中学数学研究论文

2022-05-11

下面是小编为大家整理的《中学数学研究论文(精选3篇)》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！摘要：本文丛中学的角度出发，提出数学教师不仅要教数学知识，而且更应具有一个学习促进者的态度和技能，以“教会学习，授以方法”的原则在课堂上授之以“渔”，给学生作数学学习方法上的具体指导，寓学法指导于教法之中，便字生逐渐成为致学学习的主体。

第一篇：中学数学研究论文

中学数学教学方法的研究

应以系统整体的观点进行学法指导,以指导学生加强学生修养,激发学习动机,指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法,指导学生养成良好的学习习惯,提高学习能力。

一、形成良好的非智力因素的指导

1.锻炼学习意志

心理学家认为:意志在克服困难中表现,也在经受挫折、克服困难中发展,困难是培养学生意志的磨刀石。因此,数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题,让他们付出一定的努力,在独立思考中独立解决问题(但注意难度必须适当,因为太难会挫伤学生的信心,太易又不能锻炼学生的意志)。

2.养成良好的学习习惯

(1)针对不同层次的学生提出不同的要求;(2)反复训练,持之以恒;(3)树立榜样,激发自觉性;(4)评价表扬,鼓励发展;(5)建立学习规章制度,严格管理;(6)创造良好的学习环境,如搞好校风、学风、教风、班风建设。

二、数学学习方法内化的指导

1.正确认识数学学习方法的重要性

启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素,并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容,讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子,召开数学学法研讨会、让学习成绩优秀的同学介绍经验,开辟专栏进行学习方法的讨论,等等。

2.指导学生掌握科学的数学学习方法

(1)合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素,把学法指導渗透到教学过程。

(2)相机点拨。教师要有强烈的学法指导意识,结合教学抓住最佳契机,画龙点睛地点拨学习方法。

(3)及时总结。在传授知识、训练技能时,教师要根据教学实际,及时引导学生把所学的知识加以总结,使其逐步系统完善,并找出规律性的东西。

(4)迁移训练。总结所学内容,进行学法的理性反思,强化并进行迁移运用,在训练中掌握学法。

3.开设数学学法指导课

学法最好安排在起始年级(高一、初一)开设,时间一般是每周或每两周一课时,开设一学期或一学年,并列入数学教学计划。要结合正反例子讲,结合数学学科的具体知识和学法特点讲,结合学生的思想实际讲,边讲边示范边训练。例如讲授名人和优秀学生学习的事例,或对反面典型进行剖析;介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法;精讲数学解题的策略和思维方式;等等。当然,学法课有时也可以由学生自己来上,或请优秀学生介绍经验,或请有关教师作专题报告,还可以采用讨论式。

4.数学学法的矫正指导

学生在数学学习过程中会暴露出这样那样的问题,这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识,善于发现问题的症结。在教学工作过程中密切注意学情,加强调查与观察,最好对每个学生的学习情况建立个人档案,随时记载并采取相应措施予以针对性矫正,从而使学生改进学法,逐步掌握科学的学习策略,提高学习效率。

作者：刘梅玲

第二篇：中学数学学法指导研究

摘　要：本文丛中学的角度出发，提出数学教师不仅要教数学知识，而且更应具有一个学习促进者的态度和技能，以“教会学习，授以方法”的原则在课堂上授之以“渔”，给学生作数学学习方法上的具体指导，寓学法指导于教法之中，便字生逐渐成为致学学习的主体。

关键词：数学学法

现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法。正如前苏联教育家班巴斯基指出那样，教学方法是由学习方式和教学方式运用协调一致的效果决定的。即教学方法受教与学相互依存的教学规律所制约。在《学会生存》一书也指出，未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。教会学生学习是时代对教育提出的要求，也是终身教育的需要。在信息化社会中，一个人的知识需要不断更新，引导学生掌握学习方法比掌握学习结果更为重要。作为教师，平时研究教法较多，而研究学生思维活动较少，忽视了学生的学，教就失去了针对性。数学学习方法指导是指教育者通过一定的教学途径对学习者进行学习方法的传授、诱导、诊治，使学习者掌握学习方法并灵活运用于学习之中，逐渐养成较强自学能力的方法。对于刚入校的学生，首先可以通过开设数学学法指导课的形式，让学生认识数学学习方法的重要性，启发学生认识到科学的学习方法是提高成绩的重要因素，指导课最好在开学初安排1～2周课时，列入教学计划，结合教材内容讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，结合学生的学情边讲边示范边训练。例如，如何读书，如何听讲，如何记忆等一般的学习方法。也可让成绩优秀的学生介绍自己学习经验，或者请老师、学者结合自身的学习经历与学生进行面对面的沟通。当学生具备一定的科学学习方法意识后，教师在日常的数学教学中就应具备强烈的学法指导意识，并将这一思想贯穿于整个教学过程之中，挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中，抓住契机，点拔方法。我认为主要应从以下几方面对学生作具体的学法指导：

一、指导学生读

学生数学学习的弱点之一就是不善于读数学书。或者轻视阅读，或者走马观花。阅读主要包括预习阅读和课堂阅读。指导学生预习阅读时，教师可先布置预习提纲，使学生有的放矢。提纲内容包括：1、这节有哪些内容，如：新概念、新定理、新公式、法则及推导和证明，、数学方法及应用等。2、新知识和旧知识的联系。3、举出不同于教材的例子证明方法或解法，4、阅读过程中哪些问题还不清楚，希望教师指点什么。预习阅读时要求学生做到：一粗读。先粗略浏览教材有关内容，掌握书本知识的概况。二细读，对重要概念、公式、法则反复阅读、体会、思索，注意知识的形成过程，对难以理解的知识点作记号，以便带着疑问去听课。教师可通过提问等方式督促学生进行预习阅读。

课堂阅读是教师指导学生阅读的另一种形式。对于新生，教师可像教语文一样逐字朗读解释、逐段概括归纳，教给学生阅读的方法。然后过渡到指导学生带着问题看书。教师注意巡视，及时解答学生阅读中疑难问题，要求学生做到眼、脑、手紧密配合，边读边思考，边动手，做好注记或进行推证、演算。不要以老师的讲代替学生的读。

二、指导学生听

大部分学生上课是一种盲从，听课的目的不明确，或者心不在蔫，或者用低效率的方法听课，总处于一种被动的学习状态。而学生学习的知识往往是间接的知识。是抽象化、形象化的知识，是前人探索和实践基础上提炼出来的，通常不包括探索和思维的过程，因此学生必须听好老师的讲课。课堂教学同时也是学法指导的主要渠道，首先，教师应让学生明白课堂是学生获取知识最理想的地方。教师在授课过程中已经将学生要获取的信息做了总结和归纳，能根据自己的经验，有目的地选取学生易接受的方式，将知识传授给学生。获取知识的效果远胜于自己阅读的效果。其次，教师应指导学生做好课前的准备，包括心理和生理上的准备。特别要求学生上课前完成前一节课的作业和布置的阅读练习，并且复习上一节课的笔记。再次，教师应指导学生专心听讲，使学生信息接受与教师信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。要让学生明白，优秀学生的的重要学习经验是寄希望于课堂，而不是课后。要通过提高课堂的利用率来减轻课后的负担。因此学生要尽快进入学习状态。、最后，教师指导学生会听，使用自己的手和脑，而不只是耳。要求学生听：1、每节课的学习要求。2、听知识引入及形成过程。3、听懂重点和难点。4、听例题解法的思路和数学思想方法的体现。5、听课后小结。

三、指导学生思

大部分学生课堂内习惯于机械地听讲解，对老师的提问反应迟钝，课后需独立完成的作业，习惯于机械模仿，甚至于抄袭了事。数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识间同化或顺应，形成新的数学认知结构的过程。由于这种同化或顺应工作最终必须由每个学习者独立完成，故在教学中应当进行思考方法的指导。首先，教师让学生明白数学是思维的体操，“学而不思则罔，思而不学则殆”，只有当学生具备积极的思索能力，才能提高自己的智力水平，让自己变得聪明，从而激发学生思考的积极性。其次，教师在教学中要求学生重视老师对思维过程分析的展示，而不是单单注重思维的结果。同时可结合具体实例传授给学生一些常用的数学思想方法，如整体思想、化归思想、数形结合思想、分类思想等等，从而提高抽象概括能力、推理论证能力、空间想象能力等。其次，针对思考的具体要求，要求学生做到：1、多思、勤思、随听随思。2、谦思。即追根溯源地思索，善于大胆提问。3、善思，由听讲和观察而联想、猜想、归纳。4、树立批判意识，学会反思。可以说听是思的基础，思是听的关键，是学习方法的核心和本质内容，会思维才会学习。

四、指导学生记

学生的记包括两部分：记忆和记笔记。在学生中我经常遇到学生对于要记忆的数学内容愁眉苦脸，不愿去记。即使记忆，也只是反复写和读，从不去分析理解，不去回顾。有时可能事倍功半，导致学生自我否定从而使学习积极性消退。因此教师应当注重学生记忆的指导，促使学生愿意去记并能迅速记忆。1、引导学生从集中注意做起。只有对需记忆的知识集中注意才能提高记忆的效果。2、引导学生透彻理解所记忆内容并加以系统化。因为理解是使记忆牢固的前提。而概括数学知识使之系统化，便于在记忆中组成知识块，不仅可增加短时记忆的容量，而且还适合储存在长期记忆中。3、督促学生合理安排复习与反复运用。数学中的许多概念、定理、公式、法则、思想方法正是在反复运用中被逐步深入地理解，从而被牢固地记忆下来。4、指导学生掌握适合自身的记忆方法，如逻辑记忆、块体记忆、对比记忆、简化记忆、形象记忆等。根据不同的记忆内容，教师鼓励学生借鉴各种方法形成或创造一套适合自身的记忆方法。

学生记笔记时，通常教师在黑板上写什么，他就抄什么，大脑只是机械简单地反映，往往用记笔记来代替听和想。因此教师指导学生记笔记时应服从听讲，记为听和思服务。听得懂的听过去就行了，笔记只记那些重点内容和自己没有理解的内容，这样有选择地记不仅记得快，而且不影响听课的思路，下课后立即将不懂的内容向老师提出以求当天解答，不留“后遗症”。然后再将课堂笔记整理成详细的提纲式笔记，这样不仅温习巩固了当天的课程，还为今后的复习提供了方便。

五、结束语

在教学中，教师对于学法指导要力求做到转变思想与传授方法相结合，学法与教法相结合，教师指导与学生探求相结合，统一指导与个别指导相结合，通过这些持之以恒、循序渐进的活动，使学生改进学法，逐步掌握科学的学习方法，提高学习效率。

作者：李　华

第三篇：高等数学和中学数学知识的衔接性研究

摘要：高等数学是高等學校大多数理工科类学生的一门必修课程，对这门课程学习的好坏，在很大程度上影响到学生多门后继课程的学习。随着多轮中学数学教学改革的完成，高等数学与中学数学知识的衔接性问题越来越突出，这已经成为高等数学教师所必须关注和研究的课题之一。文章基于大量的高等数学教学活动，对高等数学与中学数学知识的衔接性做了比较系统的调查，并在此基础上，有针对性地提出了一些教学建议。

关键词：高等数学;中学数学;衔接

近年来，随着中学课程改革的不断加深，中学数学教材的内容不断调整，把有些原来在大学讲授的高等数学内容放到中学讲授，使得中学数学教材内容增加，而对某些学习高等数学所必需的基础知识点做了删减与调节，或者由于高考考纲不做要求而没有实际讲解。同时，由于高考的改革，各省的考试大纲不统一，以及文理科的区别，造成大学新生入学时数学基础知识和能力水平不统一。而另外一方面，现行使用的高等数学教材虽然也在不停地改版，但都是在上世纪90年代初的教材基础上进行修改的，他们都比较注重于对某些重点、难点知识点及其应用的补充和调节，而普遍没有重视对一些重点、难点基础知识的补充。这两个方面造成了中学、大学教材改革各自为阵的混乱局面，致使高等数学中有些知识前后断层，而有些教学内容又重复较多，这些给来自不同地域的大学新生学习高等数学带来了不同程度上的困难和不便，也让很多高等数学老师难以适从，阻碍了高等学校学科的发展。更有甚者，由于现阶段众多高校都在考虑转型发展，这就越发需要各高校重视理工科专业的发展，而高等数学是众多理工科专业的必修课程，高等数学学习的好坏，将直接影响到理工科学生的后续学业和理工类专业的长远发展。

关于高等数学与中学数学知识断层、重叠的问题，已有一些文献做了部分调查研究，在这些文献中，一些研究者从中学数学高考大纲、高等数学教法、高等数学教师自我发展、高等数学教材编写、高校与中学数学教法差异以及高校与中学的学生学习方法差异等角度做了探讨[1-3]。针对这些断层、重叠现象，众多学者也先后以发表研究论文的形势提出了一些相应的解决措施，在政策上，提倡改革教学评价制度[4]，在教学方法上，主张高等数学教师注意查漏补缺、分层次教学、多方面引导、多角度考核[5-8]，在培养学生学习上，引导学生养成正确的学习方法和良好的心里素质，在增强学习自立性、自主性、探索性的过程中提高学生的自学能力[9]。

文章基于上述背景，结合现有的中学数学教材(普通高中课程标准实验教科书数学教材，人民教育出版社第三版)，对若干高等数学的教材[10-15]和部分刚入校的大一新生进行系统的调查，并且提出一些建议，以促进高等数学教学的效果。

一、高等数学与中学数学知识衔接性现状调查

(一)知识重叠

通过调查部分刚入学的大一新生，结合中学数学教材和部分高等数学教材，可以发现大部分学生已经对如下知识点有了初步的学习和了解：

1. 简单函数的极限求法，极限的四则运算，诸如

已经具有了模仿学习的能力。但是，他们只是对极限有一个非常浅显的认识而已，对于极限的严格数学含义，一些特殊函数的极限，特别是分母趋向于0的函数的极限，还无法顺利求解。

2. 导数的定义，几何意义，几个基本函数的导数公式，包括函数y=c，y=xn，y=sin，y=cosx，y=ax，y=logax等。对于这一部分知识点，大部分同学表示比较熟悉，因此，在学习高等数学时，有一种似曾相识的感觉，学起来相对轻松一些。

3. 导数的应用，包括求曲线的切线，费马引理，求极大值和最大值，判断函数的单调性，以及生活中的一些最优问题。对该部分内容，中学数学教材和大部分高等数学教材中，都给予了详细叙述，学生对此的掌握程度也比较理想。

4. 空间解析几何部分，主要包括空间向量的定义和坐标表示，特殊向量，向量的加、减、数乘、数量积，向量的夹角，向量的位置关系等。这一些知识点，也同时是中学数学教材和高等数学教材中的重点章节。

(二)知识断层

除了上述的知识重叠，中学数学教材与大部分高等数学之间存在的更值得我们关注的问题就是知识断层现象。通过考察一些高等数学教材和对高校新生的调查，我们发现如下几类知识点是一些大一新生的薄弱环节：

1. 三角函数中的积化和差、和差化积、万能公式以及正割、余割函数。对此类函数和公式的掌握程度将直接影响到对求导数和不定积分、定积分的学习。

2. 反三角函数。大多数同学表示在中学阶段没有学习过反三角函数，而这一类函数却在导数、积分的计算中大量出现。

3. 极坐标，球坐标，柱坐标变换。这几种变换虽然在中学数学教材中有所包含，可是很多同学却对此掌握的很少，不足以应付多元函数积分的学习。

4. 双曲函数、反双曲函数。关于这两类函数，目前的中学数学教材没有涉及，而这些是物理学专业学生在学习专业课程时所需要的函数，在学习高等数学时必须要掌握关于它们的图像、导数、积分等知识。

5. 二项式展开定理。此定理虽然被包含在高中数学教材中，然而，经过调查我们发现，很多同学对此定理表示掌握得不好。甚至有一些高中时学习文科的同学连二项式系数ckn的计算都没有掌握。

6. 数学归纳法。这个知识点虽然思想非常简单，可是对于一部分学生来说，在具体应用时，将第k步的情形推广到第k+1步还是比较困难，这反映了学生缺乏灵活多变的思想。

二、对策与建议

鉴于上述调查情况，我们可以从如下几个方面给出建议，以提高高等数学教学的效果，激发学生学习高等数学的积极性。

1. 对于高校教学管理部门，应加强对于以上各种问题的认识，及时地了解中学数学教材和教学改革的情况，并与一些最新版的高等数学教材做对比，以便了解两类教材之间的知识衔接情况，同时，多开展对高等数学教学活动的指导和对教学效果的调查，督促高等数学教师及时调整教学大纲，把握知识讲解重点。

2. 作为整个教与学的主导者，高等数学教师应该发挥其主要的作用，指导学生学习好高等数学。

(1)在正式介绍高等数学的知识之前，可以考慮进行短期的学前知识培训，对上述各知识点进行查漏补缺;

(2)及时地了解中学数学教材的内容，调查大一新生的数学方面各个知识点的掌握情况，结合不同专业学生的专业课程需求，制定教学方案，因材施教，因人施教;

(3)介绍合适的参考资料，引导学生自主学习;

(4)在施教的过程中，多帮助学生进行知识点梳理、归纳、总结，这一点对于刚刚脱离中学教学手段的学生来说，会更好地促进其学习效果。

3. 对于学生管理工作者，应多加强学生引导与管理，促使其养成良好的学习习惯。

4. 作为学习的主体，学生应该主动把握好自己的学习状况，制定合理的学习计划。

(1)要树立正确的学习观念，不要因为一时的学习困难就产生气馁、厌学、甚至恐惧的情绪。

(2)主动寻求多方面的教学资源。可以借助于图书馆、网络等资源，从多个角度学习高等数学。

(3)加强高等数学各个知识点的练习。

(4)寻找与自己专业课程的结合点，以从中发现高等数学的用途，发现高等数学的实际用途，找到学习高等数学的动力。

三、结束语

通过比较中学数学教材和若干高等数学教材，以及对一些大学新生的调查，我们比较系统地列出了上述两种教材之间的知识点的重叠和断层现象，并且从多个角度，有针对性地提出了一些建议，以促进高等学校中高等数学的教学效果，为理工科类学生更好地学习高等数学提供了一些指导意见。关于如何改进高等数学教学效果，将是我们进一步研究的目标。

参考文献

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[2]肖永红，范发明.高等数学与中学数学教学衔接问题的调查分析[J].高师理科学刊，2009，29(2)：104-107.

[3]张彦春.大学与中学数学的衔接教育研究[J].乐山师范学院学报，2006，21(12)：81-83.

[4]赵冬.提高高等数学教学质量的若干途径[J].长沙大学学报， 2008，22(5)：110-112.

[5]汪娜.高等数学课程教学优化设计与实践[J].合肥学院学报(自然科学版)，2009，19(2)：91-93.

[6]苏鸿雁.高等数学教育中的分层次教学——以高等数学课堂的实践教学为例[J].曲阜师范大学学报，2015，41(1)：62-65.

[7]余达锦，杨淑玲，赵坤.创新创业背景下高等数学教学方法研究[J].江西财经大学学报，2013(88)：122-129.

[8]马永梅.应用型本科高校大学数学分层次教学改革探讨[J]. 巢湖学院学报，2012，14(3)：121-124.

[9]李朗，石啊莲.应用型人才培养模式下高等数学教学改革探索[J].淮阴师范学院学报(自然科学版)，2015，14(3)：272-274.

[10]同济大学.高等数学(第七版)[M].北京：高等教育出版社， 2014.

[11]黄立宏.高等数学(第四版)[M].上海：复旦大学出版社， 2014.