作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编帮大家整理的《角平分线教案教学设计》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。
第一篇：角平分线教案教学设计
角平分线教案设计
16.3角的平分线教学设计
中堡初中
一、教材分析：本节课主要探究角平分线的性质定理与逆定理，而角平分线的性质对学生后期的三角形的全等起到很重要的作用，学生可以利用角平分线的性质定理和逆定理探索问题中的线段的数量关系与三角形全等的证明，实现承上启下的作用。
二、学情分析：学生刚刚经历了三角形的全等证明，对证明线段的长度关系有了探索的方向，本节课主要通过动手实践，摸索角平分线的性质定理与逆定理，再利用三角形全等的证明来求证角平分线的性质定理与逆定理，进而了解和掌握角平分线的性质定理与逆定理。
三、教学目标：知识技能：了解角平分线的画法，了解和掌握角平分线的性质定理，理解角平分线性质定理的逆定理。
数学思考：经历角平分线的作法的实践活动，理解角平分线的性质定理和角平分线性质定理的逆定理。
问题解决：作角平分线，运用角平分线的性质定理与角平分线性质定理的逆定理解决实际应用中的全等证明。
④情感态度：在合作探究中体验数学知识来源于生活，在学习过中中体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨的科学态度。
三、教学重点与难点：教学重点：理解如何作角的平分线(尺规作图)，角平分线的性质定理及逆定理。
教学难点：作角平分线中注意为什么要大于线段长的一半，由角平分线的性质得出角平分线性质定理的逆定理。
四、课时安排：1课时。
五、教学方法：合作探究法、引导法。
六、教学过程：
(一)：交流预习：预习教材P48-50的内容，展示收获。
(二)互助探究： 探究角平分线的画法。 教师讲解角平分线的画法：
(教师在师傅的讲解时突出强调为什么要大于DE) 探究角平分线上的点到角两边的距离的关系。 学生探索角平分线的性质定理
12 师生互助，展示结果并讲解：
(教师补充：这题我们先应确定已知条件是什么，求证是什么。) 已知：点C在AOB的角平分线上，CD⊥OA,CE⊥OB.求证：CD=CE. 证明：OC平分AOB，DOCEOC,CDOA,CEOB,CDOCEO90, 在DOC与EOC中，DOCEOC CDOCEO
OCOC (公共边)
DOCEOC(AAS)
CDCE
师生共同总结这一结论：
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
此时让教师总结证明几何命题的步骤：
1、明确命题中的已知和求证;
2、根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证;
3、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。 探究角平分线性质定理的逆定理。
师生共同探讨，角平分线性质定理的逆命题。 教师总结：
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 (突出强调数学符号形式)数学符号语言表示为：
QDOA,QEOB，QDQE
点Q在AOB的平分线上
(三)分层提高：教师利用课件展示练习：
(四)总结归纳：本节课你有哪些收获?你还有什么困惑?(师生共同完成，学生回答，教师可作补充)
(五)巩固反馈：(师生合作探讨交流)
七、布置作业：
八、板书设计：
角的平分线
1、角平分线的画法
2、角平分线的性质定理
3、角平分线性质定理的逆定理
第二篇：角平分线教案
教学目标
1、 角的平分线的性质
2.会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”. 3.能应用这两个性质解决一些简单的实际问题. 教学重点
角平分线的性质及其应用. 教学难点
灵活应用两个性质解决问题.
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园) Ⅰ.创设情境，引入新课
拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么?把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么?
分析：第一次对折后的折痕是这个角的平分线;再折一次，又会出现两条折痕，而且这两条折痕是等长的.这种方法可以做无数次，所以这种等长的折痕可以折出无数对. Ⅱ.导入新课
角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论. 折出如图所示的折痕PD、PE. 画一画：
按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长? 投影出下面两个图形，让学生评一评，以达明确概念的目的.
结论：同学乙的画法是正确的.同学甲画的是过角平分线上一点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点作两边的垂线段，所以他的画法不符合要求. 问题1：如何用文字语言叙述所画图形的性质吗? [生]角平分线上的点到角的两边的距离相等.
问题2：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话.请填下表： 已知事项：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足. 由已知事项推出的事项：PD=PE. 于是我们得角的平分线的性质：
在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
[师]那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢?(出示投影) 问题3：根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表： [生讨论]已知事项符合直角三角形全等的条件，所以Rt△PEO≌△PDO(HL).于是可得∠PDE=∠POD. 由已知推出的事项：点P在∠AOB的平分线上.
由此我们又可以得到一个性质：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.这两个性质有什么联系吗? 分析：这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换. 思考：
如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，•离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置，比例尺为1：20000)?
1.集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗?用哪一个性质可以解决这个问题? 2.比例尺为1：20000是什么意思? 结论：
1.应该是用第二个性质.•这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500米处.
2.在纸上画图时，我们经
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常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，•这就涉及一个单位换算问题了.1m=100cm，所以比例尺为1：20000，其实就是图中1cm•表示实际距离200m的意思.作图如下： 第一步：尺规作图法作出∠AOB的平分线OP.
第二步：在射线OP上截取OC=2.5cm，确定C点，C点就是集贸市场所建地了.
总结：应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，•使问题简单化.所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，•我们可以直接利用性质解决问题. III例题与练习
例 如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
分析：点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，•也就是说要证：PD=PE=PF.而BM、CN分别是∠B、∠C的平分线，•根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题. 证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F. 因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上. 所以PD=PE. 同理PE=PF. 所以PD=PE=PF.
即点P到三边AB、BC、CA的距离相等. 练习： 1.课本练习. 2.课本习题
强调：条件充足的时候应该直接利用角平分线的性质，无须再证三角形全等. IV.课时小结
今天，我们学习了关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上.它们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简便了.像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等. Ⅴ.课后作业
1、课本习题
第三篇：角平分线 教案1
角平分线
一、学生知识状况分析
本节在学习了直角三角形全等的判定定理、线段的垂直平分线的性质和判定定理的基础上，进一步学习角平分线的性质和判定定理及相关结论.学生已经经历了构造一个命题的逆命题的过程，因此比较容易用类比的方法构造角平分线性质定理的逆命题。
二、教学任务分析
学生已探索过角平分线的性质，而此处在学生回忆的基础上，尝试着证明它，并构造其命题，进一步讨论三角形三个内角平分线的性质.本节课的教学目标为：
1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理.
2.进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言.转化为符号语言、图形语言的能力.
3.经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。 教学难点：
正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：设置情境 温故知新;第二环节：探究新知;第三环节：巩固练习;第四环节：随堂练习 ;第五环节：课时小结;第六环节：课后作业 1：情境引入
我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下： 从折纸过程中，我们可以得出CD=CE， 即角平分线上的点到角两边的距离相等. 你能证明它吗? 2：探究新知
(1)引导学生证明性质定理
请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流.
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.
求证：PD=PE.
AD12EBPOC 1
证明：∵∠1=∠2，OP=OP， ∠PDO=∠PEO=90°， ∴△PDO≌△PEO(AAS).
∴PD=PE(全等三角形的对应边相等).
(教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导) 我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论.我们把它叫做角平分线的性质定理。 (用多媒体演示)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. (2)你能写出这个定理的逆命题吗? 我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题.
引导学生分析结论后完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题： 在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上. 它是真命题吗? 你能证明它吗? 没有加“在角的内部”时，是假命题.
(由学生自己独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学生可个别辅导) 证明如下：
已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE， 求证：点P在么AOB的角平分线上. 证明：PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠PDO=∠ PEO=90°. 在Rt△ODP和Rt△OEP中
OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理). ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等).
逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理.我们就把它叫做角平分线的判定定理。
3.巩固练习
综合利用角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质解决问题。进一步发展学生的推论证明能力。在学生独立完成推理过程的基础上，教师要给出书写示范
例题：在 △ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.
(4)课本例题学习
4：随堂练习 课本第29页
1、2题。 5：课堂小结
这节课证明了角平分线的性质定理和判定定理，在有角的平分线(或证明是角的平分线)时，过角平分线上的点向两边作垂线段，利用角平分线的判定或性质则使问题迅速得到解决。 6：课后作业
习题1.9第1，2，3，4题.
四、教学反思
教学时，采用‘‘实验——猜想——验证”的课堂教学方法，适时启发诱导，让学生展开讨论，充分发挥学生的主体参与意识，激发学习兴趣，调动学习的积极性，培养学生良好的思维方法与习惯.学生初学角平分线的性质定理和判定定理，容易将角平分线上的一点到这个角两边的距离误认为过这点垂直于角平分线的垂线段.因此在教学中应首先让学生通过画三角形纸片的折痕来充分认识这一点.学生往往不能正确区分出角平分线的性质定理和判定定理，因此要通过分析定理的题设和结论帮学生正确认识.学生习惯用于找全等三角形的方法去解决问题，而不注重利用刚学过的定理来解决，这实际上是对定理的重复证明，这一点在教学时要注意。
第四篇：角平分线的性质教案
送教下乡教案----孔田中学 12.3 角的平分线的性质(2)
陈明盛
一、教学目标
(一)知识与技能
1.了解角的平分线的判定定理;
2.会利用角的平分线的判定进行证明与计算.
(二)过程与方法
在探究角的平分线的判定定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
(三)情感、态度与价值观
在探究作角的平分线的判定定理的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.
二、教学重点、难点
重点：角的平分线的判定定理的证明及应用; 难点：角的平分线的判定.
三、教法学法
自主探索,合作交流的学习方式.
四、教学过程
(一) 复习、回顾
1. 角平分线的作法(尺规作图)
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点; ②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P; ③过点P作射线OP，射线OP即为所求.
2. 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. ①推导
已知：OC平分∠MON，P是OC上任意一点，PA⊥OM，PB⊥ON， 垂足分别为点A、点B.
求证：PA=PB.
证明：∵PA⊥OM，PB⊥ON
∴∠PAO=∠PBO=90° ∵OC平分∠MON ∴∠1=∠2 在△PAO和△PBO中， ∴△PAO≌△PBO ∴PA=PB
②几何表达：(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)
如图所示，∵OP平分∠MON(∠1=∠2)，PA⊥OM，PB⊥ON，
∴PA=PB.
(二)合作探究
角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. ①推导
已知：点P是∠MON内一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA=PB. 求证：点P在∠MON的平分线上.
证明：连结OP
在Rt△PAO和Rt△PBO中，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO(HL) ∴∠1=∠2 ∴OP平分∠MON
即点P在∠MON的平分线上.
②几何表达：(到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.)
如图所示，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA=PB ∴∠1=∠2(OP平分∠MON) 【典型例题】
例1. 已知：如图所示，∠C=∠C′=90°，AC=AC′. 求证：(1)∠ABC=∠ABC′;
(2)BC=BC′(要求：不用三角形全等判定).
分析：由条件∠C=∠C′=90°，AC=AC′，可以把点A看作是 ∠CBC′平分线上的点，由此可打开思路.
证明：(1)∵∠C=∠C′=90°(已知)， ∴AC⊥BC，AC′⊥BC′(垂直的定义). 又∵AC=AC′(已知)，
∴点A在∠CBC′的角平分线上(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).
∴∠ABC=∠ABC′.
(2)∵∠C=∠C′，∠ABC=∠ABC′，
∴180°-(∠C+∠ABC)=180°-(∠C′+∠ABC′) 即∠BAC=∠BAC′，
∵AC⊥BC，AC′⊥BC′，
∴BC=BC′(角平分线上的点到这个角两边的距离相等).
例2. 如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，那么AP能否平分∠BAC?请说明理由.由此题你能得到一个什么结论?
分析：由题中条件可知，本题可以采用角的平分线的性质及判定来解答，因此要作出点P到三边的垂线段.
解：AP平分∠BAC.
结论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等. 理由：过点P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别是E、F、D. ∵BM是∠ABC的角平分线且点P在BM上，
∴PD=PE(角平分线上的点到角的两边的距离相等). 同理PF=PE，∴PD=PF.
∴AP平分∠BAC(到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上).
(三)巩固训练
练习：第2题
(四)小结
请你说说本届课的收获与困惑.
(五)作业
习题12.3
3、7
第五篇：角平分线的性质定理教案
慧光中学：王晓艳
教学目标：(1)掌握角平分线的性质定理;
(2)能够运用性质定理证明两条线段相等;
教学重点：角平分线的性质定理及它的应用。 教学难点：角平分线定理的应用;
教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法 教学过程：
一，新课引入：
1.通过复习线段垂直平分线的性质定理引出角平分线上的点具有什么样的特点? 操作：(1)画一个角的平分线;
(2)在这条平分线上任取一点P，画出P点到角两边的距离。
(3)说出这两段距离的关系并思考如何证明。 2.定理的获得：
A、学生用文字语言叙述出命题的内容，写出已知，求证并给予证明，得出此命题是真命题，从而得到定理，并写出相应的符号语言。 B、分析此定理的作用:证明两条线段相等;
应用定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂直距离。 3.定理的应用 二.例题讲解：
例1：已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，
PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F。 求证：PE=PF (此题已知中有垂直，缺乏角平分线这个条件) FBPACE
例2：已知：如图，⊙O与∠MAN的边AM交于点B、C，与边AN交于点E、
F，圆心O在∠MAN的角平分线AQ上。
求证：BC=EF (此题已知中有角平分线，缺乏垂直这个条件)
M
CQBAEONF
三：课堂小结：
①应用角平分线的性质定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂直距离; ②若图中有角平分线,,可尝试添加辅助线的方法:向角的两边引垂线段. 四：巩固练习
1.已知：如图，△ABC中，D是BC上一点，BD=CD，∠1=∠2 求证：AB=AC 分析：此题看起来简单，其实不然。题中虽然有三个条件(∠1= ∠2;BD=CD，AD=AD)，但无法证明△ABD ≌△ACD，所以必须添加一些线帮助解题。
A1EBDFC
方
一、延长AD到AE，使DE=AD，再连接CD。(此方
法前面已经重点讲过，这里不再考虑)
方
二、过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，
①利用全等证明
②利用面积相等证明
2.练习的拓展： 已知：如图，D是BC上一点，AB=3㎝，AC=2㎝
求：① S⊿ABD ：S⊿ADC
② BD ：CD
ABDC
五.课后小结
1、本节课所学习的重要定理是什么?
2、定理的作用是什么?应用该定理必须具备什么样的前提条件?
3、若图中有角平分线常采用添加辅助线的方法是什么?
4、基本图形拓展：此图中根据已知条件还可以得到那些结论?若连接AP，EF还可以得到哪些结论?
慧光中学：王晓艳
教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面是我对这一节课的得失分析：
一、教材分析
本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础.
二、学生情况
八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于课件的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。教法和法学
通过创设情境、动手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生积极思考，寻找解决问题的途径和方法。
在教师的指导下，采用学生自己动手探索的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
首先，本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使之得到充分的诠释。如在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。
其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感受生活中的实例，体现了数学与生活的联系;渗透美学价值。 <<角平分线的性质>>教学反思
再次，从教学流程来说：情境创设---实践操作---交流探究---练习与小结---拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。
四、本节课的不足
本节课在授课开始，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。
在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。
对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容
《角平分线的性质》说课稿
慧光初级中学 王晓艳
我说课的题目是《角的平分线的性质》。下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对我的教学设计加以说明.
一、教材分析
(一)地位和作用：
本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第二章第三节，本节课的教学内容包括探索并证明角平分线性质定理的逆定理，会用角平分线性质定理的逆定理解决问题。是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质和判定为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律.
(二)教学目标
1、知识目标：(1)探索并证明角平分线性质定理的逆定理.(2)会用角平分线性质定理的逆定理解决问题了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.
2、基本技能
让学生通过自主探索，运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的判定，并体会感性认识与理性认识之间的联系与区别。
3、数学思想方法：从特殊到一般
4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验
设计意图：
通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.
(三)教学重难点
进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平，我把本节课的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是：(1)对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解;(2)对于性质定理的运用(学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明)
教学难点突破方法：
(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题;(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习.
二、教法和学法
本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”.鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合.
教学辅助手段：根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变.这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握.
四、教学过程
(一)创设情景 引出课题
出示生活中的数学问题：
问题1 如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处(在图上 标出它的位置，比例尺为1：20 000)?
[设计意图]利用多媒体渲染气氛，激发情感.
教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论.李薇同学很快就回答：“在两条路夹角的平分线上，因为由昨天我们学习的角平线的性质定知道到角两边路离相等的点在角的平分线上。”其余同学对这一回答也表示了认可。此是教师提问：角平分线的性质的题设是已知角平分线，结论是有到角两边距离相等，而此题是要求角两边距离相等，那这个点在这个角的平分线上吗?这二者有区别吗?”学生晃然明白过来这二者是有区别的，此时教师引导学生分析：“只要后者是正确的，那李薇同学的回答也就可行了，这便是今天我们要研究的内容”由此引入本节新课。.
[设计理由]依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了角平分线的性质，为后续的学习作好知识上的储备.
(二)、主体探究，体验过程
问题2交叉角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗?让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.(角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。)
追问1你能证明这个结论的正确性吗?
结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理.教师归纳，强调定理的条件和作用.同时强调文字命题的证明步骤.
[设计意图]经历实践→猜想→证明→归纳的过程，培养学生的动手操作能力和观察能力，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维.
追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同?
这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性。
质可用来证明线段相等.
(三)巩固练习，应用性质。让学生运用本节所学知识分步来解决课前所提问题。让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学。
在教学的实际过程中，重视学生的亲身体验、自主探究、过程感悟。在教学中，给学生一段时间去体悟，给他们一个空间去创造，给他们一个舞台去表演;让他们动脑去思考，用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。这种探究超越知识范畴而扩展到情感、价值观领域，使课堂成为学生生命成长的乐园。为了让学生做到学以致用，在判定证明完后，我让学生回头来解决问题1，对于问题1的解决作了如下分解：在问题1中，在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等.
(1) 这个广告牌P 应建于何处?这样的广告牌可建多少个?
(2) 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m(在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000)，这个广告牌应建于何处?
(3)如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路和一条铁路的距离都相等.这个广告牌P 应建在何处?
这样有梯次的设问为学生最终解决问题1作了很好的分解，学生独立解决这道路问题也就变得很简单了。同时在分解问题(3)时，有学生说作三角的平分线找交点，有学生反驳说作两条就可以了因为第三条角平分也一定过这个交点。此时老师及时提问任意三角形的两内角平分线的交点在第三个角的平分线上吗?那么我们来作下面的探究。(教师出示问题2：如图，点P是△ABC的两条角平分线BM， CN 的交点，点P 在∠BAC的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系? 这样提出问题连惯性强，让学生的思维始终处于活跃和不断对知识的渴求探索中。
(四)归纳小结，充实结构
1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑?
2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法?
教师让学生畅谈本节课的收获与体会.学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验.
[设计意图]通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力.
五、布置作业
作业，必做题：教材习题12.3第
3、7题; 选做题：课时通上选做部分题。
[设计意图]设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成.选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的.
本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实。