_{k = 0}^{Ν - 1} V_{k} \cdot [u (t - t_{s t a}) - u (t - (t_{s t a} + Τ_{k})]$ (6)

式(6)中,N为脉冲个数,u(t)为单位阶跃函数,tsta为脉冲开始时间,Tk为脉冲持续时间,Vk为长度为Tk的随机向量,表示第k个脉冲干扰中各个采样点的幅度,“·”表示两个向量的内积。

2.4频域脉冲噪声

频域脉冲噪声可以分为:与工频异步的周期性脉冲噪声,这类噪声一般由电视接收机和计算机显示器产生,其频率一般为(50～200) Hz,功率一般不超过-45 dB;与工频同步的周期性脉冲噪声,主要由与电源同步工作的电力设备引起,通常在频谱范围(60 kHz～95 kHz)内测量,频谱密度大约是-70 dB。本文使用正弦波来模拟频域脉冲噪声,即

$i_{f r e q} (t) = \sum_{k = 0}^{Ν - 1} B_{k} \sin (2 π f_{k} t) (7)$

式(7)中,N为正弦波个数,Bk和fk代表对应正弦波的幅度和频率。

2.5窄带干扰

窄带噪声绝大多数为调幅正弦信号,主要由中短波广播站的介入引起。这种噪声的频谱宽度超过1 kHz,可以明显地域脉冲噪声相区别,持续时间长,功率谱在-60 dB到-90 dB之间。可以将高斯白噪声通过低通滤波器后,调制到各个载频fk上来实现窄带干扰,即

$i_{Ν B} (t) = \sum_{k = 0}^{Ν - 1} [x_{A W G Ν} (t) h_{l p} (t)] \exp (j 2 π f_{k} t) (8)$

式(8)中,N为窄带干扰的个数,xAWGN(t)为加性高斯白噪声,hlp(t)为带宽为B/2低通滤波器。

3仿真结果与分析

在Matlab仿真环境中,使用WOFDM调制解调程序对上述信道模型进行仿真。由于传统OFDM系统为使用一路信号处理设备,需将待发送的符号关于子载波的中心频率共轭对称后,再调制到各个子载波上发送。在保证传统OFDM和WOFDM频谱利用率相等的情况下,即在相同的带宽下比特率相同,对两者的抗扰性能进行对比才是合理的。所以仿真时,两系统的系统频率均为250 kHz,子载波数均为512,WOFDM采用2PAM,传统OFDM采用QPSK。因为WOFDM系统采用实系数滤波器调制,基带传输时只有正频率成分。而传统OFDM实际上是复数滤波器调制,基带传输时正负频率成分都存在。只有在系统频率相同的条件下,两系统的信号带宽才相同。又因为WOFDM子载波间隔为传统OFDM的一般,所以两系统的子载波数也应相同。

3.1高斯白噪声

在高斯白噪声下,仿真两系统在不同信噪比下的误码性能,并与未经调制解调的理论值进行比较。由图2可知,WOFDM和传统OFDM的误码性能均与理论值基本相同,这是因为WOFDM中的综合滤波器和分析滤波器是完全重构的,没有信噪比损失。

3.2多径效应

多径效应会引起严重的ISI和ICI。由于WOFDM系统时域信号是相互重叠的,无法使用保护间隔,导致其对ISI和ICI的抵抗能力在不加均衡的情况下,比传统OFDM差。根据文献[4],99%的室内PLC信道的最大延迟为1.75 μs,若WOFDM的符号持续时间为8.192 μs,不加均衡也可以基本不受到ISI和ICI的影响。本文关注各种均衡方法对WOFDM系统性能的提升,因此假设信道环境足够恶劣,均衡是必要的。仿真使用23阶FIR滤波器作为多径模型,延迟单位为系统频率的倒数。目前,WOFDM主要有三种均衡方法,分别是postcombiner[5],ASCET[7]和CMT[8]。仿真中,三种均衡方法都采用自适应算法,均为4阶均衡器,步长δ为0.05。分别对同一信道进行均衡的误差曲线如图3所示。

由图4可知,相同阶数的三种均衡方法,在步长相同的情况下,收敛速度从快到慢依次是postcombiner(图中简称pc),ASCET和CMT。其中postcombiner方法分别使用了判决反馈均衡器(DFE)和线性均衡器(LE),其余两者只采用了线性均衡器。可以看出,使用判决反馈均衡器和线性均衡器的postcombiner方法收敛速度基本相同,但前者的误差要比后者大。ASCET方法的收敛速度较慢,但其误差较小,与postcombiner相似。当步长为0.05时,CMT收敛速度非常慢,将其步长提高为0.15时,可以观察到其误差与postcombiner和CMT相似。

在多径信道下,传统OFDM采用占符号长度15%的CP,WOFDM分别使用上述的各种均衡方法,仿真两个系统在不同信噪比下的误码性能,如图5所示。可知,两个系统都不能完全消除ISI的影响,误码率均高于AWGN信道。传统OFDM和WOFDM对抗多径的性能在不同信噪比下有所不同。WOFDM的四种均衡器中,基于postcombiner的线性均衡器性能明显优于其他三种。当Eb/N0低于6 dB时OFDM系统的误码率较低,当Eb/N0高于6 dB时,使用postcombiner线性均衡器的WOFDM误码率较低,而且随着Eb/N0的升高,WOFDM相对于传统OFDM的信噪比增益不断增大。其他几种WOFDM系统的均衡方法与OFDM系统的误码率也存在类似关系,它们比较适合在高信噪比的环境中工作。由此可见,限制WOFDM硬件实现的最主要因素就是均衡的复杂度。最早提出的postcombiner方法每个信道至少需要15阶的均衡器,为其降低复杂度,提出了ASCET和CMT方法,但从仿真结果可以看出后两者的性能不够好。所以,在使用需要均衡的WOFDM系统时,应结合具体信道环境选择适当的均衡方法,以最低的复杂度实现最好的性能。在本仿真中,引入CP的传统OFDM的频谱效率已经低于WOFDM。

3.3时域脉冲干扰

在每个OFDM持续时间里,时域脉冲干扰持续时间为16 Ts(Ts为系统频率的倒数)。由图5可知,在相对较高信干比-10 dB左右时,两系统的误码率基本相等。在信干比小于-20 dB后WOFDM的误码率开始逐渐高于OFDM系统,并于-60 dB后逐渐保持恒定,前者的误码率是后者的2倍。较高信干比下,干扰能量相对较小,对两个系统的影响不明显。WOFDM的重叠因子为4,每个时刻有4个OFDM符号重叠在一起,因此相对于OFDM符号不重叠的情况,WOFDM的误码率应为OFDM的4倍。然而,因为传统OFDM采用共轭对称传输,所以有效数据的误码率升高了一倍,WOFDM的误码率就变为传统OFDM的2倍。

3.4频域脉冲干扰

选择三个正弦信号作为频域脉冲干扰源,频率分别为f1=65 kHz,f2=76 kHz,f3=88 kHz。仿真结果如图5所示。WOFDM在频域脉冲干扰下误码性能明显优于传统OFDM,这是因为WOFDM的频谱特性较好,阻带抑制比较高,抵抗频域脉冲干扰的能力较强。随着信干比的急剧恶劣,在低于-70 dB后,两系统误码率基本相等。

3.5窄带干扰

选择中心频率为75 439 Hz,带宽为3 900 Hz的窄带干扰,根据干扰频带,选择两个系统对应的子载波,将这些子载波上待发送的数据置为零。传统OFDM是第152至159个子载波,WOFDM是第302至317个子载波。同样由于阻带抑制比的影响,传统 OFDM陷波处幅度衰减较小,而WOFDM陷波处幅度衰减很大。所以对于同样强度的窄带干扰,WOFDM的抵抗能力强于传统OFDM,如图6所示。上述情况称为陷波充分,当置零的子载波数小于所需时,称其为陷波不足。此时对应于同样的窄带干扰,传统OFDM置零第154至157个子载波,WOFDM置零第306至313个子载波。从图6可以看出,传统OFDM在陷波充分和陷波不足两种情况下的误码率基本相同。这是因为传统OFDM置零的子载波中边缘的几个在频谱上衰减相对较小,和未经置零时效果相似。WOFDM在陷波不足的情况下误码性能有所恶化,但仍明显优于传统OFDM。说明在不经陷波的情况下,WOFDM具有更好的窄带干扰抵抗能力。

4结束语

文中比较了IEEE 1901物理层两种调制解调方式在电力线信道模型下的性能。仿真建立在保证相同频谱效率的基础上。在高斯白噪声环境下,传统OFDM和WOFDM具有相同的误码性能。在多径信道下,使用均衡的WOFDM与加入CP的传统OFDM误码性能的优劣,取决于信噪比,但基本上可以达到同样的性能。对于时域脉冲干扰,传统OFDM具有更强的抵抗能力。而对于频域脉冲干扰和窄带干扰,WOFDM具有更好的抵抗能力。仿真结果表明,在电力线通信系统中使用WOFDM方式比传统OFDM具有一定的优势。

参考文献

[1] Galli S, Scaglione A, Wang Z. For the grid and through the grid:The role of power line communications in the smart grid. Proc of the IEEE,June 2011:998—1027

[2] Standards Committee of IEEE Communications Society.IEEE Stand-ard for Broadband over Power Line Networks:Medium Access Controland Physical Layer Specifications.New York,2010:1165—1309

[3] Abad J, Torres L M, Riveiro J C.OFDM and wavelets performance comparison in power line channels. IEEE ISPLC'05, April 6—8, 2005:341—345

[4] Galli S, Koga H, Kodama N. Advanced signal processing for for PLCs: Wavelet-OFDM. Proc IEEE ISPLC2008, April 2008;187—192

[5] Sanberg S D,Tzannes M A.Overlapped discrete multitone modula-tion for high speed copper wire communications.IEEE Journal on SelAreas in Commun,1995;13:1571—1585

[6] Vaidyanathan P P. Multirate systems and filter banks. Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1993

[7] Izumi K, Umehara D, Denno S. Performance evaluation of wavelet OFDM using ASCET. IEEE ISPLC 2007, Mar. 26—28 March 2007; Pisa, Italy,2007:246—251

我的优点作文100字优点篇2

优点

人都有自己的一个优点，不论他是如何好吃懒做，缺点一大箩筐，起码都有一个优点。我的性格比较内向，但我还是喜欢热闹的场合，比如和妈妈去吃饭。别人都说我长得人都有自己的一个优点，不论他是如何好吃懒做，缺点一大箩筐，起码都有一个优点。我的性格比较内向，但我还是喜欢热闹的场合，比如和妈妈去吃饭。别人都说我长得可爱，这也是我的优点。

我是个在家爱劳动的小公民。每当我放学回家，看见地上又脏有乱，心想：哎，屋里又乱了，我得好好打扫打扫。想到这里，我拿出拖把，往地上一顿，头一甩，开始聚精会神地拖起来。我有力地挥动拖把，顾不上一天的学习之苦，使劲把汗水一抹，叹着粗气，尽管脸又烫又红。不一会，屋内的地板焕然一新，变得水灵灵的，闪闪发光。里面不仅有清水，也有我的汗水啊，我为此欣慰地笑了。

在家庭，我是一个孝顺父母、热爱劳动的“小帮手”;在学校，我是一个团结友爱、互相帮助的“小伙伴”;

找出自己的优点篇3

我们的优点指的是我们所擅长的东西，它们也是使我们具有个体独特性和人生价值的因素之一。利用我们自己的优点意味着利用我们擅长的东西去得到更多我们想要的东西。但是，如果我们没有意识到自己的优点，就没法充分地利用它们，我们也就可能错过了取得在生活上和事业上成功的机会。

You might say youre good at cooking. Or that youre good at writing. Maybe youre good at being determined or youre good at staying positive. Maybe youre good at playing the guitar. There are an infinite number of things you could tell me that youre good at. So how do we make sense of （弄清楚） all these potentials （潜能）？

你可能会说自己厨艺很好，或者擅长写作。或许你很有决心或者能保持乐观。又可能你擅长弹吉他。你可能有数不清的擅长的事儿可以告诉我。于是，我们该怎么弄清楚这些潜能呢？

How to find our personal strengths？ There are ways. You might find that some of them below are more effective for you than others， so you can have a try.

如何找出自己的优点？有一些方法。你可能会发现，以下的某些方法可能对你会更有效，那么来试试看吧。

You can notice what you enjoy. The kinds of activities we enjoy doing are often an indicator （指示物） of the skills we naturally enjoy. Take a few minutes to think about the things you really love to do. Can you see any patterns or shared skills among these things？

留心一下自己喜欢的是些什么。我们很喜欢做的往往显示了我们原本就很喜欢用的技巧。花几分钟去思考一下自己真正喜欢做的是什么，看看你能否找到一些固定的模式，或者一些共通的方法。

You can ask your good friends and family. Sometimes it can be hard to judge our strengths by ourselves. Ask trusted friends or family who know you well what they think your personal strengths are， and see if any of the answers surprise you.

你可以问问你的好友和家人。有时我们自己很难精准地判断我们自己的优点。去问问你信赖的家人或朋友，在他们心中你的优点是什么，看看是否会有让你吃惊的答案出现呢？

What qualities do you like in yourself？ The qualities you like about yourself will give you some indication of your personal strengths. For example， if you like the fact that you stick to （坚持） your goals and put them in practice， even when you meet difficulties， one of your personal strengths might be determination （决心）.

你喜欢自己身上的哪些品质呢？你喜欢的自己身上的那些品质往往也暗示了你的个人优点。比如，你喜欢自己坚持完成目标，并一直付诸行动的特点。尤其是当事情变得棘手的时候，你的优点之一就是有完成这件事的决心。

What kind of work do you want to do and what makes you good at that work？ Think about what you enjoy about your work and why. If youre struggling to find much that is enjoyable， consider whats missing instead.

你想要做的是什么工作呢？是什么让你胜任这份工作的呢？想想看你喜欢做什么样的工作？为什么喜欢？如果你很难找出你喜欢的，思考一下，是不是其中却少了点什么。

What makes you proud？ Think about some examples in your life when you really felt proud of the way you acted or responded. What was it about your action or response that left you feeling proud？ Why do you feel proud of the way you acted？

是什么让你引以为豪？想想在生活中让你感到自豪的几个例子，你有什么行为或反应。是什么原因让你觉得很自豪呢？你是因为你的哪些行为而自豪呢？

Who are your role models？ Why do you consider them as your models？ Most of us have role models in our lives， and these can help us find our own personal strengths. Look for the strengths you admire about your particular role models， then think about whether you have any of those strengths in yourself.

谁是你的偶像呢？你为什么视他们为偶像呢？在我们的生活中，大多数人都有偶像，偶像能帮助我们发现自己的优点。找出偶像身上你特别敬佩的那些优点，然后想想看你自己是不是也有这些优点

What feedback do you notice from people in daily life？ It involves looking for feedback in everyday interactions （互动）. This is useful as it can provide more accurate （准确的；精确的） information of how other people truly think of your strengths.

留心一下在平时的生活中别人对你的反馈是什么？在你与别人的日常交流互动中寻找反馈信息。这一点是很有用的，因为这可以给你提供其他人如何看待你的优点的信息。

Think about where your strengths show up in your life.

想想在生活中你的优点都表现在哪些地方。

Take a look at a list of personal strengths and notice which personal strengths stand out （超群；脱颖而出） to you. We are often display strengths to others， so think about where each of the strengths shows up in your personal life.

缺点背后的优点篇4

时隔多年，张艺谋筹拍新片《归来》，毫不犹豫地向陈道明伸出了橄榄枝，邀请他出演《归来》中的男一号。张艺谋的一位助手犹豫地说：“陈道明的演技是不错，但他有一个缺点，您不记得早年他在您电影里的表现了吗？”张艺谋笑了笑，胸有成竹地说：“没事，我有把握。”

《归来》于2014年5月在全国上映，获得了很高的票房，刷新了国产文艺片票房纪录，并入选第67届戛纳国际电影节特别展映单元影片。业界人士对演员们的表现给予了相当高的评价：“陈道明的演出特别贴合角色，那种厚重感和沧桑感特别打动人。”看完电影，美国著名导演斯皮尔伯格都感动得掉下了眼泪。

这时，张艺谋的助手佩服地朝他伸出了大拇指：“您真有远见呀。”“这和远见无关，而是一种基本的识人准则。”张艺谋笑了，“他在上一部电影里有缺点不错，可是你知道吗？每个缺点背后都有一个优点，有人说他之前的表演缺少朝气和灵活，这也正说明他可以承担起更厚重和沧桑的角色，这也是我邀请他做这部戏主角的原因。”助手听完，顿时被他独特的识人眼光所折服。

我们很容易发现别人的缺点，却很少能看到隐藏在缺点背后的优点。张艺谋却能发现每个人缺点背后的优点，这种独特的眼光不仅助他培养出了大量优秀的演员，更让他在娱乐圈中获得了超高的人气。

同学的优点篇5

星期四的品德课上，吴老师让我们说说同学的优点，大家想了一会儿，都纷纷举起了手，说起了各自的优点：史梦丽和章欣妤画画画得好，江南岸英语说得棒，牟梦佳、求沛栋等同学写得一手好字，同学说我的日记写得顶呱呱，金子荀课文读得有声有色，竺科迪、钱宇森跑步像一阵风，叶柳潇作业做得很认真……

同学们听着别人眼中的自己，心里感到既紧张，又开心，同时似乎又有那么点小小的不好意思呢！大部分同学都被说到了，还有几个人没有被说到。吴老师对我们说：“没被说到的同学他们也有优点呢！看谁的眼睛亮，能发现他们身上的优点哦！”细心的魏和发现了新转来的阮易晨的优点：阮易晨下课的时候很安静，不像有些男生，打打闹闹、追来追去的。章欣妤也发现了另一个新转入同学的优点，急忙说：“周馨婷的优点是上课纪律非常好，而且很爱动脑筋。”大家你一言我一语，发现了越来越多同学的优点，我们还没来得及把所有同学的优点都说完就下课了。

晚上睡觉的时候，我想到了俞伟博和毛天怡的优点，他们的成绩虽然不怎么样，但他们是我们生活中的“开心果”，你不高兴的时候他们经常会逗你笑。我真想大声地说出他们的优点，并想对他们说，我们的生活同样少不了你们！

浙江省嵊州市爱德外国语学校三（4）班

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