波形钢腹板箱梁桥力学特性分析

自20世纪80年代法国Campenon公司修建第一座波形钢腹板桥 (Campenon桥) 以来, 这类结构在国外已经得到了广泛的应用, 尤其是日本, 作为降低建设成本的一项重要措施, 自1995年至今先后建造了超过80座的桥梁 (包括在建项目) , 建设桥型包括简支梁桥、连续梁桥、T型刚构桥、连续刚构及斜拉桥等, 覆盖了传统的预应力混凝土箱梁桥的主要结构形式。结构设计理论和施工方面也得到了相应的发展, 经过若干修正的预应力混凝土箱梁设计方法和支架施工、悬臂施工、顶推施工等传统的施工技术在波形钢腹板桥梁得到推广应用。波形钢腹板桥梁由于自重轻、施工方便、预应力传递效率高, 钢和混凝土材料各尽其能、充分发挥各自的优越性;同时, 钢腹板的使用也可以避免腹板开裂问题。实践证明这种结构具有良好的经济效果, 近年来我国也开始了这一方面的研究工作[1,2,3,4,5,6], 并进行了尝试性的应用[7,8,9]。表1为目前世界各地已建的波形钢腹板桥实例。

由于波形钢腹板箱梁的抗剪强度主要依靠钢腹板提供, 从截面的剪切强度考虑腹板高度不能设计得太低, 在梁端部也必须具有一定的腹板高度。这种对截面高度的要求在实桥中将影响设计自由度和经济性。

解决上述矛盾的一个可能途径是采用部分钢腹板结构, 即在截面较高的区段按波形钢腹板、较低的区段按混凝土腹板设计, 分别发挥钢腹板和预应力混凝土腹板箱梁的作用, 同时也可以满足截面变化的美观要求, 在工程中有一定的适用性。但是, 目前对这类结构的力学特性及连接部位传力机理的研究还是一个空白, 缺少可以借鉴的设计经验和相关的技术资料。

本文除介绍波形钢腹板的设计理论外, 为了分析部分波形钢腹板箱梁桥的力学行为, 还以宁波甬新河桥为对象, 通过三维有限元计算, 研究这类结构的力学行为, 为同类桥梁设计提供参考依据。

1 设计理论

由于波形钢腹板的纵向有效弹性模量十分小, 波形钢腹板箱梁可以采用忽略腹板抵抗轴力和弯矩作用的修正梁理论计算。图1为这种梁单元的计算截面, 弯曲变形计算基于如下的基本假定。

(1) 波形钢腹板的纵向变形刚度忽略, 只考虑剪切刚度。

(2) 顶板和底板的变形满足平截面假定。

(3) 截面的挠曲变形一致, 忽略泊松比。根据上述假定, 顶板和底板的挠曲角位移为:

式中, x为梁轴的坐标, w为梁的挠度, 顶板、底板的挠度相等。

顶板和底板的纵向位移为:

式中, u1、u2分别为顶板和底板的纵向位移, r1、r2为截面中心轴至顶板中心和底板中心的距离。单元刚度方程根据上述截面的位移函数以及虚功原理计算得到。

2 计算模型

图2 (a) 为采用部分钢腹板的变截面预应力混凝土连续箱梁桥立面图, 三跨跨度布置为24+40+24m, 在桥墩两侧各10m范围采用波形钢腹板。混凝土腹板箱梁和钢腹板箱梁的截面形式分别如图2 (b) 和 (c) 所示, 顶板宽9.5m, 底板宽5.8m, 中间支座截面的梁高为3.2m, 跨中梁高为1.4m。全桥共设8道横隔板, 分别设在桥梁端部、中间桥墩、波形钢腹板与混凝土腹板过渡区位置。混凝土腹板厚度400mm~600mm, 钢腹板的波高220mm, 钢板厚16mm。

图3 (a) 为三维有限元计算模型, 计算采用有限元通用程序ABAQUS6.5。为了减少计算单元数目, 根据结构对称性取半桥进行计算, 在跨中对称截面上约束纵向水平位移。混凝土部分采用8节点三维实体单元, 波形钢腹板采用4节点板壳单元, 钢腹板与混凝上翼缘、下翼缘刚性连接, 不发生相对变形。

3 结构计算分析

3.1 荷载工况

实际的设计荷载工况比较复杂, 为了简化起见, 这里简单地取自重和活载进行计算, 其中自重根据截面的信息计算, 活载布置位置如图4所示, 假定集中荷载值为150kN, 分布活荷载值为10kN/m。

3.2 挠曲变形

图5为下中跨的挠曲变形结果。按杆系结构计算时, 根据是否考虑腹板剪切变形影响分为不考虑剪切变形的扩展梁理论和考虑剪切变形的扩展梁理论。结果显示, 如果将三维有限元计算结果作为精确值, 跨中挠度的误差为不考虑剪切变形时21.9%, 考虑剪切变形时44.6%, 可见按梁理论计算的挠度误差不容忽视。上述现象在文献[10,11]中也得到了证实, 表明现有波形钢腹板箱梁理论在刚度计算方面的精度还不是十分理想。

按考虑剪切变形的扩展梁理论计算得到挠度偏大的原因之一可能计算中忽略了上下翼缘的抗剪能力, 因此仅依靠钢腹板抵抗剪切变形的算法不够精确, 且不能达到经济性要求。

上述结果表明, 波形钢腹板箱梁桥的剪切变形在总挠曲变形中所占比例较大, 按梁理论计算时需要考虑这一因素的影响, 而假定剪力全部由腹板承担的算法过大估计了剪切变形, 得到的结果不精确。

3.3交界区域的应力传递

钢腹板箱梁与混凝土腹板箱梁交界区域的特性较为复杂, 目前对这一区域的研究还很少, 因此详细分析这一区域的应力传递机理十分重要。

图6为竖向荷载作用下顶板的主压应力矢量图, 结果显示在钢腹板梁段应力传递路径类似一个“拱形”, “拱顶”处在交接位置, 在主压应力会聚“拱顶”之前, 顶板处横向受压;越过交接线, 应力传递开始扩散;在混凝土腹板梁段, 随着离开交接位置距离的增加, 应力逐渐转向沿纵桥方向传递。

图7为腹板的主压应力矢量图, 在竖向荷载作用下, 钢腹板梁段顶板受到的主压应力不明显, 底板主压应力分布比较密;过渡到混凝土腹板梁段, 底板应力向整个截面扩散。

4 结语

本文对波形钢腹板桥的发展情况和设计理论进行了介绍, 通过对一部分波形钢腹板箱梁桥的计算, 对该类结构的受力特性进行了初步认识:目前使用的波形钢腹板箱梁理论的计算精度有待提高;在钢和混凝土两种腹板的交界区域, 应力分布十分复杂, 实际工程中, 有必要采用有限法进行详细的研究。

摘要：本文介绍了波形钢腹板桥的发展概况和部分波形钢腹板箱梁桥出现于实际工程的条件, 同时对波形钢腹板桥的结构设计理论进行了阐述, 最后以24+40+24m部分波形钢腹板连续箱梁桥 (宁波甬新河桥) 为对象, 用三维有限元方法分析了这类结构的力学行为以及截面过渡区域的传力机理, 为这类桥梁的结构设计提供参考。

关键词：箱梁桥,波形钢腹板,有限元,力学行为

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