第一篇：绝对值与相反数1学案
相反数与绝对值学案
相反数与绝对值学案
学习目标：
1)借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2)通过应用绝对值解决实际问题。
学习时数：1课时
学习过程：
一、快乐自学(8分钟) 如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远? 在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是-2，到原点的距离是2，那就是说，-2的绝对值是2，记作 =2;小明家所在的位置对应的数是+1，到原点的距离是1，那就是说+1的绝对值是1，记作 =1。
二、合作探究
1、探索绝对值的性质
试一试，填空，你一定会： =
; =
; =
; = =
; =
; =
; 从上面的解答中发现什么规律吗?小组讨论后，回答： 1) 正数的绝对值是____________，如： =12 0的绝对值是________，
负数的绝对值是它的______________，如： =7.5 。 2) 如果用字母a表示一个数，
① 当a是正数时，
② 当a是正数时，
③ 当a=0时，
2、绝对值等于8.7的有理数有哪些?
________________________________________________________________ 小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
________________________________________________________________
三、 小结：(3分钟) 通过本节课的学习，你知道了什么? ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
四、达标训练
必做题(2分钟)
1、求下列各数的绝对值：3 ， 3.14 ， ，-2.8 。
____________________________________________________________________
2、在数轴上画出表示绝对值分别等于0.5 ，0 ，1.5 的数的点。
选做题(8分钟)
1、根据要求在空框内填上合适的数。 8 相反数 -8 绝对值 8 8 相反数 -0.87 绝对值 8 -.16 相反数 -8 绝对值 8 8 相反数 -8 绝对值 -5
2、如果a是正数，那-a是什么数? _________________________ ____________________________________________________________________
五、 学后反思
1、通过本节课的学习我知道了
数学知识：________________________________________________________ 学习数学的经验：__________________________________________________
2、我还存在的疑问是：
____________________________________________________________________
3、 我对老师的建议是：
____________________________________________________________________
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第二篇：相反数与绝对值
一、学习目标：
知识与能力
1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数;
2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值;
3、会利用绝对值比较两负数的大小。 过程与方法
在绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想 情感、态度与价值观
进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。
二、重点、难点：
理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
三、学习过程：
(一)自主学习
1、互为相反数：
(1) 观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样?有什么区别和联系? (2) (3) 什么样的数被称为互为相反数? 指出下列各数的相反数; -3， -0.025， 5， -4， 0 (4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在( )的两侧，并且到( )的距离相等;
2、绝对值： (1)什么叫绝对值?
(2)
在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少?一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系? (3)求出下列各数的绝对值：
∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣= ∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=
3、两负数比较大小：
(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的( )边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数( )。 (2)根据例1解答：
比较：-4∕7和-6∕11
(二)合作交流：
1、独立完成，小组内交流;
2、进行组际交流;
(三)精讲点拨：
1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等;
2、0的相反数和绝对值都是它本身;
3、两负数比较大小，绝对值大的反而小;
(四)有效训练
1、若x+1与-3互为相反数，则x=( );
2、说出下列各数的相反数和绝对值： 0.25， -18 ， -0.002 ， 0 ， 5 3.比较下列各组数的大小：
(1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12
(五)拓展提升：
1、若-x=-(-3.5),则x=______;若a=-6.3，则-a=______;
2、若|a|=6，则a=______; (2)若|-b|=0.87，则b=______;
3、若x+|x|=0，则x是______数;
四、小结：
通过本节课的学习你都学到了哪些知识?
五、达标检测：
课本P35：练习
1、
2、3;
六、作业：
课本P36：习题2.3 A组
第三篇：苏科版七年级数学课堂教案、讲义、备课参考 2.3.2 绝对值与相反数2（推荐）
九色鹿教育
2.3.2 绝对值与相反数
◆知识平台
1.相反数的概念: 只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.
互为相反数在数轴上位于原点两旁，且与原点的距离相等. 2.求有理数的相反数: 在一个数的前面添上“-”号，用这个新数表示原来那个数的相反数. ◆思维点击
1.求一个数的相反数的方法是：在这个数前面添上“-”号，•就得这个数的相反数.
例如，-4的相反数为：-(-4)=4，a的相反数为：-a. 2.在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.
例如：+(-5)=-5，+(+8)=8，+0=0. ◆考点浏览
给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多.
例 化简下列各数前面的双重符号.
(1)-(+3); (2)+(-1.5); (3)+(+5); (4)-(-12).
【解析】 (1)-(+3)=-3; (2)+(-1.5)=-1.5; (3)+(+5)=+5=5; (4)-•(-12)=12.
说明
有理数前面双重符合化简规律是：同号得“+”;异号得“-”. ◆在线检测
1.________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________. 2.互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等. 3.-111相反数是_____;-2是____的相反数;______与互为相反数. 2104.数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______. 5.化简下列各数前面的符号.
(1)-(+2)=_______; (2)+(-3)=________;
(3)-(-11)=________; (4)+(+)=________. 32九色鹿教育
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6.判断题.
(1)-5是相反数. ( )
1与+2互为相反数. ( ) 233 (3)与-互为相反数. ( )
441 (4)-的相反数是4. ( )
4 (2)-7.下列各对数中，互为相反数的是( )
A.+(-8)和-8 B.-(-8)和+8 C.-(-8)和+(+8) D.+8和+(-8) 8.下列说法正确的是( ) A.正数与负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D.任何一个有理数都有它的相反数 9.在数轴上表示下列各数及它们的相反数:2
10.化简下列各数: (1)-(-100); (2)-(-5
(4)+(-2.8); (5)-(-7); (6)-(+12).
答案
1，-3，0，-1.5. 233); (3)+(+); 4811 2 - 4.4 -4 210115.(1)-2 (2)-3 (3) (4)•
321.只有符号 0 2.原点 3.16.(1)× (2)× (3)∨ (4)× 7.D 8.D 9.略
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10.(1)100 (2)5 33 (3)• (4)-2.8 (5)7 (6)-12 48九色鹿教育
第四篇：【人教版】七年级上册数学 导学案 1.2.4《绝对值》（模版）
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数学：1.2.4《绝对值》学案(人教版七年级上) 【学习目标】:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义;
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功;
【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【导学指导】
一、知识链接 问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 (填相同或不相同)，他们行走的距离(即路程远近)
二、自主探究
1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10; 例如，—3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;—6
1的绝对值是 3一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣.
2、练习
(1)、式子∣-5.7∣表示的意义是 . (2)、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ; (3)、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;
1∣= ，∣0∣= ; 3教学资料
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0的绝对值是 .
用式子表示就是：
1)、当a是正数(即a>0)时，∣a∣= ; 2)、当a是负数(即a<0)时，∣a∣= ; 3)、当a=0时，∣a∣= ;
4、随堂练习 P12第
1、2大题(直接做在课本上)
5、阅读思考，发现新知
阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗?
在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数. 也就是：
1)、正数 0，负数 0，正数大于负数. 2)、两个负数，绝对值大的 . 【课堂练习】：
1、自学例题 P13 (教师指导)
2、比较下列各对数的大小：—3和—5; —2.5和—∣—2.25∣
【要点归纳】：
一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是 .
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【拓展练习】
1.如果2a2a，则a的取值范围是 …………………………( ) A.a>O
B.a≥O
C.a≤O
D.a
4.绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………( A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零
5.给出下列说法：
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等; ④绝对值相等的两数一定相等. 其中正确的有…………………………………………………( ) A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【总结反思】：
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)
第五篇：相反数第一课时学案
相反数
【学习目标】：
1、能借助数轴说出互为相反数的两个数的特点及对应点的位置关系，体验数形结合数学思想。
2、会求一个有理数的相反数，并归纳出a的相反数为-a。
3、能利用相反数的意义化简带括号的数。 【学习过程】
一、探究：
(1) 你能在数轴上画出-
2、-
5、
2、5所表示的点吗?请尝试把它们画出来，并观察以上各数所对应的点在数轴上的位置关系。
(2)数轴上与原点的距离是3的点有几个?这些点表示的数是(
);与原点的距离是4的点有几个?这些点表示的数是(
) 思考：观察-5,5;-4,4;-3,3;-2,2几组数的特点，你有什么发现?
二、典型例题
1：求下列各数的相反数。 6
8
3.9
52
100
0
a 211反思：思考并小组讨论如何求一个数的相反数
2、说出下列各式的意义并化简
2(1)(7.5)
(2)(9)
(3)()
3针对练习：化简下列各式。
15 =
3
4
(6)
2
三、拓展提高：
1、如果一个数m的相反数是5，则3m2等于多少?
2、如果a和b互为相反数，则ab(
)
四、自评归纳：你有什么收获?
五、当堂检测： A层：
1、 写出下列各数的相反数： (1)-5
(2)
2、判断：
(1) 符号不同的两个数叫做相反数。 (2) a的相反数a一定是负数。 (3) -6是相反数。
3、14 的相反数是(
)，16与(
)互为相反数，(3)表示(
)的相91a
(3)0
(4)-0.3
(5)
23反数。
B层：
11、如果一个数的相反数是4，那么这个数是(
)
22、下面说法中正确的有(
)个
①的相反数是3.14;②符号相反的数是正数;③(3.8)的相反数是3.8;④一个数的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数。 A:
0
B: 1
C: 2
D: 3
3、化简下列各式：
1(1)(2)
(2)-(+5)
3(3)(7)
(4)[(3.6)]