浅谈小学高年级数学反思习惯的培养

2022-09-10

弗赖登塔尔强调:“反思是数学的重要活动, 它是数学活动的核心和动力。”“反思是通过从一个新的角度, 多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考, 它是发现的源泉, 是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。”[1]

《新课标》中指出:“通过义务教育阶段的数学学习, 学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中、其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识。”[2]这其实正是学生反思数学知识, 将其应用到实践中的过程。反思, 可以使学生自行调节学习策略, 调整学习方法, 从而有效地提高学习质量。更重要的是, 它还可以培养学生具有自我调控的意识和能力, 增强学生的主体意识, 加强学生学习的自觉性和责任感。

1 有意识培养学生数学反思习惯的必要性

学生的自我反思的意识不是先天就有的, 而是在后天学习过程中逐步形成的。叶圣陶先生说:教育就是培养习惯。沿着这个指导思想我针对高年级的学生特点设计了这样10个问题, 其中第四、第八题是“4、如果让你每一个单元都对知识进行总结, 你愿意吗?8、你会根据单元测验写一份总结吗?”多么相近的问题, 可得到的答案却大不一样。五年级共发放问卷97份, 回收97份, 第四题78人选择“愿意”, 占总人数的80.4%, 而第八题46人选择“不会”, 占总人数的52.6%。说明学生都知道总结的重要性, 可真正付诸行动时, 超过一半的人选择了放弃。因此, 反思需要通过一定的方式、方法加以训练和培养, 才能真正将“反思”变成学生自己的行为。

2 培养学生反思的方法

对于高年级的学生来说, 他们已经有了一定的学习经验和学习基础, 具备了总结整理的能力, 因此, 高年级数学反思习惯的培养重在总结中反思, 逐渐形成阶段性反思的习惯, 从总结中查找不足和缺点, 及时弥补和改正。

2.1 撰写数学日记, 反思当天所学知识

数学日记是让学生用自述的方式记下课堂中的数学活动, 从中总结出本节课所学的知识点及对知识点的理解, 记录自己的思维方式, 或自己的解题策略、学习收获或不足等等, 更可以记录自己在学习中遇到的困难和解决困难的方法。而教师通过数学日记可以了解学生当天的学习情况, 上课的听讲情况, 把握每一位学生的学习状态。学生又能从教师的评语中了解教师对自己的评价, 存优弃劣。[3]

“今天, 我们学习了小数与整数的乘法和小数与小数的乘法。做法是:先把小数看成整数计算, 算出得数, 看看因数中‘共’有几位小数, 就从积的右边起数出几位, 点上小数点, 乘得的积的小数位数不够时, 要在前面用0补足, 再点上小数点……”

总结的相当好, 也让老师了解到, 该生看书了, 否则不可能对书本的知识有所了解, 但看书不仔细“因数中共有几位小数”少了“共”字, 学生学习的细心程度欠佳。“看书要仔细, 注意每一个字!”我写道。当然不是每一位学生都能对当堂课的知识整理到位。如“今天我都在做题, 做题很顺利, 没什么不会的, 把许多题做完了, 又把老师留的家庭作业带回了家。”只是一味的完成老师的作业, 忽略了方法的总结与积累, 因此我在评语写道“学会思考, 才会成功!做一名探索者。”

2.2 单元阶段性学习反思

在一个单元学习完毕后“学生应该对自己的数学认知结构、数学思维方法、学习方法、学习目标和计划等进行自我认知和评价。”[4]数学知识系统、前后知识联系紧密, 当堂课的学习不能将数学知识融会贯通起来, 像图形面积计算公式的学习, 是单纯每节课学公式吗?显然不是, 而是掌握解决此类题的数学方法。这就需要利用单元知识的反思, 引导学生积极思考, 深化学习内容, 注意总结单元知识点的内在联系、共性, 总结数学思想、学习方法、学习体验等。

如学生在总结第五单元的知识内容时, 写到:“第五单元, 我学会了图形的剪拼, 把一个不会计算的图形把它分割成两个或几个学过的图形进行计算, 平行四边形是底×高……”, 虽然在语言的叙述上还不很严密, 少了“的面积公式”几个字, 但通过几节课的学习却发现了长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的联系, 掌握了数学上图形面积计算这类题的解决方法——割补法, 这不就是最大的收获吗!数学学的就是方法, 只有掌握了数学思想方法, 才能在处理问题上做到灵活运用, 不拘俗套, 才能以不变应万变, “你真棒, 继续努力!”

2.3 纠错中反思, 建立纠错集

造成错误的原因主要有:学生没能熟练掌握这部分内容, 没能掌握正确的解题步骤, 在学习基础知识时扎实、粗心大意, 忽视对结论的反思、方法的总结, 满足于一知半解等。因此, 教师应该特别注意引导学生从基本概念、基础知识的角度来剖析、认清错误的根源, 探讨并熟练掌握正确的解题方法步骤, 将知识点真正理解透、掌握准, 给学生创造一个对基础知识、基本概念重新理解的机会, 使学生在纠错过程中掌握基础知识, 理解基本概念, 自觉地检验结果, 养成反思的习惯。[5]

在《统计与可能性》中的“中位数”的概念:“一组数据按大小顺序排列后……”看似简单的知识, 学生在掌握时却丢三落四, 有的直接找中间的数, 不按大小排序, 有的在数据的个数是偶数的情况下, 不求平均数, 课上我粗略的统计了一下, 一半的同学犯了这样的错误。这反映的是什么, 就是学生的基本知识掌握不牢, 不重视对基本知识的理解学习, 只满足于“会”而不求精、细。

我的做法是让学生改错前, 利用同桌说、小组议、教师引或个别提问等方式, 先分析错误的原因, 找到运用的知识点, 在真正认识到自己的错误情况和掌握准确的知识后, 再行改错, 养成改错先反思, 反思再改错的习惯, 并结合单元情况分类整理, 建立纠错集。

总之, 反思习惯的养成靠几个简单的方法、靠一两天的训练是不能形成的, 它是一个长期的过程, 需要教师和学生共同不懈的努力。通过对学生数学反思能力的培养, 学生就像为自己请了一位尽心尽责的老师, 能随时对他们的学习进行有效的指导, 从而提高学习效率和效果, 促进学生更好的发展。让我们记住英国作家萨克雷说过的:“播种行为, 可以收获习惯;播种习惯, 可以收获性格;播种性格, 可以收获命运。”

摘要：反思是数学的重要活动, 它是数学活动的核心和动力。反思是通过从一个新的角度, 多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考, 它是发现的源泉, 是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。

关键词：高年级,数学反思习惯