岩石的损伤机理及其力学特性研究

2022-09-11

岩石是一种非均匀的各向异性材料,内含微裂纹,有时还有宏观的缺陷,如裂纹、孔隙、节理等。当这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生突然破坏。由于岩石不同于一般材料的特性,因此必须寻找一种新的合适的方法来研究岩石这种复杂材料的力学特性。岩石损伤力学是上世纪八十年代发展起来的岩石力学研究的新分支,主要研究岩石在载荷作用下微裂纹、微孔洞发展,最后导致破坏的过程与规律。因此,探讨符合岩石力学性质的损伤演化模型具有重要的理论与实际意义。

1 岩石的应力-应变关系分析

实际典型的岩石应力—应变曲线为如图1所示的形式。在OA和AB这两个区段内,岩石很接近弹性的,可能稍有一点滞回效应,但是在这两个区段内加载与卸载对于岩石不发生不可恢复的变形。第三区段BC的起点B往往是在C点最大应力值的2/3处,从B点开始,应力—应变曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到零。在这一范围内,岩石将发生不可恢复的变形,加载与卸载的每次循环都是不同的曲线(如图1)。

四区段CD,开始于应力—应变曲线上的峰值C点,其特点是这一区段上曲线的斜率为负值。在这一区段内卸载可能产生很大的残余变形。图中ST表示卸载曲线。在这一范围内的特点是岩石表现出脆性性质,由于试件的反作用力在破坏时开始减小,作用在试件上的力也要随着发生微小移动而相应地缓慢减小。通过这一讨论,我们就不难理解在矿山开采中有些矿柱虽已破坏但仍保持完整的机理。从图1上所示破坏后的荷载循环STU来看,破坏后的岩石仍可能具有一定的刚度,从而也就可能具有一定的承载能力。

以上分析了应力—应变曲线的四个区段。研究表明:第一区段属于压密阶段,这是由于细微裂隙受压闭合造成的;第二区段A B相应于弹性工作阶段,应力与应变关系曲线为直线;第三阶段B C为材料的塑性性状阶段,主要是由于平行于荷载轴的方向开始形成新的细微裂隙,B点是岩石从弹性转变为塑性的转折点,也就是所谓屈服点,相当于该点的应力称为屈服应力σ0;最后区段CD为材料的破坏阶段,C点的纵坐标就是单轴抗压强度cR。

2 岩石损伤模型分析

常用的岩石损伤模型目前主要有Loland模型、Marzars模型、Sidoroff损伤模型、分段曲线模型,这四种模型都是在研究岩石类材料破坏行为得出的结果,其研究方法都是参照试验得出的全应力应变曲线,将曲线划分为两个阶段,即应力峰值以前和峰值以后,对应于这两个阶段,损伤的扩展分为两个区域,每个区域内的损伤扩展用不同的函数模拟。

2.1 Loland模型

Loland模型认为当应力接近峰值时,应力应变关系曲线已偏离直线,这意味着应力达到最大值以前,材料中己经发生了连续损伤。在Loland模型中将这种材料的损伤分为两个阶段,第一阶段是在应力达到峰值之前,即当应变小于峰值应力对应的应变εp时,在整个材料中发生分布的微裂纹损伤,第二阶段是当应变大于εp时,损伤主要发生在破坏区内。

由此可得到如下的损伤演变方程,

由Loland模型模拟的损伤变量与应变的关系以及全应力应变曲线如图2,图3所示。

2.2 Marzars损伤模型

Marzars模型认为,岩石类脆性材料的应力应变关系曲线一般可以分为线弹性、非线性强化、应力跌落和应变软化等阶段。而且,实验中得到的这种应力应变关系曲线通常还与实验机的刚度、加载方式等有关。为此,Mazars模型将脆性材料的压缩应力应变关系分两段描述,在应力达到峰值强度之前即使有损伤,也由于σ-ε曲线变化与直线偏差不大而认为是线性的。设εp是损伤开始时的应变,也是峰值应力σp对应的应变,当时ε≤εp,认为材料无损伤,即D=0;当ε≥εp时,Mazars模型假设应变增加按指数函数下降,它对应于宏观裂缝的形成及快速失稳破坏,刚度急剧下降,材料有损伤,即D>0。

Mazars模型通过拟合的应力应变关系建立了单轴压缩时的损伤本构关系:

式中cA,cB,表示单轴压缩时材料常数。由此可得Mazars模型中的名义应力σ和损伤变量D随应变ε的变化曲线(如图4,图5)。

2.3 分段曲线损伤模型

该模型认为在应力达到峰值应力前后都有损伤演化,并用不同的曲线方程来拟合,分别表示为:

式中,1A、2A和1B为材料常数,2B和C2为曲线参数,取2B=.17,C2=.0003σp2。该模型的应力应变曲线和损伤演化曲线如图6和图7所示。

3 岩石的损伤机理

岩石的损伤破坏机理,是岩石力学和工程的一个重要问题。岩石中自然存在着微孔隙和微裂纹,因此,岩石是一种自然损伤材料。受载岩石在超过弹性极限后表现出明显的非弹性变形。造成岩石非弹性变形的主要或直接原因可以认为有如下几种:(1)岩石中的微裂纹与微孔隙压密后重新张开和扩展;(2)岩石中微缺陷造成局部应力集中;这些因素在微观上描述并不总是一致的,这与各自的观察技术和设备有关,可以表述如下。

3.1 微裂纹的尺寸

在光学显微镜下观察到的岩石微裂纹的尺寸大约与晶粒尺寸是同量级的,而在电子显微镜下观察到的微裂纹的尺寸约是晶粒尺寸的1/10左右。在弹性变形的初始阶段主要是沿晶界破裂,即微裂纹基本上沿晶界边缘分布。在一些结构松散的岩石中如红砂岩几乎有30%左右的晶粒边界上和结晶面上存在大量的微孔洞,这些孔洞在低应力下就可以产生应力集中而相互贯通,形成穿晶断裂裂纹。这样,在变形过程中岩体内的微裂纹尺寸可认为与晶粒尺寸同一量级。

3.2 微裂纹的方位

微裂纹具有一定的方向性,它是宏观上压、张、扭性结构所具有的各种形态特征有机地结合在一起的综合反映,是应力作用的产物。在单轴压缩下,轴向微裂纹是占主导的。在非弹性变形初期,增加的微裂隙与加载轴向成15～30度的交角,而在非弹性变形中期至后期,微裂纹趋向于轴向发展,裂隙在轴向相互贯通,发展成几条轴向亚微长裂纹,而长裂纹延伸方向以外的其它微裂纹却不再变化了。如砂岩在单轴应力作用下,所形成的微裂纹大多向轴向应力方向靠近。

3.3 微裂纹的分布密度

在岩石内部原始地随机分布着大量微裂纹,且其长度大多小于0.5mm。随着轴向压应力的不断增加,其内部不同长度范围内的微裂纹数目具有不同程度的增加,且其增加速度也越来越快。研究表明:随轴向应力的不断增加,与轴向应力方向较小角度的微裂纹数目的增加速度较之与轴向应力较大角度的微裂纹数目增加速度快得多。由此可以进一步推证:随着轴向应力的不断增加,其内部所产生的大量微孔洞几乎都是平行于轴向应力方向的。对于存在宏观裂纹的岩石,在受载下,宏观裂纹尖端将产生一个微裂纹网络(或者说损伤区),随着荷载的增加,微裂纹网络增大,微裂纹的分叉也不断增加。

以上可以看到,岩石非弹性变形和破坏的微观特性最主要地体现为:微裂纹尺寸同晶粒同量级;轴向微破裂是占主导的,是应力作用的产物;几乎没有宏观塑性区形成。根据这些来自微观实验的观察结果,在建立岩石损伤模型时可以认为:(1)岩石损伤可认为是弹塑性损伤;(2)损伤演化应是应力应变状态的函数。

4 结语

岩石内部存在大量的节理和裂隙,虽然这些节理和裂隙的规模不大,但它们的存在大大地改变了岩体的力学性质,降低了变形模量和强度参数,且使岩体呈各向异性,用以往的研究方法已不能很好解决这些的问题。损伤力学从岩石内部的节理、裂隙着手,分析其各向异性,为解决节理岩体损伤破坏机理的研究提供新思路,对解决岩石这类脆性材料损伤破坏可以起到较好的效果。

摘要：岩石损伤力学是八十年代发展起来的岩石力学研究的新分支,主要研究岩石在载荷作用下微裂纹、微孔洞发展,最后导致破坏的过程与规律。由于岩石力学性质的复杂性,目前还没有建立成熟和实用的岩石损伤演化模型。因此,探讨更符合岩石力学性质的损伤演化机理具有重要的理论与实际意义。

关键词：损伤,岩石,机理,力学特性