初中数学创新性教学论文提纲

论文题目：结合方法论深化初中数学审美教学的研究

摘要：徐利治教授在国内首次指出数学的美学问题,国内学者们对数学美的研究讨论就此滥觞。数学的美包罗万象,既有形式上的美,又有思维内核上的美,对于数学美的研究屡见不鲜,体现了数学的魅力。由于初中生的身心特点,数学的审美融入初中数学教学,既可以激励孩子提高兴趣,产生对于数学的探究意识,开发逻辑智力,又可以激发老师和学生的情感共鸣和思维共振,提升数学课堂的品质。同时徐利治教授也在其所著《数学方法论选讲》中认为:数学方法具有“主要是研究和讨论数学的发展规律,数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则”的表征,形成了数学方法论的概念,利用数学方法教学可以提高数学课堂教学质量,培养学习者的数学功底。因此将初中数学审美教学与方法论相结合将会对初中数学教学产生增益的效果。数学美学包括语言美,简洁美,和谐美,奇异美,对称美,创新美,类比美,抽象美和自由美等。在实际课堂中可以针对各种数学知识渗透审美教学,鼓励学生在学习和解题中形成数学美感意识,提高对数学知识的兴趣,让学生乐于参与体会数学的魅力,避免课堂成为纯粹讲授的一言堂。数学方法论可以从宏观角度和微观角度细化,数学宏观方法论研究的是整个数学的产生、形成和发展的规律,数学理论的构造,以及数学与其它科学之间的关系;微观方法论所研究的是一些比较具体的数学方法,特别是数学发现和数学创造的方法,包括数学思维方法、数学解题心理与数学解题理论等等。本文主要从微观方法的角度从具体实例中讨论审美教学。同时新课改一直提倡重视基础数学文化价值中的美学功用。因此利用数学方法论探索初中数学审美教学是一项有意义的研究工作。本文通过调查研究现今初中数学课堂上的审美教学现状,在此基础上,帮助教师教得更好,学生学得更好,进一步深化初中审美教学。本文研究的基本框架是:第一部分:概述,问题提出的目的和意义,基于方法论的审美教学的研究情况;第二部分:阐述数学审美以及审美教学的重要本质内涵,回顾数学审美以及教学审美教学在国内外的发展历程,同时在这部分介绍方法论,引入笛卡尔的“万能发现方法”和波利亚的“现代启发法”及其后续理论外延。阐述新课标在数学美育上的要求。叙述方法论和美育在教学中相结合的优点;第三部分:结合访谈,样本调查的方式从三个方面（教师、学生、学校）了解审美教学在本校实施的情况,调查学生是否在审美教学的帮助下更好地掌握了数学的解题方法技巧,学生认为课堂中的数学审美在哪方面可以提高,同时学校和老师在审美教学上有什么经验和不足。同时对于有代表性的调查者进行访谈提问,以期在后续的研究中解决现存问题。在调查中发现通过审美提高解题能力,和促进课堂教学是师生关注的重点,也是审美教学实施的难点,因此将在下面两章中阐述实施的方法实例。第四部分:基于数学方法论优化数学审美解题。根据数学审美教育的特征:语言美,简洁美,和谐美,奇异美,对称美,创新美,类比美,抽象美,神秘美,自由美等,从方法论的角度具体阐述教学过程中如何体现初中数学审美解题并提升学生的做题兴趣和能力,重点采用初中数学中解题中常见的实际例子进行分析,具体说明研究。第五部分:基于数学方法论深化数学审美教学。分析苏科版教材中的审美元素,培养师生的审美理念,塑造教师的优美形象,多媒体科技促进美育,共同创建审美课堂。从上述方面促进审美教学的完善。第六部分:后记;总结论文的创新点;不足之处;今后努力的方向和在教学实践中的意义。

关键词：数学审美;数学方法论;数学审美教学

学科专业：学科教学（数学）（专业学位）

摘要

Abstract

1. 绪论

1.1 问题提出

1.2 问题研究的意义和价值

1.3 问题发展趋势

1.3.1 国外审美教学研究现状

1.3.2 国内审美教学研究现状

1.4 研究方法和研究思路

2. 相关概念

2.1 数学美

2.1.1 数学美的定义

2.1.2 数学美的特征

2.2 数学审美教学

2.3 数学方法论及其分类

2.4 方法论的发展

2.4.1 笛卡尔的“万能发现法”

2.4.2 波利亚的“现代启发法”及理论延伸

2.5 我国新课标对数学美育的要求

3. 初中数学审美教育现状调查

3.1 调查对象

3.2 调查具体目标和方法

3.2.1 具体目标

3.2.2 调查方法

3.3 调查分析

3.3.1 从教师自身出发

3.3.2 从学生角度出发

3.3.3 从学校角度出发

3.4 应对措施和方法

3.4.1 强化学生审美学习能力

3.4.2 强化教师审美教学能力

3.4.3 强化学校审美教学意识

3.4.4 强化审美解题能力和审美课堂教学

4. 基于数学方法论优化数学审美解题

4.1 基于换元法,简洁美寻突破

4.2 基于配方法,和谐美启思路

4.3 基于归纳法,统一美求普适

4.4 基于反证法,奇异美勇创新

4.5 基于化归法,类比美化问题

4.6 基于割补法,创新美激奇趣

4.7 基于图形运动,动态美拓思维

4.8 基于分析法,抽象美索原因

4.9 基于数形结合,神秘美促灵感

5. 基于数学方法论深化数学审美课堂

5.1 教材中的审美元素分析

5.1.1 代数

5.1.2 几何

5.1.3 统计

5.2 培养审美理念

5.3 注意课堂审美元素

5.4 多媒体提升美育

5.5 创建审美课堂

5.5.1 以学代教,以美促智

5.5.2 见微知著,严谨美育

5.5.3 环环相扣,推进美育

5.5.4 文化熏陶,传达美育

6. 后记

6.1 创新点

6.2 不足之处

6.3 今后努力方向

参考文献:

致谢

附录 (调查问卷,教师篇,学生篇)

关于初中数学学科审美教学情况调查(教师问卷)

关于初中数学学科审美教学情况调查(学生问卷)